UNIDAD 1UNIDADES DE MEDICIÓN Y MEDICIONES [1N2019]1.1. Introducción a la metrología1.2. Sistemas de unidades

1.2.1. Magnitudes físicas.1.2.2. Los sistemas de unidades de las magnitudes físicas (CGS, MKS, MKFS, MKSA)1.2.3. El Sistema Internacional de Unidades.

1.3. Conceptos básicos (estabilidad, sesgo, linealidad, repetibilidad, reproducibilidad, y resolución.)1.4. Mediciones eléctricas, mediciones dimensionales, mediciones de flujo, mediciones de

temperatura y mediciones de fuerza

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INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA

2

Pesos y

medidasIntroducción

© C

lase

de

cien

cias

, por

Rom

eu

3

¿Por qué la metrología?

[5]

5

Breve en la historia

El uso de instrumentos y unidades de medidas tiene una antigüedad de unos 6000 años aproximadamente.

� Hazte un arca de maderas resinosas. Haces el arca de carrizo y la calafateas por dentro y por fuera con betún. Así es como lo harás: longitud del arca trescientos codos , su anchura cincuenta codos , y su altura treinta codos . Hacer al arca una cubierta y a un codo la rematarás por encima, pones la puerta del arca en su costado y haces un primer piso, un segundo y un tercero.

Génesis, 6-14;16 1 codo egipcio ≈ 45 cm

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Breve en la historia

� Esto es lo que ha de dar cada uno de los comprendidos en el censo: medio siclo , en siclos del Santuario. Este siclo de veinte óbolos . El tributo reservado a Yahveh es medio siclo.

Éxodo, 30, 13

� No cometáis injusticia en los juicios, ni en las medidas de longitud , de peso o de capacidad : tened balanza justa, peso justo, medida justa y sextario justo. Yo soy Yahveh vuestro Dios, que os saqué del país de Egipto.

Levítico 19, 35-36

1 siclo ≈ 11.4 gr de plata

Sextario ≈ 20 onzas

7

Definición

Metron=

Medida

Logos =

Tratado

MetrologíaCiencia que estudia las medidas

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Objetivo y AportaciónObjetivo� El objetivo de la metrología es describir en forma

ordenada las sensaciones de la experiencia humana, además de ayudar a las ciencias a facilitar su entendimiento.[1]

� Es la base para el desarrollo científico y tecnológ ico.

Aportación� La curiosidad de ser humano por interpretar lo que le

rodea ha derivado en un conjunto de normas que permite una comunicación estandarizada y confiable en cualquier campo de la ciencia, tecnología, economía y mercado.

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Conformación de la metrología

MetrologíaUnidades

Sistemas de Unidades

Trazabilidad

Patrones Normas

Métodos

Sistemas de certificación

Especificaciones

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Clasificación de acuerdo a su función [6. pag 1]

Metrología Legal

• Establece el cumplimiento de la legislación metrológica oficial. Conservación y empleo de patrones y laboratorios oficiales.

Metrología Científica

• Búsqueda y materialización de patrones internacionales. Colabora en la elaboración de normas.

Metrología Industrial

• Servicio de calibración de patrones y equipos a la industria y el comercio.

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SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDAS

Sistemas de Unidades de Medidas

“Un sistema de unidades de medida es un conjunto de unidades confiables, uniformes y adecuadamente definidas que sirven para satisfacer las necesidade s de medición” [1, pag 45].

Para especificar y hacer cálculos con cantidades físicas, estas deben de definir clase y magnitud.

Magnitud100

Clasemetros

100 metros

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Tipos de unidades en Ciencias e Ingeniería [3, pag 20]

Unidades Fundamentales

Son funcionalmente independientes, se dividen en:

Fundamentales primarias• Longitud• Masa• Tiempo

Fundamentales secundarias o auxiliares

• Temperatura• Electricidad• Iluminación• Cantidad de materia

Unidades Derivadas

Son aquellas que se pueden expresar en términos de unidades fundamentales. Se originan de alguna ley física. Por ejemplo

• Área• Fuerza• Trabajo, energía• Flujo magnético• Volumen• Potencial

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Breve historia

En 1790 el gobierno francés ordenó a la Academia Francesa de Ciencias estudiar y proponer un sistema único de pesas y medidas.

Principios que rigen un sistema de medidas.1. Se propuso un sistema cuyas unidades no dependieran de

patrones fabricados por el hombre, sino basarse en medidas permanentes provistas por la naturaleza.

