01 estudio de hidrologia

7/21/2019 01 Estudio de Hidrologia

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“CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIOBLANCO-

HIDROLOGÍA, HIDRAULICA Y DRENAJE

PROYECTO:

“CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL

RIO BLANCO- SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA

DE AZANGARO”

El presente estudio hidrológico se ha realizado para el ámbito del proyecto

denominado “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA

INUNDACIONES DEL RIO BLANCO-SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE

SAN JOSE PROVINCIA DE

AZANAGARO” ubicado íntegramente en el departamento de PUNO.

Del 7! de la super"cie de la tierra está cubierta por agua # del total de la

masa de agua representa $%& de la masa de la tierra' este (! restante

representa $ billón de )m(' los mismos *ue el +7! es agua salada y el (!

agua dulce' y de este (! el +! se encuentra en los polos y solamente el

$! en ríos' lagos y lagunas.

El estudio ,idrológico' nos permite conocer caudales má-imos de diseo a

partir de los datos de plu/iom0tricos' con el "n de realizar un adecuado diseo

de las obras de de1ensas ribereas *ue se pretende en el proyecto. Para

determinar las a/enidas de diseo se han utilizado los datos plu/iom0tricos de

la estación meteorológica 2324565#E8926' Estación :O. $$;(<' con una

longitud de registro histórico de ( aos' así mismo para la clasi"cación

climática de la zona de estudio se han utilizado los datos de precipitaciónmedia mensual' temperatura =media' má-ima y mínima> con las *ue

calculamos la e/apotranspiración.

:on la "nalidad de *ue la in1ormación disponible de precipitación mensual sea

con"able' se ha realizado el respecti/o análisis de consistencia solo para la

precipitación media mensual' por lo *ue dicha in1ormación se ha completado

los datos 1altantes' tanto de las precipitaciones medias mensuales y la

precipitación má-ima en ?; horas' con el programa hidroesta?' desarrollado




por el sc. á-imo 4illón @0Aar por el m0todo de regresión polinomial de ?do

grado.

El análisis de 1recuencia de la precipitación má-ima en ?; horas' se harealizado



utilizando el so1tBare ,idroesta' de este análisis se seleccionó la distribución

8og# 9umbel o distribución de Cr0chet por presentar menor porcentaAe de error

respecto a las otras distribuciones teóricas' con la distribución seleccionada se

ha obtenido las precipitaciones má-imas en ?; horas para ' $' ?' y $aos de periodo de retorno' luego de este análisis se procedió a realizar el

cálculo de la cur/a 5ntensidad Duración Periodo de 6etorno' utilizando los

modelos del criterio de Crederich @ell y "nalmente la estimación de caudales

má-imos de diseo se realizó mediante el m0todo racional. Estos Fltimos

resultados obtenidos se emplearan para el diseo de las obras de arte

re*ueridas en todo el ámbito del proyecto.

$.$ ASPECTOS GENERALES1.2 INTRODUCCION

El presente estudio analiza las /ariaciones espaciales y temporales de las

condiciones climáticas' meteorológicas y ecológicas del área del proyecto'

mediante la caracterización de las principales /ariables climáticas *ue están

presentes en el área de estudio. Ge incide en el comportamiento de

parámetros determinantes para la seguridad de las obras y el medioambiente' como la precipitación y temperatura' aun*ue se presenta tambi0n

in1ormación sobre /ariables de importancia más especí"ca' como el caso de

/ientos' humedad' relati/a' etc.

Por su especial importancia para el proyecto de hidráulica Hu/ial el capítulo

incide en el análisis de la precipitación' /ariable sobre la cual se e/alFan

/olFmenes e intensidades de llu/ia para períodos climáticos normales y de

llu/ia e-cesi/a' tanto sobre la base de análisis de condiciones promedio' como

de ocurrencia de tormentas má-imas.

El análisis climático se ha desarrollado para la ciudad de 2ya/iri.

1.1. UBICACIÓN

8a zona del proyecto está ubicada políticamente enI



6egión I PUNO

Pro/incia I 2J2N926O

Distritos I G2N

KOGE. :omunidades I G2N

KOGE

2.0 DESCRIPION GENERAL DEL AREA DE ESTUDIO2.1. Cartora!"a

:artas Nacionales a escala $I$' elaboradas por el 5nstituto 9eográ"co Nacional'cuya identi"cación es la siguienteI

2ya/iri I (#U

Delimitación de cuenca hasta el punto de inter0s.



?.?.#$%ro&'t'oro(o"a

8a subcuenca del río Gan Kos0 tiene un área de + Lm? con unperímetro de $&? Lm.' su parte más ele/ada está en la cota '$&?

msnm y se ubica en el ne/ado Gurapana y su parte más baAa se ubicaen la cota ('< donde conHuye con el río 2zángaro' Ge ubica entre lascoordenadas Este de (&';+7 a (++'7+$ y Norte de <M(;'(( a los<M(+('(7. 8a longitud total del río principal es de &+ )m resultando unapendiente mínima de .$&! en las partes baAas a ;.! en las partesaltas. Presenta una dirección Noreste a Guroeste y tiene 1orma de Pera.El nFmero de orden de la cuenca es y su altura media es de ;'$<msnm. 8a cuenca presenta un drenaAe rectangular segFn obser/aciónrealizada en un plano a escala $I$'. 8os ríos principales de lasubcuenca sonI el río :ondoriri' intiri' Ganta 2na' uilcamayo' Kacara'Pirhuani' 8agoni' y :arpani. y las lagunas de importancia sonI 2ltagracia y Galinas' como ne/ados principales se tiene al ne/ado deGurapana. 8a precipitación total *ue presenta la subcuenca Gan Kos0tiene un promedio anual de &($ mm y se distribuyen de maneradesigual durante el ao produci0ndose las mayores precipitaciones enlos meses de no/iembre a abril. No e-iste ni e-istió estaciónhidrom0trica en la desembocadura del río en mención' sin embargo' serealizó unos a1oros parciales =PE8 ??> en el mes de marzo=$%(%??> resultando un caudal de )*.+ &, ' el punto de a1oro 1ueubicado en el puente Gan Kos0.

?.?.$. Pr'/$$ta/$ 345$&a 2* #ora

8a precipitación á-ima se analiza en un rango de $+& al ?$;'en los *ue se dispone de plu/iómetros en las estaciones /ecinas' *uesu precipitación má-ima ?; horas promedio multianual es de 62.2 mm.

(.$ CLI3A 7 3ETEOROLOGIA

El clima de este sector corresponde al de la sierra alta sur del país. Para

e1ectuar este análisis' se tomaron datos de la estación meteorológica 2324565#

E8926' Estación :O. $$;(<' *ue se halla directamente en el tramo

e/aluado' empleándose como apoyo para el presente análisis. 8a ubicación y

detalles descripti/os de estas estaciones se muestran en el cuadro N $.



