1

12-PULSNI KONTROLISANI ISPRAVLJAČI Trofazni mostni punoupravljivi ispravljači imaju 6-impulsni izlazni napon. Za visokonaponske primene ispravljača, kao što su sistemi za jednosmerni prenos energije (HVDC) i napajanje snažnih jednosmernih motora, zahteva se u opštem slučaju 12-impulsni izlazni napon. Ovakav izlazni napon ima manju talasnost i veću frekvenciju talasnosti, što je pogodno sa stanovišta filtriranja ovakvog napona. Kvalitetan 12-impulsni izlazni napon može se dobiti paralelnom ili rednom vezom dva 6-impulsna mostna kontrolisana ispravljača. Ove dve moguće konfiguracije prikazane su na slici 2.2.8. Fazni pomeraj od 30o između sekundarnih namotaja može biti ostvaren vezom jednog sekundara u zvezdu, a drugog u trougao, na isti način kao kod diodnih nekontrolisanih 12-impulsnih ispravljača.

Slika 2.2.8. Redna (a) i paralelna (b) konfiguracija 12-impulsnih kontrolisanih ispravljača

P

P

2

BIPOLARNI ISPRAVLJAČI Jednofazni bipolarni ispravljači Tokom analize jednofaznih mostnih punoupravljivih ispravljača sa induktivnim opterećenjem istaknuto je da je moguć dvokvadrantni rad ovih ispravljača. Ukoliko se dva ovakva ispravljača povežu tako da su suprotno orjentisani kao na slici 2.2.9a, i izlazni napon i izlazna struja u tom slučaju mogu menjati smer. Ovakva konfiguracija u slučaju jako induktivnog potrošača omogućava četvorokvadrantni rad ovog kola, koje se najčešće naziva bipolarnim ispravljačem. Bipolarni ispravljači se obično koriste za pobudu snažnih motora. Ukoliko su α1 i α2 uglovi paljenja tiristora u prvom i drugom ispravljaču, respektivno, odgovarajuće srednje vrednosti njihovih izlaznih napona su Upsr1 i Upsr2. Uglovi paljenja tiristora se biraju tako da jedan ispravljač radi u ispravljačkom, a drugi u invertorskom modu. Međutim, oba ispravljača imaju istu srednju vrednost izlaznog napona (po modulu). Na slici 2.2.9b prikazani su talasni oblici izlaznih napona oba ispravljača. Slika 2.2.9c prikazuje u-i karakteristiku bipolarnog ispravljača.

Slika 2.2.9. Kolo jednofaznog bipolaranog ispravljača (a),

njegovi karakteristični talasni oblici (b) i u-i karakteristika (c)

Na osnovu već izvedenih izraza za srednju vrednost napona na izlazu jednofaznog mostnog kontrolisanog ispravljača, srednje vrednosti izlaznih napona za dva prikazana ispravljača su:

P

Ispravljač 1 Ispravljač 2

Izlaz ispravljača 1

Izlaz ispravljača 2

Napon koji generiše kružnu struju

3

11 cos22 απ

UU psr = i 22 cos22 απ

UU psr = .

Kako jedan ispravljač radi u ispravljačkom, a drugi u invertorskom modu, važi da je 21 psrpsr UU −= , odnosno ( )112 coscoscos απαα −=−= , tako da je 12 απα −= . Promenom ugla

paljenja tiristora u opsegu od 0 do π, srednja vrednost napona potrošača varira od π/22 U do π/22 U− . Pošto trenutni izlazni naponi ovih ispravljača nisu u fazi, postoji dakle trenutni napon

koji predstavlja njihovu razliku, što dovodi do pojave strujnog kruga (struje) između ispravljača. Ova struja ir ne može proticati kroz potrošač i obično je ograničena induktivnošću Lr, kao što je prikazano na slici 2.2.9a. Za 01 =α radi samo ispravljač 1, dok za πα =1 radi samo ispravljač 2. Za 2/0 1 πα <≤ ispravljač 1 napaja potrošač pozitivnom strujom i0, i tada će kružna struja ir biti pozitivna. Kada je

