GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020

Practicas de Aula 01 – Enunciados27 de septiembre de 2019

1. a) Utiliza el sımbolo apropiado para representar el isotopo del bario cuyo nucleo contiene 135 nucleones.b) Indica el numero de protones, neutrones y electrones que tiene dicho isotopo. c) Utiliza el sımboloapropiado para representar el isotopo del selenio cuyo nucleo contiene 80 nucleones. d) Indica el numerode protones, neutrones y electrones que tiene un ion con dos cargas negativas de dicho isotopo.

2. El bromo tiene dos isotopos naturales: 7935Br y 81

35Br. El primero de ellos tiene una masa atomica relativa de78,918 3376 y una abundancia natural del 50,69 % (NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions withRelative Atomic Masses Database). Calcula la masa atomica relativa del segundo isotopo.

3. Calcula el numero de protones, neutrones y electrones que hay en la formula unidad del bicarbonatosodico.

4. a) Calcula la energıa maxima, en J, de la radiacion electromagnetica obtenida por la colision de un haz derayos catodicos en un tubo que opera a 30 kV. b) Calcula la frecuencia, en Hz, de dicha radiacion. c) ¿Quenombre recibe esa radiacion?

5. Calcula la energıa de repulsion electrostatica, en J, existente entre dos protones separados 10−13 m(aproximadamente la distancia que existe entre los protones en el nucleo).

6. Es muy difıcil hacerse una idea de lo pequenas que son la dimensiones del atomo. A modo de compara-cion, calcula el diametro de un atomo hipotetico cuyo nucleo fuera del tamano de un garbanzo (� ≈ 8 mm).

7. El isotopo 22688Ra se forma en la naturaleza mediante una serie de desintegraciones radiactivas sucesivas

que comienzan con el 23892U y continuan con los intermedios 234

90Th, 23491Pa, 234

92U y 23090Th. a) ¿Que nombre recibe

este conjunto de transformaciones sucesivas? b) Escribe las reacciones nucleares que explican la formaciondel 226

88Ra a partir del 23892U, indicando, en cada caso, las partıculas emitidas.

8. Completa las siguientes reacciones nucleares sustituyendo x por el sımbolo de una partıcula y X porel de un nuclido con su correspondiente numero masico. a) 14N (α, x) 17O; b) 27Al (x,n) 30P; c) 14C ( , β) X;d) 31P (d,p) X; e) X (n, α) 3He; f) 238U (α,n) X.

9. a) Calcula, en J, la energıa liberada en la formacion de 1 mol de 35Cl a partir de protones, neutrones yelectrones. La masa atomica relativa de ese isotopo es 34,968 852 682 (NIST Atomic Weights and IsotopicCompositions with Relative Atomic Masses Database). b) Calcula, en J, la energıa de enlace por nucleon.

10. El isotopo 18F es muy utilizado en el diagnostico de tumores mediante la tecnica denominada Tomo-grafıa por Emision de Positrones (PET). a) Escribe la reaccion nuclear correspondiente a la sıntesis del 18Fmediante el bombardeo del isotopo 18O con protones, indicando que partıcula se originara en esta reaccion.b) Indica que elemento se forma cuando el 18F se desintegra por emision de positrones. c) Sabiendo queel valor de la constante de desintegracion del 18F es λ = 0,0091 min−1, calcula la cantidad, en mol, de 18Fdisponible cuando han transcurrido 50 minutos despues de la preparacion de 10−3 mol del mismo.

11. El isotopo 21084Po es un elemento radiactivo que se desintegra produciendo el isotopo 206

82Pb, con unperiodo de semidesintegracion, t1/2, de 138 dıas y que se prepara por bombardeo del 209

83Bi en reactores

2

nucleares. a) Escribe la reaccion de desintegracion del 21084Po, indicando que partıcula es emitida en dicha

reaccion. b) Estima la energıa, en MeV, liberada en este proceso (localiza, en la NIST Atomic Weights andIsotopic Compositions with Relative Atomic Masses Database, las masas atomicas relativas que necesites).c) Calcula la masa, en mg, de 210

84Po que queda despues de ano y medio, en una muestra de 0,5 mg de 21084Po

recien preparado.

12. a) Calcula el defecto de masa, en u y en kg, correspondiente a la fusion de deuterio y tritio, paraobtener una partıcula alfa y un neutron (localiza, en la NIST Atomic Weights and Isotopic Compositionswith Relative Atomic Masses Database, las masas atomicas relativas que necesites). b) Estima la energıa,en MeV, asociada a ese defecto de masa. c) Si se parte de una mezcla de 1 g de deuterio y 1 g de tritio, y seasume un rendimiento de la reaccion del 100 %, calcula la energıa desprendida, en MeV, indicando cual delas dos especies sera la limitante.

13. Escribe las dos reacciones nucleares que tendran lugar: a) al bombardear 23892U con neutrones; b) al

desintegrarse el producto de la reaccion anterior por emision beta. c) Indica si ese elemento es conocido y,en su caso, su nombre.

14. La clorofila absorbe luz con energıas de 3,056 × 10−19 J foton−1 y 4,414 × 10−19 J foton−1. Calcula lafrecuencia, en s−1, (e indica el color) que corresponde a cada una de esas absorciones.

15. a) Sabiendo que la funcion trabajo del litio es 2,93 eV atomo−1, calcula la velocidad, en m s−1, de unelectron desprendido del litio por un foton de frecuencia ν = 1016 s−1. b) ¿Cual sera el valor de la maximalongitud de onda, en nm, de un foton capaz de arrancar un electron del litio?

16. a) Calcula la longitud de onda, en nm, de un electron que se mueve a 10−3c, siendo c la velocidad de laluz en el vacıo. b) Repite el calculo para una canica de 5 g que se mueve a 1 m s−1.

17. a) Utiliza el modelo atomico de Bohr (En = (Z2/n2)E0; siendo E0 = −13,6 eV) para calcular el segundopotencial de ionizacion del atomo de He y el tercer potencial de ionizacion del atomo de Li. b) Comparalos resultados con los valores experimentales que puedes encontrar en la NIST Atomic Spectra Database(Ground States & Ionization Energies). c) ¿Que conclusion se puede derivar de este resultado?

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Practicas de Aula 02 – Enunciados4 de octubre de 2019

1. La expresion para la energıa del electron en un atomo de hidrogeno obtenida mediante el modelo deBohr coincide con la que se obtiene al solucionar la ecuacion de Schrodinger. a) Utiliza esa expresion dela energıa para calcular el valor de la constante de Rydberg. b) Cuando un atomo de hidrogeno excitadopasa a su estado fundamental mediante una transicion electronica desde el nivel energetico con numerocuantico n = 2 al nivel con n = 1, se emite un foton. Determina la zona del espectro electromagneticocorrespondiente a esa radiacion.

2. Identifica en que subcapas se situan los electrones etiquetados con los siguientes numeros cuanticos:a) n = 2 y l = 0; b) n = 4 y l = 2; c) n = 4 y l = 3; d) n = 3 y l = 1. Indica, ademas, el maximo numero deelectrones que puede contener cada subcapa.

3. a) ¿Cuales son los valores posibles de l para n = 3? b) ¿Cuales son los valores posibles de ml para l = 2?c) ¿Cual es el numero total de orbitales en la tercera capa? d) ¿Cual es el numero maximo de electrones quepuede albergar esa capa?

4. Indica el numero de orbitales que hay en cada una de las siguientes asignaciones: a) la subcapa 4p; b) lacapa n = 2; c) la subcapa 2d; d) 3dxz; e) la subcapa 5s.

5. ¿Cual o cuales de los siguientes conjuntos de numeros cuanticos no estan permitidos? ¿Por que? a) n = 3,l = 2 y ms = −1; b) n = 2, l = 3 y ms = −1; c) n = 3, l = 0 y ms = +1; d) n = 6, l = 2 y ms = −1; e) n = 4, l = 4 yms = 4; f) n = 4, l = 3 y ms = −1.

6. Los atomos A, B, C y D presentan las siguientes configuraciones electronicas:

A (1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(4s)2

B (1s)2(2s)2

C (1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)4

D (1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(3d)10(4s)2(4p)4

a) ¿Cual pertenece al grupo 17 (halogenos)? b) ¿Cual pertenece a una serie de transicion? c) ¿Cual perteneceal grupo 2 (alcalinoterreos)? d) ¿Existe algun par que pertenezca al mismo grupo?

7. Escribe el sımbolo y la configuracion electronica completa del elemento de numero atomico mas bajoen el estado fundamental que tenga: a) un electron; b) un subnivel p completo; c) dos electrones 2p; d) treselectrones 4p.

8. El radio atomico del fosforo es 103 pm y su primera energıa de ionizacion es Ip = 1012 kJ mol−1. Estima,para los atomos de nitrogeno, selenio y cloro si los valores de esas dos propiedades son mayores, menoreso iguales que los del atomo de fosforo.

