299210 módulo computación gráfica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Ingeniera de Sistemas Mdulo del curso Computacin Grfica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

MODULO DEL CURSO ACADMICO

COMPUTACIN GRFICA

299210

OSCAR JAVIER ABAUNZA GARCA

Director Nacional

Bucaramanga, Julio de 2012


UNIDAD 1 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIN GRFICA .............................................. 9

CAPTULO 1 Evolucin de la computacin grfica ......................................................... 11

Leccin 1 Anticipando la tecnologa ............................................................................ 11

Leccin 2 Los primeros aportes .................................................................................. 13

Leccin 3 Teoras y planteamientos ............................................................................ 15

Leccin 4 La revolucin .............................................................................................. 18

Leccin 5 Cronologa en el desarrollo de la computacin grfica ............................... 19

CAPTULO 2 Fundamentos de computacin grfica ...................................................... 23

Leccin 6 Tipos de graficacin computacional ............................................................ 23

Leccin 7 Sistema de coordenadas ............................................................................ 27

Leccin 8 Introduccin a la teora del color ................................................................. 29

Leccin 9 Modelos de color ........................................................................................ 33

Leccin 10 Representacin del color en computacin grfica ..................................... 37

CAPTULO 3 El hardware y el software para computacin grfica ................................. 41

Leccin 11 Dispositivos de vectores ........................................................................... 43

Leccin 12 Dispositivos de rster ............................................................................... 44

Leccin 13 Hardware grfico para monitores - La tarjeta de video .............................. 45

Leccin 14 Dispositivos de entrada ............................................................................. 48

Leccin 15 Software de graficacin ............................................................................ 51

UNIDAD 2 ALGORITMOS BSICOS DE DIBUJO EN 2 DIMENSIONES .......................... 58

CAPTULO 4 Requerimientos de software ..................................................................... 60

Leccin 16 JDK........................................................................................................... 60

Leccin 17 Estructura bsica de un programa en JAVA ............................................. 62

Leccin 18 Tipos de datos y variables ........................................................................ 63

Leccin 19 IDE para JAVA ......................................................................................... 64

Leccin 20 Compilacin y ejecucin ........................................................................... 69

CAPTULO 5 Algoritmos bsicos .................................................................................... 71

Leccin 21 Especificacin de una discretizacin......................................................... 71

Leccin 22 Segmentos de recta .................................................................................. 72

Leccin 23 Discretizacin de circunferencias .............................................................. 78

Leccin 24 Dibujo de polgonos .................................................................................. 80

Leccin 25 Llenado de reas ...................................................................................... 83


CAPTULO 6 Transformaciones ..................................................................................... 84

Leccin 26 Breve repaso sobre matrices .................................................................... 85

Leccin 27 Cambios de escala ................................................................................... 87

Leccin 28 Rotacin ................................................................................................... 88

Leccin 29 Coordenadas homogneas y traslacin .................................................... 90

Leccin 30 Rotacin alrededor de un punto ................................................................ 92

UNIDAD 3 TRABAJANDO CON UN API GRFICA ........................................................... 96

CAPTULO 7 Fundamentos del API 2D de JAVA ........................................................... 99

Leccin 31 Caractersticas generales del API 2D de Java .......................................... 99

Leccin 32 Ubicacin espacial, textos e imgenes ................................................... 103

Leccin 33 Rellenos, Filetes y Composiciones ......................................................... 108

Leccin 34 Los paquetes del API 2D de Java ........................................................... 110

Leccin 35 La clase Graphics ................................................................................... 113

CAPTULO 8 API 3D de JAVA ..................................................................................... 117

Leccin 36 Figuras bsicas en Java 2D (Shape) ...................................................... 117

Leccin 37 reas ...................................................................................................... 129

Leccin 38 Texto y Fuentes ...................................................................................... 133

Leccin 39 Imgenes ................................................................................................ 140

Leccin 40 Tcnica de Doble Bfer .......................................................................... 147

CAPTULO 9 API 3D de JAVA ..................................................................................... 154

Leccin 41 Lo bsico de Java 3D ............................................................................. 155

Leccin 42 Empezar con Java 3D ............................................................................ 155

Leccin 43 Un Ejemplo de la aplicacin de la receta ................................................ 169

Leccin 44 Rotacin de objetos ................................................................................ 175

Leccin 45 Aadir Comportamiento de Animacin .................................................... 183


ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El contenido didctico del curso acadmico Computacin Grfica fue diseado inicialmente en el ao 2005 por Adriana roco Lizcano Dallos, docente de la UNAD, Bogot, ingeniera de sistemas, en su desempeo como tutora.

Se han realizado las siguientes actualizaciones al contenido didctico:

Adecuacin del diseo segn plantilla material didctico UNAD.

Distribucin de unidades, captulos y lecciones segn el estndar CORE.

Adicin del captulo 4 Requerimientos de software.

Actualizacin de herramientas para el desarrollo, codificacin y libreras.

Estos cambios fueron realizados por Oscar Javier Abaunza Garca, docente de la UNAD, CEAD Bucaramanga, ingeniero de sistemas, especialista en educacin superior a distancia, en su desempeo como tutor y director del curso a nivel nacional.


INTRODUCCIN

Gracias a la paranoia de la Guerra Fra, el Departamento de Defensa de Estados Unidos cre la Agencia de Proyectos de Investigacin Avanzada (ARPA, por sus siglas en ingls). En torno a esta organizacin, jvenes ingenieros trabajaron en varios centros acadmicos de Estados Unidos para lograr que la computacin dejara de ser un campo reservado a expertos, como lo era a mediados del siglo XX. Efectivamente, a inicios de la dcada de los sesenta, la computacin ya se haba abierto un poco a las universidades, pero segua siendo asunto de una lite. Sin embargo, a principios de la siguiente dcada, la computacin se convirti en una industria y comenz a perfilarse como una subcultura.

El equipo que durante varios aos fue auspiciado por el ARPA estuvo dirigido por Douglas C. Engelbart. El concepto de microcomputadora actual surgi de aquel grupo; Engelbart insista en que las nuevas computadoras deban poder ser utilizadas por personas no especialistas. Para ello, fue necesario el desarrollo e integracin de la computacin grfica, la computacin interactiva y la de tiempo compartido.

Ivan Sutherland, del Lincoln Laboratory del MIT y parte del grupo de Engelbart, desarroll el campo de la computacin grfica, es decir, la incorporacin de una pantalla a una computadora. En 1962, cre el primer sistema de interfaz grfica, el Sketchpad. Poco despus, la computadora DEC-PDP-1, financiada por la DEC (Digital Equipment Corporation), y diseada por ingenieros del MIT, fue la primera microcomputadora que mostraba informacin en una pantalla. Atrs quedaba la penosa comunicacin con la computadora por medio de tarjetas y cintas que confunda la interpretacin y requera de un especialista en todo momento.

El segundo concepto, el de la computacin interactiva, se refiere al uso de una computadora en tiempo real; es decir, durante los primeros aos de la dcada de los sesenta, en paralelo a la evolucin de la computacin grfica, se desarrollaron las tcnicas que permitieron que las computadoras pudieran usarse como un msico lo hace con su instrumento: al tiempo que lo toca escucha el resultado de su operacin. La intencin fue dejar atrs la mecnica de uso asincrnica, al menos en tres tiempos: el acceso de informacin y/o programas por medio de tarjetas y cintas perforadas, el lapso de espera mientras la mquina procesaba, y la salida de resultados tambin en forma impresa. La computacin interactiva se desarroll fundamentalmente en el Instituto de Investigaciones de la Universidad de Stanford.

En tercer lugar, tambin durante los aos 60, surge la computacin de tiempo compartido, el sistema por medio del cual una misma computadora puede dar servicio a muchas personas, a travs de terminales. La trascendencia de la computacin de tiempo compartido estriba en que gracias a dicha forma de trabajo


se desarrollaron una serie de tcnicas encaminadas a permitir la transmisin de informacin comunicacin- entre los usuarios; ejemplo derivado de ello es el correo electrnico.

Finalmente, durante una conferencia de cmputo celebrada en San Francisco, California, en 1968, el propio Douglas C. Engelbart present el resultado de la integracin del trabajo de los equipos financiados por ARPA: el primer sistema computacional que inclua teclado, tablero, mouse, monitor y ventanas desplegables (interfaz grfica).

La interfaz grfica de usuario fue mejorada enormemente a partir de 1971 en Xerox y poco despus en el MIT. Una dcada ms tarde, estos esfuerzos culminaron en un producto real, cuando Steve Jobs tuvo la sabidura para introducir la Macintosh, un microcomputador que permita interactuar fcilmente utilizando ventanas y donde era posible ejecutar una aplicacin con un clic del ratn, este fue el principal paso hacia adelante en el mercado y, en comparacin con ese avance, desde entonces no ha sucedido nada importante. Copiar la Mac de Apple les llev ms de cinco aos a todas las dems empresas.

Aun cuando el sistema grfico de interaccin por ventanas ya no es una novedad, los desarrollos en la representacin de grficos mediante el computador se han multiplicado a diversidad de campos: los juegos interactivos, la realidad virtual, las simulaciones grficas de procesos qumicos, fsicos y matemticos, el cine, el diseo asistido por computador y hasta el arte.

