االصول العلمية والعمليةللخطر والتأمين

دكتور دكتور

محمد محمد العمري محمد شريفعطا

- والتأمين االحصاء استاذ المجتمع كلية والتأمين االحصاء استاذالمشارك

- الملكسعود جامعة المجتمع كلية سعود الملك جامعة

1433

1

الطبعة األولىم2012هـ - 1433

مقدمة الحمدلل��ه رب الع��المين والص��الة والس��الم على أش��رف

المرسلين سيدنا محمد وعلى آله وصحبه الكرام.... وبعد، فهذه مجموعة من الموضوعات في الخط��ر والت��أمين تم إع��دادها إعتمادا على ما كتبه أساتذتنا األفاضل في هذا المجال، وقد راعينا في ذلك تنوع الموضوعات ومدى اإلستفادة منها بما يخدم الق��ارئ وكذلك سوق التأمين السعودي، وق��د تم تص��نيف ه��ذه المجموع��ة من الموض��وعات على أن تش��مل الج��انب النظ��ري من مف��اهيم وأسس ومبادئ، وكذلك الجانب التط��بيقي باألمثل��ة العملي��ة س��واء كان ذلك بالنسبة للتأمينات العامة وت��أمين الحي��اة وإع��ادة الت��أمين ولقد روعى في اإلعداد بساطة األسلوب بجانب اإلعتماد على قدر يسير من الحاالت العملية التي تمكن القارئ من إستيعابها وفهمهاوبالتالي قدرته على تطبيقها فيما يتعلق بسوق التأمين السعودي. ونأمل أن يكون إع�داد ه�ذا المؤل�ف ق�د أوفى ب�الغرض من إعداده على أمل أن يتم اإلنتهاء في وقت الحق من إع��داد مؤل��ف في رياض���يات الت���أمين لخدم���ة طالب العلم وك���ذلك الب���احثين

والعاملين في مجال التأمين.

ونسأل الله سبحانه وتعالى التوفيق...

الفهرسالباب األول: الخطر

الفصل األول: مفهوم الخطر وتقسيماتهالفصل الثاني: مقاييس الخطر

الفصل الثالث: إدارة الخطرالباب الثاني:التأمين

الباب الثالث:بعض أنواع العقود المختلفة للتأمين

2

أوال: عقود التأمين على الحياةثانيا: عقود التأمينات العامة

ــوق ــود التــأمين في س ــواع عق ــع:بعض ان البــاب الرابالتأمين السعودي

الباب الرابع: التأمينات العامة ورياضياتهاالباب الخامس: رياضيات التأمين على الحياة

الجزء األولالباب األول

الخطر و التأمين

3

الفصل األولالخطر

(: Risk Concept مفهوم الخطر) يتميز األنسان عن غ��يره من الكائن��ات ب��أن ل�ه مق��درة على التفكير وأتخاذ القرارات في كل عمل يقوم به خالل حيات��ه، س��واء ك��انت ه��ذه الق��رارات تتص��ل بحيات��ه الخاص��ة أو العام��ة المتعلق��ة

بوظيفته وعمله أو عالقاته مع أفراد المجتمع. وبالرغم من هذه المق��درة الفري��دة في نوعه��ا إال أن هن��اك من العوامل الطبيعية التي تغلف حياة اإلنسان من ناحية، وظروف الحياة عامة من ناحية أخرى مما يحد من مقدرت��ه ه��ذه أو يجعله��ا

غير ذات موضوع. فع��دم معرف��ة اإلنس��ان لم��ا يح��دث في المس��تقبل، وع��دم تمكنه من معرفة نتائج قراراته مسبقا، يجعالنه في مركز ال يحس��د عليه من ناحية عدم معرفته لنتائج األعمال التي يمارس��ها أو يفك��ر في ممارستها من يوم آلخر وعلى س�بيل المث��ال من الس��هل علي الط��الب أن يق��رر اختي��ار أح��دى الكلي��ات دون األخ��رى ولكن من الص��عب علي��ه أن يع��رف مق��دما نتيج��ة دراس��ته في الكلي��ة ال��تي اختارها أو نتيجة تخرجه منها بالنسبة للوظائف ال��تي س��وف تك��ون

مقترحة أمامه إذا قدر له النجاح. كذلك التاجر الذي يق��رر اس��تثمار أموال��ه في تج��ارة معين��ه يصعب عليه معرفة نتيجة أعماله في نهاي��ة الع��ام من ناحي��ة، كم��ا يص���عب علي���ه مقارن���ة ه���ذه النتيج���ة بنت���ائج األعم���ال الخاص���ة

باالستثمارات األخرى من ناحية ثانية.

4

وينشأ عن عدم معرفة اإلنسان لناتج قرارات��ه حال��ة معنوي��ة تجعله يشك دائما في صحة أية قرارات يريد اتخاذه��ا، مم��ا ي��ترتب عليه أن يحجم في بعض األحيان عن اتخاذ القرار أو يفكر أكثر من مرة في أتخاذه مما يترتب عليه بالمثل تأخير فرص النجاح وال��ربح

أو ضياعها ضياعا تاما. وباألضافة إلى طبيعة تكوين اإلنس��ان ال��تي ت��ؤدي إلى ع��دم معرفته لناتج قراراته مسبقاهذه هناك طبيعة وجود ظواهر متعددة تؤثر على حياة اإلنسان وعلى دخله وممتلكاته تأثيرا ضارا، ويترتب على وجود تلك الظواهر في حياة اإلنسان مش��كله فيم��ا إذا ك��انت تتحق��ق أو ال تتحق��ق خالل م��دة اتخ��اذ وتنفي��ذ قرارات��ه المتع��ددة، فظاهرة الوفاة التي تالحق البش��ر جميع��ا وظ��اهرة الحري��ق ال��تي تالحق ممتلكات األفراد وظاهرة السرقة والسطو التي تتعرض لها بعض المنقوالت يترتب على وجوده��ا في حي��اة األنس��ان أن يحجم

في بعض األحيان عن أتخاذ القرار أو يفكر ويتردد في أتخاذه. ومحاولة اتخ�اذ الف�رد الق�رارات ب�الرغم من طبيع�ة تكوين�ه وبالرغم من وجود الظواهر الطبيعية الض��ارة ه��ذه مم�ا ي�ؤدي إلى عدم معرفته النتائج التي تترتب عليها الق��رارات تض��عه في م��أزق يجب أن يمارسه كل لحظة أن يمارسه كل لحظة من أي��ام حيات��ه، وبالرغم من جميع اإلمكانيات المتاحة لإلنس��ان وخاص��ة التوقع��ات

الخاصة والعامة. Peresonal and Genral Expectionوالتنب��ؤ العلمي ال��دقيق

Scientific Guessوالتي تساعده على سالمة اتخاذ تل��ك الق��رارات إال أن هذا لن يعفيه من القلق الذي يالزمه عند إتخاذها.

استعماالت لفظ الخطر يستعمل لفظ)الخطر( في الحياة العامة في أك��ثر من حال��ة وبأكثر من معنى، فمن حاالت أستعماالته المختلفة الحالة النفسية ال��تي تك��ون ق��د الزمت األش��خاص في الماض��ي، أو تالزمهم في الحاضر أو المستقبل، فمن الشائع أن يقول قائل أن خطر المرض كان قد داهمه في سن العشرين، ويقول آخ��ر أن��ه يم��ارس خط��ر البطال��ة حالي��ا، ويق��ول ث��الث أن التط��احن السياس��ي بين ال��دول

العظمى ينذر بخطر الحرب. ومن المع��اني المختلف��ة ال��تي يس��تعمل في توض��يحها أو األشارة إلى مدلولها لفظ الخط��ر مع�اني ت��دل على وق��ائع مادي��ة، وأخرى تدل على خس��ائر مالي��ة، وثالث��ة ت��دل على ح��االت معنوي��ة فأخطار الحرب والحريق والوفاة والسيارات أمثلة ملموسة لوقائع

5

مادية يستعمل في توضيحها لف��ظ الخط��ر، وأخط��ار ض��ياع رؤوس األم��وال أو ال��دخول نتيج��ة الح��رب والحري��ق والوف��اة وح��وادث السيرات أمثله أخرى لخس��ائر مالي��ة يس��تعمل في أظهاره��ا لف��ظ الخطر أيض��ا، وخط�ر ع�دم معرف�ة نتيج�ة التج��ارة في آخ�ر الع�ام مق�دما، وخط�ر ع�دم معرف�ة س�ن الوف�اة للش�خص وخط�ر ع�دم معرفة بقاء األصول ورؤوس األموال وال��دخول س��ليمة لالس��تفادة منها كل هذه أمثله أخيرة لح��االت معنوي��ة يس��تعمل في توض��يحها

لفظ الخطر. وبالرغم من تعدد طرق استعمال لفظ الخط��ر في مج��االت الحي��اة العام��ة والخاص��ة وب��الرغم من المع��اني المختلف��ة ال��تي يس��تعمل اللف��ظ في توض��يحها إال أن التعم��ق في تل��ك الح��االت والمعاني يؤدي إلى تحديد ألفاظ أكثر دق��ة لمعظمه��ا ويبقى لف��ظ الخطر على األقل من الناحية العملية الدقيقة لي��ؤدي مع��نى واح��دبذاته، وبذلك يسهل أمر استعماله بجانب األلفاظ العلمية األخرى.

تعريف الخطر: سبق أن أشرنا إلى الحالة المعنوية التي تالزم األنسان عن��د إتخاذه قراراته اليومية سواء المتعلقة بشخصه أو بعائلته أو بعمل��ه أو بغيره فهو حسب تكوينه الجسماني والعقلي من ناحية، وبسبب وجود الظواهر الطبيعية الضارة من ناحية أخرى لم يؤت المق��درة على معرفة ما سوف يحدث ل��ه ولممتلكات��ه وألس��رته وألص��دقائه وكل ما يحيط به سواء في المس��تقبل الق��ريب أو البعي��د، وي��ترتب على ذلك أنه عندما يتخذ قرار معينا يكون غ��ير متأك��د من النتيج��ة النهائية لهذا القرار بما يخلق لديه حالة معنوية معينة توص��ف بأنه��ا

الخطر الذي يالزم اإلنسان. وعلى ذلك يمكن تعريف الخطر في معناه المعنوي ال��دقيق

كما يلي: الخطر ظاهرة أو حال�ة معنوي��ة تالزم الش��خص عن��د اتخ��اذه.1

القرارات أثناء حياته اليومية مما يترتب عليه حالة الش��ك أو الخوف أو عدم التأكد من نتائج تلك الق��رارات ال��تي يتخ��ذها

هذا الشخص بالنسبة لموضوع معين. ي��ترتب على التعري��ف الس��ابق للخط��ر أن حي��اة األش��خاص.2

تمتلئ باألخطار منذ اليوم الذي يبدأون في��ه إتخ�اذ ق�راراتهم س���واء بالنس���بة ألنفس���هم أو ألعم���الهم أو لغ���يرهم من األشخاص أو الجماعات أو الهيئات، فإذا أضيف إلى ذل��ك أن ظاهرة إتخاذ القرارات تعتبر ضرورية بالنسبة لحياة األف��راد

6

سواء بالنسبة لحياتهم األجتماعية أو األقتص��ادية لت��بين جلي��ا أن وجود الخطر في حياة األش��خاص ش��ئ ض��روري ويتحتم

على كل منهم أن يمارس حياته في ظله. أثر وجود الخطر:

ترتب على وجود الخطر، بمعنى الش��ك أو ع��دم التأك��د، في حياة األشخاص العامة والخاصة وجود أتجاهات معين��ة ل��دى ه��ؤالء األش��خاص مث��ل األم��ل في المس��تقبل والتخطي��ط ل��ه ومحاول��ة الوصول إلى درجات من التقدم والرقى .هذه األتجاه��ات اإليجابي��ة

تعتبر في حد ذاتها محاوالت لقهر الخطر. أما من الناحي��ة الس��لبية فق��د ت��رتب على وج��ود الخط��ر أن أص��بح األش��خاص يتعرض��ون التجاه��ات مض��ادة مث��ل الخ��وف من المستقبل وما يترتب عليه أن قيام المنازعات وتوق��ع الفش��ل وم��ا يترتب عليه من ت��ردد األش��خاص في أتخ��اذ ق��رارات تمس ص��ميم مس��تقبلهم مجتمعهم وت��ؤدي مث���ل ه���ذه األتجاه��ات إلى إتخ���اذ األش��خاص لسياس��ات دفاعي��ة مفي��دة أو سياس��ات س��لبية ض��ارة

بالشخص أو بالمجتمع أو بكليهما. فمن السياس��ات الدفاعي��ة ال��تي يل��تزم به��ا األش��خاص في حي��اتهم محاول��ة التنب��ؤ بالمس��تقبل عن طري��ق جم��ع اإلحص��ائيات وتفسير الظواهر الطبيعية عن طريق تحليلها وخل��ق وس��ائل األمن الوقائي التي تقلل من وقع تحقق بعض أو ك��ل الظ��واهر الطبيعي��ة المفاجئة مث��ل الص��واعق والحري��ق والفيض��انات والوف��اة وم��ا إلى

ذلك. ومن السياس���ات الس���لبية األش���خاص عن القي���ام ببعض األعم��ال المربح��ة أو المفي��دة لهم وألف��راد المجتم��ع ال لش��ئ إال لخوفهم من النتائج العكسية لتلك التي يتمنونها يظهر ذلك بوض��وح من اس��تثمارها فال ت��در دخال مجزي��ا أو خوف��ا من أن يض��يع رأس

المال نفسه. (: Nature of Risks طبيعة األخطار)

يتض��ح من التحلي��ل الس��ابق للخط��ر ان هن��اك ن��وعين من األخطار األول يتعل��ق بناحي��ة إجتماعي��ة معنوي��ة لألش��خاص ال ي��ؤثر مباشرة بأي حال من األح��وال على الن��واحي المالي��ة واإلقتص��ادية المتعلق��ة بهم وعلى ذل��ك يطل��ق علي��ه األخط��ار غ��ير األقتص��ادية

Noneconomic Risksوالن���وع الث���اني يتعل���ق ب���النواحي المالي���ة لألشخاص ويؤثر تأثيرا مباشرا على اقتصادياتهم، وعلى ذلك يطلق

. Econimic Risksعليه األخطار اإلقتصادية

7

واألخط��ار المعنوي��ة أو غ��ير األقتص��ادية يك��ون ن��اتج تحق��ق مسبباتها خسارة معنوية بحته ليس لها ص��لة بأي��ة ناحي��ة إقتص��ادية وتظهر مثل هذه األخطار واضحة في ظاهرة عدم التأك��د من بق��اء صديق عزيز أو زعيم ديني أو قائد مصلح حي��ا ح��تى يكم��ل رس��الة يؤمن بها الشخص الذي يتحمل هذا الخطر، ويالحظ أن وف��اة أيهم أو بق��اءه حي��ا ال يع��ود على الش��خص اآلخ��ر بأي��ة خس��ارة أو ربح مباشرين في دخله أو ممتلكاته ولكنها تؤثر ت��أثيرا موجب��ا أو س��البافي حالته المعنوية والنفسية وعادة ما تؤثر على حالته هذه وتلك. وه��ذه المجموع��ة من األخط��ار المعنوي��ة تختص بدراس��تها العلوم الفلسفية واألجتماعية والنفسية وهي بطبيعته��ا ه��ذه تخ��رج عن نط��اق الدراس��ات اإلقتص��ادية والتجاري��ة، وليس مع��نى أنه��ا ال تدخل في نطاق هذه الدراسة المقصود بها دراسة الخط��ر لخدم��ة التأمين ولكنها تفيد عادة في معرفة األخط��ار ال��تي يمكن الت��أمين عليها من تلك الواجب إدارته�ا بطريق��ة أو ب��أخرى من ط��رق إدارة

الخطر التي تناسب طبيعة األخطار المعنوية. أما األخطار األقتصادية فهي التي يكون ناتج تحقق مسبباتها

Financialخسارة مالية Lossيقع عبؤها عادة على الشخص ال��ذي يقوم بإتخ��اذ الق�رار وتظه�ر األخط�ار األقتص��ادية واض�حة بالنس�بة لخط��ر الوف��اة المرتب��ط يفق��دان ال��دخل وبالنس��بة لخط��ر الح��رق المرتبط بفقدان األصل، وبالنسبة لخطر الغ��رق المرتب��ط بفق��دان سفينة أو شحنة أو أجر الشحن وبالنسبة لخط��ر الكس��اد المرتب��ط بإنخفاض المبيعات وم��ا ي��ترتب على ذل��ك من تحق��ق خس��ارة في التجارة، وم�ا إلى ذل�ك من أخط�ار متعلق�ة بفق�د ن�واحي مالي�ة أو إقتصادية، وهذه األخطار األقتصادية هي التي تهم دائما المشتغلين

بالنواحي المالية والتجارية. وليس مع��نى ه��ذه التفرق��ة بين األخط��ار األقتص��ادية وغ��ير اإلقتصادية أن النوعين متباعدان أو متنافران، بل بالعكس فإنه في معظم األحي��ان يقع��ان مختلطين ببعض��هما البعض لدرج��ة يص��عب معها فصلها وتحديد عبء كل منهما على ح��دة فخط��ر وف��اة اإلبن بالنسبة للوال��دين خلي��ط من خط��ر معن��وي وآخ��ر إقتص��ادي أذ أن عاطفة الوالدين من ناحي��ة وم��ا انفق��اه من جه��د وم��ال في تربي��ة اإلبن وما يتوقع��ا ب��ه نتيج��ة ذل��ك من نف��ع م��ادي في الس��تقبل من ناحية أخرى يكونان لدى الوالدين خطرا خليط��ا نتيج��ة الخس��ارات المعنوية والمادية معا مم��ا ي��ترتب علي��ه ع��دم إمك��ان وص��ف ه��ذا

الخطر بصفة دون أخرى.

8

وعادة ما يكون الحد الخطرين تأثير على الخطر اآلخر، فمن المؤكد أن خوف األسرة على وف��اة العائ��ل، ه��و خط��ر إقتص��ادي، يزيد بزيادة درجة قرابة العائ��ل بالنس��بة ألف��راد األس��رة ف��إذا ك�ان العائل هو مصدر عمل مح��ل تج��اري أو ش��ركة أو حكوم��ة تص��رف معاشا ألفراد األسرة مثال، فإن الخطر اإلقتص��ادي أن يزي��د حجم��ه عن قيمة الدخل الذي ينقطع في حالة وف��اة العائ��ل أو زوال��ه، أم��ا إذا كان العائ��ل رب األس��رة ف��إن الخط��ر اإلقتص��ادي يزي��د حجم��ه وقيمته في نظر أفراد األس��رة نتيج��ة ت��أثير الخط��ر المعن��وي على نفوس كل منهم فالخوف على وفاة األب يعتبر خطرا معنويا ي��ؤثر بالزيادة على الخطر اإلقتصادي الذي يعانيه أفراد األسرة من وفاة عائلهم، كذلك الحال بالنسبة لت��أثير الخط��ر األقتص��ادي على خل��ق الخطر المعنوى الذي ربما يكون ليس له وجود أصال لدى األنسان. وبالرغم من ه�ذا الت��داخل بين األخط�ار المعنوي�ة واألخط�ار اإلقتصادية إال إنه يتحتم فصل النتائج بعضها عن البعض حتى يمكن قي��اس وق��ع األخط��ار اإلقتص��ادية قياس��ا موض��وعيا ال يت��أثر ب��االلم النفس��ي ال��ذي كث��يرا م��ا يس��ير جنب��ا إلى جنب م��ع الخس��ارات

اإلقتصادية. (: Nature of Economic Risks طبيعة األخطار اإلقتصادية)

سبق أن وضعنا حدودا لألخطار اإلقتصادية، وذلك عن طريق نوع ناتجه��ا بالنس��بة لمتخ��ذ الق��رار، بش��رط أن يك��ون ه��ذا الن��اتج خسارة مالي��ة أو إقتص��ادية وب��الرغم من ه��ذا التحدي��د فإن��ه يمكن التفرقة بين األخطار اإلقتصادية إذا ما بحث غ��ور نش��أتها أو س��بب ه��ذه المنش��أة، وعلى ذل��ك تنقس��م األخط��ار اإلقتص��ادية من حيثطبيعة نشأتها، إلى أخطار المضاربة واألخطار اإلقتصادية الطبيعية.

أخطار المضاربة: (1Speculativeيقص��د بأخط��ار المض��اربة Risksتل��ك األخط��ار

التي يتسبب في نشأتها ظواهر يخلقه��ا األنس��ان بنفس��ه ولنفس��ه، وبغرض األمل في تحقيق مكاسب مالية أو اقتصادية إال أن ناتجه��ا يكون غ��ير مع��روف لدي��ه مق��دما وعلى ذل��ك ربم��ا يك��ون ربح��ا أو خسارة وتشمل أخطار المضاربة هذه تلك التي ت�ترتب على جمي�ع األعمال التجارية والص�ناعية وأعم�ال الخ�دمات ال�تي تنش�أ بقص��د تحقيق ربح من التعامل فيها وذلك باألضافة إلى أعم��ال المق��امرة أو الرهان المعروفة ومن المالح��ظ أن الخط�ر يك��ون غ��ير موج�ود أصال في حياة اإلنسان ولكن��ه يخلق�ه ه�و لنفس�ه أمال في أن يع�ود ناتج��ه علي��ه ب��ربح ولكن��ه في نفس ال��وقت يع��اني من وج��وده في

9

صورة عدم تأكده من الناتج النهائي للعملية، كم��ا يمكن أن يطل��ق على هذه المجموعة من األخط�ار ))أخط�ار األرب�اح المتوقع�ة(( أو

))أخطار المكاسب المقدرة((. تختص بدراسة هذه المجموع��ة من أخط��ار المض��اربة ع��دة عل��وم متقدم��ة مث��ل عل��وم إدارة األعم��ال والمحاس��بة واإلقتص��اد بالنسبة ألخطار المضاربة المتص��لة باألعم��ال التجاري��ة والص��ناعية والخدمات وال�تي يطل��ق عليه�ا )أخط�ار المت�اجرة(، وتق�وم عل��وم اإلحصاء والرياضة البحتة والتطبيقية بدراسة)أخط��ار المق��امرة( أو

)أخطار الرهان(.

األخطار الطبيعية أو البحتة: (2 Pureيقص���د باالخط���ار اإلقتص���ادية الطبيعي���ة أو البحت���ة

Economic Risksتلك التي تتس��بب عن ظ��واهر طبيعي��ة وظ��واهر عامة ليس لإلنسان دخ��ل في وجوده��ا وال يمكن��ه تجنبه��ا، وي��ترتب على تحقق الظواهر الطبيعية والعامة هذه خسارة مؤكدة لإلنسان وال يتوقع أحد من تحققها الربح بح��ال من األح��وال ومن المالح��ظ أن الظ��اهرة تك��ون موج��ودة أص��ال في حي��اة اإلنس��ان وليس في مقدرت��ه أن يمن��ع تحققه��ا او درء الخس��ارة ال��تي تنتج ل��ه منه��ا إال بإتخاذ سياسة معينة ومن أمثلة هذه األخطار اإلقتص��ادية الطبيعي��ة أو البحتة خطر الوفاة، أي الخوف من ظاهرة الوفاة، الذي ي��ترتب عليه انقطاع ال��دخل وخط��ر الحري��ق ال��ذي ي��ترتب علي��ه ض��ياع أو

نقص قيمة األصل أو رأس المال أو ما شابه ذلك. وتختص بدراس��ة ه��ذه المجموع��ة من األخط��ار اإلقتص��ادية الطبيعي��ة أو البحت��ة ع��دة عل��وم منه��ا الخط��ر والت��أمين والرياض��ة

واإلحصاء. تقسيم آخر لألخطار اإلقتصادية: -

كما يمكن تقسيم األخطار افقتصادية إلى )أخط��ار الس��كونStatic Risks وأخط��ار الحرك��ة Dynamic Risksويقص��د بأخط��ار )

الس��كون الخ��وف من التغي��ير غ��ير المنتطم المتوق��ع من ق��وى الطبيعة مثل الفيضانات والبراكين والزالزل أو ذلك المتوقع نتيج��ة أخطاء أو إنحراف األفراد أو الجماعات مثل الثورات واألض��طربات والش��غب وينتج عن تحق��ق أخط��ار الس��كون ه��ذه أض��رار أم��ا إلش��خاص معن��يين أو لمجموع��ة منهم أو للمجتم��ع بأس��ره وتق��ع

مجموعة أخطار السكون في مجال األخطار الطبيعية أو البحتة.

10

ويقصد بأخطار الحركة الخوف من تغيير سلوك األفراد مثل التغي��ير ال��ذي يص��يب أذواقهم أو س��لوكهم خاص��ة في القط��اعين الصناعي والتج��اري نتيج��ة ظه��ور تحس��ينات أو إختراع��ات جدي��دة ويترتب على تحق��ق أخط��ار الحرك��ة ه��ذه أض��رار تق��ع ع��ادة على شخص أو أش��خاص معن��يين، ولكن ال ينتج عن تحققه��ا أي��ة أض��رار للمجتمع وتقع مجموعة أخطار الحرك��ة ه��ذه في مج��ال المض��اربة

بنوعيها المتاجرة والمقامرة. أراء مختلفه في تعريف الخطر:

وهن��اك من الكت��اب مث��ل وليم��ز وه��اينز في مؤلفه��ا إدارة األخط��ار والت��أمين من يف��رق بين الخط��ر وع��دم التأك��د فينص مؤلفهم��ا على أن الخط��ر ه��و الش��ك ال��ذي يعتم��د على بيان��ات

Objectiveموضوعية Doubtوذلك بخالف عدم التأكد الذي يع��رف وبالرغمsubjective doubtعلى أنه الشك الذي يعتمد على البيانات

من هذه التفرقة بين عدم التأكد والش��ك الموض��وعي في تعري��ف الخطر إال أن معظم الكتاب يرون أن التعريفيين يتس��اويان عن��دما تك��ون المعرف��ة بالبيان��ات ال��تي يتم على أساس��ها تق��دير الخط��ر

معرفة تامه مما يترتب عليه أن يكون التقدير تاما أيضا. ملخص أراء الكتاب في تعريف الخطر:

يمكن تقسيم الخطر بطرق متعددة تنحسر أهمها فيما يلي: من ناحية طبيعة الخسارة فإن األخطار إما أن تكون أخط��ارأوال:

ممتلكات أو أخطار مسئولية أو أخطار شخصية.ثانيا: من ناحية سبب الخسارة فإن األخطار إما أن تكون أخط��ارا

مادية أو أخطارا اجتماعية أو أخطار إقتصادية. من حيث طبيعة ت��اريخ الخط��ر ف��أن األخط��ار أم��ا أن تك��ونثالثا:

أخطار بحته أو أخطار مضاربة. من حيث طبيعة مسببات الخطر فإن األخطار إما أن تكونرابعا:

أخطار خاصة بحالة الس��كون الناتج��ة عن الظ��واهر الطبيعي��ة وأخط�اء العنص�ر البش�ري أذ أنه�ا تك�ون موج�ودة في الحي�اة اإلقتصادية مهم��ا ك��انت ثابت��ه، أو تك��ون أخط��ار خاص��ة بحال��ة الحركة وهي تلك المتعلقة بم��ا يتم من تغ��يرات وخاص��ة تل��ك المرتبطة بحاج��ات البش��ر والتحس��ينات ال��تي تتم على الع��دد

واآلالت والتوسعات التي تصاحب المؤسسات. من حيث حجم الخطر وناتج�ه من خس�ائر ف��إن األخط��ارخامسا:

إما أن تك��ون أخط��ار أساس��ية أو عام��ة أو أخط��ار مح��ددة أوخاصة.

11

(: Hazards مسببات الخطر) يرجع وجود الخطر أساسا الذي هو ظاهرة الخوف أو الشك أو ع��دم التأك��د من ن��اتج الق��رارات ال��تي يتخ��ذها األش��خاص خالل حياتهم إلى وج��ود ع��دة ظ��واهر طبيعي��ة وأخ��رى عام��ة تعم��ل في الكون وتؤثر على حياة األش��خاص وأعم��الهم وممتلك��اتهم، فهن��اك مثال ظاهرة الوفاة التي يؤدي وجودها إلى عدم تأكد األشخاص من إتم��ام م��ا يتخ��ذه ك��ل منهم من ق��رارات بالنس��بة ل��ه ولغ��يره ولمجتمعه، وهناك أيض�ا ظ��اهرة الحري�ق ال�تي ي�ؤدي وجوده�ا إلى عدم تأك��د األش��خاص من االحتف��اظ بممتلك��اتهم في حال��ة س��ليمة كذلك بالنسبة لظ��واهر عام��ة أخ��رى مث��ل الخس��ارة أو الض��ياع أو السرقة أو الغرق أو البراكين أو المرض أو الحرب وكلها ت��ؤثر في

نتيجة أي من قرارات األشخاص مجتمعين أو منفردين. وعلى ذلك يمكن تعريف مسببات الخطر كاآلتي:

مسببات الخط��ر هي مجموع��ة الظ��واهر الطبيعي��ة والعام��ة التي تؤثر تأثيرا مباشرا أو غ��ير مباش��ر في نتيج��ة الق��رارات ال��تييتخذها األشخاص أثناء حياتهم فتجعلهم غير ذي علم بهذه النتيجة.

والمقصود بالظواهر الطبيعية والعامة في التعري��ف الس��ابق ليس فقط ما هو من صنع الطبيعة مثل المطر والوفاة، ولكن ك��ل ما ه�و ح�ادث ويح�دث في حي�اة األش��خاص الطبيعي�ة كبش�ر مث��ل السرقة والحروب والثورات وما شابهها ويطل��ق البعض على مث��ل هذه الظواهر الطبيعية والعامة لفظ)الك��وارث( معتم��دين على أن ناتج تحققها لالفراد والمجتمعات يظهر في صورة خس��ائر وأض��رار

فادحة. وبالرغم من هذا التحديد إال أن هناك عوامل مس��اعدة تزي��د من وقع الخطر ومن وقع ناتجة من أضرار تلك العوامل المساعدة تظهر عادة لوج��ود الس��لوك البش��ري مخالط��ا للظ��واهر الطبيعي��ة والظواهر العامة، ويمكن إجم��ال العوام��ل المس��اعدة للخط��ر في مجموعتين هما عوامل موضوعية توجد ع��ادة في الش��ئ موض��وع الخطر مثل بناء المنزل باألخشاب بالنسبة لظاهرة الحريق وقيادة سيارة بها عيب بالنسبة لظاهرة حوادث السيارات وما ش��ابه ذل��ك والمجموعة الثانية يطلق عليها مجموعة العوامل الشخصية، سواء كانت إرادية أو غير إرادية، وهي التي تنشأ عن أهمال الش��خص أو

تدخله في مسار تحقيق الظواهر الطبيعية أو العامة. وعلى ذل���ك يمكن تقس���يم مس���ببات الخط���ر إلى ن���وعين

رئيسين هما:

12

(: Physical Hazards مسببات خطر طبيعة أو مادية )أ- يقصد بمسببات الخطر الطبيعية المادية تلك العوام��ل ال��تي تنتج عن وجود الظواهر الطبيعية المادية وال��تي تحي��ط باألش��خاص أو األشياء موضوع الق��رار فوج��ود ظ��اهرة الحري��ق يعت��بر مس��بب خط���ر ط���بيعي أو م���ادي بالنس���بة للق���رارات المتعلق���ة بوج���ود الممتلكات التي تتأثر ب��الحريق، وهك��ذا بالنس��بة للظ��واهر المادي��ة

الطبيعية األخرى والتي تعتبر عوامل رئيسية في وجود الخطر. وهناك المسببات المادية اإلضافية أو المساعدة م��ا ينتج عن وجودها زيادة وجود الخطر أو اإلرتفاع في درجته، فوج��ود ظ��اهرة انتشار األوبئة والمجاعات والثورات والح��روب إلى ج��انب ظ��اهرة ال��براكين والص��واعق إلى ج��انب ظ��اهرة الحري��ق يزي��د من درج��ة

الخطر بالنسبة للحريق المعرض له األصول والممتلكات. مسببات خطر شخصية:ب-

يقصد بمسببات ألخط�ر الشخص�ية تل�ك العوام�ل ال�تي تنتج عن ظاهرة تدخل العنصر البش��ري في مجري��ات األم��ور الطبيعي��ة والتأثير فيها سواء كان ذلك بقص��د أو ب��دون قص��د، فمن المالح��ظ أن الظ��واهر الطبيعي��ة والظ��واهر العام��ة ال��تي تحي��ط باألنس��ان وممتلكاته تسير وفق نظام ش��به ث��ابت ح��تى يت��دخل اإلنس��ان في مجراها فيحوله، وخاص��ة بالنس��بة لتحقيقه��ا وم��ا ي��ترتب علي��ه من

أحداث ومؤثرات، ناحية أكثر خطورة عما كان متوقعا منها. وعادة م��ا يك��ون الس��بب الرئيس��ي من ت��دخل األنس��ان في تحقق الظواهر الطبيعية ه��ذه ه��و النف��ع ال��ذي يع��ود علي��ه أو على ط��رف معين من ذل��ك، أو ع��دم األهتم��ام بالنتيج��ة المترتب��ة على

تحقق الخطر الشخصية إلى نوعين مختلفين:ــير -1 ــية غـ ــر شخصـ ــببات خطـ ــة)إ مسـ Morale راديـ

Hazards :) مسببات الخطر الشخصية غير االرادية ع��ادة م��ا تك��ون في صورة عوامل مساعدة تؤدي إلى تكرار تحق�ق الظ�واهر الطبيعي��ة مم��ا يزي��د من درج��ة خطورته��ا ولكن ب��دون تعم��د أو قص��د من

الشخص الذي يتدخل عفوا في تلك. فظ��اهرة اإلهم��ال ل��دى بعض األش��خاص ال��ذين يعت��ادون التدخين في أي مكان تعتبر عامال مساعدا لظاهرة الحري��ق وتزي��د من درجة خطورته��ا وظ��اهرة ض��عف النظ��ر والرعون��ة ل��دى بعض الس��ائقين تس��اعد ظ��اهرة ح��وادث الس��يارات وتزي��د من درج��ة

13

خطورتها وكل من هاتين الظاهرتين تساعد ظ��اهرة الوف��اة وتزي��دمن درجة خطورتها أيضا.

ومن المالحظ أن مثل هذا الت��دخل من بعض األش��خاص في زيادة درجة الخطر وما يترتب عليه من أح��داث وخس��ائر ال يوض��ع في مصاف التعمد، مما يترتب عليه أنه ال يقع مخالف��ا للق��انون وال

يعاقب عليه الشخص في قليل أو أكثير. وبالرغم من هذا فإن مثل هذا التدخل يسبب تغيرا كبيرا في ناتج القرارات مما يستوجب ضرورة دراسة مث��ل ه��ذه المس��ببات الشخصية غير اإلرادية بعد دراسة المس��ببات الطبيعي��ة أو المادي��ة

مباشرة. وكال النوعين من المسببات يحدد درجة خطورة القرار الذي

يريد أن يتخذه األنسان. (: Moral Hazard مسببات خطر شخصية إرادية)(2

مسببات الخطر الشخصية اإلرادية عادة ما يكون في صورة تعمد خلق عوامل مساعدة تؤدي إلى إفتعال وزيادة تك��رار تحق��ق الظاهرة الطبيعية أو إلى زيادة حجم الخسارة المترتبة عليه��ا مم��ا

يزيد من درجة خطورتها. فظ��اهرة اإلنتح��ار تزي��د من درج��ة خط��ورة ظ��اهرة الوف��اة وظاهرة اشعال الحرائق المعتمدة تزيد من درجة خطورة ظ��اهرةالحريق وظاهرة اإلختالس تزيد من درجة خطورة ظاهرة الضياع. وهذا التدخل من جانب األشخاص في زيادة درجة الخطورة على الصورة ه��ذه يق��ع مخالف��ا للق��انون ويع��اقب مرتكب��ه بتحم��ل الخسارة المترتبة على تحقق الظاهرة الطبيعية، ويترتب على ذلك أن الشخص الذي يريد أن ينخذ قرارا معني��ا ال يتحتم علي��ه دراس��ة مسببات الخطر سوف يتحمله الشخص المتسبب وليس الش��خص الذي يتخذ القرار هذا بالرغم من أن هذه المسببات، مثل س��ابقتها

تزيد هي األخرى من درجة الخطر. وفي جمي��ع الح��االت يتحتم على الش��خص طبيعي��ا ك��ان أو معنويا، دراسة وتحليل مسببات األخطار جميعها كعوام�ل تزي�د من درجة خطورة االقرار الذي هو بص��دد اتخ��اذه ح��تى يتمكن معرف��ة النتائج التي يتحتم عليه تحملها وتلك التي يتحتم على الغ��ير إذا م��ا

تحققت هذه أو تلك أو كليهما معا. خالصة القول، أن مسببات الخط��ر تنقس��م إلى مجموع��تين

رئيستين:

14

مجموعة عوامل طبيعية مادية ليس لالنس��ان دخ��ل فيه��ااألولى: وال في تحققه��ا تخض��ع لنظ��ام ش��به ث��ابت يمكن التنب��ؤ ب��ه

مقدما إلى حد كبير من الدقة والصحة. هي مجموع��ة عوام��ل مس��اعدة تزي��د من تك��رار تحق��قالثانيـة:

الظ��واهر الطبيعي��ة والعام��ة الس��ابق اإلش��ارة إليه��ا في المجموع���ة األولى من ناحي���ة وتزي���د من حجم الخس���ارة

المتوقع حدوثها إذا ما تحققت تلك الظواهر. ومجموع��ة العوام��ل المس��اعدة تتف��رع ب��دورها إلى ثالث

مجموعات فرعية هي: عوام��ل موض��وعية: وهي العي��وب الذاتي��ه ال��تي توج��د في.1

الشئ موضوع الخطر. عوام��ل شخص��ية غ��ير إرادي��ة: وهي العي��وب الذاتي��ه غ��ير.2

المتعمدة التي توجد في صاحب الخطر أو مشغلة. عوامل شخصية إرادية: وهي العي��وب الذاتي��ة المعتم��دة في.3

صاحب الخطر أو مشغلة. وجمي��ع ه��ذه العوام��ل ال ب��د وأن ت��ؤدي إلى زي��ادة درج��ة

الخطورة أو زيادة حجم الخسارة المتوقعة منها أو كليهما معا. (: Nature of Hazards طبيعة مسببات الخطر)

تنقسم مجموعة الظواهر المسببة لالخطار من حيث طبيعته��ا إلىمجموعتين:

أح��داهما مجموع��ة الظ��واهر ال��تي إذا تحققت ت��ؤثر على-1 اإلنسان نفس��ه مث��ل ظ��واهر الم��رض والش��يخوخة والعج��ز والوفاة، ف��إذا م��ا تحققت ه��ذه الظ��واهر في ص��ورة ح��ادث ألحد األفراد يترتب على تحققها خسارة مالية في دخله عن طريق انفاق مص��روفات إض��افية للعالج الط��بي في ح��االت المرض، أو نقص الدخل في حالة العج��ز أو إنقط��اع ال��دخل نهائي��ا في حال��ة الوف��اة ويطل��ق على مجموع��ة الظ��واهر المس��ببة لمث��ل ه��ذه األخط��ار لف��ظ مس��ببات األخط��ار

.Perasonal Hazardsالشخصية والمجموع��ة الثاني��ة هي مجموع��ة الظ��واهر ال��تي إذا م��ا-2

تحققت تؤثر على ممتلكات اإلنسان من عقار ومنق��ول وم��ا ي��ترتب على ه��ذه الملكي��ة من مس��ئولية قب��ل الغ��ير، ه��ذه الظواهر مثل الحريق والبراكين والغرق والتصادم والثورات والسرقة وهي التي يترتب على تحققها فن��اء الممتلك��ات أو نقص قيمته��ا أو المس��ئولية عنه��ا، ويطل��ق على مجموع��ة

15

الظ��واهر ه��ذه بمس��ببات أخط��ار الممتلك��ات والمس��ئوليةPropertyوتع��رف باللغ��ة األنجليزي��ة بأس��م) and Liability

Hazards.) كم��ا يمكن تقس��يم الظ��واهر الطبيعي��ة والعام��ة المس��ببة

للخطر إلى مجموعتين رئيستين كاآلتي: مجموعة الظواهر الرئيسية أو األساسية وهي تلك الظ��واهر-1

المتعلقة بالنظم العام��ة الموج��ودة في حي��اة اإلنس��ان مث��ل النظ��ام الط��بيعي وم��ا ب��ه ظ��واهر مث��ل ال��زالزل وال��براكين واألوبئ��ة، والنظ��ام اإلقتص��ادي وم��ا ب��ه من ظ��واهر بطال��ة وأص��ابات عم��ل واض��طربات عمالي��ة، والنظ��ام السياس��ي

واإلجتماعي وما به من ظواهر الحروب والثورات. مجموع��ة الظ��واهر الخاص��ة وهي تل��ك الظ��واهر المتعلق��ة-2

بشخص دون آخر وذلك لوجود صفات خاصة به��ذا الش��خص مثل حيازته ممتلكات سواء عقار أو منقول أو شغل وظيف��ة

معينة أو مسئولية تجاه اآلخرين. ويالحظ أن مجموعة الظواهر هذه إما أن يكون تأثيرها على

الشخص المعرض لها أساسا أو يكون تأثيرها على الغير أساسا: الظ��واهر المع��رض له��ا الف��رد إم��ا أن تك��ون ظ��واهرأ(

طبيعية أو عامة تؤثر على شخصه سواء كان ذلك في حياته أو دخله كالوفاة أو المرض أو س��واء ك��ان ذل��ك في ممتلكاته مثل الحريق أو السرقة أو سوء التعامل التي تصيبها وأما أن تكون تلك الظ��واهر مع��رض له��ا أعمال الفرد التجارية وناتجا مثل الحريق الذي يصيب المص��نع أو المتج��ر والتوق��ف عن العم��ل االن��اتج عن

العمل الناتج عن ذلك وما إليه. والظواهر التي تؤثر على الغير أساسا نتيجة مسئوليةب(

الفرد لحيازته آالت وأدوات مثل المص��انع والس��يارات أو لقيامه بمهن��ة معين��ة مث��ل أج��راء األطب��اء عملي��ات

جراحية للمرضى وهكذا. (: Perils الحوادث)

أن وج�ود مس��ببات الخط��ر من ظ��واهر طبيعي��ة وعام��ة في حياة األفراد والمجتمعات وما يترتب عليه من تأكد األفراد من ناتج قراراتهم، وهو ما عبرنا عنه بالخطر، ليس ل��ه أي ت��أثير م��ادي في حياة األفراد، بل أن تأثير ذلك ال يزيد عن كونه خلقا لحال��ة نفس��ية تجاه القرار فقط، ولكن التأثير الم��ادي يظه��ر واض��حا عن��د تحق��ق

16

تلك الظواهر الطبيعي��ة في ص��ورة ح��وادث ملموس��ة تق��ع لألف��راد فمثال وجود ظاهرة الوفاة في حياة البشر ال تخلق اال حالة معنوي��ة بحته في نفوس البشر هي الخوف من الوفاة ولكن عندما تتحق��ق خسارة مادية ملموس��ة وب��ذلك تنقلب الوف��اة من ظ��اهرة طبيعي��ة تؤثر في نفوس جميع األفراد مجتمعين إلى حادث مادي يؤثر على دخل فرد أو أسرة بالذات، كذلك الحال بالنس��بة لظ��اهرة الحري��ق وحادث الحريق، وظ��اهرة الغ��رق وح��ادث الغ��رق وم��ا ش��ابه ذل��ك وعلى ذل��ك فمن األهمي��ة بمك��ان أن نف��رق بين ت��أثير الظ��اهرة

الطبيعية قبل تحققها وهو الخطر وبعد حدوثها وهو الحادث.وعلى ذلك يمكن تعريف الحادث كاألتي:

ــو:- ــادث ه التحق���ق الم���ادي لظ���اهرة من الظ���واهرالح الطبيعية أو العامة بالنسبة لشخص حقيقيا كان أو معنويا، أو مجموعة أشخاص، مما ينتج عنه خسارة فعلية في دخول أو

ممتلكات الشخص أو المجموعة. (: Loss الخسارة)

ينتج عن تحقيق الظاهرة الطبيعية في صورة حادث لفرد أو أكثر خسارة فعليه في الممتلكات أو الدخول أو كليهما ف��إذا ش��ب حريق في م��نزل ف��إن ه��ذا الح��ادث ي��ترتب علي��ه نقص في قيم��ة المنزل أو فناؤه وهذا النقص أو الفناء يطلق علي��ه لف��ظ الخس��ارة فإذا صودف أن كان رب األسرة بداخل��ه أثن��اء الحري��ق وح��دث أن توفى أثناء الحريق فإنه يكون ق��د تحق��ق ك��ذلك ح��ادث وف��اة مم��ا يترتب عليه زوال دخل رب األسرة بالنس��بة ألس��رته، وض��ياع ه��ذا

الدخل يطلق عليه خسارة حادث وفاة.وعلى ذلك يمكن تعريف الخسارة كاألتي:

النقص في قيمة الممتلك��ات أو فناؤه��ا أو النقصالخسارة هي: في قيمة دخل األفراد او زواله والذي ينتج عن تحقيق حادث معين

لألشخاص وممتلكاتهم. (: Personal Perils الحوادث الشخصية)

تنتج الخسارة المالية لألشخاص نتيجة تحقق ح��ادث أو أك��ثر من الحوادث الشخصية اآلتية ال��تي نس��وقها على س��بيل المث��ال ال

الحصر:

الرقم

PERSONAL Perilsالحوادث الشخصية

17

Deathحوادث الوفاة.1Sicknessحوادث المرض .2Disabilityحوادث العجز.3Superannlation or Old Ageحوادث الشيخوخة.4Unesmplovmentحوادث البطالة.5 ح��وادث ال��زواج والطالق وإنج��اب.6

األطفال

Prepretyحــوادث للممتلكــات والمســئولية) and Liability Perils:)

تنتج الخسارة المالية للممتلكات عادة نتيجة لحادث أو أك��ثرمن الحوادث اآلتية المذكورة على سبيل المثال أيضا:

الرقم

تاحوادث للمتلكوالمسئولية

Property and Liability Perils

Fireحوادث الحريق.1Lightningحوادث الصواعق .2Windstormحوادث العواصف.3Waterحوادث المياه .4Earthquakesحوادث البراكين.5Glass Breakageحوادث كسر الزجاج.6Explosionحوادث األنفجار.7 Dishonestyحوادث خيانة األمانة.8Strikesحوادث األضرابات .9Riot and Civil Commotionحوادث الشغب والعصيان.10 ح����وادث التخ����ريب واإلي����ذاء.11

المتعمدVandalism and Malieions Miachief

Burglary Theft and Robberyحوادث السطو والسرقة.12Fraudحوادث الغش.13Collisionحوادث التصادم.14 Hailحوادث البرد والصقيع.15Failure of Contractorsحوادث عدم الوفاء بالعقود.1617. حوادث نقل الشحنة ب��را وبح��را

وجواTransportation of Goods on laadSea and Air

18

Atomic energy Operationحوادث عمليات القوى الذرية.18 ح��وادث تغ��ير الق��وة الش��رائية.19

للنقودMonetary Laflation

Liabilityحوادث المسئولية.20Toward Employeesنحو العاملين - 1Toward Strangersنحو الغير-2Toward Propertiesنحو أمالك الغير-3

ومن المالح�������ظ أن الح�������وادث األقتص�������ادية بنوعيهم�������ا الس��ابقين)األش��خاص والممتلك��ات( ق��د قص��رت على الح��وادث اإلقتص��ادية الطبيعي��ة ولم يش��ر إلى أى من ح��وادث المض��اربة أو الح��وادث غ��ير اإلقتص��ادية، ويرج�ع ه��ذا التحدي��د إلى أن الح��وادث اإلقتص��ادية الطبيعي��ة هي الموض��وع المهم في دراس��تنا في ه��ذا

المرجع.