C8a%ro 01. Estaciones meteorológicas empleadas

Eta/$ Pro$'t Lat$t8% Lo$

t8%

A(t$t

8%

D'arta&' P'r$o%o

2ya/iri GEN2, $;Q?M? 7(S (+? PUNO $+&#

(.?PARA3ETROS CLI3ATOLOGICOS,.2.1 Pr'/$$ta/$

8a precipitación promedio anual en esta zona /aría entre mm y ?.? mm.

Estos /alores son propios de la región y se deben principalmente a la inHuencia

de los /ientos 1rígidos y secos *ue pro/ienen del oeste. 8os /ientos

pro/enientes del paci"co' a su paso por el la sierra sur' ataren gran cantidadde nubes *ue son los *ue se de descargan en las zonas altas de la cordillera

de los andes. @aAo este mecanismo se produce la precipitación característica

de la sierra del sur. El /olumen de precipitación media anual del área se /e

representado en la "gura $.

9$8ra 01. 4alores de precipitación media anual comparados entre estaciones



(.?.? R:$&' %' (a Pr'/$$ta/$ Eta/$oa(

8as "guras ? muestran los /alores promedio de precipitación total mensual.

2*uí se obser/a claramente *ue los /alores más altos de precipitación se

registran en la estación /eraniega y los más baAos' en in/ierno. En /erano' los

rayos solares caen perpendicularmente sobre el hemis1erio sur' esto 1a/orece

el calentamiento por lo *ue la con/ergencia intertropical del aire se

desplaza ligeramente hacia sur' pro/ocando una ele/ación constante del aire'

un descenso de la presión =baAas ecuatoriales>' y un consiguiente

en1riamiento del aire en altitud' lo *ue a su /ez ocasiona constantes

condensaciones por ascensos conecti/os y 1ormación de nubes y llu/ia.

En in/ierno' sobre el PerF se posicionan las altas presiones subtropicales' y en

estas condiciones hay un predominio de descenso de aire de la alta tropos1era'

el cual por los e1ectos dinámicos del descenso se calienta' y el aumento de

temperatura disminuye la humedad relati/a del aire *ue llega a los ni/eles

in1eriores. El aire *ue llega es muy seco en in/ierno por este proceso' y por

ello el in/ierno es poco llu/ioso' incluyendo la posibilidad de *ue

e/entualmente algFn mes no llegue a presentar ninguna precipitación.

9$8ra 02 Precipitación total mensual.



(.?.( A4($$ %' Tor&'ta

Ge re/isó datos de precipitación má-ima en ?; horas de 2ya/iri. :on esta

in1ormación se pueden e/aluar las condiciones climáticas para análisis deerosión e inundabilidad de la zona' por*ue los /alores de má-imas diarias por

precipitaciones totales en ?; horas pueden dar una idea de las magnitudes y

posibilidades erosi/as. Gin embargo' esta in1ormación debe tomarse con

reser/as' ya *ue sus má-imos /alores pueden producirse en bre/es minutos u

horas del día de registro' hecho *ue no se reHeAa en el datoT asimismo' el /alor

má-imo puede haberse producido luego de /arios días de llu/ia intensa' baAo

condiciones de suelo completamente saturado' y todas estas posibilidades no

se llegan a conocer con este tipo de registros.

El cuadro ? presenta las precipitaciones má-imas en ?; horas' ocurridas en las

estaciones climatológicas del área de estudioT indicando tambi0n el ao en

*ue se registró este /alor.

C8a%ro 02. Precipitación má-ima en ?; horas ;PD3a5<

3ESES EN 9E 3A AB 3A JU JU AG SE OC NO DI

PRECIP 3A= D ; ; ( $ ? $ ?;.7 $ ; ; ;

(.?.; T'&'rat8ra

8a temperatura es la medida del calor y el 1río' esta Auega un papel importante

en todos los procesos' *uímicos' 1ísicos y biológicos' de las plantas' puesto

*ue los cambios de calor o las trans1ormaciones de luz en calor y /ice/ersa

determinan grandemente las /elocidades a las cuales se e1ectFan las

reacciones.

(.?. E>aora/$

El termino e/aporación se re"ere' en climatología al agua trans1erida a laatmós1era a partir de las super"cies libres de aguaT la trans1erencia de /apor

de agua a la atmós1era se denomina transpiración.

El comportamiento mensual de la e/aporación /aria de $;;?.7 mm%ao' a

$<&.7 mm%ao' y con un promedio anual de $&+?.( mm%ao.

8a in1ormación de e/aporación mensual anual de la zona de emplazamiento del



proyecto' se ha obtenido de la estación meteorológica :.O. araco' ubicado en

el área del proyecto

8a zona del emplazamiento del proyecto de de1ensa riberea. 8a e/aporación

media es de $?.? mm.' y la e/aporación total de $;;?.7 mm.

(.?.& #8&'%a% R'(at$>a

Es la relación en porcentaAe de la cantidad presente de /apor de agua

contenido en un /olumen de aire.

8a humedad relati/a /aria de &$.a $.$ ! respecti/amente' en síntesis la

humedad relati/a a ni/el de todas las estaciones dentro de la cuenca del río

pacobamba es de 7.?!.

8a in1ormación humedad relati/a mensual anual de la zona de emplazamiento

del proyecto' se ha obtenido de la estación meteorológica :.O. araco' ubicado



en el área del proyecto.

En la zona del emplazamiento del proyecto de de1ensa riberea. 8a humedad

relati/a media es de &? !.

(.?.7 3or!o(o"a %' (a C8'/a.

Numerosos estudios tratan de establecer las relaciones entre el

comportamiento del r0gimen hidrológico de una cuenca y las características

1ísico # geográ"cas de la misma. :asi todos los elementos de un r0gimen

Hu/ial están relacionados directa o indirectamente con las características

1ísicas de las áreas de drenaAe de una cuenca' siendo las más sensibles a las/ariaciones "siográ"cas a*uellas relati/as a las crecientes.

8a subcuenca del río Gan Kos0 tiene un área de + Lm? con un

perímetro de $&? Lm.' su parte más ele/ada está en la cota '$&? msnm y se

ubica en el ne/ado Gurapana y su parte más baAa se ubica en la cota ('<

donde conHuye con el río 2zángaro' Ge ubica entre las coordenadas Este de

(&';+7 a (++'7+$ y



Norte de <M(;'(( a los <M(+('(7.

8a longitud total del río principal es de &+ )m resultando una pendiente

minima de .$&! en las partes baAas a ;.! en las partes altas. Presenta una

dirección Noreste a Guroeste y tiene 1orma de Pera. El numero de orden de la

cuenca es y su altura media es de ;'$< msnm. 8a cuenca presenta un

drenaAe rectangular segFn obser/ación realizada en un plano a escala

$I$'.

8os ríos principales de la subcuenca sonI el río :ondoriri' intiri' Ganta

2na' uilcamayo' Kacara' Pirhuani' 8agoni' y :arpani. y las lagunas de

importancia sonI 2lta gracia y Galinas' como ne/ados principales se tiene al

ne/ado de Gurapana.

