บทที 13 ไฟฟ้าสถิต ประจุไฟฟ้า...

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาสถต เรยบเรยงโดย นายบญเกด ยศรงเรอง หนา 1

บทท 13 ไฟฟาสถต

ประจไฟฟา

โครงสรางอะตอม

ทาลส เปนนกปราชญชาวกรก เปนคนแรกทพบวาถานาแทงอาพนมาถกบผาขนสตวจะสามารถ

ดดวตถเบาๆ ขนมาได เรยกอานาจนนวาไฟฟาสถต

ประจไฟฟา คอ อานาจทางไฟฟา

ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ

1. ประจบวก คอ จานวนโปรตอนมากกวาจานวนอเลกตรอน (p > e)

2. ประจลบ คอ จานวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p)

หมายเหต วตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอน (p = e)

แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

กฎการอนรกษประจ

การทาใหวตถมประจไฟฟาดวยวธตางๆไมใชเปนการสรางประจขนมาใหมแตเปนการเคลอนยาย

ประจจากทหนงไปยงอกทหนงจะไดวาผลรวมของจานวนประจทงหมดคงทเทาเดม การทาใหวตถ

ทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจ

การทาใหวตถทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจทาได 3 วธ

1. การขดส คอ การนาวตถ 2 ชนดทตางกนมาขดสกน จะเกดการแลกเปลยนประจ

2. การแตะสมผส คอ การนาวตถทมประจมาแตะวตถทเปนกลางหรอมประจกไดการหาประจหลงแตะ

อนภาค ประจ มวล

อเลกตรอน - 1.610-19 C 9.110

-31 kg

โปรตอน +1.610-19

C 1.6710-27

kg

นวตรอน กลาง 1.6710-27

kg


แบบฝกหดทบทวน 13.1

1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมผสกนโดยยดไวดวยฉนวน เมอนาแทงอโบไนท ซงมประจลบเขา

ใกลทรงกลม A ดงรป จะมประจไฟฟาชนดใดเกดขนทตวนาทรงกลมทงสอง

1. ทรงกลมทงสองมประจบวก

2. ทรงกลมทงสองมประจลบ

3. ทรงกลม A มประจบวก และทรงกลม B มประจลบ

4. ทรงกลม A มประจลบ และทรงกลม B มประจบวก

2. โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถานาประจบวกขนาด

เทากนมาใกลปลายทงสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทา ๆ กน ตามลาดบ การกระจาย

ของประจบนสวน A สวน B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร

1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง

2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก

3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ

4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก


3. วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวนา B และ C หอยจากฉนวนไฟฟา รป X นาวตถ A เขาไปใกล

ตวนา B และ C ซงสมผสกนอย รป Y แสดงการแยกวตถ B และ C ออกจากกน รป Z ยกวตถ

A ออกไปใหเหลอนอยแต B และ C ตวนา B และ C จะมประจชนดใด

1. B มประจบวก และ C มประจบวก 2. B มประจลบ และ C มประจลบ

3. B มประจบวก และ C มประจลบ 4. B มประจลบ และ C มประจบวก

4. ตวนาทรงกลม A , B , C , และ D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามลาดบอยบน

ฉนวนไฟฟา นาแทงประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A

กอนจนกระทงถง C หลงจากแยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกเรยงตามลาดบจะเปนดงน

1. ลบ กลาง ลบ บวก 2. ลบ บวก บวก บวก

3. ลบ กลาง กลาง บวก 4. ลบ ลบ ลบ บวก

5. (มข.53) วตถม 4 ช นคอ A B C และ D เมอนาวตถสองช นเขามาใกลกนเพอทดสอบความเปนประจ

ไฟฟา พบวา A กบ B ผลกกน A กบ C ดดกน สวน D ดดกบ B และ D กดดกบ C ขอใดเปนขอสรป

ทไมถกตอง

1. A และ B มประจไฟฟา

2. A และ B มประจไฟฟาชนดเดยวกน

3. D และ C ทงคมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A

4. D หรอ C ตวใดตวหนงมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A

6. เมอนาตวนา A ซงมประจ +4C แตะกนกบตวนา B ซงมประจ –10 C อกสกครตอมาแยกตวนาทง

สองออกจากกนวางบนพนฉนวน จงหาวาตวนาแตละตวจะมประจเทาไร

1. –3 C 2. –6 C

3. –14 C 4. + 4 C

7. ตวนาทรงกลมสองลกมขนาดเทากน ลกแรกมประจ +3Q สวนลกทสองมประจ –5Q เมอนาตวนาทง

สองมาแตะกนแลวแยกออกจากกน ตวนาตวแรกจะมคาเทาไร

1. – Q 2. – 2Q

3. – 5Q 4. + 2Q


กฎของคลอมบ

กฎของคลอมบ "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตเปน

สดสวนผกผนกบกาลงสองของระยะทาง ระหวางประจคนน"