الفصل الثاني(Measurements of Riskمقاييس الخطر)

تعت��بر أدوات القي��اس في معظم العل��وم وخاص��ة اإلنس��انية منه��ا، أساس��ا ض��روريا لإلس��تفاده منه��ا وب��الرغم من أن أدوات القياس في التأمين ظهرت وتبلورت ورسخت منذ زمن طويل مما يمكن من اإلستفادة منه علميا حتى قبل أن تتبلور طريقته العلمية إال أن الجزء المكمل له وهو)الخطر( لم يحظ بأهتمام كاف س��واء من الناحية النظرية أوبإهتمام كاف من ناحية أدوات القياس حتى

عهد قريب. وسوف نستعرض في هذا الفصل أدوات القياس التي يمكن استعمالها في جمي��ع المس��ميات العلمي��ة ال��تي وردت في الفص��ل

األول والمتعلقة بالخطر ومشتقاته. 19

(: Degree of Risk درجة الخطر) تختلف درجة الخطر بالنسبة لقرار معين وظاهرة معينة من حالة ألخرى ومن شخص ألخ��ر ومن الواض��ح ألول وهل��ة أن��ه ليس هناك مقاييس مادي��ة ملموس��ة لقي��اس درج��ة الخط��ورة ال�تي هي

درجة عدم التأكد أو درجة الشك. حيث أنها تحتاج إلى مقاييس معنوية بحت��ه مش��ابهة للخط��ر نفسه فالشخص عندما يقتنع بقرار معين بأن درجة الخطورة أق��ل

ما يمكن بالنسبة لقراره هذا والعكس صحيح. وعلى ذل��ك ف��إن مقي��اس درج��ة الخط��ورة يجب أن يك��ون معنويا بحتا تمام��ا كمقي��اس المنفع��ة ودرجاته��ا بالنس��بة للخ��دمات التي يقرر الشخص ش��راءها أو إس��تئجارها وتك��ون الفائ��دة األولى واألخرة لمعرفة درجة الخطورة معنوي�ا هي الحال�ة النفس�ية ال�تي تقوم بتكوينها لدى الشخص لكي يتخذ ق�راره في ناحي��ة موجب��ة أو

أخرى سالبة. ومم��ا س��بق يتض��ح أن مقي��اس درج��ة الخط��ورة م��ا ه��و إال مقياس معنوي عام للظواهر الطبيعية التي تحي��ط باألش��خاص من تأثير على القرارات التي يتخذها هؤالء األش��خاص وه��ذا المقي��اس في عموميته ال ينزل إلى المستوى المادي وال إلى مس��توى الع��دد أو النسبة الثابت��ه ب��ل يعطي فك��رة عام��ة ت��ؤثرفي نفس الش��خص ال��ذي في س��بيل إتخ��اذ ق��رار معين بالنس��بة لق��راره ه��و بال��ذات وبالرغم من هذه الخصوصية منجهة والمعنوية منجه��ة أخ��رى ف��إن

لدرجة الخطورة كمقياس فائدة ال يمكن غض النظر عنها. فمن العلوم أن درجة خطورة األمطار في مصر أق��ل بكث��ير من مثيلته��ا في الس��ودان ومن المعل��وم أيض��ا أن درج��ة خط��ورة األمطار صيفا في مصر أقل بكثير منها شتاء ي��ترتب على ذل��ك أن الشخص الذي يري��د أن يتخ��ذ ق��رار معين��ا يت��أثر ب��المطر يأخ��ذ في الحسبان هذه الدرجات المختلفة من الخطورة وال��تي تك��ون لدي��ه

حالة معنوية تؤثر في إتخاذ القرار من عدمه. وحساب درجة الخطر حسابا كميا ليس ممكننا إال إذا وجدت مقاييس معنوية تش��ابه مف��اييس المنفع��ة ال��تي فك��ر فيه��ا علم��اء

وق��دUtilsاإلقتص��اد الرياض��يون وأطلق��وا عليه��ا وح��دات المنفع��ة بذلت مح��اوالت ع��دة لقي��اس درج��ة الخط��ورة هي األخ��رى إال إن النتيجة النهائية التي وصل إليها البعض هي تحديد حدود علي��ا ودني��ا لدرجات الخطر، والتي أمكن على ضوئها ترتيب األخط��ار بالنس��بة للشخص أو الجماعة أو الهيئة في سلم تصاعدي أو تنازلي حس��ب

20

الحاجة التي تستدعي هذا الترتيب فعندما يك��ون الف��رد متأك��د من عدم وجود الظاهرة الطبيعية فإن درجة عدم التأكد أو الشك ال��تي

تكون لديه وهي درجة الخطر، تصل إلى الصفر. ذلك مثال حالة مكان ص��حراوي ال ت��نزل ب��ه األمط��ار ص��يفا فيكون فيه الفرد مطمئنا من ناحية ه��ذه الظ��اهرة بال��ذات وتك��ون درجة خطر القرار لديه صفرا في شهور عدم نزول األمطار ك��ذلك الحال بالنسبة لنفس ظاهرة المطر بالنس��بة لش��هور األمط��ار في أعالي الجبال الحبشة ف��إن درج��ة الخط��ر تص��ل إلى الص��فر إذ أن عدم التأكد يحل محله التأكد من نزول المط��ر وج��دير بال��ذكر إن��ه في الح��التين الس��ابقتين ال توج��د ظ��اهرة الخط��ر إذ أن الش��خص يك��ون متاك��دا من ع��دم وج��ود الظ��اهرة الطبيعي��ة أو متأك��دا من وجودها وليس لديه أدنى شك في ذلك، وعلى ذل��ك ت��تراوح درج��ة الخطر بين ما بعد الص��فر مباش��رة إلى أق��ل من الواح��د الص��حيح مباشرة إال أنها تكون في أقصاها عندما تك��ون درج��ة ع��دم التأك��د من إيجابي��ة الظ��اهرة الطبيعي��ة مس��اوية لدرج��ة ع��دم التأك��د من

سلبيتها. ومما سبق يمكن تعريف درجة الخطر كاألتي:

))درجة الخطر مقياس معنوي للحال��ة النفس��ية ال��تي يك��ون عليها األشخاص عند إتخاذها للقرارات بالنس��بة لع��دم تأك��دهم من ناتجها، وينعدم الخطر عن��دما تص��ل درج��ة الظ��اهرة الطبيعي��ة إلى الصفر أو إلى الواحد الصحيح وتزداد درجة الخطر ح��تى تص��ل إلى أقصاها عندما يعتقد الشخص في تساوي فرصتي تحق��ق الظ��اهرة

الطبيعية المسببة للخطر وعدم تحققها((. تكلفة الخطر:

تنحصر تكلفة الخطر في عنصرين هامين هما: الخسارة غير المتوقعه عندما تتحقق ماديا من ناحية وعدم التأكد في ذات��ه ح��تى

ولم تتحقق أية خسارة من ناحية أخرى. Costs ofأوال: )تكلفة الخسارة غير المتوقعه –

Unexpected) يعرف معظم رجال اإلدارة النتائج السيئة ال��تي ت��ترتب على الحرائق ال��تي تص��يب مح��الهم التجاري��ة والص��ناعية أو الفيض��انات التي تجتاح مزارعهم وما إلى ذلك من أخطار مشابهة سواء ك��انت تل��ك النت��ائج مترتب��ة على ض��ياع رؤوس أم��والهم أو دخ��ولهم أو أسواقهم كذلك الحال بالنسبة إلى األخطار األخرى التي تظهر في صورة وفاة العائل بالنسبة لألسرة أو عجزة أو بطالته مم��ا ي��ترتب

21

عليه إنقطاع ال��دخل ك��ل ه��ذه تعت��بر خس��ارة غ��ير متوقع��ة س��واء بالنس��بة للوح��دة اإلقتص��ادية أو العائل��ة أو الف��رد وتعت��بر ه��ذه

الخسارات غير المتوقعة عنصرا محددا من عناصر تكلفة الخطر.(:Costs of Uncertaintyثانيا:)تكلفة عدم التأكد

تظهر تكلفة عدم التأكد في حد ذاته من المي��ل إلى تخفيض اإلشباع المرتبط بحالة إقتصادية ب��ذاتها ويظه��ر ه��ذا التخفيض في اإلشباع نتيجة نقص المنفعة الحدية للسلعة أو المنفعة اإلقتص��ادية المتعام��ل منه��ا من ناحي��ة ونتيج��ة المغ��االة في تق��دير إحتم��ال

الخسارة من ناحية ثانية ونتيجة للخوف والقلق من ناحية أخيرة.( الخسارة (: Probability of Loss أحتمال

سبق أن بينا أن مجرد وجود الظواهر الطبيعية ال��تي تس��بب وجود الخطر في حياة األفراد يخلق مجرد حالة نفس��ية أو معنوي��ة تؤثر في القرارات التي يتخذها هؤالء األف��راد وق��د وج��دنا مقياس��ا

معنويا هو اآلخر لقياس درجة الخطر. وسبق أن بين��ا أيض��ا أن تحق��ق الظ��اهرة الطبيعي��ة وه��و م��ا يسمى ب�)الح��ادث( ه��و ال��ذي ي��ؤثر مادي��ا على األف��راد بش��رط أن تلحق بهم من جراء ذلك خسارة مادية واحتماالت ح��دوث الح��ادث وما يترتب عليه من وقوع الخسارة هو مقياس م��ادي يقي��د ف��رص

الخسارة المنتظرة. وتنقسم اإلحتم�االت ه�ذه إلى مجموع�تين من حيث طريق�ة

حساب كل منهما: ويطلق عليها األحتماالت الحسابية وهي تلكالمجموعة األولى:

التي تحس��ب على أس��اس ط��رق رياض��ية ثابت��ه ال تتغير قيمته��ا من وقت آلخ��ر أو من حال��ة ألخ��رى، مثال ذلك إحتماالت الكسب في ألع��اب المق��امرة التي يستعمل فيها أوراق اللعب أو زهرة التردد أو

قطع النقود أو النرد أو الكرات الملونة. فيطلق عليها األحتماالت التجريبية وهي تل��كالمجموعة الثانية:

ال��تي تحس��ب على أس��اس ط��رق رياض��ية تعتم��د على تج��ارب ومش��اهدات تك��ون ق��د ح��دثت في الماض��ي ولكنه��ا تتغ��ير من وقت ألخ��ر ومن حال��ة ألخرى مما يترتب عليه تغيير قيمة االحتمال، مثال ذل�ك إحتم�االت الحي�اة والوف�اة والم�رض والعج�ز والحريق والغرق والسرقة وتصادم السيارات وم��ا

22

إلى ذل��ك من إحتم��االت تجريبي��ة هي أص��ال مج��الدراسة الخطر والتأمين.

وتنقسم اإلحتم��االت التجريبي��ة إلى ن��وعين من حيث ال��زمن الذي تحسب فيه بالنسبة لتحقيق الحادث وحدوث الخسارة والنوع

Expectedاألول يطل���ق علي���ه اإلحتم���ال التق���ديري أو المتوق���ع Probabilityوهو الذي يحسب مقدما، أما النوع الثاني فيطلق عليه

وهو الذي يحسبRealized Probailityاألحتمال الفعلي أو المحقق في نهاية المدة وبعد المشاهدة الفعلي��ة للح��ادث ض��من مجموع��ة الح��وادث المش��ابهة ل��ه وم��ا تحق��ق وم��ا لم يتحق��ق خالل الم��دة

موضوع المالحظة. ويهتم الرياضيون إهتمام��ا خاص��ا بت��وخي الدق��ة في حس��اب اإلحتمال التجريبي المتوقع لكي يكون أق�رب م�ا يك�ون في قيمت�ه من اإلحتمال المحقق وخاصة بالنسبة للحس��ابات اإلكتواري��ة ال��تي يقوم عليها حساب أقساط التأمينات المختلفة في هيئات الت��أمين، ولذلك يقوم الخبراء اإلكتواريون بحساب اإلحتماالت المتوقعة على أساس تجارب عديدة ومشاهدات كثيرة العدد لكي يحققوا ظاهرة

Lawاإلعداد الكبيرة والتي يطلق عليه��ا of Large Numbersوق��د ك��ان أول من ن��ادي باس��تعمال ه��ذا الق��انون الرياض��ي الع��الم

( في حس����اب1835 في ع����ام )Poissonالفرنس����ي بواس����ون األحتماالت التجريبية التقديرية.

وينص قانون األعداد الكبيرة في أسهل معاينة على أنه)كلما زاد ع��دد الوح��دات ال��تي يج��رى عليه��ا التجرب��ة كلم��ا آلت نس��بة اإلحتماالت المتوقع إلى اإلحتمال المحقق لهذه التجربة إلى الواحد الصحيح مبعنى أن يص��بح األحتم��ال المتوق��ع مس��اويا أو قريب��ا من اإلحتمال المحقق(، وي��ترتب على ذل��ك أن تص��بح أقس��اط الت��أمين التي يحسبها اإلكتواريون مقدما عادلة بالنسبة للشخص الذي يدفع القسط مقدما لشركة التأمين وكافية بالنسبة للشركة التي تجم��ع األقس��اط من األش��خاص المس��تأمنين لكى ت��دفع لهم التعويض��ات

المطلوبة عند تحقق الخطر.

عالقة درجة الخطر بأحتمال الخسارة: يتضح من التعاريف السابقة الواردة في الفصل األول وجود عالقات قوية بين الخطر ودرجة الخطر ومسببات الخطر والحادث

23

والخسارة وإحتمال الخسارة بل يمكن الق��ول ب��أن هن��اك تسلس��ال تام��ا وعالق��ات مس��ببة طردي��ة بين الخط��ر ومس��بباته والح��ادث

والخسارة يسهل استنتاجها بدون عناء. أما عالقة درجة الخطر بأحتمال ح��دوث الح��ادث أو أحتم��ال الخسارة فهي ذات طابع ونفع خاصين خاصة وأن األخيرين مع��ايير قياسية ويفيد كل منهما في توضيح معنى وأهمية الخط��ر ودرجت��ه، وللوصول إلى العالقة بين درجة الخطر وإحتمال الخسارة تف��ترض حالة عقار معرض لظاهرة الحريق وأن هناك شخصا يريد إستثمار أمواله وعلى وشك أن يتخذ قرار بشأن ش��راء مث��ل ه��ذا العق��ار ال شك أن قراره هذا يرتبط تم��ام اإلرتب��اط بدرج��ة الخط��ر أو درج��ة الخوف أو درجة عدم التأك��د ال�تي تالزم��ه من ج�راء وق�وع العق��ار تحت طائلة ظاهرة الحريق فإذا أكد له الخبراء أن إحتمال ح��دوث الحري��ق في المس��تقبل يس��اوي ص��فرا أي أن ح��ادث حري��ق لن يح��دث ولن يص��يب العق��ار بخس��ارة أي��ا ك��ان نوعه��ا، ف��إن درج��ةالخطورة المتعلقة بقراره سوف تنخفض هي األخرى إلى الصفر. حيث أنه يكون في موضع المتأكد من عدم وقوع الحادث ثم يقبل على شراء العقار بدون تردد وهذا يع��ني أن درج��ة الخط��ورة تساوي صفرا عندما يكون أحتمال حدوث الحادث المق��در ومن ثم

إحتمال الخسارة يساوي صفرا أيضا. أما إذا أكد الخبراء للمستثمر أن إحتمال حدوث الحريق في

% أي أن حادث الحريق100المستقبل يساوي الواحد الصحيح أي ال بد وأن يتحقق ويصيب العقار بخسارة تامة، فإن درجة الخطورة أو الخوف المتعلقة بق��راره س��وف تنخفض إلى الص��فر، حيث أن��ه يكون في موضع التأكد من وقوع حادث الحريق مم��ا ي��ترتب علي��ه أنه يمتنع عن شراء العقار وهذا يعني أن درج��ة الخط��ورة تس��اوي ص��فرا عن��دما يك��ون إحتم��ال ح��دوث الح��ادث ومن ثم إحتم��ال

الخسارة يساوي الواحد الصحيح. وبالطبع يزداد خوف المستثمر بمعنى أن يرتفع لدي��ه درج��ة خطورة قراره بالنسبة ألستثمار أمواله في العقار كلما تبين له أن إحتمال حدوث ح��ادث الحري��ق يزي��د عن الص��فر بمع��نى أن تص��بح العالق��ة طردي��ة بين األث��نين ويص��ل خ��وف أو ش��ك المس��تثمر إلى

% عن��دما100أقصاه بمعنى أن ترتفع لديه درج��ة خط��ورة ق��راره %، إذ أن هذا اإلحتم��ال ال50يصل إحتمال الحريق إلى النصف أي

يعطيه فرصة تغلب حالة بقاء العق��ار في المس��تقبل ب��دون حري��ق عن حالة إحتراقه، وإذ أنه يعطي درجة ال نهائية من عدم المعرفة،

24

وه��ذا يع��ني أن درج��ة الخط��ورة أو الش��ك تك��ون في أقص��اها أي % عندما تصل درجة إحتمال حدوث الح��ادث إلى النص��ف أي100

50 .% ويقل خوف المستثمر بمعنى أن تنقص لديه درج��ة خط��ورة قراره كلم��ا ت��بين ل��ه أن إحتم��ال ح��دوث ح��ادث الح��رق يزي��د عن النصف فتصبح العالقة عكسية، ذلك ألنه يس��هل علي��ه إتخ��اذ ق��راربعدم إستثمار أمواله في العقار المعرض للحريق بدرجة مرتفعة.

ولتوضيح العالقة بين درجة الخطر وإحتمال ح��دوث الح��ادثالذي يترتب عليه خساره، تتضح الحقائق اآلتية:

ينعدم وجود الخط��ر عن��دما يك��ون إحتم��ال ح��دوث الح��ادث-1 الذي يؤدي إلى خسارة صفر في المائ��ة ومائ��ة في المائ��ة، وذلك ألن درج��ة الخط��ورة تمي��ل إلى الص��فر في الح��التين بمعنى أن يحل التأك��د مح��ل ع��دم التأك��د وب��الرغم من ه��ذا التش��ابه في القي��اس إال أن الق��رارات تك��ون عكس��ية في

الحالتين.2- ففي حالة ما إذا كان إحتمال حدوث الحادث يس��اوي ص��فرا

ودرجة الخط��ورة هي األخ��رى تس��اوي ص��فرا ف��إن ص��احب القرار يكون متأكدا من سالمته وعلى ذلك يقدم عليه بدون خوف، اما إذا كان إحتمال ح��دوث الح��ادث يس��اوي الواح��د الص��حيح أي مائ��ة في مائ��ة ف��إن درج��ة الخط��ورة تس��اوي صفرا ويصبح صاحب القرار متأكدا من حدوث الحادث الذي ي��ؤدي إلى خس��ارة إذا م��ا ق��رر تنفي��ذ الق��رار فيك��ون علي��ه

اإلمتناع عن القرار نهائيا. يصل الخطر إلى أقصى درجاته عندما يكون إحتمال ح��دوث-3

الحادث خمسين في المائة وهنا يصعب على الشخص إتخاذ قرار أمثل لعدم وج��ود أي��ة معلوم��ات، وب��الرغم من أهمي��ة هذه الحقيقة إال أن مثل هذه الحالة صورية أكثر منها فعلي��ة إذ أن هناك من العوامل المساعدة التي تغلب إتخاذ الق��رار باإليجاب أو بالسلب عن طريق ك��ون اإلحتم��ال أق��ل بقلي��ل عن النصف أو أكثر بقليل عنه واألحتمال على ص��ورته ه��ذه أي خمسين في المائة، يخدم أكثر ما يخدم كحد فاص��ل بين

القرارات الموجبة وقطاع القرارات السالبة. يك��ون الخط��ر محتمال إذا م��ا وق��ع في قط��اع الق��رارات-4

الموجبة، وهذا يؤدي بدوره إلى أقدام الش��خص على إتخ��اذ الق��رار حيث أن أحتم��ال ح��دوث الح��ادث ال��ذي ي��ؤدي إلى

25

خسارة أقل من خمسين في المئة وكلما قل األحمتال كلما أدى ذلك إلى إنخفاض درجة الخط��ر مم��ا ي��ؤدي ب��دوره إلى سرعة إتخاذ القرار لقلة التكلفة أو الخس��ارة ال��تي تنتج عن

ذلك أو للسببين معا. يكون الخطر غير محتمل إذا م��ا وق��ع في قط��اع الق��رارات-5

الس��البة مم��ا ي��ؤدي إلى ع��دم إق��دام الش��خص على إتخ��اذ الق��رار حيث أن إحتم��ال ح��دوث الح��ادث ال��ذي ي��ؤدي إلى خسارة يكون أكبر من خمسين بالمئة، وكلم��ا زاد اإلحتم��ال كلما أدى ذلك إلى إرتفاع درج��ة الخط��ر مم��ا ي��ؤدي ب��دوره إلى س��رعة رفض الق��رار خوف��ا من التكلف��ة الباهظ��ة أو

الخسارة التي تنتج عن ذلك أو للسببين.

وبالرغم من هذه الحقائق فإنه كثيرا ما يوجد الشخص الذي يقب��ل على إتخ��اذالقرار بااليج��اب ب��الرغم من ان احتم��ال ح��دوث الح��ادث أك��ثر من خمس��ين بالمئ��ة وذل��ك طمع��ا في ربح وف��ير واعتمادا على اإلتجاهات العكسية يحدث عندما يقامر شخص على حصان يعرف الجميع أنه يخس��ر الس��باق دائم��اوأن أحتم��ال فش��له كب��ير ولكن الش��خص يطم��ع في أن يك��ون أح��د القالئ��ل ال��ذين يق��امرون علي��ه وربم��ا كس��ب الحص��ان الس��باق ول��و م��رة واح��دة

فيكون مكسبه وفيرا. كما يحدث أن يستثمر شخص أمواله في استثمارات يع��رف مقدما أن إحتمال ضياع رأس المال فيها كبير ولكنه يطمع في ربح المخ��اطرة وفي كال المث��الين يق��ال أن متخ��ذ الق��رار غ��ير واع

Irrarional أو مخ��اطر Specutativeوليس ه�و متخ��ذ الق�رار األمث��ل بأي حال من األحوال.

(: Expected Loss حجم الخسارة المتوقعة) أن أحتمال حدوث الح��ادث الس��ابق األش��ارة إلي��ه ليس ه��و العامل الوحيد في تحديد درجة الخطر، ولكنه العام��ل األول ض��من عوامل أخرى تساعده وحجم الخسارة المتوقع��ة في حال��ة تحق��ق الحادث من أهم العوامل المساعدة التي يمكن قياسها كميا ويأتي بعدها في الترتيب ع��دة عوام��ل أخ��رى يص��عب قياس��ها من ناحي��ة وتتميز بالثبات في جميع الحاالت واألوقات من ناحي��ة أخ��رى مث��ل الحالة اإلقتصادية واألجتماعية التي تحيط بالفرد وبموضوع الخط��ر وتك��وين الف��رد وثقافت��ه وطريق��ة تفك��يره ومقثدرت��ه على تحم��ل

األعباء واألقدام على إتخاذ القرارات.

26

Amount at Stakeفمن المالحظ أن القيمة المعرضة للخطر or Riskأي رأس المال أو الدخل أو مبلغ الرهان اليمكن أن يتوقع

الفرد أو المشروع ضياعه بالكامل مرة واحدة، ولكن الذي يح��دث عادة هو أن تكون هذه القيم��ة معرض��ة للخط��ر ب��درجات متفاوت��ه وأن حجم الخسارة المتوقع��ة يب��دأ من مبل��غ ض��ئيل ج��دا من رأس الم��ال ه�ذا وينتهي ب�رأس الم��ال كل��ه ولكن هن��اك بعض الظ�واهر الطبيعية التي يكون حجم الخسارة المتوقع��ة نتيج��ة تحققه��ا أك��بر من البعض اآلخر بالرغم من تشابه الحادث بل تطابقه مما ي��ترتب عليه تفاوت كبير في درجة خطورة من حال��ه إلى أخ��رى قب��الرغم من أن ح��ادث الحري��ق ال��ذي يلح��ق ب��المبني يك��ون متش��ابها في معظم ح��االت الحري��ق إال أن الحري��ق ال��ذي ينش��أعن اإلش��تعال الظاهر يختلف عن الحريق الذي ينش��أ عن ص��اعقة ويختل��ف أيض��ا عن الحريق الذي ينشأ عن بركان ذلك ألن الخسارة المتوقع��ة في الحالة األولى تكون عادة أقل عن تلك ال��تي ت��ترتب على الح��التين

اآلخيرتين. ك��ذلك يختل���ف حجم الخس��ارة المتوقع��ة بالنس��بة لنفس الظاهرة من مب��نى إلى آخ��ر ب��إختالف مك��ان المب��نى وإس��تعماالته وعدد ساكنيه وما إلى ذلك من عوام��ل مختلف��ة ومن المالح��ظ أن معظم هذه العوامل تؤثر بالمثل في اإلحتم��االت المتوق��ع لح��دوثالحادث وعلى ذلك فهي تؤثر على درجة الخطورة تأثيرا مزدوجا.

فالمبنى الذي يستعمل لتخزين مواد قابل��ة لإلش��تعال يك��ون إحتمال الحريق المتوقع بالنسبة له مرتفعا في نفس الوقت ال��ذي يكون فيه حجم الخس��ارة المتوقع��ة كب��يرة لدرج��ة أنه��ا تص��ل إلى القيمة المعرضة للخطر بالكامل وهي قيمة المبنى وهذا يؤدي إلى إرتفاع درج�ة خط��ورة الق�رار المتخ��ذ بش��أنه، ومن ناحي��ة ظ��اهرة الحريق إذا ما قورن بمب��نى مش��ابه ولكن��ه يس��تخدم لتخ��زين آالت

وأدوات من الصلب مثال. وأخيرا يالحظ أن حجم الخسارة المتوقعة يص��ل إلى أقص��اه عندما يتوق��ع الف��رد ض��ياع رأس الم�ال بالكام��ل ويص��ل إلى أدن��اه عندما يتوقع عدم ض�ياع أي ج�زء من رأس الم�ال وم�ا يح�دث في الحياة العلمية ان حجم الخسارة المتوقعة يتبع توزيعا تكراريا ثابت��ا بالنسبة لكل ظاهرة من ظواهر الطبيعي��ة مم��ا يس��اعد الرياض��يين على التنبؤ بها مسبقا، فإذا أمكن التنبؤ باألحتم��االت المقابل��ة لك��ل ش��ريحة من ش��رائح الخس��ارة المتوقع��ة بالنس��بة لنفس الظ��اهرة وهذا يمكن طالما وجدت اإلحصاءات الكافية، فإنه يمكن عم��ل م��ا

27

يطلق عليه بالتوزيع األحتم�الي لخس�ائر ك�ل ظ�اهرة من الظ�واهرعلى حدة.

فعلى سبيل المثال وفي ح��ال المن��ازل الس��كنية الموج��ودة في حى معين والمعرض��ة لظ��اهرة الحري��ق يمكن الحص��ول على إحتماالت حدوث الحادث موزعة حسب حجم الخس��ارة المتوقع��ة، ويمكن الحصول على مث��ل تل��ك المعلوم��ات بمعاون��ة اإلحص��ائيات المجمعة الخاصة بتكرار الح��وادث وحجم الخس�ارة ال��تي تمت في كل حادثة منها وعلى سبيل الفرض يمكن أن نحصل على البيان��ات

التالية: إحتمال حدوث حريق يترتب عليه خسارة المنزل باكمل��ه =أ-

0.0001 % من75 إحتم��ال ح��دوث حري��ق ي��ترتب علي��ه خس��ارة ب-

0.0002المنزل= % من50إحتم��ال ح��دوث حري��ق ي��ترتب علي��ه خس��ارة ت-

0.0004المنزل= % من10إحتم��ال ح��دوث حري��ق ي��ترتب علي��ه خس��ارة ث-

0.0050المنزل= % من5 أحتم���ال ح���دوث حري���ق ي���تربت علي���ه خس���ارة ج-

0.0200المنزل= % من المنزل=1إحتمال حدوث حريق يترتب عليه خسارة ح-

0.0500 وبالمث��ل يمكن عم��ل إحتم��االت لتحقي��ق الظ��واهر األخ��رى موزعة حسب حجم الخسارة المتوقع��ة في ك��ل حال��ة على ح��ده، ويترتب على ذلك وجود بيانات كافية لحساب التوزيعت اإلحتمالي��ة أو األحتماالت المرجحة لكل خطر والذي على ض��وئها يمكن عم��ل

حسابات دقيقة لكل حالة. ومن واق���ع اإلحتم���االت المرجح���ة الموج���ودة في المث���ال السابق يمكن القول أن الخطر الذي يتكون لدى صاحب العق��ار ال يتكون من إحتمال حدوث حريق ترتب عليه خسارة المنزل بأكمله فقط، ب��ل أن الخط��ر يتك��ون من ع��دة إحتم��االت س��ابقة مرجح��ة

حسب حجم الخسارة المتوقعة في كل حالة. (: Expectatiol of Loss توقع الخسارة)

يتع��رض األف��راد والمش��روعات للظ��واهر الطبيعي��ة بنفس الطريقة وبنفس القدر إذا ما تس��اوت الظ��روف ال��تي تعيش فيه��ا كل مجموعة، ويترتب على هذا أن توق��ع ك�ل ف��رد للخس��ارة ال�تي

28

تنتج من تحقق حادث ما يكون متس��اويا في الظ��روف المتس��اوية، ونتيجة لذلك ظهرت أفكار جماعية، وخاصة من الناحية الحس��ابية، منها التعاون بين أفراد المجتمع الذين يتوقعون خسارات متساوية. ويقصد بتوقع الخسارة أو التوقع الرياضي تلك القيم��ة ال��تي إذا دفعت بواسطة جميع األفراد المعرضين لظاهرة معينة وجمعت بمعرف��ة جماعت��ه أو جماع��ة متخصص��ة أخ��رى فإنه��ا تكفي ل��دفع مجموع��ة قيم الخس��ارات المالي��ة المتوقع��ة ال��تي تص��يب بعض��هم

نتيجة تحقق الحادث الناشئ عن الظاهرة. ويستعمل هذا المقياس في حساب قس��ط الره��ان وقس��ط التأمين الذي يدفعه كل من المقامر أو طالب الت��أمين مق��دما إلى الهيئة المشرفة على أي من العمليتين، ففي حالة شركات التامين مثال تقوم ك��ل ش��ركة بتجمي��ع ه��ذه المب��الغ وأس��تثمارها بق��در م��ا تسمح به م��دة الت��أمن بحيث تص��بح كافي��ة ل��دفع مب��الغ الت��أمين أو

التعويض عند تحقق الحادث المؤمن منه. ويترتب على المعلومات السابقة أن تك��ون مجم��وع المب��الغ ال��تي تتحص��ل عليه��ا هيئ��ة الره��ان أو الت��أمين عن��د بداي��ة التعاق��د محس��وبة على أس��اس حاص��ل ض��رب توق��ع الخس��ارة أو التوق��ع

الرياضي في عدد المشتركين في العملية. كما تكون المبالغ التي تسلم لكل من الذين كس��بوا الره��ان أو أص��ابهم الح��ادث هي عب��ارة عن رأس الم��ال أو مبل��غ الره��ان

Amount at Stakeعلى أساس انه إم��ا الحجم األقص��ى للخس��ارة المتوقعة، أو متوسط حجم الخسارة المتوقع��ة في حال��ة الت��أمين، وعلى ذلك يك��ون مجم��وع تل��ك المب��الغ عب��ارة عن حاص��ل ض��رب القيمة المذكورة في عدد الره��ان أو الت��أمين، ونظ��را ألن مجم��وع المبالغ التي تحص��لها الهيئ��ة الوس��يطة ال ب��د وأن تس��اوي مجم��وع

المبالغ التي تدفعها للمنتفعين، لذلك تظهر المعادلة اآلتية: عدد المشتركين في العمليةxتوقع الخسارة

عدد المنتفعينx= حجم الخسارة المتوقعة وبمعنى آخر يكون :

xتوقع الخسارة = رأس المال أو متوسط الخسارة إحتمال حدوث الحادث

ومع��نى المعادل��ة الس��ابقة أن توق��ع الخس��ارة ه��و قس��ط الرهان أو قسط التأمين الذي يترتب على تحققه دفع مبلغ الرهان

أو قيمة الخسارة.

29

ويستعمل توقع الخسارة أو التوقع الرياض��ي كمقي��اس أك��ثر دق��ة من إحتم��ال ح��دوث الح��ادث منف��ردا مؤش��را لقي��اس درج��ة الخطورة وما يترتب على ذلك من األق��دام على إتخ��اذ الق��رار من عدمه، فأحتمال ح�دوث الح��ادث كفي�ل إلى ح�د م�ا بتحدي�د درج�ة الخطورة بشكل عام، أما توقع الخسارة فهو مقياس يفيد في ذلك وفي تحديد الخطر التي تت�دخل هي األخ�رى في إتخ��اذ الق�رار من

عدمه. فإذا فرض أن منزال قيمته مائة ألف جنيه، ووج��د أن��ه ض��من مجموعة المنازل المعرضة للحري��ق الكام��ل على أس��اس إحتم��ال قدره واح��د في األل��ف، من واق��ع ه��ذه المعلوم��ات يمكن حس��اب

توقع الخسارة له كاألتي: توقع الخسارة الكامل�ة = حجم الخس��ارة المتوقع�ة)القيم��ة

احتمال حدوث الحادث. xبالكامل(100.00x0.001=100جنيه

التوقع الرياضي المؤجل: يطل��ق على توق��ع الخس��ارة أو التوق��ع الرياض��ي الس��ابق األشارة اليه بالتوقع الحاضر أذ أنه حسب على أساس أن الح��ادث يتم ومبلغ الرهان أو مبلغ التعويض يدفع في الوقت الحاضر وبدون أي تأجي��ل، وه��ذا ب��الطبع أم��ر غ��ير واقعي إذ أن األتف��اق يتم بين الجماع��ة ال��تي تنض��م إلى بعض��ها البعض بغ��رض الره��ان او مبل��غ التع��ويض الض��مان لألف��راد ال��ذين يس��تحقون ذل��ك عن��دما يتحق��ق الحادث، وعلى ذلك ال بد من أخذ عنصر الفائ��دة في حس��بان عن��د حساب توقع الخسارة أو التوق��ع الرياض��ي المؤج��ل ك��األتي: توق��ع

ق.ح للجنيهxاألحتمالxالخسارة المؤجل=حجم الخسارة المتوقعة وتحسب القيمة الحالية للجني��ه عن الم��دة ال��تي في نهايته��ا ي��دفع مبل��غ الخس��ارة وبالمع��دل ال��ذي تتوق��ع الجماع��ة أو الهيئ��ة

استثمار المبالغ المتجمعة من األعضاء على أساسه. ففي المث��ال الس��ابق، اذا ف��رض أن الم��دة الم��أخوذة في الحس��بان لتق��دير توق��ع الخس��ارة هي ثالث س��نوات وأن مع��دل

% ستويا، فإن هذا يعني أنه ل��و تحق��ق ح��ادث في أي3الفائدة هو وقت خالل الثالث س��نوات ف��إن الجماع��ة ت��دفع لص��احب الم��نزل المحترق قيمة منزل بالكامل في نهاية الثالث س��نوات وعلى ذل��ك

يكون : % سنويا.3 بمعدل 3ح100.000x0.01xتوقع الخسارة=

=100.000x0.001x0.001=91.267.جنيه

30

المقاييس الكمية للخطر:(:Risk Severityتة )أأوال: قياس الخطر عن طريق وط

التوزيع اإلحتمالي للخسارات الكلية:- من األوفق أن يقوم مدير لخطر بقي��اس التوزي��ع اإلحتم��الي للخسارات الكلي��ة لك��ل خط��ر على ح��ده خالل الم��دة ال��تي يراد إيجاد مقياس للخطر بشأنها وهي عادة م��ا يك��ون س��نة مس��تقبلية ولبي��ان طريق��ة اإلف��ادة من التوزي��ع األحتم��الي للخسارات الكلية في قياس الخطر نسوق المثال الفرض��ي

التالي. 100.000نفترض أن وحدة إقتص��ادية تمتل��ك مب��نى قيمت��ه

جنيه معرض لخسارة للحريق مثال وأن المبنى مق��در ل��ه أن يواجه حادث حريق واحد فقط على األكثر خالل الس��نة وأن هناك إحدى عشر حالة من حجم الخسارات المتوقع��ة خالل

هذه السنة تتراوح بين الصفر وثمن المبنى بأكمله. وفيم��ا يلي التوزي��ع اإلحتم��الي لحجم الخس��ارات المتوقع��ة

خالل العام: التوزيع لحجم الخسارة

1.00صفر حجم الخسارة بالجنيه 0

2,000

3,000

4,000

0,90,050,020,010,00إحتمال الخسارة 6

5,00حجم الخسارة بالجنيه 0

6,000

7,000

8,000

9,000

0,00إحتمال الخسارة 4

0,003

0,002

0,002

0,001

ومن التوزي��ع اإلحتم��الي للخس�ارات الكلي�ة الم�ذكور يمكن لم�ديرالخطر أن يحصل على بيانات مفيدة وخاصة بالنسبة لما يأتي:

حساب إحتمال إصابة المب��نى بخس��ارة حري��ق خالل الس��نة-1من نوع معين.

