7. ano #etapa1 - guia · 2021. 1. 7. · 7. ano – #etapa1 25 atividade 12 maria recebeu r$ 50,00...

7.̊ ano#etapa1

2

7º.

ano

#etapa1

Matemática Matemática1o semestre – 7o EF2

Neste Guia, você vai estudar os Volumes 1 e 2.

Profa. Carolina Pinotti

Simetria (páginas 2 a 27, Volume 1)

Reflexão Rotação

Translação

Simetrias

dois eixos de simetria

quatro partes simétricas

3#etapa17º. ano –

Atividade 1

Identifique as formas que possuem simetria de reflexão com exatamente dois eixos e que também possuem simetria de rotação.


Números inteiros (páginas 34 a 41, Volume 1)

Números inteiros:

� Opostos ou simétricos: mesma distância até o zero: –2 e 2, –50 e 50, ...

Alguns usos:

� Temperaturas;

� Dívidas;

� Deslocamentos;

� Cálculos em engenharia, aviação etc.


Atividade 2

Nas sentenças abaixo, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. Para as falsas, reescreva-as tornando verdadeiras:

( ) O simétrico de 42 é –42.

( ) O oposto de 60 é 59.

( ) Os números –157 e 89 são números naturais.

( ) Todo número natural é um número inteiro.

( ) O simétrico do oposto de 1 150 é o próprio 1 150.

( ) Existem números negativos que não possuem oposto.

( ) A distância até o zero deve ser igual para dois números que são simétricos.



PLANO CARTESIANO

x: abscissa

y: ordenada

Ponto:

(x, y)


Atividade 3

Determine qual o quadrilátero formado pelos pontos (1,1), (8,1), (7,4) e (0,4) no plano cartesiano abaixo.



Ampliação e redução de figuras deve-se manter a proporção entre as medidas!

� Mesmo formato � Mesma figura geométrica

� Tamanhos diferentes � Medidas diferentes, mas proporcionais


Atividade 4

Assinale, dentre as figuras abaixo, as duas que são semelhantes, ou seja, que uma é a ampliação ou redução da outra:


Operações com números inteiros (páginas 66 a 72, Volume 1)

Ambos positivos Ambos negativos

Positivo > negativo Negativo > positivo

(+15) + (+10) = +25 (–15) + (–5) = –20

(+15) + (–5) = +10 (+15) + (–20) = –5

Ganhou Perdeu

Ganhou Ganhou

Ganhou Perdeu

Perdeu Perdeu

Ganhou Perdeu

Ganhou Perdeu

São quatro possíveis adições

de inteiros


Atividade 5

Uma determinada prova de 80 questões tem a seguinte pontuação:

� 1 ponto para cada acerto;

� –1 ponto para cada erro.

Uma pessoa que acertou 60 questões terá 60 pontos pelos acertos e –20 pelos erros.

a) Qual a pontuação total dessa pessoa?

b) Qual a pontuação total de uma pessoa que acertou 25 questões?

c) E de uma pessoa que acertou 40 questões?


Operações com números inteiros (páginas 73 a 84, Volume 1)

Cálculo de distâncias, diferença de temperaturas,

número de pontos etc.

O resultado pode ser positivo ou

negativo

Sempre encontra o oposto, seja positivo

ou negativo

Oposto:

Negativo Positivo

Positivo Negativo

(–12) – (–28) = –12 + (+28) = 16

oposto de –28

(+35) – (+42) = (+35) + (–42) = 35 – 42

oposto de +42 = –7

Subtração de inteiros


Atividade 6

Em uma determinada cidade foram registradas as temperaturas durante uma semana:

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo–5°C –2°C 5°C 10°C 8°C 2°C 0°C

a) Qual foi a temperatura máxima nesses dias? E a mínima?

b) Qual a variação de temperatura (diferença entre a máxima e a mínima) durante essa semana nessa cidade?

C) Qual a diferença entre as temperaturas de segunda e quarta?


