aerotriangulacija metodom nezavisnih modela_monografija

GRADJEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU MONOGRAFIJE FOTOGRAMETRIJA, DALJINSKA DETEKCIJA AEROTRIANGULACIJA METODOM NEZAVISNIH MODELA Prof.dr Duan Joksić, dipl.geod.in. Doc.dr Dragan Mihajlović, dipl.geod.in. Beograd, 1993.

Recenzenti Prof. dr Dragoljub Smiljković, dipl.geod.in. Doc. dr Manojlo Miladinović, dipl.geod.in. Doc. dr Miroslav Marčeta, dipl.geod.in. Za Građevinski fakultet Glavni i odgovorni urednik Prof. dr ivota Periić, dipl.građ.in. Odobreno za tampu od strane Komisije za izdavačku delatnost Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, a po preporuci Veća katedara geodetskih disciplina od 09.12.1993. CIP - Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd

528.73 JOKSIĆ, Duan Aerotriangulacija metodom nezavisnih modela / Duan Joksić, Dragan Mihajlović. Beograd : Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, 1993. (Beograd : Studio PLUS). - V, 107 str. : ilustr.; 24 cm. - (Monografije / Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu. Fotogrametrija, daljinska detekcija) Tira 200. - Bibliografija: str. 87-88 ISBN 86-80049-12-3 1. Mihajlović, Dragan a) Aerotriangulacija

Nijedan deo ove monografije ne moe se reprodukovati, čuvati u računarskom sistemu ili prenositi u bilo kojoj formi, bilo kojim sredstvima: elektronski, mehanički, fotografski ili na drugi način bez prethodne pismene saglasnosti autora.

Ovo monografsko delo posvećeno je senima pionira fotogrametrije

na Velikoj tehničkoj koli i Univerzitetu u Beogradu Prof. In. Milanu P. Draiću (1894-1965).

P R E D G O V O R Aerotriangulacija kao postupak za reavanje problema orijentacije fotogrametrijskog snimanja značajno je proirila svoje mogućnosti razvojem numeričke fotogrametrije. Ona danas predstavlja efikasan postupak za fotogrametrijsko odredjivanje tačaka i stvaranje polaznih osnova u izgradnji geo-informacionih sistema. Planiranje i realizacija postupaka aerotriangulacije, kao vrlo kompleksnih procesa, zahtevaju izuzetna teorijska i iskustvena znanja inenjera. Teorijska istraivanja i njihovi rezultati ostvareni u Evropi poslednjih decenija dali su podstreka za razvoj i primenu postupaka aerotriangulacije i u naoj fotogrametrijskoj praksi. Ta iskustva ostvarena su uglavnom u poslednjoj deceniji. U navedenom periodu zaokruena su teorijska i iskustvena znanja na području aerotiangulacije, tako da izdavanje ove monografije predstavlja logičnu posledicu ostvarenih rezultata, kao i elje autora da se dobijeni rezultati publikuju. S druge strane, ova monografija treba da uveća inače vrlo skroman opus literature iz područja fotogrametrije na naem jeziku. Takođe, ova monografija predstavlja početak realizacije inicijative Katedre za fotogrametriju za kontinuiranim izdavanjem monografskih dela iz područja fotogrametrije i daljinske detekcije. Monografija je namenjena geodetskim inenjerima koji se u praksi bave projektovanjem i realizacijom postupaka aerotriangulacije, ali će korisno posluiti i studentima redovnih i poslediplomskih studija geodezije. Poseban značaj u monografiji imaju poglavlja koja se odnose na projekat blok-aerotriangulacije i njegovu realizaciju. Njihova materija zasnovana je na viegodinjim istraivanjima i rezultatima dobijenim u okviru istraivačkih projekata Republičke zajednice nauke, Republičkog fonda za nauku i Ministarstva za nauku i tehnologiju Republike Srbije (projekat br. 1707), izvedenih na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu - Institut za geodeziju.

U toku istraivanja u prethodnom petogodinjem periodu (1986-1990) organizovan je Prvi seminar iz fotogrametrije pod nazivom PRIMENA POSTUPKA AEROTRIANGULACIJE BLOKA METODOM NEZAVISNIH MODELA U AEROFOTGRAMETRIJI koji je imao vrlo značajnu ulogu u promovisanju blok-aerotriangulacije na čitavom prostoru bive Jugoslavije. Posle seminara dolo je do implementacije razvijenog sistema blok-aerotriangulacije u vie fotogrametrijskih centara na području bive Jugoslavije. Koristimo priliku da se zahvalimo recenzentima za uloeni trud i korisne savete, kao i mlađim saradnicima Katedre za fotogrametriju na pomoći pri pripremanju ovog monografskog dela. Beograd, decembar 1993. Autori

S A D R A J 1. UVOD .................................................................................................................................. 1 1.1. ISTORIJSKI PREGLED RAZVOJA AEROTRIANGULACIJE...................................................................................... 1 1.2. ZADATAK AEROTRIANGULACIJE ................................................................ 3 1.3. AEROTRIANGULACIJA NIZA .......................................................................... 4 1.4. BLOK-AEROTRIANGULACIJA......................................................................... 5 2. BLOK-AEROTRIANGULACIJA METODOM NEZAVISNIH MODELA................ 9 2.1. OSNOVNE PRETPOSTAVKE ZA PRIMENU METODE .............................. 10 2.2. SUTINA IDEJE.................................................................................................. 10 2.3. MATEMATIČKI MODEL .................................................................................. 11 2.3.1. Jednačina prostorne transformacije ......................................................... 12 2.3.2. Pretpostavke za primenu posrednog izravnanja...................................... 13 2.3.3. Linearizacija jednačina popravaka .......................................................... 14 2.3.4. Iterativni postupak razdvojenog poloajno-visinskog izravnanja.................................................................................................. 17 2.3.4.1. Poloajno izravnanje................................................................................19 2.3.4.2. Visinsko izravnanje ............................................................................... 19 2.3.4.3. Kriterijum za izlazak iz ciklusa ................................................ 20 2.3.5. Struktura redukovanih normalnih jednačina ........................................... 21 2.4. STOHASTIČKI MODEL..................................................................................... 25 3. VETAČKO MARKIRANJE VEZNIH TAČAKA I MERENJE NEZAVISNIH MODELA ................................................................................................ 29 3.1. VETAČKO MARKIRANJE I PRENOENJE TAČAKA .............................. 30 3.1.1. Broj veznih tačaka u modelu ................................................................... 30 3.1.2. Izbor mesta za veznu tačku...................................................................... 30

3.1.3. Osnovni principi izbora i prenoenja veznih tačaka ............................... 32 3.1.4. Uređaji za vetačko markiranje i prenoenje tačaka............................... 33 3.2. MERENJE NEZAVISNIH MODELA................................................................ 33 3.2.1. Instrumenti za merenje nezavisnih modela ............................................. 34 3.2.2. Postupak relativne orijentacije................................................................. 34 3.2.3. Numerisanje modela i tačaka................................................................... 34 3.2.4. Modelski koordinatni sistem.................................................................... 35 3.2.5. Registrovanje podataka............................................................................ 35 3.2.6. Određivanje koordinata projekcionih centara ......................................... 36 3.3. RAČUNARSKA PODRKA MERENJU NEZAVISNIH MODELA ............. 37 4. TAČNOST I POUZDANOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE NEZAVISNIH MODELA ................................................................................................ 39 4.1. TAČNOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE ................................................ 39 4.1.1. Empirijska tačnost pojedinačnog modela................................................ 40 4.1.2. Oblik i veličina bloka ............................................................................... 43 4.1.3. Raspored orijentacionih tačaka................................................................ 44 4.1.3.1. Poloajna tačnost....................................................................... 44 4.1.3.2. Visinska tačnost ........................................................................ 47 4.1.4. Poprečni preklop i irina vidnog polja kamere ....................................... 48 4.1.5. Vezne tačke .............................................................................................. 49 4.1.6. Model tačnosti .......................................................................................... 50 4.1.6.1. Opti zakon tačnosti blok-aerotriangulacije............................. 50 4.2. POUZDANOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE............................................... 52 4.2.1. Unutranja pouzdanost............................................................................. 53 4.2.1.1. Definicija unutranje pouzdanosti ........................................... 53 4.2.1.2. Pregled rezultata istračivanja unutranje pouzdanosti .............................................................................. 54 4.2.2. Spoljanja pouzdanost.............................................................................. 55 4.2.2.1. Definicija spoljanje pouzdanosti ............................................ 56 4.2.2.2. Pregled rezultata istraivanja spoljanje pouzdanosti .............................................................................. 56 4.2.3. Model pouzdanosti ................................................................................... 59 4.2.3.1. Opti zakon pouzdanosti blok-aerotriangulacije.............................................................. 59 5. PROJEKAT BLOK-AEROTRIANGULACIJE ............................................................. 61 5.1. PROJEKTNI ZADATAK .................................................................................... 61 5.2. PRETHODNA OCENA TAČNOSTI I POUZDANOSTI BLOK-AEROTRIANGULACIJE....................................................................... 62 5.3. PLAN LETA......................................................................................................... 63 5.4. PROJEKTOVANJE MREE ORIJENTACIONIH TAČAKA......................... 66 5.5. ODREĐIVANJE ORIJENTACIONIH TAČAKA............................................. 66 5.6. METODA PRISTUPA IZRADI PROJEKTA BLOK-AEROTRIANGULACIJE ...................................................................... 67 6. REALIZACIJA PROJEKTA BLOK-AEROTRIANGULACIJE................................... 69

6.1. REALIZACIJA PLANA LETA......................................................................... 70 6.2. REALIZACIJA PROJEKTOVANOG RASPOREDA ORIJENTACIONIH TAČAKA.......................................................................... 71 6.3. REALIZACIJA TERENSKIH RADOVA ........................................................ 71 6.3.1. Otkrivanje i fotosignalizacija postojeće geodetske osnove .................... 72 6.3.2. Prenoenje projektovanih tačaka na teren ............................................... 72 6.3.3. Testiranje postojeće geodetske osnove.................................................... 72 6.3.4. Određivanje projektovanih tačaka........................................................... 73 6.4. REALIZACIJA FOTOGRAMETRIJSKIH RADOVA ..................................... 73 6.4.1. Vetačko markiranje veznih tačaka ......................................................... 74 6.4.2. Merenje nezavisnih modela ..................................................................... 74 6.5. REALIZACIJA IZRAVNANJA.......................................................................... 75 6.5.1. Pripreme za izravnanje............................................................................. 75 6.5.1.1. Formiranje liste modela u bloku............................................... 75 6.5.1.2. Priprema datih geodetskih tačaka............................................. 75 6.5.1.3. Formalna provera podataka ...................................................... 76 6.5.2. Strategija otkrivanja i eliminacije grubih greaka................................... 76 6.5.2.1. Analiza rezultata izravnanja blok-aerotriangulacije.............................................................. 77 6.5.2.2. Klasifikacija grubih greaka ..................................................... 78 6.5.2.3. Odstranjivanje grubo pogrenih podataka iz izravnanja................................................................................. 79 6.5.2.4. Definitivna provera izlaznih rezultata ...................................... 80 6.5.3. Izlazni rezultati izravnanja....................................................................... 80 7. POTREBNI USLOVI ZA IRU PRIMENU BLOK-AEROTRIANGULACIJE.................................................................................... 81

8. ZAKLJUČAK.................................................................................................................... 85

L I T E R A T U R A...................................................................................................................... 87 P R I L O Z I ................................................................................................................................... 89

1. U V O D Rezultati ostvareni istraivanjima postupaka aerotriangulacije na Institutu za geodeziju (1983-1993), kao i njihova primena na brojnim projektima u fotogrametrijskoj praksi na prostorima bive Jugoslavije, doprineli su njihovoj potpunoj dominaciji u reavanju problema apsolutne orijentacije fotogrametrijskog snimanja. Postupak blok-aerotriangulacije metodom nezavisnih modela moe se smatrati zaokruenim, upravo na osnovu postignutih teorijskih i empirijskih rezultata navedenih istraivanja . Model razvijen u početnoj fazi istraivanja proiren je tokom vremena do nivoa koji omogućava da se postupci aerotriangulacije danas mogu smatrati univerzalnim načinom fotogrametrijskog i geodetskog određivanja tačaka. Tekoće koje su pratile primenu postupaka aerotriangulacije u naoj fotogrametrijskoj praksi ogledaju se u nedovoljnoj osposobljenosti kadrova i nepostojanju tehničkih normativa i propisa. U tom pogledu ovo monografsko delo moe da doprinese popunjavanju praznine u literaturi i stvaranju osnove za izradu tehničkih normativa i propisa na području fotogrametrije i njene primene. 1.1. ISTORIJSKI PREGLED RAZVOJA AEROTRIANGULACIJE Počeci razvoja postupaka aerotriangulacije datiraju jo iz prolog veka, tačnije od 1893. godine. Tadanji postupak bazirao se na dvodimenzionalnoj radijalnoj triangulaciji, na US patentu C.B. Adamsa. Radijalni zraci sa jednog snimka trebalo je da budu dovedeni do preseka sa istoimenim radijalnim zracima susednog snimka. Poloaj preseka određivao se grafički. Postupci radijalne triangulacije dalje su se razvijali preko mehaničkih, pa sve do numeričkih načina određivanja poloaja preseka zrakova. Pojam prostorne aerotriangulacije vezan je za ime O. fon Grubera, koji je izveo vrlo značajna istraivanja teorijske tačnosti aerotriangulacije (1935). Tim istraivanjima su utvrđene specifičnosti zakona o prenoenju greaka, posebno sistematskih uticaja, čije je delovanje definisano efektima tzv. "dvostruke sumacije". O. fon Gruber je tom prilikom razvio i teorijski model interpolacije preostalih odstupanja na orijentacionim tačkama, kao meru za smanjenje sistematskih uticaja. Naalost, u to vreme, mogućnosti računske obrade podataka bile su veoma skromne, tako da su epohalni rezultati O. fon Grubera ostali u domenu teorijskih dostignuća.

AEROTRIANGULACIJA METODOM NEZAVISNIH MODELA

7

Upravo u tom vremenskom periodu odvijao se intenzivan razvoj analognih restitucionih instrumenata, pa su retke i specifične primene postupaka aerotriangulacije zabeleene u instrumentalnoj realizaciji. Uglavnom su postupci aerotriangulacije bili korićeni za reavanje problema određivanja orijentacije fotogrametrijskih snimanja sitnih razmera u područjima bez datih tačaka, obično u poumljenim predelima. Posle Drugog svetskog rata, sa pojavom prvih elektronskih računara, stvaraju se realniji uslovi za početni razvoj analitićke fotogrametrije. H. mid je 1953. godine razvio analitičko reenje osnovnog fotogrametrijskog zadatka na matričnoj osnovi, to je, uz dalje teorijske doprinose Rinera (1956) i Tompsona (1959), stvorilo matematičke osnove za postupke analitićke aerotriangulacije. U tom periodu teite u analitičkoj aerotriangulaciji nalazi se na nizu, kao formaciji fotogrametrijskih snimaka ili modela. Analitičko formiranje niza, međutim, prate problemi vezani za sistematske uticaje kao i pri instrumentalnom nadovezivanju ("aeropoligonizacija"). Postizanje tačnosti i homogenosti izlaznih rezultata postupaka aerotriangulacije bili su primarni problemi u njihovoj primeni, sve do ezdesetih godina ovog veka. Početkom ezdesitih godina, sa pojavom elektronskih računara većih kapaciteta i fotogrametrijskih instrumenata na komparatorskom principu, teite postupaka aerotriangulacije prenosi se na blok, kao formaciju većeg broja fotogrametrijskih nizova, odnosno snimaka ili modela. F. Ackermann, Technische Univerzität Stuttgart, Insitut für Photogrammetrie, od 1966. godine, kada je institut osnovan, sa grupom saradnika počinje veoma opsena istraivanja na polju analitićke aerotriangulacije. Istraivanja su bila orijentisana na tačnost aerotriangulacije, mogućnosti instrumentalne tehnike, sitnorazmerne i krupnorazmerne primene fotogrametrije i razvoj programskih sistema za obradu podataka. U roku od est godina definisan je i u primeni testiran kompletan "sistem" aerotriangulacije, pri čemu su otkrivene neočekivane mogućnosti u pogledu postizanja viih zahteva tačnosti. Razvijeni su programski sistemi: PAT-M43, za blok-aerotriangilaciju metodom nezavisnih modela i PAT-B, za aerotriangulaciju metodom perspektivnih snopova. U daljem toku istraivanja su proirena na uvođenje dodatnih parametara, uzimanje u obzir sistematskih greaka, otkrivanje grubih greaka, uvođenje nefotogrametrijskih opaanja, digitalni model terena, kao i digitalno kartiranje poloajne i visinske predstave terena. Navedena istraivanja dala su vrlo konkretne i efikasne rezultate, tako da se mogu smatrati zaokruenim. U godinama posle ovih istraivanja nastaju brojni aplikativni rezultati u fotogrametrijskoj praksi. To se odnosi i na fotogrametrijsku praksu na jugoslovenskom prostoru, kojoj su autori ove monografije dali vrlo konkretne doprinose na istraivačkom i aplikativnom planu (Joksić, Mihajlović, 1983, 1986). Postignutim razvojnim nivoom postupci aerotriangulacije prestali su da budu specijalni slučajevi reavanja orijentacije fotogrametrijskih snimaka. Oni danas predstavljaju naročito efikasan sistem za geodetsko određivanje tačaka . Hardversko okruenje za fotogrametrijsko prikupljanje,

1. U V O D

8

kao i softversko okruenje za obradu podataka o prostoru (programski paketi za izravnanje blok-aerotriangulacije), predstavljaju temeljne preduslove u izgradnji geo-informacionih (GIS) i zemljinih informacionih (LIS) sistema. Izloeni razvoj postupaka aerotriangulacije predstavlja, u sutini, osnovu razvoja numeričke fotogrametrije. Iako su počeci uvođenja postupaka aerotriangulacije vezani za instrumentalne i grafičke metode, značajniji rezultati u određivanju koordinata tačaka fotogrametrijskom metodom postignuti su tek analitičkim postupcima aerotriangulacije. Ti postupci danas predstavljaju dominantne postupke reavanja problema orijentacije fotogrametrijskog snimanja i fotogrametrijskog određivanja tačaka . 1.2. ZADATAK AEROTRIANGULACIJE Dva su osnovna cilja aerotriangulacije: jedan je određivanje koordinata X,Y,Z određenog broja tačaka u terenskom koordinatnom sistemu, a drugi je određivanje elemenata orijentacije fotogrametrijskih snimaka ili modela. Postupci aerotriangulacije najčeće dovode do smanjenja tačnosti određivanja tačaka u odnosu na tačnost određivanja u pojedinačnom modelu koji je obezbeđen sa četiri orijentacione tačke, u četiri svoja ugla. Međutim, nasuprot ovom smanjenju tačnosti stoji velika uteda u terenskim radovima, kao i postizanje znatno veće efikasnosti u određivanju koordinata tačaka . Najveće utede postiu se smanjenjem broja tačaka potrebnih za orijentaciju fotogrametrijskog snimanja - orijentacionih tačaka. Zadatak orijentacionih tačaka, najire posmatrano, jeste da uspostave vezu između fotogrametrijskog sistema (snimka, stereopara, niza ili bloka snimaka, niza ili bloka stereoparova) i prostornog koordinatnog sistema objekta. Ovaj problem je u fotogrametriji poznat kao apsolutna ili spoljna orijentacija. U analitičkoj aerotriangulaciji ovaj bi se problem, u geodetskom smislu, mogao posmatrati i kao problem određivanja datuma trodimenzionalne geodetske mree. Iako apsolutna orijentacija fotogrametrijskog snimanja predstavlja fundamentalni problem kod fotogrametrijske metode određivanja tačaka , zadatak orijentacionih tačaka nije samo u apsolutnoj orijentaciji fotogrametrijskog snimanja već i u kontroli fotogrametrijskih merenja i povećanju njihove tačnosti i pouzdanosti. Kako obezbediti mreu orijentacionih tačaka koja će i po tačnosti i po obliku odgovarati zahtevima fotogrametrijskog snimanja? To je jedno od najdelikatnijih pitanja koja se postavljaju u fotogrametrijskoj praksi. Problem je utoliko sloeniji ukoliko se zna da je određivanje orijentacionih tačaka skopčano sa skupim terenskim radovima, da je to posao u kome treba uskladiti rad većeg broja terenskih ekipa u kratkom vremenskom intervalu itd. Osim toga, u fotogrametrijskoj praksi se javljaju i problemi kada se za mreu orijentacionih tačaka moraju koristiti tačke postojećih mrea iz raspoloivog geodetskog nasleđa, čiji je kvalitet uvek pod znakom pitanja. Promovisanjem postupaka analitićke aerotriangulacije, fotogrametrijska teorija i praksa su problem mree orijentacionih tačaka u velikoj meri ublaile, ali ne i eliminisale. Sa polja orijentacije pojedinačnog stereopara problem se preneo na polje orijentacije bloka stereoparova


9

ili snimaka. Potreban broj orijentacionih tačaka drastično je smanjen, ali je zato zaotreno pitanje kvaliteta i pouzdanosti orijentacionih tačaka . 1.3. AEROTRIANGULACIJA NIZA U početnom periodu primene postupaka aerotriangulacije, tridesetih godina ovog veka, zbog neadekvatnih sredstava za računanje, kao osnovna formacija korićen je niz, formiran instrumentalno metodom nadovezivanja. Osnovna zamisao ove metode je da se postupnim nadovezivanjem modela, po njihovom redosledu, formira niz koji predstavlja jedinstvenu celinu (slika 1.1).

Slika 1.1. - Niz formiran nadovezivanjem modela sa rasporedom orijentacionih tačaka Prvi model se relativno i apsolutno orijentie, a naredni modeli se nadovezuju na prethodne. Dolazeći na kraj niza konstatuje se razlika koordinata na tri orijentacione tačke, u odnosu na njihove koordinate dobijene klasičnim geodetskim metodama. Ova odstupanja su rezultat izvora greaka koje su pratile postupak nadovezivanja modela u niz. Pre svega, tu su slučajne greke uspostavljanja razmere prvog modela koje imaju slučajni karakter. Međutim, po O. fon Gruberu (1935) ove greke nadalje u nadovezivanju modela prouzrokuju sistematske uticaje sa takvim deformacijama niza da se na njegovom kraju pojavljuju vrlo velika i jednoznačna odstupanja. Ovaj rezultat delovanja zakona o prenoenju greaka, koji u ovom slučaju očigledno nepovoljno deluje, O. fon Gruber je nazvao "dvostrukom sumacijom". Ono to je oteavajuće, kao i uvek kada je reč o sistematskim uticajima, jeste da je deformacije sistematskog karaktera nastale pri nadovezivanju nemoguće predvideti i definisati nekim matematičkim modelom, kako bi ih bilo moguće otkloniti.

1. U V O D

10

Slika 1.2. - Grafičko izravnanje niza (Z-koordinata) Za obuhvatanje opisanih deformacija sistematskog karaktera najčeće su korićeni polinomi različitog stepena. Pored toga korićene su i metode grafičkog izravnanja odstupanja u datim tačkama (slika 1.2), koje su uglavnom pretpostavljale linearan tok ovih odstupanja. S druge strane, ograničavanjem broja modela u nizu na 5-6, moe se sprečiti pojava većih deformacija, koje inače rastu sa kvadratom udaljenja od grupe orijentacionih tačaka . Svi napori koji su ulagani da se tačnost aerotriangulacije niza pobolja ostali su bez značajnih uspeha, jer su očigledno bili već postignuti mogući limiti. 1.4. BLOK-AEROTRIANGULACIJA Kako je u odeljku 1.1. izloeno, značajan korak napred načinjen je ezdesetih godina kada je bilo moguće postupak nadovezivanja modela i njihovog zajedničkog uklapanja u terenski koordinatni sistem izvesti u jednom koraku. Pri ovakvom zajedničkom izravnanju svih modela, odstupanja na veznim tačkama za povezivanje modela u niz i nizova u blok, kao i odstupanja na orijentacionim tačkama pri uklapanju bloka u terenski koordinatni sistem, određuju se pod uslovom da suma njihovih kvadrata bude minimalna. To upućuje na zaključak da su odstupanja na tačkama povezivanja (modela i nizova) najmanja moguća. Pri formiranju bloka moguće je poći od pojedinačnih snimaka ili modela. U prvom slučaju slikovne koordinate podrazumevaju se kao fotogrametrijska merenja, a u drugom slučaju to su modelske (mainske) koordinate. Po ovoj analogiji razvijene su dve metode blok-aerotriangulacije: - metoda perspektivnih snopova i - metoda nezavisnih modela.


11

U osnovi ovih metoda lee vrlo jednostavni izrazi koji daju vezu između merenih fotogrametrijskih koordinata i terenskog koordinatnog sistema:

Z)Y,(X, _ z)y,(x,

Z)Y,(X, _ ),( ηξ (1.1)

pri čemu su:

),( ηξ - slikovne koordinate, z)y,(x, - merene modelske koordinate, Z)Y,(X, - odgovarajuće terenske koordinate.

Za metodu perspektivnih snopova izraz (1.1) simbolički predstavlja jednačinu kolineariteta (sl. 1.3):

, )Z-(Zr+)Y-(Yr+)X-(Xr

)Z-(Zr+)Y-(Yr+)X-(Xr c - =

)Z-(Zr+)Y-(Yr+)X-(Xr

)Z-(Zr+)Y-(Yr+)X-(Xr c - =

S33S23S13

S23S22S210

S33S23S13

S31S21S110

ηη

ξξ

(1.2)

gde su, pored napred datih objanjenja:

ηξ 00 , - slikovne koordinate glavne tačke snimka, c - konstanta kamere,

Z,Y,X SSS - terenske koordinate projekcionog centra, r,,r 3311 K - elementi matrice prostorne rotacije u funkciji od uglova rotacije

snimka ),,( κφω 1. Za metodu nezavisnih modela izraz (1.1) predstavlja jednačinu prostorne transformacije (slika 1.4):

(1.3) , zyx

R +

Z

Y

X =

ZYX

0

0

0

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡λ

pri čemu su:

] ZY X[ T - vektor terenskih (geodetskih) koordinata, ]z y x[ T - vektor modelskih koordinata,

]Z Y X[ T000 - vektor parametara translacije,

1. U V O D

12

λ - koeficijent razmere modela, R - matrica prostorne rotacije u funkciji uglova rotacije modela ),,( ΚΦΩ .

Slika 1.3. - Geometrijska veza između slikovnog i terenskog koordinatnog sistema (po K. Krausu) U jednačinama (1.2) i (1.3) (fundamentalne jednačine fotogrametrije), funkcije veza između fotogrametrijskih i odgovarajućih terenskih koordinata ostvaruju se preko: - parametara spoljne orijentacije, izraz (1.2) i - parametara apsolutne orijentacije, izraz (1.3). Ove jednačine su polazna osnova svakog orijentacionog postupka u numeričkoj fotogrametriji. Bez dubljeg razmatranja problema, zadatak navedenih metoda aerotriangulacije treba shvatiti kao zadatak jednovremenog numeričkog određivanja parametara orijentacije svih snimaka (kod metode perspektivnih snopova), odnosno svih modela (kod metode nezavisnih modela), povezanih u blok i nepoznatih terenskih koordinata novih tačaka .


