1. ilmu ukur tanah

1

ILMU UKUR TANAH I - Fakultas Teknik / Universitas Tadulako

I. PENDAHULUAN (K1)

A. Arti Dan Tujuan Ilmu Ukur Tanah

Ilmu Ukur Tanah adalah Ilmu yang berhubungan dengan bentuk muka bumi (Topografi), artinyaIlmu yang bertujuan menggambarkan bentuk topografi muka bumi dalam suatu peta, dengan segalasesuatu yang ada pada permukaan bumi seperti kota, jalan, sungai, bangunan, dan lain-lain, denganskala tertentu. Sehingga dengan mempelajari peta, kita dapat mengetahui jarak, arah dan posisitempat yang kita inginkan.

Disamping Ilmu Ukur Tanah, Ilmu yang mempelajari tentang tinggi rendahnya permukaan bumi(tanah) sering juga disebut dengan Geodesi

Tujuannya :1. Membuat peta.2. Menentukan elevasi dan arah.3. Mengontrol elevasi dan arah, agar sesuai dengan rencana.4. Dan lain-lain.

Pengukuran dalam lingkup teknik sipil meliputi :1. Melakukan pengukuran sederhana.2. Mentransfer data dalam bentuk gambar dan hitungan di lapangan.

B. Dimensi-Dimensi Yang Dapat Diukur Jarak Garis hubung terpendek antara 2 titik, diukur dengan mistar, pita ukur,

theodolit, water pass. Sudut Besaran antara 2 arah yang bertemu pada satu titik (untuk menentukan

azimuth dan arah). Ketinggian Jarak tegak diatas atau dibawah bidang referensi, dapat diukur dengan

water pass dan rambu ukur.

C. Prinsip dasar PengukuranUntuk menghindari kesalahan-kesalahan yang mungkin saja terjadi, maka tugas pengukur harusdidasarkan pada prinsip pengukuran yaitu :1. Perlu adanya pengecekan yang terpisah.2. Tidak ada kesalahan-kesalahan dalam pengukuran.

D. Peta Dan Jenis-Jenis PetaPeta Proyeksi vertikal sebagian permukaan bumi pada suatu bidang mendatar dengan skala

tertentu.● Oleh karena permukaan bumi melengkung dan kertas peta itu rata, maka tidak ada bagian dari muka

bumi yang dapat digambarkan tanpa penyimpangan dari bentuk aslinya.● Namun demikian untuk areal yang kecil, permukaan bumi dapat dianggap sebagai bidang datar.

Karena itu peta yang dibuat dengan proyeksi vertikal dapat dianggap benar (tanpa ada kesalahan ).● Bentuk penyajian itu disebut :

1. Peta Jika skalanya kecil.2. Plan Jika skalanya besar.

Jenis-jenis Peta Untuk tujuan teknis :

1. Peta Topografi untuk perencanaan.2. Peta Top Dam untuk keperluan perang.3. Peta Atlas untuk ilmu bumi di SD, SLTP, SLTA.

2


Untuk tujuan non teknis :1. Peta pariwisata/perjalanan.2. Peta masalah sosial : Kependudukan, Tata guna tanah, dan lain-lain.

E. Penggunaan Praktis Ilmu Ukur Tanah Dalam Pembangunan Pemetaan situasi untuk keperluan jaringan jalan, irigasi, air minum, dan lain-lain. Pemetaan trace/profil, untuk pembangunan saluran, jalan dan lain-lain. Penentuan elevasi dan letak bangunan yang dibangun dilapangan. Pengontrolan elevasi bangunan agar sesuai dengan rencana.

II. ALAT UKUR

Alat ukur diperlukan dalam suatu pengukuran, dalam ilmu ukur tanah umumnya digunakan :1. Alat Ukur Jarak Roll Meter / EDM2. Alat Ukur Beda Tinggi Water Pass3. Alat Ukur Sudut Theodelit

1). Alat Ukur Jarak• Pada pekerjaan-pekerjaan kecil dan sedang digunakan : Roll meter• Pada pekerjaan-pekerjaan besar dan teliti digunakan : EDM

(Electronic Distance Meter)Pengukuran jarak dapat juga dilakukan dengan optis, menggunakan alat waterpass atau theodelit,dimana akan terlihat :• Benang Atas (BA)• Benang Tengah (BT)• Benang Bawah (BB)Sehingga Jarak Optis dapat dihitung dengan rumus: d = (BA – BB) . 100Sebagai kontrol : BA + BB = 2 BTContoh : 1,34 +1,17 = 2 x 1,255

2,51 = 2,51 (oke !)

2).Water PassAlat ukur waterpass ============= • Alat ukur beda tinggi

• Hanya mempunyai satu sumbu(sumbu vertikal saja)

• Selalu dalam posisi Horizontal(Rata air)

Komponen Waterpass,terdiri dari :• Teropong• Sumbu Vertikal• Nivo Tabung• Statip• Sekrup Penyetel• Benang

Cara pengukuran dilakukan dengan meletakkan alat waterpass diantara titik-titik yang akan diukurbeda tingginya, kemudian membidik suatu rambu ukur berskala (bak ukur)

3


Penyetelan AlatWater pass baru boleh digunakan apabila sudah siap pakai :• Sumbu vertikal sudah benar-benar vertikal• Gelembung nivo telah berada di tengah-tengah.

Cara Menyetel Nivo :1. Pasang waterpass pada statif dan dengan sekrup penyetel gelembung nivo ditempatkan pada

posisinya (di tengah-tengah nivo tabung)’2. Putar horizontal waterpass 180o, bila waterpass sdh horizontal maka gelembung nivo akan tetap

pada posisinya (tidak berpindah)3. Bila saat diputar gelembung nivo berpindah, kembalikan gelembung nivo ke tengah dengan

memutar sekrup penyetel.4. Ulangi langkah 1 s/d 3 sampai dicapai posisi stel yaitu : gelembung tetap di tengah walau

waterpass diputar-putar.

Penyetelan Nivo diperlukan :1. Agar kedudukan Nivo terstel /waterpass mendatar (Horisontal)2. Agar garis bidik teropong sejajar (//) dengan garis arah nivo

Catatan : Bila garis bidik tdk sejajar garis arah nivo, maka akan terjadi kesalahan bacaan sebesar“e”

Contoh : Lihat Gambar di bawah ini.

Untuk mengetahui sejajar atau tidaknya garis bidik dengan garis arah nivo, perlu diadakan percobaanpenyipat datar di lapangan sebagai berikut :1. Ambil jarak dilapangan antara 45 – 60 meter, lalu bagi menjadi 3 bagian yang masing-masing

dengan jarak d, maka didapat titik A,B,C dan D.2. Letakkan alat ukur di A, bidik rambu di B dan C didapat masing-masing a1 dan a2.3. Angkat alat ukur, letakkan di titik D, bidik rambu di titik C dan B didapat masing-masing a3 dan

a4.4. Bila (a4 – a1) = (a3 – a2) berarti : garis bidik sejajar garis nivo, tidak ada penyimpangan pada alat

(garis bidik horizontal dan waterpass layak pakai).5. Bila (a4 – a1) ≠ (a3 – a2) berarti : alat harus distel kembali sampai didapat (a4 – a1) = (a3 – a2)

eN

B

N

BHorisontal

Garis bidik

A B C Dd d d

a1

a4

a2

a3

4


3). TheodolitTheodelit • Lebih dikenal sebagai alat ukur sudut dan arah

• Karena mempunyai dua sumbu yaitu Vertikal dan Horizontal• Penyetelan dilakukan terhadap kedua sumbunya• Dapat pula dipakai untuk pengukuran beda tinggi

Komponen-komponennya :a. Teropong dipasang pada sumbu horisontal sehingga dapat berputar vertikal untuk membaca

sudut vertikal.b. Sumbu vertikal untuk mengukur sudut mendatar dapat berputar 360o.c. Sumbu Horisontal untuk mengarahkan pada posisi vertikal dari titik yang dibidik.d. Nivo alat untuk membuat sumbu vertikal berada dalam posisi vetikal dan sumbu horisontal

dalam posisi horisontal.e. Sekrup penyetel terdiri dari 3 sekrup, yaitu untuk menempatkan Nivo pada posisinya.f. Benang terdiri dari benang atas, tengah dan bawah. Ini untuk membidik bacaan ketinggian

pada rambu ukur dan untuk mengukur jarak secara optis.g. Statif kaki tiga dimana theodolit diletakkan.

Gambar : Komponen-komponen Theodelit

5


Jenis TheodelitJenis theodelit dapat dilihat dari berbagai segi, antara lain berdasarkan fungsi, ketelitian dan prinsipnya.Dari segi prinsip ada 2 jenis, yaitu :1. Theodelit Kompas, yaitu theodelit yang piringan skala horizontal (pada sumbu vertikal), diikatkan

dengan magnet permanen, dimana bacaan nol (0) searah dengan kutup utara magnet.2. Theodelit Sudut, yaitu theodelit yang tidak dilengkapi dengan magnet (theodelit tanpa magnet). Pada

theodelit ini sudut dan arah yang terbaca lewat teropong tidak ada hubungannya dengan kutup utaramagnet (Azimut)

Meskipun ada bermacam-macam jenis theodelit yang dikenal dan beredar di pasaran, namun padaprinsipnya theodelit buatan manapun sama, yaitu mempunyai 2 sumbu:1. Sumbu 1 (Sumbu Vertikal) Arah putarannya Horizontal.

• Untuk mengukur sudut mendatar (selanjutnya disebut dengan Sudut saja)• Sumbu vertikal dapat berputar 360o dan dibagi dalam skala derajat, menit dan detik yang terletak

pada plat lingkaran yang ┴ Sb. Vertikal

2. Sumbu 2 (Sumbu Horizontal) Arah putarannya Vertikal.• Untuk mengukur sudut Vertikal (diarahkan pada posisi vertikal dari titik yang dibidik)• Sumbu Horizontal dapat berputar 180o, diberi skala pada plat lingkaran yang ┴ Sb. Horizontal

Gambar : Skala Derajat pada sumbu Horizontal

Theodolit baru siap pakai bila telah distel :- Sumbu vertikal telah dalam posisi vertikal- Sumbu horisontal telah dalam posisi horisontal.

Penelitian dan penyetelan Instrumen TheodelitAlat ukur theodelit sebelum dikeluarkan dari ruang penyimpanan untuk digunakan di lapangan, perlu

dilakukan pengecekan/distel terlebih dahulu untuk memastikan bahwa alat tersebut layak pakai meskipundalam keadaan masih baru. Hal ini dilakukan agar diketahui kondisi alat dalam keadaan stabil (untukmemperkecil kesalahan yang terjadi di lapangan nantinya)

6


Pengecekan dilakukan terhadap :1. Sumbu 1 harus Vertikal (Sb. 1 ┴ Sb.2)2. Sumbu 2 harus Horizontal (Sb. 2 ┴ Sb.1)3. Garis Bidik (Vizir) harus ┴ Sb.24. Kesalahan indek harus = 0 Bila dipakai untuk pengukuran Beda Tinggi5. Penilaian Nilai Optis Bila ingin mengukur jarak optis

Ingat d = (BA – BB). 100iDimana : i = Koefisien Nilai Optis.

