doz hesaplama

Doz Hesaplama

Ahmet Bozkurt, Ph.D.Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., 63300 ŞanlıurfaEmail: [email protected]: http://ahmetbozkurt69.wordpress.com/

Nükleer ve Parçacık Fiziği’nde Monte Carlo Uygulamaları Yaz Okulu, Bitlis, 10-12 Mayıs 2012

Yıllık zemin dozu

Kozmik radyasyon(Yüksekliğe bağlı)

Deniz seviyesi: 26 mrem 0-1000 ft: 28 mrem 1000-2000 ft: 31 rem2000-3000 ft: 35 mrem 3000-4000 ft: 41 mrem 4000-5000 ft: 47 mrem5000-6000 ft: 52 mrem 6000-7000 ft: 66 mrem 7000-8000 ft: 79 mrem8000-9000 ft: 96 mrem

Yersel radyasyon 30 mremBina radyasyonu(taş/beton yapı)

7 mrem

Güç santralleri Nükleer santraller: 0.01 mrem Termik santraller: 0.03 mremBesin/su Besinlerden (C-14 ve K-40 kökenli): 40 mrem Havadan (radon kökenli): 228 mremYaşam standartları Jet uçuşları: 0.5 mrem/saat Havaalanı x-ray geçişleri: 0.002 mrem

CRT tüplü TV veya monitör: 1 mrem Günde yarım paket sigara: 18 mremDuman dedektörü: 0.008 mrem

Tıbbi testler, X-ışınları (mrem):

Tıbbi testler, BT Taramaları (mrem)

Göğüs: 10 Mamografi: 42 Kafatası: 10 Servikal omur: 20Bel omuru: 600 Üst sindirim: 600 Karın: 700 Baryum enema: 800Pelvis: 60 Kalça: 70 Diş: 0.5 El/Ayak: 0.5

Kafa: 200 Göğüs: 700 Karın/pelvis: 1000 El/ayak: 10Anjiyogr (kalp): 2000 Anjiyografi (kafa): 500 Omurga: 1000 Kardiyak: 2000


Doz limitleriLimit türü (ICRP 103) Mesleki ışınlamalar Halktan bireylerEtkin doz Yıllık doz 20 mSv (5 yıllık ortalama);

herhangi bir yılda 50 mSv’yi aşmamalı;5 yılda toplam 100 mSv’yi aşmamalı.

Yıllık doz 1 mSv; Özel durumlarda aşılabilir;5 yıllık ortalama 1 mSv’yi aşmamalı

Yıllık eşdeğer doz

Göz merceği 150 mSv 15 mSv

Deri 500 mSv 50 mSv

Eller ve ayaklar 500 mSv -

mrem = 0.01 mSv100 rem = 1 Sv


Doz limitleri

rem, Sv Gy

E = Σ wTHT

Etkin doz, E Eşdeğer doz, HT

Soğurulan doz, DT,R

wT: doku/organ ağırlık faktörü

HT= Σ wRDT,R wR: radyasyon ağırlık faktörü


Absorplanan (soğurulan) doz, DT,R

• Maddesel ortama aktarılan enerjiyi tanımlar ve soğurulan enerjinin konsantrasyonu olarak tanımlanır.

– Radyasyon kaynağının türü, şiddeti ve uzaklığı ile ilgilidir.

– Soğurulan enerjinin miktarı ve ortamdaki ortalama konsantrasyonu ile orantılıdır.

– Radyasyon dozunun temel birimidir.



• Işınlanan bir malzemenin birim kütlesine iyonizan radyasyonun bıraktığı enerji olarak ifade edilir.

İyonizan radyasyon, madde ile etkileştiğinde, radyasyon alanından ortama enerji

aktarılır.

m

E

dozSogurulan

ΔmEg

Eç



• Eski birim sisteminde: rad– 1 rad: ışınlanan maddenin 1 gramında 100 erg’lik

enerjinin soğurulması – 1 rad: radyasyondan absorplanan doz– Amerika’da hala kullanımda

• SI birim sisteminde: gray (Gy)– 1 gray: Kilogram başına 1 joule’lük enerjinin

absorplanması– 1 Gy = 100 rad– 1 rad = 0.01 Gy = 1 cGy

g 1

erg 100 rad 1

kg 1

joule 1 Gy 1



• Gray, tüm iyonizan radyasyon türlerine uygulanabilir.

– Dış: gama ışınları, nötronlar, yüklü parçacıklar, vb.

– İç: radyonüklitler

• Vücut dışındaki radyasyon için doz ölçülebilir.• Vücut içindeki bir radyonüklit kaynak için ise

doz ölçülemez, ancak hesaplanabilir (MIRD formalizmi ya da ICRP metodu).



• Soğurulan doz makroskopik bir niceliktir, hücre düzeyindeki mikrodozimtre için uygun değildir.

– Soğurucu ortamın birim kütlesinde soğurulan ortalama enerjiyi ifade eder.

– Soğurulan enerjinin ilgilenilen dokunun tüm kütlesinde düzgün biçimde soğurulduğunu varsayar.


Biyolojik etki• Radyasyonun canlı organizmalar üzerindeki etkileri

ele alındığında, farklı ışınlama şartları altında aynı miktarda enerjinin soğurulması aynı biyolojik etkiye yolaçmayabilir.

• Enerjinin bırakılma hızı önemlidir.

• Lineer enerji transferi, L– Ağır ve yüklü parçacıklar gibi L’si büyük radyasyon

türleri, elektronlar gibi düşük L’li parçacıklara kıyasla, daha fazla biyolojik hasara yolaçarlar.

– Birim kütle başına bırakılan enerji (absorplanan doz) aynı olsa bile…


Doz eşdeğeri, H• Radyasyona maruziyet altında olası biyolojik etkileri

nicelemeye yarar.• Bir doz eşdeğeri birimi, biyolojik bir sistemde

soğurulduğunda düşük L’li bir radyasyon gibi etkilere yol açan her hangi bir radyasyon miktarıdır.

• H = D*Q• Q : Kalite faktörü

– L arttıkça Q’da artar.

• Doz eşdeğerinin SI sistemindeki birimi Sievert’dir.


Eşdeğer doz, HT,R

• ICRP 60 ile tanımlanmıştır.• DT,R ile belirlenir.

– Bir R radyasyonunun herhangi bir T dokusuna bıraktığı ortalama absorplanan doz

• wR radyasyon ağırlık faktörü ile çarpılır.– Radyasyon türlerinin farklı biyolojik

etkilerini gözönüne alır.HT,R = wR*DT,R


Radyasyon türü ICRP 26 ICRP 60 ICRP 103 Part 20Fotonlar (tüm enerjiler) 1 1 1 1Elektron ve muonlar (tüm enerjiler) 1 1 1 1Nötronlar

Bilinmeyen enerjiler 10 Adım fonksiyonu Sürekli fonksiyon 10< 10 keV 5 2.5 2-2.510-100 keV 10 2.5-10 2.5-7.5100 keV-2 MeV 20 10-20 7.5-112-20 MeV 10 7-17.5 8-9> 20 MeV 5 5-7 3.5-8

Protonlar ve yüklü piyonlar 10 5 2 10Alfa parçacıkları, fisyon parçaları, ağır iyonlar 20 20 20 20

Radyasyon ağırlık faktörleri


Eşdeğer doz, HT,R

• Absorplanan dozun birimi Gy alındığında, eşdeğer dozun birimi Sv olur.