Pero detrs de toda la parafernalia de hardware y de la complejidad del software para realizar representaciones en 2D y 3D, se encuentran un conjunto de principios matemticos y algoritmos que la sustentan. Todo inicia con el punto y la recta, desde all es posible generar la multiplicidad de aplicaciones que hoy en da impactan y hacen pensar en una realidad paralela por su expresin y realismo.

Con el fin de proporcionar a los estudiantes de ingeniera de sistemas la posibilidad de conocer estos fundamentos matemticos y algortmicos, que hacen posible la representacin grfica en el computador, es que la Facultad de Ciencias bsicas e Ingeniera de la UNAD presenta el curso de Computacin Grfica. Este curso tiene asignados 3 crditos acadmicos y corresponde al campo de formacin Electivo del Programa de Ingeniera de sistemas. Tiene un carcter terico-metodolgico pues la pretensin principal est encaminada a que usted conozca los fundamentos de la graficacin, especialmente en dos dimensiones, adems de realizar un trabajo de uso de las posibilidades que proporcionan las API grficas, en este caso las que proporciona el lenguaje de programacin Java para el dibujo. Este lenguaje fue seleccionado dado su carcter de libre distribucin y la amplia gama de posibilidades que proporciona para la graficacin tanto en dos como en tres dimensiones.

Este curso, le proporcionar una base conceptual slida para que posteriormente a travs del aprendizaje autnomo usted emprenda la profundizacin y la prctica en


el aprendizaje de otras herramientas de graficacin, lo mismo que el desarrollo de grficos que puedan ser tiles en mltiples campos de desempeo, como los mencionados en prrafos anteriores.

A travs del desarrollo de las diferentes unidades temticas usted conocer los fundamentos conceptuales de la graficacin en computador, as como los elementos matemticos y algortmicos para dibujar grficos en dos y tres dimensiones. Tambin adquirir las destrezas necesarias para utilizar las facilidades proporcionadas por una API grfica.

Para lograrlo se ha estructurado el curso en tres unidades didcticas: Fundamentos de computacin grfica, Algoritmos bsicos de dibujo en dos dimensiones y Trabajando con un API grfica.

En la unidad de Fundamentos de computacin grfica se estudiar su concepto y evolucin, el hardware y software necesario para realizar desarrollos en computacin grfica con altas especificaciones, los principales tipos de graficacin, la terminologa comnmente utilizada y se presentarn algunas consideraciones sobre el manejo del color y su representacin computacional.

En Algoritmos bsicos de dibujo en dos dimensiones se plantean los fundamentos para la creacin de lneas, crculos, llenado de reas y polgonos, adems de conocer los aspectos sobre el manejo de coordenadas espaciales en el computador. En esta unidad se realizarn prcticas en los computadores con el fin de realizar pequeos desarrollos grficos utilizando principios bsicos de dibujo del lenguaje Java.

Finalmente, en la unidad correspondiente a Trabajando con un API grfica se presentan las principales clases y algunos ejemplos que muestran las posibilidades que ofrecen este tipo de interfaces para la creacin de programas que requieren el tratamiento de grficos. Para ello se asume el estudio del API 2D y del API 3D de Java a partir de las presentacin y comentario de ejemplos.

Para el desarrollo de las diferentes unidades del Mdulo del curso Computacin Grfica se ha intentado recopilar la informacin ms relevante y actualizada, organizndola de forma coherente y didctica,... por lo menos es la esperanza de la autora que el lector encuentre en esta recopilacin un material agradable, legible y actual. Se ha puesto especial inters en asegurar fuentes de calidad, pues aunque la principal fuente de consulta es internet, se han seleccionado los materiales de fuentes reconocidas que se podrn identificar y consultar en la seccin final de cada Unidad didctica. Se ha acudido especialmente a traducciones de los tutoriales y documentacin proporcionada por Sun Microsystems y por reconocidos autores del rea.

Cada unidad didctica est estructurada en tres componentes bsicos, la presentacin de la Unidad, el desarrollo temtico y las fuentes relacionadas. La presentacin de la Unidad incluye la introduccin, intencionalidades formativas,


mapa conceptual y productos de aprendizaje, con el fin de recordar y orientar el estudio de la misma. Estos componentes tambin los podr encontrar en la Gua didctica del curso. Posteriormente se encuentra el desarrollo de los diferentes temas, en algunos casos se proporcionan recomendaciones para la ampliacin del tema mediante consultas en Internet y se suministran las direcciones recomendadas de bsqueda y lectura. Se espera que el estudiante asuma el estudio independiente de los diferentes temas, mediante lectura autorregulada y construyendo mapas conceptuales, fichas de lectura y de conceptos, las cuales deber archivar en el portafolio personal. Finalmente, las fuentes relacionadas reconocen todas las fuentes utilizadas para la recopilacin y redaccin del contenido temtico.

Adems, como material de consulta adicional se recomienda que usted acceda a otros recursos documentales como la biblioteca de la Universidad (www.unad.edu.co), enlaces internet (que se proporcionan en cada unidad del mdulo), bases de datos como ProQuest a los que se tiene acceso gratuito desde las salas de informtica de la UNAD.

Este mdulo no aborda toda la extensin de algoritmos y tpicos de la computacin grfica, pero si compendia los conceptos fundamentales que le faciliten una profundizacin posterior, segn los intereses del lector.

Como es de esperarse, este mdulo es una primera aproximacin que se espera enriquecer con los aportes de los tutores y estudiantes que a nivel nacional desarrollen el curso, es por tanto no solo fuente de consulta, sino tambin material de discusin para el mejoramiento de los procesos de aprendizaje de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia.


UNIDAD 1 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIN GRFICA

Introduccin

Al comienzo todo era tinieblas. El procesamiento en el computador se realizaba en

lotes, cargando innumerables tarjetas perforadas y ejecutando un nico programa

a la vez, cuya salida solamente era visible en el formato impreso. La necesidad de

hacer posible el uso de este sofisticado elemento (el gran computador) por

personas no especialistas fue el aliciente para que los investigadores de mltiples

institutos y universidades plantearan la posibilidad de realizar un computador con

una pantalla de monitor que permitiera visualizar los datos de diferentes formas, al

igual que dispositivos que hicieran posible la interaccin humano-mquina de forma

intuitiva. Aparece entonces la idea de la computacin grfica.

Despus de esto, su evolucin vertiginosa est estrechamente relacionada con dos

componentes: el mundo de los videojuegos y del cine animado. De hecho, los

grandes ejemplos de los logros en los algoritmos, hardware y software para diseo

asistido por computador son en su mayora de estas reas de trabajo.

Esta primera unidad busca familiarizarlo con la evolucin del concepto de

computacin grfica, los diferentes hitos que marcan su historia y algunos

conceptos fundamentales necesarios para su efectivo estudio.

Intencionalidades Formativas

Propsitos

Aportar a la fundamentacin terica del estudiante, como base para la

construccin de un discurso coherente y sustentado, a travs de la

profundizacin en la terminologa, fundamentos tecnolgicos, fsicos y

matemticos de la representacin grfica en el computador.

Objetivos

Comprender y emplear los diferentes conceptos relacionados con la

representacin de grficos en el computador y los componentes de hardware

y software necesarios partiendo de los fundamentos tericos y tecnolgicos

de esta disciplina.

Identificar el establecimiento de un sistema de coordenadas en la pantalla

del computador como base fundamental para la graficacin a travs del

estudio de los fundamentos matemticos que la estructuran.


Competencias

El estudiante describe y caracteriza de manera adecuada los conceptos y

elementos tecnolgicos relacionados con la presentacin de grficos en el

computador.

Metas

Al finalizar esta unidad didctica el estudiante estar en capacidad de:

Enumerar los diferentes elementos que se requieren para la realizacin

de grficos en el computador.

Definir y comparar trminos relacionados comnmente con la

computacin grfica.

Mapa Conceptual de la Unidad

Productos de Aprendizaje

Individual

Lectura autorregulada de la Unidad Didctica realizando fichas textuales y

mapas conceptuales para archivar en el portafolio.

Construir un glosario con los trminos desconocidos y su correspondiente

significado.


Pequeo Grupo Colaborativo

Documento original-traducido y diapositivas que permitan presentar un artculo

consultado en internet o en la biblioteca virtual, de mnimo 3 pginas en ingls que

demuestre una aplicacin o avance en torno a la computacin grfica.

Grupo de Curso

Socializacin de los productos individuales y en pequeo grupo colaborativo.

Consolidacin de conceptos, glosario tcnico y mapa conceptual de la

unidad.

CAPTULO 1 Evolucin de la computacin grfica

En este captulo se realiza una inspeccin histrica de los principales antecedentes

e hitos que marcan el desarrollo de la representacin computacional. Para ello se

ha utilizado especialmente una sntesis presentada por el profesor Vctor Simn

Theoktisto Costa de la Universidad de Simn Bolvar de Venezuela.