Untuk mencapai siap pakai ini, digunakan Nivo (gelembung air Raksa / Hg)Nivo dipasang pada theodolit sedemikian, sehingga bila posisi gelembung berada ditengah makaTheodolit siap pakai.Untuk mencapai hal ini, penyetelan dilakukan dengan 3 sekrup.

Cara menyetel Nivo pada dasarnya hampir sama dengan Waterpass, hanya saja lebih komplit, karenatheodelit mempunyai 2 sumbu sehingga harus dilakukan penyetelan terhadap kedua sumbunya agar tegaklurus satu sama lainnya,

Cara Penyetelan Nivo :A. Cara Menyetel Sb. 1 Tegak Lurus Sb. 21. Pasang Theodolit pada statif dan dengan sekerup penyetel.2. Tentukan sekrup ABC (masing-masing sekrup diberi nama A, B dan C)3. Gelembung Nivo ditempatkan pada posisinya.4. Nivo tabung disejajarkan dengan menggunakan sekrup penyetel A dan B (umumnya diawal

perletakan nivo tidak seimbang dengan sekrup penyetel AB) kedudukan ini disebut dengan“Kedudukan Pertama (1)”

5. Putar horisontal Theodolit 90o dari kedudukan 1, dengan sekrup C seimbang nivo disebutkedudukan 2

6. Putar horisontal Theodolit 180o dari kedudukan 1disebut kedudukan 3• Perhatikan simpangan yang terjadi• Bila terjadi penyimpangan :

- ½ penyimpangan distel dengan pen koreksi (koreksi nivo) sedangkan- ½ penyimpangan lagi diseimbangkan dengan sekrup penyetel A dan B

7. Ulangi lagi pekerjaan 4 s/d 6 pada setiap posisi/kedudukannya.8. Jika nivo telah seimbang (tersetel), maka gelembung akan tetap pada posisinya meski diputar dalam

berbagai kedudukan, hal ini menunjukkan penyetelan telah sempurna (theodelit dapat dibawa kelokasi survey).

9. Jika nivo tidak mau seimbang juga (saat diputar gelembung masih berpindah juga), artinya theodelittersebut tidak layak untuk digunakan (tidak Layak Pakai), maka carilah penggantinya yang layakpakai.

B. Cara Menyetel Sb.2 Tegak Lurus Sb.1(harus mendatar)1. Gantungkan unting-unting pada dinding dalam keadaan bebas dengan tinggi 2 x tinggi instrumen,

dengan jarak 2 atau 3 meter sebagai alat bantu.2. Pada titik puncaknya diberi tanda P, di tengah T dan pada titik paling bawah diberi tanda Q.3. Alat theodelit yang telah distel (Sb.1 ┴ Sb.2), diarahkan ke titik P perlahan-lahan sambil melihat

ke dalam teropong.4. Sumbu satu diklem (dikunci), dengan sumbu 2 dibuka sebagai sumbu putar.5. Teropong diarahkan mengikuti tali unting-unting s/d batas bawah secara perlahan-lahan6. Lihat dan perhatikan apa yang terjadi7. Jika diafragma segaris dengan unting-unting maka Sb.2 benar dan garis bidiknya benar.8. Apabila terjadi simpangan saat pergerakan, maka diusahakan agar Sb.2 ┴ Sb.1 dan garis bidik

tegak lurus Sb.2

7


Contohnya : Perhatikan gambar berikut ini

2-3 meterHasilnya Dapat Berupa :

Sb.2 Benar Sb.2 Benar Sb.2 benar Sb.2 SalahGrs Bdk. Benar GB. Salah GB. Salah GB. Salah

III. PENGUKURAN JARAK (K2)

Dititik beratkan pada ketelitian menentukan panjang.

Peralatan : - Mistar ukur.- Pita ukur baja/sintetik (30 m, 50 m).- Jalon dan Pen (sebagai alat bantu pada jarak panjang).

Jalon : - Panjang 2,00 m- Bahan dari kayu, berujung runcing (untuk ditancapkan ke tanah).- Di cat selang seling dengan warna merah putih.- Ditancapkan pada titik awal dan akhir pengukuran jarak.

8


P e n : - Panjang 90 cm.- Bahan besi bulat berujung runcing, ujung lainnya diikat pita berwarna sehingga

mudah terlihat dari kejauhan.

Pengukuran Jarak Pada Garis Yang Panjang

Jalon Pada tanah lunak Jalon pada tanah keras

Tancap Lsg1 2

Pjg pita ukur Pjg pita ukur ≠ Pjg Pt Ukur (e)

Pengukur 2 orang, masing-masing tugasnya :- Menarik pita ukur kearah yang dikehendaki.- Meluruskan pita ukur dan menghitung panjang pita ukur.

Pelaksanaan :a. Pasang jalon pada masing-masing titik.b. Titik awal (0) dari pita ukur ditetapkan pada as jalon dititik A.c. Tarik pita ukur kearah titik B, bila sudah kencang dan lurus tancapkan Pen pada ujung pita ukur.d. Tahapan diulang sampai mendekati titik B.e. Ukur jarak antara Pen terakhir dengan Jalon dititik B.f. Panjang total = Jumlah Pen x panjang pita ukur + jarak antara Pen terakhir dengan Jalon (e).

Tanggal :Proyek : Pengukur :

Pengukuran Panjang - Buku Catatan Lapangan

Titik No. Pengukuran 1 Pengukuran 2 Pengukuran 3 Rata-rata

Pen Pen

Pakai Statif

A B

9


Pengukuran Bertahap

Dilakukan pada bidang miring mendatar.Peralatan : - Water Pass (Nivo)

-Rambu ukur (Bak Ukur)-Unting-unting-Patok kayu.

Bak UkurNivo

PatokUnting2

Pelaksanaan :a. Rambu ukur diletakkan mendatar mulai dari titik tertinggi (patok A)b. Water pass diletakkan ditengah rambu ukur (untuk mendatarkan rambu ukur).c. Unting-unting diletakkan di ujung rambu ukur lainnya, dijatuhkan diatas tanah kemudian jaraknya

diukur.

Catatan : Bila pengukuran dilakukan dengan pita ukur, Kerugiannya adalah: Diperlukan orang yang banyak. Sulit mendatarkan pita ukur secara sempurna.

Pengukuran Bertahap - Buku Catatan Lapangan

Pengukuran Pertama Pengukuran KeduaTahap Panjang (m) Keterangan Tahap Panjang (m) Keterangan

Total Total

A

Bdst

10


Kesalahan-kesalahan dalam Pengukuran Jarak Kesalahan besar Timbul karena pengukur kurang berpengalaman atau kecerobohan dalam

melakukan pengukuran. Kesalahan tetap Pada kasus ini kesalahan yang timbul akan selalu sama untuk setiap

satu pita ukur, atau untuk satu /setiap keadaan tertentu.Catatan : “Pengukuran jarak sebaiknya dilakukan bolak balik sebagai koreksi untuk menghilangkan

kesalahan”.

Kesalahan Tetap bisa berupa :1. Pita ukur tidak terletak pada satu garis lurus.

- Karena ada halangan (misalnya pohon).- Garis digeser mengelilingi halangan.- Jarak yang didapat > dari jarak sebenarnya.- Karena ada penyimpangan sebesar S.

Contoh : ( Lꞌ ) 2 = L2 - ∆S2

( L – L )2 = L2 – S2

L2 – 2L . L + L2 = L2 – S2

S2 = L2 – L2 + 2L. ∆L - ∆L2

∆S2 = L ( 2L – L )

S2

L = . L << 2L( 2L – L )

S2

maka : L =2L

S = 2L . L

2. Lendutan- Terjadi pada pengukuran terlalu panjang & titik-titik yang tinggi.- Tidak ada usaha untuk menyanggah pita ukur.

Pada pengukuran di lapangan dengan pita ukur, tariklah pita ukur kuat-kuat hingga mendatar.

8L2 8LL = - = -

3L 3

PengukuranPohon

Garis Lurus

S

L’L

L

L

f

L

L

11


IV. MEMBUAT SUDUT SIKU-SIKU DI LAPANGAN

Masalah-masalah yang sering dijumpai dilapangan :- Kesulitan menempatkan titik-titik- Kesulitan membuat perpanjangan garis- Kesulitan dalam pengukuran jarak dsb.

Penyebabnya :Adanya halangan/rintangan-rintangan,Misalnya : pohon, sungai, gedung dll.

Penanggulangannya :- Menggunakan alat-alat sederhana (salib sumbu, cermin).- Membuat segitiga siku-siku dilapangan.

Caranya, antara lain dengan :

Membuat sudut siku-siku ditengah garis lurus.

Akan dibuat sudut siku-siku di C- Letakkan C diantara garis AB.- Buat jarak CX = CY- Dari titik X dan Y, dengan jarak yang sama buat

garis yang saling berpotongan di Z, (XZ = YZ)- maka CZ akan AB.

Memakai prinsip PhytagorasPerbandingan dasar segitiga (2n + 1) : 2n(n +1) : 2n(n +1) + 1Bila n = 1 Perbandingan sisinya 3 : 4 : 5

AB adalah garis lurus, akan dibuat siku-siku di B.- Ukur BC = 6 m pada garis AB.- Ujung pita ukur (angka 0) ditempatkan di B.- Panjangkan pita ukur sampai angka 18, ikatkan pada titik C.- Pada pita ukur yang menunjuk angka 8 dipegang dan ditarik

hingga angka 0 – 8 dengan 8 – 18 sama kencang (angka 8 =D).

- Akan terbentuk BCD dengan sudut siku-siku di B, BC =6 (sudah diukur) ; BD = 8 ; DC = 10 m.

Membuat sudut siku-siku dari titik diluar garis AB yang diukur.

X adalah titik diluar garis AB yang diukur.- Ikatkan ujung pita ukur dititik X dengan panjang

sembarangan.-Tarik pita ukur hingga memotong garis AB dititik C.- Dengan memegang pita ukur tersebut kita bergerak

hingga memotong garis AB dititik D (XC = XD).-Jarak CD dibagi 2 sama panjang (E).-Bila E dihubungkan dengan X, maka XE AB dengan

sudut siku di E.

A X C Y B

Z

B 6 m C A

D

8 m10 m

A C E D B

X

12


V. RINTANGAN

1. Rintangan pada Pembuatan Garis LurusBila garis ukur sudah ditentukan, tetapi kedua ujung garis tidak dapat saling terlihat.

2. Rintangan yang dapat dihindari dengan memindahkan garis ukurMisal : Kolam terletak pada arah garis XY, sehingga bagian CA tidak dapat diukur secara langsung.

Maka, dapat dilakukan dengan cara sbb :a. - Buat garis AB XY (siku-siku di A),

kemudian ukur AB.- Ukur jarak BC.- Dengan dalil Phytagoras, hitung AC,

dimana :

AC = BC2 – AB2

b. - Buat garis AB dan CD tegak lurus garis XY.- Ukur AB dan DC.- Ukur BC, maka AD = BC.

2. Rintangan yang tidak dapat dihindari dengan memindahkan garis ukur

a.

AE tidak dapat diukur lansung karena ada sungai.

- Buat garis AB (siku-siku di A) kemudian bagi dua dititik C.- Buat garis BD AB, kemudian ukur BD.- Terbentuk 2 segitiga sebangun BCD dan ACE.

