مدارهای منطقی فصل اول - ورود به سیستم دیجیتال

مدارهای منطقیفصل اول - ورود به سیستم دیجیتال

تدریس مدارهای منطقیبرای اطالعات بیشتر تماس بگیرید

تاو09125773990شماره تماس:

09371410986 : پست الکترونیک

[email protected]

09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی

ورود به سیستم دیجیتال

:فصل اول


اعداد دهی ده :(Decimal)سیستم

آشنایی پیچیدگی را پنهان می کند؟ 9..0ده رقم: کند می تعیین وزن ، موقعیت

3 7 1

10 10 10 10 10 ... 01234

173

370100

103107101 01 2


:(binary)سیستم دودویی اعداد

آسان برای کامپیوتر ها, ناملموس برای مااز ارقام دودویی(binary digits (bits)) به جای ،

ارقام ده دهی استفاده می کند.n 2 بیت داده شده می تواند نشانگر^n عدد

باشد. شمرد!1023با ده انگشت می شود تا در این سیستم نیز از موقعیت، وزن را تعیین

می کند.09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی

100000018

1111117

1100116

1011015

1000014

11113

10012

111

000

Binary2222Dec 0123


تبدیل از مبنای ده به مبنای دو

روش اول : 10( 325 )تقسیمات متوالی

325162

81

4020

105

2

1

2

22

22

2

2 21

1

1

0

00

0

0

( 101000101 )2


روش دوم : کاهش متوالی توان های دو

های توان: دو

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 …

25 = 1 1 0 0 1

16 8 1


تبدیل از مبنای دو به مبنای ده

( 1 0 1 1 1 0 )21

25 24 23 22 21 20

= 0 x 1 1 x 2 1 x 4 1 x 8 0 x 16 1 x 32+ + + + + = (46)10


25.43 11001.01101 … 0.43 * 2 = 0.86 0.86 * 2 = 1.72 0.72 * 2 = 1.44 0.44 * 2 = 0.88 0.88 * 2 = 1.76 …

اعداد اعشاری

n:بیتی قالب در عالمت بدون اعداد حداقل 0

2n – 1حداکثر

20 + 21 + … + 2a = 2( a + 1 ) - 1


اعداد عالمت دار

مقدار -1 عالمت 0 + :سیستم - : 1

....

عالمت بیت n - 1

دو – 2 متمم سیستم

258 – 194 = 258 + ( 999 – 194 ) + 1 – 1000 =

A – B = A + B + 1

دو متمم


: در روش متمم دو

1 0 0 1 0 1 1 = +20 + 21 + 23 – 26 = - 53

سیستم در آن نمایش مشابه عینا در : n بیتی آن نمایش روش که کنید، پیدا منفی عدد یک تمرینقالب و دو متمم سیستم

باشد n.بیتی قالب و مقدار عالمت

رقم : درگیر و داد انجام را تفریق و جمع بتوان آن کمک به که دهید نشان منفی اعشاری اعداد ارائه برلی سیستمی تمریننشد .قرض


دو متمم یک سیستم متمم سیستم سیستممقدار عالمت

000+ = 0000+ = 0000+ = 0001+ = 1001+ = 1001+ = 1010+ = 2010+ = 2010+ = 2011+ = 3011+ = 3011+ = 3100- = 0100- = 3100- = 4101- = 1101- = 2101- = 3110- = 2110- = 1110- = 2111- = 3111- = 0111- = 1

روش های ممکن جهت نمایش اعداد عالمت دار:


2متمم :

شود -1 نوشته باینری صورت به عالمت بدون .عدد

ریزی – 2 قالب

شود – 3 دو متمم است الزم است منفی عدد اگر اما است، تمام کار بود، مثبت عدد .اگر

( 49 )10 = ( 1 1 0 0 0 1 )2

0 1 1 0 0 0 1


: جمع و تفریق اعداد عالمت دار

- 49+ 23

- 26

1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1

1 1 0 0 1 1 0

دهیم - انجام بزرگتری قالب در را خمع باید داد، رخ سرریز خطای جمع در .اگر

همان -Carry.است سرریز خطای عالمت بدون سیستم در


)Over flow خطای سرریز (

است - نقلی رقم همان سرریز رخداد عالمت، بدون اعداد جمع .در- : مثبت عدد دو جمع دهد رخ است ممکن هنگام دو در سرریز دار، عالمت اعدا تفریق و جمع در