8a precipitación total *ue presenta la subcuenca Gan Kos0 tiene un

promedio anual de &($ mm y se distribuyen de manera desigual durante el

ao produci0ndose las mayores precipitaciones en los meses de no/iembre a

abril. No e-iste ni e-istió estación hidrom0trica en la desembocadura del río

en mención' sin embargo' se realizó unos a1oros parciales =PE8 ??> en el

mes de marzo =$%(%??> resultando un caudal de +;.& m 1ue ubicado en elpuente Gan Kos0.

(.?.< ?r'a %' (a C8'/a.

8a super"cie de la cuenca delimitada por el di/isor topográ"co'

corresponde a la super"cie de la misma proyectada en un plano horizontal' y

su tamao inHuye en 1orma directa sobre las características de los

escurrimientos Hu/iales y sobre la amplitud de las Huctuaciones.

8a subcuenca del río Gan Kos0 tiene un área de + Lm? con un

perímetro de $&? Lm.' su parte más ele/ada está en la cota '$&? msnm y se

ubica en el ne/ado Gurapana y su parte más baAa se ubica en la cota ('<

donde conHuye con el río 2zángaro' Ge ubica entre las coordenadas Este de

(&';+7 a (++'7+$ y Norte de <M(;'(( a los <M(+('(7.



(.?.+ P'r"&'tro %' (a C8'/a

El perímetro de la cuenca está de"nido por la longitud de la línea de

di/isión de aguas =Di/ortium 2*uarium>.

Perímetro 162 k m

;.$ ESTUDIO DE PRECIPITACION 3A=I3A EN 2* #ORAS*.2 GENERALIDADES

8as llu/ias /iolentas puedes ocasionar importantes daos' degradación

de la estructura del suelo' erosión' inundaciones' daos mecánicos en culti/os'

daos de /ías construidas' etc. 8a precipitación má-ima en ?; horas' con los

datos disponibles' sin recurrir a localizar las bandas de Hu/iógra1o' en

ocasiones son más interesantes las precipitaciones má-imas en periodos de

tiempo más cortos' por lo *ue se debe acudir a sistemas de estimación.

El estudio de las precipitaciones má-imas es necesario en mFltiples

aplicaciones. 2sí en hidrología para la estimación de a/enidas es necesario

conocer el /alor de la má-ima precipitación probable registrada para un

determinado periodo de retorno. El Vperiodo de retorno o de recurrenciaR =>

es el inter/alo medio e-presado en aos en el *ue un /alor e-tremo alcanza o

supera al /alor V-R' al menos una /ez =Elías y 6uiz' $+7+>.

:uadro N .$ Gerie ,istórica de las precipitaciones má-imas en ?; horas



A@O P3?=. A@O P3?=.

$+& ,.6 $++ *0.2$+&& 26.6 $++$ 62.2$+&7 2.0 $++? 21.0

$+&< 2,.6 $++( ,,.6$+&+ 1).0 $++; ,6.6$+7 2,.0 $++ 2+.0$+7$ 2).2 $++& ,1.+$+7? 2+.2 $++7 *6.)$+7( 22.) $++< *,.2$+7; 22. $+++ ,*.$+7 ,1., ? *,.*$+7& 26.) ?$ 26.$+77 1+.0 ?? ,2.0$+7< 26.+ ?( *1.$+7+ ,,.6 ?; ,+.$+< 26.6 ? ,*.6$+<$ ,., ?& ,.6$+<? *2. ?7 ,2.)$+<( ,,.6 ?< ,.)$+<; *,.* ?+ ,).6$+< 2).0 ?$ ,,.,$+<& ,0.6 ?$$ *2.$+<7 ,,.* ?$? 22.$+<< ,+.2 ?$( 26.)$+<+ 2+.0 ?$; 26.)

Par4&'tro 38'tra(' Po(a/$oa 3o&'to

ediaI $?.$7& $?.$7& $?.$7&4arianzaI ((?&.(&+; ($+(.($;& &(&.;(?Des/iación EstándarI 7.&7;7 &.+; ?.??77

:oe"ciente .;&7 .;$; .?$:oe"ciente de (.?(+$ (.;$; .;$<?:oe"cientede :urtosisI $.<( $(.( .(&&(

9ra"co N .$ ,idrograma de la precipitación má-ima en ?; hr



.$ ANALISIS DE 3A=I3AS AVENIDAS6.2INTRODUCCION

8os e/entos e-tremos má-imos con una probabilidad de ocurrencia en

1unción de la /ida Ftil y el riesgo de 1alla de la obra' son la base para el

dimensionamiento de toda estructura hidráulica =de1ensas ribereas' puentes'

presas' bocatomas' alcantarillas' etc.>.

8os compleAos problemas sociales económicos *ue se deri/an por el

colapso de una obra hidráulica =p0rdida de /idas y propiedades>' impiden

cual*uier procedimiento arbitrarioT como base de sus estudios' el U.G. :orps o1

Engineers' usa una V2/enida estándar de ProyectoR de"nida comoI

V8a descarga *ue puede esperarse para la más se/era combinación de

condiciones meteorológicas' y *ue con consideradas como razonablecaracterísticas de la región geográ"ca en estudio' con la e-clusión de las

combinaciones e-tremadamente rarasR =85NG8E3 C62NJ5N5' $+7?>.

Usualmente la a/enida estándar de proyecto es el ! de la a/enida

má-ima probable para el áreaT la magnitud de la má-ima a/enida probable

=usada mayormente en el diseo de /ertedero de grandes presa> se determina

por estimaciones meteorológicas del límite 1ísico de la llu/ia caída en la

cuenca de drenaAe.

El hecho de *ue e-ista una di/ersidad de m0todos y procedimientos decálculo para determinar los e/entos má-imos' indica la magnitud y

compleAidad del problema.

8a no su"ciente e-tensión de las series hidrometeorológicas disponibles

y la 1alta de garantía de los datos' particularmente de los /alores e-tremos' es

probable *ue haya dado lugar a la no uni1ormidad de criterios en el estudio de

los e/entos má-imos' además de la oposición de criterios y resultados *ue

supone la consideración de los elementos primordiales ligados al proyecto de

toda obraI seguridad y economía.

El obAeti/o principal es calcular el caudal má-imo =instantáneo> para

di1erentes periodos de retornoI $' ?' ' $' ?' ' $' ?' '

$ aos segFn la obra de arte a proyectarT en 1orma global' se re*uiere

para ello de ciertos datos básicos tales como la serie de descargas má-imas

diarias e instantáneas' la



serie de precipitaciones má-imas de &' $? y ?; horas y datos de la

geomor1ología de la cuenca.

En cuanto al análisis de má-imas a/enidas nos encontramos

generalmente 1rente a dos situaciones como primer caso es cuando el riotiene registro de datos históricos de caudales má-imos y el segundo caso es

cuando el rio no tiene este tipo de in1ormación. En la zona de estudio no se

cuenta con registro de caudales má-imos' solo se dispone de la precipitación

má-ima en ?; horas de la estación de 2ya/iri' controladas por el GEN2,5

PUNO' esta estación meteorológica es la más cercana a la zona de estudio.