حساب حجم الخسارة المتوقعه للمبنى إذا ما حدث الحريق-2حساب قيمة الخطر. -3

31

طريقة حساب إحتمال إصابة المبنى بخسارة حريق: بما أن إحتمال عدم حدوث ح��ادث الحري��ق خالل الع��ام ه��و

. 0,10 فإن إحتمال حدوث الحريق للمبنى العام هو0,90 ف��إذا ك��ان م��دير الخط��ر متش��ائما أخ��ذ الح��د األعلى لحجم الخسارة المتوقعة كما هو موجود في جدول التوزيع اإلحتم��الي أي

ولحسن الح��ظ ف��إن إحتم��ال10.000أحتسب الخسارة المتوقعة حدوث هذه الخسارة إحتم��ال ض��ئيل ذل��ك لص��غر إحتم��ال ح��دوث حادث الحريق في حد ذاته باألضافة أن��ه إذا ك��ان الح��ادث المش��ار إليه هو ذو الخسارة ذات العشرة آالف جنيه فإنه أص��غر بكث��ير من أي�ة إحتم�االت أخ�رى حيث أن�ه إحتم�ال ش�رطي ويمكن الحص�ولعلى هذا اإلحتمال بقسمة إحتمال خسارة العشرة آالف جني��ه أي)

( على إحتم��ال الحري��ق في أي من ص��ورة المختلف��ة أي)0,001 ( وعلى ذل��ك يك��ون إحتم��ال إص��ابة المب��نى بخس��ارة حري��ق0,10

ام��ا0,10 هو إحتمال ض��ئيل ق��دره 10,000خالل السنة مقدارها إذا أريد مثال حساب إحتمال أن الخس��ارة ال��تي تق��ع لمب��نى نتيج��ة

جنيه أو أكثر(6000حادث الحريق يزيد عن قيمة نصف المبنى أي)+0,002+0,002+0,002+0,003ف��إن مجم��وع اإلحتم��االت =

0,001=0,01 وعلى ذلك يك��ون إحتم��ال ح��دوث خس��ارة تزي��د عن نص��ف

ثمن المبنى ولكن من المالحظ أن اإلحتمال يكون0,1=0,10÷0,01=

.0,5=0,10÷0,05كبير إذا حدوث الخسارة بألف جنيه=طريقة حساب حجم الخسارة المتوقعة:

حجم الخسارة المتوقعة بمعنى متوسط حجم الخس��ارة في المدى الطويل يمكن حسابه بضرب كل إحتمال في ما يقابل��ه من

خسارة وجمع الناتج كاألتي: 0,90x+0,05صفرx1000+1000+0,001x10,000=240

ينتج0,10ثم بقس��مة الن��اتج على إحتم��ال الحري��ق الكلي وه��و المطلوب أي أن حجم الخسارة المتوقعة خالل المدى الطويل=

مجموع التوقع الرياضي للخسارات ÷إحتمال الحريق الكليجنيه 2210 = 0,10÷221

طريقة حساب قيمة الخطر: ويمكن ك��ذلك حس��اب قيم��ة الخط��ر من الج��دول الم��ذكور على ض��وء حس��اب معام��ل األختالف للنت��ائج المتع��ددة لح��وادث السابقة فمقاييس األختالف والتشتت الخاص��ة ب��التوزيع اإلحتم��الي

32

التي يس��وقها اإلحص��ائيون تفي��د جميع��ا في حس��اب قيم��ة الخط��روخاصة مقياس اإلنحراف المعياري.

ويحسب اإلنح��راف المعي��اري للتوزي��ع اإلحتم��الي بالطريق��ةالتالية:

تحسب متوسط قيمة الخسارة.(1يحسب إنحراف كل خسارة عن المتوسط.(2تربع قيم اإلنحرافات السابق الحصول عليها. (3 تضرب مربع اإلنحرافات في اإلحتم��االت المقابل��ة ثم يجم��ع(4

الناتج. الجذر التربيعي للناتج السابق هو اإلنحراف المعياري. (5

وعلى سبيل المثال بدال من المثال المطول الس��ابق ذك��ره، إذاكان لدينا جدول توزيع إحتمالي مبسط كاألتي:

صفالقيمة ر

1000

2000

جنيه

اإلحتمالي

0,25

0,50

0,25

فيكون حساب اإلنحراف المعياري كاآلتي: جنيه1000 = 3 ÷ 3000متوسط القيم = (1 1000، صفر، 1000اإلنحرافات = -(22(1000، )2، )صفر(2(1000مربع اإلنحرافات =)-(3 اإلحتمال = xمربع اإلنحرافات (4

-(1000)2x0,25صفر+x0,50+(1000)2x0,25 = 500,000707= 500,000اإلنحراف المعياري = (5 جنيه تقريبا

وعند حساب اإلنحراف المعياري للبيانات الموجود بالج��دول جنيه تقريبا. 977األصل للمبنى المذكور سابقا يوجد أنه =

وقد وجد من التجربة والمالحظة أنه إذا وج��د ش��ك أو ع��دم تأكد كبير بالنسبة لناتج القرار في المستقبل على أس��اس أن��ه من الصعب التكهن بأحد النت��ائج دون غيره��ا ف��إن اإلنح��راف المعي��اري يكون كبيرا نسبيا، أما إذا قل الشك في تحقق حالة بعينه��ا من بين الحاالت المطروحة ف�إن اإلنح�راف المعي�اري يك��ون ص�غيرا، ه�ذه المالحظ��ة ق��د أدت إلى الق��ول ب��أن اإلنح��راف المعي��اري للتوزي��ع التكراري يصلح كمقي��اس للخط��ر بمع��نى أختالف النت��ائج في ه��ذا

التوزيع. وب��الرغم من ذل��ك فإن��ه يع��اب على اإلنح��راف المعي��اري كمقياس أنه ينتج في صورة رقمية من الصعب الحكم عليه��ا بأنه��ا

33

كب��يرة أو ص��غيرة إال إذا م��ا ق��ورنت بقيم��ة أخ��رى ول��ذلك ق��دم Ceofficientاألخصائيون مقياسا آخره يطلق عليه معام��ل اإلختالف

of Variationيتم��يز بأن��ه مقي��اس نس��بي إذ يمكن الحص��ول علي��ه بقس��مة اإلنح��راف المعي��اري على القيم��ة المتوقع��ة في الم��دى الطويل أو القيمة المتوس��طة وعلى ذل��ك يك��ون المقي��اس األمث��ل

بالنسبة للمثال المبسط عالية عند قياس الخطر هو: معامل اإلختالف = اإلنحراف المعياري ÷ متوسط القيم (6

= 707 ÷ 1000 = 0,71 ويمكن قياس المثال األول الخاص بمبنى الوحدة اإلقتصادية

المعرض للحريق كاآلتي أيضا:0,44 = 2210 ÷ 977معامل اإلختالف =

وعلى هذا فإن معامل اإلختالف كمقياس للخط��ر يظه��ر في صورة نسبة مئوية من القيمة المتوس�طة أو القيم�ة المتوقع�ة في

المدى الطويل. كم���ا هن���اك من الكت���اب وخاص���ة رج���ال الت���أمين وليس اإلحص��ائيين، من ين��ادى بقس��مة اإلنح��راف المعي��اري على ع��دد وحدات الخطر لكي نحصل على معامل إختالف في صورة مقياس نس��بي لوح��دة الخط��ر الواح��دة، ومن المالح��ظ أن ع��دد وح��دات الخطر يمكن إعتبارها قيمة الشئ موضوع الخطر بالجنيهات وذلك على أساس كل جنيه من قيمة الشئ موضوع الخطر يمثل وح��دة خطر قائمة بذاتها، وعلى ذلك ففي المثال الرئيسي يكون مقي��اس

الخطر بالنسبة للجنيه الواحد من قيمة المبنى كاآلتي: 0,098 = 10,000 ÷ 977معامل اإلختالف =

أما بالنسبة للمثال المبسط فيكون: 0,355 = 2000 ÷ 707معامل اإلختالف =

ثانيا: قياس الخطر عن طريق تكراره: التوزيع اإلحتمال لعدد الخسائر

ال يختل��ف لتوزي��ع اإلحتم��الي لع��دد الخس��ائر عن التوزي��ع اإلحتمالي للخسارات الكلي��ة الس��ابق الكالم عن��ه في حال��ة م��ا إذا كان كل حادث من حوادث الخسارة له قيم��ة واح��دة فق��ط وليس

له قيم متعددة. أم��ا إذا ك��انت الوح��دة اإلقتص��ادية يجابهه��ا )ن( من وح��دات الخطر المنفصلة المعرضة للخطر وكانت كل وحدة ينتظر إص��ابتها بخسارة مرة واحدة على األقل خالل الم��دة وك��ان إحتم��ال إص��ابة

34

الوحدة الواحدة بخسارة خالل المدة هي )ل( فإن إحتمال أن هذهالوحدة تصاب بخسائر عددها )ر( خالل المدة هي:

-ر5-لx( 1)ن ق ر

1 ن

- ر5- ل(1) 1 )ن- ر(1 ر

وعلى سبيل المثال إذا كانت الوحدة اإلقتصادية تمتلك أرب��ع. 0,25وحدات معرضة لخطر لحريق وكان إحتمال الحريق ل =

فإذا كان مدير الخطر مهتما بحساب إحتمال ح��دوث ح��ادث حري��ق واح��د خالل الم��دة فإن��ه يمكن التوص��ل إلى حس��اب ذل��ك

بالطريقة التالية: ق4عد طرق حدوث حادث الحريق =

0,25إحتمال حدوث الحريق = 0,75 = 0,25- 1أحتمال عدم حدوث الحريق =

اإلحتمال الخاص بحريق واحد في المباني األربعة 1x(0,25)1 x (0,75)3 ق 44 x 0,25 x 0,422 = 0,422

وفي هذا التوزيع اإلحتمالي نجد أن: لxالقيمة المتوقعة = ن – لx( 1) ل xاإلنحراف المعياري = ن

وعلى ذلك يكون مقياس الخطر كاألتي: معامل اإلختالف = اإلنحراف المعياري ÷ عدد الوحدات

لx – ل( ÷ ن1)xلx =ن – ل ( 1 = )

ففي المثال السابق يمكن قياس الخطر على أساس إحتمال ع��ددالخسائر كاألتي:

x 0,25 x 0,75 ÷ 4x0,25 4معامل األحتالف = = 0,75

والمشكلة الوحيدة واألساسية التي تجابه مدير الخطر عادة هي تحديد قيمة إحتمال حدوث الحادث )ل( إذا أن كل مدير خط��ر سوف يحدد هذه القيمة حس��ب تفك��يره الخ��اص إال إذا ك��ان هن��اك إتفاق تام بين مديري الخطر لتحديد هذه القيمة وخاص��ة إذا إتف��ق في كل عام على قيمة معينه حسب مع��ايير إحص��ائية س��ليمة بع��د تحلي��ل حال��ة الوح�دة اإلقتص��ادية والبيان��ات المتعلق��ة به�ا بالنس��بة

للحوادث موضوع الدراسة.

35

هذا ومن المالح�ظ أن الخط�ر يس�اوي )ص��فرا( إذا م��ا ك�ان اإلحتمال يساوي )صفرا( أو يساوي الواحد الصحيح وذل��ك بتط��بيق

معادلة اإلختالف عليه.

الفصل الثالث(Risk Management إدارة الخطر)

يس�عى اإلنس�ان من�ذ بداي�ة الخليق�ة بحث�ا عن الس�بل ال�تي تكفل له وألسرته األمان في حياته وبعدها ويظهر ت��اريخ الم��دنيات المتعاقبة مدى إهتم��ام األف��راد والجماع��ات واألمم بوس��ائل األمن ومدى ما قدموا من تضحيات مادية وإجتماعية في سبيل الوص��ول إلى هذه الغاية كما يدلنا نفس التاريخ على أن الوس��ائل والخط��ط والسياسات التي حاول المجتم�ع اإلس�تفادة منه�ا وتطبيقه�ا وص�ل بعضها إلى أعال مراتب النجاح بينما لم تثمر األخرى عن نت��ائج ذات قيم��ة ت��رجى ب��الرغم من التض��حيات المادي��ة وغ��ير المادي��ة ال��تي أنفقت عليها والسعى في سبيل األمان، مهم��ا ك��انت تكلف��ة ذل��ك، يعتبر من أعال مراتب الرقى الفردي والجماعي بل والع��المي حيث أن��ه يعم��ل على الحف��اظ على ال��تراث اإلنس��اني ال��ذي ه��و ن��اتج

الثقافات والجهود المتعاقبة. وقد تع��اقبت النظم اإلجتماعي��ة واإلقتص��ادية المختلف��ة على الشعوب واألمم ولكن لم تختل��ف أي منه��ا عن األخ��رى في الحكم على نج��اح األف��راد والجماع��ات واألمم بن��اتج أعم��الهم من ربح أو خسارة، وكان مؤدى هذا أن ح�اول النظ�ام البش�ري بم�ا أوتى من فكر وثقافة وتقدير للمستقبل أن تك��ون الق�رارات ال��تي تتخ��ذ في حياة البشر وبمعرفتهم ولفائدتهما دائم��ا في أحس��ن وأدق حاالته��ا بمعنى أن يتجنب الشخص القرار غير الحكيم ويتخ��ذ لنفس��ه ق��رار حكيما فإذا أضطر لسبب أو ألخر أن يتخ��ذ ق�رار م�ع علم�ه س�ليما الداة الخطر المغلف لقراره حتى يدرأ عن نفسه وعلمه ما ي��ترتب

على ذلك من حوادث وخسائر مالية. وتهتم غالبي��ة الحكوم��ات في عص��رنا ه��ذا بخل��ق مجتمع��ات يتمتع فيها الفرد بحرية مناسبة وفي نفس الوقت يتحمل مس��ئولية كبيرة في إتخاذ قرارات إقتصادية إجتماعية وسياس��ية، وك��ل ذل��ك للوص��ول إلى أقص��ى درج��ات األم��ان ل��ه ولمجتمع��ه ونتيج��ة ه��ذه السياس��ة الواقعي��ة يص��بح عام��ل ض��مان ال��ربح واس��تثماره الحكم

السليم على نجاح األفراد والمشروعات في ممارسة أعمالهم.

36

ويتحتم على م���ديري المش���روعات البحث المس���تمر عن السياسات المستخدمة لضمان سالمة ق��راراتهم اإلقتص��ادية ال��تي يتخذونها بين الحين واآلخر ومس�تخدمين في ذل�ك جمي��ع الوس�ائل العلمية من مادية وإنسانية لكي يص��لوا بالمش��روعات إلى اله��دف

النهائي وهو ضمان الربح. المقصود بإدارة الخطر:

يقصد بإدارة الخطر في مج��ال ه��ذه الدراس��ة التوص��ل إلىRiskوسائل مج��ددة للتحكم في الخطر Controlوالح��د من تك��رار

تحقق حوادثه والتقليل من حجم الخس��ائر ال��تي ت��ترتب على ذل��ك مما يترتب عليه تخفيض درجة الخطر ويتم التحكم في الخطر عن طريق التقليل أو الحد من ظ��اهرة ع��دم التأك��د عن طري��ق تق��دير ناجح لتحقق الظواهر الطبيعة والعام��ة مق��دما، ثم إتخ��اذ الوس��ائل

التي تفي بمجابهة الخسائر المتوقعة منها. وتهدف إدارة اإلخطار عامة إلى الح��د من اآلث��ار ال��تي ته��دد نشاط األفراد والمشروعات عن طريق خوفهم على ض��ياع رؤوس

أموالهم أو دخولهم أو األثنين معا. وتهدف إدارة األخطار أساسا إلى الوضع سياس��ة مثلى ذات أه��داف مح��ددة لمجابه��ة الخس��ائر المتوقع��ة أو الح��د منه��ا بأق��ل تك��اليف ممكن��ه في ح��دود الظ��روف والمالبس��ات واألمكاني��ات والنتائج المتوقعه والمتعلق��ة بموض��وع الخط��ر من ناحي��ة وبالق��ائم بإدارة الخطر من ناحية أخرى، ويطلق على الق��ائم ب��إدارة الخط��ر

(. Risk Managerعادة لفظ)مدير األخطار وظائف مدير األخطار:

يقص��د بم��دير األخط��ار الش��خص أو الهيئ��ة ال��تي تأخ��ذ على عاتقها التفكير في إدارة األخط��ار أو إب��داء النص��يحة في الطريق��ة المثلى إلدارته��ا ومجابهته��ا ف��رب األس��رة يمكن أن ينص��ب نفس��ه م��ديرا للخط��ر ويمكن أن يلج��أ إلى م��دير أخط��ار متخص��ص يق��دم النص��يحة نظ��ير أج��ر والم��دير الم��الي في المش��روع التج��اري ه��و والمدير الف�ني في المش�روع الص��ناعي يمكن أن يمارس��ا وظيف��ة مدير األخطار ك�ل في مج��ال قرارات��ه وإختصاص�اته كم�ا يمكن أن يلجأ كل منهم�ا إلى ش��خص أو هيئ�ة متخصص�ه في إدارة األخط�ار المالي��ة والص��ناعية للقي��ام ب��إدارة أخط��ار المش��روع وفي البالد المتقدم��ة إقتص��اديا أص��بحت وظيف��ة م��دير األخط��ار متبل��ورة ومتخصص��ه في مهن��ة إدارة األخط��ار وفي المش��روعات التجاري��ة والصناعية ذات الحجم الكبير نسبيا أصبحت وظيفة م�دير األخط�ار

37

ال تق��ل أهمي��ة عن وظيف��ة الم��دير الم��الي وب��ذلك أص��بحت إدارةاألخطار إحدى الوظائف اإلدارية الهامة.

وتنحصر أهم وظائف مدير األخطار في الخطوات التالية: إكتشاف األخطار الخاصة بكل حالة وبكل عملي��ة على ح��ده-1

وذلك عن طريق القرار الواجب على أيهما إتخ��اذه من حينآلخر بغرض اإلستمرار في النشاط.

تحلي��ل ك�ل خط�ر من األخط��ار ال��تي تم إكتش�افها ومعرف�ة-2طبيعته ومسبباته وعالقته باألخطار األخرى.

قياس درجة الخطورة وإحتمال حدوث الحادث وتقدير حجم-3 أقصى خسارة متوقعة وتوقع الخسارة سواء الحاضر منه أو المؤجل وعمل المقارنات الالزمة بك��ل خط��ر على ح��ده ثم ت��رتيب األخط�ار الموج��ودة ل��دى الف��رد أو المش��روع ترتيب��ا

علميا سليما. إختيار أنسب وسيلة ألدارة كل من األخطار الموج��ودة ل��دى-4

الفرد أو المشروع حسب درجات األمان والتكلفة الالزمة. سياسات إدارة الخطر:

Policiesتتع���دد أس���اليب أو سياس���ات إدارة الخط���ر) of Managementبتع��دد أن��واع الخط��ر ومواص��فاته والظ��روف ال��تي )

تحي��ط ب��ه ويص��عب وض��ع سياس��ة مثلى إلدارة خط��ر بعين��ه يمكن تطبيقها في جميع الحاالت بدون إستثناء فهن��اك من عوام��ل البيئ��ة المحيط��ة ب��الخطر ومتخ��ذ الق��رار والق��ائم على إدارة الخط��ر م��ا يس��تدعي تع��دد األس��اليب ال��تي تس��تعمل في إدارة الخط��ر مهم��ا تشابهت أو صافه أو ظروفه، وبالرغم من ه��ذا التعميم فإن��ه توج��د دائما طريقة مثلى إلدارة ك��ل ن��وع من األخط��ار ولكن هن��اك ع��دة طرق فرعية بديلة يمكن إستخدام أنها في ح��دود الطريق��ة المثلى

هذه. كما يصعب حصر جمي��ع السياس��ات ال��تي يمكن إس��تخدامها في إدارة األخطار وذلك لتعددها وأختالطها مع بعضها البعض ولكن يسهل وضع هذه السياسات في مجموعات تش��تمل ك��ل مجموع�ة منها على السياسات المتشابهة، وبالرغم من ذل��ك فإن��ه ال ب��د من اإلشارة إلى أن سياسات إدارة الخطر ال تقف عند حد مح��دود ب��ل

تتطور وتتغير وتتجدد من وقت آلخر ومن مجتمع آلخر. ومن الواضح أنه يبدأ األهتمام ب��الخطر وتحليل��ه والبحث عن سياسة مثلى إلدارته عندما يقرر الف�رد إتخ��اذ الق��رار الم�وجب أي عندما يقرر ممارسة الخطر وعلى هذا األس��اس نس��تبعد من ه��ذه

38

الدراسة طرق كثيراما يذكرها الكتاب في هذا المجال يطلق عليهاRiskتجنب الخط��ر Avoidanceبمع��نى إتخ��اذ الق��رار الس��الب أي

إيق��اف النش��اط كلي��ا فسياس��ة نجنب الخط��ر ه��ذه ليس��ت إح��دى سياسات إدارة الخطر بل هي قرار س��الب أي ع��دم إتخ��اذ الق��رار الذي يؤدي إلى وجود الخطر ولذلك يمكن أن يطل��ق عليه��ا مج��ازا

سياسة عدم إدارة الخطر. أما سياسات إدارة الخطر فهي تلك األساليب العلمي��ة ال��تي يتق��رر إتباعه��ا بع��د دراس��ة وتحلي��ل الق��رارات وم��ا ينتج عنه��ا من أخطار وبعد أن يتأكد متخذ القرار من مقدرت��ه على ممارس��ة تل��ك القرارات وهذه األخطار ولس��هولة الدراس��ة تض��ع سياس��ات إدارة الخطر في ثالث مجموعات هي: سياسة إفتراض الخطر، وسياسة

نقل الخطر، وسياسة تخفيض الخطر. سياسة إفتراض الخطر:

يقص��د بسياس��ة إف��تراض الخط��ر أن على متخ��ذ الق��رار أن يقبل الخطروما يترتب عليه من تحق�ق ح�وادث وم�ا ي�ترتب عليه�ا من خسائر قبوال تاما متحمال جميع األعباء المترتبة على ك��ل ذل��ك، وتعتمد هذه السياسة على فلسفة إنعزالية تقرر أن على ك��ل ف��رد أن يتحم��ل نتيج��ة قرارات��ه بنفس��ه وب��دون إش��راك غ��يره في تل��ك النتائج ونستعمل سياسة أفتراض الخطر قسرا في بعض األحي��ان، كما يحدث بالنسبة لألخطار المعنوية وأخطار المق��امرة، وطواعي��ة في بعض األحيان األخرى وخاصة في حال��ة م��ا إذا ك��انت الخس��ائر

المتوقعة صغيرة الحجم أو محتمله. وتطبق سياسة إفتراض األخطار ه��ذه بطريق��تين مختلف��تين إح��داهما ب��دون تخطي��ط س��ابق واألخ��رى حس��ب خط��ة مدروس��ة لمجابهة الخسائر المتوقعة كما توجد سياس�ات مس�اعدة لسياس�ة إفتراض الخطر أهمها سياسة الوقاية والتحكم في قيمة الخسارة.

فتراض الخطر بدون تخطيط سابق وال��تي يطل��قإفسياسة (1اإلنجليزية باللغة تصلحUnplanned Risk Assumptionعليها

عاده، بل تكون هي السياس��ة الوحي��دة ال��تي يمكن إتباعه��ا، في حاالت القرارات المتعلقة باألخط��ار غ��ير اإلقتص��ادية أي األخطار المعنوية، فالخوف على حياة صديق عزي��ز أو رج��ل مصلح أو جد طاعن في السن أو طفل رض��يع يعت��بر خط��را غير إقتصادي إذا لم يكن لمتخ��ذ الق��رار مص��لحة مادي��ة في حياة أي منهم فإذا قرر الفرد قرار يتعلق بحي��اة أح��د ه��ؤالء ف�إن علي�ه أن يتحم�ل عبء ق�راره بنفس�ه وال يمكن ل�ه أن

39

يحتاط لنفس��ه من وف��اة أيهم والخس��ارة ال��تي ت��ترتب على تحقق مثل هذا الخطر تك��ون ع��ادة خس��ارة معنوي��ة أي في ص��ورة ح��زن أو قن��وط وتق��اعس أو ع��دم الرض��ا، ح��تى إذا وجدت خس��ارة مادي��ة إلى ج�انب الخس��ارة المعنوي��ة، مث��ل حياة طفل الرضيع مثال فإنها عادة ما تكون محدودة القيم��ة لدرجة يسهل معها تجاهلها أو عدم التخطيط له��ا وم��ع ذل��ك فإن���ه في مث���ل ح���االت األختالط بين األخط���ار المعنوي���ة واألخطار اإلقتصادية هذه يستحسن دائم��ا فص��ل ك��ل خط��ر

على حده وإدارة كل حسب السياسة المثلى له. كما تصلح هذه السياس��ة ايض��ا في إدارة األخط��ار ال��تي يك��ون ن��اتج تحق��ق حوادثه��ا خس��ارة إقتص��ادية ص��غيرة من ناحي��ة وغ��ير متكررة من ناحية أخرى مثال ذلك الخسارة التي تنتج للمباني من طول األمط��ار في مص��ر وم��ا يس��تدعيه ذل��ك من طالء الم��نزل أو نوافذه، فالمالحظ أن خسارة األمطار بالنس��بة للمب��اني في مص��ر محدودة من ناحية وغير متكررة خالل أخرى مما يؤدي إلى إمك��ان إفتراض الخطر والخسارة الناتجة عن تحقق حوادث��ه وإع��ادة طالء المنزل سنويا أو كل سنتين والصرف على ذل��ك من إي��راد الم��نزل

السنوي أو من إيراد صاحبه. وتص��لح ه��ذه السياس��ة أخ��يرا في حال��ة ك��ون تحق��ق الظ��واهر الطبيعي��ة العام��ة غ��ير متوق��ع أص��ال مث��ال ذل��ك ع��دم التخطي��ط للخسارة الناتجة عن الفيضانات في بالد ليس بها أنهار وال تس��قط بها أمط��ار أو عن الحري��ق في مك��ان ال تس��تعمل في��ه الن��يران وال الكهرباء وال أية مواد مشتعلة أو عن البراكين والزالزل في مناطق

ال تعرف مثل هذه الظواهر الطبيعية. ومن المزايا الرئيس��ية إف��تراض الخط��ر ب��دون تخطي��ط س��ابق عدم إنفاق أية تكاليف أو حجز أية أموال أو حتى مجرد ضياع وقت المسئولين في التخطيط لسياسة ثابتة معين��ه، وي��ترتب على ذل��ك أن يكون الفرد أو المشروع دائما على إس��تعداد لتحم��ل الخس��ارة المعنوي��ة والمادي��ة ال��تي ت��ترتب على تحق��ق الح��وادث الس��ابق إفتراضها وهذا يستدعي ضرورة وجود دخل كاف لمواجهه ونحم��ل

الخسارات المعنوية واإلقتصادية عند وقوعها. ومن المالحظ على هذه السياسة أنها التؤثر في الخطر وال في

عوامله كما أنها ال تأثير لها على ناتجه من خسارة. وسياسة إفتراض الخطر حسب خطة موضوعة والتي يطلق(2

Plannedعليها Risk Assamprtionتس��تعمل ع��ادة لمجابه��ة

40

عبء األخط��ار اإلقتص��ادية، وخاص��ة المض��اربة منه��ا، ال��تي ي��ترتب عن الط��رق المتبع��ة في تط��بيق ه��ذه السياس��ة طريقت��ان تعتم��دان على فك��رة تك��وين إحتي��اطي لمجابه��ة الخسائر ال��تي تنش��أ عن تحق��ق الظ��اهرة العام��ة المتوقع��ة

وهما: Contingencyطريق��ة تك��وين إحتي��اطي ع��ارض أ- Reserve

لمجابه��ة الخس��ارات المالي��ة الناش��ئة عن أخط��ار وح��وادث متداخله يصعب فصل بعض��ها عن البعض وتك��وين إحتي��اطي خاص بكل منها من ناحية، ويصعب توقعها من ناحية ال��زمن والقيم��ة من ناحي��ة أخ��رى فمث��ل ه��ذه الخس��ارات الطارئ��ة وغير المحسوبة مقدما يكون لها الفرد أو المشروع إحتياطيا عارضا يودع فيه مبالغ دوري��ة تحتس�ب على ض��وء م��ا س��بق إنفاق��ه أو تحمل��ه في الس��نوات الس��ابقة وذل��ك لمقابل��ة الخسائر التي تحدث خالل العام أو لتقلي��ل عبء مث��ل ه��ذه الخسائر ما أمكن ومهما قيل عن عدم الدقة وعدم مالحظة التحديد التام في تك��وين اإلحتي��اطي الع��ارض إال أن وج��وده لدى الفرد أو المشروع يقلل إلى درجة كب��يرة من اإلعتم��اد على اإليراد ودفع الخسارة منه رأسا وه��و م��ا يح��دث دائم��ا بالنسبة لألخط��ار اإلقتص��ادية ال��تي يتب��ع بخصوص��ها سياس��ة

إفتراض الخطر السابق اإلشارة إليها. طريق��ة عم��ل إحتي��اطي خ��اص أو مخص��ص لمقابل��ة إح��دىب-

الخسارات المالي��ة المتك��ررة وال��تي يس��هل فرزه��ا وتق��دير قيمتها بدقة تام�ة في معظم األحي��ان، مث�ال ذل�ك إحتي��اطي ال���ديون المعدوم���ه وإحتي���اطي إس���تهالك اآلالت واألدوات والمباني واألثاث وعادة ما تكون قيمة مثل هذه الخس��ارات متوسطة القيمة وإحتمال تحققها معروف مق��دما وليس من السهل دفع قيمته��ا أوال ب��أول من إي��راد الف��رد أو المش��روع وإال كان لذلك تأثير على المرك��ز الم��الي لهم��ا وعلى مرك��ز

السيولة لديهما. ويكون اإلحتياطي الخ��اص ع��ادة عن طري��ق إض��افة أم��وال دورية تحس��ب بطريق��ة أك��ثر من مثيلته��ا في اإلحتي��اطي الع��ارض وتس��تثمر األم��وال المخصص��ة في إس��تثمارات مض��مونة ممكن تحويلها بسهولة إلى نقدية لمجابهة الخس��ائر في أي وقت تتحق��ق

فيه الحوادث المعمول عنها اإلحتياطي.

41

وتظهر تكلفة هذه السياس��ة في أن األم��وال المحتج��زة في ص���ورة إحتي���اطي يص���عب في بعض األحي���ان إس���تثمارها في إستثمارات لها نفس عائد أم��وال الف��رد أو المش��روع والف��رق بين عائد اإلحتياطي المستثمر المنخفض وعائد المال الع��ادى المرتف��ع يمث�ل تكلف�ة السياس��ة المتب��ع فيه�ا اإلحتي��اطي الع�ارض أك�بر من تكلف�ة مثيلته�ا المتب��ع فيه�ا اإلحتي�اطي المخص��ص حيث أن األخ�ير

يمكن إستثمار أمواله بطريق أكثر دقة ولمدد أطول. وهذه السياسة ال تؤثر في الخطر وال في العوام��ل المكون��ة له ولكن تأثيره��ا يظه��ر بوض��وح على ناتج��ه من خس��ارة وطريق��ة

التعويض عنها كليا أو جزئيا. وسياسة الوقاية والتحكم في قيم�ة الخس�ارة وال�تي يطل��ق(3

Lossعليها Prevetion and Controlكثيرا م�ا ت�دخل ض�من سياسات إفتراض الخطر، كما أنها تستعمل ع��ادة كسياس��ة مساعدة ضمن أية سياس��ة أخ��رى متبع��ة في إدارة الخط��ر عن طري��ق إس��تخدام وس��ائل الوقاي��ة والح��د من الخس��ارة

لتقليل عبء الخطر. ويقصد بسائل الوقاية والحد من الخسارة تلك الطرق ال��تي تنص���رف إلى إتخ���اذ إج���راءات ووس���ائل تتك���ون من تركيب���ات وإحتياطات وتعليمات تؤدي إلى تخفيض إحتمال ح��دوث من نس��به

والتحكم في حجم أقصي خسارة متوقعة من ناحية أخرى. وبتط��بيق ه��ذا التعري��ف على ك��ل من مجموع��ات العوام��ل األساسية والمساعدة المسببة للخطر تأثير وسائل الوقاية والمن��ع

على تلك العوامل كاألتي: بالنسبة للعوامل الطبيعية األساسية المسببة للخط��ر مث��ل-1

ظاهرة الحريق والظواهر البحرية الطبيعية من غرق وبل��ل يصعب على وسائل الوقاية والمنع الت��دخل ب��أي جه��د فيه��ا فمهما تقدمت الوس��ائل الفني��ة ال��تي تع��اون في الح��د من الخسارة الناتجة عنه��ا، إال أن إحتم��ال تحق��ق ح��وادث تل��ك العوامل وفيه يبقى أمام م��دير األخط��ار لمعالجته��ا بط��رق

أخرى. بالنس��بة لمجموع��تي العوام��ل المادي��ة والشخص��ية غ��ير-2

اإلرادية التي تعم��ل إرتف��اع على مع��دالت ح��دوث الح��ادث وك��بر حجم الخس��ارة المتوقع��ة فهي مج��ال كب��ير لط��رق الوقاي��ة والمن��ع س��واء من ج��انب أص��حاب األخط��ار أو من

جانب المجتمع.

42

بالنسبة للعوامل الشخصية اإلرادية التي تتدخل في تحق��ق-3 الح��ادث ف��إن مجموع��ة الق��وانين المدني��ة والجنائي��ة وم��ا تحتويه من عقوب��ات رادع��ة تعت��بر من أب��رز ط��رق الوقاي��ة

وتحديد الخسائر في هذا المجال. واألساليب المستعملة للوقاي�ة والتحكم في قيم�ة الخس�ارة متعددة ولها تأثيرها في أكثر من ناحية من نواحي الخطر وعوامله ، فبعض تلك األساليب توجه وجهة خاصة لتقلل من إحتمال وق��وع الحادث كما هو الحال بالنس��بة لمانع��ات الص��واعق وبعض��ها يوج��ه وجهة أخ�رى لتقل�ل من حجم الخس�ارة المحتمل�ة كم�ا ه�و الح�ال

ال��تي ت��ركب في مخ��ازنSprinklesبالنس��بة للرشاش��ات التلقائي��ة البض��اعة الس��ريعة األش��تعال وال��تي توق��ف الحري��ق أو تح��د من إمت��داده من مك��ان إلى آخ��ر فتقل��ل من خس��ائره والبعض اآلخ��ر يخدم الغرضين مع��ا من تخفيض إحتم��ال وق��وع الح��ادث وتخفيض قيم��ة الخس��ارة المحتمل��ة مث��ل وض��ع مانع��ات الص��واعق في أعال مكان بالمخازن مع تزويدها بالرشاشات التلقائية فاألس��لوب األول يخفض من تكرار حادث الحري��ق الن��اتج عن الص��واعق واألس��لوب الثاني يقلل من الخسارة المادية التي تصيب المخ��زن والمخ��زون إذا ما تحقق فعال بالرغم من اإلحتياطيات المعمول بها عن طري��ق

مانعات الصواعق. وسياسة الوقاية والتحكم في قيمة الخس��ارة ه��ذه ض��رورية والزمة في حالة إتباع إفتراض الخط��ر ب��دون خط��ة س��ابقة إذ أن��ه يترتب على إتباع السياسة األخيرة تحمل الفرد أو المشروع بقيمة الخسارة التي تتحقق عند تحقق الحوادث فيفضل دائما أن تك��ون هناك وسيلة للتحكم في قيمة الخسارة حتى ال تقع كب��يرة لدرج��ة ال يمكن تحملها كما أن سياسة الوقاية والتحكم في قيمة الخسارة ذات فائ��دة ك��برى أيض��ا في حال��ة إتب��اع سياس��ة إف��تراض الخط��ر حسب خطة موضوعة كما أنه كلما نقص إحتم��ال ح��دوث الح��ادث وكلما ق��ل حجم الخس��ارات كلم��ا ك��ان اإلحتي��اطي الس��ابق عمل��ه كافيا وربما كان أكثر من الكفاية مما يترتب عليه مكسب للفرد أو

المشروع. وتظهر تكلفة سياسة الوقاية والمنع هذه في قيمة التكاليف ال��تي تتكلفه��ا وس���ائل الوقاي���ة والتحكم من تركيب���ات هندس���ية وإختراعات فنيه كمصروفات ثابته كما انها تحتاج عادة إلى تكاليف

تشغيل ومراقبة مستمرين.