παπ <≤ 12/ , ispravljač 2 napaja potrošač negativnom strujom -i0, i tada će proticati samo negativna struja ir. Pri 2/1 πα = ispravljač 1 omogućava pozitivnu struju ir tokom pozitivne poluperiode ulaznog napona, a ispravljač 2 omogućava negativnu struju ir tokom negativne poluperiode. Trenutna vrednost struje ir zavisi od ugla paljenja tiristora. Bipolarni ispravljači mogu da rade sa kružnom strujom ir ili bez nje, odnosno struja može teći kroz potrošač ili van njega. U slučaju rada bez te struje, samo jedan ispravljač je aktivan u nekom trenutku i provodi struju potrošača. Drugi ispravljač je potpuno blokiran zabranom impulsa na gejtovima njegovih tiristora. Međutim, ovakav rad bez struje ir ima izvesnih prednosti: (1) struja ir dovodi do kontinualnog provođenja oba ispravljača u celom kontrolnom opsegu, nezavisno od potrošača; (2) kako jedan ispravljač uvek radi kao ispravljač, a drugi kao invertor, omogućen je protok energije u oba smera u bilo kom trenutku; (3) kako oba ispravljača stalno provode (rade), prelaz funkcionisanja iz jednog u drugi kvadrant je brži.

Trofazni bipolarni ispravljači Kod raznih pobuda motora, generalno se zahteva četvorokvadrantni rad konvetora, i najčešće se koriste trofazni bipolarni ispravljači za primene sa snagama do 2000kW. Na slici 2.2.10a prikazano je kolo trofaznog bipolarnog ispravljača, gde su međusobno povezana dva suprotno orjentisana trofazna mostna ispravljača. Kao i u slučaju jednofaznog bipolarnog ispravljača, zbog postojanja razlike trenutnih izlaznih napona ispravljača, kružna struja protiče kroz ispravljače. Ova struja je i ovde obično ograničena induktivnošću Lr, kao što je prikazano na slici 2.2.10a. Ispravljači su kontrolisani na takav način da je α1 ugao paljena tiristora u ispravljaču 1, dok ugao paljenja tiristora u ispravljaču 2 iznosi 12 απα −= . Na slici 2.2.10b prikazani su talasni oblici ulaznog napona, izlaznog napona i napona na induktivnosti Lr. Rad svakog od ispravljača identičan je radu pojedinačnog trofaznog mostnog ispravljača. Tokom intervala 11 2/6/ απωαπ +≤≤+ t međufazni napon u12 se javlja na izlazu ispravljača 1, a napon u23 se javlja na izlazu ispravljača 2 (a, b c na slici je ekvivalentno 1, 2, 3, respektivno).

Ukoliko su naponi up1 i up2 izlazni naponi ispravljača 1 i 2 respektivno, trenutni napon na induktivnosti tokom intervala 11 2/6/ απωαπ +≤≤+ t je:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=−=+=

6cos23

2sin

6sin32231221

πωπωπω tUttUuuuuu ppLr

Kružna struja zavisi od ugla paljenja tiristora α1 i od vrednosti induktivnosti Lr. Čak i bez spoljašnjeg opterećenja, ispravljači će raditi neprekidno zbog kružne struje, kao rezultat talasnosti napona na induktivnosti. Ovo omogućava ravnomerno okretanje (invertovanje) struje potrošača tokom predacivanja rada iz jednog u drugi kvadrant, pri čemu je omogućen brz dinamički odgovor, pogotovu kod pobude elektromotora.

4

Slika 2.2.10. Kolo trofaznog bipolaranog ispravljača (a) i

njegovi karakteristični talasni oblici (b)

