بازار انحصار دو جانبه و چند جانبه فروش
DESCRIPTION
بازار انحصار دو جانبه و چند جانبه فروش. محصول توليدي در اين بازار مي‌تواند همگن و يا غير همگن باشد. انحصارگر چندجانبه در تصميم‌گيري خود نسبت به تصميم‌گيري رقبا حساس بوده و واكنش آنها را در تصميم‌گيري خود مدنظر قرار مي‌دهد. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
بازار انحصار دو و چند جانبه جانبه
فروش
محصول توليدي در اين بازار مي تواند همگن و يا غير همگن باشد.
انحصارگر چندجانبه در تصميم گيري خود نسبت به تصميم گيري رقبا حساس بوده و واكنش
آنها را در تصميم گيري خود مدنظر قرار مي دهد.
شود بسیار زیاد است. به طور هایی که برای وضعیت انحصار چند فروشندگی مطرح می راه حل
ای قابل طرح است در دو قالب هایی که برای وضعیت تعادلی انحصار چند فروشنده حل کلي راه
بندی نمود. می توان دستهبدون تبانی و تبانیمتکی بر
Collusive OligopolyNon Collusive Oligopoly
ش��به 1 الگ��وي -رقابتي :
در الگCوي شCبه رقCابتي بCه تحليCل وضCعيتي از بCازار انحصCار چندجانبCه مي پCردازيم كCه بنگاه هCاي
توليدي حاضر در بازار همانند بازار رقابت كامل قيمت را داده شده فرض مي كنند.
در نظر مي گيريم:زير تقاضاي بازار را بصورت تابع در اين حالت
1 2( ), nP F Q Q q q q= = + + +
.i iTR p q= ( )i iTC q
توابع درآمد و هزينه بصورت زير است:
( ) ( ). ( )i i i i iTR TC q F Q q TC qp = - = -
1,...,i n
. 0i ii
i i i
TCpp q
q q q
p¶ ¶¶= + - =
¶ ¶ ¶
بمنظور ماكزيمم كردن سود بنگاه:
-ام گيرنده قيمت iاز آنجايي كه بنگاه است لذا:
/ 0ip q¶ ¶ =
-ام بصورت زير مي باشد: i بنابراين شرط الزم براي حداكثر شدن سود بنگاه
( )i ip MC q=
، بCه راه ح�ل ش�به رق�ابتي منج�ر ب�ه راه ح�ل رق�ابتي مي ش�ودچنانچCه مشCاهده مي شCود
نظCر مي رسCد كCه تفCاوت موجCود بين بنگCاه شCبه رقCابتي و بنگCاه رقCابتي را مي بايسCت در فCروض
حCاكم بCر دو بCازار جسCتجو نمCود. بCا توجCه بCه اينكCه تعCداد بنگاه هCاي موجCود در بCازار رقCابتي بسCيار
زيCاد اسCت گيرنCده قيمت بCودن بCراي يCك بنگCاه رقCابتي بصCورت مسCتقيم از فCروض حCاكم بCر اين
بCازار حاصCل مي شCود حCال آنكCه گيرنCده قيمت نبCودن بCراي يCك بنگCاه حاضCر در بCازار شCبه رقCابتي
كه تعداد بنگاه هاي موجود در بازار بسيار كمتر از بازار رقابتي هستند چندان ملموس نيست.
فCرض كCنيم منحCني تقاضCاي بCازار و منحني هCاي هزينCه توليCد در دو بنگCاه توليدكننCده مث�ال:در بازار انحصار دوجانبه فروش بصورت زير باشد:
1 2100P q q= - -
1 110TC q=
22 2TC q=
1 1 1 2 1. (100 ).TR P q q q q
2 2 1 2 2. (100 ).TR P q q q q
در چCارچوب بCازار شCبه رقCابتي مCيزان توليCد، قيمت و سCود بنگاه هCاي موجCود در بCازار بCه :صورت زير محاسبه خواهد شد
1 1 2
2 1 2 2
100 10
100 2
P MC q q
P MC q q q
ì = ® - - =ïïíï = ® - - =ïîبنابراین:
1 2 1 2 1 285, 5 , 90 , 10, 0, 25q q q q q P p p* * * * * * *= = = + = = = =
- راه حل کورنو: 2
دو بنگCاه نCوعي را در نظCر بگيريCد، هCر دو بنگCاه علي رغم اطالع در خصCوص اثرگCذاري
تصCميم آنهCا در توليCد يكCديگر، فCرض مي كننCد كCه رقيب هيچ عكس العملي نسCبت بCه آنهCا
نشان نمي دهد.