ประจเหมอนกน (ออกแรงผลกกน)

ประจตางกน (ออกแรงดดกน)

เขยนเปนสมการไดดงน F Q1Q2 ……………………….(1)

F 2r1

.....................................(2)

จาก (1) และ (2) จะไดวา F = 222

rQKQ

เมอ F คอ แรงระหวางประจ (N) Q1 , Q2 คอ ประจไฟฟา (C)

R คอ ระยะหางระหวางประจ (m) K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร เวลาคานวณตองคดทศทางดวย แตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.2

1. จดประจหนง มประจ 6104.6 C จดประจนมจานวนโปรตอนอยทงหมดเทาไร

2. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจ บนอนภาค B ประจทงสองอยหางกน 3 ซม. เกดแรงกระทา

20 นวตน จงหาประจ บนอนภาค B

3. จงหาแรงระหวางประจไฟฟา +50 ไมโครคลอมบ วางอยหางกน 5 มม. ในอากาศ

4. ลกพทมวล 0.72 กรม มประจ 2510-6 C วางอยเหนอจดประจ 2 จด ทขนาดประจเทากบ Q และ

ผกตดกนหางกน 6 ซม. จะตองใชประจ Q เปนปรมาณเทาใด จงจะทาใหลกพทลอยอยเหนอจดกงกลาง

ระหวางประจทงสองเปนระยะทาง 4 ซม.

5. ตวนาทรงกลม A และ B มประจ 0.1, 0.2 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ วางหางกน 5 ซม. บนพนระนาบ

ผวเกลยงทเปนฉนวน เมอปลอยทรงกลมทงสองออกพรอมๆ กน ใหเคลอนทโดยอสระ จงหาความเรง

ของทรงกลม B ขณะททรงกลมทงสองอยหางกน 30 ซม. กาหนดมวล B มคาเทากบ 0.4 กรม

6. ประจไฟฟา -3x10-4

C, +2x10-3

C และ +4x10-4

C

วางอยทจด A,B และ C ดงรป แรงกระทาทมตอประจ

+2x10-3 C มขนาดเทาใด



คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ

1. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ 310-5 C

อนหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกนาไปวางไวใหผวทรงกลมทงสอง

หางกน 1 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

ก. 10 นวตน ข. 90 นวตน ค. 190 นวตน ง. 1,000 นวตน

2. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร

จงหาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนด

ลบ และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก

ก. 3.6 นวตน ข. 4.8 นวตน

ค. 5.6 นวตน ง. 7.2 นวตน

3. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระทาตอกน 10-4 N ถาวางลกพท

ทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระทาระหวางกนเทาใด

ก. 2.5 10- 5 นวตน ข. 6.5 10- 5 นวตน

ค. 2.5 10- 6 นวตน ง. 6.5 10- 6 นวตน

4. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วาง

หางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

ก. F นวตน ข. 2F นวตน ค. 3F นวตน ง. 4F นวตน

5. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด

แรงกระทาระหวางประจ 12 นวตน ถานาไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระทา

ระหวางประจทงสองขนาดเทาไร

ก. 3 นวตน ข. 6 นวตน ค. 24 นวตน ง. 48 นวตน

6. ทรงกลมตวนา F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามลาดบ วางหางกน 0.6 เมตร

บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนทท

ปลอยมคาเทาไร

ก. 0.5 เมตร/วนาท2

ข. 0.6 เมตร/วนาท2

ค. 0.7 เมตร/วนาท2

ง. 0.8 เมตร/วนาท2

7. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระทา

1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร

ก. 1.0 10-7 คลอมบ ข. 2.0 10-7 คลอมบ

ค. 1.0 10-6 คลอมบ ง. 2.0 10-6 คลอมบ


8.