9. Los valores experimentales del primer potencial de ionizacion, Ip/eV, de los ocho elementos (Na, Mg, Al,Si, P, S, Cl y Ar) que forman el tercer periodo de la tabla periodica se pueden encontrar en la NIST Atomic

2

Spectra Database (Ground States & Ionization Energies). Se muestra, a continuacion, una representaciongrafica (Ip/(kJ mol−1)) de los mismos.

Na Mg Al Si P S Cl Ar400

600

800

1000

1200

1400

1600

a) Indica a que es debida la tendencia general observada y comenta las excepciones. b) ¿Como serıa larepresentacion grafica para las segundas energıas de ionizacion de este grupo?

10. Indica el numero de electrones de valencia de cada una de las siguientes especies: Sr, Cl, N, Br, Ne,O2−, Ca2+, H+, C y B.

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Tutorıa Grupal 01 – Enunciados9 y 11 de octubre 2019

1. Una pequena parte del carbono que contienen los seres vivos (animales y plantas), y el CO2 atmosferico,es el isotopo 14

6C, que es radiactivo. Su actividad es practicamente constante e igual a 15,3 desintegracionespor minuto y gramo de carbono. Al medir la actividad de un trozo de madera de un sarcofago egipciose obtuvo un valor de 7,5 desintegraciones por minuto y gramo de carbono. Teniendo en cuenta que elperiodo de semidesintegracion del isotopo 14

6C es t1/2 = 5730 anos, calcula la edad historica aproximada delsarcofago.

2. El isotopo 23892U se desintegra por emision de una partıcula alfa, dando lugar a un elemento que tambien

es radiactivo. a) Escribe la ecuacion nuclear correspondiente a ese proceso e identifica el nuevo elementoradiactivo formado. b) Calcula la energıa con la que son emitidas las partıculas alfa. c) Calcula la constantede desintegracion, λ, y el periodo de semidesintegracion, t1/2, del elemento formado a partir del 238

92Uempleando los datos experimentales indicados en la tabla adjunta (t esta medido en dıas y v, la velocidadinstantanea de desintegracion, esta medida en desintegraciones s−1).

t 4 5 7 8 12 15 16 25 32 44 52 72 109v 3888 3983 3783 3759 3463 3179 2630 2232 1813 1541 1216 825 544

Nota. La ecuacion N = N0 exp(−λt) puede transformarse, aplicando logaritmos neperianos, en una nuevaexpresion: ln N = ln N0−λt. Una representacion grafica de ln N frente a t es, entonces, una recta de pendiente−λ y ordenada en el origen ln N0. Encuentra los valores optimos de −λ y ln N0 mediante un ajuste linealpor mınimos cuadrados. Esa transformacion de una expresion no lineal en lineal puede evitarse (dado queinvalida las condiciones de aplicacion del metodo de los mınimos cuadrados) si sabes como realizar el ajustede la expresion no lineal original. Los fundamentos de esta metodologıa los estudiaras en la asignaturaCalculo Numerico y Estadıstica Aplicada, que se imparte en el segundo cuatrimestre.

3. La transformacion del 85B en 8

4Be puede llevarse a cabo por emision positronica o captura electronica.Las masas atomicas relativas de esos dos isotopos las puedes encontrar en la NIST Atomic Weights andIsotopic Compositions with Relative Atomic Masses Database. a) Escribe las reacciones nucleares asociadasesos dos procesos equilibrando, unicamente, los numeros de protones y neutrones. b) ¿En que procesose produce el mayor desprendimiento de energıa? c) El analisis energetico (derivado del calculo de loscorrespondientes defectos de masa) puede refinarse si se equilibran los numeros de protones, neutrones yelectrones. Teniendo en cuenta esta premisa, escribe, de nuevo, las reacciones nucleares asociadas a esosdos procesos y calcula el ∆E de cada uno de ellos. ¿Difieren significativamente los nuevos resultados de losobtenidos en el apartado anterior? d) ¿Que proceso crees que seguira el 8

5B para transformarse en 84Be?

4. Sobre una celula fotoelectrica incide radiacion electromagnetica de longitud de onda 6500 Å y potencia0,01 W (este valor es, aproximadamente, el que corresponde a una superficie de 1 cm2 iluminada por el solen un dıa despejado). Admitiendo un rendimiento del 100 % en la generacion de fotoelectrones, calcula laintensidad de corriente que circulara por el circuito asociado a la celula fotoelectrica.

2

5. El radio de las orbitas de los electrones en el modelo de Bohr viene dado por r = (n2/Z) a0, siendo Z elnumero atomico, a0 el radio de Bohr y n = 1, 2, 3, . . . En consecuencia, para el atomo de hidrogeno (Z = 1), elradio de primera orbita (n = 1) del electron es a0 (el valor numerico del radio de Bohr lo puedes encontraren la base de datos NIST Atomic and Nuclear Constants). La funcion de onda que proporciona la ecuacionde Schrodinger para el estado fundamental del atomo hidrogenoide es:

ψ1s = ψ100 = R10 × Y00 = 2(

Za0

)3/2

exp(−Zr/a0)︸ ︷︷ ︸R10

(1

4π

)1/2

︸ ︷︷ ︸Y00

a) Calcula, para el estado fundamental del atomo de hidrogeno, la distancia mas probable entre el nucleoy el electron. b) Compara este resultado con el que proporciona el modelo de Bohr.

6. Es muy habitual representar las funciones trigonometricas en forma cartesiana: la variable, θ, en el ejeX, y el valor de la funcion, f (θ), en el eje Y. a) Sea f (θ) = 7 cos2 θ. Prepara una tabla con los valores de f ,desde 0 hasta 360◦, en intervalos de 15◦ y representa esos valores en forma cartesiana.

1

2

3

4

5

6

7

0◦ 15◦ 30◦ 45◦ 60◦ 75◦ 90◦ 105◦ 120◦ 135◦ 150◦ 165◦ 180◦ 195◦ 210◦ 225◦ 240◦ 255◦ 270◦ 285◦ 300◦ 315◦ 330◦ 345◦

b) Pero tambien es muy util la representacion polar, que puedes hacer facilmente con la ayuda de la figuraque aparece en la pagina siguiente. Para ello debes situar en cada uno de los radios de la figura (que sonlos valores de θ = 0◦, 15◦, 30◦, . . .) un punto que diste f (θ) del centro. Las circunferencias azules te ayudana medir, aproximadamente, esa distancia. Nota que en la representacion polar se observa con claridad quedirecciones del plano son aquellas en las que la funcion toma valores altos. Esta informacion tambien esta,como es logico, contenida en la representacion cartesiana de la funcion, pero no es tan evidente a simplevista.

3

1 2 3 4 5 6 70◦

15◦

30◦

45◦

60◦

75◦90◦

105◦

120◦

135◦

150◦

165◦

180◦

195◦

210◦

225◦

240◦

255◦270◦

285◦

300◦

315◦

330◦

345◦

7. Para el estado fundamental del atomo de hidrogeno: a) calcula la probabilidad de hallar al electronen el interior de un cono de altura infinita cuyo vertice esta situado en el origen de coordenadas y cuyageneratriz forma un angulo de 30◦ con el eje Z positivo; b) calcula la probabilidad de encontrar al electrona una distancia del nucleo mayor o igual que 2a0.

Nota. El calculo de integrales multiples se estudia en la asignatura Matematicas. Las integrales de la parteangular que aparecen en este ejercicio son inmediatas. No ocurre lo mismo con las integrales de la parteradial, que pueden calcularse, numericamente, con OCTAVE. Si no tienes el programa a tu disposicion,tendras que utilizar la siguiente informacion para resolverlas.∫

∞

0zne−qzdz =

n!

qn+1n > −1, q > 0

∫∞

tzne−αzdz =

n!

αn+1

(1 + αt +

α2t2

2!+α3t3

3!+ · · · +

αntn

n!

)n = 0, 1, 2, . . .

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Practicas de Aula 03 – Enunciados18 de octubre de 2019

1. Escribe las estructuras de Lewis para las siguientes especies:

[Cl O]− H C

H

H

H

C

O

O H H C N Xe

FF

F

O

F

H O S

O

O H [I I I]− [O N O]−

Se

F

F

F

F Xe

F

F

F

F

I

O

F

F

O

−

2. Asigna las cargas formales a los atomos en las siguientes especies y, a continuacion, selecciona el esqueletoestructural mas probable:

a) N

H

H

O H O

H

H

N H

b) S C S C S S

c) S O

Cl

Cl

O S

Cl

Cl

3. La estructura de Lewis del ion fosfato, PO3−4 , es un hıbrido de resonancia. ¿Cual crees que serıa la

importancia de la contribucion al hıbrido de la siguiente estructura? Razona la respuesta.

O P

O

O

O

3−

2

4. Las especies carbonato sodico, etanol, propanona y acetato sodico contienen enlaces carbono-oxıgeno.¿En cual de ellas cabe esperar el enlace carbono-oxıgeno mas corto?