2. Todas las unidades deberían derivarse de tres unidades fundamentales: longitud, masa y tiempo.

3. Los múltiplos y submúltiplos debería de ser en el sistema decimal (prefijos)

En 1795 la Academia Francesa de Ciencias aprobó e introdujo el Sistema Métrico de Unidades de Francia.En 1875 diecisiete países adoptaron el sistema métrico con la firma de la Convención Metro . Gran Bretaña y Estados Unidos firmaron pero no aceptaron.

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Sistema CGSGran Bretaña había estudiado un sistema de unidades eléctricas y la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia decidió que el centímetro y el gramo fueran las unidades fundamentales de longitud y masa respectivamente. Así se estableció el sistema CGS (centímetro-gramo-segundo) utilizado por físicos principalmente.

La definición matemática del inverso del cuadrado de la velocidad de la luz (1/c2) muestra el uso de dos constantes: la pemitividad (εεεε0000) y la permeabilidad (μμμμ0000); lo que requirió de establecer sistemas paralelos de medición:� Sistema CGS-Electrostático. Asignó el valor de 1 a la permitividad en

el vacío (εεεε0000). Se basa en la ley de Coulomb.� Sistema CGS-Electromagnético. Asignó el valor de 1 a la

permeabilidad en el vacío (μμμμ0 0 0 0 /4/4/4/4ππππ)

� Sistema CGS-Gaussiano. Asignó el valor de 1 a la permitividad en el vacío (εεεε0000) y relaciona a la velocidad de la luz con una tercera constante α = 1/c. Su característica principal es que el campo eléctrico y el campo magnético tienen las mismas unidades.

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Sistemas MKS, MKSA y MKFS

� En Francia, a finales del siglo XVIII, se estableció el primer sistema de unidades de medida, el Sistema Métrico , cuyas unidades fundamentales son metro, kilogramo y segundo, conocido como Sistema MKS.

� En 1935 Giovanni Giorgi (Italia, 1871-1950), ingeniero electricista, señaló a la Asociación Electrotécnica Italiana que las unidades prácticas de corriente, voltaje, energía y potencia eran compatibles con el sistema MKS y propuso que éstas se incluyeran en él. La cuarta unidad fundamental fue el ampere(A), así surgió el Sistema MKSA .

� El Sistema MKFS se conoce como el sistema Mecánico Industrial, está basado en metro, kilogramo-fuerza (peso), segundo. El inconveniente en la aplicación de este sistema es el valor de la gravedad que varía de acuerdo a la ubicación en la Tierra.

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Sistema Internacional de UnidadesEn la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, en 1960, se adoptó al Sistema de Unidades MKS y se denominó Sistema Internacional de Unidades (SI) con siete unidades fundamentales.

Unidades fundamentales

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud Metro mmmm

Masa Kilogramo kgkgkgkg

Tiempo Segundo ssss

Intensidad de corriente eléctrica Ampere AAAA

Temperatura termodinámica Kelvin °°°°KKKK

Intensidad luminosa Candela cdcdcdcd

Cantidad de sustancia Mol molmolmolmol

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Unidades derivadas

Cantidad Unidad Símbolo

Ángulo plano Radián radradradrad

Ángulo sólido Esterorradián srsrsrsr

Área Metro cuadrado mmmm2222

Volumen Metro cúbico mmmm3333

Frecuencia Hertz HzHzHzHz

Densidad Kilogramo por metro cúbico kg/mkg/mkg/mkg/m3333

Velocidad Metro por segundo m/sm/sm/sm/s

Velocidad angular Radián por segundo rad/srad/srad/srad/s

Aceleración Metro por segundo cuadrado m/sm/sm/sm/s2222

Aceleración angular Radián por segundo cuadrado rad/srad/srad/srad/s2222

Fuerza Newton N (kg ∙m/sN (kg ∙m/sN (kg ∙m/sN (kg ∙m/s2222))))

Presión, esfuerzo Newton por metro cuadrado N/mN/mN/mN/m2222

Trabajo, energía Joule J (J (J (J (N∙mN∙mN∙mN∙m))))

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Unidades derivadas

Cantidad Unidad Símbolo

Potencia Watt W (J/s)W (J/s)W (J/s)W (J/s)

Carga eléctrica Coulomb C (C (C (C (A∙sA∙sA∙sA∙s))))