A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยงลน และเปนฉนวน

B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนงๆ อยาก

ทราบวา B อยหาง A เทาไร

ก. 2.4 เมตร ข. 3.0 เมตร

ค. 3 3 เมตร ง. 6.0 เมตร

9. (มข.51) จดประจ 4 ไมโครคลอมบ 3 จดประจ วางเรยงกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร

โดยทจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ สวนตรงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก อยากทราบ

วาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจทอยตรงกลางมคาเทากบกนวตน กาหนดให k = 910 9 2

2.cmN

ก. 6.4 ข. 3.2 ค. 1.6 ง. ศนย

10. (มข.52) จดประจ Q และ 4Q วางหางกน เปนระยะทาง R จะเกดแรงไฟฟา F เนองจากประจทงสอง แรง

ไฟฟาทเกดขนกบประจ Q และ 4Q เปนเทาไร ตามลาดบ

ก. 2

2

RQk และ

2

2

RQk ข. 4

2

2

RQk และ

2

2

RQk

ค. 2

2

RQk และ 4

2

2

RQk ง. 4

2

2

RQk และ 4

2

2

RQk

สนามไฟฟา (Electric field)

สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระทาตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทตาแหนงใด ๆ เปน

ปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ

E = qF

หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะ

เปนทศตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ

สนามไฟฟาเนองจากจดประจ

จากสมการ E = qF

แทนคา F ดวย 222

rQKQ

จะไดวา E = qrQKQ

222 =

qrq)Q)(K(

2

จะไดวา E = 2rKQ


สนามไฟฟาในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา

Q คอ ประจไฟฟา

R คอ รศมทรงกลม

r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

สตรสนามไฟฟา

ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

E = 0 E = 2RKQ

E = 2rKQ

เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force )

คณสมบตของเสนแรงไฟฟา

1. ประจบวกเสนแรงไฟฟาพงออก

2. ประจลบเสนแรงไฟฟาพงเขา

3. มทงประจบวกและลบเสนแรงไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ

4. เสนแรงไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวนาทรงกลมไมพงเขาไปขางใน


จดสะเทน

จดสะเทน (Neutral point) คอจดในสนามไฟฟาทมสนามไฟฟาอย 2 พวก มขนาดเทากน แตทศ

ตรงกนขาม ตาแหนงของจดสะเทน

1. ประจไฟฟาชนดเดยวกน จะเกดระหวางประจทงสองและอยใกลประจไฟฟาทมอานาจทาง

ไฟฟานอย

2. ประจไฟฟาตางชนดกน จะเกดภายนอกของประจทงสอง และอยใกลประจไฟฟาทมอานาจ

ของประจนอย

ประจเหมอนกน (จดสะเทนอยขางใน) ประจตางกน (จดสะเทนอยขางนอก)

สนามไฟฟาในแผนโลหะคขนาน

ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = dV

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ

V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต

d = ระยะหาง หนวย เมตร

ตองจา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ


1. จงหาสนามไฟฟา ณ จด A ซงอยหางจากจดประจ 6 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 cm

2. หยดนามนเลกๆ หยดหนงมมวล 16 มลลกรม ลอยนงอยในสนามไฟฟาซงมความเขม 10 -7 N/C ถา

ประจไฟฟาของหยดนามนนเกดจากอเลกตรอนมมากเกนจานวนโปรตอน จงหา

ก. ประจไฟฟาของหยดนามน (คลอมบ) ข. หยดนามนอเลกตรอนอสระกอนภาค


3. จด P และจด Q อยหางจากจดประจ q เปนระยะ 20 เซนตเมตร และ 50 เซนตเมตร ตามลาดบ ถาทจด P

สนามไฟฟามคาเทากบ 5 โวลตตอเมตร และมทศชเขาหาประจแลวสนามไฟฟาทจด Q มคาเทาไร และม

ทศอยางไร

4. สนามไฟฟามทศพงออกจากผวโลกทรงกลมตวนาลกหนงมมวล m แขวนดวยเชอกภายใตสนามไฟฟา

สมาเสมอ 4105 นวตน/ คลอมบ หากทรงกลมมประจอย 6104 คลอมบทาใหเชอกแขวนทามม

45 กบแนวดง มวลของทรงกลมจะมคาเทาใด

5. จงหาขนาดสนามไฟฟา ททาใหอเลกตรอน มแรงทางไฟฟาเทากบนาหนกของมนเอง กาหนดใหมวล

ของอเลกตรอนเทากบ 910 -31 กโลกรม ประจของอเลกตรอน เทากบ 1.610 -19 คลอมบ

6. ทรงกลมตวนาเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ จงหาคา ความเขมสนามไฟฟา

