Emissione X da cluster di galassie

● Introduzione: Cluster di galassie● Emissione di Bremsstrahlung● Possibili scenari per l'origine ed il riscaldamento del gas

intracluster● Distribuzione della massa dinamica dei cluster ● Effetti sulla CMB (cenni)

Devecchi Bernadetta

Cluster di galassie:

Si tratta di sistemi gravitazionalmente legati, in genere rilassati, contenenti centinaia di galassie.

Attualmente si pensa che la loro composizione sia data da un 10% di materia luminosa, un 20% di gas ed il restante 80% di materia oscura rilevabile solo per effetti gravitazionali (Viriale).

I primi cataloghi risalgono al lavoro di Abell degli anni '60 e consistono in una catalogazione dei cluster ottici. Questi lavori permisero di determinare la funzione di correlazione a due punti:

dove R è pari a 26/h Mpc clustering! Informazioni sulla struttura a grande scala dell'universo.

Classificazione dei cluster e caratteristiche associate:

VirgoA194ComaExamples

0.330.330.33Fraction of cluster

LowIntermediateHightX-ray luminosity

50%50%50%Radio emission

1:2:32:5:33:4:2E:S0:Sp

Spiral-richSpiral-poorElliptical-richGalactic content

LowIntermediateHightCentral concentration

Irregular shape

IntermediateSymmetricalShape

Simmetry

Irregular

(late)

IntermediateRegular (early)

Property

Cluster di Coma in banda X (a sinistra) ed in banda ottica (a destra). Si tratta di un esempio di cluster il cui core è rilassato come è possibile vedere dall' assenza di sottostrutture nella regione centrale.

Materia luminosa: Segregazione morfologica: come

mostrato in tabella il rapporto E+S0/Sp risulta essere 8 volte maggiore nei cluster regolari che per gli oggetti di campo.

Moti delle galassie con velocità caratteristiche dell'ordine di 700-800 km/s:dal Viriale si ottiene una stima della massa del cluster >> della massa luminosa DM

Presenza di cD galaxies: ellittiche dominanti che si pensa abbiano origine da merger di oggetti più piccoli.

0.570%20%10%Field

1.050%35%15%

Irregular

(spiral

Rich)

2.330%50%20%

Spiral

Poor

4.020%45%35%

Regular

Cluster

(E+S0)/Sp

SpS0E

Cluster

Type

Il cluster di galassie Abell 2029 in X (a sinistra) ed in ottico (a destra). Il cluster è dominato dall'ellittica centrale che si pensa abbia avuto origine dal merger di galassie più piccole.

Fraction of galaxies

Cluster correlation scale

Cluster number density

X-ray luminosity

< 2keV2-14 keVX-ray temperature

200h300h<M/L>

Luminosity (B)

Mass (r<1.5Mpc/h)

250 km/s750 km/sσ (median)

100-500 km/s400-1400 km/sσ

(0.1-1) Mpc/h(1-2) Mpc/hRadius

3-30 galaxies30-300 galaxiesRichness

Group or poor clusterRich clusterProperty

Immagini in banda ottica ed in banda X dei cluster Abell 2390 e MS2137.3-2353.

Immagini di 3C295 in banda X( sopra), radio (in alto a sinistra)ed in ottico (a sinistra).Il cluster era stato scoperto Inizialmente come sorgente radio.

Immagini in ottico (a sinistra) e in X (a destra) del cluster 1252.9-2927.

Il cluster dell’Hydra in X (in altoa sinistra), radio (sopra) ed in ottico(a sinistra).

Emissione di Bremsstrahlung

L'emissione di Bremsstrahlung è stata sin dall'inizio una delle ipotesi più accreditate per cercare di spiegare l'origine della radiazione X da cluster di galassie.

Si tratta dell'emissione caratteristica di una particella carica che risente di un'accelerazione dovuta alla presenza del campo Coulombiano generato da altre cariche. E' quindi un processo che richiede la presenza di un plasma denso e caldo.