Izlaz ispravljača 1 za α=60o

Izlaz ispravljača 2 za α=120o

P

5

KOMUTACIJA U KOLIMA ENERGETSKE ELEKTRONIKE Pojam komutacije je preuzet iz teorije električnih kola i mašina za jednosmernu struju. Kod tih mašina kolektor prebacuje struju sa jednog namotaja na drugi, tako da postoji vremenski interval kada provode dve strujne grane istovremeno, a ova pojava je nazvana komutacijom. Komutacija je spoljašnji prelazni proces u kolu energetske elektronike, pri kome se struja opterećenja prebacuje sa jedne komponente na drugu. U energetskoj elektronici uobičajeno je da se pod terminom komutacija podrazumeva isključivanje komponente. Komutacija diode koja provodi vrši se automatski kada se na nju priključi inverzni napon. Slično se vrši i komutacija tiristora koji provodi, jer se on ne može isključiti gejtom. U tiristorskim kolima često postoje dve ili više grana sa tiristorima. U idealnom slučaju preuzimanje struje jednog tiristora od drugog je trenutno. U realnim slučajevima vremenski interval kada jedan tiristor, koji se gasi, predaje struju drugom tiristoru, koji se uključuje, je konačan i naziva se komutacionim intervalom, a sama pojava se naziva komutacijom. Razlog tome je postojanje određenih induktivnosti u komutacionom kolu, koje predstavljaju zbir induktivnosti mreže svedenih na sekundarnu stranu transformatora i rasipnih induktivnosti namotaja. Proces komutacije unosi bitne promene u rad uređaja energetske elektronike, pri čemu zbog njega dolazi do promene strujnih i naponskih talasnih oblika, pojave viših harmonika napona i struja, a dolazi do promene i upravljačkih karakteristika. Komutacija može biti prirodna i prinudna. Prirodna komutacija se dešava spontano, i može se izvršiti dvojako, mrežom i opterećenjem. Prinudna komutacija se izvodi posebnim elementima, najčešće kondenzatorom, kada treba naglo ukinuti struju tiristora pomoću kondenzatora. Da bi komutacija uopšte bila moguća, treba da budu ostvarena dva uslova: (1) da u kolu tiristora postoji napon koji inverzno polariše tiristor koji treba ugasiti; (2) da postoji pozitivan upravljački impuls na gejtu tiristora koji treba uključiti.

Prirodna komutacija

Mrežna komutacija Mrežna komutacija je moguća kada jedan ili više naizmeničnih izvora već postoji u kolu konvertora, i kada se oni mogu primeniti i za isključivanje tiristora u konvertoru. Npr. ako se radi o ispravljaču, izvor naizmeničnog napona je već dostupan na ulaznim priključcima ispravljača koji ostvaruje AC/DC konverziju. Tiristor se može gasiti mrežnim naponom tokom intervala kada je inverzno polarisan. Na slici 3.4.1 prikazane su dve grane (faze) sa tiristorima koji su podvrgnuti procesu komutacije. Neka vodi tiristor T1, tako da je up≈u1, i sa uglom α uključuje se tiristor T2. Komutacija počinje kada je tiristor T2 u drugoj grani uključen, a završava se kada je struju kompletno preuzela druga grana kola, odnosno kada je tiristor T1 potpuno ugašen. u1 i u2 su fazni naponi u dve grane trofaznog mrežnog napajanja. Zbog jednostavnosti, pretpostavljeno je da su ostali tiristori u drugim granama (fazama) isključeni, pa je njihov uticaj zanemaren. Pretpostavljeno je da svaka grana (faza) kola ima na red povezanu komutacionu induktivnost i komutacionu otpornost, koja je zanemarljiva. Komutaciona induktivnost je ukupna induktivnost na sekundarnoj strani transformatora i smatra se da je ista u obe grane kola. Period komutacije zavisi od struje potrošača, pri čemu u kolu sa slike 3.4.1 u toku intervala komutacije struja potrošača Ip ne menja bitno svoju vrednost, odnosno može se smatrati približno konstantnom. Tiristor T2 može provesti pri uglu uključivanja α ukoliko je u2>u1 (uT2=u2-u1) i ako je struja gejta veća od minimalne struje gejta koja obezbeđuje uključivanje tiristora. Ukoliko se zanemare otpornosti u kolu i padovi napona na tiristorima u stanju provođenja, u toku komutacije, dok provode oba tiristora, važe sledeći izrazi (Lk1=Lk2=Lk, Rk1=Rk2=Rk≈0):

6

Slika 3.4.1. Mrežna komutacija tiristora

.

,0

,0

21

22

11

p

pk

pk

Iii

udtdiLu

udtdiLu

=+

=−−

=−−

Sabiranjem prve dve jednačine dobija se:

( ) .2

,2

2121

2121

pk

pk

udt

iidLuu

udtdi

dtdiLuu

=+

−+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+

Pošto važi da je zbir struja i1+i2=Ip konstantan (potrošač je induktivnog karaktera), eliminisanjem izvoda u poslednjoj jednačini dobija se da je napon na potrošaču za vreme komutacije jednak polovini zbira ulaznih faznih napona:

221 uuu p

+= .

