volumen vii estudio de hidrologia

CONSORCIO DIS S.A. - EDL LTDA Ingenieros Consultores

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN....................................................................................................3

2. OBJETIVO Y ALCANCES.....................................................................................5

2.1 OBJETIVO...........................................................................................................5

2.2 ALCANCE...........................................................................................................6

3. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS...............................................................................7

Método Racional...........................................................................................................14

Método de Snyder.........................................................................................................16

Método del NRCS (SCS)..............................................................................................17

Aplicación Método de Snyder.......................................................................................20

Curvas IDF. Cálculo de las precipitaciones de diseño..................................................22

4. ESTUDIOS HIDRÁULICOS.................................................................................30

4.1 GEOMORFOLOGIA - DINAMICA FLUVIAL.................................................30

4.2 CÁLCULO DE ALCANTARILLAS....................................................................32

4.3 CUNETAS................................................................................................................39

4.4 OBRAS MENORES................................................................................................41

4.5 SUBDRENAJE........................................................................................................41

4.6 CÁLCULO DE ESCALONES...............................................................................44

4.7 HIDRÁULICA DE OBRAS MAYORES..............................................................46

4.8 RESULTADOS DEL HEC RAS............................................................................48

5. ESTUDIOS DE SOCAVACIÓN............................................................................48

5.1 ANALISIS DE INFORMACION DE CAMPO.................................................48

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5.2 APLICACIÓN DE LAS TEORIAS DE SOCAVACIÓN..................................48

5.3 SOCAVACIÓN GENERAL..............................................................................48

5.4 SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS..........................................................52

6. RESULTADOS Y MEMORIAS DE CÁLCULO................................................55

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES....................................................55

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VOLUMEN VII:

ESTUDIO DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y SOCAVACION

1. INTRODUCCIÓN

Las memorias de cálculo anexas comprenden el análisis hidrológico e hidráulico ejecutado

con el fin de proyectar y definir las dimensiones de las obras de drenaje requeridas en la

vía Paso de la Torre, Mulaló, Lobo Guerrero en el Departamento del Valle, en el trayecto

del K0+000 al K32+000, integrante del nuevo trazado que tiene por objeto comunicar a los

municipios de Mulaló y Lobo Guerrero. Así mismo incluye en fase posterior los cálculos

de socavación necesarios para llevar a cabo, en conjunto con los análisis de suelos y

geotécnicos, el correcto diseño de las cimentaciones de las obras de arte y de paso.

El Alcance general del tramo en los aspectos fundamentales del presente documento

comprende las siguientes metas:

• Construcción de la obra Nueva Mulaló – Cresta e Gallo – La Cumbre – El Crucero

– Puente Palo –Lomitas – El Piñal o Lomitas – Vista hermosa

• Diseño del Túnel de la divisoria de aguas de los ríos Cauca y Bitaco.

• Diseño del Túnel de la divisoria de aguas de los ríos Bitaco y Dagua.

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En la figura siguiente se aprecia la localización del proyecto con respecto a los ejes viales

existentes en el departamento del Valle.

Figura 1. Localización del proyecto

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2. OBJETIVO Y ALCANCES

2.1 OBJETIVO

El objeto de los diseños hidráulicos ejecutados comprende principalmente los siguientes

aspectos:

• Determinar los volúmenes de escorrentía superficial así como los caudales a

evacuar a través de las estructuras de paso correspondientes a cada una de las

corrientes interceptadas por el tramo de la vía en estudio.

• Definir las características físicas y diseñar las obras requeridas para la correcta

evacuación de los caudales normales y extremos, sin afectar las estructuras.

• Ejecutar los cálculos de caudales hidrológicos teniendo en cuenta períodos de

retorno de 100 y 50 años según su importancia para los puentes, pontones,

alcantarillas en tubería y de cajón y, de 5 años para las cunetas y drenajes

complementarios. Definir con base en ellos las secciones de cada una de las obras

requeridas en la construcción de la vía teniendo en cuenta bordes libres, gálibos,

protecciones adicionales, etc., todo ello con márgenes de seguridad confiables.

• Determinar la socavación general y local en condiciones naturales y la producida

por las pilas y estribos (si existen) de los puentes y estructuras propuestas y de las

obras complementarias.

• Definir y elaborar los alineamientos de las obras y el dibujo de las mismas en planta

y perfil, dotándolas de los componentes requeridos para su correcto funcionamiento.

Posteriormente verificar su funcionamiento hidráulico adecuado.

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2.2 ALCANCE

El alcance del estudio comprende primordialmente la obtención de la información

cartográfica, geotécnica, hidrológica e hidráulica necesaria para llevar a cabo el diseño

hidráulico definitivo de los drenajes, de las alcantarillas en tubería o cajón (box), de los

puentes requeridos, de las cunetas y filtros necesarios para el asegurar el tránsito vial

durante los eventos hidrológicos de máxima intensidad y período de retorno y, la

elaboración de los planos respectivos. La descripción de las principales actividades

desarrolladas en este sector, en su gran mayoría multidisciplinarias, es la siguiente:

• Investigación de la información cartográfica y fotográfica existente.

• Elaboración del estudio hidrológico de acuerdo con los registros de las estaciones

hidrometeorológicas existentes en el área del proyecto para los últimos años.

• Obtención de Información sobre las características del material de arrastre y

estabilidad del cauce y de las márgenes.

• Localización de las obras de drenaje, como resultado del análisis de las condiciones

geológicas, geomorfológicas e hidráulicas y de diseño geométrico.

• Estudio de la socavación de cada cauce.

• Revisión de la capacidad hidráulica de las obras de drenaje tanto mayores como

menores, utilizando los caudales definidos en la revisión del estudio hidrológico.

• Ejecución de planos de diseño de cada una de las obras importantes en planta, perfil

y en la sección transversal correspondiente. Incluye detalles típicos necesarios para

construcción, así como los encoles, descoles, disipadores y obras de

acompañamiento.

• Ejecución de diseño de estructuras menores que puedan requerirse.

• Especificaciones particulares de construcción.

• Recomendaciones para el desarrollo de los trabajos de construcción

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3. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS

3.1 RECOPILACIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN EXISTENTE

Durante la fase inicial de los diseños del trayecto se recopiló, y actualizó la información

existente en las áreas de hidrología, hidrogeología, sedimentología, meteorología y

cartografía. Dicha información fue obtenida en el proceso previo del estudio de alternativas

Posteriormente se efectuaron labores complementarias incluyendo la ejecución de trabajos

y visitas de campo, y la observación de los sitios de entrega a las corrientes receptoras. Se

relaciona más adelante la información que fue recopilada y aquella nueva que se obtuvo.

3.2 METODOLOGÍA.

Los pasos adoptados para obtener los caudales de diseño, las velocidades de flujo en las

corrientes, las socavaciones predecibles y en general los parámetros requeridos para

organizar el drenaje vial se ajustaron al siguiente orden y metodología:

• Análisis de la información existente y adquisición de nueva información en

particular en el IDEAM y en el IGAC.

• Análisis de los usos del suelo mediante la revisión de fotografías aéreas y las visitas

a las cuencas.

• Análisis de los usos del agua en algunos sitios. En el proyecto es sensible el tema

de los nacimientos.

• Elaboración de la cartografía de diseño.

• Inserción del trazado vial en la Cartografía.

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• Definición en formato digital de las micro cuencas y estimación de las áreas

aferentes de cada cauce, de los trayectos de la escorrentía vinculados al tiempo de

retardo, de los centros de gravedad y demás parámetros de interés.