Diferencia de potencial Volts V (W/A)V (W/A)V (W/A)V (W/A)

Intensidad de campo eléctrico Volt por metro V/mV/mV/mV/m

Resistencia eléctrica Ohm ΩΩΩΩ (V/A)(V/A)(V/A)(V/A)

Capacitancia Faradio F (F (F (F (A∙sA∙sA∙sA∙s/V)/V)/V)/V)

Flujo magnético Weber Wb (Wb (Wb (Wb (V∙sV∙sV∙sV∙s))))

Intensidad de campo magnético Ampere por metro A/mA/mA/mA/m

Densidad de flujo magnético Tesla T (Wb/mT (Wb/mT (Wb/mT (Wb/m2222))))

Inductancia Henry H (H (H (H (V∙sV∙sV∙sV∙s/A)/A)/A)/A)

Flujo luminoso Lumen Lm (Lm (Lm (Lm (cd∙srcd∙srcd∙srcd∙sr))))

Luminancia Candela por metro cuadrado cd/mcd/mcd/mcd/m2222

Iluminación Lux lx (lm/mlx (lm/mlx (lm/mlx (lm/m2222))))

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PrefijosCon base en el tercer principio para establecer un sistema de unidades de medición, se tiene a los prefijos los cuales representan múltiplos y submúltiplos de la unidad en el SI. Son utilizados principalmente en la ciencia y tecnología para representar cantidades muy grandes –dimensiones interplanetarias− o muy pequeñas –tamaño de partículas subatómicas−.

Prefijo Símbolo SI Valor

yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024

zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021

exa E 1 000 000 000 000 000 000 = 1018

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015

tera T 1 000 000 000 000 = 1012

giga G 1 000 000 000 = 109

mega M 1 000 000 = 106

kilo k 1 000 = 103

hecto (*) h 100 = 102

deca (*) da 10 = 101

deci (*) d 0,1 = 10-1

centi (*) c 0,01 = 10-2

mili m 0,001 = 10-3

micro m 0,000 001 = 10-6

nano n 0,000 000 001 = 10-9

pico p 0,000 000 000 001 = 10-12

femto f 0,000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18

zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21

yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10-24

* Usado ocasionalmente

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OTROS SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDAS

Sistema Inglés de UnidadesEl Sistema Inglés de Unidades tiene como historia la evolución de las unidades locales a través de los siglos y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Sus unidades se remontan a la ocupación romana.

Sólo es utilizado este sistema como doméstico, oficialmente, en cuatro países:� Reino Unido� Estados Unidos de Norteamérica� Liberia� Myanmar

así como no oficial en países con influencia anglosajona:

� Puerto Rico� Jamaica� Panamá

� Bahamas� Barbados.

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Unidades en el Sistema Inglés de MedidasUnidades Fundamentales

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud Pie ftftftft

Masa Libra masa lblblblb

Tiempo Segundo SSSS

Unidades Derivadas

Velocidad Pie por segundo ft/sft/sft/sft/s

Fuerza Poundal PdlPdlPdlPdl

Trabajo, energía Poundal-pie ft∙poundalft∙poundalft∙poundalft∙poundal

ÁreaPie cuadradoPulgada cuadrada

ftftftft2222

InInInIn2222

VolumenPie cúbicoPulgada cúbico

ftftftft3333

InInInIn3333

Densidad libra por pie cúbico lb/ftlb/ftlb/ftlb/ft3333

Potencia Caballo de potencia hphphphp

Temperatura Grado Fahrenheit °°°°FFFF

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CONCEPTOS BÁSICOS� Medida� Instrumento� Medición Directa� Medición Indirecta� Método de Medición

� Mensurando� Patrón� Trazabilidad � Norma� Normalización

Definiciones

Medida o Medición• “Es la evaluación de una magnitud hecha

según su relación con otra magnitud de la misma especie adoptada como unidad.”[1, pag

41]• Las mediciones no son de aplicación a las

propiedades cualitativas.• Una medición supone una comparación de

magnitudes o el conteo de entidades.• Una medición supone una descripción de la

magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

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DefinicionesInstrumento• “Dispositivo para determinar el valor o

magnitud de una cantidad o variable.” [3. pag 1]

Medición directa• “Es cuando el valor de la medida se obtiene

directamente de los trazos o divisiones de los instrumentos.”[1, pag 42]

Medición indirecta• “Es cuando para obtener el valor de la medida

se necesita compararla con alguna referencia.”[1, pag 42]

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DefinicionesMétodo de Medición• “Descripción genérica de la secuencia lógica de

operaciones utilizadas en una medición.”• Se pueden clasificar como método directo o método

indirecto. [VIM 3a Ed, JCGM 200;201]

Mensurando• “Magnitud que se desea medir.” [3. pag 1]• La especificación de un mensurando requiere el

conocimiento de la naturaleza de la magnitud y la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas. [VIM 3a Ed, JCGM 200;201]

Patrón• “Representación física de la unidad de medición.”