Dicha in1ormación se ha utilizado para la estimación de má-imas a/enidas en

los di1erente puntos donde estarán ubicadas las obras de arte' empleando el

modelo hidrológico de precipitación escorrentía' para así alcanzar el obAeti/o

del estudio y proporcionar los elementos de Auicio hidrológico' ara la toma de

decisiones en el diseo de las obras de arte como es el caso de de1ensas

ribereas.

En la actualidad e-isten /arios m0todos para determinar el caudal pico

de diseo' en el cuadro &.$ se muestran los más conocidos.

:uadro n &.$ 0todos para determinar el caudal pico de diseo

L8ar' $tr8&'ta%o L8ar' oDistribución Normal Ecuaciones de regresión de laDistribución 8og#Normal ? parámetros Ecuaciones de regresión de la

Distribución 8og#Normal ( parámetros 0todo de descarga pico de la G:G

Distribución 9amma ? parámetros 0todo 6acional

Distribución 9amma ( parámetros 0todos de HuAos pico regionales

Distribución 8og#Pearson tipo 555

Distribución 9umbel

Distribución 8og#9umbel



.( 3ETODO RACIONAL6.,.1 Itro%8//$

El uso de este El uso de este m0todo' tiene una antigXedad de más de

$ aos' se generalizado en todo el mundo. En mayo de $+<+' la uni/ersidadde 4irginia' realizó una :on1erencia 5nternacional' en conmemoración del

:entenario de la Cormula 6acional.

El m0todo puede ser aplicado a pe*ueas cuencas de drenaAe agrícola'

apro-imadamente si no e-ceden a $( has o $( Lm?.

En el m0todo racional' se supone *ue la má-ima escorrentía ocasionada

por una llu/ia' se produce cuando la duración de esta es igual al tiempo de

concentración =tc>. :uando así ocurre' toda la cuenca contribuye con el caudal

en el punto de salida. Gi la duración es mayor *ue el tiempo de concentración

=tc>' contribuye así mismo toda la cuenca' pero en ese caso la intensidad de la

llu/ia es menor' por ser mayor su duración y' por tanto' tambi0n es menor el

caudal.

Gi la duración de la llu/ia es menor *ue el tc la intensidad de la llu/ia'

es mayor' pero en el momento en el *ue acaba la llu/ia' el agua caída en los

puntos más aleAados aFn no ha llegado a la salidaT solo contribuye una parte

de la cuenca a la escorrentía' por lo *ue el caudal será menor.

.(.? Par4&'tro %' &:to%o ra/$oa(

Del planteamiento mencionado anteriormente' el caudal má-imo se

calcula por medio de la siguiente e-presión' *ue representa la 1ormula

racionalI

DondeIQ =

CIA

360

caudal má-imo' en m(%seg.

: coe"ciente de escorrentía' *ue depende de la cobertura /egetal' lapendiente y el tipo de suelo' sin dimensiones.

5 intensidad má-ima de la llu/ia' para una duración igual al tiempo deconcentración' y para un periodo de retorno dado' en mm%hr.

2 área de la cuenca en has.



El coe"ciente $%(& corresponde a la trans1ormación de unidades.

Para el caso en *ue el área de la cuenca est0 e-presado en )m? la 1órmulaesI

Q = CIA3.6

Giendo los demás parámetros con las mismas unidades.

.?.?.$T$'&o %' /o/'tra/$ ;t/<

Ge denomina tiempo de concentración' al tiempo transcurrido' desde

*ue una gota de agua cae en el punto más aleAado de la cuenca hasta *ue

llega a la salida de esta =estación de a1oro>. Este tiempo es 1unción de ciertas

características geográ"cas y topográ"cas de la cuenca.

El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre

terrenos' canales' cunetas y los recorridos sobre la misma estructura *ue se

disea.

odas a*uellas características de la cuenca tributaria' tales como

dimensiones' pendientes' /egetación y otras en menor grado' hacen /ariar el

tiempo de concentración.E-isten /arias 1ormas de hallar el tiempo de concentración de unacuenca.



2. 3'%$%a %$r'/ta 8a%o traa%or'

Durante una llu/ia intensa' colocar un trazador radioacti/o' en la di/isoriade la cuenca.

edir el tiempo *ue toma el agua en llegar al sitio de inter0s.

@. 3'%$%a %$r'/ta 8a%o traa%or'

Durante una llu/ia intensa' colocar un trazador radioacti/o' en la di/isoriade la cuenca.

edir el tiempo *ue toma el agua en llegar al sitio de inter0s.

:. Et$&a%o >'(o/$%a%'

:alcular la pendiente media del curso principal' di/idiendo el desni/el

total entre la longitud total.

De la abla NQ &.$' escoger el /alor de la /elocidad media en 1unción ala pendiente y cobertura.

Usando la /elocidad media y la longitud total encontrar el tiempode concentración.

abla NQ &.$ 4elocidades medias de escurrimiento por laderas

=m%min>

P'%$'t'

V''ta/$

%'a o

Patoo

>''ta/

S$>''ta/

# ? ; 7 # $ 7 $?

$ # $ & + $$ # ? 7 $$ $<

D. Ua%o !or&8(a '&"r$/a

E-isten entre las más usadas la 1ormula 2ustraliana' de 9eorge 6i/ero' del G:G' de)irpich' esta Fltima es la más conocida y la más aplicada en di1erentes estudios yes la *ue se utilizara en el presente reporte.

GegFn )irpich' la 1órmula para el cálculo del tiempo de concentración esI

L0.77 t c = 0.000325

S0.385

DondeI



tc tiempo de concentración =,r>.

8 8ongitud del cauce principal =m>

G Pendiente del cauce principal =m>

.?.?.? It'$%a% %' ((8>$a

Este /alor se determina a partir de la cur/a intensidad duración periodo deretorno. 8a 1órmula utilizada en UG2' *ue relaciona la 5ntensidad má-ima Imáx ' conla duración t ' y el periodo de retorno T ' esI

DondeI

Imax

KTm

=

t n

Imax intensidad má-ima =mm%hr>.

m, , ! parámetros.

T periodo de retorno =aos>.

t duración =min>.

8os parámetros a' b' )' se obtienen a partir de datos medidos' aplicando unacorrelación potencial mFltiple' a una ecuación del tipoI

I = KTmtn

.?.?.(Co'F/$'t' %' '/orr't"a ;C<

8a escorrentía' es decir' el agua *ue llega al cauce de e/aluación representa una1racción de la precipitación total. 2 esta 1racción se le denomina coe"ciente deescorrentía' *ue no tiene dimensiones y se representa por la letra :.

C = VescorrentiaSuperficialTotalVprecipitadoTotal

El /alor de : depende de 1actores topográ"cos' eda1ológicos' cobertura /egetal' etc.

En la abla NQ &.? se presenta /alores del coe"ciente de escorrentía en 1unción de lacobertura /egetal' pendiente y te-tura.

