บททีÉ 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก ·...

ตวสบายฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท ไฟฟาและแมเหลก

1

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก 6

แมเหลก ( magnet ) คอวตถทดดเหลกได และวตถทแมเหลกสงแรงกระทาเรยกสารแมเหลก ( magnetic substance )

แทงแมเหลก 1 แทง จะม 2 ข ว คอ

ข วเหนอและข วใตเสมอ ข วแมเหลกชนด

เดยวกนจะผลกกน และข วตางกนจะดดกน

เสมอ

15.1.1 สนามแมเหลก

เมอวางแทงแมเหลกลงบนแผนกระดาษ

แลวโปรยผงเหลกลงไป จะพบวาแทงแมเหลก

จะมแรงกระทาตอผงเหลกเหลาน น บรเวณทม

แรงกระทาตอผงเหลกเรยกสนามแมเหลก (ma-

gnetic field) และแรงกระทาน จะทาใหผง

เหลกเรยงตวเปนแนวเรยกแนวน วาเสนสนาม

แมเหลก (magnetic field line)

สนามแมเหลกเปนปรมาณเวกเตอรซง

ภายนอกแทงแมเหลก จะมทศออกจากข วแม

เหลกเหนอเขาหาข วแมเหลกใต สวนภายใน

แทงแมเหลกจะมทศจากข วแมเหลกใตไปหา

ข วแมเหลกเหนอ

แรงดด


2

1. ไดอะแกรมตอไปน รปใดไมสามารถใชแทนสนามแมเหลก 2 แทงได

15.1.2 สนามแมเหลกโลก

โลกของเราน นเปนเสมอนแทงแมเหลกขนาด

ใหญแทงหนง โดยทางทศเหนอจะเปนข วแมเหลก

ใต สวนทางทศใตจะเปนข วแมเหลกเหนอดงรป

( ข วแมเหลกจะตรงขามกบชอข วโลกทเราเรยกกน )

รอบโลกของเราจงเตมไปดวยสนามแมเหลกเรยก

สนามแมเหลกโลก (earth’s manetic field) และ

เนองจากสนามแมเหลกภายนอกแทงแมเหลก จะม

ทศออกจากขวแมเหลกเหนอไปหาข วแมเหลกใต

ดงน นสนามแมเหลกโลกจงมทศพงข นดงรป

สนามแมเหลกโลกทาหนาทปองกนชวตจาก

ลมสรยะ (solar wind) จากดวงอาทตย กลาวคอ

การระเบดทดวงอาทตยจะผลกดนใหมกระแสของ

อนภาคทมประจพงออกมา ซงเมอมาถงโลกอน-

1. 2.

3. 4.


3

ภาคเหลาน จะถกสนามแมเหลกโลกเบยงเบนใหเคลอนไปทางอนไมสามารถเขาสโลกได และ

ในช นบรรยากาศโลกระดบความสง 100 – 300 กโลเมตร อนภาคเหลาน จะชนเขากบอะตอม

ของออกซเจนและไนโตรเจน จากน นอะตอมออกซเจนและไนโตรเจนจะปลอยแสงในชวงทตา

มองเหนออกมา เรยกวาออโรรา (aurora)

2(แนว มช) บรเวณใดบนพนโลกทสนามแมเหลกมทศต งฉากกบพนโลกมากทสด

1. แถบทวปยโรป 2. แถบเสนศนยสตร

3. แถบข วโลกเหนอและใต 4. แถบทวปแอฟรกา

15.1.3 ฟลกซแมเหลก

ฟลกซแมเหลก (magnetic flux) คอเสนแรงแมเหลกทผานพนทหนง ๆ ขนาดของฟลกซ

แมเหลกมหนวยเปนเวเบอร ( Wb )

เราสามารถคานวณหาขนาดของ

ฟลกซแมเหลก ทตกบนพนทรองรบ

หนงๆ ไดจาก

= B A sin

เมอ คอขนาดของฟลกซแมเหลก ( เวเบอร )

A คอพนทรองรบฟลกซแมเหลก ( เมตร2 )

B คอความหนาแนนฟลกซแมเหลก หรอขนาดของสนามแมเหลก

( เวเบอร/เมตร2 , เทสลา )

คอมมระหวางทศของสนามแมเหลกกบระนาบพนทรองรบฟลกซแมเหลก


4

3. ขดลวดพนท 10 x 10–4 ตารางเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสมาเสมอ 10

เทสลา จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามม 90o กบ

สนามแมเหลก

1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0

4. จากขอทผานมา จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามม 30o

กบสนามแมเหลก

1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0

5. จากขอทผานมา จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามม 0o


1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0


5

15.2.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

เมออนภาคไฟฟาบวกเคลอนทตดสนามแมเหลก จะเกดแรงของสนามแมเหลกกระทาตอ

อนภาคไฟฟาบวกน น ในทศทางซงสามารถหาไดโดยใชกฎมอขวาดงน

ข น 1. แบมอขวาพรอมกาง

หวแมมอออก แลวช นวท งสไปตาม

แนวการเคลอนทของอนภาค ( v )

ข น 2. หนหนามอแบไป

ตามทศของสนามแมเหลก ( B )

ข น 3. หวแมมอทกางออก

จะช บอกทศของแรงทเกด ( F ) ดงรป

ในกรณทอนภาคไฟฟาลบเคลอนทตดสนามแมเหลก จะเกดแรงของสนามแมเหลก

กระทาตออนภาคไฟฟาลบน นเชนกน แตทศทางของแรงทเกดจะตรงกนขามกบแรงทกระทา

ตออนภาคไฟฟาบวก เราสามารถหาทศของแรงกระทาตออนภาคไฟฟาลบไดโดยใชกฎมอซาย

ซงทาไดตามข นตอนเดยวกบการใชกฎมอขวาหาทศของแรงกระทาตอประจบวกน นเอง

สาหรบขนาดของแรงทกระทาตออนภาคไฟฟา เราสามารถหาคาไดจากสมการ

F = q v B sin

เมอ F คอแรงกระทาตออนภาคทมประจ ( นวตน )

q คอขนาดของประจไฟฟา ( คลอมบ )

v คอความเรวของอนภาคน น ( เมตร/วนาท )

B คอขนาดของสนามแมเหลก ( เทสลา )

คอมมระหวางทศของสนามแมเหลกกบทศความเรวอนภาคไฟฟา

6(แนว มช) ถามอเลกตรอนวงตามแนวราบไปทางขวาผานสนามแมเหลกขนาดสมาเสมอซงม

ทศพงออกมาต งฉากกบระนาบของแผนกระดาษ แนวทางการเคลอนทของอเลกตรอนคอ

1. วงในแนวราบตามเดม

2. เบยงเบนจากแนวเดมลงขางลาง

3. เบยงเบนพงออกมาจากแผนกระดาษตามทศของสนามแมเหลก

4. เบยงเบนจากแนวเดมข นขางบน


6

7(แนว มช) ถายงโปรตอนไปทางทศตะวนออก โปรตอนจะถกเบยงเบนดวยสนามแมเหลก

โลกไปในทศใด

1. เหนอ 2. ระหวางทศเหนอกบทศตะวนออก

3. เบนข นในแนวดง 4. ไมมขอถก

8. ประจไฟฟา –3.2 x 10–19 คลอมบ เคลอนทดวยความเรว 2.5 x 105 เมตรตอวนาท

ผานเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาด 1.2 เทสลา โดยทศของความเรวต งฉากกบ