Ipotesi di lavoro:

● Gli elettroni si muovono nel campo generato da ioni fermi: questa assunzione è giustificata dal fatto che la massa dell'elettrone è molto più piccola di quella degli ioni; saranno quindi gli elettroni i principali emettitori di radiazione.

● Regime non relativistico (v<<c) : la formula relativistica può essere espressa a partire da quella classica se si considera un opportuno fattore di correzione.

● Regime di small angle scattering: una singola collisione provoca una deviazione trascurabile rispetto alla traiettoria imperturbata dell'elettrone .

● Approssimazione di dipolo

Consideriamo dapprima una singola collisione ione-elettrone a parametro d'impatto (b) e velocita' relativa tra i due (v) fissati. Quello che ci proponiamo di ricavare e' l'energia emessa per unita' di tempo,volume e frequenza.

Se l'emissione e' di dipolo si ha che la potenza irraggiata e':

dove d e' il momento di dipolo dell'elettrone.

Se riscriviamo la formula come energia su frequenza angolare abbiamo:

Per le proprieta' della trasformata di Fourier:

L'elettrone risentira' della presenza dello ione solo per un periodo di tempo limitato (tempo di collisione) definito come b/v con b e v fissati.

Per >>1 le oscillazioni sono rapide ed il contributo dell'integrale e' circa zero, mentre per <<1 l'esponenziale e' approssimabile ad 1 e l'integrale non e' altro che v.

Calcolando v nell'approssimazione di small angle scattering si ottiene per la potenza emessa in una singola collisione:

A questo punto si consideri un plasma con densita' in numero di elettroni ne e densita' in numero di ioni ni. Tenendo ancora fissata v ma facendo variare b si ottiene che:

E risolvendo l'integrale:

Il valor massimo per b e' determinato a partire dalla condizione <<1. Il valor minimo viene ottenuto a partire da due diversi tipi di vincoli:

● L'ipotesi di small angle scattering cessa di essere valida quando la variazione di v risulta comparabile a v stessa; in questo modo si ottiene:

● Si considera il limite quantistico dato dal principio di indeterminazione di Heisenberg. Allora:

Se il primo limite e' piu' forte del secondo il processo potra' essere considerato sempre nel limite non quantistico, altrimenti e' necessario considerare un opportuno fattore di correzione noto come fattore di Gaunt:

Consideriamo una distribuzione termica per le velocita' degli elettroni. Allora si ha che:

Passando da frequenze angolari a frequenze ed effettuando l'integrazione:

La presenza di un cut-off esponenziale ad una frequenza legata alla temperatura del gas permette di determinare T a partire da spettri X.

Infine si ha che l'energia totale emessa integrata sulle frequenze per unita' di volume e tempo e' data da:

1/ 2 5 62

3

2 2

3 3 e i

dW kT eZ n n g

dtdV m hmc

Il gas presente nel cluster si raffredda a causa dell'emissione.

Si definisce il tempo di cooling come:

Se applichiamo questa formula alle temperature e densità tipiche dei cluster troviamo un tempo di raffreddamento caratteristico pari a :

Questo significa che una volta raggiunte le temperature osservate, il gas non ha bisogno di processi che lo riscaldino continuamente: resta a temperature elevate semplicemente perché non ha il tempo di raffreddarsi.

Da dove viene il gas e come lo porto a queste temperature?

Vogliamo capire innanzi tutto qual è il meccanismo che permette di dare origine al gas intracluster e se questo permette anche di scaldarlo a temperature di 10^(7-8) K. Vogliamo poi determinare l'influenza che la dinamica della componente stellare ha sulla temperatura del gas.I processi che prenderemo in considerazione sono i seguenti:

Infall heating● cluster già formato● cluster in formazione Ejection from galaxies Riscaldamento per moti delle galassie

Possibili processi allabase dell’origine del gas intracluster.

