91 ) ( هرامش ،) ( دلج يعيبط عبانم زا يرادربهرهب و...

3931( 2(، شماره )2برداري از منابع طبيعي جلد )حفاظت و بهره نشريه

9

برداري از منابع طبيعينشريه حفاظت و بهره

9313، دوم، شماره دومجلد

http://ejang.gau.ac.ir

محیط در های زمانیهای تخصصی سریبسته ی بارش ماهانه با استفاده ازبینپیش

موردی: ایستگاه ارازکوسه استان گلستان( )مطالعه Rافزار نرم

4محسن رضانژاد و 3منوچهر بابانژاد ،2زادهنفيسه حسنعلي ،1زادهمحسن حسينعلي* يعي گرگانطبدانشگاه علوم كشاورزي و منابعاستاديار گروه آبخيزداري و مديريت مناطق بياباني، 1 يعي گرگانطبدانشگاه علوم كشاورزي و منابعآب، منابع مهندسي گروه ارشد كارشناسي آموختهدانش2

استاديار گروه آمار، دانشگاه گلستان3 دانشجوي كارشناسي ارشد آمار، دانشگاه گلستان4

11/11/1332: تاريخ پذيرش؛ 2/11/1331 :تاريخ دريافت

چکیده

يکري از هاي قررن ااررر اسرت و براران منابع آب يکي از بزرگترين دغدغه كمبود يا عدم توزيع

بيني نزوالت جوي براي هر منطقه و آبخيرز شود. بنابراين پيشن منابع آبي موجود محسوب مييترمهم

هراي زمراني سرري تحلير تروان ازبيني باران مريهاي اقليمي است. براي پيشترين كميتيکي از مهم

دهرددقت باال انجرام مريااتي و با كه اين محاسبات را به ر آماري ياافزارهيکي از نرم .نموداستفاده

سراهه بارنردگي 33در تحقيق اارر، آمار است كه در اين تحقيق مورد استفاده قرار گرفت. R افزارنرم

برر اسرا . عنوان يک سري زمراني در نررر گرفتره شردماهانه در ايستگاه ارازكوسه استان گلستان به

ARIMA(0,0,1) صرورتبرهجزئري، اهگروي مناسر همبسرتگي همبستگي و خرودنمودارهاي خود

ها براي اين اهگو همبستگي باقيماندهنمودارهاي خود نتايج نشان داد كه. ها برازش شدهدادبه (0,1,1)12

كره برا انجرام آزمرون بارتلرت مقردار 11. به جز در ترخخير استها ااكي از ناهمبسته بودن باقيمانده

برابر صفر در نرر گرفته شد، در مابقي تخخيرها همبسرتگي α=30/3 همبستگي در اين تخخير در سطح

خيرهراي مختلرب بزرگترر از سرطح در تخ Ljung-Boxآمراره آزمرون p-valueوجود داشت. همچنين

[email protected] :مسئول سندهينو*

زاده و همكارانمحسن حسينعلي

2

ي برر اسرا اهگرو عالوه برراين .هستندها ته بودن باقيماندهبوده كه ااكي از ناهمبس 30/3داري معني

بيني شد.ماه آينده پيش 12ميزان بارندگي براي برازش شده

، استان گلستان.ARIMAبيني بارش، هاي زماني، پيشسري: های کلیدیهژوا

مقدمه

ترين پارامترهاي جوي عنوان يکي از مهمبيني بارش در هر ماه يا هر سال و براي هر منطقه بهپيش

دگي امرورات مختلرب زنرريرزي در هاي سطحي و زيرزميني براي برنامرهو منبع اصلي تخمينکننده آب

هراي بينرياي در استفاده بهينه از منابع آب برخوردار است. دقت پريشهاجتماعي انسان، از اهميت ويژ

ريرزي، كراربري ارارري، طرااري تواند اطالعات مفيردي را برراي برنامرههيدروهوژي و منابع آب مي

هاي عمراني و مديريت منابع آب در دستر قرار دهد.پروژه

يرک گيرد، سري زماني اسرت. هاي زماني مورد استفاده قرار ميبينيهايي كه در پيشروش ي ازکي