43

وهناك من اإلعتبارات اإلجتماعية واإلقتص��ادية م��ا يس��تدعي ضرورة األهتمام بتطوير وسائل الوقاية والمن��ع بالنس��بة للح��وادث والتحكم بالنسبة للخسائر وقد إهتمت الدول المتقدم��ة في ص��ورة حكوماتها بالمعاونة في إس��تخدام وس��ائل الوقاي��ة والمن��ع وخاص��ة من ناحي��ة إنش��اء ش��بكات متكامل��ة من وح��دات إطف��اءالحريق ومعدات منع الصواعق وإستكشاف اماكن البراكين وال��زالزل كم��ا إهتمت المش��روعات الص��ناعية والتجاري��ة ومش��روعات الخ��دمات بمث��ل ه��ذه الوس��ائل وخاص��ة المتعلق��ة منه��ا بالع��املين ل��ديها والمحافظة على حياتهم وأجسامهم فأنشأت إدارات خاصة ب��األمن الصناعي لهذا الغرض وكثيرا م��ا تش��ترك الدول��ة م��ع الجماع��ات و المش��روعات واألف��راد في الص��رف على وس��ائل الوقاي��ة والمن��ع والتحكم في الخس��ارة وذل��ك لتحقي��ق المص��لحة العام��ة للمجتم��ع

وألعضائه. وظهرت بعض البوادر اإلقتصادية واإلجتماعية التي تنبئ ب��أن طبيعة الخطر أخذت تتعدى ح��دود الدول��ة الواح��دة إلي ع��دة دول وقد أدى هذا إلى أن أخذت معظم الدول تفكر في إتخاذ إج��راءات وقائية جماعية عند تلك األخطار يظهر ذل��ك في المعاون��ات الفني��ة ال��تي تق��دمها بعض المش��روعات اإلقتص��ادية العالمي��ة في ذل��ك المجال مثل هيئات إعادة التأمين، كذلك بالنسبة للمقاييس الفني��ة للوقاية والمنع التي تظهر نتيجة البح��وث ال��تي تق��وم به��ا إتح��ادات هيئات التأمين العالمية، وأخيرا فإن األمم المتحدة إهتمت إهتمام��ا بالغا بالوقاية والمنع بالنسبة للعمل والعمال كأح��د عوام��ل اإلنت��اج الرئيس��ية فأنش��أت تنظيم��ا خاص��ا يت��ابع ذل��ك وينمي��ه في ص��ورة

منظمة العمل الدولية. وفي األف��ق عالم��ات تش��ير إلى ض��رورة اإلهتم��ام بوس��ائل الوقاي��ة والح��د من الخس��ائر عالمي���ا من الن��احيتين التش��ريعية والتنفيذية وما يصاحب ذل��ك من مس��ئولية اإلنف��اق الجم��اعي على كل منهما وعلى سبيل المثال فقد تأكد للجميع أن أخط��ار التل��وث التي تصيب البحار أو الجو تض��ار منه��ا إقتص��اديات كث��يرة من دول العالم وليس إقتصاديات الدولة ال��تي يتحق��ق فيه��ا ح��ادث التل��وث

فقط. سياسة نقل الخطر:

يقصد بسياسة نقل الخط��ر التعاق��د على أن يتحم��ل ط��رف آخر غير الطرف صاحب الخطر والذي يتخذ القرار لخسارات التي تنتج عن تحقق حوادث معينة في نظير أن يقوم متخذ القرار ب��دفع

44

أجرا أو تكلفة الخطر إلى الطرف اآلخر وي��ترتب على عملي��ة نق��ل عبء الخطر هذه أن تخلص الفرد أو المش��روع من ظ��اهرة ع��دم التأكد أو الشك أو الخوف الذي ال يمكنه إفتراض��ه أو األحتي��اط من

خسارته. وتختلف وسيلة نقل الخطر إختالفا تاما عن وسيلة إف��تراض الخطر السابق اإلش��ارة إليه��ا، ففي حال��ة إف��تراض الخط��ر يك��ون الفرد أو المشروع عادة في موقف يس��مح ل��ه بمجابه��ة الخس��ارة المترتبة على تحقق الخط��ر ول��ذلك يرس��م سياس��ته على أس��اس تحمل هذه الخسارة سواء كان ذلك خطة موضوعة أو بدون خط��ة أما في حال��ة نق��ل الخط��ر ف��إن الف��رد أو المش��روع يج��د أن��ه من األفضل له أال يتحمل ناتج الخط��ر من خس��ارة ول��ذلك يج��د نفس��ه مستعدا لدفع تكلفة نقل عبء الخطر مقدما إلى طرف آخر سواء تحقق الحادث في المس��تقبل ووقعت الخس��ارة أو لم يتحق��ق ولم

تقع الخسارة. وتتدخل سياس��ة نق��ل الخط��ر ت��دخال كب��يرا لتح��د من إتخ��اذ قرارات سلبية في حي��اة األف��راد والمش��روعات فمن المعل��وم أن القرارات التي ي��ترتب عليه��ا درج��ات خط��ورة عالي��ة يه��رب ع��ادة األفراد من إتخاذها عن طريق تجنبها فإذا ما وجدوا أم��امهم ط��رق مناسبة لنقل عبء الخطر بتكلفة معقولة فإنهم يقبلون على إتخاذ

قراراتهم بدون تردد أو خوف. ويتم نقل الخطر من طرف إلى آخر عادة عن طريق تعاق��د بينهما يترتب عليه تعهدات معينه بين صاحب الخطر األص�لي ب�دفع تكلفة الخطر إلى الطرف المنق��ول إلي��ه الخط��ر ال��ذي يتعه��د ه��و اآلخر بتحمل عبء الخس��ارة ال��تي تح��دث عن��د تحق��ق الح��ادث أو

الحوادث المنصوص عليها في العقد. وتختص سياس��ة نق��ل الخط��ر ع��ادة باألخط��ار اإلقتص��ادية الطبيعية في معظم األح��وال وأخط��ار المض��اربة، وخاص��ة أعم��ال

التجارة والصناعة منها، في بعض األحيان. وفيما يلي بعض العقود التي يتم بمقتضاها نقل الخطر:

(: Construction Gontractsعقود التشييد).1 تحت��ل عملي��ات التش��ييد جانب��ا من الق��رارات ال��تي يتخ��ذها األف��راد والمش��روعات في الحي��اة اإلقتص��ادية ومن المالح��ظ أن عمليات التشييد تستلزم متسعا من الوقت يحدث أن تتجمع خالل��ه أخطار عدة يتحقق عنها حوادث مختلفة يكون ناتجا دائم��ا خس��ارة مالية فالفرد أو المشروع ال��ذي يتخ��ذ ق��رار بتش��ييد مب��نى بغ��رض

45

السكنى أو التاجير أو بتشييد مصنعا أو متجرا أو سفينة يتجمع لديه عادة عدة أخطار ناتجة عن إحتمال إح��تراق المب��نى أو المص��نع أو المتجر أو السفينة خالل مدة التشييد وإحتمال التأخير في اإلنته��اء

حتم��الإمن عملي��ة التش��ييد حس��ب الج��دول الزم��ني الموض��وع و وقوع مخالفات أو حوادث معنية ي��ترتب عليه��ا مس��ئولية الش��خص نحو الغير أو نحو أولئك الذين يع�انون في عملي��ة التش�ييد وي��ترتب على ك��ل ه��ذا وغ��يره كث��ير، خس��ائر مالي��ة بعض��ها يمكن تحمله��ا

والبعض اآلخر يصعب تحملها. فإذا أراد الفرد أو المشروع الذي يتخ��ذ ق��رار يختص بعملي��ة التشييد هذه يمكنه أن ينق��ل الخط��ر إلى مق��اول التش�ييد ليتحم��ل نيابه عنه جميع األخط��ار ال��تي يتف��ق على نقله��ا إلى ج��انب قيام��ه بعملية البناء نفسها وبهذا يتجنب متخذ ق��رار التش��ييد أي��ة خس��ارة مالية يخشى وقعها نتيجة هذه العملية ويترتب على هذا التعاقد أن

Gost بدفع تكاليف الخط��ر Transferorيقوم صاحب أو ناقل الخطر of Risk إلى مق��اول التش��ييد المنق��ول إلي��ه الخط��ر Transferee

وتظه��ر تكلف��ة أو قس��ط الخط��ر في عق��ود التش��ييد بوض��وح في إرتفاع تكاليف عقد التشييد من حاله إلى أخ�رى كلم��ا زادت أعب�اء األخطار على مقاول التشييد والفرق بين تكاليف عقد التشييد أي��ة خسارة مالية يخشى وقوعها نتيجة هذه العملية وي��ترتب على ه��ذا

ب��دفع تك��اليفTransferorالتعاقد أن يقوم صاحب أو ناقل الخط��ر Goatالخطر of Riskإلى مقاول التش��ييد المنق��ول إلي��ه الخط��ر

Transfereeوتظه��ر تكلف��ة أو قس��ط الخط��ر في عق��ود التش��ييد بوضوح في إرتفاع تكاليف عقد التشييد من حالة أخرى كلما زادت أعب��اء األخط��ار على مق��اول التش��ييد والف��رق بين تك��اليف عق��د التشييد العادي وتكاليف عقد التشييد المحمل بعبء الخط��ر، وهي دائما مرتفعة عن األولى، تعت��بر تكلف��ة المنق��ول لمق��اول التش��ييد فإذا فرض وإن كانت تكلفة بن��اء الم��تر المكعب في عق��د التش��ييد عمارة سكنيه إث��نى عش��ر جنيه��ا وأن تكلفت��ه بع��د تحمي��ل مق��اول التشييد بعبء األخطار الثالثة عشر جنيه��ا ف��إن تكلف��ة الخط��ر في هذا العقد تبل��غ جنيه��ا واح��دا بالنس��بة للم��تر المكعب، ه��ذا ويمكن إستعمال عقد التشييد في نقل بعض األخطار التي ك��انت يجب أن يتحمل بها مقاول التشييد إلى صاحب العقار في نظ��ير أن يتحم��ل األول بقسط الخطر مما يؤدي إلى إنخفاض التكلفة الصافية لعق��د

التشييد. (: Leasesعقود اإليجار).2

46

تكم��ل عق��ود اإليج��ار عق��ود التش��ييد في حي���اة األف��راد والمشروعات اإلقتصادية فأولئك الذين ال يقدرون على دفع تكلف��ة

التشييد يقررون اإلستئجار عن طريق عقود اإليجار. ويتسفيد كل من المستأجر والم��ؤجر من عق��ود اإليج��ار في نقل األخطار الخاص��ة بأح��دهما إلى األخ��ر، فمن ناحي��ة المس��تأجر

Lessee يمكنه أن ينقل إلى المالك الم��ؤجر Lessorاألخط��ار ال��تي تنتج عنها حوادث حريق األصل المستأجر أو فن��اؤه، وم��ا إلى ذل��ك من ح���وادث ينتج عنه���ا خس���ارة مالي���ة ك���ان يجب أن يتحمله���ا المس��تأجر لكون��ه ق��د تس��بب في تحققه��ا أو أهم��ل عن عم��د في

منعها. وفي مثل هذه الحاالت يكون على المستأجر أن يقوم ب��دفع تكاليف نقل تلك األخطار في صورة إضافات على اإليجار الص��افي

للعقار. ومن ناحي��ة أخ��رى يمكن للمال��ك أن ينق��ل للمس��تأجر بعض األخطار التي كان يجب عليه تحملها عن طريق عقد اإليج��ار ذات��ه، مثال ذلك األخطار التي تنشأ عن حوادث تهدم األص��ل أو إحتراق��ه أو المسئولية المدنية تجاه الغير والمترتبة على وجود األصل نفسه كل هذه الحوادث وما شابهها يترتب عليها صريح في عق��د اإليج��ار إلى المس��تأجر وذل��ك في نظ��ير دف��ع تك��اليف الخط��ر عن طري��ق

خصومات من إيجار العقار العادي. ففي حالة إستئجار سفينة إيجاره��ا الس��نوي الع��ادي عش��رة اآلف جنيه في الع��ام فإن��ه يح��دث أن يطلب ص��احب الس��فينة من مستأجرها أن ينص عقد اإليجار على مسئولية األخ��ير عن الحري��ق والغرق والتصادم وما إلى ذلك من حوادث ال دخل للمستأجر فيه��ا أص��ال ي��ترتب على ذل��ك أن يتف��ق على تخفيض األج��ر الس��نوي للسفينة بمقدار تكلف��ة األخط��ار ال��تي يتحمله��ا المس��تأجر فيص��بح تسعة اآلف وخمسمائة جنيه مثال، أم��ا إذا أراد المس��تأجر أن ينق��ل إلى ص��احب الس��فينة مس��ئوليته عن بعض األخط��ار الناتج��ة عن تشغيل الس��فينة وال��تي يق��ع ه��و أص��ال مس��ئوال عنه��ا مث��ل أخط��اء القبطان والبحارة والشحن والتفريغ وما ي��ترتب عليه��ا من خس��ائر تصيب السفينة فإنه يتحتم عليه تحمل تكلفة الخطر المنقول وذلك في صورة زيادة في أجر الس��فينة فربم��ا يرتف��ع إلى عش��رة اآلف

وخمسمائة جنيه مثال. (: Cariers Contractsعقود النقل).3

47

من المفروض أن صاحب الشحنة الذي يرغب في نقلها من مكان إلى آخر يقع مسئوال عن الخسارة المالية ال��تي تنتج له��ا من جراء النقل ذاتها ومن جراء الحوادث األخرى التي تصيبها وهي في حالة النقل، فإذا أراد مث��ل ه��ذا الش��خص أن يتحم��ل من الخس��ائر المترتبة عن هذه الح��وادث فيمكن ل��ه أن يق��وم بعم��ل إتف��اق م��ع

ينص فيه على مس��ئولية األخ��ر عن الح��وادث ال��تيCarrierالناقل يريد أن ينقلها إليه، ويتم مث��ل ه��ذا التعاق��د على أس��اس إض��افات إلى أجر النقل الصافي تتناسب مع مس��ئولية الناق��ل عن األخط��ار والحوادث والخسائر المالية المتوقعة الح��دوث للبض��اعة المنقول��ة وأهم هذه الحوادث تنحص��ر في الض��ياع والحري��ق والغ��رق والبل��ل والسرقة وما إلى ذلك من حوادث تصيب البضائع المنقول��ة ب��را أو

بحرا أو جوا. وق��د يح��دث أن يري��د الناق��ل ان يتحل��ل من مس��ئوليته عن األخطار التي تقع للشحنة الموجودة في حيازته والخس��ارات ال��تي تصيبها نتيجة إهماله أو أهمال تابعي��ه في عملي��ة النق��ل، وفي ه�ذه األحوال ينص في عقد النقل على عدم مس��ئولية الناق��ل عن ه��ذه الخسارات مما ي��ترتب عليهتحمل��ه بقس��ط الخط��ر وال��ذي يخص��م

عادة من أجر النقل العادي. وعلى سبيل المثال يوضح عقد النقل بالسكك الحديدي��ة في مصر عدم مسئولية الناق��ل عن ع��دم النق��ل أخط��ار هي بطبيعته��ا مسئوليته الحقيقية، مث��ل الكس��ر والض��ياع وع��دم التس��ليم، ولكن يرغب في نقل عبء الخس��ارة المالي��ة الناتج��ة عنه��ا إلى ص��احب الشحنة، وقد ت��رتب على ه��ذه الظ��اهرة أن أص��بحت أج��ور النق��ل بالسكك الحديدية رخيصة نسبيا إذا م��ا ق��ورنت بمثيالته��ا في حال��ة النقل بالسيارات، ففي حالة النقل الداخلي بالس��يارات ينص عق��د النقل عادة على مسئولية الناقل عن جميع األخطار ال��تي تق��ع من إختصاص��ه باألض��افة إلى بعض األخط��ار ال��تي تق��ع من إختص��اص صاحب الشحنة والتي يطمع عادة في نقلها إلى الناقل بالس��يارات مع إستعداده دائما لدفع تكلفة نق��ل الخط��ر وال��تي تظه��ر بوض��وح

في األسعار المرتفعة التي تتطلبها عقود النقل بالسيارات. (: Bailment Contractsعقود األمانة).4

يحدث ان يودع الفرد أو المشروع ممتلكاته ل��دى اآلخ��ر أم��ا بقصد البيع أو بقصد الحفظ والتخزين، أو بقص��د التص��نيع أو بقص��د أي خدمة مماثلة أخرى نظير أن يدفع األول لألخر أج��را أو عمول��ة

Baielee والمودع لديه Bailorمناسبة، والعقد الذي يتم بين المودع

48

يطلق عليه عقد األمانة، وبموجب هذا العق��د يتمكن الم��ودع ع��ادة من نقل عبء بعض األخطار التي ال يري��د أن يتحمله��ا إلى الم��ودع لديه نظير تحمل تكاليف الخطر التي تدفع في ص��ورة إض��افة إلى عمولة أو أجر األمانة الذي يدفع للمودع إليه، ومن أمثلة الح��وادث التي تقع لبضاعة األمانة هذه الضياع والسرقة والحري�ق والس�طو، والتي يتعهد المودع لديه تحمل الخسارة المالية الناتجة عنها والتي تصيب البضاعة المودعة لديه بدال من أن يتحملها ص��احبها األص��لي

وهو المودع. ومن ناحية أخرى فإن المودع الذي يكون لديه بضاعة أمان��ة يمكنه أن يتعاقد مع صاحب البضاعة بطريقة تنقل عن كاهله عبء الخسارة المالية التي تصيب البضاعة من جراء أخط��ار الحري��ق أو الس��رقة أو الض��ياع، ب��الرغم من وجوده��ا في حوزت��ه، وال��تي تق��ع نتيج��ة إهمال��ه أو إهم��ال تابعي��ه، وفي نظ��ير ذل��ك علي��ه أن يتقب��ل الخصومات المناسبة من العمولة المس��تحقة ل��ه نظ��ير نق��ل عبء

الخطر إلى صاحب البضاعة. وكثيرا ما يحدث أن ينص في عقود األمانة على تحويل بعض أخط��ار ص��احب الممتلك��ات إلى األمين وفي نفس ال��وقت تحوي��ل بعض أخطار األمين إلى صاحب الممتلكات وفي مثل هذه الحاالت يضاف إلى العمولة التي يس��تحقها األمين تكلف��ة الخط��ر المنق��ول إليه، كم��ا يخص��م منه��ا تكلف��ة الخط��ر المنقول��ة من��ه إلى ص��احب

بضاعة األمانة. (:Forming Organizaytionsعقود تكوين الشركات).5

ب����الرغم من أن تك����وين الش����ركات في أي من ص����ورها ال أن عق��د تك��وين الش��ركةإالمختلفة ال بد وأن يكون نتيجة تعاق��د

يختلف كثيرا عن العقود السابقة ذكرها فعقد تك��وين الش��ركة وم��ا يترتب عليه من نقل الخطر من األعضاء المكونين لها إلى الشركة نفسها يتميز بمميزات خاصة وبحدود معينة يجب معرفتها والتمي��يز

بين طبيعتها مثيالتها في العقود األخرى. ففي شركات األشخاص يالحظ أن مسئولية بعض الشركات تكون غير محددة مما يترتب عليه أن عبء معظم األخطار يالح��ق هؤالء الشركاء حتى مع وج��ود الش��ركة نفس��ها أم��ا في الش��ركات غ��ير ش��ركات األش��خاص وخاص��ة المس��اهمة منه��ا وس��واء ك��انت ملكيتها خاصة أو عامة فإن كثيرا من األخطار وما يترتب عليها من خس��ائر مالي��ة تتحمله��ا الش��ركة نياب��ة عن الش��ركاء ومن أمثل��ة الح��وادث ال��تي ينق��ل عبء خس��ارتها من األف��راد الش��ركاء إلى

49

الشركة دائما حوادث المسئولية المدنية بجميع أنواعها، واألختالس واألفالس أي عدم سداد الديون التي تزيد عن رأس المال وتكلف��ة الخطر التي يقوم الش��ركاء بتحمله��ا في ه��ذه الح��االت تتمث��ل في خصومات تحدث في نصيب كل منهم في العائد على رأس الم�ال، فمن الواضح أن عائد المتاجرة ال بد وأن يعود بالكامل إلى اإلف��راد الشركاء لوال أنه يخصم من��ه ك��ل الخس��ارات ال��تي تق��ع أوال ب��أول نتيجة تحمل الشركة أعباء هذه الحوادث نيابة عن الشركاء وكذلك تخصم إحتياطات كافية من األرباح لمقابلة مثل تلك الخس��ائر عن��د

وقوعها. ويالحظ أن جميع السياس��ات الم��ذكورة عن نق��ل الخط��ر ال تؤثر في قليل أو كثير في الخطر نفسه أو عوامل�ه ولكنه�ا وس�ائل لمقابلة الخسائر المالية المترتبة على وجوده وعلى وج��ه التحدي��د نقل عبء هذه الخسارة من طرف إلى طرف آخر بدون تغيير في قيمتها بأي حال من األحوال وتظهر األهمية الفنية لسياسات إدارة الخطر في أن الشخص الذي يوجد لديه خطر وحيد أو أخطار ليل��ة يمكنه نقلها إلى طرف آخر يتجمع لديه عدة أخطار متشابهة تمكنه

الصرف على إدارتها علمية سليمة. (: Risk Reduction سياسة تخفيض الخطر)

يقصد بسياسة تخفيض الخطر تقليل الشعور بظ��اهرة ع��دم التأكد والشك الناتج عن إتخاذ القرارات، ويمكن الوصول إلى هذه النتيجة عادة عن طريق التنبؤ بدقة كافية بإحتمال تحقق الظ��واهر الطبيعي��ة المختلف��ة من ناحي��ة، والتنب��ؤ بدق��ة كافي��ة أيض��ا بحجم

ليه�ا،إالخسارة ال�تي تنتج ك�ل م��رة عن تحق�ق الح��وادث المش��ار وعلى ذل��ك ف��إن سياس��ة تخفيض الخط��ر يتوق��ف نجاحه��ا على

. Accurate Predictionالوصول إلى طرق دقيقة للتنبؤ وينتج عن سياسة تخفيض الخطر عن طري��ق التنب��ؤ ال��دقيق إحدى نتيجتين، فإما أنه ي��ؤدي إلى األعتق��اد ب��أن الخس��ارة المالي��ة المتوقعة كبيرة وتكرار حدوثها مرتفع مما ي��ؤدي ب��دوره إلى تجنب

عن طريق عدم إتخاذ القرار، وإما أنه يؤديRisk Aversionالخطر إلى اإلعتق��اد ب��أن الخس��ارة المالي��ة المتوقع��ة وتك��رار ح��دوثها محتملين ويمكن التعام��ل فيهم��ا في ح��دود اإلمكاني��ات المالي��ة

والنفسية واإلجتماعية. تستعمل سياسة تخفيض الخطر عادة في معالج��ة األخط��ار اإلقتصادية الطبيعية البحتة كما أن بعض السياس�ات الفرعي��ة فيه�ا

50

تعالج األخطار األقتصادية الخاصة بالمضاربة)األرب��اح أو المكاس��بالمتوقعة( وخاصة بالنسبة لإلستثمارات.

ويمكن توضيح سياسة تخفيض الخط��ر من الناحي��ة العملي��ة بحالة أحد األفراد ال�ذي يمل��ك م�نزال قيمت�ه عش�رة اآلف جني�ه إذا بقي هذا الشخص بمفرده وبمعزل عن أمثاله وكان إحتمال حدوث الحريق في المنازل المشابهة لمنزله واحد في األل��ف مثال لك��انت درجة الخطورة لديه من ظاهرة الحريق مرتفعة حيث أن��ه ال يمكن له التنبؤ بدقة عن مستقبل منزل��ه ف��إذا وق��ع الحري��ق في الم��نزل كانت خسارته تتراوح بين خسارة بسيطه جدا أو كبيره ج��دا تص��ل إلى قيمة المنزل باكمله وهذا شئ ال يمكن أن يتحمله بسهولة أما إذا أنضم إلى األشخاص الكثيرين الذين هم في نفس مركزه فإن��ه يسهل عليهم مجتمعين التنبؤ بدقة أكثر فإذا فرض أن عددهم ألف ش��خص وك��ل منهم يمل��ك م��نزال من نفس الن��وع وك��ان إحتم��االت الحريق واحد في األلف كما سبق أن ذكرن��ا فإن��ه من المنتظ��ر أن يحترق م�نزل واح��د من األل��ف م�نزل وتك��ون أقص��ى خس�ارة هي

قيمة المنزل بالكامل وهي عشرة اآلف جنيه حيث أن أجمال الخسارة المتوقعة)التوقع الرياضي( =

إحتمال الحريق x عدد المنازل المحترقة xقيمة المنزل 10000x 1000x 0.001 = 10.000جنيه

ويكون نصيب كل مالك من الخسارة = الخسارة المتوقعة ÷ عدد المالك

جنيهات10 = 1000 ÷ 10.000 وب��ذلك تك��ون الخس��ارة المتوقع��ة بالنس��بة للمال��ك الواح��د عش��رة جنيه��ات وه��و مبل��غ يمكن تحمل��ه إذا م��ا ق��ورن بخس��ارته المتوقعة في حالته األنفرادية، وه��ذا ي��ؤدي إلى الق��ول ب��أن درج��ة الخطورة ق��د انخفض��ت إنخفاض��ا ملحوظ��ا من حال��ة بق��اء المال�ك منف��ردا حيث أن��ه تمكن من التنب��ؤ بدق��ة من ناحي��ة ومن تخفيض

الخطر من ناحية أخرى. وهناك عدة طرق تتب��ع في تخفيض الخط��ر نض��ع أهمه��ا في

مجموعات ثالث كاألتي: Segregationطريقـــــة الفـــــرز والتوزيـــــع)(1 &

Diversification :) تعتبر طريقة فرز األصول المملوكة للف��رد أو المش��روع عن بعضها البعض أحد الطرق الرئيسية الخاص��ة بتخفيض الخط��ر وم��ا يترتب على ذلك من التحكم في الخسارة المالي��ة، والف��رز يح��دث

51

بطريقتين مختلفتين، أما عن طريق تجزئه األصول المملوكة للفرد الواحد على عدة أمكنة أو عن طريق تجزئة ملكي��ة األص��ل الواح��د على ع��دة أف��راد مختلف��ة ومن أمثل��ه الطريق��ة األولى م��ا يح��دث بالنسبة لصنع وتخزين مواد قابلة لإلشتعال أو اإلنفجار بتوزيع ه��ذه المنتجات على عدة مخازن يفصل بين كل منها ف��راغ ك��اف بحيث اليؤثر ما يحدث لمحتويات أحد المخازن على محتويات اآلخر ت��أثير مباشرا أو غير مباشر، ومن أمثل��ه الطريق��ة الثاني��ة القي��ام بتوزي��ع ملكية األصل الواحد على عدة شركاء أو على أف��راد العائل��ة ح��تى يكون نصيب كل واحد منهم محدودا في أية خسارة تصيب األص��ل وتكرار هذه العملية بالنس��بة لك��ل أص��ل ح��تى يغطي رأس الم��ال المستثمر في أجراء صغيرة من ك��ل منه��ا ب��دال من إس��تثماره في

أصل واحد يفني بمجرد تحقق حادث يؤدي إلى خسارة كلية. وإذا إق��ترن الف��رز ب��التنويع ينتج عن ذل��ك طريق��ة مثلى في تخفيض الخطر يظه��ر ذل��ك بوض��وح فيم��ا يتبع��ه المس��تثمرون في تجزئة قيم�ة محفظ�ة األوراق المالي�ة إلى ش�رائح ع�دة)ف�رز( م�ع تنويع تام في نوع اإلستثمارات من ناحية نوع األوراق المالية ون��وع الص��ناعة ال��تي تنتمي إليه��ا ون��وع الش��ركات في الص��ناعة نفس��ها وتوزيعها الجغرافي وت�اريخ ش��راء اإلس��تثمارت وت�اريخ إس��تحقاقها وص��فات أخ��رى متع��ددة وفي ه��ذه األح��وال يتمكن المس��تثمرون عادة من التنبؤ بدقة بنتيجة إستثماراتهم بالنسبة لمحفظ��ة األوراق المالية ككل بالرغم من بقائهم غير قادرين على التنبؤ بنتيج��ة ك��ل

نوع على حده. وتس��تعمل طريق��ة الف��رز والتنوي��ع ه��ذه في حال��ة األف��راد والمش���روعات ال���تي تمتل���ك وح���دات خط���ر ض���خمه ومتع���ددة ومتجانسة وبذلك يمكن فرزها وتنويعها من جميع الجهات فتنخفض درجة الخطورة بالنس�بة لك��ل وح�دة خط�ر منه�ا وبالت��الي تنخفض الخسارة المتوقعة سواء من ناحية التكرار او الحجم ويح��دث ه��ذا عادة في وحدات الخطر القابلة للتأمين الذاتي كم��ا س��ياتي ذك��ره في فصل الحق ومن المالحظ أن��ه ليس له��ذه السياس��ة في إدارة الخطر أية تكلفة إال ما يتكلفة الفرد في عملية الف��رز وم��ا يتطلب��ه من مستلزمات ولكن على صاحب الخط��ر تحم��ل عبء الخس��ارة عن��دما تق�ع ومهم��ا بلغت قيمته�ا، ولكن يقل��ل من وق�ع ه�ذاالعبء

طرق التنبؤ الدقيقة التي ترشده إلى قيمتها مقدما. (: Pooling of Risksطريقة تجميع األخطار)(2

52

Risk Exposuresينتج عن تجميع األخطار وجود وحدات خطر متماثل��ة متجمع��ه مم��ا يس��هل مع��ه إمك��ان التنب��ؤ بناتجه��ا بدق��ة بإستعمال طرق رياضية وإحصائية معروفة، فكلما كثر عدد وحدات

ومن ثم يمكنAveragesالخطر كلما أمكن إستعمال المتوس��طات تط��بيق ق��انون األع��داد الكب��ير الس��ابق اإلش��ارة إلي��ه في الفص��ل

الثاني. ومن أمثلة طرق تجميع األخطار إشتراك أصحاب الش��حنات

Generalالبحري��ة وأص��حاب الس��فينة في دف��ع الخس��ارة العام��ة Averageالتي يضحى بها أو تغرق في سبيل س��المة الس��فينة وم��ا

عليها على أساس تجميع األخط��ار ال��تي تنتج عنه��ا ه��ذه الخس��ارة وإقتسامها بمعرفة األعضاء المعرضين لهذه الخسارة مثال آخر ما حدث من إتفاق بين المصانع الخاصة التي تدار بالطاقة الذرية من تجميع األخطار وإقتس��ام ناتجه��ا م��ع بعض��هم البعض ك��ذلك الح��ال بالنسبة لتجميع أخطار الطائرات النفاثة عند بدء ظهورها وإشتراك أصحابها في دف��ع اي��ة خس��ارة تق��ع ألح��دهم ك��ل ه��ذه األن��واع من تجميع األخطار تسمح ألصحاب األخطار بإمكانية التنبؤ بدقة كافي��ة بالنسبة للخسائر التي تحقق، مم��ا يقل��ل من ظ��اهرة ع��دم التأك��د

لديهم. ومن المالح��ظ أن طريق��ة تجمي��ع األخط��ار ه��ذه تحتم على أص��حاب األخط��ار أن يش��تركوا فيم��ا بينهم في تحم��ل الخس��ارة المالية التي تق��ع من تحق��ق الح��وادث ال��تي يترقبونه��ا وعلى ذل��ك فيكون اإللتزام المالي دفع النصيب في الخس�ارة غ��ير مح��دد مم��ا يترتب عليه أن تكون تكلفة إدارة الخطر قب��ل وق�وع الح��ادث غ�ير موج��ودة أص��ال ولكن على ص��احب الخط��ر أن يتحم��ل نص��يبه في

عبء الخسارة عندما تقع ومهما تبلغ قيمتها. وتستعمل طريقة تجميع األخطار عادة عندما تكون الخسارة المالية المتوقعة كبيرة وال يمكن لصاحبها أن يتحمله��ا بمف��رده، وال يمكن له أن يتنبأ عن وقوعها بدقة إال إذا كان عدد وح��دات الخط��ر كبيرا ومن ناحية أخرى فإن��ه ال يمكن إس��تعمال أي طريق��ة أخ��رى من طرق إدارة الخطر خاصة وأن شركات التأمين كما سيأتي بعد تحجم عن قبول التأمين علي بعض ه��ذه األخط��ار، ه��ذا وع��ادة م��ا يطلق على طريقة تجميع األخطار هذه طريقة التأمين التب��ادلي أو

التعاوني كما سيأتي ذكره فيما بعد. (: Insuring of Riskطريقة تأمين الخطر)(3

53

يصعب على الفرد أوالمشروع في معظم األحوال إس��تعمال طريقة الفرز والتنوي��ع في إدارة األخط��ار حيث أنه��ا تتطلب وج��ود وح��دات خط��ر ض��خمة ومتع��ددة ومتجانس��ة كم��ا يص��عب على أي منهما إستعمال طريق��ة تجمي��ع األخط��ار حيث أنه��ا تتطلب تجمي��ع عدد كبير من األفراد والمشروعات ال��ذين يملك��ون وح��دات خط��ر متجانسه ويكون��ون راغ��بين في اإلنض��مام إلى جماع��ة تتف��ق على المشاركة في دفع أنصبة من الخسارة التي تتحقق في نهاية العام

أو المدة المتفق عليها. ونتيجة مثل هذه الص��عوبات تظه��ر أهمي��ة كطريق��ة الت��أمين وال��تي بمقتض��اها تق��وم هيئ��ة منفص��له عن األف��راد والمش��روعات يطلق على هيئة التأمين يكون شاغلها الش��اغل هوتجمي��ع األخط��ار وفرزها وتنويعها ونقل عبء الخطر إليها في نظير أن يتحم��ل ك��ل واحد من أصحاب األخطار تكلفة الخط��ر ال��ذي يدفع��ه مق��دما في

معظم األحوال. وعلى ذلك فالتأمين نظام من ظاهرة عدم التأكد الموج��ودة لدى صاحب الخطر وذلك عن طريق نق��ل عبءأخط��ار معين��ة إلى الهيئة التي تتعهد بتعويضه عن كل جزء من الخسارة المالي��ة ال��تي

يتكبدها. ويتض��ح من التعري��ف الس��ابق أن الت��أمين نظ��ام مرس��وم لتحق��ق ق��انون األع��داد الكب��يرة على األخط��ار المجتمع��ة بغ��رض تخفيض قيم��ة الخس��ارة المالي��ة ومن ثم نق��ل عبئه��ا عن��د ح��دوثها وتحمله��ا، ف��المعلوم أن التع��ويض ال��ذي تدفع��ه الهيئ��ة الخاص��ة بالتأمين لصاحب الخطر بتجميع من األموال ال��تي ي��دفعها أص��حاب

الخطر لها نظير عملية التجميع هذه. مما سبق يتضح الف��رق بين طريق��ة تجمي��ع الخط��ر وت��أمين الخطر ففي حالة تجميع الخطر فق��ط يك��ون على األعض��اء تحم��ل ناتج الخط��ر من خس�ارة مالي��ة مهم�ا ك�انت قيمته�ا أم��ا في حال��ة الت��أمين فيتم تجمي�ع الخط�ر وتقلي��ل ناتج�ه من خس�ارة مالي�ة م�ا أمكن وتحم��ل عبء مح��دود من��ه ه��و قس��ط الخط��ر، فالخس��ارة المالية مهما كانت قيمتها ينتقل عبؤه��ا من ص��احب الخط��ر نفس��ه إلى شخص أو مجموعة من األش��خاص اآلخ�رين ويظه�ر ه�ذا جلي��ا في التأمين التجاري، وال��ذي في��ه ي��دفع الم��ؤمن ل��ه قس��طا نهائي��ا نظير عبء الخطر إلى هيئة الت��امين ال��تي تق��وم من جانبه��ا ي��دفع الخس��ارة المالي��ة عن��د وقوعه��ا بغض النظ��ر عن قيم��ة القس��ط

المدفوع.

54

وواقع األمر أن طريقة تجميع الخطر تتم عندما تكون عملية التنبؤ ينقصها الدقة الكافية لحس��اب تكلف��ة الخط��ر مق��دما، وعلى ذلك يس��تعاض عن ذل��ك بإقتس��ام الخس��ارة عن��د وقوعه��ا، ام��ا إذا أمكن تكوين خبرة كاملة عن الخطر ومسبباته والحوادث التي تنتج عنها وما يترتب عليها من خس��ارة مالي��ة، ففي ه��ذه الحال��ة التنب��ؤ بدقة تامة عن ناتج الخطر وحساب تكلفته مق��دما وقي��ام عملي��ات

التأمين بانواعها الدقيقة وخصوصا التأمين التجاري. وتكلفة الخطر في طريقة التأمين تتحدد في قسط الت��امين الذي يدفعه صاحب الخطر مقدما إلى هيئة الت��أمين التج��اري وفي بعض أن�واع التأمين�ات التجاري�ة ال تع�رف التكلف�ة بدق�ة في بداي�ة التعاقد ولكن تدفع مق��دما تكلف��ة م��ا تحت الحس��اب على أن يع��اد النظر فيها في نهاي��ة الم��دة على ض��وء التكلف��ة الفعلي��ة لألخط��ار

المجمعة والمفروزة والمنوعة المنقولة إلى الهيئة. وبمقارن���ة ط���رق تخفيض الخط���ر الثالث الم���ذكورة تحت سياسة تخفيض الخطر بالطرق األخ�رى الم�ذكورة تحت سياس�تي إفتراض الخطر ونقل الخطر يظهر بوضوح األهمية الخاص��ة إلدارة الخطر حس��ب السياس��ة األولى، فه��ذه السياس��ة ت��ؤثر في درج��ة الخط��ر ت��أثيرا مباش��را ونافع��ا لألف��راد والمش��روعات عن��د اتخ��اذ القرارات لدرجة يتمكنون معها من التنبؤ بدق��ة تام��ة أو قريب��ة من أن تكون تامة بناتج قراراتهم مقدما وب��ذلك تنخفض درج��ة الخط��ر لديهم هذا بخالف م��ا يح��دث في الط��رق الم��ذكورة تحت سياس��ة إفتراض الخطر أو نقل الخط��ر إذ أن درج��ة الخط��ر ال تت��أثر به��ذه السايسات بل ك��ل م��ا هن��اك أن التحكم يح��دث في الخس��ارة من يجب عليه تحملها حتى في حالة نق��ل عبء الخس��ارة المالي��ة من صاحب الخطر المنق��ول إلي��ه أو إلى اإلحتي��اطي المك��ون خصيص��ا لذلك فإن ه��ذه الخس��ارة في ح��د ذاته��ا ال يت��اثر حجمه��ا في أك��ثر األحيان بالسياسة المتبع��ة في إدارة الخط��ر ك�ذلك األم��ر بالنس��بة لطرق الوقاية والمنع والتحكم في حجم الخسارة فإنه��ا كله��ا ت��ؤثر بطريق��ة أو ب��أخرى على حجم الخس��ارة دون تأثيره��ا على درج��ة الخطورة بل أن التأثير على حجم الخسارة كثيرا م��ا يك��ون مكلف��ا للغاية في هذه الطريق��ة لم��ا يتطلب��ه من نفق��ات إنش��ائية ض��خمة

تحتاج إلى رؤوس أموال كبيرة. وأخيرا فإن سياس��ات تخفيض الخط��ر بأنواعه��ا الثالث تفي��د أكثر ما يكون في مجابهة وإدارة األخطار اإلقتصادية البحتة بشرط أن ينجح مدير األخطار اما في تجميع مجموعة كب��يرة من وح��دات

55

تلك األخط��ار م��ع فرزه��ا أو نقله��ا إلى هيئ��ة متخصص��ه تتمكن من تجميع وحدات متعددة ومتشابهه ومف��رزة منه��ا م��ع بعض��ها البعض كل ذلك بغرض اإلنتفاع من ق��انون اإلع��داد الكب��يرة ال��ذي يس��اعد

على التنبؤ بناتج الخطر بدقة تامة.

(: Quantiattive Opprooches الطرق الكمية في إدارة الخطر) يمكن إس��تعمال إح��دى الط��رق الكمي��ة المتع��ددة في إدارة

Gameالخط��ر مث��ل نظري��ة المباري��ات Theory Programming Linearوال��برامج الخطي��ة Programmingونظري��ة المص��فوفات

Queving Theory والنماذج الرياضية Models Mathematicalونظرية Statsiticalإتخ��اذ الق�رارات اإلحص��ائية Decision Theoryوم�ا إلى

ذلك من نظريات وطرق مماثلة، وال بد أن تؤخذ في اإلعتبار حداثة إستعمال تلك الطرق في دراسة مواضيع الخطر والت��أمين ول��ذلك فإنه يحدث في بعض األحيان تعقيدات كثيرة عند التطبيق ال يمكنالسيطرة عليها إال بالنسبة للمتمرسين على إستعمال تلك الطرق. ومن أنسب الط�رق إس�تعماال في دراس�ة الخط�ر والت��أمين هي نظرية المراهنات ونظرية إتخاذ القرارات اإلحصائية أو طريقة خلي��ط بين اإلثي��نين ويمكن الوص��ول إلى ذل��ك بإتخ��اذ الخط��وات

التالية: تكوين جدول يبين فيه بوضوح أنواع الخسائر أو التكاليف-1

المتعلقة: بكل قرار يمكن إتخاذه أ- بكل ناتج يمكن أن يظهر نتيجة القرار ال��ذي يتخ��ذب-

في)أ( وصف الغرض الذي يس��عى إلي��ه م��دير الخط��ر بوض��وح،-2

ه��ل ه��و األم��ان الت��ام؟ أو األم��ان بأق��ل تكلف��ة؟ أو أق��لخسارة كلية؟ أو أقل خسارة جزئية؟ أو األثنين معا؟

جنيه معرض لخس��ارة من100000نفترض أن مبنى قيمته جراء خطر الحريق وأن ناتج الحريق إما يك��ون خس��ارة كامل��ة من جراء الحريق أو ال خساره إطالقا، كذلك يفترض أن لمدير الخط��ر

يمكنه أن يختار بين ثالث بدائل: أن يف��ترض الخط��ر بمع��نى أن يحتف��ظ ب��ه ب��دون.1

التخطيط.

56

أن يحتفظ بالخطر مع اإلنفاق عليه بإدخ��ال وس��ائل.2 لمن��ع ح��ادث الحري��ق والتقلي��ل من خس��ائره م��ا

أمكن. أن يشتري تأمينا تجاريا ويدفع عنه قسط تأمين..3

أوال)جدول الخسائر أو عامود المدفوعات(: يمكن توضيح الخسارة التي تقاب��ل ك��ل من الق��رارات ال��تي يمكن إتخاذها ووضع ذلك في جدول يطل��ق علي��ه ج��دول الخس��ائر

كما هو موضح في الجدول التالي:

القرارات البديلةناتج القرار

في حالة عدم الحريقفي حالة الحريق

إفتراض الخطر

خس�����ائر قابل�����ة للت�����أمين10.000

خس��ائر غ��ير قابل��ة للت���أمين7.300

200نظير القلق 200نظير القلق 17500اإلجمالي

إفتراض الخطر معوسائل الوقاية

خس�����ائر قابل�����ة للت�����أمين10.000

100نظير القلق 100نظير القلق

2600تكلفة الوقاية 20000اإلجمالي

500تكلفة الوقاية

شراء التأمينالتجاري

قس�������ط الت�������أمين500قسط التأمين 600

خس�����ائر قابل�����ة للت�����أمين7000

500األجمالي

7500 األجمالي ويالحظ على الجدول السابق والمفرادات الواردة فيه ما يلي:

كل عقار به أجزاء قابلة للتامين وأخرى غ��ير قابل��ة للت��أمين بالشروط العادية أو حتى غير العادية، وعلى ذلك فنج��د أن العق��ار

جنيه قابل��ة للت��أمين)وهي المب��اني10.000تحت الدراسة به مبلغ جني��ه غ��ير قابل��ة للت��أمين7.300المقام��ة على األرض( ومبل��غ

بمعرفته مثل الديون على المبنى واإلستهالكات وما إلى ذلك.

57

يفترض ان هناك تكلفة للقلق في جميع الحاالت ال��تي ليس جني��ه في200فيها تأمين ويقع فيها الحريق، وفي هذا المثال تبل��غ

جني��ه في حال��ة وج��ود100حالة إفتراض الخطر بدون خطة ومبلغ وس��ائل المن��ع والوقاي��ة من الحري��ق تكلف��ة الوقاي��ة ق��د بلغت

جنيه تحسب بكاملها في حالة حدوث حريق على أساس أن2600 أساليب الوقاية سوف تحترق مع المبنى، أما في حالة عدم وج��ود

جنيه إستهالك سنوي. 500حريق فإنه يحسب مبلغ في حالة شراء التأمين وحدوث حري��ق لوح��ظ أن الخس��ارة

جني��ه فق��ط ب��دال من7000غ��ير القابل��ة للت��أمين إفترض��ت إنه��ا جنيه السابق إفتراضها في حالة األفتراض التام للخطر، هذا7300

التخفيض ناتج عادة عن أن صاحب المبنى لن يحت��اج إلى إف��تراض أموال من الغير إلعادة بناء المبنى ولكنه سوف يتقاضى أمواال من

شركة التأمين المؤمنة على العقار إلعادة بنائه. ثانيا)وصف الغرض الذي يسعى إليه مدير الخطر(:

من الصعب حصر األغ��راض جميعه��ا ال��تي يمكن أن يس��عى إلى إحدها مدير الخط��ر، وب��الرغم من ذل��ك فإن��ه يمكن الق��ول أن الح��االت التالي��ة تخ��دم في تحدي��د ووص��ف ه��ذا الغ��رض من إدارة

الخطر عن طريق العمل على: تقليل خسارة يمكن أن تحدث خالل المدة وعلىالحالة األولي:

هذا األساس فإن م��دير الخط��ر ي��رغب في أن يحمي العقار من أقصى الخسائر أو أكبرها، وعلى ذلك فه��و يختار الحالة التي تظهر فيها أقصى خس��ارة أق��ل من غيرها، ومن الج��دول الس��ابق نج��د ان أص��غر أقص��ى

جني��ه وهي7500خسارة تقع في جمي��ع الح��االت هي المرتبطة بشراء التأمين.

تقليل أقل خسارة يمكن أن تح��دث خالل الم��دة،الحالة الثانية: ويطلق على مدير الخطر ال�ذي يح�دد ه�ذه السياس�ة ويسعى إليها بأنه متفائل إذ أنه يتخذ القرار الذي ينتج عنه أحسن النتائج، فمن الجدول السابق نجد أن ه��ذا القرار ينطبق على الحالة التي تك��ون فيه��ا الخس��ارة

جنيه وهي الحالة إفتراض الخطر مع عدم تحق��ق200الحريق.