13

Slika 1.4. - Geometrijska veza između modelskog i terenskog koordinatnog sistema (po K. Krausu) S obzirom na to da u naem okruenju fotogrametrijska praksa vrlo retko rasoplae mono ili stereokomparatorima i analitičkim instrumentima, metoda perspektivnih snopova, iako teoretski opravdanija i u pogledu tačnosti efektivnija - nije mogla naći iroku primenu u praksi. Metoda nezavisnih modela je upravo bila metoda "po meri" prakse, jer je uglavnom zahtevala od opreme ono čime se već raspolagalo. To su razlozi zbog kojih se toj metodi posvećuje centralno mesto u ovoj monografiji.

2. BLOK-AEROTRIANGULACIJA METODOM NEZAVISNIH MODELA

14

2. BLOK-AEROTRIANGULACIJA METODOM NEZAVISNIH MODELA Metoda nezavisnih modela specijalno je koncipirana za stereorestitucione instrumente, na kojima se mere koordinate u okviru svakog modela u modelskom koordinatnom sistemu. Ako se pri merenju nezavisnih modela obavi i merenje mreastih ploča, u cilju korigovanja sistematskih greaka instrumenta, moe se postići takva tačnost izlaznih podataka blok-aerotriangulacije koja neznatno zaostaje iza tačnosti koja se moe postići u pojedinačnim modelima. Osnovna zamisao ove metode je da se izmereni nezavisni modeli pomoću povezane prostorne transformacije međusobno poveu u blok i istovremeno tako formirana celina pomoću orijentacionih tačaka uklopi u terenski koordinatni sistem. Princip povezivanja nezavisnih modela u blok pokazan je na slici 2.1. U narednim poglavljima, kao i na prikazanoj slici, razmatra se slučaj prostorne aerotriangulacije nezavisnih modela.

Slika 2.1. - Princip povezivanja nezavisnih modela u blok


15

2.1. OSNOVNE PRETPOSTAVKE ZA PRIMENU METODE Osnovne pretpostavke za primenu aerotriangulacije metodom nezavisnih modela mogu se formulisati na sledeći način: - aerofotogrametrijsko snimanje mora biti izvedeno sa najmanje 60% podunog i

najmanje 20% poprečnog preklopa; - mora biti obezbeđen dovoljan broj tačaka za međusobno povezivanje modela - veznih

tačaka , kao i dovoljan broj tačaka u terenskom koordinatnom sistemu - orijentacionih tačaka ;

- fotogrametrijska merenja se moraju izvoditi u okviru pojedinačno formiranih modela na stereorestitucionim instrumentima.

2.2. SUTINA IDEJE Svi nezavisni modeli mereni su u lokalnim koordinatnim sistemima koji su u odnosu na terenski koordinatni sistem (slika 2.1) proizvoljno translirani, rotirani i imaju proizvoljnu razmeru.

Slika 2.2. - Priključivanje i povezivanje modela preko projekcionih centara Informacije o međusobnom povezivanju modela unutar bloka daju vezne tačke merene u najmanje dva modela. Sa druge strane, za povezivanje čitavog bloka sa terenskim koordinatnim sistemom na raspolaganju su geodetski određene orijentacine tačke merene u najmanje jednom nezavisnom modelu. Prema tome, sa aspekta transformacije koordinatnih sistema, zadatak izravnanja bloka nezavisnih modela moe se formulisati na sledeći način: sve nezavisne modele u bloku potrebno je:


16

- translirati u pravcu X,Y,Z - osovina, - rotirati oko njih i - promeniti im razmeru, tako da suma kvadrata odstupanja na veznim i orijentacinim tačkama bude minimalna. U ovakvom prostornom izravnanju veoma vanu ulogu igraju projekcioni centri, kao posebna vrsta veznih tačaka. Njihov zadatak je da se učvrste visine u pravcu ose snimanja i spreče deformacije u podunom i poprečnom smislu (slika 2.2). 2.3. MATEMATIČKI MODEL Matematički model izravnanja bloka nezavisnih modela prilagođen je postupku posrednog izravnanja. Ulazni podaci ovog izravnanja su:

zy,x, - merene modelske koordinate svih veznih i orijentacionih tačaka u svim modelima u kojima se pojavljuju i

Z,Y,Z PPP - date koordinate svih orijentacionih tačaka u terenskom koordinatnom sistemu. Izlazni rezultati koji se dobijaju u jednom simultanom (jednovremenom) izravnanju su:

λΚΦΩ ,,,,Z,Y,X 000 - parametri apsolutne orijentacije svih modela u bloku, ZY,X, - koordinate svih merenih tačaka u terenskom koordinatnom

sistemu. Za primer na slici 2.1 broj merenih ulaznih podataka je: 6 modela x 6 tačaka x 3 koordinate = 108 merenih modelskih koordinata4)

4 tačke x 3 koordinate = 12 datih terenskih koordinata --------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: = 120 merenih veličina

4) Posmatrano iz ugla aerotriangulacije, merenja modelskih koordinata na tačkama: 1, 3, 14 i 16 sa slike 2.1 ne bi trebalo koristiti jer je reč o tačkama koje su merene u samo jednom fotogrametrijskom modelu. Medjutim, sa aspekta računa izravnanja to nita ne menja na stvari, jer se sve merene koordinate ujedno tretiraju i kao nepoznate veličine, pa one u izravnanju ne menjaju broj suvinih merenja.


17

Broj nepoznatih veličina za isti slučaj je: 6 modela x 7 parametara = 42 parametra apsolutne orijentacije 20 tačaka x 3 koordinate = 60 nepoznatih koordinata --------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: =102 nepoznate veličine Iz ovog jednostavnog primera lako se zaključuje da se kod izravnanja bloka javlja relativno veliki broj nepoznatih veličina. S obzirom na to da se puna ekonomičnost metode postie tek kod većih blokova, treba očekivati izravnanja i sa nekoliko hiljada nepoznatih veličina. 2.3.1. Jednačina prostorne transformacije Jednačina prostorne transformacije (1.3), koja je u poglavlju 1. navedena bez detaljnog objanjenja, predstavlja polaznu osnovu matematičkog modela. Za i-tu tačku u j-tom modelu ova jednačina glasi:

(2.1) , zyx

R +

Z

Y

X =

ZYX

ij

jj

0

0

0

ji⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

λ

pri čemu su:

] ZY X[ Ti - vektor terenskih (geodetskih) koordinata tačke i,

]z y x[ Tij - vektor modelskih koordinata tačke i u modelu j,

]Z Y X[ Tj000 - vektor parametara translacije modela j,

λ j - koeficijent razmere modela j, Rj - matrica prostorne rotacije modela j u odnosu na terenski koordinatni sistem, koji definiu uglovi ),,( ΚΦΩ . Po definiciji, elementi matrice rotacije R 2 dobijaju se iz kosinusa uglova koje međusobno zaklapaju koordinatne osovine ova dva sistema. Izgled ove ortogonalne matrice zavisi od uglova rotacije

j

),,( ΚΦΩ , kao i njihovog redosleda pri realizaciji na određenom restitucionom instrumentu. U narednom izlaganju biće tretirana sledeća matrica prostorne rotacije:

(2.2)⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΦΩΚΦΩΚΩΚΦΩΚΩΚΩΚΦΩΚΩΚΦΩΚΦ

ΦΚΦΚΦ

coscossinsincoscossincossincossinsincossinsinsinsincoscoscossinsinsincos

sinsincoscoscos

+ -- - +

- = R

Prostornu transformaciju (2.1) modelskog u terenski koordinatni sistem moguće je izvesti uz


18

poznate parametre apsolutne orijentacije modela ),,,,Z,Y,X( 000 λΚΦΩ . 2.3.2. Pretpostavke za primenu posrednog izravnanja Kao to je kod svih vrsta transformacija uobičajeno, tako se i kod prostorne transformacije koordinate tačaka u modelskom i terenskom sistemu mogu smatrati merenim veličinama. Zbog neizbenih slučajnih greaka merenja, ovim veličinama pripadaju odgovarajuće popravke, i to:

v,v,v zyx - merenim modelskim koordinatama i v,v,v P

ZPY

PX - koordinatama datih orijentacionih tačaka .

Najverovatnije vrednosti ovih popravaka moguće je odrediti kroz postupak posrednog izravnanja za čiju primenu mora biti ispunjen uslov da su popravke merenih veličina funkcije od nepoznatih, tj.

)Z,Y,X(F = )v,v,v(

)Z,Y,X,,,,,Z,Y,X(F = )v,v,v(

iiiXYZiPZ

PY

PX

iiijjjj000xyzijzyx jjj λΚΦΩ (2.3)

Da bi se za merene modelske koordinate pokazalo da vai uslov (2.3), u jednačinu (2.1) uvode se najverovatnije vrednosti merenih modelskih koordinata, pa se dobija:

(2.4)

z + zv + yv + x

R +

Z

Y

X =

ZYX

y

y

x

ij

jj

0

0

0

ji⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

••⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

λ

Prelaskom vektora popravaka na levu stranu prethodne jednačine, dobija se:

(2.5) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

ZYX

- zyx

R +

Z

Y

X =

v

v

v R -

iij

jj

0

0

0

jz

y

x

i

jj λλ

Zamenom leve strane jednačine (2.5) vektorom:

(2.6)

v

v

v R - =

v

v

v

z

y

x

ij

jj

Z

Y

X

i⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

λ

dobijaju se popravke u terenskom sistemu, pa konačno jednačine popravaka glase:


19

(2.7) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡••

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ZYX

- zyx

R +

Z

Y

X =

vvv

iij

jj

0

0

0

jZ

Y

X

ij

λ

Pri tome treba naglasiti da su popravke merenih modelskih koordinata , zahvaljujući izrazu (2.6), izraene u svojoj prirodnoj veličini

)v,v,v( zyx

)v,v,v( ZYX . Do jednačina popravaka datih terenskih koordinata orijentacinih tačaka moe se doći korićenjem dveju različitih logika razmiljanja. Prva, jednostavnija, polazi od pretpostavke da su i date terenske koordinate merene veličine opterećene grekama, pa i one u izravnanju treba da dobiju popravke:

(2.8) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ZYX

-

Z

Y

X =

v

v

v

iP

P

P

iPZ

PY

PX

i

Do istih jednačina popravaka dolazi se i drugom logikom razmiljanja koja polazi od toga da se i terenski koordinatni sistem moe smatrati jednim nezavisnim - takozvanim nultim modelom, ali takvim da su njegovi parametri apsolutne orijentacije: 0====Z=Y=X 000 ΚΦΩ i

1=λ . Kada se ovi parametri uvrste u jednačinu (2.7), za popravke datih terenskih koordinata dobija se takođe izraz (2.8). Očigledno da je ovim izrazom potvrđen uslov (2.3), pa se moe zaključiti da nema sutinskih prepreka za primenu modela posrednog izravnanja. 2.3.3. Linearizacija jednačina popravaka U daljoj primeni modela posrednog izravnanja problem predstavljaju nepoznate veličine

λΚΦΩ ,,, , koje se u jednačinama popravaka (2.7) javljaju u nelinearnom obliku. To iziskuje linearizaciju izraza (2.7) i poznavanje priblinih vrednosti ovih nepoznatih veličina. Da bi se obezbedio takav postupak izravnanja koji, osim ulaznih veličina navedenih u 2.3, ne zahteva nikakve druge dodatne podatke, iskorićene su sledeće pretpostavke: 1. u aerofotogrametriji se za pribline vrednosti uglova ΦΩ i moe prihvatiti

; 0== 00 ΦΩ 2. na određivanje parametara λΚ ,,Y,X 00 u najvećoj meri utiču X,Y- koordinate, a na

određivanje elemenata ΦΩ ,,Z0 Z-koordinata. Na osnovu prve i druge pretpostavke matrica R u jednačini (2.7), sa diferencijalnim vrednostima

ΦΩ d i d , dobija (prema 2.2) jednostavniji oblik:


20

(2.9) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

1 d d-d d -

= RΩΦ

ΩΚΚΦΚΚ

cossinsincos

Na osnovu druge pretpostavke do sada tretirani prostorni problem moguće je razdvojiti na dva nezavisna: - poloajno izravnanje, gde se iz matrčnih izraza (2.7) i (2.8) zadravaju prve dve

jednačine i - visinsko izravnanje, gde se iz izraza (2.7) i (2.8) zadrava samo treća jednačina. Na osnovu svega rečenog, a koristeći izraze (2.7), (2.8) i (2.9), jednačine popravaka poloajnog izravnanja za merene modelske tačke imaju sledeći oblik:

(2.10)⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡•⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡•⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡YX

- yx

- +

Y

X = v

v

iijjj

0

0

jY

X

ij ΚΚΚΚ

λcossinsincos

a za orijentacione tačke:

(2.11) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

YX

- Y

X = v

v

iP

P

iPY

PX

i

Ako se u jednačinama (2.10) uvedu smene:

ΚλΚλ

sincos = b = a••

(2.12)

izraz (2.10) prelazi u Helmertovu transformaciju u kojoj su sve nepoznate veličine linearne, tj.:

(2.13) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

•⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡YX

-

baY

X

x y 1 0 y- x 0 1

= v

v

i

0

0

j

ijY

X

ij

Izračunavanjem koeficijenata a i uvek je moguće dobiti traene parametre b λ i Κ preko izraza:


21

ab

arctg =

b + a = 22

Κ

λ (2.14)

Sa izračunatim parametrima λΚ ,,Y,X 00 moguće je izvriti transformaciju svih modela u terenski koordinatni sistem korićenjem:

(2.15), zyx

1 0 0 0 0 -

+

0Y

X =

ZYX

ijj

j0

0

jij⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

ΚΚΚΚ

λ cossinsincos

pri čemu su:

Z,Y,X ′′′ - pribline terenske koordinate merene tačke i u modelu j posle poloajnog izravnanja. Korićenjem priblinih terenskih koordinata merenih tačaka )Z,Y,X( ′′′ iz poloajnog izravnanja, jednačine popravaka za merene modelske tačke u visinskom izravnanju biće:

[ ] (2.16)[ ] [ ] [ , Z + Z - ddZ

Y X- 1 = v iji

0

j

ijZ ij ′⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•′′

ΩΦ ]

a za orijentacione tačke: [ ] [ ] [ ] . Z - Z = v i

Pi

PZ i (2.17)

Sa izračunatim parametrima ΩΦ d,d,Z0 svih modela, kao i kod poloajnog izravnanja, izvodi se nova transformacija u terenski koordinatni sistem:

(2.18) , ZYX

1 d d-

d 1 0 d 0 1

+

Z

00

= ZYX

ijj0 jij⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

•⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′′′′

ΩΦΩΦ

pri čemu su:

Z,Y,X ′′′′′′ - pribline terenske koordinate merene tačke i u modelu j posle visinskog izravnanja. Zbog ovakvog pristupa reavanju problema prostornog izravnanja, postupak je dobio naziv razdvojeno poloajno-visinsko izravnanje. Radi lakeg prepoznavanja u literaturi se često simbolično obeleava kao postupak M43, za razliku od postupka M7 koji svih sedam parametara apsolutne orijentacije određuje istovremeno, ali zahteva poznavanje priblinih vrednosti nepoznatih.


22

Dobre strane razdvojenog poloajno-visinskog izravnanja jesu: 1. ukupan broj nepoznatih veličina u bloku određuje se u dve razdvojene grupe, čime se

omogućava izravnanje većih blokova; 2. nije potrebno poznavati pribline vrednosti nepoznatih veličina. Loe strane ovog postupka jesu: 1. zbog uvedenih pretpostavki izravnanja se moraju ponavljati vie puta, u jednom

iterativnom ciklusu; 2. sloenija organizacija podataka u odnosu na postupak M7. 2.3.4. Iterativni postupak razdvojenog poloajno-visinskog izravnanja Na osnovu pretpostavki uvedenih u prethodnom poglavlju, zadatak prostornog izravnanja se moe reavati iterativno, uzastopnim ponavljanjem poloajnog i visinskog izravnanja. Algoritam ovog iterativnog postupka prikazan je na dijagramu 2.1, korićenjem izraza (2.11) - (2.19). Pri njegovom formiranju korićena su sledeća pravila: 1. svaka iteracija je sastavljena od jednog poloajnog i jednog visinskog izravnanja; 2. svako izravnanje podrazumeva formiranje i reavanje redukovanih normalnih jednačina i

transformaciju koordinata sa izračunatim parametrima; 3. jednačine popravaka za projekcione centre postavljaju se samo u visinskom izravnanju; 4. u svakom narednom izravnanju koriste se pribline terenske koordinate dobijene

transformacijom u prethodnoj iteraciji. Jedino se u poloajnom izravnanju prve iteracije koriste originalne merene koordinate ; z)y,(x,

5. izlazak iz iterativnog ciklusa moguć je zadovoljavanjem postavljenog kriterijuma, i to najranije posle druge iteracije.


:izravn. polozajnog popravaka Jednacine :izravn. polozajnog popravaka Jednacine

⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎤⎥

⎦

⎤

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

•⎥⎦

⎤⎢⎡

⎦

⎤

YX

-Y

X =v

v

YX

-

ba

dY

dX

x y 1 0 - x 0 1

=v

v

iP

P

iPY

PX

i

0

0

j

ijY

X

ij

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎥⎦

⎤⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

•⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

YX

- Y

X = v

v

YX

-

ba

Y

X

x y 1 0 y- x 0 1

= v

v

iP

P

iPY

PX

i

i

0

0

j

ijY

X

ij⎣⎥⎢

⎣ ⎡ y

⎥⎤

⎥⎢⎡

⎦⎦⎣ i

)b a, ,Y ,X( :Rezultatizravnanja polozajnog SNJ Resavanje

j00

:izravnanja polozajnog SNJ Resavanje

ab

arctg = ,b + a = j22

j Κλ

ab

arctg = d ,b + a = d

)b a, ,dY ,dX( :Rezultat

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

zyx

1 0 0 0 0 -

+

0Y

X =

ZYX

:cija

ijj

j0

0

jij

ΚΚΚΚ

λ cossinsincos

Transforma

22j

j00

Κλ

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′′′′

•⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

ZYX

1 0 0 0 1 d0 d- 1

)+(1 +

0dY

dX =

ZYX

:cijaTransforma

ijj

j0

0

jij

ΚΚ

λ

:izravn. visinskog popravaka Jednacine [ ] [ ] [ ] [ ′⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

•′′ , Z + Z - dZ

Y X- 1 = v

:izravn.

]

visinskog popravaka Jednacine

iji

0

ijZ ij Φ

)d ,d ,Z( :Rezultat:izravnanja visinskog SNJ Resavanje

j0 ΩΦ

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

′′′

•⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

′′′′′′

ZYX

1 d d-

d 1 0 d 0 1

+

Z

00

= ZYX

:cijaTransforma

0 ΩΦΩΦ

)d ,d ,Z(d :Rezultat:izravnanja visinskog SNJ Resavanje

j0 ΩΦ

[ ] [ ] [ ] [

[ ]

]

[ ]

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•′′

ZYX

+ ZYX

- dddZ

Y X- 1Z- 0 00 Z 0

=

v

v

v

, Z Z =

, Z + Z - dddZ

Y X- 1 = v

[ ] - v

iji

0

JijCZ

CY

CX

iP

iPZ i

iji

0

j

ijZ ij

ΩΦ

ΩΦ

:cijaTransforma

[ ] [ ] [ ]

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎢⎣

ZYX

+ ZYX

- dddZ

Y X- 1Z- 0 00 Z 0

=

v

v

v

, Z - Z = v

d

iji

0

JijCZ

CY

CX

iP

iPZ i

j

ΩΦ

Ω

ne

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′′′′

+

dZ

00

= ZYX

0 jij

Kri

IT = IT +1

da

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

•⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ZYX

1 d d-

d 1 0 d 0 1

ijjΩΦ

ΩΦ

terijum ? K

⎦⎣⎦⎣ jij

raj

Dijagriterativrazdvovisins

IT = 1

23

⎦⎣⎦⎣ ijj

am 2.1. - Algoritam nog postupka jenog poloajno-

kog izravnanja


24

2.3.4.1. Poloajno izravnanje Svako poloajno izravnanje podrazumeva postavljanje jednačina popravaka (2.13) za sve fotogrametrijski merene tačke, kao i jednačina (2.11) za sve orijentacione tačke. Istovremeno, u takvom izravnanju nepoznate veličine su parametri λΚ ,,Y,X 00 , za sve modele u bloku, kao i terenske koordinate svih veznih i orijentacionih tačaka . Bilans broja jednačina popravaka i broja nepoznatih veličina za slučaj sa slike 2.1 sada je: 6 modela x 6 tačaka x 2 koordinate = 72 4 orijentacione tačke x 2 koordinate = 8 --------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: = 80 jednačina popravaka 6 modela x 4 parametra = 24 20 tačaka x 2 koordinate = 40 --------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: = 64 nepoznate veličine 2.3.4.2. Visinsko izravnanje Svako visinsko izravnanje podrazumeva postavljanje jednačina popravaka (2.16) za sve fotogrametrijski merene tačke, jednačina (2.17) za sve orijentacione tačke, kao i jednačine popravaka za projekcione centre u obliku:

(2.19) . ZYX

+ ZYX

- ddZ

Y X- 1Z- 0 0 0 Z 0

=

v

v

v

iji

0

jijCZ

CY

CX

ij⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡•

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ΩΦ

Pomalo neuobičajen slučaj da se popravke v i v koriste u visinskom izravnanju sasvim je opravdan ako se analizira delovanje rotacija

CX

CY

Φ i Ω na X,Y-koordinate projekcinog centra (slika 2.2). Za Z-koordinatu projekcionog centra jednačina popravke je ista kao i za svaku drugu merenu tačku (2.16). Nepoznate veličine u visinskom izravnanju su parametri ΦΩ ,,Z0 svih modela u bloku, visine svih veznih i orijentacionih tačaka, kao i sve tri terenske koordinate projekcionih centara.


25

Na osnovu napred izloenog, bilans broja jednačina popravaka i broja nepoznatih veličina u visinskom izravnanju, za slučaj sa slike 2.1 iznosi: 6 modela x 6 tačaka x 1 koordinata = 36 4 orijentacione tačke x 1 koordinata = 4 6 modela x 2 projekc. centra x 3 koordin. = 36 ---------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: = 76 jednačina popravaka5)

6 modela x 3 parametra = 18 20 tačaka x 1 koordinata = 20 8 projekcionih centara x 3 koordinate = 24 ---------------------------------------------------------------------------------------- Ukupno: = 64 nepoznate veličine 2.3.4.3. Kriterijum za izlazak iz ciklusa Kao to se moglo primetiti, prikazani matematički model nije strog, ali posle određenog broja iteracija reenja su vrlo bliska strogim. Zato iterativni ciklus treba prekinuti onda kada razlike između strogih i dobijenih reenja postanu takve da su zanemarljive u odnosu na tačnost računanja. Kako stroga reenja nikad nisu poznata, neophodno je koristiti druge kriterijume koji imaju priblino isti efekat. Neki od takvih kriterijuma mogu biti: - izvrenje unapred zadatog broja iteracija; - maksimalna promena izravnatih koordinata između dve uzastopne iteracije; - maksimalne promene parametara transformacije između dve uzastopne iteracije; - maksimalna promena sume kvadrata popravaka između dve uzastopne iteracije. U obzir mogu doći i kombinacije navedenih kriterijuma. U svakom slučaju, treba pronaći takav kriterijum koji će sigurno sprečiti nepotrebno izvođenje iteracija, a time i nepotrebne trokove. Dosadanja iskustva u primeni razdvojenog poloajno-visinskog izravnanja pokazuju da se već posle dve iteracije dobijaju vrlo dobri rezultati, a da se trećom iteracijom praktično ispunjavaju svi kriterijumi.

5) Strogo posmatrano, projekcioni centri na krajevima nizova (tačke O1,O4,O11 i O14 sa slike 2.1) nisu od značaja jer su mereni samo jedanput, ali ako se njihove koordinate tretiraju istovremeno i kao merene veličine i kao nepoznate veličine, u visinskom izravnanju nema promene u broju suvinih merenja.


26

2.3.5. Struktura redukovanih normalnih jednačina Kada se u prethodnom izlaganju govorilo o modelu posrednog izravnanja podrazumevalo se da se nepoznate veličine dobijaju reavanjem sistema normalnih jednačina. Međutim, već iz primera koji je naveden u poglavlju 2.3. moglo se zaključiti da se u izravnanju bloka javlja relativno veliki broj nepoznatih veličina. Primenom postupka razdvojenog poloajno-visinskog izravnanja ovaj broj se znatno redukuje time to se u poloajnom izravnanju određuju četiri parametra, a u visinskom preostala tri. Međutim, čak i za blokove od 20-30 modela ovo je mala uteha, jer bi direktno reavanje sistema normalnih jednačina od 200-300 nepoznatih na računarima srednje veličine bilo dovedeno u pitanje, ili bi bilo moguće uz velike trokove. Kod reavanja ovog, za praktičnu primenu metode vrlo vanog problema, najveću korist prua karakteristična struktura matrice normalnih jednačina koja dozvoljava da se sistem redukuje ili na nepoznate transformacione parametre ili na nepoznate koordinate. Da bi se ovo blie objasnilo moe posluiti primer sa slike 2.1. za koji matrica koeficijenata u jednačinama popravaka ima strukturu kao na slici 2.3.

Slika 2.3. - Struktura matrice koeficijenata u jednačinama popravaka poloajnog izravnanja

za slučaj sa slike 2.1 Strukturu (dizajn) ove matrice treba uslovno shvatiti, jer je očigledno da ona zavisi od redosleda navođenja nepoznatih. Na slici 2.3 u prvom delu su grupisani nepoznati transformacioni


27

parametri, a zatim nepoznate koordinate. Kada se poznatim postupkom pređe na sistem normalnih jednačina, matrica koeficijenata u normalnim jednačinama ima strukturu kao na slici 2.4.

A)A=(N T

Slika 2.4. - Struktura matrice koeficijenata u normalnim jednačinama poloajnog izravnanja za slučaj sa slike 2.1

Matrica koeficijenata u normalnim jednačinama prema oznakama submatrice sa slike 2.4 moe se predstaviti na sledeći način:

l = xD + xN

0 = xN + xD

221T

211

••

•• (2.20)

gde su: x1 - vektor nepoznatih transformacinih parametara, x2 - vektor nepoznatih koordinata.


28

Ako se iz druge jednačine izrazi vektor : x2

(2.21) xND - lD = x 1

T-12

-122 •••

i uvrsti u prvu jednačinu, posle sređivanja dobija se: (2.22) lDN- = x)NDN + D( -1

21T-1

21 •••••

Izraz (2.22) predstavlja sistem redukovanih normalnih jednačina na nepoznate . Reavanjem ovog sistema po nepoznatim transformacionim parametrima problem je reen, jer se vektor nepoznatih koordinata lako moe dobiti iz izraza (2.21). Struktura matrice redukovanih normalnih jednačina za primer koji se razmatra prikazana je na slici 2.5.

x1

x1

x2

Slika 2.5. - Struktura matrice redukovanih normalnih jednačina za slučaj sa slike 2.1 Umesto da se u poloajnom izravnanju reava sistem od 64 nepoznate veličine sa slike 2.4, do istih rezultata se dolazi reavanjem redukovanog sistema sa slike 2.5, od samo 24 nepoznate veličine. Međutim, time nisu iscrpljene sve mogućnosti racionalizacije postupka reavanja normalnih jednačina. Sledeća mogućnost proizlazi iz činjenice da je struktura matrice redukovanih normalnih jednačina takva da se "pune" submatrice koje odgovaraju pojedinačnim

modelima grupiu oko glavne dijagonale, a da se van tog područja nalaze "nula" submatrice. Zbog malog broja modela ova konstatacija ne dolazi do izraaja na slici 2.5, pa će se za ovu svrhu analizirati pravilan blok od 30 modela sa slike 2.6. Veličina sa slike 2.7 predstavlja irinu trake unutar koje se nalaze sve b "pune" submatrice desno od glavne dijagonale. Razmatran je samo prostor desno od glavne dijagonale, s obzirom


29

na to da je matrica simetrična. Sa slike 2.7 očigledno je da je prisustvo "nula" submatrica mnogo

veće od prisustva "punih" submatrica. Ova razlika se kod većih blokova jo vie povećava.