La sabidura popular dice que la historia no se repite y que el pasado no aplica

exactamente al presente. Las recetas del pasado, si se aplican ahora resultan en

general en algo diferente. Cmo entonces inferir del pasado? Cmo lograr un

modelo de la evolucin que pueda ayudar a saber y entender lo que est pasando

ahora en el presente y poder tomar las acciones adecuadas y necesarias?

En tecnologa est siempre la tendencia de mirar el futuro, pero muchos de sus

elementos, as como la mayora de las cosas, tienen sus fundamentos y su

significado en el pasado que siguen actuando en el presente.

Leccin 1 Anticipando la tecnologa

Esta sntesis se plantea desde la perspectiva histrica presentada por Baecker y

Buxton en "Human-Computer Interaction" de Jenny Preece y Laurie Keller (ver en

enlaces relacionados de la unidad), para quizs entender o apreciar a donde

hemos llegado, para inspirarnos o motivarnos a dar nuevos pasos que puedan

continuar un camino ya comenzado por otros o quizs por qu no, poder aportar

nuevas luces.

Aunque nuestras computadoras digitales estn sustentadas en conceptos

desarrollados en siglos pasados, no es sino hasta los aos 1930s y los 1940s que

son realmente disponibles para los investigadores. La motivacin principal era


acelerar los clculos requeridos para los cmputos de la energa balstica y

atmica. Quizs la primera persona que concibi la computadora ms all de este

uso fue VANNEVAR BUSH en 1945.

Vio a la computadora como una herramienta para transformar el pensamiento y la

actividad creativa del hombre. En su trabajo "As we may think", describe las

dificultades que el hombre tiene para conseguir, revisar, manejar y transmitir los

resultados de su investigacin. Para resolver este problema el inventa MEMEX, un

dispositivo con aspecto de escritorio con teclado y conjunto de botones y manillas,

donde el individuo poda guardar todos sus libros, sus registros y comunicaciones

para consultarlos de manera rpida y flexible. La tecnologa propuesta para este fin

fue la tcnica de los microfilms. Memex fue la primera versin del computador

personal, donde Bush no slo fue un visionario de la aplicacin de la computadora

para almacenamiento y recuperacin de informacin, y el valor del indexamiento

asociativo en esa actividad, sino tambin anticip la naturaleza multimedia del uso

del computador en el futuro. El predijo el desarrollo de una mquina que escribiera

cuando se le dictara, y especul sobre las posibilidades de establecer algn da un

camino ms directo entre la palabra escrita y el cerebro. Con la emergencia de los

CD/ROM (Lambert and Ropiequet 1986) y la computacin multimedia personal de

hoy se hace posible construir el MEMEX, el cual no se lleg a realizar en su

momento.

Otras personas tambin vieron el potencial del computador como un facilitador de

aspectos humanos como la creatividad y la resolucin de problemas. Entre stos

tenemos a J.C.R. LICKLIDER (1960), quien concibi un acoplamiento sinergtico

entre las capacidades del hombre y la mquina, a lo que llam "man-computer

symbiosis". La simbiosis se define como una forma de vida cooperativa en una

asociacin ntima o unin cerrada entre dos organismos disimilares. Las

computadoras estn pensadas para resolver problemas ya formulados y para

procesar datos de acuerdo a procesos predeterminados. En la realidad aparecen

giros inesperados en el razonamiento para llegar a una solucin y no siempre es

fcil la formulacin del problema; la simbiosis del hombre y la mquina pretendera

entonces incorporar a la computadora de manera ntima en todo el proceso de

formulacin y solucin de problemas tcnicos, logrando as integrarse

efectivamente en los procesos del pensamiento.

En un trabajo posterior con Clark en 1962, ellos listan aplicaciones en el rea

militar, programacin, juegos de guerra, planificacin, educacin, investigacin

cientfica. Con una extraordinaria visin listan algunos problemas cuyas soluciones

son prerrequisitos para una verdadera simbiosis entre el hombre y la computadora.


A corto plazo:

Las aplicaciones de tiempo compartido entre varios usuarios.

La interfaz electrnica de entrada-salida para el despliegue y la

comunicacin de la informacin simblica y grfica.

Los sistemas interactivos y de tiempo real para el procesamiento y la

programacin de la informacin.

La posibilidad de concurrencia.

A largo plazo:

La lectura ptica de caracteres.

El reconocimiento y la produccin de la voz humana.

La comprensin del lenguaje natural.

La programacin heurstica.

Leccin 2 Los primeros aportes

Ya en los aos 50s era obvio que el computador poda manipular imgenes son

grficos y dibujos tan bien como el texto o los nmeros (oscillon, wirlwind, el juego

spacewar y sage ya se haban construido). Se comienza entonces a explorar el

potencial de la comunicacin grfica entre el hombre y la mquina. Fue IVAN

SUTHERLAND en su trabajo pionero en el MIT Lincoln Laboratory llamado el

sistema 'Sketchpad'.

Figura 1 Ivan Sutherland y el Sketchpad

Este programa permita dibujar formas

simples en la pantalla de un computador

mediante un lpiz ptico, salvarlas y volver

a cargarlas ms tarde.

Sketchpad supuso una revolucin en los

programas grficos. Muchas de las tcnicas

inventadas para este programa se siguen

usando hoy en da, sin embargo lo

realmente revolucionario de sketchpad era

la estructura de datos empleada. Se trataba

de un modelo del objeto a representar y no

slo un dibujo del mismo.


Algunas de las nuevas y poderosas ideas y conceptos fueron:

Estructura jerrquica interna de los grficos.

La definicin de objetos modelos y sus instancias que son versiones

transformadas de las primeras. Estos conceptos sirvieron de base para la

programacin orientada a objetos.

La nocin de restricciones para la especificacin de los detalles de la

geometra de un dibujo.

La utilizacin de iconos para la representacin simblica de los objetos y

restricciones.

El uso de los lpices de luz ("light pen") para la construccin interactiva de

los dibujos.

La separacin de los sistemas de coordenadas para describir el mundo y el

espacio de representacin en el computador.

La aplicacin de operaciones recursivas como mover y borrar a toda la

jerarqua que defina un objeto o escena grfica.

Sketchpad propici el nacimiento de la ciencia de grficas controladas por

computadora. Dos aos ms tarde, Sutherland colaborara con el doctor David

Evans para iniciar la exploracin de mezclas entre arte y ciencia (computacional).

Fue la universidad de Utah la primera que tuvo un laboratorio acadmico especfico

para desarrollar grficas por ordenador. De la investigacin realizada en la

universidad de Utah, hoy toman sus bases los paquetes grficos, de los de diseo

hasta los de realidad virtual.

No pas mucho tiempo sin que las compaas se empezaran a interesar por las

grficas en computadora, IBM, por ejemplo lanz al mercado la IBM 2250, la

primera computadora comercial con un sistema grfico. La compaa Magnavox, a

su vez obtuvo la licencia para distribuir un sistema de videojuegos creado por

Ralph Baer, el producto fue denominado Odyssey. El Odyssey fue el primer

producto orientado al consumidor con grficas generadas por computador.

Dave Evans fue contratado por la universidad de Utah para crear el laboratorio de

ciencias de la computacin. Evans tom como inters principal el desarrollar

grficas por computadora. Evans contrat a Sutherland, y es en Utah donde

Sutherland perfecciona una interfaz de HMD (head mounted display), que haba

desarrollado algunos aos antes. En ese periodo, Evans y Sutherland eran

frecuentemente asesores de compaas, no obstante, constantemente se

encontraban frustrados por la falta de tecnologa, razn que ms adelante los llev

a fundar su propia empresa.


Un estudiante de la clase de Sutherland en la universidad de Utah, EDWIN

CATMULL vislumbr a la animacin por computadora como una evolucin natural

de la animacin tradicional; cre una animacin, se trataba de su mano abrindose

y cerrndose. De la universidad de Utah surgi un gran avance tecnolgico en el

campo, JOHN WARNOCK fue uno de los pioneros digitales y fund una de las

empresas ms importantes que cambi el curso de la historia en cuanto a diseo

digital se refiere, fund Adobe. Otro egresado de la universidad de Utah no es

menos notorio, Jim Clark, fundador de Silicon Graphics Inc. (SGI).

Leccin 3 Teoras y planteamientos

1970 tambin marc una revolucin en el mercado televisivo. Cadenas como la

CBS empezaron a usar productos desarrollados para animar en la computadora. La

empresa Computer Image Corporation (CIC) desarroll combinaciones de

Hardware y Software para acelerar procesos de animacin tradicional, por medios

digitales. CIC ofreca ANIMAC, SCANIMATE y CAESAR, con estos programas se

podan escanear los dibujos, crear trayectorias, aplicar principios de animacin

tradicional tales como estiramiento y encogimiento.

En el campo de la animacin 3D, se cre un nuevo tipo de representacin digital, el

algoritmo de HENRI GOURAUD. Este permite que los contornos de los polgonos

no se vean tan lineales, ya que esto destrua la sensacin de una superficie suave.

El algoritmo crea la interpolacin de color entre polgonos y de esta forma logra una

mejor representacin de superficies curvas. La ventaja sobre el mtodo tradicional

(la representacin plana) es que la superficie en efecto parece perder dureza en la

representacin, con slo una pequea penalizacin en el tiempo que toma hacer la

representacin.