Infall heating:

Facciamo le seguenti ipotesi:● Gas freddo lontano dal cluster l'energia del gas è

approssimabile a zero.● Gas di massa trascurabile rispetto a quella complessiva del cluster

potenziale gravitazionale fissato durante la caduta del gas.

● Nessuna perdita di energia da parte del gas l'energia del gas resta nulla durante la caduta.Dopo essere cadute entro la buca di potenziale del cluster le particelle del gas termalizzano e la conversione di energia cinetica in energia termica produce delle temperature pari a :

Questo è un limite superiore sia perché l'energia iniziale del gas sarà probabilmente negativa, sia perché durante l'infall ci aspettiamo che il gas perda energia.

Una seconda possibilità è quella che il gas cada entro la buca di potenziale mentre il cluster è ancora in via di formazione.Il riscaldamento del gas avviene in questo caso a causa delle rapide variazioni del potenziale gravitazionale: un fenomeno noto come violent relaxation. L'energia per unità di massa di tutta la materia presente deve essere la stessa e questo si traduce nella relazione:

Questo porta la temperatura del gas ad essere pari a :

Le temperature ottenute con il processo di infall heating sono consistenti con quelle osservate sia nel caso di gas in caduta entro il potenziale del cluster durante il processo di formazione che a cluster già formatosi.

Ejection from galaxies:

La presenza di metallicità solari suggerisce uno scenario secondo cui parte del gas del cluster si trovava originariamente nelle galassie. I possibili meccanismi considerati per espellere il gas dalle galassie sono:

● Esplosioni di SN● Stripping per interazione tra galassie● Ram pressure● Evaporazione

Vediamo ora come sia possibile dare una stima della temperatura del gas espulso dalle galassie del cluster.

L'energia del gas e' data da due contributi distinti: da una parte si deve tener conto del suo moto orbitale, solidale con la galassia, dall'altra dell'energia di espulsione. Se si definisce (3/2)kTej=mpej allora:

Se il termine di espulsione e' trascurabile si trova una temperatura in accordo coi dati osservativi.

Nel caso in cui tutta la massa sia espulsa per esplosioni di supernova si ottiene pero' una temperatura di ejection pari a:

Un'altra possibilità è che parte del gas venga rilasciato durante collisioni tra galassie.L'ipotesi è supportata dalla carenza di gas nelle galassie di cluster rispetto a quelle di campo e dall'effettiva osservazione di gas stripping durante le collisioni.

Immagine delle Antennae dell’HST

Le Antennae in banda X. L’immagine in basso a sinistra mostra la componente diffusa di gas che viene espulso dal sistema.La figura in basso a destra evidenzia le diverse concentrazioni di metalli rilasciati durante l’interazione. E' stata ottenuta sovrapponendo tre diverse immagini: in rosso e' evidenziato il contenuto di Ferro, in verde di Magnesio ed in blu di Silicio.

Se due spirali collidono la componente stellare non ne risente mentre quella gassosa si: il gas termalizza nel sistema di riferimento del centro di massa raggiungendo una temperatura che dipende dalle velocità con cui le galassie si muovevano nella buca di potenziale del cluster.

● Se il gas non si raffredda ha energia sufficiente per slegarsi dalla galassia.

● Se intervengono processi di raffreddamento parte del gas che si trova nel sistema di riferimento del centro di massa resta senza più energia cinetica mentre le due galassie si allontanano.

Un terzo fenomeno che può intervenire per favorire lo stripping dalle galassie è quello della ram pressure. In questo caso il gas dell'ammasso esercita una pressione su quello interstellare, tale da permetterne l'espulsione da sistemi in moto a velocità elevate.

Per valutare le condizioni in cui la ram pressure è efficiente vengono effettuate stime semi-analitiche e simulazioni numeriche.

Si trova che:● Gran parte del gas delle spirali può essere rimosso entro il tempo

di attraversamento del cluster.● L'efficienza della rimozione dipende dall'inclinazione del disco

rispetto alla traiettoria ed è maggiore per un'interazione face-on● L'idrogeno neutro viene strippato più facilmente che il gas

molecolare.● La ram pressure è più efficace su nane irregolari che su spirali

giganti.