ทศของสนามแมเหลก จงหาขนาดของแรงทกระทาตอประจไฟฟาน

1. 4.8 x 10–13 N 2. 9.6 x 10–13 N

3. 4.8 x 10–14 N 4. 9.6 x 10–14 N


7

9. โปรตอนตวหนงเขามาในสนามแมเหลกขนาด 1.5 เทสลา ดวยความเรว 2 x 107 เมตร/-

วนาท โปรตอนเปนอนภาคมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คลอมบ จงคานวณหาแรงทสนาม

แมเหลกน กระทาตอโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนททามม 30o กบสนามแมเหลก

1. 1.2 x 10–14 N 2. 2.4 x 10–14 N

3. 1.2 x 10–12 N 4. 2.4 x 10–12 N

ขอควรทราบเพมเตมเกยวกบแรงทสนามแมเหลกกระทาตออนภาคทเคลอนทตดผาน

1. จากสมการ F = q v B sin

จะไดวากรณตอไปน แรงกระทาตออนภาคน นมคาเปนศนย ( F = 0 ) เสมอ

ก. เมออนภาคน นมขนาดประจไฟฟาเปนศนย ( q = 0 ) เชนอนภาคนวตรอน

ข. กรณความเรวอนภาคมคาเปนศนย ( v = 0 ) คออนภาคน นอยนง ๆ

ค. กรณทประจไฟฟาเคลอนขนานกบทศสนามแมเหลก

กรณน = 0o จะได sin = sin 0o = 0 จะทาใหแรงกระทาเปนศนยเชนกน

2. เมออนภาคไฟฟาถกแรงกระทาในสนามแมเหลก อนภาคน นจะเคลอนทเปนรป

วงกลมซงหารศมไดจาก

R = qBsinm v θ

เมอ R คอรศมวงโคจรของอนภาคไฟฟาในสนามแมเหลก ( เมตร )

m คอมวลของอนภาคน น ( กโลกรม )

v คอความเรวของประจน น ( เมตร/วนาท )


8

q คอขนาดของประจไฟฟา ( คลอมบ )


คอมมระหวางทศของสนามแมเหลกกบทศความเรวอนภาคไฟฟา

ในกรณทอนภาคไฟฟาเคลอนทต งฉากกบสนามแมเหลก ( = sin90o )

จะได R = Bq osin90m v ( แทนคา sin90o = 1 )

น นคอ R = B qm v

หากประจเคลอนทเอยงทามม

กบสนามแมเหลก ประจน นจะเคลอน

เปนเกลยวสปรงดงรป

10(แนว En) สนามแมเหลกจะไมมผล ตอ

1. ประจไฟฟาทอยนง 2. ประจไฟฟาทเคลอนท

3. แมเหลกถาวรทอยนง 4. แมเหลกถาวรทเคลอนท

11(แนว En) เมออเลกตรอนเคลอนทผานบรเวณหนงซงมสนามแมเหลก กรณใดทอเลกตรอน

ไมเปลยนแปลงแนวทางการเคลอนท

1. ขนานกบสนามแมเหลก 2. ทามม 30o กบสนามแมเหลก

3. ทามม 45o กบสนามแมเหลก 4. ต งฉากกบสนามแมเหลก


9

12(แนว En) อนภาคแอลฟาและอนภาคบตาเคลอนทเขาไปในแนวขนานกบสนามแมเหลก B

ทมคาสมาเสมอดงรป การเคลอนทในสนามแมเหลกของอนภาคท งสองจะเปนอยางไร

1. เปนเสนตรง

2. เปนวงกลม โดยวงวนคนละทางกน

3. เปนวงกลม โดยวงวนทางเดยวกน

4. เปนรปเกลยว


วนาท โปรตอนเปนอนภาคมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คลอมบ มมวล 1.67 x 10–27

กโลกรม จงคานวณหารศมวงโคจรการเคลอนทของโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนททามม

30o กบสนามแมเหลก

1. 3.48 cm 2. 6.96 cm 3. 13.90 cm 4. 20.88 cm

B


10


วนาท โปรตอนเปนอนภาคมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คลอมบ มมวล 1.67 x 10–27

กโลกรม จงคานวณหารศมวงโคจรการเคลอนทของโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนทต งฉาก


1. 3.48 cm 2. 6.96 cm 3. 13.9 cm 4. 20.88 cm

15(แนว มช) จงหารศมทางโคจรของประจบวก

q = 4 x 10–3 คลอมบ มมวล 9 x 10–9 กโลกรม

เคลอนทดวยความเรว 8 x 104 เมตร/วนาท ทศ

ทศต งฉากกบสนามแมเหลก B = 0.3 เทสลา

1. 0.6 เมตร 2. 60 เมตร

3. 96 เมตร 4. 126 เมตร

x x x x x x x x x x x x x x x x

+ q

v


11

16. อนภาคดวเทอรอนเคลอนทดวยความเรว 9.6 x 106 เมตรตอวนาท ในทศทางทต งฉากกบ

สนามแมเหลกทมขนาด 0.4 เทสลา ทาใหอนภาคดวเทอรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม

0.5 เมตร อตราสวนระหวางประจตอมวลของอนภาคดวเทอรอนมคากคลอมบตอกโลกรม

1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107

17. อเลกตรอนทจด A ดงรป มความเรว(Vo)