A C D B

D1

D2

C1

C2

C3

Kolam

Y

C A

X

B

Kolam

X Y

D A

Y

E A

X

B D

C

13


BDAE : BD = AC : CB AE = x AC

CB

b.

- Buat AB XY (siku-siku di A) kemudian diukur.- Hubungkan BC.- Buat garis BD BC kemudian ukur jarak BD dan AD.- Terbentuk 2 segitiga sebangun yaitu : BCD dan BAD.

BD2

CD : BD = BD : AD CD =AD

CD = CA + AD

BD2 BD2

= CA + AD CA = - ADAD AD

3. Rintangan yang dihindari dengan pembuatan garis lurus.

Tentukan titik A & B, buat garis AC dan BD dengan siku-siku dititik A dan B, dimana jarak AC= BD. Check panjang CD, harus sama dengan AB.

Perpanjang garis CD menuju E dan F, ukur jarak DE dan EF dimana EF harus sama dengan CD. Buat grs dititik E dan F, ukur EG dan FH harus sama dgn AC dan BD. Perpanjang garis GH menuju titik Y, maka titik A, B, G, H akan terletak pada satu garis lurus. Disini panjang garis GB akan sama dengan garis DE.

Y

C A D

X

B

Y

H G

F E D C

AB

X

14


VI. LENGKUNG MENDATAR SEDERHANA (K3)Dalam Teknik Sipil, konstruksi bangunan lengkung digunakan pada bangunan : jalan raya, sungai,saluran, dll.

Macam-macam Bagian dari Lengkungan Sederhana

R = Jari-jari = Sudut pusat = Sudut defleksiT1 = T2 = Titik singgungS - T1 = Jarak singgungS - T2 = Jarak singgungS - M = Jarak luarM - D = Ordinat tengahT1 - M - T2 = Panjang lengkung (busur)T1 - D - T2 = Tali busur.

T1S T1S.C * tg = T1S = R tg

2 R 2

R R* Cos = SC =

2 SC Cos /2

1S – M = SC – R S – M = R - 1

Cos /2 DC T1D.C * Cos = DC = R . Cos

2 R 2

MD = R – DC M – D = R 1 – Cos2

* T1D = R Sin T1DT2 = 2 . R Sin

2 2

T1MT2 = R

180o

T1 dan T2 merupakan titik awal dan titik akhir suatu lengkungan. Jika sudut dan jari-jari (R) diketahui,maka T1 dan T2 dapat ditentukan.

S

MT1 T2

D

C

R R R

/2

15


Contoh :Diketahui : R = 35 m ; = 120o

Diminta : Gambarkan lengkung sederhana.Jawabnya : = 180o – β = 180o – 120o = 60o / 2 = 30o

ST1 = ST2 = 35 tg 30o = 20,21 m

1SM = 35 - 1 = 5,41 m

Cos 30o

MD = 35 ( 1 – Cos 30o ) = 4,69 m.

Selanjutnya bentuk lengkung ditentukan oleh titik-titik T1, T2, M.

Pemasangan Lengkung Sederhana1. Titik S ditetapkan dengan patok dan paku.2. Arah singgung ditetapkan dengan berdasarkan pada = 120o

3. Ukur panjang garis singgung dan tentukan letak titik T1 dan T2 dari hasil perhitungan.4. Bagi sudut menjadi 2 bagian sama besar.5. Tentukan titik pusat C.

- Bila R kecil, titik C dapat ditentukan dengan membuat lingkaran dengan jari-jari R dari titik T1 danT2.

- Titik C dapat juga ditentukan dengan membuat garis terhadap garis singgung pada titik T1 danT2 yang saling bertemu dititik C.

6. Tentukan titik M dengan mengukur SM sesuai hasil perhitungan atau mengukur CM = R (jari-jari).7. Dari titik M di ukur MD sesuai hasil perhitungan, sehingga titik D dapat ditentukan (T1D = T2D).8. Selanjutnya lengkung dapat digambar dengan titik-titik utama tersebut.

Titik-titik Perantara dari LengkunganApabila lengkungan yang akan dibuat sangat besar dan harus terbentuk dengan baik, maka

diperlukan titik-titik perantara. Titik-titik perantara dari lengkungan tersebut diperlukan agar lengkungandapat dibentuk secara sempurna.

Kita ketahui sebelumnya, pada perhitungan lengkung mendatar sederhana dapat ditentukan titik-titik: S,T1, T2, M dan D, namun titik-titik tersebut tidaklah cukup untuk membuat suatu lengkungan yang sangatbesar dan harus terbentuk dengan baik dan sempurna, sehingga diperlukan titik-titik tambahan sebagaiperantara agar lengkungan tersebut dapat dibentuk dengan sempurna

S

16


Titik-titik tambahan/perantara tersebut antara lain :● S1, S2, S3, .....dst● t1, t2, t3, .....dst● D1, D2, D3, .....dst● dll.

Ada beberapa cara untuk menentukan titik-titik perantara pada suatu lengkungan, al :A. Titik-titik Perantara dengan Titik Singgung PerantaraB. Titik-titik Perantara KoordinatC. Titik-titik Perantara dengan cara ¼ bagian

Contoh :Diketahui: titik-titik S, T1, T2, M, D, seperti gambar di bawah ini

Ditanya : Tentukan Titik-titik Perantara dari Lengkungan dengan ke tiga cara di atas, yaitu denganMetode :A. Titik-titik Perantara dengan Titik Singgung PerantaraB. Titik-titik Perantara KoordinatC. Titik-titik Perantara dengan cara ¼ bagian

S

M

T1 T2

D

R R R

17


A. Titik-titik Perantara dengan Titik Singgung Perantara

Diketahui : titik-titik S, T1, T2, M, D.Ditanya : M1, M2, D1, D2, S1, S2 = ......?Jawab :1. Tentukan panjang tali busur T1M dan T2M, kemudian ukur dengan hati-hati panjangnya.2. Buat sudut siku-siku dipertengahan panjang tali busur pada titik D1 & D2.3. Ukur panjang D1M1 = D2M2 = R ( 1 – Cos /4 )

M1 dan M2 adalah titik perantara dari lengkungan tersebut.

4. Titik perantara dari garis singgung yaitu S1 dan S2 dapat ditentukan dengan rumus :R

M1S1 = M2S2 = S1C – R dimana S1C =Cos /4

RM1S1 = M2S2 = - R

Cos /4

5. Sebagai kontrol : T1S1S dan T2S2S harus terletak pada satu garis.

Untuk titik-titik perantara lainnya dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti diatas, tapi sudut diambil sebagai :

½ lengkungan = /2¼ lengkungan = /4⅛ lengkungan = /8, dan seterusnya

PR :Dik : R = 35 m

Β = 120o

Dit : M1 dan M2 = .....? Lengkungan digambar lengkap dengan skalanya.Dikumpul pada pertemuan berikutnya, Ok, Thanks

S

S1 M S2

T1 T2

M1D1

M2

D2

R R R

18


B. Titik-titik Perantara Koordinat

Harus diketahui dulu : - Arah salah satu garis tangens (T1 atau T2)- Besarnya sudut pusat , dimana sudut ini akan dibagi dengan benar

dalam sudut-sudut yang kecil dan sama besar (φ)Titik-titik perantara dari masing-masing sudut (φ) dpt dihitung dengan rumus, sbb:

XSin 1 = X = R Sin 1

R

R - YCos 1 =

R

R Cos 1 = R – Y

Y = R ( 1 – Cos 1 )

T2

Contoh soal : = 60o φ = α / n, dimana : n = jumlah bagian sudut yang ditentukanR = 35 mArah garis tangens diketahui (T1S)

Sudut dibagi menjadi 4 bagian : = 60/4 = 15o

Sehingga, koordinat dari masing-masing titik perantara adalah :X1 = R Sin = 35 Sin 15o= 9,06 mY1 = R ( 1 – Cos ) = 35 ( 1 – Cos 15o ) = 1,19 m

X2 = 35 Sin 30o = 17,50 mY2 = 35 ( 1 – Cos 30o ) = 4,69 m

X3 = 35 Sin 45o = 24,75 mY3 = 35 ( 1 – Cos 45o ) = 10,25 m

X4 = 35 Sin 60o = 30,31 mY4 = 35 ( 1 – Cos 60o ) = 17,50 m

S

MT1

C

X3

R R

R - Y

X M1 M3

Y3

Y 2Y1X1

X2

Y

2

1

M1

M2

M3

M4

19


C. Titik-titik Perantara dengan cara ¼ bagian

Cara ini digunakan pada pekerjaan-pekerjaan yang tidak membutuhkan ketelitian yang tinggi, yaitupekerjaan-pekerjaan klas sedang dan berkekuatan rendah.Misal : Drainase (Saluran Pembuangan Air)

Bila pada lengkungan diketahui titik-titik : T1, M dan T2Maka MD dapat dihitung dan diukur.Sehingga : ● M1D1 = ¼ MD

● M2D2 = M3D3 = ¼ M1D1

Contoh :Diketahui : R = 35 m

α = 60o

Ditanya : M1, M2 dan M3 = .....?Jawab :

● MD = R (1- Cos α/2)= 35 m (1 – Cos 30o)= 4,69 m

● M1D1 = ¼ MD= ¼ . 4,69 m= 1,17 m

● M2D2 = M3D3 = ¼ M1D1

= ¼ . 1,17 m= 0,29 m

● Dan seterusnya

Gambar : Titik-titik perantara lengkungan dengan cara ¼ bagian

S2 S2

M2 M2

S3 M3 D2 D2 M3 S3

D3 D3

S

S1 M S1

T1 T2

M1D1

M1

D1

R R R

20


VII. PENGUKURAN BEDA TINGGI (K4)PR Dikumpulkan ok!

Jika dua titik atau lebih mempunyai ketinggian yang berbeda, maka dikatakan mempunyai beda tinggi,dimana beda tinggi tersebut dapat diukur dengan beberapa cara, salah satunya adalah dengan alat SipatDatar (Water Pass).Sipat datar adalah salah satu cara penentuan tinggi relatip dari beberapa titik diatas atau dibawah datumatau bidang referensi. Yang diukur dengan alat Sipat datar adalah jarak dari titik tersebut dengan garispenyipat datar atau garis bidik dari alat tersebut yang ditempatkan diatas statip (kaki tiga).

Tinggi titik A diatas datum = 1,50 – 0,75 = 0,75 m.Tinggi titik C diatas datum = 1,50 – 1,05 = 0,45 m.Sbg kontrol, semua pengukuran dengan alat Sipat datar harus dilakukan dua kali.