A sinistra la simulazione idrodinamica dello stripping di una galassia che cade in un gas intracluster la cui densità è rappresentativa del cluster di Coma. La velocità della galassia è di 3000 km/s, il tempo scala è di un milione di anni.

A destra un dettaglio di una simulazione analoga.

Un ulteriore processo che permette di rimuovere il gas interstellare che si trova nelle regioni più esterne delle galassie nel cluster e' l'evaporazione.

L'evaporazione è conseguenza del fatto che il mezzo intergalattico è a temperature molto più elevate che non quello interstellare: nelle regioni di contatto quest'ultimo tenderà a scaldarsi e a raggiungere quindi temperature tali da riuscire a scappare dalla buca di potenziale della galassia.

Cluster di galassie Centaurus: dall'emissione X si nota la presenza di una struttura filamentare la cui origine può essere legata alla perdita di gas da parte di una galassia da poco entrata nell'ammasso o dovuta ad attività esplosiva che avrebbe allontanato il gas dall'oggetto centrale.

Riscaldamento causato dai moti delle galassie nel cluster:

Il riscaldamento sarebbe provocato dal rilascio di energia dovuta a frizione tra il gas e la galassia che si muove al suo interno.

Problemi legati all'analisi del fenomeno:● Gas né subsonico né supersonico shock ?● Gas collisionale o fluido? Che processi di trasporto ci sono?● Come il campo magnetico influenza i processi di trasporto?● La forza di drag che agisce sulla galassia immersa nel gas intracluster

dipende dalla presenza di gas nella galassia stessa.

Nel caso piu' semplice di un gas non collisionale il drag è dato dalla forza di frizione dinamica e il rate di perdita di energia può essere scritto come:

dove:

Assenza di gas entro la galassia:nel limite di moto ipersonico (v>>a) l'equazione per Rd è valida per ogni valore del libero cammino medio o della viscosità. Per valori medi di v,n ed M si trova un rate di riscaldamento troppo basso per scaldare il gas entro un tempo di Hubble.

La presenza di gas entro la galassia e di un forte campo magnetico aumenta la forza di drag considerevolmente ma il suo effetto è prevalentemente quello di strappare il gas della galassia dandogli energie cinetica tali da produrre venti.

Si pensa che questo processo non porti ad un riscaldamento globale del gas ma che possa agire localmente permettendo di spiegare alcune delle sottostrutture presenti nella distribuzione di temperatura dei cluster.

A destra l'emissione X dal cluster Abell 1795, a sinistra l'immagine di un'ellittica massiva che attraversa il gas intracluster di Abell 1795. La struttura filamentare si pensa causata dall'interazione gravitazionale tra il gas e l'ellittica.

Che informazioni di interesse cosmologico ricavo?

Le informazioni di tipo cosmologico che è possibile ricavare dallo studio del gas nei cluster sono principalmente due:

1. Misure di massa dei cluster DM.

2. Effetti dell'interazione tra il gas intracluster e la CMB e conseguentemente studi sulla formazione delle strutture (effetto Sunyaev Zel'dovich).

Misure della massa dei cluster

La massa di un cluster viene stimata con tre metodi diversi che danno risultati in accordo gli uni con gli altri:

● Studi in ottico: si considerano le velocità di dispersione delle galassie e si ricavano le masse a partire dall'equilibrio idrostatico.

● Studi in X: sempre assumendo l'equilibrio idrostatico e studiando la distribuzione del gas e della sua temperatura.

● Gravitational lensing: si studia la distorsione delle galassie del background.

Modelli idrostatici del gas intracluster:

Tempo di collisione << tempo processi dinamici Tempo richiesto perché un'onda sonora attraversi il cluster << età

del cluster stesso gas considerato come un fluido all'equilibrio idrostatico con P( r ) funzione continua.