سري زماني مجموعه مشاهداتي است كه بر اس زمان و در فواص مساوي از آن مرت شده باشند،

ها ممکن است با توجه به ابعاد ديگري چون فاصله نيز مورد نرر قرار گيرردادهد هر چند مرت شدند

بسرته طبيعت ذاتي يک سري زماني وابسته يرا هرم .(1334همکاران، باكس و ؛1393اورمن و كان ، ب)

است، بنابراين ترتي مشاهدات داراي اهميت است. وقتي مشاهدات در طول زمان بودن مشاهدات آن

سري زماني را بيني كرد. اگر يک توان از مشاهدات گذشته، پيشاند، مقادير آينده را ميمتواهي نامستق

هاي زماني تصرادفي هسرتند كره در تصادفي گويند. هيکن بيشتر سرينابيني كرد آن را بتوان كامالً پيش

هراي بينريهاي تصادفي پيششود. براي سريآنها آينده فقط تا ادي به وسيله مقادير گذشته تعيين مي

بينري براي يک توزيع ااتماهي پريشكام غير ممکن بوده و بايستي اين ايده به جاي آن قرار گيرد كه

،همکارانباكس و ) .(1333 ،نيانيرومند و بزرگ) از مقادير گذشته آن است يمقادير آينده مقيد به آگاه

اند. آنها برا هاي زماني سهم بسزايي داشتهبيني سريدر فراهم آوردن يک روش كلي براي پيش (1334

بسرازند و رده كلري اهگوهراي مانراهراي نارا برراي سرريتخكيد بر تفارلي كردن توانستند اهگوهرايي 1ARIMA اخيراً پژوهشگران به منرور تحلي (1333 ،نيانيرومند و بزرگ) شودميها نسبت داده به آن .

سرازي نماينرد. اند تا اين پارامترها را اهگوسازي و سپس شربيهتغييرات پارامترهاي اقليمي تالش نموده

1- Autoregressive Integrated Moving Average


3

، يکري از SARIMAو ARIMA (،1ARMA) ن متحرر ياتورگرسريو ميرانگهاي اهگوسازي در خانواده

.(1334 باكس و همکاران،)هاي اقليمي است سازي فراسنجهاي معتبر در شبيهشيوه

بوده است. از ايرن گونره داراي كاربردهاي زيادي هاي زماني از ديرباز در منابع علمي جهان سري

فليد م، بلو(1399)، هانسن و هبدف (1391)و همکاران توان به كارهاي جونز ها و مطاهعات ميپژوهش

بيني كوتاه مدت قدرت پيش (1390)اشاره نمود. نواكز و همکاران (1333) و فوالند (1332)و نيچکا

ماهره 33( را برر روي سرري PARاي )هاي خودهمبسرته دورهو اهگو SARIMA ،ARIMAهاي اهگو

بيني را دارند. آنهرا ترين پيشاي دقيقهاي خودهمبسته دورهكردند و نشان دادند كه اهگوجريان مقايسه

كراكس برر اسرا روش ارداك ر -هراي براكسهمچنين برتري تبدي هگاريتمي را به ديگرر تبردي

.دست آوردنددرستنمايي به

،هاي جويمستقيم داده گيريهاي اندازهگيري از روشدر كشور ايران به هحاظ سابقه كوتاه در بهره

توان به كارهاي . در اين ميان مي(2331خردمندنيا و عساكره، ) از اين روش كمتر استفاده شده است

در اهگوسازي دما و بارش غرب (1393)بارش تهران، ماهکي -در اهگوسازي دما (2339)جمشيدي

بيني دماي ماهانه شهر تبريز اشاره نمود. خردمندنيا و عساكره براي پيش (2332)كشور و رسوهي

استفاده SARIMAسازي بيني درجه ارارت متوسط ماهانه منطقه جاسک از اهگوبراي پيش (2331)

هاي هواشناسي استان خراسان را با در تحقيقي مقدار باران ساالنه ايستگاه (2330) اامدي .نمودند

بيني نمود.پيش SARIMA يو اهگو هاي زمانياستفاده از سري

تپه آباد، گرگان، مراوهسازي كه براي چهار ايستگاه فار طي يک اهگو (2339)شريفان و همکاران

بيني بارندگي ماهانه استان و ترشکلي در استان گلستان انجام دادند به اين نتيجه رسيدند كه براي پيش

سري يسازاز طريق اهگو (2331) كماهي و همکاران. استمناسبي اهگوي SARIMAگلستان اهگوي

بيني كردند. زماني به روش باكس و جنکينس جريان ماهانه ورودي به سد شهيد عباسپور را پيش

شاهرخ را با استفاده از روش باكس و اهگوي سري زماني بارندگي ماهانه ايستگاه قلعه (2333)مدر

بيني خشکساهي در استان فار اهگوي جهت پيش( 2311) جهانديده و شيرواني جنکينز تهيه كرد.

12ARIMA(1,0,1)(2,1,1) هاي زماني را براي سريSPI ه اين ب و مناس تشخيص دادهدوازده ماهه

1- Autoregressive Moving Average


4

استفاده كرد آگاهي ورعيت خشکساهي توان براي پيشبرازش داده شده مي نتيجه رسيدند كه از اهگوي

.بيني نمودندماه آينده را پيش 24 بر پايه اين اهگو و در نهايت

بيني بارندگي ماهانه با استفاده از روش هدف از انجام اين تحقيق پيشبا توجه به موارد بيان شده،

با استفاده (2312تيم، ) Rافزار آماري ( در نرمSARIMAهاي فصلي )و اهگو( 1334همکاران )باكس و

ارازكوسه )واقع هاي بارندگي ماهانه ايستگاهمنرور از دادههاي تخصصي مربوطه است. به اين از بسته

( استفاده شده است.در استان گلستان

هامواد و روش

سنجي در استان گلستان است كه به هاي بارانايستگاه ارازكوسه يکي از ايستگاه: ایستگاه مورد مطالعه

متري از 34اختصاص داده و در ارتفاع را به خود 39◦ 13 ́و 00◦ 39 ́ترتي طول و عرض جغرافيايي

تهيه 1333تا 1313گي ماهانه در اين ايستگاه از سالهاي آزاد واقع شده است. آمار بارندسطح آب

كه در اين تحقيق مورد استفاده قرار گرفت. شده

هاي زماني در محيط هاي آماري و محاسبات سريكليه آزمونذكر است الزم به: هاکنترل کیفي داده

ها، تصادفي بودنو وجود داده پرت بررسي شده عنوان م ال همگني دادهبه انجام شده است. Rنرم افزار

( و 2312كيمي هيرو و همکاران، ) 1awstatL هاي تخصصيها از بستهكه جهت اين بررسي

Mankendal ( ،2311مک هئود) استفاده شد.

سر و كار دارند. ماناهاي زماني بيني باكس و جنکينس با سريهاي پيشاهگو: هاکردن داده مانا

در ميانگين را با مانايي ( و نا1كاكس )معادهه -در واريانس را با استفاده از تبدي تواني باكس مانايينا

افزاريهاي نرمتوان برطرف كرد كه جهت انجام اين مراا از بستهاستفاده از تفارلي كردن مي

Forecast ( ،2312هيندمن و همکاران) وStats (2312م، يت) استفاده شده است.

T ( ) = معادهه )1(

λپارامتر تبدي و i، λمقدار اوهيه در زمان iZكه در آن iZ .تبدي باكس مقدار تبدي يافته است-

در واريانس نياز به وجود اطالعات غير صفر دارد. بارندگي ماهيانه در مانايي كاكس براي رفع نا

1-Package


5

ها ارافه كرد كه اين توان عدد ثابتي را به دادهبسياري از مواقع صفر است، براي رفع اين مشک مي

استفاده شد. عم تغييري در واريانس ايجاد نخواهد كرد، در اين تحقيق از اين مورد

برا اسرتفاده از تبردي هسرتند مانرانا ،هاي بارش در اين ايستگاه در واريرانسبا توجه به اينکه داده

مانرانررر هراي مروردشرود، دادهواريانس اغل استفاده ميدر كاكس كه براي تبدي پايداري -باكس

صفر باشند. با توجه بره غير هاي سري زماني م بت وكاكس بايد داده-گرديد. براي انجام تبدي باكس

هاي بارندگي تعدادي عدد صفر )نبود بارندگي ماهانه( وجود دارد، در نتيجه برراي اين نکته كه در داده

م بت كردن سري، بدون كاستن از كليت بحث مقدار ثابتي به تمام عناصرر سرري اررافه شرد. اررافه

بعرد از يرتدر نهاترخثير اسرت. ريرانس بريبه همه عناصر سري، در وانمودن اين مقدار ثابت و م بت

گردند.، مقادير به مقيا اصلي برميينيبيشو پ ياهگوساز

( و 1MAهاي خطي سري زماني از تركي فرآيندهاي ميانگين متحر )كال مهمي از اهگو

شود. اين اهگوها كال بسيار وسيع فرآيندهاي سري زماني ممسک را ( تشکي مي2ARاتورگرسيو )

شود. همچنين يک فرآيند ، شام ميهستندهاي زماني گوناگون مفيد در توصيب كردن سريكه

جمله ميانگين qو AR(P)جمله اتورگرسيو Pكه شام ( ARMA) ميانگين متحر مرك -اتورگرسيو

شود.بيان مي( 2) صورت معادههشود و به( ناميده ميp,qاست از مرتبه ) MA(q)متحر

= +..+ + + +..+ (2) معادهه

فرآيند q-tZو Pسري زماني در تخخير p-tXيک فرآيند تصادفي محض است و tZطوري كه به

(.1334،همکارانباكس و )است qتصادفي محض در تخخير

است كه در صورت وجود اثر فصلي در سري ها مدلديگري از ردةARIMA اهگوهاي فصلي

، تفارلي كردن ماناگيرد. يک روش مهم در اهگوسازي فرآيندهاي فصلي نازماني مورد استفاده قرار مي

به SARIMAشود. اهگوي كلي نشان داده مي =(فصلي است كه با

P ,Dمقادير غيرفصلي و ARIMA(p,d,q) .(P,D,Q)،p ,d ,q( است. در اهگوي فصلي 3صورت معادهه )

,Q .مقادير فصلي اهگو هستند

Φ( (ϕ(B) =Θ( )θ(B) (3) معادهه

1- Moving Average (MA)

2- Auto Regressive (AR)


6

هاي متعدد براي اذف شاخص ها و موجود بودن روشدر داده با توجه به وجود روند فصلي

در اين تحقيق استفاده شد.جهت هستندها ماهانه بدهي اينکه داده 12فصلي، از روش تفارلي مرتبه

.(2311الن، غ)كو استفاده شد Statsبسته تخصصي از Diffتابع تفارلي كردن از

سال بوده مورد تجزيه و تحلير در دامنره زمران قررار 23ايستگاه ارازكوسه كه مربوط به يهاداده

Ljung-Boxكه از آزمون ها انجام شدباقيمانده تحلي ،گرفته است. براي بررسي درستي تشخيص اهگو

هراي جهت اطمينان از صرحت اهگرو، اهگرو. (2311الن، غكو) استفاده گرديد Statsدر بسته تخصصي

هراي دقت اهگو ها برازش داده شد. براي بررسيديگري را كه داراي پارامترهاي بيشتري هستند به داده

( محاسبه گرديد. بعد از برازش يک اهگوي مناس سري زمراني AICبرازش داده شده، معيار آكائيک )

بسرته بينري برارش ازاسرت. جهرت پريشبيني شرده( پيش1393-33 ماه )سال 12مقادير بارش براي

.است استفاده شدهR افزار از نرم Forecastتخصصي

نتايج و بحثها داراي تغييرات فصلي كند كه اين داده( مشخص مي1نمودار سري زماني اين ايستگاه )شک

شود.بوده و هر سيک آن به صورت ساالنه تکرار مي

اهگوهراي ،مورد استفاده قررار گرفرتبيني بارندگي ژوهش جهت پيشهاي سري زماني كه در اين پاهگو

SARIMA نشان داده شده است. با توجه به نمرودار 1هستند. نمودار سري زماني ايستگاه ارازكوسه در شک

برارش ماهانره در (PACF)همبسرتگي جزئري خرودو (ACF)سري و همچنين نمودارهاي خود همبستگي

بارندگي از روندي فصلي برخوردارند.هاي توان نتيجه گرفت كه دادهمي 3و 2هاي شک

نمودار سری زماني بارش ماهانه در ایستگاه ارازکوسه -1 شکل


7

نمودار خودهمبستگي بارش ماهانه در ایستگاه -2شکل

ارازکوسه

نمودار خودهمبستگي جزئي بارش ماهانه در -3شکل

ایستگاه ارازکوسه

رسم همبستگي جزئي سري تفارلي شده نمودار خودهمبستگي و خود ،هاي اهگوبراي تعيين مرتبه

.(0و 4هاي )شک شد

نمودار خودهمبستگي سری تفاضلي شده -4 شکل

همبستگي جزئي سری تفاضلي شدهنمودار خود -5شکل

24و 12همبستگي جزئي در تخخيرهاي دهد مقادير همبستگي و خودنشان مي 0 و 4هاي شک

شود. هستند. هذا ميانگين متحر مرتبه اول و اتورگرسيو صفر براي قسمت فصلي پيشنهاد مي دارمعني

همبستگي جزئي قسمت غير فصلي مرتبه ميانگين متحر اول و با توجه به مقادير همبستگي و خود

اتورگرسيو صفر براي قسمت غير فصلي مناس است. مرتبه تفارلي براي قسمت غيرفصلي به دهي


8

ها برابر صفر و براي قسمت فصلي جهت روند )تغييرات درازمدت در ميانگين( معنادار در دادهنبود

اذف تغييرات فصلي برابر يک در نرر گرفته شده است.

شود. پيشنهاد مي q,Q=1و P,p=0 مقادير ،ARIMA(p,d,q).(P,D,Q)در نتيجه در اهگوي فصلي

است با معادهة: ARIMA(0,0,1)(0,1,1):12ن اهگوي پيشنهادي يبنابرا

(1-0.11B)Zt )4( معادهه

شرد. نمرودار ترابع خودهمبسرتگي برراي هرا انجرامباقيمانده تحلي ،جهت تشخيص صحت اهگو

ها ناهمبسته هسرتند و مقرادير خودهمبسرتگي دهد كه باقيماندهنشان مي 1شک اهگو در اهاي باقيمانده

1كره برا انجرام آزمرون بارتلرت 11ندارند. به جز در تخخير 30/3داري با صفر در سطح اختالف معني

توان مقردار بوده هذا مي 93/1شود. مقدار آماره اين آزمون برابر پذيرفته مي 30/3فرض صفر در سطح

آماره آزمرون p-valueبرابر صفر در نرر گرفت. همچنين α=30/3را در سطح 11در تخخير همبستگي

Ljung-Box دهرد باشرند كره نشران مريمري 30/3داري در تخخيرهاي مختلب بزرگتر از سرطح معنري

.(9)شک هستندها ناهمبسته باقيمانده

ها برازش داده شد. در نتيجه هاي ديگري را كه داراي پارامترهاي بيشتري هستند به دادهاهگو

هاي تشخيص داده شد. نتايج اهگو 12ARIMA(0,0,1)(0,1,1)مناسبترين اهگو، همان اهگوي اوهيه

ارائه شده است. 1در جدول ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)مختلب

كه در برازش اهگرو منررور نگرديرد، برا اهگروي 1393-33هاي سال مقادير بارش براي تمامي ماه

120,1)(0,1,1)ARIMA(0, بيني شرده را نشران شيسري زماني مشاهده شده و پ 9بيني شد. شک پيش

دهد. مي

-هاي بارندگي ماهيانه ايستگاه ارازكوسره برا اهگروي سرري زمراني اتورگرسريودر اين تحقيق داده

، اهگرروميررانگين متحررر تلفيررق شررده فصررلي برررازش داده شررد و نشرران داده شررد كرره مناسرربترين

12RIMA(0,0,1)(0,1,1)A سازي كه براي چهار ايستگاه طي يک اهگو (2339) قهرمانشريفان و .است

بيني بارندگي ماهانه استان گلستان اي مشابه رسيدند كه براي پيشدر استان گلستان انجام دادند به نتيجه

بينري مقرادير نشان دادنرد پريش (2312) جهانديده وشيرواني اهگويي مناس است. SARIMAاهگوي

افزار به نترايج قابر قبروهي هاي تخصصي اين نرماني توسط بستههاي سري زمآينده با استفاده از مدل

خواني دارد.همرسيده كه با نتايج اين تحقيق

1-Bartlett


1

های الگوهمبستگي باقیمانده نمودارخود -6 شکل

برای الگو Ljung-Box آزمون آماره p-valueنمودار -7شکل

بیني بارش ایستگاه ارازکوسهبرای پیش ARIMA(p,d,q).(P,D,Q)های مختلف الگو -1جدول

AIC BIC فصلي غير فصلي

P d q P D Q

1 3 3 3 1 1 04/1193 33/1134

1 3 3 3 1 1 03/1220 10/1239

2 3 3 3 1 1 20/1220 11/1243

3 3 2 3 1 1 14/1220 30/1241

بیني شده در ایستگاه ارازکوسهشده و پیشسری زماني مشاهده - 8شکل


91

هاي ترويجيرهيافت

و تفکر 1استفاده از محيط باز( 2339) قهرماناين تحقيق نسبت به تحقيق شريفان و نوآوري

هاي راي سريهاي متعددي بباشد كه در اين محيط قابليتمي Rافزار رايگان نرممحيط در 2انتقادي

هاي تابع براي هر بسته تخصصي در مورد سري 23ادود R محيط درعنوان م ال زماني وجود دارد. به

هاي بسيار باالييقابليت Minitab و SPSS رهاي تجاري ماننداافزنرموجود داردكه در مقايسه با زماني

.دهندرا به خود اختصاص مي

برخي از کدهای مورد استفادهAcf (rain)

Pacf (rain)

diff<-diff (rain,lag=12,differences = 1)

rima<-arima (diff, order=c(0,0,1), seasonal=(orer=c(0,1,1))

forecasts<-forecast. Arima (arima,h=12)

منابع1.Ahmadi, F. 2005. Forecasting of anuual rainfall in Khorasan province (Iran)

using of time Series. M.Sc Thesis of Mashhad Ferdowsi University,Irrigation

department, 284 pp. (In Persian)

2.Bloomfield, P., and Nychka, D. 1992. Climate spectra and detecting climate change. Climatic Change, 21(3):275-287. (In Persian)

3.Bowerman, B.L., and O,Connel, R.T. 1979. Time series and forecasting, PWS

Publisher.481p. 4.Box, G.P.E., Jenkinks, G.M., and Reinsel, G.C. 1994. Time Series Analysis:

Forecasting and Control, Holden-Day, 3th Edition. 575 p.

5.Coghlan, A. 2011.A little book of R for time series, 71p.

6.Folland, C.K. 1990. Observed Climatic Variation and Change, Climate Change, Cambridge University Press, 195-238.

7.Hansen, J., and Lebedeff, S. 1988. Global surface air temperatures: Update

through 1987. Geophysical Research Letters, 15(4): 323-326. 8.Hyndman, R.J., Razbash, S., Schmidt, D., and Zhou, Z. 2012. Forecast:

Forecasting functions for time series and linear models.R package version 3.25.

http://CRAN.R-roject.org/package=forecast.

9. Kamali, A., Mahmoudian Shushtari, M., and Kamali, I.N. 2006. The forecast monthly inpu Abbaspour reservoir using time series Box-Jenkins. 7th

International seminar on river engineering. January, Ahvaz, Iran.

1- Open source 2- Critical thinking


99

10.Jahandideh, M., and Shirvani, A. 2011. Forecasting of drought based

Standardized index using time series models in Fars province. Juornal of Iran

Water Research, 5(9): 19-28. (In Persian)

11.Jamshidi, V. 2007. Analysis of temperature and percipitation in Tehran city by time series. M.Sc Thesis of Tarbiat Modares University, 263 pp. (In Persian)

12.Jones, P.D., Raper, S.C.B., Bradley, R.S., Diaz, H.F., Kellyo, P.M., and

Wigley,T.M.L. 1986. Northern hemisphere surface air temperature variations: 1851–1984. Journal of Climate and Applied. Meteorology, 25(2): 161-179.

