1. osnove dimenzioniranja1 1. osnove dimenzioniranja parcijalni faktori sigurnosti utjecaja sluĉaj...
TRANSCRIPT
1
1. OSNOVE DIMENZIONIRANJA
PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI UTJECAJA
sluĉaj dimenzioniranja stalni utjecaji γG promjenjivi utjecaji γQ
graniĉno stanje nosivosti
- povoljno djelovanje
- nepovoljno djelovanje
1,00
1,35
0,00
1,50
graniĉno stanje uporabljivosti 1,00 1,00
PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI MATERIJALA
situacija dimenzioniranja parcijalni koeficijent γM
osnovne kombinacije
-Puno drvo, iverica (particleboards),
vlaknatice (fiberboards), drvo u spojevima
-LLD, "konektor" ploče
-LVL, šperploče (plywood), OSB (oriented
strand board)
-čelik u spojevima
1,30
1,25
1,20
1,10
sluĉajne kombinacije 1,00
FAKTORI KOMBINACIJA
utjecaj GSN
ψ0
GSU
ψ1
pokretno opterećenje stropova
- prostorije za stanovanje, biroi, trgovine do 50m2, prolazi, balkoni,
prostori u bolnicama
- prostorije za skupove, garaže i javne garaže, sportske dvorane,
tribine, hodnici u školskim objektima, knjižnice, ahive
- izložbeni i prodajni prostori, trgovačke i robne kuće
0,7
0,8
0,8
0,5
0,8
0,8
opterećenje vjetrom 0,6 0,5
opterećenje snijegom 0,7 0,2
svi ostali utjecaji 0,8 0,7
Osnovna kombinacija
2j
j,kj,0j,Q1,k1,Qi,ki
i,G QQG
Pojednostavljene kombinacije
maxQi
i,kG QG - 1.pojednostavljeno pravilo
j
j,kQi
i,kG QG - 2.pojednostavljeno pravilo
- u ovom slučaju usvajamo da je: ψ = 0,9
2
RAZREDI KORIŠTENJA
razred korištenja ravnoteža
vlage u drvu
mikroklima prostora primjer
1 u ≤ 12%
20º i 65% relativne
vlažnosti zraka, koja može
biti prekoračena samo
nekoliko tjedana u godini
grijani prostori
2 u ≤ 20%
20º i 85% relativne
vlažnosti zraka, koja može
biti prekoračena samo
nekoliko tjedana u godini
natkrivene
konstrukcije
3 u > 20%
mikroklimatski uvjeti koji
dovode do povećanja vlage
drva
konstrukcije
izložene
atmosferilijima
RAZREDI TRAJANJA UTJECAJA
razred trajanje karakteristiĉnog utjecaja primjeri za opterećenja
stalno duže od 10 godina vlastita težina
dugo od 6 mjeseci do 10 godina korisno opterećenje u skladištima
srednje od 1 tjedna do 6 mjeseci pokretno opterećenje, snijeg
kratko kraće od 1 tjedna vjetar, snijeg
vrlo kratko udarno naročita opterećenja, vjetar
FAKTORI UTJECAJA RAZREDA TRAJANJA OPTEREĆENJA I KORIŠTENJA
materijal i razred
trajanja utjecaja
razred korištenja
1 2 3 1 2 3
GSN kmod GSU kdef
puno drvo i LLD
- stalno
- dugo
- srednje
- kratko
- vrlo kratko
0,60
0,70
0,80
0,90
1,10
0,60
0,70
0,80
0,90
1,10
0,50
0,55
0,65
0,70
0,90
0,60
0,50
0,25
0,00
0,00
0,80
0,50
0,25
0,00
0,00
2,00
1,50
0,75
0,30
0,00
-kada u spoju postoje dva materijala s različitim faktorom k
2mod,1mod,mod kkk
2,def1,defdef kk2k
4
Tablica 2: Vrijednosti kdef (Table 3.2, prEN 1995-1-1:2003, str.28.)
napomene:
- kod kombinacija utjecaja koji pripadaju različitim klasama trajanja kmod uzimamo za
utjecaj najkraćeg trajanja
- kod punog drva koje u trenutku ugradnje ima vlažnost blizu područja zasićenja
vlakanaca, a u ugraĎenom stanju se može isušiti faktor kdef treba povećati za 1,00
VRIJEDNOSTI KARAKTERISTIKA MATERIJALA ZA DIMENZIONIRANJE
graniĉno stanje nosivosti
M
kmod
d
XkX
graniĉno stanje uporabljivosti
M
kdef
d
XkX
5
Tablica 3: Puno drvo (Tablica 16, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 441.str.)
Tablica 4: Puno drvo (Tablica 17, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 442.str.)
6
Tablica 5: LLD (Tablica 18, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 442.str.)
Tablica 6: LLD (Tablica 19, DK prema EN, Bjelanović, Rajčić, 443.str.)
7
Utjecaj dimenzija elementa na karakteristične vrijednosti za ĉvrstoće na vlak i savijanje:
Kod pravokutnog presjeka punog drva ( 3
k m/kg700 ) vrijednosti iz tablica odnose se
na: elemente opterećene savijanjem visine od 150mm odnosno za elemente opterećene
vlakom dimenzija od 150mm. Za sve manje dimenzije presjeka vrijednosti čvrstoće fm,k i
ft,0,k uvećavamo množeći ih s faktorom kh:
3,1
h
150
mink
2,0
h
oznake:
h - visina presjeka za elemente kod savijanja, a za vlak širina ili visina u [mm]
Kod pravokutnog presjeka LLD vrijednosti iz tablica odnose se na: elemente opterećene
savijanjem visine od 600mm odnosno za elemente opterećene vlakom dimenzija od
600mm. Za sve manje dimenzije presjeka vrijednosti čvrstoće fm,k i ft,0,k uvećavamo
množeći ih s faktorom kh:
1,1
h
600
mink
1,0
h
oznake:
h - visina presjeka za elemente kod savijanja, a za vlak širina ili visina u [mm]
8
2. PRORAĈUN NA RAZINI POPREĈNOG PRESJEKA
VLAK U PRAVCU VLAKANA
d,0,tneto
d,0,td,0,t f
A
F
napomena: kod ekscentrično opterećenih elemenata vlačnu silu treba uvećati za 1,5puta
(Ft,0,d = 1,5 ∙ Ft,0,d)
Ft,0,d - računska vlačna sila u elementu u pravcu vlakana
Aneto - neto površina poprečnog presjeka koji se opire vlačnoj sili
ft,0,d - računska nosivost drva na vlak u pravcu vlakana
σt,0,d - naprezanje od vlačne sile u pravcu vlakana
Oslabljenja presjeka ne uzimamo u obzir kod:
- nebušenih čavala promjera do 6mm
- simetrično rasporeĎenih rupa u tlačnim elementima (trnovi, vijci, čavli)
- rupa u tlačnoj zoni elementa koja je ispunjena materijalom čija je krutost veća od
krutosti drva
Kod odreĎivanja efektivnog presjeka treba uzeti u obzir sva oslabljenja koja se nalaze
unutar područja min a/2, gdje je min a najmanji razmak izmeĎu spajala. Ako se
pojavljuju različita spajala preporuča se za min a uzeti najveću vrijednost.