107 เมตร/วนาท จงหาขนาดของสนามแม

เหลกในหนวยเทสลา ททาใหอเลกตรอน

เคลอนทจาก A ไป B

1. 1.14 x 10–3 2. 2.94 x 10–3

3. 4.41 x 10–3 4. 5.88 x 10–3

x x x x x x x x x x x x x x x x x

Vo

A

10 cm

B

e


12

18. จากขอทผานมา จงหาเวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B

1. 1.57 x 10–6 วนาท 2. 3.14 x 10–6 วนาท

3. 1.57 x 10–8 วนาท 4. 3.14 x 10–8 วนาท

19. ในเครองเรงอนภาคบางแบบอนภาคจะถกทาใหวงเปนวงกลม โดยใชสนามแมเหลกทม

ทศทางต งฉากกบแนวทอนภาควง ถาสนามแมเหลกสมาเสมอขนาด B เทสลา และอนภาค

มมวล m ประจ q เวลาทอนภาควงแตละรอบจะตองเปนกวนาท

1. mBq2 2. qB

m2 3. qBB3 4. m

qB2

20. อนภาคหนงวงต งฉากกบสนามแมเหลกขนาดสมาเสมอความเขม 2 x 10–4 เทสลา ถ า

อตราสวนของประจตอมวลของอนภาคน มคาเทากบ 3.14 x 1010 คลอมบตอกโลกรม

ความถของการเคลอนทเปนวงกลมของอนภาคน มคากเมกะเฮรตซ


13

15.2 กระแสไฟฟาทาใหเกดสนามแมเหลก

เออรเสตด นกฟสกสชาวเดนมารคเปนผ คนพบวา

เมอปลอยใหกระแสไฟฟาไหลผานเสนลวดตวนา จะเกด

สนามแมเหลกวนรอบๆ เสนลวดตวนาน น ในทศทาง

การวนซงหาไดจากกฎมอขวา โดยใชมอขวากาเสนลวด

ตวนาและใหหวแมมอช ไปตามทศการไหลของกระแสไฟ

ฟา สนามแมเหลกทเกดจะวนไปตามทศของนวท งสท

ก าเสนลวดน น

สาหรบขนาดของสนามแมเหลกทเกดหาไดจาก

B = ( 2 x 10–7 ) RI

เมอ B คอขนาดของสนามแมเหลกเหนยวนารอบลวดโลหะตวนา ( เทสลา )

I คอกระแสไฟฟา ( แอมแปร )

R คอระยะหางจากตวนาถงจดทว ดขนาดสนามแมเหลก ( เมตร )

โปรดสงเกต ทศของสนามแมเหลกจะต งฉากกบทศของกระแสไฟฟาเสมอ

หากเราปลอยกระแสไฟฟาไหลวนในขดลวด

ซงพนเปนเกลยว จะเกดสนามแมเหลกไหลวนรอบ

เกลยวขดลวดน นดงรป ทศการไหลวนของสนาม

แมเหลกน สามารถหาไดจากกฎมอขวา โดยใชมอ

ขวากาขดลวดท งเกลยวและใหนวท งสวนตามกระแส

ไฟฟา หากหวแมมอช ไปทางทศใดสนามแมเหลกจะ

วนออกขดลวดทางดานน น ลกษณะน จะทาใหขดลวดน เปนเสมอนแทงแมเหลกแทงหนง โดย

ดานทหวแมมอช ไปจะเปนข วแมเหลกเหนอ เพราะมสนามแมเหลกพงออกดงกลาว ขดลวดทม

กระแสไฟฟาไหลผานแลวกลายเปนเสมอนแทงแมเหลกเชนน เรยกขดลวดโซลนอยด


14

21(แนว En) AB เปนสวนของลวดตรงยาวมกระแส I

จาก A ไป B และมอเลกตรอนประจ –e ก าลง

วงผานจด C ดวยความเรว v ซงมทศขนานกบ

AB ดงรป ขณะน นอเลกตรอนเคลอนทตามขอใด

1. เบนเขาหาเสนลวด AB 2. เบนออกจากเสนลวด AB

3. เคลอนทเปนเสนตรงพงไปขางหนา 4. เคลอนทเปนเสนตรงย อนมาขางหลง

22(แนว มช) ถามกระแสไหลในลวดตวนาเสนตรงดงรป

จะมอะไรเกด ข นกบอนภาคอเลกตรอน ก. และ ข.

ซงก าลงเคลอนทขนานกบเสนลวดนดวยอตราเรว v

1. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทเขาหาลวดตวนา

2. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทออกจากลวดตวนา

3. อเลกตรอน ก. เคลอนทเขาหาลวดตวนา และอเลกตรอน ข. เคลอนทออกหางลวด

4. อเลกตรอน ก. เคลอนทออกหางลวดตวนา และอเลกตรอน ข. เคลอนทเขาหาลวด

V V

ข

I

ก

C V A B

I


15

15.3 แรงกระทาตอลวดตวนาทมกระแสไฟฟาไหลผานและอยในสนามแมเหลก

ในกรณทมเสนลวดตวนาวางอยใน

สนามแมเหลก เมอมกระแสไฟฟาไหล

ผานเสนลวดตวนา น น จะเกดแรงกระ

ทาตอเสนลวดน น เราสามารถหาทศของ

แรงทกระทาน นไดจากกฎมอขวาดงน

ข น 1. แบมอขวาพรอมกางหวแม

มอออก แลวช นวท งสไปทศของกระแสไฟฟา

ข น 2. หนหนามอแบไปตามทศของสนามแมเหลก

ข น 3. หวแมมอทกางออกจะช บอกทศของแรงกระทาทเกดข น

สาหรบขนาดของแรงกระทาน น สามารถหาไดจากสมการ

F = I L B sin

เมอ F คอแรงกระทาตอเสนลวดน น ( นวตน )

I คอกระแสไฟฟาทไหลผาน (แอมแปร)

L คอความยาวของเสนลวด ( เมตร )

