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Fotometria superficiale Fotometria superficiale delle galassiedelle galassie

Enrico Maria CorsiniDipartimento di Astronomia

Università di Padova

Lezioni del corso di Astrofisica I V.O.A.A. 2003-2004

22

Sommario

SB, isofote, luminosità, magnitudini, raggi

Profili radiali di SB

Forma delle isofote

Profili fotometrici delle galassie ellittiche e dei bulge

Profili fotometrici dei dischi

Decomposizioni fotometriche

33

Per ciascun punto di una sorgente luminosa estesa si definisce come

brillanza superficiale =

I = F/

è la SB in unità lineari (e.g. L pc-2)

= -2.5 log I + costante

è la SB in unità di magnitudine (i.e. mag arcsec-2)

[B =25 significa SB = 25 mag arcsec-2 in banda B]

flusso

angolo solido unitario

Brillanza superficiale

44

F L / 4D2 L

A / D2 4 A

la SB non dipende dalla distanza (nell’universo locale):

A,L

D

I = = =

F = flusso misurato dall’osservatoreL = luminosità della sorgenteA = area della sorgenteD = distanza dall’osservatore = angolo solido sotteso dalla sorgente

F

55

Un’isofota unisce tutti i punti con la stessa SB

1’

N

E

B=16.78 B=21.28

10”

NGC 1291 ha due barre

Isofote

66

SB residua (=la galassia si estende oltre i limiti dell’immagine)

Falsi colori (=isofote)

77

Il diametro isofotale è il diametro a cui viene raggiunto un particulare livello di SB

N

E

1’ For NGC 1291

D25=10’= 6.4 kpc

In RC3 D25 è il diametro dell’isofota a cui B =25 mag arcsec-2 (dopo aver corretto per inclinazione ed estinzione)

Dn è il diametro dell’isofota entro cui <B>=20.75 mag arcsec-2

88

Se I(r,) è la SB in P(r,) allora la luminosità totale LT è:

Se le isofote sono circolari LT è:

La magnitudine totale mT è:

Luminosità e magnitudine totale

99

P (r,) I (r,)

x

y

rr

dA = 2r dr

dL = I dA = 2 I r dr

L = I dA = 2 I r dr

dA=r dr d

dL = I dA = I r dr d

L = I dA = I r dr d

P(r) I (r)

r

1010

Il raggio equivalente r* di una isofota di area A è:

La luminosità integrata L(r*) entro r* è:

La luminosità integrata relativa k(r*) entro r* è:

Il raggio efficace re corresponde a:

k(re)=1/2

Raggio equivalente ed efficace

1111

A = r*2

r*A

A = ab

b

a

r*

A = r*2

r*=ab

r*=A/

1212

Descrivono l’andamento della SB in funzione della distanza dal centro

Profili radiali di brillanza superficiale

1313

I profili “foldati” sono ottenuti come:

I(|X|)=I(X)+I(-X)

2

1. profilo foldato lungo la barra principale

2. profilo foldato lungo la barra secondaria

1414

profilo radiale di SB di NGC 1291 in funzione di r*

il profilo radiale di SB in funzione di r* descrive la distribuzione di luce di una galassia nel suo complesso

1515raggio efficace: re=1.54’

k(re)=0.5

sky=22.7

k(re)=0.5

SB efficace: e=22.54

k=k()

k=k(r*)

I /Isky=0.05

1616

Brillanza superficiale del cieloBrillanza superficiale del cielo

1717

La luminosità integrata ridotta J è:

J=J(*) dove J=I/Ie e *=r/re

La luminosità integrata normalizzata m (*) è:

m (*) = m(*)-mT= -2.5 log L (*)/LT

Luminosità integrata ridotta e normalizzata

1818

ellittica

spirale

1919

2020

2121

In genere le isofote hanno forma ellittica

isofota

ellisse interpolata

Forma delle isofote

2222

2323

(x0,y0)E

Ogni isofota è definita da:

livello della SB:

coordinate del centro: x0,y0

lunghezza dei semiassi: a,b

PA del semiasse maggiore: PA

PAN

NGC 4278

PA twist

2424

x0 y0

e=1-b/a

PA

2525

PA

e=1-b/a

2626

Il “twist” delle isofote è una prova della triassialità delle galassie ellittiche.