aminamin podrucje
amin amin podrucje
aminamin/2 amin/2
aminamin/2 amin/2
Oneto AnAA 'AAnAA Oneto
n - broj oslabljenja u području A' - bilo kakvo drugo oslabljenje
AO - površina oslabljenja A - površina poprečnog presjeka
- kao aproksimaciju možemo uzeti i sljedeće A8,0Aneto
9
VLAK OKOMITO NA PRAVAC VLAKANA
d,90,tvoldisneto
d,90,td,90,t fkk
A
F
- faktor volumena
0,1kvol - za puno drvo
2,0
0vol
V
Vk
- za LLD i LVL
- faktor koji uzima u obzir nelinearnu raspodjelu naprezanja
0,1kdis - za nosače koji nisu zasječeni
4,1kdis - za jednostruko i dvostruko zakošene (trapezne) i zakrivljene nosače
7,1kdis - za sedlaste nosače
Ft,90,d - računska vlačna sila u elementu okomita na pravac vlakana
Aneto - neto površina poprečnog presjeka koji se opire vlačnoj sili
ft,90,d - računska nosivost drva na vlak okomito na pravac vlakana
σt,90,d - naprezanje od vlačne sile okomito na pravac vlakana
V - ravnomjerno opterećen volumen u m3
V0 = 0,01m3 - usporedni volumen
TLAK U PRAVCU VLAKANA
d,0,cd,0,c
d,0,c fA
F
napomena: potrebno je ispitati i mogućnost izvijanja elementa
Fc,0,d - računska tlačna sila u elementu u pravcu vlakana
A - površina poprečnog presjeka koji se opire tlačnoj sili
fc,0,d - računska nosivost drva na tlak u pravcu vlakana
σc,0,d - naprezanje od tlačne sile u pravcu vlakana
TLAK OKOMITO NA PRAVAC VLAKANA
d,90,c90,cd,90,c
d,90,c fkA
F
Fc,90,d - računska tlačna sila u elementu okomita na pravac vlakana
A - površina koji se opire tlačnoj sili
10
fc,90,d - računska nosivost drva na tlak okomito na pravac vlakana
σc,90,d - naprezanje od tlačne sile okomito na pravac vlakana
kc,90 - faktor koji uzima u obzir način unosa opterećenja, mogućnost cijepanja i stupnja
deformiranja pod tlakom ( 0,4k0,1 90,c )
Za gredu s ležajevima kc,90 odreĊujemo:
- za vanjske ležajeve, koji se nalaze na udaljenosti od ruba 3
ha :
l
hl,k ,c
121
25038290
- za unutarnje ležajeve:
l
hl,k ,c
61
25038290
Slika 1: Greda na osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.37.)
Općenito:
- kada je unos sile preko cijele širine elementa b, uz uvjet da je b,h 52 : 50
90250
382
,
ef
,cl
ll,k
11
Slika 2: OdreĎivanje efektivne duljine za elemente s h/b≤2,5, (a) i (b) s kontinuiranim
osloncima, (c) s koncentriranim osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.38.)
efektivnu duljinu raspodjele naprezanja odreĊujemo (uz uvjet da je nagib
rasprostiranja naprezanja po visini 1:3, udaljenost od ruba od minimalno 2/a , odnosno
da je udaljenost od sljedećeg opterećenja minimalno 4/l1 ):
- za sliku 6.3a:
3
hllef
-za sliku 6.3b:
3
2hllef
- za sliku 6.3c (uz uvjet da je ha i hl 21 ):
3
250
hll,l sef
gdje je h - visina elementa ali ne manje od 40mm
12
- ukoliko je b,h 52 , sila se prenosi preko cijele širine b i duljina l je manja od veće
vrijednosti h ili 100mm, kc,90 računamo (slika 6.4):
l
lk
ef
,c 90
Slika 3: OdreĎivanje efektivne duljine za elemente s h/b>2,5, (a) s kontinuiranim
osloncima, (b) s koncentriranim osloncima (prEN 1995-1-1:2003, str.40.)
- ukoliko se visina elementa mijenja iznad ležaja za visinu h uzimamo vrijednost u osi
ležaja, a za llef .
13
TLAK POD KUTOM α PREMA PRAVCU VLAKANA
d,0,c,c
d,c
d,,c fkA
F
22
d,90,c90,c
d,0,c,c
cossinfk
f
1k
Fc,d - računska tlačna sila pod kutom α prema pravcu vlakana
A - površina poprečnog presjeka koji se opire tlačnoj sili
fc,0,d - računska nosivost drva na tlak u pravcu vlakana
fc,90,d - računska nosivost drva na tlak okomito na pravac vlakana
kc,90 - faktor koji uzima u obzir način unosa opterećenja, mogućnost cijepanja i stupnja
deformiranja pod tlakom ( 0,4k0,1 90,c )
σc,α,d - naprezanje od tlačne sile pod kutom α prema pravcu vlakana
kc,α - faktor umanjenja čvrstoće ovisno o kutu α unosa tlačne sile prema pravcu vlakana
α - kut izmeĎu sile i pravca vlakana
c,,d
Fc,,d
A
Slika 4: Tlačni naponi pod kutom α u odnosu na pravac vlakana (Figure 6.7, prEN 1995-
1-1:2003, str.43.)
14
SAVIJANJE (JEDNOOSNO I DVOOSNO)
- savijanje samo oko jedne osi (y-y)
1f
fW
M
d,m
d,y,m
d,m
y
d,y
d,y,m
- dvoosno savijanje
1ff
k
1f
kf
d,z,m
d,z,m
d,y,m
d,y,m
m
d,z,m
d,z,m
m
d,y,m
d,y,m
napomena: potrebno je ispitati i mogućnost izbočavanje elementa
Md - računski moment savijanja oko osi y-y
Wy - moment otpora oko osi y-y
σm,y,d - naprezanje od savijanja oko y-y osi
σm,z,d - naprezanje od savijanja oko z-z osi
fm,y,d - računska nosivost drva na savijanje oko y-y osi
fm,z,d - računska nosivost drva na savijanje oko z-z osi
fm,d - računska nosivost drva na savijanje
km - ovaj faktor primjenjujemo samo kod dvoosnog savijanja
km = 0,7 - za pravokutne presjeke
km = 1,0 - za ostale presjeke
y
I
6
hbW
y2
y
b - širina presjeka
h - visina presjeka
Iy - moment tromosti oko osi y-y
y - udaljenost od težišta presjeka do ruba (kod simetričnih presjeka je h/2)
15
POSMIK
d,vd
d fA
V5,1
τd - naprezanje od posmika
Vd - računska posmična sila
fv,d - računska nosivost drva na posmik
A - površina poprečnog presjeka
Iznad ležaja možemo zanemariti neke poprečne sile (slika 5):
Slika 5: Uvjeti na osloncu za koje se može zanemariti utjecaj sile F pri proračunu
posmične nosivosti (Figure 6.6, prEN 1995-1-1:2003, str.42.)