คอมมระหวางทศการไหลกระแสไฟฟากบทศของสนามแมเหลก

23. ลวดเสนหนงยาว 5.0 เซนตเมตร มกระแสไฟฟา

ไหล 4 แอมแปร วางอยในสนามแมเหลกขนาดสมา

เสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดเอยงทามม 30o กบ

สนามแมเหลกดงรป จงหาขนาดของแรงแมเหลก

ทกระทาตอลวดเสนนในหนวยนวตน

1. 1 x 10–2 2. 2 x 10–2 3. 1 x 10–4 2. 2 x 10–4

30o B

i


16

24. เสนลวดตวนายาว 60 เซนตเมตร มกระแสไฟฟาไหลผาน 10 แอมแปร และทามม

30o กบทศของสนามแมเหลกขนาด 1.5 เทสลา จงหาขนาดของแรงทเกดในหนวยนวตน

1. 3.0 2. 4.5 3. 6.0 4. 7.5

25. จากขอทผานมา ถาเสนลวดมมวล 9 กโลกรม จงหาความเรงของการเคลอนทของเสน

ลวดน ในหนวยเมตร/วนาท2

1. 0.5 2. 1.0 3. 3.0 4. 6.0

26. จากขอทผานมา จงหาวาถาตอนแรกเสนลวดอยนงๆ ในเวลา 2 วนาท จะมความเรว

กเมตร/วนาท

1. 0.5 2. 1.0 3. 3.0 4. 6.0


17

27. ในวงจรดงรปมกระแสไฟฟาไหลผานคงท 5 แอมแปร

และสนามแมเหลกมคาคงท 0.2 เทสลา จงหาความเรง

ของเสนลวด AB เมอลวดมมวล 50 กรม

1. 0.5 m/s2 2. 1.0 m/s2

3. 1.5 m/s2 4. 2.0 m/s2

28. จากขอทผานมา ถาตอนแรกเสนลวดอยนงๆ จงหาวาเมอเวลา 0.4 วนาท ลวด AB ม

ความเรวเทาใด

1. 0.2 m/s 2. 0.4 m/s 3. 0.8 m/s 4. 1.0 m/s

5 cm

x x x x x x x x x x x x x x x x

A

B


18

29. ลวดตวนายาว 0.2 เมตร มวล 0.06 กโลกรม วางอยบนโตะราบเกล ยงมสนามแมเหลก

สม าเสมอ B

ขนาด 0.08 เทสลา มทศพงข นตามแนวดง เมอใหกระแสไฟฟาจานวนหนง

แกลวด พบวาลวดเคลอนทจากหยดนงไปเปนระยะ 1.6 เมตร ในเวลา 2 วนาท กระแส

ไฟฟาทใหแกลวดมคากแอมแปร

30. ถาตองการใหเสนลวดตวนายาว 20 เซนตเมตร มวล 0.1 กโลกรม ลอยนงอยใน

สนามแมเหลกทมขนาด 1.0 เทสลา และมทศทาง

ดงในรป จะตองผานกระแสไฟฟาเขาไปในเสน

ลวดกแอมแปรและไหลไปทางทศใดในรปภาพ

1. 3 A ไปทางซาย 2. 3 A ไปทางขวา

3. 5 A ไปทางซาย 4. 5 A ไปทางขวา

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x


19

15.4 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหลผาน

ลวดตวนา 2 เสนทวางตวขนานกน เมอมกระ

แสไฟฟาไหลผาน เสนลวดท งสองน นจะเกดแรงกระ

ทาซงกนและกนเสมอ โดยท

หากกระแสไฟฟาในเสนลวดท งสองไหลไปใน

ทางตรงกนขามลวดท ง 2 จะเกดแรงผลกกน

หากมกระแสไฟฟาในเสนลวดท งสองไหลไปทางเดยวกนลวดท ง 2 จะเกดแรงดดกน

31(แนว En) สายไฟทเดนในอาคารประกอบข นดวยลวดทองแดง 2 เสน หมฉนวนและม

เปลอกหมให 2 เสน รวมอยดวยกนอกช นหนง เมอมการใชเครองไฟฟาในบานลวด 2

เสนจะมแรงกระทาตอกนหรอไมและอยางไร

1. ไมมแรงกระทาตอกน เพราะมฉนวนหมแยกจากกนไมได

2. มแรงกระทาตอกน โดยผลกและดดสลบกนเพราะเปนไฟฟากระแสสลบ

3. มแรงกระทาตอกนและเปนแรงดดเขาหากน

4. มแรงกระทาตอกนและเปนแรงผลกซงกนและกน

15.5 แรงกระทาตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

หากเรานาขดลวดไปไวในสนามแมเหลก แลว

ปลอยกระแสไฟฟาเขาไปไหลวนดงรป จะพบวา

แรงกระทาตอขดลวด 2 ขางจะมทศตรงกนขาม จะ

สงผลทาใหขดลวดน นเกดการหมนตว เราสามารถ

หาโมเมนตการหมนของขดลวดน ไดจากสมการ

M = N I A B cos

I I

แรงผลก

I

I

เกด เกด แรงดด


20

เมอ M คอโมเมนตของแรงคควบ ( นวตน.เมตร )

N คอจานวนรอบของขดลวด

A คอพนทของขดลวด ( เมตร2)


คอมมระหวางระนาบพนท ( A) กบสนามแมเหลก (B)

ควรจา 1) โมเมนตสงสดเกดเมอ A ขนานกบ B คอ = 0o

2) โมเมนตต าสดเกดเมอ A ต งฉากกบ B คอ = 90o

เพราะ M = N I A B cos = N I A B cos 90o = N I A B (0) = 0

32. ขดลวดตวนารปสเหลยมผนผ าพนท 10 ตารางเซนตเมตร วางอยในบรเวณทมสนามแม

เหลก 5 เทสลา ถาจ านวนรอบของขดลวดตวนาเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรง

คควบทเกดข น เมอระนาบขดลวดทามม 60o กบแนวสนามแมเหลก คาของกระแสทผาน

ขดลวดเทากบ 6 แอมแปร

1. 2 N.m 2. 3 N.m 3. 6 N.m 4. 9 N.m


21

33. ขดลวดวงกลมมจานวน 100 รอบ รศมเฉลยเทากบ 0.1 เมตร วางอยในบรเวณทมสนาม

แมเหลก 2 เทสลา โดยระนาบของขดลวดทามม 60 องศา กบสนามแมเหลก เมอผาน

กระแสไฟฟาเขาไปในขดลวดทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบ 22.44 นวตน.เมตร กระแส

ไฟฟามคากแอมแปร

34(แนว มช) ขดลวดวงกลมมพนทหนาตด 50 ตารางเซนตเมตร มขดลวดพนอย 1000 รอบ

และมกระแสไหลผาน 1 แอมแปร วางไวในสนามแมเหลกทมความเขม 1 เทสลา

โมเมนตสงสดของขดลวดจะมคากนวตน.เมตร

15.6 มอเตอรไฟฟากระแสตรง

จากหลกการของขดลวดหมนตวในสนาม

แมเหลกทผานมา เราสามารถนาไปสรางเปนมอ

เตอรกระแสตรงได แตจะมปญหาเบองตนและวธ

แกไขดงน

ปญหาท 1 เมอขดลวดหมนไปไดครงรอบ

สายไฟทตอกระแสเขาจะเกดการไขวกนทาใหกระ

แสไหลกลบดานกบตอนแรกสงผลใหขดลวดหมน

กลบไปกลบมาดงรป


22

วธแกคอ ใสคอมมวเทเตอรวงแหวนผา

ซก และแปรงสมผ สทปลายขดลวดดงรป แปรง

กบวงแหวนผาซกจะเพยงสมผ สกน ไมไดเชอมตด

ดงน นเมอขดลวดหมนไป กจะไมลากสายไฟไป

พนกนทาใหขดลวดหมนไปในทศทางเดยวไดอยาง

ตอเนอง

ปญหาท 2 เมอขดลวดหมนตวไป 1/4 รอบ

ระนาบพนทจะต งฉากกบสนามแมเหลก โมเมนต

การหมนจะมคาเปน 0 ขดลวดจะหยดหมน

วธแกคอ ใสขดลวดเพมเขาไปอกในระนาบเอยงทามมเหมาะสมกบขดลวดเดม ดงรป

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวนาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา

เมอมฟลกซแมเหลกทมขนาดเปลยนแปลงตดผานลวดตวนา จะทาใหเกดแรงเคลอนไฟ

ฟาระหวางปลายของลวดตวนาน น แรงเคลอนไฟฟาทเกดน เรยกวาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา

( induced electromotive force ) และเมอตอใหครบวงจรจะเกดกระแสไฟฟาไหลในลวดตวนา

น น เ รยกกระบวนการเ กดกระแสไฟฟาลกษณะน ว าการเหนยวน าแมเหลกไฟฟา

(electromagnetic induction ) และเรยกกระแสไฟฟาทเกดจากวธน วา กระแสไฟฟาเหนยวนา

( induce current )

กฎการเหนยวนาของฟาราเดยกลาววา " แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาทเกดขนในขดลวด

เปนสดสวนกบอตราการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกทผานขดลวดนนเมอเทยบกบเวลา "

