cap. vi proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose 1. la dispersione 2. assorbimento e...

Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose

Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose

1. La dispersione

2. Assorbimento e emissione

3. Diffusione (scattering)

4. Sorgenti luminose

5. Radiometria e fotometria

1. La dispersione1. La dispersione

)( )(n )( κ inn

..... B

A 1 )ω(n22 λλ

11

MAX

nel visibile in genere è:

formula di Sellmeier

REFRACTIVE INDEX OF PLEXIGLASS

300 350 400 450 500 550 600 650 7001.48

1.49

1.50

1.51

1.52

1.53

1.54

A=0.6958

B=2.202 10-5

MAX=150 nm

Sellmeier Equation Fit

n = 1+A+B/[(1/2Max-1/2

)]1/2

Wavelenght (nm)

Ref

ract

ive

Ind

ex

)( )(n )( κ inn

la dispersione in altri materiali otticila dispersione in altri materiali ottici

la dispersionela dispersione

lunghezza d’onda (m)

visibile

Luce solare

Violetto

Rosso

Luce solare

Rosso

Violetto

la formazione dell’arcobalenola formazione dell’arcobalenoEffetti della dispersioneEffetti della dispersione

gocce d’acqua

40°

42°

2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza)2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza)

)( )(n )( κ inn

si definisce:

κ2 κ 2 αc

k -1cm coefficiente di assorbimento

(caratteristico della sostanza)

nella:

)( zI ze 0I legge di d’Alambert

I0

I < I0

sostanza

z

I0 I < I0sostanza

l

per misure su spessori finiti:

)( lI le 0I

L’assorbimentoL’assorbimento

da cui si ricava:

)(ln

1 0

l

I

l Icoefficiente di assorbimento [cm-1]

(caratteristico della sostanza)

si misura in densità ottiche (OD):0.3 OD I(z) = I0/21 OD I(z) = I0/10

2 OD I(z) = I0/100

T

1log

)(log A 10

010

l

I

IAssorbanza (del dato spessore di sostanza)

oppure:

I0 I < I0

)(

)(log )A( 0

II

gas rivelatore

misura delle spettro di assorbimento misura delle spettro di assorbimento

in funzione della lunghezza d’onda in funzione della lunghezza d’onda

L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione

spettri di assorbimento

A

λ

)( )(n )( κ inn

microscopicamente:

A) nei gas atomici (He, Ne, O, …)

Ei

transizioni atomiche

diseccitazione

eccitazione

(assorbimento)

stato metastabile

EfEi

Ef - Ei = E = s J 101.05 -34costante di Planck

assorbimento di un fotone (quanto di luce ) di frequenza :

emissione di un fotone con la stessa frequenza (fluorescenza)

L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione

quindi nei gas atomici:

assorbimenti e emissioni alle frequenze

jj

E

si noti però che l’emissione spontanea avviene in tutte le direzioni:

I0 I < I0gas rivelatore

diminuendo l’intensità del fascio incidente

log )A( 0

II

L’assorbimento e l’emissioneL’assorbimento e l’emissione

m)( λ

A

0.2 0.30.1 0.4

spettri di assorbimentospettri di assorbimento

nei gas atomici:

assorbimenti e emissioni alle frequenze

jj

E

spettri di assorbimento a righe da transizioni atomiche (in genere nell’UV)

jjj

hcc

E

2

B) gas molecolari (H2, O2, CO2, …) liquidi e soluzioni liquide di composti

transizioni molecolari con livelli energetici rotovibrazionali

(1 m = 104 cm-1 )4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Wavenumber (cm-1)

1.6

1.4

1.2

1

.8

.6

.4

.2

0

-.2

Ab

sorb

an

ce

ammoniaca

4 5 103lunghezza d’onda (m)

U

cm

10000 m

1

spettri di assorbimentospettri di assorbimento

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Wavenumber (cm-1)

1.2

1

.8

.6

.4

.2

0

Ab

sorb

an

ce

4(m) 5 103

metano

© Galactic Industries Corporation,395 Main Street,Salem,NH 03079,USA

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Wavenumber (cm-1)

2

1.5

1

.5

0

Ab

sorb

an

ce

4(m) 5 103

anidride carbonicaCO2

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

Nicotina (C10H14N2)

4(m) 5 1034000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Wavenumber (cm-1)

1.4

1.2

1

.8

.6

.4

.2

0

Abs

orb

ance

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

più in generalenell’infrarosso:

schema di misura

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

e nell’ultravioletto:

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidispettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi

C) solidi cristallini

“bande di energia”

assorbimenti “a soglia”

U

banda di valenza

banda di conduzione

ET

E

A

soglia di assorbimento

TE λ

A

soglia di assorbimento

Tλ

spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini

spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini

visibile

solidi cristallini“bande di energia”

assorbimenti “a soglia”

E

A

soglia di assorbimento

TE

m

24.1 eV

solidi cristallini

“bande di energia”

assorbimenti “a soglia”

spettri di assorbimento: solidi cristallinispettri di assorbimento: solidi cristallini

m

24.1 eV

3. La diffusione (scattering)3. La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering)La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering)La diffusione (scattering)

in un mezzo trasparente una sospensione di centri di diffusioneche sono raggiunti da un’onda e.m.

se d << λ ogni particella si comporta come un dipolo oscillante nella direzione del campo

polveri,gocce,particolati,ecc.

E0(t)

d

rHES ˆε

π

θω 23

02

220

4

23 rc

sinp

il flusso d’energia del singolo dipoloil flusso d’energia del singolo dipolo

si ricordi: il dipolo oscillantesi ricordi: il dipolo oscillante

p

x

y

z

r

S

p

x

y

z

S()

il flusso di energia è radiale, ma:

θ

2

2

r

sin S

non è un’onda sfericanon è un’onda sferica

per molti dipoli:

lo scatteringlo scattering

si noti la dipendenza da e da λ

E0

y

k

I()

scattering di Rayleigh(di luce non polarizzata)

per d << λ/2π si applica il modello di Rayleigh

E (t)

4

220

62

2

2 θcos1 d

2n

1n

EN

I θ) ,(rS

luce non polarizzataE (t)

scattering di Rayleighscattering di Rayleigh

y

k

verticale

polarizzazione lineare

z θ

parzialmente polarizzata

vert.

inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa

parzialmente polarizzata

orizzontale

d << λ/2π

scattering di Rayleighscattering di Rayleigh

Integrando su tutti i troviamo la:

sezione d’urto per scattering

2

2

2

4

65

2

1

3

2

n

nds

che produce un’attenuazione per scattering:

)( zIzse

0I legge di d’Alembert

I0

z

Sostanza diffond. I < I0

d << λ/2π

lo scatteringlo scattering

lo scattering va con 4, per questo il cielo è blu e i tramonti sono rossi

di giorno

alti strati dell’atmosfera

Terra

2

2

2

4

65

2

1

3

2

n

nds

d << λ/2π

al tramonto

Effetti dello scattering di RayleighEffetti dello scattering di Rayleigh

Effetti dello scattering di RayleighEffetti dello scattering di Rayleigh

nei liquidi si definisce scattering di Tyndall

per d λ si applica la teoria di Mie (completa, valida per ogni d)

1) maggiore dipendenza angolare

2) praticamente indipendente da λ (acromatico)

entrambi i processi sono spesso presenti:

azzurro più chiaro

blu scuro

L’occhio umano: sensori e sensibilitàL’occhio umano: sensori e sensibilità

Umor vitreo

3 tipi di coni

teoria del tri-stimolo per la percezione del colore

Curve di sensibilità

120.000.000 dibastoncelli

(visione notturnaacromatica)

7.000.000 di coni

(visione diurna cromatica)

Grandezze radiometriche

Grandezze fotometriche

Intensità radiante

W/sr 

Intensità luminosaCandela (cd)

Potenza radiante(Flusso radiante)

W

Potenza luminosalumen (lm)

[cd sr]

Energia radianteJ

Energia luminosalumen s

RadianzaW sr -1 m-2

LuminanzaNit [cd m-2]

EmettenzaW m-2

Emettenza luminosa(illuminanza) lux (lx)

[cd sr m-2]

 Candela (S.I.): intensità luminosa in una data direzione di una sorgente monocromatica con frequenza 5401012 Hz e con intensità radiante in quella direzione di 1/683 W sr –1 (ovvero emette un totale di 4lumen)

IrradiamentoW m-2

Illuminamentolux (lx)

[cd sr m-2]

Misurano l’intera potenza radiantee le grandezze derivate

Misurano la parte della potenza radiantepercepita come luce

.

, .

Palmer gives the following examples: laptop computer screens 100 to 250 nits, while those which are sunlight-readable must have more than 1000 nits. Typical CRT monitors are said to have luminances of 50-125 nits.

I appello di Settembre 2004

cm 8.9 '

'

1

'

1

1

ss

ssf

fss

50 24

1200

'

'

y

y

s

sm

lux 463 m 8.12.1

lumen 1000 ailluminanz

2

3) Una diapositiva di formato 24 mm 36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo?

(a) lente convergente secondo lo schema:

F

F’

cm 10 50

m 5 distanza s

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

2) Illuminazione generale a luce bianca (e risparmio energetico)

Negli USA per illuminazione si utilizza il 22% dell’elettricità prodotta, ovvero l’8.3 % di tutta l’energia utilizzata

il 40% di tale potenza elettrica è utilizzata in lampade ad incandescenza con efficienze luminose minori del 5 %

Efficienza luminosa Potenza radiante [Watt]

Potenza luminosa [lumen]

1) Sorgenti specifiche e colorate (displays, monitor, telecom., ecc)

Category 

Type 

Overallluminous efficacy

(lm/W)

Overallluminous efficiency[2]

Combustion candle 0.3 0.04%

Incandescent 100 W tungsten incandescent (220 V)

18 2.6%

quartz halogen (12–24 V) 24 3.5%

Fluorescent T8 tube with electronic ballast 80–100 [ 12–15%

T5 tube 70–100 10–15%

Light-Emitting Diode

white LED 10 to 90 1.5–13%

white OLED 102 15%

Prototype LEDs up to 150 up to 22%

Gas discharge High-pressure sodim lamp 150 22%

low-pressure sodim lamp 183 up to 200 27–29%

Theoretical maximum

683.002 100%

Efficienza luminosa di vari tipi di sorgenti

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

A) sorgenti termiche

Lampade a incandescenza (normali, alogene)

bassa efficienza energetica (< 5% 18 lm/W)fragilitàdurata limitata

0.3 m < emiss < 2 mspettro di corpo nero a 2800 - 3000 K

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

B) a scarica di gasLampade al Neon, Xenon (laboratorio), vapori di Mercurio (germicida), di Sodio (illuminaz. stradale), ecc.

spettro “a righe” di emissione caratteristico del gas

luce quasi monocromaticapoco naturale e poco gradevole

alta efficienza energetica (30% 200 lumen/W per il Sodio) ma….

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

C) a emissione fluorescente da scarica

lampade a basso consumo (tubi a vapori di sodio, mercurio,, ecc.

spettro a larghe bande di emissione

materiale fluorescente (fosfori)

alta efficienza (15% 90 lm/W)e luce “bianca” naturale e gradevole

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

D) elettroottiche

Diodi LED (Light emitting Diode) e Organic Led (OLED)

spettro a larghe bande di emissione

- alta efficienza (20% 200 lumen/W ) e luce di diversi colori-alta durata, robustezza,-miniaturizzazione

giunzione di semiconduttori(Ge, Si, GaAs, InP, ecc.)

i i

Sorgenti luminoseSorgenti luminose

E) LASER

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

mezzo fluorescente

specchioR = 95 %

specchioR = 100 %

fascio laser

alta efficienza e altissima intensità (MW/cm2 - GW/cm2)luce con corenza spaziale (fasci collimati) e con coerenza temporalepossibilità di modulare l’intensità

luce di pompa

fluorescenza fluorescenza amplificata

alcune definizioni:

- tinta (hue):

L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore

rossobluverde arancio

- colore: bottiglia, prato, scuro, ecc

ecc.

250

saturazione:

brillanza, luminosità(chiarezza):

colori spettrali

632 nm514 nm

ecc.

rosamarrone lilla bianco

L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore

colori non spettrali

L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore

il cerchio di Newton

colori spettrali

250 anni dopo:il diagrama di cromaticitàCIE 1931

Uno standard (campione) per la percezione umana del colore

L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore

Uno standard (campione) per la percezione umana del colore

Colori spettrali

anno 1931(revis. 1960, 1976)

zona del Bianco

saturazione

coord. cromatiche:x, y, Y(luminosità) X, Y, Z

Spazio del colore

proprietà del diagramma CIE 1931proprietà del diagramma CIE 1931

diagramma CIE 1931

proprietà del diagramma CIE 1931proprietà del diagramma CIE 1931

mescolanza dei colori:

i colori ottenuti da sintesi additiva a pesi variabili sono sulla congiungente

mescolando i tre colori-vertice (colori primari) si ottengono tutti quelli all’interno

L’occhio umano: percezione del coloreL’occhio umano: percezione del colore

definendo come primari RGB: Red (700 nm)Green (546 nm)Blue (435. 8 nm)

si riesce a produrre quasi tutti i colori percepiti:

RGB C

RGB

come nei monitor PC, TV, ecc.

R1) A una distanza incognita d da una sorgente di onde radio che opera alla frequenza di 109 Hz ed emette uniformemente in tutte le direzioni (isotropicamente) con una potenza complessiva P = 100 kW, si misura un’ampiezza per il campo magnetico dell'onda B0 = 10-8 T. Determinare: (a) l’ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza (b) l’intensità della radiazione alla stessa distanza; (c) la distanza a cui ci si trova dalla sorgente; (d) il modulo del vettore d’onda k della radiazione; (e) l’intensità della radiazione alla distanza D = 10 km dalla sorgente.

V/m 3 v 000 cBBE m

mW 21 Z2

20

20

EdI

4π P 2dI m 188 4π

P

Id

m .30 λ0 c 1

0m 9.20

λ

π2 k

Esercizi di ricapitolazione

m

W 9.67 D4

P

D D 22

2

ddII

R2) Un sottile fascio di luce di potenza I0 = 10 mW incide normalmente sulla superficie piana di una lastra di vetro con indice di rifrazione n = 1.57, coefficiente di assorbimento = 1 cm-1 e di spessore t = 20 mm. Calcolare: (a) la potenza I del fascio all’uscita della lastra; (b) l’assorbanza complessiva della lastra.

II0

n

teII R)R)(1(1 0

Dalle relazioni di Fresnel per incidenza normale:

t

0.049 57.2

57.0 R

22

21

21

nn

nncon:

mW .221 0.49)-(1 R)-(1 210

20

21 eIeII t

O.D. 91.0 T

1log log A 10

010

1

II

R3) Sia data una lente sottile biconcava di vetro flint (indice di rifrazione n1 = 1.66) in aria con i raggi di curvatura delle superfici pari a R1 = 7 cm e R2 = 10 cm. Si traccino i raggi e si calcoli caratteristiche, posizione e ingrandimento dell’immagine della freccia oggetto posta a una distanza d = 12 cm dalla lente.

R2R1

cm 0.16 10

1

7

1

1

166.1

R

1

R

1

1 1-

212

21

n

nn

f cm 6.24 f

cm 4.1 24.612

1224.6 '

1

'

1

1

fs

sfs

fss

F

cm 0.34 '

'

s

s

y

ym immagine virtuale, dritta e rimpicciolita

R4) La lente sottile pianoconvessa di figura è fatta con vetro con n = 1.57. Calcolare il raggio di curvatura R della superficie convessa affinché si produca un’immagine reale a ingrandimento unitario, come in figura di un oggetto, posto ad una distanza dalla lente di 20 cm.

1

1

)1( '

1

1

2112

RRn

ss

dall’equazione del costruttore delle lenti:

con: 1/R2 = 0

cm 5.7 2

57.02.0

2

)1( 12

ns

'

)1(' 12

1

ss

nssR

R5) Si vuole costruire un telescopio riflettore Newtoniano in modo che lo specchio concavo (l’obiettivo) produca un’immagine reale della Luna di diametro d = 10 cm. Calcolare: a) quale raggio di curvatura R deve avere lo specchio; b) quale diametro minimo di apertura lineare 2h deve avere lo specchio per risolvere oggetti sulla Luna lunghi 200 m visti in luce con = 500 nm (diametro della Luna D = 3500 km, distanza Terra-Luna L = 360000 km)

ocularespecchio piano

F1

DL

D'

D f

s

smd

d

m 0.62 D

L22R

df

m .90 λL

2h h2

λ

L min

l

l

2h

R6) Una lente convergente di lunghezza focale f1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60 cm da una lente divergente con f2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 60 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per determinare graficamente la posizione e la natura dell’immagine finale.

1 260 cm

60 cm

Immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita

F1 F2

R7) Due onde piane monocromatiche con lunghezza d’onda 1 e 2 incidono normalmente su una fenditura larga D generando le rispettive figure di diffrazione sullo schermo posto a distanza L. Se è 1 = 400 nm, calcolare il valore 2 nel visibile affinché la figura di diffrazione della seconda onda abbia un minimo di intensità coincidente con il terzo minimo di intensità della figura a 1

D

L

D

λ3 1

min1 Ly

D

λ3

D

λ 12

min LmLy nm.... 600 nm, 004 nm 1200

λ 2 m

dalla legge di diffrazione di Fraunhofer:

D

λ min mLy

D

λ 2

min2 mLy

cm 8.9 '

'

1

'

1

1

ss

ssf

fss

50 24

1200

'

'

y

y

s

sm

lux 463

m 8.12.1

lumen 1000 ntoilluminame

2

R8) Una diapositiva di formato 24 mm 36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo?

(a) lente convergente secondo lo schema:

F

F’

cm 10 50

m 5 distanza s

R9) Si scriva l’espressione delle componenti del campo elettrico di un’onda monocromatica di lunghezza d’onda e polarizzata ellitticamente che si propaga lungo la direzione y in un mezzo con indice di rifrazione n.

ty,Ex

ty,Ez

ω cos 0 tkyE x 2

cos 2

2

cos 00

tn

cyEt

n

cyE xx

2

s 2

2

s ω s 000

tn

cyenEt

n

cyenEtkyenE zzz

E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z?

luce bianca polarizzata y

E (t)

y

k

x

z

mezzo diffondente

D) Come è definito il parametro “f-number” di un sistema ottico?

C) Cosa è il lux e come è definito?

B) Cosa implica l’approssimazione parassiale?

A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini