Araç Sisteminin Pozisyon Kontrolü:

Bazı Genel Tanımlar:

Otomatik kontrol sistemi: İnsan kontrolü olmaksızın sistemin istenilen değerlerde tutan kontroldür.

Basit bir kontrol sistemi Eğer sistemin bir girişi ve bir çıkışı varsa, kontrol sistemine bir girişli ve bir çıkışlı sistem denir.Daha fazla giriş çıkış için n girişli ve n çıkışlı sistem denir.Kontrol sistemlerinin türü:Çıkış işaretinin kontrolü açısından bakacak olursak iki çeşit kontrol türü vardır.1-)Açık çevrim kontrol sistemi 2-)Kapalı çevrim kontrol sistemi Açık çevrim kontrol sistemi: Girişindeki kumanda ya da kontrol işareti çıkıştan (kontrol edilen büyüklükten) bağımsız olan bir kontrol sistemidir. Fakat açık çevrim kontrol sistemlerinde çıkış, giriş işaretinin bir fonksiyonudur.

Kapalı çevrim kontrol sistemi: Giriş kontrol işareti , çıkış işaretine ya da çıkış işaretinden üretilen bir işaretle bir referans işaret arasındaki farka ya da bunların toplamına bağlı olan bir kontrol sistemidir.

Açık çevrim kontrol sistemi blok diyagramı

Geri beslemeli otomatik kontrol sisteminin blok diyagramı

Geri beslemenin getirdiği faydalar;Geri besleme giriş ile çıkışı karşılaştırır ve çıkışı referansa bağlı olarak değişir.Geri besleme yoluyla kapalı çevrim oluşturulur.Geri b beslemenin en büyük özelliği hatayı küçültmektir.

1

Geri beslemenin özelliklerini inceersek; K, G, H sabit. Şekle göre bağıntıları oluşturalım.

e(t) = r(t) ± b(t)u(t) = K*e(t)

b(t) = c(t)*Hc(t) = u(t)*G

Kapalı çevrim kontrol çevresi geri beslemesiz olursa b ve h 0 olduğundan ileri yol kazancı sadece c(t) / r(t) = K*G olur. ileri yol kazancı 1± K*G*H faktörü ile bölünmektedir. 1±K*G*H teriminin değeri 1’den büyükse kazanç küçülür. Buna karşılık 1’den küçükse kazanç büyür. Yukarıdaki formülde paydanın sıfır olması durumunda K*G*H= -1(negatif geri besleme için) K*G*H= +1(pozitif geri besleme için)Olduğu görülecektir. Paydanın sıfır olması Çıkış / giriş oranının tanımsız olduğunu gösterir.Bu sonuç sistemin kararsız olduğu anlamına gelir.Geri beslemeli sistemlerin diğer özellikleri;-açık çevrim kontrol sistemine göre daha duyarlı bir sistem oluşur-eleman değerlerindeki değişikliklerin çıkışa yansıması azalır-Açık çevrim kontrol sisteminin kazancı değişir- Bant genişliği kontrol edilir-Kazanç değişmesinin artma biçiminde olması halinde kararsızlık ve salınımlar ortaya çıkar

Deney 1:

Deneyde kullanılan elemanlar:Motor: Elektrik enerjisini mekanik enerjiye çeviren elektrik makinasıdır.Burada maksimum 15 V luk DC motor kullanıldı.Redüktör: Elektrik Motorlarının yüksek dönüş hızlarını makineler için gerekli olan dönüş hızlarına düşürmek için dizayn edilen kapalı dişli sistemleridir.Encoder: Bağlı olduğu şaftın hareketine karşılık, sayısal (dijital) bir sinyali üreten elektromekanik bir cihazdır.Kuvvetlendirici: Girişine uygulanan analog işaretleri kuvvetlendirir.

Deneyde Pc tarafından üretilen sinüs kare ve üçken sinyaller kuvvetlendiriciye oradan da araca gönderilmiştir. Araç kurduğumuz sisteme göre uyguladığımız girişe uyguladığımız sinyalleri yakalamaya çalışmıştır.Elde ettiğimiz grafikleri incelersek.(Not:Grafikler ayrıca elle çizilmiştir.Bu çizimler ayrı olarak verilmiştir.)

