2. tasa de interes y tasa de retorno
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UNIVERSIDAD TÈCNICA DEL NORTEFICAINGENIERÍA ECONÓMICA
TASA DE INTERÉS Y TASA DE RETORNOECON. TATYANA SALTOS E.
OBJTIVOS Ejecutar cálculos de tasa de interés y tasas de retorno.
Identifica y usar terminología y símbolos de la ingeniería económica.
Entender los flujos de efectivo y la forma de representarlos gráficamente.
Describir y calcular la equivalencia económica.
Tasa de interés y tasa de retorno
Qué es el interés?
Es la manifestación del dinero en el tiempo
EntoncesDesde una perspectiva de cálculo:
El interés es la diferencia entre una cantidad final de dinero y la cantidad original
¿Cuándo se obtiene el interés?
Se paga por un préstamo, una mayor cantidad.
Se gana cuando se ahorra, invierte o presta dinero
Interpretación distintaLos mismo cálculosPréstamo Ahorra, invierte
o presta dinero
¿ Cómo se obtiene el
interés ?
Cantidad que se paga al
momento de liquidar la
deuda
cantidad original Interés
llamada
principalPréstamos
¿Qué es la tasa de interés?
Cuando el interés pagado respecto de una unidad de
tiempo específica se expresa como porcentaje del
principal, el resultado recibe el nombre de tasa de interés.
Tasa de interés y tasa de retorno
Período de interés Unidad de tiempo de la tasa de interés
Comúnmente es de un año. Puede ser distinto, por ejemplo: 1% mensual
Préstamo
Pago
+ interésPrestatario InversionistaBanco Corporación
Préstamo
Pago
+ interés
Ejemplos
Soluciones
Soluciones
Soluciones
Interés Generado
Cantidad final – principal
Desde la perspectiva del ahorrador – Interés ganado
Tasa de retorno (TR)El interés generado durante un periodo específico se expresa como porcentaje de la cantidad original y
se denomina
La unidad de tiempo para la TR, recibe el nombre de período de interés, al igual que la TI.
Tasa de interés y tasa de retorno
Los valores numéricos de las ecuaciones 1.2 y 1.4 son los mismo
El término tasa de interés pagada Perspectiva del prestamista
Perspectiva del inversionista
El término tasa de retorno ganada
EJEMPLO
EJEMPLO
Cuan
do se
con
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que
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es
SIMPLE
COMPUESTA
Tasa de interés y tasa de retorno
1. Representa una disminución del valor de una moneda determinada.
2. El cambio en el valor de una moneda afecta la tasa de interés del mercado.
La tasa de interés refleja dos cosas
Desde el punto de vista de quien recibe un préstamo, la tasa de inflación es una tasa implícito en la tasa real de interés
Desde el punto de vista del inversionista la inflación reduce la tasa real de rendimiento sobre la inversión.
La inflación contribuye a que ocurra lo siguiente:
La reducción del poder de compra
El incremento de IPC
El incremento en el costo del equipo y su mantenimiento
La reducción en la tasa de retorno real sobre los ahorros personales y las inversiones corporativas.
El efecto de la inflación es que la moneda compra menos que hoy
Terminología y símbolos
valor o cantidad de dinero en un momento denotado como presente o tiempo O. También P recibe el nombre de valor presente (VP), valor presente neto (VPN), flujo de efectivo descontado (FED) y costo capitalizado (CC); unidades monetarias
Pvalor o cantidad de dinero en un tiempo futuro. F también recibe el nombre de valor futuro (VF); unidades monetarias
FSerie de cantidades de dinero consecutivas, iguales y del final del periodo. A también se denomina valor anual (VA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE);unidades monetarias por año, unidades monetarias por mes
A
Terminología y símbolos
número de periodos de interés; años, meses, días
ntasa de interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual; por ciento diario.
itiempo expresado en periodos; años, meses, días.
t
Terminología y símbolos
Los símbolos
P
F
se presentan una sola vez en el tiempo
A Se presenta una sola vez en el tiempo, y tiene el mismo valor una vez en cada período de interés durante un número específico de períodos.
Terminología y símbolos
• representa una sola suma de dinero
• en algún momento anterior a un valor futuro
P
• o antes de que se presente por primera vez
• un monto equivalente de la serie
F A
Terminología y símbolos
A
Una cantidad uniforme cada
período
Representa siempre
Que se extiende a través de períodos
de intereses consecutivos.
Ambas condiciones deben darse antes de que la serie pueda quedar representada por A.
Terminología y símbolos
n Es elemento tiempo
i La tasa de interés se
expresa como
% por período de interés, por ejemplo: 12%
anual.
a menos que se indique lo
contrario, se supondrá que
la tasa se aplica durante n años o períodos de
interés completos.
