ไฟฟ้าสถิต - pccchon

1

ไฟฟาสถต(Electrostatics)

นาฏยา สวรรณกจเจรญสาขาฟสกส โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย ชลบร

เมอน าวตถ 2 ชนด มาถกน แลวน าไปใกลเศษกระดาษชนเลกๆ พบวา วตถนนสามารถดดเศษกระดาษขนมาได แสดงวามแรงกระท าตอเศษกระดาษเหลานน

ตวการทท าใหเกดแรงคอ ประจไฟฟา แรงทเกดขนนเรยกวา แรงระหวางประจไฟฟา

เมอวตถนนหมดอ านาจไฟฟาแลวเรยกวตถนนวา เปนกลางทางไฟฟา

ประจไฟฟา (Electric Charge)

2

เบนจามน แฟรงคลน นกวทยาศาสตรชาวอเมรกนพบวาประจไฟฟาทเกดขนม 2 ชนด เทานน เรยกวา

ประจไฟฟา (+) และ ประจไฟฟาลบ (-)


3

4


แรงทเกดขนระหวางประจไฟฟาจะม 2 ชนด คอ แรงดด และ แรงผลก ซงมกฎวา1. ประจไฟฟาชนดเดยวกนจะผลกกน2. ประจไฟฟาตางชนดกนจะดดกน3. แรงผลกและแรงดดนจะเปนแรงค กรยา – ปฏกรยากน4. วตถทมประจไฟฟาจะดดวตถทเปนกลางเสมอ

แรงทางไฟฟาประจไฟฟา (Electric Charge)

5

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)

6

• Charles Augustin de Columb (1736-1806) ศกษาพฤตกรรมของประจ พบวา

ส าหรบจดประจ ขนาดของแรงระหวางจดประจ 2 ประจ เปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจทงสอง และเปนสดสวนผกผนกบก าลงสองของระยะระหวางประจทงสอง

7

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)

𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 =1

4𝜋𝜀0= 8.987551787× 109 𝑁.𝑚2/𝐶2

≅ 8.988 × 109 𝑁.𝑚2/𝐶2

𝜀0 เรยกวา สภาพยอมทางสญญากาศ (permittivity of free space) มคาเทากบ 8.85 × 10−12𝐶2/𝑁.𝑚2

𝐹 =𝑘 𝑞1𝑞2

𝑟2

𝐹 ∝ 𝑞1𝑞2

𝐹 ∝1

𝑟2

สนใจเฉพาะขนาดขนอยกบชนดของตวกลาง

8

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)แรงไฟฟาในรปเวกเตอร

𝑟12 คอ เวกเตอรหนงหนวยชจาก𝑞1 ไป 𝑞2

ถามหลายประจ (ใชหลกการซอนทบ : Superposition )เชน มประจ 𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, … , 𝑞𝑛

ดงนน 𝐹1 = 𝐹12+ 𝐹13+...+ 𝐹𝑛

𝐹1 = ?

บวกแบบเวกเตอร

𝐹1 =

𝑖=2

𝑛

𝐹1𝑖

𝐹12 =𝑘𝑞1𝑞2

𝑟122 𝑟12

𝐹12 คอ แรงทประจ 𝑞1กระท าตอประจ 𝑞2

9

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)อะตอมของไฮโดรเจนประกอบดวยอเลกตรอน 1 ตว ทมมวล 9.1094 × 10−31𝑘𝑔 เคลอนทรอบนวเคลยสทมโปรตอนเพยง 1 ตว ซงมมวล 1.6726 × 10−27𝑘𝑔 โดยอยหางกนเปนระยะทางเฉลย 0.53 × 10−10𝑚 จงค านวณอตราสวนของแรงไฟฟา 𝐹𝐸

ตอแรงโนมถวง 𝐹𝐺 ทกระท าตออนภาคทงสอง

Example 1

10

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)เฉลย ขนาดของแรงไฟฟาระหวางโปรตอนกบอเลกตรอนทอยหางกนเปนระยะ r

ค านวณไดจาก

11

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)เฉลย

12

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)ประจ 2 ตววางบนแกน 𝑥 ประจ 𝑞1 = 1.0 𝑛𝐶 ท 𝑥 = 2.0 𝑐𝑚