Ovo stanje je prikazano na slici 3.4.2, pri čemu su prikazane karakteristične naponske i strujne promene za kolo sa slike 3.4.1. Sa slike 3.4.2 može se uočiti period u kome nastaje proces komutacije. Interval u kome nastaje preuzimanje struje jednog tiristora od drugog tiristora se izražava u radijanima i naziva se uglom komutacije, a označava se sa μ. Bez procesa komutacije prelaz izlaznog napona up sa u1 na u2 je trenutan, kao i pad struje i1 i porast struje i2. Na slici su šrafirano prikazani gubici napona usled komutacije.

Slika 3.4.2. Talasni oblici napona i struja prilikom mrežne komutacije

Pomeranjem koordinatnog početka grafika sa naponskim talasnim oblicima sa slike 3.4.2 u trenutak kada počinje komutacija (tada je t=0 i i=0), i definisanjem struje i=i2=-i1 kao na slici 3.4.1, međufazni napon u2-u1 u tom slučaju je:

( )dtdiLtUuu k2sin3212 =+=− αω ,

i1

i2

Lk1

Lk2

Rk1

Rk2

u1

u2

P

Ip

up

u1 u2 u3 umax

Ip

7

odnosno važi da je:

( )αω += tL

Udik

sin2

32 ,

gde je U efektivna vrednost napona u1 i u2. Integraljenjem obe strane prethodnog izraza dobija se: ( ) Ct

LUi

k

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

ωαωcos

232

Integraciona konstanta C određuje se iz početnog uslova da je u trenutku t=0, i=0, tako da je:

( )[ ]αωαω

+−= tL

Uik

coscos2

32 .

Prema tome, promene struja tiristora tokom komutacije su kosinusne funkcije vremena, kao što je i prikazano na slici 3.4.1, mada su takve promene više karakteristične za slučaj diodnog kola (α=0), kada je ugao μ veći. U slučaju tiristora, μ je manje, tako da su promene struja tokom komutacije skoro linearne vremenske zavisnosti. Komutacija se završava pri ωt=μ, kada je i=Ip, tako da se ugao komutacije može odrediti iz izraza:

( )[ ]αμαω

+−= coscos2

32

kp L

UI .

Komutacija opterećenjem

Komutacija opterećenjem koristi se kod pretvarača koji rade u rezonantnom režimu rada. Kod ovog načina komutacije, u procesu gašenja komponenata (tiristora) učestvuje i opterećenje kola. Pošto su potrošači u kolima energetske elektronike uglavnom otpornog ili otporno-induktivnog karaktera, rednim vezivanjem kondenzatora C sa potrošačem P može se ostvariti redno rezonantno kolo kao na slici 3.4.3. Na taj način i potrošač učestvuje u gašenju oba tiristora.

Slika 3.4.3. Komutacija opterećenjem

Pod pretpostavkom da je polaritet napona na kondenzatoru na početku komutacije kao na slici 3.4.3, uključivanjem tiristora T1 ostvaruje se redno rezonantno kolo koje čine umetnuti kondenzator i potrošač. Struja rezonantnog kola, koja teče iz izvora E preko tiristora T1 je sinusna funkcija vremena i njen talasni oblik prikazan je na slici 3.4.4. Za to vreme napon na kondenzatoru se menja po kosinusnom zakonu i po isteku polovine periode oscilacija rezonantnog kola izvršena je promena polariteta napona na kondenzatoru, dok struja rezonantnog kola po isteku polovine periode oscilacija pada na nulu. Tiristor T1 ne provodi struju potrošača u suprotnom (inverznom) smeru. Međutim, smanjenjem struje tiristora ispod struje držanja počinje isključivanje tiristora T1, a kako njegovo gašenje nije trenutno, protekne zanemarljiva inverzna struja oporavka kao na slici 3.4.4. Pošto je sada promenjen polaritet napona na kondenzatoru, direktno je polarisan tiristor T2, tako da uključenjem tiristora T2 ponovo teče struja rezonantnog kola zbog pražnjenja kondenzatora, ali u suprotnom (negativnom) smeru, sve do isteka polovine periode oscilacija rezonantnog kola i

8

ponovnog prepolarisanja kondenzatora, kada struja rezonantnog kola, koja je za tiristor T2 inverzna, gasi tiristor T2 na isti način kao i tiristor T1 u prethodnom slučaju. Za razliku od prinudne (hard) komutacije, kod ove (soft) komutacije opterećenjem struja tiristora se eliminiše u konačnom (dužem) vremenskom intervalu.