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DefinicionesTrazabilidad• “Propiedad de un resultado de medida por la cual el

resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida.”

• En esta definición, la referencia puede ser la definición de una unidad de medida, mediante una realización práctica, un procedimiento de medida que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud no ordinal, o un patrón.

• La especificación de la referencia debe incluir la fecha en la cual se utilizó dicha referencia, junto con cualquier otra información metrológica relevante sobre la referencia, tal como la fecha en que se haya realizado la primera calibración en la jerarquía.

• La trazabilidad metrológica de un resultado de medida no garantiza por sí misma la adecuación de la incertidumbre de medida a un fin dado, o la ausencia de errores humanos.

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Normas y normalizaciónLa normalización es la actividad que fija las bases para el presente y el futuro, esto con el propósito de establecer un orden para el beneficio y con el concurso de todos los interesados. Es el proceso de elaboración y aplicación de normas.

Norma• “La norma es la misma solución que se adopta para

resolver un problema repetitivo, es una referencia respecto a la cual se juzgará un producto o una función y, en esencia, es el resultado de una elección colectiva razonada.” [1, pag 25]

Especificación• “Es una exigencia o requisito que debe cumplir un

producto, proceso o servicio, ya que siempre el procedimiento por medio del cual puede determinarse si el requisito exigido es satisfactorio.” [1, pag 26]

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Clasificación de la metrología de acuerdo al tipoy técnica de medición [6. pag 2 ]

Metrología dimensional (geométrica)

Metrología eléctrica

Metrología térmica

Metrología química

Metrología fuerza

Metrología flujo

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DIBUJO TÉCNICOTutorial

Tutorial de Dibujo TécnicoEl dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar la futura construcción y mantenimiento del mismo. Suele realizarse con el auxilio de medios informatizados o, directamente, sobre el papel u otros soportes planos

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Ayuda

�Tutorial de introducción a dibujo técnico

�Dibujo técnico normalización - tipos de líneas ejemplo

�Dibujo técnico sistema europeo y americano

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AwbPWoPVv7E

http://www.youtube.com/watch?v=wvj24c9OTik

http://www.youtube.com/watch?v=1neXWC3apCA

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Vistas particularesSi se considera necesario, debido a la forma de la pieza, realizar vistas con dirección visual distinta a las definidas anteriormente; por ejemplo, en la pieza que se representa en la figura 2, se indicará con una flecha y una letra, la dirección de la visual que genera la VISTA y sobre ésta se anotará la misma letra de referencia. Cuando no sea imprescindible representar la totalidad de la pieza, pueden realizarse vistas parciales como se indica en la Figura 2, limitada por una línea fina irregular.

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Vistas particulares cont.

En el caso de que resulte más ventajoso no atenerse estrictamente al procedimiento normalizado, es posible situar las vistas en cualquier posición que interese. En éste caso es obligatorio señalar, sobre la vista principal, la dirección de la visual, por el método de la flecha y la letra, y en la vista, indicar la referencia de la letra correspondiente (Ver figura 3).

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Secciones o cortesUn método auxiliar que resulta práctico para representar partes no visibles y evita, en muchas ocasiones, realizar un mayor número de vistas, es el de representar la pieza como si se le realizara un corte, dejando visibles las partes que interesan.En éste caso las zonas sólidas seccionadas deben rayarse con trazos finos continuos inclinados a 45º (ver figura 4). Las partes cortadas pertenecientes a una misma pieza se rayarán idénticamente. El rayado de las piezas contiguas debe orientarse o espaciarse de distinto modo para que sea evidente la distinción de dichas piezas.

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Secciones cont.