ณ ตาแหนงทอยหางจากจดศนยกลางเปนระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนตเมตร ตามลาดบ

7. นาประจ +Q คลอมบและ +4Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทนอยหาง

จากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร

8. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประจ หนงมคา +410 8 คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนย

อยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +410 8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตรคาของอกจดประจหนง

มกคลอมบ



1. หยดนามนมวล 810-13

kg ถกทาใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา

ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดนามนมคาเทาไร

ก. 1.610-21 C ข. 1.610

-20 C

ค. 1.610-19 C ง. 1.610

-18 C

2. ทตาแหนง X หางจากจดประจขนาด 1.08 x 10-1

C เปนระยะ 1.8 m จะมขนาดของสนามไฟฟา

เปนเทาไร

ก. 3.0108 N/C ข. 9.010

8 N/C

ค. 2.7109 N/C ง. 5.410

9 N/C

A B C

D

4 cm

5 cm

10 cm

20 cm


3. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 210-10

C อยากทราบวา

สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร

ก. 0 , 281 N/C ข. 281 , 0 N/C

ค. 0 , 180 N/C ง. 180 , 0 N/C

4. สนามไฟฟาสมาเสมอ (E) มขนาด 104 N/C มทศลงตามแนวดง มลกพทมวล 0.04 g เคลอนทลง

ดวยความเรง 4 m/s2 ลกพทมประจชนดใด และมขนาดประจเทาไร

ก. บวก , 1.610-8

C ข. บวก , 2.410-8

C

ค. ลบ , 1.610-8

C ง. ลบ , 2.410-8

C

5. ทตาแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของ

สนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด

ก. 0.1104 N/C ข. 0.310

4 N/C

ค. 3104 N/C ง. 910

4 N/C

6. สนามไฟฟาทจดใดๆ หมายถงขอใด

ก. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดนน

ข. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดนน

ค. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดนน

ง. จานวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระทาตอประจทดสอบ

7. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 110 – 10 C สนามไฟฟา

ทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

ก. 0 , 9 N / C ข. 0 , 90 N / C

ค. 9 ,14 N / C ง. 14 , 90 N / C

8. เมอนาประจทดสอบ q วางในสนามทมความเขม E เนองจากประจ Q โดยทประจทดสอบ หางจาก

ประจตนกาเนดเทากบ R ความสมพนธในขอใดถกตอง

ก. E = R

KQ ข. E = 2R

KQ

ค. E = R

KQq ง. E = 2R

KQq

9. ชายคนหนงมวล 80 กโลกรม ยนในหองทมสนามไฟฟาสมาเสมอ 3000 นวตนตอคลอมบ มทศทาง

พงขนสเพดานในแนวดง ถาชายคนนตองการลอยขนสเพดานดวยความเรง 5 เมตรตอวนาท 2 เขาจะตอง

สรางประจไฟฟาขนาดเทาใดใหกบตนเอง

ก. 0.4 C ข. 0.5 C ค. 0.6 C ง. 0.7 C

10. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประจหนงมคา +410 8 คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนย

อยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +410 8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตรคา ของอกจดประจ

หนงมคาเทาไร

ก. 8109.0 คลอมบ ข. 8103 คลอมบ

ค. 8109 คลอมบ ง. 30 810 คลอมบ




1. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา

ก. ตงฉากกบผวของตวนา ข. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได

ค. ผานตวนาได แตไมผานฉนวน ง. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ

2. ทรงกลมทมประจ 2 ทรงกลม ตางมประจบวกทมขนาดเทากน วางหางกนระยะทางขนาดหนง

เสนแรงไฟฟาทเกดขนในขอใดถกตอง

3. จงพจารณาขอความตอไปน

1). ณ ตาแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระทาตอประจไฟฟาได บรเวณนนมสนามไฟฟา

2). เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก

3). สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร

ขอทถกคอ

ก. ขอ 1, 2 ข. ขอ 1, 3

ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

4. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต

โดยมทศการเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคนนมประจเทาใด ก. 0.510-4 C ข. 0.210-4 C