Slika 2.6. - Blok od 30 nezavisnih modela

Slika 2.7. - Struktura matrice redukovanih normalnih jednačina za slučaj sa slike 2.6 sa

pravilnim pakovanjem modela


Za reenje ovakvog sistema najpogodnija je modifikacija nekog od direktnih postupaka reavanja sistema linearnih jednačina. Sutina ove modifikacije sastoji se u tome da se čitava matrica podeli na veći broj submatrica i da se do konačnog reenja dođe sukcesivnom obradom pojedinačnih punih submatrica. Najracionalnija mera za podelu je maksimalna irina trake b, kao to se na slici 2.7 moe videti. Veličina sistema koji se na ovakav način moe reiti sada je praktično ograničena jedino irinom trake b. Ona u posmatranom slučaju iznosi 20 elemenata, za sistem koji ima ukupno 120 nepoznatih. Dosadanja iskustva pokazuju da se na ovakav način mogu izravnati praktično neograničeno veliki blokovi i na računarima PC-klase. Struktura (dizajn) matrice redukovanih normalnih jednačina u velikoj meri zavisi od redosleda

"pakovanja" modela u bloku. Cilj je da se ostvari minimalno moguća irina trake b, kako bi se operisalo sa to manjim submatricama. Optimalni rezultati u pravilnom bloku postiu se pakovanjem modela upravno na pruanje nizova (slike 2.6 i 2.7). Svi detalji u vezi sa ovim obično se nalaze u uputstvu za korićenje programskog paketa koji se koristi za izravnanje blok-aerotriangulacije nezavisnih modela. 2.4. STOHASTIČKI MODEL Razmatrajući matematički model izravnanja nezavisnih modela definisane su tri vrste opaanja, i to: 1. modelske koordinate veznih i orijentacionih tačaka , 2. terenske koordinate orijentacionih tačaka , 3. modelske koordinate projekcionih centara. Strogo posmatrano, do najverovatnijih vrednosti nepoznatih veličina moguće je doći jedino poznavanjem stvarnih stohastičkih osobina opaanja i njihovim pravilnim uključivanjem u matematički model. Naalost, zbog nepozanavanja ovih osobina, kao i zbog jednostavnijeg matematičkog modela, prinudno se koristi uproćeni stohastički model koji se zasniva na sledećim pretpostavkama: 1. Modelske koordinate su međusobno nekorelisane veličine bez greaka, sa matricama

koeficijenata teina:

(2.23) . 1 0 00 1 00 0 1

= Q

ij

M

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

30


31

2. Terenske koordinate su međusobno nekorelisane stohastičke veličine, sa matricom koeficijenata teina:

(2.24) .

p 0 0

0 p 0

0 0 p

= Q

Z

Y

X

i

P

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

3. Modelske koordinate projekcionih centara su nekorelisane stohatičke veličine, sa

matricom koeficijenata teina:

(2.25) .

1 0 0

0 p 0

0 0 p

= Q C

C

C

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

Prikazani stohastički model omogućava promenljive koeficijente teina samo za orijentacione tačke i projekcione centre. To znači da za svaki konkretan slučaj treba proceniti odnos srednjih greaka ove dve grupe tačaka prema srednjoj greki modelskih koordinata, koja ima jediničnu teina. Iz tog odnosa slede vrednosti koeficijenata teina za ove dve grupe tačaka . To se moe pokazati na jednostavnom primeru. Neka su: - srednje greke merenih x,y- koordinata 8 cm, a merenih z-koordinata 12 cm, - srednje greke poloaja i visina orijentacionih tačaka 10 cm, - koordinate projekcionih centara sa dvostruko niom tačnosti od odgovarajućih modelskih

koordinata, tada su u poloajnom izravnanju teine:

0.64 =

108 =

mm = p = p, 10cm = m

1 = p = p, 8cm = m = m

2

2

2p

20

YXP

yx0M

U visinskom izravnanju teine će biti određene na sledeći način:

0.56 = 1612 =

mm = p, 16cm = m

1.44 = 1012 =

mm = p, 10cm = m

1 = p, 12cm = m = m

2

2

2C

20

CC

2

2

2P

20

ZP

z0M


32

Zahvaljujući promenljivim teinama orijentacionih tačaka moe se pojedinačnim tačkama ili grupama tačaka ukazati veći ili manji stepen poverenja. To ujedno omogućava uvođenje dva nova tipa orijentacionih tačaka sa teinama: 0 = p 9 i ∞ = p . Prvi tip orijentacionih tačaka su takozavane kontrolne tačke, odnosno tačke koje dobijaju popravke kroz izravnanje, ali na njega nemaju nikakav uticaj. Drugi tip orijentacionih tačaka su takozvane čvrste tačke, odnosno tačke kojima pruamo beskonačno poverenje, pa su njihove popravke iz izravnanja uvek jednake nuli. Teine projekcionih centara uvode se iz tog razloga to se njihove modelske koordinate ni na jednom stereorestitucionom instrumentu ne mogu dobiti na isti način kao merene modelske koordinate. Kod svih instrumenata firme Wild ove koordinate se dobijaju indirektno (poglavlje 3.2.5), pa je jasno da ne mogu imati istu teinu kao modelske koordinate direktno merenih tačaka . čak i kod instrumenata kod kojih se ove koordinate direktno očitavaju, kao to su instrumenti firme Kern ili Carl Zeiss Jena, treba bar priblino poznavati tačnost ovog određivanja kako bi se teine usaglasile sa modelskim merenjima.


33


34


35

3. VETAČKO MARKIRANJE VEZNIH TAČAKA I MERENJE NEZAVISNIH MODELA Tačnost postupka aerotriangulacije metodom nezavisnih modela u prvom redu zavisi od tačnosti identifikacije i merenja veznih tačaka, preko kojih se izmereni nezavisni modeli povezuju u blok. Za vezne tačke u aerotriangulaciji, u principu, mogu se koristiti tri vrste tačaka : - signalisane tačke, - vetački markirane tačke i - tačke topografskog detalja. Signalisane tačke su u pogledu tačnosti povezivanja modela najpovoljnije i treba ih koristiti maksimalno u uslovima guste signalizacije (primene fotogrametrije za potrebe katastarskog premera i komasacije zemljita). U ovim slučajevima moe se obezbediti i preko 70% potrebnog broja veznih tačaka . Kada bi se signalisanim tačkama obezbedile sve potrebne vezne tačke za povezivanje modela, ograničavajući faktor za postizanje zahtevane tačnosti aerotriangulacije bila bi samo tačnost merenja modelskih koordinata. Naalost, optimalan raspored veznih tačaka (slika 3.3) u terenskim uslovima je vrlo teko ostvariti korićenjem samo signalisanih tačaka . Svaki takav pokuaj pratilo bi znatno povećanje terenskih radova, čiji su trokovi već dominantni u odnosu na druge trokove vezane za primenu fotogrametrijske metode.

3. VETAČKO MARKIRANJE VEZNIH TAČAKA I MERENJE NEZAVISNIH MODELA

36

3.1. VETAČKO MARKIRANJE I PRENOENJE TAČAKA Vetački markirane tačke na fotogrametrijskim snimcima mogu najuspenije zadovoljiti optimalan raspored veznih tačaka za povezivanje modela (slika 3.1). Za vetačko markiranje i prenoenje tačaka konstruisani su specijalni savremeni instrumenti, kod kojih je greka markiranja i prenoenja svedena praktično samo na greku stereoskopske koincidencije. Praktična primena instrumenata za vetačko markiranje i prenoenje tačaka dovela je do saznanja da oni, u uslovima povećanih zahteva u pogledu tačnosti izlaznih podataka aerotriangulacije, predstavljaju neophodnost. U uslovima kada se raspolae instrumentom za vetačko markiranje i prenoenje tačaka, topografski detalji su neprihvatljivi kao vezne tačke, bez obzira na razmere snimanja i kartiranja. 3.1.1. Broj veznih tačaka u modelu Minimalan broj veznih tačaka kod uobičajenog podunog preklopa od 60% su četiri tačke, u svakom uglu modela po jedna. Ispitivanja su pokazala da se povećanjem ovog broja moe postići via tačnost, ali ne i adekvatna uloenom trudu. Zbog toga se preporučuje kompromisno reenje od est tačaka po modelu, koje po poloaju odgovaraju Gruberovoj emi tačaka za relativnu orijentaciju (slika 2.1). Kod povećanih zahteva tačnosti, ili u uslovima guste signalizacije na terenu, vrlo dobri rezultati i lake otkrivanje grubih greaka postiu se parovima od četiri ili est tačaka . 3.1.2. Izbor mesta za veznu tačku Mesto za veznu tačku bira se uvek na periferiji modela, tako da to bolje odgovara susednim modelima. Pri uobičajenom poprečnom preklopu od 20-30% tačaka se moe pojaviti u najvie četiri modela. Takva situacija je prikazana na slici 3.1.


37

Slika 3.1. - Idealan poloaj veznih tačaka u bloku sa 20-30% poprečnog i 60% podunog preklopa

U slučaju da je podudaranje snimaka susednih redova poremećeno, nemoguće je pronaći mesto za tačku koja bi povezala četiri modela. U takvim slučajevima se, kao na slici 3.2, moraju izabrati dve tačke koje će povezivati po tri modela, kako bi se izbegla slaba mesta u povezivanju modela, koja bi negativno uticala na homogenost u pogledu tačnosti.

Slika 3.2. - Izbor veznih tačaka u bloku sa 20-30% poprečnog i 60% podunog preklopa u slučaju nepodudaranja snimaka susednih redova


38

3.1.3. Osnovni principi izbora i prenoenja veznih tačaka Izbor, vetačko markiranje i prenoenje veznih tačaka zahtevaju staloen i strpljiv rad. Pravilnim izborom mesta za veznu tačku treba istovremeno zadovoljiti vie uslova, kao to su: - da izabrana vezna tačka povezuje maksimalan broj modela (4); - da se vezna tačka izabere na detalju koji je dobro vidljiv, radi sigurnijeg stereoskopskog

utiska; - da je izabrana vezna tačka dovoljno udaljena od rama snimka (d > 10 mm). Osnovni principi izbora i prenoenja veznih tačaka lako se mogu shvatiti sa slike 3.3. Pri prenoenju tačaka iz reda u red koristi se stereoskopsko posmatranje sa bazom upravnom na pravac leta. Treba uvek koristiti par najbolje vidljivih tačaka . Po pravilu (slika 3.3) to bi trebalo da budu tačke u profilu kroz glavnu tačku snimka, ali konačnu odluku treba doneti u svakom konkretnom slučaju. Na mestu gde se poloaj vezne tačke poklapa sa poloajem orijentacione tačke, vezna tačka je suvina. Prilikom izbora veznih tačaka istovremeno se izvodi njihova numeracija i vodi odgovarajuća skica radi evidencije markiranih tačaka . Izabrane tačke se identifikuju i numeriu takođe i na kontakt-kopijama.

Slika 3.3. - Princip prenoenja tačaka pri poprečnom preklopu od 20%


39

3.1.4. Uređaji za vetačko markiranje i prenoenje tačaka Sa ukupnim razvojem instrumentalne tehnike u fotogrametriji dolo je do razvoja vrlo pouzdanih uređaja za vetačko markiranje i prenoenje (transfer) tačaka . Danas se ovi uređaji mogu podeliti na uređaje sa: - mehaničkim principom markiranja (PUG 4, Wild - Heerbrugg), - laserskim markiranjem, bez direktnog kontakta sa snimkom (TRANSMARK-B, Carl

Zeiss - Jena). Osnovni uslovi koje ovakvi uređaji moraju da zadovolje da bi mogli uspeno da se koriste u aerotriangulaciji jesu: 1. udobnost pri radu (kvalitetna optika, dobro osvetljenje, udoban stereoskopski utisak); 2. izmenljivost prečnika markirane tačke radi podeavanja sa veličinom merne markice

instrumenta; 3. izmenljivost objektiva ili posedovanje zum-objektiva radi prilagođavanja razmeri

snimanja; 4. koincidencija merne markice uređaja i vetački markirane tačke. Ne ulazeći u detalje konstrukcije i osobine instrumenata koji su navedeni kao tipični predstavnici svojih grupa, moe se reći da su prednosti ipak na strani laserskog uređaja TRANSMARK-B. Pri tome se ima u vidu pre svega četvrti uslov, pod pretpostavkom da su prva tri uslova za oba uređaja ispunjena na zadovoljavajući način. Naime, kod uređaja TRANSMARK-B koincidencija merne marke i vetački markirane tačke obezbeđena je korićenjem istog prstena za regulisanje otvora blende, kao i trajnom podeenoću refleksije merne markice u osi posmatranja. Na taj način se garantuju vrlo male tolerancije u pogledu tačnosti. Kod instrumenata sa mehaničkim načinom markiranja ovaj vrlo vaan uslov mora se ispitati na početku postupka markiranja, a u toku rada treba ga stalno kontrolisati. 3.2. MERENJE NEZAVISNIH MODELA U ovom poglavlju će biti detaljno objanjen postupak merenja nezavisnih modela. Postupak daje opti pristup koji ne zavisi od programskog paketa kojim se izvodi merenje ili kojim se izvodi izravnanje. Pri tome treba naglasiti da je postupak tako zamiljen da angauje operatera u najmanjoj mogućoj meri, a da istovremeno zadovolji sve zahteve dalje numeričke obrade podataka. Treba napomenuti da se nezavisni fotogrametrijski modeli mogu formirati numerički na bazi izmerenih slikovnih koordinata, ako se sa njima raspolae. U takvim slučajevima treba se pridravati samo uputstva o numerisanju modela i tačaka , pa se numerički formirani nezavisni modeli mogu izravnavati u blok-aerotriangulaciji kao i mereni nezavisni modeli.


40

3.2.1. Instrumenti za merenje nezavisnih modela Nezavisni fotogrametrijski modeli mogu se meriti na svim stereorestitucionim instrumentima koji su povezani sa uređajima za registraciju modelskih koordinata. Za postizanje visoke tačnosti aerotriangulacije neophodno je da se instrument prethodno ispita i rektifikuje. Nadalje se pretpostavlja da su postupci relativne orijentacije i tehnika merenja principijelno poznati. 3.2.2. Postupak relativne orijentacije Za slučaj poloajnog izravnanja bloka nema nikakvih ograničenja u pogledu izvođenja relativne orijentacije, ali se relativno orijentisani modeli moraju jo dodatno grubo horizontirati6). Horizontiranje se izvodi po poznatom postupku, koristeći se visinama očitanim sa topografske karte. Za slučaj prostornog blok-izravnanja, kada se projekcioni centri koriste za povezivanje modela, relativna orijentacija nezavisnih modela izvodi se isključivo uglovnim elementima

ili . Sama relativna orijentacija moe se izvoditi ili optičko-mehaničkim postupkom ili analitičkim postupkom relativne orijentacije pomoću merenja y-paralaksi (Mihajlović, 1990b).

ωφφκκ 12121 ,,,, ω2

Da bi projekcioni centri tokom merenja nezavisnih modela zadrali nepromenjene koordinate, komponente baze b ,b ,b zyx , kao i zajednički uglovni pokreti ΚΦΩ , , (ako postoje), moraju sve vreme merenja ostati na nultim vrednostima. Iz istog razloga uređaj za automatsko registrovanje koordinata (digitalizator) mora na početku merenja startovati na istim pozicajama i sa istim startnim vrednostima kao i pri određivanju projekcionih centara. Preporučljivo je da se komponenta baze u toku merenja jedne aerotriangulacije ne menja. Zato se na početku merenja komponenta baze bira tako da se stereoskopska koincidencija ostvaruje na sredini z-stuba instrumenta, korićenjem pri tome modela čiji snimci imaju priblino srednju relativnu visinu leta.

bx

bx

3.2.3. Numerisanje modela i tačaka Svaki nezavisni model u bloku mora da ima sopstvenu jednoznačnu oznaku koju obično sačinjavaju povezani brojevi levog i desnog snimka.

6) Iskustvo je pokazalo da se postupak znatno ubrzava ako se nezavisni modeli ipak ne horizontiraju, već se izvodi prostorna aerotriangulacija sa grubo poznatim visinskim orijentacionim tačkama.


41

Svaka tačka (orijentaciona, vezna, projekcioni centar ili detaljna) mora takođe imati sopstvenu jednoznačnu oznaku u bloku. Poeljno je da to budu iste oznake (brojevi) koji su korićeni za označavanje tačaka na preglednim skicama i kontakt-kopijama. Veoma je vano da vezne tačke nose identičnu oznaku u svim fotogrametrijskim modelima u kojima su merene. To isto vai i za orijentacione tačke, s tim to se one sa istim brojem moraju navesti i u listi orijentacionih tačaka . Projekcioni centri (ako su predviđeni) biće programski dodeljeni svakom modelu kao dve vezne tačke sa oznakama koje asociraju na oznaku snimka kome pripadaju. 3.2.4. Modelski koordinatni sistem Modelski koordinatni sistem mora biti tako postavljen da se rotacijom moe prevesti u terenski koordinatni sistem. Zato se preporučuje: - osovinu +z usmeriti prema gore, - osovinu +x usmeriti s leva nadesno, - osovinu +y usmeriti prema operatoru. Sve tri modelske koordinate moraju imati jednaku razmeru. 3.2.5. Registrovanje podataka Pre početka registrovanja podataka u bilo kom modelu uključuju se tekuće x,y,z-koordinate registratora, pa se pokreti za slobodno vođenje x,y-kolica (ako postoje) vie ne mogu koristiti. Startne vrednosti koordinata na ekranu moraju biti tako postavljene da u toku merenja tekuće koordinate nikada ne mogu poprimiti negativne vrednosti. Iz praktičnih razloga preporučljivo je da uređaj startuje uvek na istoj poziciji podele na instrumentu uz korićenje indeksa za finu koincidenciju. Ovo garantuje nepromenjene koordinate projekcionih centara, a u bilo kom trenutku merenje omogućava proveru postojanosti modelskog koordinatnog sistema. Merenja koja se izvode imaju jednostavnu strukturu. Minimalan broj podataka koji se za svaku merenu tačku registruje je: oznaka tačke i x,y,z-koordinate. Neki programski paketi omogućavaju da se uz ove podatke registruju i drugi, kao na primer: teina u izravnanju, primedba itd. Veoma je vano da su merenja koja se izvode pregledna, da su grupisana po modelima i da se na lak način mogu ispravljati uočene greke. Redosled merenja i registrovanja tačaka unutar jednog modela je proizvoljan. Iz praktičnih razloga preporučuje se da se na početku izmere sve orijentacione i vezne tačke, a zatim sve potrebne detaljne tačke. Merenje nezavisnih modela moe se prekidati. Nastavak ima smisla samo ako u međuvremenu


42

nije promenjena relativna orijentacija. Za nastavak merenja treba obezbediti samo nov start registratora. Ako je dolo do promene relativne orijentacije, onda se nekompletna merenja moraju odstraniti iz ulaznih podataka, pa zatim izvriti novo merenje nezavisnog modela. Ipak, s obzirom na to da je reč o malom broju merenja (obično 10-15 tačaka ), ako je u toku prekida merenja dolo do gubitka kooridnatnog sistema, preporučuje se da se ponove sva merenja u modelu. Redosled merenja modela u bloku je takođe proizvoljan, ali se, zbog neutralisanja greke centriranja snimaka (unutranje orijentacije), preporučuje da se modeli mere po nizovima. Na taj način se kod svakog narednog modela obavlja centriranje samo narednog snimka u nizu, dok se prethodni zadrava u svom nosaču. 3.2.6. Određivanje koordinata projekcionih centara Koordinate projekcionih centara kod instrumenata firme Wild nije moguće direktno meriti u svakom nezavisnom modelu. Za njihovo indirektno određivanje razvijeno je vie postupaka. U praksi je veoma dobre rezultate pokazao postupak u kome se projekcioni centri određuju na osnovu merenja najmanje tri tačke u dva nivoa z-koordinate. Geometrijska interpretacija ovog postupka data je na slici 3.4.

Slika 3.4. - Određivanje koordinata projekcionog centra Određivanje projekcionih centara je preporučljivo, bez obzira na to da li se zahteva i određivanje visina veznih tačaka . To je zbog toga to su značajnije vremenske utede kada se u toku merenja ne vri priblino horizontiranje modela nego to su gubici koji nastaju izvođenjem prostornog, umesto samo poloajnog izravnanja. S druge strane, određivanje projekcionih centara predstavlja ujedno i proveru rektifikovanosti instrumenta za merenje nezavisnih modela. Određivanje projekcionih centara mora se izvesti na početku merenja, a u toku merenja posle


43

svake promene baze. Svaki projekcioni centar određuje se na osnovu zasebnih merenja i izravnanja. Kao to se sa slike 3.4 moe videti, za određivanje prostornih koordinata projekcionog centra koristi se prostorno presecanje pravaca postavljenih kroz dve ravni. Pri tome se za veći broj merenih tačaka mora sprovesti odgovarajuće izravnanje. Prilikom korićenja projekcionih centara u izravnanju, treba imati u vidu da ovako dobijeni projekcioni centri ne mogu imati tačnost ravnu tačnosti fotogrametrijskih merenja. Prvo, zbog toga to su oni određeni indirektno od takvih fotogrametrijskih merenja, a zatim i zbog toga to projekcione centre u izravnanju dodatno opterećuju i greke: - centriranja snimaka u nosačima i - koincidencije indeksa pri startovanju registratora. Iskustva pokazuju da je tačnost ovako dobijenih x,y-koordinata projekcionih centara za oko tri puta manja od tačnosti fotogrametrijskih merenja, dok je tačnost z-koordinate priblino jednaka tačnosti modelske z-koordinate. 3.3. RAČUNARSKA PODRKA MERENJU NEZAVISNIH MODELA Dosadanja iskustva u primeni postupka aerotriangulacije metodom nezavisnih modela pokazala su da je za ukupnu efikasnost metode od izuzetnog, ako ne i presudnog značaja to na koji način je reeno pitanje prikupljanja (akvizicije) fotogrametrijskih merenja. Fotogrametrijska merenja su masovna, viednevna, iziskuju dugotrajnu koncentraciju operatera i podlona su grekama. Zbog toga se njihovom automatizacijom, pre svega kroz računarsku podrku fotogrametrijskom merenju, moe postići viestruka korist: - smanjiti vreme potrebno za merenje, - učiniti merenje lakim i humanijim za operatera i - merenja osloboditi grubih greaka. U dosadanjim realizacijama ovih ideja postoje različita reenja, u zavisnosti od stepena iskorićenosti hardverskih pretpostavki. Osnovne hardverske pretpostavke za realizaciju računarske podrke fotogrametrijskom merenju jesu fotogrametrijski instrument, uređaj za registrovanje i prenos podataka i računar (Joksić, Mihajlović, 1982). Funkcionalnu povezanost navedenih komponenata ostvaruje softver za interaktivnu računarsku podrku, koji predstavlja drugu osnovnu pretpostavku za realizaciju računarske podrke (Mihajlović, 1989a). Pojavom analitičkih instrumenata mogućnosti interaktivne računarske podrke su znatno proirene. Tako su nastali programski sistemi za realizaciju analitičke aerotriangulacije koji objedinjavaju prikupljanje podataka i izravnanje aerotriangulacije. Takvi postupci su dobili ime on-line aerotriangulacija, jer podrazumevaju da se aerotriangulacija odvija u jednom otvorenom procesu, gde se mereni podaci uključuju u izravnanje sukcesivno, kako teče postupak njihovog prikupljanja. Nove generacije računara, a naročito ekspanzija personalnih računara, stvorili su i niz novih


44

standarda kod programa koji se izvravaju u interaktivnom reimu rada. Navedimo neke od njih: - kretanje kroz program putem menija, - transparentnost svih operacija, - najkraći put do reenja sa najmanje angaovanja korisnika, - pomoć korisniku u svakoj operaciji itd. Jedna od najvanijih funkcija u interaktivnom reimu rada jeste mogućnost listanja i editovanja prikupljenog sadraja. Tome, naravno, prethodi efikasno otkrivanje i izvetavanje o načinjenim grekama. Ako se ovome pridoda i zahtev da prikupljeni podaci za vreme merenja moraju biti apsolutno zatieni, a opet u svakom trenutku dostupni radi provere i ispravke, onda se kao jedino efikasno reenje za organizaciju prikupljenih podataka nameće baza podataka (Mihajlović, 1989b).


45

4. TAČNOST I POUZDANOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE NEZAVISNIH MODELA Uspeno planiranje aerofotogrametrijskih radova zasnovanih na blok-aerotriangulaciji nezavisnih modela moguće je samo ako su unapred poznate osobine ove metode u pogledu tačnosti i pouzdanosti. Zbog toga će u ovom poglavlju biti izloeni najvaniji rezultati dosadanjih istraivanja tačnosti i pouzdanosti blok-aerotriangulacije metodom nezavisnih modela koji su do sada poznati. Rezultati će biti izloeni po metodskom pristupu koji je u tim istraivanjima primenjen, a to znači, pre svega, da se tačnost i pouzdanost odvojeno analiziraju, a zatim, da se pouzdanost razdvaja na unutranju i spoljanju, a tačnost na poloajnu i visinsku. 4.1. TAČNOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE Fotogrametrijski blokovi, za razliku od klasičnih geodetskih mrea, predstavljaju potpuno uređenu mreu tačaka sa ematizovanim rasporedom i time potpuno poznatom geometrijom. S druge strane, broj nepoznatih veličina koje se u fotogrametrijskom blok-izravnanju javljaju7) u praksi onemogućava inverziju sistema normalnih jednačina, a time i objektivnu a posteriori ocenu tačnosti. Zahvaljujući ovim činjenicama, istraivanje tačnosti se nametnulo kao jedan od prvih uslova za masovniju primenu postupaka blok-aerotriangulacije. Dobijeni rezultati omogućili su razumevanje osnovnih zakona o rasprostiranju greaka unutar fotogrametrijskog bloka i postali nezamenljivi kod projektovanja blok-aerotriangulacije. Kao to je navedeno, sedamdesetih godina Institut za fotogrametriju Univerziteta u tutgartu organizovao je opsena teorijska i empirijska istraivanja na području aerotriangulacije koja su već 1973. godine dala izvanredne rezultate. Na osnovu rezultata teorijskih istraivanja utvrđene su određene zakonitosti vezane za blok fotogrametrijskih snimaka, odnosno modela, koje imaju izuzetan značaj za projekat blok-aerotriangulacije.

7) U praksi se javljaju dva oprečna zahteva: aerotriangulacija je ekonomičnija to je blok veći, to povećava broj nepoznatih veličina u izravnanju; veliki broj nepoznatih veličina oteava računanje i onemogućava inverziju sistema i time objektivnu ocenu tačnosti.