A. PENGUKURAN BEDA TINGGI ANTARA DUA TITIK

Alat yang digunakan :1. Water pass / penyipat datar2. Rambu ukur3. Statip / kaki tiga

0,5

2,0

B

Gambar 1

0,50

2,50

95,40

datum

Garis bidik (GB)

Sipat datar

Gambar 2

0,75

1,50

1,05A

C

datum

Garis bidik

Alat WP

statip

A = 100 m (dari Muka Laut )

B

=?B = 100 + (2,5 – 0,5) = 102 m (dari muka

laut)

TGB = 100 + 2,5 = 102,5 m

T B = TGB – BT(b) = 102,5- 0,5 = 102 m

BT = RB – RM = (2,5 – 0,5) m = 2,00 meter

21


Jarak AB + 60 m, alat ditempatkan kira-kira ditengah-tengah. Water pass harus diatur supaya garis bidik betul-betul mendatar dengan menempatkan gelembung

nivo ditengah-tengah. Lakukan pembacaan pada rambu ukur dititik A (rambu belakang) terbaca 2,50 m, kemudian

pembacaan dilakukan dititik B (rambu muka), terbaca 0,50 m. Dari gambar terlihat muka tanah naik dari titik A ketitik B, setinggi 2,00 m. Jadi beda tinggi antara

A dan B adalah 2,00 m. Jika tinggi titik A = 95,40 m diatas datum, maka tinggi titik B adalah ( 95,40 + 2,00 ) = 97, 40 m. Semua hasil pengukuran dicatat dalam buku ukur.

RambuBelakang

(RB)

RambuMuka(RM)

Beda Tinggi TinggiTitik

Jarak(m)

Keterangan

Naik(+)

Turun (-)

2,50 -0,50 2,00 -

95,4097,40

0,0060,00

Titik ATitik B

2,500,502,00

0,50 2,000,002,00

0,00 97,4095,402,00

Rumus : Beda tinggi = bacaan rambu belakang – bacaan rambu muka.Bila beda tinggi (+) : berarti permukaan tanah naikBila beda tinggi (-) : berarti permukaan tanah turun.

Kontrol : Tinggi titik akhir – tinggi titik awal =Jumlah beda tinggi naik – jumlah beda tinggi turun =Jumlah bacaan rambu belakang – jumlah bacaan rambu muka.

Bila jarak antara titik A dan B cukup jauh, maka diperlukan beberapa kali pengukuran alat sipat dataruntuk menetukan beda tingginya.

33,5

31,55

31

28,1 33,5 – 3,7 =29,8 m

Kontrol := 29,8 – 23,9= 5,9 meter

A

X

=

Y

B

23,90

4,20(1)

0,70

4,15(2)

0,55

2,50(3)

3,70

Gambar 3

TGB1 = tg ttkA + bt(blkg)= 23,9+4,2=28,1 mT(x) = TGB-bt(x) = 28,1-0,7= 27,4TGB2 = T(x) + bt(y) = 27,4+4,15 = 31,55mT(y)= TGB2-bt(y) 31,55-0,55 = 31mTGB3= T(y) +bt(y) = 31+2,5 = 33,5mT(b)=TGB3-3,7 = 29,8mKontrol = 29,8-23,9 = 5,9m

22


Cara Pencatatan dan Perhitungan Dalam Buku Ukur, Sbb :

Rambubelakang (m)

Rambumuka(m)

Beda tinggi Tinggi titik Jarak(m)

Ket.

Naik(+)

Turun (-)

4,204,152,50

10,85

-0,700,553,704,95

3,503,60

-7,10

--

1,201,20

23,9027,4031,0029,80

00,0080,00160,00250,00

AXYB

10,854,955,90

7,101,205,90

29,8023,905,90

● X dan Y adalah titik bantu.● Bacaan rambu muka dan rambu belakang pada titik X dan Y (titik pindah) tidak pernah dikurangkansatu degan lainnya. Bacaan kemuka hanyalah menyatakan akhir dari suatu pengukuran sipat datar, danbacaan kebelakang merupakan awal dari pengukuran berikutnya.

B. PENGUKURAN SIPAT DATAR BERANTAI

Jika titik-titik yang akan ditentukan tingginya itu banyak, maka pengukuran dapat dilakukan dengan satukali penempatan alat saja. Pengukuran cara ini disebut pengukuran sipat datar berantai.

RB RT RTRT RM

RT

A

B

C D

EF

107,52

0,51 3,72 0,92 0,92 2,56 2,22

Gambar 4.

23


Rambubelakang

Rambutengah

Rambumuka

Beda tinggi Tinggi titik Jarak(m)

Ket.Naik(+)

Turun(-)

0,513,720,920,922,56

2,22

-2,80

--

0,34

3,21--

1,64

107,52104,31107,11107,11105,47105,81

00,0010,0020,0010,0015,0005,00

Titik ATitik BTitik CTitik DTitik ETitik F

0,512,22 −-1,71

2,22 3,144,85 − -1,71

4,85 105,81107,52 −

-1,71

C. PENGUKURAN SIPAT DATAR MEMANJANG

Gambar dibawah memperlihatkan suatu daerah dimana ketinggian-ketinggian diperlukan sepanjang titik-titik batas. Skets sepanjang jalur menggambarkan jalannya pengukuran sipat datar memanjang yangterdiri dari beberapa penempatan alat.Satu penempatan dengan lainnya dihubungkan oleh titik-titik pindah (C, F, I).

BM2

K

J

4I H

G

3

F

E

D

2

CBA

1

BM1

BM1 AB

CD

EF G H

I J KBM2

1

23

4

Gambar 5.

24


Rambubelakang

Rambutengah

Rambumuka

Beda tinggi Tinggi titik Jarak Keterangan

Naik + Turun -

2,51

3,21

1,60

0,72

2,261,99

2,852,40

1,451,50

0,840,81

1,42

1,80

1,66

0,62

0,250,270,570,360,450,600,15

---

0,030,19

-------

0,050,160,12

--

100,00100,25100,52101,09101,45101,90102,50102,65102,60102,44102,32102,35102,54

BM1ABCDEFGHIJK

BM28,04

5,50 −2,54

5,50 2,870,33 −

2,54

0,33 102,54100,00 −

2,54

D. PENGUKURAN SIPAT DATAR TERTUTUP

Dari ganbar 5, bila titik BM2 tidak diketahui ketinggiannya, maka pengukuran harus dilanjutkan sampaikembali ketitik BM1. Cara inilah yang disebut sipat datar tertutup.

Contoh :Dari pengukuran sipat datar untuk mencari kemiringan suatu lapisan batuan pada 3 titik pengeboran (A,B, C) didapat data-data sebagai berikut :

RB RT RM

3,262,71

1,90

0,923,42

0,13

4,473,27

3,27

Hitung : a. Ketinggian permukaan titik-titk borb. Ketinggian dari lapisan batuanc. Kemiringan dari lapisan batuan.

Titik Kedalaman(m)

ABC

14,239,736,68

Kedalaman titik-titik bor : Titik bor berada pada satu garisdengan jarak masing-masing 50 m.

Ketinggian pilar yang diketahuiadalah 134,510 m

25


Jawab :RB RT RM Naik Turun Tinggi Jarak Keterangan

3,262,71

1,90

0,923,42

0,13

4,473,27

3,131,79

---

--

2,501,051,37

134,510137,640139,430136,930135,880134,510

00,0050,00100,00

Pilar 1CP

Titik bor ATitik bor BTitik bor C

Pilar 17,87 7,87 4,92 4,92

Dari tabel didapat :No. Titik bor A B C

a.

b.

Ketinggian permukaanKedalaman titik borKetinggian lapisan batuan

139,43014,230−

125,200

136,9309,730−

127,200

135,8806,680−

129,200

3. Kemiringan ( I ) :

IAB = IBC = 2 / 49,6 = 0,04

50 m

50 m

D dtr = 49,6 meter D dtr = 49,6 meter

E. PENGUKURAN DENGAN CARA REDUKSI GARIS BIDIK(PR Dikumpulkan OK)

Garis bidik adalah suatu garis yang menghubungkan pusat optis dari lensa objektif dengan tengah-tengah diafragma. Bila teleskop diputar akan terbentuk suatu bidang kolimasi (bidikan).

Pada cara ini ketinggian dari garis biasa diperlukan pada setiap perletakan awal. Buku ukurnyadisusun agak berbeda dengan yang lain.

Tinggi garis bidik adalah tinggi suatu titik ditambah bacaan pada rambu dititik tersebut (bacaanrambu belakang atau bacaan awal). Tinggi titik lainnya = tinggi garis bidik (HPC) dikurangi bacaanpada rambu dititik itu

A

B

C

0,04

0,04

125,2 B’

2

2

2

129,2

127,2

A

B

CD E

F

G

+100

4,10 3,10 2,00 0,10

2,10 1,90 3,10

0,30 4,20

Gambar 6.

26


Rambubelakang

(RB)

Rambutengah(RT)

Rambumuka(RM)

Tinggigrs bidik(HPC)

Tinggititik

Jarak Ket.

4,100

2,100

0,300

3,1002,00

1,900

+

+

--

0,100+

-3,100

4,200

104,100

106,100

103,300-

100,000101,000102,100104,000

104,200103,000

99,100

00,0030,0060,0090,00

120,00160,00

200,00

ABCD

EF

G6,5007,400

-0,900

7,400 99,100100,000

-0,900

F. BACAAN RAMBU UKUR TERBALIK

Bacaan rambu ukur terbalik diperlukan bilamana titik-titik yang akan diamati terletak pada ketinggianyang lebih besar dari ketinggian alat, misalnya :

- Ketinggian dasar jembatan- Bagian dasar dari suatu atap- Ketinggian ujung atap, dll.

Rambu ukur dipasang di atas dengan arah tegak ke bawah dan dicatat dengan tanda (-) di depan rambu.

Contoh :

Keterangan Gambar :

A = Rangkaian tiang liftB = LantaiC = Penutup atap (plafon)D = Permukaan jalan

+72,30

PLB

1,75 3,10

A

1,49

C

2,56

4,21 4,20

Gambar 7.

27


RB RT RM Naik(+)

Turun(-)

Tinggi titik Jarak(D)

Ket.

1,750

-4,210

--3,1001,490

--2,564,20

4,850

4,0504,590

8,410

72,30077,15072,56076,61068,200

PilarABCD

-2,460-1,640-4,100

1,640 8,900-13,000-4,100

13,000 68,200-72,300

-4,100

SOAL Latihan :Diketahui tabel hasil pengukuran Reduksi Garis Bidik di bawah Ini :

RB RT RM HPC Elevasi Jarak Titik3,97

0,97

3,25

3,753,503,142,892,732,95

1,301,591,701,70

3,002,802,632,292,352,51

3,25

1,60

2,75

553,70 00,0020,0040,0060,00100,00120,00140,00160,00180,00210,00240,00260,00280,00300,00320,00340,00380,00400,00420,00440,00

ABCDEFGHIJKLMNOPQRST

Diminta :a. Lengkapilah tabel hasil pengukuran Reduksi Garis Bidik di atasb. Gambarkan naik turunnya (penampang) permukaan tanah tersebut

pada suatu salib dengan :● Absis (sumbu X) = Jarak (Meter), dan● Ordinat (sumbu Y) = Elevasi (Meter)

28


SOAL Tugas : Untuk dikerjakan di rumah (PR) sebagai latihan(dikumpulkan Senin Depan pada pertemuan berikutnya)

RB RT RM HPC Elevasi Jarak Titik3,97

0,97

3,25

3,753,503,142,892,732,95

1,301,591,701,70

3,002,802,632,292,352,51

3,25

1,60

2,75

553,70

551,42

553,07

549,73549,95550,20550,56550,81550,97550,75550,45550,12549,83549,72549,72549,82550,07550,27550,44550,76550,72550,56550,32

00,0020,0040,0060,00100,00120,00140,00160,00180,00210,00240,00260,00280,00300,00320,00340,00380,00400,00420,00440,00

ABCDEFGHIJKLMNOPQRST

8,190-7,600,59

7,60 550,32549,73

0,59

Diminta :Gambarkan naik turunnya (penampang) permukaan tanah tersebutpada suatu salib dengan :● Absis (sumbu X) = Jarak (Meter), dan● Ordinat (sumbu Y) = Elevasi (Meter)

VIII. KESALAHAN-KESALAHAN DALAM PENGUKURAN SIPAT DATAR

Dalam semua operasi pengukuran, sumber-sumber dan pengaruh-pengaruh dari kesalahan harus dikenaldan kemudian dihilangkan atau diperkecil.Kesalahan-kesalahan :1. Kesalahan besar2. Kesalahan tetap3. Kesalahan acak

1. Kesalahan besarKesalahan yang muncul akibat kesalahan pengamat, disebabkan kelalaian, kurang pengalaman ataukelelahan.a) Kesalahan membaca rambu :

- Salah penempatan titik desimal- Kesalahan membaca rambu ukur- Membaca rambu dengan cara yang salah.