En la abla NQ &.(' se muestran coe"cientes de escorrentía para zonas urbanas' loscuales son bastante conser/adores' para *ue puedan ser usados para diseo.

ma



abla NQ &.? 4alores del coe"ciente de escorrentía

T$o%'>''ta/$

P'%$'t';<

T'5t8ra

9ra/oar'

9ra/o

ar/$((o($&oa!ra/o

Ar/$((oa

Corestal # .$ .( .;

# $ .? .( .$ # ( .( . .&

Praderas

# .$ .( .; # $ .$ .( .$ # ( .? .; .&

erren

os

# .( . .& # $ .; .& .7$ # ( . .7 .<

"#$t$: %a#a& '$ C()$*+a. '$& )#$&( / '$& a0#a, C1a20(,%3x(, 4566

abla NQ &.( 4alores del coe"ciente de escorrentía para zonas urbanas

T$o %' 4r'a Co'F/$'t'

?r'a:0ntricas .7 # .+4ecindarios . # .7?r'aCamiliares simples .( # .ulti1amiliares .; # .&ulti1amiliares .& # .7Gemi # urbanos .? # .;:asas de habitación . # .7

?r'aDensas .& # .+Espaciadas . # .<Par*ues' .$ # .?:ampos de Auego .$ # .(Patios de 1errocarril .? # .;Jonas sub#urbanas .$ # .(Ca(('2s1altadas .7 # .+



Deconcreto .< # .+2do*uinadas .7 # .<Estacionamientos .7 # .<

echados .7 # .+

:uando la cuenca se compone de super"cies de distintas características' el /alor de:'

se obtiene como una media ponderada' es decirI n

C A + C A+ ... + C

A∑C

i A

i

C = 1 1 2 2 n n =

i= 1

A1

+ A2

+ ... + An ∑ Ai

DondeIi=1

C coe"ciente de escorrentía ponderado

C coe"ciente de escorrentía para el área A

A área parcial

n numero de áreas parciales

.(DETER3INACION DE 3A=I3AS AVENIDASEn la determinación de má-imas a/enidas instantáneas de diseo en los di1erentes puntosde inter0s para el diseo de las obras de arte' se ha utilizado en EODO 62:5ON28'anteriormente e-puesto.

8a aplicación del m0todo 6acional' re*uiere de los siguientespasosI

2nálisis de Crecuencia de la Precipitación má-ima en ?; horas.

Determinación del tiempo de concentración.

Determinación de la intensidad de llu/ias.

Determinación del coe"ciente de escorrentía =:>.

:alculo de la a/enida de diseo para di/ersos periodos de diseo.

n



.(.$ A4($$ %' !r'/8'/$a %' (a r'/$$ta/$ &45$&a ' 2* ora

En el análisis de 1recuencia de la precipitación má-ima en ?; horas se ha utilizadola in1ormación de la estación de 2ya/iri' es la estación más cercana a la zona del

proyecto dicha in1ormación se muestra en el siguiente cuadro.

:uadro N &.? Precipitación á-ima en ?; horas =mm> Estación 2ya/iri

DATOS CO3PLETADOS

2YO PD2Z 2YO PD2Z

$+7< $?7 $++( $?.;

$+7+ $( $++; +7$+< $( $++ $$$+<$ +? $++& $+.($+<? (&& $++7 $7.$$$+<( $( $++< $(+.+($+<; $<? $+++ 7$+< $&7 ? $7.$+<& $?( ?$ $<.+$+<7 <& ?? $(.<$+<< + ?( +?

$+<+ +? ?; $$($++ $$ ? $?.($++$ ++.<+ ?& 7.&$++? $(.$ ?7 $;

Par4&'tro 38'tra( Po(a/$oa3o&'to

ediaI $?;.;+<$ $?;.;+<$ $?;.;+<$4arianzaI ?<+&.(+? ?7++.7&& &.7<7Des/iación (.<$7; ?.+$?< ?(.+&?:oe"ciente .;(?( .;? .$<+:oe"ciente de (.(7 (.$(<$ .;&:oe"cientede :urtosisI $&.<&;; $;.&; .((;&

Para el análisis de 1recuencia de la precipitación má-ima en ?; horas se ha empleado elso1tBare ,,5D6OEG2' es un programa *ue permite calcular la precipitación má-ima en ?;horas para di1erentes periodos de retorno' considerando las 1unciones de distribución deprobabilidades comoI 8og#normal de ? y ( parámetros' 9ama de ? y ( parámetros' 9umbely 8og 9umbel' y 8og Pearson 555.



a. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN NOR3AL

Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:

m X P(X) C=J>Ordina C=J>om8i Delta

1 7.& .(?( .$<( .+<7 .$?&2 7 .&; .$7<+ .$$<( .$$;(3 <& .+&< .?(7? .$7<7 .$;;4 + .$?+ .?&< .?;7 .$($75 +? .$&$( .?7( .?$<& .$$$7 +? .$+( .?7( .?$<& .7+;! +? .??< .?7( .?$<& .;7?" +7 .?<$ .(;7 .?; .;&&

# ++.<+ .?+( .(?(7 .?7<$ .((;1$ $$ .(??& .(($? .?<7$ .<&11 $?.; .(;< .(;$ .?++ .$(<12 $( .(<7$ .(;;< .((& .;?(13 $( .;$+; .(;;< .((& .7;&14 $(.$ .;$& .(; .(; .$&?15 $7. .;<(+ .(7&$ .(;?? .$7<1 $+.( .$&$ .(<+? .(<& .$?71! $$( .;<; .;$; .(+$7 .$((1" $$ .<& .;( .;$? .$7

1# $?.( .&$?+ .;&<+ .;& .$;;2$ $?( .&;? .;<<+ .;<7 .$&(21 $?7 .&77; .$< .?(+ .$<+22 $( .7+7 .;7 .?( .$&+23 $(+.+ .7;$+ .&$?+ .&;; .$?+24 $; .77;? .&;<; .&<< .$?<25 $(.< .<& .7&+ .7<? .++2 $<.+ .<(<7 .7(<7 .7+;& .$2! $&7 .<7$ .7<? .<;? .<<2" $7.$ .+(? .<$7 .<&?( .$$2# $<? .+( .<7( .+$; .7<$3$ (&& .+&77 $ $ .(?(

%juste con momentos ordinarios:

Como el delta te&rico $'1#$ es menor ue el delta ta*ular $'24"3' +os datos se ajustan a la distri*uci&n

,ormal con un nivel de signi-icaci&n del 5.

Ajuste con momentos ordinarios:



Como el delta te&rico $'1#$ es menor ue el delta ta*ular $'24"3' +os datos se ajustan a ladistri*uci&n ,ormal con un nivel de signi-icaci&n del 5.

Parámetros de la distribución normal:

Con momentos ordinarios:Parámetro de locali/aci&n (Xm)0 124'4#"1Parámetro de escala (S)0 53'"1!4

Con momentos lineales:edia lineal (Xl)0 124'4#"1esviaci&n estándar lineal (Sl)0 41'"232



b. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NOR3AL DE 2PAR?3ETROS.