اين بCدان معناسCت كCه هCر بنگCاه مي توانCد در پروسCه تصCميم گيري، توليCد بنگCاه رقيب را بCه
در اين حالت هر دو بنگاه پيرو خواهند بود. عنوان يك پارامتر فرض كند.
1 1 1 2 1 1( , ) ( )TR q q TC q
*1 1 1 21 1 2
1 1
( , )0 ( ) 0 ( ) : . .I
d dTR q qMC q q f q R F
dq dq
2 2 1 2 1 1( , ) ( )TR q q TC q
*2 2 1 22 2 1
2 2
*1 2
*2 1
( , )0 ( ) 0 ( ) : . .
( )
( )
IId dTR q qMC q q g q R F
dq dq
q f q
q g q
- راه حل اشتاگلبرگ: 3
دو بنگCاه نCوعي را در نظCر بگيريCد كCه يكي از بنگاه هCا قCدرت زيCادي در بCازار دارد و ديگCري
بنگ�اه و بCه بنگCاه دوم، بنگ�اه ره�بر از قCدرت كمCتري برخCوردار اسCت. بCه بنگCاه اول،
مي گويند. پيرو
بنگCاهي كCه پCيرو اسCت همCان رفتCار كورنCو را خواهCد داشCت يعCني خCود را كوچCك مي بينCد و
رقيب را بزرگ مي داند. لذا
.بنگاه پيرو مي تواند رقيب را در تصميم گيري ثابت فرض كند
ولي
پروس�ه در را پ�يرو بنگ�اه تولي�د نمي توان�د ره�بر( )بنگ�اه رقيب بنگ�اه
تصميم گيري اش ثابت فرض كند.
فرض مي كنيم بنگاه اول رهبر و بنگاه دوم پيرو باشد:
2 2 1 2 2 2
2 2 1 22 2 2 1
2 2
( , ) ( )
( , )0 ( ) 0 ( ) . .II
TR q q TC q
d dTR q qMC q q f q R F
dq dq
تابع سود بنگاه دوم )پيرو(
1 1 1 1 1 1
*1 1 1 11 1 1
1 1
( , ( )) ( )
( , ( ))0 ( ) 0
TR q f q TC q
d dTR q f qMC q q
dq dq
تابع سود بنگاه اول )رهبر(
21 2 1 1 2 2100 0.5( ) 5 0.5P q q TC q TC q
مثال
- راه حل شبه 1رقابتي :
1
2 2
5MC
MC q
1 2
1 2 2
100 0.5( ) 5
100 0.5( )
q q
q q q
*1
*2
185
5
q
q
* *190 5q P
1 1 1
1 185 5 5 185 0
TR TC
2 2 2
2 25 12.5 12.5
TR TC
21 2 1 2 1 2
1
2
[100 0.5( )]( ) 5 0.5
0
0
T
T
T
q q q q q q
q
q
- راه حل 2تباني:
1 2 1 2
1 2 1 2 2
0.5( ) [100 0.5( )] 5 0
0.5( ) [100 0.5( )] 0
q q q q
q q q q q
* * * *1 2, ,q q q p
- راه حل 3كورنو:
1 1 2 1 1
11 2 1 1 2
1
[100 0.5( )] 5
0 100 0.5( ) 0.5 5 0 95 0.5 : . .I
q q q q
dq q q q q R F
dq
22 1 2 2 2
21 2 2 2 2 1
2
[100 0.5( )] 0.5
0 100 0.5 0.5 0.5 0 50 0.25 : . .II
q q q q
dq q q q q q R F
dq
1 2
2 1
95 0.5
50 0.25
q q
q q
- راه حل 4اشتاگلبرگ:رهبر و بنگاه 1الف( بنگاه
پيرو:2
1 1 1 1 1
*11 1 1 1
1
[100 0.5( 50 0.25 )] 5
1100 0.5[ 50 0.25 ] 0.375 5 0 93
3
q q q q
dq q q q
dq
22 1 2 2 2
2 1
21 2 2 2
*2 1
[100 0.5( )] 0.5
50 0.25 : . .