• Definición de Zonas de drenaje y cobertura vegetal. Se refiere a la descripción de

los patrones de drenaje del suelo, la cobertura boscosa, la existencia de zonas duras,

zonas de cultivo, pendientes, etc. indispensables para estimar el número de curva

NC requerido para determinar la escorrentía directa por el método del Natural

Resources Conservation Service (NRCS) conocido también como Soil

Conservation Service (SCS).

• Cálculos hidrológicos. Comprende la determinación y localización de las estaciones

meteorológicas de utilidad, especialmente las de aforo y precipitación, el cálculo de

precipitaciones de diseño, la determinación de diferentes períodos de retorno y la

modelación de hidrogramas unitarios. La distribución temporal de la lluvia se

asumió constante dado el reducido tamaño de las cuencas analizadas. En las cuencas

mayores se utiliza el criterio de Huff.

• Cálculo de caudales. Las cuencas de menos de 100 Has se calcularon por el

método Racional obteniendo la precipitación efectiva mediante la asignación de un

coeficiente de escorrentía apropiado de conformidad con las características de los

usos del suelo, el drenaje y la cobertura vegetal. Las cuencas de más de 100 has se

examinaron por el método de Snyder aplicando la escorrentía directa (Lluvia total

menos pérdidas) obtenida con el método del SCS. En algunas cuencas con áreas

cercanas a ese umbral, en particular en aquellas cuencas con áreas aferentes entre

100 y 300 has, conviene a veces utilizar el promedio de los dos métodos con el fin

de evitar traslapos. Se obtuvieron los flujos correspondientes a las áreas laterales,

se calcularon las cunetas típicas para esos tramos y los elementos típicos de drenaje

superficial.

• Cálculo de parámetros hidráulicos de las secciones de los cauces en las zonas de

cruce, de utilidad para el diseño de las estructuras: alturas de lámina, anchos,

velocidades, rugosidades, pendientes, etc.

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• Cálculo de socavaciones con énfasis en las cuencas con posibilidad de afectación de

estructuras.

• Diseño hidráulico de estructuras, incluyendo la definición de anchos y gálibos

requeridos de puentes y pontones, estructuras de paso en cajón (box-culverts), en

tubería (alcantarillas), drenes laterales, cunetas y drenes de fondo de cunetas.

Revisión de estructuras existentes que pueden permanecer.

Para ilustrar el estudio se anexan al informe, un plano de la zona entre Mulaló y Lobo

Guerrero, un plano con la vía y el detalle de las cuencas y micro cuencas atravesadas, un

plano con los centros de gravedad de las cuencas y su distancia la intercepción, así como

un conjunto de planos en planta y perfil de las principales estructuras hidráulicas y los

detalles más relevantes del proyecto. Ver Anexo planos.

3.3 CARTOGRAFIA

Se efectuó la restitución de unas fotografías de satélite del sector tomadas en 2006, en

escala 1: 12.500 y se utilizó como soporte el plano 1:500000 del Departamento del Valle.

Sobre dicha digitalización se localizaron las cuencas aferentes y el trazado definitivo

seleccionado de las alternativas estudiadas. Posteriormente se procesaron algunos

elementos requeridos por los métodos de cálculo seleccionados, como fueron los centros

de gravedad de cada cuenca, las distancias por el cauce de dichos centros al eje vial, valor

útil para derivar los hidrograma unitarios de escorrentía directa.

Sobre la cartografía se identificaron 91 cuencas en su mayoría correspondientes a

corrientes de mediano y pequeño tamaño destacándose por su importancia regional

especialmente, el Río Bitaco con 91.05 km2, la Quebrada la María, la Quebrada Seca con

45.4 km2, el Río Pavas con 19.72 km2 y la Quebrada Cordobitas con 10 km2.

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3.4 ANALISIS DE LLUVIAS

La información de caudales y precipitaciones se obtuvo a partir de los registros IDEAM

actualizados para las siguientes estaciones de influencia en la zona: Lobo Guerrero, Agua

Clara, Queremal, Providencia y la Cumbre. En cada una de ellas se obtuvieron parámetros

útiles en los cálculos como precipitaciones mínima, media y máxima mensual a partir de las

variaciones anuales de la serie cronológica, el número de días con lluvia para cada año del

período de registro y el valor medio anual, la precipitación mínima, media y máxima anual,

y la precipitación máxima anual en 24 horas multi frecuencia con base en los años de

registro existentes. Así mismo se elaboraron los histogramas de las precipitaciones

mensuales y máximas mensuales en 24 horas, las curvas en escala probabilística de las

precipitaciones máximas diarias y los hidrogramas de creciente de las principales corrientes

por el método de Snyder modificado por el USBR.

Es pertinente mencionar que las curvas IDF de las estaciones Lobo Guerrero y Agua Clara

se obtuvieron con base en el método de Vargas y Díaz Granados explicado posteriormente.

Para procesar los datos se utilizaron registros reales y datos estadísticos de precipitación

máxima en 24 horas y precipitaciones medias anuales, a diferencia de otros métodos que

parten de datos probabilísticos. Por ello los valores extremos obtenidos a partir del método

de Gumbel ( ver anexo 1) , son solo datos de referencia que también pueden obtenerse de

cualquier otra distribución adecuada de valores extremos como Log Pearson tipo III, etc.

Las siguientes son las estaciones analizadas a partir de datos consistentes de precipitación

y caudales. Se relacionan igualmente los períodos analizados:

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ESTACIÓN-RÍO LATITUD LONGITUD DEPARTAMENTO PERÍODO

Lobo Guerrero-Pp 03º45´N 76º40´ W Valle 01/72-12/08

Queremal -Pp 03º32´ N 76º42´ W Valle 01/69/12/08

Providencia-Pp 03º38´ N 76º43´ W Valle 01/75/12/08

La Cumbre-Pp 03º39´ N 76º33´ W Valle 12/75/12/08

Agua Clara-Pp 03º41´ N 76º40´ W Valle 12/78/12/08

Con el fin de garantizar una confiabilidad apropiada de los resultados se procesó la

información de la lluvia aplicando la distribución de valores extremos de Gumbel Tipo I, a

las series históricas con datos consistentes y estimando precipitaciones (Estaciones Tipo

pm) o caudales (Estaciones tipo Lg) para diferentes períodos de retorno. Se utilizaron

períodos de retorno entre 20 y 100 años. Conviene mencionar que la verificación por

alguno de los métodos probabilísticos de valores extremos (Existen distribuciones

apropiadas para obtener valores medios, como la Log Normal y la Normal y otras para

valores mínimos, etc.) o la comprobación de la existencia de un ajuste aceptable entre los

registros de campo y la curva de frecuencias tiene por único objeto comprobar que cada

serie de datos sigue una tendencia lineal aceptable que permita su uso estadístico. Los

valores de precipitación anual obtenidos de las tablas del IDEAM, tanto en el caso de

precipitación total Mensual, como en el de precipitación máxima mensual en 24 horas ,

constituyen el único insumo requerido para introducir en las ecuaciones de Vargas y Díaz

Granados y obtener curvas IDF en cada estación de precipitación. Y se aclara expresamente

que el ajuste de las series históricas a diferentes distribuciones probabilísticas, necesario en

otras oportunidades, no es requerido en ningún momento por el método mencionado y solo

es exigido cuando el método seleccionado utiliza en alguna ecuación un valor extremo

obtenido precisamente al procesar la distribución con mejor ajuste. En este método solo se

requieren registros o datos estadísticos : a) el valor medio de las precipitaciones máximas

mensuales en 24 horas y b) el valor medio de la precipitación total anual y en ningún

momento se introducen datos probabilísticos obtenidos de la distribución que mejor ajusta.

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Hechas las anteriores precisiones se procedió a adoptar, con base principalmente en el

tamaño de cuenca, un período de retorno de 50 años para calcular las precipitaciones en el

caso de alcantarillas y box y, de 100 años para estructuras mayores, como puentes y

pontones.

La zona del proyecto se encuentra localizada en la Cuenca del Río Blanco, afluente del

Dagua, corriente que desemboca en la bahía de Buenaventura. Esta corriente es la más

importante de la zona y nace aproximadamente a 2200 m sobre el nivel del mar. Está sujeta

a precipitaciones fuertes que se intensifican considerablemente de oriente a occidente. Los

caudales generados por las 55 cuencas que tienen áreas de más de 10 ha, son relativamente

bajos y proporcionales con el reducido tamaño de las cuencas. En la zona de Loboguerrero,

los inviernos son mucho más fuertes al final del año, y en especial entre octubre y

diciembre mientras que, en La Cumbre está muy bien definido un comportamiento

bimodal con una mayor incidencia de lluvias entre mayo y junio pudiéndose concluir que la

intensidad de lluvias es mayor al occidente del proyecto

En la estación Lobo Guerrero, con 34 años de datos, se han reportado lluvias hasta de

130 mm. en 24 horas, en el mes de marzo de 2005. Ver Figura 2 EN ANEXO 2;

constituyéndose los meses de marzo en el primer semestre, y noviembre en el segundo,

en los meses de máxima precipitación puntual. En cuanto se refiere a a la precipitación

total mensual esta ha llegado a valores de 581 mm/mes en noviembre, y la observación de

los histogramas permite ver claramente la variación típica bimodal andina. Ver tabla1 EN

ANEXO 2. Cabe recordar que las cuencas del trayecto fueron analizadas con las

precipitaciones obtenidas a partir de curvas IDF basadas en las estaciones Lobo Guerrero y

Agua Clara. Hacia el Norte existe la estación Limones pero es mayor la influencia de las

dos primeras, evidenciada en los polígonos de Thiessen que se prepararon para el efecto.

El patrón de lluvias, similar al de todo el territorio colombiano, sigue entonces un

comportamiento bimodal , presentándose las épocas de estiaje principalmente en enero y

febrero , aunque existen también registros de precipitación cero en el mes de marzo. La

precipitación media mensual llega a 111 mm en la estación Queremal, 103 mm. en la

estación la Cumbre, 83 mm en la estación Agua Clara y 70.4 mm en la estación Lobo

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Guerrero. Las precipitaciones históricas máximas en 24 horas llegan a 130 mm, en la

estación Loboguerrero, en el Occidente del trazado, a 138 mm en la estación Queremal, al

Sur de Loboguerrero, en el municipio de Dagua, a 125 mm en la estación Agua Clara y 110

mm en la estación la Cumbre, ambas cerca de Mulaló en el municipio de la Cumbre y, a

110 mm en Providencia, cerca de Dagua al Noroccidente.

Es un hecho observar la influencia del litoral Pacífico en el incremento de las

precipitaciones, mientras que el clima más árido de la cordillera en cercanías de Cali, es

influenciado por los vientos y los suelos limpios y muy deteriorados por causa de la

deforestación de la primera mitad del siglo XX que terminó con los últimos bosques ya

hace varias décadas. Sobre este aspecto cabría proponer una investigación que se sale del

alcance del estudio.

El área puede clasificarse dentro de la escala de Linsley como zona de lluvias altas, (por

encima de 30 mm/hora en la frecuencia bianual). Las intensidades encontradas en la zona

pueden llegar a superar los 38 mm/hora para aguaceros de frecuencia superior a 100 años y

duraciones de 2 horas (Vgr: el Municipio de Lobo Guerrero. Tabla 4 EN ANEXO 2).

3.5 ANÁLISIS DE CAUDALES.

Los caudales de los ríos mayores están en el rango de 10 a 125 m3/seg. El río Bitaco

arroja un valor de 125.59 m3/seg, el río Pavas de 47.06 m3/seg en su confluencia, la

quebrada Cordobitas de 26.89 m3/seg, y el río Pavas 12.55 m3/seg, en un cruce aguas

arriba del primero.

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TR2 TR5 TR10 TR25 TR50 TR100C1 K0+331 1.4 2.0 2.5 3.2 3.9 4.7 RacionalC2 K0+437 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 RacionalC3 K0+538 0.8 1.1 1.4 1.9 2.2 2.7 RacionalC4 K0+695 0.6 0.8 1.1 1.4 1.8 2.2 RacionalC5 K0+872 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 RacionalC6 K0+944 0.3 0.4 0.6 0.7 0.9 1.1 RacionalC7 K1+049 0.7 1.0 1.2 1.7 2.1 2.6 RacionalC8 K1+229 0.2 0.3 0.3 0.5 0.6 0.7 RacionalC9 K1+394 0.6 0.9 1.1 1.5 1.9 2.3 RacionalC10 K1+647 0.7 1.1 1.4 1.8 2.3 2.8 RacionalC11 K1+802 0.3 0.5 0.6 0.9 1.1 1.3 RacionalC12 K1+956 1.2 1.8 2.4 3.2 3.9 4.9 RacionalC13 K2+735 2.9 4.2 5.4 7.3 9.1 11.2 RacionalC14 K3+728 1.4 2.1 2.7 3.6 4.5 5.5 RacionalC15 K3+800 3.4 5.0 6.4 8.7 10.7 13.2 RacionalC16 K4+009 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 RacionalC17 K4+084 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 RacionalC18 K4+200 0.2 0.3 0.3 0.5 0.6 0.7 RacionalC19 K4+336 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 RacionalC20 K4+456 2.2 3.2 4.1 5.6 6.9 8.5 RacionalC21 K4+678 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 RacionalC22 K4+852 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 RacionalC23 K4+993 1.2 1.8 2.3 3.1 3.9 4.8 RacionalC24 K5+170 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 RacionalC25 K5+298 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 RacionalC26 K5+348 0.6 0.8 1.1 1.5 1.8 2.2 RacionalC27 K5+670 1.2 1.8 2.3 3.1 3.8 4.7 RacionalC28 K5+848 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 RacionalC29 K5+952 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 RacionalC30 K5+982 2.5 3.7 4.7 6.4 7.9 9.8 RacionalC31 K6+207 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 RacionalC32 K6+317 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 RacionalC33 K6+401 4.3 6.3 7.8 10.2 12.3 14.8 RacionalC34 K6+498 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 RacionalC35 K6+528 1.5 4.5 7.6 12.7 17.1 21.9 Snyder-SCS-Williams HannC36 K10+005 2.9 4.1 5.1 6.7 8.1 9.7 RacionalC37 K10+311 1.0 1.5 1.8 2.4 2.9 3.5 RacionalC38 K10+435 3.3 4.8 5.9 7.8 9.4 11.3 RacionalC39 K10+545 0.7 0.9 1.2 1.5 1.9 2.2 RacionalC40 K10+705 0.5 0.7 0.9 1.2 1.4 1.7 RacionalC41 K10+782 0.7 2.1 3.5 5.9 8.0 10.3 Snyder-William HannC42 K10+964 0.4 0.6 0.7 0.9 1.1 1.4 RacionalC43 K11+097 0.7 1.1 1.3 1.7 2.1 2.5 RacionalC44 K11+255 1.3 1.9 2.3 3.1 3.7 4.4 RacionalC45 K11+410 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 RacionalC46 K11+565 2.2 3.2 4.0 5.3 6.4 7.7 RacionalC47 K11+750 0.6 0.9 1.1 1.4 1.7 2.0 RacionalC48 K11+875 1.5 2.1 2.6 3.4 4.1 5.0 RacionalC49 K12+080 0.5 0.7 0.9 1.2 1.4 1.7 RacionalC50 K12+280 2.3 3.3 4.1 5.3 6.3 7.5 Racional

CUENCA ABSCISACAUDAL (m3/s)

MÉTODO

14


TR2 TR5 TR10 TR25 TR50 TR100C51 K12+415 1.0 1.5 1.8 2.4 2.8 3.4 RacionalC52 K12+580 0.7 1.0 1.3 1.7 2.0 2.4 RacionalC53 K12+763 4.9 6.9 8.5 11.1 13.2 15.7 RacionalC54 K12+845 2.8 3.9 4.8 6.3 7.5 8.9 RacionalC55 K12+981 1.0 1.4 1.8 2.3 2.7 3.2 RacionalC56 K13+210 0.9 1.3 1.6 2.1 2.6 3.0 RacionalC57 K13+318 0.9 1.3 1.6 2.0 2.4 2.9 RacionalC58 K13+470 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 RacionalC59 K13+615 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 RacionalC60 K13+880 0.3 0.5 0.6 0.7 0.9 1.0 RacionalC61 K14+025 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 RacionalC62 K14+185 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 RacionalC63 K14+290 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 RacionalC64 K14+405 0.7 1.0 1.2 1.6 1.9 2.3 RacionalC65 K14+496 33.4 59.8 88.6 131.3 166.3 203.2 Snyder-SCSC66 K14+740 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 RacionalC67 K14+900 3.9 5.5 6.8 8.9 10.6 12.6 RacionalC68 K15+050 0.6 0.9 1.1 1.5 1.8 2.1 RacionalC69 K15+153 1.5 2.1 2.6 3.3 4.0 4.8 RacionalC70 K15+362 1.0 1.4 1.7 2.2 2.7 3.2 RacionalC71 K15+465 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 RacionalC72 K15+615 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 RacionalC73 K15+735 1.3 4.1 7.0 11.8 16.0 20.8 Snyder-SCSC74 K16+050 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 RacionalC75 K16+118 46.7 95.2 139.0 203.3 255.7 310.7 Snyder-SCS-Williams HannC76 K16+217 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 RacionalC77 K16+340 0.2 0.4 0.4 0.6 0.7 0.9 RacionalC78 K16+460 0.6 0.8 1.0 1.4 1.6 1.9 RacionalC79 K18+054 4.5 6.5 8.1 10.7 12.8 15.4 RacionalC80 K18+287 3.2 4.7 5.8 7.7 9.2 11.1 RacionalC81 K18+587 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 RacionalC82 K18+691 0.6 0.9 1.1 1.4 1.7 2.1 RacionalC83 K18+960 0.5 0.7 0.8 1.1 1.3 1.6 RacionalC84 K19+122 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 RacionalC85 K19+230 0.6 0.9 1.1 1.4 1.7 2.0 RacionalC86 K19+468 0.8 1.2 1.5 1.9 2.3 2.8 RacionalC87 K19+575 2.6 3.8 4.7 6.2 7.5 9.0 RacionalC88 K19+810 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 RacionalC89 K19+842 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 RacionalC90 K19+865 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4 RacionalC91 K20+070 0.4 0.6 0.8 1.1 1.3 1.6 RacionalC92 K20+500 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 RacionalC93 K20+530 0.4 1.8 3.4 6.1 8.5 11.3 Snyder-SCS-Williams HannC94 K20+955 0.4 1.7 3.2 5.7 8.0 10.5 Snyder-SCS-Williams HannC95 K21+183 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 1.0 RacionalC96 K21+247 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 RacionalC97 K21+270 0.4 0.6 0.8 1.1 1.3 1.6 RacionalC98 K0+000 1.4 2.1 2.7 3.7 4.6 5.6 RacionalC99 K21+410 1.1 1.7 2.1 2.9 3.6 4.4 Racional

C100 K21+555 0.7 1.1 1.4 1.9 2.3 2.8 Racional


MÉTODO

15


TR2 TR5 TR10 TR25 TR50 TR100C101 K21+675 0.3 0.5 0.6 0.8 1.0 1.3 RacionalC102 K21+772 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 RacionalC103 K21+965 3.0 4.4 5.7 7.7 9.5 11.7 RacionalC104 K22+310 0.8 1.2 1.6 2.1 2.6 3.2 RacionalC105 K22+500 0.8 1.2 1.5 2.0 2.5 3.1 RacionalC106 K22+630 1.1 1.6 2.0 2.7 3.3 4.0 RacionalC107 K22+744 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 RacionalC108 K22+850 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 RacionalC109 K22+970 1.1 4.2 7.6 13.2 18.2 24.0 Snyder-SCS-Williams HannC110 K23+210 0.9 1.3 1.6 2.2 2.7 3.4 RacionalC111 K23+500 155.7 281.1 387.3 538.3 658.5 782.6 Snyder-SCS-Williams HannC112 K29+165 3.2 4.6 5.9 7.9 9.7 11.9 RacionalC113 K29+440 3.9 5.7 7.2 9.6 11.9 14.6 RacionalC114 K29+697 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 RacionalC115 K29+785 1.0 1.4 1.8 2.4 3.0 3.6 RacionalC116 K30+013 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4 RacionalC117 K30+192 2.6 3.8 4.9 6.5 8.1 9.9 RacionalC118 K30+536 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.9 RacionalC119 K30+700 1.3 1.8 2.3 3.1 3.9 4.7 RacionalC120 K30+874 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4 RacionalC121 K30+936 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 RacionalC122 K31+110 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 RacionalC123 K0+096 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 RacionalC124 K31+400 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Racional


MÉTODO

Los valores obtenidos en las tablas corresponden, dependiendo del tamaño de la cuenca, a

caudales para períodos de retorno de 100 y 50 años. Las cuencas de más de 10 km2 de área

han sido calculadas con período de retorno de 100 años

3.6 JUSTIFICACIÓN DE FORMULAS EMPLEADAS

Método Racional

El Método Racional estima el caudal con base en la existencia de una relación de

proporcionalidad entre el parámetro buscado, el caudal resultante y los datos básicos a

saber: el área de la Cuenca, la intensidad de la lluvia, las condiciones de retención de lluvia

en el suelo y las propiedades de la cobertura vegetal y boscosa. Parte sin embargo de dos

hipótesis que por no ser totalmente válidas limitan su exactitud: a) el máximo caudal

16


ocurre cuando todos los sectores de una cuenca en estudio aportan escorrentía al caudal

pico en la estación y, b) el aguacero que genera la creciente se distribuye uniformemente

sobre el área. El Método Racional calcula el caudal pico de aguas lluvias con base en la

intensidad media del evento de precipitación con una duración igual al tiempo de

concentración del área de drenaje y un coeficiente de escorrentía estimado con base en el

uso del suelo y los materiales de la zona donde se genera la escorrentía. En este sector del

Valle un gran número de las áreas aferentes estudiadas son pequeñas y están dentro del

campo de aplicación del Método. La ecuación general del Método Racional es:

Q = C × i × A

Q= caudal (m3/seg o lps)

C= Coeficiente de escorrentía (Para esta zona se adoptó el método de Ven Te Chow)

i= intensidad de la lluvia en mm/hora o lps/Ha.

A= Área de la cuenca hasta la estación, en el sitio de cruce con la vía. (ha)

“El coeficiente de escorrentía, C, es función del tipo de suelo, del grado de permeabilidad

de la zona, de la pendiente del terreno y de otros factores que determinan la fracción de la

precipitación que se convierte en escorrentía. En su determinación deben considerarse las

pérdidas por infiltración en el suelo y otros efectos retardadores de la escorrentía. De igual

manera, debe incluir consideraciones sobre el desarrollo urbano y las variaciones

previsibles del uso del suelo. El valor del coeficiente C debe ser estimado tanto para la

situación inicial como la futura, al final del periodo de diseño. En esta oportunidad se

visitaron las cuencas en época de verano y se determinó incrementar el C inicialmente

supuesto de 0.2 a 0.3 dadas las condiciones extremas de deforestación y el uso pecuario

indebido. Las estructuras inicialmente previstas permanecen pues esta previsión es solo

para las cuencas de menos de 100 has y algunas levemente mayores.

17


La Intensidad de precipitación, i, que debe usarse en la estimación del caudal pico de aguas

lluvias corresponde a la intensidad media obtenida a partir de las curvas IDF para el

periodo de retorno de diseño definido para cada estructura en particular y, para una

duración equivalente al tiempo de concentración de la parte de la lluvia que se convierte en

escorrentía.” Las intensidades obtenidas están en el rango entre 255 y 487 lps/ha. Fuentes:

(RAS-2000 y Comprehensive Urban Hydrologic Modeling Handbook for Engineers and

Planners-2006- By Nicklow/Boulos/Muleta)

Método de Snyder

El hidrograma Unitario Sintético de Snyder (1938) se basa en las relaciones por él

encontradas entre tres (3) características del hidrograma unitario Standard y las

propiedades de la morfología de cuencas. Estas relaciones se fundamentan en un estudio de

20 cuencas localizadas en los montes Apalaches de tamaños que oscilan entre 10 y 10000

millas cuadradas. Las tres características mencionadas son:

La duración efectiva de la lluvia, tll,

La relación entre el caudal pico y la escorrentía directa

En el punto del pico de la creciente, qp

El tiempo de retardo de la cuenca, tR.

A partir de estas relaciones se pueden calcular cinco parámetros de un hidrograma unitario

deseado, correspondiente a una lluvia efectiva de una duración dada. (e.g., Chow et al.,

1988; Bras, 1990) a saber:

1) El caudal pico por unidad de área de la Cuenca, qpR,

2) El tiempo de retardo de la cuenca, tR

18


3) El tiempo base, tb,

4) Los anchos, W (en unidades de tiempo) de la hidrógrafa unitaria para los

porcentajes del 50 y el 75% del caudal pico. Ver 2.7

A diferencia del Método racional (lps/ha), el método de Snyder utiliza alturas de

precipitación directa (pp-mm) para el cálculo del caudal máximo. El hidrograma unitario de

Snyder tiene en las ordenadas las dimensiones de caudal /altura de pp. Al multiplicar por la

pp de diseño resulta el caudal de la creciente. En este proyecto se calculò 1 cuenca por el

método de Snyder y aquellas con áreas en el umbral entre los dos métodos, es decir en 11

cuencas con áreas de 1 y 11 km2 se promediaron los valores. (tab 16).

Método del NRCS (SCS)

Se utilizó el método del Natural Resources Conservation Service (NRCS) conocido

también como SCS únicamente para calcular la escorrentía directa en las doce cuencas

calculadas por el método de Snyder. El método SCS también permite calcular un

hidrograma unitario en dos opciones, triangular o curvilíneo adimensional, y arroja el

caudal máximo de diseño al aplicar al H.U. el hietograma de escorrentía directa por el

método de convolución cuando las duraciones de la lluvia total son de dos horas o más. La

hipótesis fundamental del método NRCS es aceptar la validez de la siguiente relación:

Por continuidad se sabe que P = Pe + Ia + Fa. En figura posterior se representan las

variables que intervienen en el método del SCS. Al combinar las dos ecuaciones anteriores

se obtiene:

19


Basados en los datos de muchas cuencas, el NRCS o SCS, determinó que Ia = 0,2 S, con lo

cual:

El Método NRCS es ampliamente descrito en numerosas publicaciones y puede aplicarse

en forma digital o gráfica, a partir de las ecuaciones básicas:

Q= Escorrentía directa en pulgadas

P= Precipitación total en pulgadas

S= Diferencia potencial máxima entre Q y S en el momento de iniciar la tormenta.

Equivale al almacenamiento máximo

NC= Número de Curva

Ia = 0,2 S, = Número abstracto nunca mayor que P

El SCS analizó también la relación entre P y Pe para muchas cuencas y encontró curvas que

son función del tipo de superficie de las cuencas. Para estandarizarlas se definió el número

de curva, CN, tal que 0 ≤ CN ≤ 100 y que se presentan en la Figura siguiente (SCS).

Las condiciones extremas permiten determinar que a las superficies impermeables y

superficies de agua les corresponde un CN igual a 100, ya que toda el agua que cae en ellas

se convierte en escorrentía. Para las superficies naturales, en general permeables, el CN

será menor que 100.

20


Figura 2. Determinación del CN

En el método del USCS se utilizan tres variables para determinar la escorrentía directa

aplicable al hidrograma unitario: la precipitación, la humedad antecedente y el complejo

hidrológico suelo-vegetación. El método ha sido ampliamente debatido y modificado desde

su publicación y sometido a mejoras, dependiendo de cada región y zona climática, que no

se incluyen en este texto por su extensión. En este proyecto, al observar el deterioro, se

asignaron condiciones extremas para todas las cuencas y se adoptó un CN de 80

equivalente al C=0.3.

3.7 APLICACION DE LAS TEORIAS Y METODOS DE PREDICCIÓN

La aplicación del Método Racional es muy sencilla y basta la lectura del ítem anterior para

comprender los cálculos. El Procedimiento seguido para aplicar el Método del Hidrograma

Unitario de Snyder adoptado finalmente es el siguiente:

21


Aplicación Método de Snyder

Se obtiene la creciente máxima de cada cuenca por un procedimiento que suministra un

hidrograma unitario dimensionado (L3/T) para una precipitación de 25.4 mm, o 1 Pulgada,

conforme a los siguientes parámetros:

Tr = Tiempo de retardo = Ct*(L*Lc)0.3

Equivale al tiempo transcurrido desde el centro de gravedad de la lluvia

efectiva hasta el momento en que el Caudal Pico pasa por la estación (horas).

L= Longitud de la corriente principal, por el cauce, desde la estación hasta la

divisoria, tomada cerca al nacimiento. (Km)

Lc= Distancia desde la estación, por el cauce, hasta el punto en el cauce más

cercano al centroide de la hoya. (Km.)

Ct= Coeficiente que varía entre 1.35 para altas pendientes y 1.65 para bajas.

Tll = Duración de la lluvia neta en horas = Tr /5.5

Qmax = Caudal en m3/seg, correspondiente a una precipitación de 25.4 mm, caídos

durante Tll. = 7*Cp*A/Tr.

A = Área en Km2

Cp = Coeficiente que varía entre 0.56 y 0.69. Se adoptó 0.56

Tb = Tiempo base del hidrograma (días).= 3+3*Tr/24 (no válida)

Tp= Tiempo al pico=Tr+Tll/2. Todo en horas

(En general se ha encontrado que el cálculo de Tb efectuado con las primeras ecuaciones

de Snyder no es válido, por el tamaño reducido de las cuencas. Se puede utilizar un valor de

22

HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDERMÉTODO DEL USBR

Elaborado por Hidroriente LtdaExceso de lluvia


T=3 a 5xTp, o calcularlo solucionando una ecuación a partir del área de hidrograma). Así

mismo conviene mencionar que el tiempo de duración de la Lluvia neta de Snyder equivale

al tiempo de concentración.

Este consultor obtuvo, a partir de igualar el volumen del hidrograma con el volumen de

una precipitación de una pulgada, o 1 cm las siguientes fórmulas:

Tb = 28.22x Área(km2)/Q(m3/seg/in) – 1.5 W50 –W75 ( en horas)

o, Tb =11.11x Área(km2)/Q(m3/seg/cm)– 1.5 W50 –W75 ( en horas)

Variaciones admitidas: Si desea efectuarse un cálculo para una duración, T2, de la lluvia

diferente a Tll, se debe calcular un nuevo tiempo de retardo así:

Tr'= Tr + (T2-Tll)/4

Con el hidrograma unitario de 1

mm o 1 pulg de precipitación

efectiva se obtiene finalmente el

hidrograma de la lluvia efectiva

de diseño multiplicando todas las ordenadas, ver figura, por la precipitación efectiva

obtenida a partir del método ya mencionado del SCS. Los valores del hidrograma unitario

corresponden a la columna 14 (Qp) de la tabla 15 EN ANEXO 2.

En el anexo 1 se presenta el Método Probabilístico de Gumbel, conocido como distribución

de Valores extremos Tipo I, utilizado para calcular valores máximos de Caudal,

temperaturas y precipitación a partir de series continuas de datos con base en una

23


frecuencia de recurrencia o riesgo de ocurrencia. Otro método apropiado para obtener

valores extremos de Pp y Q, es el de Pearson Tipo III.

Curvas IDF. Cálculo de las precipitaciones de diseño

Las precipitaciones de diseño de cada cuenca se obtuvieron a partir de curvas IDF elaboradas

por el método de Vargas y Díaz Granados, ingresando el tiempo de concentración, equivalente

a la duración de la lluvia y el período de retorno asignado a cada cuenca hasta obtener la

intensidad de la lluvia en mm/hora.

Vargas (2000), evaluó la aplicabilidad de las principales ecuaciones propuestas por la

literatura para generar curvas IDF sobre una amplia región colombiana. En primera instancia,

se utilizó la ecuación de Kothyari y Garde en forma generalizada:

, en que,

M= precipitación máxima en 24 horas durante el año (Promedio anual)

N= Número de días promedio con lluvia al año. Valor histórico

Tr= Período de retorno (años)

A,b,c,d,e= coeficientes de regresión.

Los cálculos de las curvas IDF fueron elaborados con base en la información más reciente.

A partir del Método de Vargas y Díaz Granados se ajustó una ecuación para este sector y

se usó una variante que incluye el promedio de precipitación anual. (Ver tabla 3 y figura 4

DE ANEXO 2). Resultó una ecuación de la siguiente forma:

24


m= 9.7 (ln Tr) +21.5

Intensidad (mm/hr)= m *D -0.58

D= Duración de la lluvia en horas (o minutos/60)

Tr= tiempo de retorno del evento en años.

Nota: Nótese que los valores obtenidos de PP máxima en 24 horas son valores históricos

promedios y no aquellos valores extremos obtenidos de las distribuciones probabilísticas de

valores extremos, como en ocasiones se pretende aplicar.

El tiempo de Concentración se puede calcular por métodos como el de California Culvert

Practive , el del SCS, o el de Kirpich. Equivale al tiempo de duración de la lluvia en la

selección del aguacero de diseño. Corresponde a la duración de viaje de una gota de agua

desde el punto más remoto de la cuenca hasta la estación.

Figura 3. Curvas IDF estación agua clara

25


Figura 4. Curvas IDF estación Loboguerrero

26


ESTUDIOS HIDRÁULICOS

Los estudios hidráulicos comprenden el diseño de las estructuras mayores y menores con

una capacidad apropiada utilizando los caudales generados en el estudio hidrológico.

3.8 GEOMORFOLOGIA - DINAMICA FLUVIAL

Los cauces estudiados fueron clasificados como cauces de llanura. Los cauces menores,

presentan bajas pendientes y velocidades hasta los puntos donde la vía los cruza. Se

encuentran confinados en un canal natural de poca profundidad y tienen elevada tendencia al

serpenteo.

Para su clasificación se seleccionó el método de Howard Chang que establece funciones

apropiadas para diferentes tipos de cauce basándose en los esquemas de Brice & Blodgett.

(Ver referencia bibliográfica No 9)

27


Clasifica las corrientes en cuatro categorías:

a) Braided =Trenzado. Ríos anchos con varios canales, pendientes

bajas

b) Braided point bar = Levemente trenzados, con un poco mas curvas, barras

de sedimento. Canales un poco más definidos.

c) Wide-bend, point bar = Curvas más pronunciadas, canales un poco más

cerrados, un solo canal y barras.

d) Equiwidth point b = Múltiples curvas, un solo canal, sin barras de

sedimentos.

Chang establece cuatro regiones, con anchos y profundidades de la lámina de agua en el punto

más profundo características de esas zonas. Dichas regiones conducen a proveer una

herramienta que ofrece anchos y profundidades determinados estadística e hidráulicamente,

útiles para aproximarse a un régimen de flujo cuando no se cuenta con topografía de detalle,

que no es el caso del estudio. El río Bitaco y la quebrada la María, en la zona del estudio son

del tipo C. Los cauces menores son del tipo c,d

Las ecuaciones utilizadas en pies (ft) y caudales en pies cúbicos por segundo son :

D = (0.015- 0.025 ln Q - 0.049 ln(S/d50) Q0.45

Sc= Pendiente a partir de la cual empieza el transporte de sedimentos. (Calculada)

S = Pendiente del canal natural.

D= Lámina en el punto mas profundo. (ft)

28


B= Ancho hidráulico del cauce para el caudal dado (ft)

B = 3.49{S/d-Sc/d }0.02 Q0.47

Solo se transcriben a título informativo las ecuaciones de uno de los umbrales, muy usadas en

ríos de montaña pero predicen anchos y profundidades adecuadas en ríos de llanura. La

gráfica siguiente del ASCE resume y permite aplicar el método de los umbrales de Chang:

3.9 CÁLCULO DE ALCANTARILLAS.

Para el cálculo de las alcantarillas EDL Ltda. elaboró con base en las teorías apropiadas

para este tipo de cálculos una hoja donde se clasifican las alcantarillas según su condición

geométrica, derivada ésta de la situación topográfica y de la entrada del flujo dentro de la

tubería.

29


Las alcantarillas se diseñaron con la teoría de orificio. El cálculo se ajustó a las siguientes

referencias:

Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C.

V. México, 1976.

Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,

México, 1982.

Q : caudal.

K : constante característica del orificio.

H : carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.

m : exponente.

Cálculo de la velocidad teórica Vt.

Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura anterior se tiene:

30


Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1=0), si

el chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene

que la velocidad teórica en 2 es:

Coeficientes de flujo

Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través del

dispositivo y el caudal teórico.

Q: caudal.

VR: velocidad real.

Ach: área del chorro o real.

Vt: velocidad teórica.

A0: área del orificio o dispositivo.

31


H: carga hidráulica.

Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds,

haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105). También es función del coeficiente de

velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc.

Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección

recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.

Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta contraída de una

corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye, véase Figura anterior.

Caso Cc Cv Cd Observaciones

32


Cálculo del caudal de un orificio

Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área

real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y contracción Cc.

Determinación del coeficiente de velocidad Cv

Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en

función de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y. Al despreciar la resistencia

del aire, la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece

constante y será:

Vh : velocidad horizontal.

X : distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción.

t : tiempo que tarda la partícula en desplazarse.

La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo

tiempo t y sin velocidad inicial es:

33


Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh = Vr.

Teniendo en cuenta que Vt=2gH^(0.5), se obtiene:

Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el Cv

correspondiente. Si la variación de Cv no es muy grande, se puede tomar el valor promedio

como constante para el orificio.

Cálculo de la pérdida de carga (hp)

Estableciendo la ecuación de la energía entre (1) y (2)

34


y despejando las pérdidas hp

pero H es función de V y Cv, así

reemplazando en la ecuación de pérdidas

finalmente,

Donde el coeficiente de pérdida por orificio Ko está dado por:

35


3.10 CUNETAS

Las cunetas son zanjas que se hacen en uno o ambos lados de la vía, con el propósito de

conducir las aguas provenientes de la corona de los taludes y lugares adyacentes hacia un

lugar determinado, donde no provoque daños, su diseño se basa en los principios de los

canales abiertos.

Para flujo uniforme se utiliza la formula de Manning, como se muestra a continuación.

Donde: V = velocidad media en metros por segundo

n= coeficiente de rugosidad de Manning

R= radio hidráulico en metros (área de la sección entre el perímetro mojado)

S = pendiente del canal en metros por metro.

Determinación del área hidráulica:

Donde: Q = caudal en m3/seg.

A = Área de la sección transversal del flujo en m2

Cuneta triangular de sección 1: 336


Esta cuneta permite transportar caudales hasta de 747 lps, con pendiente longitudinal del

7.2% y una velocidad de 5m/s. Ver cuadro de “Cálculo de Cunetas” en los anexos a este

informe.

Figura 5. Sección Cunetas

Anexo a este documento se presenta el cálculo de las cunetas.

3.11 OBRAS MENORES

En el anexo 10 se presentan las obras menores recomendadas.

3.12 SUBDRENAJE

Debajo de las cunetas y los bordes de vía que queden dentro de taludes de corte se

construirá un filtro del tipo denominado “francés” compuesto por un material drenante de

tamaño uniforme para lograr la formación de los drenes entre los cantos, recubierto por un

37


geotextil que tenga la característica de detener los finos y permitir el paso del agua. Los

materiales que componen el filtro cumplirán con los ensayos definidos en las

especificaciones del INVIAS. Estos se irán descargando a las obras que encuentre en su

recorrido y tendrán la pendiente de la vía. El cálculo de éstos se hizo por la metodología

ofrecida por la empresa PAVCO en su “Manual de Diseño Geosintéticos” septima Edición.

2006, por medio del programa Geosoft V2.0 los cuales se presentan en el anexo.

Figura 6. Sección de los Filtros

3.13 CÁLCULO DE ESCALONES

Con base en los datos experimentales de Moore, Bakhmeteff y Feodoroff, y Rand; se

encontró que la geometría del flujo en vertederos de caída recta puede describirse mediante

funciones del número de caída, el cual se define como:

Donde,

q: caudal por unidad de ancho

38


g: aceleración de la gravedad

h: altura de caída

Las funciones son:

Donde,

Ld: Longitud de caída (distancia entre el muro y la posición de la preofundidad y1.

yp: Profundidad de la piscina bajo la napa.

y1: Profundidad en el pie de la napa o en el inicio del resalto hidráulico.

y2: Profundidad al final del resalto

Para una altura, h, y un caudal por unidad de área, q, una profundidad al final del resalto, y2,

y la longitud de caída, yd calculadas mediante las funciones mencionadas.

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Si

y0 < y2, el resalto hidráulico se moverá hacia aguas abajo y0 > y2, el resalto se ahogara.

A medida que el nivel de salida aumente, la cresta del vertedero se sumergirá. El vertedero

será aun más efectivo si la sumergencia no alcanza la profundidad de control en la cresta

del mismo

Para el caso del diseño de los escalones planteados en el diseño se busca obtener una

longitud del escalón mayor a la longitud de caída, yd.

3.14 HIDRÁULICA DE OBRAS MAYORES

En todo el corredor de la vía del tramo Pavas-Loboguerrero se trató de minimizar los

impactos ambientales de los cauces al proponer las obras mayores como puentes. De esta

forma estos puentes obedecen en gran medida a los cruces topográficos y no en una

mayoría a condiciones hidráulicas

Tabla 1. Listado de puentes.

PuenteABSCISA

Long (m)INICIAL FINAL

Panorama K0+220 K0+310 90.151 K2+735 K2+825 90.072 K3+800 K3+920 120.703 K4+456 K4+563 107.274 K5+670 K5+735 65.75 K5+982 K6+092 110.206 K6+401 K6+471 70.17 K6+528 K6+598 70.18 K10+782 K10+834 52.79 K18+054 K18+120 66.1

10 K18+287 K18+452 16511 K18+691 K18+782 9113 K19+468 K19+503 35.0914 K19+575 K19+650 75.15

40


15 K19+865 K19+905 40.0916 K20+070 K20+155 85.1517 K20+530 K20+560 30.0518 K20+955 K21+055 100.1519 K21+270 K21+320 50.120 K21+410 K21+495 85.1521 K21+555 K21+605 50.122 K21+965 K22+155 19023 K22+310 K22+460 150.2524 K22+630 K22+690 60.125 K22+970 K23+088 11826 K23+210 K23+360 150.2527 K23+500 K23+705 205.328 K29+440 K29+545 105.1529 K29+785 K29+981 19630 K30+192 K30+347 155.2531 K30+480 K30+515 35.05

TOTAL (m) 3015.47

3.15 RESULTADOS DEL HEC RAS

Para los perfiles del flujo se utiliza el programa HEC-RAS, los resultados obtenidos se

muestran anexos a este estudio. Se puede apreciar que las cuencas tienen capacidad

suficiente para contener y evacuar los caudales para los diferentes períodos de retorno.

4. ESTUDIOS DE SOCAVACIÓN

Los estudios de socavación consistirán en determinar profundidades críticas de tipo erosivo

inducidas por las corrientes.

4.1 ANALISIS DE INFORMACION DE CAMPO

En el momento aún no se cuenta con información de campo sobre granulometrías y pesos

específicos que permitan establecer socavaciones en forma preliminar.

41


4.2 APLICACIÓN DE LAS TEORIAS DE SOCAVACIÓN

4.3 SOCAVACIÓN GENERAL

Para calcular la socavación general se utilizó el método de Lischtvan-Levediev, escrito

originalmente en idioma ruso pero traducido y adaptado por el mejicano Maza en 1967. Se

encuentra descrito en forma muy comprensible por Isabel Flores en 1981 en su texto de

Socavación y es ampliamente utilizado en nuestro país por su consistencia con las

socavaciones observadas. El método básicamente se utiliza de la siguiente forma:(8).

1. Se establece el tipo de cauce a partir de dos clasificaciones generales:

a) Cauces definidos. Son aquellos con una sección claramente definida, sin o muy pocas

islas. El caso en estudio discurriendo entre rocas ígneas como diabasas y basaltos,

posee secciones definidas, sin o con muy pocos meandros debido al suelo duro y las

pendientes relativamente fuertes y en términos generales la observación de los cauces

permite clasificarlos como cauces definidos.

b) Cauces Indefinidos. Son aquellos en los cuales el río, incluso en verano, circula por

varios canales y usualmente en áreas de baja pendiente. Es el caso de los ríos trenzados

del Llano y no es común en la zona del estudio.

2. Se efectúa una selección del tipo de suelo dependiendo de la textura del material de

fondo. Básicamente se clasifican distinguiéndolos entre suelos cohesivos, como limos

y arcillas o suelos no cohesivos, como gravas y arenas. En este sector se identificó una

42


granulometría con un D50 variable entre 0.5 y 30 mm, correspondiente a suelos no

cohesivos. Los cauces discurren sobre lechos de matriz de arena gruesa proveniente de

las rocas ígneas y metamórficas de la zona y ello unido a las bajas pendientes permite

prever socavaciones bajas propias de arrastres menores por las bajas velocidades del

flujo.

3. Se establece una clasificación por la distribución del material de base. Si es uniforme

en profundidad u homogéneo se trata en forma diferente de los suelos heterogéneos,

que presentan capas diversas. Finalmente se requiere conocer: la sección transversal, el

caudal de diseño, correspondiente a un período determinado, la lámina que le

corresponde, la granulometría del material y la distribución mencionada.

4. Se aplican las siguientes formulas en unidades métricas:

Se define la velocidad media real del agua = Vr

Se define la velocidad a la cual se detiene la socavación.

Se supone un caudal unitario constante por unidad de ancho (DB) = DQ

DQ = V*DA = DB * S ½ Yn 5/3 /n ; (Ec:1)

haciendo S 1/2/n = a' (Ec.2)

DQ = a' *Yn5/3DB (Ec.3)

43


La profundidad de una franja de ancho = DB después de producida la socavación es Hs.

Si Hs = Yn + Socavación; resulta

DQ = Vr * DA= Vr*HsDA (Ec.4)

Igualando:

Vr = a' *Yn5/3/ Hs (Ec.5)

En la ecuación anterior puede verse que al aumentar la

erosión Hs, disminuye la velocidad real del agua. El

proceso erosivo se detiene cuando se alcanza la velocidad

de equilibrio Ve.

Conocida la profundidad normal Yn y Vr, falta determinar a', para obtener Hs.

Se determina reemplazando el caudal de diseño Qd en las formulas anteriores así:

Qd = Be*Cc *S½ Ym 5/3 /n (Ec.6)

Donde Ym es la altura promedio del agua en la sección, obtenida de dividir el área de la

sección por el ancho, B.

Cc es un coeficiente de contracción, (tablas de autores), función de la velocidad media del

río y de la longitud libre entre pilas o entre estribos, si no hay pilas.

Be es el ancho efectivo del río (descontando las pilas) y aplicando una proyección sobre un

eje paralelo al eje de la vía.44


a' = Qd/ (Be*Cc *Ym 5/3) (Ec.7)

5. Ahora se calcula Ve que es la velocidad que inicia el arrastre de sedimentos.

Existe una formula para cada tipo de suelo.

Para cauces definidos y suelos no cohesivos, que es el caso del estudio se tiene:

Ve = 0.68 b (d50 )0.28 Hsx ; (Ec.8)

D50 es el diámetro medio del sedimento de fondo y b es un coeficiente función de la

probabilidad de ocurrencia P y de la Creciente de diseño Qd. Para 20 años es 0.94, para 50

años es 0.97, para 100 años es 1.00, para 200 años es 1.02 y así sucesivamente. Igualando

las ecuaciones 8 y 5 se obtiene:

Hs = ( a' *Yn 5/3 / [0.68y b (d)0.28 ]) (1/(1+x) (Ec.9)

El valor 1/(1+x) depende de gs (peso específico del sedimento) y es diferente en suelos

cohesivos y no cohesivos

Para d(mm) de 0.10, 0.50, 1.0, 5.0, 10 y 20 mm,

1/(1+x) es respectivamente 0.7, 0.71, 0.71, 0.735, 0.75 y 0.76.

Si el agua transporta material en suspensión en cantidad apreciable, como es el caso de

cuencas en proceso de deforestación el valor de Hs debe dividirse por un factor y , que

depende del peso específico del agua en suspensión.

45


Para un gw (gr/cm3 mezcla) = 1,05-1,10-1,15-1,20-1,25-1,30-1,35-1,40

y es respectivamente 1,06-1,13-1,20-1,27-1,34-1,42-1,50-1,60

Resultados de la Aplicación local:

El valor de la socavación que se adoptó fue el obtenido a partir del caudal máximo de

diseño para tr= 100 años.

4.4 SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS

Se presenta un método para el cálculo de la socavación local en estribos para el caso de

requerirse un diseño particular de un estribo inserto en la corriente. (No hay puentes con

pilas intermedias en el proyecto).

Para determinar la socavación local se estudiaron los siguientes métodos: Artamonov,

Laursen, Liu y Gill (7)(8). Se analizó la conveniencia de utilizar métodos como los de

Larras, Maza y Alvarez, Carstens, Breusers, Neil, y Coleman.

Por su simplicidad y por ser muy completo se seleccionó el método de Artamonov

(Bibliografía: 8), el cual se aplica en la siguiente forma:

Profundidad de socavación al pie del estribo = Yst.

Profundidad normal (Manning) = Yn.

Coeficiente Adimensional = Pq

Coeficiente de Ángulo de incidencia = Pq

Coeficiente del talud del estribo = Pk46


Yst = Pq Pq Pk Yn

1. Tabla de coeficientes para Pk:

___________________________________________________________________

Talud k 0 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00

Pk 1 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50

___________________________________________________________________

Nota: Coeficiente del talud del estribo: Si las paredes son verticales K=0 Si son a 45º es

0.5, etc.

2. Tabla de coeficientes para el ángulo q, Pq

___________________________________________________________________

q 30 60 90 120 150

Pq 0.84 0.94 1.00 1.07 1.188

___________________________________________________________________

3. Tabla de Coeficiente Pq en función de Qo/Qd

___________________________________________________________________

Qo/Qd 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Pq 0.00 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20

___________________________________________________________________

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Qo= Caudal teóricamente interceptado por el estribo. Si los estribos son diferentes

el caudal interceptado se debe calcular independientemente para cada caudal y la

socavación será igualmente diferente..

Qd= Caudal total de diseño. Ver la figura explicando los detalles.

48


5. RESULTADOS Y MEMORIAS DE CÁLCULO

Los cálculos Hidrológicos, hidráulicos y de socavación se pueden consultar anexos a este

informe.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las principales conclusiones y recomendaciones son:

La metodología empleada para la localización y dimensionamiento de las obras se

propuso obras que tengan una capacidad hidráulica suficiente para descargar el agua

en los puntos de control más importantes, dados por los cruces de aguas

permanentes y las obras de drenaje. De acuerdo con los requisitos del RAS 2000.

Se presenta en las tablas 1 y 2 los resultados y tratamientos para cada una de las

obras propuestas, de acuerdo con los resultados obtenidos y presentados en los

anexos. De estas tablas resumen se puede observar que las dimensiones propuestas

de las obras son adecuadas para el drenaje de la vía en estudio.

Llevar el enrocado de protección, descole, hasta el caño o el río, para evitar

erosiones en las entregas de las obras.

Asociados a las cunetas se construirán filtros, de tipo francés, cuyas entregas se

harán a las obras diseñadas.

En las zonas donde el terreno presenta pendiente altas se diseñaron cajones con un

canal interior escalonado, para lo cual se presentó la metodología del diseño en el

ítem 4.6 y los resultados se presentan en los anexos a este informe. Esta

metodología establece el tamaño mínimo de los escalones los cuales se han

cumplido en el diseño.

49


La localización de las cunetas propuestas obedecen a la localización de los cortes

determinados a partir de los perfiles y las secciones transversales del diseño

geométrico. La longitud máxima propuesta de las cunetas es de 250m.

Aunque el consultor ha propuesto unas obras, entre cajones, tuberías y puentes, que

se estima son suficientes para la estabilidad de la vía, el interventor evaluará la

necesidad de hacer más obras o de relocalizar las recomendadas a medida que se

presenten cambios de construcción.

Las alcantarillas se construirán en condición de zanja.

Hacer campañas educativas para incentivar el cuidado de las obras, en el sentido de

no arrojar basuras a éstas, no utilizarlas como alcantarillas de aguas residuales.

Implementar un sistema de recolección y tratamiento de aguas residuales para no

contaminar el agua de los caños.

Sembrar especies adecuadas para poblar la superficie de los taludes del terraplén

cuyo propósito sea el control de erosiones debidas a las crecientes.

Establecer un sistema de mantenimiento y limpieza periódico de las obras.

Para un mayor detalle de los cálculos realizados, ver anexos al informe.

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volumen vii estudio de hidrologia

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