และประจ 𝑞2 = −3.0 𝑛𝐶 ท 𝑥 = 4.0 𝑐𝑚 แรงทกระท าตอประจ 𝑞3 = 5.0 𝑛𝐶 ท origin เปนเทาใด

Example 2

13


แรงทงหมด คอ การรวมกนทางเวกเตอรของแรง

14

กฎของคลอมบ (Coulomb’s Law)ประจ 2 ตวขนาดเทากน 𝑞1 = 𝑞2 = 2.0 µC วางทพกด x = 0, y = 0.30 m และ x = 0, y = -0.30 m ตามล าดบแรงทกระท าตอประจ Q = 4.0 µC ท x = 0.4 cm, y = 0

เปนเทาใด

Example 3

15


แรงเนองจากประจ 𝑞1 ท ามม 𝛼 ใตแกน 𝑥

แรงเนองจากประจ 𝑞1 มขนาดเทากนแตท ามม 𝛼 เหนอแกน 𝑥 ดงนน แรงทงหมดทกระท าตอ Q

16

สนามไฟฟา (Electric Field)พจารณาแรงทางไฟฟาทกระท ากบประจทดสอบ 𝑞0

ประจไฟฟาท A ท าใหเกดสนามไฟฟา เปน

นยาม : แรงตอประจทดสอบ

17

สนามไฟฟา (Electric Field)สนามไฟฟาเนองจากประจ 𝑄 ท าใหเกดแรงไฟฟา เมอน าประจทดสอบ 𝑞0 มาวางในสนามไฟฟา

19

สนามไฟฟา (Electric Field)• เมอวางประจทดสอบ 𝑞0 ในสนามไฟฟาของจดประจ แรงไฟฟาทเกดขน

จะมทศทางในแนวเสนตรงทเชอมระหวางจดประจและประจทดสอบ

; 𝐸 =𝑘𝑞

𝑟2

20

สนามไฟฟา (Electric Field)- ในพกด 3 มต ทศทางของเวกเตอรหนงหนวย คอ เสนทพงออกจากจากจดศนยกลางทมจดประจนน - สนามไฟฟามทศพงออกจากจดประจบวก และ มทศพงเขาหาจดประจลบ

Electric Field Line : เสนแรงไฟฟา

ทศของลกศร : บอกทศของ 𝐸 , ความหนาแนนของจ านวนเสน : บอกขนาดของ 𝐸

21

Example 4

สนามไฟฟา (Electric Field)จงหาสนามไฟฟาเนองจากจดประจ 𝑞= 4.0 𝑛𝐶 ทระยะ 2.0 𝑚

เราอาจทดสอบโดยน าประจ 𝑞0 มาวางหางประจ 𝑞 ทระยะ 2.0 m

22

Example 5

สนามไฟฟา (Electric Field)

จงหาสนามไฟฟาเนองจากจดประจซงวาง ท origin 𝑞 = −8.0 𝑛𝐶 ทต าแหนง 𝑥 = 1.2 𝑚 และ 𝑦 = −1.6 𝑚

23

สนามไฟฟา (Electric Field)เฉลย

24

สนามไฟฟา (Electric Field) ในกรณทบรเวณทเราสนใจมประจอยหลายตว เราสามารถค านวณสนามไฟฟาและแรงไฟฟา

ไดจากจดประจแตละตว ปรมาณสนามไฟฟาและแรงไฟฟาสทธ คอ ผลรวมทางเวกเตอรของสนามไฟฟาและแรงไฟฟา

ทงหมด

𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + ⋯+ 𝐸𝑛

25

Example 6

สนามไฟฟา (Electric Field)จากรป 𝑞1 = +12 𝑛𝐶 และ 𝑞2 = −12 𝑛𝐶 จงหาสนามไฟฟา ทต าแหนง a , b และ c โดยท c อยระหวางกลางของ 𝑞1 และ 𝑞2

26

สนามไฟฟา (Electric Field)เฉลย ทต าแหนง a : 𝐸1 ทศทาง +x , 𝐸2 ทศทาง +x

27

สนามไฟฟา (Electric Field)เฉลย ทต าแหนง b : 𝐸1 ทศทาง -x , 𝐸2 ทศทาง +x

28

สนามไฟฟา (Electric Field)เฉลย ทต าแหนง c : 𝐸1 , 𝐸2 ทศทางตามรป และขนาดของ 𝐸1 และ 𝐸2 เทากน