1 7.& .(?( .&; .;;7 .?;$2 7 .&; .<$? .&7? .$&73 <& .+&< .$&+ .$;+( .&+?4 + .$?+ .?(7 .$<7; .7;&5 +? .$&$( .??(& .?7< .&?( +? .$+( .??(& .?7< .($! +? .??< .??(& .?7< .??" +7 .?<$ .?7+ .?&? .$7+

# ++.<+ .?+( .(7; .?+;+ .$71$ $$ .(??& .($+& .(77 .(11 $?.; .(;< .((& .(?;7 .$+?12 $( .(<7$ .(;$7 .(($$ .;;13 $( .;$+; .(;$7 .(($$ .77&14 $(.$ .;$& .(;?< .((?( .$<<15 $7. .;<(+ .(+$+ .(<;; .+?1 $+.( .$&$ .;$? .;&; .$(&1! $$( .;<; .;?7 .;;+; .+&1" $$ .<& .;7; .;7?7 .$&?

1# $?.( .&$?+ .( .(?7 .<?;2$ $?( .&;? .7+ .&? .<7?21 $?7 .&77; .+7 .&(7 .<;22 $( .7+7 .&?;+ .&(( .<;<23 $(+.+ .7;$+ .7<? .7?$; .((724 $; .77;? .7; .7++ .?+$25 $(.< .<& .<( .<$&7 .&$2 $<.+ .<(<7 .<?7 .<;;? .$$?2! $&7 .<7$ .<&;? .<<& .&72" $7.$ .+(? .<7&; .<+?; .?&<2# $<? .+( .+$;( .+?<& .?$?3$ (&& .+&77 .+++< .++++ .(?$




Como el delta te&rico $'1$"" es menor ue eldelta ta*ular $'24"3' +os datos se ajustan a la

distri*uci&n log,ormal 2 arámetros con un nivelde signi-icaci&n del 5.

Parámetros de la distribución logNormal:

• Con momentos ordinarios:Parámetro de escala ()0 4'!55Parámetro de -orma (S)0 $'32$

• Con momentos lineales:

Parámetro de escala (l)0 4'!55

Parámetro de -orma (Sl)0 $'2##3



c. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NOR3AL DE ,PAR?3ETROS



1 7.& .(?( #?.7(+? .($ .?+?2 7 .&; #?.?$$ .?$& .;?+3 <& .+&< #$.$ .$;& .;+74 + .$?+ #.<$<( .?&& .77&5 +? .$&$( #.7$;+ .?(7( .7& +? .$+( #.7$;+ .?(7( .;(<! +? .??< #.7$;+ .?(7( .$$" +7 .?<$ #.;<7 .($(& .

# ++.<+ .?+( #.(&<7 .(&? .&+1$ $$ .(??& #.(?&? .(7?$ .;+&11 $?.; .(;< #.?7?& .(+?& .(7712 $( .(<7$ #.??< .;? .$($13 $( .;$+; #.??< .;? .$+?14 $(.$ .;$& #.?;+( .;$& .15 $7. .;<(+ #.$& .;++ .?;1 $+.( .$&$ #.;?& .;<( .(($1! $$( .;<; .&( .?& .??;1" $$ .<& .$?$ .;<? .(?

1# $?.( .&$?+ .?<7 .&?$ .$<2$ $?( .&;? .(?; .&?7 .$<$21 $?7 .&77; .;$( .&&$$ .$&;22 $( .7+7 .;<$ .&<;; .??23 $(+.+ .7;$+ .&7; .7( .<;24 $; .77;? .7&( .777+ .(<25 $(.< .<& .+<+ .<$<( .$$<2 $<.+ .<(<7 .+<< .<(7+ .<2! $&7 .<7$ $.++< .<&;( .&72" $7.$ .+(? $.$;$( .<7($ .($2# $<? .+( $.?<+ .+$( .(;?3$ (&& .+&77 ?.+& .++( .?7



Ajuste con momentos ordinarios:• Como el delta te&rico $'$!! es

menor ue el delta ta*ular $'24"3'+os datos se ajustan a la

distri*uci&n log,ormal 3arámetros con un nivel designi-icaci&n del 5.

Parámetros de la distribuciónlognormal:

• Parámetro de osici&n (6o)0

4'$"#3

• Parámetro de escala ()0 3'"431

• Parámetro de -orma (S)0 $'!1#1



d. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN GU3BEL



1 7.& .(?( .$($ .&;+ .++(2 7 .&; .$&$ .+; .+&3 <& .+&< .?;( .$7& .$;<4 + .$?+ .?7<7 .?$?+ .$;+75 +? .$&$( .?+< .?(?& .$(; +? .$+( .?+< .?(?& .$?(! +? .??< .?+< .?(?& .7" +7 .?<$ .((+? .?<(+ .<$$# ++.<+ .?+( .(&; .($; .7;?1$ $$ .(??& .(7;? .(?&; .$&11 $?.; .(;< .(<&+ .(;? .(?$12 $( .(<7$ .(+$7 .(;7+ .;&13 $( .;$+; .(+$7 .(;7+ .?7&14 $(.$ .;$& .(+?& .(;+ .+15 $7. .;<(+ .;(+ .(+& .(1 $+.( .$&$ .;;&< .;$&; .&+(1! $$( .;<; .;77+ .;? .71" $$ .<& .;+;& .;7&$ .<&$1# $?.( .&$?+ .(77 .?++ .7?2$ $?( .&;? .<+ .&$ .<&(21 $?7 .&77; .<+? .+( .<<?22 $( .7+7 .&$$$ .&?? .+<&23 $(+.+ .7;$+ .&7< .&+++ .&;24 $; .77;? .7<& .7(( .&&25 $(.< .<& .7&( .7<<7 .$2 $<.+ .<(<7 .7<+ .<$? .7<2! $&7 .<7$ .<$ .<$? .;2" $7.$ .+(? .<?7 .<&(( .772# $<? .+( .<&7$ .+$ .&<;3$ (&& .+&77 .++<? .+++ .(



Ajuste con momentos ordinarios:Como el delta te&rico $'14#! esmenor ue el delta ta*ular $'24"3'+os datos se ajustan a la distri*uci&n7um*el con un nivel de signi-icaci&n

del 5.

Parámetros de la distribución Gumbel:• Con momentos ordinarios:

Parámetro de osici&n ()0 1$$'2!!4Parámetro de escala (al-a)0 41'#12

• Con momentos lineales:Parámetro de osici&n (l)0 1$4'"4"5Parámetro de escala (al-al)0 34'$421



e. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN DE LOG-GU3BEL



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




Como el delta te&rico $'$!# es menor ue el delta ta*ular $'24"3' +os datos seajustan a la distri*uci&n log7um*el con

un nivel de signi-icaci&n del 5.