Ukoliko se sila nalazi unutar udaljenosti h ili hef od ležaja možemo ju zanemariti. Kod
nosača sa zasjekom nad ležajem samo u slučaju kada je zasjek na suprotnoj strani od
ležaja.
Ukoliko je nosač oslabljen poprečna naprezanja provjeravamo:
d,vv
e
d
d fkhb
V5,1
kv - faktor redukcije zbog oslabljenja
he - visina poprečnog presjeka oslabljenog nosača
kv = 1,0 - kod nosača oslabljenog s gornje strane
16
2
5,1
nv
1
h
x8,01h
h
i1,11k
1
mink - kod nosača oslabljenog s donje stranje
Slika 6: Nosači oslabljeni na rubu (Figure 6.11, prEN 1995-1-1:2003, str.53.)
- omjer visine oslabljenog dijela i punog dijela nosača
h
h e
- mjera za energiju sloma
kn = 4,5 - za LVL
kn = 5,0 - za puno drvo
kn = 6,5 - za LLD
x - udaljenost ležajne reakcije i početka oslabljenja (slika 6)
i - nagib oslabljenja (slika 6)
17
TORZIJA
d,vshaped,tor fk
τtor,d - naprezanje od torzije
kshape - faktor ovisan o obliku presjeka
fv,d - računska nosivost drva na posmik
2,1kshape - za kružni poprečni presjek
0,2
b
h15,01
mink shape - za pravokutni poprečni presjek
h - visina (veća dimenzija) presjeka
b - širina (manja dimenzija) presjeka
tor
d,tor
d,torW
M
Mtor,d - moment torzije
Wtor - moment otpora torzije
-za pravokutni popreĉni presjek b/h 3
tor hbI
2
tor hbW
α, β - faktori ovisni o omjeru visine h i širine b presjeka:
b
h 1,00 1,25 1,50 2,00 3,00 4,00 6,00 10,00 ∞
α 0,140 0,171 0,196 0,229 0,263 0,281 0,299 0,313 0,333
β 0,208 0,221 0,231 0,246 0,267 0,282 0,299 0,313 0,333
-za vrijednosti izmeĎu danih h/b linearno interpolirati
-za kružni popreĉni presjek
4
tor r2
I
3
tor r2
W
18
INTERAKCIJA VLAKA I SAVIJANJA
Vlak i jednoosno savijanje (oko osi y-y)
1ff d,y,m
d,y,m
d,0,t
d,0,t
Vlak i dvoosno savijanje
1ff
kf
1f
kff
d,z,m
d,z,m
d,y,m
d,y,m
m
d,0,t
d,0,t
d,z,m
d,z,m
m
d,y,m
d,y,m
d,0,t
d,0,t
σt,0,d - naprezanje od vlačne sile u pravcu vlakana
ft,0,d - računska nosivost drva na vlak u pravcu vlakana
σm,y,d - naprezanje od savijanja oko y-y osi
σm,z,d - naprezanje od savijanja oko z-z osi
fm,y,d - računska nosivost drva na savijanje oko y-y osi
fm,z,d - računska nosivost drva na savijanje oko z-z osi
km - ovaj faktor primjenjujemo samo kod dvoosnog savijanja
km = 0,7 - za pravokutne presjeke
km = 1,0 - za ostale presjeke
19
3. PRORAĈUN NA RAZINI ELEMENTA
TLAK U PRAVCU VLAKANA S IZVIJANJEM
DOKAZ IZVIJANJA
d,0,cy,cd,0,c
d,0,c fkA
F d,0,cz,c
d,0,cd,0,c fk
A
F
σc,0,d - naprezanje od tlačne sile u pravcu vlakana
fc,0,d - računska nosivost drva na tlak u pravcu vlakana
kc,y - faktor izvijanja za os y-y
kc,z - faktor izvijanja za os z-z
2y,rel
2yy
y,c
kk
1k
2
z,rel2zz
z,c
kk
1k
λrel,y - relativna vitkost za os y-y
λrel,z - relativna vitkost za os z-z
05,0
k,0,cy
crit,c
k,0,cy,rel
E
ff
05,0
k,0,cz
crit,c
k,0,cz,rel
E
ff
ako je 0,1k3,0 crel , tj. nije potrebno provoditi dokaz izvijanja
fc,0,k - karakteristična nosivost drva na tlak u pravcu vlakana
E0,05 - 5‰ modula elastičnosti u pravcu vlakana
λy – vitkost za os y-y
λz – vitkost za os z-z
y
y,i
yi
l
z
z,iz
i
l
li,y - duljina izvijanja elementa za os y-y
li,z - duljina izvijanja elementa za os z-z
iy - polumjer tromosti poprečnog presjeka za os y-y
iz - polumjer tromosti poprečnog presjeka za os z-z
A
Ii
y
y A
Ii zz
Iy - moment inercije poprečnog presjeka za os y-y
Iz - moment inercije poprečnog presjeka za os z-z
A - površina poprečnog presjeka
βc = 0,2 - za puno drvo, βc = 0,1 - za LLD i LVL
2y,rely,relcy 3,015,0k 2
z,relz,relcz 3,015,0k
- kritični napon pri kojem dolazi do izvijanja elementa za os y-y i z-z
2y
05,02
y,crit,c
E
2z
05,02
z,crit,c
E
20
SAVIJANJE S IZBOĈAVANJEM (BOĈNIM IZVIJANJEM)
IZBOĈAVANJE
d,my,critd,y,m fk
λrel,m,y - relativna vitkost za izbočavanje za os y-y
y,crit,m
k,my,m,rel
f
y,crit,m - kritično naprezanje od momenta
- za meka drva pravokutnog poprečnog presjeka:
05,0y,ef
2
y,crit,m Elh
b78,0
- općenito:
yy,ef
tor05,0z05,0
y
crit,y
crit,mWl
IGIE
W
M
E0,05 - 5‰ modula elastičnosti u pravcu vlakana
G0,05 - 5‰ modula posmika u pravcu vlakana ( mean,005,0 G6/5G )
Iz - moment tromosti oko osi z-z
Itor - moment torzije
lef,y - razmak bočnih pridržanja ovisno o uvjetima oslanjanja i opterećenju za os y-y
(tablica 7)
Tablica 7: Razmak bočnih pridržanja kao omjer raspona (Table 6.1, prEN 1995-1-
1:2003, str.46.)
21
kcrit,y - faktor izbočavanja za os y-y
za 75,0y,m,rel 0,1k y,crit
za 4,175,0 y,m,rel y,m,rely,crit 75,056,1k
za y,m,rel4,1 2
y,m,rel
y,crit
1k
Itor - moment inercije torzije
-za pravokutni poprečni presjek b/h 3
tor hbI
2
tor hbW
α, β - faktori ovisni o omjeru visine h i širine b presjeka:
b
h 1,00 1,25 1,50 2,00 3,00 4,00 6,00 10,00 ∞
α 0,140 0,171 0,196 0,229 0,263 0,281 0,299 0,313 0,333
β 0,208 0,221 0,231 0,246 0,267 0,282 0,299 0,313 0,333
-za vrijednosti izmeĎu danih h/b linearno interpolirati
22
INTERAKCIJA TLAKA I SAVIJANJA
Tlak i dvoosno savijanje
- kada ne postoji problem izvijanja i izbočavanja tj. vrijedi:
3,0y,rel , 3,0z,rel i 75,0y,m,rel , 75,0z,m,rel
1ff
kf
1f
kff
d,z,m
d,z,m
d,y,m
d,y,m
m
2
d,0,c
d,0,c
d,z,m
d,z,m
m
d,y,m
d,y,m
2
d,0,c
d,0,c
- kada postoji problem izvijanja i izbočavanja tj. vrijedi:
3,0y,rel , 3,0z,rel i 75,0y,m,rel , 75,0z,m,rel
1fkfk
kfk
1fk
kfkfk
d,z,mz,crit
d,z,m
d,y,my,crit
d,y,m
m
d,0,cz,c
d,0,c
d,z,mz,crit
d,z,m
m
d,y,my,crit
d,y,m
d,0,cy,c
d,0,c
σc,0,d - naprezanje od tlačne sile u pravcu vlakana
fc,0,d - računska nosivost drva na tlak u pravcu vlakana
kc,y - faktor izvijanja oko osi y-y osi
kc,z - faktor izvijanja oko osi z-z osi
σm,y,d - naprezanje od savijanja oko y-y osi
σm,z,d - naprezanje od savijanja oko z-z osi
fm,y,d - računska nosivost drva na savijanje oko y-y osi
fm,z,d - računska nosivost drva na savijanje oko z-z osi
kcrit,y - faktor izbočavanja za savijanje oko y-y osi
kcrit,z - faktor izbočavanja za savijanje oko z-z osi
km - ovaj faktor primjenjujemo samo kod dvoosnog savijanja
km = 0,7 - za pravokutne presjeke
km = 1,0 - za ostale presjeke
Tlak i jednoosno savijanje (oko osi y-y)
1fkfk d,y,my,crit
d,y,m
d,0,cmin,c
d,0,c
- kada je element opterećen uzdužnim tlakom i savijanjem oko osi y-y te postoji problem
izvijanja oko osi z-z i problem izbočavanja za savijanje oko osi y-y:
1fkfk
2
d,y,my,crit
d,y,m
d,0,cz,c
d,0,c
23
4. GRANIĈNO STANJE UPORABLJIVOSTI
Poĉetna elastiĉna deformacija
uinst
-računamo ju koristeći srednje vrijednosti karakteristika materijala i za svako opterećenje
zasebno
Konaĉna deformacija
-za stalna djelovanja
definstfin k1uu
-za nazovistalana djelovanja
def2instfin k1uu
oznake: ufin - konačna deformacija
uinst - početna elastična deformacija
kdef - faktor uvažavanja tečenja materijala
Tablica 1: Preporučene vrijednosti za 2 za objekte (Table A1.1, prEN 1990:2001,
str.51.)
-ukoliko postoje utjecaji koji imaju različite dužine trajanja svakom utjecaju pridružuje se
njemu svojstven faktor kdef, a utjecaje kombiniramo prema tablici 2
24
Tablica 2: Kombiniranje utjecaja (Table A1.4, prEN 1990:2001, str.56.)
Klizanje spajala
ser
d
instK
Fu
oznake: uinst - početna elastična deformacija
Fd - sila koja djeluje na spoj
Kser - početni modul klizanja spoja
Tablica 3: Vrijednosti za početni modul klizanja Kser za štapasta spajala [N/mm] (Table
7.1, prEN 1995-1-1:2003, str.55.)
vrsta spajala drvo-drvo, materijal na bazi drva-drvo, ĉelik-drvo
trnovi, vijci, bušeni ĉavli 23
d5,1
k
nebušeni ĉavli 30
d 8,05,1
k
klamfice 80
d 8,05,1
k
Kod dijelova konstrukcije s različitim vrijednostima masa 1,k i 1,k , k odreĎujemo
prema 2,k1,kk .
Kod spojeva s čelikom ili betonom serK množimo s 2,0.
oznake:
k - karakteristična masa drva [kg/m3]
d - promjer spajala [mm]
25
Graniĉne vrijednosti progiba
Tablica 4: Preporučene vrijednosti za granične vrijednosti progiba (Tablica 3.2, NKSDK,
S.Takač, 22.str. i Table 7.2, prEN 1995-1-1:2003, str.56.)
statiĉki sustav progib
slobodno oslonjena greda
300
ldo
150
lodu
500
ldo
300
lodu
fin
inst
konzola
100
lu
150
lu
fin
inst
spregovi
700
lu
500
lu
opromjenjiv
ukupno
Ukupni progib
dop0definstfin uuk1uu
u0 - početno nadvišenje
udop - dopušteni progib
26
5. SPOJEVI S METALNIM SPAJALIMA
Posmiĉna nosivost spajala kod spojeva drvo-drvo
Karakteristična posmična nosivost spajala odreĎuje se pomoću čvrstoće spajala, čvrstoće po omotaču
osnovnog materijala (drva) i čvrstoće na čupanje (koristimo ju za čavle, spajalice, vijke, trnove i vijke za
drvo):
-za jednorezna spajala posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih
izraza:
(a) dtfF 1k,1,hRk,v
(b) dtfF 2k,2,hRk,v
(c) 4
F
t
t1
t
t
t
t
t
t12
1
dtfF
Rk,ax
1
2
2
1
23
2
1
2
1
221k,1,h
Rk,v
(d)
4
F
dtf
M2412
2
dtf05,1F
Rk,ax
2
1k,1,h
Rk,y1k,1,h
Rk,v
(e)
4
F
dtf
M21412
21
dtf05,1F
Rk,ax
2
2k,1,h
Rk,y22k,1,h
Rk,v
(f) 4
FdfM2
1
215,1F
Rk,ax
k,1,hRk,yRk,v
-za dvorezna spajala posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih
izraza:
(g) dtfF 1k,1,hRk,v
(h) dtf5,0F 2k,2,hRk,v
(j)
4
F
dtf
M2412
2
dtf05,1F
Rk,ax
2
1k,1,h
Rk,y1k,1,h
Rk,v
(k) 4
FdfM2
1
215,1F
Rk,ax
k,1,hRk,yRk,v
27
Slika 1: Načini sloma spoja (Figure 8.2, prEN 1995-1-1:2003 E, 63.str.)
