doz hesaplama
Post on 08-Feb-2016
134 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Doz Hesaplama
Ahmet Bozkurt, Ph.D.Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., 63300 ŞanlıurfaEmail: bozkurt@harran.edu.trWeb: http://ahmetbozkurt69.wordpress.com/
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Yıllık zemin dozu
Kozmik radyasyon(Yüksekliğe bağlı)
Deniz seviyesi: 26 mrem 0-1000 ft: 28 mrem 1000-2000 ft: 31 rem2000-3000 ft: 35 mrem 3000-4000 ft: 41 mrem 4000-5000 ft: 47 mrem5000-6000 ft: 52 mrem 6000-7000 ft: 66 mrem 7000-8000 ft: 79 mrem8000-9000 ft: 96 mrem
Yersel radyasyon 30 mremBina radyasyonu(taş/beton yapı)
7 mrem
Güç santralleri Nükleer santraller: 0.01 mrem Termik santraller: 0.03 mremBesin/su Besinlerden (C-14 ve K-40 kökenli): 40 mrem Havadan (radon kökenli): 228 mremYaşam standartları Jet uçuşları: 0.5 mrem/saat Havaalanı x-ray geçişleri: 0.002 mrem
CRT tüplü TV veya monitör: 1 mrem Günde yarım paket sigara: 18 mremDuman dedektörü: 0.008 mrem
Tıbbi testler, X-ışınları (mrem):
Tıbbi testler, BT Taramaları (mrem)
Göğüs: 10 Mamografi: 42 Kafatası: 10 Servikal omur: 20Bel omuru: 600 Üst sindirim: 600 Karın: 700 Baryum enema: 800Pelvis: 60 Kalça: 70 Diş: 0.5 El/Ayak: 0.5
Kafa: 200 Göğüs: 700 Karın/pelvis: 1000 El/ayak: 10Anjiyogr (kalp): 2000 Anjiyografi (kafa): 500 Omurga: 1000 Kardiyak: 2000
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz limitleriLimit türü (ICRP 103) Mesleki ışınlamalar Halktan bireylerEtkin doz Yıllık doz 20 mSv (5 yıllık ortalama);
herhangi bir yılda 50 mSv’yi aşmamalı;5 yılda toplam 100 mSv’yi aşmamalı.
Yıllık doz 1 mSv; Özel durumlarda aşılabilir;5 yıllık ortalama 1 mSv’yi aşmamalı
Yıllık eşdeğer doz
Göz merceği 150 mSv 15 mSv
Deri 500 mSv 50 mSv
Eller ve ayaklar 500 mSv -
mrem = 0.01 mSv100 rem = 1 Sv
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz limitleri
rem, Sv Gy
E = Σ wTHT
Etkin doz, E Eşdeğer doz, HT
Soğurulan doz, DT,R
wT: doku/organ ağırlık faktörü
HT= Σ wRDT,R wR: radyasyon ağırlık faktörü
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R
• Maddesel ortama aktarılan enerjiyi tanımlar ve soğurulan enerjinin konsantrasyonu olarak tanımlanır.
– Radyasyon kaynağının türü, şiddeti ve uzaklığı ile ilgilidir.
– Soğurulan enerjinin miktarı ve ortamdaki ortalama konsantrasyonu ile orantılıdır.
– Radyasyon dozunun temel birimidir.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R
• Işınlanan bir malzemenin birim kütlesine iyonizan radyasyonun bıraktığı enerji olarak ifade edilir.
İyonizan radyasyon, madde ile etkileştiğinde, radyasyon alanından ortama enerji
aktarılır.
m
E
dozSogurulan
ΔmEg
Eç
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R
• Eski birim sisteminde: rad– 1 rad: ışınlanan maddenin 1 gramında 100 erg’lik
enerjinin soğurulması – 1 rad: radyasyondan absorplanan doz– Amerika’da hala kullanımda
• SI birim sisteminde: gray (Gy)– 1 gray: Kilogram başına 1 joule’lük enerjinin
absorplanması– 1 Gy = 100 rad– 1 rad = 0.01 Gy = 1 cGy
g 1
erg 100 rad 1
kg 1
joule 1 Gy 1
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R
• Gray, tüm iyonizan radyasyon türlerine uygulanabilir.
– Dış: gama ışınları, nötronlar, yüklü parçacıklar, vb.
– İç: radyonüklitler
• Vücut dışındaki radyasyon için doz ölçülebilir.• Vücut içindeki bir radyonüklit kaynak için ise
doz ölçülemez, ancak hesaplanabilir (MIRD formalizmi ya da ICRP metodu).
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R
• Soğurulan doz makroskopik bir niceliktir, hücre düzeyindeki mikrodozimtre için uygun değildir.
– Soğurucu ortamın birim kütlesinde soğurulan ortalama enerjiyi ifade eder.