5. El oxido de dinitrogeno tiene tres estructuras resonantes. a) Escribe sus estructuras de Lewis. b) Calculala carga formal de cada atomo en cada estructura resonante. c) Basandote en las cargas formales y laelectronegatividad de los atomos, selecciona la estructura de resonancia de mayor contribucion.

6. Usa la teorıa de la repulsion entre pares de electrones de la capa de valencia para predecir las geometrıasde las siguientes especies:

O S

Cl

Cl

Se

Cl

Cl

Cl

I P

Br

Br

Br [ NO O]− S

FF

F

F F

F

B

F

F

F

F

−

P

ClCl

Cl

Cl

Cl

Si

FF

F

F F

F

2−

Xe

F

O

F

O

7. Predice la geometrıa de cada una de las siguientes especies y analiza si son o no polares:

O S O H N

H

H H S H S

FF

F

F F

F

F I

F

F C

H

H

C

H

C

H

H

H H N

H

H O S

O

O

Cl C

Cl

Cl

Cl S C S F Si

F

F

F P

F

F

F

O

8. Representa un esquema de la molecula de propeno. Indica los angulos de enlace de esta molecula y queatomos estan en el mismo plano. ¿Como cambiarıan los angulos de enlace si los atomos de hidrogeno sesustituyesen por atomos de fluor?

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Practicas de Aula 04 – Enunciados25 de octubre de 2019

1. La figura muestra la geometrıa de la molecula de agua. El modulo del momento dipolar electrico dela molecula de agua es |~µH2O| = 1,83 D. a) Representa el vector ~µH2O. b) Calcula el modulo del momentodipolar electrico asociado a un enlace O −H, |~µO−H|. c) Representa el vector ~µO−H. d) Calcula la carga parcialasociada al atomo de oxıgeno.

Y

X

104,523◦

0,95718 Å

2. Escribe las estructuras de Lewis de las siguientes especies: PCl+4 , PCl−6 , PCl5 y PCl3. Asigna las cargasformales a todos los atomos. Determina la geometrıa de cada especie e indica si es o no polar. ¿Quehibridacion presenta, en cada especie, el atomo de fosforo?

3. Escribe las estructuras de Lewis de las siguientes especies: CH3COO−, CH2COCH−3 , C2O2−4 , CH2CHCH+2

y CH3CONH−. Asigna las cargas formales a todos los atomos. Determina los angulos de enlace alrededorde los atomos de carbono, nitrogeno y oxıgeno. Indica la hibridacion de los atomos de carbono, nitrogenoy oxıgeno. Senala el caracter σ o π de todos los enlaces que se forman (precisando, en cada caso, los dosorbitales que solapan para formar el enlace).

4. Escribe la estructura de Lewis del acido acetilsalicılico. Asigna las cargas formales a todos los atomos.Determina los angulos de enlace alrededor de los atomos de carbono y oxıgeno. Indica la hibridacion delos atomos de carbono y oxıgeno. Senala el caracter σ o π de todos los enlaces que se forman (precisando,en cada caso, los dos orbitales que solapan para formar el enlace).

5. Un compuesto organico destilado a partir de la madera tiene una masa molar de 32,04 g mol−1 y lasiguiente composicion porcentual masica: 37,5 % de C, 12,6 % de H y 49,9 % de O. a) Determina la formulamolecular del compuesto. b) Escribe la estructura de Lewis del compuesto. Asigna las cargas formales atodos los atomos. Determina los angulos de enlace alrededor de los atomos de carbono y oxıgeno. Indicaque hibridacion presentan los atomos de carbono y oxıgeno. Senala el caracter σ o π de todos los enlacesque se forman (precisando, en cada caso, los dos orbitales que solapan para formar el enlace).

2

6. Un compuesto de cloro y fluor, ClFx, reacciona, a 75 ℃, con uranio para producir hexafluoruro de uranioy fluoruro de cloro. En una reaccion entre el compuesto ClFx y el uranio, se obtienen 5,63 g de hexafluorurode uranio y 457 mL de fluoruro de cloro, a 75 ℃ y 3,00 atm. a) Admitiendo un comportamiento de gas idealpara el fluoruro de cloro, ¿cual es el valor de x? b) Escribe la estructura de Lewis del compuesto ClFx.Asigna las cargas formales a todos los atomos. Determina la geometrıa del compuesto e indica si es o nopolar. ¿Que hibridacion presenta el atomo de cloro?

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Tutorıa Grupal 02 – Enunciados28 y 30 de octubre 2019

1. La actividad de una sustancia radiactiva es el numero de nucleos que desaparecen por unidad detiempo. Su unidad, en el Sistema Internacional, es el becquerel (Bq), que equivale a una desintegracion porsegundo. El curio (Ci) es otra unidad de medida de la actividad (1 Ci = 3,7 × 1010 Bq). El isotopo 210

84Po sedesintegra emitiendo partıculas alfa. Sabiendo que la actividad de 1 mg de 210

84Po es 5 Ci, calcula su periodode semidesintegracion.

2. En muchos libros de texto aparecen graficas, en tres dimensiones, que dicen representar regiones delespacio en las que la probabilidad de encontrar a un electron tiene un valor determinado. Este problemaexplica, para un caso muy sencillo, como se determinan esas regiones. Aunque conceptualmente la ideaes sencilla de formular, el calculo, no siendo muy difıcil, no es inmediato; y por eso vamos a prescindir deel. Escribe, para el estado fundamental del atomo de hidrogeno, una expresion matematica que permitacalcular el radio de una esfera tal que la probabilidad de encontrar en su interior al electron sea del 90 %.

Nota para los interesados en el calculo completo. La manipulacion de la expresion matematica conduce a unaecuacion algebraica que precisa de metodos numericos, que estudiaras en la asignatura Calculo Numerico yEstadıstica Aplicada, para su resolucion. En cualquier caso, siempre puedes utilizar OCTAVE (como una cajanegra) para resolver la ecuacion y ası obtener el valor del radio de la esfera.

3. Se muestran, a continuacion, cuatro conjuntos de atomos: {He,Ne,Ar}, {B, N, O}, {Mg, Mg+, Mg2+} y

{Fe, Co,Ni}. ¿En cual de ellos esperas que las diferencias entre los primeros potenciales de ionizacion seanmas pequenas?

4. Los atomos de carbono, nitrogeno y oxıgeno pueden enlazarse de tres modos diferentes para formaraniones: CNO−, CON− y NCO−. No existen, en la naturaleza, sales de uno de ellos. Otro forma salesexplosivas, y otro sı forma sales estables. Escribe las estructuras de Lewis de los tres aniones, asigna lascargas formales a sus atomos e identifica cual no forma sales, cual las forma explosivas y cual las formaestables.

5. En la molecula de amoniaco, el cation amonio y el anion amiduro, el atomo de nitrogeno siempre estarodeado de ocho electrones. Ordena las tres especies atendiendo al valor del angulo H−N−H.

6. El anion perclorato presenta, a priori, un numero considerable de formas resonantes que pueden agruparseen cinco bloques atendiendo al numero de enlaces simples y dobles que existen entre el atomo de cloro ylos atomos de oxıgeno: i) 4 enlaces simples; ii) 1 enlace doble y 3 simples; iii) 2 enlaces dobles y 2 simples;iv) 3 enlaces dobles y 1 simple; v) 4 enlaces dobles. a) Escribe todas las estructuras de Lewis de cada bloquey asigna las cargas formales a sus atomos. b) Identifica, a la vista de las cargas formales, las estructurasmas probables. c) La longitud promedio de un enlace simple cloro-oxıgeno es 1,72 Å, y la de un enlacedoble 1,40 Å. Experimentalmente se sabe que las cuatro distancias cloro-oxıgeno, en el anion perclorato,son identicas e iguales a 1,44 Å. Identifica, a la vista de estos datos, las estructuras mas probables.

7. Escribe las estructuras de Lewis para las moleculas de monoxido de carbono, dioxido de carbono ydioxido de azufre, asigna las cargas formales a sus atomos e indica si son o no polares.

2

8. Considera la molecula H2C=C=CF2. Indica la hibridacion que presentan los tres atomos de carbonoy el caracter σ o π de los enlaces (precisando, en cada caso, los dos orbitales que solapan para formar elenlace). ¿Cual es el valor del angulo CCC? Explica si el valor del angulo HCC es mayor, menor o igual que120◦. Explica si el valor del angulo HCH es mayor, menor o igual que el del angulo FCF.

9. Escribe la estructura de Lewis de la vitamina C. Asigna las cargas formales a todos los atomos. Determinalos angulos de enlace. Indica la hibridacion de los atomos no terminales. Senala el caracter σ o π de losenlaces (precisando, en cada caso, los dos orbitales que solapan para formar el enlace).