4. TAČNOST I POUZDANOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE NEZAVISNIH MODELA

46

Empirijska istraivanja, organizovana na test-području specijalno pripremljenom i obrađenom za potrebe istraivanja, potvrdila su, kao i niz projekata u praksi koji su usledili posle toga, rezultate teorijskih istraivanja. Stanovite da se aerotriangulacijom smanjuje tačnost određivanja tačaka u odnosu na geodetske metode bilo je prihvaćeno u startu navedenih istraivanja, a zadatak je formulisan u pravcu definisanja mere do koje se moe tolerisati smanjenje tačnosti izlaznih rezultata aerotriangulacije, s obzirom na njene prednosti u pogledu efikasnosti i ekonomičnosti. Tačnost izravnatih koordinata u postupku blok-aerotriangulacije stavljena je u funkciju od sledećih parametara bloka: - tačnost pojedinačnih modela, - oblik i veličina bloka, - raspored orijentacionih tačaka , - broj veznih tačaka po modelu. Pri izradi projekta blok-aerotriangulacije treba imati u vidu delovanje pojedinih parametara i uzeti ih u obzir. U daljem tekstu navedeni parametri će se posebno obraditi uz prikaz najznačajnijih teorijskih i empirijskih rezultata. 4.1.1. Empirijska tačnost pojedinačnog modela Pod pojmom empirijske tačnosti pojedinačnog modela podrazumeva se tačnost dobijena upoređenjem fotogrametrijski određenih koordinata sa koordinatama dobijenim iz tačnijih kontrolnih merenja. Pri tome su fotogrametrijske koordinate "ima"- vrednosti, a koordinate vie

tačnosti "treba"- vrednosti. U okviru pomenutih istraivanja na Institutu za fotogrametriju Univerzitateta u tutgartu izvedena su i veoma opsena istraivanja tačnosti pojedinačnih modela i dobijeni vrlo reprezentativni rezultati (Ackermann, 1973). Na jednom test-području sa signalisanim tačkama izvedeno je aerosnimanje u razmeri 1:10500, kamerom Zeiss RMK 15/23 i dobijeno 47 modela. Signalisane tačke određene su sa tačnoću od

1cm_+ . Merenje fotogrametrijskih snimaka izvedeno je na stereokomparatoru, a zatim su numeričkim postupkom izvedene relativna i apsolutna orijentacija. Za apsolutne orijentacije modela korićene su po četiri orijentacione tačke, raspoređene u uglovima modela. Iz velikog broja razlika koordinata "treba" - "ima" dobijene su srednje greke koordinata u ravni snimka. Na slici 4.1 prikazani su pokazatelji tačnosti - srednje greke koordinata, date samo za četvrtinu modela zbog njegove simetrije.


47

Slika 4.1. - Empirijske srednje greke koordinata u relativno orijentisanom modelu (u mµ , u

ravni snimka) (Ackermann, 1973) Iz srednjih greaka (slika 4.1) moe se videti odnos tačnosti između tačke u sredini modela i tačaka u njegovim uglovima. Ovaj odnos se kreće od 1:3 za m , preko 1:1.5 za , pa do 1:1.4 za .

x my

mz

Odnos tačnosti između tačke u sredini modela i tačaka na njegovoj levoj i desnoj ivici kreće se od 1:1.7 za , preko 1:1.2 za m , pa do 1:1.1 za . mx y mz

Istraivanjem je takođe utvrđeno da između modelskih koordinata postoji značajna korelacija. Između x-koordinata postoji korelacija do 85%, između y-koordinata do 75%, a između z-koordinata do 60%. Koordinate x,y,z su takođe jako korelisane. Između x i y-koordinate korelacija je do 80%, dok je stepen korelacije između x i z, i y i z veoma mali, to znači da se u okviru modela definicija poloaja i visine mogu razmatrati praktično razdvojeno. U apsolutno orijentisanom modelu dobijeni su drugačiji odnosi tačnosti, pri čemu je apsolutna orijentacija uglavnom izvođena na bazi četiri orijentacione tačke raspoređene u uglovima modela. Iz srednjih greaka sa slike 4.2 uočava se da se struktura tačnosti za x i z-koordinate i posle apsolutne orijentacije u određenoj meri zadrava, to nije slučaj i za y-koordinatu. Najveće srednje greke za y-koordinatu javljaju se u području baze, dok se nasuprot tome , na gornjoj i donjoj ivici modela javljaju manje srednje greke, u odnosu 2:1. Ovo ukazuje na okolnost da se preostale y-paralakse posle zavrene relativne orijentacije ne mogu otkloniti kroz apsolutnu orijentaciju.


48

Slika 4.2. - Empirijske srednje greke koordinata u apsolutno orijentisanom modelu (u mµ ,

u ravni snimka) (Ackermann, 1973) Ovakvi odnosi tačnosti u okviru fotogrametrijskog modela nisu bili poznati u fotogrametrijskoj praksi do ovog istraivanja, ali je očigledno neophodno voditi računa o njima pri određivanju koordinata tačaka fotogrametrijskom metodom. Kao to je pokazano, odnosi tačnosti u okviru modela dostiću faktor 2, to pri izravnanju odgovara faktoru 4 za razliku teina. Izloeni rezultati istraivanja o empirijskoj tačnosti modela imaju značaj za projekat blok-aerotriangulacije da bi se shvatilo značenje usvojenog uproćenog stohastičkog modela (vidi 2.4) i eventualne posledice koje iz njega proizlaze i odraavaju se na izlazne rezultate izravnanja. Sledeći vrlo vani zaključci ovog i drugih empirijskih istraivanja po Krausu jesu: - modelske y-koordinate su manje tačne od modelskih x-koordinata. Ovo proizlazi iz

činjenice da poloajne greke imaju radijalan pravac u odnosu na sredinu modela, a da je pri tome y-koordinata sa većom komponentom, kao i činjenica da je tačnost merenja ξ -paralakse veća od tačnosti monokularnog merenja;

- za grube ocene moe se uzeti da je srednja greka x, odnosno y-koordinate u pojedinačnom modelu m6_+ = mxy µ u razmeri snimka;

- za grube ocene moe se uzeti da je srednja greka visina u pojedinačnom modelu m9_+ = mz µ , odnosno od relativne visine leta; 0.006%_+

- srednje greke koordinata u pojedinačnom modelu sadre veoma visok sistematski deo, koji je posledica primene neodgovarajućeg matematičkog modela za centralnu projekciju, u odnosu na fizikalnu stvarnost;

- slučajni deo srednje greke iznosi m3_+ µ po poloaju i od relativne visine leta po visini.

% 0.003_+


49

4.1.2. Oblik i veličina bloka Navedena istraivanja pokazala su veoma pogodne karakteristike blok-aerotriangulacije u pogledu tačnosti poloajnih koordinata. Sa povećanjem broja modela u bloku tačnost se neznatno smanjuje.

Slika 4.3. - Srednje greke m = m yx koordinata veznih tačaka izraene preko srednje greke merenja jedinične teine za kvadratne blokove sa 10, 30, 50 i 70 redova (Ackermann, 1970)

m0


50

Prema Ebneru (Ackermann, 1973) veliki blokovi imaju sledeće tri prednosti: - utede u broju poloajnih orijentacionih tačaka , - povećanje poloajne tačnosti (naalost, to ne vai i za visinsku tačnost), - redukciju razmere snimanja. U pogledu tačnosti, kod velikih blokova odrava se homogenost, tako da se razlika u tačnosti između pojedinačnih tačaka u bloku koje su simetrične u odnosu na dijagonalu bloka pri porastu broja modela čak i smanjuje (slika 4.3). Zbog već istaknute simetrije u pogledu tačnosti u bloku, na slici 4.3 prikazane su četvrtine blokova. 4.1.3. Raspored orijentacionih tačaka Orijentacionim tačkama u bloku, kao jednom od najvanijih parametara za postizanje tačnosti, posvećena je posebna panja pri mnogobrojnim istraivanjima. Pri tome se posebno razmatra raspored poloajnih, a posebno raspored visinskih tačaka , imajući u vidu potvrđenu tezu: "Pri prostornom izravnanju bloka poloajna tačnost nezavisna je od tačnosti visina modela i rasporeda visinskih tačaka ; na isti način visinska tačnost nezavisna je od poloajne tačnosti modelskih koordinata x,y i rasporeda poloajnih tačaka ." U najkraćim crtama ovde će biti izloeni rezultati istraivanja o uticaju rasporeda orijentacionih tačaka na tačnost bloka. 4.1.3.1. Poloajna tačnost Za rezultate veličine bloka (slika 4.4) od 2, 8, 32, 92 i 128 modela, uzet je isti raspored poloajnih orijentacionih tačaka , u svakom uglu po jedna tačka. Prema izrazu: Q m = Q m = m LLPM,LL0PB, •• (4.1) dobijeni su pokazatelji za poloajnu tačnost, preko tačnosti x, y koordinata veznih tačaka , pri čemu su: m PB, - pokazatelj poloajne tačnosti u bloku, m0 - srednja greka merenja jedinične teine, QLL - koeficijent teine, uzet sa glavne dijagonale inverzne matrice koeficijenata


51

normalnih jednačina, M PM, - tačnost poloajnih koordinata u pojedinačnom modelu. Za slučaj bloka od 32 modela (slučaj na slici 4.4) maksimalna greka izravnatih koordinata i njena srednja vrednost za ceo blok dobijaju se, uz tačnost pojedinačnog modela

(

d1

4.8cm_+ = m PM, m8_+ = m 6000,:1 = R yx,s µ ):

8.9cm = 4.8cm 1.85 =m

11cm = 4.8cm 2.28 =m

PB,

PB,

sr•

•max (4.2)

Slika 4.4. - Poloajna tačnost bloka sa 4 orijentacione tačke u njegovim uglovima (Kraus, 1982, 1984)


52

Iz slike 4.4 proizlaze sledeći zaključci o poloajnoj tačnosti bloka: - pogorava se sa povećanjem broja modela u bloku (pri konstantnom broju orijentacionih

tačaka ), - najveće greke se pojavljuju u sredini bloka. Povećanjem broja orijentacionih tačaka po njegovim ivicama (slika 4.5) sa gustinom od 2b (dvostruka veličina baze), povećava se značajno tačnost.

Slika 4.5. - Poloajna tačnost bloka sa progućenim rasporedom orijentacionih tačaka (2b) (Kraus, 1982, 1984)

Iz rezultata sa slike 4.5 proizlaze sledeći zaključci o poloajnoj tačnosti bloka (Kraus, 1982, 1984): - ne zavisi od veličine bloka,


53

- odgovara priblino tačnosti pojedinačnog modela. Priblini izrazi za srednje kvadratne vrednosti izlaznih koordinata za rasporede tačaka, kao na slikama 4.4 i 4.5, glase:

m n) 0.29 + (0.70 = m :4.5 slika

m 0.25n) + (0.47 m :4.4 slika

0LB,

0LB,

••

•≈

log (4.3)

U vezi sa ispitivanjem uticaja jedne dodatne orijentacione tačke u sredini bloka na poloajnu tačnost (slika 4.6) dolo se do zaključka (Kraus, 1982, 1984): - tačka u sredini bloka ne doprinosi značajno povećanju poloajne tačnosti.

Slika 4.6. - Poloajna tačnost sa progućenim rasporedom orijentacionih tačaka po njegovim ivicama i jednom tačkom u sredini bloka (Kraus, 1982, 1984)

4.1.3.2. Visinska tačnost Na sličan način, kao i u prethodnom slučaju, visinska tačnost se moe ilustrovati preko: Q m = Q m = m ZZZM,ZZ0ZB, •• (4.4) gde su: m ZB, - pokazatelj visinske tačnosti u bloku, m0 - srednja greka merenja jedinične teine, mZZ - koeficijent teine, uzet sa glavne dijagonale inverzne matrice koeficijenata


54

normalnih jednačina, m ZM, - tačnost visinske koordinate u pojedinačnom modelu. Visinska tačnost, u prvom redu, zavisi od broja modela i između dve uzastopne visinske orijentacione tačke. Za bolju visinsku tačnost poeljno je sa jo po jednom visinskom tačkom na i/2 rastojanja progustiti njihov raspored po ivicama bloka. Slika 4.7 predstavlja optimalan raspored visinskih orijentacionih tačaka u bloku.

Slika 4.7. - Optimalan raspored visinskih orijentacionih tačaka u bloku Za prethodnu ocenu visinske tačnosti bloka značajna je zavisnost tačnosti od broja modela i premoćenih bez visinskih orijentacionih tačaka :

m i) 0.31 + (0.27 m

m i) 0.22 + (0.34 m

ZM,ZB,

ZM,ZB, sr

••≈

••≈

max

(4.5)

Za razliku od poloajne tačnosti bloka, potrebnu visinsku tačnost je mnogo tee ostvariti. Da bi se odrala visinska tačnost pojedinačnog modela, osim tačaka po periferiji bloka, potrebno je na rastojanju od tri modela projektovati profile visinskih orijentacionih tačaka upravne na pravac leta. 4.1.4. Poprečni preklop i irina vidnog polja kamere Istraivanja su pokazala da povećanje poprečnog preklopa od 20% na 60% utiče utoliko vie na povećanje tačnosti, ukoliko je raspored orijentacionih tačaka nepovoljniji. Poloajna tačnost pri porastu poprečnog preklopa raste sa faktorom 1.4 do 1.6. U pogledu visinske tačnosti povećanje je znatno veće. Ove činjenice mogu biti od velike koristi pri izradi projekta blok-aerotriangulacije u slučajevima kada je ekonomičnije povećati poprečni preklop nego progustiti raspored orijentacionih tačaka . U pogledu irine vidnog polja kamere, istraivanja su pokazala da poloajna tačnost za istu razmeru snimanja praktično ne zavisi od izbora kamere (normalnougaona, irokougaona,


55

superirokougaona). to se visinske tačnosti tiče, izbor kamere je pri konstantnoj razmeri snimanja u direktnoj vezi sa visinom leta H, pa na taj način vri uticaj na tačnost z- koordinate. Teoretski posmatrano, odnos povećanja tačnosti z-koordinate između normalnougaone i irokougaone kamere stoji u odnosu 1:2. 4.1.5. Vezne tačke Uobičajeno je da se za povezivanje modela u bloku koristi četiri, odnosno est tačaka , uz dva projekciona centra. Navedena ispitivanja obuhvatila su i ispitivanje uticaja broja veznih tačaka na tačnost bloka. Varijante koje su obuhvaćene ispitivanjem polazile su od vrlo gustog rasporeda veznih tačaka po ivicama modela i rasporeda veznih tačaka samo u uglovima modela (slika 4.8).

Slika 4.8. - Varijante mogućeg rasporeda veznih tačaka u bloku (Ackermann, Ebner, Kraus, 1971)

Zaključci ovog ispitivanja su: - vrlo gust raspored veznih tačaka (na slici 4.8 levo) u odnosu na raspored od est veznih

tačka (desno na slici 4.8), ne doprinosi adekvatnom povećanju tačnosti, imajući u vidu ogromno povećanje merenja. Inače, tačnost bloka se povećava za 20-30% pri gustom rasporedu veznih tačaka .


56

4.1.6. Model tačnosti Fundamentalna istraivanja tačnosti blok-aerotriangulacije prikazana u prethodnim poglavljima samo su deo opsenih istraivanja koja su u svetu sprovedena do danas. Zbog svoje kompleksnosti ova istraivanja su u poslednje vreme usmerena na pokuaje uoptavanja, formalizacije i sistematizacije dobijenih rezultata. Zbog toga se danas sve vie govori o modelu tačnosti kao optem pojmu koji obuhvata sve teoretske i empirijske zakone kojima se tačnost aerotriangulacije podvrgava (Mihajlović, 1991). Svrha modela tačnosti je viestruka. U fazi projektovanja model tačnosti fotogrametrijskom stručnjaku treba da omogući procenu očekivane tačnosti izravnatih koordinata na osnovu pretpostavljenih faktora tačnosti, dok je u fazi realizacije projekta zadatak modela tačnosti da, na osnovu raspoloivih parametara tačnosti, omogući ocenu izlaznih rezultata, odnosno izravnatih koordinata. Ne treba zanemariti i edukativnu dimenziju modela tačnosti. Ona se sastoji u tome da u fazi ovladavanja postupcima blok-izravnanja fotogrametrijski stručnjaci dobiju neophodna znanja o propagaciji greaka u fotogrametrijskom bloku, jer bi, inače, ta znanja morali da stiču dugotrajnom praksom i intuitivnim zaključivanjem. Zahvaljujući ematizovanoj geometriji bloka, standardnim mernim postupcima i instrumentariju, ocena tačnosti dobijena preko modela tačnosti u potpunosti zadovoljava potrebe prakse, iako nije dobijena neposredno iz kofaktorske matrice izravnatih koordinata. U takvim okolnostima uloga fotogrametrijskog stručnjaka u realizaciji projekta i izravnanju je bitno izmenjena u odnosu na klasičnu geodetsku mreu i usmerena je na praćenje realizacije parametara tačnosti koji su od presudnog značaja za ostvarenje postavljenog zahteva. 4.1.6.1. Opti zakon tačnosti blok-aerotriangulacije Dosadanja saznanja o faktorima koji utiču na izlaznu tačnost blok-aerotriangulacije govore da se svi faktori mogu podeliti na grupu geometrijskih i grupu negeometrijskih faktora. U grupu geometrijskih faktora spadaju svi oni faktori koji na bilo koji način utiču na geometriju mree tačaka koju formira fotogrametrijski blok (razmera snimanja, poduni i poprečni preklop, broj i raspored veznih tačaka , raspored orijentacionih tačaka itd.). U grupu negeometrijskih faktora spadaju tačnost fotogrametrijskih merenja (modelskih ili slikovnih koordinata) i način eliminacije sistematskih greaka. O načinu eliminacije sistematskih greaka moe se pročitati u udbeničkoj literaturi (Kraus, 1982), dok je sama tačnost fotogrametrijskih merenja povezana sa: - tačnoću definicije poloaja tačke (signalisane, vetački markirane ili prirodne tačke), - fotografskim kvalitetom preslikavanja (osvetljenost, kvalitet emulzije, kvalitet objektiva,

kvalitet fotografske obrade),


57

- konstantom kamere, - tačnoću korićenog instrumenta za merenje. U postupku planiranja fotogrametrijskih radova navedeni negeometrijski faktori ostavljaju malo prostora za delovanje, dok se glavna optimizacija tačnosti ostvaruje delovanjem na geometrijske faktore tačnosti. Tačnost fotogrametrijskih koordinata je obično već unapred limitirana raspoloivim instrumenta-rijem (kamera, instrument za merenje) kao i činjenicom da li se za vezne tačke koriste signalisane, vetački markirane ili prirodne tačke. Način eliminacije sistematskih greaka je povezan sa raspoloivim softverom, pa se značajniji stepen slobode u planiranju blok-aerotriangulacije moe postići tek delovanjem na geometriju fotogrametrijskog bloka. U geometrijske faktore tačnosti kombinovanog izravnanja mogu se svrstati: - razmera snimanja, - veličina bloka izraena brojem redova , nn

- konstanta kamere c , - poduni i poprečni preklop p i , q

- raspored veznih tačaka na snimku (modelu) , rv

- raspored r i tačnost orijentacionih tačaka u bloku t . o o

Na osnovu dosadanjih istraivanja, opti zakon kojim se moe predstaviti model tačnosti fotogrametrijskog bloka moe se izraziti na sledeći način (Mihajlović, 1991):

, )n,r,rq,p,G(c, )t,n,r,rq,p,S(c, = novonovFB ••σσ (4.6)pri čemu su: σ B - srednja greka izravnatih koordinata (izlazna tačnost), σ F - srednja greka fotogrametrijske koordinate u prirodi, S - funkcija uticaja greaka datih veličina na izlaznu tačnost bloka, G - funkcija uticaja geometrije na izlaznu tačnost bloka. Izraz (4.6) predstavlja opti zakon ponaanja tačnosti u fotogrametrijskom bloku izveden iz velikog broja eksperimenata sprovedenih u okviru do sada objavljenih radova. Imajući u vidu izraz (4.6) istraivanje modela tačnosti fotogrametrijskog bloka svodi se na determinisanje oblika funkcija i , kao funkcija od različitih geometrijskih faktora tačnosti u bloku. Treba konstatovati da većina argumenata funkcija i G ima diskretan oblik, ili se određenim uoptenjima moe svrstati u diskretne veličine, dok je manji broj onih koji se mogu

S GS


58

smatrati kontinualnim veličinama. U grupu diskretnih argumenata spadaju geometrijski faktori, kao to su: - konstanta kamere c , - poduni preklop p i poprečni preklop , q

dok se odgovarajućim uoptenjima u diskretne argumente mogu svrstati: - raspored veznih tačaka na snimku (modelu) , rv

- raspored r orijentacionih tačaka u bloku o

Kontinualnim argumentima funkcija uticaja geometrije bloka na izlaznu tačnost bloka mogu se smatrati: - veličina bloka izraena brojem redova , nr

- tačnost orijentacionih tačaka , to

Iako opti zakon tačnosti nije bio formulisan kao u izrazu (4.6), sprovođenje dosadanjih istraivanja modela tačnosti konvencionalnih fotogrametrijskih blokova (Ebner, 1973; Kraus, 1982) moe se uz pomoć ovog izraza lako objasniti. Istarivanja su sprovođena tako to su funkcije i analizirane za različite kombinacije vrednosti diskretnih argumenata. Na taj način je funkcija uticaja geometrije na tačnost fotogrametrijskog bloka postala funkcija od veličine bloka izraene kroz broj nizova , dok je funkcija uticaja greaka datih veličina na tačnost bloka postala funkcija od tačnosti orijentacionih tačaka . Pri tome se funkcija uticaja greaka datih veličina na tačnost fotogrametrijskog bloka moe shvatiti i kao funkcija pogoranja izlazne tačnosti fotogrametrijskog bloka zbog uticaja greaka datih veličina. Tako shvaćena, funkcija dostie svoj minimum kada su date veličine bez greaka. Tada je njena vrednost jedinica, odnosno tada nema pogoranja tačnosti izazvanog grekama datih veličina. U svakom drugom slučaju vrednost funkcije je veća od jedinice, a zakon po kome dolazi do promene vrednosti opisan je funkcijom S .

S GG

nn

S to

4.2. POUZDANOST BLOK-AEROTRIANGULACIJE Činjenica da u osnovi svake blok-aerotriangulacije, u stvari, lei izravnanje jedne trodimenzionalne geodetske mree, omogućila je da se mnoga iskustva i teorije dobijene obradom i analizom geodetskih mrea mogu primeniti i na fotogrametrijski blok. Takav primer predstavlja teorija pouzdanosti geodetskih mrea koju je prvi predloio Barda (Baarda, 1967, 1968). Barda je problem ocene kvaliteta izravnanja geodetske mree podelio u dva dela: na tačnost i na pouzdanost. Tačnost, po Bardi, predstavlja statistički kvalitet izravnatih (ocenjenih) veličina, pod uslovom da su ostvarene pretpostavke matematičkog modela. Pouzdanost, prema Bardi, definie kvalitet modela s obzirom na mogućnost otkrivanja greaka, kao i s obzirom na delovanje neotkrivenih greaka na ocene traenih veličina. Ovakav, danas opteprihvaćeni pristup u oceni kvaliteta jednog izravananja, zahteva i


59

konsenkventan pristup u planiranju geodetskih radova. Naime, u svesti svakog geodetskog stručnjaka uz pojam izravnanja dugo je bio usađen tradicionalni pojam ocene tačnosti, dok je pouzdanost obično shvatana kao vana, ali apstraktna i nemerljiva kategorija. Međutim, Bardin koncept ocene kvaliteta jednog izravnanja, pored ocene tačnosti (koja predstavlja statistički kvalitet rezultata) predviđa i ocenu pouzdanosti (koja se bavi uticajem neotkrivenih grubih greka). Pri tome Barda čak daje prioritet oceni pouzdanosti koja je, po njemu, uslov za ocenu tačnosti. Drugim rečima, teoretski ostvarena tačnost je iluzorna i bez značaja, ako u mrei postoje neprepoznatljive, pa zbog toga i neotkrivene grube greke. 4.2.1. Unutranja pouzdanost Filozofija unutranje pouzdanosti polazi od pretpostavke da je svako opaanje podlono gruboj greki, ali da ta gruba greka nije u svim opaanjima podjednako prepoznatljiva. 4.2.1.1. Definicija unutranje pouzdanosti Donja granica prepoznatljivosti grube greke na jednom opaanju, koja se naziva jo i unutranjom pouzdanoću, moe se predstaviti sledećim izrazom (Mihajlović, 1991):

, r

= l_i

0li0 i

δσ (4.7)

pri čemu su korićene sledeće oznake:

l i0∆ : donja granica prepoznatljivosti grube greke, σ l i : tačnost opaanja, δ 0 : parametar necentralnosti koji zavisi od značajnosti i moći testa , α0 β0-1

r i : redundantni udeo opaanja i koji karakterie geometriju mree u njegovoj okolini. to je redundantni udeo 10 manji, to gruba greka mora biti veća da bi bila otkrivena statističkim testom. Svakako da je uvek povoljnije da je redundantni udeo to veći, jer se tada sa istim statističkim testom mogu otkriti manje grube greke. Zbog toga se donja granična vrednost

, određena po izrazu (4.7), naziva jo i unutranjom pouzdanoću mree (Baarda, 1968; Förstner, 1981). Ako se donja granična vrednost razdvoji na deo koji definie tačnost i deo koji definie pouzdanost, moe se napisati da je:

r i

l i0∆l i0∆ σ l i

δ ′ i0,

. = l_ i0,li0 i δσ ′• (4.8)

Veličina naziva se merom proverljivosti opaanja. Uzimajući u obzir (4.7) i (4.8), nastaje: δ ′ i0,


60

. r

= i

0i0,

δδ ′ (4.9)

Prema tome, mera proverljivosti nekog opaanja predstavlja faktor sa kojim jedna gruba greka mora biti minimalno uvećana u odnosu na svoju srednju greku, da bi jedan test sa minimalnom sigurnocu mogao da je otkrije. Pri konstantnim vrednostima nivoa značajnosti i moći testa , proverljivost nekog opaanja zavisi samo od njegovog redundantnog udela . Zbog toga, ocenjivanje mere proverljivosti jedne mree nije nita drugo nego ocenjivanje njene geometrije.

β0-1 α0

β0-1 li r i

4.2.1.2. Pregled rezultata istraivanja unutranje pouzdanosti Sveobuhvatno i kompleksno istraivanje modela unutranje pouzdanosti u konvencionalnim fotogrametrijskim blokovima sproveo je tim istraivača okupljenih na Institutu za fotogrametriju Tehničkog univerziteta u tutgartu. Rezultati ovih istraivanja prezentirani su u radovima Akermana (Ackermann, 1981 b), Ferstnera (Förstner, 1981 a, 1981 b) i rota (Schroth, 1981). Opti zaključci o modelu unutranje pouzdanosti izvedeni iz tih radova mogu se formulisati u nekoliko sledećih tačaka . 1. U unutranjosti bloka proverljivost je veoma homogena, dok je na ivici bloka i na

njegovim uglovima nepovoljnija. Proverljivost u sredini bloka takođe ne zavisi od veličine bloka.

2. Proverljivost koordinata orijentacionih tačaka je nepovoljnija u poređenju sa proverljivoću fotogrametrijskih merenja i ona zavisi od poloaja tačke u bloku.

3. Raspored orijentacionih tačaka ne utiče na proverljivost veznih tačaka u bloku. Neznatan uticaj postoji samo kod veznih tačaka u neposrednoj okolini orijentacione tačke.

