a pretvorba toplote v mehansko delo krožni...

Energije in okolje energije, 10. vaja

vaja 4 / stran 1 študijsko leto: 2015/2016

A Pretvorba toplote v mehansko delo – krožni proces Določi prosto moč in termični izkoristek za Jouleov plinski krožni proces za tri različne

primere. Okoliški tlak je 1 bar, temperatura pa 20 °C. Notranji izkoristek kompresorja je

0,85, turbine pa 0,87. Tlačni padci zraka in dimnih plinov skozi postroj so zanemarljivi,

prav tako masni tok goriva v mešanici zraka in goriva. Masni tok zraka naj bo v vseh

primerih 20 kg/s.

a) tlak za kompresorjem 10 bar

temperatura na vstopu v turbino 800 °C

b) tlak za kompresorjem 10 bar


c) tlak za kompresorjem 15 bar




B Delovni krožni proces Delovni krožni procesi so zaporedja preobrazb (sprememb temperature, tlaka, ...)

delovne snovi (zrak, voda, para, ...), pri katerih pretvorimo dovedeno energijo v obliki

toplote v bolj vsestransko uporabno mehansko delo (tega običajno naprej pretvorimo v

električno energijo). V procesu se spreminjajo osnovne tri veličine stanja – tlak,

temperatura in prostornina. V primeru idealnih plinov omenjene veličine stanja

povezuje t.i. plinska enačba.

p V = m R T

p tlak (Pa)

V prostornina (m3)

m masa (kg)

R plinska konstanta (J/kgK)

T temperatura (K)

Pri vsaki preobrazbi opazovani sistem izmenjuje z okolico (drugimi sistemi) energijo v

obliki toplote in/ali mehanskega dela. Za zaprte sisteme v splošnem veljata enačbi za

izmenjano toploto in delo

STQ d

VpW d

Osnovne teoretične preobrazbe, s katerimi opišemo idealne krožne procese so

preobrazba značilnost povezava med veličinami izmenjana

energija

izobarna p = konst.

2

1

2

1

T

T

V

V

12 TTcmQ p

izotermna T = konst. 2211 VpVp

1

211 ln

V

VVpW

izohorna V = konst.

2

1

2

1

T

T

p

p

12 TTcmQ v

izentropna S = konst. pVκ = konst.

κ

V

V

p

p

1

2

2

1

1

1

2

2

1

κ

V

V

T

T

κ

κ

p

p

T

T1

2

1

2

1

12 TTcmW p

V enačbo je treba vse veličine vnašati v osnovnih enotah!

Entropija (S) je termodinamična veličina stanja, ki opisuje urejenost sistema, hkrati pa določa tudi količino toplote, ki je ni mogoče spremeniti v mehansko delo.



Preobrazbe in procese lahko grafično ponazorimo v diagramih, običajno sta to diagrama

p-V in T-S. Glede na enačbi za izmenjano toploto in delo ugotovimo, da predstavljajo

površine pod krivuljami (integral) v p-V diagramu izmenjano delo, v T-S diagramu pa

izmenjano toploto.

Iz osnovnih preobrazb so sestavljeni tudi teoretični krožni procesi, s katerimi približno

ponazorimo tudi realne procese v nekaterih delovnih strojih.

proces preobrazbe uporaba

Carnot S-T-S-T

Otto S-V-S-V bencinski motor

Diesel S-P-S-V dizelski motor

Joule S-P-S-P plinske turbine

Stirling T-V-T-V Stirlingov motor

C Jouleov krožni proces Teoretični proces sestavljajta dve izentropni preobrazbi in dve izobarni preobrazbi.

Izentropni preobrazbi predstavljata izmenjavo dela, izobarni pa izmenjavo toplote z

okolico. V realnih postrojenjih namesto izentropnih preobrazb potekajo t.i. politropne,

pri čemer entropija zaradi izgub, ki se vedno pojavljajo pri realnih procesih, narašča.

Pri Jouleovem krožnem procesu so posamezne faze procesa jasno ločene, zato dejanski

proces dokaj dobro sledi teoretičnemu, kar pri drugih procesih (Otto, Diesel,...) ne velja.

tlak

prostornina

izobara izoterma izohora izentropa

tem

pe

ratu

ra

entropija

izobara izoterma izohora izentropa

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

tlak

/ b

ar

specifični volumen / (m3/kg)

1

2 3

4200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (J/kgK)

1

2

3

4



faza procesa preobrazba energija izmenjana z okolico energijski tok

kompresija izentropa dovod mehanskega dela 12 TTcmP pkomp

segrevanje izobara dovod toplote 23 TTcmQ pdo

ekspanzija izentropa pridobivanje mehanskega dela 43 TTcmP pturb

hlajenje izobara odvod toplote 14 TTcmQ pod

Prosta moč plinskega postroja je razlika moči turbine in kompresorja, ker kompresor

porablja del moči, ki jo dimni plini oddajo v turbini. Preostanek moči pa lahko porabimo

za pridobivanje električne moči v generatorju.

1243 TTTTmPPP kompturb

Za izračun vseh energijskih tokov, je za Jouleov proces potrebno poznati temperature v

vseh štirih osnovnih točkah procesa. Točke od 1 do 4 pomenijo naslednja stanja:

1) zrak na vstopu v kompresor (okolica): V proces vstopa zrak iz okolice, katere

temperatura T1 je znana.

2) zrak za kompresorjem: Temperaturo določimo na podlagi znanega kompresijskega

razmerja (razmerje tlakov) in izkoristka kompresorja. Po idealni (izentropni)

kompresiji izračunamo temperaturo T2s z enačbo

κ

κ

s

p

p

T

T1

1

2

1

2

Dejansko temperaturo pa z upoštevanjem definicije izkoristka kompresorja. 12

12

12

12

,

,

TT

TT

TTcm

TTcm

P

Pη

s

p

sp

dejkomp

teorkompkomp

Potrebno mehansko moč za kompresijo zraka lahko zdaj določimo z enačbo

12 TTcmP pkomp

3) dimni plini pred turbino: Zraku za kompresorjem dovajamo toploto, dokler ne

dosežemo dane temperature na vstopu v turbino. Toplotni tok, ki ga je potrebno

dovesti je

23 TTcmQ pdo

4) dimni plini po ekspanziji: V turbini dimni plini ekspandirajo do začetnega tlaka

(okolica) in opravijo mehansko delo. Ker ekspanzija ni izentropna, si pri določanju

temperature dimnih plinov na izstopu iz turbine spet pomagamo z izentropno

ekspanzijo in znanim notranjim izkoristkom turbine.

κ

κ

s

p

p

T

T1

3

4

3

4

ssp

p

teorturb

dejturbturb

TT

TT

TTcm

TTcm

P

Pη

43

43

43

43

,

,

Mehanska moč, ki jo proizvede turbina, pa je

43 TTcmP pturb

Po ekspanziji v turbini dimne pline spustimo v okolico, kjer se pri konstantnem tlaku

(izobara) ohladijo na temperaturo okolice.



200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

tem

per

atu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8

tlak

/ b

ar

specifični volumen / (m3/kg)

a pretvorba toplote v mehansko delo krožni...

Documents