29


b) Menggunakan benang silang yang salah (biasa akibat lemahnya penglihatan). Bacaan rambu ukurberdasarkan garis sumbu, bukan berdasarkan salah satu garis arah pengamatan.

c) Salah mencatat, misalnya 3,020 dicatat 3,002.d) Hasil bacaan rambu tidak tercatat atau tercatat dalam kolom yang salah.e) Gelembung nivo tidak ditengah ketika diadakan pembacaan rambu.

Satu-satunya cara untuk menghilangkan kesalahan besar adalah melakukan pengukuran ganda (dari Ake B, kemudian dari B ke A).Toleransi : 1 mm perjarak 50 m untuk sipat datar yang < 1 Km.

2. Kesalahan TetapKesalahan-kesalahan ini akan selalu terjadi dalam tanda yang sama dikarenakan kelemahan ataukekurangan dari alat ukur.

a) Tidak tegaknya rambu ukur.

Misalnya = 3o

Yang dibaca = 4,00 mYang sebenarnya = 4 cos 3o = 3,995 m.

b) Kesalahan Kolimasi dari alat.

Pembacaan rambu ukur dilakukan pada saat garis bidik belum betul-betul mendatar (gelembung nivobelum tepat berada ditengah-tengah), maka terjadi kesalahan sebesar “ e “ yang akan bertambahsebanding dengan bertambahnya jarak pengamatan. Kesalahan ini dapat dihilangkan dengan mengambiljarak muka = jarak belakang.

3. Kesalahan Acak

Kesalahan-kesalahan ini disebabkan oleh keadaan fisik dan iklim. Kesalahan yang diperoleh umumnyasangat kecil dan dapat diabaikan.a) Pengaruh angin dan suhu, mengakibatkan stabilitas dari alat mungkin terganggu sehingga

menyebabkan garis kolimasi sedikit terganggu.b) Tanah yang lembek mengakibatkan alat turun perlahan-lahan pada saat pengamatan, sehingga dapat

merubah kolimasi secara perlahan-lahan.Semua kesalahan dalam kelompok ini merupakan kesalahan kecil dan mudah diatasi serta tidak begitupenting untuk keperluan survey bangunan.

Garis bidikBacaan yangsebenarnya =3,995

e eGaris bidik miring

Rambu mukaRambubelakang

30


MENGOREKSI KESALAHAN ALAT

Garis bidik dapat tidak // dengan garis arah nivo, asalkan pada pengukuran beda tinggi alatditempatkan ditengah-tengah (jarak ke rambu muka = jarak ke rambu belakang).

Namun keadaan ini tidak dapat selalu dipenuhi karena keadaan lapangan tidak memungkinkan.Salah satu cara untuk mengatasi hal ini adalah mengoreksi alat terlebih dahulu, sehingga alat betul-betul dalam keadaan baik sebelum dipakai.

Pengetesannya : ambil contoh pengukuran sebagai berikut :1. Pilih 2 titik A dan B yang jaraknya 60 m (beri patok).2. Pasang alat ditengah-tengah (C) dimana jarak CA = CB, rambu ukuran dipasang di A dan B.3. Amati bacaan dirambu A dan B.

α( )α

Bacaan Rambu belakang (Rb) = 0,765 mBacaan Rambu muka (Rm) = 1,395 m.

Beda tinggi = - 0,630 m menurun.4. Pindahkan alat dititik A, ukur ketinggian alat, didapat 1,305 m.

Bacaan rambu dititik B = 1,95 m

e e

0,765 1,395

AC

B

d d

30 30

Beda tinggi antaraA & B = 0,63 m

A

B

60 m

1,305

1,95

e

31


Beda tinggi = 1,305 – 1,95 = - 0,645.

Ternyata : 0,645 > 0,630 garis bidik miring ke atas sebesar .

Dimana : α = 0,645 – 0,630 = 0,015 m

0,015Kesalahan Kolimasi = 0,015 m = x 100 % = 0,025 %

600,015

a = arc tg = 0o 0’ 52”60

IX. PENGUKURAN WATER PASS

Contoh 1: Koreksi Kesalahan Pengukuran dengan cara Dibagi RataPergi Pulang Beda Tinggi Kore

ksiRata

2

Koreksi

Elevasi

Titik

B l k M k B l k M k Pergi Pulang

Rata2

09,3013,6719,4514,2013,1312,9814,7012,0310,1210,3513,2210,1908,6912,6713,0812,1612,3312,3414,4017,1513,8212,7018,1918,60

13,0313,5213,0812,1814,5512,1315,2909,2011,5514,5309,8014,6319,8514,7013,3014,5513,3013,7012,3812,0415,6010,3415,8509,95

12,2513,5712,8712,4214,6811,9515,008,7412,2014,2009,9514,5019,9914,6213,1014,8212,8813,8511,7511,8215,6510,1015,6311,05

8,5313,7319,2413,8413,2612,8014,4111,5910,7710,0213,5710,0608,8312,5912,8612,4411,9012,4813,7716,9313,8712,4617,9719,20

-3,730,156,371,42-1,420,85-0,592,83-1,43-4,183,42-4,44

-11,16-2,03-0,22-2,39-0,97-1,362,025,11-1,782,362,348,65

3,72-0,16-6,37-1,421,42-0,850,59-2,851,434,18-3,424,4411,162,030,222,380,981,37-2,02-5,111,78-2,36-2,34-8,65

-3,7250,1556,3701,420

-1,4200,850

-0,5902,840

-1,430

-4,1803,420

-4,440

-11,16

0-

2,030-

0,230-

2,385-

0,975-

1,365

0,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0070,0080,0080,0080,0080,0080,0080,008

-3,7180,1626,3771,427

-1,4130,857

-0,5832,847

-1,423

-4,1733,427

-4,433

-11,15

3-

2,023-

0,223-

2,378-

0,968-

1,357

00,000-

0,3718-

0,3556

0,2821

0,4248

0,2835

0,3692

0,3109

0,5956

0,4533

0,0360-

0,3787-

0,0646-

1,118

BM1234567891011121314151617181920212223

BM

32


2,0205,110

-1,7802,3602,3408,650

2,0285,118

-1,7722,3682,3488,658

0-

1,3822-

1,4045-

1,6423-

1,7391-

1,8748-

1,6720-

1,1602-

1,3374-

1,1006-

0,8658

0,000

1 2 3 4 ΣBT rata-rata=

-0,175

0,175 00,000

(OK)

Kolom 1 s/d 4 diisi dilapangan.

Jumlah beda tinggi rata-rata = - 0,175 ada kesalahan penutup (Sp).

Sehingga harus dikoreksi sebesar = - Sp = - (- 0,175) = 0,175Dengan cara dibagi rata terhadap semua titik (n) yang diukur

Jumlah titik = 24 n = 24.

- 0,175 Koreksi = - = + 0,0073

24

Rata-rata koreksi = beda tinggi rata-rata + koreksi.

33


Kolom 1 s/d 9 dalam satuan dm.

Kolom 10 dalam satuan m.

Contoh 2 : Koreksi Pengukuran dengan cara ProporsionalDiperlihatkan Pada File Lainnya (Exel)

X. IRISAN TEGAK (K6)

Salah satu aplikasi dari sipat datar yang sangat penting dan paling umum adalah menentukan suatu irisantegak / profil tegak.

Ada 2 macam profil yang penting :1. Profil memanjang Suatu irisan tegak sepanjang sumbu utama.2. Profil melintang Suatu irisan yang digambar sumbu utama.

Keterangan-keterangan yang disajikan oleh suatu irisan dapat dipakai untuk : Menentukan kemiringan yang pantas untuk suatu pekerjaan konstruksi. Memberikan data-data kedalaman untuk penggalian atau data-data ketinggian untuk timbunan yang

diperlukan. Untuk menghitung volume tanah galian dan timbunan.

PROFIL MEMANJANG

Laksanakan pengukuran sipat datar sepanjang sumbu utama untuk menentukan :1. Elevasi / ketinggian titik-titik.

2. Jarak horisontal antara titik-titik yang telah diukur ketinggiannya.

Sebagai contoh :

RB RT RM Naik Turun Tinggi titik Jarak Ket.

4,3652,150

1,950

1,6001,576

1,5801,880

1,3901,500

1,045

2,030

1,7003,8503,006

3,3200,570

0,560

0,3000,150

0,1100,2002,2501,430

210,210213,530214,100213,800213,650214,210214,100213,900211,650210,220

00,0020,0040,0060,0080,00100,00120,00

BM1A12345B

CPBM1

11,64111,6310,010

11,631 4,4504,440-0,010

4,440 210,220210,210

0,010

34


Menggambar hasil ukuran dengan skala tertentu.Misalnya : - Skala horisontal = 1 : 800

- Skala vertikal = 1 : 80

TitikJarak(m)

Tinggipermukaan

Tinggirencana

Kedalamangalian

Timbunan

1 2 3 4 5 = 3 - 4 6

A12345B

0020406080100120

213,53214,10213,80213,65214,21214,10213,90

211,00211,20211,40211,60211,80212,00212,20

2,532,902,402,052,412,101,70

-------

215

214

213

212

211

+21000 20 40 60 80 100 120

212,20

Medan lapangan

Arah jalan yang diusulkan 1 : 100

35


PROFIL MELINTANG

Profil melintang selalu dibuat terhadap jalur profil memanjang pada titik-titik yang akan ditentukankemudian.a) Lakukan pengukuran sipat datar untuk profil melintang pada titik yang telah ditentukan. Misalnya

pada titik 4 dan 5 dari profil memanjang.b) Pengukuran dimulai dari titik yang diketahui tingginya dan biasanya pada pusat cross section yang

terletak pada jalur profil memanjang 1 garis sumbu. Setiap cross section tidak ada hubungannya satudengan lainnya

c) Ukurlah jarak-jarak antara titik pengamatan.