0 100 0.5 0.5 0.5 0 1933
II
q q q q
q q R Fd
q q q qdq q
*2
2263
q
پيرو و بنگاه 1ب( بنگاه رهبر:2
1 1 2 1 1
1 211 2 1 *
1 2
[100 0.5( )] 5
95 0.5 : . .0 100 0.5( ) 0.5 5 0
35
I
q q q q
q q R Fdq q q
dq q
*1 77.5q
22 2 2 2 2
*22
2
[100 0.5(95 0.5 )] 0.5
0 35
q q q q
dq
dq
شبه رقابتي تباني كورنو
اشتاگلبرگ
I رهبر و IIپيرو I پيرو IIرهبر
185 90 80 93 77.5
5 5 30 26 35
190 95 110 120 112.5
5 52.5 45 40 43.75
0 4275 3200 3266 3003.125
12.5 250 900 711 918.75
12.5 4525 4100 3977 3921.875
*1q
*2q
*q
*P*1
*2
*
1323
231979
مقايسه راه حل ها
را دارد. كل - راه حل تباني، باالترين قيمت، كمترين ميزان توليد و باالترين سود1
- راه حل شبه رقابتي باالترين ميزان توليد، كمترين قيمت و پايين ترين سود كل را 2
نتيجه مي دهد.
- راه حل كورنو يك راه حل مياني است.3
z شبيه راه حل كورنو و و جزء راه حل هاي مياني است 4 - راه حل اشتاگلبرگ، تقريبا
ولي توزيع سود متفاوت است:
وقتي هر دو بنگاه پيرو هستند، تركيب سودي بدست مي آيد اما به محض اينكه هر
كدام از حالت پيرو خارج شد و خود را به سمت رهبر كشاند، سودش را نسبت به
حالت قبل زياد مي كند و سود طرف مقابل را كم مي كند.
توليد غيرهمگن
زماني كه توليد غيرهمگن باشد، دو قيمت در بازار خواهيم داشت كه هر دو قيمت تابعي از توابع توليدي دو بنگاه مي باشد.
دو كاال جانشين 1همديگرند لذا:
11 1 2
2
( ,..., , ,..., )
( , ) 0
i i j nP f q q q q
PP f q q
q
زمCاني كCه توليCد غCيرهمگن باشCد همچنCان تمCام راه حل هCاي قبلي قابCل انجCام اسCت منتهCا
فرق اين است كه به جاي يك قيمت دو تابع قيمت خواهيم داشت.
- راه حل 1اجورث:
فرض كنيCد بنگCاه اول بCراي حCداكثر كCردن سCودش قيمت را تغيCير مي دهCد. در اين حين بنگCاه
دوم وارد بCازار مي شCود و بCراي حCداكثر كCردن سCودش قيمCتي را تعCيين مي كنCد. چنانچCه اين
قيمت كمCتر از قيمت رقيب باشCد جنCگ قيمت رخ مي دهCد. در نتيجCه بنگCاه اول نCيز قيمتش را
پCايين آوردن قيمت توسCط بنگCاه اول، بCا بCازار رقيب را در دسCت بگCيرد. تCا پCايين مي آورد
بنگCاه دوم نCيز قيمت را پCايين مي آورد. اگCر بCه نقطCه حCداقل رسCيدند، يكي از آنهCا بCراي اينكCه
منCافعش را زيCاد كنCد قيمت را كمي بCاال مي بCرد. دومي نCيز بCه تبCع آن قيمت را بCاال مي بCرد و
اين نوس�ان قيمت مرتب�اE ادام�ه مي ياب�د و درنتيج�ه در دوبCاره جنCگ قيمت رخ مي دهCد.