En 1971 surge el microprocesador, utilizando tecnologa de circuitos integrados, los

componentes electrnicos fueron miniaturizados. La compaa Atari fue creada y

en 1972 crea el primer videojuego de "mquina" (arcade), Pong. Evans y

Sutherland (E&S) se encontraban ya fabricando hardware propio para evitar

algunas de las limitantes tecnolgicas que algunos aos antes haban

experimentado. Uno de los sistemas ms impresionantes cre precisamente por

E&S era "Picture System", inclua una tableta grfica y un buffer en color. Triple I,

en 1974 desarroll un equipo para poder filmar las imgenes realizadas en

computadora. Otro de sus inventos fue la creacin de aceleradores grficos. Los

desarrollos de Triple I fueron un gran avance que permita que las grficas

sintticas pudieran ser utilizadas en cine.


Ed Catmull realiz su tesis de doctorado

sobre una nueva manera de representar

las superficies. Esta nueva tcnica llamada

z-buffer ayuda en el proceso de esconder

las partes de las superficies que no sern

vistas por el usuario en la representacin

final. Adems del z-buffer, Catmull incluy

un nuevo concepto, el de mapeo de

texturas. La historia cuenta que en una

discusin con otro de sus compaeros, a

Catmull se le ocurri que si a un objeto en

la vida real se le podan aplicar imgenes

para representar a otra cosa, en un mundo

virtual no haba razn para no hacerlo.

Figura 2 Aplicacin de texturas a objetos

El matemtico francs Dr. BENOIT MANDELBROT public un ensayo que permiti

aadir realismo a las escenas generadas por computadora. El documento "A

Theory of Fractal Sets", explica que una lnea es un objeto unidimesional, el plano

es un espacio bidimensional; no obstante, si la lnea describe una curva de manera

que cubra la superficie del plano deja de ser unidimensional, aunque tampoco es

bidimensional.

Figura 3 Modelo de terreno usando

geometra fractal

El Dr. Mandelbrot se refiri a este espacio

como una dimensin fraccionaria. Las

aplicaciones principales que se le dieron a

las teoras de Mandelbrot fueron la de

creacin de terrenos aleatorios, as como la

creacin de texturas en las cuales existen

subdivisiones dentro de un mismo patrn.

Despus de su graduacin, Catmull fue

contratado por la empresa Applicon, donde

no dur mucho tiempo, ya que recibi una

oferta de trabajo para fundar el laboratorio

de animacin por computadora del Instituto

Tecnolgico de Nueva York (NYIT).


Algunos de los trabajadores de la Universidad de Utah tambin fueron invitados y

aceptaron el trabajo en el NYIT. Los primeros programas de animacin

desarrollados dentro del NYIT fueron para apoyar la animacin tradicional. La

primera aplicacin que Catmull desarrollo fue "tween", que permita realizar la

interpolacin entre cuadros. Tambin se desarroll un sistema de escaneo y pintura

que posteriormente se convirti en el sistema de produccin de Disney, el CAPS

(Computer Animation Production System).

El NYIT cre un departamento dedicado a la investigacin de grficas 3D, y por dos

aos su principal proyecto fue el de crear una pelcula, "the works", nunca fue

concluida, de hecho, pruebas preliminares fueron bastante desalentadoras. Ante el

fracaso del corto "Tubby the tuba", varios empleados salieron del NYIT. Al parecer

el director del instituto nunca acept que se contrataran directores de cine para

crear la pelcula, razn por la cual el resultado no era el mejor que se poda haber

obtenido.

En 1978 JAMES BLINN, desarroll un

algoritmo similar al de texturado, pero en

vez de representar color representaba

profundidad. Los colores mapeados

provocan que la superficie tenga un relieve

o una depresin. Las partes blancas de la

imagen son representadas como

protuberancias, mientras las partes

oscuras representan las depresiones.

Figura 4 Aplicacin de texturas y relieves

con bump map

Dotando de texturas y relieves se pueden crear modelos bastante realistas. El

algoritmo fue nombrado "bump map". Otro algoritmo presentado por Blinn es el de

reflectividad, con el cual se simula un reflejo del ambiente en el que se encuentra el

objeto.

De la universidad de Cornell, ROB COOK plante un nuevo algoritmo que

erradicaba algunas de las limitantes de las representaciones anteriores. Cook

aprecio que las representaciones de la poca eran de apariencia plstica. Usando

la variable de energa luminosa que emite la luz virtual logr crear un material que

se parece al de un metal pulido. Los mtodos anteriores consideraban el brillo de la

luz sinttica.


Leccin 4 La revolucin

Sin duda la dcada de cambios ms vertiginosos fue la de 1980. El surgimiento de

las mquinas PC, aunque con capacidades grficas limitadas, permiti la

popularizacin de sistemas y aplicaciones que crearon un mercado exigente y

competitivo (por ejemplo con el Autocad). Tambin comenzaron a disearse

herramientas grficas de interfaz hombre mquina, como por ejemplo el sistema

operativo de la Macintosh II, los lenguajes de programacin visual y el hipertexto. El

rol que no alcanzaron a cumplir los Comits de estandarizacin (por ejemplo, el

GSK fue aprobado recin en 1985, cuando haca varios aos que ya era obsoleto)

fue cubierto por las compaas comerciales que al crear una aplicacin novedosa

se transformaban en estndares de facto en el mercado (por ejemplo el Poscript, el

OpenGL y X Windows).

Tambin esta dcada marc el segundo cambio de paradigma, porque la evolucin

de los modelos grficos, junto con la capacidad de representacin de los monitores

y la integracin de los sistemas grficos a otro tipo de aplicaciones (simulaciones

en ingeniera, sensores remotos, datos de satlites, etc.) permiti desarrollar

herramientas para la representacin grfica de conjuntos enormemente complejos

de datos. Estas ideas, que con el tiempo fueron el fundamento de la Visualizacin

Cientfica, apelan a la enorme capacidad de comprensin visual humana. De esa

manera es posible representar, por ejemplo, millones de datos meteorolgicos en

un nico grfico que permite comprender a golpe de vista las caractersticas

esenciales de una determinada situacin climtica.

Figura 5 Computacin grfica en

diferentes mbitos

La popularizacin de la computacin grfica

signific, adems, el surgimiento y

desarrollo de aplicaciones en las reas ms

diversas. Durante los 80 comenzaron a

utilizarse herramientas grficas para el

diseo en Ingeniera en todas sus

actividades, desde aviones y barcos hasta

circuitos integrados. En Arquitectura e

Ingeniera Civil se utilizan sistemas para la

simulacin, el diseo y la elaboracin y

anlisis de modelos. En Medicina podemos

mencionar desde el diagnstico por

imgenes hasta la simulacin y

planeamiento de operaciones quirrgicas o

el desarrollo de implantes.


En animacin y videojuegos se dio un desarrollo espectacular en la calidad e

imaginacin con los que surgieron universos de fantasa.

Figura 6 Largometrajes completamente desarrollados por computador

Durante los 90s, Hollywood proporciona una gran publicidad gracias a la

produccin de largometrajes totalmente computarizados, ya haban sido premiados

algunos cortos de Pixar con anterioridad. El pionero en largometrajes animados

por computador es Toy History y a partir de all se han generado gran cantidad de

pelculas. El reto contina, por hacer crebles para los humanos, los grficos

creados por computador.

Leccin 5 Cronologa en el desarrollo de la computacin grfica

A continuacin se presenta una cronologa de los principales hitos en el desarrollo

de la computacin grfica tomada y traducida libremente de www.comphist.org.

En los aos 50: Salida usando teletipos, impresoras, y tubos de rayos catdicos

(CRT). Usando caracteres blanco y negro, se poda reproducir un cuadro.

1950

o Ben Laposky cre las primeras imgenes grficas, un osciloscopio,

generado por una mquina electrnica (anloga). La imagen fue

producida manipulando vigas electrnicas y registrndolas sobre una

pelcula alta de la velocidad.


1951

o UNIVAC-I: la primera computadora comercial de propsito general,

usaba dispositivos en copia dura e impresoras de lnea.

o MIT WirldWind: la primera computadora que permita mostrar vdeo

en tiempo real, era capaz de exhibir texto y erfico en tiempo real en

una pantalla grande de osciloscopio.

En los aos 60: El comienzo de los grficos interactivos modernos, salida son

grficos vectoriales y grficos interactivos. Uno de los grandes problemas era el

costo y la inaccesibilidad de las mquinas.

1960

o Guillermo Fetter acua el trmino computacin grfica para describir

nuevos mtodos de diseo

1961

o Steve Russel, primer juego de video Spacewars

1963

o Douglas Englebart - primer ratn

o Ivan Sutherland - Sketchpad. Sistema interactivo de CG, un sistema

grfico de comunicacin humano-computadora.

Mens pop-up

Modelamiento jerrquico

Utiliz un lpiz de luz para la interaccin.

o Sutherland formul las ideas de usar primitivas para el dibujo de

lneas, polgonos, arcos, etc.; desarroll los algoritmos de dragging,

rubberbanding y transformacin; introdujo las estructuras de datos

para almacenar. Es considerado el fundador de los grficos por

computadora.