Slika 3.4.4. Talasni oblici struja tiristora prilikom komutacije opterećenjem

Kondenzator se puni na velike vrednosti napona (1000 do 2000V pri mrežnom napajanju), zavisno od njegovog Q faktora, koji je u opsegu od 5 do 10. Ovakav princip komutacije, gde se kondenzator ubacuje u rezonantno kolo sa potrošačem, primenjen je npr. u rednim rezonantnim invertorima, koji se koriste u sistemima indukcionog grejanja.

Prinudna komutacija Tiristor se može prinudno isključiti dovođenjem inverznog napona na njega, čime se on primorava na gašenje. Za to se koriste specijalno projektovana kola, koja omogućavaju dovođenje inverznog napona na glavne izvode tiristora, anodu i katodu. Inverzni napon se primenjuje u vremenskom intervalu koji je veći, ili najmanje jednak, od vremena oporavka tiristora, koji je dovoljan da se tiristor ugasi, i da se ponovo ostvari mogućnost kontrole uključivanja tiristora pomoću gejta. Ukoliko se tiristor isključuje na ovakav način, takva komutacija se naziva prinudnom komutacijom. Za primenu ove komutacije, prinudno komutaciono kolo treba da omogući inverzne naponske impulse u tačno definisanom trenutku, kada tiristor treba da bude ugašen. Pretvarači koji koriste kola prinudne komutacije za gašenje tiristora se zovu i prinudno komutiranim konvertorima. U kolima DC/DC pretvarača jednosmernih naponskih nivoa (kolima čopera), kada se tiristori koriste kao prekidački elementi, primenjuje se prinudna komutacija tiristora. Isto važi i za invertorska kola, koja pretvaraju jednosmerni napon u naizmenični napon željene frekvencije. Dakle, prinudna komutacija vezana je za kola sa tiristorima koja rade sa jednosmernom pobudom, kada se tiristori koji provedu ne mogu isključiti gejtom. Postoji više varijanti ovih kola za prinudnu komutaciju, a principska šema osnovnog kola sa paralelnim vezivanjem kondenzatora prikazana je na slici 3.4.5a. Glavni tiristor T1 sa uokvirenim kolom za gašenje sa slike 3.4.5a, može se šematski predstaviti kao na slici 3.4.5b.

(a) (b)

Slika 3.4.5. Prinudna komutacija tiristora: principska šema kola za prinudnu komutaciju (a); kolo sa šematskim simbolom kola za gašenje tiristora (b)

T1 u kolu sa slike 3.4.5a je glavni tiristor, i kada je uključen on provodi struju potrošača P i struju RC kola, čime je omogućeno punjenje kondenzatora C sa polaritetom kao na slici (T2 ne

9

vodi). Brzina punjenja kondenzatora određena je vremenskom konstantom RC kola (C ima vrednost oko 100μF). Posle dovoljno dugog vremenskog perioda u kome provodi tiristor T1, kondenzator je napunjen na vrednost napona izvora E i struja RC kola pada na nultu vrednost. Gašenje glavnog tiristora T1 vrši se uključivanjem pomoćnog tiristora T2 impulsom na njegovom gejtu, čime je negativni napon sa kondenzatora doveden na tiristor T1, tako da se tiristor T1 gasi velikom inverznom strujom pražnjenja kondenzatora (zbog male otpornosti tiristora u stanju vođenja, kondenzator je praktično kratkospojen). Ova struja pražnjenja kondenzatora (slika 3.4.5a) mora biti veća od struje potrošača, i oduzima se od struje potrošača koja protiče kroz tiristor T1, što dovodi do toga da njegova stuja pada na nulu, zbog čega se tiristor T1 gasi. Kada tiristor T2 provede, tiristor T1 postaje inverzno polarisan negativnim naponom sa kondenzatora, tako da su ispunjena oba uslova za gašenje tiristora T1 (negativan napona na tiristoru i obaranje struje tiristora). Nagomilano naelektrisanje u tiristoru T1 je eliminisano veoma brzo (skoro trenutno). Struju potrošača veoma brzo preuzima od tiristora T1 tiristor T2. Uokvireni deo kola sa slike 3.4.5 je kolo za gašenje tiristora T1, tako da se korišćenjem simbola tiristora sa spregom za gašenje, kolo sa slike 3.4.5a može predstaviti kao na slici 3.4.5b.

