1. tipos de flujo 2. caudal fluidos 4. roce en fluidos · pdf filees una ecuación...

1. Tipos de flujo

2. Caudal

3. Conservación de la energía en fluidos

4. Roce en fluidos

Tipos de flujos

Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:

• Flujo laminar: Ocurrecuando las moléculas de unfluido en movimiento siguentrayectorias paralelas,produciendo un flujo estable.

• Flujo turbulento: Ocurre cuandolas moléculas de un fluido enmovimiento forman torbellinos,produciendo un flujo inestable.

Tipos de flujos

Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:

• Flujo viscoso: se produce enun fluido que presentaresistencia al desplazamiento(roce), es decir, que no fluyecon facilidad. En este caso sedisipa energía. Un flujo noviscoso fluye con totalfacilidad, sin que hayadisipación de energía.

• Flujo rotacional: se producecuando las partículas o parte delfluido presenta movimientos derotación, es decir, experimentanvelocidad angular. Un flujo esirrotacional si la velocidadangular es nula.

Tipos de flujos

Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen:

• Flujo permanente oestacionario: la velocidad delas partículas que pasan porun punto del fluido esconstante en el tiempo. Sivaría, es intermitente o nopermanente.

• Flujo compresible: la densidadvaria en el fluido como en losgases, que son fácilmentecompresibles. Si la densidadpermanece constante, el fluidoes incompresible, caso de loslíquidos, cuya densidad esprácticamente constante en eltiempo.

Los fluidos cuyo flujo es laminar, no viscoso, irrotacional, estacionario e

incompresible se denominan FLUIDOS IDEALES.

Caudal

Volumen de fluido que atraviesa una área de sección transversal de

una tubería, en un determinado tiempo.

volumenQ

tiempo

3

3

Unidades para caudal

.

mS.I. :

s

cmC.G.S :

s

Q V A

o

Donde:

V: rapidez del fluido

A: área de la sección transversal

Caudal

Conservación del caudal (ecuación de continuidad)

Como no hay paso de fluido a través de la superficie lateral del tubo,

entonces el caudal a la entrada y a la salida del tubo es el

mismo.

salidaentrada QQ

1 1 2 2A v A v

Ejemplo

2. Por una tubería circular de 20 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos porsegundo. ¿Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3).

A) 0,12

B) 0,72

C) 6,00

D) 30,00

E) 50,00

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Ejemplo

2. Por una tubería circular de 20 [cm] de radio fluye un caudal de 6 metros cúbicos porsegundo. ¿Con qué rapidez circula el fluido? (Considere π = 3).

A) 0,12

B) 0,72

C) 6,00

D) 30,00

E) 50,00

E

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Conservación de la energía en fluidos

Teorema de Bernoulli

Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y

constituye una forma del principio de conservación de la energía mecánica

aplicado a ellos.

2

2

221

2

112

1

2

1hgvPhgvP

Conservación de la energía en fluidos

Teorema de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli señala que, la suma de la presión, la energía

cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por

unidad de volumen, es una constante a lo largo de la línea del flujo.

ctehgvP 2

2

1

Ejemplo

5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en

un punto donde la rapidez del fluido es 4 la presión es 90 [kPa]. Si la densidad del

agua es 1.000 , ¿cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez

alcanza los 6 ?

A) 10 [kPa]

B) 20 [kPa]

C) 40 [kPa]

D) 60 [kPa]

E) 80 [kPa]

s

m

3

kg

m

s

m

Ejemplo

5. Por una tubería horizontal de sección transversal variable circula agua. Se sabe que en

un punto donde la rapidez del fluido es 4 la presión es 90 [kPa]. Si la densidad del

agua es 1.000 , ¿cuál es la presión que se registra en otro punto, donde su rapidez

alcanza los 6 ?

A) 10 [kPa]

B) 20 [kPa]

C) 40 [kPa]

D) 60 [kPa]

E) 80 [kPa]

E

s

m

3

kg

m

s

m

Conservación de la energía en fluidos

Aplicaciones del teorema de Bernoulli

El teorema o principio de Bernoulli explica el vuelo de los aviones.

La presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella, produciendo

una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza de sustentación (S).

Alta velocidad

Baja presión

Baja velocidad Alta presión

Fuerza de

sustentación

(S)

S

P

Ejemplo

8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de laforma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso delavión y v1 , v2 son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura,entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que

I) v1 > v2

II) S > PIII) v2 > v1

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo II y III.

Ejemplo

8. El problema de la sustentación en el vuelo en un avión depende principalmente de laforma de las alas. Si S es el módulo de la fuerza ascensional, P es el módulo del peso delavión y v1 , v2 son las rapideces del aire sobre y bajo el ala, tal como muestra la figura,entonces para que el avión se puede elevar se debe cumplir que

I) v1 > v2

II) S > PIII) v2 > v1

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo II y III.

D

Conservación de la energía en fluidos

Aplicaciones del teorema de Bernoulli

Teorema de Torricelli: La rapidez de salida de un fluido por un orificio

ubicado a una profundidad h, respecto de la superficie del líquido, es la

misma que adquiere un cuerpo que cae libremente desde una altura h.

h

2v g h

Ejemplo

3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se haceun orificio a 30 [cm] del suelo, ¿con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por elorificio?