13.Kheradmand-Nia, M., and Asakereh, H. 2001. Pattering of ARIMA for annual

average temperature in Jask (Iran). 3th Conference of Stochastic Process. Isfehan University. (In Persian)

14.Kimihiro Noguchi, W. L., Wallace Hui, Y.R., Gel, J.L. and Gastwirth, W.M.

2012, Lawstat: An R package for biostatistics, public policy,and law. R package

version 2.3. http://CRAN.R-project.org/package=lawstat. 15.Maleki, M. 1989. Investigation and modeling of temperature and percipitaion in

Western country. M.Sc.Thesis of Beheshti University, Statistic Dep, 184pp. (In

Persian) 16.McLeod, A.I. 2011. Kendall: Kendall rank correlation and Mann-Kendall trend

test. R package version 2.2. http://CRAN.R-project.org/package=Kendall.

17.Modarres, R. 2003. Box-Jenkins modeling rainfall time series of Ghale

Shahrokh station. 3th Congress weather forecast. Tehran, Iran. 18.Nirumand, H.A., and Bozorgnia A.(translator). 1993. Introduction to Time

Series Analysis. C. Chetfield, ,Mashhad, Ferdowsi Universty, 290 pp.

19.Noakes, D.J., Mcleod, A.I., and Hipel, W. 1985. Forecasting monthly riverflow time series. International Journal of Forecasting,1(2):179–190.

20.Rasuli, A.A. 2002. Modeling of climate parameters in north-west country.

Forecasting monthly temperature of Tabriz city (Iran) by ARIMA model. Journal of Sociology Science, (8).

21.Sharifan, H., and Ghahraman, B. 2007. Evaluation of rainfall forecasting using

SARIMA technique in Golestan province. Journal of Agricultural Sciences and

Natural Resources,14(3): 18-27. (In Persian) 22.Team R.C. 2012. R: A language and environment for statistical computing. R

foundation for statistical computing. http://www.R-project.org/.

http://www.r-project.org/


92

J. of Conservation and Utilization of Natural Resources, Vol. 2 (2), 2014

http://ejang.gau.ac.ir

Monthly Precipitation Forecast by Time Series Packages in R

Environment (Case study: Arazkooseh station of Golestan province)

*M. Hosseinalizadeh1, N. Hassanalizadeh2, M. Babanezhad3

and M. Rezanezhad4 1 Assistant Professor, Watershed Management and Desert Management, Gorgan University

of Agricultural Sciences and Natural Resources, Gorgan, Iran 2 M.Sc. Student, Department of Water Resources Engineering, Gorgan University of

Agricultural Sciences and Natural Resources, Gorgan, Iran 3 Assistant Professor in Statistics, Golestan University, Gorgan, Iran

4 M.Sc. Student of Statistics, Golestan University, Gorgan, Iran

Received: 2013/01/21; Accepted: 2014/02/05

Abstract

Water shortage or its improper distribution is one of the biggest concerns in this

century, and the precipitation is one of the most important water resources.

Therefore, predicting of the precipitation at each catchment is one of the crucial

climate quantities. To forecast precipitation, time series analysis can be used. One of the statistical software that can perform these calculations easily and with high

accuracy is R software which was used in this study. In this research monthly

precipitation for 30 years was considered as a time series in Arazkooseh station, Golestan province. Based on the autocorrelation and partial autocorrelation

diagrams, the appropriate model ARIMA (0,0,1) (0,1,1)12 was fitted to the

considered data set. Further the residual autocorrelation diagrams for the fitted model show that the residuals are uncorrelated. Except at the lag 11th where Bartlett

test showed correlation is zero (α=0.05), there were correlation at the other lags.

Furthermore the P-value of the Ljung-Box test statistic for different lags is greater

than the significance level of 5%, which indicates that the residuals are uncorrelated. Moreover the precipitation for the next 12 months was forecasted

based on the fitted model.

Keywords: Time series, Precipitation forecasting, ARIMA, Golestan province.

* Corresponding author; [email protected]

91 ) ( هرامش ،) ( دلج يعيبط عبانم زا يرادربهرهب و...

Documents