4. Analizu proverljivosti treba razdvojiti na analizu veznih i na analizu orijentacionih tačaka , kao i na analizu proverljivosti sredine bloka i ivičnog područja, pri čemu kod ivičnog područja treba razlikovati ivicu bloka i uglove bloka.

Rezultati istraivanja proverljivosti veznih tačaka u sredini, na ivici i na uglovima bloka predstavljeni su na slici 4.9 za jednostruke blokove (E) - poprečni preklop , i za dvostruke blokove (D) - poprečni preklop , kao i za različite rasporede veznih tačaka : E4,E6,E8,E12,D6,D12.

20%=q60%=q

Za vezne tačke u unutranjosti bloka izvedeni su sledeći zaključci. 1. Merenje dve dodatne vezne tačke u sredini modela (raspored ), s obzirom na

znatno povećanje trokova, ne doprinosi značajno povećanju proverljivosti u unutranjosti bloka. Ipak, ove tačke su korisne za povezivanje sa susednim modelima u

6=rv


61

slučajevima kada se zbog grube greke odbaci neka od tačaka u uglu modela. 2. Unutranjost bloka je kod metode nezavisnih modela jednako dobro proverljiva kao i kod

metode perspektivnih snopova. 3. Kod blokova sa duplim veznim tačkama (varijante ) moe se postići značajno

povećanje proverljivosti bloka. 8,12=rv

Slika 4.9. - Maksimalne vrednosti proverljivosti u fotogrametrijskom bloku (Schroth,

1981) δ ′ i0,

Zaključci koji se odnose samo na vezne tačke u ivičnom području bloka su sledeći. 1. Povećanjem broja veznih tačaka kod bloka nezavisnih modela moe se postići značajno

povećanje proverljivosti na ivici bloka, dok se korićenjem duplih tačaka postie samo neznatno povećanje proverljivosti.

2. Zbog svog geometrijskog koncepta blok nezavisnih modela u ivičnom području ima bolju proverljivost od bloka perspektivnih snopova.

4.2.2. Spoljanja pouzdanost Definicija unutranje pouzdanosti suočila nas je sa činjenicom da se nae saznanje o postojanju,


62

odnosno nepostojanju grubih greaka moe izraziti samo uz ograničenu sigurnost koju garantuje odabrani statistički test. Drugim rečima, nema apsolutne garancije da u ulaznim podacima stvarno nema grubih greaka. Ova činjenica dovodi do nove dileme koja se moe izraziti pitanjem: koliki moe biti uticaj neotkrivenih grubih greaka na rezultate izravnanja. Tako se dolazi do pojma spoljanje pouzdanosti. 4.2.2.1. Definicija spoljanje pouzdanosti U geodetskim i fotogrametrijskim primenama najinteresantnije rezultate izravnanja svakako predstavljaju koordinate izravnatih tačaka , pa se u ovim oblastima pojam spoljanje pouzdanosti poistovećuje sa pojmom spoljanje pouzdanosti izravnatih koordinata. Izraz za meru spoljanje pouzdanosti izravnatih koordinata u bloku glasi (Mihajlović, 1991):

. r

r-u-1 =

r

u = i

it0

i

k0i0,

ii δδδ (4.10)

pri čemu su: δ i0, - mera spoljanje pouzdanosti, δ 0 - parametar necentralnosti, uki - udeo opaanja i u određivanju nepoznatih koordinata, uti - udeo opaanja i u određivanju nepoznatih transformacionih parametara, r i - udeo opaanja i u redundanci (broju suvinih merenja)8). Međutim, gornji izraz se jo uvek ne odnosi neposredno na ocenjene koordinate, već na neku njihovu funkciju f . Kako nas kod fotogrametrijskog blok-izravnanja interesuje maksimalno moguće pogoranje pojedinačnih koordinata usled maksimalno moguće neotkrivene grube greke, sledi: . Z_ , Y_ , X_ i0,Zi0,i0,Yi0,i0,Xi0, δσδσδσ ≤≤≤ (4.11)

Veličina δ i0, kao mera spoljanje pouzdanosti ipak nije u stanju da ukae na kojoj će se nepoznatoj pojaviti maksimalno moguće pogoranje kao posledica maksimalno moguće neotkrivene grube greke l_ i0 . Ipak, kada su u pitanju koordinate novoodređenih tačaka u fotogrametrijskom blok-izravnanju, situacija je vrlo jasna (Ackermann, 1981 b). Maksimalno moguće pogoranje nepoznate, izazvano grekom l_ i0 u opaanju l (to znači u merenoj modelskoj koordinati), nastaje u onoj tački u čijem određivanju posmatrano opaanje direktno

i

8) Moe se dokazati (Mihajlović, 1991) da je ri + uti = 1.


63

učestvuje. 4.2.2.2. Pregled rezultata istraivanja spoljanje pouzdanosti Istovremeno sa istraivanjem unutranje pouzdanoti tim istraivača okupljenih na Institutu za fotogrametriju Tehničkog univerziteta u tutgartu sproveo je sveobuhvatno i kompleksno istraivanje modela spoljanje pouzdanosti u konvencionalnim fotogrametrijskim blokovima (Ackermann, 1981 b; Förstner, 1981 a). Istraivanje je, slično kao i kod unutranje pouzdanosti, sprovedeno i za vezne i za orijentacione tačke. Rezultati spoljanje pouzdanosti veznih tačaka analizirani su za tačke u sredini, na ivici i na uglovima blokova. Slika 4.10 sadri maksimalne vrednosti parametara δ i0, za različite varijante rasporeda veznih tačaka .

Slika 4.10. - Maksimalne vrednosti parametara spoljanje pouzdanosti δ i0, u fotogrametrijskom bloku (Ackermann, 1981 b)

Opti zaključci o prirodi spoljanje pouzdanosti izvedeni iz citiranih radova mogu se formulisati u nekoliko sledećih tačaka . 1. Spoljanja pouzdanost u unutranjosti bloka je vrlo homogena. U poređenju sa

unutranjoću bloka, spoljanja pouzdanost tačaka na ivici bloka je bitno loija.


64

2. Kao i kod unutranje pouzdanosti, tako i kod spoljanje, veličina bloka praktično nema

uticaja na spoljanju pouzdanost u bloku. To izričito vai za unutranjost bloka u kojoj spoljanja pouzdanost ne zavisi čak ni od rasporeda orijentacionih tačaka . Spoljanja pouzdanost ivičnih tačaka takođe ne zavisi od veličine bloka. Jedino je za spoljanju pouzdanost orijentacionih tačaka veličina bloka od značaja, ali indirektno, jer je za spoljanju pouzdanost orijentacionih tačaka od presudnog uticaja njihov raspored, odnosno međurastojanje između njih.

3. Kod blokova nezavisnih modela sa 20%-nim poprečnim preklopom tačke u sredini

modela, koje ne mogu biti vezne, praktično nisu proverljive, dok kod metode perspektivnih snopova takve tačke imaju vrlo malu proverljivost.

4. Za jednaki raspored tačaka u modelu/snimku blokovi nezavisnih modela i perspektivnih

snopova pokazuju priblino jednaku spoljanju pouzdanost u unutranjosti bloka. Za najprostije slučajeve sa 6 tačaka po modelu, odnosno 9 po snimku, mera spoljanje pouzdanosti δ i0, ima vrednost oko 4. Tek ako se uvedu parovi veznih tačaka , spoljanja pouzdanost postaje prihvatljivija i kreće se oko 3. Tačke na ivici bloka nezavisnih modela imaju mnogo nepovoljniju spoljanju pouzdanost u odnosu na tačke u unutra-njosti bloka. Tek sa uvođenjem parova veznih tačaka vrednosti δ i0, se kreću između 4 i 5.

5. Za blok perspektivnih snopova tačke na ivici bloka imaju nepovoljniju spoljanju

pouzdanost u odnosu na blok nezavisnih modela. Ona se za blok sa 9 tačaka po snimku kreće i preko 10. Uvođenjem duplih veznih tačaka spoljanja pouzdanost u sredini bloka svodi se na vrednost između 2 i 3, međutim, na ivici bloka je i dalje nepovoljna i kreće se od 8 - za tačke u uglovima snimka, pa do ∞ - za tačke u osovini snimanja.

6. Duplim preletanjem (60%-ni poprečni preklop, ili jo bolje - unakrsno snimanje)

spoljanja pouzdanost se generalno popravlja, kako u unutranjosti bloka, tako i na njegovoj periferiji.

7. Vrlo slabu spoljanju pouzdanost imaju koordinate orijentacionih tačaka , koje u blok-

izravnanju učestvuju kao opaanja. 8. Poloajnim orijentacionim tačkama spoljanja pouzdanost primarno zavisi od

međusobnog rastojanja tačaka po ivici bloka. Kod tzv. gustog rasporeda (i=2b) po ivici bloka δ i0, -veličine dostiću kod nezavisnih modela kao i kod perspektivnih snopova vrednosti od 5 do 6, dok tačke na uglovima bloka perspektivnih snopova imaju vrednosti od 8.5 do 9.1, a na uglovima bloka nezavisnih modela vrednost 7.2. Sa povećanjem rastojanja između orijentacionih tačaka dolazi do naglog povećanja veličine δ i0, . Sasvim slični odnosi vae i za spoljanju pouzdanost visinskih orijentacionih tačaka .


65


66

4.2.3. Model pouzdanosti Obimna teorijska i eksperimentalna istraivanja pouzdanosti fotogrametrijskih blokova, kao i u slučaju istraivanja tačnosti, stvaraju mogućnost da se danas moe govoriti o modelu pouzdanosti fotogrametrijskog bloka. Naravno, tome u prilog ide i činjenica da je fotogrametrijski blok, u biti, pravilno uređena geodetska mrea tačaka na čiju se geometriju moe uticati promenom jednog broja projektnih parametara. To stvara mogućnost da se u fazi projektovanja blok-aerotriangulacije postavljeni zahtevi pouzdanosti dovode u vezu sa projektnim parametrima bloka, uz posredstvo već gotovih modela pouzdanosti. Prema tome, značaj modela pouzdanosti za planiranje i projektovanje blok-aerotriangulacije adekvatan je značaju modela tačnosti. Slična je situacija i u fazi realizacije projekta. S obzirom na to da su grube greke u ulaznim podacima nezaobilazna realnost, sasvim je logično da kvalitet jedne blok-aerotriangulacije neće zavisiti samo od tačnosti koja se u njoj moe ostvariti, već i od osobina bloka za apsorpciju grubih greaka. Kao i kod modela tačnosti, zadatak fotogrametrijskog stručnjaka u realizaciji projekta usmeren je na praćenje realizacije parametara koji su od značaja za ostvarenje zahtevane pouzdanosti. 4.2.3.1. Opti zakon pouzdanosti blok-aerotriangulacije Dosadanja istraivanja modela pouzdanosti blok-aerotriangulacije pokazala su da su faktori koji imaju uticaja na model pouzdanosti istovremeno i faktori koji utiču na model tačnosti. Kao to je u poglavlju 4.1.6. već objanjeno, ovi faktori se mogu razvrstati na grupu geometrijskih i na grupu negeometrijskih faktora. Polazeći od izraza (4.8) za unutranju pouzdanost i izraza (4.10) za spoljanju pouzdanost, zaključuje se, osim već navedenih negeometrijskih faktora, da se dodatno javlja i statistička veličina . Opti zakon pouzdanosti koji praktično vai za celo područje bloka, osim ivičnog područja, moe se definisati na sledeći način:

δ 0

. ),rq,p,(c,F = f_

, ),rg,p,(c,F = l_

0vsf0

0vul0

δσ

δσ

•

•

(4.12)

pri čemu su: Fu - funkcija uticaja geometrije na unutranju pouzdanost, Fs - funkcija uticaja geometrije na spoljanju pouzdanost. Upoređenjem izraza (4.12) koji definie zakon pouzdanosti, sa izrazom (4.6) koji definie zakon tačnosti u fotogrametrijskom bloku, zaključuje se da odsustvo jednog broja parametara pojedno-


67

stavljuje zakon pouzdanosti. Pre svega, greke datih veličina t , koje su u izrazu (4.5) svoj uticaj na izlaznu tačnost vrile kroz funkciju , za pouzdanost su bez značaja. Raspored orijentacionih tačaka takođe ne utiče na pouzdanost tačaka u sredini bloka.

o

Sro

U ivičnom području bloka zakon (4.12) ne vai. Osim već navedenih parametara, pouzdanost u tom području ipak postaje zavisna od rasporeda datih veličina i njihove tačnosti, ali trajno ostaje nezavisna od veličine bloka. U poglavlju 4.2.1.1. objanjen je pojam donje granice prepoznatljivosti grube greke, a kao mera unutranje pouzdanosti uveden je pojam proverljivosti (4.8). Imajući u vidu izraz (4.12), moe se zaključiti da se funkcija u zakonu unutranje pouzdanosti, u stvari, odnosi na meru proverljivosti. S obzirom na to da ocenjivanje mere proverljivosti u jednoj mrei ne predstavlja nita drugo do ocenjivanje njene geometrije, jasno je da funkcija ne moe predstavljati nita drugo do uticaj geometrije mree na unutranju pouzdanost.

Fu

Fu


68

5. PROJEKAT BLOK-AEROTRIANGULACIJE Planiranje fotogrametrijskih radova zasnovanih na aerotriangulaciji metodom nezavisnih modela predstavlja veoma sloen i kompleksan inenjerski zadatak. U skladu sa uobičajenom inenjersko-tehničkom praksom, kao i neophodnim uslovima za uspenu primenu fotogrametrijske metode, potrebno je uraditi projekat blok-aerotriangulacije. U sutini, ovaj projekat sadri sve uslove za primenu aerofotogrametrije, počevi od plana leta aviona, preko projekta mree orijentacionih tačaka , do signalisanja geodetske osnove i detaljnih tačaka , kao i metoda za određivanje orijentacionih tačaka po poloaju i visini. Iskustva stečena na Institutu za geodeziju u Beogradu tokom vie godina primene postupaka blok-aerotriangulacije na projektima premera i komasacije zemljita u Srbiji, nedvosmisleno su pokazala da navedeni elementi projekta blok-aerotiangulacije predstavljaju jednu nerazdvojnu celinu. U prilog ovome ide i činjenica da je reč o novoj metodologiji, za koju ne postoje dovoljno obučeni kadrovi, pa ovakav jedan projekat ima i ulogu da osigura pouzdanu realizaciju zamiljene koncepcije. Jo jedan razlog za formiranje projektne dokumentacije u ovoj oblasti predstavlja takođe i činjenica da pravilnici o tehničkim normativima u nas samo napominju mogućnosti i uslove primene metode numeričke fotogrametrije za određivanje orijentacionih tačaka . Jedna utvrđena forma projekta blok-aerotriangulacije koja će se ovde izloiti, urađena na osnovu stečenih praktičnih iskustava, moe uspeno nadoknaditi pomenute nedostatke propisa i pomoći njihovom inoviranju. 5.1. PROJEKTNI ZADATAK Polaznu osnovu za pristupanje planiranju i projektovanju aerotriangulacije predstavlja projektni zadatak. Projektni zadatak, u načelu, sastavlja investitor, jer je takav dokument početni korak u donoenju investicionih odluka. U njemu investitor izraava svoje namere u vezi sa predmetnim projektom, daje neophodne podatke o objektu (veličina, oblik, karakteristike) ili se poziva na drugu studijsku i projektnu dokumentaciju u kojoj se takvi podaci nalaze, daje najvanija ograničenja i sve druge podatke koji su od značaja za izradu projekta. Poeljno je da projektni


69

zadatak sadri eksplicitne zahteve tačnosti i pouzdanosti. Kada investitor nije u stanju da te zahteve sam formulie, o tome se stara projektant, jer je to u okvirima njegove profesionalne odgovornosti. Formulisanje realnih zahteva tačnosti i pouzdanosti je obaveza svakog geodetskog stručnjaka, bilo da se on nalazi na strani investitora, bilo na strani projektanta. činjenica da su zahtevi tačnosti i pouzdanosti obično suprotstavljeni kriterijumima ekonomičnosti jo vie obavezuje obe strane da ovom problemu posvete izuzetnu panju jo u fazi izrade projektnog zadatka. Formulisanje zahteva pouzdanosti treba dovesti u vezu sa kriterijumom dozvoljenih odstupanja za pojedine izlazne rezultate fotogrametrijskih radova. Apsolutna pouzdanost podataka nije moguća, ali je moguća veća ili manja proverljivost ulaznih podataka (unutranja pouzdanost) i veća ili manja osetljivost izlaznih podataka na postojanje neotkrivenih grubih greaka (spoljanja pouzdanost). Značaj pravilnog formulisanja pouzdanosti lei, s jedne strane, u tome to je podizanje nivoa pouzdanosti uvek povezano sa povećanjem trokova, a s druge strane, u tome to su ovi zahtevi skoro uvek imperativni. Olako postavljanje dozvoljenih odstupanja u projektnom zadatku moe da predstavlja prikrivenu opasnost za projektanta, jer eventualni nesklad između zahteva tačnosti i zahteva pouzdanosti moe dovesti do toga da se iz raspoloivih opsega ne mogu pronaći projektni parametri koji bi istovremeno zadovoljili oba projektna zahteva. Drugim rečima, investitor mora biti upozoren jo kod sastavljanja projektnog zadatka da će trokovi realizacije projekta zavisiti ne samo od postavljenih zahteva tačnosti, već i od postavljenih zahteva dozvoljenih odstupanja iz kojih se izvodi kriterijum pouzdanosti. 5.2. PRETHODNA OCENA TAČNOSTI I POUZDANOSTI BLOK-AEROTRIANGULACIJE Prethodna ocena tačnosti (u novije vreme i pouzdanosti) obično predstavlja prvu fazu svakog geodetskog projekta. Kao sastavni deo projekta aerotriangulacije, ona ima zadatak da, s jedne strane, uvai uslove i specifičnosti konkretnog zadatka, a s druge strane, da uzme u obzir parametre bloka, potvrđene empirijskim istraivanjima. Zahtevi tačnosti i pouzdanosti predstavljaju polazite za prethodnu ocenu kvaliteta modela kombinovanog izravnanja. To je ujedno i najosetljiviji deo projekta fotogrametrijskih radova. Projektni parametri koji se usvoje u okviru prethodne ocene tačnosti i pouzdanosti predstavljaju osnovu za druge delove projekta blok-aerotriangulacije. U uslovima kada se veliki broj polaznih elemenata za izradu jednog projekta ne moe podvrgnuti egzaktnoj algoritamskoj obradi, projektant se u velikoj meri mora oslanjati na inenjersku logiku, iskustvo i intuiciju. Ovo naročito vai za prethodnu ocenu kvaliteta modela, jer se ostali delovi projekta ipak mogu smatrati rutinskim zadacima. Dakle, pristup izradi projekta je individualan i deo je strategije koju projektant moe da stvori samo iskustvom. Međutim, to nikako ne znači da bi se, s obzirom na to da je pristup prethodnoj oceni kvaliteta modela individualan, za isti projektni zadatak dva nezavisno izvedena projekta bitno razlikovala. Razlike bi mogle da se pojave samo kao posledica različite interpretacije značaja nekih zahteva iz projektnog zadatka -

5. PROJEKAT BLOK-AEROTRIANGULACIJE

70

koje je inače nemoguće egzaktno iskazati, ili kao posledica različitih stepena osiguranja - koji se projektom mogu predvideti kao mera zatite od nepotpune realizacije vanih projektnih elemenata. 5.3. PLAN LETA Plan leta predstavlja deo projekta blok-aerotriangulacije koji se radi posle faze prethodne ocene tačnosti i pouzdanosti blok-aerotriangulacije. Tada su usvojeni svi ključni projektni parametri neophodni za izradu plana leta aviona. Imajući u vidu ciljeve aerofotogrametrijskog snimanja, planom leta treba programirati sve neophodne elemente, koji su pregledno dati u tabeli 5.1 i prikazani na slici 5.1 (Joksić, 1983, 1989).

Slika 5.1. - Geometrijski odnos pri aerosnimanju (po Albertz-Kreilingu) Oznake na slici 5.1 i u tabeli 5.1 su sledeće: a - razmak između susednih nizova, b - baza snimanja na terenu, b' - baza snimanja na snimku, f - ina daljina kamere za snimanje, s' - dimenzija snimka, s - dimenzija na terenu koju zahvata snimak, h1 - visina leta aviona iznad terena, Z - apsolutna visina terena u terenskom koordinatnom sistemu, Z0 - apsolutna visina leta aviona, Ps - povrina na terenu koju zahvata jedan snimak,


71

Pm - povrina modela na terenu, Pn - nova povrina na terenu ostvarena svakim narednim modelom, D - duina područja koje se snima, - irina područja koje se snima, V - brzina aviona.

Imenilac razmere snimanja fh = r 1

s 11

Dimenzije zahvatanja na terenu r s = s s•′ 12 Visina leta nad terenom r f = h s1 • 13

Baza na snimku r

b = b

s

′ 14

Apsolutna visina leta h + Z= Z 10 15

Poduni preklop (%) 100 )sb

- (1 = 100 sb-s

= p •• 16

Poprečni preklop (%) 100 )sa

- (1 = 100 s

a-s = q •• 17

Povrina terena zahvaćena jednim snimkom 18 r s = s = P 2s

22s •′

Baza na terenu pri p% )100p

- (1 s = b • 19

Razmak između nizova pri q% )100q

- (1 s = a • 20

Broj modela u nizu 1 + bD

= nm 21

Broj snimaka u nizu 1 + n = n ms 22

Broj nizova u bloku 1 + a_

= nsB 23

Stereoskopski obuhvaćena povrina jednim modelom s b) - (s = Pm • 24 Nova povrina u bloku ostvarena svakim narednim modelom b a = Pn • 25


72

Vremenski interval između ekspozicija 2.0 > Vb = t[m/s]

[m][s] 26

Tabela 5.1. - Elementi plana aerosnimanja (po K. Krausu) Posebnu panju pri izradi plana treba posvetiti razmeri snimanja i visini leta. Sa ovim je u direktnoj vezi i izbor kamere za aerofotgrametrijsko snimanje (Joksić, 1983, 1989).

Tabela 5.2. - Optimalne razmere snimanja (*40x40 cm2; **50x50 cm2; ***45x45 cm2; n-broj potrebnih modela; p%-poduni preklop) Razmera snimanja je funkcija od razmere kartiranja, koja definie tačnost topografskih podloga za čiju izradu se i sprovodi aerofotogrametrijsko snimanje. Prema Pravilniku o tehničkim normativima i metodama snimanja detalja kod premera zemljita u SR Srbiji (1987) propisani su sledeći granični odnosi između razmera snimanja i kartiranja: - za razmere kartiranja 1:500 i 1:1000 odnos razmere snimanja i razmere kartiranja ne sme

biti manji od 1:5; - za razmere kartiranja 1:2000, 1:2500 ovaj odnos ne sme biti manji od 1:4; - za razmere kartiranja 1:5000, 1:10000 ovaj odnos ne sme biti manji od 1:3. Optimalne razmere snimanja, u funkciji razmere kartiranja, podunog preklopa i formata lista karte-plana, prema Bruklaheru, date su tabeli 5.2. Razmera snimanja je direktno vezana za visinu leta (Rs=1:rs; rs=h1:f, slika 4.1) i konstantu kamere. Poznato je da razmera snimanja direktno utiče na poloajnu tačnost (krupnija razmera snimanja - via tačnost), a visina leta na visinsku tačnost (manja visina leta - via tačnost). Izbor kamere treba izvesti prema vrsti terena koji se snima (gradska područja - mogućnost pojave mrtvih uglova).


73

Elementi plana leta (lokacija, razmera snimanja, visina leta, preklopi, konstanta kamere, podela na listove) nanose se na topografsku kartu čija razmera treba da bude prilagođena razmeri snimanja, i predstavlja osnovu za vođenje aviona po pravcu i visini (navigacija). Po Pravilniku o tehničkim normativima i metodama snimanja detalja kod premera zemljita u SR Srbiji (1987) razmera ovih topografskih karata ne treba da bude sitnija od razmere snimanja vie od pet puta. Praktično se koriste karte koje se mogu obezbediti za dotično područje, a uglavnom su to u naim uslovima 1:25000 i 1:50000. Uz plan leta treba da su prikazani i podaci o kalibraciji aerokamere, laboratorijski ili na test-području, koji su overile ovlaćene institucije (u zemlji ili inostranstvu). Pravilnikom treba propisati bliće uslove u vezi sa obavezama kalibracije aerokamere u određenim vremenskim intervalima. 5.4. PROJEKTOVANJE MREE ORIJENTACIONIH TAČAKA Karta na kojoj je definisana lokacija aerosnimanja, izvedena podela na listove i povučeni pravci leta (vidi 4.1), koristi se kao podloga za projektovanje mree orijentacionih tačaka . Polazne informacije za projektovanje mree orijentacionih tačaka predstavljaju gustina poloajnih tačaka po periferiji bloka i razmak između profila visinskih tačaka , koji su utvrđeni u fazi prethodne ocene tačnosti uzimanjem u obzir svih relevantnih parametara bloka. Drugi vaan činilac su tačke postojeće geodetske osnove, koje su otkrivene na terenu i registrovane na karti. Ekonomski razlozi nas prisiljavaju da postojeću geodetsku osnovu uključujemo, kad god je to moguće, u mreu orijentacionih tačaka . Iskustva govore o tome da se kod radova koji se oslanjaju na dravni premer, uz blagovremenu pripremu terena, projektovanje mree orijentacionih tačaka sastoji samo u mestimičnom pogućavanju tačaka na periferiji bloka. Pri izboru takvih tačaka uvaavaju se, s jedne strane, svi terenski uslovi koji se na karti mogu sagledati, a s druge strane, potrebe optimalnog rasporeda tačaka u bloku. Iz praktičnih razloga, projekat mree orijentacionih tačaka zajedno sa svim drugim vanim detaljima (granicom lokacije, osama snimanja, podelom na modele itd.) nanosi se na providnu foliju i slui kao deo tehničke dokumentacije. 5.5. ODREĐIVANJE ORIJENTACIONIH TAČAKA S obzirom na činjenicu da pravilnički propisi ne sadre u dovoljnoj meri uputstva i normative za određivanje orijentacionih tačaka, potrebno je projektom blok-aerotriangulacije definisati metode i tačnost određivanja orijentacionih tačaka. Ovo je potrebno i zato to je u pojedinim slučajevima reč o zadacima vanserijskog karaktera, za posebne namene i korisnike, pa je u tim uslovima neophodno definisati pored ostalog i posebne kriterijume za određivanje orijentacionih tačaka . U ovom delu projekta daje se i način stabilizacije svih orijentacionih tačaka , kako potpunih, tako


74

i visinskih, kao i način njihovog signalisanja, sa dimenzijama signala. Za geodetsku osnovu projektuje se posebna vrsta signala (Joksić, 1983, 1989). Kada je projekat blok-aerotriangulacije vezan za katastarski premer i komasaciju zemljita, potrebno je definisati i način signalizacije detaljnih tačaka, kao i dimenzije signala. 5.6. METODA PRISTUPA IZRADI PROJEKTA BLOK-AEROTRIANGULACIJE Kao to se iz prethodnih poglavlja moglo zaključiti, projekat aerotriangulacije treba da bude sastavljen od četiri veće celine: 1. plan leta, 2. prethodna ocena tačnosti, 3. projekat mree orijentacionih tačaka , 4. uputstva za realizaciju terenskih radova. U svakoj od ovih faza pri utvrđivanju projektnih elemenata, veoma vanu ulogu igraju ekonomski efekti svakog od njih. S obzirom na to da su zahtevi tačnosti suprotni od ekonomskih zahteva, konačne odluke su uvek kompromisna reenja, koja priblino zadovoljavaju ova dva oprečna zahteva. Međutim, u tome ne treba preterivati, jer se mora uvek imati u vidu da je metoda aerotriangulacije već sama po sebi vrlo ekonomična. Polazni podaci svakog projekta definisani su projektnim zadatkom: povrina koja se snima, razmera snimanja i tačnost izlaznih koordinata. Vrlo često je i ugao zahvatanja kamere, zbog detalja koji se snima (mrtvi uglovi), unapred definisan. Kada to nije slučaj, uvek treba izabrati kameru irokog ugla, zbog povoljnije tačnosti u visinskom pogledu (4.2.4). Ovi podaci su dovoljni za izradu plana leta. Polazna osnova prethodne ocene tačnosti blok-aerotriangulacije su: tačnost fotogrametrijski merenih koordinata, zahtevana tačnost ulaznih koordinata aerotriangulacije i podaci iz plana leta (visina leta, konstanta kamere, veličina i oblik bloka). Odnos zahtevane tačnosti i tačnosti fotogrametrijskih merenja daje nam faktor do kojeg smemo pogorati tačnost izlaznih koordinata, a da ona ne pređe zadate vrednosti. Naravno, ovakav pristup podrazumeva da je tačnost fotogrametrijskih merenja u pojedinačnim modelima veća od zahtevane. U obrnutom slučaju, treba povećati razmeru snimanja i korigovati plan leta. Najnepovoljniji ekonomski efekti aerotriangulacije nastaju onda kada su ove dve vrednosti priblino jednake. Tada se faktor pogoranja tačnosti mora bezuslovno odrati na jedinici, a to se moe postići samo gustim rasporedom poloajnih orijentacionih tačaka po periferiji bloka (poglavlje 4.2.3.1.) i gustim rasporedom visinskih orijentacionih tačaka po profilima na kratkim međurastojanjima (poglavlje 4.2.3.2.). U ovoj fazi postoji mogućnost delimičnog smanjenja gustine orijentacinih tačaka na račun povećanja poprečnog preklopa (poglavlje 4.2.4.) ili broja veznih tačaka (poglavlje 4.2.5.). Svaku od ovih mera treba sagledati u ekonomskom smislu. Sa utrvrđenom gustinom orijentacionionih tačaka (gustina poloajnih tačaka na periferiji bloka,


75

razmak između profila visinskih tačaka ), potrebno je sagledati gustinu postojeće geodetske osnove. U ovoj fazi neobično je vano raspolagati stvarnim podacima sa terena, kako bi se obim terenskih radova mogao objektivno sagledati, a i da bi u fazi realizacije bilo manje odstupanja od projekta. Treba imati u vidu da postojeća geodetska osnova sugurno neće imati pravilan raspored, pa je zato, iz razloga sigurnosti, preporučljivo pojačati predviđenu gustinu projektovanim tačkama. Osim rasporeda tačaka , postojeću geodetsku osnovu treba sagledati i sa aspekta tačnosti. Naime, do sada se o grekama geodetske osnove nije govorilo. Vaila je pretpostavka da je njihova tačnost u najmanju ruku ravna tačnosti fotogrametrijskih merenja. Međutim, u radovima koji se oslanjaju na Dravni premer, ova pretpostavka se često demantuje. Zato je u ovoj fazi neobično vano raspolagati određenim kontrolnim merenjima obavljenim na terenu, koja bi bila u stanju da prue makar delimičnu informaciju o kvalitetu postojeće geodetske osnove. Ako se takvim podacima ne raspolae pre izrade projekta, projektom treba posebno predvideti testiranje date geodetske osnove. U svakom slučaju, ne sme se dozvoliti da kvalitet geodetske osnove prvi put bude razmatran u fazi izravnanja, kada vie nema mogućnosti da se stanje popravi. Tada su podaci geodetske osnove zdrueni sa podacima fotogrametrijskih merenja, pa se takva situacija često koristi da se utvrđene greke pripiu fotogrametrijskoj metodi. Ako se raspolae podacima ili pretpostavkama da kvalitet geodetske osnove ne odgovara kvalitetu fotogrametrijskih merenja, investitora treba upoznati sa mogućim posledicama i zajednički pronaći reenje. U skladu sa utvrđenim reenjem potrebno je propisati detaljno uputstvo o načinu sprovođenja terenskih radova, kako bi se obezbedila to bolja realizacija čitavog projekta.


76

6. REALIZACIJA PROJEKTA BLOK-AEROTRIANGULACIJE Realizacija projekta blok-aerotriangulacije predstavlja sloen inenjerski zadatak, koji zahteva punu sinhronizaciju projektanskih, terenskih i fotogrametrijskih radova. Jedino tako mogu doći do punog izraaja svi pozitivni efekti ove metode u pogledu tačnosti, efikasnosti i ekonomičnosti. Potreba za sinhronizacijom projektantskih, terenskih i fotogrametrijskih radova javlja se zbog toga to se prilikom realizacije projekta često mora odstupiti od njega, pri čemu se u kratkim vremenskim rokovima zahtevaju takva reenja koja neće ugroziti tačnost predviđenu projektnim zadatkom. Uzroci odstupanja od projekta su poznati, ali su, naalost, nepredvidivi. Oni se mogu samo delimično preduprediti uvođenjem odgovarajućih mera obezbeđenja prilikom projektovanja (povećanje poprečnog preklopa, progućavanje orijentacinih i veznih tačaka, obezbeđenje tačaka pomoćnim fotosignalima itd.) U ovom poglavlju će biti analizirani najvaniji uzroci odstupanja i najčeće mere koje treba preduzimati da bi se posledice neutralisale. Naravno, sve uzroke, posledice i sve mere koje treba preduzimati, nije moguće unapred predvideti. Ovde će biti analizirane sledeće faze realizacije projekta: - plan leta,


77

- raspored orijentacionih tačaka , - terenski radovi, - fotogrametrijski radovi, - izravnanje.

6. REALIZACIJA PROJEKTA BLOK-AEROTRIANGULACIJE

78

6.1. REALIZACIJA PLANA LETA Na trenutnom nivou tehničke opremljenosti, kada su u pitanju krupne razmere snimanja (ispod

10000:1 = Rs ) vrlo je teko u potpunosti ostvariti projektovani plan leta. Najveće probleme stvaraju tekoće koje su izvan moći uticaja ljudi, pre svega vremenske prilike iznad objekta koji se snima. Fotogrametrijskim stručnjacima su dobro poznati problemi koji nastaju loom realizacijom plana leta. Oni se reflektuju na sve kasnije faze rada izazivajući lančano povećanje materijalih trokova, a nekada i smanjenje tačnosti. Zato nije čudo to su oči geodeta u vreme fotogrametrijskog snimanja "sa strepnjom uprte u nebo". Kada je aerotriangulacija nezavisnih modela u pitanju, mogu se izdvojiti dve najznačajnije posledice neostvarivanja projektovanog plana leta: A - nedovoljno preklapanje između redova (rascep), B - otpadanje tačaka na periferiji zadatka. A - Prvi problem u blok-aerotriangulaciji je veoma ozbiljan jer ugroava homogenost geometrije bloka, koja je temelj unutranje tačnosti. Kod klasične metode reavanja parova ovaj problem nije toliko izraen, jer se svaki model reava za sebe, a eventualno nesnimljeno područje snima se klasičnim metodama snimanja. Kod aerotriangulacije ovaj problem se moe reiti jednim od sledećih načina: 1. naknadnim snimanjem rascepa, 2. određivanjem orijentacionih tačaka u neposrednoj blizini rascepa, 3. uključivanjem stanice tahimetrijskog snimanja u blok (Stevanović, 1986). 1. Naknadno snimanje je dosta skup, ali efikasan način otklanjanja posledica neostvarenja plana leta. Treba ga primenjivati kada su u pitanju veći rascepi i kada je to moguće izvesti u kratkom vremenskom intervalu, posle prvog snimanja. Tako dobijeni nezavisni modeli se povezuju u blok sa ranije dobijenim nezavisnim modelima, vodeći računa da se povećanim brojem veznih tačaka u okolini rascepa popravi prvobitno naruena homogenost geometrije bloka. 2. Određivanje orijentacionih tačaka u neposrednoj okolini rascepa je takođe skup način, naročito ako je rascep u sredini bloka, gde obično nema poloajnih orijentacionih tačaka. Ovaj način reavanja problema pogodan je u slučajevima kada u rascepu nema interesantnog detalja za restituciju, pa je potrebno samo popraviti naruenu homogenu geometriju bloka. 3. Stanica tahimetrijskog snimanja povećane tačnosti moe biti vrlo efikasan način reavanja nastalog problema. Postupak se sastoji u tome (Stevanović, 1986), da se izabere stanica sa koje će se pri proizvoljnoj orijentaciji izmeriti uglovi i duine prema odgovarajućem broju fotosignalisanih tačaka (bar 2-3 po modelu), koje su identifikovane u modelima oko rascepa. Lokalni koordinatni sistem ove stanice povezuju se u blok preko merenih veznih tačaka , kao


79

nezavisan (tahimetrijski) model. Dobre strane ovog načina su to se stanica bira proizvoljno, to se istovremeno sa nje moe snimiti i potreban detalj terena i to se rad na terenu moe izvesti uz ostale terenske radove, praktično bez posebnih materijalnih trokova. B - Problem gubitka projektovanih tačaka usled odstupanja od projektovanog plana leta u aerotriangulaciji je vrlo čest i reava se na dva načina: 1. određivanjem nove tačke u najblioj okolini nesnimljene tačke, i 2. postavljanjem nekoliko rezervnih fotosignala blie sredini bloka i izborom najpovoljnijeg

posle izvrenog snimanja. 1. Određivanje nove tačke u okolini već određene tačke je nepredviđen i, u ekonomskom smislu, nepoeljan troak. Ako je postojeći raspored orijentacinih tačaka gući od potrebnog, treba proceniti značaj nesnimljene tačke i, u zavisnosti od toga, preduzeti odgovarajuće mere. 2. Postavljanje pomoćnih fotosignala je jednostavan i preporučljiv način sprečavanja neeljenih efekata neostvarenog plana leta. Ako je u pitanju projektovana tačka, onda je treba određivati, ako je to moguće, tek posle snimanja, jer se tek tada moe izabrati najpovoljnija tačka. Kod tačaka postojeće geodetske osnove, naročito onih koje su u kritičnom području, pomoćne fotosignale treba postaviti na mestima pogodnim za njihovo poloajno i visinsko određivanje. 6.2. REALIZACIJA PROJEKTOVANOG RASPOREDA ORIJENTACIONIH TAČAKA Kao to se iz poglavlja 4. moe zaključiti, raspored orijentacionih tačaka predstavlja vitalnu tačku blok-aerotriangulacije nezavisnih modela. Tu ekonomičnost ove metode dolazi do punog izraaja, jer se ispravnim rasporedom orijentacionih tačaka broj potrebnih datih tačaka znatno redukuje u odnosu na klasičnu fotogrametrijsku metodu, a pri tome nema značajnog gubitka tačnosti. Međutim, nova metoda trai i novo shvatanje vanosti date geodetske tačke. Dok smo kod klasične fotogrametrijske metode određivali pet tačaka po modelu, mogli smo da se pomirimo sa činjenicom da su jedna ili dve od njih eventualno pogrene. Sada se ukupan broj tačaka redukuje nekada i za vie od 70%, terenski radovi za vie od 50% (Joksić, Mihajlović, 1982), pa je normalno da je takav odnos prema datim orijentacionim tačkama neprihvatljiv. One su u blok-aerotriangulaciji nezavisnih modela preuzele mnogo veću odgovornost, pa se u skladu sa tim prema njima moramo i odnositi. Raspored orijentacionih tačaka se realizije u fazi terenskih radova na pripremi za snimanje i neposredno posle toga. U tom periodu se zahteva visok stepen sinhronizacije projektanta i izvođača, jer propusti koji se u ovoj fazi naprave mogu imati trajne posledice za uspeh metode. Razlozi za neostvarivanje projektovanog rasporeda su mnogobrojni - od neostvarivanja plana leta, preko neadekvatne signalizacuje, do propusta u određivanju. Posledice su uvek iste - smanjena apsolutna tačnost, tee otkrivanje grubih greaka, modeli koji "vise" itd.


80

6.3. REALIZACIJA TERENSKIH RADOVA Svi terenski radovi u postupku blok-aerotriangulacije nezavisnih modela mogu se podeliti na četiri faze: 1. otkrivanje i fotosignalizacija postojeće geodetske osnove, 2. prenoenje projektovanih tačaka na teren, 3. testiranje postojeće geodetske osnove, 4. određivanje projektovanih tačaka . Po ovim fazama mora biti sastavljeno i detaljno uputstvo za izvođenje terenskih radova. Nepridravanje ovih uputstava, a nekada i objektivne okolnosti, mogu dovesti do odstupanja od projektovane koncepcije. Time izazvane posledice, kao i mere za njihovo sprečavanje ili otklanjanje, biće kratko analizirane za svaku fazu terenskih radova. 6.3.1. Otkrivanje i fotosignalizacija postojeće geodetske osnove Moguće posledice neostvarivanja projekta u ovoj fazi su: A - otkrivena je i fotosignalisana pogrena tačka, B - neadekvatno fotosignalisana tačka nije dovoljno vidljiva na snimku. A - Postupak otkrivanja tačaka treba prilagoditi uslovima na terenu i fotosignalisati samo tačke za koje nema indicija da su pomerene (otećena belega, prekopavan teren, blizina reke itd.). Zato se preporučuje da se u prvoj fazi signaliu sve sigurne tačke, koje je lako otkriti, a u drugoj fazi, koja traje do momenta samog snimanja, pokuati da se to veći broj tačaka otkrije i signalie. Ova faza zahteva portvovan i savestan rad, jer svaka nova otkrivena tačka donosi veliku korist i utedu. Vrlo je vano osloboditi se shvatanja da zbog kratkog vremena za pripremu terena treba signalisati sve tačke, pa posle snimanja videti koje su dobre. Takav pristup obično dovodi samo do rasipanja vremena i energije. Tačke se gomilaju u sredinjem delu bloka, gde su najmanje potrebne, a u ivičnom području, gde su tačke najpotrebnije, dolazi do deficita tačaka . B - Potreba za kvalitetnom signalizacijom tačaka geodetske osnove je dvojaka. Prvo, to garantuje visok kvalitet fotogrametrijskih merenja, a drugo, ne zahteva dodatnu identifikaciju na terenu. Ne postoje nikakvi opravdani razlozi da se postojeća geodetska osnova adekvatno ne signalie, jer su posledice takve da se mogu izgubiti svi pozitivni efekti metode. 6.3.2. Prenoenje projektovanih tačaka na teren Posledice odstupanja od projekta mogu biti velike samo za tačke na periferiji bloka. Jedina garancija da se tako neto ne desi je signalisanje pomoćnih tačaka . Zbog neizvesnosti koju moe da rei samo snimanje, izbor i određivanje ovakvih tačaka treba odloiti do snimanja i izrade kontakt-kopija. Zbog utede ovakve tačke treba signalisati jednostavnijim signalom.


81

Projektovane tačke se pomoću koordinata očitanih sa karte na kojoj je predstavljen raspored orijentacionih tačaka prenose na neku krupniju topografsku ili katastarsku podlogu. Zahvaljujući većem izboru detalja, na ovim podlogama se bira blie mesto (ili vie mesta) za postavljanje signala vodeći računa o toleranciji koju je projektant predvideo kod prenoenja tačaka sa projekta na teren. Definitivan izbor mesta za orijentacionu tačku obavlja se tek na terenu, kada se direktnom proverom na licu mesta otklanjaju sve sumnje u vezi sa: - vidljivoću tačke iz vazduha, - pogodnoću za terensko određivanje, - sigurnoću od unitenja itd. 6.3.3. Testiranje postojeće geodetske osnove Čk i kada se čini da je na terenu sa datom tačkom sve u redu, pravo stanje moe biti sasvim drugačije. Ako ne raspolaemo kontrolnim merenjima, tada do ovog saznanja dolazimo tek u fazi izravnanja. Međutim, tada je od momenta snimanja proteklo dosta vremena, pa je prikupljanje dodatnih informacija sa terena oteano i skopčano sa velikim materijalnim trokovima. Uz ono to je rečeno u poglavlju 4.5, moe se u potpunosti shvatiti značaj kontrolnih merenja. Temeljan projekat aerotriangulacije mora predvideti kontrolna merenja. Ona moraju biti tako koncipirana da obuhvate to veći broj tačaka sa to manjim trokovima. Pri tome se vodi računa o tome da će tačke koje slue za određivanje projektovanih tačaka u toku određivanja već biti kontrolisane. 6.3.4. Određivanje projektovanih tačaka Uputstvom za realizaciju terenskih radova moraju biti predviđene takve metode i uslovi tačnosti koji će garantovati tačnost novoodređene tačke u rangu tačnosti postojeće geodetske osnove. S obzirom na ono to je rečeno u poglavlju 4.5, nema nikakvog opravdanog razloga da se postavljeni uslovi ne ispune. 6.4. REALIZACIJA FOTOGRAMETRIJSKIH RADOVA U fazi realizacije fotogrametrijskih radova tačnost izlaznih rezultata je već na određen način determinisana. Ako ne dođe do odstupanja od uputstava za izvođenje ovih radova, nema prepreka da se ova tačnost ostvari. Eventualne posledice koje mogu nastati, kao i mere koje treba preduzeti da bi se projektovani uslovi realizovali, biće kratko analizirane za dve faze radova: 1. vetačko markiranje veznih tačaka , 2. merenje nezavisnih modela.


82

6.4.1. Vetačko markiranje veznih tačaka Nepridravanjem uputstava za vetačko markiranje tačaka (poglavlje 3.1), mogu nastati sledeće posledice: A - nepovoljan raspored veznih tačaka , B - nedovoljno tačno prenoenje tačaka . A - Projektovana idealna ema veznih tačaka u modelu neće se moći uvek potpuno realizovati. Na takvim mestima se naruena homogenost bloka mora popravljati povećanim brojem veznih tačaka . B - I najprecizniji instrumenti za prenoenje tačaka nisu u stanju da eliminiu greku stereoskopske koincidencije. Ona naročito moe doći do izraaja pri prenoenju tačke iz reda u red. Ipak, mnogo su opasnije grube greke koje se u masi snimaka mogu potkrasti zbog pada koncentracije operatera. Zato svaki operater mora da razvije sopstveni način rada i samokontrole, kako bi se broj takvih greaka smanjio. 6.4.2. Merenje nezavisnih modela Merenje nezavisnih modela za iskusne operatere ne predstavlja poseban problem. Međutim, zbog velikog broja ponavljanja identičnih operacija iz modela u model, i pored najveće panje, potkradaju se greke. Ukoliko su one formalne prirode (pogrean broj tačke, broj modela, ponavljanje iste tačke, izostavljanje tačke itd.), one se na jednostavan način mogu dijagnostikovati i ispraviti, bilo računarskom podrkom u toku samog merenja, bilo pretprocesorskim funkcijama neposredno pre izravnanja. Za uspenu realizaciju projekta blok-aerotriangulacije od značaja su posledice koje mogu izazvati: A - proputena vezna ili orijentaciona tačka, B - uključivanje tekućih koordinata pri pogrenoj poziciji, C - loe centriranje snimaka u nosaču. A - Broj veznih i orijentacionih tačaka koje se mere u modelu je po pravilu mali - retko prelazi 10. Ali i pored toga, deava se da neka od tačaka ostane neizmerena. Značaj proputene tačke u geometriji bloka obično je presudan u donoenju odluke da li model treba ponovo meriti. B,C - Iako po prirodi različite, ove dve greke su po načinu delovanja identične. U visinskom izravnanju obe greke izazivaju velike popravke koordinata projekcionih centara pa se takav projekcioni centar mora isključiti iz izravnanja. Za dijagnostikovanje ovih greaka naročito su pogodne on-line provere koje poseduju programi za računarsku podrku merenju nezavisnih modela (Mihajlović, 1989 b). Ova provera se sastoji u tome da se odmah posle merenja novog nezavisnog modela u nizu izvri njegovo povezivanje sa prethodnim (susednim) modelom iz istog niza. Jednostavnom prostornom transformacijom proveravaju se međusobni odnosi svih zajedničkih tačaka uključujući i projekcione centre.


83

6.5. REALIZACIJA IZRAVNANJA Izravnanje nezavisnih modela predstavlja finalnu fazu aerotriangulacije. Bez obzira na kvalitet softvera kojim se izvodi, ova faza zahteva stručan i studiozan pristup. Ako je potpomognuto kvalitetnim softverom, izravnanje bloka postaje bre, efikasnije, i za korisnika komfornije, ali to nikako ne isključuje stručnost lica koje to izravnanje izvodi i interpretira dobijene rezultate. Budući da predstavlja finalnu fazu jednog sloenog zadatka, izravnanje nije u stanju da popravi kvalitet raspoloivih podataka. Rezultati izravnanja mogu samo da pokau kakav je kvalitet ulaznih podataka i da li su ispunjena očekivanja, dok se kvalitet obezbeđuje u nizu faza koje prethode izravnanju (projektovanje, priprema, snimanje, merenje itd.). 6.5.1. Pripreme za izravnanje Početak izravnanja aerotriangulacije podrazumeva da su izvrene određene pripreme, bez kojih se izravnanje ne moe sprovoditi. Te pripreme se sastoje u sledećem: - formiranje liste modela u bloku, - priprema datih geodetskih tačaka , - formalna provera podataka, mada neki programski paketi mogu zahtevati i druge pripreme vezane za korićenje samog softvera (otvaranje baze podataka, zadavanje parametara itd). 6.5.1.1. Formiranje liste modela u bloku Pod listom modela u bloku podrazumeva se lista u kojoj su modeli uređeni tako da irina trake matrice redukovanih normalnih jednačina bude minimalna. Postoje dva principijelna načina da se ova lista formira. Jedan način je da se lista formira manuelno pomoću pregledne skice nezavisnih modela. Lista se obično unosi editorom u neku ulaznu datoteku odakle je program po potrebi koristi. Drugi način je automatsko formiranje liste modela koje se obično izvodi kao jedna od pretprocesorskih funkcija. Automatsko formiranje liste modela je, svakako, olakanje za korisnika. Međutim, kako se povezivanje modela utvrđuje na osnovu veznih tačaka , u slučaju pogrene numeracije tačaka moe doći do formiranja pogrene liste. Ovakva greka kod manuelnog načina ne moe doći do izraaja, ali zato vreba opasnost od niza drugih nepredvidljivih greaka. 6.5.1.2. Priprema datih geodetskih tačaka Uobičajena je praksa da se pre početka izravnanja pripremi lista datih geodetskih tačaka . Za ovaj


84

problem obično postoje dva reenja - ili se lista datih geodetskih tačaka unosi editorom u neki ulazni fajl koji je programu na raspolaganju u toku izravnanja, ili se tačke unose u bazu podataka kojoj se program obraća prema potrebi. Posebnu panju treba posvetiti teinama geodetskih tačaka . Teine se obično određuju na osnovu procene kvaliteta pojedinih grupa tačaka , homogenizacijom u odnosu na fotogrametrijsko merenje koje ima jediničnu teinu. Procena kvaliteta pojedine grupe tačaka zavisi od ranga tačnosti i načina fotosignalizacije. Na osnovu ova dva kriterijuma tačke se razvrstavaju po grupama sa globalnom procenom kvaliteta, jer je pojedinačna procena praktično nemoguća. Posebnu grupu geodetskih tačaka čine tzv. kontrolne tačke. Njima treba dodeliti teine nula, i one neće vriti nikakav uticaj na izravnanje. 6.5.1.3. Formalna provera podataka Do početka samog izravnanja preporučuje se sprovođenje formalne provere svih ulaznih podataka. Provere se mogu sprovoditi na različite načine. Mogu se sprovoditi nezavisno od programskog paketa za izravnanje, korićenjem brzih i jednostavnih testova, a često su mnoge formalne provere već uključene kao funkcije u programski paket za izravnanje. Najčeće se sprovode sledeće provere: - da li u okviru pojedinačnih modela ima ponovljenih merenja; - da li u listi datih geodetskih tačaka ima ponovljenih tačaka ; - da li svi modeli imaju bar po tri tačke za povezivanje; - da li u bloku postoje bar dve poloajne i bar tri visinske orijentacione tačke; - da li u listi datih tačaka postoje tačke koje nisu merene u nezavisnim modelima? Iako izgledaju trivijalne, ove provere doprinose da se jo pre nego to se započne izravnanje, otkriju mnoge nelogičnosti u ulaznim podacima, iza kojih često mogu da stoje fatalni propusti i greke. 6.5.2. Strategija otkrivanja i eliminacije grubih greaka Grube greke su neizbean pratilac svih geodetskih i fotogrametrijskih merenja, naročito kada je reč o masovnim merenjima kakva su ona u aerotriangulaciji. Zbog toga se zadatak izravnanja blok-aerotriangulacije nikada ne zavrava nakon prikupljanja i araniranja podataka na način kako to zahteva raspoloivi softver, već, slobodno se moe reći, tada tek počinje. Naime, tek nakon prvog (obično preliminarnog) izravnanja u stanju smo da procenjujemo kvalitet merenja, broj i veličinu grubih greaka itd. Taj čin, zajedno sa projektovanjem blok-aerotriangulacije, predstavlja najkreativniji inenjerski zadatak u procesu izvođenja aerotriangulacije. Od ispravnosti interpretacije rezultata izravnanja i odluka koja se u vezi sa tim donose u velikoj meri zavisi kvalitet konačnih rezultata aerotriangulacije. Rezultati, to je jasno, ne mogu biti bolji nego


85

to su merenja sa kojima se raspolae. Međutim, zbog nepravilnih odluka, naruene homogenosti i niza drugih činilaca, rezultati mogu biti mnogo loiji nego to to merenja objektivno nalau. Strategija otkrivanja i eliminacije grubih greaka stvar su pojedinca. Cilj je svima isti: pouzdano otkriti i eliminisati sva grubo pogrena merenja sa to manje utroenog vremena. Da bi se stvorila sopstvena strategija, neophodno je odgovoriti na sledeća pitanja: - na osnovu čega se procenjuje kvalitet blok-aerotriangulacije; - kakvi su izvori grubih greaka u blok-aerotriangulaciji; - kako se postupa sa grubo pogrenim merenjem; - kada smo sigurni da u podacima vie nema grubih greaka? 6.5.2.1. Analiza rezultata izravnanja aerotriangulacije Za analizu rezultata izravnanja aerotriangulacije na raspolaganju su obično sledeći podaci: - statistički podaci o izravnanju; - popravke koordinata orijentacionih tačaka ; - odstupanja na koordinatama kontrolnih tačaka ; - popravke modelskih merenja. Statistički podaci o izravnanju pruaju sledeće informacije: - podatke o količini pojedinih grupa merenja, ukupnom broju merenja, nepoznatih i

suvinih merenja u izravnanju; - srednje kvadratne vrednosti odstupanja na pojedinim grupama opaanja; - ocene standardnih greaka. Popravke na orijentacionim tačkama su posledica neuklapanja fotogrametrijskog bloka u geodetski koordinatni sistem. Do neuklapanja dolazi zbog neizbenih greaka fotogrametrijskog merenja, ali i zbog greaka geodetskih koordinata orijentacionih tačaka. Popravke na orijentacionim tačkama ukazaće na grube greke, bez obzira na to s koje strane one dolaze. Gruba greka obično se prepoznaje preko uvećanih popravaka na samom merenju, i u njegovoj blioj okolini. Sve sumnjive, nepoeljne, nepotrebne ili suvine orijentacione tačke najjednostavnije se izoluju iz izravnanja na taj način to im se u ulaznim podacima za teine dodele nule. Odstupanja na ovim tačkama pomau da se posle izravnanja provere pretpostavke, kako bi se u izravnanje vratile tačke sa korektnim koordinatama. Popravke modelskih koordinata su najbrojnije, pa samim tim i najtee za analizu. Neki programi omogućavaju upoređenje popravaka sa trostrukom vrednoću standardnog odstupanja, to omogućava brzo lokalizovanje arita grube greke.


86


87

6.5.2.2. Klasifikacija grubih greaka Grube greke se mogu najoptije razvrstati na: 1. velike grube greke, 2. srednje grube greke, 3. male grube greke. Klasifikacija na ove tri grupe nije otra, ali je korisna, jer je veličina grube greke vezana za izvor koji je prouzrokuje, a za veličinu grube greke vezan je i uticaj koji ona vri u izravnanju. Pod velikim grubim grekama podrazumevaju se greke veće od 1-2 duine baze. Iako su malobrojne, one bitno remete geometriju bloka, popravke iz izravnanja poprimaju ogromne vrednosti, a u ekstremnim slučajevima izravnanje moe i da divergira. Primeri za velike grube greke su: - pogreno orijentisani koordinatni sistemi, - greke numerisanja, koje dovode do pogrenog povezivanja tačaka , - pogreno uneta geodetska koordinata (zamena koordinata, permutacija brojeva itd.). S obzirom na to da su najveće, grube greke iz ove grupe se moraju prve lokalizovati. Mnoge od njih se predupređuju formalnim proverama u toku prikupljanja podataka ili neposredno pred početak izravnanja, a neke se lokalizuju raznim rutinama za filtriranje podataka. Treba sve učiniti da se velike grube greke odstrane iz podataka jo pre početka izravnanja. Pod srednjim grubim grekama podrazumevaju se srednje greke između 20σ i 1-2 duine baze. Ove greke su najbrojnije (oko 0.5-2% svih merenja, ali one ne kvare bitno geometriju bloka. Primeri za srednje grube greke su: - greka identifikacije tačke, - zamena tačaka u modelu, - greka markiranja ili prenoenja tačaka . Grube greke iz ove grupe su kod čvrstih blokova (pravilan raspored orijentacionih tačaka, čvrsto međusobno povezivanje modela) lako prepoznatljive. Iskustva govore da je za lokalizaciju ove grupe grubih greaka najpodesnija neka od metoda robusnog izravnanja (Krarup, Kubik, 1983). Sutina ove metode primenjene na blok-aerotriangulaciju (Mihajlović, 1990 a) sastoji se u tome da se u jednom iterativnom ciklusu teine merenih veličina određuju kao funkcije popravaka iz prethodnog izravnanja, sve dotle dok se iz izravnanja ne istisnu sva gruba merenja time to im teine dostignu vrednosti bliske nuli. Pod malim grubim grekama podrazumevaju se greke u opsegu od 4σ do 20σ. Greke manje od 4σ smatraju se slučajnim grekama, jer ih je teko lokalizovati, a uticaj na rezultate je neznatan. Male grube greke mogu biti na primer:


88

- greka identifikacije tačke, - greka markiranja ili prenoenja tačaka , - greka geodetske koordinate. Lokalizacija greaka ove grupe predstavlja najdelikatniji zadatak. Uspeh u tome umnogome zavisi od geometrije bloka. Tačke iz gornjeg dela opsega moguće je jo lokalizovati robusnom metodom izravnanja. U normalnom slučaju, to bi trebalo da bude drugi poziv robusnog izravnanja, nakon to su posle prvog poziva eliminisane sve srednje grube greke. Lokalizacija grubih greaka na granici sa slučajnim grekama preputena je panji, iskustvu i intuiciji korisnika. Taj deo posla predstavlja ujedno i finale izravnanja, kada se rezultati paljivo analiziraju i vre konačne provere. U ovom poslu koristi se manuelno odstranjivanje tačke za tačkom i vizuelna provera rezultata u narednim iteracijama. Pouzdane metode za automatsku lokalizaciju ovih greaka jo uvek nisu definitivno utvrđene. Ipak, najbolje rezultate daju statistički testovi zasnovani na metodi Data-snooping, ili nekoj njenoj modifikaciji (Klein, Förstner, 1981, 1984; Mihajlović, 1991). Međutim, s obzirom na visoke numeričke utroke, koji kod velikih blokova prevazilaze racionalnost upotrebe računara, ovi statistički testovi se u praksi jo uvek retko koriste. 6.5.2.3. Odstranjivanje grubo pogrenih podataka iz izravnanja Odstranjivanje, ili izolovanje grubo pogrenog merenja u direktnoj vezi je sa efikasnoću postupka. Sve bi trebalo biti podređeno proklamovanom principu: lokalizacija grube greke u najranije mogućem trenutku sa to je moguće manjim utrokom. Ako se podaci prikupljaju korićenjem nekog softvera za računarsku podrku merenju nezavisnih modela, onda se, zahvaljujući raznovrsnim on-line proverama, moe očekivati da će mnoge grube greke biti predupređene. Međutim, mnoge grube greke mogu se konstatovati tek u toku samog izravnanja. Pri lokalizovanju i eliminaciji tih greaka jedini mogući princip je da se iz podataka grube greke odstranjuju počevi od onih najvećih. Tačka se iz izravnanja moe odstraniti principijelno na dva načina: 1. dodeljivanjem nove jedinstvene oznake, čime će se isključiti mogućnost povezivanja sa

nekom drugom tačkom u bloku, 2. dodeljivanjem nule za teinu koordinata u izravnanju. 1. Zamena oznake tačke, ili tzv. razdvajanje tačaka , predstavlja klasičan način rada. Ovakva izmena prouzrokuje izmenu u geometriji bloka i organizaciji podataka, pa se zahteva izvođenje kompletnog novog izravnanja. 2. Mnogo ekonomičniji način za odstranjivanje neke tačke iz izravnanja je da se teini te tačke u izravnanju dodeli nula. U ovom slučaju, novo izravnanje podrazumeva izvođenje samo jedne nove iteracije, to predstavlja samo treinu računskog vremena potrebnog za prvi slučaj.


89

6.5.2.4. Definitivna provera izlaznih rezultata Bez obzira na to kako je tekao i koliko je dugo trajao proces izravnanja, mora se naći dovoljno strpljenja za definitivnu proveru izlaznih rezultata. Za kvalitet izravnanja odgovoran je korisnik softvera, a ne softver. Korisnik donosi konačan sud o svakom sumnjivom podatku, on vodi računa o očuvanju dobre geometrije bloka i, konačno, on je taj koji verifikuje rezultate izravnanja. Prema dosadanjem iskustvu u izvođenju izravnanja blok-aerotriangulacije definitivna provera izlaznih rezultata bi trebala da se sastoji od: - konačne provere apsolutnih iznosa popravaka - tačka po tačka, model po model, - konačne provere karaktera svih tačaka u bloku i odstranjivanja svih dilema u vezi sa

označavanjem tačaka , - konačne provere rasporeda orijentacionih tačaka . 6.5.3. Izlazni rezultati izravnanja Kao to je to uobičajeno, nakon sprovedenog izravnanja sledi listanje rezultata i sastavljanje konačnog izvetaja. Kao to je u početnim poglavljima objanjeno, najvaniji izlazni rezultati jesu koordinate veznih i detaljnih tačaka , kao i elementi apsolutne orijentacije. Međutim, za korisnike rezultata, investitore i sve druge zainteresovane nita manje nisu vani i drugi podaci koji mogu meritorno da dokumentuju dobijene rezultate. Forma konačnog izvetaja moe biti zadata i samim projektnim zadatkom, odnosno projektom aerofotogrametrijskih radova. Za jedan broj blokova čije je izravnanje realizovano na Institutu za geodeziju u periodu od 1985. do 1990. godine u prilogu ovog rada date su različite forme izvetaja.

7. POTREBNI USLOVI ZA IRU PRIMENU POSUPKA ...

90

7. POTREBNI USLOVI ZA IRU PRIMENU POSTUPKA BLOK-AEROTRIANGULACIJE Metoda aerotriangulacije nezavisnih modela obrađena u prethodnim poglavljima, prikazana je u potpunosti na način koji je u naim uslovima primenljiv. Pri tome su u procesu izvođenja aerotiangulacije, od izrade projekta, preko njegove realizacije, zaključno sa izravnanjem, uzeti u obzir samo elementi koji su u potpunosti verifikovani dosadanjim teoretskim i praktičnim razvojem ove metode. Ono to se u ovom trenutku sa sigurnoću moe tvrditi, to je da će ova metoda egzistirati sve dotle dok su u upotrebi analogni stereorestitucioni instrumenti. Po svoj prilici, taj period će kod nas jo dugo trajati. Sagledavajući dosadanji razvoj postupka blok-aerotriangulacije, a s druge strane i vreme koje je bilo potrebno u naim uslovima (oko 15 godina iza razvoja u evropskim zemljama) da ovaj postupak doivi svoju primenu u praksi, moramo se upustiti u analizu uzroka takvog stanja. Pre svega, uzroke treba traiti u već niz godina prisutnom otporu primeni fotogrametrije, a posebno njenim numeričkim metodama. Iza tog otpora, u najvećem broju slučajeva, stoji tradicionalni način razmiljanja geodeta, koji se ni u drugim slučajevima ne moe okarakterisati kao avangardan i naklonjen primeni novoga. Svi argumenti protiv fotogrametrijske metode zasnivani su na zahtevima za njenom proverom, zbog navodno njene nezadovoljavajuće tačnosti, obično klasičnim metodama (npr. tahimetrijom), u koje se nikada nije sumnjalo. Situacija se unekoliko popravila danas, kada, kao to se moglo zaključiti iz poglavlja 4, 5 i 6, postupak blok-aerotriangulacije predstavlja u potpunosti potvrđen i zaokruen proces sa izuzetno pozitivnim efektima u pogledu ekonomičnosti, tačnosti i efikasnosti. Naalost, jo uvek postoje shvatanja da postupak aerotriangulacije treba primeniti samo u slučaju sitnih razmera i nepristupačnih terena, kao to je bilo u početku njegove primene - pre trideset i vie godine. Uzrok ovakvih shvatanja i razmiljanja, vezanih za prolost i klasične metode, sigurno dobrim delom lei u oskudnim znanjima o numeričkoj fotogrametriji sticanim u dosadanjem obrazovanju geodetskih kadrova, a zatim i u neinformisanosti o novom razvoju i rezultatima


91

primene u svetu. Nastavni pogrami u obrazovanju geodetskog srednjeg, vieg i visokog stručnog kadra opterećeni su previe analognim postupcima i klasičnim pristupom materiji iz fotogrametrije. To se, dodue, ne moe uopteno reći za sve sredine u nas, jer su ipak u nekim centrima programi inovirani u manjoj ili većoj meri. Međutim, to se u praksi jo uvek ne oseća, jer se relativno mali broj stručnjaka obrazovao uz takve inovirane programe. Osim toga, mogućnost nae fotogrametrijske prakse da apsorbuje nove kadrove su veoma male. Prema tome, panju treba usmeriti paralelno i na osposobljavanje postojećih kadrova za primene numeričkih metoda. Jednu od mogućnosti za inoviranje znanja stručnjaka iz prakse predstavljaju seminari, kroz koje se to moe u dobroj meri postići, jer mogu nadoknaditi i drugi prethodno navedeni uzrok - neinformisanost o novom razvoju i mogućnostima njegove primene u praksi (Joksić, Mihajlović, 1986). Inoviranje znanja i praćenje razvoja iz oblasti fotogrametrije jeste potreban, ali ne i dovoljan uslov za unapređenje tehnologije rada u fotogrametrijskoj praksi. Talas računarske tehnike koji nije mimoiao ni nau fotogrametrijsku praksu, zahteva u određenoj meri i znanja iz ove oblasti. Shvatanje da računarima treba da se bave ljudi kolovani za to (programeri, analitičari, operateri itd.) pogreno je, podjednako kao i lakoverno shvatanje da ralunari sve mogu da urade (ubaci podatke - dobije rezultate). Ovakva shvatanja ne postoje samo u geodetskoj praksi već i u drugim oblastima tehnike, gde tradicionalni način razmiljanja i neinformisanost pruaju otpor primeni računara. Davno se dolo do saznanja da se najbolji rezultati primene računara postiu kada računare direktno koriste stručnjaci iz konkretne oblasti. S tim u vezi, ne postoji dilema ko treba da izravnava aerotriangulaciju nezavisnih modela. Ako bi za taj posao bili dovoljni samo poznavanje računara i uputstva za korićenje programa, onda bi to značilo da izravnanje mogu da rade i lica koji nisu geodetski strulnjaci. Prema tome, bolje reenje je da geodetski stručnjak ovlada u potrebnoj meri radom na računaru, pa makar i do stepena priučenosti, nego da dobar operater priučen za geodeziju obavlja taj isti posao. Srećom, sa irokom primenom personalnih računara, računarska znanja u tehničkim strukama sve vie postaju stvar opte tehničke kulture, pa će u skoroj budučnosti pomenuta dilema biti nepotrebna. U procesu ukupne automatizacije geodetskih i fotogrametrijskih radova postupak aerotriangulacije nezavisnih modela ne treba posmatrati izolovano. Naime, ako se pod pojmom automatizacije u fotogrametriji podrazumeva dobijanje eljenih rezultata sa to manje intervencije čoveka, onda se za ovaj postupak moe reći da je automatizovan. Tehnički preduslovi za to su: uređaj za vetačko markiranje tačaka, stereorestitucioni instrument, uređaj za registraciju podataka i računar. Međutim, postupak aerotriangulacije nezavisnih modela otvara neograničene mogućnosti za dalju automatizaciju svih geodetskih radova koji se nadovezuju na fotogrametrijske, jer su njegovi izlazni rezultati koordinate tačaka u numeričkom obliku. Posebne uslove za iru primenu postupka blok-aerotriangulacije u praksi predstavljaju pravilnički propisi. U većini republika bive Jugoslavije primenjuju se pravilnički propisi iz 1962. godine, koje je propisala tadanja Savezna geodetska uprava. Kako tada nije bila razvijena numerička fotogrametrija, logično je da se ovim propisima uopte ne predviđaju mogućnosti određivanja tačaka fotogrametrijskom metodom. U Srbiji je 1980. godine izdat Pravilnik o

7. POTREBNI USLOVI ZA IRU PRIMENU POSUPKA ...

92

tehničkim normativima i metodama snimanja detalja kod premera zemljita, koji je u određenoj meri inovirao materiju iz oblasti fotogrametrije u odnosu na propise iz 1962. godine. Tako je u ovom pravilniku (član 95) predviđena mogućnost korićenja metode numeričke fotogrametrije prilikom obnove premera aerofotogrametrijskom metodom za planove u razmeri 1:2500 i 1:5000. Članom 120 date su srednje greke određivanja koordinata po poloaju i visini. Od pravilničkih propisa ne moe se očekivati da ree sve probleme u vezi sa primenom postupka aerotriangulacije nezavisnih modela i drugih numeričkih postupaka u fotogrametriji. Dosadanja iskustva pokazuju da se pravilnički propisi različito tumače u praksi i time degradiraju. Karakterističan je primer shvatanja pomoćnih (slepih) tačaka u naoj fotogrametrijskoj praksi - propisi predviđaju mogućnost njihovog korićenja u izuzetnim slučajevima, a u praksi je ova vrsta tačaka preovlađujuća. Iz onog to se moe zaključiti iz poglavlja 4.,5. i 6. mnogo je značajnije da budući propisi daju veću teinu instituciji projekta aerotriangulacije nezavisnih modela, koji bi uzeo u obzir pravilničke propise, ali i sve specifičnosti konkretnog zadatka. Naravno, takav projekat bi morao da podlee reviziji, a njegova realizacija nadzoru. Sve dok se ne uspostavi ovakva, u svim tehničkim disciplinama uobičajena komunikacija između izvođača, projektanta i investitora, metoda rada i dobijeni rezultati i dalje će biti samo stvar izvođača. Jo jedan vrlo vaan elemenat za iru i kvalitetniju primenu fotogrametrijske metode, a takođe i njenih numeričkih postupaka, predstavljaju programiranje radova na premeru i komasaciji zemljita u organima uprave. U posleratnom periodu, pa i do dananjih dana, uglavnom se zadrala jedna naglaena orijentacija programa premera i komasacije zemljita u pravcu kvantiteta. To je imalo opravdanja do onog momenta dok premerom nisu bili obuhvaćeni i obrađeni najveći delovi zemlje. Međutim, danas, kada se ide i u obnovu premera izvrenog posle rata, orijentacija u programima se mora menjati u pravcu kvaliteta. Ako se pokuaju naći razlozi za prethodno opisano stanje, koje ne mora biti karakteristično za sve sredine, onda jedan od značajnih predstavlja vrednovanje geodetskih radova. Poznato je da se nivo vrednovanja geodetskih radova, u odnosu na druge struke, nalazi pri dnu lestvice, to svakako utiče da geodetske radne organizacije veći prihod pokuavaju da ostvare kroz angaovanje na većem broju objekata, ne bazirajući se na svojim realnim mogućnostima. U takvoj situaciji pripremni radovi za primenu fotogrametrijske metode ne izvode se u pravo vreme i temeljno, to remeti optu dinamiku radova i dovodi do nekvalitetnih rezultata. Poznato je da terenski radovi u primeni fotogrametrijske metode predstavljaju svojim obimom, pravovremenoću i kvalitetom neophodan uslov za ostvarivanje uspenih rezultata.


93

8. Z A K L J U Č A K

94


95

8. Z A K L J U Č A K U okvirima prethodno obrađene materije obuhvaćeni su teorijski i empirijski razvoj postupka aerotriangulacije metodom nezavisnih modela, u Evropi i kod nas. Teorijski i empirijski razvoj imaju poseban značaj za primenu postupka aerotriangulacije u naoj fotogrametrijskoj praksi. Usled nedostatka odgovarajuće literature na naem jeziku, ovom monografijom prua se mogućnost inenjerima u praksi da u prvom redu inoviraju znanja iz numeričke fotogrametrije. U poglavlju 2. obrađene su opteprihvaćene osnove metode nezavisnih modela, a u poglavlju 3. data je metodologija fotogrametrijskog merenja. Tačnost i pouzdanost blok-aerotriangulacije nezavisnih modela razmatrani su u poglavlju 4. Poglavlja 5. i 6. o projektu i realizaciji projekta blok-aerotriangulacije predstavljaju razvijenu i razrađenu metodologiju za primenu ovog postupka u praksi. U nedostatku pravilničkih propisa iz područja numeričke fotogrametrije, projekat blok-aerotriangulacije koncipiran prema razrađenoj metodologiji prua sigurnost investitoru u fazi izvođenja fotogrametrijskih radova. Poseban značaj razvijene metodologije postupka blok-aerotriangulacije metodom nezavisnih modela sastoji se u automatskom načinu prikupljanja i organizovanja podataka fotogrametrijskog merenja, čime se stvaraju realne pretpostavke za izgradnju geo-informacio-nih (GIS) i zemljinih (LIS) informacionih sistema. Bitni zaključci, izvedeni na osnovu postojećeg stanja nae fotogrametrijske prakse i ličnog miljenja autora, mogli bi se formulisati u nekoliko sledećih tačaka . - Nesporno je da je, kada je u pitanju postupak blok-aeritriangulacije metodom nezavisnih

modela reč o afirmisanom univerzalnom načinu fotogrametrijskog i geodetskog određivanja prostornih koordinata tačaka .

- Dosadanja primena ovog postupka u naoj fotogrametrijskoj praksi pokazala je u

značajnoj meri nedovoljnost obučenih kadrova, nedostatak pravilničkih propisa i odsustvo korektnog projektnog pristupa; ove činjenice uticale su na smanjenje uspenosti postignutih rezultata i usporenje afirmacije postupka blok-aerotriangulacije metodom

8. Z A K L J U Č A K

96

nezavisnih modela. - Neophodno je propisati i kontrolisati realizaciju uobičajnog lanca u projektnom pristupu:

projektni zadatak - projekat - revizija projekta - izvođenje radova - nadzor nad izvođenjem radova.

- Razvijena metodologija, uz moguća kritička razmatranja i eventualne dopune, moe posluiti kao osnova za izradu pravilničkih propisa iz područja fotogrametrije.

Razvijena metodologija postupka blok-aerotriangulacije metodom nezavisnih modela predstavlja sintezu rezultata viegodinjih istraivanja u Evropi i brojnih vlastitih rezultata istraivanja autora sa primenama u praksi. Iako zaokruena, razvijena metodologija omogućuje izmene i adaptiranje na specifične zahteve korisnika. U tom smislu, ali takođe i u pogledu eventualnih kritičkih primedaba, autori bi bili vrlo zahvalni korisnicima ovog dela.


97

L I T E R A T U R A Ackermann, F. 1981a: Grundlagen und Verfahren zur Erkennung grober Datenfehler, Schriftenreiche Institutf für Photogrammetrie, Heft 7, Stuttgart. Ackermann, F. 1981b: Äussere Zuverlässigkeit von photogrammetrischen Blöcken, Schriftenreiche Institut für Photogrammetrie, Heft 7, Stuttgart. Ackermann, F., Ebner, H., Klein, R. 1970: Ein Programmpaket für die Aerotriangulation mit unabhängigen Modellen, BuL 38, s.218-224. Ackermann, F., Ebner, H., Kraus, K. 1971: Nachrichten aus dem Karten- und Ver- messungswesen, Heft 53/71, Institut für Angewandte Geodäsie, Frankfurt am Main. Baarda, W. 1967: Statistical Concepts in Geodesy, Netherlands Geodetic Commission, Vol.2, No.4, Delft. Baarda, W. 1968: A Testing Procedure for Use in Geodetic Networks, Netherlands Geodetic Commission, Vol.2, No.5, Delft. Ebner, H. 1973: Die theoretische Genauigkeitsleistung der räumlichen Blockausgleichung, Beitrag in: Numerische photogrammetrie, Herausgeber F. Ackermann, s.81-108,

Sammlung Wichmann, Karlsruhe. Förstner, W. 1978: Die Suche nach groben Fehlern in photogrammetrischen Lageblöcken, DGK, Reihe C, Heft 240, München. Förstner, F. 1981a: Theorie der äusseren Zuverlässigkeit, Schriftenreiche Institut für Photogrammetrie, Heft 7, Stuttgart. Förstner, F. 1981b: Statistische Grundlagen für die Zuverlässigkeit von Ausgleichungsergebnissen, Schriftenreiche Institut für Photogrammetrie, Heft 7,

Stuttgart. Joksić, D. 1983,1989: Fotogrametrija I, Građevinski fakultet - "Naučna knjiga", Beograd. Joksić, D., Mihajlović, D. 1982: Istraivanja u cilju jednog efikasnog modela organizacije fotogrametrijskih merenja, tema u okviru stratekog projekta RZN SRS, Beograd.

L I T E R A T U R A

98

Joksić, D., Mihajlović, D. 1986: Primena postupka aerotriangulacije bloka metodom nezavisnih modela u aerofotgrametriji, manuskript Prvog seminara iz fotogrametrije,

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. Klein, H., Förstner, F. 1981: Strategien für die Fehlersuche in der Aerotriangulation, Schriftenreiche Institut für Photogrammetrie, Heft 7, Stuttgart. Klein, H., Förstner, F. 1984: Realization of Automatic Error Detection in the Block Ađustment Program PAT-M43 Using Robust Estimators, Presented Paper, ISPRS

Congress, Commission III, Rio de Janeiro. Kraus, K. 1982: Photogrammetrie - Band 1, Dümmler Verlag, Bonn. Kraus, K. 1985: Photogrammetrie - Band 2, Dümmler Verlag, Bonn. Krarup, T., Kubik, K. 1983: The Danish Method; Experience and Philosophy, DGK, Reihe A, Heft 98, München. Mihajlović, D. 1989a: Računarska podrka numeričkoj stereorestituciji - instrumentalne mogućnosti i pretpostavke, manuskript Drugog seminara iz fotogrametrije, Građevinski

fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. Mihajlović, D. 1989b: Izvođenje aerotriangulacije bloka nezavisnih modela programskim sistemom BINEM, manuskript Drugog seminara iz fotogrametrije, Građevinski fakultet

Univerziteta u Beogradu, Beograd. Mihajlović, D. 1990a: Uputstvo za korićenje programskog sistema BINEM - verzija 2.2, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd Mihajlović, D. 1990b: Praktikum iz analitičke fotogrametrije, "Naučna knjiga" - - Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. Mihajlović, D. 1991: Prilog kombinovanom izravnanju fotogrametrijskih i nefotogrametrijskih opaanja u aerofotogrametriji, doktorska disertacija, Građevinski

fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. Stark, E. 1973: Die Genauigkeitstruktur im photogrammetrische Einzelmodell, DGK, Reihe C, Heft 193, München. Stevanović, LJ. 1986: Uključivanje stanice tahimetrijskog snimanja u blok nezavisnih modela, diplomski rad, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd.