A)

B)

C) 4

D) 6

E) 10

6

10

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Ejemplo

3. Se tiene un tambor con agua cuyo nivel superior alcanza una altura de 80 [cm]. Si se haceun orificio a 30 [cm] del suelo, ¿con qué rapidez, aproximadamente, saldrá el fluido por elorificio?

A)

B)

C) 4

D) 6

E) 10 B

6

10

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Conservación de la energía en fluidos

Aplicaciones del teorema de Bernoulli

Tubo de Venturi: consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho

un estrechamiento en forma gradual. Se utiliza para medir la rapidez

dentro de un fluido, a partir de las diferencias de presión entre el sector

más ancho y más angosto del tubo.

hgvv 22

1

2

2

Ejercicios

18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma

gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 y

la altura h es 5 [cm], ¿cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo?

A) 10

B) 100

C) 101

D)

E)

100

101

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Ejemplo

18. Por el tubo horizontal de la figura, al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma

gradual, circula agua. Si la rapidez del agua en R, el punto más ancho del tubo, es 10 y

la altura h es 5 [cm], ¿cuál es la rapidez del agua en el estrangulamiento S del tubo?

E

A) 10

B) 100

C) 101

D)

E)

100

101

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

s

m

Conservación de la energía en fluidos

Aplicaciones del teorema de Bernoulli

La física de los fluidos tiene muchas aplicaciones en los sistemas

biológicos, como por ejemplo en la estimación de la presión sanguínea,

donde se puede utilizar la ecuación de Bernoulli.

El instrumento para medir la presión sanguínea se llama

esfigmomanómetro y utiliza el principio de Pascal.

Las presión aplicada en el brazo se transmite a través de los tubos de aire que lo conectaa la base de la columna de mercurio, que se elevará indicándonos la presión medida.

Conservación de la energía en fluidos

Aplicaciones del teorema de Bernoulli

Siempre debemos tener cuidado de que el

manguito del esfigmomanómetro que está

en el brazo (B) esté a una altura similar al

corazón (C), ya que así la presión por altura

sería igual y no influye. Por otro lado, la

velocidad de la sangre es casi la misma en

el brazo que la que salió a través de la

aorta, por lo que la presión sanguínea

tomada en la arteria braquial en el brazo

será aproximadamente igual a la presión

cardiaca.

BBBCCC hgvPhgvP 22

2

1

2

1

BC PP

Características

Cuando un cuerpo se mueve por un fluido, éste opone cierta resistencia

a su avance por la acción de las fuerzas de roce. Estas fuerzas

dependen de factores propios del cuerpo y del fluido, los cuales son:

• Tamaño del cuerpo.

• Forma del cuerpo.

• Velocidad del cuerpo.

• Viscosidad del fluido.

Roce fluidos

Roce fluidos

Características

Cuando un objeto se mueve dentro de

un fluido, las fuerzas que actúan sobre

él determinan el movimiento que

realiza.

Por ejemplo, cuando soltamos desde

el nivel de superficie un objeto en un

estanque con agua, actúan las fuerzas

de gravedad, empuje y roce. A medida

que su velocidad aumenta, el roce

también lo hace, por lo que la fuerza

neta disminuye hasta hacerse cero

logrando, a partir de ese momento,

que el cuerpo baje con velocidad

constante llamada velocidad límite o

velocidad terminal.

[t]

[v]

Ejemplo

10. El gráfico de la figura representa la velocidad (v) de un mismo cuerpo al moversebajo las mismas condiciones, a través de tres fluidos distintos, A, B y C. Al respecto, escorrecto afirmar que

I) C es el menos viscoso. II) A es el más viscoso.

III) en A no hay roce entre el cuerpo y el fluido.

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Solo II y III

Ejemplo

10. El gráfico de la figura representa la velocidad (v) de un mismo cuerpo al moversebajo las mismas condiciones, a través de tres fluidos distintos, A, B y C. Al respecto, escorrecto afirmar que

I) C es el menos viscoso. II) A es el más viscoso.

III) en A no hay roce entre el cuerpo y el fluido.

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Solo II y III

D

Por un tubo de sección transversal de área 2 , circula agua con un caudal

constante de 20 . La rapidez del agua en este tubo es

A)

B)

C)

D)

E)

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2009.

Pregunta oficial PSU

cm2

s

cm3

s

cm2

s

cm

10

1

s

cm10

s

cm20

s

cm40

Por un tubo de sección transversal de área 2 , circula agua con un caudal

constante de 20 . La rapidez del agua en este tubo es

A)

B)

C)

D)

E)

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2009.

Pregunta oficial PSU

C

cm2

s

cm3

s

cm2

s

cm

10

1

s

cm10

s

cm20

s

cm40

Síntesis

CAUDAL

volumenQ V A

tiempo

Conservación

del caudal

1 1 2 2A v A v

Teorema de Bernoulli

ctehgvP 2

2

1

Teorema de Torricelli

Aplicaciones

Tubo VenturiVuelo

de avionesSistema

cardiovascular