2

Şekil 1:Sinüs giriş (açık çevrim)

Resimden de görüleceği üzere giriş işaretimiz sinüstür çıkış işaretimiz sinüs olan girişi yakalamaya çalışmaktadır. Fakat arada faz farkı ve hata olduğu bariz olarak görülmektedir.Çıkış işaretimiz bizim motorumuzun yaptığı harekettir ve görüldüğü üzere mekanik sistemimiz giriş işaretini yakalayamamaktadır. Farklı girişleri de inceleyip genel bir sonuç elde eldim.

Şekil2:Kare dalga giriş işareti (açık çevrim)

Bu şekilde kare dalga giriş işaretine karşılık çıkışımızın yani mekanik sistemin verdiği tepki görülmektedir.Giriş işaretim keskin kenarlı olduğu için, mekanik sistem ani yükseliş ve düşüşlere ani cevaplar veremez fakat bu ani değişimleri yakalamak ister.Şekilden de görüldüğü gibi kare dalga sinyalin yükselen kenarında mekanik sistem yukarıya doğru lineer bir artış göstermektedir.Sonuç itibariyle mekanik sistemin bir tarafa doğru yol alırken aniden ters yöne gitmesi beklenemez bu yüzden mekanik sistemimizin cevabı üçgen dalga olmuştur.Dikkat edilecek bir hususta aşımdır.

Şekil 3: Giriş işaretimiz testere dişi (açık çevrim)

3

Giriş sinyalimiz testere olduğu zaman çıkış işaretimiz girişin yükselen kenarında yakalamaya çalışmıştır fakat şekilde de görüleceği gibi tam olarak bunu yapamamaktadır çünkü mekanik sistem bu ani yükselişi tam olarak yakalayamaz. Düşen kenarlarda ise mekanik sistem yine girişi yakalayamaz ve doğrusalmış gibi hareket eder.

Deney 2:

Şekilde görüldüğü gibi kapalı çevrimi mevcuttur bunun etkilerini her bir giriş sinyaline karşı görelim…

Şekil 4: Sinüs giriş (Kapalı çevrim)Burada mekanik sistemin giriş işaretini daha iyi yakaladığı görülmektedir. Bir önceki deneyimizde şekil 1 mekanik sistemin vermiş olduğu cevap giriş işaretini bu kadar iyi yakalayamıyordu. Oysa burada bir birine çok yakın iki sinyal gözükmektedir. Aşım, hata ve faz farkı çok azdır.

4

Şekil 5:Kare dalga giriş (Kapalı çevrim)

Kare dalga giriş sinyaline karşın mekanik sistemimizin verdiği tepkiyi inceleyecek olursak Şekil 2 ile kıyaslandığında durumun ne kadar farklı olduğu görülecektir. Kapalı çevrimli sistemin açık çevrime göre daha başarılı olduğunu söylemek mümkün. Burada yükselen ve azalan kenarlarda mekanik sistem bir pik yapıyor ve hemen kendini toparlayarak kare dalga sinyale uyum sağlıyor. Elbette mekanik sistem bire bir giriş sinyaline yetişemiyor ancak şekil 2 ile kıyaslandığında elde edilen sonucun oldukça iyi olduğu görülür.

Şekil 6: Giriş işaretimiz testere dişi (Kapalı çevrim)Şekilde görüldüğü gibi mekanik sistemimizin hata, aşım ve faz farkı şekil 3 ile kıyaslandığında aradaki fark görülecektir.Burada giriş sinyalimizin yükselen kenarında mekanik sistem bir pik yapmakta fakat durumunu toparlayarak giriş işaretine uyum sağlamaktadır.

Genel sonuç:Frekansı arttırdığımızda hatanın arttığı, frekansın azaldıkça hatanın azaldığı görülmüştür. Yüksek frekanslara mekanik sistemin yetişemeyeceği aşikârdır. Kare dalga sinyallerin yükselen kenarında mekanik buna ani bir cevap vermesi gerekiyor o yüzden mekanik sistemimiz diş atıyor. Kare dalga giriş sinyalinde geri besleme kazancını 10 kat arttırdığımızda aşımımız azaldı fakat bu defa hata arttı.Buradan çıkarılacak sonuç bir şeyden kazanırken başka bir şeyden feragat etmemiz gerekmektedir. Genel olarak, açık çevrimde giriş sinyaline mekanik sistemin daha zor uyum sağladığı, hataların, aşımların ve faz farkının çok olduğu gözlemlendi. Kapalı çevrimle yaptığımız aynı deneyde ise mekanik sistemin giriş işaretine daha iyi adapte olduğu hataların, aşımın ve faz farkının çok daha az olduğu görülmüştür.

5

6

7