بازار تعادل وجود نخواهد داشت.
- راه حل 2چمبرلين:
راه حCل چمCبرلين در واقCع همCان راه حCل تبCاني اسCت. در بازارهCايي كCه رفتارهCا بCه شCكل
كورنCو هسCتند رقبCا منCافع بCازار و منCافع جمعيشCان را در نظCر مي گيرنCد و سCعي مي كننCد
z سCهم سCود كCل را حCداكثر كننCد. اين حCالت زمCاني رخ مي دهCد كCه هCر كCدام از رقبCا تقريبCا
- راه حل سهميه 3مساوي از بازار داشته باشند. بازار:
اين راه حCل در واقCع يCك نCوع راه حCل اشCتاگلبرگ اسCت. در اين راه حCل يكي از بنگاه هCا
بنCا را بCر اين مي گCذارد كCه همCواره سCهم ثCابتي از بCازار را توليCد كنCد و مهم نيسCت كCه
رقيبش چCه مي كنCد و همCواره سCعي مي كنCد سCهمش از بCازار را حفCظ كنCد. فCرض كنيCد
دومي نيز اينگونه رفتاري داشته باشد در اينصورت خواهيم داشت:2
2 1 2
2 1 2
2 1 2 1
( )
(1 ) : . .1
II
q kq
q k q q
q kq kq
kk q kq q q R F
k
تCCابع اين از و مي شCCود رهCCبر اولي
را سCودش و كCرده اسCتفاده عكس العمCل
حداكثر مي كند.
مثال
21 1 2 1 1
2 1 2 2 2
100 2 2.5
95 3 25
P q q TC q
P q q TC q
2 1
1: . .
2IIq q R F
1
3K
2 21 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1[100 2 ] 2.5 [100 2 ] 2.5
2q q q q q q q q
11 1 1
1
0 100 2.5 2.5 5 0d
q q qdq
* *
1 2
* *1 1
10 5
75 , 500
q q
P
*2
* *2 2
5
70 , 225
q
P
- راه حل سوئيزي )تقاضاي 4در چCنين بCازاري بنگاه هCاي توليCدي نسCبت بCه كCاهش قيمت انعطCاف ناپذيرنCد و بCا افCزايش شكسته(:
كم هزينه هCا قيمت را افCزايش نمي دهنCد. بCه منظCور ارائCه الگCو ابتCدا بايCد از يCك نقطCه تعCادلي
شCCروع كCCنيم. اين تعCCادل ممكن اسCCت كورنCCو، اشCCتاگلبرگ و... باشCCد. در اين نقطCCه اگCCر
انحصCارگر قيمت خCود را كCاهش دهCد، سCاير توليدكننCدگان بCه دليCل اينكCه مي خواهنCد سCهم
خCود از بCازار را حفCظ كننCد قيمت خCود راكCاهش خواهنCد داد، ولي در صCورتي كCه قيمت خCود
مثارا افزايش دهد، سايرين قيمت خود را تغيير نخواهند داد.ل
z اين راه حل، راه حل كورنو فرض كنيد بنگاه از يك راه حل اوليه شروع كرده باشد كه مثالباشد. مثال زير را در نظر بگيريد:
21 1 2 1 1
2 1 2 2 2
100 2 2.5
95 3 25
P q q TC q
P q q TC q
كاالها غيرهمگن
21 1 2 1 1[100 2 ] 2.5q q q q
11 2 1 1 1 2
1
100 1100 2 2 5 0 : . .
9 9Id
q q q q q q R Fdq
2 1 2 2 2[95 3 ] 25q q q q
21 2 2 2 1
2
70 195 3 3 25 0 : . .