10

RAD ISPRAVLJAČA U dosadašnjem izlaganju iznete su osnovne karakteristike pojedinih jednofaznih i trofaznih ispravljača, bez razmatranja efekata koji proističu zbog gubitaka u kolu usled komutacionih procesa, padova napona na realnim komponentama, uticaja parazitnih impedansi (otpornosti) u kolu i uticaja impedanse izvora. Dakle, do sada je pažnja koncentrisana samo na opšte karakteristike ispravljačkih kola. U nastavku, analiza ovih kola je proširena tako da su uključeni prethodno nabrojani uticaji, pri čemu je ovo razmatranje uopšteno, odnosno odnosi se na sve tipove razmatranih ispravljača. U prethodnom poglavlju je detaljno objašnjeno da proces prebacivanja (ili komutacije) struje jedne diode (ili tiristora) drugoj diodi (ili tiristoru) u kolu nekog konvertora nije trenutan. U praksi, mogu biti prisutne induktivnost i otpornost izvora napajanja, tako da je potrebno izvesno vreme za uspostavljanje (dostizanje) zahtevane struje u kolu. Kao krajnji rezultat toga, komutaciona struja je zakašnjena, tako da se javlja konačno vreme opadanja do nulte vrednosti struje komponente koja prestaje da vodi, dok u istom intervalu sa istom brzinom raste struja komponente koja počinje da provodi.

Slika 4.2.8. Trofazni diodni ispravljač sa srednjom tačkom (a) i karakteristični talasni oblici ovog ispravljača u periodu komutacije (b)

period preklapanja

P

μ μ μ

Lk

Lk

Lk

11

Naravno, induktivnost izvora napajanja je mnogo veća od njegove otpornosti, i kako je induktivnost ta koja dovodi do kašnjenja promene struje, otpornost izvora napajanja se najčešće i zanemaruje. Prema tome, naizmenični izvor napona na ulazu ispravljača se može prikazati preko njegovog Tevenenovog ekvivalentnog kola, gde će svaka faza sadržati rednu vezu naponskog izvora i induktivnosti Lk. Glavni doprinos impedansi izvora predstavlja reaktansa transformatora. Da bi se objasnio proces prebacivanja struja kod ispravljača, može se uzeti primer trofaznog diodnog ispravljača sa srednjom tačkom na transformatoru sa slike 4.2.8a, pri čemu će biti izvedeni opšti zaključci koji će važiti i za ostale konfiguracije diodnih i tiristorskih ispravljača. Slika 4.2.8a prikazuje trofazno napajanje ispravljača, odnosno tri naponska izvora koja su u svakoj fazi redno povezana sa komutacionim induktivnostima Lk. Na osnovu talasnih oblika izlaznog napona i struja dioda sa slike 4.2.8b može se uočiti da od trenutka komutacije postoji određeni period tokom kojeg provode obe diode. Kao što je u prethodnom poglavlju već pomenuto, ovaj interval naziva se periodom komutacije, a ugao njegovog trajanja μ, uglom komutacije. Tokom perioda komutacije, struja potrošača je zbir struja obe diode i približno je konstantna, uz pretpostavku da je potrošač jako induktivnog karaktera. Kod analize komutacije u prethodnom poglavlju objašnjeno je da je u periodu komutacije izlazni napon jednak polovini međufaznog napona u granama sa dve diode koje se posmatraju, odnosno zbog komutacije redukovan je nivo izlaznog napona (slika 4.2.9).

Slika 4.2.9. Komutacija u kolu diodnog ispravljača (a) i opšti oblik izlaznog napona p-pulsnog ispravljača (b)

μ

μ

μ

p

Lk

viz

viz

12

I u ovom slučaju komutacija se završava pri uglu ωt=μ, kada je i=Ip, tako da se ugao komutacije može odrediti iz izraza:

[ ]μω

cos12

32−=

kp L

UI ,

odnosno:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

U

LI kp

32

21arccos

ωμ .

Pojava komutacije je karakteristična za sve tipove ispravljača i slika 4.2.10 prikazuje tipične izlazne napone trofaznog 6-pulsnog i jednofaznog 2-pulsnog ispravljača. Oblik izlaznog napona 6-pulsnog ispravljača se dobija slično kao kod trofaznog 3-pulsnog ispravljača sa slike 4.2.8b, dok se izlazni napon 2-pulsnog ispravljača dosta razlikuje od prethodno razmatranih izlaznih napona. Lokacija izlaznog napona u periodu komutacije je i u ovom slučaju jednofaznog ispravljača između dolaznog napona u i odlaznog napona -u, pri čemu to sada nije polovina međufaznog napona kao kod trofaznih ispravljača, već je izlazni napon jednak sredini između napona u i –u, odnosno jednak je nuli.