1964

o Guillermo Fetter - Primer modelo por computador de una figura

humana

1965

o Jack Bresenham - Algoritmo para el dibujo de lneas

1968

o Tektronix - Un computador basado en tubos de rayos catdicos, que

permita el almacenamiento, el teclado y el ratn, un computador con

una interfaz simple de US$15.000, que permita el uso de grficos.

o Ivan Sutherland Primer display head-mounted


1969

o Jhon Warnock - Algoritmo de la subdivisin de rea, algoritmos de

superficies ocultas.

o Laboratorios Bell Primer frambuffer que contiene 3 bits por pixel.

Al inicio de los aos 70: Comienzo de la salida usando dispositivos rster, la

capacidad de los grficos es cada vez mayor.

1972

o Nolan Kay Bushnell - Pong, juego de video

1973

o Juan Whitney Jr. y Gary Demos - "Westworld", primera pelcula con

grficos de computador

1974

o Edwin Catmuff - mapeo de texturas y algoritmo z-buffer para

superficies ocultas.

o James Blinn - superficies curvas y refinamiento del algoritmo de

mapeo de texturas.

o Phone Bui-Toung - iluminacin especular

1975

o Martin Newell - la famosa tetera que identifica la computacin grfica,

construida con curvas de Bezier.

o Benoit Mandelbrot - dimensin fractal/fraccional

1976

o James Blinn - mtodo para simular reflexiones especulares sobre

objetos

1977

o Steve Wozniak - Apple II, computador personal con grficos a color

1979

o Roy Trubshaw y Richard Bartle - Dominios multi-usuario (MUD -

Phone Bui-Toung - specular highlighting)

En los aos 80 los dispositivos de salida incorporan los grficos de rster imgenes

de mapas de bit (bitmap) y el pixel. Los costos de los computadores personales

decrecen dramticamente, el ratn y el trackball se convierten en los dispositivos

interactivos estndares.


1982

o Steven Lisberger - "Tron", la primera pelcula de Disney que hace

uso intensivo de los grficos tridimensionales

o Tom Brighman - "Morphing" primera secuencia de pelcula juega con

un carcter femenino que deforma y se transforma a s misma en la

forma de un lince

o Jhon Walkner y Dan Drake AutoCAD

1983

o Jaron Lanier - "DataGlove", una pelcula de realidad virtual que usa

un guante instalado con interruptores y sensores para detectar el

movimiento de la mano.

1984

o Tech de Wavefron - Polhemus, primer software paras grficos en 3D

1985

o Pixar Animation Studios. Cortometrajes Luxo Jr. - 1989 y Tin toy

o NES Sistema de juegos casero Nintendo

1987

o IBM - VGA (Video Graphics Array) Se introdujo el arreglo de grficos

de video.

1989

o Video Electronics Standards Association (VESA) SVGA, Super VGA

En los aos 90, desde la introduccin del VGA y el SVGA, el computador personal

puede mostrar fcilmente imgenes fotorealistas y pelculas. La optimizacin de las

imgenes en 3D comienza su principal avance estimuladas por las aplicaciones

para grficos usadas en el cine.

1990

o Hanrahan and Lawson - Renderman

1991

o Disney y Pixar - Beauty and the Beast, CGI fue ampliamente

utilizada, el sistema Renderman proporciona rapidez, precisin y alta

calidad a los efectos por computador.

1992

o Silicon Graphics - Especificacin OpenGL

1993

o Universidad de Illinois - Mosaic. Primer navegador web grfico.

o Steven Spielberg - Jurassic Park una exitosa pelcula de ciencia

ficcin a partir de efectos de computacin grfica.


1995

o Buena Vista Pictures - Toy Stroy el primer largometraje

completamente generado en computador

o NVIDIA Corporation - GeForce 256 (GeForce3 (2001)

2003

o ID Software - Motor de grficos Doom.

CAPTULO 2 Fundamentos de computacin grfica

Los procesos de manipulacin de grficos requieren de una tecnologa sofisticada

en temas como intercambios de formatos, escalado, filtrado, manejo del color

mediante paletas, etc. Los formatos mas utilizados son BMP (Bitmap), GIF (Graphic

Interchange Format) y JPEG (Joint Picture Expert Group).

Cuanto mayor y ms ntida sea una imagen y cuantos ms colores tenga, ms

difcil es de presentar y manipular en la pantalla de un computador. Las fotografas,

dibujos y otras imgenes estticas deben pasarse a un formato que el computador

pueda manipular y presentar. Entre esos formatos estn los grficos de mapas de

bits (o de pxeles), conocido en el mbito de la computacin grfica como rster y

los grficos vectoriales.

Leccin 6 Tipos de graficacin computacional

6.1 Grficos rster

Las imgenes de mapa de bits (bitmaps o imgenes rster) estn formadas por una

rejilla de celdas, a cada una de las cuales, denominada pxel (Picture Element,

Elemento de Imagen), se le asigna un valor de color y luminancia propios, de tal

forma que su agrupacin crea la ilusin de una imagen de tono continuo.

Figura 7 Mapa de bits


Un pxel es pues una unidad de informacin, pero no una unidad de medida, ya

que no se corresponde con un tamao concreto. Un pxel puede ser muy pequeo

(0.1 milmetros) o muy grande (1 metro).

Una imagen de mapa de bits se crea mediante una rejilla de pixeles nica. Cuando

se modifica su tamao, se modifican grupos de pixeles, no los objetos o figuras que

contiene, por lo que estos suelen deformarse o perder alguno de los pixeles que los

definen. Por lo tanto, una imagen de mapa de bits est diseada para un tamao

determinado, perdiendo calidad si se modifican sus dimensiones, dependiendo esta

prdida de la resolucin a la que se ha definido la imagen.

Figura 8 Dos rejillas de 3*3 pxeles

La resolucin de una imagen es un concepto que suele confundir bastante,

principalmente porque no es un concepto nico, sino que depende del medio en el

que la imagen vaya a ser visualizada o tratada. As, podemos hablar de resolucin

de un archivo digital, resolucin de impresin, resolucin de semitono, resolucin

de escaneado, etc. Se define como el nmero de pxeles distintos que tiene una

imagen por unidad de longitud, es decir, la densidad de stos en la imagen. Sus

unidades de medida son los pixeles por pulgada (ppp o ppi, pixels per inch, en

ingls) o los pixeles por centmetro (ms raramente). Cuanto mayor sea esta

resolucin, ms contenedores de informacin (pixeles) tiene el archivo digital, ms

calidad tendr la imagen y ms peso en Kb tendr el archivo.

Esta resolucin est muy ligada al concepto de resolucin de pantalla en un

monitor, referida al nmero de pxeles por pulgada existentes en la pantalla del

monitor en el que se visualiza la imagen. Una configuracin del monitor en alta

resolucin exhibir ms pxeles por pulgada, por lo que stos sern ms pequeos,

permitiendo una mejor visualizacin de la imagen en pantalla. En ningn caso

podremos visualizar una imagen a mayor resolucin que la de pantalla, que suele

ser de 72 ppp en un sistema Mac y de 96 ppp en un PC.

Una vez definida la resolucin de pantalla, el tamao de los pixeles depender del

tamao fsico de la pantalla, medido en pulgadas. En la prxima seccin se

profundizar sobre este punto.

En el trabajo de digitalizacin de imgenes con escner se maneja el concepto de

resolucin de muestreo, que define el nmero de muestras que se toman por


pulgada. Su unidad de medida son las muestras por pulgada (spi, samples per

inch). Cuantas ms muestras por pulgada tenga una imagen escaneada, ms

cercana estar la imagen digital a la imagen original. Esta forma de medir la

resolucin se utiliza poco, habindose adoptado como medida de calidad de una

imagen escaneada los pxeles por pulgada (ppp) que tiene la imagen digital

resultante del proceso.

Una forma comn de clasificar las imgenes segn su resolucin es aquella que las

divide en imgenes de alta resolucin (hi-res) e imgenes de baja resolucin (low-

res). Una imagen de alta resolucin est prevista para la impresin, teniendo

generalmente 300 ppp o ms. Una imagen de baja resolucin est prevista

solamente para su exhibicin en pantalla, teniendo generalmente una resolucin de

100 ppp o menos.

Figura 9 Modificacin en la resolucin

A mayor resolucin, ms pxeles hay en una imagen, ms grande es su mapa de

bits, mayor informacin contiene y mayor capacidad de distinguir los detalles

espaciales finos, por lo que tendr ms definicin, permitiendo un mayor detalle,

unas transiciones de color ms sutiles y una mayor calidad de reproduccin.

Las imgenes de mapas de bits dependen de la resolucin a la que han sido

creadas, por lo que al modificar su tamao pierden calidad visual. Si se disminuye,

los trazos finos perdern definicin, desapareciendo partes de los mismos,

mientras que si se aumenta, la imagen se pixelar, al tener que cubrirse de forma

aproximada pixeles que inicialmente no existan, producindose el conocido efecto

de dientes de sierra.


Figura 10 Efecto de pixelado en mapas de bits

El principal inconveniente con los grficos de mapas de pixeles durante el

almacenamiento a su transmisin a travs de una lnea de comunicacin de datos,

es el elevado tamao de los archivos que generan. Se hace por tanto necesaria la

compresin de estos archivos.