6 6IId
q q q q q R Fdq
1 2
2 1
100 1
9 9
70 1
6 6
q q
q q
* *1 1
* *2 2
10 70
10 55
q P
q P
تعCادل اين از را خCودش قيمت علCتي هCر بCه مCوقعيت اين در اولي انحصCارگر وقCتي
كورنCويي كCه در اينجCا ايجCاد شCده افCزايش مي دهCد انحصCارگر دومي قيمت خCود را تغيCير
نخواهCد داد و وقCتي كCه از اين تعCادل، اولي قيمت خCود را شCروع بCه كم كCردن مي كنCد،
دومي قيمت خود را كم خواهد كرد به نحوي كه سهم بازار ثابت باقي بماند. 1
*1
70
10
P
q
2 55P يا
2 1 2 1 2 2 1
40 195 3 55 95 3 : . .
3 3IIP q q q q q q R F
1 1 2 1 1 1 1 1
40 1 260 5100 2 100 2
3 3 3 3P q q P q q P q كCCه تقاضCCايي تابع
آن بCCا اولي بنگCCاه وقCCCتي روبروسCCCت
70قيمتش بزرگCتر از با جايگذاري در تابع سود داريم:باشد.
21 1 2 1 1
21 1 1 1 1
[100 2 ] 2.5
40 1[100 2 ] 2.5
3 3
q q q q
q q q q
*11 1 1 1
1
260 5 50 5 0 10.4
3 3 3
dq q q q
dq
در تابع
قيمت قرار
مي دهيم
*1 69.3 70P
لذا تابع تقاضايي كه اولي با آن روبروست صادق نيست و نمي توان از آن استفاده كرد.
4MC
P3MC
2MC
1MC
10
70
53.3
33.316.6
1MR
2MR
1D
2D
86.61 1
1 1 1
1
2 1 1
1
5
260 510
3 3
260 5
3 3
10 100 3
100 6
MC q
q P q
MR q
q P q
MR q
5
3slope
3slope
1
*1
70
10
P
q
2 2 1 : . .IIP q q R F
1 1 2 1 1 1 1 1100 2 100 2 100 3P q q P q q P q تابع تقاضCايي كCه بنگCاه اولي بCا قيمتش وقCتي روبروسCت آن
باشد. 70پايين تر از 2
1 1 2 1 1
22 1 1 1 1
[100 2 ] 2.5
[100 2 ] 2.5
q q q q
q q q q
*11 1 1 1
1
100 3 3 5 0 9.11d
q q q qdq
در تابع
قيمت قرار
مي دهيم
*1 72.67 70P .عملي نيست
سوئيزي مالحظه كرد گاهي هزينه ها خيلي تغيير مي كند بدون آنكه بنگاه ها توليد يا
تغيير كند بدون آنكه MR مي تواند در فاصله گسسته MCقيمت شان را تغيير دهند. زيرا
قيمت و مقدار توليد تغيير كند.
انحصار دو طرفه
بازار انحصار دوطرفه موقعيتي است كه در آن يك كاال وجود دارد كه براي آن تنها يك فروشنده و يك خريدار وجود دارد.
شباهت با انحصار
كامل فروش
در بCازار انحصCار كامCل فCروش عوامCل توليCد در بCازار رقCابت كامCل خريCداري مي شCود. در
انحصCار دوطرفCه هم بCه عنCوان فروشCنده عCواملش را از بCازار رقCابت كامCل مي خCرد. لCذا از
تفاوت با اين جهت با هم شبيهند. انحصار
كامل فروش
در بCازار انحصCار كامCل فCروش تنهCا يCك فروشCنده وجCود دارد ولي تعCداد خريCداران اين محصCول
وبي نهCايت اسCت. لCذا منحCني تقاضCاي خريCداران بCراي فروشCنده داده شCده و مشCخص مي باشCد
در نتيجه اطالعات براي او كامل است.