ــة: ــة الثالث تقلي��ل الخس��ائر المتوقع��ة خالل الم��دة، فمنالحال المالحظ أن مدير ألخطر الذي يحاول تقليل الخس��ائر المتوقعة، سواء كا منها األقصى أو األقل، فإنه سوف

58

يحص���ل في الم���دى الطوي���ل على أق���ل الخس���ائر المتوسطة ولكي يحصل على هذه النتيج��ة ف��إن على م��دير الخط��ر أن يحس��ب أوال الخس��ائر المتوقع��ة المرتبط��ة بك��ل نتيج��ة ممكن��ه، وه��ذا يمكن الحص��ول عليه بضرب كل خساره متوقع��ه بالنس��بة لك��ل ق��رار معين في إحتمال حدوث هذه الخس��ارة، وعلى م��دير الخط��ر بع��د الحص��ول على النت��ائج الس��ابقة، إختي��ار القرار الذي ينتج عن��ه أق�ل خس��اره متوقع�ه من تل��ك

النتائج. فعلى س��بيل المث��ال إذا ف��رض وأن م��دير الخط��ر وج��د أن

ب��دون وس��ائل0.30إحتمال الخسارة بالنسبة لخطر الحريق ك��ان إذا وجدت وس��ائل من��ع الح��وادث، وعلى ذل��ك0.10منع الحوادث

تكون األرقام الخاصة بأقل خسارة متوقعه كاألتي:في حالة الخطر-1

=0.30 x 17500 x 0.97 x200ج719 = 194 + 525 =

في حالة وسائل الوقاية والمنع-20.10 x 20000 + 0.99 x 600 جنيه794 = 594 + 200

في حالة التامين-30.30 x 7500 + 0.97 x 500جنيه710 = 485 + 225

وعلى ذلك فإن م�دير الخط�ر س�وف يفض�ل طريق�ة ش�راء للت��أمين إذ أن ه��ذه الطريق��ة س��وف تحق��ق للمب��نى في الم��دى

الطويل أقل خسارة ممكنه. تقليل الخسائر المرتبطة باالحتماالت األكثر توقعا،الحالة الرابع:

يعتمد مدير الخط��ر في ه��ذه الحال��ة على توقع��ه ألن يك��ون إحتم��االت أك��بر من اآلخ��ر بالنس��بة لح��دوث الحادث من عدمه، وعلى ذلك ف��إذا وج��د أن إحتم��ال حدوث الحريق كبيرا فإنه طريق��ة ش��راء الت��أمين أم��ا إذا وجد أن أحتمال حدوث الحريق صغيرا فإن��ه يخت��ار الطريقة المتفائلة وهي إحتمال عدم ح��دوث الح��ادث مما يترتب عليه إفتراض الخطر مع عدم اإلنفاق على

وسائل الوقاية والمنع. ثالثا)تنفيذ القرار بطريقة سليمة(:

59

عندما يقرر م��دير الخط��ر إتخ��اذ ق��رار معين بالنس��بة إلدارة الخطر تبقى ع��دة خط��وات أخ��رى لتنفي��ذ ه��ذا الق��رار، ف��إذا ق��رر التأمين على العقار فإنه يبقى إتخ��اذ ق��رار بخص��وص ن��وع الت��أمين ونوع الوثيقة ونوع المؤمن وما إلى ذل��ك من إختي��ارات تحت��اج إلى

قرارات فرعية.

الباب الثاني التأمين

60

الباب الثاني(Insuranceالتأمين)

مقدمة تخيل أن شخصا في عمله ويأتي إليه من يخ��بره ب��أن هن��اك حريق��ا في منزل��ه أو ش��قته، وعن��دما ي��ذهب ذل��ك الش��خص إلى المنزل يجد أن النار قد أتت على كل شئ األثاث الثمين منه وغ��ير الثمين، المستندات الهامة والمالبس، الص��ور التح��ف وخالف��ه لق��د ذهب كل شئ، ماذا سيفعل ذلك الشخص؟ أين سيقيم بع��د ذل��ك؟ كيف يستطيع شراء العناصر الضرورية على األقل؟ فإذا ك��ان ه��ذا

ن يك��ونأالشخص مخطط في حياته لمقابلة مثل هذه الظروف ك�� لدي��ه ت��أمين يق��وم بتعويض��ه عن ج��زء أو ك��ل من ه��ذه الخس��ائر المادي��ة أو اإلقتص��ادية ألن الخس��ائر النفس��ية أو المعنوي��ة ال تق��در

بثمن وال يمكن تغطيتها بوثيقة تأمين. فالتامين علم ذو ص��لة وثيق��ه بمجموع��ة من العل��وم الهام��ة في الحي��اة حيث أن��ه يرتب��ط إرتياط��ا وثيق��ا بالنظري��ة اإلقتص��ادية فشركات وهيئات التأمين تمثل جزءا كبيرا من القطاع الم��الي في اإلقتصاد القوي، من ناحية أخرى يعالج التامين الخسائر اإلقتصادية لثروات اإلفراد والجماعات والهيئات وكذلك ال��ثروة القومي��ة، كم��ا إننا نجد أن التأمين قائم على مجموعة من العقود وبالتالي نجد أن

هناك إرتباط وثيقا بين التأمين والعلوم القانوينة. حيث أن��ه توج��د تش��ريعات الت��أمين وعمل��ه ون��وع العق��ود وطبيعتها ون��وع التعه�دات القانوني��ة بين األط��راف المتعاق��دة ومن ناحية ثالثة فإن التأمين يعتمد على حسابات إكتوارية معين��ه تحت��اج إلى متخصص�ين معي��نين بخلفي��ه قانوني��ة بين األط��راف المتعاق��دة ومن ناحية ثالثة فإن التأمين يعتمد على حس��ابات إكتواري��ة معين��ه تحتاج إلى متخصصين معينين بخلفية رياضية وإحصائية معينه ومن هن��ا ك��انت العالق��ة الوثيق��ة بين الت��أمين والنظري��ات الرياض��ية وإلحص��ائية وال��تي تمكنن��ا من حس��اب األقس��اط واإلحتياطي��ات

والتعويضات المختلفة.

61

والدارس للتأمين يجد أن هن��اك أن��واع مختلف��ة للت��أمين من حيث طبيعته وتغطياته، وكذلك إختالف بين الجه��ات ال��تي تم��ارس التأمين من حيث شكلها القانوني وطبيعة عملها وأن��واع التأمين��ات ال��تي تغطيه��ا، ولكن ب��الرغم من تع��دد أنواع��ه وإختالف أش��كال الجهات والهيئات التي تمارس��ه إال أن مب��ادئ الت��أمين وأسس��ه لم تتغير فالتأمين ما ه��و إال وس��يلة عملي��ة لتجمي��ع األخط��ار وإدارته��ا

وتوزيع الخسائر التي تحدث نتيجة تحقق هذه األخطار. فالتأمين في أي صورة من صورة م��ا ه��و إال عملي��ة تجمي��ع األخطار المتجانسة أو بعبارة أخ�رى تجمي�ع ع�دد كب�ير من األف�راد معرضين لنفس الخطر حيث يتفقوا س��واء مباش��رة أو عن طري��ق جهات محترفة)شركات وهيئات التأمين( على تقسيم ما قد يحدث من خسائر مالية تلحق بعضهم أو تلحق بأي منهم نتيجة تحقق هذا الخطر، أي بعبارة أخرى فإن الت��أمين يعتم��د على مس��اهمة جمي��ع المعرضين للخطر في تحمل الخسائر التي تقع للقلة منهم وب��دون وجود تأمين فإن الخسائر اإلقتصادية يص��عب إداراته��ا هي األخ��رىمثل شركات التأمين تقوم بتأمين الخطر من أي خسارة محتمله.

ففي هذا الباب سوف نتناول ما يلي: طبيعة التأمين -1تعريف التأمين -2مزايا التأمين -3كيف يعمل التأمين-4 الشروط الواجب توافرها في الخطر حتى يمكن التأمين-5

عليهأنواع التأمين -6التقسيم العام للتأمين -7األخطار القابلة للتأمين -8التعاقد على التأمين التجاري -9أهم البيانات الواجب ذكرها في وثيقة التأمين -10عقود التعويض وعقود التأمين -11طبيعة عمليات إعادة التأمين -12المبادئ القانونية لعقد التأمين-13

طبيعة التأمين: أصبح الت��أمين من الص��ناعات الهام��ة في اإلقتص��اد الق��ومي وأحيانا نجد شخص��ا يق��ول )إن��ني لن أق��وم بالت��أمين على س��يارتي ولكني سأقوم بتأمينها بنفسي بمعنى سوف أق��وم بتحم��ل الخط��ر

62

والمسئولية بنفسي(، فنجد أن مثل هذا الشخص لن يق��وم بش��راء تامين شامل لهذه السيارة، ولكن بدال من ذل��ك س��وف يتحم��ل أي خسارة قد تحدث لهذه السيارة من حادثة أو خالفه، وسوف نق��وم

منRetetion وكلمة األحتفاظ Insuranceبالتفريق بين كلمة التأمين خالل هذا الفصل.

(: Insurance Defined تعريف التأمين) ولق��د ت��رتب على وج��ود إرتب��اط بين الت��أمين والعدي��د من العلوم المختلفة وجود وجهات نظر مختلفة، وحيث أهتم كل فريق بدراسة التأمين من ناحية معينه وترتب على ذلك وجود العديد من التعريف��ات للت��أمين ن��ذكر هن��ا بعض منه��ا على س��بيل المث��ال

التعريفات التالية:أوال)تعريف القانونيين(:

( من القانون الم��دني الت��أمين كم��ا747عرفت المادة رقم) يلي)التامين عقد يلزم المؤمن بمقتضاه أو يؤدي إلى المؤمن له أو المستفيد الذي أشترط التأمين لصالحة مبلغا من المال أو ايراد أو أي عوض مالي أخر في حالة وقوع حادث أو تحقق الخطر الم��بين بالعق���د، وذل���ك في نظ���ير قس���ط أو أي���ة دفع���ة مالي���ة أخ���رى يؤديهاالمؤمن له للمؤمن(، ويتضح من التعريف السابق أن القانون ركز على كل من المؤمن له أو المستفيد في دفع القسط وإل��تزم المؤمن)شركة التأمين( بدفع التعويض عند تحقق الخط��ر الم��ؤمن من��ه، أي أن ه��ذا التعري��ف رك��ز على أن الت��أمين وس��يلة للتعاق��د ول��ذلك تم اإلهتم��ام بالج��انب الق��انوني لعق��د الت��أمين من حيث أطرافه وإلتزم��ات ك��ل ط��رف وش��روط العق��د وص��حته وأنقض��ائه وخالف ذل��ك من الن��واحي القانوني��ة، ولق��د تع��رض الكث��ير من القانونين لتعريف الت��أمين حيث رك��زوا على الج��انب الق��انوني م��ا سبق أن ذكرنا وشروطه وإلتزاماته وصحته وإنقضاءه وخالف ذل��ك

من النواحي القانونية. كذلك هناك بعضهم أبرز النواحي الفني�ة لعق�د الت��أمين مث��ل الفقيه الفرنسي هيمي�ار ال�ذي ع�رف الت�أمين بأن�ه عملي�ة يحص��ل بمقتضاها أحد الطرفين وه��و الم��ؤمن ل��ه نظ��ير دف��ع قس��ط على تعه��د لص��الحه أو لص��الح الغ��ير من الط��رف اآلخ��ر وه��و الم��ؤمن بمقتضاه يدفع هذا األخير أداء معينا عند تحق��ق خط��ر معين وذل��ك عن طريق تجميع مجموع��ة من المخ��اطر وإج��راء المقاص��ة وفق��ا لقوانين اإلحصاء وعرف الدكتور محمد عرف�ه الت�أمين بان��ه عملي��ة فني��ة تزاوله��ا هيئ��ة مهمته��ا جم��ع أك��بر ع��دد ممكن من المخ��اطر

63

المتشابهة وتحمل بعضها عن طريق المقاصة بينهما وفق�ا لق�وانين اإلحصاء ومن مقتضى ذل��ك حص��ول المس��تأمن او من يعين��ه حال��ة تحقق الخطر المؤمن من��ه على ع��وض م��الي يدفع��ه الم��ؤمن في

مقابل وفاء األول باألقساط المتفق عليها في وثيقة التأمين.ثانيا)تعريف أساتذة وكتاب التأمين(:

ظه��رت العدي��د من التعريف�ات الخاص��ة بالت��امين من كت��اب التأمين حيث أبرزوا الناحي��ة الفني��ة للت��أمين وفيم��ا يلي بعض ه��ذه التعريفات حيث عرف األستاذ )أحم��د ج��اد عب��د ال��رحمن( الت��امين بأنه وس�يلة لتع�ويض الف�رد عن الخس�ارة المالي�ة ال�تي تلح�ق ب�ه نتيجة لوقوع خطر معين، وذلك بواسطة توزيع هذه الخس��ارة على مجموعة كبيره من األفراد يكونوا جميعهم معرض��ين له��ذا الخط��ر وذلك بمقتضى إتفاق سابق، وقد عرف الدكتور)س��المة عب��د الل��ه( التأمين بانه نظ�ام يقل��ل من ظ��اهرة ع�دم التأك�د الموج�ودة ل�دى المستأمن وذلك عن طريق نقل عبء أخط��ار معين��ة إلى الم��ؤمن والذي يتعهد للمؤمن له عن كل أو جزء من الخسارة المالية ال��تي يتكبدها ولقد عرف الدكتور)عادل عز( الت��أمين بان��ه يه��دف بص��فة أساسية إلى حماية األفراد والهيئات من الخسائر المادي��ة الناش��ئة من تحقق األخطار المحتملة الحدوث والتي يمكن أن تقع مستقبال وتس��بب خس��ائر يمكن قياس��ها مادي��ا وال دخ��ل إلرادة األف��راد أو الهيئات في حدوثها، أما الدكتور)كامل عباس الحلواني( فقد عرف الت��أمين بان��ه عب��ارة عن إدارة إجتماعي��ة يمكن بواس��طتها تحوي��ل عبء الخطر من الشخص المعرض له إلى ش��خص او هيئ��ة راغب��ة في تحمل��ه، ه��ذا باألض��افة إلى أن ع��دد كب��ير من كت��اب الت��أمين

الت��أمين بأن��ه عب��ارة عنKulpالع��الميين مث��ل البروفس��ير ك��الب وسيلة إجتماعي�ة إلس��تبدال التأك��د بع�دم التأك�د في مج��ال تجمي��ع األخطار وقد تكون عمال تجاريا او غير تجاري كما قد يس��تخدم في مجالها الخدمات اإلحص��ائية واألكتواري��ة دائم�ا تباش��ر على أس��اس التجميع بغرض تحقيق الربح كما قد يكون المؤمن منه هيئة خاصة

أو حكومية. الت��أمين بأن��ه وس��يلة لتوزي��عDandelولق��د ع��رف دن��ديل

الخسائر التي تلحق بالفرد على جماعة من األفراد ويهدف تك��وين صندوق خاص يساهم فيه الكثيرون ويع��وض من��ه القليل��ون ال��ذين يصابون بخسائر أو أضرار، ويتوقف نجاح�ه على إختي�ار ق�در ك�اف من األخطار المتشابهة للت��امين عليه��ا، ويتض��ح من ه��ذه التعري��ف

64

أنها ركزت بصورة أو بأخرى على الن�واحي الفني��ة في الت��أمين منحيث: وجود جهة ينقل عبء الخطر سواء كانت هيئة تبادلي��ة أو.1

تعاونية أو شركة متخصصه. توزيع الخسائر التي تتحقق للبعض علي جميع المعرضين.2

لنفس الخطر. يس��تخدم األس��لوب اإلحص��ائي واألكت��واري في التنب��ؤ.3

بحدوث األخطار. األخطار المؤمن عليها مستقبلة الحدوث. .4إمكانية تقدير قيمة الخسائر. .5 الت��أمين نظ��ام إجتم��اعي يح��ول ع��دم التأك��د من تحم��ل.6

خسارة كبيرة نسبيا)قيمة الش��ئ المع��رض للخط��ر( إلىالتأكد من تحمل خسارة ضغيرة نسبيا)قسط التأمين(.

التأمين عبارة عن نظ��ام إجتم��اعي، وال��ذي بمقتض��اه تق��وم مجموعة من األفراد هم )المستأمنون( بتحوي��ل الخط��ر لمجموع��ة أخرى أو جهة أخرى)المؤمن أو شركة التأمين( ح��تى تق��وم ب��إدارة ه��ذا الخط��ر بإس��تخدام األس��اليب الرياض��ية واإلحص��ائية للتنب��ؤ بالخس��ائر المتوقع��ة وتق��وم بتع��ويض الخس��ائر الفعلي��ة ألف��راد المجموع��ة األولى عن طري��ق إدارة األم��وال المجمع��ة في ش��كل

أقساط من األفراد الذين قاموا بتحويل الخطر لشركة التأمين. من هذا التعريف يتضح لنا أن التأمين عبارة عن:

والذي من خالله يقوم األفرادSocial Deviceنظام إجتماعي (1 أو الهيئات بالتعاون فيما بينهم أو مساعدة أنفسهم وبعضهم البعض اآلخر عن طريق قبولهم لخطر صغير نسبيا وهو دفع القسط المؤكد الح��الي، مقاب��ل خط��ر كب��ير نس��بيا محتم��لومستقبلي)وهو تحقق الخطر وبالتالي الخسارة المحتملة(.

التأمين يتطلب قيام مجموعة كبيرة من األش��خاص بتحوي��ل(2 أخطارهم المتجانسة، أي أننا هنا نالحظ أننا بصدد مجموع��ة

كبيرة من األفراد لديهم خطر متماثل أو متجانس. التأمين يسمح لكل فرد أو هيئة يدخل في نظام التأمين بأن(3

يحول خطره للمجموعة ككل. يش���تمل نظ���ام الت���أمين على تجمي���ع الم���دخرات والتنب���ؤ(4

اإلحصائي بالخسائر وحساب األقساط. يقوم نظم التأمين بالتعويض ودفع الخسائر حسب الشروط(5

الم��ذكورة في عق��ود الت��أمين، حيث أن عق�د الت��أمين يعت��بر

65

ق�انوني يوض�ح العالق�ة بين المس��تأمن والم�ؤمن من جمي��عنواحيها.

مزايا التأمين: يقدم التأمين خدمتين أساسيتين وهما:

عن طريق تعويض المستأمن من الخس��ائر المادي��ة ال��تيأوال: يتعرض لها نتيجة تحقق الخطر المؤمن منه وهذا يؤك��د على أن التأمين يساعد األفراد والمنظمات على تخطى المشاكل المادية التي ق��د يتع��رض له��ا)مث��ل األفالس( عن��دما تح��دث

المؤمن منها.Perilsاألخطار والقل��ق الن��اتجينUncertainty تخفيض درجة ع��دم التأك��د ثانيا:

عن عدم الق��درة على توق��ع الخس��ائر المس��تقبلة لألح��داث المفردة حيث أن شركات التأمين يكون ل��ديها الق��درة على التنبؤ وتوقع الخس��ارة بص��ورة أك��ثر دق��ة نتيج��ة إس��تخدامها وتجميعها ألخطار متجانسة عدي��دة وبالت��الي يمكنه��ا تط��بيق ق��انون اإلع��داد الكب��يرة وتحدي��د قيم��ة الخس��ائر المتوقع��ة مستقبال وبالتالي فإن هذه الخدمات المذكورة في أوال وثانيا يؤدي إلى زيادة دقة توق��ع الخس��ارة وتوزي��ع تل��ك الخس��ارة المتوقعة)بدقة( على المستأمن في شكل القس��ط الص��افي المطل��وب من ك��ل ف��رد ومن المع��روف لمعظم الن��اس أن التأمين يعتبر من الصناعات الحرجة والم��ؤثرة في اإلقتص��اد

والتي تؤثر في مستوى أداءه. فعلى سبيل المثال نستطيع تموي��ل الق��روض ألن المؤم��نين يستطيعون من خالل التأمين أن يحمو قروضهم وفوائد قروض��هم، وبالمثل يس��تطيع رج��ال األعم��ال اإلس��تيراد والتص��دير، وذل��ك ألن أم��والهم المس��تخدمة في ه��ذه البض��ائع بالت��أمين ض��د الخس��ائر

المتوقعة وهكذا. ك�ذلك نج��د أن الت��أمين يع�د جوهري��ا في مواجه��ة الك��وارث الفردية والتي تواج��ه المجتم��ع، فعلى س��بيل المث��ال نج��د أن��ه من خالل تأمين العجز، يتم تغطية األسر من الخسائر المادية التي ق��د يتعرضون لها في حالة تعرض رب األسرة لحادث يؤدي إلص��ابته أو مرضه مما ي��ؤثر على دخ��ل األس��رة الت��أمين الص��حي أيض��ا يحمي األسرة من الخسائر التي قد تتعرض لها األسرة نتيج��ة م��رض رب

األسرة أو أحد أفراد العائلة. ومن الممكن أن نالح����ظ ان هن����اك فرق����ا بين الت����أمين والمقامرة حيث أن التأمين عبارة عن نظام يتم فيه تحويل الخطر

66

الفعلي من ط��رف)المس��تأمن( إلى ط��رف آخ��ر)ش��ركة الت��أمين( حيث يقوم المؤمن بتعويض المستأمن عن أي خسائر يتع��رض له��ا حسب العق�د الم�برم مقاب�ل أن المس�تأمن ق�د ق�ام ب�دفع قس�ط الت��أمين عن��د التعاق��د، ونالح��ظ هن��ا ان الخط��ر في الت��أمين خط��ر

موجود بالفعل. أما عملي��ة المق��امرة ف��إن الخط��ر فيه��ا مص��طنع حيث أنه��ا عبارة عن عملية يكون الخطر فيها من صنع الالعبين أو المقامرين أو بعبارة أخرى أننا نالحظ أن الخطر في التأمين موج��ود ومن هن��ا يلجأ الفرد إلى التأمين لتقليل الخطر أو تحويله، أما في المق��امرة فالخطر أساس��ا غ��ير موج��ود ولكنن��ا نخلق��ه بالقي��ام بالمق��امرة أو

الرهان وهذا فرق كبير. كيف يعمل التأمين:

أن تعريف التأمين والمناقشة السابقة التي أوضحت الف��رق بين التأمين والعمليات األخرى ال��تي يوج��د به��ا أخط��ار)المض��اربة( تزودن��ا بمعرف��ة أك��ثر بالت��أمين ومن ه��ذا س��وف نتع��رض للمب��ادئ األساسية لعملية تحويل الخط��ر وعملي��ة المس��اهمة في الخس��ائر

وعملية التمييز في التسعيير كما يلي:(:Risk Transfer Assumptionأفتراض تحويل الخطر)-

ينشأ التأمين عن طريق قيام المؤمن)شركة التأمين( والذي يعتبر جهة محترفة لتحمل األحطار ودراسة المب��ادئ المادي��ة ال��تي تنتج عن طريق تحويل األخطار إليها بواسطة المس��تأمن المع��رض لخطر معين، ويفترض المؤمن الخطر الذي يقوم بتحمل مس��ئولية تغطية الخسائر التي تنجم عن تحقق ه��ذا الخط��ر مهم��ا بلغت في حدود القيم المنصوص عليه��ا في عق��د الت��أمين وك��ذلك في ح��دود مبلغ التأمين وشروط التعاقد، وربما تكون الخسائر مب��الغ ص��غيرة أو كبيرة وعلى الرغم من التباينات في قيم المطالبات والخس��ائر، حيث ع���رف الخط���ر بأن���ه التب���اين في قيم الخس���ائر المحتمل���ة والمستقبلة، فإن المؤمن يستقبل القس��ط من المس��تأمن، وخالل هذا القسط فإن حامل الوثيقة يكون قد ق��ام ب��دفع تكلف��ة ص��غيرة

معينة حتى يقوم بتحويل الخطر الخاص بخسارة كبيره محتملة.

67

ويعبر عن معظم عقود الت��أمين قيم مادي��ة علي ال��رغم من أن التعويض أحيانا يتم عن طريق تقديم خدم��ة كاإلص��الح وخالف��ه، فعلى س��بيل المث��ال نج��د أن عق��ود ت��أمين الحي��اة تل��زم ش��ركات التأمين على دفع مبلغ منصوص علي��ه بعق��د الت��أمين يس��مى مبل��غ الت��أمين في حال��ة تحق��ق الخط��ر الم��ؤمن من��ه)حي��اة أو وف��اة أو كالهم��ا(، أم��ا عق��ود تأمين��ات المس��ئولية ال تش��ترط دف��ع ش��ركة التأمين أمواال نيابة عن المستأمن فقط ولكنها تشترط أيضا تقديم خدمات شرعية يتطلبها حدوث الخطر الم��ؤمن من��ه، ال ح�ظ أيض��ا أن وثائق التأمين الصحي تزود المستأمن بخ��دمات ص��حية وخدم�ة

المستشفيات في إصاباتهم أو مرضهم. توزيع الخطر)المساهمة في الخسائر(:

بصفة عامه فإن األموال الكثيرة المجمعة في شكل أقساط بواس��طة الم��ؤمن)ش��ركة الت��أمين(، تس��تخدم في تع��ويض ه��ؤالء المستأمنين الذين يتعرضون لخسائر نتيجة تحقق الخط��ر الم��ؤمن

منه. والمس��اهمة في تحم��ل الخس��ائر تتجلى في ه��ذه العملي��ة حيث نالح��ظ أن األقس��اط المجمع��ة من المس��تأمن تس��تخدم في تعويض الخسائر الخاصة ببعض�هم البعض اآلخ�ر، أي بعب��ارة أخ�رى أن مجموعة المستأمنين قد قاموابتعويض من تحقق لديهم خسائر

يجب أن تكون المجموعة الثانية ضمن المجموعة األولى. وعلى ال���رغم من أن األقس���اط هي المص���در األول ل���دفع التعويضات، فإنها )أي األقس�اط( تعكس ع�ادة الخس�ائر المتوقع�ة المحس��وبة بواس��طة الم��ؤمن)ش��ركة الت��أمين(، وله��ذا اله��دف أو الغرض نجد أن األكتوارين المسئولين عن تحديد الس��عر المناس��ب للت��أمين لك��ل تغطي��ة يقوم��ون بتق��دير إحتم��ال الخس��ارة وحجم الخسارة المناظر لكل إحتمال وهذه التق��ديرات يتم إيجاده��ا لك��ل نوع من أنواع التغطية للمؤمن عليهم ولكل مجموع��ة من الم��ؤمن عليهم يتم إفتراض أنهم معرضون لنفس الخط�ر ويتم إف�تراض أن الخس��ائرالمتوقعة واح��دة أو متس��اوية أي أن أخط��ارهم متجانس��ة وخسائرهم المتوقع��ة متس��اوية بإحتم��االت متس��اوية، ثم يقوم��ون بربط تلك الحتماالت واألحجام معا للوصول إلى متوسط الخس��ائر

Lossالمتوقعة Expectedوبص��فة عام��ة تتم ه��ذه التق��ديرات على أساس البيانات الفعلية التطبيقي��ة أو على أس��اس عالق��ات نظري�ة

Objectiveوبالتالي فإن هذه التقديرات تسمى تقديرات موضوعية أما إذا أعتمد األكتواري على وجهة نظ��رة الشخص��يه وحكم��ة ب��دال

68

من الحقائق فإن التقديرات هنا تس��مى تق��ديرات ذاتي��ه)شخص��يه(Subjective.

وفي معظم األح����وال نج����د أن التق����ديرات الشخص����ية والموض��وعية تس��تخدم مع��ا لتق��دير وتحدي��د األس��عار، فربم��ا يب��دأ األكتوارى باألسعار السائدة والمستخدمة والتي تعتم��د على خ��برة الس��ابقة ثم يق��وم بتع��ديلها لتعكس ش��عور األكت��واري تج��اه تل��ك

األسعار وتجاه خبرة المؤمن السابقة المتوقعة. وقد تقوم إح��دى ش��ركات ت��أمين الحي��اة بتق��دير أن من بين

(س��نه م��ؤمن عليهم يتوق��ع40شخص في تمام العمر)10000كل (ش��خص في الع��ام الت��الي، فل��و أن ك��ل250أن يت��وفى منهم)

جنيه( ف��إن ش��ركة1000مستأمن منهم يحمل وثيقة تأمين مبلغها) جني��ه(250000التأمين يتوقع لها أن تقوم بدفع تعويضات تس��اوي)

( ولتغطي��ة ه��ذه المتطلب��ات ف��إن250x1000في الع��ام الق��ادم ) جني�ه( من ك�ل2.5المؤمن أو شركة الت�أمين تطلب قس�ط ق�رده)

÷�� 250000مستأمن) ( والتي تمثل متوس��ط التكلف��ة أو10000 التلكف��ة المتوقع��ة لك��ل حام��ل وثيق��ة)توج��د تحميالت أخ��رى على القسط لتغطي التكاليف، واألرباح، وك��ذلك لتغطي��ة زي��ادة الخط��ر الفعلي عن المتوقع، وق��د يح��دث على القس��ط بعض التخفيض��ات

والتي تنتج من قيام شركة التأمين بإستثمار جزء من األقساط(. (: Prediction التنبؤ)

أن شركة التأمين الحياة السابق الحديث عنها والتي ق��امت جنيه( يجب أن ال ينظ��ر250000بتقدير مدفوعات مطالباته بمبلغ)

إلى ذلك المبلغ المتوقع بأنه المبلغ المطلوب بالفعل، فعادة تك��ون المطالبات الفعلية غير مطابق��ة للمطالب��ات المتوقع��ة فق��د تك��ون أقل أو أكثر وبهذا فإن ش�ركة الت�أمين تحت�اج إلى سياس��ة لحماي�ة

نفسهامن تلك التقلبات غير المتوقعة. اليطلب من ش��ركة الت��أمين أن تح��دد أي من المس��تأمنين س��وف يح��دث ل��ه خس��ارة ولكن ب��دال من ذل��ك تري��د الش��ركة أن تعرف ما عددالمستأمنين الذين سوف يتعرض��ون لخس��ائر من بين عدد المستأمنين المعرضين للخسارة)وذلك بإفتراض أن ك��ل منهم له نفس التغطية التأمينية( وكلما زاد ع��دد األف��راد المس��تأمنين أو المعرضين للخط�ر كلم��ا ك��ان التنب��ؤ أك��ثر دق��ة، ومن هن��ا نج��د أن التأمين ال يقلل من حالة عدم التأكد ل��دى المس��تأمنين فق��ط، ب��ل أيضا يؤدي إلى تخفيض الخطر بص�فة عام�ة للمجتم�ع وه�ذا ي�ؤدي إلى زي��ادة األس��تثمارات في المجتم��ع ب��دال من الخ��وف وحف��ظ

69

األموال بدون عمل في شكل أم��وال س��ائلة خوف��ا من إس��تثمارها هذه الظاهرة اإلحصائية في تجميع األخطار والقيام ب��التنبؤ تس��مى

الذي يعني أنه يتحققLow of Iarge Numberقانون األعداد الكبيرة ق��انون األع��داد الكب��يرة أي أن��ه كلم��ا ك��بر ع��دد المح��اوالت ف��إن اإلحتم��ال التجري��بي ي��ؤول إلى األحتم��ال النظ��ري)أنظ��ر الفص��ل

الرابع(. (: Pooling تجميع األخطار)

ن عملية تجميع الخطر تعتبر من العملي��ات الهام��ة لش��ركةإ التأمين بإعتبارها متحمل��ة للخط�ر، حيث أن عملي��ة تجمي��ع الخط�ر تعت��بر محاول�ة لتط��بيق ق��انون األع�داد الكب��يرة، حيث أن عملي��ات

شركة التأمين تتأثر بهذا القانون بطريقتين: للحص��ول على تق��دير دقي��ق للتوزي��ع اإلحتم��الي في مرحل��ةأوال:

سابقة للتأمين فال بد من إعتبار عدد كبير من اإلحتماالت ف��إذا تم إس��تخدام الوس��ائل التطبيقي��ة لحس��اب إحتم��االت الوف��اة

س��نه( فإنن��ا نحت��اج إلى ع��دد كب��ير من الح��االت25للعم��ر) ومشاهدة هذه الح��االت ح�تى تس�تطيع الوص�ول إلى إحتم��ال

يمكن اإلعتماد عليه. وبعد الوصول إلى اإلحتمال المطلوب، ف��إن ق��انون األع��دادثانيا:

الكب��يرة يمكن إس��تخدامه بواس��طة ش��ركة الت��أمين كأس��اس لعملية التنبؤ بالمستقبل وبالخبرة المس��تقبلية عن��دما تتعام��ل م��ع ع�دد كب��ير من الوح�دات، فعلى س��بيل المث��ال إذا ق��امتش����ركة ت����أمين بالت����أمين على ش����خص معين بمبل����ع )

جني��ه(150جني��ه( في مقاب��ل قس��ط ت��أمين ق��دره)100000 لمدة سنه واحده، وبالتالي فإن الدخل لهذه الش��ركة من ه��ذا األكتت��اب أو األص��دار)بغض النظ��ر عن التك��اليف والمص��اريف

جني���ه( أو خس���ارة ق���درها)150األخ���رى( س���وف يك���ون) جنيه(، وهذه معناه أن الشخص الذي تم التأمين عليه99850

إما أن��ه س��وف يم��وت أو لن يم��وت)يعيش( خالل ه��ذا الع�ام، وعلى الرغم من أن هناك إحتمال أن ش��خص في عم��ر معين سوف يموت خالل سنة فإن ش��ركة الت��أمين على ال��رغم من علمها به��ذا اإلحتم��ال بدق��ة إال أن ه��ذه المعلوم��ات ال تس��مح للش��ركة ب��التنبؤ بالمس��تقبل لش��خص واح��د، أي أن ذل��ك ال يساعد في التنبؤ وبالت��الي تحت��اج ش��ركة الت��أمين إلى تجمي��ع األخطار حتى تس�تطيع تط�بيق ق�انون األع�داد الكب�يرة لعم�ل

ذلك التنبؤ.

70

ولعل من المعل��وم أن ق��انون األع��داد الكب��يرة يمكن تطبيق��ه على كل األحداث الطبيعية في هذا العالم، إال أننا نهتم بطريقة هذا الق��انون على وفي��ات اإلنس��ان، الحرائ��ق، ح��وادث الس��يارات، واألشياء المماثلة التي تهم قطاع التأمين حيث أن إحتم��االت له��ذه األحداث يمكن حسابها خالل فترة قصيرة ولكن توجد هناك أحداث

Tidalأخرى مثل ال��زالزل، الموج��ات البحري��ة ال��تي تعقب ال��زالزلWavesوالبراكين واألعصارات اإلستوائية قد تحتاج إلى قرون حتى

نستطيع حساب إحتماالت تحققها وتطبيق ق��انون األع��داد الكب��يرةعليها.

(: Discrimination التمييز) ح��تى يمكن تط��بيق ق��انون األع��داد الكب��يرة ف��إن الوح��دات المعرضة للخطر والتي يتم تجميعها يجب أن يكون لها تقريبا نفس إحتم��ال التع��رض للخس��ارة، أي تتب��ع نفس التوزي��ع اإلحتم��الي، وبعبارة أخ��رى أي أن الوح��دات المعرض��ة للخط��ر يجب أن تك��ون

وبالتالي فإن ش��ركات الت��أمين تحت��اج إلىHomogenousمتجانسه للوح��داتClassify أو التب��ويب Discriminationعملي��ات التمي��يز

المعرضة للخطر حس��ب الخس��ارة المتوقع�ة، وله��ذا الس��بب ف�إن س��نه( وذل��ك25المستأمن أو المؤمن عليه والذي يبل��غ من العم��ر)

بإفتراض أن العوامل األخرى عبر السنين ثابته أو متس��اية للجمي��ع ف��إن الس��عر يعكس الخس��ارة المتوقع��ة لك��ل مس��تأمن أو م��ؤمن

عليه. وأذا تم تقاض��ي نفس الس��عر أو القس��ط من المجموع��تين فإن المشاكل سوف تظهر كلما سبق أن ذك��ر أن الس��عر يجب أن يعكس الخسارة المتوقع��ة وتكلفته��ا وبالت��الي ف��إن الش��ركة ال��تي

س��نه(25تتقاضى نفس السعر لك��ل من الم��ؤمن عليهم في س��ن) ( س��وف تق��وم بتقاض��ي الخس��ارة60والم��ؤمن عليهم في س��ن)

المتوقعة للمجموعتين. وحيث أن إحتماالت الوفاة في شكل أساسي مع العمر فإن المتوسط سوف يزيد عن الخس��ارة المتوقع��ة لمجموع��ة الم��ؤمن

سنه( فإذا فرض أن أمامنا شخص لديه حري��ة60عليهم في العمر) شراء وثيقة من هذه الشركة ومن شركة أخ��رى تتقاض��ى أس��عاراأخرى تعتمد على العمر فإن مجموع��ة الم��ؤمن عليهم في العم��ر)

س��نه( س��وف يخت��ارون الش��ركة ال��تي نحن بص��ددها نظ��را ألن60 تكلفة التأمين بها منخفضه، بينما نجد أن المؤمن عليهم أو األعمار

سنه( س��وف يقبل��ون على ش��راء الت��أمين من الش��ركة25األصغر)

71

األخرى ألن سعرها سوف يكون أقل لهم، وكنتيج��ة ل��ذلك س��يكون غالبية المؤمن عليهم لدى الشركة من كبار الس��ن وس��وف يك��ون السعر المتوسط في هذه الحالة غير كاف وبالت��الي س��وف يك��ون إختيار الم��ؤمن عليهم إختي��ار غ��ير موف��ق به��ذه الش��ركة ويس��مى

Adverseإختي��ار غ��ير مالئم Selectionويطل��ق ه��ذا اللف��ظ عن��دما يكون شراء التأمين من ش��ركة الت��أمين بواس��طة أف��راد أو هيئ��ات تك��ون الخس��ائر المتوقع��ة لهم مرتفع��ة عن متوس��ط الخس��ائر المتوقعة أو بعبارة أخ��رى يك��ون غالبي��ة األف��راد أو الهيئ��ات ال��ذين يقومون بشراء التأمين ذو خس��ائر متوقع��ه عن متوس��ط الخس��ائر المتوقعة بينما يكون هناك عدد قليل من مشترى التأمين يتم��يزون بأن متوسط الخسارة لهم أق��ل من أو يس��اوي متوس��ط الخس��ائر

المتوقعة للشركة ككل.

ــأمين الشرط الواجب توافرها في الخطر حتى يمكن التعليه:

هل جميع األخطار يمكن التأمين عليها لدى شركات الت��أمين الخاصة)غير الحكومية(؟ )ال( حيث أن هناك بعض أنواع الت��أمين أو األخطار ال تك�ون مناس�بة لش�ركات الت�أمين الخاص�ة، ك�ذلك ف�إن هناك كثير من األخطار ال يمكن التأمين عليها وبالتالي سوف نقوم هن��ا بتوض��يح المتطلب��ات أو الش��روط ال��تي يحب أن تت��وافر في

الخطر يمكن التأمين عليه أو يمكن قبوله تأمينيا. وعموم��ا ف��إن األخط��ار ال��تي يمكن تأمينه��ا ل��دى ش��ركات التأمين الخاصة تخض��ع له��ذه الش��روط وبعض األخط��ار لج��زء من هذه المتطلبات أو الشروط وفي حالة تحقق جمي��ع المتطلب��ات أو الشروط على الخطر فإنها تسمى أخطار مثالية، وفيما يلي سوف

نعرض بعض هذه المتطلبات: توافر عدد كبير من الوحدات المتجانسة:-1

وحتى يمكن لشركة التأمين أن تقوم بالت��أمين على وح��دات الخطر المختلفة فال بد أن تكون تل��ك الوح��دات متجانس��ة وكث��يرة بحيث يمكن أن نطبق قانون األع��داد الكب��يرة وهن��ا يظه��ر مفه��وم

بحيث أنSimilarity والتج���انس أو التماث���ل Massالع���دد الكب���ير الم��ؤمن يهتم به��ذين المفه��ومين قب��ل أن يق��وم بقب��ول الوح��دات المعرضة للخطر تأمينيا ويجب األشارة هنا أنه توجد بعض األخطار ال ينطب��ق عليه��ا ه��ذه المتطلب��ات ويتم الت��أمين عليه��ا ولكن ه��ذه

72

األخط��ار تخ��رج عن القاع��دة العام��ة وع��ادة ي��ؤمن علي��ه بأس��عارإضافية.

مثال- ف��إذا0.001 أفترض أن إحتمال حدوث ضرر ما لمنزل ه��و

ش��خص س��وف يقوم��ون1000أف��ترض الم��ؤمن أن هن��اك م��نزل بش��راء وث��ائق ت��أمين ف��إذا ك��انت1000بالت��أمين على

الشركة تتوقع أن حادث واحد سوف يحدث خالل السنة. أفترض أنه أذا لم يحدث أي حدث خالل العام سوف يح��دث

% عن المتوقع ولكن هذا األنحراف لن ينتج100إنحراف قدره عنه أي ضرر لشركة التأمين، ومن ناحية أخرى فإن��ه إذا ح��دث حادثين خالل الع��ام ف��إن المتطلب��ات المف��روض دفعه��ا س��وف تك��ون ض��عف ال��رقم المتوق��ع، ويك��ون في ه��ذا ض��رر ش��ديد بالمؤمن)شركة التأمين( وبزيادة عدد المن��ازل من نفس الن��وع

منزل فإن الرقم المتوقع للخس��ائر10000والمؤمن عليها إلى ( ولكن ثبات الخبرة يتزايد، حيث يوج��د10سوف يتزايد ليصبح)

إنحراف أقل عن الخسائر المتوقعة عن المجموعة المكونة من منزل وبالمثل فإنه بزي��ادة ع��دد المن��ازل الم��ؤمن عليه��ا1000

ف���إن اإلنح���راف بين المتطلب���ات أو الخس���ائر100000إلى الفعلي��ة والمتوقع��ة س��وف يتزاي��د في قيمت��ه المطلق��ة ولكن��ه

سوف يتناقص نسبيا، والجدول التالي يوضح هذه المناقشة. وب��إفتراض أن0.001بأفتراض أن إحتمال وق��وع الخس��ارة

المتطلبات تتبع توزيع ذو الحدين فإن: ال�����رقم المتوق�����ع

للخسائر ن= x0.001)ن ن=1000( ن=1000

1000x 0.001 x 0.999 x 1 x 3.16 x 9.99ناألنحراف العياري

األنح���راف العي���اريالنسبي

األنح���راف المعي���اري ÷ ال���رقم المتوق���عللخسائر

0.316 0.999

ويالحظ من الجدول أنه مع زي��ادة رقم الوح��دات المعرض��ة للخط��ر)ن( ف��إن القيم��ة للخس��ائر ت��زداد أيض��ا، وك��ذلك ي��زداد اإلنح��راف المعي��اري ولكن تتن��اقص قيم��ة اإلنح��راف المعي��اري النسبي مع زيادة عدد الوحدات المعرضة للخط��ر، ويجب مالحظ��ة أن عدد الوح��دات المعرض��ة للخط��ر والالزم��ة لتض��من ان القيم��ة المتوقع�ة تس�اوي القيم�ة الفعلي�ة على أس��اس التوزي�ع اإلجم�الي

73

يجب أن يكون كبير جدا أي ع��دد ال نه��ائي، كم��ا يجب مالحظ��ة أن العدد المطلوب لألهداف العملية عبارة عن دالة في كمي��ة الخط��ر التي تكون شركة التأمين قادرة وقابل��ة لتحمله��ا وك��ذلك دال��ة في التوزي��ع األحتم��الي المس��تخدم ويجب أن نت��ذكر أن الخط��ر ال��ذي تتعرض له شركة التأمين يتناقص عندما تستطيع إستخدام وتطب��ق

قانون األعداد الكبيرة.الخسائر يجب أن تكون عرضية: -2

والخسارة العرض��ية هي الخس��ارة ال��تي تح��دث عن طري��ق الصدفة أو ال يتعمد شخص إحداثها)المقصود بالشخص هو المؤمن أو المستأمن( ويجب أن يكون حدوث تل��ك الح��وادث إحتم��الي أي أنها ليست مؤكدة الحدوث كم��ا يجب أن تك��ون مس��تقلة وبالت��الي فإن هذه الشروط الثالثة أي األحتمالية والمستقبيلة والص��دفة هي

الشروط التي تميز الخسارة العرضية. أن ال يكون تحقق الحادث في شكل كارثة: -3

أن إحتمال حدوث خسائر في شكل مركز أو في شكل كارثة ربما تجع��ل الوح��دات المعرض��ة للخط��ر غ��ير قابل��ة للت��أمين، فعن��دما يفترض المؤمن مجموعة من األخط��ار فإن��ه يتوق��ع أن المجموع��ة كك��ل س��وف يح��دث لبعض��ها أو له��ا مجموع��ة من الخس��ائر ولكن يتوقع أن عدد صغير من المجموعة سوف تتع��رض له��ذه الخس��ائر فإذا تعرضت مجموعة كبيرة من الوحدات المعرضة للخس��ارة في نفس الوقت فإن ذلك معن��اه أن األقس�اط المحص��لة وال�تي تعت�بر مبلغا نسبيا ومن ناحية أخ��رى ف��إن ح��دوث خس��ارة واح��دة كب��يرة سوف تؤدي لنفس النتيجة ومن هنا كانت إح��دى المتطلب��ات ح��تى يك��ون الوح��دات المعرض��ة للخط��ر مقبول��ة تأميني��ا أي ال تك��ون الخسائر الناتجة عن تحقق الحوادث من النوع الضخم والذي قد ال تستطيع شركة التأمين تحمل��ه للمجموع�ة كك��ل أو ألح�د الخس��ائر

المركزة وتكون تلك الخسائر في حالتين. عن��دما تتع��رض ع��دد كب��ير من الوح��دات لنفسالحالــة األولى:

الخط��ر في نفس ال��وقت، مث��ل أخط��ار الح��روب أوالفيضانات أو الكوارث الطبيعية، وكذلك البطالة .