ค. 1.010-4 C ง. 2.010-4 C

5. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวนาเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง

ค ง


6. นาประจ +Q คลอมบและ +4Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทน

อยหางจากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร

ก. หางจาก +Q คลอมบ ดานใน 1/3 เมตร ข. หางจาก +Q คลอมบดานใน 1/4 เมตร

ค. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/3 เมตร ง. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/4 เมตร

7. แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสอง

เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคนมคาเทาใด

ก. 3,000 N / C ข. 9,000 N / C

ค. 30,000 N / C ง. 90,000 N / C

8. แผนตวนาขนานหางกน 5 เซนตเมตร ทาใหเกดสนามสมาเสมอตามแนวดงมทศพงลง ถาตองการให

อเลกตรอนลอยอยนงๆ ไดทตาแหนงระหวางตวนาขนานนความตางศกยไฟฟาระหวางตวนาขนาน

ตองมคาเทาใด

ก. 2.810-11 โวลต ข. 2.810-13 โวลต

ค. 1.110-13 โวลต ง. 1.110-15 โวลต

9. ประจไฟฟา 2.510 - 6 C และ 5.010 - 6 C อยหางกน 0.2 m ตาแหนงทสนามไฟฟาเปนศนย

จะอยหางจากประจ 5.010 - 6 C เทาใด

ก. 0.017 m ข. 0.083 m

ค. 0.117 m ง. 0.830 m

10. สนามไฟฟาทเกดจากประจสองประจเทากบศนยอยทตาแหนงใด

1. ถาประจทงสองตางชนดกนจะอยระหวางประจทงสอง

2. อยใกลประจทมคานอย

3. มเพยงตาแหนงเดยว

ก. ขอ 1 , 2 ข. ขอ 1 , 3

ค. ขอ 2 , 3 ง. ขอ 1 , 2 , 3

ศกยไฟฟา (Electric potentail)

ศกยไฟฟา คอ งานในการนาประจ +1C คลอมบ จากระยะอนนตมาทจดนน (ศกยไฟฟาเปน

ปรมาณสเกลารมคาเปนบวกและลบเวลาคานวณตองแทนคาเครองหมายประจ )

สตรศกยไฟฟา V = r

KQ

สตรศกยไฟฟารวม 4...V3V2V1Vr

KQV


ศกยไฟฟาภายในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา

Q คอ ประจไฟฟา

R คอ รศมทรงกลม

r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

สตรศกยไฟฟา

ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

V = R

KQ V =

RKQ

V = r

KQ

พลงงานศกยไฟฟา Ep คอ งานในการเคลอนประจ +q จากอนนตมายงจดใด ๆ

W∞x = q(Vx – V∞)

EP = qVx =

r

KQq =

r

KQq

หมายเหต พลงงานศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารตองแทนเครองหมายประจ บวก และลบดวย

ความตางศกย (Potentail different)

ความตางศกย คอ งานในการเคลอนประจ +1 คลอมบ จากทหนงไปอกทหนง เชน ความตางศกย

ระหวางจด A กบ B คอ งานในการเคลอนประจ +1 c จาก B ไปหา A

กาหนดให VAB = ความตางศกยระหวางจด A กบ B

VA = ศกยไฟฟาท A VB = ศกยไฟฟาท B

K = 9 x 109 N.m

2/C

2 r = ระยะหาง


งานไฟฟา

งานเนองจากการเคลอนประจ

งานเนองจากการเคลอนประจจาก B ไป A จะได WBA = q(VA – VB) = q(VAB)

WBA =

Br

KQ

Ar

KQq

งานเปนปรมาณสเกลารคดเครองหมายประจ ±q และ ±Q ดวย

งานเนองจากการเคลอนประจในสนามไฟฟา

WAC = WABC = qVCA = qEd

VAB = VA – VB เปนบวก เมอ VA > VB

VAB = VA – VB เปนลบ เมอ VA < VB

พลงงานศกย Ep , เรงประจจากความตางศกย

พลงงานศกย (Ep) คอ งานในการเคลอน +q จากอนนตมายงจดใด ๆ

EP = W∞x = qVx

EP = qV = r

KQq

เรงประจจากความตางศกย เปลยนพลงงานศกยไฟฟาเปนพลงงานจลน

q คอ ประจ u คอ ความเรวตน

m คอ มวล v คอ ความเรวปลาย

E คอ สนามไฟฟา d คอ ระยะหาง

EP คอ พลงงานศกย Ek คอ พลงงานจลน


EP = Ek

qV = 2mu2

12mv2

1

qEd = 2mu2

12mv2

1


1. จงหาศกยไฟฟา ณ ตาแหนงตางๆ ของประจตอไปน

ก. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 5 เซนตเมตร

ข. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ - 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 เซนตเมตร