• Ortamda farklı türlerde radyasyon kaynakları varsa toplam eşdeğer doz:

Etkin doz, E• Farklı organ veya dokuların radyasyona karşı

duyarlılıkları da farklıdır.• wT organ ağırlık faktörü

R

RTRR

RTT DwH ,,H

T

TTHwE


Organ ağırlık faktörleri , wT

Organ/doku ICRP 26 ICRP 60 ICRP 103 Part 20Yumurtalıklar 0.25 0.20 0.08 0.25Meme 0.15 0.05 0.12 0.15Kırmızı kemik iliği 0.12 0.12 0.12 0.12Akciğer 0.12 0.12 0.12 0.12Tiroid 0.03 0.05 0.04 0.03Kemik yüzeyi 0.03 0.01 0.01 0.03Kolon - 0.12 0.12 -Mide - 0.12 0.12 -Mesane - 0.05 0.04 -Yemek Borusu - 0.05 0.04 -Karaciğer - 0.05 0.04 -Beyin - - 0.01 -Böbrek - - - -Salgı bezleri - - 0.01 -Deri - 0.01 0.01 -Kalan organlar 0.30 0.05 0.12 0.30


Etkin doz, E• Herhangi bir radyasyon maruziyeti için tüm

etkilerin bir tahminini verir.

• Organ ağırlık faktörleri, radyasyona duyarlı organlar için yüksektir.

• Organ ağırlık faktörlerinin toplamı birdir.


Vücut modelleri• Etkin dozun doğru şekilde belirlenmesi için, organların boyut,

konum ve bileşimlerinin doğru bilinmesini gerektirir • Referans insan bilgileri

Organ/dokuların konum ve geometrileri matematiksel denklemlerle ifade edilir.

Matematiksel vücut modelleri

Organ/dokuların konum, ebat ve geometrileri gerçek görüntüler yardımıyla belirlenir.

Tomografik vücut modelleri


Doz Hesaplama

Foton/Enerji Akısı

PozlanmaEşdeğer dozDönüşüm katsayıları


Doz Hesaplama

Soğurulan organ dozu

Eşdeğer dozwRwT Risk

Vücut modelleri

Mon

te C

arlo

si

mül

asyo

nu

Etkin doz


Pozlanma

• Radyometrik bir birimdir (dozimetrik değil)• Foton akısının bir ölçüsüdür.

• X veya gama ışınından havanın birim kütlesine aktarılan enerji miktarı ile ilgilidir.

• X-ışını enerjisi, ışınlanan ortamın bileşimi ve pozlanma miktarı biliniyorsa, soğurulan doz hesaplanabilir.

m

Q

Pozlanma


Pozlanma

• 1 Pozlanma birimi (X), havanın 1 kg’sinde 1 C’lik elektrik yükü taşıyan iyon üreten x veya gama ışını miktarıdır.

• Birkaç keV’in altında ve birkaç MeV’in üzerinde pozlanmanın ölçümü zorlaşır.

kg 1

C 1 birimi pozlanma 1

Gy 34J/kg

Gy 1*

eV

J101.6*

iyon

eV 34*

C101.6

iyon 1*hava

kg 1

C 1 birimi pozlanma 1

-19

19-


Pozlanma

Röntgen (R)• Pozlanmanın eski birimidir.• Havanın 1 cm3’ünde 1 sC’luk yük oluşturacak

x veya gama ışını miktarıdır.• 1 pozlanma birimi = 3881 R• 1 R = 2.58*10-4 C/kg• 1 R = 0.877 rad


Akı (flux; φ) ve Akış (fluence; Φ)

Akı (flux; φ)• Bir noktadaki radyasyon alanı, birim zamanda

(Δt) birim yüzeyden (Δa) geçen parçacık sayısı (ΔN) ile tanımlanabilir.

Parçacık akışı (fluence; Φ) • Akının zaman içindeki integralidir.

ta

N

a

N


Dönüşüm katsayıları

Conversion Coefficients for Radiological Protection Quantities for External Radiation Exposures

ICRP Publication 116Ann. ICRP 40(2–5), 2010

N. Petoussi-Henss, W.E. Bolch, K.F. Eckerman, A. Endo, N. Hertel, J. Hunt, M. Pelliccioni, H. Schlattl, M. Zankl


Akışdan doza dönüşüm katsayıları

• Nötron ve gama ışınları gibi oldukça girici radyasyonlar için verilen akış bilgisinden dozu elde etmek bazen daha kolaydır.

• Tek doğrultulu demetler için parçacık akışı dedektörle belirlenebilir.

• Akışdan doza dönüşüm katsayıları kullanılarak doz bilgisi elde edilir.

*DKH


Akışdan doza dönüşüm katsayıları

Nokta kaynaklar için akı Φ=N/4πd2 Daha karmaşık geometriler için akışı elde etmede radyasyon taşıma programları kullanılır.


Kerma

• X-ışını, gamalar ve hızlı nötronlar gibi dolaylı iyonizan radyasyonlar, madde ile etkileştiklerinde öncelikle birincil iyonizan parçacıklar yaratırlar.

– Fotonlar: fotoelektronlar, Compton elektronları, e+-e- çiftleri

– Nötronlar: saçılan çekirdekler


Kerma

• Bu parçacıkların başlangıç kinetik enerjilerinin ortamın birim kütlesine oranı KERMA (K) olarak bilinir.

– Kinetic Energy Released in Material– Maddesel ortama aktarılan enerjiyi temsil

eder.– SI sistemindeki birimi joule/kg ya da gray’dir.– Eski birim siteminde ise erg/g ya da rad’dır.– Absorplanan doz ile aynı birime sahiptir ancak

her ikisi farklı kavramlardır.


Kerma

• Kerma, yüksüz parçacıktan (foton veya nötron gibi) birincil iyonizan parçacıklara kütle başına aktarılan tüm enerjinin bir ölçüdür.

• Doz ise, kütle başına soğurulan enerjinin bir ölçüsüdür.

• Birincil iyonizan parçacıklara aktarılan enerjinin tamamı ilgilenilen ortamın hacminde soğurulmayabilir.

• Bu enerjinin bir kısmı hacmin dışına kaçabilir ve başka noktalarda soğurulabilir.


Kerma

• Birincil iyonizan parçacıklar, yaratıldıkları hacmin dışında bir yerde etkileşerek bremmstrahlung veya çift yokolması olaylarına yolaçabilirler.


Kerma

• İlgilenilen hacim içerisinde elektron dengesi sağlanamayabilir.

– Büyük hacimlerde elektron dengesi sağlandığından bu durum sorun oluşturmaz; kerma ile absorplanan doz eşdeğer olur.

– Ancak küçük hacimlerde (doku geçişleri gibi; deri, kemik yüzeyi) kerma ≠ doz


Kerma

Yüklü parçacık dengesi oluşmamış; kerma ≠ doz

Kerma

Doz

Soğ

urul

an d

oz y

a da

ker

ma

(log

ekse

n)

Soğurucu ortamın derinliği

Yüklü parçacık dengesi oluşmuş; kerma ~ doz


Kerma

• Soğurucu ortam içerisinde, Kerma artan derinlikle sürekli biçimde azalır.

– Dolaylı iyonizan parçacık akısı sürekli azaldığından

• Absorplanan doz ise başlangıçta (soğurucu yüzeyinde) düşüktür;– Elektronik dengeye yaklaşıldıkça artışa geçer.– Birincil iyonizan parçacıkların ürettiği ikincil

iyonların sayıları arttıkça iyonlaşma yoğunluğu da artar.


Kerma

• Maksimuma ulaşıldıktan sonra absorplanan doz da artan derinlikle düşmeye başlar.

• Maksimum absorplanan doz yaklaşık olarak birincil iyonizan parçacıkların maksimum menzillerine eşit bir derinlikte meydana gelir.

• Alfa parçacıkları ve ağır çekirdekler için Kerma ve absorplanan doz birbirine eşittir.– Aktarılan enerji etkileşim noktasına çok

yakın noktada bırakılır.


Kerma


Yüklü parçacık dengesi

• Elektron dengesi oluşmadan absorplanan dozu hesaplamak yanlış sonuca götürür.

• Elektronik denge materyal içinde ancak yeterli derinlikten sonra gerçekleşir.

İdeal durum(madde içinden geçen fotonlar zayıflamıyor)

Açığa çıkan elektronların enerji bırakımı, yüzeyde başlar, R derinliğinde maksimuma ulaşır. Bu bölgeye “birikim bölgesi” denir.

R’nin ötesinde, duran elektron kadar harekete yeni başlayan elektrona rastlanır. Bu duruma “elektronik denge” adı verilir.

Elektronik dengeye ulaşıldığında, kerma artan derinlik ile sabit kalır.

Ortamda bremmstrahlung kayıpları yoksa, kerma doza eşit olur.


Yüklü parçacık dengesi• İdeal durum ile pratikte karşılaşılmaz.

– Fotonlar, maddesel ortamda zayıflamaya uğrarlar.– Gerçek elektronik denge oluşmaz ve kerma derinlikle

azalır.Gerçek durum(madde içinden geçen fotonlar zayıflamaya uğrar)

Absorplanan doz önce artar, R derinliğinde maksimuma ulaşır ve sonra kerma gibi artan derinlikle azalmaya devam eder.

Bremmstrahlung kayıpları az ise, absorplanan doz eğrisi kerma eğrisinin üzerinde yeralır.Ortamda soğurucu özellikleri farklı birden fazla materyal bulunduğunda (kemik-yumuşak doku gibi), durum daha karmaşıktır.

Elektronlar bir materyalde harekete başlar, diğer materyale enerji bırakır. Elektronların malzeme içindeki menzilleri de farklı olduğundan, kerma ve absorplanan doz dengeye ulaşamaz.


Monte Carlo ile Doz Hesaplama• Detektör tercihi çok önemlidir.• Dedektörün türü doğru seçilmelidir.

– Akı dedektörleri kullanıldığında, doz dönüşüm katsayıları ile çarpılarak doz elde edilir.

– Doğrudan enerji bırakımı dedektörleri kullanıldığında, kerma yaklaşımına dikkat!

– Kerma yaklaşımını uygulayan bir dedektör, birincil radyasyonun etkileşimleri sonucunda oluşan ikincil parçacıkların enerjilerini yaratıldıkları noktada bıraktığını varsayar.

• Dedektör konum– Ara bölgelerde doz ani değişim gösterebilir.


Monte Carlo ile Doz Hesaplama

0 5 10 15 20 25 30

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

MCNP5 F8semiflex ioMCNP5 F6

derinlik, z (cm)

% d

oz


Kaynaklar• Herman Cember and Thomas E. Johnson, Introduction to Health

Physics, The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009.• Claus Grupen, Introduction to Radiation Protection, Springer, 2010.• Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and detection of radiation,

Taylor & Francis, 1995.• James E. Martin, Physics for Radiation Protection, WILEY-VCH, 2006.• Claude Leroy and Pier-Giorgio Rancoita, Principles Of Radiation

Interaction In Matter And Detection, World Scientific Publishing, 2009.

• Glenn E Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Sons, 2000.

• E. B. Podgorsak, Radiation Physics for Medical Physicists, 2010.

Dinlediğiniz için teşekkürler…


Doz Hesaplama1. Doz Kavramı Genel Tanımlar2. Monte Carlo Tekniğinde Doz Nasıl

Hesaplanır mu ve E den doza 3. Kerma Kavramı4. Monte Carlo Tekniğinde Kerma Nasıl

Hesaplanır5. Yüklü Parçacık Dengesi6. Dönüşüm katsayıları7. Etkin doz, fantomlar

doz hesaplama

Documents