La compresin, tanto de archivos de imgenes como de cualquier otro tipo de

archivo informtico, puede ser de dos tipos, compresin con prdidas y compresin

sin prdidas. En la compresin con prdidas se elimina informacin de la imagen

que no es percibida por el ojo. Una vez se ha comprimido una imagen no se puede

volver a restaurar con la calidad de la original, la informacin irrelevante es

eliminada en el proceso de compresin.

Utilizar las tres dimensiones espaciales en los grficos complica tremendamente la

generacin de imgenes. No es nicamente utilizar una tercera coordenada en la

descripcin de los objetos, existen, adems nuevos problemas a tener en cuenta

como la iluminacin, la ocultacin de unos objetos por otros, el uso de textura y

una profundidad, adems de tecnologas utilizadas para dotar de realismo a las

imgenes generadas por computador.

6.2 Grfico vectorial

Un grfico vectorial est definido por un conjunto de primitivas geomtricas de tal

modo que, al dibujarlas, se compone la imagen final.

Por lo tanto, las imgenes en los grficos vectoriales no se construyen pxel a pxel,

sino que se forman a partir de vectores, objetos formados por una serie de puntos

y lneas rectas o curvas definidas matemticamente.

Por ejemplo, una lnea se define en un grfico de mapa de bits mediante las

propiedades de cada uno de los pxeles que la forman, mientras que en un grfico

vectorial se hace por la posicin de sus puntos inicial y final y por una funcin que


describe el camino entre ellos. Anlogamente, un crculo se define vectorialmente

por la posicin de su punto central (coordenadas x,y) y por su radio (r).

Cada vector en un grfico vectorial tiene una lnea de contorno, con un color y un

grosor determinados, y est relleno de un color a elegir. Las caractersticas de

contorno (o filete) y relleno se pueden cambiar en cualquier momento.

Las imgenes vectoriales se almacenan como una lista que describe cada uno de

sus vectores componentes, su posicin y sus propiedades.

En cuanto a la resolucin, los grficos vectoriales son independientes de la

resolucin, ya que no dependen de una retcula de pxeles dada. Por lo tanto,

tienen la mxima resolucin que permite el formato en que se almacena, no se

presentan inconvenientes con el efecto de pixelado ya que la descripcin

matemtica de un objeto es independiente del tamao al cual se est dibujando el

objeto.

Las entidades geomtricas que forman parte de un grfico vectorial son: el

segmento de recta, las circunferencias, las elipses, y los arcos de circunferencia.

Las trasformaciones tpicas sobre las imgenes vectoriales son la traslacin, la

rotacin, el escalado y la cizalla. Estas transformaciones, puramente geomtricas,

se muestran en la siguiente figura. Despus de aplicarlas el objeto grfico

conserva su precisin.

Figura 11 Transformaciones en grficos vectoriales

Leccin 7 Sistema de coordenadas

Segn Delrieux, el primer paso para conseguir una representacin adecuada de las

primitivas es caracterizar matemticamente el medio que nos permite

representarlas. Las primitivas grficas independientes de dispositivo (en la

imagen mental del usuario) normalmente se representan en un espacio euclidiano

de una determinada dimensin. En dichas condiciones un punto es una entidad

matemtica p = (x; y), donde (x;y) R2.


En el soporte aritmtico de la computadora, dicha representacin se efecta con

los tipos de datos provistos, que pueden ser nmeros reales con punto flotante de

simple o doble precisin. Este espacio se denomina espacio de la escena y es uno

de los muchos espacios que se utilizarn para factorizar adecuadamente las

diversas tareas de un sistema grfico.

Por ltimo, en el soporte grfico del buffer de pantalla, un punto se representa con

un pixel, y dicha representacin se efecta accesando una posicin de memoria

con un contenido dado. Este espacio se denomina espacio de pantalla y se

direcciona a partir del sistema de coordenadas fsico, cuyo origen es el vrtice

superior izquierdo. Es posible encontrar varias correspondencias posibles entre el

sistema de coordenadas fsico y un sistema de coordenadas arbitrario en el

espacio de la escena. En la literatura normalmente se considera que un pixel es un

punto con extensin" en el espacio de la escena, y por lo tanto el origen de dicho

espacio coincide con el vrtice superior izquierdo del pixel (0,0). Como se muestra

en la siguiente figura. Una precisin mayor llevara a enunciar que se encuentra en

el centro del pixel (0.0).

Figura 12 Sistema de coordenadas en el espacio de la escena

De esa manera, el espacio de pantalla es un espacio discreto y acotado [0..maxx] *

[0..maxy], con maxx, maxy N, el cual est en correspondencia con el espacio de

la escena (euclidiano) (x; y) R2 . La conversin de los valores reales del espacio

euclidiano e enteros para la representacin en el espacio de pantalla se puede

realizar a partir de las operaciones de redondeo o truncamiento. Por ejemplo, en

el caso de C++ se puede realizar a travs de un proceso de casting a datos enteros

cortos o largos, o a travs de las funciones ceil y floor de la librera math.h. Por

dicha razn es que la operacin de llevar una primitiva del espacio de la escena al

espacio de pantalla se denomina discretizacin. Como se puede observar en la

Figura 12 los rtulos maxx y maxy corresponden al valor mximo del rango que


pueden tomar los puntos x,y en el espacio de pantalla, estos valores dependen de

la resolucin del monitor.

La transformacin de sistemas de coordenadas que es posible realizar en los

procesos de graficacin en 2D y 3D se explicarn en las unidades didcticas

correspondientes.

Leccin 8 Introduccin a la teora del color

Alrededor del color se han realizado numerosas investigaciones, en esta seccin se

proporcionan lo principios fundamentales de esta teora en un lenguaje lo ms claro

posible, utilizando para ello la conceptualizacin presentada por el Instituto de Artes

Visuales, la Web del programador, Rafael Cebrin y Claudio Delrieux.

Los colores forman parte de la vida misma, y el ser humano es uno de los seres

privilegiados de la Naturaleza por poder disfrutar de ellos. En cualquier momento

de la vida se estn recibiendo constantemente impresiones de color, en la calle,

trabajando, navegando por internet, estas impresiones tiene la facultad de exaltar,

tranquilizar, de poner de buen humor o de inspirar pena. Es el mundo de color.

Newton (1642-1727) primero y Young (1773-1829) despus establecieron un

principio que hoy nadie discute: la luz es color. Para llegar a este convencimiento,

Isaac Newton se encerr en una habitacin a oscuras, dejando pasar un hilillo de

luz por la ventana y poniendo un cristal un prisma de base triangular frente a

ese rayo de luz; el resultado fue que dicho cristal descompuso la luz exterior blanca

en los seis colores del espectro, los cuales se hicieron visibles al incidir sobre una

pared cercana.

Figura 13 Espectro con los 6 colores apreciados por Newton (violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo)

Unos aos ms tarde, el fsico ingls Thomas Young realiz el experimento a la

inversa. En primer lugar determin por investigacin que los seis colores del

espectro pueden quedar reducidos a tres colores bsicos: el verde, el rojo y el azul

intenso. Tom entonces tres linternas y proyect tres haces de luz a travs de

filtros de los colores mencionados, hacindolos coincidir en un mismo espacio; los

haces verde, rojo y azul se convirtieron en luz blanca. En otras palabras, Young

recompuso la luz.


As, la luz blanca, esa luz que rodea al ser humano, est formada por luz de seis

colores; y cuando incide en algn cuerpo ste absorbe alguno de dichos colores y

refleja otros. Esto da lugar al siguiente principio: Todos los cuerpos opacos, al ser

iluminados, reflejan todos o parte de los componentes de la luz que reciben.

En la prctica, y para comprender mejor este fenmeno, se dir que, por ejemplo,

un tomate rojo absorbe el verde y el azul y refleja el rojo; y un pltano amarillo

absorbe el color azul y refleja los colores rojo y verde, los cuales, sumados,

permiten ver el color amarillo.

El color es una sensacin subjetiva y nadie puede asegurar a ciencia cierta que

percibe los colores igual que otro. De todas formas los hombres vemos ms o

menos igual y partiendo de esta premisa se deber estudiar la teora del color.

Aprender a ver el color y obtener una interpretacin de sus propiedades inherentes

ha de ser el punto de partida si se desea realizar un tratamiento eficaz de ste en

las distintas aplicaciones grficas que se construyen.

8.1 Descripcin formal del color como fenmeno fsico

Podemos ver las cosas que nos rodean porque La Tierra recibe la luz del Sol, esta

estrella inunda constantemente el planeta con su luz, y gracias a ella es tambin

posible la vida.

La luz del Sol est formada en realidad por un amplio espectro de radiaciones

electromagnticas de diferentes longitudes de onda, formando un espectro

continuo de radiaciones, que comprende desde longitudes de onda muy pequeas,

de menos de 1 picmetro (rayos csmicos), hasta longitudes de onda muy grandes,

de ms de 1 kilmetro.

El ser humano tan solo es capaz de visualizar un subconjunto de ellas, las que van

desde 380 (violeta) a 780 nanmetros (rojo), esto lo apreci Newton en su

experimento.