:تظه��ر عن��دما تتع��رض وح��دة ض��خمه للخط��ر أوالحالــة الثانية الخسارة كأن تتعرض أحد آبار الب��ترول للحري��ق نتيج��ة إعصار جوي مثال، وفي مثل تلك الحاالت نج��د أن أك��ثر من شركة تأمين تقوم بت��أمين تل��ك الوح��دات الض��خمة

74

الكبيرة والتي يؤدي تعرض�ها لح�ادث معين إلى خس�ائرضخمة ال تستطيع شركة تأمين وحيده تحملها.

إمكانيات تحديد الخسارة ماديا ومكانيا وزمانيا: -4 يجب تحدي��د الخس��ائر س��واء من حيث قيمته��ا أو من حيث وقت حدوثها أو ح��تى مك��ان الح��دوث، ألن��ه في كث��ير من األحي��ان يكون الدفع والتعويض إذا وقعت الخس��ارة خالل ف��ترة معين��ة وإذا تمت الحادثة التي تنتج عنها الخسارة في منطقة جغرافي��ة معين��ه، فمثال قد يغطي العقد الخسارة إذا حدث الحريق خالل فترة معين��ه وفي مكان معين، وكذلك في تأمين الس��يارات ق��د يك��ون الت��أمين خالل فترة معين��ه )س��نه مثال( في نط��اق جمهوري��ة مص��ر العربي��ة مثال، أو بمعنى آخر يجب أن نحدد م��تى وأين وم��ا قيم��ة الخس��ارة التي حدثت فإذا كان هناك إستحالة في تحدي�د أي نقط�ة من ه�ذه النقاط فإنه ال يمكن تحديد إمكاني�ة تغطي��ة الخس�ارة ال�تي ح�دثت

بواسطة عقد التأمين.ــه-5 ــذي تتبع ــالي ال ــع اإلحتم ــد التوزي ــة تحدي إمكاني

الخسائر المادية: وح��تى يمكن أن تك��ون الوح��دات المعرض��ة للخط��ر قابل��ة للتأمين أو يمكن التأمين عليها فيجب أن تكون الخس��ائر المتوقع��ة من السهل حسابها، وه��ذا معن��اه أن يك��ون هن��اك توزي��ع إحتم��الي يمكن تحدي��ده أو يمكن إخض��اع تل��ك الوح��دات ل��ه بدرج��ة دق��ة مناسبة، حيث أن قسط الت��أمين يتم حس��ابه على أس��اس تنب��ؤات بالمستقبل والذي يتم التعبير عنه بصورة كمية كالخسائر المتوقعة ويكون حساب تلك القيمة المتوقعة للخس��ارة معتم��دا على توزي��ع إحتم��الي مق��در، ويمكن إش��تقاق بعض التوزيع��ات اإلحتمالي��ة من العالقات النظرية مثل األحداث المتوقع�ة عن�د إلق�اء زه�رة ال�نرد،

وهناك توزيعات أخرى يمكن حسابها عن طريق الخبرة السابقة. ولع��ل التوزي��ع اإلحتم��الي وال��ذي يمكن الوص��ول إلي��ه من الخبرة السابقة هو التوزيع المفي��د والمس��تخدم في عملي��ة التنب��ؤ، وذلك عندما يكون من الممكن إف��تراض أن األح��داث س��وف تأخ��ذ في المس��تقبل نفس األحتم��االت الخاص��ة بالماض��ي، فعلى س��بيل المث��ال مع��دالت الوفي��ات خالل ف��ترات الس��الم تختل��ف عن نفس اإلحتماالت خالل فترة الحرب وبالتالي يجب اخذ ذل��ك في األعتب��ار ك��ذلك ال يجب حس��اب إحتم��االت الوفي��ات ه��ذا الع��ام أو األع��وام القادمة بأستخدام جداول وفاة سبق إعدادها من��ذ عش��رة س��نوات مثال نظرا ألختالف الظروف الصحية والتقدم التكنولوجي وبالت��الي

75

تحس��ن تل��ك المع��دالت في المس��تقبل، وعن��دما ال تس��تطيع إيج��اد توزي��ع إحتم��الي مناس��ب للخس��ائر الخاص��ة بالوح��دات المعرض��ة للخطر وإذا كان من الصعب حس��اب ه��ذا التوزي��ع اإلحتم��الي ف��إن الوحدات المعرضة للخطر في هذه الحالة تعتبر غير قابلة للت��أمين

أي ال يمكن التأمين عليها. الخســـائر يجب أن تكـــون غـــير معنويـــة ويجب أن-6

يكون إحتمال تحقق الخطر غير مرتفع أي ضرورةوجود جدوى إقتصادية من التأمين:

وه��ذا معن��اه أن��ه لكي يك��ون الت��أمين ذو ج��دوى إقتص��ادية للمستأمن فإن حجم الخسائر المحتملة يجب أن يكون غير معنوى للمستأمن وتكلفة التأمين يجب أن تكون صغيرة إذا ما قورنت م��ع قيمة الشئ المراد التأمين عليه إذا قورنت مع الخس��ائر المحقق��ة وإال أصبح شراء التأمين غير عمليا للمستأمن فإذا كان التأمين غير عمليا للمستأمن ف��إن عملي��ة الت��أمين س��وف ال يك��ون له��ا مع��نى، فعلى سبيل المثال ق��د يك��ون ل��ديك قلم جي��د ول��ه مع��نى وذك��رى بالنس��بة ل��ك وتحب إس��تخدامه وق��د تفق��د ه��ذا القلم أو يحطم وتستطيع تحمل ذلك وليس من الضروري أن تقوم بالت��أمين علي��ه نظرا ألن قيمته غير مرتفعة، كذلك إذا كان جميع مالكى السيارات أشخاص أثرياء فإن ذلك سوف يؤثر في عدد حاملي وث��ائق ت��أمين السيارات باإلنخفاض حيث ال توجد ضرورة له��والء األش��خاص ب��أن يقوم��وا بالت��أمين على الس��يارات حيث أنهم ق��ادرون على تحم��ل الخس��ائر دون جه��د أو عن��اء، وبالت��الي ف��إن الوح��دات ال��تي يمكن التأمين عليها يجب أن يكون خسارتها ستؤدي إلى ت��أثر المس��تأمن ماديا بسبب هذه الخسارة وأن يكون للمس��تأمن ج��دوى إقتص��ادية

في إستخدامها.

انوع التأمين : في الحياة العملية يوجد العديد من عقود التأمين للعائالت واألفراد والهيئات التي ال تستطيع تحمل أخطارها بنفسها وقد تث��ار األس��ئلة

التالية عن وثائق التأمين: هل هي عقود تأمين شخصية أم تجارية؟ -1 هل هذه الوثائق تغطي أخطار الحياة والصحة أم هي وث��ائق-2

تغطي الممتلكات والمسئولية؟ هل هي وثائق تصدر من مؤسسات خاصة أم تزاولها جه��ات-3

حكومية؟

76

هل يتم شراء تلك الوثائق إجباريا أم إختياريا؟ -4تأمين أشخاص أو تأمين تجاري: (1

وهو ذلكPersonal Insuranceيطلق على التأمين الشخصي التأمين المستخدم بواسطة األفراد واألس��ر وال��ذي يتض��من ت��أمين الحياة، والتأمين الصحي وتأمين الممتلكات وتأمين المسئولية، أم�ا

Commercialالت��أمين التج��اري Insuranceويطل��ق ه��ذا المص��طلح بواسطة المؤسسات والهيئات لوص��ف ت��أمين الممتلك��ات وت��أمين المس��ئولية المدني��ه، والتفري��ق بين الت��أمين الشخص��ي والتج��اري يكون ذو أهمي��ة لش��ركات الت��أمين حيث أن تل��ك الش�ركات يك��ون ل��ديها قس��مين مختلفين فمثال في قس��م اإلكتت��اب يوج��د ه��ذين القسمين إحداهما يختص بمجموعة األفراد واألخ��ر يهتم بمجموع��ة الشركات والمؤسسات)المجموع��ة التجاري��ة( وي��درب األف��راد في القسم األول للنظر في عناص��ر الخط��ر ال�تي ت��ؤثر على تك��رارات وشدة تأثير المتطلبات على األفراد واألسر، أما المجموعة األخرى فتهتم بالعوامل التي تؤثر على متطلب��ات الش��ركات والمؤسس��ات ويكون لديهم الخبرة في مواجهة األخطار التي تواجه المؤسس��ات

والهيئات. تأمين الحياة والتأمين الصــحي وتأمينــات الممتلكــات(2

والمسئولية: تقسيم آخر للتأمين حيث ينقس��م إلى قس��مين ت��أمين حي��اة وصحى من ناحي��ة حيث يغطي ه��ذا الن��وع من الت��أمين المعرض��ين للخطر من األخطار التي تؤدي إلى وفاة أو تك��اليف العالج الط��بي

أو العجز أو البطالة وكذلك خطر طول الحياة. ونج��د أن ش��ركات ت��أمين الحي��اة الخاص��ة تزودن��ا بتأمين��ات خاصة بهذه األخطار ويختار الجمهور طواعية الن��وع المناس��ب لهم من هذه التأمينات ونجد أن التأمين الص��حى مت��وفر ل��دى ش��ركات ت��أمين الحي��اة والص��حى ولكن��ه يب��اع أيض��ا بواس��طة ش��ركات

الممتلكات والمسئولية. ونجد أن برنامج الض��مان اإلجتم��اعي ي��وفر ح��د مقب��ول من خ�دمات الت��أمين الص��حى وتأمين��ات الحي��اة وغالب��ا تك��ون تأمين��ات إجبارية وتقوم بها الحكوم��ات، وك��ذلك تأمين��ات البطال��ة تعت��بر من التأمينات األجبارية أحيانا والتي تغطي خطر فقدان ال��دخل بس��بب فقدان العمل وعدم الق��درة على إيج��اد عم��ل آخ��ر جدي��د وس��وف

تناقش هذه البرامج الحكومية في موضع آخر من هذا الكتاب.

77

تأمين الممتلكات والمسئولية، ويغطي هذا النوع من التأمين الممتلكات المعرضة للخطر مث��ل الخس��ائر المباش��رة للممتلك��ات وال��تي تنتج عن تحق��ق أخط��ار معين��ه مث��ل الحري��ق والعواص��ف والسرقة، أيض��ا تش��مل أو تتض��من أيض��ا ت��أمين يغطي المس��ئولية المدنية لدفع الخس��ائر ال��تي تص��يب ط��رف آخ��ر، وت��أمين تع��ويض الع�املين يص��در بق��وة الق��انون ويص�در من ش��ركة الت��أمين س��واء تجاري��ة أم حكومي��ة ويق��وم بالتعاق��د علي��ه ص��احب العم��ل لص��الح

العاملين لديه. شركات تأمين حكومية أم غير حكومية)خاصة(:(3

يزاول التأمين عن طريق ش��ركات تجاري��ة وك��ذلك ش��ركات حكومية أو جهات حكومي��ة، والج��انب األك��بر من عملي��ات الت��أمين تق��وم به��ا الش��ركات التجاري��ة)الش��ركات الخاص��ة( أم��ا الجه��ات الحكومية فتمارس أنواع التأمينات التي تشتمل على برامج ضمان إجتم��اعي أو تأمين��ات إجتماعي��ه أو أخط��ار ذات طبيعي��ة خاص��ة ال

تستطيع الشركات التجارية التعامل فيها. التأمينات اإلختيارية والتأمينات اإلجبارية: (4

معظم العملي���ات التأميني���ة ال���تي تمارس���ها الش���ركات التجارية)الخاصة( يشتريها العمالء بطريقة إختياريه على الرغم من أن بعض��ها مث��ل الت��أمين األجب��اري على الس��يارات يك��ون بق��وة القانون، ولكن التأمين الحك��ومي في��ه غالب��ا إجب��اري ويك��ون تحت شروط معينه من الشعب، فمثال بالنسبة لمعظم الع��املين يتطلب الق��انون خض��وعهم ل��برامج التأمين��ات األجتماعي��ة ال��تي تنظمه��ا

وتشرف عليها جهات حكومية وهي تأمينات إجبارية. التقسيم العملي للتأمين:

توج��د ع��دة تقس��يمات للت��أمين حيث يتم التقس��يم حس��ب وجهة نظر من يقوم بعملي��ة التقس��يم ومن الناحي��ة العملي��ة يمكن

تقسيم التأمين إلى أربعة إقسام وهي:(Life Assuranceالتأمين على الحياة ).1(Marine Insuranceالتأمين البحري ).2(Fire Insuranceالتأمين ضد الحريق ).3(Accident Insuranceالتأمين ضد الحوادث ).4

كما يمكن تقسيم عمليات التأمين إلى مجموعتين فقط: (Life Insuranceتأمينات الحياة )(1(Property Insuranceتأمينات عامه )(2

وتشمل جميع التأمينات عدا تأمينات الحياة.

78

تقسيم عملي آخر للتأمين: كما يمكن تقسيم التأمين على حسب طريقة إجراء الت��أمين

والهيئات التي تقوم به إلى: التأمين التبادلي وتقوم به جمعيات التأمين التبادلي. -1 الت��أمين التج��اري وتق��وم ب��ه الش��ركات المس��اهمة وأف��راد-2

جماعة لويدز للتأمين. التأمين الحكومي وتقوم بإجرائه الهيئات الحكومية. -3التأمين الذاتي ويقوم به المؤمنون الذاتيون. -4التأمين التعاوني وتقوم به الجمعيات التعاونيه. -5التأمين الخاص وتقوم به صناديق التأمين الخاص. -6

األخطار القابلة للتأمين: ال ش��ك أن هيئ��ة الت��أمين تق��وم بحماي��ة المس��تأمنين من الخسائر المادية الناتجة من األخطار ولكن الحماية من الخس��ائر ال تمنحه��ا هيئ��ة الت��أمين حيث أن��ه يوج��د ش��روط يجب توافره��ا في

الخطر لكي يكون قابال للتأمين وهذه الشروط هي: وجود عدد كبير من الوحدات المعرض��ه لنفس الخط��ر حيث.1

أن وج��ود الع��دد الكب��ير يس��مح للش��ركة ب��التنبؤ في ح��دود معقول��ة بحجم الخس��ارة المس��تقبلية عن طري��ق حس��اب إحتمال تحقق الخط��ر بتط��بيق ق��انون األع��داد الكب��يرة، ألن

النتيجة األساسية لهذا القانون. ن، س��3، س2، س1 أذا كان لدينا مجموعة من المتغ��يرات س

فإنه في ظل قانون األعداد الكب��يرة ف��إن إحتم��ال أن يك��ون الوسط الحسابي لهذه المتغيرات مساويا للقيم��ة المتوقع��ة لهذه المتغيرات مساويا تقريبا للواحد الصحيح، أي أن��ه كلم��ا كانت العمليات المؤمن عليها كب��يرة فإنن��ا نك��ون في م��أمن مم��ا نس��يمه بالخط��أ العش��وائي ال��ذي ينتج من ص��غر ع��دد

العمليات. أال يكون الخطر محقق الوقوع كما يجب أال يكون مس��تحيل.2

الوق�وع، حيث ال يتص�ور أن يق�وم أح�د بالت�أمين على خط�ر محقق الوقوع ذلك ألن القسط ألي ن��وع من أن��واع الت��أمين يتحدد على أساس إحتمال تحقق الخطر الذي يغطيه وكلم��ا زاد إحتمال تحقق الخط��ر كلم��ا زادت تكلف��ة الت��أمين ح��تى تصل إلى قيمة الشئ موضوع التأمين لو كان الخطر محقق الوق��وع وعلى ذل��ك ف��إن القس��ط الص��افي على مث��ل ه��ذا الخطر يتساوى مع قيمته أضف إلى ذلك أن اهمي��ة الت��أمين

79

بتحميل القسط التجاري الذي يدفعه المؤمن له، وهذا يعني أن��ه بالنس��بة للخط��ر المحق��ق الوق��وع ف��إن قس��ط الت��أمين سوف يكون أكبر من قيمة الشئ، موض��وع الت��أمين، ك��ذلك الحال بالنسبة للخطر المستحيل الوقوع فمن غير المتص��ور أبدا التأمين على خطر لن يتحق��ق أب��دا وعلى ذل��ك فش��رط أساسي في الخط��ر ال ب��د أن يك��ون هن��اك إحتم��ال لتحقق��ه وأنه ليس محقق الوقوع أو مستحيل الوقوع مع مالحظة أن واقعة الوفاة محققه الوق��وع بالنس��بة لألنس��ان ولكن ميع��اد تحققها هو غير معلوم، وبهذا كان خطر الوف��اة من األخط��ار

القابلة للتأمين. أن يكون وقوع الخطر أمر خارج عن إرادة المؤمن له وه��ذا.3

يع��ني أال يك��ون وق��وع الخط��ر خاض��عا خض��وعا تام��ا إلرادة المس��تأمن، ولكن في الواق��ع نج��د أن ع��ددا قليال ج��دا من األخط��ار هي ال��تي يمكن ان تس��توفى ه��ذا الش��رط ومنه��ا األخطار الطبيعية كالزالزل والبراكين والص��واعق والفيض��ان أما بالنسبة لب��اقي األخط��ار ك��الحريق والس��رقة والح��وادث والمرض والوفاة فإن المؤمن له يس�تطيع بأفعال��ه اإليجابي��ه أو السلبية أن يزيد أو يقلل من إحتمال وقوع الخطر، وتقوم هيئات الت�أمين بوض�ع ش��روط معين�ه خالص�تها أنه�ا ال ت�دفع المبلغ المؤمن به لو كان الحادث ناتجا عن إرادة المس��تأمن وذل��ك من ش��أنه أن يبع��د الت��أمين عن نط��اق المض��اربه

واإلثراء. أن يكون الخطر موزعا بدرجة كبيرة أو منتش��را على نط��اق.4

واس��ع ح��تى ال ي��ؤدي تحقق��ه غلى كارث��ه بمع��نى أال يك��ون الخط��ر من الن��وع ال��ذي يص��يب ع��ددا كب��يرا من الوح��دات المؤمن عليها في نفس الوقت ومثال ذلك أخطار الفيض��ان وال��زالزل وال��براكين والح��روب والش��غب والتم��رد فه��ذه األخطار إذا وقعت فإن الخس��ائر ال��تي تح��دث عنه��ا تص��يب عددا كبيرا من الناس بما ق��د ي��ؤدي إلى عج��ز الم��ؤمن عن دفع التعويضات وبالتالي يؤدي إلى إفالسه، ك��ذلك أال يك��ون الخطر مركزا ألن ذلك ليس في صالح المؤمن ألنه ل��و ق��ام بالتأمين على حي��اة ف��رد واح��د بمبل��غ ض��خم وتحق��ق خط��ر الوفاة بالنسبة لهذا الفرد أدى ذلك إلى كارثه تتحقق بشركة

التأمين.

80

أن تكون الخسارة الناتجة عن تحقق الحدث ممكنه التحدي��د.5 من حيث الوقت والمك��ان ومن أمثل��ة األخط��ار ذات النت��ائج المح��ددة أخط��ار الح��وادث فالحادث��ة تق��ع في وقت معين يس��هل تحدي��ده وفي مك��ان معين يمكن معرفت��ه أم��ا خط��ر المرض حدث تدريجي وال يحدث فج��أة ويص��عب في الواق��ع

تحديد وقت ومكان إبتدائه ووقت ومكان إنتهائه. أن يكون تحقق الخطر في المستقبل ألن��ه ال يمكن الت��أمين.6

على أخطار تحققت فعال كالتأمين على حياة شخص مت�وفى أو الت��أمين على بض��اعة إح��ترقت فعال ألن مع��نى ذل��ك أن

الخطر في الحالتين أصبح مستحيال. التعاقد على التأمين التجاري:

يتم التعاقد على التأمين التجاري عن طريق عقد الت��أمين أو وثيقه التأمين أو بوليصة التأمين، ويمكن تعريف عقد الت��أمين بأن��ه إتفاق بين ط��رفين بمقتض��اه يتعه��د الط��رف األول ب��دفع مبل��غ من النق��ود للط��رف الث��اني في حال��ة وف��وع ح��ادث معين خالل م��دة معلومة في مقابل أن يدفع الطرف الثاني للطرف األول مبلغا م��ا أو جملة مبالغ أصغر نس�بيا من المبل��غ ال�ذي يتعه�د الط�رف األول بدفعه، كما يمكن أن نفرق بين وثيقة التأمين وعقد الت��امين، حيث أن عقد التأمين هو األتفاق القانوني بين طرفي التعاقد أم��ا وثيق��ة التأمين فهي النمذوج المعد ألثبات هذا التعاق��د في ص��ورة منمق��ه

معينه جرى عليها العرف التأميني.البيانات الواجب ذكرها في الوثيقة:

يوجد العديد من البيانات التي يجب أن تذكر بوثيقة الت��أمين ولعل أهم هذه البيانات والتي ال يمكن أن يغفله��ا أو تغف��ل إح��داها

أي وثيقة من وثائق التامين مايلي:أطراف التعاقد: -1

يظهر من تعريف التأمين أو وثيقة التأمين أن هناك ط��رفين أو أكثر في وثيقة التأمين، والطرف األول في الوثيقة ه��و الم��ؤمن

Insurerوهو الهيئ��ة أو الش��ركة ال�تي تق��وم ب��دفع مبل��غ الت��أمين أو التعويض في حالة تحقق الحادث المنصوص عليه، والطرف الثاني

وه��و ص��احب الش��ئInsuredالمؤمن له أو المستأمن أو المتعاق��د موضوع التأمين وال��ذي يق��وم ع��ادة بالتعاق��د م��ع الم��ؤمن بغ��رض

تغطية الخسارة المتوقعة كما عليه القيام بسداد القسط. وكث��يرا م��ا يظه��ر ط��رف ث��الث في التعاق��د يطل��ق علي��ه

ه��و الش��خص ال��ذي يس��تحق مبل��غ الت��أمينBeneficiaryالمستفيد

81

أوقيمة التعويض في حالة تحقق الح��ادث الم��ؤمن من��ه وذل��ك في حالة إنفصال شخص��ية المس��تأمن عن المس��تفيد، ويجب مالحظ��ة أنه ال بد أن توجد للمستفيد مص��لحة تأميني��ه في الم��ؤمن علي��ه أو

في موضوع التأمين. وفي ت��أمين الحي��اة أحيان��ا يك��ون الت��أمين على ش��خص غ��ير المستأمن وبالتالي يطلق عليه المؤمن عليه أو المؤمن على حياته

Life Insuredوهذه حاالت خاصة في تأمين��ات الحي��اة حيث يظه��ر طرف رابع في التعاقد يطلق عليه الم��ؤمن علي��ه أو الم��ؤمن على حياته وهو الشخص موضوع الخط��ر، ك��أن تق��وم الزوج��ة بالت��أمين على حياة زوجها لمصلحة أوالده��ا وتق��وم الزوج��ة ب��دفع األقس��اط فيك��ون األوالدهم المس��تفيدون وتك��ون الزوج��ة هي المس��تأمن ويكون الزوج هو الم��ؤمن على حيات��ه وتك��ون ش��ركة الت��أمين هي المؤمن، ومثال آخر لذلك عندما يقوم أحد المص��انع بالت��أمين على بعض العاملين فيه لمصلحة الورثة الشرعيين له ومرة أخرى ال ب��د أن تت���وافر المص���لحة التأميني���ه للمس���تفيدين في بق���اء ه���ؤالء

المستأمنين على قيد الحياة. العوض المالي أو المقابل: -2

في عق��د الت��أمين التج��اري يتعه��د الم��ؤمن ب��أن ي��دفع مبل��غ التأمين أو قيمة التعويض في حالة تحقق الحادث المؤمن من��ه في نظ���ير أن ي���دفع المس���تأمن القس���ط أو األقس���اط الدوري���ة في مواعي��دها، ويس��مى ه��ذا اإلل��تزام الم��زدوج ب��العوض الم��الي أو

المقابل. موضوع التأمين: -3

هي الخسارة التي تعود على المؤمن ل��ه من تحق��ق الخط��ر المؤمن منه ويجب أن يذكر في عقد التأمين الحادث المعين ال��ذي يترتب على حدوثه خسارة مادية أو مصروفات زائ��دة أو نقص في ال��دخل أو إنقطاع��ه كلي��ا وبغض النظ��ر إذا ك��ان الح��ادث س��ارا أو

محزنا.

مدة التأمين: -4 يصدر عقد التأمين ليغطي مدة معين��ه تب��دأ من ت��اريخ معين بش�رط س��داد القس�ط األول كأس��اس لبداي�ة س��ريان العق��د فق��د تكون مدة العقد سنه أو أكثر أو أقل غير أن الغ��الب ه��و أن تك��ون الم��دة س��نه تتج��دد حس��ب رغب��ة ط��رفى التعاق��د كم��ا في ت��أمين الحوادث وتأمين الحريق، أما في التأمين البحري فقد تكون الم�دة

82

سنه أو تحدد بمدة الرحلة، كما أنه في تأمين الحياة قد تزي��د م��دةالتأمين على سنه وقد تك��ون م��دة أك��بر من س��نة بكث��ير إذ تبل��غ )

س��نه( أو تس�تمر م��دى حي��اة الش�خص الم��ؤمن20سنوات( أو)10 عليه، وفي بعض الحاالت قد ال تستغرق مدة العقد أك��ثر من بض��ع ساعات كما هو الحال في بعض عقود تأمين حوادث وتأمين النقل

البحري.تعريف عقود التعويض وعقود التأمين:

عقود التعويض: بمقتضى هذه العقود يقوم المؤمن بتعويض المس��تأمن عم��ا أصابه من أضرار مادية في حدود ما خسره فعال نتيجة الحادث كما في عقود التأمين من الحوادث التي تنتج عن تحققها خسارة مادية يمكن قياس��ة وتق��دير قيمته��ا ح��تى يض��من المجتم��ع ع��دم إث��راء المستأمن على حساب الغير مثل عقود التأمين من حادث الحريقأو عقود التأمين على مصاريف العمليات الجراحية والعالج الطبي.

عقود التأمين: بمقتض��ى ه��ذه العق��ود يق��وم الم��ؤمن ب��دفع مبل��غ الت��أمين المحدد في العقد في حالة حدوث الحادث الم��ؤمن من��ه، حيث أن هذه العقود ينتج عنها خسائر مادية ال يمكن حس��ابها بدق��ة كم��ا أن قيمتها المادية تختلف من وجه��ة نظ��ر المس��تأمن عنه��ا من وجه��ة تأمين الحوادث التي يترتب على وقعها تحقق خسارة كلي��ة للش��ئموضوع التأمين، ومثال ذلك عقود تأمين الحياة بأنواعها المختلفة.

طبيعة عمليات إعادة التأمين: عملية إعادة التأمين عب��ارة عن نظ��ام اله��دف من��ه تخفيض الخط��ر للم��ؤمن المباش��ر وش��ركة الت��أمين، وبعب��ارة أخ��رى فه��و وسيلة عن طريقها يستطيع المؤمن المباشر تحويل الخطر)ش��راء التأمين( بدال من إفتراض الخطر)بيع التامين( وإس��تخدام عملي��ات إعادة التأمين يؤدي إلى التوسع في عمليات المشاركة في تحم��ل الخطر ويجع��ل العملي��ات التأميني��ه أك��ثر أمان��ا للمس��تأمن وك��ذلك

للمؤمن المباشر. تعريف إعادة التأمين:

إعادة التأمين ه��و عملي��ة إع��ادة ت��رتيب للعملي��ات التأميني��ه والتي بمقتضاها تقوم شركة التأمين المباشرة بتحويل كل أو ج��زء من الخط��ر ال��ذي قبلت تغطيت��ه بعق��د)عق��ود( الت��أمين المباش��ر

83

لشركة أخ�رى، وتس��مى الش��ركة المباش��رة وال�تي تق��وم بتحوي��لCedingالخطر بالشركة المعيدة للتأمين Insurerالتي تقبل تحوي��ل

أو الش��ركة القابل��ة،Reinsuresالخط��ر بش��ركة إع��ادة الت��أمين وبالتالي فإن شركة التأمين المباشرة والتي قامت وث��ائق الت��أمين تقوم بشراء حماية تأمينيه من شركة تأمين أخ��رى، وبالت��الي ف��إن شركة إعادة التأمين سوف تتحمل المسئولية عن كل أو ج��زء من الخطر وبالتالي من الخسائر حس��ب الش��روط الص��ادرة في عق��د التأمين وفي مقابل ذلك تحصل شركة إع��ادة الت��أمين على ك��ل أو جزء من قس��ط الت��أمين ال��ذي يتقاض��اه الم��ؤمن المباش��ر حس��ب

الجزء الذي قبلت إعادة التأمين عليه. ويتض��ح من التعريف��ات الس��ابق أن عملي��ة إع��ادة الت��أمين

Riskتتض���من تحوي���ل الخط���ر Transfer وتوزي���ع الخط���ر Risk Distribution وكذلك التغطية Coverageض��د الخط��ر الم��ؤمن من��ه

Insurance Risk .كيف تعمل عمليات إعادة التأمين:

أن عمليات إعادة التأمين يمكن تقسيمها إلى ثالثة أنواع: (Treaty Reinsuranceطرق إعادة التأمين اإلتفاقية )-1(Facilitate Reinsuranceطرق إعادة التأمين اإلختيارية )-2طرق إعادة التأمين بمزيج من الطريقتين السابقتين.-3

وعلى أي��ة ح��ال ف��إن أي ن��وع من أن��واع الت��أمين يمكن أن يندرج تحت تقس��يم آخ��ر وه��و الطريق��ة النس��بية أو غ��ير النس��بية، فمثال قد يك�ون ل�دى الم�ؤمن المباش��ر إتفاقي�ة معين��ه م�ع ش��ركة إعادة التأمين وتحت هذه اإلتفاقية ف��إن ش��ركة الت��أمين المباش��رة تقوم بإعادة جزء من عملياته��ا إلى ش��ركة إع��ادة الت��أمين حس��ب الشروط المدرجة في العقد، وفي هذه الحالة تلتزم ش��ركة إع��ادة الت��أمين بقب��ول الج��زء ال��ذي يع��اد الت��أمين علي��ه ل��ديها دون أي��ة تحفظات، ومن ناحية أخرى نجد أن عملية إعادة التأمين باستخدام الطريق��ة الثاني��ة)الطريق��ة اإلختياري��ة( تتوق��ف على ق��رار كال من ش��ركة إع��ادة الت��أمين، وك��ذلك ش��ركة الت��أمين المباش��ر حيث أن المؤمن المباشر يكون عليه إختيار شركة إعادة التأمين التي عليها القبول أو الرفض لهذا العرض، وعموما فإنه طبق��ا له��ذه الطريق�ة فإن المؤمن المباش�ر يح�دد بالنس�بة لك�ل عق�د ت�أمين يح�دد في�ه الخط��ر وه��ل يحت��اج إلى إج��راء عملي��ة إع��ادة الت��أمين وفي حال��ة قراره بإعادة التأمين فعليه أن يحدد الجزء المراد إعادة تأمينيه ثم يحاول إيجاد الشركة التي تقبل هذا الخطر وتق��وم بإع�ادة الت��أمين

84

علي��ه ولش��ركة إع��ادة الت��أمين الح��ق في قب��ول أو رفض الع��رضالمقدم إليه.

ام���ا الطريق���ة الثاني���ة وال���تي هي عب���ارة عن م���زيج من الطريقتين والتي تتطلب من الم��ؤمن المباش��ر أن يع��رض أخط��ار بعض العقود كم�ا في حال�ة اإلتفاقي��ات ولكن يعطي ش��ركة إع�ادة التأمين الحرية والحق في القبول أو الرفض لك��ل عق��د من خط��ر

من األخطار المراد إعادة التأمين عليها. وعن��دما تتب��ع إتفاقي��ة إع��ادة الت��أمين الطريق��ة النس��بية

Reinsurance Proportionalألعادة التأمين فإن شركة إعادة التأمين %( مثال من الخطر المراد إلع��ادة الت��أمين70تفترض نسبة معينه)

%( من القس��ط ال��ذي70علي��ه وبالت��الي تحص��ل الش��ركة على ) %( من الخسائر في70تتقاضاه شركة التأمين المباشرة وتتحمل)

حالة تحقق الخط��ر، ونالح��ظ أن ش��ركة الت��أمين تتحم��ل كث��ير من التك��اليف ال��تي ال ت��دخل في عملي��ة إع��ادة الت��أمين من األعالن��ات والتسويق وخالفه ومقابل هذا نج��د أن الش��ركة المباش��رة تحص��ل من شركة إعادة التأمين على عموالت إع��ادة الت��أمين مقاب��ل ك��ل

Nonخطر يعاد التأمين عليه، أما طريقة إعادة التأمين غير النسبية Proportional Reinsuranceفإنها تلزم ش��ركة إع�ادة الت�أمين ب�دفع

الخسائر التي تزيد عن حد معين متفق علي��ه، فمثال طريق��ة إع��ادةExcessالت��أمين الزائ��د من الخس��ائر Loss Reinsuranceesتتطلب

من شركة إعادة التأمين ان تقبل تعويض الخس��ائر ال�تي تزي��د عن ح��د إحتف��اظ ش��ركة الت��أمين المباش��ر، فعلى س��بيل المث��ال نج��د شركات التأمين الصغيرة تقوم بإعادة التأمين لألخط��ار ال��تي تزي��د

جنيه( للعق��د ويمكن ان تكتب ش��روط إع��ادة الت��أمين25000عن) لكل عقد أو لكل حدث، ومعنى ذلك أنه إذا كان هناك خطر م��ؤمن

جنيه( في عق��د واح��د فإن��ه يتم إع��ادة الت��أمين60000عليه بمبلغ) (25000على المبلغ الذي يزيد عن حد إحتفاظ الم��ؤمن المباش��ر)

جنيه( ف��إن الم��ؤمن المباش��ر40000فإذا حدثت خسارة مقدارها) جنيه( وهو عبارة عن ح��د األحتف��اظ له��ا لك��ل25000يتحمل مبلغ)

جني��ه( ال��تي تزي��د15000عقد وشركة إعادة التأمين تتحمل مبل��غ)عن حد إحتفاظ الشركة المباشر.

وعموما سواء ك��انت طريق��ة الت��أمين نس��بيه أو غ��ير نس��بيه فإنه يمكن تطبيق ذلك وفقا لطريق��ة إع��ادة الت��أمين اإلختياري��ة أو اإلتفاقية وسوف نتعرض لطرق إعادة التأمين وحس��ابها بالتفص��يل

في فصل الحق من هذا الكتاب.

85

مزايا إعادة التأمين: عادة تلج��أ ش��ركات الت��أمين المباش��رة إلى أس��لوب إع��ادة الت���أمين لتحمى نفس���ها من خس���ائر فردي���ة ق���د تزي���د عن ح���د

معين)ويسمى هذا الحد بحد األحتفاظ(. ونتيجة للمنافسة تجبر ش��ركات الت��أمين على قب��ول أخط��ار ذات مبالغ ضخمه حيث أن الشركات التي تح��اول إص��دار وث��ائق ال تزيد عن حد األحتفاظ لها سوف تحدد فرصتها في السوق إلى حد كبير وس��تفوت على نفس��ها الكث��ير من المكاس��ب ألن الكث��ير من المستأمنين أو طالب التأمين يرغب��ون في ت��أمين ممتلك��اتهم ل��دى مؤمن واحد وال يرغبون في تجزئ تأمين ممتلكاتهم ل��دى أك��ثر من ش��ركة ت��أمين، باألض��افة إلى ذل��ك ف��إن الكث��ير من السماس��رة والوكالء يجدون أن��ه من غ��ير المناس��ب عم��ل العدي��د من الوث��ائق

لتغطية خطر واحد كبير. باألضافة إلى األهتمام بك��ل خس��ارة على ح��دة أو ك��ل عق��د على حده نجد أن شركة التأمين تخاف من حدوث كوارث مجمع��ة لن��وع معين من الت��أمين في منطق��ة معين��ه أو خالل ف��ترة معين��ه، ومن هذا يكون نوع من إعادة الت��أمين ليس على خط��ر على ح��ده

ولكي على مستوى فروع التأمين ككل. ميزة أخ��رى من مزاي��ا إع��ادة الت��أمين عن��دما تق��وم ش��ركة الت��أمين المباش��رة بع��رض ن��وع معين جدي��د من الت��أمين وال تعلم بنتائج التأمين في هذا الفرع ولحماية نفسها من الخسائر الجسيمة التي قد تعرض لها فإن الشركة تق��وم بإع��ادة الت��أمين ح��تى تأخ��ذ شركات إعادة التأمين في الحس��بان وس��وف نتع��رض للمزي��د من

مزايا إعادة التأمين في فصل الحق من هذا الكتاب. طبيعة التأمين الذاتي:

إحدى ط��رق الت��أمين األخ��رى وال��تي ال تق��وم به��ا ش��ركات التأمين المباشرة أو شركات إعادة الت��أمين هي عملي��ات التموي��ل

Selfالذاتي أو دعنا نسيمها طرق الت��أمين ال��ذاتي Incuranceوفي هذا النوع من التأمين نج�د أن ص�احب الخط��ر يق��وم بوض�ع نظ�ام خاص بممتلكاته أو مصنعة هذا النظ�ام يمكن�ه من معالج��ة الخط�ر بنفس الطريقة التي تقوم بها ش��ركات الت��أمين تمام��ا ونالح��ظ أن األخطار المناسبة لهذا النوع من التأمين هي أخطار يكون إحتم��ال تحققه��ا منخفض ولكن في حال��ة ح��دوث الخس��ارة س��وف ت��ؤثر معنوي��ا على ص��احب الخط��ر أو الممتلك��ات وعموم��ا يق��وم ب��ذلك األشخاص أو الهيئات الذين يكون لديهم المقدرة المالي��ة في إدارة

86

أخطارهم والتحكم فيها عن طريق رسم سياسة لتموي��ل الخس��ائر المتوقعة وعادة يكون لديهم وح��دات خط��ر متجانس��ة ويك��ون من

حتمالي الذي تتبعه ه��ذه األخط��ار ويعت��برإلالسهل حساب التوزيع ا التأمين الذاتي نوعا من سياسات تحم�ل الخط�ر وأن ك�ان يختل��ف عن مجرد التحمل في كونه يعتمد أساس��ا على دراس��ة موض��وعية للخطر باألضافة إلى أنه ي��دعو إلى تك��وين إحتي��اطي على أس��اس علمي سليم لمواجهة الخسائر المالي��ة المتوق��ع ح��دوثها في حال��ة

تحقق الخطر وعدم ترك ذلك للظروف.ــأمين) ــد الت ــة لعق ــادئ القانوني Legal المب Principals of

Insurance :) يخضع عقد التأمين لعدد من المب��ادئ القانوني��ة ال��تي يمكن

تلخيصها فيما يلي: مبدأ منتهى حسن النيه.-1مبدأ المصلحة التأمينيه. -2مبدأ التعويض. -3مبدأ الحلول. -4مبدأ المشاركة في التأمين. -5مبدأ السبب القريب. -6

ونالحظ أن ثالثة منها تخضع لها جمي��ع أن��واع عق��ود الت��أمين بدون إس��تثناء وهي مب��دأ المص��لحة التأميني��ه ومب��دأ منتهى حس��ن النيه ومبدأ السبب القريب أما المبادئ الثالثة األخرى فتخض��ع له��ا عق��ود ت��أمين الممتلك��ات والمس��ئولية فق��ط وهي مب��دأ التع��ويض ومب��دأ المش��اركة في الت��أمين ومب��دأ الحل��ول، وس��وف نتع��رض

لدارسة هذه المبادئ بإختصار. ــه ــدأ منتهى حســـن النيـ Principalأوال)مبـ of Utmost

Goodfaith:) يقضى هذا المبدأ بأن كال من طرفي التعاق��د يجب أال يخفى على الط��رف اآلخ��ر أي بيان��ات جوهري��ة، كم��ا أن البيان��ات ال��تي يعطيها يجب أن تكون مطابقة للواقع وصحيحة في جوهرها وترجع أهمية ه�ذا المب�دأ بالنس�بة للم�ؤمن على أس��اس أن�ه يق�رر قب��ول التأمين أو رفضه ويحدد القسط والشروط في حال��ة القب��ول على أساس البيانات ال�تي يعطيه�ا ل�ه ط��الب الت�أمين، ويقص�د ب�األمور والحقائق الجوهرية بأنها تلك األمور التي ل�و عرفه�ا الم�ؤمن وقت التفاوض في إبرام العقد فإنها تؤثر على حكمه على قبول التأمين أو رفضه أو في تقدير قيمة القس�ط أو في تحدي��د الش��روط ال�تي

87

يقبل بها التعاقد، وفي األدالء ببيانات خاطئة وبحسن ني��ة فال يج��وزللمؤمن إبطال العقد.