(1) - jednorezni spoj
(2) - dvorezni spoj
Posmiĉna nosivost spajala kod spojeva drvo-ĉelik
Spojeve dijelimo na spojeve s tankim ploĉama ( d5,0t ) i spojeve s debelim ploĉama ( dt , s
tolerancijom od 0,1d), a vrijednosti izmeĎu njih linearno se interpoliraju.
Karakteristična posmična nosivost spajala za čavle, vijke, trnove i vijke za drvo:
-za spojeve s tankim ploĉama u jednoreznom spaju posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je
najmanja vrijednost od sljedećih izraza:
(a) dtf4,0F 1k,hRk,v
(b) 4
FdfM215,1F
Rk,ax
k,hRk,yRk,v
-za spojeve s debelim ploĉama u jednoreznom spaju posmična nosivost jednog jednoreznog spajala je
najmanja vrijednost od sljedećih izraza:
(c) 4
F1
dtf
M42dtfF
Rk,ax
2
1k,h
Rk,y
1k,hRk,v
(d) 4
FdfM23,2F
Rk,ax
k,hRk,yRk,v
(e) dtfF 1k,hRk,v
28
-za spojeve ploĉama bilo koje debljine kao središnjeg elementa u dvoreznom spoju posmična nosivost
jednog jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:
(f) dtfF 1k,1,hRk,v
(g) 4
F1
dtf
M42dtfF
Rk,ax
2
1k,1,h
Rk,y
1k,1,hRk,v
(h) 4
FdfM23,2F
Rk,ax
k,1,hRk,yRk,v
-za spojeve s tankim ploĉama kao vanjskim elementima u dvoreznom spoju posmična nosivost jednog
jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:
(j) dtf5,0F 2k,2,hRk,v
(k) 4
FdfM215,1F
Rk,ax
k,2,hRk,yRk,v
-za spojeve s debelim ploĉama kao vanjskim elementima u dvoreznom spoju posmična nosivost jednog
jednoreznog spajala je najmanja vrijednost od sljedećih izraza:
(l) dtf5,0F 2k,2,hRk,v
(m) 4
FdfM3,2F
Rk,ax
k,2,hRk,yRk,v
Slika 2: Načini sloma spoja (Figure 8.3, prEN 1995-1-1:2003 E, 64.str.)
Napomena: Potrebno je provjeriti i nosivost grupe spajala.
oznake:
fh,i,k - čvrstoća po omotaču rupe osnovnog materijala [N/mm2]
k,1,h
k,2,h
f
f - omjer čvrstoća po omotaču rupe osnovnog materijala
My,Rk - karakteristični moment tečenja spajala [Nmm]
ti - debljina drvenih elementa u spoju [mm]
d - promjer spajala [mm]
Fax,Rk - karakteristična nosivost na čupanje spajala koja se uzima zbog "efekta užeta"
-ukoliko je nepoznata vrijednost Fax,Rk se uzima da je nula
-maksimalna vrijednost Fax,Rk uzima se kao postotak ostatka posmične nosivosti (dio formule bez
vrijednosti Fax,Rk/4) za: okrugle čavle 15%, kvadratne čavle 25%, ostale čavle 50%, vijke za drvo 100%,
vijke 25% i trnove 0%.
29
Redukcija broja spajala
Za red spajala paralelan s pravcem vlakana efektivna nosivost tog reda spajala računa se prema:
Rk,vefRk,ef,v FnF
efk
ef nn
Tablica 3: Vrijednosti kef (Table 8.1, prEN 1995-1-1:2003 E, 67.str.)
Razmak - za meĊuvrijednosti
linearno interpolirati
kef
Nebušeni Bušeni
d14a1 1,00
d10a1 0,85
d7a1 0,70
d4a1 - 0,50
Unos sile pod nekim kutom
Kod unosa sile pod nekim kutom u odnosu na pravac vlakana potrebno je provjeriti mogućnost cijepanja
odnosno vlak okomito na pravac vlakana.
Slika 4: Primjer unosa sila pod nekim kutom (Figure 8.1, prEN 1995-1-1:2003 E, 61.str.)
Provjera vlaka okomito na pravac vlakana:
Rd,90Ed,v FF
-za utjecaj uzimamo veću od dvije sile (slika 4):
2,Ed,v1,Ed,vEd,v F,FmaxF
-otpornost na sile cijepanja odnosno vlak okomito na pravac vlakana:
e
eRk,90
hh
hhbw14F
he - udaljenost najdaljeg spajala od ruba elementa [mm]
h - visina elementa [mm]
30
0,1
100
w
maxw
5,0
pl
-za spojeve s bušenim metalnim pločama
w = 1,0 -za sva ostala spajala
wpl - širina bušenih metalnih ploča u pravcu vlakana [mm]
Utjecaj promjenjivog opterećenja na spajala
Ukoliko je spoj opterećen silama koje mijenjaju predznak uslijed dugotrajnih ili srednje trajnih utjecaja za
utjecaj uzimamo:
Ed,cEd,tEd F5,0FF ili Ed,tEd,c F5,0F
Minimalni razmaci
Slika 5: Minimalni razmaci (Figure 8.7, prEN 1995-1-1:2003 E, 69.str.)
1 - spajalo, 2 - pravac vlakana, (1), (3) opterećeni rub, (2), (4) neopterećeni rub,
a) razmak spajala u pravcu i okomito na pravac vlakana
b) razmak spajala od ruba i kraja elementa
31
SPOJEVI S ĈAVLIMA
upute za spojeve s ĉavlima:
-u spoju mora biti minimalno 2 čavla
-za kvadratne čavle kao promjer (d) uzimamo duljinu stranice;
-ukoliko su čavli u redu paralelnom s pravcem vlakana izmaknuti za 1d nije potrebno računati efektivni
broj spajala u redu (slika 6);
Slika 6: Čavli u redu u pravcu vlakana izmaknuti iz pravca (Figure 8.6, prEN 1995-1-1:2003 E, 67.str.)
(1) čavao, (2) pravac vlakana
-minimalna dubina zabijanja glatkih čavala je 8d, a ostalih 6d;
-za spojeve s drvenim pločama glava čavla mora imati promjer od minimalno 2d;
-za glatke čavle zabijane u pravcu vlakana elementa smatramo da ne mogu prenositi poprečne sile, iznimno
kada je riječ o sekundarnoj konstrukciji kada za njihovu nosivost uzimamo 1/3 nosivosti glatkih čavla
zabijanih okomito na pravac vlakana;
-za ostale čavle zabijane u pravcu vlakana elemenata smatramo da mogu prenositi poprečne sile do
vrijednosti 1/3 nosivosti glatkih čavala zabijanih okomito na pravac vlakana ukoliko vrijedi da: -su čavli
opterećeni samo poprečnom silom,
-je u spoju najmanje 3 čavla,
-je dubina zabijanja minimalno 10d,
-drvo nije u uvjetima klase 3 i
-su ispunjeni uvjeti minimalnih razmaka;
-bušenje rupa za čavle potrebno je ukoliko je gustoća drva veća od 500kg/m3 i ukoliko je promjer čavla
veći od 8mm;
-bušenje rupa za čavle potrebno je ukoliko je najmanja dimenzija poprečnog presjeka elemenata (t) u spoju
manja od:
40030d13
d7
maxtk
-ukoliko se radi o drvu posebno osjetljivom na cijepanje (jela i smreka - definiraju se Nacionalnim
aneksima) i nisu ispunjeni sljedeći uvjeti za najmanje razmake: za d10am/kg420 4
3
k , te za
d14am/kg500m/kg420 4
3
k
3 , vrijednosti najmanjih dimenzija poprečnog presjeka (t)
su:
20030d13
d14
maxtk
gdje je:
d - promjer čavla [mm]
k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]
32
-kod jednoreznih spojeva s čavlima vrijednosti t1 i t2 su:
Slika 7: Vrijednosti t1 i t2 (Figure 8.4, prEN 1995-1-1:2003 E, 66.str.)
(a) jednorezni spoj (b) dvorezni spoj
-kod dvoreznih spojeva drvo-drvo čavli se smiju preklapati ukoliko je d4tt 2
Slika 8: Preklapanje čavala (Figure 8.5, prEN 1995-1-1:2003 E, 66.str.)
-za čavle izraĎene od čelika najmanje čvrstoće od fu = 600N/mm
2, karakteristiĉni moment teĉenja
spajala je:
6,2uRk,y d180
600
fM - za okrugle čavle
6,2uRk,y d270
600
fM - za kvadratne čavle
-za čavle promjera do 8mm karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala je: 3,0
kk,h d082,0f - za nebušene čavle
kk,h d01,01082,0f - za bušene čavle
33
-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe za čavle promjera preko 8mm u slučaju kada opterećenje djeluje
u pravcu vlakana
kk,0,h d01,01082,0f
-u slučaju da sila djeluje pod nekim kutom u odnosu na pravac vlakana:
22
90
k,0,h
k,,hcossink
ff
d015,035,1k90 - za LVL i meka drva
d015,090,0k90 - tvrda drva
-za spoj s drvenim pločama promjer glave čavla mora biti minimalno 2d, a karakteristična čvrstoća po
omotaču rupe osnovnog materijala je: 3,0
kk,h d11,0f -za šperploče (plywood)
6,03,0
k,h td30f -za ostale krute ploče
1,07,0
k,h td65f -za iverice (particleboard) i OSB ploče
gdje je:
α - kut izmeĎu opterećenja i pravca vlakana [o]
k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]
fu - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]
t - debljina drvene ploče [mm]
-karakteristiĉna ĉvrstoća na ĉupanje Fax,Rk je manja vrijednost od:
-za glatke čavle:
(a) penk,axk,ax tdfF
(b) 2
hk,headk,ax dfF
-za ostale čavle:
(a) penk,axk,ax tdfF
(b) 2
hk,headk,axk,ax dftdfF
gdje je:
fax,k - karakteristična čvrstoća čupanja vrha čavla [N/mm2]
fhead,k - karakteristična čvrstoća čupanja glave čavla [N/mm2]
tpen - duljina vrha čavla (dijela čavla u drugom elementu) ili kod naročitih čavala dio koji nije gladak [mm] t - duljina čavla u prvom elementu [mm]
dh - promjer glave čavla [mm]
-za glatke čavle s dubinom zabijanja većom od 12d: 2
k
6
k,ax 1020f
2
k
6
k,head 1070f
34
-za glatke čavle minimalna dubina zabijanja je 8d, a za dubinu zabijanja manjom od 12d, gornje vrijednosti
množimo s
2
d4
t pen, kod naročitih čavala minimalna dubina zabijanja je 6d, a za dubinu zabijanja
manjom od 8d gornje vrijednosti množimo s
2
d2
t pen.
-glatki čavli opterećeni na čupanje stalnog ili dugotrajnog karaktera nemaju nosivost, a naročiti čavli imaju
nosivost samo onog dijela koji nije gladak;
-kod drva koje se ugraĎuje s vlažnosti blizu granice zasićenja vrijednosti za fax,k i fhead,k množimo s 2/3;
-za čavle opterećene uzdužno u pravcu svoje osi minimalni razmaci se koriste kao i za posmično
opterećene čavle;
-kod kosog ukucavanja čavala udaljenost od opterećenog ruba mora biti minimalno 10d a u spoju
minimalno 2 čavla.
Slika 9: Čavli zabijani okomito na pravac vlakana i koso zabijani čavli (Figure 8.8, prEN 1995-1-1:2003 E,
72.str.)
Kombinirani utjecaj posmika i ĉupanja
-za glatke čavle:
1F
F
F
F
Rd,v
Ed,v
Rd,ax
Ed,ax
-za ostale čavle:
1F
F
F
F2
Rd,v
Ed,v
2
Rd,ax
Ed,ax
35
Tablica 10: Minimalni razmaci čavala (Table 8.2, prEN 1995-1-1:2003 E, 68.str.)
oznaka kut
minimalni razmaci
nebušene rupe
bušene rupe 420k kg/m
3
500420 k
kg/m3
a1 oo 3600
za mm5d :
dcos55a1
za mm5d :
dcos75a1
dcos87a1 dcos4a1
a2 oo 3600 d5a 2 d7a 2 dsin3a 2
a3,t oo 9090 dcos510a t,3 dcos515a t,3 dcos57a t,3
a3,c oo 27090 d10a c,3 d15a c,3 d7a c,3
a4,t oo 1800
za mm5d :
dsin25a t,4
za mm5d :
dsin55a t,4
za mm5d :
dsin27a t,4
za mm5d :
dsin57a t,4
za mm5d :
dsin23a t,4
za mm5d :
dsin43a t,4
a4,c oo 360180 d5a c,4 d7a c,4 d3a c,4
za spoj s drvenim ploĉama a1 i a2 vrijednosti iz tablice množimo s 0,85
-a za šperploĉe vrijednosti:
d3aa c,4c,3
dsin43aa t,4t,3
za spoj s ĉeliĉnim ploĉama sve vrijednosti množimo s 0,70
oznake: a1 - razmaci izmeĎu spajala u pravcu vlakana [mm]
a2 - razmaci izmeĎu spajala okomito na pravac vlakana [mm]
a3,c, a3,t, a4,c, a4,t - razmak izmeĎu spajala i rubova elementa ovisno o kutu α [mm]
α - kut izmeĎu pravca sile i pravca vlakana [o]
36
SPOJEVI S KLAMFICAMA
upute za spojeve s klamficama: -za klamfice kružnog ili približno kružnog presjeka i pravokutnog presjeka (za promjer d uzimamo
bhd ) vrijede pravila kao i za spojeve s čavlima;
-širina krune klamfice b mora biti najmanje 6d, a duljina zabijanja u drugi element (t2 slika 11) najmanje
14d;
-u spoju mora biti najmanje dvije klamfice;
-pomična nosivost klamfice promjera d je jednaka nosivosti dva čavla promjera d ukoliko je nagib krune
veći od 30o, a ukoliko je manji ili jednak 30
o nosivost čavala se množimo s 0,7;
-ukoliko postoji red klamfica paralelno s pravcem vlakana moramo odrediti efektivni broj klamfica nef;
-za klamfice od čelika najmanje vlačne čvrstoće od fu = 800N/mm2, karakteristiĉni moment teĉenja
spajala je: 6,2
Rk,y d240M
-za spoj s drvenim pločama karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala je: 3,0
kk,h d11,0f -za šperploče (plywood)
6,03,0
k,h td30f -za ostale krute ploče
1,07,0
k,h td65f -za iverice (particleboard) i OSB ploče
gdje je:
k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]
d - promjer klamfice [mm]
t - debljina drvene ploče [mm]
Slika 11: Geometrija klamfice (Figure 8.9, prEN 1995-1-1:2003 E, 73.str.)
Slika 12: Minimalni razmaci klamfica (Figure 8.10, prEN 1995-1-1:2003 E, 74.str.)
37
Tablica 13: Minimalni razmaci klamfica (Table 8.10, prEN 1995-1-1:2003 E, 74.str.)
oznake kut minimalni razmaci
a1
za o30
za o30
oo 3600
dcos510a1
dcos515a1
a2 oo 3600 d15a 2
a3,t oo 9090 dcos515a t,3
a3,c oo 27090 d15a c,3
a4,t oo 1800 dsin515a t,4
a4,c oo 360180 d10a c,4
oznake: a1 - razmaci izmeĎu spajala u pravcu vlakana [mm]
a2 - razmaci izmeĎu spajala okomito na pravac vlakana [mm]
a3,c, a3,t, a4,c, a4,t - razmak izmeĎu spajala i rubova elementa ovisno o kutu α [mm]
α - kut izmeĎu pravca sile i pravca vlakana [o]
Θ - kut izmeĎu krune klamfice i pravca vlakana [o]
38
SPOJEVI S VIJCIMA
upute za spojeve s vijcima: -rupe za vijke u drvu smiju biti do 1mm veće od promjera vijaka, a u čeliku do najviše 2mm ili 0,1d;
-podloške za vijke moraju imati promjer od minimalno 3d i debljinu od minimalno 0,3d;
-vijke treba zategnuti do punog prilijeganja te ukoliko je potrebno nakon dosezanja konačne vlažnosti u
drvu ponovno zategnuti;
-za red vijaka paralelan s pravcem vlakana efektivni broj vijaka odreĎujemo prema:
4 19,0ef
d13
an
n
minn
gdje je n efektivni broj vijaka ukoliko je opterećenje okomito na pravac vlakana, a kada je kut izmeĎu
opterećenja i pravca vlakana oo 900 , nef računamo linearnom interpolacijom dviju vrijednosti iz
gornjeg izraza.
-karakteristiĉni moment teĉenja spajala za vijke je: 6,2
k,uRk,y df3,0M
-karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala za vijke promjera do 30mm je:
22
90
k,0,h
k,,hcossink
ff
-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe u slučaju kada opterećenje djeluje u pravcu vlakana
kk,0,h d01,01082,0f -općenito
kk,0,h d01,0111,0f -za šperploče (plywood)
2,06,0
k,0,h td50f -za iverice (particleboard) i OSB ploče
d015,035,1k90 - za LVL i meka drva
d015,090,0k90 - tvrda drva
gdje je:
α - kut izmeĎu opterećenja i pravca vlakana [o]
k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]
fu,k - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]
t - debljina drvene ploče [mm]
-na utjecaj u pravcu uzdužne osi vijka provjeravamo: vlaĉnu ĉvrstoću vijka i tlaĉnu ĉvrstoću drva
ispod podloške (za nosivost drva uzimamo d,90,cf3 ) ili ĉeliĉne ploĉe (kod spojeva čelik-drvo - kao
nosivost uzimamo nosivost podloška koji ima promjer manji od 12t ili 4d - t-debljina ploče, d-promjer
vijka)
Tablica 14: Minimalni razmaci vijaka (Table 8.4, prEN 1995-1-1:2003 E, 75.str.)
oznake kut minimalni razmaci
a1 oo 3600 dcos4a1
39
a2 oo 3600 d4a 2
a3,t oo 9090 t,3a veći od (7d; 80mm)
a3,c
oo 15090 oo 210150 oo 270210
c,3a veći od ( dsin61 ; 4d)
4d
c,3a veći od ( dsin61 ; 4d)
a4,t oo 1800 t,4a veći od ( dsin22 ; 3d)
a4,c oo 360180 d3a c,4
oznake: a1 - razmaci izmeĎu spajala u pravcu vlakana [mm]
a2 - razmaci izmeĎu spajala okomito na pravac vlakana [mm]
a3,c, a3,t, a4,c, a4,t - razmak izmeĎu spajala i rubova elementa ovisno o kutu α [mm]
α - kut izmeĎu pravca sile i pravca vlakana [o]
40
SPOJEVI S TRNOVIMA
upute za spojeve s trnovima: -promjer trna iznosi minimalno 6mm i maksimalno 30mm, s tolerancijom od 0,1mm;
-promjer rupe u drvu za trnove ne smije biti veći od promjera trna;
-za red trnova paralelan s pravcem vlakana efektivni broj trnova odreĎujemo prema:
4 19,0ef
d13
an
n
minn
gdje je n efektivni broj trnova ukoliko je opterećenje okomito na pravac vlakana, a kada je kut izmeĎu
opterećenja i pravca vlakana oo 900 , nef računamo linearnom interpolacijom dviju vrijednosti iz
gornjeg izraza.