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Practicas de Aula 05 – Enunciados8 de noviembre de 2019

1. Dibuja el diagrama de orbitales moleculares de la molecula Li2 y, a partir de el, calcula el orden de enlacey analiza el comportamiento magnetico de los iones Li+2 y Li−2 (indica el numero de electrones desapareadosen las especies paramagneticas). Escribe las configuraciones electronicas de los iones e indica quienes sonel HOMO y el LUMO.

2. Dibuja el diagrama de orbitales moleculares de la molecula O2 y, a partir de el, calcula el orden deenlace y analiza el comportamiento magnetico de los iones O+2 , O−2 y O2−

2 (indica el numero de electronesdesapareados en las especies paramagneticas). Escribe las configuraciones electronicas de los iones e indicaquienes son el HOMO y el LUMO.

3. Identifica los tipos de fuerzas intermoleculares que pueden surgir entre las siguientes moleculas: a) dioxi-do de nitrogeno; b) hidrazina; c) fluoruro de hidrogeno; d) tetrayoduro de carbono.

4. Indica para cuales de las siguientes moleculas seran importantes las interacciones dipolo-dipolo: a) me-tano; b) clorometano; c) diclorometano; d) cloroformo; e) tetracloruro de carbono.

5. Indica en cuales de las siguientes moleculas se pueden formar enlaces de hidrogeno: a) sulfuro dehidrogeno; b) metano; c) acido sulfuroso; d) fosfina.

6. Un recipiente de 300 m3 contiene H2(g) a 1,5 atm y 10�. Si la temperatura del recipiente se eleva hasta30�, ¿cual sera la presion que soportara el recipiente?

7. Tres recipientes (A, B y C), de 1,0 L de capacidad, estan conectados entre sı tal y como se muestra en lafigura (el volumen de los conductos que conectan los recipientes puede considerarse, a nuestros efectos,despreciable). Cada recipiente contiene Ne(g) en una cantidad proporcional al numero de esferas rojasdibujadas. Los tres recipientes estan a la misma temperatura. Inicialmente, las valvulas 1 y 2 que separanlos recipientes estan cerradas.

1

A

2

B C

a) ¿En que recipiente es menor la presion? b) Sea pA = 2,0 atm la presion del recipiente A. 1) ¿Cual es lapresion en C? 2) ¿Cual es el valor de (pA + pB + pC)? 3) Se abre la valvula 1. Dibuja una figura, similar a laanterior, que represente la nueva situacion. Calcula (pA + pB) y (pA + pB + pC). 4) Se abren las valvulas 1 y 2.Dibuja una figura, similar a la anterior, que represente la nueva situacion. Calcula (pA + pB) y (pA + pB + pC).

2

8. Un recipiente de 500 mL contiene, a 25,0�, una mezcla de dioxido de azufre y nitrogeno gaseosos. Lapresion total de la mezcla es 1,09 atm. A continuacion, la mezcla gaseosa se pone en contacto con oxido decalcio caliente, que reacciona con el dioxido de azufre gaseoso produciendo carbonato de calcio solido (esteproceso elimina completamente el dioxido de azufre gaseoso). El gas resultante se almacena en un nuevorecipiente, de 150 mL, a identica presion pero a 50,0�. a) Calcula la presion parcial del dioxido de azufreen la mezcla inicial. b) Calcula la masa del dioxido de azufre en la mezcla inicial.

9. La dispersion de los olores a traves del aire se debe a la difusion de las moleculas de gas. En unahabitacion de 5 m de longitud se abre, en el extremo norte, un recipiente de octanoato de etilo (olorafrutado), y simultaneamente, en el extremo sur, un recipiente de p-anisaldehıdo (olor mentolado). ¿A quedistancia del extremo norte, como mınimo, debemos situarnos para oler primero un aroma mentolado?

10. Un recipiente cubico, cuya arista mide 2,00 cm, contiene 1023 moleculas de O2(g). La velocidad mediade las moleculas de oxıgeno es 470 ms−1. a) Calcula la temperatura del gas. b) Calcula la presion que ejerceel gas sobre las paredes del recipiente.

11. Un recipiente de 100 L contiene 255 g de NH3(g) a −30,0�. a) Calcula la presion que ejerce el gas sobrelas paredes del recipiente suponiendo que se comporta idealmente. b) Repite el calculo suponiendo queel gas sigue la ecuacion de van der Waals (a = 4,17 atm L2 mol−2 y b = 0,0371 L mol−1). c) Repite el pro-blema suponiendo que el recipiente contiene 30,0 g de H2(g) (a = 0,244 atm L2 mol−2 y b = 0,0266 L mol−1).d) Compara todos los resultados y busca una interpretacion de los mismos.

GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020Tutorıa Grupal 03 – Enunciados – Parte 1

20 y 22 de noviembre de 2019

1. James Clerk Maxwell obtuvo, en 1860, la conocida ley de distribucion de velocidades:

G(v) dv =( m2π k T

)3/2exp

(−

m v2

2 k T

)4π v2 dv

a) Calcula, a partir de ella, las expresiones matematicas para: i) la velocidad mas probable, vmp; ii) lavelocidad media, 〈v〉; iii) la velocidad cuadratica media, 〈v2

〉; iv) la raız cuadrada de la velocidad cuadraticamedia, vrms = 〈v

2〉

1/2. b) ¿Coinciden 〈v〉 y vrms? c) Calcula la relacion que hay entre vmp, 〈v〉 y vrms.

Visita la pagina de WolframAlpha para ayudarte con el calculo de las derivadas e integrales que aparecenen el problema. Allı tambien puedes encontrar informacion muy util sobre quımica, fısica, etc.

2. a) Calcula 〈v〉 para los siguientes gases (a 25�): i) O2; ii) H2. b) Localiza los valores de la velocidad delsonido en esos dos gases y comparalos con los valores de 〈v〉 que acabas de obtener.

3. Un recipiente contiene O2(g) a 25� y 1,0 atm. Calcula el numero de colisiones que ocurren en 1,0 cm2

de la pared del recipiente durante 1,0 s.

4. Un recipiente contiene escandio solido, en equilibrio con su vapor, a 1690 K. Se realiza un pequenoagujero circular, de 0,1763 cm de diametro, en una de las paredes del recipiente y se observa que se produceuna perdida de masa de 10,5 mg en 49,5 min. Calcula la presion de vapor del escandio a 1690 K.

5. J. C. Arthur y W. A. Felsing midieron, a 0�, la densidad de la metilamina gaseosa en funcion dela presion. Los datos estan recogidos en la Tabla I de la siguiente publicacion: Journal of the AmericanChemical Society 68(10), 1883-1885 (1946). Calcula, utilizando la ecuacion del gas ideal, la masa molar dela metilamina.

GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020Tutorıa Grupal 03 – Enunciados – Parte 2

20 y 22 de noviembre de 2019

1. [9 de enero de 2019 – Primer parcial] Consideremos las moleculas de dos compuestos distintos A y B. Lasmoleculas de ambos compuestos tienen el mismo numero de electrones. A es polar y B no lo es. Indica,justificando brevemente cada una de tus respuestas, cual de los compuestos tiene: a) mayor punto deebullicion; b) mayor presion de vapor; c) mayor viscosidad; d) mayor entalpıa de congelacion; e) mayorsolubilidad en tolueno.

2. [9 de enero de 2019 – Primer parcial] a) Dibuja un diagrama de fases p−T de una sustancia pura de masamolar 50 g mol−1 y representa en el el punto correspondiente a 330 K y 1,00 atm. En el diagrama debencumplirse las siguientes condiciones: i) la densidad del lıquido es mayor que la densidad del solido; ii) lasustancia es un gas que no licua a T > 298 K, independientemente de la presion; iii) el solido sublima apresion ambiente.

T/K

p/atm

b) Indica en el diagrama que ha dibujado las regiones de estabilidad de las fases solida, lıquida, gaseosa yfluido supercrıtico. Indica que fases estan en equilibrio a lo largo de las curvas y en los puntos relevantesdel diagrama. Indica con flechas los procesos isotermico e isobarico que se tienen que dar para licuar lasustancia cuando se encuentra a T > 298 K por debajo de la presion del punto triple.

c) Cuando se introduce 1,00 mol de esta sustancia en un recipiente cerrado de 0,500 L a 270 K y se alcanzael equilibrio, se encuentran 5,00 g de la misma en estado lıquido. Calcula la presion de equilibrio y situa elpunto correspondiente en el diagrama.

3. [24 de mayo de 2019 – Final] a) Escribe la estructura de dos isomeros cuya formula molecular es C2H6O,que cumplan con las reglas de Lewis. Demuestra que todos los atomos de las citadas estructuras cumplen

2

con la regla del octeto e indica si existen electrones no enlazantes. b) De las dos moleculas del apartado a),indica: i) si los enlaces covalentes en las dos moleculas son polares o apolares y si la molecula es polar o no;ii) la sustancia que presenta el valor mas alto del punto normal de ebullicion. Justifica las respuestas.