Multiplicação e divisão de números inteiros (páginas 5 a 10, Volume 2)

Regra de sinais Multiplicação: soma de parcelas iguais

Multiplica os valores sem os sinais

Sinais: × ou ·

5 . (–4) = (–4) + (–4) + (–4)+ (–4)+ (–4)

(–4) . (+5) ou (–4) × (+5)

(–4) . (+5) 4 . 5 e acrescenta o sinal

Multiplicação de números inteiros

Sinais iguais positivo

Sinais diferentes negativo


Atividade 7

Pedro gosta de resolver enigmas e encontrou um em um livro de seu avô, em que era preciso descobrir a palavra por meio de cálculos matemáticos, como um código. Os resultados das expressões devem ser colocados em ordem crescente e procurados na tabela de letras. Você consegue descobrir qual a resposta do enigma?

(+4) × (–5) (–3) × (–5) (+4) × (+2)

(–5) × (–2) (–5) × (+6) (+7) × (–2)

A C D F G I L M N O R S V

+15 +10 –15 +14 –14 +8 –30 –8 +20 –20 +30 –9 +9


Multiplicação e divisão de números inteiros (páginas 11 e 12, Volume 2)

Regra de sinais Divisão de zero por qualquer valor que

não seja 0 é igual a 0

Realiza a divisão sem os sinais

Não podemos fazer uma divisão por zero!

Sinais: ÷ ou :

(–40) : (+5) ou (–40) ÷ (+5)

(–40) ÷ (+5) 40 ÷ 5 e acrescenta o sinal

Divisão de números inteiros

Sinais iguais positivo

Sinais diferentes negativo


Atividade 8

Pedro agora propôs um enigma para seu avô, em que ele deveria dar a resposta de forma numérica. O enigma era o seguinte:

Utilizando o conceito de oposto e simétrico, e também o fato de que a divisão é a operação inversa da multiplicação, você consegue encontrar o número em que Pedro pensou?

“Pensei em um número, o multipliquei pelo oposto de quatro e encontrei o simétrico a –48. Em que número pensei?”


Ângulos e triângulos (páginas 18 a 31, Volume 2)

Ângulos complementares (somam 90°)

Ângulos opostos pelo vértice:

â = ĉ e b = d

Ângulos suplementares (somam 180°)


Atividade 9

Uma cadeira de praia tem três posições diferentes para ser fixada: com uma abertura de 45°, 60° ou 80°. Observando os ângulos marcados em amarelo, verde, azul e vermelho na ilustração, qual o valor de cada um desses ângulos para cada uma das posições da cadeira?

©Sh

utte

rsto

ck/F

ulop

Zso

lt


Ângulos e triângulos (páginas 32 e 33, Volume 2)

Polígonos regulares:

Com lado e ângulos congruentes

Nº de lados = Nº de ângulos (internos ou externos)

Ângulo interno + ângulo externo = 180° (suplementares)


Atividade 10

Para cada um dos polígonos inseridos, encontre o valor do ângulo assinalado, interno ou externo, e classifique-o quanto a agudo, reto ou obtuso.

70o108o

90o


Ângulos e triângulos (páginas 34 a 39, Volume 2)

a + b > c

a + c > b

b + c > a

As medidas 2, 2 e 4 não formam um triângulo, pois 2 + 2 não é

maior que 4 (é igual)

Triângulos


Atividade 11

Verifique e assinale os itens cujas medidas podem formar um triângulo:

( ) 4 cm, 8 cm e 5 cm

( ) 2 m, 3 m e 5 m

( ) 3 mm, 3 mm e 3 mm

( ) 9 cm, 5 cm e 3 cm

( ) 10 m, 7 m e 2 m

( ) 30 mm, 25 mm e 22 mm

( ) 18 cm, 9 cm e 9 cm

( ) 6 m, 6 m e 10 m


Números racionais (páginas 40 a 58, Volume 2)

Números racionais

0,25 −13,666… 29 38

–54 −49 25 181 13,7

25% = 0,25 = 25100


Atividade 12

Maria recebeu R$ 50,00 pela venda de um produto. Ela quer deixar 10% desse valor guardado para eventuais necessidades. Dos 90% restantes, 50% foi o custo do produto, 30% foi de lucro e o restante foi para um fundo da empresa.

a) Reescreva todas as porcentagens apresentadas no problema na forma de fração e decimal.

b) Calcule quanto vale, em reais, cada um desses percentuais. A reta numérica pode servir como um auxílio para este cálculo:

7. ano #etapa1 - guia · 2021. 1. 7. · 7. ano – #etapa1 25 atividade 12 maria recebeu r$ 50,00...

Documents