RB RT RM Naik Turun Elevasi Jarak Keterangan

1,450,800,85

1,070

0,650,050,22

214,21214,86214,81214,59

80808080

Patok pada as6,5 m kiri as11,8 m kiri as

16,2 m kanan as1,32

0,510,701,21

1,48

0,810,190,510,27

214,10214,91214,72214,21213,94

100100100100100

Patok pada as8 m kiri as

14,1 m kiri as6,2 m kanan as17,6m kanan as

Pengeplotan dilakukan dengan skala normal yaitu H = V.

Titik 4

Titik 5

6,0011,80 m 6,50 m

214,81 214,86

214,21

CL

214,59

Datum +210 m

16,20 m

211,80

6,0014,1 m 8,0 m

214,72214,91

214,10

CL

213,94

17,6 m

212,00

6,2 m

214,21

Datum +210 m

G4

G5

36


PERHITUNGAN VOLUME GALIAN

Lebar jalan direncanakan 6 m dengan kemiringan tebing 1 : 2.Hitung luas galian pada profil melintang dititik 4 dan 5,masing-masing G4 dan G5.

G4 + G5

Kemudian hitung luas rata-ratanya yaitu =2

Jarak antara penampang 4 dan 5 = 20 m.

G4 + G5

Maka volume galian = x 20 m2

Dalam bentuk tabel :

Tabel perhitungan volume galianNo.Titik

Luas Galian(m2)

Luas Galianrata2

(m2)

Jarak VolumeGalian(m3)

1 2 3 4 5A

1

2

3

4

5

B

GA

G1

G2

G3

G4

G5

GB

GA + G12

G1 + G22

G2 + G32

G3 + G42

G4 + G52

G5 + GB2

20

20

20

20

20

20

GA + G 12

G1 + G22

G2 + G32

G3 + G42

G4 + G52

G5 + GB2

120 -------------------

Cukup Sampai Disini Materi Pengukuran Beda Tinggi (Water Pass), Materi Selanjutnya PengukuranSudut (Theodelith) akan diajarkan oleh Pak Ruslan Okey..!Hari Senin Minggu Depan Kita Ujian Tengah Semester (UTS)Persiapkan diri dengan baik.Ingat, Bobot nilai UTS = UAS

(jadi sangat berpengaruh thd nilai akhir/DPNA)

x 20

x 20

x 20

x 20

x 20

x 20

37


Bawa semua Perlengkapan masing-masing, seperti :- Kalkulator- Pensil- Penghapus- Penggaris- Busur lingkaran- Ballpoint- Dan lain-lain

Tidak Boleh pinjam meminjam milik teman (karena dapat mengganggu Konsentrasi temanmu dalammenyelesaikan soal UTS)

MID SEMESTER : ILMU UKUR TANAH IPROGRAM STUDY : ………………………….HARI, TGL, JAM : ………………………….SEMESTER : ………………………….

I. Jelaskan arti dan tujuan Ilmu Ukur Tanah (IUT) serta sebutkan aplikasinya dalam pembangunan.

II. Jelaskan bagaimana pelaksanaan pengukuran jarak baik pada bidang datar maupun pada bidangmiring, serta sebutkan peralatan-peralatan yang digunakan.

III. Didalam melaksanakan pengukuran jarak, sering timbul kesalahan-kesalahan. Jelaskankesalahan-kesalahan apa saja yang masuk dalam kategori kesalahan tetap.

IV. Jelaskan beberapa cara untuk menghindari rintangan-rintangan yang dijumpai dilapangan yangmenghambat jalannya pengukuran.

V.

Tentukan koordinat B dan C

VI. Sebuah lengkung sederhana :Diketahui : = 130oST1 = ST2 = 30 m

Hitung :R = jari-jariSM = …..MD = …..Busur T1 . M . T2 . = …..

A (125, 150)

B

C

65o

130o

25 m 30 m

T1 T2

S

M

D

R R

38


X. KOORDINAT

Bila diketahui letak titik A yaitu (Xo Yo ) maka untuk menentukan letak titik B adalah denganmengukur sudut dan jarak (d).

Bila diketahui B(X1 Y1) maka :

X1 = Xo + Xo Xo = do Sin oY1 = Yo + Yo Yo = do Cos o

X2 = X1 + X1 X1 = d1 Sin 1

Y2 = Y1 + Y1 Y1 = d1 Cos 1

Ilmu Ukur Analitis Ilmu Ukur Tanah

Sudut dalam IUT disebutAzimuth atau sudut jurusan. Posisi suatu titik B dapat ditentukan bila arah ( ) dan jarak ( d ) diukur.

Hubungan antara 2 besaran sudut dan jarak untuk menentukan posisi suatu titik, disebut Koordinatpolar.

Y

X

A (Xo Yo)

B (X1 Y1)

Yo

Xo

do

o

Y

X

A (Xo Yo)Xo

o

Yo

B (X1 Y1)

do

1

d1Y1

X1 C (X2 Y2)

Y

X

B

A

Y

X

B

A

39


Posisi suatu titik B dapat juga ditentukan dengan jarak X dan Y dimana X adalah // sumbu X dan Y //sumbu Y. Kedua besaran tersebut dapat diukur lansung dilapangan atau dapat juga dihitung darikoordinat polar, yaitu X = d Sin dan Y = d Cos. X dan Y ini disebutKoordinat Siku-siku titikB.

Bila diketahui titik A (Xo Yo) dan B (X1 Y1)Ditanya : = ?

d = ?

X X1 - Xotg = =

Y Y1 – Yo

X= arc . tg = ……o

Y

XX = d Sin d =

Sin Y

Y = d Cos d =Cos

KUADRAN AZIMUTH

Hubungan antara koordinat-koordinat diatas, adalah baik untuk sudut-sudut antara 0 – 90o. dan inimerupakan prinsip dasar untuk semua perhitungan koordinat. Namun bagaimanapun juga sudut arahdapat dinyatakan pada 0 – 360o. Oleh karena itu perhitungan koordinat dibagi kedalam 4 perhitungankwadran

Y

X

A (Xo Yo)

B (X1 Y1)

Y

X

d

-X

+Y

+X

-Y

IV

III

I

II

40


+ X = d Sin + Y = d Cos

X Yd = =

Sin Cos

XTg =

Y

Dik. : d = 260 m = 43o

Dit. : X ; YJawab :X = 260 Sin 43o

= 177,32 mY = 260 Cos 43o

= 190,15 m

Dik : X = 177,32 mY = 190,15 m = 43o

Dit : d = ?Jawab :

177,32d = = 260 m

Sin 43o

190,15d = = 260 m

Cos 43o

Dik : X = 177,32 mY = 190,15 m

Dit : = ?Jawab :

177,32Tg =

190,15= 0,93253

= 43o

+ X = d Sin (180o –)- Y = d Cos (180o

– )

Xd =

Sin (180o – )Y

d =Cos (180o – )

XTg (180 – ) =

Y

Dik : d = 260 m = 145o

Dit : X = ?Y = ?

Jawab :X = 260 Sin 35o

= 149,13 mY = -260 Cos 35o

= - 212,98 m

Dik : X = +149,13Y = -212,98

Dit : = ?Jawab :

149,13d = = 260

Sin 35212,98

d = = 260Cos 35

Dik : X = +149,13m

Y = -212,98mDit : = ?Jawab :

149,13Tg (180 – ) =

212,98180 – = 35o

= 145o

+Y

+X-X

-Y

Y

X B

d

A

I

+Y

+X-X

Y

B

-Y

d

X

II

41


- X = d Sin ( –180)- Y = d Cos ( –180)

Xd =

Sin ( - 180o)Y

d =Cos ( - 180o)

XTg ( - 180) =

Y

Dik : d = 260 m = 215o

Dit : X = ? ; Y =?Jawab :X = -260 Sin 35o

= -149,13 mY = -260 Cos 35o

= - 212,98 m

Dik : X = -149,13 mY = -212,98 m

= 215oDit: d = ?Jawab :

149,13d = = 260 m

Sin 35o

212,98d = = 260 m

Cos 35o

Dik : X = -149,13m

Y = -212,98mDit : = ?Jawab :

149,13Tg ( - 180) =

212,98 - 180 = 35o

= 215o

- X = d Sin (360o –)+Y = d Cos (360o –)

Xd =

Sin (360o – )Y

d =Cos (360o – )

XTg (360 – ) =

Y

Dik : d = 260 m = 325o

Dit : X = ? ; Y =?Jawab :X = -260 Sin 35o

= -149,13 mY = +260 Cos 35o

= +212,98 m

Dik : X = -149,13 mY = +212,98 m

= 325oDit: d = ?Jawab :

149,13d = = 260 m

Sin 35o

Dik : X = -149,13m

Y = +212,98mDit : = ?Jawab :

149,13Tg (360 - ) =

212,98 = 55o

= 325o

+Y

+X-X

Y

B

-Y

d

X

III

+Y

+X-X

-Y

Y

XB

d

A

IV

42


Contoh :Dik : X1 = 350,14 m

X2 = 471,75 mX3 = 437,51 mY1 = 212,43 mY2 = 167,22 mY3 = 330,72 m

Hitung :1. Azimuth : 12, 21, 13, 31, 23, 322. Sudut antara : 1, 2, 33. Jarak : d12, d23, d31

Hitungan :

Posisi 1 – 2 :

X12 = 471,75 – 350,14 = + 121,61 mY12 = 167,22 – 212,43 = - 47,21 m

X 121,61Tg (180 – 12) = = = 2,5759

Y 47,21

180 – 12 = 68o 47’ 12 = 111o 13’

X12 121,61d12 = = = 130,45 m

Sin (180 – ) Sin 68o 47’

X21 = X1 – X2 = - 121,61 mY21 = Y1 – Y2 = + 47,21 m

X21

Tg (360 – )= = 2,5759Y21

(360 – ) = 68o 47’ 21 = 291o 13’

1

3

2

d13d23

d12

1213 1

32

313

2123

2

KW II

KW IV

43


Posisi 1 – 3 :X13 = X3 – X1 = + 87,37 mY13 = Y3 – Y1 = -118,29 m

X 87,37Tg 13 = = = 0,7286 13 = 36o 27’

Y 118,29

X13 87,37d13 = = = 147,06 m

Sin Sin 36o 27’

X31 = X1 – X3 = - 87,37 mY31 = Y1 – Y3 = - 118,29 m

Tg ( = = 0,7386

() = 36o 27’ 31 = 216o 27’

Posisi 2 – 3 :

X23 = X3 – X2 = - 34,24 mY23 = Y3 – Y2 = +165,50 m

X 34,24Tg (360 - 23 ) = = = 0,20689

Y 165,50

(360 - 23 ) = 11o 41’ 20” 23 = 348o 18’ 40”

34,24 165,50d23 = = = 169 m.

Sin 11o 41’ 20” Cos 11o 41’ 20”

X32 = X3 – X2 = + 34,24 mY32 = Y3 – Y2 = + 165,50 m

Tg (180 - = = 0,20689

(180 - ) = 11o 41’ 20” 32 = 168o 18’ 40”

Sudut antara :1 = 12 – 13 = 111o 13’ – 36o 27’ = 74o 26’2 = 23 – 21 = 348o 18’ 40” – 291o 13’ = 57o 05’ 40”3 = 31 – 32 = 216o 27’ – 168o 18’ 40” = 48o 08’ 20”

KW I

KW III

KW IV

KW II

44


XI. POLIGON THEODOLIT

Prinsip : Menetapkan sudut jurusan (azimuth) dan panjang dari gabungan beberapa buah garis, yangbersama-sama membentuk kerangka dasar untuk keperluan pemetaan dari suatu daerahtertentu.