4. [24 de mayo de 2019 – Final] Considera el empaquetamiento cubico centrado en el cuerpo de un metaldescrito con el modelo de esferas. a) ¿Cuantos atomos en total hay en la celda unidad y que relacion hay entresu parametro de red y el radio de la esfera atomica?; b) ¿Que porcentaje de la celda unidad esta ocupado porlos atomos? c) Calcula la densidad del Na cuando cristaliza en este empaquetamiento cubico centrado en elcuerpo. Datos: r(Na) = 1,90 · 10−10 m; M(Na) = 22,989 769 28 · 10−3 kg mol−1; NA = 6,022 141 79 · 1023 mol−1.

5. [26 de junio de 2019 – Final] Dibuja el diagrama de fases de una sustancia pura, hipotetica, que existe endos fases solidas (I y II), una lıquida y una gaseosa y presenta las siguientes propiedades:

a) Las dos fases solidas son mas densas que la fase lıquida.b) La fase solida I es la mas estable a presiones bajas.c) La fase solida I, el lıquido y el gas se encuentran en equilibrio a 20,0 ℃ y 680 mmHg.d) Las fases solidas I y II y el lıquido se encuentran en equilibrio a 50,0 ℃ y 800 mmHg.e) La temperatura de equilibrio entre las fases solidas disminuye con el aumento de presion.f) El punto de ebullicion normal es 120 ℃.g) La sustancia no licua a temperaturas superiores a 200 ℃.

T/℃

p/Torr

0,0 100,0 200,0

660,0

760,0

860,0

GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020

Practicas de Aula 06 – Enunciados14 de noviembre de 2019

1. Dibuja el diagrama de orbitales moleculares de la molecula F2 y, a partir de el, calcula el orden de enlace yanaliza el comportamiento magnetico del ion F−2 (indica el numero de electrones desapareados si la especiees paramagnetica). Escribe la configuracion electronica del ion e indica quienes son el HOMO y el LUMO.

2. Las moleculas polares atraen a otras moleculas polares a traves de las fuerzas intermoleculares dipolo-dipolo. Por eso los solutos polares tienden a tener una mayor solubilidad en los disolvente polares que enlos no polares. Para cada uno de los siguientes pares de compuestos, indica cual se espera que tenga lamayor solubilidad en el disolvente hexafluoruro de benceno (C6F6): a) SiF4 o PF3; b) SF6 o SF4; c) IF5 o AsF5.

3. Un hidrocarburo de formula empırica C2H3 tarda 349 s en emanar a traves de un tapon poroso xmoleculas. En las mismas condiciones de temperatura y presion, el argon tarda 210 s en emanar x atomos.¿Cual es la masa molar y la formula molecular del hidrocarburo?

4. Una muestra de Cl2(g), que ocupa 1,00 L a 1,00 atm y 298,15 K, reacciona completamente con 1,00 L deN2(g) y 2,0 L de O2(g) (tambien medidos a 1,00 atm y 298,15 K). La reaccion genera un solo producto gaseoso,que ocupa 2,00 L medidos en la mismas condiciones de presion y temperatura. Utiliza esta informacionpara determinar las siguientes caracterısticas del producto: a) formula empırica; b) formula molecular;c) estructura de Lewis mas probable; d) geometrıa; e) polaridad.

5. Representa en una misma grafica la presion en funcion del volumen (desde 0,05 hasta 1,00 L; a 298,15 K)para 1,00 mol de: a) un gas ideal; b) NH3(g) [a = 4,225 L2 atm mol−2; b = 0,03707 L atm−1]; c) O2(g) [a =1,378 L2 atm mol−2; b = 0,031883 L atm−1]. Explica el origen de las diferencias que encuentres.

GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020

Practicas de Aula 07 – Enunciados29 de noviembre de 2019

1. En un recipiente cerrado, a 25,0 ℃, se introduce eter dietılico y, una vez que se alcanza el equilibrio entrelas fases lıquida y gaseosa, se mide la densidad de esta ultima. El valor obtenido es 0,701 g L−1. a) Calcula lapresion de vapor, a 25,0 ℃, del eter dietılico. b) Si en un recipiente cerrado de 2,00 L, a 25,0 ℃, se introducen2,25 g de eter dietılico y se espera hasta que se alcance el equilibrio entre las fases lıquida y gaseosa, ¿quefraccion se habra evaporado? c) ¿Que volumen, como mınimo, deberıa tener el recipiente para que, a 25,0 ℃,se evaporasen los 2,25 g de eter dietılico?

2. Justifica cada una de las siguientes observaciones: a) Las temperaturas de ebullicion normales del metanoy del silano son, respectivamente, 112 y 161 K; b) las presiones de vapor, a 20 ℃, del eter dietılico y deletanol son, respectivamente, 442 y 59 mmHg; c) la tension superficial, a 20 ℃, del etanol es mayor que la deleter dietılico; d) la viscosidad, a 20 ℃, del etanol es mayor que la del metanol; e) a temperatura y presionproximas a las del ambiente, el bromo es lıquido y el yodo es solido; f) las temperaturas de fusion normalesdel diamente y del estano son, respectivamente, 3550 y 232 ℃.

3. Justifica los valores de los puntos de ebullicion normales de las siguientes parejas de compuestos:a) formaldehıdo (−21 ℃) y dioxido de carbono (−57 ℃); b) silano (−112 ℃) y fosfina (−88 ℃); c) tetraclorurode silicio (57 ℃) y dicloruro de azufre (59 ℃).

4. Justifica si se formara, o no, una disolucion al mezclar los siguientes compuestos (indica, cuando larespuesta sea afirmativa, si la disolucion formada puede considerarse ideal): a) etanol, propanol y agua;b) hexano y octano; c) octanol y agua.

5. Se disuelven, a 60 ℃, 95 g de cloruro amonico en 200 g de agua. Sabiendo que, a 20 ℃, la solubilidaddel cloruro amonico en agua es de 37 g (por cada 100 g de agua), calcula la masa de sal que cristalizara alenfriar hasta 20 ℃ la disolucion inicial.

6. La solubilidad del O2(g) en agua, a 0,00 ℃ y pO2(g) = 1,00 atm, es de 48,9 mL de O2(g) por litro de agua.Calcula la molaridad de una disolucion saturada de O2(g) en agua, a 0,00 ℃, cuando pO2(g) = 0,2095 atm(que es el valor aproximado de la presion parcial del O2(g) en el aire).

7. Las presiones de vapor del benceno y del tolueno puros, a 25,0 ℃, son, respectivamente, 95,1 y 28,4 mmHg.Se prepara una disolucion, a esa temperatura, de benceno y tolueno, de tal manera que las fracciones molaresde la fase lıquida sean iguales a 0,5. Calcula: a) las presiones parciales de benceno y tolueno en la fase gaseosaque esta en equilibrio con la disolucion; b) la presion total; c) las fracciones molares de benceno y toluenoen la fase gaseosa.

8. Se prepara, a 25 ℃, una disolucion acuosa 0,001 mol dm−3 de sacarosa. Calcula la presion osmotica dedicha disolucion.

9. La nicotina es completamente miscible con el agua a temperaturas inferiores a 60 ℃. a) Calcula lamolalidad de una disolucion acuosa de nicotina que comienza a congelar a −0,450 ℃. b) Calcula la masamolar de la nicotina sabiendo que la disolucion anterior se preparo disolviendo 1,921 g de nicotina en 48,92 gde agua. c) Sabiendo que la formula empırica de la nicotina es (C5H7N)n, determina su formula molecular.

2

10. A una temperatura determinada, se prepara una disolucion acuosa mezclando 0,2637 g de I2 con unlitro de agua. La disolucion se vierte en un embudo de decantacion y, a continuacion, se anaden 25 mL dedisulfuro de carbono, se agita energicamente, y se espera que el sistema alcance el equilibrio. Un analisis dela fase organica indica que en ella se encuentran 0,2405 g de I2. a) Calcula el coeficiente de reparto del I2 entrela fase organica y la fase acuosa. b) Calcula la cantidad de I2 que quedara en la fase acuosa despues de unasegunda extraccion con otros 25 mL de disulfuro de carbono (anadidos a la disolucion acuosa resultante dela primera extraccion). c) Si se repite el proceso una tercera vez (extrayendo el I2 de la fase acuosa con otros25 mL de disulfuro de carbono), calcula el rendimiento total despues de las tres extracciones. d) Calcula elrendimiento del proceso de extraccion si se realizase en una sola etapa empleando 75 mL de disulfuro decarbono.