2. สามเหลยมดานเทา ABC มความยาวดานละ 20 เซนตเมตร ทจด A และ B มประจ - 2 ไมโครคลอมบ

และ 4 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ จงหาศกยไฟฟาทจด C

3. จดประจ 3 จดประจ วางอยทมมของสามเหลยมดานเทายาวดานละ 4 เซนตเมตร ทาใหจดทเสนมธยฐาน

ทงสามเสนตดกนมศกยไฟฟาเปนศนยหากจดประจ 2 จดประจ มคา 5 ไมโครคลอมบ และ 3 ไมโคร

คลอมบ จงหาคาจดประจจดท 3

4. ในการเคลอนทของประจ 2 คลอมบ ในสนามไฟฟา จากจด A ไปทจด B ปรากฏวาเกดงาน 10 จล

ศกยไฟฟาทจด A = 2 โวลต ศกยไฟฟาทจด B มคาเทาไร

5. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฏวาอเลกตรอนทเคลอนทจากดนขนไปสกอนเมฆ เสยพลงงานไป 5

เมกกะอเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกยระหวางกอนเมฆกบพนดน กาหนดให (พลงงาน 1

อเลกตรอน-โวลต = 1.610-19

คลอมบ )

6. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12

กโลกรม ทมประจ 810-7 คลอมบจากสภาพหยดนงใหมอตราเรว

100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด

7. อนภาคมประจ 210-5

คลอมบ เรมเคลอนทจากจดหยดนงไปบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอขนาด

50 โวลต/เมตร เมออนภาคเคลอนทได X เมตร ในทศเดยวกบทศของสนามอนภาคจะมพลงงานเปน

110-5 จล ระยะ X มคาเทาไร

8. โปรตอนมวล 1.6710-27

กโลกรม มประจ 1.610-6

คลอมบ เรมตนเคลอนทจากหยดนงจาก A ไป B

ถาศกยไฟฟาทจด B สงกวาทจด A 100 โวลต อตราเรวของโปรตอนขณะผานจด B มคาเทาใด

9. กาหนดจด A,B,C และ D อยในสนามไฟฟาทสมาเสมอมความเขม E = 2.0105 V/m จด A และ B หาง

กน 0.6 ซม. จด C และ D หางกน 0.8 ซม. เสนตรง AB และ CD แบงครงและตงฉากกนทจด O จงหา

ก. ความตางศกยระหวางจด C กบจด D

ข. งานในการเคลอน electron ตวหนง จากจด C ไปยงจด A




1. จงพจารณาขอความตอไปน

1. บรเวณทสนามไฟฟาสมาเสมอ คาความตางศกยไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาสนามไฟฟานน

2. บรเวณทสนามไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาศกยไฟฟาเปนศนยดวย

3. บรเวณทศกยไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาสนามไฟฟาเปนศนยดวย

ขอทผดคอ

ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3

ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1, 2 และ 3

2. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มความตางศกย 24 V ทาใหเกดสนามสมาเสมอตามแนวดงเมอ

นาลกพทมวล 0.6 g ทมประจ 510-6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเลกๆ ยาว 3 cm ปลายหนง

ผกตดอยกบแผนโลหะแผนบน ปรากฏวาเสนดายขาดลกพทจะเคลอนทดวยความเรงก m/s2

ก. 6 m/s2 ข. 7 m/s2

ค. 8 m/s2 ง. 9 m/s2

3. อนภาคมประจ 210-5 C เรมเคลอนทจากหยดนงในบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอ ขนาด 200 V/m