Parámetros de la distribución logGumbel:

• Con momentos ordinarios:

Parámetro de osici&n ()0 4'212Parámetro de escala (al-a)0 $'25

• Con momentos lineales:

Parámetro de osici&n (l)0 4'24"Parámetro de escala (al-al)0 $'243



ELECCION DE 3EJOR AJUSTE DEL ANALISIS DE 9RECUENCIA

Del análisis de 1recuencia resulta *ue la serie de preciítacion má-ima en ?; horas'se aAusta meAor a la distribución PEARSON TIPO III' por mostrar menor porcentaAe

de error estándar *ue las otras distribuciones. 2 continuación se muestra lasprecipitaciones má-imas en ?; horas para di1erentes periodos de retorno.

PERIODO DE RETORNO

5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS

205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

.(.? D't'r&$a/$ %'( t$'&o %' /o/'tra/$

Para la determinación del tiempo de concentración de las di1erentes micro cuencasencontradas en la zona de estudio se ha utilizado la 1órmula de )irpich' los datos*ue se ha utilizado son las características del cauce principal' entre estos lalongitud' altitud má-ima y altitud mínima' los resultados se muestran en la hoAa decálculo de caudales por el m0todo racional.

.(.( D't'r&$a/$ %' (a $t'$%a% %' ((8>$a.6.,.,.1 C8r>a It'$%a% H D8ra/$ H P'r$o%o %' R'toro

El cálculo de una a/enida de diseo en estructuras cuya cuenca es pe*ueaI

Presas de almacenamiento

Deri/ación o control de a/enidas

2lcantarillas y puentes pe*ueos

Obras de drenaAe agrícola' urbano y aeropuertos.

Debe basarse en el análisis disponible sobre llu/ias má-imas y en lascaracterísticas de la cuenca.8a metodología a utilizar para obtener las cur/as 5ntensidad Duración#Periodo de6etorno' se basa en el procesamiento estadístico de los registros de llu/iasmá-imas en ?; horas disponibles.Para la construcción de las cur/as 5DC' se utilizaron los modelos de Crederich @ell'donde el /alor de

$ ' puede ser calculado a partir del modelo de yance ueros'*ue estima la intensidad má-ima horaria a partir de las precipitaciones má-imas en?; horas.

I = aP b

&

24



DondeI

I intensidad má-ima en mm%h

a, 7 parámetros del modeloT .;&?' .<7&' respecti/amente.

P89 precipitación má-ima en ?; horas.

El modelo de @ell a utilizar en el presente estudio es el siguienteI

DondeIt

t= (0.21 LnT + 0.52)(0.54t

0.25− 0.50) P

60

T Precipitación de duración t min' período de retorno ' =mm>.

6010 Precipitación de duración & min' período de retorno $ aos' =mm>.

:on las precipitaciones de diseo elegidas para di1erentes periodos de retorno'aAustada con la distribución teórica 9umbel' mostrado en el :uadro NQ &.&' yutilizando el modelo de 3ance ueros' se elaboró el :uadro NQ &.<' donde semuestra las 5ntensidades má-imas para di1erentes duraciones y periodos deretorno.

:uadro NQ &.< 5ntensidades má-imas =mm> para di1erentes duraciones y periodo deretorno

ProbabilidadE-cedenci

Duración en inutos=aos>

$ $ ? ? ( &

$ $ ;(.? $.; &.+7 &$.?? &;.7; &7.7 <.7 ? $.< &$.& &<.?$ 7(.?+ 77. <$.$$ +&.;&

? &.; 77.< <&.$ +?.? +7.<( $?.( $?$.7$ $ 77.< +?.& $?. $$.$ $$&.; $?$.+ $;;.+

P 10T

P

P



Para la determinación de la intensidad má-ima de diseo se ha utilizado unacorrelación potencial mFltiple utilizando los datos de intensidades má-imas horarias

para di1erentes duraciones y periodos de retorno. De las cuales el resultado semuestra a continuación =,5D6OEG2>.

CÁLCULOS CON ECUACONES !E "EG"ES#N $%L&PLE' CON ( )A"A*LESN!EPEN!EN&ES

8r9os de valores X1 X2 e :

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;8r9o X1 X2 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1 1$'$ 5'$ 51#'42 1$'$ 1$'$ 3$"'"

3 1$'$ 15'$ 22!'"4 1$'$ 2$'$ 3$'15 1$'$ 25'$ 155'3 1$'$ 3$'$ 135'5! 1$'$ $'$ "$'5!" 2$'$ 5'$ 21'## 2$'$ 1$'$ 3#'!1$ 2$'$ 15'$ 2!2'"11 2$'$ 2$'$ 3'412 2$'$ 25'$ 1"'$13 2$'$ 3$'$ 12'214 2$'$ $'$ #'4




15 5$'$ 5'$ !"5'$1 5$'$ 1$'$ 4'"1! 5$'$ 15'$ 344'41" 5$'$ 2$'$ 42'1# 5$'$ 25'$ 234'!

2$ 5$'$ 3$'$ 2$4'!21 5$'$ $'$ 121'!22 1$$'$ 5'$ #34'23 1$$'$ 1$'$ 555'!24 1$$'$ 15'$ 41$'$25 1$$'$ 2$'$ 55$'"2 1$$'$ 25'$ 2!#'52! 1$$'$ 3$'$ 243'"2" 1$$'$ $'$ 144'#;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

<cuaciones de ajuste de correlaci&n m=ltile:

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;Correlaci&n <cuaci&n > >?2 Se;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;+ineal =ltile 0 45'$# @2'1$23 AX1;"'#15# AX2 $'"$"" $'542

Potencial 0 1$$4'233AX1?($'255$)AX2?(;$'!3!#) $'#5!3 $'#14;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;

Cálculo de ara un valor de X1 X2:Correlaci&n otencial m=ltile:Para X1 0 5 Para X2 0 $

<l valor de es: 0 !3'!#!1

6EGU82NDONOG E8 G59U5ENE :U2D6O DE 5NENG5D2D DU62:5ON 3 PE65ODODE 6EO6NO.

Tr años PERIODO DE RETORNO

DURACION 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS

5 min 461.665 550.921 657.4331 830.4733 991.0325

6 min 403.555 481.5756 574.6808 725.9401 866.2894

7 min 360.168 429.8005 512.8958 647.8929 773.153

8 min 326.373 389.4725 464.771 587.1014 700.6084

9 min 299.507 357.0535 426.0842 538.2321 642.291

10 min 276.827 330.3471 394.2146 497.9742 594.2498

11 min 258.028 307.9133 367.4435 464.1568 553.8944

12 min 241.982 288.7657 344.5941 435.2938 519.4505

13 min 228.104 272.2049 324.8315 410.3291 489.6599

15 min 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

18 min 179.4123 214.0989 255.4916 322.7385 385.135

19 min 172.3957 205.7257 245.4996 310.1165 370.0728



26 min 136.7776 163.2214 194.7777 246.044 293.6133

38 min 103.3731 123.3587 147.2082 185.9543 221.9056

42 min 96.0143 114.5772 136.7289 172.7167 206.1088

45 min 91.2488 107.8903 129.9426 164.1442 195.879

962C5:O 5NENG5D2D DU62:5ON 3 PE65ODO DE 6EO6NO

.(.(.? P'r$o%o %' R'toro.Ge de"ne en correspondencia con un /alor num0rico *ue mide la magnitud de un1enomero =intensidad de llu/ia' caudal de a/enida' etc>' y es un inter/alode tiempode una duración tal *ue el /alor re1erencial es alcanzado o superado en media' almenos una /ez cada inter/alo de esa duración en *ue puede subdi/idirse en unaserie de"nida de dicho 1enómeno.8a selección de un caudal de re1erencia para el *ue debe proyectarse un elementode drenaAe esta relacionada con la 1recuencia de su aparición' *ue se puede de"nir

por su periodo de retornoI cuando mayor sea este' mayor será el caudal.8as condiciones de 1uncionamiento de los elementos de drenaAe super"cial pueden/erse alteradas por su obstrucción debida a cuerpos arrastrados por la corriente'arbustos' piedras. etc para e/itarlo se necesita un adecuado diseo' un ciertosobredimensionamiento y una e"caz conse/acion. Por este moti/o se adoptara unperiodo de retorno de aos para los elementos de drenaAe super"cial e la /iaproyectada.