Sudut-sudut diukur dengan theodolit dan azimuth dihitung dari sudut yang diukur tadi.Azimuth dan jarak kemudian digambarkan dengan busur derajat atau sistem koordinat.

MACAM-MACAM POLIGON

1. Poligon Terbuka

Kesalahan dalam pengukuran sudut maupun jarak tidak dapat dikontrol. Kontrol dapat dilakukandengan melakukan pengukuran ulang untuk keseluruhan poligon, atau melakukan pengukuran dariarah yang berlawanan. (dari F ke A).

2. Poligon TertutupPada poligon ini, titik awal dan titik akhirmerupakan satu titik yang sama.

a) Pengukuran searah jarum jam, yang diukuradalah Sudut luar.- Jumlah sudut = (2n + 4) x 90o dimana n =

jumlah titik sudut.- Toleransi : + 40 n detik.- Bila pengukuran sudut tidak sesuai dengan

rumus diatas, maka harus diratakan hinggamemenuhi syarat diatas.

b) Pengukuran Berlawanan Jarum Jam.- Yang diukur sudut dalam.- Jumlah sudut = (2n – 4) x 90o.- Bila hasil pengukuran tidak sesuai dengan rumus diatas, maka harus diratakan, hingga

memenuhi (2n – 4) x 90o.

Ro

A

B

C

D

E

FSungai

Gambar 1.

Ro

A

B

C

D

EFGambar 2.

45


3. Poligon Tertutup Antara 2 Titik Yang Diketahui.

Pengukuran dimulai dari titik A B dimana azimuth AB diketahui dan berakhir dititik C D yangdiketahui pula azimuthnya.Sebagai kontrol : azimuth CD hasil hitungan harus sama dengan azimuth CD yang diketahui,toleransinya + n menit.Disini juga harus dilakukan perataan bila tidak memenuhi ketentuan diatas.

PELAKSANAAN POLIGON THEODOLIT

Untuk suatu pengukuran poligon, dibutuhkan minimum 4 orang surveyor dimana tugas mereka adalah :1. Memilih titik-titik yang memenuhi syarat.2. Mengukur jarak antara 2 titik.3. Memasang dan memindahkan target dari titik ke titik.4. Mengukur dan mencatat sudut hasil ukuran.5. Memonumenkan dan mengabadikan titik-titik untuk keperluan lebih lanjut.

Lokasi titik harus memenuhi syarat sebagai berikut :1. Memudahkan untuk melakukan pengukuran. Daerah terbuka dan tidak turun naik. Hindari pengukuran yang melalui daerah alang-alang dan daerah yang turun naik.

2. Hindari pengukuran sudut pada jarak-jarak pendek. Benang silang dan target tidak berimpit dengansempurna pada saat pembacaan hasil pengukuran.

3. Titik harus ditempatkan pada daerah dimana titik tersebut dapat dibidik secara lansung.4. Untuk memudahkan mencari titik, usahakan titik tersebut terletak dengan objek-objek yang mudah

dikenal seperti pohon, tiang listrik, dll.

Pengamatan jarakUntuk menghitung koordinat Rektanguler, dibutuhkan jarak mendatar yang benar dan bersih daribermacam-macam kesalahan, hal ini dapat dipenuhi :1. Bila pengukuran dilakukan pada daerah kemiringan, maka sudut vertikal harus diukur.2. Degan bantuan theodolit pengukuran antara 2 titik harus dilakukan selurus mungkin.3. Pita ukur baja harus dikalibrasi sebelum dipakai.4. Pada waktu menarik pita ukur usahakan kedudukan pita tidak lentur.

A

BC

DAzimuthdiketahui

Poligonterdahulu

Azimuthdiketahui

Poligon Baru

Gambar 3.

46


Contoh 1:

Garis AB ; Panjang pita = 30 m ; Tegangan standart = 5 KgSeksiNo.

Bacaanbelakang

Bacaandepan

Jarak Jarak rata2 Sudut vertikal

Jarakdatar

Ket.

I

2

3

0,1100,1220,131

0,0820,0980,110

0,1100,0920,099

29,80129,92329,933

29,89229,90829,916

21,92621,90821,914

29,80129,80129,802

29,81029,81029,810

21,81621,81621,815

29,8013

29,810

21,8157

-2o 10’ 50”

4o 20’ 15”

6o 23’ 42”

29,780

29,725

21,680

Jarak datar= jarakrata2

Jarak mendatar garis AB = 81,185 m

Contoh 2 :Dari pengukuran theodolit :

Grs Seksi Jarakmiring

Jarak vertikal

PQ123

53,22029,61017,325

+ 3o 25’ 30”- 0o 30’ 40”+ 4o 19’ 00”

Ketika pita baja dikalibrasi ternyata panjangnya = 30,004 m.Hitung jarak mendatar garis PQ.

Jawab :Koreksi karena kesalahan pita baja = 30,004 – 30 = 0,004 m

Grs Seksi Jarakmiring

(m)

Jumlahbentang

C/30

KoreksiDx0,004

Jarakterkoreksi

C + E

SudutMiring

Jarak datar =F Cos

A B C D E F G

PQ123

53,22029,61017,325

1,7740,9870,5775

0,0070,0040,002

53,22729,61417,327

3o25’30”0o30’40”4o19’00”

53,13229,61317,278100,023

P

Q

3o25’40”

0o30’40” 4o19’00”

Gambar 4.

47


PENGAMATAN SUDUT

Pengukuran sudut sebaiknya dilakukan sebelum pengukuran jarak sehingga sementara theodolit masihterpasang, kita dapat mengamati sudut-sudut vertikal dan dapat meluruskan jalur seksi untuk pengukuranjarak. Pengukuran sudut dilakukan dalam keadaan biasa dan luar biasa, hingga kita akan dapatkan hargarata-rata dari sudut tersebut.

Hasil pengukuran dapat dilihat pada tabel berikut ini.Titik Target Biasa Luar biasa Rata-rata

ARoB

00o00’00”65o34’20”65o34’20”

180o00’00”245o34’20”65o34’20”

65o34’20”

BAC

00o05’20”110o10’40”110o05’40”

180o05’20”290o10’40”110o05’20”

110o05’20”

CBD

00o27’00”220o17’40”219o50’40”

180o27’00”40o17’40”219o50’40”

219o50’40”

DCE

00o09’40”135o02’20”134o52’40”

180o09’20”315o02’20”134o53’00”

134o52’50”

EDE

00o02’40”251o01’00”250o58’20”

180o02’00”71o00’40”250o58’40”

250o58’30”

A

B

CD

E

F

Ro

Gambar 5.

48


PERHITUNGAN SUDUT AZIMUTH DARI SUDUT UKURAN

1. Poligon Terbuka

Azimuth adalah sudut antara garis meridian utara dengan garis bersangkutan. Disini garis A–Rodianggap garis meridian utara.

Azimuth AB AB = 65o34’20”

ABC = 81o10’20” (diukur).

BA = 65o34’20” + 180o00’00”= 245o34’20”

BC = 245o34’20” + 81o10’20”= 326o44’40”

Sering terjadi penjumlahan ini,> 360o harus dikurangi 360o

< 0o harus ditambah 360o

Contoh 1 : Gambar 5.

Garis Sudut Harga sudutABBCCDDEEF

RoABABCBCDCDEDEF

65o34’20”110o05’20”219o50’40”134o52’50”250o58’30”

PerhitunganAzimuth ( )

Azimuth ( a )KW. Azimuth

AB =

BA =+ ABC =

BC =

CB =+ BCD =

CD =

DC =+ DCE =

DE =

65o34’20”180o00’00”245o34’20”110o05’20”355o39’40”180o00’00”535o39’40”

-360o00’00”175o39’40”219o50’40”395o30’20”

-360o00’00”35o30’20”

180o00’00”215o30’20”134o52’50”350o23’10”180o00’00”530o23’10”

65o34’20”I (U – T)

355o39’40” (IV)04o20’20”

(U – B)

35o30’20”KW I U-T

350o23’10” (IV)09o36’50”

(U – B)

Ro

A

AB

B

C

BC

BAABC

Azimuth awal (AB)

Rumus : … = awal + 180o + …

Ro

A

C

Ro

BA

180o

BC

<ABC B

Titik B

B

C

D

CD

180o

BC

<BCD

Titik C

49


ED =+ DEF =

EF =

530o23’10”-360o00’00”170o23’10”250o58’30”421o21’40”

-360o00’00”61o21’40”

61o21’40”I (U – T)

Contoh 2 : Gambar 6.

Dik : azimuth awal DE = 269o50’10”

Grs Sudut Harga sudut Azimuth KW. A2 KeteranganDEEFFGGHHI

ZDEDEFEFGFGHGHI

-85o31’20”260o14’00”195o31’20”195o30’40”

269o50’10”175o21’30”255o35’30”271o06’50”286o37’30”

II. S-TIII. S-BIV. U-BIV. U-B

Perhitungan azimuth269o50’10”+180o+85o31’20”-360o

175o21’30”+180o+260o14’00”-360o

255o35’30”+180o+195o31’20”-360o

271o06’50”+180o+195o30’40”-360o

2. Poligon TertutupSebelum menghitung azimuth dari poligon tertutup, sudut ukuran harus diratakan supaya jumlahsudutnya sama dengan :(2n + 4)90o untuk sudut luar(2n – 4)90o untuk sudut dalam.

Contoh 3 :Diketahui sudut luar hasil hitungan adalah sebagai berikut :

Grs SDT Harga Sdt Koreksi Sdt Koreksi Azimuth Kuadran ABBCCDDEEFFAAB

ABCBCDCDEDEFEFAFAB

272o03’10”272o05’51”104o50’31”261o11’06”266o10’15”263o38’25”

07”07”07”07”07”07”

272o03’17”272o05’58”104o50’38”261o11’13”266o10’22”263o38’32”

43o40’45”135o44’02”227o50’00”152o40’38”233o51’51”320o2’13”43o40’45”

44o15’58”. S-T47o50’00”. S-B27o19’22”. S-T53o51’51”. S-B39o57’47”. U-B43o40’45”. U-T

Jumlah 1439o59’18” 42” 1440o00’00” -

C

D

ECD

180o

DE<CDE

I

H

GF

ED

50


Jumlah sudut luar = (2n + 4)90o = 16 x 90 = 1440o

Jumlah sudut hasil ukuran = 1439o59’18”Jadi kesalahan sudut = - 42”Koreksi persudut = +42 / 6 = 07”

Contoh 4 :

Diketahui sudut dalam hasil ukuran adalah sebagai berikut :Grs SDT Harga sudut Koreksi Sudut

terkoreksiAzimuth

( )Kwadran Azimuth

MPMNNOOPPM

PMNMNONOPOPM

59o41’08”80o19’04”119o42’59”100o17’05”

-04”-04”-04”-04”

59o41’04”80o19’00”119o42’55”100o17’01”

283o05’52”342o46’56”243o05’56”182o48’51”103o05’52”

IV. 76o54’8” (U-B)IV. 17o13’04” (U-B)III. 63o05’56” (S-B)III. 02o48’51” (S-B)II. 76o54’08” (S-T)

Jumlah 360o00’16” -16” 360o00’00”