تنهCا يCك خريCدار، تنهCا فروشCنده اسCت امCا امCا در انحصCار دو طرفCه، انحصCارگر هCر چنCد
محصCول توليCدي او را خريCداري مي كنCد نCه تعCداد كثCيري از خريCداران، هماننCد انحصCار كامCل
بنCابراين اين فروش. در نتيجCه تنهCا خريCدار مي توانCد منحCني تقاضCاي خCود را ابCراز نكنCد.
فروشنده با نقض اطالعات مواجه است. شباهت با
انحصار خريد
در انحصCار دو طرفCه از اين حيث كCه تنهCا يCك خريCدار وجCود دارد و محصCولي كCه از اين كCاال
توليCد مي شCود در بCازار رقCابت كامCل بCه فCروش مي رسCد بCا انحصCار كامCل خريCد شCباهت
تفاوت با دارد. انحصار
خريد
خريCدار تنهCا مي كنCد خريCداري را توليCد عامCل خريCدار، كCه زمCاني دوطرفCه انحصCار در
مي باشCد كCه در مقابCل او تنهCا يCك فروشCنده وجCود دارد در حCالي كCه در انحصCار خريCد تنهCا
انحصCار خريCدار اسCت و در مقابCل او تعCداد زيCادي از فروشCندگان وجCود دارد. در نتيجCه در
وجود دارد. انحصار دوطرفه نقض اطالعات است اما در خريد اطالعات كامل
راه حل هاي مختلف تعيين قيمت در انحصار دوطرفه:
- راه حل فروشنده غالب 1
- راه حل خريدار غالب2
- راه حل تباني3
رق�ابتي)راه 4 ش�به ح�ل راه -
Q1محصولي كه قرار است بين دو فرد مبادله شود: حل مرجع(
1 2( )Q h Q
Q2 هCد بCابع توليCا تCود و بCداري مي شCد خريCل توليCوان عامCه عنCدار بCط خريCتوس Q1 ودCديل مي شCتب
كه در بازار رقابت كامل به فروش مي رسد. 2 ( )Q g X
Q2عامل توليدي كه از بازار رقابت كامل براي توليد خريداري مي شود.
: خريدار Q2
: فروشنده Q2
1 2( )Q h Q
2 2( ) ( )Q g X X H Q
در بازار رقابت كامل خريداري مي شود.
در بازار رقابت كامل به فروش مي رسد
- راه حل فروشنده غالب: 1
فروشنده مي تواند قيمت اين كاال را به خريدار ديكته كند كه اين قيمت را مي ناميم.
2sP
وقتي فروشنده قيمت را Q2 : قيمت ديكته مي كند.
2sP
:مي باشدزير تابع سود خريدار به صورت
1 1 2 2 1 2 2 2( )S SB PQ P Q Ph Q P Qp = - = -
؟ خريدار به چه ميزان خريداري نمايد تا سودش حداكثر شود: سؤال
بصورت زير مي باشد:شرط اول بهينه يابي
2 1 2 2/ ( ) 0SB Q Ph Q Pp ¢¶ ¶ = - = 2 1 2. ( ) : . .s BP P h Q R F¢® =
منحني تقاضايي كه انحصارگر فروش با آن روبروست.
از آنجCا كCه فروشCنده بCا تCابع تقاضCاي مشخصCي روبCرو نيسCت، لCذا وي در فرآينCد حداكثرسCازي
زيCر خواهCد صCورت بمي نمايCد. تCابع سCود فروشCنده اسCتفادهتCابع عكس العمCل خريCدار سCود خCود از
بود:
* *2 2 1 2( , )sQ Q P Pيا
2 2S
S P Q rxp = -
1 2 2 2( ). ( )S Ph Q Q rH Qp ¢= -
زيCراكنCون شCرط مرتبCه اول بهينه يCابي را بCراي فروشCنده بصCورت مي نويسيم:
1 2 2 1 2 22
( ). ( ) ( ) 0S Ph Q Q Ph Q rH QQ
p¶ ¢¢ ¢ ¢= + - =¶
لذا داريم:
1 2 2 2 2( ). ( ) ( )P h Q Q h Q rH Qé ù¢¢ ¢ ¢+ =ë û
MCMR
* *2 2 1( , )S SQ Q P R
2 2 2( ) ( ).RH Q RH Q Q در حالت خريدار غالب
- راه حل خريدار غالب: 2
وقتي خريدار قيمت را Q2 : قيمت ديكته مي كند.