.(.(.( D't'r&$a/$ %'( /o'F/$'t' %' '/orr't"a ;C<.

Para la elección del coe"ciente de escorrentía' se ha utilizado la tabla &.? y losresultados se muestran en la tabla de cálculo de caudales má-imos para cada

alcantarilla y obra de arte *ue contempla el proyecto.

.(.(.; Ca(/8(o %' A>'$%a ' #$%rora&a %' %$'o %' (a ora %' Art'

Para la determinación de las a/enidas de diseo de las obras de arte' se utilizó la1órmula del m0todo racional mencionado anteriormente' utilizando los /alores de laintensidad má-ima de diseo determinado por el modelo de @ell' coe"ciente deescorrentía y el área de la micro cuenca.:on los parámetros mencionados se calcula las má-imas a/enidas para di1erentesperiodos de retorno segFn el tipo de obra' y parámetros geomor1ológicos.El procedimiento y resultados del diseo hidráulico se muestran en el capitulo 7

Aunto al diseo hidráulico.

RESULTADOS PARA3ETROS DE LA CUENCA

Cuenca %

r

Perim

etr

+ong

cauc

+ong

cauce

Cota

ma

Cota

min

Pendie

nte

P má6ima

24 mm 8r

tc+ora

Ea

cto

SFG # 1 # 5 51 3" 1'# 52'2 !' $'1!

S%, HIS<

GENERACION DE CAUDALES- DIAGRA3A UNITARIO SN7DER

Ubicación

A

r

Ct

L

,m

L

-

t

tr.t/0

121

t

"

)ariaci

ón

"etar

do

5

/

6

/i

&iem/o

base &b

6

/i

S%, HIS< #5$ 2 12 12 # 1 ! 1'5" 1$ $ $ 3" 789



+.1 DISE@O #IDRAULICO

+.2 DETER3INACION DE LOS PARA3ETROS GEO3OR9OLOGICOS DELA CUENCAS.

Para determinar los parámetros de las cuencas se procedió a delinearlas

mediante la ayuda del 9lobal apper /$' 2rc 9is $.?' 5mágenes Gatelitales y

la base de cartas nacionales' *ue luego e-portándose super"cies se determinó

los parámetros de [rea' 8ongitud de cauce' pendiente' longitud critica del

cauce' altitudes má-imas y mínimas.

&.(D8ra/$ %' (a Tor&'ta /r$t$/a.

Debido a *ue la intensidad de llu/ia disminuye con la duración de la tormenta' eltiempo critico de duración será el tiempo de concentración. Para calcular el tiempo

de concentración crítico se usó la ecuación de @ransby Williams. Ge calculó el

tiempo el tiempo en el cual una partícula recorrería una cuenca desde el punto más

aleAado hasta la zona de cruce con el camino /ecinal' usando el m0todo de @ransby

Williams. 8a duración crítica sir/ió para establecer el tiempo de duración de la

tormenta de diseo.

8a Córmula de @ransby Williams se presenta a continuación.

t = 14.6 LA−0.1

S−0.2

Esta 1órmula ha sido utilizada en /arios países' en un trabaAo en el *ue analizo las

descargas en ali/iaderos en la 5ndia y *ue 1ue publicada en el Kournal he Engineer

en 8ondres. Otro procedimiento es utilizar la sumatoria de los tiempos *ue tarda el

agua en recorrer cada tramo desde el punto más aleAado hasta la salida' tc i +i Ji

donde 8i esla longitud del tramo recorrido y /i esta dado en tablas para las

condiciones del terreno =pendiente' tipo de cobertura /egetal' etc>. =:oncretamente

en la abla .7.$ del 8ibro Vpplied ,ydrologyR de 4en te :hoB et al. Por otro lado' se

ha empleado el m0todo de DicL y PescLe =9ue/ara' $++$> para hallar las

intensidades de diseo tomando como base la precipitación má-ima en ?; horas

cuyo periodo de retorno es de ? aos. Este m0todo permite hallar intensidades de

precipitación en zonas en las *ue no se dispone

c



Hu/iógra1os y es una en/ol/ente de precipitaciones registradas en el mundo. Por lo

tanto incluye zonas tropicales donde las llu/ias son intensas.

Ca8%a(' 345$&o Itat4'o ara D$!'r't' P'r"o%o %' R'toro

GegFn el análisis de 1recuencia resulta *ue la serie anual de caudales má-imos

instantáneos del río pacobamba se aAusta meAor a la distribución Pearson ipo 555

=m0todo de momentos>' por mostrar menor porcentaAe de error estándar *ue otras

distribuciones teóricas. 2 continuación se muestran los caudales má-imos

instantáneos de diseo para di1erentes períodos de retorno.

CAUDALES MÁXIMOS INSTANTÁNEOS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO

RIO PACOBAMBA-PUNTO DE INTERES FIN DE DEFENSA RIBEREÑA

Tr años PERIODO DE RETORNO

DURACIO 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100

5 min 461.665 550.921 657.4331 830.4733 991.0325

6 min 403.555 481.5756 574.6808 725.9401 866.2894

7 min 360.168 429.8005 512.8958 647.8929 773.153

8 min 326.373 389.4725 464.771 587.1014 700.6084

9 min 299.507 357.0535 426.0842 538.2321 642.291

10 min 276.827 330.3471 394.2146 497.9742 594.2498

11 min 258.028 307.9133 367.4435 464.1568 553.8944

12 min 241.982 288.7657 344.5941 435.2938 519.4505

13 min 228.104 272.2049 324.8315 410.3291 489.6599

15 min 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

18 min 179.4123 214.0989 255.4916 322.7385 385.135

19 min 172.3957 205.7257 245.4996 310.1165 370.0728

26 min 136.7776 163.2214 194.7777 246.044 293.6133

38 min 103.3731 123.3587 147.2082 185.9543 221.9056

42 min 96.0143 114.5772 136.7289 172.7167 206.1088

45 min 91.2488 107.8903 129.9426 164.1442 195.879

UbicacióA

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Ct

L

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01 estudio de hidrologia

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