Assumiamo che il gas sia localmente omogeneo e che la sua distribuzione sia dotata di simmetria sferica. Allora P( r ) soddisfa:

Per il potenziale del cluster si utilizza un modello di King (x=r\rc):

Assumendo che sia la componente gassosa che quella galattica siano all'equilibrio nella distribuzione di potenziale del cluster si ha che:

Si definisce come il rapporto tra l'energia per unita' di massa in galassie rispetto a quella del gas:

Il valore di viene determinato osservativamente ed e' vicino ad uno. Questo risultato e' consistente con l'ipotesi che il gas e le galassie siano all'equilibrio idrostatico nel potenziale del cluster e traccino bene le rispettive distribuzioni.

Studi sul gravitational lensing permettono poi di verificare che la distribuzione del gas e delle galassie siano anche dei buoni traccianti della distribuzione della massa nel cluster.

In figura è mostrata la relazione tra la velocità di dispersione e la temperatura sia di cluster effettivamente osservati, sia di simulazioni numeriche in diversi modelli cosmologici.

Si vede che in entrambi i casi le due grandezze sono correlate.

Il range caratteristico per kT è tra 1 e 10 keV mentre le velocità di dispersione sono tra 400-1400 km/s (vedi tabelle).

In figura la distribuzione di temperatura del cluster confrontata con l'immagine ottica della regione corrispondente. Dall'andamento della temperatura e' possibile vedere la presenza di un cooling flow nella regione centrale.

Massa dei cluster e Dark Matter

Confrontando la massa totale ricavata a partire dalle distribuzioni del gas e della componente luminosa e confrontando con la massa luminosa del cluster si trova un rapporto M/L pari a :

Analogamente confrontando con l'emissione in banda X si ha:

La materia oscura è quindi necessaria per spiegare gran parte della materia dei cluster.

Il problema della natura della DM non è tuttora completamente risolto: i modelli che sembrano avere maggiori conferme osservative per quanto riguarda la struttura su larga scala dell'universo sono quelli di dark matter fredda.

A destra la massa sotto forma di gas vs. la massa totale del cluster. I punti dotati di barre di errore sono quelli osservati, gli altri sono i risultati delle simulazioni per due differenti modelli cosmologici.

Effetto Sunyaev Zel'dovich

Consideriamo l'interazione degli elettroni di alta energia con dei fotoni a bassa frequenza (come quelli della CMB).

L'interazione prevalente sarà l'effetto Compton inverso.

La profondità ottica degli elettroni sarà data da:

che per i parametri caratteristici del gas in questione è dell'ordine di

Gli scattering hanno l'effetto di ridistribuire le energie dei fotoni e poiché il numero dei fotoni si conserva si ha un riscaldamento della CMB che porta ad una diminuzione dell'intensità alle basse frequenze (microwave diminuition).

Se si definisce come temperatura di brillanza Tr la temperatura di un BB che ha intensità corrispondente a quella misurata si trova che :

dove x è h/kTr . Levariazioni misurate sono dell'ordine dei mK come previsto dalla teoria.

Cluster Abel 1644: si tratta di un cluster doppio. Nell'immagine a sinistra è mostrata l'emissione in banda X che evidenzia la presenza di una scia di gas freddo rilasciata dall'oggetto in alto a sinistra. Nell'immagine a destra è mostrata una simulazione idrodinamica del processo di stripping che può aver causato la perdita del gas.

Nell'immagine del cluster 1E0657-56 si nota la presenza di un'onda di shock che si pensa essere il risultato di un merger tra il cluster ed una sottostruttura. Questi processi potrebbero essere la causa della temperatura estremamente elevata che si misura nel cluster (100 milioni di gradi).

Referenze:

SARAZIN, X-ray emission from clusters of galaxies,1986,Cambridge astrophysics series

LONGAIR, Galaxy formation, 1998, Springer BAHCALL, Cluster and supercluster of galaxies, 1999