Slika 4.2.10. Izlazni naponi 6-pulsnog (a) i 2-pulsnog (b) diodnog ispravljača u periodu komutacije

Opšti izraz za srednju vrednost izlaznog napona p-pulsnog diodnog ispravljača, koji uzima u obzir komutacione gubitke, može se odrediti na osnovu talasnog oblika ovakvog izlaznog napona sa slike 4.2.9b:

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛ϕϕ

π+θθ

π= ∫∫

μπ

μ+π−

dp

UdUp

Up

ppsr coscoscos

/ max

/

/max

02

1 = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡μ

π+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛μ+

π−−

ππ

sincossinsinmaxppp

pU2

,

odnosno:

( )μ+π

π= cossinmax 1

2 ppUU psr .

Moguć je još jedan način analize srednje vrednosti izlaznog napona, koji uzima u obzir komutacionu induktivnost Lk na ulazu kola, kao što je prikazano na slici 4.2.8a, a koji omogućava lakše crtanje ekvivalentnog kola realnog ispravljača sa komutacionim gubicima. Ukoliko se posmatra veza napona komutacionog kalema i njegove struje koja raste od nule do vrednosti struje potrošača (ili pada u obrnutom slučaju), važi da je Lkk udtdiL =/ , odnosno:

∫∫ = dtudiL Lkk ,

dobija se da je:

∫= dtuIL Lkk ,

gde je I promena struje, a ∫ dtuLk je oblast ispod krive trenutnog napona na kalemu Lk tokom perioda komutacije. Prema tome, ukoliko se nađe idealna srednja vrednost napona potrošača (i izrazi u V·s), treba oduzeti LkIp od te vrednosti kako bi se uzeli u obzir komutacioni gubici. Pad

μ μ

13

napona na komutacionoj reaktansi kk LX ω= kada p-pulsni ispravljač napaja potrošač strujom Ip može biti određen sa slike 4.2.9b. Integraljenjem po vremenu t, i izražavanjem oblasti komutacionih gubitaka preko LkIp, dobija se:

( ) ( )⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−= ∫−

pk

p

p

psr ILdttUp

Uω

π

ωπ

ωωπ

cos/21

max ,

odnosno:

pk

psr IpXp

pUUπ

ππ 2

sinmax −= .

Poslednji izraz predstavlja idealni srednji izlazni napon bez gubitaka Upsri (ili izlazni napon pri neopterećenom, odnosno otvorenom izlazu), od kojeg je oduzet pad napona ( ) ( )π2/pk IpX koji reprezentuje komutacione gubitke. Na taj način može se dobiti ekvivalentno kolo opterećenog diodnog ispravljača sa komutacionim gubicima, koje je prikazano na slici 4.2.11.

Slika 4.2.11. Ekvivalentno kolo opterećenog p-pulsnog ispravljača

Dakle, postoje tri glavna uzroka koji doprinose gubicima izlaznog napona: (1) padovi napona na diodama, (2) otpornosti izvora napajanja i provodnika i (3) induktivnost izvora napajanja. Ova tri pada napona mogu biti predstavljena respektivno preko tri otpornika R1, R2 i R3, kao što je prikazano na slici 4.2.11. Upsr je realna srednja vrednost izlaznog napona. Ukoliko je struja potrošača konstantna, tada bilo koji pad napona može biti predstavljen preko otpornika.