ในทศทางทางแกน y : 𝐸1 , 𝐸2 สมมาตรกน ท าใหผลรวมเปนศนย

29


กรณตนก าเนดสนามเปนกอนประจ

∆𝐸 =𝑘∆𝑞

𝑟2 𝑟

𝐸 =

𝑖

∆𝐸

𝐸 = 𝑘

𝑖

∆𝑞

𝑟𝑖2 𝑟𝑖

𝐸 = 𝑘 lim∆𝑞𝑖→0

𝑖

∆𝑞

𝑟𝑖2 𝑟𝑖

𝐸 = 𝑘 𝑑𝑞

𝑟2 𝑟

30


@ ถาประจกระจายตวอยางสม าเสมอเปนเสนตรงยาว 𝑙

ความหนาแนนประจเชงเสน λ คอ λ=𝑞

𝑙(𝑐/𝑚)

@ ถาประจกระจายตวอยางสม าเสมอบนพนผว 𝐴

ความหนาแนนประจเชงผว 𝜎 คอ σ =𝑞

𝐴(𝑐/𝑚2)

@ ถาประจกระจายตวอยางสม าเสมอในปรมาตร 𝑉

ความหนาแนนประจเชงผว 𝜌 คอ 𝜌 =𝑞

𝑉(𝑐/𝑚3)

ในการอนทเกรต ตลอดทวทงบรเวณทมประจกระจายอย โดยใชสมการขางตนจ าเปนตองพจารณารปแบบการกระจายตวใหเหมาะสม

31

Example 7

สนามไฟฟา (Electric Field)หวงโลหะ รศม a มประจ Q กระจายสม าเสมอ จงหา สนามไฟฟา ทต าแหนง P ซงวางบนแกนทตงฉากกบระนาบหวงโลหะ

32


วางหวงโลหะใหต าแหนง P วางบนแกน xสนามไฟฟาทเกดจากจดประจเลกๆ dQ คอ

สนามไฟฟาทเกดจากจดประจเลกๆ dQ จะมจดหนงทท าใหสนามไฟฟาดาน y รวมกนเปนศนย ท าใหเหลอเฉพาะสนามไฟฟาดาน x

สนามไฟฟาทงหมด คอ สนามไฟฟารวมทเกดประจ dQ ทงหมดรวมกน

33

พฒนาขนโดยนกฟสกสและคณตศาสตรชาวเยอรมนชอ Carl Friedrich Gauss, ค.ศ. 1777-1855

กฎนเปนความสมพนธระหวางสนามไฟฟากบประจตนก าเนดสนาม ซงท าใหบางปญหาโดยเฉพาะทสนามไฟฟามสมมาตร สามารถหาสนามไฟฟาไดงายขนกวาการใชกฎของคลอมบ

กฎของเกาสเกดขนจากการพจารณาเสนสนามไฟฟาทผานผวใดๆ ท าใหเกด ปรมาณใหมทเรยกวา ฟลกซไฟฟา (electric flux)

