5. kerapatan fluks listrik, hukum gauss dan divergensi
DESCRIPTION
medan elektromagnetikTRANSCRIPT
Bab 3. Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss dan Divergensi
3.1 Kerapatan Fluks Listrik
Teori fluks listrik diterangkann pertama kali oleh Michael Faraday dengan eksperimennya menggunakan dua buah bola konduktor sepusat yang diantaranya diberi bahan dielektrik. Eksperimen ini menunjukkan adanya suatu perpindahan, fluks perpindahan atau fluks listrik
Besar fluks listrik yang keluar dari suatu muatan sebesar Q coulomb adalah sebesar Q coulomb juga ( dalam SI ), jadi :
Q ψ
Pada suatu permukaan bola dimana fluks yang keluar darinya memancar secara radial, maka pada jarak r dari muatan tersebut, kerapatan fluks listrik D ditempat tersebut adalah :
Kerapatan Fluks Listrik
bola permukaan luas fluks penyebaran permukaan Luas
Q ψ yaituψ ; Fluks Banyaknya D
r2a
r π 4
Q D
Pada muatan titik :
Kerapatan Fluks Listrik
r2a
r π 4
Q D
r2o
a r ε π 4
Q E
Ternyata : Eε D o
Hubungan ini berlaku umum bukan hanya untuk distribusi muatan titik
Kerapatan Fluks Listrik
Menurut eksperimen Faraday, hubungan fluks listrik dengan muatan total bola dalam Q adalah:
Pada jarak a r b
Kerapatan Fluks Listrik
Faraday menemukan muatan total bola luar sama dengan bola dalam tanpa tergantung bahan dielektrik
= Q
Kerapatan fluks listrik D arah dari D pada tiap titik merupakan arah garis fluks pada titik tersebut, dan besarnya sama dengan banyaknya garis fluks yang menembus permukaan normal pada garis tersebut dibagi dengan luas permukaannya,
Kerapatan Fluks Listrik
Hubungan persamaan kerapatan fluks listrik D dan intensitas medan E
3.2 Hukum GaussHukum Gauss:Fluks listrik total yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total yang dilingkungi oleh permukaan tersebut.
Muatan yang dilingkungi dapat berupa muatan titik
muatan garis
muatan permukaan
muatan volume
Fluks listrik total yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan yang dilingkunginya
Hukum Gauss
Secara matematik hukum gauss dituliskan dengan
tertutup.Permukaan
S dS . D ψ ψ
QdS . D ψS
S
Volume
v dv ρ Q
Volume
v
S
S dv ρdS . D ψ
Hukum GaussPemakaian hukum Gauss untuk medan muatan titik pada sebuah permukaan bola tertutup dengan jari-jari a.
3.3 Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
Muatan titik Q pada titik asal sistem koordinat bola
Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
3.4 Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
3.5 Divergensi
Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
3.6 Persamaan Pertama Maxwell (Elektrostatika)
3.7 Operator Vektor dan Teorema Divergensi