GRADO EN QUIMICAQUIMICA GENERAL – Curso 2019/2020

Tutorıa Grupal 04 – Enunciados2 y 4 de diciembre de 2019

1. A. Campbell, E. M. Kartzmark y S. C. Anand publicaron, en 1971, el artıculo titulado ((The acetone–acetic anhydride–carbon disulfide system: surface tension, viscosity and total and partial vapor pressures))(Canadian Journal of Chemistry, 49(13), 2183-2192). La tabla siguiente (extraıda del artıculo) muestra lasfracciones molares de equilibrio del disulfuro de carbono, en las fases lıquida (xCS2

) y gaseosa (yCS2), en

diferentes mezclas de acetona y disulfuro de carbono, a 0 ℃, ası como la presion total del gas.

xCS2yCS2

ptotal/Torr

0,000 0,000 230,40,074 0,286 3220,114 0,390 3560,214 0,500 4040,336 0,584 4300,425 0,616 4400,648 0,675 4500,766 0,710 4500,828 0,736 4440,915 0,806 4231,000 1,000 361,1

a) Asumiendo un comportamiento ideal para la mezcla gaseosa, utiliza la ley de Dalton para calcular laspresiones parciales de la acetona, pD

CH3COCH3, y el disulfuro de carbono, pD

CS2, en cada mezcla. b) Representa

graficamente ptotal, pDCH3COCH3

y pDCS2

frente a xCS2. c) Asumiendo que las mezclas de acetona y disulfuro

de carbono son disoluciones lıquidas ideales, utiliza la ley de Raoult para calcular las presiones parcialesde la acetona, pR

CH3COCH3, y el disulfuro de carbono, pR

CS2, en cada mezcla. d) Incluye la representacion de

pRCH3COCH3

, pRCS2

y (pRCH3COCH3

+ pRCS2

) en la grafica del apartado anterior. e) ¿En que rango de composicioneses razonable utilizar la ley de Raoult para predecir la presion total de la mezcla gaseosa?

2. Demuestra que en una disolucion lıquida binaria ideal, a una temperatura T, la presion total puedeexpresarse en funcion de la composicion de equilibrio de la fase gaseosa y de las presiones de vapor de loscomponentes puros a la temperatura T de la siguiente manera:

ptotal =p∗1 · p

∗

2

p∗1 + (p∗2 − p∗1) y1

3. [9 de enero de 2019 – Primer parcial] Sean X e Y los sımbolos de los elementos con Z = 9 y 20, respectivamente.a) Escribe las configuraciones electronicas de los elementos X e Y. b) Responde, razonando las respuestas,si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos: i) X e Y pueden formar un compuesto ionico YX2; ii) Xe Y pueden formar un compuesto covalente YX2; iii) X e Y pueden formar un compuesto ionico YX; iv) X eY pueden formar un compuesto covalente YX.

4. [9 de enero de 2019 – Primer parcial] A partir de las geometrıas moleculares obtenidas con el modelode repulsion de pares de electrones de la capa de valencia de las moleculas de agua, iodo y disulfuro decarbono, justifica si alguna de ellas es polar y en ese caso indica la direccion del vector momento dipolar.

2

5. [9 de enero de 2019 – Primer parcial] A 40 ℃, las presiones de vapor del metanol y del etanol son,respectivamente, 260,5 y 135,3 mmHg. Calcula la fraccion molar de una disolucion de los dos alcoholesen equilibrio a 40 ℃ con una mezcla gaseosa equimolar de estos dos componentes. La mezcla de los doslıquidos presenta comportamiento ideal.

6. [24 de mayo de 2019 – Examen final] Escribe las posibles estructuras de Lewis del anion (CH2CHO)−

senalando las cargas formales sobre cada atomo. Se ha comprobado experimentalmente que la longitud delenlace entre los dos atomos de carbono de esta sustancia es menor que la de un enlace sencillo C−C y mayorque la longitud correspondiente a un enlace doble C=C. Explica esta caracterıstica y predice razonadamentesi la longitud del enlace carbono-oxıgeno sera mayor o menor que la longitud correspondiente a un enlacesencillo C−O.

7. [24 de mayo de 2019 – Examen final] Dos recipientes, A y B, contienen la misma cantidad de sustancia delgas helio. Si el recipiente A tiene un volumen doble que el recipiente B, la temperatura del recipiente A es26,85 ℃ y la del recipiente B es −123,15 ℃, determina la relacion que existe entre las presiones de ambosrecipientes. Supon un comportamiento ideal para el gas helio.

8. [24 de mayo de 2019 – Examen final] A 20 ℃, el metanol y el etanol forman una disolucion ideal. A esatemperatura, se prepara una mezcla concreta de metanol y etanol. Una vez que se alcanza el equilibrio entrela fase lıquida y la fase gaseosa, se observa que la presion es 60,00 mmHg. Calcula el porcentaje, en masa,de metanol en las dos fases. Datos: p∗(metanol, 20 ℃) = 94,00 mmHg y p∗(etanol, 20 ℃) = 44,00 mmHg.

9. [26 de junio de 2019 – Examen final] Demuestra que a una temperatura T, la densidad de una mezcla dedos gases ideales, d, se puede obtener con esta expresion:

d =(p1 ×M1) + (p2 ×M2)

RT

en la que p1 y p2 son las presiones parciales de los gases 1 y 2, respectivamente, M1 y M2 son las masasmolares de los gases 1 y 2, respectivamente, y R es la constante molar de los gases.

10. [26 de junio de 2019 – Examen final] Se pretende llenar globos de juguete con hidrogeno gaseoso a partirde un recipiente que contiene 16,0 L de dicho gas. La presion inicial del gas contenido en el recipiente es de100 atm cuando la temperatura es de 20,00 ℃. Suponiendo que cada globo se llena con 1,00 L de hidrogeno,a la presion atmosferica y a la temperatura de 20,00 ℃, calcula el numero de globos que se pueden llenarcon el hidrogeno contenido en el recipiente.

1

GRADO EN QUIMICA

QUIMICA GENERAL – Curso 2018/2019

Examen Final 24 de mayo de 2019

1. (15 puntos)

a) (5 puntos) Escriba la estructura de dos isómeros cuya fórmula molecular es C2H6O, que cumplan con las

reglas de Lewis. Demuestre que todos los átomos de las citadas estructuras cumplen con la regla del octeto e

indique si existen electrones no enlazantes.

En la fórmula molecular C2H6O, se contabilizan 20 electrones de valencia, que pueden ser

distribuidos de la forma indicada a continuación:

Todos los átomos están rodeados de ocho electrones y cumplen con la regla del octeto (el

hidrógeno cumple la regla con sólo dos electrones).

Por otra parte, en el átomo de oxígeno de ambas moléculas hay dos pares de electrones no

enlazantes.

b) (3 puntos) De las dos moléculas del apartado a), indique: i) si los enlaces covalentes en las dos moléculas

son polares o apolares y si la molécula es polar o no; ii) la sustancia que presenta el valor más alto del punto

normal de ebullición. Justifique las respuestas.

i) El enlace C-C es apolar, pues ambos átomos son iguales; por otra parte, los enlaces C-H

son prácticamente apolares, porque la diferencia de electronegatividad entre ambos átomos

es muy pequeña. Los enlaces C-O son polares debido a la diferencia de electronegatividad

entre los átomos de C y O y el enlace O-H es polar debido a la diferencia de electronegatividad

entre los átomos de O e H.

Como consecuencia de las diferencias de electronegatividad de los átomos que forman las

dos moléculas y de su geometría, las dos moléculas son polares, con un aumento de la

densidad electrónica en el entorno de los átomos de oxígeno, que soportarán un exceso de

carga negativa.

ii) En el etanol, existe un enlace O-H, lo que implica que entre las moléculas de esta sustancia

puede existir un enlace de hidrógeno, que no existe en cambio en el dimetiléter.

Puesto que en proceso de ebullición se rompen las fuerzas intermoleculares, la sustancia en

la que las fuerzas intermoleculares sean más intensas, será la que presente el punto normal de

ebullición más elevado. Aunque ambas sustancias tienen la misma masa molar, lo que supone

que la intensidad de las interacciones dipolo inducido-dipolo inducido son semejantes, en el

etanol existen enlaces de hidrógeno, que son más intensos que las interacciones dipolo-dipolo

presentes en ambas moléculas. Puesto que para romper un enlace de hidrógeno se consume

una cierta cantidad de energía adicional, relativamente elevada, para conseguir la ebullición

del etanol habrá que alcanzar una temperatura mayor que en el caso del dimetiléter.

CH3-CH2-OH CH3-O-CH3

C C O H

H

H

H

H

H

C CO H

H

H

H

H

H

2

GRADO EN QUIMICA

QUIMICA GENERAL – Curso 2018/2019

Examen Final 24 de mayo de 2019

c) (7 puntos) Escriba las posibles estructuras de Lewis del anión [CH2CHO]−, señalando las cargas formales

sobre cada átomo. Se ha comprobado experimentalmente que la longitud del enlace entre los dos átomos de

carbono de esta sustancia, es menor que la de un enlace sencillo C−C y mayor que la longitud correspondiente

a un enlace doble C=C. Explique esta característica y prediga razonadamente si la longitud del enlace carbono-

oxígeno será mayor o menor que la longitud correspondiente a un enlace sencillo C−O.