กรณทเราเคลอนเสนลวดตวนาตดสนามแม

เหลกดวยความเรว v ดงรป จะทาใหเกดแรง

เคลอนไฟฟาเหนยวนา และกระแสไฟฟาเหนยว

นาซงหาทศทางไดจากกฎมอขวา โดยแบมอขวา

และกางนวหวแมมอออก ใหนวท ง 4 ช ไปตาม

ทศของความเรว v ของเสนลวด แบหนามอไป

ตามทศของสนามแมเหลก หวแมมอจะช ไปตาม

ทศของกระแสไฟฟาเหนยวนาทนท

วงแหวนครงซก

E

I

I


23

กรณทเราหมนขดลวดตดสนามแมเหลกจะ

ทาใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดน นมการเปลยน

แปลงทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาเชนกน แต

กระแสไฟฟาทเกดข นน จะมทศกลบไปกลบมาจง

เรยกวาไฟฟากระแสสลบ

กรณทเราเคลอนสนามแมเหลกผานขดลวด

ซงอยกบทจะทาใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดน น

มการเปลยนแปลงทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนา

ซงหาทศทางการไหลเวยนไดจากกฎมอซายดงน

1. ก ามอมอซายแลวกางหวแมมอออกแลวช นวหวแม

มอไปตามทศของสนามแมเหลก ( ทศออกไปทางข วเหนอ )

2. หากฟลกซแมเหลกทผานพนทขดลวดมปรมาณ

เพมข น ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกเขาใกลขดลวด )

กระแสไฟฟาเหนยวนาจะมทศวนตามนวท ง 4 ทเหลอ

แตถาฟลกซแมเหลกมปรมาณลดลง ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกถอยหางขดลวด )

กระแสเหนยวนาจะมทศวนในทศตรงกนขามกบนวท ง 4

35(แนว มช) ดงแทงแมเหลกข วเหนอออกจากหวง ซงทาดวย

พลาสตกดงรป อยากทราบวาจะเกดผลอยางไร

1. จะเกดสนามไฟฟาเหนยวนาในหวงไปตามทศ

2. จะเกดสนามไฟฟาหนยวนาในหวงไปตามทศ

3. จะเกดกระแสเหนยวนาในหวงไปตามทศ

4. ไมเกดอะไรเลยเนองจากเปนฉนวน

N

S

B


24

36(แนว มช) แทงแมเหลกเคลอนทเขาหาหรอออกจากขดลวดตวนาทาใหมกระแสเหนยวนาเกด

ข น ในขดลวด อยากทราบวารปใดถกตอง

1. 2.

3. 4.

37(แนว มช) จากกฎการเหนยวนาทางแมเหลก ในบรเวณทสนามแมเหลกมการเปลยนแปลง จะ

มการ เหนยวนาใหเกดสนามไฟฟาข นในบรเวณน นดงแสดงในรป ก และ ข ถา B ช

ทศเดยวกบ B แสดงวาสนามแมเหลกเพมข น และถา B ช ทศตรง ขามกบ B แสดงวา

สนามแมเหลกลดลง อยากทราบวาสนามไฟฟาทเกดข นจะเกดข นในทศทางใด ตามลาดบ

1. 1 E

และ 3 E

2. 1 E

และ 4 E

3. 2 E

และ 3 E

4. 2 E

และ 4 E

B

B

1 E

2 E

รป (ก)

3 E

4 E

B

รป (ข) B

i N S

v

i N S

v

i S N

v

i S N

v


25

38(แนว มช) เมอมการเปลยนแปลงสนามแมเหลก B จะทาใหเกดกระแสเหนยวนาใน

ขดลวด ถา B ช ทศเดยวกบ B แสดงวาสนามแมเหลกเพมข น และถา B ช ทศตรง

ขามกบ B แสดงวาสนามแมเหลกลดลง จงเลอกขอทถก

1. 2.

3. 4.

15.8 เครองกาเนดไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในมอเตอร

15.8.1 เครองกาเนดไฟฟา

หลกการทางานของเครองกาเนด

ไฟฟาโดยพนฐานแลวจะตองหมนขดลวด

ตดสนามแมเหลก และจะเกดแรงเคลอน

ไฟฟาเหนยวนาข นในขดลวดน น ถาสม-

มตเวลาทหมนขดลวด 1 รอบมคาเปน T

จะพบวาชวงการหมนขดลวดครงรอบแรก

( จาก 0 – 2T ) แรงเคลอนไฟฟาจะมคา

เพมข นแลวลดลง จากน นครงรอบหลง

( จาก 2T – T ) แรงเคลอนไฟฟาจะมทศ

ย อนกลบ จงเรยกกระแสไฟฟาลกษณะน

วากระแสสลบ

E

t 0 2T T

+ + – –

B B

I

B B

I

B

B I

B

B I


26

E e

เครองกาเนดไฟฟาบางประเภท

ใชวธหมนแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลก

ตดขดลวดตวนา จะทาใหมไฟฟากระแส

สลบเกดข นในขดลวดไดเชนกน

เครองกาเนดไฟฟากระแสสลบ

ทใชตามโรงงานไฟฟา มกจะมขดลวด

ตวนาอย 3 ชด ลอมรอบแทงแมเหลก

ระนาบขดลวดแตละขดจะทามม 120o

ตอกน ลกษณะน จะไดกระแสไฟฟา

สลบถง 3 กระแสซงมเฟสตางกน 120o

จงเรยกเปนเครองกาเนดไฟฟา 3 เฟส

15.8.2 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในมอเตอร

ในกรณของมอเตอรน น เราตองปลอยกระแสไฟฟาใหไหลเขาไปในขดลวดทอยใน

สนามแมเหลก จะทาใหมอเตอรเกดการหมน ขณะ

เดยวกนการหมนน จะทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยว

นา ( e ) ซงจะมทศตรงกนขามกบแรงเคลอนไฟฟาท

เราใสเขาไป ( E ) จงเรยกแรงเคลอนไฟฟาดนกลบ (e)

ดงน น แรงเคลอนไฟฟาลพธ = E – e

กระแสไฟฟาทไหลเขามอเตอร จะหาคาได

จาก I = r R e E

E

t 0 เฟสท

E

t 0 เฟสท

E

t เฟสท 0


27

เมอ I คอกระแสไฟฟาทไหลเขามอเตอร ( แอมแปร )

E คอแรงเคลอนไฟฟาทใสเขาไป (โวลต )

e คอแรงเคลอนไฟฟาดนกลบ (โวลต )

r คอความตานทานภายในของแหลงกาเนดไฟฟา (โอหม)

R คอความตานทานภายนอกแหลงกาเนดไฟฟา (ความตานทานของมอเตอร)

(โอหม)