Figura 14 Espectro de la luz solar

Cada longitud de onda define un color diferente (colores de emisin). La suma de

todos los colores (longitudes de onda) da como resultado la luz blanca, siendo el

color negro u oscuridad la ausencia de colores.

En el fondo del ojo existen millones de clulas especializadas en detectar las

longitudes de onda procedentes del entorno. Estas clulas, principalmente los

conos y los bastoncillos, recogen las diferentes partes del espectro de luz solar y

las transforman en impulsos elctricos, que son enviados luego al cerebro a travs

de los nervios pticos, siendo ste el encargado de crear la sensacin del color.

Figura 15 Fisiologa del ojo humano


Los conos se concentran en una regin cerca del centro de la retina llamada fvea.

Su distribucin sigue un ngulo de alrededor de 2 contados desde la fvea. La

cantidad de conos es de 6 millones y algunos de ellos tienen una terminacin

nerviosa que va al cerebro.

Los conos son los responsables de la visin del color y se cree que hay tres tipos

de conos, sensibles a los colores rojo, verde y azul, respectivamente. Dada su

forma de conexin a las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, son los

responsables de la definicin espacial. Tambin son poco sensibles a la intensidad

de la luz y proporcionan visin fotpica (visin a altos niveles).

Los bastones se concentran en zonas alejadas de la fvea y son los responsables

de la visin escotpica (visin a bajos niveles). Los bastones comparten las

terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, siendo por tanto su aportacin a

la definicin espacial poco importante. La cantidad de bastones se sita alrededor

de 100 millones y no son sensibles al color. Los bastones son mucho ms

sensibles que los conos a la intensidad luminosa, por lo que aportan a la visin del

color aspectos como el brillo y el tono, y son los responsables de la visin nocturna.

Existen grupos de conos especializados en detectar y procesar un color

determinado, siendo diferente el total de ellos dedicados a un color y a otro. Por

ejemplo, existen ms clulas especializadas en trabajar con las longitudes de onda

correspondientes al rojo que a ningn otro color, por lo que cuando el entorno en

que nos encontramos nos enva demasiado rojo se produce una saturacin de

informacin en el cerebro de este color, originando una sensacin de irritacin en

las personas.

Cuando el sistema de conos y bastoncillos de una persona no es el correcto se

pueden producir una serie de irregularidades en la apreciacin del color, al igual

que cuando las partes del cerebro encargadas de procesar estos datos estn

daadas. Esta es la explicacin de fenmenos como la Daltonismo. Una persona

daltnica no aprecia las gamas de colores en su justa medida, confundiendo los

rojos con los verdes.

Debido a que el proceso de identificacin de colores depende del cerebro y del

sistema ocular de cada persona en concreto, es posible medir con toda exactitud la

longitud de onda de un color determinado, pero el concepto del color producido por

ella es totalmente subjetivo, dependiendo de la persona en s. Dos personas

diferentes pueden interpretar un color dado de forma diferente, y puede haber

tantas interpretaciones de un color como personas hay.


En realidad el mecanismo de mezcla y produccin de colores generados por la

reflexin de la luz sobre un cuerpo es diferente al de la obtencin de colores por

mezcla directa de rayos de luz, como ocurre con el del monitor de un ordenador,

pero a grandes rasgos y a nivel prctico son suficientes los conceptos estudiados

hasta ahora.

Leccin 9 Modelos de color

Los colores obtenidos directa y naturalmente por descomposicin de la luz solar o

artificialmente mediante focos emisores de luz de una longitud de onda

determinada se denominan colores aditivos.

No es necesaria la unin de todas las longitudes del espectro visible para obtener

el blanco, ya que si se mezcla slo rojo, verde y azul se obtiene el mismo resultado.

Es por esto por lo que estos colores son denominados colores primarios, porque la

suma de los tres produce el blanco. Adems, todos los colores del espectro pueden

ser obtenidos a partir de ellos.

Figura 16 Colores primarios

Los colores aditivos son los usados en trabajo grfico con monitores de ordenador,

ya que el monitor produce los puntos de luz partiendo de tres tubos de rayos

catdicos, uno rojo, otro verde y otro azul. Por este motivo, el modelo de definicin

de colores usado en trabajos digitales es el modelo RGB (Red, Green, Blue).

Todos los colores que se visualizan en el monitor estn en funcin de las

cantidades de rojo, verde y azul utilizadas. Por ello, para representar un color en el

sistema RGB se le asigna un valor entre 0 y 255 (notacin decimal) o entre 00 y FF

(notacin hexadecimal) para cada uno de los componentes rojo, verde y azul que lo


forman. Los valores ms altos de RGB corresponden a una cantidad mayor de luz

blanca. Por consiguiente, cuanto ms altos son los valores RGB, ms claros

son los colores.

De esta forma, un color cualquiera vendr representado en el sistema RGB

mediante la sintaxis decimal (R,G,B) o mediante la sintaxis hexadecimal

#RRGGBB. El color rojo puro, por ejemplo, se especificar como (255,0,0) en

notacin RGB decimal y #FF0000 en notacin RGB hexadecimal, mientras que el

color rosa claro dado en notacin decimal por (252,165,253) se corresponde con el

color hexadecimal #FCA5FD.

Figura 17 Notacin RGB de colores

Esta forma aditiva de percibir el color no es nica. Cuando la luz solar choca contra

la superficie de un objeto, ste absorbe diferentes longitudes de onda de su

espectro total, mientras que refleja otras. Estas longitudes de onda reflejadas son

precisamente las causantes de los colores de los objetos, colores que por ser

producidos por filtrado de longitudes de onda se denominan colores sustractivos.

Este fenmeno es el que se produce en pintura, donde el color final de una zona va

a depender de las longitudes de onda de la luz incidente reflejadas por los

pigmentos de color de la misma.

Un coche es de color azul porque absorbe todas las longitudes de onda que forman

la luz solar, excepto la correspondiente al color azul, que refleja, mientras que un

objeto es blanco porque refleja todo el espectro de ondas que forman la luz, es

decir, refleja todos los colores, y el resultado de la mezcla de todos ellos da como

resultado el blanco. Por su parte, un objeto es negro porque absorbe todas las

longitudes de onda del espectro: el negro es la ausencia de luz y de color.


En esta concepcin sustractiva, los colores primarios son otros, concretamente el

cian, el magenta y el amarillo. A partir de estos tres colores es posible obtener

casi todos los dems, excepto el blanco y el negro.

Efectivamente, la mezcla de pigmentos cian, magenta y amarillo no produce el

color blanco, sino un color gris sucio, neutro. En cuanto al negro, tampoco es

posible obtenerlo a partir de los primarios, siendo necesario incluirlo en el conjunto

de colores bsicos sustractivos, obtenindose el modelo CMYK (Cyan, Magenta,

Yellow, Black).

El sistema CMYK, define los colores de forma similar a como funciona una

impresora de inyeccin de tinta o una imprenta comercial de cuatricroma. El color

resulta de la superposicin o de colocar juntas gotas de tinta semitransparente, de

los colores cian (un azul brillante), magenta (un color rosa intenso), amarillo y

negro, y su notacin se corresponde con el valor en tanto por ciento de cada uno

de estos colores.

De esta forma, un color cualquiera vendr expresado en el sistema CMYK

mediante la expresin (C,M,Y,K), en la que figuran los tantos por ciento que el color

posee de los componentes bsicos del sistema. Por ejemplo, (0,0,0,0) es blanco

puro (el blanco del papel), mientras que (100,0,100,0) corresponde al color verde.

Figura 18 Notacin CMYK de un color

Los colores sustractivos son usados en pintura, imprenta y, en general, en todas

aquellas composiciones en las que los colores se obtienen mediante la reflexin de

la luz solar en mezclas de pigmentos (tintas, leos, acuarelas, etc.). En estas

composiciones se obtiene el color blanco mediante el uso de pigmentos de ese

color (pintura) o usando un soporte de color blanco y dejando sin pintar las zonas

de la composicin que deban ser blancas (imprenta).


Los sistemas RGB y CMYK se encuentran relacionados, ya que los colores

primarios de uno son los secundarios del otro (los colores secundarios son los

obtenidos por mezcla directa de los primarios).

Otro modelo de definicin del color es el modelo HSV o HSB, que define los

colores en funcin de los valores de tres importantes atributos de estos, matiz

(Hue), saturacin (Saturation) y brillo (Value).

Figura 19 Modelo de color HSV

El matiz del color (Hue), tambin conocido como tono es el color en s mismo,

supone su cualidad cromtica, es -simplemente- un sinnimo de color. Es la

cualidad que define la mezcla de un color con blanco y negro. Est relacionado con

la longitud de onda de su radiacin. Segn su tonalidad se puede decir que un

color es rojo, amarillo, verde.

La saturacin est relacionada con la pureza cromtica o falta de dilucin con el

blanco. Constituye la pureza del color respecto al gris, y depende de la cantidad de

blanco presente. Cuanto ms saturado est un color, ms puro es y menos mezcla

de gris posee.