2BP
زيCCر در اين حCCالت تCCابع سCCود فروشCCنده بصCCورت است:
2 2 2 2 2( )B BS P Q r x P Q rH Qp = - = -
زيCCر شرايط اوليCCه بهينه يCCابي بصCCورت خواهد بود:
2 22
( ) 0s
BP rH QQ
p¶ ¢= - =¶
لذا خواهيم داشت:
2 2( )BP rH Q¢= تابع عكس العمل فروشنده
:تابع سود خريدار
1 1 2 2 1 2 2 2( ) ( ).BB PQ P Q Ph Q rH Q Qp ¢= - = -
زير نوشته مي شود:شرط بهينه يابي خريدار بصورت
1 2 2 2 22
( ) ( ). ( ) 0B Ph Q rH Q Q rH QQ
p¶ ¢ ¢¢ ¢= - - =¶
بنابراين داريم:
1 2 2 2 2( ) ( ) ( ).Ph Q r H Q H Q Qé ù¢ ¢ ¢¢= +ë û* *2 2 1( , )B BQ Q P R
در كCدام حCالت )فروشCنده غCالب يCا خريCدار غCالب( بيشCتر اسCت مشCخص نيسCت Q2اينكCه
ولي قيمCتي كCه بCراي محصCول داده مي شCود در حCالت فروشCنده غCالب بCاالتر از قيمCتي اسCت
كه اگر خريدار غالب باشد. - راه حل شبه رقابتي: 3
حCالت اين و باشCندمي هم خريCدار و هم فروشCنده گيرنCده قيمت در هيچ كCدام بCر ديگCري
معكCوس تقاضCا و عرضCه حاصCل هCاي غCالب نيسCت و قيمت و مقCدار تعCادلي از تالقي منحني
مي شود. لذا داريم:
2 1 2 2( ) ( )CP Ph Q rH Q¢ ¢= = * *2 2 1( , )C CQ Q P R
در اين حCالت توليCد محصCول نسCبت بCه حCالتي كCه يCك نفCر غCالب باشCد بيشCتر مي شCود و
قيمت نCيز قيمCتي بين قيمت هCاي يCك نفCر غCالب خواهCد شCد يعCني قيمت كمCتر از حCالت
فروشنده غالب و بيشتر از حالت خريدار غالب خواهد شد.
- راه حل تباني: 4
در اين حCالت دو بنگCاه تCا جCايي محصCول خريCد و فCروش مي كننCد كCه سCود كCل آنهCا حCداكثر
شود و سپس در خصوص تقسيم سود با يكديگر تباني مي كنند.
2 ( )Q g x=
1 2( )Q h Q=
2( )x H Q® =
2 2 1 1 2 2 1 1T S B PQ rx PQ PQ PQ r xp p p= + = - + - = -
تابع سود كل بصورت زير نوشته مي شود:
1 2 2( ) . ( )T Ph Q r H QpÞ = -
1 2 22
( ) ( ) 0T
Ph Q rH QQ
p¶ ¢ ¢= - =¶
شرط مرتبه اول حداكثرسازي سود بصورت زير مي باشد:
* *2 2 1( , )C CQ Q P R
يعني حداكثر سود مشترك بنگاه ها زماني است كه مقدار توليدشان به همان اندازه توليد رقابتي شود.
نحوه تقسيم سود:
روي كCه قيمCتي بCه برمي گCردد تقسCيم سCود اينجCا Q2نحCوه در معاملCه شCده مي گذارنCد.