โดยเนนไปทฟลกซไฟฟาทผานผวปดซงคลมประจตนก าเนดสนาม


34


35


36


37

นยาม Electric Flux คอ ปรมาณเสนแรงไฟฟาทพงผานพนทในแนวตงฉาก

∅𝐸 = 𝐸 ∙ 𝐴

𝐴 = 𝐴 𝑛


38

ฟลกซไฟฟาบนผวทมรปรางใดๆ

∆∅𝐸 = 𝐸𝑖∆𝐴𝑖 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 𝐸𝑖 ∙ ∆ 𝐴𝑖

∅𝐸 = 𝐸𝑖 ∙ ∆ 𝐴𝑖

∅𝐸 = 𝑙𝑖𝑚∆ 𝐴𝑖→0

𝐸𝑖 ∙ ∆ 𝐴𝑖 = 𝐸 ∙ 𝑑 𝐴


39

ฟลกซไฟฟาบนผวปด

∅𝐸 = 𝐸 ∙ 𝑑 𝐴

ฟลกซ ไฟฟาสทธทผานผวปดสามารถพจารณาไดจากจ านวนเสนสนามไฟฟาสทธทผานเขาและออกจากผวนน


40

ส าหรบสนามไฟฟาเนองจากจดประจ q ทรศม R รอบจดประจ

ฟลกซไฟฟาสทธทผานผวปดรปทรงกลมขนอยกบประจภายในผวปดเทานน โดยไมขนอยกบรศม r


41


42

Example 8


43


44

Example 9


45


47

งานทแรงไฟฟากระท าในการเคลอนทประจ +Q จาก A ไป B ภายใตสนามไฟฟาของจดประจ +q

𝐹 = 𝑄𝐸

𝐸 =𝑘𝑞

𝑟2 . 𝑟

𝑑 𝑠

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑄 𝐴

𝐵 𝑘𝑞

𝑟2. 𝑟. 𝑑 𝑠

ดงออกไมไดเนองจาก 𝑟 เปลยนไปเรอยๆตามต าแหนงทเปลยนไปของ Q

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑘𝑄𝑞 𝐴

𝐵 𝑟

𝑟2. 𝑑 𝑠

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑘𝑄𝑞 𝐴

𝐵 1

𝑟2 . 𝑑𝑟

𝑑 𝑠𝑑𝑟

𝑑𝑟𝑄

𝑐𝑜𝑠𝜃 =𝑑𝑟

𝑑𝑠

𝑟. 𝑑 𝑠 = 𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃

= 𝑑𝑟

𝜃

𝑊𝐴→𝐵 = − 𝐴

𝐵

𝑄𝐸. 𝑑 𝑠

𝑊𝐴→𝐵 = 𝐴

𝐵

− 𝐹𝑒𝑥𝑡. 𝑑 𝑠

48

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑘𝑄𝑞1

−𝑟 𝐴

𝐵

; 𝑢𝑛𝑑𝑢 =𝑢𝑛+1

𝑛 + 1

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑘𝑄𝑞1

−𝑟𝐵−

1

−𝑟𝐴

𝑊𝐴→𝐵 = −𝑘𝑄𝑞 −1

𝑟𝐵+

1

𝑟𝐴

𝑊𝐴→𝐵 =𝑘𝑄𝑞

𝑟𝐵−

𝑘𝑄𝑞

𝑟𝐴

จะเหนวางานทท าเพอเคลอนประจ Q จาก A ไป B ไมขนกบแนวทางการเคลอนท แตจะขนกบต าแหนงของจด A และ B เทานน ดงนนแรงไฟฟาจงเปนแรงอนรกษ

𝐸𝑃 = พลงงานศกยไฟฟา

𝑊𝑒𝑥𝑡,𝐴→𝐵 = (𝐸𝑃)𝐵 − (𝐸𝑃)𝐴

𝑊𝑒𝑥𝑡,𝐴→𝐵 = ∆𝐸𝑃

49

พลงงานศกยไฟฟาของระบบประจ q

50

พลงงานศกยไฟฟาของระบบประจ หาไดจากงานทงหมดทท าในการน าประจทงหมดใหมาอยใกลกน เปนระบบประจไฟฟา ตามรป 13.16 (ข) คอ

𝐸𝑃 =𝑘𝑞1𝑞2

𝑟12+

𝑘𝑞1𝑞3

𝑟13+

𝑘𝑞2𝑞3

𝑟23

𝐸𝑃 = 𝑘𝑞𝑖𝑞𝑗

𝑟𝑖𝑗ทกค

51

Example 10

พลงงานศกยไฟฟา (Electric Potential Energy)

52

เฉลยพลงงานศกยไฟฟา (Electric Potential Energy)

53

𝑊𝐴→𝐵 = − 𝐴

𝐵

𝑄𝐸. 𝑑 𝑠

นยาม งานในการเคลอนทประจทดสอบ +1𝐶 (𝑞) ภายใตสนามไฟฟา 𝐸ในระยะทางใดๆ (งานตอหนงหนวยประจทดสอบ)

จาก

ศกยไฟฟา (Electric Potential : V)