منفی عدد دو جمع .یا

:تشخیص رخداد سرریز

مثبت : عددی منفی، عدد دو جمع یا و شود منفی عددی مثبت عدد دو حاصلجمع اگر اول ،راه

باشند : مساوی آخر نقلی رقم دو که صورتی در دوم .راه


: جمع اعداد اعشاری

25 . 50- 38 . 75

0 0 1 1 0 0 1 . 1 0 0 01 0 1 1 0 0 1 . 0 1 0 0

1 1 1 0 0 1 0 . 1 1 0 0

- 13 0.250.5

( 1 1 0 0 1 )2 1625، 8، 4مبنای

0 1 1 0 0 1 ( 121 )4

0 1 1 0 0 1

0 0 0 1 1 0 0 1

( 31 )8

( 19 )16


: ضرب و تقسیم اعداد باینریمعمولی روش به : ضرب

1 1 1 0

0 1 0 1 *

1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1 0


متوالی های جمع روش به : ضرب

1 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0

+


: کدینگ اطالعات

دیجیتال : سیستم به ورورد هدف

ها : معیار

سرعت - افزایشفضا - کاهش

آن - با کار راحتی امنیت -

اطمینان -


Binary Coded Decimal

0123456789

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1

کنیم - می استفاده آنها اسکی کد از ها، کاراکتر مورد .در

B C D

( وزن ( دارای


0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

0123456789

0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0

ex - 3

0123456789

ex - 3

( مکمل ( خود

مکمل خود های سیستم کلیه 4 3 2 1 0 : تعداد

8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 672009371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی

مکمل خود و وزنی کد : یک

0123456789

0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

2 4 2 1


های -1 ارزش با مکمل خود و وزنی کد دارد؟ 4، 2، 2، 1چند وجود

ارزش -2 با مکمل خود و وزنی کد دارد؟ 2421چند وجود

بگویید – 3 ارزش این از غیر دیگری های .ارزش

دهید – 4 قرار اعداد در هم منفی .ارزش

باشند؟ -5 داشته ها ارزش این باید ای ویژگی چه

بیابید شدند، اعدادی – BCD 6 وex-3.کد دودویی تفریق و جمع برای روشیسیستم با که

: تمرین


: نمایش اعداد غیر صحیح ) اعشاری (

0 . 257

25

. 0 1 0 1 1

1 1 0 0 1 .

1 > اعشاری

1<= صحیح

43.85 0.4385 * 10 2

مانتیس

< 1 0 <

نما

نما نما عالمت مانتیس

1 0 1 0 1 1 . 1 1 0 1 = 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 * 2 +6

مانتیس

< 1 0.5 <24


Parity- توازن یا همپایگی

دارد - وجود خطا یک بروز احتمال حداکثر که هایی سیستم .در

خاصیت Parity: طولی و عرضی

کند - تصحیح تواند می را خطا یک فقط ولی دارد، را خطا دو تشخیص .قابلیت


: کد همینگ

های کنترلی 2توان های بیت

1 0 1 1

کنترلی 7 6 5 4 3 2 1 های بیت

خام : داده 1 0 1 1

0 01

P1 = P ( B3, B5, B7 ) = 0

P2 = P ( B3, B6, B7 ) = 1

P4 = P ( B5, B6, B7 ) = 0

Parityزوج

نهایی : داده 0 1 1 0 0 1 1


: خطایابی

0 1 0 0 1 0 1

0 1 0 0 1 1 1

ارسالی : داده

دریافتی : داده

0 1 0 0 1 1 1 P1 P2 P4

B3 B5 B6 B7

P 1 = 0P 2 = 0P 4 = 1

6 B6 خطا رخداد

یک بیت خطا قابل تصحیح -دو بیت خطا قابل تشخیص -


مدارهای منطقی - فصل اول

تدریس مدارهای منطقیبرای اطالعات بیشتر تماس بگیرید

تاو09125773990شماره تماس:

09371410986 : پست الکترونیک

[email protected]


مدارهای منطقی فصل اول - ورود به سیستم دیجیتال

Documents