Jumlah sudut dalam = (2n-4)90o = 360o

Jumlah sudut dalam hasil ukuran = 360o00’16”Kesalahan sudut = + 16”Koreksi persudut = - 16 / 4 = 04”

MP = 283o05’52” (diketahui).MN = 283o05’52” + 59o41’04” = 342o46’56”NO = 342o46’56” + 180o + 80o19’00”

= 603o05’56” - 360o = 243o05’56”OP = 243o05’56” + 180o + 119o42’55” – 360o

= 182o48’51”PM = 182o48’51” + 180o + 100o17’01” – 360o

= 103o05’52”MN = 103o05’52” + 180o + 59o41’04”

= 342o46’56” cocok !M

MP

P

O

N

51


3. Poligon Terbuka Terikat (Poligon Tertutup antara 2 titik yang diketahui )

Diketahui : Azimuth BA BA = 204o11’05”Azimuth DC DC = 02o10’47”

GRS SDT Harga Sudut Azimuth Koreksi Azimuthterkoreksi

BAAPPQQRRDDC

-BAPAPQPQRQRDRDC

-72o39’42”187o40’12”169o23’47”161o58’20”106o17’21”

204o11’05”96o50’47”104o30’46”93o54’46”72o53’6”2o10’27”

+04”+08”+12”+16”+20”

-96o50’51”104o31’07”93o54’58”72o53’22”2o10’47”

Catatan :BA = 204o11’05” Azimuth awalAP = 204o11’05” + 180o + 72o39’42” – 360o = 96o50’47”PQ = 96o50’47” + 180o + 187o40’12” – 360o = 104o30’59”QR = 104o30’59” + 180o + 169o23’47” – 360o= 93o54’46”RD = 93o54’46” + 180o + 161o58’20” – 360o = 75o53’6”DC = 75o53’6” + 180o + 106o17’21” – 360o = 2o10’27”.

Azimuth DC hasil hitungan = 2o10’27”Azimuth Dc yang diketahui = 2o10’47”Kesalahan poligon = - 20”

Koreksi persudut = +20 / 5 = 04”Koreksi ini ditambahkan kesetiap sudut sebesar kelipatan 04”Hasilnya dapat dilihat pada tabel diatas.

B

AP

QR

D

DC

BA

52


PENGEPLOTAN POLIGON THEODOLITt

Diketahui : - Sudut hasil ukuran- Jarak datar- Azimuth awal.

Diminta : Hitung dan gambar hasil hitungan yang benar.

1. Poligon TerbukaLihat contoh soal nomor 2. Hitung azimuth masing-masing garis. Hitung selisih koordinat (absis dan ordinat) dimana :

Selisih absis Xi = di Sin Selisih ordinat Yi= di Cos

Hitung koordinat (X, Y).

Garis Sudut Harga Sudut Azimuth( )

KwadranAzimuth

JarakHoris-

DEEFFGGHHJ

DEFEFGFGHGHI

85o31’20”260o14’00”195o31’20”195o30’40”

269o50’10”175o21’30”255o35’30”271o16’50”286o37’30”

89o50’10” (S-B)04o38’30” (S-T)75o35’30” (S-B)88o53’10” (U-B)73o22’30” (U-B)

49,38114,67350,20210,11

Garis KwadranAzimuth

Jarak(m)

Selisih Koordinat Koordinat TTk

X =dsin

Y= dcos X Y

DEEFFGGHHJ

( ) ( d )

+3,996-111,063-350,134-201,327

-49,218-28,533+6,808+60,114

513,210517,206406,14356,009

-154,318

494,650445,432416,899423,707483,821

EFGHI

89o50’10” (S-B)04o38’30” (S-T)75o55’30” (S-B)88o53’10” (U-B)73o22’30” (U-B)

-49,38114,67350,20210,11

-658,528-10,829

-154,318-513,210-658,528

+483,821-494,650-10,829

Koordinat titik E diketahui.X = -Y = +

X = +Y = +

X = +Y = -

X = -Y = -

S

T

U

B

53


2. Poligon Tertutup

Garis Jarak(m)

Kwadran AzimuthBenar

QRRSSTTQ

172,20087,52093,810141,080

62o2’30” (U-T)27o35’10” (U-B)78o41’15” (S-B)07o58’00” (S-B)

a. Hitung koordinat titik relatip terhadap titik Q.b. Hitung salah penutup linier.c. Hitung ketelitian poligon

Hitungan :Garis Kwadran Azimuth

TerkoreksiJarak(d)

Selisih Koordinat Koordinat TtkX Y X Y

QRRSSTTQ

62o2’30” (U-T)27o35’10” (U-B)78o41’15” (S-B)07o58’00” (S-B)

172,20087,52093,810141,080

+152,102-40,529-91,987-19,553

+80,732+77,570-18,402-139,718

00,00152,102111,57319,5860,033

00,0080,102158,302133,9000,182

QRSTQ

Jumlah = 494,610

0,033 0,182

0,0330,0000,033

0,1820,0000,182 =

Dari tabel diatas terlihat bahwa poligon ini tidak tertutup, hal ini nampak pada titik Q, dimanakoordinat awal Q (00,00), setelah dihitung dari data-data hasil ukuran koordinatnya menjadi Q(0,033, 0,182).Jadi ada kesalahan penutup jarak sebesar = (X)2 + (Y)2

Dengan adanya kesalahan penutup jarak, maka dikatakan ketelitian pengukuran poligon ituKesalahan penutup jarak

berkurang sebesar =Jumlah jarak

Dari tabel diatas didapat :a. Kesalahan penutup jarak = 0,033 2 + 0,182 2 = 0,184 m

0,184b. Ketelitian poligon = 100 % - x 100 % = 99,96 %

494,61

Dalam pengukuran poligon tertutup, kesalahan penutup ini harus dihindarkan artinya koordinat titikawal dan koordinat titik akhir harus sama.Caranya dengan meratakan X dan Y sehingga X = 0 dan Y = 0.

Q

T

S

R

54


Koreksi untuk absis setiap titik adalah :

- Xi Xi = K1 Xi K2 =

Xi

Koreksi untuk ordinat setiap titik adalah :- Yi

Yi = K2 Yi K2 =Yi

Dari tabel diatas didapat :

Xi = 0,033 - 0,033K1 = = - 0,0001085

Xi = 304,171 304,171

Yi = 0,182 - 0,182K2 = = - 0,000575

Yi = 316,422 316,422

Keterangan :

A = Garis poligon

B xi = d Sin

C yi = d Cos

D Xi = K1 Xi

E Yi = K2 Yi

F B + D

G C + E

Grs Selisih Koordinat Koreksi Sel – Koor - Bnr Koordinat TtkXi Yi Xi Yi X Y X Y

A B C D E F G H I J

QRRSST

TQ

152,102-40,529-91,987-19,553

80,73277,570-18,402-139,718

-0,0165-0,044-0,0100-0,0021

-0,0464-0,0446-0,0106-0,0804

152,086-40,534-91,997-19,555

80,68677,525-18,413-139,798

00,000152,086111,55219,55500,000

00,00080,686158,211139,79800,000

QRSTQ

+0,033 +0,182 -0,033 -0,182 00,000 00,000 0 0

55


VII. PETA DAN BAGIAN-BAGIANNYA

Sebuah peta yang baik harus terdiri dari bagian-bagian sebagai berikut :

1. Rangka peta PoligonWater pass

2. Situasi / detail3. Garis-garis ketinggian (countur)4. Titik-titik kontrol tetap (triangulasi).

1. Rangka Peta

Kwalitas peta ditentukan oleh rangka peta. Peta yang baik harus menggambarkan keadaan lapangan dengan baik. Misalnya : bentuk arealnya,

ketinggiannya, dll. Dalam pengukuran dilapangan selalu terjadi kesalahan, dimana kesalahan pada satu titik merembet

ketitik lainnya, sehingga hasil akhirnya kemungkinan besar telah terjadi tumpukan kesalahan-kesalahan yang menyebabkan peta menjadi tidak baik / tidak cocok. Untuk memperkecil kesalahandibuatlah rangka peta tersebut. Jadi tidak mungkin membuat peta yang teliti tanpa membuat rangkaterlebih dahulu.

Misalnya suatu areal dengan panjang 10 Km, diukur dengan merangkai titik-titik dimana jarak antaratitik 50 m, maka pengukuran yang dilakukan = 10.000 / 50 = 200 kali. Bila tiap pengukuran terjadikesalahan jarak 20 cm dan kesalahan beda tinggi 1 cm, maka kesalahan total yang kita buat adalah :

- Kesalahan jarak = 200 x 20 cm = 4000 cm = 40 m- Kesalahan beda tinggi= 200 x 1 cm = 200 cm = 2 m

Ini tidak bisa ditolerir. Kesalahan ini terjadi tanpa kita ketahui karena tidak ada kontrol. Denganmembuat rangka, kesalahan ini dapat diperhitungkan dan di koreksi sehingga rangka peta situasisesuai dengan keadaan lapangan. Caranya adalah dengan membuat Poligon dan mengukur WP(beda tinggi) titik-titik Poligon.

2. Pengukuran Detail / Situasi

Tujuannya untuk mengambil sebanyak mungkin data ketinggian sehingga dapat dibuat peta yang teliti,dengan merangkai titik-titik dari titik 1 sampai dengan 13 yaitu titik A, B, C, D, E, F, dimana pada tiap-tiap titik dilakukan pengukuran ketinggian sebanyak-banyaknya, dan juga letak elevasinya.Rangkaian titik A a/d F disebut RAI.

1

23

4

5

6

7

8

9

101112

13

Poligon

Areal yang diukur

56


3. Garis Kontur

Garis kontur adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian yang sama darisuatu bidang datum. Garis-garis kontur merupakan garis yang kontinue dan tidak dapat bertemu ataumemotong garis kontur lainnya kecuali pada keadaan kritis seperti jurang atau tebing

1

2

3

4

56

7

8 9

10

11

12

13

141516

17

18

ab

c

de

a

b c

de

ab c

de

f

a

b c

defA

B

C

DE

F

A B C C B A

30

20

10

A

B

C C

BA

C

C’A

57


4. Titik Tetap dan Triangulasi

Titik tetap atau Bench Mark (BM) adalah suatu tanda dilapangan yang digambarkan pada peta untukmempermudah mencari lokasi suatu titik dilapangan, karena suatu peta bukan hanya digunakan diataskertas, tapi untuk keperluan suatu pembangunan dilapanganSuatu BM mempunyai koordinat (X,Y) dan elevasi tertentu dan haruslah merupakan titik Poligon. BMharus dibuat sebelum pengukuran Poligon dimulai. BM dibuat dari beton bertulang sehingga bisabertahan untuk jangka waktu yang lama.Untuk menentukan koordinat dan elevasi titik-titik Poligon, maka titik-titik tersebut harus diikatkan padatitik-titik Triangulasi, yang mempunyai koordinat dan elevasi tertentu.Titik Triangulasi merupakan titik kontrol pada kulit bumi yang dibuat khusus sebagai referensi dalampengukuran/pemetaan.

20 cm

Bench Mark (BM)

1. ilmu ukur tanah

Documents