𝑊𝐴→𝐵 =𝑘𝑄𝑞

𝑟𝐵−

𝑘𝑄𝑞

𝑟𝐴

𝑊𝐴→𝐵 = 𝑄𝑘𝑞

𝑟𝐵−

𝑘𝑞

𝑟𝐴

จะไดวา 𝑊𝐴→𝐵

𝑄=

𝑘𝑞

𝑟𝐵−

𝑘𝑞

𝑟𝐴= −

𝐴

𝐵

𝐸. 𝑑 𝑠 𝐽/𝐶 หรอ 𝑉𝑜𝑙𝑡 ∶ 𝑉

𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = ∆𝑉

𝑉𝐵

54

𝑉𝐴 𝑉𝐵

Potential∆𝑉 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴

;𝑊𝐴→𝐵 =𝑘𝑄𝑞

𝑟𝐵V =

𝑊𝐴→𝐵

𝑄=

𝑘𝑞𝑟

เทยบกบ ground เรยกวา ศกยไฟฟาเนองจากจดประจ

55


56


57

ศกยไฟฟาและสนามไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

58

Example 11

ศกยไฟฟา (Electric Potential)วงแหวนกลมรศม a มประจสทธ Q กระจายตวอยางสม าเสมอ ศกยไฟฟาทจด P ซงหางจากจดศนยกลางในแนวตงฉากกบระนาบของวงกลมเปนระยะ x มขนาดเทาไร

59

เฉลยศกยไฟฟา (Electric Potential)

วงแหวนกลมรศม a มประจสทธ Q กระจายตวอยางสม าเสมอ ศกยไฟฟาทจด P ซงหางจากจดศนยกลางในแนวตงฉากกบระนาบของวงกลมเปนระยะ x มขนาดเทาไร

𝑉 = 𝑑𝑉 = 𝑘𝑑𝑞

𝑟

𝑉 =𝑘

𝑟 𝑑𝑞

𝑉 =𝑘𝑄

𝑟

𝑉 =𝑘𝑄

𝑥2 + 𝑎2

60

Example 12

ศกยไฟฟา (Electric Potential)

61


62

Example 13

ศกยไฟฟา (Electric Potential)จงค านวณศกยไฟฟา ณ จดหนงบนแกนของแผนจานวงกลมมประจไฟฟาสม าเสมอและความหนาแนนประจตามผว คอ 𝜎ดงรป

63


64

ตวเกบประจ (Capacitor)

65

ตวเกบประจ (Capacitor)ตวเกบประจหรอคาปาซเตอร Capacitor ; C เปนอปกรณทางอเลกทรอนกส

ชนดหนง ซงสามารถเกบสะสมประจไฟฟาและพลงงานศกยไฟฟาไวภายในตวในรปของสนามไฟฟา และสามารถปลดปลอยประจออกมาในรปของกระแสไฟฟาได

ภาพท 1 โครงสรางและสญลกษณของตวเกบประจทมา : httP://www.pattayatech.ac.th

66


การเกบประจของตวเกบประจ

67


การคายประจของตวเกบประจ

68


คาความจของตวเกบประจ

คาความจ (Capacitance) ของตวเกบประจ คอ อตราสวนระหวางขนาดของประจทงหมดบนตวน ากบความตางศกยระหวางตวน าทงสองนน