2727

RRP(x,y)P(R,)

a

b

x

y

2828

isofota Riso()

ellisse interpolante Rell()

A volte le isofote non sono perfettamente ellittiche

An e Bn descrivono le deviazioni dalla forma ellittica delle isofote

2929

X0Y00

PAe

dev. simm. asse X

boxy/disky

dev. simm. asse Y

3030

3131

3232

disky a4>0

boxy a4<0 NGC 5322

NGC 4660

3333

NGC 4660

disky a4>0

3434

NGC 4365

boxy a4<0

3535boxy disky boxy disky

rotazione

pressione

gr. alto

gr. basso

brillanti

deboli

ellitticità

3636sferoide disco

senza barra

barra

Estende lo schema di Hubble introducendo il concetto di galassia disky/boxy nella sequenza delle ellittiche

boxy disky

disco

Classificazione di Kormendy e Bender

3737

Decomposizioni fotometriche Permettono di derivare la distribuzione di luce delle

componenti di una galassia: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r)+ …

Consideriamo solo decomposizioni parametriche: Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche

le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti

Le decomposizioni fotometriche possono essere basate su: un solo profilo radiale di SB (e.g. in funzione di r*) più di un profilo radiale di SB (e.g. assi maggiore e minore) la SB dell’intera immagine

3838

Legge di de Vaucouleurs (o r1/4)

Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco

È una retta nel piano r1/4 -

Ie (o e) = SB efficace

re = raggio efficace

3939

1”

r103

14

I106

e=22.25

raggio efficace: re=56.6”

sky=22.7

SB efficace:

22’

4040

Legge di Hubble

I0 = SB centrale

r0 = raggio di scala

È la prima legge parametrica adottata per descrivere il profilo di SB delle galassie ellittiche

4141

Confronto tra la legge di Hubble e la legge r1/4

Legge di Hubble modificata

4242

Le regioni esterne sono più brillanti del valore estrapolato per la legge r1/4 ( alone luminoso che contribuisce l’8% della luminosità totale).

M87 mostra deviazioni dalla legge r1/4 a grandi distanze dal centro

Deviazioni dalla legge r1/4 a grandi raggi

4343

T1: nessun compagno ( nessuna deviazione)

T2: compagni distanti/deboli ( piccole devizioni)

T3: compagni vicini/brillanti ( grandi deviazioni)

Correlazione tra le deviazioni a grandi raggi dalla legge r1/4 e la presenza di galassie compagne

4444

sky

Nelle regioni esterne vi è un crollo della SB ( raggio mareale).

4545

Legge di Oemler

I0 = SB centrale

r0 = raggio di scala

Rt = raggio mareale (Rt legge di Hubble)

Parametrizza il crollo della SB osservato in alcune delle galassie ellittiche e cD al centro degli ammassi

4646

Non tutte le galassie cD mostrano un difetto di luce rispetto alla legge r1/4 (=cannibalismo)

4747

L’effetto del seeing è quello di smussare il profilo centrale di SB (=“core”)

Risoluzione spaziale tipica per osservazioni da terra 1”.

V

1”

Deviazioni dalla legge r1/4 a piccoli raggi

4848

HST produce immagini “diffraction-limited” che non sono affette dal seeing. La risoluzione spaziale è 0.1”.

Questo appiattimento del profilo di SB non è dovuto al seeing o alla PSF

0.05”1”

4949

Legge di Nuker

rb = raggio di break (cambiamento di pendenza)

Ib = SB a rb

per r rb pendenza -

per r rb pendenza - = curvatura massima

Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche nelle loro regioni centrali

5050

Profili a tratto costante (core profiles)

Profili a legge di potenza (power-law profiles)

rb = break radius

Ib

r- r-

5151

CORES

SLOW ROT

5252

CORES

BOXY

5353

E con profili power-law:

più piccole

più deboli

isofote disky

sostenute dalla rotazione

E con profili core:

più grandi

più brillanti

isofote boxy

sostenute dalla pressione

5454

Legge di King

K = SB di scala

rc = raggio di core

rt = raggio mareale

Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche (nane) e degli ammassi globulari

È l’unica legge parametrica con una base teorica (vale per sistema stellari sferici e isotropi)

5555

C = log (rt/rc) = parametro di concentrazione

c

5656

Confronto tra la legge di King e la legge r1/4

King

De Vaucouleurs

5757

La legge di King applicata al profilo di SB della E1 NGC 3379

5858

Legge esponenziale (o di Freeman) Descrive il profilo radiale di SB dei dischi

È una retta nel piano r-

I0 (o 0) = SB centrale

h = raggio di scala

5959

SB centrale:

0=21.9

raggio di scala: h =43.0”

sky

(h)=0+1.086

6060

Legge di Freeman

0,B = 21.65

Tutti i dischi hanno la stessa SB centrale

S0 Sa Sb Sc Sd Sm Im

6161

dischi nucleari

dischi in E

dischi in HSB

dischi in LSB

10

I 104

h104

La legge di Freeman è solo un effetto di selezione!

I dischi con 0,B > 22.65 sono LSB

6262

Decomposizioni parametriche 1-D

Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono

costanti)

Si basano sul profilo radiale di SB estratto lungo un particolare asse (e.g. asse

maggiore) mediato sulle isofote (i.e. in funzione di r*) (mediato su sectori)

6363

disco esponenziale

bulge r1/4

bulge+disco

dati

6464

A volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “buona” descrizione delle osservazioni

B/D=0.28 B/T=0.22 B/D=1.51 B/T=0.60

B = bulge, D = disco, B+D = T = totale

6565

Altre volte un modello con un bulge r1/4 bulge+disco esponenziale è una “cattiva” descrizione delle osservazioni

disco non esponenziale ( nuova legge)

eccesso di luce ( nuova componente)

6666

Legge di Sersic (o r1/n)

Ie (o e) = SB efficace

re = raggio efficace

n=1 esponenziale, …, n=4 de Vaucouleurs

Descrive il profilo radiale di SB dei bulge

6767

bulge r1/4

(accrescimento)

spirali Sa spirali Sc

bulge esponenz.