چCانه زني مطCرح مي شCود. در اين چانCه زني يCك كCف و سCقفي وجCود دارد. سCقف قيمCتي كCه
فروشCنده مي توانCد اعمCال كنCد جCايي اسCت كCه خريCدار ضCرر نكنCد و چCيزي از سCود نCيز نصCيب او
نشCود. كمCترين قيمCتي كCه خريCدار مي توانCد تعCيين كنCد زمCاني اسCت كCه سCود فروشCنده صCفر
2شود: 2 2
2 2 2
0
0
U B
L S
P P
P P
2 1 1 2 2
* *2 1 2 2 2
** * 1 2
1 2 2 2 2 *2
( )
( )0 ( )
B
B C C
CC U C U
C
PQ PQ
Ph Q PQ
Ph QPh Q P Q P
Q
(1)
2 2 2
* *2 2 2 2
** * 2
2 2 2 2 *2
( )
. ( )0 ( )
S
S C C
CL C C L
C
PQ rx
PQ rH Q
r H QP Q rH Q P
Q
(2)
2 2 2L UP P P (2( و )1از ) * *
2 1 22* *
2 2
. ( ) . ( )C C
C C
r H Q P h QP
Q Q
امكان دارد فرض ديگري بر چانه زني حاكم باشد:
فرض كنيCد فروشCنده مCرتب بخواهCد قيمتش را افCزايش دهCد. اگCر خريCدار نخواهCد تبCاني كنCد
بCدترين حCالت بCراي او زمCاني اسCت كCه فروشCنده غCالب باشCد. در اين حCالت قيمت بCر
خريCدار حCاكم مي شCود. لCذا قيمت سCقف جCايي اسCت كCه فروشCنده غCالب باشCد. يعCني سCودي
كه خريدار مي برد معادل سودي باشد كه اگر فروشنده غالب بود:
2SP
2 2 2 2B B uP P
در حالت تباني
در حالت فروشنده غالب
: مقدار سود خريدار در حالت فروشنده غالب
* *2 1 2 2 2( )B c cPh Q PQ
* * *2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2( ) ( ).B s B s s sPQ P Q Ph Q Ph Q Q
در حالت تباني
* * * * *2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2( ) ( ) ( ).B B c u c s s sPh Q P Q Ph Q Ph Q Q
در حالت تباني
در حالت فروشنده غالب
* * * *1 2 1 2 2 1 2
2 *2
( ) ( ). ( )s s s cu
c
Ph Q Ph Q Q Ph QP
Q
از طCرف ديگCر اگCر خريCدار تمايCل داشCته باشCد قيمت را مCرتب كCاهش دهCد، فروشCنده اگCر تبCاني
نكند بدترين حالت براي او زماني است كه خريدار غالب باشد.
قيمت كCف جCايي اسCت كCه سCود فروشCنده در حCالت تبCاني مسCاوي سCود فروشCنده در حCالت
خريدار غالب باشد:* * * * *
2 2 2 2 2 2 2( ) ( ). ( )s B B B B B BP Q RH Q RH Q Q RH Q
در حالت خريدار غالب
(1)
* *2 2 2 2( )S L C CP Q RH Q
در حالت تباني
2 2S S
در حالت تباني
در حالت خريدار غالب
* * * * *2 2 2 2 2 2( ) ( ). ( )L C C B B BP Q RH Q RH Q Q RH Q
* * * *2 2 2 2
2 *2
( ). ( ) ( )B B B CL
C
RH Q Q RH Q RH QP
Q
لذا در مجموع داريم:
2 2 2 2
2 2 2 2
U B B
L S B
P P
P P
در حالت تباني در حالت فروشنده غالب
در حالت خريدار غالب
در حالت تباني
(2)
2 2 2L UP P P ( و 1طبق روابط )
(2 )
* * * * * * *2 2 2 2 1 2 1 2 1 2
2* *2 2
( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( )B B B C S S C
C C
RH Q Q RH Q RH Q Ph Q Ph Q Ph QP
Q Q