99

P R I L O Z I U prilozima koji slede predstavljene su karakteristične blok-aerotriangulacije koje su izvedene uz direktno učeće autora u izravnanju, nadzoru nad merenjem, a nekada i u samim terenskim pripremama. Predstavljeno je 12 blokova koji ukupno sadre 1078 nezavisnih modela, dok je broj ukupno izvedenih aerotriangulacija na Institutu za geodeziju u periodu 1983 - 1993 oko 50 sa oko 5.000 nezavisnih modela. Pored toga, na Institutu za geodeziju u Beogradu je u ovom periodu izveden i veći broj triangulacija metodom perspektivnih snopova (poglavlje 1.4) različite namene - od potreba dravnog premera, preko netopografskih primena, pa do specijalnih bliskopredmetnih primena sa zahtevima najvie tačnosti. Za priloge su izabrani samo karakteristični primeri u pogledu razmere snimanja, oblika i veličine bloka, ostvarene tačnosti i svrhe fotogrametrijskog snimanja. Poseban značaj izabranih priloga sastoji su u tome to se oni odnose na primere iz prakse, dakle, na realne blokove. Izdvojene su tri karakteristične razmere snimanja: - sitna razmera snimanja rS=1:15.000 za potrebe dravne karte (blokovi SVETOZAREVO

i SVRLJIG), - srednja razmera snimanja rS=1:8.800 - 1:9.000 za potrebe premera u vangradskom

području (blokovi VALJEVO, SOMBOR i SAKULE) i - krupna razmerara snimanja rS=1:4.500 - 1:5.000 za potrebe gradskog premera (blok

UICE). U pogledu oblika i veličine bloka karakteristični su: - blok SOMBOR kao izuzetno veliki blok, - blok SURČIN (Razmera 5000) kao izuzetno mali blok, - blokovi BEOGRADSKA OBILAZNICA (Ostrunica - Dobanovci i Ostrunica Bubanj

potok) kao blokovi sasvim nepravilnog oblika,

P R I L O Z I

100

dok većina drugih blokova ima uglavnom nepravilan oblik koji je uslovljen oblikom i veličinom radilita koje se snima. U pogledu ostvarene tačnosti moe se reći da su svi blokovi veoma ilustrativni. Za sve predstavljene blokove u pratećim tabelama dati su pokazatelji ostvarene tačnosti u vidu srednjih kvadratnih vrednosti popravaka iz izravnanja i srednjih kvadratnih greaka merenja jedinične teine. Detaljna analiza ostvarene tačnosti u svakom od predstavljenih blokova iziskivala bi puno prostora. Ona je u najvećem broju slučajeva sadrana u tehničkom izvetaju koji se podnosi za svaku izvedenu blok-aerotriangulaciju. Kao to se i moe očekivati, skale ostvarene tačnosti direkno su u vezi sa razmerom snimanja, sa izvesnim oscilacijama koje su u direktnoj vezi sa kvalitetom date geodetske osnove i vrstom instrumenta za merenje nezavisnih modela. U blokovima za koje je korićena nova geodetska osnova, kao to su blokovi UICE, SURČIN (Razmera 5000), SURČIN (Razmera 10000) i BEOGRADSKA OBILAZNICA, ostvarena je tačnost (potrvrđena i preko nezavisnih kontrolnih tačaka) koja odgovara empirijski utvrđenoj tačnosti pojedinačnog fotogrametrijskog modela od: - m 10 µ u razmeri snimanja za poloajno izravnanje bloka i - 0.1 promila od relativne visine leta aviona za visinsko izravnanje bloka. Predstavljene blok-aerotriangulacije su rađene za potrebe dravne karte (SVETOZAREVO i SVRLJIG), dravnog premera (VALJEVO, UICE, BLACE i SAKULE), komasacije (SOMBOR), specijalne inenjerske potrebe (SURČIN - Razmera 5000, BEOGRADSKA OBILAZNICA - Ostrunica-Dobanovci i Ostrunica-Bubanj potok), dok je blok SURČIN (Razmera 10000) korićen u eksperimentalne svrhe. Za poslednji primer blok-aerotriangulacije (SURČIN - Razmera 5000), uz opte podatke o bloku, izravnanju i tačnosti, dati su sledeći izlazni izvetaji: - popravke na kontrolnim tačkama, - popravke na orijentacionim tačkama, - popravke na modelskim koordinatama po modelima, - popravke na modelskim koordinatama po tačkama, - statistički podaci o izravnanju, - elementi apsolutne orijentacije i - vremenska kontrola izravnanja bloka, Svrha ovih priloga je da na saet način ilustruju raznovrsnost izlaznih podataka blok-aerotriangulacije i potrebu sistematizacije podataka za različite vrste korisnika i za različite nivoe korićenja.


101

P R I L O Z I

102

Blok-aerotriangulacija VALJEVO

P o d a c i o b l o k u P o d a c i o i z r a v n a n j u

Razmera snimanja Konstanta kamere Preklop (p% - q%) Mer.modela/Instrum

9000 Opaanja u poloajnom izravnanju 1422 208 mm 60%-20% 95/A10 60

Nepoznatih u poloajnom izravn. Suvinih merenja u pol. izravn.

932 490

Opaanja u visinskom izravnanju 1233 Geodetskih tačaka Veznih tačaka

Nepoznatih u visinskom izravn. 822 413 Suvinih merenja u vis. izravn. 411

Srednje kvadratne vrednosti popravaka

mY [m] n mX [m] n mZ [m] n fotogrametrijskih merenja 0.071 651 0.090 651 0.152 651 koordinata orijent. tač. 0.097 60 0.080 60 0.132 60

Srednje kvadratne greke merenja jedinične teine

u poloajnom izravnanju 0.139 m u visinskom izravnanju 0.198 m


103

Blok-aerotriangulacija SVETOZAREVO


Razmera snimanja Konstanta kamere Preklop (p% - q%) Mer.modela/Instrum

15000 Opaanja u poloajnom izravnanju 1160 208 mm 60%-20% 75/A8 60


730 430


Nepoznatih u visinskom izravn. 638 324 Suvinih merenja u vis. izravn. 336





P R I L O Z I

104

Blok-aerotriangulacija SOMBOR

P o d a c i o b l o k u

Razmera snimanja Konstanta kamere Preklop (p%-q%) Mer.modela/Instr

9000 208 mm 60%-20% 302/A10

Geod. tačaka Veznih tačaka

130 1190

Podaci o izravnanju

Opaanja u pol. izr. 4534Nepozn. u pol. izr. 2850Suv.merenja u pol. izr. 1684Opaanja u vis. izr. 3911Nepoznatih u vis. izr. 2573Suv. merenja u vis.izr. 1338






105

Blok-aerotriangulacija SVRLJIG


Razmera snimanja Konstanta kamere Preklop (p%-q%) Mer.modela/Instr

15000 208 mm 60%-20% 96/A8

Geod. tačaka Veznih tačaka

125 463

Podaci o izravnanju

Opaanja u poloajnom izravnanju 1642 Nepoznatih u poloajnom izravnanju 1038 Suvinih merenja u pol. izravnanju 604 Opaanja u visinskom izravnanju 1359 Nepoznatih u visinskom izravnanju 882 Suvinih merenja u vis. izravn. 477





P R I L O Z I

106

Blok-aerotriangulacija UICE


Razmera snimanja Konstanta kamere Preklop (p% - q%) Mer.modela

4500 Opaanja u poloajnom izravnanju 1586 208 mm 60%-20%

95


872 714


111 Nepoznatih u visinskom izravn. 765 373 Suvinih merenja u vis. izravn. 502


mY [m] n mX [m] n mZ [m] n fotogrametrijskih merenja 0.043 701 0.061 701 0.095 701

koordinata orijent. tač. 0.051 92 0.057

92 0.103 86




107

Blok-aerotriangulacija BLACE


Razmera snimanja 6000 Konstanta kamere 208 mm Preklop(p%-q%) 60%-20% Mer.modela 56 Geodetskih tačaka 62 Veznih tačaka 251

Podaci o izravnanju

Opaanja u pol. izravn. 876 Nepoznatih u pol. izravn. 558 Suvinih merenja u pol. izr. 318 Opaanja u visinskom izr. 696 Nepoznatih u visinskom izr. 463 Suvinih merenja u vis. izr. 233



koordinata orijent. tač. 0.083 34 0.100 34 0.070 34



P R I L O Z I

108

Blok-aerotriangulacija SAKULE




66


662 360









109

Blok-aerotriangulacija BEOGRADSKA OBILAZNICA (Ostrunica - Dobanovci)


Razmera snimanja 5000 Konstanta kamere 208 mm Preklop(p%-q%) 60%-20% Mer.modela 46 Geodetskih tačaka 61 Veznih tačaka 251

Podaci o izravnanju

Opaanja u pol. izravn. 808 Nepoznatih u pol. izravn. 524 Suv. merenja u pol. izr. 284 Opaanja u visinskom izr. 635 Nepoznatih u visinskom izr. 425 Suv. merenja u vis. izr. 210






P R I L O Z I

110

Blok-aerotriangulacija BEOGRADSKA OBILAZNICA (Ostrunica - Bubanj potok)




84


968 716









111

Blok-aerotriangulacija SURČIN (Razmera 10000)




14


274 186








P R I L O Z I

112

Blok-aerotriangulacija SURČIN (Razmera 5000)




48


654 502









113

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILISTE : SURCIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Popravke na kontrolnim tačkama -------------------- ------------------------------------------------------------ Tacka Kar PY PX PZ VY VX VZ P3035 KT1 .00 .00 .00 -.071 .025 .094 E E E P3031 KT2 .00 .00 .00 .084 .072 -.170 E E E P3043 KT4 .00 .00 .00 -.045 .004 -.013 E E E P3044 KT3 .00 .00 .00 .010 .059 .006 E E E P3045 KT2 .00 .00 .00 .011 .036 -.146 E E E P3075 KT2 .00 .00 .00 .026 -.028 -.043 E E E P3077 KT2 .00 .00 .00 .053 .018 -.108 E E E P3078 KT3 .00 .00 .00 .132 .006 -.020 E E E P3079 KT3 .00 .00 .00 .118 .093 .009 E E E P3085 KT3 .00 .00 .00 .026 .029 .033 E E E P3081 KT3 .00 .00 .00 .031 .106 .058 E E E P3099 KT3 .00 .00 .00 .024 -.029 -.142 E E E P3100 KT3 .00 .00 .00 .079 .015 .130 E E E P3101 KP3 .00 .00 .058 .003 E E P3103 KP2 .00 .00 -.007 -.020 E E P3097 KT3 .00 .00 .00 .084 .019 .048 E E E P3096 KP2 .00 .00 .003 .067 E E P3095 KT3 .00 .00 .00 .022 .012 -.069 E E E P3094 KT2 .00 .00 .00 .018 -.010 .098 E E E P3093 KT3 .00 .00 .00 .011 .030 .061 E E E P3092 KT3 .00 .00 .00 .062 -.073 .070 E E E P3090 KT3 .00 .00 .00 .051 -.011 .075 E E E P3089 KT2 .00 .00 .00 .045 -.080 .082 E E E P3088 KT3 .00 .00 .00 .032 -.005 .043 E E E P3087 KP3 .00 .00 -.024 .063 E E P2308 KP2 .00 .00 -.043 .024 E E P2318 KP4 .00 .00 .025 -.065 E E P2295 KP2 .00 .00 -.020 -.028 E E P2268 KP2 .00 .00 .035 .006 E E P2269 KT2 .00 .00 .00 .074 .031 -.182 E E E P2270 KP1 .00 .00 -.063 -.099 E E P2300 KP1 .00 .00 .023 .064 E E P2267 KP3 .00 .00 .049 .022 E E P2321 KT3 .00 .00 .00 -.060 .006 -.097 E E E P2325 KP1 .00 .00 .050 .032 E E P2328 KP2 .00 .00 -.011 .010 E E P2834 KT3 .00 .00 .00 .012 .019 -.148 E E E P3051 KT3 .00 .00 .00 .045 .060 -.009 E E E P3052 KT4 .00 .00 .00 -.017 -.019 -.083 E E E P2666 KT3 .00 .00 .00 .096 .057 .095 E E E P3033 KT3 .00 .00 .00 -.006 .087 -.045 E E E P3030 KT1 .00 .00 .00 .047 .054 .170 E E E P3086 KT3 .00 .00 .00 .038 .004 .030 E E E P2322 KT3 .00 .00 .00 -.010 .000 .004 E E E Srednje kvadratne vrednosti odstupanja : MY = .0516 ( 44), MX = .0467 ( 44), MZ = .0927 ( 31) Maksimalne vrednosti odstupanja : MaxY = .132 , MaxX = .106 , MaxZ = .182

P R I L O Z I

114

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILISTE : SURCIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Popravke na orijentacionim tačkama ---------------- ------------------------------------------------------------ Tacka Kar PY PX PZ VY VX VZ ? ? ? T1 OT2 1.00 1.00 1.00 .026 .024 -.025 . . . T2 OT2 1.00 1.00 1.00 .006 .049 -.002 . . . T3 OT2 1.00 1.00 1.00 .012 -.038 -.053 . . . T5 OT1 1.00 1.00 1.00 -.082 -.058 -.025 . . . T6 OT1 1.00 1.00 1.00 -.019 -.029 -.040 . . . T9 OT1 1.00 1.00 1.00 .039 .086 .010 . . . T10 OT1 1.00 1.00 1.00 -.063 -.035 .026 . . . T11 OT1 1.00 1.00 1.00 -.018 -.038 -.083 . . . T12 OT2 1.00 1.00 1.00 .047 .029 -.025 . . . T13 OT2 1.00 1.00 1.00 .006 -.014 -.013 . . . T14 OT2 1.00 1.00 1.00 -.008 -.006 -.012 . . . T15 OT1 1.00 1.00 1.00 -.035 .048 -.085 . . . T16 OT1 1.00 1.00 1.00 .040 .019 -.011 . . . T17 OT1 1.00 1.00 1.00 -.011 -.001 .021 . . . T18 OT1 1.00 1.00 1.00 -.005 .018 -.068 . . . T19 OT2 1.00 1.00 1.00 .023 .081 -.039 . . . T20 OT1 1.00 1.00 1.00 .016 -.008 .003 . . . T21 OT1 1.00 1.00 1.00 -.061 -.054 .024 . . . T22 OT1 1.00 1.00 1.00 .055 .040 -.014 . . . T23 OT1 1.00 1.00 1.00 -.024 -.013 .042 . . . T503 OT4 1.00 1.00 1.00 .082 -.025 .047 . . . T504 OT1 1.00 1.00 1.00 -.016 -.013 -.041 . . . T506 OP2 1.00 1.00 -.035 -.070 . . T501 OP1 1.00 1.00 .030 -.062 . . T502 OP1 1.00 1.00 .005 -.024 . . T507 OT1 1.00 1.00 1.00 .002 .027 .011 . . . T509 OT1 1.00 1.00 1.00 -.006 .033 .038 . . . T510 OT1 1.00 1.00 1.00 -.008 -.014 -.092 . . . T511 OP2 1.00 1.00 -.032 -.040 . . T512 OT1 1.00 1.00 1.00 -.060 -.014 .012 . . . T513 OT2 1.00 1.00 1.00 -.010 .024 .012 . . . T514 OP2 1.00 1.00 .050 .064 . . T517 OT2 1.00 1.00 1.00 .008 .010 .015 . . . T518 OP2 1.00 1.00 .039 .000 . . T523 OP1 1.00 1.00 .011 .058 . . T530 OP3 1.00 1.00 .002 -.012 . . T2271 OT1 1.00 1.00 1.00 .019 -.014 .050 . . . T2273 OT3 1.00 1.00 1.00 .018 .024 -.026 . . . T2289 OP2 1.00 1.00 -.030 -.027 . . T529 OP3 1.00 1.00 -.004 -.019 . . T515 OT1 1.00 1.00 1.00 -.010 -.006 -.039 . . . R4454 OH1 1.00 -.012 . R4551 OH2 1.00 .003 . R8487 OH2 1.00 .024 . Srednje kvadratne vrednosti odstupanja : MY = .0338 ( 41), MX = .0376 ( 41), MZ = .0410 ( 80) Maksimalne vrednosti odstupanja : MaxY = .082 , MaxX = .086 , MaxZ = .098


115

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILISTE : SURCIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Popravke modelskih koordinata po modelima --------- ------------------------------------------------------------ Tacka Y X Z Kar VY VX VZ ? ? ? Model 61-60 PC61 41625.575 64094.933 889.046 PC1 PC60 42044.684 63864.149 885.660 PC2 .284 .176 -.024 P P P V23 41755.125 64373.531 90.898 VT2 -.044 .029 -.068 . . . V22 42267.334 64312.826 90.721 VT4 .025 -.065 .013 . . . V74 42035.436 63869.726 92.081 VT2 .044 .012 .038 . . . T2 41932.786 63418.929 90.448 OT2 -.020 -.002 -.038 . . . T504 41569.874 63735.017 89.259 OT1 .016 .013 .041 . . . T503 42109.472 64213.735 92.407 OT4 .016 .038 -.024 . . . T1 41904.266 64538.064 90.525 OT2 -.037 -.025 .038 . . . Model 46-45 PC46 42004.436 64784.612 888.325 PC1 PC45 42384.374 64558.352 887.314 PC2 -.207 -.336 .023 P P P T23 42100.256 64922.347 93.752 OT1 .024 .013 -.042 . . . V44 42241.706 65185.262 94.105 ST1 V42 42591.110 64956.049 94.068 VT3 .023 .007 .082 . . . V43 42339.630 64781.602 92.979 VT3 -.036 .023 -.061 . . . V84 42385.814 64603.948 91.524 ST1 V22 42267.334 64312.826 90.721 VT4 -.052 .001 -.025 . . . T503 42109.472 64213.735 92.407 OT4 -.013 -.016 -.008 . . . V23 41755.125 64373.531 90.898 VT2 .044 -.029 .068 . . . T1 41904.266 64538.064 90.525 OT2 .010 .001 -.012 . . . Model 55-54 PC55 44132.171 62682.927 887.011 PC2 .001 -1.025 -.098 P P P PC54 44538.652 62456.625 888.438 PC2 .041 -.314 -.166 P P P V67 44139.837 62720.960 93.860 VT2 -.006 .027 -.022 . . . V12 44377.575 63140.311 95.754 VT3 .036 .064 .019 . . . R112 44597.970 62861.344 95.965 OH3 -.050 -.044 -.008 . . . V11 44768.698 62880.795 98.099 VT3 -.010 .033 .100 . . . V10 44448.742 62623.742 96.705 VT2 -.030 -.034 -.025 . . . V65 44331.154 62117.434 77.606 VT2 -.191 -.284 14.308 E E E T509 44193.374 62098.803 95.568 OT1 .006 -.033 -.038 . . . V66 43915.402 62290.794 92.030 VT2 .047 .015 .063 . . . Model 5-4 PC5 46462.014 63817.747 892.275 PC2 .150 .164 -.250 P P P PC4 46912.055 63530.550 893.441 PC2 -.075 -.098 .123 P P P V95 46753.451 64194.656 103.245 VT2 -.019 -.038 .046 . . . T14 47096.732 63845.804 102.008 OT2 .002 .035 -.043 . . . T529 46781.636 63287.261 100.521 OP3 .015 -.008 -.026 . . . R4403 46703.200 62975.115 99.400 VT2 -.053 -.033 .041 . . . P3089 46519.345 63137.670 99.342 KT2 -.010 -.016 .043 . . . P3090 46385.641 63301.089 97.855 KT3 .006 -.005 -.085 . . . P3085 46596.106 63406.939 100.613 KT3 .060 .065 .025 . . .

P R I L O Z I

116

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILISTE : SURCIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Popravke modelskih koordinata po tačkama ---------- ------------------------------------------------------------ Tacka Y X Z Kar VY VX VZ ? ? ? PC61 41625.575 64094.933 889.046 PC1 PC60 42044.684 63864.149 885.660 PC2 61-60 M43 .284 .176 -.024 P P P 60-59 M43 -.284 -.176 .024 P P P V23 41755.125 64373.531 90.898 VT2 61-60 M43 -.044 .029 -.068 . . . 46-45 M43 .044 -.029 .068 . . . V22 42267.334 64312.826 90.721 VT4 61-60 M43 .025 -.065 .013 . . . 46-45 M43 -.052 .001 -.025 . . . 60-59 M43 -.039 .013 .024 . . . 45-44 M43 .066 .050 -.012 . . . V74 42035.436 63869.726 92.081 VT2 61-60 M43 .044 .012 .038 . . . 60-59 M43 -.044 -.012 -.038 . . . T2 41932.786 63418.929 90.448 OT2 61-60 M43 -.020 -.002 -.038 . . . 60-59 M43 .014 -.047 .040 . . . GEOM M00 .006 .049 -.002 . . . T504 41569.874 63735.017 89.259 OT1 61-60 M43 .016 .013 .041 . . . GEOM M00 -.016 -.013 -.041 . . . T503 42109.472 64213.735 92.407 OT4 61-60 M43 .016 .038 -.024 . . . 46-45 M43 -.013 -.016 -.008 . . . 60-59 M43 .036 .071 -.018 . . . 45-44 M43 -.120 -.069 .003 . . . GEOM M00 .082 -.025 .047 . . . T1 41904.266 64538.064 90.525 OT2 61-60 M43 -.037 -.025 .038 . . . 46-45 M43 .010 .001 -.012 . . . GEOM M00 .026 .024 -.025 . . . PC46 42004.436 64784.612 888.325 PC1 PC45 42384.374 64558.352 887.314 PC2 46-45 M43 -.207 -.336 .023 P P P 45-44 M43 .207 .336 -.023 P P P T23 42100.256 64922.347 93.752 OT1 46-45 M43 .024 .013 -.042 . . . GEOM M00 -.024 -.013 .042 . . . V44 42241.706 65185.262 94.105 ST1 V42 42591.110 64956.049 94.068 VT3 46-45 M43 .023 .007 .082 . . . 45-44 M43 .000 .022 -.019 . . . 29-28 M43 -.023 -.029 -.063 . . . V43 42339.630 64781.602 92.979 VT3 46-45 M43 -.036 .023 -.061 . . . 45-44 M43 .065 -.028 .059 . . . 29-28 M43 -.029 .005 .002 . . . V84 42385.814 64603.948 91.524 ST1


117

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILITE : SURCIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Statistički podaci o izravnanju ------------------- ------------------------------------------------------------ SADRZAJ BAZE PRIKUPLJENIH PODATAKA : MERENIH MODELA . . . . . : 48 GEODETSKIH TACAKA . . . : 146 VEZNIH TACAKA . . . . . : 303 UKUPNO MERENIH TACAKA . : 652 SADRZAJ BAZE IZRAVNANJA : MERENIH MODELA . . . . : 48 GEODETSKIH TACAKA . . . : 134 VEZNIH TACAKA . . . . . : 303 UKUPNO MERENIH TACAKA . : 786 STATISTICKI PODACI O IZRAVNANJU : OPAZANJA U POLOZAJNOM IZRAVNANJU : 1156 NEPOZNATIH U POLOZAJNOM IZRAVNANJU : 654 SUVISNIH MERENJA U POLOZAJNOM IZR. : 502 OPAZANJA U VISINSKOM IZRAVNANJU : 875 NEPOZNATIH U VISINSKOM IZRAVNANJU : 504 SUVISNIH MERENJA U VISINSKOM IZR. : 371 SREDNJE KVADRATNE VREDNOSTI POPRAVAKA : NA SVIM TAČKAMA : MY = .0385 NMY = 537 MX = .0421 NMX = 537 MZ = .0583 NMZ = 537 NA PROJEKCIONIM CENTRIMA : MY = .0000 NCY = 86 MX = .0000 NCX = 86 MZ = .0000 NCZ = 86 NA ORIJENTACIONIM TAČKAMA : MY = .0338 NOY = 41 MX = .0376 NOX = 41 MZ = .0410 NOZ = 80 SREDNJE KVADRATNE VREDNOSTI MERENJA JED. TE. : U POLOZAJNOM IZRAVNANJU : .0607 U VISINSKOM IZRAVNANJU : .0727

P R I L O Z I

118

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd =========================================================================== RADILITE : SURCIN ( Blok SURČIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Elementi apsolutne orijentacije ------------------- ------------------------------------------------------------ Model M Y0 X0 Z0 OM FI KA 61-60 2989.353 39812.375 63426.930 -484.300 .378 -1.612 32.093 46-45 2763.837 40300.870 64195.985 -358.840 .017 -.320 34.138 60-59 2999.890 40226.042 63196.355 -494.585 .611 -1.191 32.490 45-44 2775.653 40682.912 63994.321 -390.623 .557 -1.538 34.264 29-28 2708.951 40927.414 64584.012 -296.259 -.772 1.858 33.953 14-13 2952.245 40964.798 65516.287 -458.727 .547 .101 34.435 59-58 3024.044 40628.924 62969.832 -510.961 .748 -1.298 32.868 44-43 2787.365 41084.788 63784.648 -442.235 2.239 -1.479 35.035 28-27 3036.252 41124.956 64292.858 -478.368 .243 .792 33.341 13-12 2944.153 41360.362 65316.963 -448.979 -.012 -1.373 34.826 58-57 3024.328 41035.089 62723.441 -487.970 .343 -.214 33.424 43-42 2934.196 41335.938 63552.482 -462.625 .536 -2.255 35.517 27-26 3015.013 41552.976 64048.734 -453.620 -.132 .786 33.152 12-11 2983.194 41763.027 65081.255 -511.421 1.590 -.675 35.885 57-56 2879.744 41531.131 62477.885 -387.117 -.557 .628 32.772 42-41 2785.614 41822.864 63339.377 -398.481 .866 -1.127 36.633 26-25 3004.837 41970.419 63787.801 -423.831 -.956 .689 32.262 11-10 3125.700 42053.452 64800.139 -536.699 .596 -.272 36.247 41-40 2933.056 42116.520 63074.372 -481.081 1.614 -.455 37.264 56-55 3059.985 41842.699 62223.630 -504.192 .335 -.283 32.592 25-24 2883.954 42489.843 63643.154 -437.286 .595 -1.217 33.109 10-09 3093.605 42474.603 64551.872 -496.627 -.314 -.855 36.346 40-39 3041.454 42392.242 62776.915 -449.861 -.835 -.342 36.732 24-23 3068.521 42782.999 63428.150 -554.404 1.281 -2.421 34.044 55-54 2909.656 42378.514 62041.435 -467.952 1.082 -1.519 32.438 9-8 2905.192 43014.895 64296.691 -417.083 -.071 -.016 36.134 39-38 3036.245 42816.742 62405.291 -422.614 -1.115 1.989 34.797 23-22 2935.607 43268.010 63222.842 -476.383 1.098 -1.260 35.545 8-7 3238.024 43189.538 63992.372 -556.991 -.488 -.346 36.249 54-53 2896.045 42782.250 61850.869 -461.907 1.008 -1.933 33.353 38-37 2874.186 43368.129 62183.086 -397.785 -.079 .263 33.351 22-21 3107.599 43527.188 62951.593 -513.706 -.027 -.580 36.403 7-6 2750.189 43943.000 63785.859 -351.806 .295 1.279 36.626 53-52 3063.765 43078.123 61636.437 -557.778 1.455 -2.458 34.717 37-36 3039.942 43678.850 61969.485 -515.310 .656 -1.926 33.566 52-51 2911.432 43569.021 61466.551 -479.951 1.354 -2.275 36.789 21-20 2975.072 44015.098 62706.667 -437.711 -.428 .232 36.960 6-5 3240.235 43999.845 63436.592 -548.231 -.300 1.077 36.109 36-35 3051.882 44091.727 61752.327 -536.526 1.242 -1.520 34.860 20-19 2989.090 44426.526 62415.478 -464.578 .311 .525 36.242 51-50 2940.096 43935.767 61226.140 -493.627 1.401 -2.126 37.558 5-4 3337.010 44387.261 63165.847 -615.606 .170 -.091 36.120 35-34 3056.252 44469.489 61524.167 -498.263 .285 -.497 36.512 19-18 3134.420 44752.221 62104.182 -533.276 .542 .498 35.425 4-3 3107.287 44968.706 62916.119 -491.520 -.329 .329 36.177 50-49 3121.404 44195.212 60965.973 -563.734 1.079 -1.546 38.997 18-17 3109.326 45171.820 61821.423 -475.129 -.825 .446 34.626 3-2 2924.126 45500.595 62684.527 -407.364 -.459 .253 36.110


119

=========================================================================== Programski sistem B I N E M Ver.2.2 Aut.D.Mihajlović 27.11.1993. =========================================================================== Građevinski fakultet - I N S T I T U T Z A G E O D E Z I J U - Beograd ========================================================================== RADILITE : SURČIN ( Blok SURCIN,Rs=5.000, Instrument WILD A10 ) BINEM - Vremenska kontrola izravnanja bloka --------------- ------------------------------------------------------------ Blok izravnanje započeto dana : 27-11-1993. u 12:21:28.93 cas. Tekuće vreme pojedinih faza u odnosu na start izravnanja -------------------------------------------------------- Priprema za izravnanje . . . . . . . . . . . 0: 0: 1.21 cas. Iteracija 1 (Lsq) . . . . . . . . . . . . . 0: 0: 7.47 cas. Iteracija 2 (Lsq) . . . . . . . . . . . . . 0: 0:13.68 cas. Iteracija 3 (Lsq) . . . . . . . . . . . . . 0: 0:19.88 cas. Iteracija 4 (Lsq) . . . . . . . . . . . . . 0: 0:26. 8 cas. Kraj blok-izravnanja . . . . . . . . . . . . 0: 0:27.12 cas.

aerotriangulacija metodom nezavisnih modela_monografija

Documents