จากสมการน จะเหนวาถามอเตอรฝดหรอไฟฟาตก จะทาใหมอเตอรหมนชาลงทาให

แรงเคลอนไฟฟาดนกลบ ( e ) จะมคานอยลง ดงน นแรงเคลอนไฟฟาลพธ ( E – e ) จะมคามาก

ทาใหกระแสไฟฟา ( I ) ทไหลเขามอเตอรมคามากกวาทควร อาจทาใหมอเตอรไหมได

39(แนว มช) แบตเตอรขนาด 6 โวลต มความตานทานภายใน 1 โอหม ตอเขากบมอเตอร

กระแสตรงซงมความตานทานของขดลวดของมอเตอรเทากบ 1 โอหม ในขณะทมอเตอร

หมนสามารถวดกระแสไฟฟา 0.5 แอมแปร แรงเคลอนไฟฟาดนกลบมอเตอรมคาเทาใด

1. 7.5 V 2. 5.5 V 3. 5.0 V 4. 4.5 V

40. มอเตอรเครองหนงใชกบแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต ขณะมอเตอรก าลงทางานจะเกด

แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ 10 โวลต และมกระแสผานมอเตอร 8 แอมแปร ขดลวดของ

มอเตอรมความตานทานเทาใด


28

41(แนว มช) ถามอเตอรฝดจนหยดหมนเปนเวลานานจะทาใหมอเตอรไหมเพราะ

1. มความเสยดทานเกดข นตามจดหมนเปน

2. เกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาซงมทศตรงกนขามกบแรงเคลอนไฟฟาเดม

3. ไมมแรงเคลอนไฟฟาดนกลบเกดข น

4. ทาใหฟลกซแมเหลกทผานขดลวดมการเปลยนแปลง เกดกระแสเหนยวนาข นเปน

จ านวนมาก

15.9 หมอแปลงไฟฟา

หมอแปลงไฟฟา คอเครองมอทใชเปลยนความตางศกย ( หรอแรงเคลอนไฟฟา ) ใหมคา

สงข นหรอต าลงตามตองการ หมอแปลงไฟฟาม

2 แบบ ไดแก

1. หมอแปลงข น (Set up Transformer)

ใชเปลยนความตางศกยจากต าเปนสงข น

2. หมอแปลงลง (Step down Transformer)

ใชเปลยนความตางศกยจากสงเปนต าลง

สวนประกอบของหมอแปลงไฟฟา

1. แกนเหลกออน ทาดวยเหลกออนแผนบางๆ หลายๆ แผนวางซอนกน นยมตดเปน

สเหลยมจตรสกลางกลวงหรอตดเปนรปตว E ทาหนาทรวมเสนแรงแมเหลกจากขดลวด

2. ขดลวดปฐมภม (Pimary coil) เปนขดลวดทปลอยใหกระแสไฟฟาเขา พนอยทขาขาง

หนงของแกนเหลก

3. ขดลวดทตยภม (Secondary coil) เปนขดลวดทสงกระแสไฟฟาออก จะพนอยทปลาย

อกขางหนงของแกนเหลก


29

หลกการทางานของหมอแปลงไฟฟา

เมอใหแรงเคลอนไฟฟา (E1) ผานไปย งขด

ลวดปฐมภม จะเกดสนามแมเหลกวนรอบ ๆ ขด

ลวดปฐมภมข น และฟลกซแมเหลกทเกดข นจะ

เหนยวนาใหเกดแรงเคลอนไฟฟา (E2) ทขดลวด

ทตยภม

ความสมพนธ ของแรงเคลอนไฟฟาท งสองคอ

2E1E

= 2N1N

= 2V1V

เมอ E1 , E2 คอแรงเคลอนไฟฟาของขดลวดปฐมภม และทตยภม ตามลาดบ

N1 , N2 คอจานวนขดลวดปฐมภม และทตยภม ตามลาดบ

V1 , V2 คอความตางศกยของขดลวดปฐมภม และ ทตยภม ตามลาดบ

ขอควรร 1. หมอแปลงลง จะมคา E2 < E1 และ V2 < V1 และ N2 < N1

หมอแปลงข น จะมคา E2 > E1 และ V2 > V1 และ N2 > N1

2. ประสทธภาพของหมอแปลงหาไดจาก

Eff = 1P2P

x 100 %

เมอ Eff คอประสทธภาพของหมอแปลง ( %)

P1 คอกาลงไฟฟาทใสเขาไปทขดลวดปฐมภม ( ว ตต )

P2 คอกาลงไฟฟาทเกดในขดลวดทตยภม ( ว ตต )

หากหมอแปลงมประสทธภาพ 100%

จะได P1 = P2 ( แทนคา P = I V )

จะได I1 V1 = I2 V2

42(แนว มช) กระแสไฟฟาสลบในขดลวดทตยภมของหมอแปลงไฟฟาเกดข นไดเนองจาก

1. การเปลยนแปลงสนามไฟฟา 2. การเปลยนแปลงสนามแมเหลก

3. แกนเหลกของหมอแปลงไฟฟา 4. กระแสไฟฟาในขดปฐมภม


30

43(แนว En) หมอแปลงไฟฟาซงใชไฟฟา 200 โวลต มขดลวดปฐมภม 100 รอบ ถาตองการ

ใหหมอแปลงน สามารถจายไฟฟาได 3000 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจ านวนรอบเทาไร

1. 750 รอบ 2. 1500 รอบ 3. 3000 รอบ 4. 4500 รอบ

44(แนว En) หมอแปลงเครองหนง มจ านวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวด

ทตยภมเปน 1 : 4 ถามความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 1000 โวลต จงหาความ

ตางศกยในขดลวดปฐมภม

1. 100 V 2. 150 V

3. 200 V 4. 250 V


31

45(แนว En) หมอแปลงไฟลงจาก 20000 โวลต เปน 200 โวลต เกดกาลงในขดลวดทตยภม

5.6 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภาพรอยละ 80 กระแสไฟฟาทผานขดลวดปฐมภมมคา

เทาใด

1. 0.24 A 2. 0.27 A 3. 0.35 A 4. 0.54 A

46. เตารดไฟฟาเครองหนงมความตานทาน 20 โอหม ใชกบความตางศกย 110 โวลต แต

ไฟฟาทใชกนตามบานมความตางศกย 220 โวลต จงตองใชหมอแปลงไฟฟาชวยเมอใชเตา

รดเครองน ถาหมอแปลงไฟฟามประสทธภาพ 75% จงหาคากระแสไฟฟาทไหลผาน

ขดลวดปฐมภม

1. 2.06 A 2. 3.7 A 3. 2.75 A 4. 11 A


32

47(แนว En) หมอแปลงเครองหนง มจ านวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวด

ทตยภมเปน 1 : 5 ถามกระแสไฟฟาและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10

แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหาความตางศกยและกระแสไฟฟาในขดลวด