เมออนภาคเคลอนทไดระยะทาง 50 cm ในทศเดยวกบทศของสนามไฟฟา อนภาคนจะมพลงงานจลน

เทาไร

ก. 210-3 จล ข. 1.610-5 จล

ค. 410-4 จล ง. 810-4 จล

4. วางประจไฟฟา 310-4 C ทตาแหนง X = -2 m , Y = 0 m และประจลบขนาดเทากนทตาแหนง

X = 0 m , Y = 3 m ศกยไฟฟาทตาแหนงจดกาเนด ( 0, 0 ) จะเปนกโวลต

ก. 4.5105 V ข. 6.5105 V

ค. 8.5105 V ง. 9.5105 V

5. อนภาคมวล 110 -6 กโลกรม มประจ 410 -9 คลอมบ วางอยในสนามไฟฟา 1,000

นวตน/คลอมบ จงหาความเรงของอนภาคน

ก. 2 m/s2 ข. 4 m/s2

ค. 6 m/s2 ง. 8 m/s2

6. ทรงกลมรศม 0.6 เมตร จะตองมประจเทาใดจงจะทาใหทรงกลมมศกยไฟฟาสงสดเทากบ

6x106 โวลต

ก. 0.0002 C ข. 0.0003 C

ค. 0.0004 C ง. 0.0005 C

7. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-9 คลอมบจากสภาพหยดนงให

มอตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด

ก. 0.025 โวลต ข. 0.4 โวลต

ค. 2.5 โวลต ง. 40 โวลต


8. จดประจวางอยในตาแหนงดงรป จงหาวาทจด A มศกยไฟฟาเทาใด

กาหนด K = 9109 นวตน-(เมตร)2 ตอ(คลอมบ)

ก. 0 โวลต ข. -36106 โวลต

ค. 36103 โวลต ง. 36106 โวลต

9. ทจดซงหางจากจดประจคงทเปนระยะหนงมศกยไฟฟา 600 โวลต และมความเขมสนามไฟฟา

100 N/C จงหาปรมาณของประจไฟฟานน

ก. 210 -7 คลอมบ ข. 410 -7 คลอมบ

ค. 110 -7 คลอมบ ง. 310 -7 คลอมบ

10. สเหลยมจตรสรปหนงมประจ +50, -100, +30 คลอมบ วางอยทมมสามมม มมละประจ ถานา

ประจ Q คลอมบ ไปวางไวทมมทส มผลทาใหจดทเสนทแยงมมตดกนมศกยไฟฟาเปนศนย

จงหาคา Q วาเปนกคลอมบ

ก. - 30 คลอมบ ข. -20 คลอมบ

ค. +20 คลอมบ ง. +30 คลอมบ

ตวเกบประจและความจไฟฟา

ตวเกบประจ คอ ตวนาททาหนาทเกบประจ

ความจไฟฟา คอ อตราสวนของประจตอศกยไฟฟา

C = V

Q =

K

R

RKQQ

C = V

Q =

K

R

กาหนดให C คอ ความจ หนวยเปนฟารด Q คอ ประจ หนวยเปนคลอมบ

V คอ ศกยไฟฟา หนวยเปนโวลต K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ = พนทใตกราฟ Q กบ V

กาหนดให U คอ พลงงานสะสมในตวเกบประจ (จล)

Q คอ ประจไฟฟา (คลอมบ)

C คอ ความจ (ฟารด)

V คอ ศกยไฟฟา (โวลต)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U) =

21 QV =

21 CV 2 =

21

C

2Q


การตอตวเกบประจ

การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอตวเกบประจแบบขนาน

1. Vรวม = V1 + V2 + V3

2. Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

3. C

1 =

1C

1 +

2C

1 +

3C

1

1. Vรวม = V1 = V2 = V3

2. Qรวม = Q1 + Q2 + Q3

3. Cรวม = C1 + C2 + C3


1. ตวนาทรงกลม A และ B มรศม 5 เซนตเมตร และ 10 เซนตเมตรตามลาดบ เกบประจเทากน ทรงกลม A

จะมศกยไฟฟาเปนกเทาของทรงกลม B

2. ตวนาทรงกลมมศกยไฟฟา 500 โวลต เมอเกบประจ 25 ไมโครคลอมบ จงหาคาความจของตวนาน

3. ตวเกบประจ 40 F ตอกบความตางศกย 9 โวลต จงหาประจบนตวเกบประจน

4. ตวเกบประจหนงมอกษรเขยนไว 0.05 F , 400 V จะสามารถเกบประจไวไดสงสดเทาใด ถาเอาไปใช

งานทตองการเกบประจ 15 ไมโครคลอมบ ตองตอกบความตางศกยเทาใด

5. แผนโลหะขนานหางกน 2 เซนตเมตร ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 50 พโกฟารด ถาสนามไฟฟา