Como se puede apreciar en las figuras 4 y 5, la forma de indicar por donde se realiza el corte y la dirección de la visual, es mediante el procedimiento de la flecha y la letra en ambos extremos de la dirección de la línea de corte. Esta línea no tiene porqué ser una línea recta, como en el caso de la figura 4, donde se realiza el corte por el eje de simetría vertical. Se pueden también realizar cortes con cambios de dirección como es el caso de la figura 5, donde se realiza el corte siguiendo los dos ejes de simetría perpendiculares. El cambio de dirección en éste caso (figura 5), se indicará con trazo grueso (centro de las circunferencias).

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Cortes

Cortes locales: Para indicar detalles que interesen se pueden realizar cortes localizados como el que se indica en la Fig. 6, donde puede apreciarse la profundidad del taladro. Los cortes locales se limitarán con una línea fina a mano alzada.

Cortes abatidos: Se pueden realizar cortes transversales para indicar la forma de la pieza, como se indica en la Fig. 7. En éste caso, el corte se ha abatido sobre el plano de la pieza y situado en el lugar por donde se ha realizado, evidenciando la forma de cruz de la pieza. También pueden desplazarse a cualquier lugar del plano éstos cortes locales, siendo necesario, en éste caso, indicar por el procedimiento de la flecha y la letra el lugar y dirección del corte y en el dibujo de la sección las letras que lo identifiquen.

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Cortes

En general no se seccionan los elementos normalizados, tornillos, arandelas, pasadores, etc.. cómo se indica en la Fig. 9. En ésta figura también se puede apreciar cómo se distinguen los rayados de las diferentes piezas, bien con inclinación o espaciado diferente. La ubicación de los dibujos de las secciones siguen la misma regla que las VISTAS.En los cortes de piezas de pequeño espesor se representarán con relleno completamente en negro, reservándose un espacio en blanco entre las diferentes piezas contiguas, tal como se aprecia en la Fig. 8.

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Representación de piezas roscadas

En las Fig. 16, 17, 18 y 19, se representan varias piezas roscadas. El convenio para representar las partes roscadas es una línea fina continua que define el fondo de los filetes de la rosca, siendo la línea gruesa las crestas de los mismos.

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Representación de piezas roscadas

Cuando la pieza roscada se representa en una vista como una circunferencia, la línea fina se interrumpe, abarcando un ángulo algo superior a los 270º. En las uniones roscadas, prevalece la línea gruesa del tornillo sobre la fina de la tuerca.

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SimbologíaLa inspección de piezas, cuyas especificaciones son dimensiones lineales y angulares; las tolerancias geométricas también corresponden a la metrología dimensional, dado que su verificación requiere el uso de instrumentos de medición. Tolerancia geométrica son los valores de tolerancia utilizados para controlar forma, orientación, localización y cabeceo (runout)

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Características y tolerancias Características Símbolo

Características individuales

Tolerancias de forma

Rectitud

Planitud

Redondez

Cilindricidad

Características individuales o relacionadas

Perfil de una línea

Perfil de una superficie

Característicasrelacionadas

Tolerancias de orientación

Paralelismo

Perpendicularidad

Angularidad

Tolerancias de localización

Posición

Concentricidad o coaxialidad

Simetría

Tolerancias de oscilación

Cabeceo (oscilación) circular

Cabeceo (oscilación) total

Símbolos para características geométricas [1, pag 44]

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Uso de símbolos en metrología dimensional

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Referencias

1. Carlos González González, Ramón Zeleny Vázquez, Metrología , McGraw-Hill, 1998. ISBN 10: 970-10-2076-6, ISBN 13: 978-970-10-2076-0

2. Carlos González González, Ramón Zeleny Vázquez, Metrología Dimensional , McGraw-Hill, 1999. ISBN: 970-10-2387-0

3. William D. Cooper, Albert D.Helfrick, Instrumentación Electrónica y Técnicas de Medición , Prentice Hall, 1991. ISBN: 0-13-593294-7

4. Wolf Stanley, Richard Smith, Guía para Mediciones Electrónicas y Prácticas de Laboratorio , Prentice-Hall, 1992. ISBN: 968-880-224-7

5. Al Stuko, Jerry D. Faulk, Industrial Instrumentation , Delmar Publishers, 1996.

6. H. Roberto Galicia Sánchez, Noé García Lira, Antonio Herrera Martínez, Jorge Mayén González, Mauro Méndez Aranda, Salvador Sánchez Gonzáles, Metrología Geométrica Dimensional , AGT Editor, Segunda edición, 2003.

7. John P. Bentley, Sistemas de Medición: Principios y Aplicaciones. Segunda edición, CECSA, 2000. ISBN: 968-26-1221-7.

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