ปฐมภม

1. 40 V และ 50 A 2. 50 V และ 40 A

3. 40 V และ 40 A 4. 50 V และ 50 A

48(แนว En) หมอแปลงอดมคตตวหนงม

จ านวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน

1000 รอบ และจานวนรอบของขด

ลวดทตยภมเปน 500 รอบ เมอนา

มาใชในวงจรดงรป ขนาดของฟวส

ทใชตองมคาอยางนอยทสดเทาไร

1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

ฟวส

1000 หมอหงขาว 100 V 700 W

รอบ 500 รอบ


33

15.10 ไฟฟากระแสสลบ

15.10.1 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ

ดงไดกลาวมาแลววาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา

ทเกดจากเครองกาเนดไฟฟาแบบหมนขดลวดในสนาม

แมเหลกจะมขนาดไมคงทและมทศสลบไปมา ความ

สมพนธระหวางแรงเคลอนไฟฟากบเวลาจะอยในรป

e = Em sin t

เมอ e คอแรงเคลอนไฟฟา ณ เวลา t ใดๆ ( โวลต )

Em คอแรงเคลอนไฟฟาสงสด (โวลต )

คอความเรวเชงมม ( เทากบอตราเรวเชงมมของการหมนขดลวด ) ( เรเดยน/วนาท )

คา หาคาไดจาก

= T2π หรอ = 2 f

เมอ T คอคาบของไฟฟากระแสสลบ ( เทากบคาบของการหมนขดลวด ) (วนาท)

f คอความถของไฟฟากระแสสลบ ( เทากบความถของการหมนขดลวด )

( เฮรตซ )

เมอเราตอแรงเคลอนไฟฟาขางตนเขากบตวตานทาน จะมกระแสไฟฟาไหลผานตว

ตานทานและเกดความตางศกยระหวางปลายของตวตานทาน ซงจะมคาแปรเปลยนไปตามเวลา

ดงสมการตอไปน

i = Im sin t และ v = Vm sin t

เมอ i และ v คอกระแสไฟฟาและความตางศกย ณ เวลา t ใดๆ

Im และ Vm คอกระแสไฟฟาและความตางศกยสงสด

49. เครองกาเนดไฟฟากระแสสลบเครองหนงผลตกระแสไฟฟาไดสงสด 20 แอมแปร ความ-

ตางศกยสงสด 300 โวลต ความถกระแสไฟฟา 50 เฮรตซ จงหากระแสไฟฟา และความ

ตางศกย ณ เวลา 6001 วนาท หลงจากเปดเครอง

1. 10 A , 150 V 2. 20 A , 150 V

3. 10 A , 300 V 4. 20 A , 300 V

E

t 0 2T

T + +

– –


34

การหาคาเฉลยของกระแสไฟฟาและความตางศกยไฟฟาของกระแสไฟฟาสลบน น อาจ

ทาไดหลายวธไดแก

1. ทาการทดลอง ซงคาทไดจากการทดลองจะเรยกเปนคายงผล

2. ใชเครองมอวดคาโดยตรง คาทไดจากการวดเรยกคามเตอร

3. ค านวณหา คาทไดจากการคานวณเรยกคารากทสองของกาลงสองเฉลย ( root

mean square , rms ) ซงหาไดจากสมการ

Irms = 2mI และ Vrms = 2

mV

เมอ Irms และ Vrms คอคากระแสไฟฟาเฉลย และความตางศกยเฉลย

Im และ Vm คอคากระแสไฟฟาสงสด และความตางศกยสงสด

50. แอมมเตอรกระแสไฟฟาสลบตออนกรมกบหลอดไฟอานคาได 0.25 แอมแปร จงหา

กระแสสงสด ( Im ) ทไหลผานหลอดไฟในหนวยแอมแปร

1. 0.25 2. 0.5 3. 2

0.5 4. 0.25 2

51. จากขอทผานมา ถาโวลตมเตอรกระแสไฟฟาสลบตอครอมหลอดไฟอานความตางศกย

100 โวลต จงหาความตางศกยมากสด ( Vm ) mujครอมหลอดไฟในหนวยโวลต

1. 50 2. 100 3. 2

100 4. 100 2


35

52(แนว มช) ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลต หมายความวาความตางศกย

สงสดมคากโวลต

1. 110 2. 220 3. 2

220 4. 220 2

53. ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงกาเนด E แปรกบ

เวลา t ใดๆ ตามความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคาย งผล ( หรอคามเตอร ) ของ

ความตางศกย และความถของกระแสไฟฟาสลบน

1. 10 V , 50 Hz 2. 10 V , 100 Hz

3. 10 2 V , 50 Hz 4. 10 2 V , 100 Hz


36

54. โวลตมเตอรตวหนงอานคาความตางศกยของไฟบานซงเปนไฟฟากระแสสลบ 50 เฮรตซ

ได 200 โวลต ถา V เปนคาความตางศกยระหวางคสายทเวลา t ใดๆ ขอใดตอไปน แสดง

ความสมพนธระหวาง V และ t ไดอยางถกตอง

1. V = 283 sin 100 t 2. V = 200 sin 100 t

3. V = 283 sin 50 t 4. V = 200 sin 50 t

15.10.2 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก. ตวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบ

เมอมกระแสไฟฟาสลบไหลผานตวตานทาน

จะเกดความตางศกยครอมตวตานทานน น

เราสามารถหาคาความตางศกยทเกดไดจาก

V = I R

เมอ V คอความตางศกยครอมตวตานทาน (โวลต)

I คอกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

( แอมแปร )

R คอคาความตานทาน (โอหม)

และคากระแส ณ เวลาใดๆ หาคาไดจาก

i = Im sin t

และ v = Vm sin t

เมอ i และ v คอกระแสทไหล และความตางศกยของตวตานทาน ณ เวลา t ใด ๆ

Im และ Vm คอกระแสสงสดและความตางศกยสงสดของตวตานทาน

ควรทราบวา เฟสของกระแสไฟฟาและความตางศกยของตวตานทานจะมคาเทากนเสมอ


37

55(แนว En) ในวงจรไฟฟากระแสสลบดงรป ถาโวลต

มเตอร V อานคาความตางศกยได 200 โวลต จง

หากระแสสงสดทผานความตานทาน R

1. 0.70 A 2. 2.00 A

3. 2.82 A 4. 4.80 A

ข. ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ

เมอมกระแสไฟฟาสลบไหลผานตวเกบประจ

จะเกดความตางศกยครอมตวเกบประจน น


V = I XC

เมอ V คอความตางศกยครอมตวเกบประจ (โวลต )

I คอกระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ ( แอมแปร )

XC คอคาความตานทานเชงความจ ( โอหม )

และ XC = C1 = C f 2

1

เมอ C คอคาความจประจ ( ฟารด )

f คอความถกระแสไฟฟา ( เฮรตซ )

และคากระแส ณ เวลาใด ๆ หาคาไดจาก

R = 100 V


38

i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t – 90o)