Para la estructura aniónica [CH2CHO]−, se pueden escribir las dos estructuras de Lewis

correctas que se muestran a continuación, donde las cargas formales sobre cada átomo se han

indicado con un número arábigo:

El hecho de que se puedan escribir dos estructuras de Lewis correctas para la misma molécula

indica que la molécula real es un híbrido de RESONANCIA entre ambas estructuras de Lewis,

que se denominan formas límite o formas resonantes.

El orden de enlace entre los dos átomos de carbono en la molécula real, esto es, en el híbrido

de resonancia, está comprendido entre el enlace sencillo indicado por la primera estructura

límite y el enlace doble de la segunda, por lo que la longitud de este enlace tiene un valor

comprendido entre el valor correspondiente a un enlace simple y un enlace doble.

Por una razón análoga, se puede predecir que la longitud del enlace covalente entre los átomos

de carbono y oxígeno será inferior a la longitud correspondiente a un enlace sencillo C-O.

3

GRADO EN QUIMICA

QUIMICA GENERAL – Curso 2018/2019

Examen Final 24 de mayo de 2019

2. (15 puntos) a) (10 puntos) Considere el empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo de un metal descrito con el modelo

de esferas. i) ¿Cuántos átomos en total hay en la celda unidad y qué relación hay entre su parámetro de red y

el radio de la esfera atómica?; ii) ¿Qué porcentaje de la celda unidad está ocupado por los átomos?; iii) Calcule

la densidad del Na cuando cristaliza en este empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo.

Datos: r(Na) = 1,90·10-10 m; M(Na) = 22,98976928·10-3 kg·mol-1. NA = 6,02214179·1023 mol-1.

Celda unidad de la estructura correspondiente a un empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo.

i. La estructura presenta 8 átomos en los vértices del cubo, cada uno con una contribución de 1/8 a la

celda unidad (8 x 1/8 = 1 átomo), y 1 átomo en el interior de la celda unidad, que pertenece

íntegramente a esa celda (1 x 1 = 1 átomo). Por tanto, el número de átomos que hay en la celda

unidad es : 1 + 1 = 2 átomos.

Designando por l el parámetro de red de la celda unidad, en la figura podemos observar que los

átomos que se encuentran a lo largo de la diagonal del cubo están en contacto mutuo. Por tanto,

d = 4rátomo d = √𝑙2 + (d′)2 (d′)2 = 2 · 𝑙2

d = √𝑙2 + 2 · 𝑙2 = √3 · 𝑙 = 4rátomo

𝒍 =4

√3 rátomo rátomo =

√3

4 𝒍

ii. % volumen ocupado =Vocupado

Vcelda x 100

Vocupado = 2 · Vátomo Vátomo = 4

3 𝜋 · rátomo

3 =4

3 𝜋 · (

√3

4)

3

· 𝒍𝟑

Vátomo =√3

16 𝜋 𝒍𝟑 Vocupado = 2 ·

√3

16 𝜋 𝒍𝟑 =

√3

8 𝜋 𝒍𝟑

% volumen ocupado =

√38

𝜋 𝒍𝟑

𝒍𝟑= 0,68 (𝟔𝟖 %)

4

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Examen Final 24 de mayo de 2019

iii. ρ(Na) =m(Na)celda

Vcelda m(Na)celda = 2 (

átomos

celda) · mátomo(Na)

mátomo(Na) =22,98976928 g Na

1 mol Nax

1 mol Na

6,02214179 · 1023 átomos de Na= 3,818 · 10−23

g

átomo Na

m(Na)celda = 7,636 · 10−23g de Na en la celda

Vcelda = 𝒍𝟑 = (4

√3 rNa)

𝟑

= (4

√3)

𝟑

(rNa)𝟑 = 8,448 · 10−29m3 = 8,448 · 10−23cm3

ρ(Na) =m(Na)celda

Vcelda=

7,636 · 10−23g de Na

8,448 · 10−23cm3= 𝟎, 𝟗𝟎𝟒 𝐠 · 𝐜𝐦−𝟑

b) (5 puntos) Dos recipientes, A y B, contienen la misma cantidad de sustancia del gas helio. Si el recipiente

A tiene un volumen doble que el recipiente B, la temperatura del recipiente A es 26,85 ºC y la del recipiente B

−123,15 ºC, determine la relación que existe entre las presiones de ambos recipientes. Suponga

comportamiento ideal para el gas helio.

Solución.

nA = nB VA = 2·VB TA = 300 K TB = 150 K

pA = nA(mol) · R (

atm · LK · mol

) · 300 (K)

VA(L)

pB = nB(mol) · R (

atm · LK · mol

) · 150 (K)

VB(L)=

nA(mol) · R (atm · LK · mol

) · 150 (K)

VA

2 (L)

pB = nA(mol) · R (

atm · LK · mol

) · 300 (K)

VA(L)= pA

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Examen Final 24 de mayo de 2019

3. (20 puntos)

A 20 ºC, el metanol y el etanol forman una disolución ideal. A esa temperatura, se prepara una mezcla concreta

de metanol y etanol. Una vez que se alcanza el equilibrio entre la fase líquida y la fase gaseosa, se observa que

la presión es de 60,00 mmHg. Calcule el porcentaje, en masa, de metanol en las dos fases.

Datos. M(H) = 1,00794·10-3 kg·mol-1; M(C) = 12,0107 ·10-3 kg·mol-1; M(O) = 15,9994 ·10-3 kg·mol-1.

pº(metanol, 20 ºC) = 94,00 mmHg; pº(etanol, 20 ºC) = 44,00 mmHg.

Solución.

Composición de la fase líquida.

p = pE + pM pE = xE · pE0 pM = xM · pM

0 xE = 1 − xM

p = pE0 − (xM · pE

0) + (xM · pM0 )

60,00 = 44,00 − (xM · 44,00) + (xM · 94,00)

𝐱𝐌 = 𝟎, 𝟑𝟐 𝐱𝐄 = 𝟎, 𝟔𝟖

Composición de la fase gaseosa.

pM = yM · p 𝐲𝐌 = pM

p=

xM · pM0

p=

0,32 · 94,00

60,00= 𝟎, 𝟓𝟎 𝐲𝐄 = 𝟎, 𝟓𝟎

Porcentaje en masa de metanol (100 ωM) en la fase líquida.

100 · 𝜔M = 100 ·mM

mM + mE= 100 ·

nM · MM

(nM · MM) + (nE · ME)

100 · 𝜔M = 100 · MM

(MM) + (nE

nM· ME)

nE = xE · ntotal nM = xM · ntotal

100 · 𝜔M = 100 · MM

(MM) + (xE · ntotal

xM · ntotal· ME)

= 100 · MM

(MM) + (xE

xM· ME)

M(CH3OH) = 32,04186·10-3 kg·mol-1 M(CH3CH2OH) = 46,06844·10-3 kg·mol-1

100 · 𝜔M = 100 · 32,04186

32,04186 + (0,680,32 · 46,06844)

= 𝟐𝟒, 𝟔𝟔 %

Porcentaje en masa de metanol (100 ωM) en la fase gaseosa.

100 · 𝜔M = 100 · MM

(MM) + (xE

xM· ME)

= 100 · 32,04186

32,04186 + (0,500,50

· 46,06844)= 𝟒𝟏, 𝟎𝟐 %

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4.- (15 puntos). Para la reacción química 4KO2(s)+2CO2(g) ⇌ 2K2CO3(s) + 3O2(g), Kp(25 ℃) = 28,5, cuando las presiones se

expresan en atmósferas. La tabla siguiente muestra los valores de las entropías molares estándar, a 25 ℃, de

los cuatro compuestos que intervienen en la reacción. El valor de la constante molar de los gases, R, es

8,314472 J·K−1· mol−1.

Compuesto KO2(s) CO2(g) K2CO3(s) O2(g)

(J·K-1·mol-1) 116,75 213,66 155,54 205,05

A 25 ℃ se añade una cantidad de dióxido de carbono a un matraz que contiene superóxido de potasio, y se

establece el equilibrio con una presión parcial de dióxido de carbono de 0,0721 atm.

a) (4 puntos) Calcule la presión parcial de oxígeno y la presión total en el equilibrio.

Para la reacción 4 KO2(s) + 2 CO2(g) ⇌ 2 K2CO3(s) + 3 O2(g) Kp = 28,5

Kp =p3(O2)

p2(CO2) 28,5 =

p3(O2)

(0,0721)2 𝐩(𝐎𝟐) = 𝟎, 𝟓𝟐𝟗 𝐚𝐭𝐦

𝐏𝐓 = 𝐩(𝐂𝐎𝟐) + 𝐩(𝐎𝟐) = 𝟎, 𝟔𝟎𝟏 𝐚𝐭𝐦

b) (6 puntos) Determine si el valor de ∆rH0(25 ℃) es mayor o menor que cero.

