(2010) diseño Óptimo de un dedo tipo antropomórfico

8/19/2019 (2010) Diseño Óptimo de Un Dedo Tipo Antropomórfico

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Diseño Óptimo de un DedoTipo Antropomórfico

É. A. Portilla Flores, O. F. Avilés Sánchez, R. PiñaQuintero, P. A. Niño Suárez

GRUPO DE INVESTIGACIÓNDAVINCI


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Introducción La aplicación de los sistemas robóticos en la ingeniería de

rehabilitación es un área de investigación vigente, en la

cual se han desarrollando prótesis dinámicas que

permiten apoyar o reemplazar un miembro funcional de

un individuo.

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Introducción Este trabajo se suscribe en el marco de la investigación de

sistemas robóticos con características antropomórficas,con la finalidad de desarrollar una prótesis de mano

humana o grippers para robots manipuladores


Para el Grupo DAVINCI son de interés las investigaciones que

desarrollan dedos robóticos para la manipulación de objetos.


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Mecanismo desarrolladoexperimentalmente

El desarrollo inicial cumple la antropometría de la mano

humana, el movimiento del mecanismo se basa en la

cinemática de dos subsistemas mecánicos; que son

mecanismos cruzados de cuatro barras.18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN4


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Su diseño se realizó mediante la mediciónexperimental de diez posiciones deseadas e

interpolación gráfica y numérica de los ángulos que debe

satisfacer la cinemática de cada mecanismo.



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La síntesis de los elementos

mecánicos de los mecanismos

actuadores es llevada a cabo

mediante la utilización de

herramientas computacionales de

Diseño Asistido por Computadora,

CAD. La metodología de diseño

utilizada es desarrollada en forma

particular para el conjunto de datos

experimentales y la síntesis es

hecha en forma empírica y

basada en el punto de vista del

ingeniero de diseño.18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN6



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En el presente trabajo se lleva a cabo el análisiscinemático de los mecanismos actuadores del prototipo,

utilizando la teoría de mecanismos para determinar las

relaciones matemáticas entre la geometría y los

movimientos de los diversos elementos mecánicos quecomponen los actuadores.

El propósito fundamental de obtener las relaciones

matemáticas, es llevar a cabo la síntesis y construccióndel dedo antropomórfico por completo a partir de un

modelo matemático y no de forma empírica.


Optimización del mecanismodesarrollado


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Síntesis de Mecanismos

La síntesis dimensional de mecanismos consistebásicamente en hallar una solución a los problemas de

generación de trayectoria, función y movimiento. El

método que se usa para la síntesis del mismo es analítico,

por ecuaciones de Freudenstein.

Un mecanismo consiste en un conjunto eslabones que se

unen de determinada forma, tal que construyen una

articulación o un par . Un eslabón puede conectarse a otroscuerpos, con objeto de transmitir fuerza o movimiento.

Los eslabones fijos, ocupan una posición fija con respecto

a la Tierra y se les denomina eslabón inmóvil o bastidor .



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En este caso, se tienen dos mecanismos de cuatro barras, que

constituyen el dedo completo, donde xy es un sistemacartesiano de coordenadas fijo.


Este es el mecanismo de

actuación de la falange proximal;donde HD constituye el eslabón

fijo o de tierra, DE es el eslabón

de entrada, IE es el eslabón

acoplador y HI es el eslabón de

salida.

Mecanismo de actuación de la falange

media y distal; donde GF es el eslabón fijo,

dicho eslabón se mueve solidariamente en

un movimiento relativo que depende del

primer mecanismo, GL es el eslabón de

entrada, ML es el eslabón acoplador y HI

es el eslabón de salida.


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Aplicando la Síntesis de Mecanismos se determinó larelación matemática paramétrica entre el ángulo de

entrada y el de salida del mecanismo de cuatro barras,

obteniéndose la Ecuación de Freudenstein:


1 3 1 1 2 3 3cos cos cos 0i i i ik k k

2 1 3 44 41 2 3

3 1 1 3

, ,2

r r r r r r k k k

r r r r

donde


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Síntesis Dimensional Óptima

El problema de síntesis dimensional óptima de

mecanismos es un proceso de minimización, ya que se

requiere que el error estructural sea lo más pequeño

posible. Para obtener un mínimo de error en las

posiciones que debe cumplir el mecanismo actuador, se

aplica el método de mínimos cuadrados.

Se tiene entonces, la función definida en términos de la

Ecuación de Freudenstein que establece las posiciones de

precisión del mecanismo actuador, donde n es el número

de puntos deseados,


2

1 3 1 1 2 3 3

1

cos cos cosn

i i i i

i

D k k k


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Síntesis Dimensional Óptima Tomando en cuenta, que se debe minimizar el error en las

posiciones que debe cumplir el mecanismo actuador yobservando la dependencia matemática de la función D

de los parámetros k’s , es necesario que se cumpla:


1 2 30, 0, 0

D D D

k k k

para obtener el menor error entre los ángulos deseados.

En forma matricial se tiene:

2

1 1 3 1 1 1 3

1 1 1 1

1

2

1 3 3 3 2 3 1 3

1 1 1 1

3

1 3 1 3

1 1 1

cos cos cos cos cos cos

cos cos cos cos cos cos

cos cos cos

n n n n

i i i i i i i

i i i i

n n n n

i i i i i i i

i i i i

n n n

i i i i

i i i

k

k

k

n


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Al resolver la matriz y proponiendo un valor para el

eslabón fijo r4 se puede determinar la longitud de los

demás eslabones.

Dado que la matriz está en función de los ángulos de

entrada y salida del mecanismo actuador, se deben

obtener sus valores a partir de las posiciones deseadas,

para ello se establece el siguiente problema de

optimización, utilizando 10 posiciones conocidas:


1 1 3 1 1 3 3( ) cos( ) cos 2cos f k k k

Sujeto a:


Min


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Donde la solución del problema es el valor del ángulo desalida1, dado un valor del ángulo de entrada.

Los valores de las longitudes de los eslabones para que el

mecanismo cumpla con cada una de las posiciones

deseadas se observan en la Tabla:


Mecanismo

(Falange proximal)

Mecanismo

(Falange media y distal)

Eslabón Longitud (mm) Eslabón Longitud (mm)

R1

30,6130

R1

19,1137

R2 6,9973 R2 4,0070

R3 24,7825 R3 16,1800

R4 6,9989 R4 4,0000



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Prototipo CAD y SimulaciónDinámica

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Prototipo de Dedo RobóticoOptimizado

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Pruebas de Movimiento del Dedo

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I ió Si d C l


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Integración Sistema de ControlPrototipo de Dedo Robótico

El nuevo prototipo es capaz de

describir un arco circular másuniforme respecto del eje de

giro del eslabón, que el

prototipo anterior.

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Resultados Experimentales

Se observan lastrayectorias de

dos eslabones

de salida, F2 y

F1, se graficanlos valores

experimentales

y los obtenidos

mediantesimulación

numérica.

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Conclusiones

Las relaciones matemáticas obtenidas pueden ser utilizadas

para la síntesis de otros mecanismos antropométricos y

diseñar así una mano robótica más funcional.

Los resultados obtenidos analíticamente son comparados con

los datos experimentales y se demuestra que la metodología

de diseño propuesta, produce resultados funcionales.

Las dimensiones óptimas obtenidas no varían

significativamente con el prototipo experimental, pero con

este método de diseño se garantiza que el dedo tiene la

movilidad más grande de los cuatro dedos de una manohumana y la infraestructura más dinámica, además se dobla

completamente en el plano sagital, lo que hace el diseño de la

articulación más sencillo.

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