وتخضع جميع العقود في الت��أمين لمب��دأ منتهى حس��ن الني��ة حيث أن المؤمن غريب عن وحدات الخطر وطبيعته وم��داه إال عن طري��ق إس��تخدام المعلوم��ات الموج��ودة في طلب الت��أمين ال��تي يدلى بها المستأمن، ويلتزم المؤمن ل��ه بمب��دأ منتهى حس��ن الني��ة في أثناء سريان العقد فيلتزم بأن يخط��ر الم��ؤمن بك��ل تط��ور من

شأنه أن يؤدى إلى زيادة إحتمال وقوع الخطر المؤمن منها. ويسرى مب��دأ منتهى حس��ن الني��ة على الم��ؤمن أيض��ا وه��ذا المبدأ يتطلب من الم��ؤمن أال ي��دلى ببيان��ات خاطئ��ة مض��للة أثن��اء المفاوضات الخاصة بالتعاق��د بقص��د الت��أثير علي��ه بقب��ول الت��أمين، وكذلك أال يقبل تأمينا يعلم أنه أصبح غير ذات موض�وع ك�أن ي�ؤمن على بضاعة يعلم أنها وصلت سالمة إلى الميناء كما عليه أال يقب��ل تأمينا يعلم أن القانون ال يقره وأال يضيف للوثيق��ة ش��روطا خاص��ة

لم يكن قد أتفق عليها مع طالب التأمين. اإلخالل بمبدأ منتهى حسن النية من جــانب المــؤمن لــه

ويأخذ ذلك األخالل عدة صور أهمها ما يلي: أعطاء بيانات خاطئه بحسن نيه: -1

وهو أن يذكر طالب التامين امر غير صحيح ولكن دون قصد خالل ال يبطل العقد إذا ك��ان الخط��أ فيإلسئ وفي هذا النوع من ا

س��نه(40البيانات غير جسيم كان يذكر ط��الب الت��أمين أن عم��ره)42في حين أن عمره الحقيقي) سنه( أم��ا إذا ك��ان الخط��أ جس��يما

س��نه( وك��ان58فيصبح العقد باطال كان يدلى المستأمن أن عمره) عمره الحقيقي تجاوز الستين وكانت شركة الت��أمين ال ت��ؤمن على

حياة أشخاص بلغوا سن الستين.

إعطاء بيانات خاطئة بسوء نيه: -2 يحدث أن ي��دلي ط��الب الت��أمين ببيان��ات كاذب��ه بقص��د غش المؤمن وتضليله بقصد الحصول على تأمين بقسط اقل وبش��روط أفضل، ويعتبر عقد الت��أمين في ه��ذه الحال��ة ب��اطال بطالن��ا مطلق��ا

وبحق للمؤمن أالستيالء على ما دفعه المستأمن من اقساط. إخفاء بيانات بحسن نيه: -3

وقص��د ب��ذلك أن يق��وم المس��تأمن بإخف��اء بيان��ات جوهري��ة همال أو األعتقاد ب��أن األم��ر ليسإلبسبب السهو وعدم األنتباه أو ا

88

جوهريا وفي هذه الحالة يصبح العقد قابال للبطالن بشرط أن يثبت المؤمن أهمية البيانات التي أخفاه��ا المس��تأمن ويق��وم المس��تأمن

بإثبات حسن نيته.إخفاء بيانات قصدا وعمدا: -4

ويقص��د ب��ذلك أن يق�وم المس��تأمن بإخف�اء بيان��ات جوهري��ة خفاء التعمدى ومن أمثله ذلكإلبسوء نية ويسمى في هذه الحالة ا

في التأمين منزل يوجد بجواره مستودعا للمواد س��ريعة األش��تعال وفي ه��ذه الحال��ة يص��بح العق��د ق��ابال للبطالن ويق��ع على الم��ؤمن

عبء إثبات سوء نية المستأمن في إخفاء البيانات الجوهرية. بمبدأ منتهى حسن النية من جانب المؤمن:اإلخالل-5

في حالة إذا أخل المؤمن بمبدأ منتهى حس��ن الني��ة نج��د أن المستأمن له الحق في فسخ العقد وإسترداد م��ا يك��ون ق��د دفع��ه

من أقساط. (:Principal of Insurableثانيا)مبدأ المصلحة التأمينية

المقصود بالمصلحة التأمينية هو أن تحقق الخطر ي��ؤدي إلى نسان له مصلحة تأمينية في حياة زوجت��هإلنقص دخل المستأمن فا

وصاحب العم�ل ل�ه مص��لحة تأميني�ه في حي�اة عمال�ه وال�دائن ل�ه مصلحه تأمينيه في حياة مدينه ولكن في حدود مبلغ الدين وللعائلة مصلحه تأمينية في رب العائلة الذي ينفق عليها ويعوله��ا وتش��ترط جمي��ع الق��وانين للبالد المختلف��ة وج��ود المص��لحة التأميني��ة لص��حة

إنعقاد عقد التأمين. والهدف من هذا المبدأ ه��و أخ��راج عق��د الت��أمين من مج��ال عقود المقامرة والرهان كم��ا أنه�ا ته�دف إلى تحدي�د من لهم ح�ق التقدم لشراء عقد التأمين وتش��ترط منهم ش��روطا معين��ة وب��ذلك تبعد عن عملية التأمين األخطار الشخصية المتعمدة التي تنشأ عن أهمال المستأمن وعدم إكتراثه، فالشخص الذي ي��ؤمن على حي��اة شخص ثري ال تربطه به صلة دم أو قرابه يك��ون من اليس��ير علي��ه أن يتعمد قتله بأي صورة كما تهدف المصلحة التأمينية إلى تحدي��د الحد األعلى لقيمة التعويض الذي يقوم المؤمن بدفع��ه للمس��تأمن في حالة تحقق الخطر الم��ؤمن في��ه وذل��ك بالنس��بة لعق�ود ت��أمين الممتلكات والمسئولية فشركة التأمين تدفع تعويضات عن العق��ار المح��ترق في ح��دود م��ا تكلف��ه ص��احبه في بنائ��ه إذا ك��ان ه��و

المستفيد. الشروط التي يجب توافرها في المصلحة التأمينيه:

أن تكون المصلحة مادية: .1

89

يجب أن تك��ون المص��لحة التأميني��ه مادي��ة فالعاطف��ة مثال ليس��ت كافي��ة لخل��ق مص��لحة تأميني��ه بمع��نى أن يك��ون للش��خص مص��لحة تأميني��ة في الش��ئ موض��وع الت��أمين عن��دما يع��ود على المستأمن بمنفعه مادية نتيجة بقائه على م��ا ه��و علي��ه ويلح��ق ب��ه

خسارة مادية من جراء تحقق حادث معين له. أن تكون المصلحة مشروعة:.2

يجب أن تك��ون المص��لحة التأميني��ة ال تتن��افى م��ع القواع��د واألخالق واآلداب والق��انون فال يج��وز الت��أمين على المخ��درات أو على بضاعه مهرب�ه كم�ا ال يج��وز للس�ارق أن ي�ؤمن على البض�ائع

المسروقة وال يجوز التأمين على حياة العشيقه. وقت توافر المصلحة التأمينيه:

األتجاه حاليا في معظم ق��وانين البالد المتقدم��ة في أعم��ال التأمين هو إشتراط وجود المص��لحة التأميني��ه عن��د وق��وع الح��ادث وتحقق الخس��ارة أم��ا بخص��وص المص��لحة وقت إص��دار البوليص��ه فيكفي أن يكون هناك توقع لوجود مصلحه تأميني��ه في المس��تقبل وهذا كله بالنسبة لجميع عقود التأمين ما عدا عقود ت��أمين الحي��اة، أما في الت��أمين على الحي��اة فإنن��ا نج��د أن الموق��ف يختل��ف تم�ام األختالف فاألتجاه العام السائد حديثا هو ض��رورة ت��وافر المص��لحة

التأمينيه عند عمل البوليصة وال يلزم وجودها عند وقوع الوفاة.ثالثا)مبدأ التعويض(:

جميع عقود التأمين عدا التأمين على الحياة عبارة عن عقود تعويض بمع��نى أن الم��ؤمن ال يتعه��د مبل��غ معين للم��ؤمن ل��ه عن��د وقوع الحدث المؤمن منه وأنما يتعهد فقط بتعويضه عن الخس��ائر ال��تي تحي��ق ب��ه وعلى أس��اس أن يوض��ع المس��تأمن بع��د تحق��ق الخسارة في نفس المركز المالي الذي كان عليه قب��ل تحققه��ا إال إذا رغب المس��تأمن في الت��أمين على ممتلك��ات تأمين��ا أق��ل من القيمة الفعلية لها ففي هذه الحالة يحصل على تعويض غير كام��ل والهدف األساسي من األلتزام بمب��دأ التع��ويض ه��و من��ع إس��تخدام التامين بواسطة المستأمن في الحصول على ربح كم��ا ان��ه يخ��رج

عقد التأمين من نطاق عقود المقامرة أو الرهان. ويالحظ أن مبدأ التعويض ينطبق على جمي��ع عق��ود الت��أمين فيما عدا التأمين على الحياة وذلك ألن حي��اة األنس��ان أو قيم��ة أي عضو من أعض��اء جس��مه ال يمكن أن تق��در بم��ال وال يمكن تق��دير الخسارة المادية التي تحدث في حالة وفاة الشخص المؤمن عليه أو في حالة وقوع حادث يؤدي إلى بتر ساقه أو فق��د بص��ره وحيث

90

أن الحوادث المتعلق��ة به��ذه التأمين��ات ي��ترتب على تحققه��ا ع��ادة خسارة كليه وعلى ذلك ال بد أن تك��ون مث��ل ه��ذه العق��ود مح��ددة القيمة أي أن مبلغ التعويض ال��ذي ي��دفع في حال��ة تحق��ق الح��ادث

يكون محدد القيمة مقدما. التأمين الكافي والتأمين دون الكفاية.

أن المس�تأمن ليس ل��ه الح��ق في تع�ويض كام��ل للخس��ارة التي تلحق به إال إذا كان مؤمنا تأمينا كافيا أو فوق الكفاي��ة بمع��نى ان مبلغ التأمين يجب أن يك��ون مس��اويا أو أك��بر من قيم��ة الش��ئ موضوع التأمين قب��ل وق��وع الخس��ارة مباش��ر أم��ا إذا ك��ان مؤمن��ا تامينا دون الكفاية أي إذا كان مبلغ الت��أمين أق��ل من قيم��ة الش��ئ موضوع التأمين عند وقوع الخسارة فإن مق��دار التع��ويض ينخفض نسبيا أي يكون معادال لمقدار الخسارة الفعلية ونسبة مبلغ التأمين

إلى قيمة الشئ موضوع التأمين عند وقوع الخسارة. مبلغ التأمينxقيمة التعويض – الخسارة الفعلية

قيم���ة الش���ئ للم���ؤمنوقت الحادث

وتسمى هذه الطريقة من طرق حساب التعويض في حالة التأمين دون الكفاي��ة بقاع��دة النس��بية، كم��ا يالح��ظ أن قاع��دة النس��بية ال تطبق إال بنص في قانون التأمين أو من ضمن شروط عقد التأمين فإذا لم ينص عليها فال يمكن تطبيقه��ا تلقائي��ا ويتعين على الم��ؤمن بتعويض المس��تأمن عن قيم��ة الخس��ارة بالكام��ل في ح��دود مبل��غ

التأمين الوارد في العقد. ف��إذا امن ش��خص على محل��ه التج��اري من خط��ر الحري��ق

ج( وعندما تحقق خطر الحريق تأكد للمؤمن أن قيم��ة3000بمبلغ) ج( ف��إذا ف��رض أن الخس��ارة الفعلي��ة ال��تي9000المح��ل الفعلي��ة)

ج( فقط فإن الم��ؤمن يق��وم600تحققت من جراء الحريق بلغت ) بحساب التعويض المس��تحق على أس��اس تط��بيق قاع��دة النس��بية ويكون عليه سداد جزء من الخسارة ويتحمل المستأمن من الجزء

اآلخر نظير تأمينه دون الكفاية.جx 300 = 200 600التعويض الذي يلتزم به المؤمن = 900

400 =� 200 –� 600ويتحمل المستأمن الخسارة الباقية وهي = جنيه

رابعا)مبدأ الحلول(:

91

يقص��د بمب��دأ الحل��ول في الحق��وق أن الم��ؤمن بع��د دف��ع التعويض يحل محل المستأمن في ح��ق الرج��وع على الغ��ير ال��ذي قد يكون أحدث الضرر بإهماله أو بعمده، وهذا المب��دأ يطب��ق على عقود تأمين الممتلك��ات والمس��ئولية وال يطب��ق على عق��ود ت��أمين الحياة أي يطبق على العقود التي يطبق عليها أصال مبدأ التعويض، ويهدف هذا المبدأ إلى منع المستأمن من الحص��ول على أك��ثر من تع��ويض كام��ل بالنس��بة للخس��ارة ال��تي لحقت��ه، ويمكنن��ا تلخيص

المبادئ العامه للحلول فيما يلي: أن الم��ؤمن ال يح��ل مح��ل المس��تأمن إال في ح��دود مبل��غ-1

التعويض ال��ذي دفع��ه ل��ه، ف��إذا ك��ان التع��ويض ال��ذي دفع��ه المؤمن أقل من قيمة الشئ التالف أحتفظ المستأمن بحقه

في مقاضاة فاعل الضرر بباقي قيمة الشئ. أن ما يحص��ل علي��ه الم��ؤمن من الغ�ير نتيج��ة حلول��ه مح��ل-2

المستأمن يقللمن صافي التعويض الذي التزم بدفعه لألخ��ر إلى الحد الذي ال يستفيد المؤمن مع��ه أك��ثر مم��ا دف��ع ف��إذا زاد المبلغ المحصل عن المبلغ المدفوع كتعويض وجب على الم��ؤمن دف��ع الف��رق إلى المس��تأمن ال��ذي ح��دثت ل��ه

الخسارة. ال يستطيع المؤمن الرجوع على الغير إال بع��د أن يك��ون ق��د-3

دفع مبلغ التعويض وعليه أن يثبت أنه دفع التع��ويض ويك��ون ذلك عادة بإبراز إيصال مبل��غ المخالص��ة ال��ذي إس��تلمه من المستأمن وقد يمكن أن تتضمن عقود التأمين ال��ذي تخض��ع لمبدأ الحلول في الحقوق شرطا يعطي الم��ؤمن الح��ق في أن يحل محل المستأمن في كافة حقوقه قب��ل الغ�ير وذل��ك بمجرد حدوث الحادث وظهور مسئولية الغير عنه ول��و ك��ان

ذلك قبل سداد قيمة التعويض. إذا ت��رتب على المب��دأ الحل��ول الم��ؤمن والمس��تأمن على-4

فاعل الضرر في وقت واحد فإن المستأمن هو ال��ذي يق��ومبإستيفاء حقه أو ال.

إذا أصبح الحلول مس��تحيال بفع��ل المس��تأمن يعفى الم��ؤمن-5 من المسئولية إعفاءا تاما أو جزيئا حس��ب األح��وال، ومث��ال إذا تنازل المستأمن عن دع��واه ض��د فاع��ل الض��رر إعتم��ادا على التأمين فإنه في هذه الحال��ة يفق��د حق��ه في الحص��ول

على التعويض من المؤمن.

92

Principalخامســـا)مبـــدأ المشـــاركة في التـــأمين of Contribution:)

يقصد بمبدأ المشاركة في التأمين إن��ه إذا تحق��ق الخط��ر الم��ؤمن ضده في وقت يكون فيه المستأمن حامال وثائق أخرى تؤمن نفس الشئ موضوع التأمين ضد نفس الخطر فإن الهيئات المؤمن لديها جميعا تش��ترك في دف��ع التع��ويض المس��تحق للمس��تأمن، كم��ا أن نص��يب ك��ل هيئ��ة من ه��ذا التع��ويض يك��ون مع��ادال لنس��بة المبل��غ المؤمن به لديها إلى مجموع المبالغ المؤمن بها لدى جميع الهيئات

والشروط الواجب توافرها لتطبيق هذا المبدأ: يجب أن يكون الح��ادث ال��ذي تس��بب في الخس��ارة تغطي��ه-1

جميع الوثائق المطلوب إشراكها في التعويض. يجب أن تكون جميع الوثائق المشتركة في التأمين مساوية-2

لمفعول وقت وقوع الحادث. يجب أن تكون جميع الوثائق تؤمن على نفس الشئ موض��ع-3

الخسارة.يجب أن يكون المستأمن في جميع الوثائق شخصا واحدا. -4

يسرى مبدأ المشاركة في التأمين على عقود الت��أمين ال��تي تخض��ع لمب��دأ التع��ويض وبالت��الي ال يطب��ق ه��ذا المب��دأ على عق��ود تأمين الحياة، ويطبق مبدأ المشاركة في التأمين ه��ذا ع��ادة إذا م��ا إراد المستامن الرجوع على كل مؤمن على حده بقيمة نصيبه في تع�ويض الخس�ارة، ومب��دأ المش��اركة في الت��أمين من مس�تلزمات مبدأ التعويض إذ أنه يعمل على أال يحصل المؤمن له على تع��ويض أكبر من الخسارة الفعلية إذا ما هو أمن على نفس الشئ موضوع التأمين لدى أكثر من مؤمن واحد، ويالحظ أنه في حال��ة ع��دم نص صريح في الوثيقة بشرط المشاركة في التأمين فإن المبدأ يطب��ق كما تتضمنه القواعد العامة وهذه تقتضى بأن الشخص الذي ي��ؤمن على شئ ما لدى مؤمنين مختلفين يك��ون ل��ه الح��ق في الحص��ول على التع��ويض ك��امال من م��ؤمن واح��د يخت��اره من بين مجموع��ة المؤمنين إذا كان تأمينه لديه كافيا، كما يكون للمؤمن ال��ذي ي��دفع التعويض الحق في مطالبة باقي المؤمنين بنص��يبهم في التع��ويض

كل هذا طالما يوجد قانون خاص ينظم المبدأ. )أمثله على مبدأ المشاركة في التأمين(

(: 1 مثال) إذا ك���انت قيم���ة المب���نى الم���ؤمن علي���ه ض���د الحري���ق

جنيه ووجدت أربعة وثائق ل��دى أرب��ع ش��ركات وقيمته��ا2000000

93

جني��ه، بوليص��ة ش��ركة)ب(80000كاألتي: بوليصة شركة)أ( بمبلغ جني��ه600000جني��ه وبوليص��ة ش��ركة)ج( بمبل��غ 400000بمبلغ

جنيه ثم حدثت خس��ارة ق��درها2000000وبوليصة شركة)د( مبلغ جنيه.1000000

الحل: في هذه الحالة تكون مسئولية كل شركة كاألتي:

جx800000 = 400000 1000000شركة )أ( تدفع 200000

جx40000 = 20000 1000000شركة )ب( تدفع 20000

جx60000 = 300000 1000000شركة)ج( تدفع 20000

جx20000 = 100000 1000000شركة)د( تدفع 200000

وتك��ون مجموع��ة المب��الغ ال��تي يحص��ل عليه��ا المس��تأمن مس��اوية لقيم��ة الخس��ارة الفعلي��ة الناتج��ة عن الحري��ق، أي أن المؤمنين المتعديدين يشتركون في دفع قيمة الخسارة كل بحسب

قيمة بوليصته. (: 2 مثال)

أمن أح��د األش��خاص على بض��اعته ض��د الحري��ق ل��دى ثالثشركات تأمين كاألتي:

جنيه لدى شركة الشرق للتأمين1000000جنيه لدى شركة مصر للتأمين 600000جنيه لدى الشركة األهليه للتأمين400000

جنيه200000وقد حث حريق أدى إلى وقوع خسارة قدرها جنيه.250000في الوقت الذي كانت قيمة الشئ موضوع التأمين

حساب نصيب ك��ل م��ؤمن من الخس��ارة إذا علم أنوالمطلوب:جميع العقود لقاعدة النسبية.

الحل: نالحظ ن قيمة الشئ موضوع التأمين وقت وقوع الخس��ارة

جنيه أي أن أكبر من مجموع المبالغ المؤمن بها وعلى25000هي ذلك فالتأمين دون الكفاية وبما أن العقود تخضع لقاعدة النسبية.

مقدار التعويض الواجب سداده للمستأمن من الشركات الثالثةمجموع مبالغ التأمينxالخسارة الفعلية

قيمة الشئ موضوع التأمين عند وقوع الخسارة

94

200000 x200000 = 1600000جنيه2500000

وه��ذا المبل��غ ي��وزع على الش��ركات الثالث حس��ب المب��الغالمؤمن بها لدى كا منهم كاألتي:

ج x1000000 = 80000 160000شركة الشرق للتامين = 2000000

ج x600000 = 48000 160000شركة مصر التأمين = 2000000

جx400000 = 32000 16000الشركةاألهلية للتامين = 200000

مجموع المبالغ التي يتحملها الشركات الثالثاءجنيه160000 = 32000 + 48000 + 80000

ما يتحمله المستأمن من الخسارة جنيه40000 = 160000 – 200000

ويمكن إختص��ار العملي��ات الحس��ابية وحس��اب نص��يب ك��لشركة بإستخدام العالقة اآلتية:

المبالغ المؤمن به لدى المؤمنxنصيب أي شركة = الخسارة الفعلية

قيمة الشئ موضوع التأمين عند وقوع الخسارة

وعلى ذلك يمكن حساب ما تتحمله كل شركة كاآلتي: جx1000000 = 80000 200000شركة الشرق =

25000000

جx600000 = 48000 200000شركة مصر = 25000000

ج x400000 = 32000 200000شركة األهلية = 25000000

مجموع المبالغ التي تتحملها الشركات الثالثاءج160000 = 32000 + 48000 + 80000

سادسا)مبدأ السبب القريب(: ويقص��د به��ذا المب��دأ أن الم��ؤمن يل��تزم ب��دفع التع��ويض للمس��تأمن إذا ك��ان الخط��ر الم��ؤمن ض��ده ه��و الس��بب الق��ريب لحدوث الخسارة، والسبب القريب هو السبب المباش��ر ال��ذي أدى إلى وقوع الخسارة أو الذي أدى إلى وقوع الخسارة أو الذي يكون قادرا على بدء سلس��ة من ح��وادث متص��لة ت��ؤدى في نهايته��ا إلى وقوع الخسارة بدون تدخل مؤثر خارجي آخر مستقل ولكن يك��ون للمس���تأمن الح���ق في الحص���ول على تع���ويض يجب أن تك���ون

95

الخسارة نتيجة مباش��ر وحتمي��ه للخط��ر الم��ؤمن ض��ده وأن تك��ون سلسة الحوادث التي بدأها وق��وع الخط��ر الم��ؤمن ض��ده متص��له، ولكن نالحظ أن تطبيق هذا المبدأ في الحي��اة العملي��ة ص��عب ج��دا ومن الص��عوبات ال��تي تص��ادفنا في تط��بيق مب��دأ الس��بب الق��ريب وج��ود ع��دد من المس��ببات تعم��ل في نفس ال��وقت على أح��داث

الخسارة.

الباب الثالث بعض أنواع

العقود96

المختلفهللتأمين

الباب الثالثبعض أنواع العقود المختلفة للتأمين

أوال: األنواع المختلفة لعقود التأمين على الحياة هناك عدد كبير من العقود التي تصدرها هيئات الت��أمين على الحياة حتى أنه يمكن القول بأن لكل شخص يرغب في التأمين على حياته عقدا يتمشى ورغباته تماما سواء كان هذا من حيث الخطر الم�راد الت��أمين ض�ده أو طريق�ة دف��ع التك�اليف أو غ��ير

ذلك. وعقد التأمين على الحي��اة في ص�يغته العام�ة يمكن تعريف�ه بأنه إتفاق بين طرفين بمقتضاه يتعهد الطرف األول ب��أن ي��دفع إلى شخص ما مبلغا معينا أو إيراد مرتبا في حالة وق��وع ح��ادث معين يتعل��ق بحي��اة ش��خص م��ا أو ع��دد من األش��خاص م��دة معلومة في مقابل أن يدفع الطرف الثاني للطرف األول مبلغ��ا ما أو عدة مب��الغ ت��دفع بص��فة دوري��ة وتك��ون أص��غر نس��بيا من

المبلغ الذي يتعهد الطرف األول بسداده. (Assurerالطرف األول هو المؤمن أو المتعاقد )-

97

(Assuredالطرف الثاني فهو المؤمن له )- المبلغ الذي يتعهد المؤمن بدفعه عند تحقق الخط��ر يس��مى-

(. Sum Assuredمبلغ التأمين)المبالغ التي يدفعها المتعاقد للمؤمن تسمى األقساط - اما الش��خص ال�ذي يحص��ل على مبل��غ الت��أمين من الم�ؤمن-

(. Beneficiaryفتسمى المستفيد ) كما أن الشخص المعرض للحادث ال��ذي عن��د وقوع��ه ي��دفع-

(Life Assuredمبلغ التأمين يسمى بالشخص المؤمن عليه ) من هذا يتضح أن العقد في صيغته العامة يتض��من وج��ود أربع�ة

أشخاص هم: وهو الذي يتعهد بدفع مبل��غ الت��أمين في حال��ةالمؤمن: أ-

تحقق الخطر المؤمن ضده. ــتأمن:ب- ــد أو المس ــه أو المتعاق ــؤمن ل وه���و الم

الش��خص ال��ذي يق��وم بالتعاق��د م��ع الم��ؤمن وي��دفع ل��هتكاليف التأمين أي األقساط.

ــه:ج- ــؤمن علي وه��و الش��خص موض��وعالشــخص الم التأمين أي الذي يصيبه الحادث الم��ؤمن ض��ده في حال��ة

وقوعه. وهو الشخص الذي يدفع ل��ه مبل��غ الت��أمين،المستفيد: خ-

فمثال إذا أمن ش��خص على حي��اة زوجت��ه لمص��لحة أوالده فيكون هو المتعاقد أو الم��ؤمن ل��ه وزوجت��ه هي الم��ؤمن

عليها وأوالده هم المستفيدون. وقد يكون المتعاق��د ه��و نفس��ه الم��ؤمن علي��ه، كم��ا إذا أمن

شخص على حياته لمصلحة زوجته وأوالده لمصلحة دائنه. كما قد يكون المتعاقد أو الم��ؤمن علي��ه والمس��تفيد شخص��ا

سنه(20واحدا كما إذا أمن شخص بمبلغ معلوم يدفع له في نهاية) مثال إذا كان ال ي��زال على قي��د الحي��اة، وكم��ا ه��و الح��ال أيض��ا في

عقود المعاشات كما سنرى فيما بعد. األواع المختلفة لعقود التأمين على الحياة:

يمكننا تقسيم األنواع المختلف��ة لعق��ود الت��أمين على الحي��اةوالصور التي يمكن أن تصدر بها تلك العقود بحسب ما يلي:

بحسب الخطر المؤمن ضده. أوال: يحسب طريقة دفع تكاليف التأمين. ثانيا: بحسب طريقة دفع مبلغ التأمين. ثالثا: بحسب عدد األشخاص المؤمن عليهم وشروط الدفع رابعا:

98

بحسب حق األشتراك في األرباح.خامسا: التقسيم بحسب الخطر المؤمن ضده:(1

عقود الت��أمين على الحي��اة يمكن تقس��يمها بحس��ب الخط��ر المؤمن ضده أو الحادث الذي عند وقوعه ي��دفع مبل��غ الت��أمين إلى

األقسام الثالثة اآلتية: وهي عق��ود يك��ونعقود تدفع في حالــة الوفــاة فقــط: -1

الحادث المؤمن ضده هو وفاة الشخص المؤمن عليه مثل: (عقد التأمين لمدى الحياةWhole Life Assurance)

وه��و عق��د بمقتض��اه ي��دفع مبل��غ الت��أمين عن��د وف��اة الش��خص المؤمن علي��ه في أي وقت تح��دث ه��ذه الوف��اة وب��دون تحدي��د

للمدة التي يجب أن تحدث خاللها الوفاة. (عقد التأمين المؤقتTerm or Temporary )

وه��و عق��د بمقتض��اه ي��دفع مبل��غ الت��أمين عن��د وف��اة الش��خص المؤمن عليه بشرط أن تحدث الوف��اة خالل م��دة معلوم��ة تلى تاريخ التعاقد تسمى مدة التأمين، فإذا عاش المؤمن عليه حتى نهاية المدة ينتهى العقد وال تدفع الش��ركة أي مبل��غ من المب��الغ

التي تكون قد تسلمتها كأقساط من المتعاقد. (عقد التأمين لمدى الحيــاة المؤجــلDeferred Whole

Life Assurance وهو عقد بمقتضاه يدفع مبلغ التأمين عن��د وف��اة الم��ؤمن علي��ه بش��رط أال تح��دث الوف��اة خالل م��دة معين��ه تلى ت��اريخ التعاق��د

س��نه( على24تسمى مدة التأجيل، كأن ي��ؤمن ش��خص عم��ره) جنيه( تدفع عند وفاته بشرط أال تح��دث ه�ذه1000حياته بمبلغ)

( وهي الس��ن ال��تي يعتق��د أن يك��ون35الوفاة قبل بلوغه سن)بعدها رب أسره مسئوال.

(عقد التــأمين المــؤقت المؤجــلDeferrd Temporary Insurance)

وهو عقد مثل العقد السابق ولكن يشترك فيه أن تحدث الوفاةخالل مدة معلومة تلي مدة التأجيل كأن ي�ؤمن ش��خص عم��ره)

ج( تدفع عند وفات��ه إذا ح��دثت1000سنه( على حياته بمبلغ)25 ( وهي السن التي يعتقد أنه عند بلوغها60( وسن)35بين سن)

يكون قد تكون لديه رأس مال أو ضمن معاشا يكفي ألن يعولهمن يتركه من بعده.

ثانيــا: عقــود بمقتضــاها يــدفع مبلــغ التــأمين في حالــةالحياة فقط

99

في ه��ذه العق��ود نج��د أن الح��ادث الم��ؤمن ض��ده ه��و بق��اء المؤمن عليه على قيد الحياة مدة معلومة ومن أمثله ه�ذه العق�ود

ما يلي:(:Pure Endowment Insuranceعقد الوقفية البحته)-1

وهو عقد يضمن دفع مبلغ التأمين في نهاية مدة معلوم�ة إذا كان المؤمن عليه ال يزال على قيد الحياة في نهاية تلك المدة وهو

نوعان: نوع ال يضمن رد أي مبلغ بالمرة في حالة وفاة المؤمن عليهأ-

قبل نهاية مدة التأمين. نوع يضمن رد كل أو جزء من األقساط المسددة أما بفوائدب-

أو بدون فوائد في حالة وفاة المؤمن عليه قبل نهاية المدة.(: Life Annuitiesعقود المعاشات أو دفعات الحياة)-2

وهي عقود تضمن دفع مبالغ معلومة بص��فة دوري��ة وتس��تمر م��دى حي��اة الش��خص الم��ؤمن علي��ه أو في خالل ف��ترة من حيات��ه

المستقبلية فمثال: سنه( مثال ل��دى ش��ركة ت��أمين40يد يؤمن شخص عمره).1

جني��ه( س��نويا وعلى أن3000على أن ت��دفع ل��ه مبل��غ)يستمر السداد حتى وفاته.

س��نه( مثال تلي20ق��د يطلب أن يس��تمر الس��داد لم��دة).2 تاريخ التعاقد أو حتى وفات��ه إذا ح��دثت تل��ك الوف��اة قب��ل

نهاية المدة. ( ويس��تمر60قد يطلب أن يبدأ السداد عند بلوغ��ه س��ن).3

بعد ذلك حتى وفاته. ق��د يطلب أن يب��دأ الس��داد عن��د بلوغ��ه س��ن الس��تين.4

ويستمر بعد ذلك حتى وفاته أو على األكثر ح��تى إنقض��اءسنه( تلي تاريخ بلوغه سن الستين. 15مدة)

ويسمى العقد في الحالة األولى)عقد مع��اش لم��دى الحي��اة-(. Whole Life Anniutyالمباشر

Temporaryوفي الحال���ة الثاني���ة)عق���د مع���اش م���ؤقت -Annuity.)

وفي الحال��ة الثالث��ة)عق��د مع��اش لم��دى الحي��اة المؤج��ل-Deferred Whole Life Annuity .)

Deferredوفي الحال��ة الرابع��ة)عق��د مع��اش م��ؤقت مؤج��ل -Temporary Annuity .)

100

ثالثــا: عقــود بمقتضــاها يــدفع مبلــغ التــأمين في حالــةالحياة أو الوفاة:

هذه العقود هي في الواقع عب��ارة عن خلي��ط من ن��وعين أوأكثر من األنواع السابقة، ومن أهمها ما يلي:

(: Endowment Assuranceعقد التأمين المختلط)-1 وهو عقد يض��من دف�ع مبل��غ معين عن��د وف�اة الم��ؤمن علي��ه خالل مدة معلومة تسمى مدة التأمين أو في نهاية تل��ك الم��دة إذاك��ان ال ي��زال على قي��د الحي��اة، فمثال إذا إش��ترى ش��خص عم��ره)

س��نه( ومبل��غ تأمين��ه)25س��نه( عق��د ت��أمين مختل��ط مدت��ه)20جني��ه( ف��إن مع��نى ه��ذا أن ش��ركة الت��أمين ت��دفع مبل��غ)1000 س��نه( أو عن��د وفات��ه إذا55جنيه( عند بل��وغ الش��خص س��ن)1000

حدثت قبل ذلك. Doubleعقـــد التـــأمين المختلـــط المضـــاعف)-2

Endowment Assurance:) وهو عقد يضمن دفع مبلغ التأمين عن��د وف��اة الم��ؤمن علي��ه خالل مدة التأمين فإذا بقى على قيد الحياة حتى نهاية تل��ك الم��دة لت��أمين ف��إذا بقى على قي��د الحي��اة ح��تى نهاي��ة تل��ك الم��دة ف��إن الشركة تدفع له ضعف هذا المبلغ ففي المثال السابق نجد أن��ه إذا

جني��ه(1000كان العقد تأمين مختلط مضاعف فإن الشركة ت��دفع) س��نه(55عند وفاة المؤمن عليه إذا حدثت الوفاة قبل بل��وغ س��ن)

( ف��إن الش��ركة ت��دفع55فإذا عاش المؤمن عليه حتى تمام السن)جنيه(.2000له)

ويالحظ أن كال من العقدين المختل��ط والمختل��ط المض��اعف عبارة عن خليط من عق��دين مختلفين، عق��د ت��أمين م��ؤقت وعق��د

تأمين وقفيه بحته. ففي المثال األول نجد أن عقد التأمين المختل��ط عب��ارة عن

جني��ه(1000سنه( ومبلغ الت��امين في��ه)25عقد تأمين مؤقت مدته) مضافا إليه عقد وقفيه بحته بدون رد أقساط بنفس الم��دة وبنفس

مبلغ التأمين. وفي المثال الثاني نجد أن عقد التأمين المختلط المض��اعف

س��نه( أيض��ا ومبل��غ25مكون من عقدين عقد تأمين م��ؤقت مدت��ه) جنيه( مض��افا إلي��ه عق��د وقفي��ه بحت��ه ب��دون رد1000التأمين فيه)

جنيه(. 2000أقساط بنفس المدة ولكن مبلغ تأمينه) وبنفس الطريق�ة ال�تي كونه�ا به�ا عق�دى الت��أمين المختل�ط والتأمين المختل��ط المض��اعف يمكن��ا تك��وين ع��دد ال نهاي��ة ل��ه من

101

العقود تختلف على حسب نسبة المبلغ الذي يدفع في حالة الحي�اة إلى المبلغ الذي يدفع في حالة الوفاة وتختل��ف أيض��ا على حس��ب أنواع العقود التي تنتمي إلى القسمين األول والثاني وال��تي ت��دخل

ضمن العناصر المكونه للعقود التي في القسم الثالث. التقسيم بحسب طريقة دفع تكاليف التأمين: -3

يمكن تقسيم صور عقود التأمين على الحياة حسب طريق��ةسداد التكاليف كاألتي:

عقود بمقتضاها تدفع التكاليف كلها مرة واحده عن��د التعاق��د.1 ويسمى العقد في هذه الحالة بعقد تأمين ذى قسط وحيد.

عقود بمقتضاها تدفع التكاليف على أقس��اط ص��غيره بص��فة.2 دورية على أن تستمر ه��ذه األقس��اط ط��ول م��دة التعاق��د

وتسمى العقود في هذه الحالة عقودا عادية. عقود بمقتضاها تدفع التكاليف على أقس��اط ص��غيره بص��فة.3

دورية أيضا ولكن بشرط أال يتعدى عدد األقساط المسدده عددا معلوما يعين عند التعاق��د، وتس��مى العق��ود في ه��ذه

الحالة عقودا ذات أقساط دورية محدودة العدد. وقد تك��ون األقس��اط الدوري��ة في الن��وعين الث��اني والث��الث متساوية أي ثابته طول مدة السداد كما قد تكون متغيره أي تكون

متزايده أو متناقصه خالل مدة السداد. وعلى هذا نج��د أن معظم عق��ود الت��أمين على الحي��اة يمكن

أن تصدر في خمس صور حسب طريقة سداد التكاليف. فعقد التأمين لمدى الحياة مثال يمكن أن يكون:

عقد تأمين لمدى الحياة بقسط وحيد. -1عقد تأمين لمدى الحياة عادى بأقساط ثابته. -2عقد تأمين لمدى الحياة عادى بأقساط متغيره. -3عقد تأمين لمدى الحياة بأقساط محدودة العدد وثابته.-4 عق��د ت��أمين لم��دى الحي��اة بأقس��اط مح��دودة الع��دد-5

ومتغيره. التقسيم بحسب طريقة الدفع مبلغ التأمين: -4

يمكن تقسيم صور عقود التأمين بحسب طريق��ة دف��ع مبل��غالتأمين كما يلي:

عقود بمقتضاها ي��دفع مبل��غ الت��أمين كل��ه م��ره واح��ده عن��د-1 وقوع الحادث الم��ؤمن ض��ده وه��ذه العق��ود تس��مى عق��ودا

ذات دفع مباشر.

102

عق��ود فيه��ا ي��دفع مبل��غ الت��أمين على أج��زاء س��نوية ام��دة)-2 س��نوات( مثال تلى ت��اريخ وق��وع الح��ادث الم��ؤمن ض��ده10

وتسمى العقود في هذه الحالة ب��العقود ذات ال��دفع المج��زأInstallments Policiesف��إذا إش��ترى)أ( عق��د ت��أمين لم��دى

جني��ه( ي��دفع مج��زأ على عش��ر س��نوات1000الحياة بمبلغ)فإن معنى هذا أنه عند وفاة)أ( ت��دفع ش��ركة الت��أمين مبل��غ)

جنيه( وتدفع مثلها سنويا ح��تى يبل��غ مجم��وع المس��دد)100جنيه(. 1000

عقود بمقتضاها تحتفظ الشركة بمبلغ الت��أمين لم��دة معين��ه-3 تلي تاريخ وقوع الحادث الم��ؤمن ض��ده على أن ت��دفع خالل

%( مثال ثم5تلك المدة فائدة دوري��ة بس��عر مرتف��ع نس��بيا ) تدفع المبالغ في نهاية تلك المدة وتس��مى العق��ود في ه��ذه

.Debenture Policiesالحالة بلعقود السندين فإذا إشترى)أ( عقد مدى الحياة من الن��وع الث��الث أي بس��ند

%( ف��إن مع��نى ه��ذا أن��ه إذا ك��ان مبل��غ5س��نه( وقائ��ده)20مدته ) جنيه( فإن الشركة ال تدفع مبل��غ الت��أمين عن��د وف��اة1000التأمين)

المؤمن عليه)أ( بل تحتفظ بالمبلغ ل��ديها وت��دفع آخ��ر الس��نه ال��تيجنيه( وتدفع مثل هذا المبل��غ ك��ل س��نه )50تلي تاريخ الوفاة مبلغ)

جنيه( للمستفيدين.1000سنه( ثم تدفع نهاية هذه المدة مبلغ)20 كما يالحظ أنه إذا كان معدل الفائدة الذي تحسب به شركة التأمين أقساطها أقل من معدل فائدة السند فإن العقود السندين تكون أقساطها أعلى من أقساط العقود ذات الدفع المباشر، كم��ا يالح��ظ أيض��ا أن أقس��اط ت��أمين العق��د ذي ال��دفع المباش��ر يك��ون بطبيعة الح��ال أعلى من أقس��اط ت��أمين العق��د ذي ال��دفع المج��زأ

المماثل له. - التقسيم حسب عدد األشخاص المؤمنين عليهم5

وشروط الدفع: في الغ��الب يك��ون الش��خص موض��وع الت��أمين في عق��ود التأمين على الحياة فردا واحدا، غ��ير أن هن��اك عق��ودا يك��ون فيه��ا

موضوع التأمين أكثر من شخص واحد. وفي الحالة األخيره نجد أن العقود تختلف أيضا على حس��ب شروط الدفع بالنسبة لكل ش��خص من األش��خاص الم��ؤمن عليهم

فقعد التأمين لمدى الحياة مثال يمكن أن يصدر: على حياة شخص واحد. -1على حياة شخصين أو أكثر. -2

103

وفي الحلة الثانية قد تكون شروط الدفع حالة مما يلي: ي��دفع مبل��غ الت��أمين عن��د وف��اة أول ش��خص من األش��خاصأ-

المؤمن عليهم ومن أمثلة ه��ذا عق��ود ت��امين األزواج وعق��ودتأمين الشركاء في تجارة أو في أي عمل مماثل.