( barra)

6868

Legge esponenziale di tipo II I dischi esponenziali sono detti di tipo I

I profili esponenziali di tipo II descrivono la SB dei dischi con un “buco” centrale

I0 = SB centrale

h = raggio di scala

rc = raggio di cut-off (r>>rc legge esponenziale)

6969

disco di tipo II

disco di tipo I

bulge r1/4

7070

Barre, lenti, anelli

Possiamo aggiungere altre componenti (e.g. barre, lenti, anelli) purché Ioss(r)=Ibulge(r)+Idisk(r)+Ibar(r)+Ilens(r)+Iring(r)+…

7171

NGC 7013

modello=bulge+disco+anello+lente

disco esponenziale

bulge r1/n

dati

anello

lente

7272

Decomposizioni parametriche a più assi

Assumono: Iobs(r) = Ibulge(r)+Idisk(r) Ibulge(r) e Idisk(r) sono descritti da leggi parametriche (le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti)

Si basano su profili radiali di SB estratti lungo più assi (e.g. assi maggiore e minore)

Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)

7373

NGC 2967 NGC 3053

hmin hmax hmin < hmaxr=20.7 r=21.2

major axis

minor axis

7474

hmin/hmax =0.96 i=16° hmin/hmax =0.41 i=66°

NGC 2967 NGC 3053

7575

Nonostante le isofote del bulge e del disco siano ellittiche la loro somma non lo è

7676

Decomposizioni parametriche 2-D

Assumono: Iobs(x,y) = Ibulge(x,y)+Idisk(x,y) Ibulge(x,y) e Idisk(x,y) sono descritti da leggi parametriche le ellitticità delle isofote di bulge e disco sono costanti

Permettono di derivare l’elliticità del bulge (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)

Permettono di derivare l’angolo di posizione del bulge e del disco (=triassialità)

7777

dati dati-modello=residui

7878

7979

8080

8181

8282

B/D correla con il tipo di Hubble

La forte dispersione dei punti suggerisce che le altre componenti (e.g. barre) non sono correlate al tipo di Hubble

T=0 1 3 5 7 9 Tipo Morf. =S0 Sa Sb Sc Sd Sm

8383

no gas

molto gas

D/B 1-3 3-10 >10

Classificazione morfologica di van der Bergh

Morfologia quantitativa

8484

In passato è stata trovata una relazione tra MBH-Lbulge e più recentemente tra MBH-bulge Esprimono una correlazione tra MBH-Mbulge MBH-Lbulge ha una dispersione maggiore di MBH-bulge

Decomposizioni 2-D: MBH-Lbulge

8585

La dispersione della relazione MBH-Lbulge migliora se: dalla banda B si passa a K da decomposizioni 1-D si passa a 2-D

8686

a4>0 è indicativo della presenza di un disco

alcuni di questi dischi hanno h 10-50 pc

Decomposizioni 2-D: Dischi nucleari

8787

sottraggo dischi esponenziali con diversi I0, h, e b/a (=i) fino ad ottenere isofote residue perfettamente ellittiche a4=0

8888

Prima della sottrazione (a4>0; a6>0)

Dopo la sottrazione(a4=0; a6=0)

8989

Prima della sottrazione

(a4>0; a6>0)

Dopo la sottrazione

(a4=0; a6=0)

9090

Ldisk = 106 - 107 Lsun

derivo il profilo di SB del disco nucleare

9191

cD E dE dSph S0

MB -22 – -25 -15 – -23 -13 – -19 -8 – -15 -17 – -22

M(M) 1013 – 1014 108 – 1013 107 – 109 107 – 108 1010 – 1012

<B/T>B 1 1 1 1 0.6

D25 (kpc) 300 – 1000 1 – 200 1 – 10 0.1 – 0.5 10 – 100

<M/LB>(M/L) >100 10 – 100 10 5 – 100 10

<(B-V)0T> … 0.88 … … 0.84

0(mag arcsec-2) … … … … 21.5

Caratteristiche di E e S0

9292

Sa Sb Sc Sd Im/Ir

MB -17 – -23 -17 – -23 -16 – -22 -15 – -20 -13 – -18

M(M) 109 – 1012 109 – 1012 109 – 1012 108 – 1010 109 – 1010

<B/T>B 0.3 0.1 0.05 0 0

D25 (kpc) 5 – 100 5 – 100 5 – 100 0.5 – 50 0.5 – 50

<M/LB>(M/L) 6.2 4.5 2.6 1 1

<(B-V)0T> 0.75 0.64 0.52 0.43 0.37

0(mag arcsec-2) 21.5 21.5 21.5 22.6 22.6

Caratteristiche di S e Irr

9393

9494