-karakteristiĉni moment teĉenja spajala za trnove je: 6,2
k,uRk,y df3,0M
-karakteristiĉna ĉvrstoća po omotaĉu rupe osnovnog materijala za trnove promjera do 30mm je:
22
90
k,0,h
k,,hcossink
ff
-karakteristična čvrstoća po omotaču rupe u slučaju kada opterećenje djeluje u pravcu vlakana
kk,0,h d01,01082,0f -općenito
kk,0,h d01,0111,0f -za šperploče (plywood)
2,06,0
k,0,h td50f -za iverice (particleboard) i OSB ploče
d015,035,1k90 - za LVL i meka drva
d015,090,0k90 - tvrda drva
gdje je:
α - kut izmeĎu opterećenja i pravca vlakana [o]
k - karakteristična vrijednost gustoće drva [kg/m3]
fu,k - vlačna čvrstoća čelika [N/mm2]
t - debljina drvene ploče [mm]
Tablica 15: Minimalni razmaci trnova (Table 8.5, prEN 1995-1-1:2003 E, 77.str.)
oznake kut minimalni razmaci
a1 oo 3600 dcos23a1
a2 oo 3600 d3a 2
a3,t oo 9090 t,3a veći od (7d; 80mm)
a3,c
oo 15090 oo 210150 oo 270210
c,3a veći od ( dsina t,3 ; 3d)
3d
c,3a veći od ( dsina t,3 ; 3d)
a4,t oo 1800 t,4a veći od ( dsin22 ; 3d)
a4,c oo 360180 d3a c,4
41
SPOJEVI S VIJCIMA ZA DRVO
upute za spojeve s vijcima za drvo: -minimalna dubina uvrtanja dijela vijka s "lozom" je 6d;
-za meka drva i promjer vijaka za drvo mm6d nije potrebno bušiti rupe, dok je tvrdo drvo i meko drvo
za promjere vijaka mm6d potrebno bušiti rupe koje su za glatki dio vijaka istog promjera i duljine
glatkog promjera, a za dio s "lozom" promjera 70% glatkog promjera;
-za drva gustoće preko 500k kg/m3 promjer rupe se treba odrediti ispitivanjem;
-za promjer vijaka za drvo uzimamo vrijednost def koji je:
-kod vijaka koji imaju isti promjer glatkog i dijela s "lozom" def je promjer glatkog dijela
pod uvjetom da glatki dio prodire za minimalno 4d u element u kojem se nalazi vrh vijka,
-kod ostalih vijaka def = 1,1d - neto promjer dijela s "lozom".
Tablica 16: Minimalni razmaci vijaka za drvo (Table 8.6, prEN 1995-1-1:2003 E, 78.str.)
položaj vijaka minimalni razmaci
izmeĊu spajala
minimalni razmaci izmeĊu
spajala i ruba elementa
okomito na pravac vlakana 4d 4d
u pravcu vlakana 4d 2,5d
-posmiĉnu nosivost provjeravamo:
-za vijke s glatkim dijelom s promjerom mm6d vrijede pravila za ĉavle;
-za vijke s glatkim dijelom s promjerom mm6d vrijede pravila za vijke.
-karakteristiĉna nosivost na ĉupanje:
-kod nosivosti na silu u pravcu uzdužne osi vijka provjeravamo:
-nosivost na čupanje dijela vijka s "lozom",
-kod spojeva s čeličnim pločama posmična nosivost vijaka mora biti veća od vlačne čvrstoće
i moramo provjeriti i nosivost grupe vijaka,
-nosivost na čupanje glave vijka i
-vlačnu čvrstoću vijaka.
k,,ax
8,0
efefRk,,ax fdlnF
gdje je:
d - vanjski promjer dijela s "lozom" [mm]
lef - duljina uvrtanja dijela s "lozom" umanjen za jedan promjer [mm]
k,,axf - karakteristična nosivost na čupanje pod kutom α u odnosu na pravac vlakana [N/mm2]
22
k,ax
k,,axcos5,1sin
ff
5,1
k
3
k,ax 106,3f
nef - efektivni broj vijaka koji su opterećeni u pravcu svoje uzdužne osi 9,0
ef nn
n - broj vijaka
-kombinirani utjecaj posmika i ĉupanja provjeravamo prema:
1F
F
F
F2
Rd,v
Ed,v
2
Rd,ax
Ed,ax
VIŠEREZNI SPOJEVI
ĈETVEROREZAN SPOJ
42
tA
t
A B
A
=
B tA
+
tB
B
B,dA,dd RRR
t tt
A
B
=
t tA
+
t tB
B,dA,dd R2R2R
tA tt
A
tA tA
B
A B
+=
B B tA
A
A,dB,dA,dd RR2RR
oznake:
Rd,A - otpornost spoja A
Rd,B - otpornost spoja B
Rd - otpornost četveroreznog spoja
43
SPOJ KOJI PRENOSI MOMENT
Sila u spojnom sredstvu uslijed momenta uvijek je okomita na pravac koji spaja središte rotacije i spajalo,
te je proporcionalna udaljenosti spajala od središta spoja
Uzdužna i poprečna sila se raspodjeljuju jednako na svako spajalo.
TF
M
e e
M
FM
F
M
N
FM
N
FM
FM
FM
FNFN
FN
FT
FT
FT
FT
r
x
z
- prvi crtež e2
MFM
- drugi crtež r4
MFM ,
4
NFN ,
4
VFV
ukupno 2MzV
2
MxNukupno FFFFF
Raspored spajala veze koja prenosi moment
- kružni raspored - pravokutni raspored
M
n2 n1
r1
r2 M x
z
a a
bb
2b
2a
x1x2
x3
z1
z2
x1x2
x3
z1
z2
2
22
2
11
2M
rnrn
rMF
2
iz
2
ix
22
Mznxn
baMF
ii
44
ZASJEK
N
celo zasjeka
t
lv
v
Nd
leda zasjeka
površina zasjeka
dubina zasjeka
/2
Pravila za dubinu zasjeka tv :
- obični zasjek:
50 4
ht v
50 6
ht v
- dvostrani zasjek:
6
ht v
- dvostruki zasjek:
mm10tt8,0t 2,v2,v1,v
Dokaz naprezanja (tlaĉnog) u ĉeonoj ravnini zasjeka:
- površina čela:
b
2cos
tA v
1
- komponenta uzdužne sile koja djeluje na čelo
2
cosNN dd,1
- tlačna naprezanja:
bt
2cosN
A
N
v
2
d
1
d,1
d,2
,c
- dokaz nosivosti:
1f
d,2
,c
d,2
,c