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Qué son los flujos de efectivo?
son las cantidades de dinero estimadas para los proyectos futuros, u observadas para los sucesos que ya tuvieron lugar en los proyectos.
ocurren
en períodos específicos• como 1 mes,• cada 6 meses • ó 1 año,
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
La Ingeniería Económica
Basa sus cálculos en
El tiempo,
El monto y
La dirección de los flujos de efectivo
Flujo de efectivo: estimación y diagramaciónLOS FLUJOS DE EFECTIVO DE ENTRADA
Son las recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por los proyectos y actividades de negocios.
LOS FLUJOS DE EFECTIVO DE SALIDA
Son los costos, desembolsos, gastos e impuestos ocasionados por los proyectos y actividades de negocio.
Un signo o positivo indica un flujo de entrada
Un signo o negativo indica un flujo de salida
Ejemplo de entrada de efectivo Ejemplo de salida de efectivo
Ingresos por ventas; ahorros de impuestos por pérdida de capital; recepciones de un préstamos más los intereses generados
Costos de operación, gastos por pago de intereses, costo inicial (gastos de capital).
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
flujo de entrada
de efectivo
– flujo de salida de efectivo
Flujo Neto de Efectivo
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
La Convención
final del periodo
implica la suposición
de que todos
los flujos de entrada y salida de efectivo
ocurren al final de un periodo de
interés
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Si varios ingresos y desembolsos se llevan a cabo dentro de un periodo de interés determinado, se da por supuesto que el flujo de efectivo neto ocurre al final del periodo.
Recuerde que
el fin del periodo significa fin del periodo de interés , no el fin del año calendario
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Qué es el diagrama de efectivo?
Es una representación gráfica de los flujos de efectivo trazados sobre una escala de tiempo.
t = 0, es el presente. t = 1, es el final del periodo
0 1 2 3 4 5
Año 1 Año 5
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Cómo graficar un diagrama?
Flecha en negrita cuando se trata de un flujo desconocido y que debe calcularse y la letra que debe calcularse. Las flechas por lo general se dibujan en dirección opuesta a las otras flechas de los flujos.
i En la parte superior del diagrama se indica la tasa de interés
F = ? i = 4% anual
Fluj
o de
efe
ctivo
Flujos de entrada Flujos de salida
1 2 3 4 5 Año
Que hacer antes de dibujar el
Flujo de Efectivo
Determinar la perspectiva:
a) Prestamistab) Inversionista
Ejemplo
Suponga que una persona obtiene un préstamo de $ 8.500 de un banco para comprar en efectivo un automóvil usado de $ 8.000 la próxima semana, y utiliza el resto para pagar un trabajo de pintura dos semanas después de hoy.
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Perspectiva Actividad Flujo de efectivo con signo $
Tiempo, semana
Propia Recibir préstamo + 8500 0
Comprar automóvil - 8000 1
Del banquero Préstamo - 8500 0
Del vendedor de automóviles
Venta de carro + 8000 1
Del pintor Trabajo de pintura + 500 2
Flujo de efectivo: estimación y diagramación
Flujo de efectivo desde la perspectiva de quien recibe el préstamo y hace las compras
Tome en cuenta que
Para dibujar el diagrama
Se elige una, y sólo una
perspectiva
Ejemplos de flujo de efectivo: estimación y diagramación
Equivalencias
La equivalencia es utilizada para cambiar de una escala a otra
Por ejemplo:1.000 cm = 1 metro1.000 m = 1 Km
Muchas unidades equivalentes son una combinación de dos o más escalas: por ejemplos: 110Km/h equivales a 68millas por hora
Para formular el concepto de
equivalencia económica con
el dinerose requiere:
1. El valor del dinero en el
tiempo
2. La tasa de interés
Qué implica
Que dos sumas diferentes de dinero en tiempos diferentes tienen el mismo valor económico:
Hace un año
Ahora Un año después
Equivalencias
Ejemplo: Equivalencia Futura
Si la tasa de interés es de 6% anual, USD. 100 hoy (tiempo presente), equivalen a USD. 106 un año después.
Cantidad acumulada = 100 + 100 (0.06) = 100(1 + 0.06) = $ 106
Ejemplo: Equivalencia por años anteriores
Un total de $ 100 ahora equivale a $ 100/1,06 = $ 94.34 hace un año con una tasa de interés de 6% anual.
De los ejemplos se desprende
que
$ 94.34 el año pasado, $ 100 ahora y $ 106
un año después
equivalen a una tasa de interés
de 6% anual
Equivalencias
Equivalencias
Equivalencias
Para verificar la equivalencia de estas cantidades se verifica calculando las dos tasas de interés para periodos de interés de una año.
Ejemplo de equivalencias
Ejemplo de equivalencias