ระหวางแผนโลหะมคา 600 นวตน / คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนมประจเทาใด

6. ถาใชตวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตวเกบประจขนาด 2,000 ไมโครฟารด เพอคายประจจากคาประจ

เรมตน 2 คลอมบ จนไมมประจเหลออยเลย จะเกดความรอนบนตวตานทานกจล

7. ตวเกบประจขนาด 25 ไมโครฟารด เมอตอกบความตางศกย 100 โวลต จงหาพลงงานสะสมในตวเกบ

ประจ

8. ตวเกบประจหนง เมอตอเขากบความตางศกย 12 โวลต จะเกดประจบนตวเกบประจขนาด 6 x 10-4

C

ตวเกบประจนจะมพลงงานสะสมเทาไร

9. จากรป จงหาความจไฟฟารวมระหวาง A กบ B

ก. ข.

3 F 6 F 9 F

A B

3 F

6 F

9 F A B


10. จากวงจรและขอมลทกาหนดให พลงงานสะสมในวงจรมคากจล

เมอ C1 = 4 ไมโครฟารด

C2 = 12 ไมโครฟารด

C3 = 9 ไมโครฟารด



1. จงหาประจบนตวเกบขนาด 30 ไมโครฟารด ทมความตางศกย 16 โวลต กอนนาไปตอขนานกบ

ตวเกบประจขนาด 30 ไมโครฟารด ซงแตเดมไมมประจอยเลยวามคาเทาไร

ก. 3.210-4 C ข. 4.810-4 C

ค. 8.010-4 C ง. 12.810-4 C

2. ตวเกบประจ 3 ตวมความจ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F นามาตอกนแบบอนกรม

แลวนาไปตอกบความตางศกย 310 โวลต จงหาประจไฟฟาบนตวเกบประจ C3 วามคาเทาไร

ก. 310-4 C ข. 410-4 C

ค. 510-4 C ง. 610-4 C

3. จงหาประจบนตวเกบประจทมความจไฟฟา 72 F ทนามาตอขนานกนเพอเกบประจ โดยตอ

กบความตางศกย 1,000 โวลต วามคาเทาไร

ก. 0.072 C ข. 0.014 C ค. 0.72 C ง. 0.14 C

4. ทรงกลมลกหนงทมรศม 1 เมตร มประจ 5 คลอมบ จงหาความจไฟฟาของทรงกลมนเปน

กฟารด ตอบในเทอมของคา K

ก. 20 K ข. K/2 ค. 1/20 K ง. 1/K

5. โลหะตวนาทรงกลม A และ B มรศม ถาเตมประจ Q ในปรมาณ 1:2 ใหกบตวนาทรงกลม

ทงสองตามลาดบ หาอตราสวนของ BA CC :

ก. 1:1 ข. 1:2 ค. 2:1 ง. 1:4

6. ตวเกบประจบนแผนขนานค มอกษรเขยนเปน " 0.05 F 400 V " จะสามารถเกบประจไวได

สงสดเทาไรเมอนาไปใชงานจรงตองการใหเกบได 10 C จะตองตอกบความตางศกยเทาไร

ก. 20 C , 200 V ข. 30 C , 600 V

ค. 40 C , 600 V ง. 30 C , 400 V

7. ตวเกบประจมความจ 5 ฟารด ปลายทงสองตอเขากบความตางศกย 4,000 โวลต จงคานวณหา

พลงงานสะสมวามคาเทาไร

ก. 2 107 J ข. 4 10

7 J

ค. 6 107 J ง. 8 10

7 J

100 V

C3

C2 C1


8. จากรป กาหนด C1= 1 F; C2= 3 F; C3= 4 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 2 F

ข. 4 F

ค. 8 F

ง. 16 F

9. จากรป กาหนด C1=20 F; C2= 20 F; C3= 13 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 2 F

ข. 4 F

ค. 8 F

ง. 23 F

10. จากรป คอนเดนเชอร C1, C2 และ C3 ตางกมคา 40 ไมโครฟารดตอกนอยางขนาน แลวตอกบ C4

ชงมความจ 40 ไมโครฟารดอยางอนกรม จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB

ก. 20 F

ข. 30 F

ค. 50 F

ง. 80 F

บทที 13 ไฟฟ้าสถิต ประจุไฟฟ้า...

Documents