U prvoj aproksimaciji pad napona na komponentama (diodama) može se smatrati konstantnim, ali tačnije je uzeti rednu vezu konstantnog jednosmernog izvora (pada napona) i otpornosti tela diode. Otpornosti izvora napajanja i provodnika mogu se smatrati konstantnim u većini slučajeva. Pad napona na induktivnosti izvora napajanja je već detaljno razmatran preko efekta komutacije i već je određen za kolo p-pulsnog ispravljača u opštem slučaju. Nezavisno od toga da li je ispravljač kontrolisan ili ne, izlazni napon je redukovan za vrednost ( ) ( )π2/pk IpX , tako da se ovaj pad napona u ekvivalentnom kolu sa slike 4.2.11 može predstaviti kao otpornost ( ) ( )πω 2/kLp . Za razliku od ostalih ekvivalentnih otpornosti, ova vrednost ne reprezentuje bilo kakve gubitke snage, već prosto reprezentuje pad napona tokom komutacije. Izlazni napon se može prikazati konačno u sledećem obliku:

( ) ( )π2/0 pkpeDpsripsr IpXIRkUUU −−−= ,

gde je k broj dioda u kolu, a Re suma ekvivalentnih otpornosti u kolu. Promene izlaznog napona zbog različitih uticaja koji stvaraju gubitke, slikovito se mogu prikazati kao na sllici 4.2.12, gde su gubici usled pada napona na diodama i usled prisutnih otpornosti u kolu praktično nezavisni od struje potrošača, dok je najveća promena izlaznog napona sa strujom potrošača kod komutacionih gubitaka.

P Upsi Ups

p

14

Slika 4.2.12. Promena izlaznog napona sa strujom potrošača pri prisutnim gubicima u kolu

15

INVERZIJA NAPONA Kolo trofaznog 3-impulsnog tiristorskog ispravljača sa srednjom tačkom na transformatoru je u nastavku izabrano kako bi se bliže objasnio fenomen inverzije napona (slika 2.6.1a), o kome je već bilo reči tokom analize pojedinih ispravljača u prethodnim poglavljima. Prikazana analiza se može primeniti na bilo koji punoupravljivi ispravljač. Pod pretpostavkom da je struja potrošača kontinualna, u nastavku je analiziran izlazni napon pri promeni ugla paljenja tiristora od malih vrednosti, do skoro 180o, kao što je prikazano na slici 2.6.1b, na kojoj su prikazani izlazni naponi posmatranog ispravljača pri različitim uglovima paljenja tiristora.

Slika 2.6.1. Kolo trofaznog ispravljača sa jednosmernim motorom kao potrošačem u ispravljačkom

i invertorskom modu (a), karakteristični talasni oblici pri različitim uglovima α (b, c, d, e, f) i sa prisutnim komutacionim gubicima (g)

generator

DC motor

μ

16

Za uglove o90<α , kolo radi u ispravljačkom modu, dok je za ugao paljenja od 90o izlazni napon negativan koliko i pozitivan, što rezultuje njegovom nultom srednjom vrednošću. Dalje povećanje ugla paljenja preko 90o, dovodi do toga da je ukupna srednja vrednost napona negativna, sve dok α nije blisko 180o, kada je talasni oblik izlaznog napona sličan naponu koji se javlja pri

0=α , samo što je sada ovaj napon invertovan. Kolo sa slike 2.6.1a sadrži jednosmerni motor kao potrošač, koji se i ponaša kao motor kada kolo radi u ispravljačkom modu. Međutim, kada je izlazni napon ispravljača negativan, jednosmerni motor se ponaša kao generator, i za ispravljač se kaže da radi u invertorskom modu. Smer struje ne može biti invertovan, što je uslovljeno provođenjem tiristora, i, prema tome, ukoliko se motor okreće u istom smeru, on može generisati napon ako su mu priključci rotora invertovani. Invertovanje direktnog napona znači da struja teče u svakoj fazi kada je fazni napon negativan, tj. energija se vraća izvoru (mreži) iz motora – jednosmernog generatora, pri čemu je apsorbuju mnogi drugi potrošači u sistemu (slika 2.6.1a). Moguće je jedino prebaciti struju sa npr. tiristora T1 na tiristor T2 kada je trenutni fazni napon u2 veći od faznog napona u1. Za o180=α je u2=u1 i relativni napon između tih faza je nakon toga invertovan, tako da dalje prebacivanje struje (komutacija) nije moguće, odnosno o180=α je gornji limit funkcionisanja kola. U invertorskom modu korisnije je odrediti trenutak uključenja tiristora preko ugla β, kao što je prikazano na slikama 2.6.1e i f, gde važi da je αβ −= o180 . Ograničenje od maksimalnih 180o i relacija između β i α važi za bilo koji p-pulsni ispravljač. U izvođenju talasnih oblika sa slika 2.6.1b do f, efekat komutacije je ignorisan u cilju pojednostavljenja. Efekat komutacije prikazan je na slici 2.6.1g.