El cálculo del valor de ∆r𝐻0 se realiza a partir de las expresiones:

ΔrGº = ΔrHº - T ΔrSº = − RT ln Kp ΔrHº = ΔrGº + T ΔrSº

Cálculo de ΔrGº

ΔrGº = − RT ln Kp ΔrGº = − (8,314472 J·K-1·mol-1) (298,15 K) ln (28,5)

ΔrGº = − 8304,30 J·mol-1

Cálculo de ΔrSº.

ΔrSº = Σ ν Sº(productos) – Σ ν Sº(reactivos)

ΔrSº = 2·Sº[K2CO3(s)] + 3 Sº[O2(g)] – 4 Sº[KO2(s)] – 2 Sº[CO2(g)]

ΔrSº = (2·155,54) + (3·205,05) – (4·116,75) – (2·213,66) (J·K-1·mol-1)

ΔrSº = 31,91 (J·K-1·mol-1)

ΔrHº = + 1209,7 J·mol-1 El valor de ΔrHº > 0

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c) Calcule el valor de la constante de equilibrio, Kp(800 K)

El cálculo de Kp800 K lo podemos realizar mediante la aplicación de la ecuación de van’t Hoff:

lnKp

800 K

Kp298,15 K = −

ΔrH°

R(

1

T2−

1

T1) Kp

800 K ¿ ? Kp298,15 K = 28,5

T2 = 800 K T1 = 298,15 K

ΔrHº = + 1209,7 J·mol-1 R = 8,314472 J·K-1·mol-1

𝐊𝐩𝟖𝟎𝟎 𝐊 = 𝟑𝟖, 𝟕𝟎

5.- (15 puntos)

a) (3 puntos) Para que un proceso se produzca de forma espontánea, seleccione cuál de las siguientes

opciones es cierta: i) la entropía del sistema debe aumentar; ii) la entropía del entorno debe aumentar;

iii) ambas, la entropía del sistema y la del entorno, deben aumentar; iv) el cambio neto de entropía del

sistema y del entorno, considerados juntos, debe ser una cantidad positiva; v) la entropía del universo

debe permanecer constante.

El Segundo Principio de la Termodinámica establece que para un proceso espontáneo:

ΔS(universo) = ΔS(sistema) + ΔS(entorno) > 0

En consecuencia, debemos considerar conjuntamente los valores de ΔS(sistema) y de ΔS(entorno), y

la combinación debe ser un valor positivo. Por tanto, la respuesta correcta es la iv.

b) (6 puntos) Indique, de forma razonada, el compuesto que añadiría para aumentar la solubilidad del

carbonato de calcio sólido en una disolución acuosa saturada: i) cloruro de amonio; ii) carbonato de

sodio; iii) agua.

El equilibrio de solubilidad del CaCO3(s) está representado por la ecuación química:

CaCO3(s) ⇌ CaCO3(disuelto) → Ca2+(ac) + CO32-(ac)

La solubilidad solo depende de la temperatura, por tanto, la adición de agua a la disolución acuosa

saturada no modificará la solubilidad del CaCO3(s), solamente aumentará la cantidad de sólido disuelta.

El Na2CO3 es un electrolito fuerte que en disolución acuosa se encuentra totalmente disociado en sus

iones:

Na2CO3(ac) → 2 Na+(ac) + CO32-(ac)

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Esta disociación supone un aumento de la [CO32-] en la disolución, lo que provoca que el equilibrio de

solubilidad se desplace hacia la izquierda, hacia la formación de CaCO3(s). En consecuencia, la

solubilidad del CaCO3(s) disminuirá.

La adición de NH4Cl(s) a la disolución acuosa saturada genera la formación de los iones en disolución

NH4+ y Cl-:

NH4Cl(ac) → NH4+(ac) + Cl-(ac)

De estos iones, el que reacciona con el agua es el catión amonio, generando un aumento de la [H3O+]

NH4+(ac) + H2O(l) ⇌ NH3(ac) + H3O+(ac)

El H3O+ en exceso reacciona con el anión carbonato para formar ácido carbónico que descompone para

dar dióxido de carbono y agua:

CO32-(ac) + H3O+(ac) → H2CO3(ac) ⇌ CO2(g) + H2O(l)

Esta reacción provoca una disminución de la [CO32-] en la disolución saturada. Para compensar esta

disminución el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la derecha, disolviendo más CaCO3(s) en el

mismo volumen de disolución. Por tanto, la solubilidad del CaCO3(s) aumenta.

c) (6 puntos) Ajuste por el método del ion-electrón y complete en forma molecular las siguientes

reacciones químicas en medio acuoso:

i. Permanganato de potasio + ácido sulfuroso sulfato de manganeso(II)

KMnO4(ac) + H2SO3(ac) MnSO4(ac)

2 x (MnO4- + 8 H+ + 5 e- Mn2+ + 4 H2O)

5 x (SO32- + H2O SO4

2- + 2 H+ + 2 e-)

2 MnO4- + 5 SO3

2- + 6 H+ 2 Mn2+ + 5 SO42- + 3 H2O

2 KMnO4(ac) + 5 H2SO3(ac) 2 MnSO4(ac) + 2 H2SO4(ac) + K2SO4(ac) + 3 H2O(l)

Sólo se considerará contestada adecuadamente si ajustan correctamente la ecuación

molecular.

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ii. Hidróxido de cromo(III) + peróxido de hidrógeno + hidróxido de potasio cromato de potasio +

agua.

Cr(OH)3(ac) + H2O2(ac) + KOH(ac) K2CrO4(ac) + H2O(l)

2 x (Cr3+ + 4 H2O CrO42- + 8 H+ + 3 e-)

3 x (H2O2 + 2 H+ + 2 e- H2O + H2O)

2 Cr3+ + 3 H2O2 + 2 H2O 2 CrO42- + 10 H+ Medio básico

2 Cr3+ + 3 H2O2 + 2 H2O + 10 OH- 2 CrO42- + 10 H+ + 10 OH-

10 H2O

2 Cr3+ + 3 H2O2 + 10 OH- 2 CrO42- + 8 H2O

2 Cr(OH)3 + 3 H2O2(ac) + 4 KOH(ac) 2 K2CrO4(ac) + 8 H2O(l)

ALTERNATIVA.

2 x (Cr3+ + 8 OH- CrO42- + 4 H2O + 3 e-)

3 x (H2O2 + H2O + 2 e- H2O + 2 OH-)

2 Cr3+ + 3 H2O2 + 16 OH- + 3 H2O 2 CrO42- + 11 H2O + 6 OH-

2 Cr3+ + 3 H2O2 + 10 OH- 2 CrO42- + 8 H2O

2 Cr(OH)3 + 3 H2O2(ac) + 4 KOH(ac) 2 K2CrO4(ac) + 8 H2O(l)

Sólo se considerará contestada adecuadamente si ajustan correctamente la ecuación

molecular.

1

0

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6.- (20 puntos)

Una muestra de 1,050 g de un mineral se disuelve en ácido nítrico produciéndose Pb2+ y Ag+. La disolución se

diluye con agua hasta 500 mL y en ella se introduce un electrodo de plata. Con esta semicelda y la semicelda

estándar de hidrógeno (EEH) se construye una celda galvánica que presenta un potencial inicial de 0,503 V.

Calcule el porcentaje en masa de la plata en la muestra inicial.

Datos: Eº(Ag+/Ag) = + 0,80 V; Eº(Pb2+/Pb) = - 0,125 V; M(Ag) = 107,8682·10-3 kg·mol-1.

Solución.

Puesto que el EEH tiene Eº(H+/H2) = 0 V, la comparación de este potencial con el correspondiente a la

semicelda Ag+/Ag (+0,80 V), nos permite concluir que la semicelda Ag+/Ag actuará como cátodo y el EEH

como ánodo. Es necesario determinar la [Ag+] en la disolución, por lo que designaremos como x esa

concentración en el cátodo.

Semirreacciones: H2(g) 2 H+(ac, 1 M) + 2 e-

2 x [Ag+(ac, x M) + 1 e- Ag(s)]

Reacción global: H2(g) + 2 Ag+(ac, x M) 2 H+(ac, 1 M) + Ag(s)

Puesto que las condiciones son distintas a las estándar, aplicando la ecuación de Nernst a la celda galvánica:

E(celda) = E0(celda) − 0,059

n log

[H+]2

p(H2)[Ag+]2

n = 2 p(H2) = 1 atm [H+] = 1 M

Eº(celda) = Eº(reducción) – Eº(oxidación); Eº(celda) = (+ 0,80 V) – (0 V) = + 0,80 V.

E(celda) = 0,503 V. [Ag+] = 9,25 ·10-6 M

Cálculo de la masa de plata en la muestra inicial.

9,25 · 10−6 mol de Ag+

1 L de disolución x 0,5 L de disolución x

107,8682 g de Ag+

1 mol de Ag+

= 4,99 · 10−4 g de plata en la muestra

Cálculo del porcentaje de plata en la muestra.

4,99·10−4 g de plata en la muestra

1,050 g de muestra x 100 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟖 %