РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ ПО … · 2 1....

1

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 8»

Энгельсского муниципального района Саратовской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИКА В ЗАДАЧАХ»

НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы: 5-9

Уровень: базовый

Срок реализации: 5 лет

Составитель:

Клапчук Надежда Васильевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

Опалева Людмила Анатольевна


высшей квалификационной категории

Животова Елена Викторовна


высшей квалификационной категории

Энгельс 2018

2

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Математика в задачах» для обучающихся 5-9 классов

составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к

результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в

Федеральном государственном стандарте основного общего образования, основного

образовательной программы основного общего образования гимназии с учетом доминирующих

идей и положений программы формирования универсальных учебных действий для основного

общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,

коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности –

умения учиться, на основе авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой «Наглядная

геометрия» 5 - 6 класс, М «Просвещение» 2014 г., программа для 7-9 классов авторская. Составители: Опалева Людмила Анатольевна учитель математики высшей квалификационной

категории; Животова Елена Викторовна учитель математики высшей квалификационной категории;

Клапчук Надежда Васильевна, учитель математики первой квалификационной категории.

Гимназия является инновационным образовательным учреждением Энгельсского

муниципального района и реализует основные общеобразовательные программы, начального,

основного общего и среднего общего образования, которые обеспечивают дополнительную

(углубленную) подготовку по предметам иностранному языку (английскому). Согласно программе

развития гимназии в качестве высших ценностей определены: ребенок и знания. Цель

гимназического образования – воспитание личности ребенка, владеющей качественным

образованием, способной быть успешно реализованной в современном обществе.

Учебно-воспитательный процесс гимназии строится так, чтобы он обеспечивал качественное

образование, психологически комфортные условия обучения для всех обучающихся, возможность

освоения школьниками современных информационных, коммуникативных, проектно-

исследовательских технологий, с целью формирования индивидуальной траектории развития

обучающегося, на основе его потребностей и возможностей, развитие инициативы,

самостоятельности, творчества обучающихся в урочных и во внеурочных видах деятельности.

Система данных ценностей служит основой повседневной деятельности гимназии.

Данная рабочая программа составлена на основе: УМК А. Г. Мерзляка В. Б. Полонского М.

С. Якира «Математика – 5», «Математика – 6», М., «Вентана-Граф», 2012г.; УМК «Алгебра 7-9», под

редакцией С.А.Теляковского, авт.Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюки др. М.: Просвещение, 2014-2016

гг., И УМК «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян и др., 2015, 2016 гг. Содержание при формирует знания о математическом языке необходимые для решения

математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение

материала способствуют формированию у учащихся математического аппарата решения задач с

помощью уравнений, систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у

учащихся умения творчески пользоваться алгоритмами, применять знания, полученные в процессе

изучения базового курса, в решении нестандартных задач. Существенная роль при этом отводится

развитию алгоритмического мышления- важной составляющей интеллектуального развития человека

является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей

функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие обучающихся.

Учебный курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, а

также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний обучающимися.

Математика является одним из опорных предметов школьного курса. Одной из основных целей

изучения данного курса являетсяразвитие мышления, прежде всего формирование абстрактного

мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру

мышления обучающихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в

стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приѐмы как общего,

так и конкретного характера. Эти приемы, в частности, формируются при поиске решения задач

высших уровней сложности. В процессе изучения алгебры также формируется и такие качества

мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

3

Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность,

критически оценивать еѐ, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и

убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей,

при этом использование математического языка позволяет развивать уобучающихся грамотную

письменную и устную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о

математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации,

раскрытию сути основных понятий, идей, методов. В учебной деятельности используются:

- технологии уровневой дифференциации,проблемное обучение, групповые технологии и др.

-уроки-лекции; урок- путешествие; урок- практикум; урок-диалог.

При разработке данной рабочей программы предусмотрены задания для самостоятельной

подготовки.

Содержание, объем, форма и периодичность домашних заданий определяется в том числе:

- планируемыми результатами освоения изучаемого материала (темы, раздела и пр.) и его

спецификой;

- уровнем мотивации и подготовки обучающихся (одаренные, слабоуспевающие);

- уровнем сложности домашнего задания (репродуктивный, конструктивный, творческий).

В целях недопущения перегрузки при планировании домашнего задания учитываются

- ранг трудности учебного предмета (10 баллов);

- суммарная дневная нагрузка обучающихся (плотность и эффективность урока; количество

уроков; проведение контрольных работ, мониторингов);

- день недели (начало/конец недели);

- плановые перерывы для отдыха (предпраздничные, праздничные, выходные дни, каникулы и

пр.);

- особенности психофизического развития обучающихся и состояние их здоровья.

При реализации выполнения домашнего задания в гимназии учитываются нормы СанПиН:

- объем домашних заданий по предмету «математика» не должен превышать в 5-6 классах -

30 минут, в 7 классах – 40 минут; в 8,9 классах – 30 минут.

2. Учебно-тематический план.

5 класс

№

Тематический блок

Кол-во

часов

Использование

ИКТ


проектной деятельности


исследовательской деятельности

(темы)

1 Пространство и размерность. Основные

геометрические фигуры.

7 4 1

2 Задачи на разрезание и складывание. 4 1 1

3 Правильные многогранники 2 1

4. Геометрические головоломки 4 1 2

5 Треугольник 8 1 2

6 Длина и площадь 2

7 Окружность 2 1

8 Геометрический тренинг 3 1

9 Топологические опыты 3 1 1 1

Итого 35 3 13 3

4

6 класс

№


Кол-во

часов

Использование ИКТ

Использование проектной

деятельности

Использование исследовательской


(темы)

1 Треугольники 3 2

2 Многоугольники 3 3

3 Многогранники 8 5 1

4. Параллельность и перпендикулярность 4 2

5 Координаты 3 2

6 Оригами 2 2

7 Замечательные кривые 3 3

8 Лабиринты 3 1

9 Симметрия 6 3 1

Итого 35 23 2

7 класс

№


Кол-во

часов

Использовани

е ИКТ


проектной



исследовательской

деятельности (темы)

1 Модуль числа. Линейные уравнения,

содержащие модуль.

3

2 Функции у=k|x|+b, y=|kx+b|,

y=|f1(x)|+|f2(x)|+…, y=|||x-a|-b|-c| и их

графики

12 1 3

3 Линейные уравнения, содержащие

параметры.

4 2

4. Преобразования выражений,

содержащих степень.

2 1

5 Делимость чисел. Деление с остатком 4 1

6 Возведение двучлена в степень, квадрат

суммы нескольких слагаемых

4 1

.

7 Формулы an -b

n, a

2n+1 +b

2n+1 4 1 2

8 Итоговое занятие 2

Итого 35 2 6 4

8 класс

№


Кол-во

часов

Использова

ние ИКТ


проектной




деятельности(темы)

1 Рациональные выражения 6 1 1 1

2 Тождественные преобразования

выражений, содержащих квадратный

корень

6 5 1 1

3 Преобразования графиков функций 5 2 1 1

4 Уравнения с модулем и параметром 8 5 1 1

5 Экономические задачи 5 3 1 3

6 Геометрия в задачах 5 5 1 1

Итого 35 21 6 8

5

9 класс

3. Содержание тем учебного курса

5 класс

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч.

Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства. Построение и измерение углов.

Конструирование из Т. Задачи на разрезание и складывание фигур. Треугольник. Виды

треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Виды треугольников:

остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон. Построение треугольников по трѐм

элементам. Египетский треугольник. Правильные многогранники. Геометрические головоломки. Танграм. Вычисление длины и

площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Вычисление объема.

Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. Деление окружности

на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных

геометрических задач.

Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.

6 класс

Треугольник. Построение треугольников. Многоугольники. Правильные многоугольники.

Многогранники, их элементы, развертка. Фигурки из кубиков и их частей. Вычисление площади и

объема.

Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение

перпендикуляра к прямой. Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата,

прямоугольника, ромба. Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое

сечение.

№ Тематический блок

Кол-во

часов

Кол-во

контрольных работ

Использовани

е ИКТ


проектной деятельности




1 Делимость натуральных

чисел

4

2 Тождественные

преобразования

4 1 3 3

3 Кусочно заданные функции

и их графики

4 2

4. Дробно-рациональные и

квадратные уравнения,

содержащие параметры.

6 1

2

5 Линейные неравенства,

содержащие параметр,

модуль

6 1

1

6 Нестандартные приѐмы

решения текстовых задач

6 1

. 2

7 Графики функций,

содержащих модуль

3 1 2

8 Итоговое занятие 1

Итого 34 2 6 4 8

6

Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой»Координаты в

пространстве Игра “Остров сокровищ”.

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.

Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола Спираль Архимеда, синусоида,

кардиоида, циклоида, гипоциклоиды Кривые Дракона. Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и

ошибок. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки.

Геометрия на клетчатой бумаге. Зеркальное отражение. Симметрия, ее виды. Осевая

симметрия.

Симметричные фигуры. Бордюры. Трафареты. Орнаменты. Паркеты.

7 класс

Модуль действительного числа Линейные уравнения, содержащие модуль. Функции вида

y=|kx+b|, у=k|x|+b , y=|||x+a|+b|+c|, y=|f1(x)|+|f2(x)|+… и их графики. Построение графиков функций,

заданных несколькими формулами. Линейные уравнения, содержащие параметры. Возведение

двучлена в степень. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы a2n+1

+b2n+1

. Формулыan -b

n.

8 класс

Кусочно заданные функции и их графики . Графики функций, содержащие модуль.

Экономические задачи. Формула сложного процента.

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Сумма и разность п-ных степеней.

Системы линейных уравнений с тремя и более переменными.

Решение задач на составление уравнений с тремя переменными.

Задачи на нахождение расстояния от точки до прямой.

Геометрические головоломки(развитие геометрического зрения).

9 класс

Делимость натуральных чисел. Делимость алгебраических выражений на натуральные

числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Построение графиков

кусочнозаданных функций. Решение дробно-рациональных и квадратных уравнений, содержащих

параметры. Линейные неравенства, содержащие параметр, модуль. Аналитический способ решения

неравенств, содержащих параметры. Графический способ решения неравенств с параметрами.

Нестандартные приѐмы решения текстовых задач. Метод крестов, прямоугольника. Построение

графиков функций, содержащих модуль.

4. Календарно- тематический план

5 класс

№

Наименование тем уроков Дата

по плану фактически

1 Пространство и размерность 1недделя

2 Простейшие геометрические фигуры 2недделя

3 Занимательные размещения и перестановки 3недделя

4 Занимательные размещения и перестановки 4неделя

5 Занимательные размещения и перестановки 5неделя

6 Точки и ломаные 6неделя

7 Путешествие по плоскости 7неделя

8 Конструирование из Т 8неделя

9 Конструирование из Т 9неделя

10 Задачи на разрезание и складывание фигур 10неделя

7

11 Задачи на разрезание и складывание фигур 11неделя

12 Правильные многогранники 12неделя

13 Правильные многогранники 13неделя

14 Геометрические головоломки. Танграм 14неделя



17 Треугольник. Виды треугольников: разносторонний,

равнобедренный, равносторонний

17неделя

18 Треугольник. Виды треугольников: разносторонний,

равнобедренный, равносторонний

18неделя

19 Построение треугольников по двум сторонам и углу между

ними. Треугольник Пепроуза

19неделя

20 Построение треугольников по двум сторонам и углу между

ними. Треугольник Пепроуза

20неделя

21 Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к

ней углам, по трем сторонам.

21неделя



22неделя



23неделя



24неделя

25 Египетский треугольник 25неделя

26 Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и

равновеликих фигур.

26неделя

27 Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и

равновеликих фигур.

27неделя

28 Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение

окружности. Окружность. Деление окружности на части.

28неделя

29 Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории

зодчества Древней Руси.

29неделя

30 Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.

Решение занимательных геометрических задач.

30неделя



31неделя



32неделя

33 Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание

фигур одним росчерком.

33неделя

34 Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание

фигур одним росчерком.

34неделя

35 Итоговое занятие 35неделя

6 класс



1 Треугольники. Построение треугольников. 1недделя

2 Треугольники. Построение треугольников 2недделя

3 Треугольники. Построение треугольников 3недделя

4 Многоугольники 4неделя

5 Правильные многоугольники 5неделя

8

6 Правильные многоугольники 6неделя

7 Многогранники, их элементы, развертка 7неделя



10 Фигурки из кубиков и их частей 10неделя

11 Фигурки из кубиков и их частей 11неделя

12 Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций. 12неделя

13 Вычисление площади и объема 13неделя

14 Вычисление площади и объема 14неделя

15 Параллельность и перпендикулярность. Проведение

параллельных прямых.

Проведение перпендикуляра к прямой

15неделя

16 Параллельность и перпендикулярность 16неделя

17 Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб).

Свойства квадрата, прямоугольника, ромба.

17неделя

18 Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой

прямоугольник. Золотое сечение

18неделя

19 Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости.

Игра «Морской бой»

19неделя

20 Координаты в пространстве. 20неделя

21 Координаты. Игра “Остров сокровищ”. 21неделя

22 Оригами – искусство складывания из бумаги.

Изготовление оригами.

22неделя

23 Оригами – искусство складывания из бумаги.

Изготовление оригами.

23неделя

24 Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола 24неделя

25 Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида,

кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.

25неделя

26 Кривые Дракона. 26неделя

27 Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок. 27неделя

28 Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило

одной руки.

28неделя

29 Геометрия на клетчатой бумаги. 29неделя

30 Зеркальное отражение. 30неделя

31 Симметрия, ее виды. Осевая симметрия.

Симметричные фигуры.

31неделя

32 Симметрия, ее виды. Центральная симметрия. 32неделя

33 Бордюры. Трафареты Орнаменты. Паркеты 33неделя

34 Бордюры. Трафареты. Орнаменты. Паркеты .Творческие

работы.

34неделя

35 Итоговое занятие 35неделя

7класс



1 Модуль действительного числа 1недделя

2 Линейные уравнения, содержащие модуль 2недделя

3 Линейные уравнения, содержащие модуль 3недделя

4 Функция у=k|x|+b и еѐ график 4неделя

5 Функция у=k|x|+b и еѐ график 5неделя

9

6 Функция y=|kx+b| и еѐ график 6неделя

7 Функция y=|kx+b| и еѐ график 7неделя

8 Функции y=|kx+b|, у=k|x|+b и их графики 8неделя

9 Функции вида y=|||x+a|+b|+c| и их графики 9неделя

10 Функции вида y=|||x+a|+b|+c| и их графики 10неделя

11 Функции вида y=|f1(x)|+|f2(x)|+… и их графики 11неделя

12 Функции вида y=|f1(x)|+|f2(x)|+… и их графики 12неделя

13 Построение графиков функций, заданных несколькими

формулами

13неделя

14 Построение графиков функций, заданных несколькими

формулами

14неделя

15 Контрольная работа № 1 15неделя

16 Линейные уравнения, содержащие параметры 16неделя




20 Преобразования выражений, содержащих степень 20неделя

21 Преобразования выражений, содержащих степень 21неделя

22 Делимость чисел 22неделя

23 Делимость чисел 23неделя

24 Деление с остатком 24неделя

25 Деление с остатком 25неделя

26 Возведение двучлена в степень 26неделя

27 Возведение двучлена в степень 27неделя

28 Квадрат суммы нескольких слагаемых 28неделя

29 Квадрат суммы нескольких слагаемых 29неделя

30 Формулыan -b

na

2n+1 +b

2n+1 30неделя


na

2n+1 +b

2n+1 31неделя


na

2n+1 +b

2n+1 32неделя

33 Контрольная работа № 2 33неделя

34 Итоговый урок 34неделя

35 Резервное время 35неделя

8 класс



1 Сокращение рациональных дробей с применением

нестандартных способов разложения многочленов на множители

1недделя

2 Сокращение рациональных дробей с применением

нестандартных способов разложения многочленов на множители

2недделя

3 Рациональные выражения (многошаговые преобразования) 3недделя

4 Рациональные выражения (многошаговые преобразования) 4неделя

5 Представление дроби в виде суммы дробей (Метод

неопределенных коэффициентов)

5неделя

6 Представление дроби в виде суммы дробей (Метод

неопределенных коэффициентов)

6неделя

7 Формула сложного радикала 7неделя

8 Формула сложного радикала 8неделя

9 Преобразование выражений, содержащих арифметический

квадратный корень

9неделя

10 Преобразование выражений, содержащих арифметический 10неделя

10




11неделя



12неделя

13 Дробно-линейная функция 13неделя

14 Дробно-линейная функция 14неделя

15 Графики функций ,содержащих модуль 15неделя



18 Уравнения с модулем, сводящиеся к квадратным 18неделя



21 Уравнения с параметром , сводящиеся к квадратным 21неделя





26 Решение задач с экономическим содержанием 26неделя





31 Четыре замечательные точки трапеции. 31неделя

32 Четыре замечательные точки трапеции 32неделя

33 Загадки окружности 33неделя

34 Загадки окружности 34неделя

35 Итоговое занятие. 35неделя

9класс

№ Содержание учебного материала Дата


1 Делимость натуральных чисел 1недделя



4 Делимость натуральных чисел 4неделя

5 Тождественные преобразования 5неделя




9 Построение кусочно заданных функций 9неделя




13 Квадратные уравнения, содержащие параметры 13неделя



16 Дробно-рациональные и квадратные уравнения, содержащие

параметры

16неделя


параметры

17неделя

11


параметры

18неделя

19 Неравенства, содержащие параметр, модуль 19неделя






25 Нестандартные приѐмы решения текстовых задач 25неделя






31 Графики функций, содержащих модуль 31неделя



34 Итоговый урок 34неделя

5. Требования к уровню подготовки обучающихся

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся

личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих

требованиям ФГОС ООО.

5 класс

Личностные результаты:

1. Воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,

осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию

и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на

базе ориентировке в мире профессий;

4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. Критичность мышления, инициатива, находчивость. Активность при решении

математических задач

Метапредметные результаты:

1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя

новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей

деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках

предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с

изменяющимися ситуациями;

3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. Развитие компетентности в области использования ИКТ;

6. Умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные

утверждения.

12

7. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники;

8. Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

9. Умение находить в различных источниках необходимую информацию и представлять еѐ в

понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или

вероятностной информации;

10. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. Осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2. Представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о

еѐ значимости для развития цивилизации;

3. Развитие умения работать с учебных математических текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мыли с применением

математической терминологии и символики, проводить классификации, логические

обоснования;

4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

геометрических и негеометрических задач, предполагающие умения:

-изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-измерять длины отрезков, величины углов;

-распознавать равные фигуры;

-выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

- читать информацию в виде таблиц, чертежей;

-решать задачи на разрезание;

- решать простейшие геометрические задачи на вычисление;

-находить связь планиметрических фигур со стереометрическими телами.

Обучающиеся научатся:

- строить с помощью линейки треугольник, луч, прямую, отрезок, числовой луч, изображать числа

точками на координатном луче, определять координаты точки на координатном луче;

- строить углы, распознавать на чертежах и в окружающем мире плоские и пространственные

геометрические фигуры, распознавать симметричные фигуры; научиться вычислять объѐм

пространственных геометрических фигур,

-складывать фигуры из различных бумажных заготовок,

- применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Обучающиеся получат возможность:

-углубить и развить свои представления о геометрии, решать прикладные простейшие

геометрические задачи;

-соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей




-применять свои знания в быту и других предметных областях;

- познакомиться с историей развития геометрии: «Начала» Евклида, его постулаты, как

зародилась идея координат Декарта, геометрия Н.И. Лобачевского, Л. Эйлер, Пифагор и его школа,

зодчество древней Руси, орнамент древнего Востока и др.

13

6 класс

Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся

личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих

требованиям ФГОС ООО.


1.Воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,


2.Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе

ориентировке в мире профессий;

4.Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5.Критичность мышления, инициатива, находчивость. Активность при решении математических

задач.


6.Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя


7.Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей




8.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

9.Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения,


10.Развитие компетентности в области использования ИКТ;

11.Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники;

12.Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;










1.Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2.Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах еѐ

развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

3.Развитие умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мыли с применением математической

терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4.Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5.Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

математических и нематематических задач, предполагающие умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений;

14

изображать фигуры на плоскости, использовать геометрический язык для описания предметов

окружающего мира;

измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объѐмы фигур;

распознавать равные и симметричные фигуры;

проводить несложные практические вычисления с пропорцией, использовать прикидку оценку,

выполнять необходимые измерения;

использовать буквенную символику для записи общих утверждений: формул, уравнений,

выражений;

читать информацию в виде таблиц, диаграммы;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором.

Обучающиеся научатся

строить с помощью линейки треугольник, луч, прямую, отрезок, числовой луч, изображать числа

точками на координатном луче, определять координаты точки на координатном луче; строить

координатную плоскость, определять координаты точки на координатной плоскости, строить углы,

распознавать на чертежах и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические

фигуры, распознавать симметричные фигуры; вычислять объѐм пространственных геометрических

фигур, применять понятие развертки для выполнения практических расчетов;

Обучающиеся получат возможность: углубить и развить свои представления о геометрии, решать

прикладные простейшие геометрические задачи; соотносить свои действия с планируемыми

результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои

действия в соответствии с изменяющимися ситуациями; применять свои знания в быту и других

предметных областях.

7 класс


1. Воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,








математических задач




2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль

своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в

рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии

с изменяющимися ситуациями;

3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;




6. Умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные

утверждения.

7. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники;

15

8. Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других











1. Осознание значения алгебры для повседневной жизни человека;

2. Представление об алгебре как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о







5. Систематические знания о функциях и свойствах;

6. Практически значимые алгебраические умения и навыки, их применение к решению

алгебраических и неалгебраических задач, предполагающие умения:

- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира, и создание

соответствующих алгебраических моделей;

-проводить практические расчѐты: вычисление значений функций, корней уравнений,

содержащих модуль, параметры;

-выполнять тождественные преобразования с помощью формул:

a2n+1

+b2n+1

,an -b

n , (а±b±c±…)

2, (а±b)

n;

-исследовать функции, строить их графики, содержащие модуль;

-исследовать решения уравнений, содержащих параметры.

Обучающиеся научатся:

Решать уравнения с параметром и модулем, сводящиеся к линейному; строить графики кусочно

заданных функций; использовать формулы сокращенного умножения к тождественным

преобразованиям выражений; распознавать системы линейных уравнений с тремя переменными.


углубить и развить свои представления об уравнении; доказывать и опровергать с помощью

контрпримеров утверждения о существовании корня уравнения; видеть математическую задачу в

контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; моделировать

реальные процессы с помощью функциональных зависимостей; составлять математические модели

(системы линейных уравнений с тремя переменными) по заданной проблемной ситуации, связанной

с окружающим миром и различными областями знаний.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами линейных функций, линейных

уравнений и их систем.

Развить «геометрическое зрение»: умение видеть расстояния на плоскости и вычислять их, опираясь

на курс геометрии 7 класса; осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

16

8 класс








математических задач.





своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в

рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с







6. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники;

7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других










Обучающиеся научатся: 1. Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

2. понимать и использовать функциональные понятия, язык( термины, символические

обозначения);

строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе

изучения поведения их графиков;

3. понимать функцию и уравнение как важнейшие математические модели для описания

процессов и исследования зависимостей окружающего мира.

4. с параметром и модулем, сводящиеся к линейному; строить графики кусочно заданных

функций; использовать формулы сокращенного умножения к тождественным

преобразованиям выражений; распознавать системы линейных уравнений с тремя

переменными.


1. овладеть специальными приемами решения уравнений;

2. уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,

смежных предметов, практики;

3. применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные

коэффициенты;

17

4. углубить и развить свои представления обуравнении; доказывать и опровергать с помощью

контр. примеров утверждения о существовании корня уравнения;

5. видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни; моделировать реальные процессы с помощью функциональных

зависимостей; составлять математические модели (системы линейных уравнений с тремя

переменными) по заданной проблемной ситуации, связанной с окружающим миром и

различными областями знаний;

6. проводить несложные исследования, связанные со свойствами функций, уравнений.

7. развить «геометрическое зрение»: умение видеть расстояния на плоскости и вычислять их,

опираясь на курс геометрии 8 класса; осуществлять контроль своей деятельности в

процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных

условий и требований. 9 класс





базе ориентировке в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом

устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного

отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;



алгебраических и неалгебраических задач.





своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках








6. Первоначальные представления об идеях и о методах алгебры как об универсальном языке

науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других





9. Умение видеть алгебраическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающем мире;




12. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.


18

1. Осознание значения алгебры для повседневной жизни человека;

2. Представление об алгебре как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о







5. Систематические знания о функциях и свойствах;

6. Практически значимые алгебраические умения и навыки, их применение к решению

алгебраических и неалгебраических задач, предполагающие умения:

- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира, и создание

соответствующих алгебраических моделей;

-проводить практические расчѐты: вычисление значений функций, корней уравнений,

содержащих модуль, параметры;

-выполнять тождественные преобразования с помощью формул: a2n+1

+b2n+1

, an -b

n ,

(а±b±c±…)2, (а±b)

nит.д.;

-исследовать функции, строить их графики, содержащие модуль; кусочно заданных функций,

-исследовать решения квадратных и дробно-рациональных уравнений, содержащих

параметры,

-исследователь решения линейных неравенств с параметрами, выполнять отбор значений

параметров в зависимости от количество решений неравенств;

- исследовать делимость чисел и алгебраических выражений на заданное число.

6. Информационно-методическое обеспечение

1. Л. П. Кезина, А. А. Кузнецов и др. Концепция Федеральных государственных

образовательных стандартов общего образования М., «Просвещение», 2012 г.

2. . П. Кезина, А. А. Кузнецов и др Фундаментальное ядро содержания общего образованияМ.,

«Просвещение», 2012 г.

3. А. Г. Асмолова Учебные действия в основной школе: от действия к мысли. М.:

«Просвещение» - 2011г.

4. Поливанова К. Н. Проектная деятельность школьников. М.: «Просвещение» - 2008г.

5. И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия» 5- 6 класс, М «Просвещение»

2014 г.

6. М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. Сборник задач по алгебре М. «Просвещение»

2012.

7. Л. И Звавич, Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы Алгебра 7 класс М.

Просвещение 2018

8. А.И.Ершова, В.В.Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и

контрольные работы. М. Илекса, 2018

Литература для учителя

9. Л. П. Кезина, А. А. Кузнецов и др. Концепция Федеральных государственных

образовательных стандартов общего образования М., «Просвещение», 2015 г.

10. Л. П. Кезина, А. А. Кузнецов и др. Фундаментальное ядро содержания общего образованияМ.,

«Просвещение», 2015 г.

11. А.С.Чесноков, К.И.Нешков Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.

Академкнига,2012.

12. Д.В. Задачи по математике для любознательных.- М.: Просвещение, 2011.

13. З. И. Кардемский Б.А. Увлечь школьников математикой.- М.: Просвещение 2013 г.

14. П.Н. Чистяков Исторические задачи. –Киев: «Наукова думка», 2009.

19

15. А.Д Шапиро. Зачем нужно решать задачи. – М: Просвещение, 2013.

16. А. Г. Асмолова. Учебные действия в основной школе: от действия к мысли. М.:

«Просвещение» - 2011г.

17. Поливанова К. Н. Проектная деятельность школьников. М.: «Просвещение» - 2008.

18. Литература для обучающихся

19. Д.В. Альхова Задачи по математике для любознательных.- М.: Просвещение, 1991. З. И.

20. Кардемский Б.А. Увлечь школьников математикой.- М.: Просвещение,1981.

21. Чистяков П.Н. Исторические задачи. –Киев: «Наукова думка», 1996.

22. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи. – М: Просвещение, 1996.

23. Семенов В. А. Изучаем геометрию. _ М.: Просвещение,1987

24. Леман И. Увлекательная математика. _ М: «Мир», 1978.

25. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г

26. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г

Адреса электронных ресурсов.

Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/)

Электронное пособие для учебника Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. под редакцией С. А.

Теляковского, М., «Просвещение», 2014г.

http://school-collection.edu.ru/

20

Приложение

Учебно-тематический план математика в задачах, 7 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

№

Содержание учебного материала Ко-во

часов

Характеристика основных видов

деятельности обучающихся (на уровне

учебных действий)

1 Модуль действительного числа 1 Формулироватьопределение модуля числа,

тождественно равных выражений, линейного

уравнения, содержащего модуль, параметры,

функции;

Строить графики функций у=k|x|+b,

y=|kx+b|, y=|f1(x)|+|f2(x)|+…,y=|||x-a|-b|-c|;

описывать свойства этих функций;

Находить модуль действительного числа,

корни линейного уравнения, содержащего

модуль или параметры с помощью

тождественных преобразований и с помощью

графиков, выполнять отбор корней.


модуль

1


модуль

1

4 Функци у=k|x|+bи y=|kx+b| их

графики

5

5 Функции y=|f1(x)|+|f2(x)|+…,

y=|||x-a|-b|-c| и их графики

4

6 Построение графиков функций,

заданных несколькими формулами

2

7 Контрольная работа № 1 1


параметры

4

Записывать и доказывать формулы

an -b

n , a

2n+1 +b

2n+1, (а±b±c±…)

2, (а±b)

n

Использоватьуказанные преобразования в

процессе решения уравнений, доказательства

утверждений, решения текстовых задач.

Описывать понятия: делимость чисел,

составные, простые числа, делимость

алгебраических выражений,

Использовать свойства степени, указанные

формулы сокращѐнного умножения для

доказательства делимости алгебраических

выражений

9 Преобразования выражений,

содержащих степень

2

12 Делимость чисел. Деление с остатком 4

13 Возведение двучлена в степень,

квадрат суммы нескольких слагаемых 4


n

a2n+1

+b2n+1

4

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ ПО … · 2 1....

Documents