– Soğurulan enerjinin ilgilenilen dokunun tüm kütlesinde düzgün biçimde soğurulduğunu varsayar.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Biyolojik etki• Radyasyonun canlı organizmalar üzerindeki etkileri
ele alındığında, farklı ışınlama şartları altında aynı miktarda enerjinin soğurulması aynı biyolojik etkiye yolaçmayabilir.
• Enerjinin bırakılma hızı önemlidir.
• Lineer enerji transferi, L– Ağır ve yüklü parçacıklar gibi L’si büyük radyasyon
türleri, elektronlar gibi düşük L’li parçacıklara kıyasla, daha fazla biyolojik hasara yolaçarlar.
– Birim kütle başına bırakılan enerji (absorplanan doz) aynı olsa bile…
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz eşdeğeri, H• Radyasyona maruziyet altında olası biyolojik etkileri
nicelemeye yarar.• Bir doz eşdeğeri birimi, biyolojik bir sistemde
soğurulduğunda düşük L’li bir radyasyon gibi etkilere yol açan her hangi bir radyasyon miktarıdır.
• H = D*Q• Q : Kalite faktörü
– L arttıkça Q’da artar.
• Doz eşdeğerinin SI sistemindeki birimi Sievert’dir.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Eşdeğer doz, HT,R
• ICRP 60 ile tanımlanmıştır.• DT,R ile belirlenir.
– Bir R radyasyonunun herhangi bir T dokusuna bıraktığı ortalama absorplanan doz
• wR radyasyon ağırlık faktörü ile çarpılır.– Radyasyon türlerinin farklı biyolojik
etkilerini gözönüne alır.HT,R = wR*DT,R
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Radyasyon türü ICRP 26 ICRP 60 ICRP 103 Part 20Fotonlar (tüm enerjiler) 1 1 1 1Elektron ve muonlar (tüm enerjiler) 1 1 1 1Nötronlar
Bilinmeyen enerjiler 10 Adım fonksiyonu Sürekli fonksiyon 10< 10 keV 5 2.5 2-2.510-100 keV 10 2.5-10 2.5-7.5100 keV-2 MeV 20 10-20 7.5-112-20 MeV 10 7-17.5 8-9> 20 MeV 5 5-7 3.5-8
Protonlar ve yüklü piyonlar 10 5 2 10Alfa parçacıkları, fisyon parçaları, ağır iyonlar 20 20 20 20
Radyasyon ağırlık faktörleri
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Eşdeğer doz, HT,R
• Absorplanan dozun birimi Gy alındığında, eşdeğer dozun birimi Sv olur.
• Ortamda farklı türlerde radyasyon kaynakları varsa toplam eşdeğer doz:
Etkin doz, E• Farklı organ veya dokuların radyasyona karşı
duyarlılıkları da farklıdır.• wT organ ağırlık faktörü
R
RTRR
RTT DwH ,,H
T
TTHwE
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Organ ağırlık faktörleri , wT
Organ/doku ICRP 26 ICRP 60 ICRP 103 Part 20Yumurtalıklar 0.25 0.20 0.08 0.25Meme 0.15 0.05 0.12 0.15Kırmızı kemik iliği 0.12 0.12 0.12 0.12Akciğer 0.12 0.12 0.12 0.12Tiroid 0.03 0.05 0.04 0.03Kemik yüzeyi 0.03 0.01 0.01 0.03Kolon - 0.12 0.12 -Mide - 0.12 0.12 -Mesane - 0.05 0.04 -Yemek Borusu - 0.05 0.04 -Karaciğer - 0.05 0.04 -Beyin - - 0.01 -Böbrek - - - -Salgı bezleri - - 0.01 -Deri - 0.01 0.01 -Kalan organlar 0.30 0.05 0.12 0.30
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Etkin doz, E• Herhangi bir radyasyon maruziyeti için tüm
etkilerin bir tahminini verir.
• Organ ağırlık faktörleri, radyasyona duyarlı organlar için yüksektir.
• Organ ağırlık faktörlerinin toplamı birdir.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Vücut modelleri• Etkin dozun doğru şekilde belirlenmesi için, organların boyut,
konum ve bileşimlerinin doğru bilinmesini gerektirir • Referans insan bilgileri
Organ/dokuların konum ve geometrileri matematiksel denklemlerle ifade edilir.
Matematiksel vücut modelleri
Organ/dokuların konum, ebat ve geometrileri gerçek görüntüler yardımıyla belirlenir.
Tomografik vücut modelleri
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz Hesaplama
Foton/Enerji Akısı
PozlanmaEşdeğer dozDönüşüm katsayıları
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz Hesaplama
Soğurulan organ dozu
Eşdeğer dozwRwT Risk
Vücut modelleri
Mon
te C
arlo
si
mül
asyo
nu
Etkin doz
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Pozlanma
• Radyometrik bir birimdir (dozimetrik değil)• Foton akısının bir ölçüsüdür.