Figura 20 Saturacin


El brillo (Value) o brillantez tiene que ver con la intensidad o el nivel de energa. Es

la luminosidad de un color (la capacidad de reflejar el blanco. Alude a la claridad u

oscuridad de un tono. Es una condicin variable, que puede alterar

fundamentalmente la apariencia de un color. La luminosidad puede variar

aadiendo negro o blanco a un tono.

Leccin 10 Representacin del color en computacin grfica

El color en las tarjetas grficas, como vimos, se representa por medio del espacio

cromtico RGB. Esto significa que el color de cada pixel se representa por medio

de una terna de valores de las componentes en rojo, verde y azul, respectivamente,

que tiene dicho color. Si cada pixel tiene asignada memoria para sus componentes

RGB, se trata del modo true color. En cambio, si el pixel guarda un ndice a una

entrada en una tabla de colores donde est definido el color del cual est pintado el

pixel, estamos en modos grficos ms econmicos.

En dichos modos, el acceso del ndice del color de un pixel se efecta segn la

aplicacin utilizada para disear el grfico. Por ejemplo, en C grfico esta

asignacin se realiza por medio de la sentencia putpixel(x,y,c), mientras que

asignar una entrada en la tabla de colores se realiza por medio de la sentencia

setrgbpalette(c,r,g,b). En dicho modelo se utiliza la sentencia putpixel(x,y,c) para

acceder al buffer de pantalla y dibujar un pixel en la posicin x, y con el ndice de

color c, con x, y, c de tipo entero. En Java la instruccin Color micolor = new

Color(r,g,b) define una objeto de la clase Color cuya coloracin estar definida por

los valores de sus parmetros enteros r, g, b. A su vez, para dibujar un pixel en el

dispositivo grfico actual no se define un mtodo, pero es posible realizarlo a partir

del mtodo drawRect(x,y, 0, 0) de la clase Graphics. Este mtodo dibuja un

rectngulo con 0 pixeles de ancho y 0 pixeles de alto en la coordenada precisada

por x, y (que son enteros), el resultado final de este mtodo es el dibujo de un pixel

en la ventana de grficos.

En los modos grficos VGA y super VGA, los parmetros r, g, b son de tipo

unsigned int, pero se truncan los dos bit menos significativos, dado que el rango

efectivo de cada componente es de 0 a 63. Por lo tanto es conveniente utilizar una

aritmtica dentro de dicho rango para representar los colores, y multiplicar por 4 en

el momento de la llamada.

Los modos grficos VGA y SVGA permiten definir en general 256 colores

simultneos (paleta grfica) de entre 256K colores posibles. Estas posibilidades

pueden ser, en algunos casos, poco satisfactorias, no solo porque la paleta sea


limitada, sino porque los colores son definibles con poca precisin en algunos

casos. Si bien el ojo humano detecta aproximadamente 350.000 colores diferentes

(y es capaz de distinguir aproximadamente 50.000 en forma simultnea), esta

sensibilidad no es uniforme en todo el espacio cromtico, sino que es mucho mayor

en ciertas reas (por ejemplo en el eje naranja-violeta) y mucho menor en otras

(por ejemplo en el eje magenta-verde).

De los 256K colores definibles, miles de ellos son idnticamente percibidos,

mientras que otros no se representan con una fidelidad adecuada. En otras

palabras, el espacio RGB es una forma muy ineficiente de representar colores

porque la informacin est codificada de una manera muy incoherente con

respecto a la capacidad del ojo.

En los modos grficos true color el problema se soluciona con un costo muy grande

(3 bytes por pixel es mucho ms de lo necesario). Sin embargo, hay personas con

visin cromtica muy sensible que siguen encontrando diferencias de matiz entre

colores contiguos en la gama del amarillo-anaranjado y del violceo.

Probablemente la mejor solucin hubiera sido contar con tecnologa CSV en las

tarjetas grficas, dado que la conversin al RGB del monitor se puede hacer dentro

de la controladora de video.

10.1 Paletas Estticas y Dinmicas

En muchas circunstancias la capacidad de manejo de colores en las tarjetas grfica

est restringida a una paleta de 256 colores simultneos. Esto puede deberse a

varios factores. Por ejemplo, puede ser necesaria la mayor resolucin posible, y sin

una cantidad de memoria adecuada para el frame buffer puede no ser suficiente

para soportar el modelo true color. Puede ocurrir tambin por limitaciones

tecnolgicas (tarjetas o monitores obsoletos, falta de drivers, etc.). La limitacin en

la cantidad de colores simultneos se sobrelleva, en general, con un esquema

cromtico que utiliza una paleta con los 256 colores ms significativos de la

imagen. Estos 256 colores son obtenidos durante la generacin de la misma

(generalmente con histogramas y tcnicas de separacin), por lo que las paletas se

denominan dinmicas.

Sin embargo, en un sistema grfico de propsito general el esquema dinmico de

paletas puede ser inadecuado cuando se desea manejar dos o ms imgenes

desarrolladas independientemente, porque cada una de ellas reclamar lo que

considera que son los colores ms adecuados. El sistema tiene que llegar a una

solucin de compromiso, sacrificando algunos de los colores de cada una de las


imgenes. Esto produce como resultado un deterioro impredecible en la calidad

grfica. Al mismo tiempo, una paleta dinmica resulta inaceptable en aplicaciones

interactivas, porque al modificar cualquier propiedad de la escena (el agregado de

un nuevo objeto, los atributos de un objeto ya dibujado, las condiciones de

iluminacin, etc.) se requiere el recalculo de los histogramas de la escena

completa, y el redibujado completo de la misma, lo cual insume un tiempo muy

grande.

En las paletas estticas, por su parte existe un esquema cromtico predefinido. Es

decir, se define de antemano un conjunto de colores adecuados para graficar

cualquier escena, en cualquier condicin de iluminacin y bajo cualquier algoritmo.

Los resultados grficos tienden a ser de menor calidad. Sin embargo, la calidad de

las imgenes, una vez graficadas, no se deteriora con el posterior agregado de

otras imgenes. Al mismo tiempo, la referencia al ndice de color que corresponde

a cada pixel puede calcularse a partir del color que debera corresponder al mismo.

De esa forma, la imagen es graficada al mismo tiempo que es computada, sin un

costo adicional debido al manejo de color.

Un esquema esttico de color ubica el ndice de color con el que corresponde

colorear un pixel en funcin del color reclamado por el modelo de iluminacin, y los

colores ms cercanos disponibles en la paleta, probablemente por medio de

interpolacin. En captulos posteriores estudiaremos como funcionan los modelos

de iluminacin. Supongamos ahora que para un punto p de cada cara en la escena

se computan ecuaciones que determinan la componente del color para cada

primario RGB.

Cada pixel de cada cara reclamar un color determinado, es decir, una terna de

reales (R(p), G(p), B(p)). Esta terna debe transformarse a una terna (R,G,B) dentro

de la aritmtica de la tarjeta grfica. Al mismo tiempo, los valores de (R,G,B) deben

estar asociados a uno de los ndices de color disponibles.

Una forma de disear paletas estticas proviene de las siguientes consideraciones.

Normalmente las tarjetas representan la intensidad de cada primario con una

precisin de 6 bit en una escala entera de 0 a 63, lo cual permite 256K

combinaciones de colores. De dichos 256K colores, es necesario elegir los 256

ms representativos para un uso general. Ms an, deben ser elegidos de manera

tal que cualquier aplicacin grfica que reclama un color no existente en la paleta,

pueda encontrar rpidamente el ndice de un color perteneciente a la paleta que

sea el ms adecuado para remplazarlo. Es necesario, entonces, elegir un

subconjunto de las 64 intensidades permitidas para cada primario, de modo tal que

el producto de la cantidad de elementos en cada conjunto sea menor o igual que

256. En los modos grficos de 64K colores (conocidos como hi-color), se utiliza una


particin en 32 * 64 * 32, asignndole mayor resolucin cromtica al primario verde,

dada la gran sensibilidad del ojo al mismo. Pero en nuestro caso, combinaciones

como 8 * 8 * 4 quedan eliminadas, porque 4 intensidades posibles para un primario

es un valor demasiado pequeo, an para el primario azul. La combinacin que

empricamente result ideal fue 6 * 7 * 6, ya que su producto es 252, es decir,

desaprovecha solamente 4 ndices de color, y representa una buena solucin de

compromiso.

De esa forma, se eligen 6 intensidades permitidas para los primarios rojo y azul, y 7

para el primario verde (que es para el cual el ojo humano es ms sensitivo). De esa

manera, el espacio RGB de la tarjeta queda cuantizado en 150 prismas

rectangulares, y todos los colores representables que caen dentro de un mismo

prisma se aproximan al valor del vrtice ms cercano. La determinacin de los

6*7*6 valores se debe realizar en forma experimental, teniendo en cuenta la

correccin del monitor utilizado. En un determinado monitor (un NEC MultiSync 3D)

para una posicin adecuada en las perillas de brillo y contraste, los resultados

elegidos fueron rojo = (0,20, 32, 45, 55, 63), verde = (0, 15, 22, 30, 40, 50, 63) y

azul = (0, 25, 35, 45, 55, 63). Debemos recordar que en este modo grfico, es

299210 módulo computación gráfica

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