เมอ i และ v คอกระแสไฟฟาทไหล และความตาง

ศกยของตวเกบประจ ณ.เวลา t ใด ๆ

Im และ Vm คอกระแสไฟฟาสงสดและความตาง

ศกยสงสดของตวตวเกบประจ

ควรทราบวา

เฟสของความตางศกยของตวเกบประจจะมคานอยกวาเฟสของกระแสไฟฟาอย 2 หรอ 90o

56. เมอตอตวเกบประจอนมคาความตานทานเชงความจ 1000 เขากบวงจรไฟฟากระแส

สลบ ปรากฏวาเกดความตางศกยครอมตวเกบประจ 3 โวลต จงหาปรมาณกระแสไฟฟา

ทไหลผานตวเกบประจน น

1. 1 mA 2. 2 mA 3. 3 mA 4. 4 mA

57. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคากโวลต จงจะทาใหเกดกระแสไฟฟา 3.14 มลลแอม-

แปร ในวงจรตวเกบประจทมความจ 0.5 ไมโครฟารด เมอความถของกระแสไฟฟาเปน

1 กโลเฮรตซ

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4


39

58. ตวเกบประจความจ 70 ไมโครฟารด ตอกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบทมคาย งผลของแรง

เคลอนไฟฟา 50 โวลต จงหาความถของแหลงกาเนดเพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบ

ประจ 1.1 แอมแปร

1. 50 Hz 2. 100 Hz 3. 150 Hz 4. 220 Hz

ค. ตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

เมอมกระแสไฟฟาสลบไหลผานขดลวดเหนยวนา

จะเกดความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนาน น


V = I XL

เมอ V คอความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา ( โวลต )

I คอกระแสไฟฟาทไหลผานขดลวดเหนยวนา ( แอมแปร )

XL คอคาความตานทานเชงหนยวนา ( โอหม )

และ XL = L = 2 f L

เมอ L คอคาความเหนยวนาของขดลวด (เฮนร)

f คอความถกระแสไฟฟา ( เฮรตซ )

และคากระแส ณ เวลาใด ๆ หาคาไดจาก

i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t + 90o)

เมอ i และ v คอกระแสไฟฟาทไหล และความ

ตางศกยของตวเกบประจ ณ เวลา t ใดๆ

Im และ Vm คอกระแสไฟฟาสงสดและความตาง

ศกยสงสดของตวตวเกบประจ

ควรทราบวา

เฟสของความตางศกยของตวเหนยวนาจะมคามากกวาเฟสของกระแสไฟฟาอย 2 หรอ 90o


40

59(แนว มช) วงจรไฟฟากระแสสลบความถ 100 เฮรตซ ประกอบดวยตวตานทาน 20 โอหม

และตวเหนยวนา 20 มลลเฮนร มกระแสผาน 0.2 แอมแปร ความตางศกยระหวาง

ปลายของตวเหนยวนาจะมคากโวลต

60. ตวเหนยวนา .07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบความตางศกย

220 โวลต 50 เฮรตซ จะเกดกระแสไฟฟาทไหลในวงจรกแอมแปร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

61(แนว มช) วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทาน ตออนกรมกบตวเหนยวนา

ว ดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวนา 22 โวลต

คาความเหนยวนาจะเปน

1. 14.4 ไมโครเฮนร 2. 0.7 เฮนร 3. 200 เฮนร 4. 2.2 เฮนร


41

62(แนว มช) วงจรกระแสไฟฟาสลบมกระแส i เปน i = 5 sin 1000 t แอมแปร ว ด

ความตางศกยระหวางปลายของตวเหนยวนาได 2

100 โวลต จงหาคาความเหนยวนา

ของตวเหนยวนาในหนวยเฮนร

1. 12 x 10–3 2. 20 x 10–3 3. 28 x 10–3 4. 40 x 10–3

63. ตวเหนยวนามรแอกแทนซเชงเหนยวนา 60 โอหม ทความถ 60 เฮรตซ ถานาตวเหนยว

น ไปตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ซงทาใหได Irms เปน 3 แอม-

แปร ความตางศกย Vrms ครอมตวเหนยวนาเปนเทาไร

1. 150 V 2. 212 V 3. 220 V 4. 255 V


42

64. แหลงกาเนดกระแสสลบไฟฟาในวงจรดงรปม

อตราเรวเชงมม () 107 เรเดยน/วนาท ถาตว

เหนยวนามความเหนยวนา 100 ไมโครเฮนร

จงหาคาความจในหนวยพโกฟารด ของตวเกบ

ประจททาใหความตานทานเชงความจของตว

เกบประจ และความตานทานเชงความเหนยวนามคาเทากน

1. 10 F 2. 100 F 3. 10 pF 4. 100 pF

65(แนว En) สวนประกอบของวงจรไฟฟากระแสสลบตามรป (ก) มกระแสไฟฟาทผานและ

ความตางศกยระหวางปลายท งสองสมพนธกนตามรป (ข) จงวเคราะหวาสวนประกอบของ

วงจรไฟฟาน คออะไร

1. ตวเกบประจ

2. ตวเหนยวนา

3. ตวตานทาน

4. เปนวงจรผสมของตวเหนยวนาและตวตานทาน

(ก)

สวนประกอบ i , v

t 0o

v 90o

(ข) i

ของวงจร


43

66(แนว มช) ตวเหนยวนา L = 50 มลลเฮนร มกระแสสลบเปน i เมอ i = 3 sin 60 t

แอมแปร จงหาความตางศกยระหวางปลายของตวเหนยวนานเมอเวลา t ใดๆ

1. VL = sin 60 t 2. VL = 150 sin 60 t

3. VL = 150 cos ( 60 t – 2 ) 4. VL = 9 sin ( 60 t + 2

)

15.10.3 กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

การหากาลงไฟฟาของไฟฟากระแสสลบสามารถหาคาไดจาก

P = I V cos และ P = I2 R และ P = R2V

เมอ P คอกาลงไฟฟาของวงจร (ว ตต)

I คอกระแสไฟฟาในวงจร (แอมแปร)

V คอความตางศกย (โวลต)

คอเฟสทแตกตางระหวางเฟสของกระแสไฟฟากบความตางศกย

cos คอตวประกอบกาลง

R คอคาความตานทาน ( โอหม )


44

67(แนว En) ถาเฟสของกระแสย งผลและความตางศกย

ย งผลของวงจรไฟฟากระแสสลบเปนดงรป ก าลงไฟ ฟาเฉลยทสญเสยในวงจรน มคากกโลวตต

1. 4 kW 2. 5 kW

3. 8 kW 4. 9 kW

68. ก าหนดให v = 100 sin โวลต และกระแสไฟฟา i = 10 sin ( – 60o) แอมแปร

ก าลงไฟฟาสงสดจะมคาเทาใด

1. 1000 ว ตต 2. 750 ว ตต 3. 500 ว ตต 4. 250 ว ตต

60o I = 10 A

V = 1000 V


45

69. ขดลวดเหนยวนา 0.03 เฮนร และตวตานทาน 40 โอหม ตออนกรมกบแหลงกาเนด

ไฟฟากระแสสลบ กระแสไฟฟาของวงจร ( i ) มคาดงสมการ i = 5 sin (1000 t) แอมแปร

จงหากาลงเฉลยของวงจร

1. 500 ว ตต 2. 750 ว ตต 3. 1000 ว ตต 4. 1500 ว ตต

บททีÉ 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก ·...

Documents