• X veya gama ışınından havanın birim kütlesine aktarılan enerji miktarı ile ilgilidir.
• X-ışını enerjisi, ışınlanan ortamın bileşimi ve pozlanma miktarı biliniyorsa, soğurulan doz hesaplanabilir.
m
Q
Pozlanma
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Pozlanma
• 1 Pozlanma birimi (X), havanın 1 kg’sinde 1 C’lik elektrik yükü taşıyan iyon üreten x veya gama ışını miktarıdır.
• Birkaç keV’in altında ve birkaç MeV’in üzerinde pozlanmanın ölçümü zorlaşır.
kg 1
C 1 birimi pozlanma 1
Gy 34J/kg
Gy 1*
eV
J101.6*
iyon
eV 34*
C101.6
iyon 1*hava
kg 1
C 1 birimi pozlanma 1
-19
19-
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Pozlanma
Röntgen (R)• Pozlanmanın eski birimidir.• Havanın 1 cm3’ünde 1 sC’luk yük oluşturacak
x veya gama ışını miktarıdır.• 1 pozlanma birimi = 3881 R• 1 R = 2.58*10-4 C/kg• 1 R = 0.877 rad
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Akı (flux; φ) ve Akış (fluence; Φ)
Akı (flux; φ)• Bir noktadaki radyasyon alanı, birim zamanda
(Δt) birim yüzeyden (Δa) geçen parçacık sayısı (ΔN) ile tanımlanabilir.
Parçacık akışı (fluence; Φ) • Akının zaman içindeki integralidir.
ta
N
a
N
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Dönüşüm katsayıları
Conversion Coefficients for Radiological Protection Quantities for External Radiation Exposures
ICRP Publication 116Ann. ICRP 40(2–5), 2010
N. Petoussi-Henss, W.E. Bolch, K.F. Eckerman, A. Endo, N. Hertel, J. Hunt, M. Pelliccioni, H. Schlattl, M. Zankl
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Akışdan doza dönüşüm katsayıları
• Nötron ve gama ışınları gibi oldukça girici radyasyonlar için verilen akış bilgisinden dozu elde etmek bazen daha kolaydır.
• Tek doğrultulu demetler için parçacık akışı dedektörle belirlenebilir.
• Akışdan doza dönüşüm katsayıları kullanılarak doz bilgisi elde edilir.
*DKH
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Akışdan doza dönüşüm katsayıları
Nokta kaynaklar için akı Φ=N/4πd2 Daha karmaşık geometriler için akışı elde etmede radyasyon taşıma programları kullanılır.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• X-ışını, gamalar ve hızlı nötronlar gibi dolaylı iyonizan radyasyonlar, madde ile etkileştiklerinde öncelikle birincil iyonizan parçacıklar yaratırlar.
– Fotonlar: fotoelektronlar, Compton elektronları, e+-e- çiftleri
– Nötronlar: saçılan çekirdekler
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• Bu parçacıkların başlangıç kinetik enerjilerinin ortamın birim kütlesine oranı KERMA (K) olarak bilinir.
– Kinetic Energy Released in Material– Maddesel ortama aktarılan enerjiyi temsil
eder.– SI sistemindeki birimi joule/kg ya da gray’dir.– Eski birim siteminde ise erg/g ya da rad’dır.– Absorplanan doz ile aynı birime sahiptir ancak
her ikisi farklı kavramlardır.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• Kerma, yüksüz parçacıktan (foton veya nötron gibi) birincil iyonizan parçacıklara kütle başına aktarılan tüm enerjinin bir ölçüdür.
• Doz ise, kütle başına soğurulan enerjinin bir ölçüsüdür.
• Birincil iyonizan parçacıklara aktarılan enerjinin tamamı ilgilenilen ortamın hacminde soğurulmayabilir.
• Bu enerjinin bir kısmı hacmin dışına kaçabilir ve başka noktalarda soğurulabilir.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• Birincil iyonizan parçacıklar, yaratıldıkları hacmin dışında bir yerde etkileşerek bremmstrahlung veya çift yokolması olaylarına yolaçabilirler.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• İlgilenilen hacim içerisinde elektron dengesi sağlanamayabilir.
– Büyük hacimlerde elektron dengesi sağlandığından bu durum sorun oluşturmaz; kerma ile absorplanan doz eşdeğer olur.
– Ancak küçük hacimlerde (doku geçişleri gibi; deri, kemik yüzeyi) kerma ≠ doz
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
Yüklü parçacık dengesi oluşmamış; kerma ≠ doz
Kerma
Doz
Soğ
urul
an d
oz y
a da
ker
ma
(log
ekse
n)
Soğurucu ortamın derinliği
Yüklü parçacık dengesi oluşmuş; kerma ~ doz
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• Soğurucu ortam içerisinde, Kerma artan derinlikle sürekli biçimde azalır.