𝐶 =𝑄

𝑉มหนวยเปน 𝐶/𝑉 หรอ ฟารด 𝐹

69

Ex. ทรงกลมกลวงบางมาก 2 อนซอนกน ดงรป จงหาคาความจของตวเกบประจน

𝐶 =𝑄

∆𝑉

สญญากาศ

จาก

∆𝑉 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = − 𝑎

𝑏𝐸. 𝑑 𝑟

∆𝑉 = − 𝑎

𝑏 𝑘𝑄

𝑟2𝑑𝑟 = −𝑘𝑄

𝑎

𝑏 1

𝑟2𝑑𝑟

= −𝑘𝑄 −1

𝑟 𝑎

𝑏

= 𝑘𝑄1

𝑏−

1

𝑎

∆𝑉 = 𝑘𝑄𝑎 − 𝑏

𝑎𝑏

70

∴ 𝐶 =𝑄

𝑘𝑄𝑎 − 𝑏𝑎𝑏

=1

𝑘

𝑎𝑏

𝑎 − 𝑏

=1

𝑘

𝑎𝑏

𝑏 − 𝑎

หากตวน าทรงกลมรศม 𝑏 มคาใหญมากๆ หรอ 𝑏 → ∞

𝐶 = lim𝑏→∞

1

𝑘

𝑎𝑏

𝑏 − 𝑎=

𝑎

𝑘= 4𝜋𝜀0𝑎

Capacitance ของตวน าทรงกลมรศม a

71

Ex. ตวเกบประจแบบแผนโลหะคขนาน

𝐶 =𝑄

∆𝑉จาก

∆𝑉 = 𝐸 𝑑สนามไฟฟาจากตวน าแผนเดยว

𝐸 =𝜎

2𝜀0

สนามไฟฟาจากตวน าแผนคขนาน

𝐸 =𝜎

𝜀0

∆𝑉 =𝜎𝑑

𝜀0

=𝑄𝑑

𝐴𝜀0

∴ 𝐶 =𝑄

∆𝑉= Q

𝐴𝜀0𝑄𝑑

=𝜀0𝐴

𝑑

(สญญากาศ)8.8542 × 10−12 𝐶2/𝑁.𝑚2

72

ความจของตวน าทรงกระบอก

𝐶 =2𝜋𝜀0𝐿

𝑙𝑛𝑏𝑎

73

ตวเกบประจทมสารไดอเลกตรก (dielectric)สารไดอเลกตรก คอ สารทเปนฉนวนไมน าไฟฟา (เชน ยาง แกว พลาสตก น า...) เมอน ามาวางแทนทชองวางระหวางตวเกบประจสามารถท าใหคาความจไฟฟาเพมขน สารนไมมประจอสระทสามารถเคลอนทในเนอสารเพอเพอท าใหเกดกระแสเหนยวน า ซงเมอมการสงแรงจากสนามไฟฟาภายนอกไปกระท ากบประจ ทยดเหนยวกนทางอะตอมและโมเลกล จะท าใหเกดการเคลอนต าแหนงของประจเพยงเลกนอย โดยประจทยดเหนยวกนนเราเรยกวา bound charge

โดยทวไปประจทอยในเนอสารไดอเลกตรกจะมความเปนไดโพล หรอทเรยกวาเกดคณสมบตการแยกออกเปนสองขวหรอโพลาไรเซชน

74

ตวเกบประจทมสารไดอเลกตรก (dielectric)

75

ตวเกบประจทมสารไดอเลกตรก (dielectric)

ในกรณทม dielectric อยในตวเกบประจ :- สนามไฟฟาจะลดลง สงผลใหความตางศกยลดลงดวย (∆𝑉 = 𝐸𝑑)- หากสนามไฟฟาลดลงดวย factor ความตางศกยกจะลดลงดวย factorเชนกน

กอนใส dielectric ; C =𝑄𝑉

จะได

เมอใส dielectric ; C′ =𝑄𝑉′ =

𝑄=

𝑄

𝑉

C เดม

= 𝐶

∴ 𝐶 =𝜀𝐴

𝑑

เรยกวา dielectric constant ซงบอกถงคาสมพทธของสภาพยอม (relative permitivity : 𝜀 ) ,𝜀 = 𝜀0

76

ตวเกบประจทมสารไดอเลกตรกหลายตว (dielectric)ในกรณทไดอเลกตรกในตวเกบประจอนกรมกน ดงรป

𝐶1 =1𝜀0𝐴

𝑑

𝐶2 =2𝜀0𝐴

𝑑

𝐶𝑇 =1𝜀0 2𝐴

( 2𝑑1 + 1𝑑2)

77

ตวเกบประจทมสารไดอเลกตรกหลายตว (dielectric)

ในกรณทไดอเลกตรกในตวเกบประจขนานกน ดงรป

𝐶1 =1𝜀0𝐴1

𝑑

𝐶2 =2𝜀0𝐴2

𝑑

𝐶𝑇 =𝜀0𝑑

( 1𝐴1 + 2𝐴2)

ในกรณทไดอเลกตรกในตวเกบประจขนานกน ดงรป

81


82

ตวเกบประจ (Electric Potential)

83


84

Example 13

ตวเกบประจ (Electric Potential)จากภาพ จงหาความจรวมระหวางจด 𝐀 และ 𝐁

85

เฉลย


ไฟฟ้าสถิต - pccchon

Documents