– Dolaylı iyonizan parçacık akısı sürekli azaldığından
• Absorplanan doz ise başlangıçta (soğurucu yüzeyinde) düşüktür;– Elektronik dengeye yaklaşıldıkça artışa geçer.– Birincil iyonizan parçacıkların ürettiği ikincil
iyonların sayıları arttıkça iyonlaşma yoğunluğu da artar.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kerma
• Maksimuma ulaşıldıktan sonra absorplanan doz da artan derinlikle düşmeye başlar.
• Maksimum absorplanan doz yaklaşık olarak birincil iyonizan parçacıkların maksimum menzillerine eşit bir derinlikte meydana gelir.
• Alfa parçacıkları ve ağır çekirdekler için Kerma ve absorplanan doz birbirine eşittir.– Aktarılan enerji etkileşim noktasına çok
yakın noktada bırakılır.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Yüklü parçacık dengesi
• Elektron dengesi oluşmadan absorplanan dozu hesaplamak yanlış sonuca götürür.
• Elektronik denge materyal içinde ancak yeterli derinlikten sonra gerçekleşir.
İdeal durum(madde içinden geçen fotonlar zayıflamıyor)
Açığa çıkan elektronların enerji bırakımı, yüzeyde başlar, R derinliğinde maksimuma ulaşır. Bu bölgeye “birikim bölgesi” denir.
R’nin ötesinde, duran elektron kadar harekete yeni başlayan elektrona rastlanır. Bu duruma “elektronik denge” adı verilir.
Elektronik dengeye ulaşıldığında, kerma artan derinlik ile sabit kalır.
Ortamda bremmstrahlung kayıpları yoksa, kerma doza eşit olur.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Yüklü parçacık dengesi• İdeal durum ile pratikte karşılaşılmaz.
– Fotonlar, maddesel ortamda zayıflamaya uğrarlar.– Gerçek elektronik denge oluşmaz ve kerma derinlikle
azalır.Gerçek durum(madde içinden geçen fotonlar zayıflamaya uğrar)
Absorplanan doz önce artar, R derinliğinde maksimuma ulaşır ve sonra kerma gibi artan derinlikle azalmaya devam eder.
Bremmstrahlung kayıpları az ise, absorplanan doz eğrisi kerma eğrisinin üzerinde yeralır.Ortamda soğurucu özellikleri farklı birden fazla materyal bulunduğunda (kemik-yumuşak doku gibi), durum daha karmaşıktır.
Elektronlar bir materyalde harekete başlar, diğer materyale enerji bırakır. Elektronların malzeme içindeki menzilleri de farklı olduğundan, kerma ve absorplanan doz dengeye ulaşamaz.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Monte Carlo ile Doz Hesaplama• Detektör tercihi çok önemlidir.• Dedektörün türü doğru seçilmelidir.
– Akı dedektörleri kullanıldığında, doz dönüşüm katsayıları ile çarpılarak doz elde edilir.
– Doğrudan enerji bırakımı dedektörleri kullanıldığında, kerma yaklaşımına dikkat!
– Kerma yaklaşımını uygulayan bir dedektör, birincil radyasyonun etkileşimleri sonucunda oluşan ikincil parçacıkların enerjilerini yaratıldıkları noktada bıraktığını varsayar.
• Dedektör konum– Ara bölgelerde doz ani değişim gösterebilir.
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Monte Carlo ile Doz Hesaplama
0 5 10 15 20 25 30
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
MCNP5 F8semiflex ioMCNP5 F6
derinlik, z (cm)
% d
oz
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Kaynaklar• Herman Cember and Thomas E. Johnson, Introduction to Health
Physics, The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009.• Claus Grupen, Introduction to Radiation Protection, Springer, 2010.• Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and detection of radiation,
Taylor & Francis, 1995.• James E. Martin, Physics for Radiation Protection, WILEY-VCH, 2006.• Claude Leroy and Pier-Giorgio Rancoita, Principles Of Radiation
Interaction In Matter And Detection, World Scientific Publishing, 2009.
• Glenn E Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Sons, 2000.
• E. B. Podgorsak, Radiation Physics for Medical Physicists, 2010.
Dinlediğiniz için teşekkürler…
Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012
Doz Hesaplama1. Doz Kavramı Genel Tanımlar2. Monte Carlo Tekniğinde Doz Nasıl
Hesaplanır mu ve E den doza 3. Kerma Kavramı4. Monte Carlo Tekniğinde Kerma Nasıl
Hesaplanır5. Yüklü Parçacık Dengesi6. Dönüşüm katsayıları7. Etkin doz, fantomlar
top related