يدفع مبلغ التامين عند وفاة آخر شخص ب��اق أي وف��اة آخ��رب- ش��خص من األش��خاص الم��ؤمن عليهم كم��ا إذا أمن)أ، ب( على حياتهم��ا بعق��د يض��من دف��ع مبل��غ معل��وم لش��قيقتهما

المكفوفة البصر عند وفاة آخر شخص باق منهما. يدفع مبلغ التأمين عند وفاة شخص معين مع إش�تراط وف�اةت-

اآلخرين بترتيب معين، كما إذا أمن كل من ال��زوج والزوج��ةعلى قيد الحياة عندئذا.

Jointيسمى العقد في الحالة األولى)عق��د ت��أمين أول وف��اة -Life Assurance)

Lastوفي الحال��ة الثاني��ة)عق��د ت��أمين آخ��ر ب��اق - Survivor Assnrauce)

Contingentوفي الحالة الثالثة)عقد تأمين إحتم��ال ش��رطي -Assurance)

وكذلك الحال في عقود المعاشات، فقد نجد معاشا يتوق��ف على حياة شخص واحد أو على حياة شخصين أو أكثر، وفي الحالة

األخيرة قد نجد أن شروط الدفع تختلف كاألتي: ي��دفع المع��اش بالكام��ل ح��تى وف��اة أول ش��خص من-1

األشخاص الم��ؤمن عليهم م��ع إيقاف��ه عقب ه��ذه الوف��اةمباشره.

يدفع المعاش حتى وفاة آخر شخص باق إم��ا بالكام��ل أو-2مع التخفيض عقب كل وفاة.

يدفع المعاش بشروط تتوقف على ترتيب وف��اة الم��ؤمن-3 عليهم كأن يدفع معاش للزوج��ة عقب وف��اة ال��زوج ف��إذا

توفيت قبله يتنهي التأمين. Joitnويسمى العقد في الحالة األولى)عقد معاش أول وفاة -

Life Annuity)Lastوفي الحال��ة الثاني��ة)عق��د مع��اش آخ��ر ب��اق - Survivor

Annity) وفي الحال���ة الثالث���ة)عق���د مع���اش إحتم���الي ش���رطي-

Reversionary Annnuity.)

104

- التقسيم بحسب حق األشتراك في األرباح: 6 شركة التأمين على الحياة معرضه لل��ربح والخس��ارة ش��أنها في ذلك شأن أي شركة تجارية أخرى، غير أنه كلما تتعرض شركة التأمين على الحياة للخسارة نظرا ألن األقساط يراعي فيها دائم��ا عنصر الكفاية كما أن الشركة غالبا م��ا تحق��ق مع��دل فائ��ده أعلى

من المعدل الذي حسب على أساسه القسط. وتقوم الشركة بتقدير التزاماتها وأص��ولها م��رة ك��ل س��نه أو كل ثالث سنوات مثال والفرق بين األصول والخص��وم عن��د التق��دير يكون عباره عن ربح الشركة عن الفترة الزمنيه بين تاريخ التق��دير

وتاريخ التقدير الذي قبله. وبعض الشركات تصدر عقودا يكون لها الحق في األش��تراك في األرب��اح وفي مقاب��ل إعط��اء ه��ذا الح��ق لتل��ك العق��ود تك��ون أقساطها أعلى من أقساط العقود الممائلة والتي ال يكون لها ح��قاألشتراك في األرباح وفي الغالب تك��ون ه��ذه الزي��ادة في ح��دود)

%( من القسط. 10 وعلى هذا األساس نجد أن عقود التأمين على الحي��اة يمكنأن تصدر في صورتين على حسب حقها في األشتراك في األرباح.

فعقد التأمين المختلط في صورتين هما: Withعق��د ت��أمين مختل��ط م��ع ح��ق األش��تراك في األرب��اح -1

Profit. Withoutعقد تامين مختلط بدون حق األشتراك في األرب��اح -2

Profit. مم��ا س��بق يمكنن��ا أن نق��ول إن عق��ود الت��أمين على الحي��اة تختلف على حسب شروط دفع المبلغ المؤمن به كما أن كل عق��د من هذه العقود المختلفة يمكن أن يصدر في صور مختلفه كاألتي:

( صور بالنسبة لطريقة سداد التكاليف. 5)( صور بالنسبة لطريقة دفع مبالغ التأمين. 3)( صور بالنسبة لحق األشتراك في األرباح. 4)( صورتان بالنسبة لحق األشتراك في األرباح. 2)

وحيث أن ك��ل ص��ورة في أي تقس��يم يمكن أ تق��ترن ب��أي صورة من صور الطرق األخرى للتقسيم فيمكننا أن نقول أن ع��دد

الصور التي يمكن أن يصدر بها أي عقد من عقود التأمين.5 x 3 x 4 x 2 = 120صورة

ويمكن إيض��اح ه��ذه الص��ور في حال��ة عق��د الت��أمين لم��دىالحياة مثال كما هو مبين بالصفحة التالية.

105

ويالحظ أن هذه الصور ليست بجميع الص��ور ال��تي يمكن أن يصدر بها عقد التأمين لمدى الحياة بل أن��ه يمكن أن تض��اعف ه��ذا العدد لو أننا قس��منا ه��ذه الص��ور على حس��ب م��ا إذا ك��ان المبل��غ المؤمن به ثابتا أو متغيرا بالنسبة للسن عند حدوث الوفاة كم��ا أن هذه الصور قد تختلف أيضا على حس��ب م��ا إذا ك��ان األل��تزام يب��دأ من تاريخ التعاقد أو أن تاريخ بدء األلتزام يكون مؤجال لمدة معين��ه

من الزمن وهكذا. وتعدد صور العقود يجعل في إمك��ان ك��ل ش��خص راغب في التأمين أن يحصل على عقد يناسبه تماما سواء كان هذا من ناحية

الغرض من التأمين أو حيث المقدرة على سداد التكاليف. ومع هذا فإننا نالحظ أنه بالرغم من كثرة عدد أن��واع العق��ود وصورها المختلفة إال أننا ال نجد إال ع��ددا ض��ئيال منه��ا معروض��ا في

سوق التأمين وتعرضه سماسرة هيئات التأمين على العمالء.ثانيا: عقود التأمينات العامة

األنواع المختلفة لعقود التأمين البحري: أ-في التأمين البحري يمكن تقسيم العقود كاألتي:

بحسب الشئ موضوع التأمين. -1بحسب طريقة تقدير مبلغ التأمين.-2بحسب نوع الخسارة التي تغطيها البوليصة. -3بحسب نوع الخسارة التي تغطيها البوليصة.-4

التقسيم بحسب الشئ موضوع التأمين:(1 على حسب الش��ئ موض��وع الت��أمين يمكنن تقس��يم األن��واع

الهامة لعقود التأمين البحري كاألتي:(Hull Insuranceعقود تأمين السفينة).1

وهي عق��ود تض��من تع��ويض أص��حاب الس��فن عن الخس��ائر التي تلحق بهم نتيجة لألضرار التي تحدث للسفينة ومعداتها بسبب

إستخدامها كالغرق والتصادم.ــا).2 ــاء بنائه ــفينة أثن ــأمين الس ــود ت Buildersعق Risk

Policiec) وتغطي األخط��ار ال��تي تتع��رض له��ا الس��فينة أثن��اء بنائه��ا

وتجربتها.ــتي تنشــأ من.3 ــة ال ــأمين المســئولية المدني عقــود الت

إستخدام السفن. Freightعقــود تــأمين على النولــون أو أجــرة الشــحن).4

Ins)

106

(Cargo Insuranceعقود التأمين على البضائع).5 وهي تغطي الخسائر ال��تي يتع��رض له��ا أص��حاب الش��حنات البحري��ة بس��بب األخط��ار ال��تي تتع��رض له��ا بض��ائعهم أثن��اء نقله��ا

بالبحر.وبالنسبة لعقود تأمين البضائع نجد األنواع اآلتية:

أوال: )التأمين المحدد( وهذا النوع من التامين يغطي بضاعة معين��ه لرحل��ة مح��ددة على س��فينة معلوم��ة أي أن الت��أمين يك��ون مح��ددا بالنس��بة لن��وع البضاعة المنقولة وبالنسبة للسفينة الناقل��ة، وذل��ك كالت��أمين على

شحنة من اآلالت مرسلة من إيطاليا إلى مصر مثال. ثانيا: )الوثيقه األشتراكيه(

كبار التجار والمس�توردين ال�ذين تك�ون لهم ش�حنات كث�يره وبصفة مستمره من البضائع يجدون من الصعب عليهم عمل تعاقد مستقل بالنسبة لكل شحنه، كما أنه كثيرا ما تبدأ المخاطره بل أن يكونوا على علم بها له��ذا يك��ون من المستحس��ن بالنس��بة لهم أن يتفقوا مع هيئ��ة الت��أمين على أن تغطي لهم جمي��ع ش��حناتهم على أن يقوموا بأخطارهم بتفاصيل كل شحنه بمجرد علمهم به��ا، مث��ل هذه الوثيق��ة تس��مى بالوثيق��ة األش��تراكية أو وثيق��ة األش��تراكيه أو

وثيقة تأمين بإشتراك. وه��ذا الن��وع من الوث��ائق مفي��د بالنس��بة للم��ؤمن ل��ه إذ أن��ه يحميه من الخسائر إذا تحققت قبل قيام��ه بإخط��ار الم��ؤمن بتل��ك

الشحنه. ومن ناحية أخرى نجد أن الوثائق األشتراكية تجع��ل الم��ؤمن تحت رحمة المؤمن له إذ أنه بالرغم من المؤمن له ملزم بأخط��ار المؤمن بكل شحنه تدخل في نطاق الوثيق��ة إال أن��ه ق��د يهم��ل في التبليغ عن بعض الشحنات ال سيما تلك التي يعلم بوصولها سالمة، وفي الوقت نفسه أن يغفل التبليغ عن الشحنات ال��تي ح��دثت به��ا

خسائر. الوثيقة اإلشتراكية نوعان:

وثيقة إشتراكية مقفله. -1وثيقه إشتراكيه مفترحه. -2

الوثيقه اإلشتراكيه المقفله: بمقتضى هذه الوثيقه يحدد المؤمن له مبل��غ الت��أمين وي��دفع للم��ؤمن القس��ط المقاب��ل له��ذا المبل��غ وعن��د علم��ه بب��دء الرحل��ة بالنسبة ألي شحنه من شحناته يخطر هيئة التأمين بها ويذكر قيم��ة

107

مبلغ التأمين الخاص بتلك الشحنة ويس��تنزل ه��ذا المبل��غ من مبل��غ تأمين الوثيقة وهكذا إلى أن يصبح مجموع المبالغ المؤمن بها على الشحنات المختلفة معادال لمبلغ التأمين في الوثيق��ة وينتهي ب��ذلك مفعول الوثيقة، وعندئذ يقوم المؤمن بعمل حساب األقساط ال��تي تكون قد إستحقت على الشحنات التي تمت فعال فإن ك��انت ه��ذه األقساط أكبر من القسط الذي دفعه العميل عن��د التعاق��د يحص��ل المؤمن منه الف��رق وأن ح��دث العكس ف��إن الم��ؤمن ي��رد الف��رق

للعميل. وأسعار التأمين التي تحسب عليها أقساط كل شحنه أما أن تك��ون ثابت��ه بالنس��بة لجمي��ع الش��حنات أو تتغ��ير على حس��ب ن��وع البضاعة طبقا لجدول يلحق بالوثيقة كما أن ه��ذه األس��عار أو تل��ك قد تتغير من وقت آلخر خالل مدة س��ريان مفع�ول الوثيق�ة، فينص في الوثيقة مثال على أن األسعار المتفق عليها في الوثيق��ة تس��رى على جميع الشحنات التي تتم قبل إنقضاء م��دة ثالث��ة ش��هور على

تاريخ إصدار الوثيقة. وقد ال يتفق على سعر التأمين عند التعاقد بل يترك مفتوح��ا يقدر على حسب سعر السوق في الوقت الذي تتم به الش��حنه أي أن السعر الذي يطلبه المؤمن بالنس��بة لك��ل ش��حنه يك��ون مع��ادال للسعر الذي يطلبه الم��ؤمن اآلخ��رون بالنس��بة لش��حنات المماثل��ة

التي تتم في نفس الوقت الذي تمت فيه الشحنه. ومن القي��ود ال��تي يض��عها الم��ؤمن في الوث��ائق األش��تراكية

المقفله حتى يقلل من خطورتها بالنسبة له ما يلي: وضع حد أعلى لمبلغ التأمين بالنسبة ألي شحنه، فإن زاد-1

مبلغ التأمين على هذا الحد عمل بالفرق وثيقة مستقله. وض��ع ح��د أعلى لقيم��ة البض��ائع ال��تي تك��ون في مين��اء-2

الشحن فقد يحدث أن تتكدس البض��ائع في المين��اء قب��ل شحنها فتالفيا لوقوع خسارة على نط��اق واس��ع نج��د أن المؤمن يضع حدا أعلى للمبالغ ال��تي يل��تزم به��ا بالنس��بة لهذه البضائع، وفي الع��ادة يك��ون ه��ذا في ح��دود ض��عف

الحد األعلى المسموح به لكل شحنه على حده. تحديد المنطقة الجغرافية التي تمر بها الشحنات وموانئ-3

الشحن وموانئ التفريغ. تحديد أوصاف السفن ال��تي يتم عليه��ا الش��حن ووض��عها-4

في درجات حسب العم��ر مثال م��ع تحدي��د س��عر الت��أمين بالنسبة للبضائع المشحونة على كل نوع من السفن كان

108

يطلب السعر العادي للسفن ال��تي ال تزي��د عمره��ا على) في المائ��ه1سنه( وأن يطلب رس��ما إض��افيا مق��داره 25

8للسفن التي يزيد

في المائ��ة1س��نه( و30س��نه( ويق��ل عن)25عمرها على)إذا كان عمر

8

في المائ��ة إذا ك��ان عم��ر3 س��نه 35,30الس��فينة بين 40,35السفينة بين

16

سنه.40 سنة وربع في المائة إذا زاد العمر عن تحدي��د طريق��ة تق��دير مبل��غ الت��أمين بالنس��بة ألي ش��حنه-5

وذلك ألن الخطر قد يتحقق قب��ل أن يرس��ل الم��ؤمن ل��ه األخطار الخاص بالشحنه إلى المؤمن ومنعا من أن ينتهز المؤمن له الفرصة ويغالي في تقدير قيمة الش��حنه نج��د أن المؤمن يتفق على طريقة لتحديد مبلغ التأمين فينص

في األتفاق على أن يكون التقدير كاألتي: قيمة البضاعة حسب فواتير الشراء + مصاريف الش��حن + النولون إذا كان على مسئولية الش��احن + تك��اليف الت��أمين

+ نسبة مئوية في مقابل أرباح المؤمن له يتفق عليها.الوثيقة األشتراكية المفتوحة:

تختلف هذه الوثيقة المقفله في أنه ليس هناك مبل��غ ت��أمين محدد في الوثيق��ة، ب��ل أن األتف��اق يش��مل جمي��ع الش��حنات ال��تي تكون خاصة بالعميل والتي تتم في حدود جغرافية معلومة وتك��ون من ن�وع أو أن�واع معين�ه من البض�ائع، ك�ذلك تختل�ف عنه�ا في أن

المؤمن له يدفع القسط عن كل شحنه على حده. والوثيقة المفتوحة قد تكون م��دتها مح��ددة أو غ��ير مح��دده،

شهر(، كم��ا12وفي الحالة األولى نجد أن المدة تكون في الغالب) أنها تخضع لنفس القيود التي تخضع لها البوليص��ة المقفل��ة، وذل��ك من حيث الحد األعلى لمبلغ تأمين كل ش��حنه والح��د األعلى لمبل��غ التأمين للبضائع التي تكون في مين��اء للش��حن وأيض��ا وض��ع ح��دود جغرافية للرحالت وتحديد موانى الشحن والتفري��غ وطريق��ة تق��دير

مبلغ التأمين. ومن مزايا هذه الوثيقة بالنسبة للمؤمن له ما يلي:

109

أن المؤمن ال يشعر بالقلق الذي قد يشعر ب��ه في حال��ة م��ا-1 أذا كان هناك ح��د اعلى للمب��الغ ال��تي ي��ؤمن به��ا خالل م��دة

سريان مفعول الوثيقة، كما في الوثيقة المقفله. أن المؤمن ل��ه ال ي��دفع قس��طا كب��يرا عن��د التعاق��د كم��ا ه��و-2

الحال في الوثيق��ة المقفول��ة ولكن��ه ي��دفع القس��ط عن ك��لشحنه على حده.

غير أنه يجب أن يالحظ أن هذه الوثيق��ة تتض��من ش��رطا يعطي المؤمن الحق في فسخ العقد في أي وقت بش��رط إن��ذار الم��ؤمن له بمدة كافيه)في الغالب شهر بالنسبة ألخطار البحر وسبعة أي��ام

بالنسبة لخطر الحرب(.التقسيم بحسب مدة التأمين: (2

على حسب مدة التأمين يمكن تقسيم عقود التأمين البحريإلى قسمين:

(.Vovage Policiesعقود السفرة أو الرحلة ).1(. Time Policiesالعقود الزمنية أو العقود الموقوته ).2

عقود السفر: في عق��د الس��فر أو عق��د الرحل��ة نج��د أن الت��أمين يغطي الخطر طول مدة الرحلة بدون تحديد للمدة ال��تي تتم خالله��ا ه��ذه الرحلة، في��ذكر في الوثيق��ة مثال أن الوثيق��ة تغطي البض��اعة أثن��اء

نقلها من األسكندرية إلى نيويورك. وتستخدم هذه الوثائق في تأمين السفن، كم��ا تس��تخدم في تأمين البضائع غير أنه��ا تناس��ب ت��أمين البض��ائع أك��ثر مم��ا تناس��ب

تأمين السفن. ويالحظ أنه بالنسبة لتأمين السفن نجد أن التأمين بمقتض��ى عق��د الرحل��ة ينتهى بع��د رس��و الس��فينة في مين��اء الوص��ول ب��أربع وعشرين ساعة، أما بالنسبة لتأمين البضائع ف��إن الت��أمين ال ينتهى إال بعد تفريغ البضاعة على رصيف ميناء الوصول س��واء ك��ان ذل��ك مباشرة من السفينة الناقلة إلى الرصيف أو عن طري��ق إس��تخدام القوارب الصنادل والمواعين وما شابهم، كما أننا نجد أيضا أن��ه إذا أراد المؤمن له إمتداد الت��أمين بحيث يغطي الخط��ر ح��تى وص��ول البضاعة إلى مخازنه فإنه يضيف إلى الوثيق��ة ش��رطا خاص��ا ب��ذلك

Warehouseيس����مى ش����رط من المخ����ازن إلى المخ����ازن to Warehouseوبمقتضى هذا الشرط نجد أن التأمين ال ينتهي إال بع��د

وصول البضاعة إلى مخازن المرسل إليه أو إنتهاء م��دة معين��ه من تاريخ تفريغ البضاعة من السفينة الناقلة إلى الرص��يف أي األجلين

110

يوم��ا إذا ك��انت المخ��ازن في منطق��ة15أقرب وتكون هذه المدة يوما إذا كانت خارج منطقة الميناء. 30الميناء و

العقود الزمنية أو الموقوته: تختلف هذه العقود عن عق��ود الرحل��ة في إنه�ا تك��ون لم��دة محدودة، فيذكر في البوليصة مثال أن م��دة الت��أمين تب��دأ من ظه��ر

وينتهي ظه��ر الي��وم األول1957اليوم األول من شهر مارس سنة .1957من سبتمبر سنة

وقد جرى العرف والق��انون في بعض البل��دان على أال تزي��د شهرا. وهذه العقود تناسب ت��أمين الس��فن ال س��يما12المدة على

تلك التي تقوم برحالت قصيرة، وذلك لتجنب ص��عوبة عم��ل ت��أمينخاص بكل رحله.

وفي مث��ل ه��ذه الح��االت نج��د ش��رطا في البوليص��ة يعطي للم��ؤمن ل��ه الح��ق في م��د مفع��ول البوليص��ة إذا م��ا إنتهت م��دتها وكانت السفينة في عرض البحر، وذل�ك لم�دة تكفي لوص��ولها إلى الميناء ويك��ون ه��ذا الم��د في مقاب��ل قس��ط إض��افي نفس مع��دل القسط في البوليصة األصلية ويتناسب مع طول المدة الم��راد م��د

ش��هرا ف��إن12% لم��دة 6أجل التأمين لها فإذا كان معدل القسط القسط اإلضافي الالزم لمد مفعول البوليص��ة إلى م��ا بع��دها م��دة

إنتهائها يكون بمعدل نصف% عن كل شهر إضافي. العقود المختلطة:

هذه العقود تجمع بين عق��ود الرحل��ة والعق��ود الزمني��ة ف��إذا إبتاعت إحدى الدولة سفينة من دولة أخرى فإن التأمين على ه��ذه السفينة يكون لمدة الرحلة بين ميناء الدولة البائعة ومين��اء الدول��ة المش��ترية ثم لم��ده معين��ه تلي ت��اريخ رس��وها في مين��اء الوص��ول

وهذه العقود نادرة.التقسيم حسب طريقة تقدير قيمة مبلغ التأمين: (3

بمقتض��ى ه��ذه الطريق��ة تقس��م عق��ود الت��أمين البح��ري إلىقسمين:

(.Valued Policiesعقود محددة القيمة).1(.Uvalued Policiesعقود غير محددة القيمة).2

العقود المحددة القيمة: بمقتضى هذه العقود نجد أن الم��ؤمن والم��ؤمن ل��ه يتفق��ان على قيمة الش��ئ موض��وع الت��أمين عن��د التعاق��د وينص على ه��ذه

ج)ت��أمين20,000القيم��ة في الوثيق��ة فيق��ال مثال أقط��ان قيمته��ا ج، )ت��أمين الس��فينة( وهك��ذا،250,000بضاعه( أو س��فينة قيمته��ا

111

وهذه القيم��ة تعت��بر المبل��غ الك��افي للت��أمين، وعن��د وق��وع الخط��ر المؤمن ضده تح��دد الخس��ارة على ه��ذه األس��اس دون حاج��ة إلى

إجراء تقدير آخر لقيمة الشئ موضوع التأمين. فإذا تحقق الخطر وكانت الخسارة كلي��ة ف��إن مبل��غ الت��أمين يدفع بأكمله، أما إذ كانت الخسارة جزئيه، فيدفع المؤمن جزءا من هذا المبلغ يتناسب مع مقدار الخسارة التي حدثت فإن كان مقدار

ما هلك من البضاعة هو النصف. فإن التعويض الذي يدفعه المؤمن يكون نصف مبلغ الت��أمين

وإن كان الربع فيدفع ربع مبلغ التأمين وهكذا. ومعظم عق��ود الت��أمين البح��ري من ن��وع الوث��ائق المح��ددة القيمة، كما نضيف أن إصدار هذه العقود في ت��أمين الس��فن ليس صعبا كما في تامين البض��ائع وذل��ك ألن من الس��هل على الم��ؤمن الحص��ول على المعلوم��ات الكافي��ة ال��تي بمقتض��اها يمكن��ه تق��دير قيمة السفينة المطلوب التأمين عليها، أما في حالة تأمين البض��ائع فإن المؤمن يعتمد كث�يرا على المعلوم�ات ال�تي ي�دلى به�ا ط�الب

التأمين وسمساره بالنسبة لنوع البضاعة وقيمتها أيضا. هذا ويجب مراعاة أنه في تأمين البضائع يحدد مبلغ الت��أمين ألعلى أساس قيمة الشراء حسب الفواتير فحسب بل يض��اف إلى تل��ك القيم��ة جمي��ع مص��روفات الم��ؤمن ل��ه من مص��روفات نق��ل وتأمين وأيضا نسبة معقولة في مقاب��ل م��ا يتوقع��ه من أرب��اح عن��د

بيعه هذه البضاعة. كما يجب مراعاة عند تحق��ق الخط��ر الم��ؤمن ض��ده فإن��ه ال يمكن ألي من طرفي التعاقد)المؤمن له( أن يع��ترض على المبل��غ المتفق عليه إال إذا أمكن إثبات أن القيمة ك��ان مبالغ��ا فيه��ا كث��يرا وأن هذه المبالغة ك��انت عن طري��ق الغش ك��التزوير في الفوات��ير،

ويقع عبء األثبات في هذه الحالة على المؤمن. العقود غير محددة القيمة:

تختلف هذه العقود عن العقود المحددة القيمة في أن قيمة الشئ موضوع التأمين ال نحدد عند التعاقد ب��ل ي��ترك تحدي��دها إلى الوقت الذي يتحقق فيه الخطر المؤمن ضده وعندئذ على المؤمن

له عبء إثبات صحة مبلغ للتأمين. ( من الق��انون األنجل��يزي16وبمقتض��ى إحك��ام الم��ادة رقم)

نجد أن مبل��غ الت��أمين الك��افي في العق��ود1906الصادر في سنة غير المحددة القيمة يقدر كاألتي:

112

في عقود البضائع تكون القيمة عبارة عن قيمة البض��اعة-1 عن��د ب��دء المخ��اطرة أي عن��د التعاق��د، مض��افا اليه��ا

مصروفات المؤمن له بما قسط التأمين. في عق��ود ت��أمين الس��فينة يك��ون مبل��غ الت��أمين الك��افي-2

عبارة عن قيمة الس��فينة عن��د ب��دء التعاق��د مض��افا إليه��ا قيمة المعدات والمؤونة وأجور المالحين كما يشمل أيضا

قسط التأمين. في تامين أجرة الشحن يكون مبلغ التأمين الكافي عبارة-3

عن إجمالي أجرة الشحن سواء كانت مدفوعة مق�دما أو غير مدفوعه مضافا إليها تكاليف التأمين، كما يالح��ظ أن أجرة الشحن تشمل أيضا أج��رة ش��حن ممتلك��ات مال��ك

السفينة. في أي تأمين آخر يكون المبلغ الك��افي عب��ارة عن قيم��ة-4

الشئ موضوع التأمين عند التعاقد مض��افا إليه��ا تك��اليفالتأمين.

ويقع عبء إثب��ات ص��حة المبل��غ الم��ؤمن ب��ه على ع��اتق ل��ه عاتق المؤمن كما هو الحال في الت��أمين المح��دد القيم��ة، كم��ا أن المبلغ الكافي ال يشمل األرباح التي يتوقعها المؤمن ل�ه في ت�أمين البضائع كما هو الحال في البوليصة المحددة القيمة ولهذا نج��د أن المؤمن له ال يقبل على العقود غير المحددة القيمة بل أن��ه يمكنن��ا القول أنها نادرة األصدار فيما عدا تأمين��ات النول��ون حيث نج��د أن األس��س المتبع��ة في حس��اب مبل��غ الت��أمين الك��افي في ح��التي

التأمين المحدودة واحده. التقسيم بحسب نوع الخسارة التي تغطيها الوثيقة:( 4

في التأمين البحري نجد أن الخس��ارة ال��تي تح��دث عن��دما يتحق��ق الخطر المؤمن ضده، إما تكون خسارة كليه أو خسارة جزئيه، أم��ا

الخسارة الكليه فإما أن تكون:(. Actual Total Lossخسارة كليه حقيقة)-1

أو (. Constructive Total Lossخسارة كليه إعتبارية)-2

ومن أمثل��ة الخس��ارة الكلي��ه الحقيق��ة غ��رق الس��فينة أو البضاعة أو تلفها بحيث تصبح عديم��ة النف��ع ب��المرة ك��ائن تتس��رب

مياه البحر إلى الشحنة من ابسكر فتتلفها جميعها.

113

أم��ا الخس��ارة األعتباري��ة فمن أمثلته��ا حال��ة الس��فينة أو البضاعة التي تترك ألن إنقاذها أصبح مستحيال أو أن تكاليف األنقاذ

تزيد على قيمتها. كذلك تعتبر من الخس��ائر الكلي��ه اإلعتباري��ة وق��وع البض��اعة

والسفينة في قبضة دولة معادية أثناء الرحلة. أما الخسارة الجزئية فهي أيضا نوعان:

(. Particular Averageخسارة خاصة).1أو

(. Generail Averageخسارة عامه).2الخسارة الخاصة:

يمكن تعريف الخسارة الخاصة بأنه��ا خس��ارة جزثي��ه تح��دث للشئ موضوع التأمين نتيجة تحقق الخطر المؤمن ضده وال تك��ون

خسارة عامه. ومن أمثل��ة الخس��ارة تل��ف ج��زء من ش��حنة من الس��كر بواسطة مي��اه البح��ر أو إح��تراق ج��زء من رس��الة من الخش��ب أو كسر جزء من رسالة من الزجاج أثناء نقلها غير ذلك من الخس��ائر

التي تحدث بصفة عريضه. الخسارة العامة:

وه��ذه يمكن تعريفه��ا بأنه��ا خس��ارة جزئي��ه تح��دث للش��ئ موضوع الت��أمين بص��فة إختياري��ه وبطريق��ة معقول��ة لغ��رض إنق��اذ السفينة والبضائع ال��تي عليه��ا، فمثال إذا نف��ذ وق��ود الس��فينة ورأى القبطان أن يستخدم ج��زءا من البض��ائع المش��حونة كوق��ود ألنق��اذ السفينة وما عليه��ا من بض��ائع أخ��رى فالخس��ارة في ه��ذه الحال��ة

تكون خسارة عامه. ك��ذلك إذا ش��ب حري��ق في الس��فينة وأثن��اء إطف��اء الحري��ق أتلف الم��اء المس��تخدم في األطف��اء ج��زءا من البض��ائع أو إض��طر القبطان إلى التخلص من بعض البضائع السريعة األشتعال بإلقائه��ا في البح��ر ألنق��اذ الس��فينة وم��ا عليه��ا من بض��ائع ف��إن مث��ل ه��ذه

الخسائر تكون خسارة عامه. ك��ذلك إذا جنحت الس��فينة وألج��ل تعويمه��ا رأى القبط��ان التخلص من بعض ما على السفينة أن ما يلقيه القبطان في البحر

يكون خسارة عامة. ويالحظ أن الخسارة العام��ة تختل��ف عن الخس��ارة الخاص��ة

في أنها:

114

تض���حية إختياري���ه أي أن ح���دوثها يك���ون بمحض إختي���ارأوال: المسئولين عن س��المة وص��ول الس��فينة وذل��ك لغ��رض إنق��اذ السفينة وم�ا عليه�ا من بض��ائع أم��ا الخس�ارة فيك�ون ح�دوثها

عرضا وغير متوقع. ــا: الخس��ارة الخاص��ة يتحمله��ا وح��ده الم��ؤمن ل��ه ص��احبثاني

المصلحة في الشئ موضوع الخس��ارة، أم��ا الخس��ارة العام��ة فت��وزع على جمي��ع األش��خاص ال��ذين تك��ون لهم مص��لحة في الرحلة من أصحاب السفينة وأصحاب الشحنات ال��تي تحمله��ا

السفينة بما فيها صاحب الشئ موضوع الخسارة. أنواع العقود بحسب الخسائر التي تغطيها:

عقود التأمين البحري تختل��ف بحس�ب الخس�ائر ال�تي تغطيه�اكاألتي:

(. T.L.Oعقود تغطي الخسائر الكلية فقط)-1(. F.A.Aعقود ال تغطي الخسائر الجزئية)-2(.F.P.Aعقود تغطي جميع الخسائر ما عدا الخسارة الخاصة)-3(. W.P.Aعقود تغطي الخسائر الخاصة)-4

(: T.L.O العقود التي تغطي الخسائر الكلية فقط) يقصد بهذه العق��ود تل��ك ال��تي تغطي الخس��ائر الكلي��ة ال��تي تحدث للشئ موضوع التأمين كما قد يشترط في حالة ما إذا ك��ان الشئ موضوع التأمين بضاعة منقولة أن يك��ون هن��اك في ال��وقت

نفسه خسارة كليه للسفينة الناقلة نفسها أيضا. ويختار هذا النوع من التأمين الش��احن ال��ذي تك��ون بض��اعته غير قابلة للتلف بالمرة من اخطار البحر كما ال يمكن أن تصاب إال بخسارة كليه تنشأ من إصابة السفينة الناقلة نفسها بخسارة كليه، وذلك مثل ش��حنة من مع��دن غ��ير قاب��ل للص��دأ أو التل��ف من م��اء

البحر أو الحريق. أم��ا من حيث الم��ؤمن ف��إن نج��ده يع��رض ه��ذا الن��وع من التأمين في حالة البضائع التي تتلف بسهولة من أخطار البحر مثل الملح والس��رك وغيره��ا من الم��واد القابل��ة لل��ذوبانوالتي تلحقه��ا

أضرار بالغة من مالمستها لماء البحر. والح��ظ أن ه��ذا الن��وع من الت��أمين يغطي الخس��ارة العام��ة أيضا أي أنه يغطي الخسارة الكليه التي تنش��أ من أص��ابة الس��فينة الناقلة بخسارة كليه كما يغطي الخسارة العامة، وفي هذا يختل��ف هذا النوع من الت��أمين عن الن�وع الث�اني أي العق�ود ال�تي ال تغطي

(. F.A.Aالخسائر الجزئية بالمرة)

115

(: F.A.A العقود التي ال تغطي الخسائر الجزئية المرة) يع��بر عن ه��ذا الن��وع من العق��ود في س��وق الت��أمين البح��ر

Free( أي F.A.Aبالرموز) of all Averageوتعرض هيئ��ات الت��أمين البحري هذا النوع عندما تكون البضائع قابل��ة للتل��ف الج��زئي، كم��ا أن السفينة الناقلة تكون من النوع الذي كثيرا أما تضطر معه إلى القاء جزء من الشحنة تحت ضغط األخطار البحرية ألنقاذ الس��فينة

وما عليها من البضائع. ومن امثلة ذلك، المراكب الشراعية والبضائع المنقولة على هذه المراكب ففي هذه المراكب الشراعية ال سيما الصغيرة منه��ا

نجد الخسائر العامة فيها أمرا عاديا. ( F.P.A العقود التي ال تغطي الخسائر الخاصة)

هذه العقود يع��بر عنه��ا في س��وق الت��أمين البح��ري ب��الرمز)F.P.A أو )Free of Particular averageوهي أك��ثر عق��ود الت��أمين

البحري إستخداما كم��ا تعت��بر األس��اس ال��ذي علي��ه تق��در األخط��ار وبالتالي األقساط بالنسبة لسائر العقود األخرى بمعنى أنه إذا أريد حساب قس��ط الت��أمين ألي ن��وع من عق��ود الت��أمين البح��ري ف��إن

( ثم نض��يف إلى ه��ذا القس��ط أوF.P.Aنحس��ب أوال قس��ط العق��د) نخص��م من��ه للوص��ول إلى القس��ط المناس��ب حس��ب م��ا إذا ك��ان الخطر المطل��وب تغطيت��ه أك��بر أو أق��ل من الخط��ر ال��ذي تغطي��ه

(.F.P.Aالبوليصة) ( يغطي الخس��ارة الكلي��ة كم��ا يغطيF.F.Aوعق��د الت��أمين)

الخسارة الجزئية العامة، أما الخسارة الجزئية الخاص��ة فال تغطيه�ا البوليص��ة إال في ح��االت خاص��ة ت��ذكر في البوليص��ة وهي ع��ادة الخسائر الخاصة التي تنشأ بسبب حادث يقع للسفينة الناقلة مث��ل

جنوح السفينة أو تصادمها أو غرقها أو حدوث حريق بها. (: W.P.A العقود التي تغطي الخسائر الخاصة)

يعت��بر عن ه��ذه العق��ود في س��وق الت��أمين البح��ري ب��الرمزW.P.A وتقرأWith Particular Average .

تختلف هذه العقود ع العقود الس�ابقة في أنه�ا تغطي جمي�عالخسائر الجزئية مهما كان سببها.

وتس��تخدم ه��ذه العق��ود عن��دما ي��رغب العمي��ل في تغطي��ة الخسائر الخاصة التي يكون سببها أخط��ار البح��ر، كم��ا أنه��ا تص��در في ك��ل الح��االت إم��ا بس��ماح أو ب��دون س��ماح ويق��ال أن بوليص��ة

% مثال إذا ك��انت هيئ��ة الت��أمين ال3التأمين تغطي ما بسماح قدره

116

تدفع تعويضا عن الخسائر الخاصة إال إذا زادت تل��ك الخس��ائر عن)3 .)%األنواع المختلفة لعقود التأمين من الحريق-3

يمكن تقسيم عقود التأمين من الحريق كاألتي: بحسب الشئ موضوع التأمين.(1بحسب الخطر المؤمن ضده. (2بحسب طريقة تحديد قيمة مبلغ التأمين وحساب التعويض. (3 بحس��ب م�ا إذا ك�ان مبل��غ الت�أمين ثابت��ا أو متغ�يرا خالل م�دة(4

التأمين. التقسيم بحسب الشئ موضوع التأمين: (1

بحسب الشئ موضوع التأمين يمكننا تقسيم عق��ود الت��أمينضد الحريق كاألتي:

عق��ود يك��ون موض��وع الت��أمين فيه��ا مب��اني س��واء ك��انت-1للسكنى أو المصنع أو مخزن أو متجر.

عقود يكون موضوع التأمين فيها منقوالت وق��د تك��ون ه��ذه-2أثاث مسكن خاص أو بضائع تجارية.

Rentعقود يكون موض��وع الت��أمين فيه��ا ه��و إيج��از المب��نى -3Insuranceويقوم بعمل هذا الت��أمين المال��ك الم��ؤجر للغ��ير

عندما يكون المستأجر معفى من دفع األيجار في حالة عدمإمكان شغل المبنى بسبب تدميره بالحريق.

كما يقوم بعمله المستأجر الذي يك��ون ملزم��ا ب��دفع اإليج��ارحتى في خالل الفترة التي ال يمكنه فيها شغل المبنى.

كذلك يقوم بعمل هذا التأمين المالك الشاغل للمبنى إذ أن��ه في حالة إخالئه للمبنى بسبب الحرق س��وف يض��طر إلى إس��تئجار

مبنى آخر. وأساس الت��أمين في ه��ذه العق��ود ه��و تحدي��د الم��دة ال��تي يمكن خاللها إع��ادة المب��نى إلى حال��ة األص��لي، وه��ذه في الغ��الب

ش��هرا( كم��ا ق��د تص��ل الم��دة إلى )13تك��ون س��تة ش��هور أو )شهرا(. 34

أم��ا مبل��غ الت��أمين فيح��دد على أس��اس الم��دة الم��ذكورة واإليجار الفعلي للمبنى كله إذا كان المؤمن له هو المالك أو للجزء

من المبنى الذي يشغله المؤمن له إذا كان هذا مستأجر فقط. وبحسب مبل��غ الت��أمين الك��افي بض��رب اإليج��ار الفعلي عن الشهر في المدة السالفة الذكر مع مراعاة أن��ه في حال��ة إذا ك��ان المبلغ المؤمن بع فعال أقل من هذه القيمة فإن التأمين يكون دون

117

الكفاية ويدع التعويض على ه��ذا األس��اس المخفض بنس��بة المبل��غ المؤمن به فعال إلى المبلغ الذي كان يجب الت��أمين علي��ه محس��وبا

بالطريقة المبينة. أما التعويض الكامل فيحسب على أساس اإليجار المستحق عن المدة التي يظل فيها المبنى غير ص��الح للس��كن على أال تزي��د هذه المدة التي يمكن خاللها إعادة المبنى ص��الحا للس��كنى أو عن

المدة السابق تحديدها عند بدء التأمين إذا كانت أقل من ذلك. وأما القسط الذي يدفعه المؤمن ل��ه فيحس��ب على أس��اس سعر التأمين بالنسبة للمبنى نقسه وفي الغالب يكون سعر ت��أمين

اإليجار معادال لسعر تأمين المبنى نفسه. Loss ofعقويكون فيها موضوع التأمين هو أرباح المؤمن له -4

Profits Insuranceوه��ذا الن��وع من العق��ود يتض��من تغطي��ة الخسائر التي يتحملها المؤمن له بسبب حرمانه من األرباح التي كان يحصل عليه��ا في الف��ترة ال��تي يظ��ل فيه��ا عمل��ه

معطال بسبب حادث الحريق. وه��ذا الن��وع من العق��ود فيه��ا موض��وع الت��أمين ه��و عمول��ة-5

Commissionالمؤمن له Insuranceوه��ذا الن��وع من العق��ود يشبه النوع السابق ولكن موضوع التأمين هنا يكون عمول��ة المؤمن له ال�تي ك��ان يحص��ل عليه�ا من بي�ع البض��ائع ال�تي

يدمرها الحريق. عقود يكون فيها موضوع التأمين مسئوولية المستأجر قب��ل-6

المالك، وهذه العقود تغطي المسئولية المدنية التي يتعرض لها المتأجر قبل مالك العقار المؤجر له عن األضرار المادية ال��تي تلح��ق البناي��ة بس��بب حري��ق يح��دث في الج��زء من

المبنى الذي يشغله المؤمن له. يحدد مبلغ التأمين على أساس اإليجار السنوي ال��ذي يدفع�ه

ضعفا( مثال، وعلى أال يزيد بأي حال قيمة المبنى20المستأجر )كله.

أم��ا س��عر الت��أمين فيح��دد على حس��ب حال��ة المب��نى وعلى األغ��راض ال��تي يس��تخدم فيه��ا المب��نى ه��ل ه��ة للس��كن فق��ط أو

للصناعة وألي نوع من الصناعة وهكذا. عقود يك��ون فيه��ا موض��وع الت��أمين مس��ئولية المال��ك قب��ل-7

الجيران، وهذا النوع من العق��ود يغطي المس��ئولية المدني��ة التي قد يتعرض لها المؤمن له نتيجة م��ا ق��د يلح��ق جيران��ه

118

من أضرار بسبب حريق ينشأ في المبنى الذي يملكه ويمتدإلى ممتلكات هؤالء الجيران.

وقدر التأمين الذي تطلبه الشركات في مصر لهذا النوع من الت��أمين يح��دد س��عره على أس��اس نص��ف الس��عر للت��أمين على األعي��ان مل��ك الم��ؤمن ل��ه أو للمب��اني ال��تي يملكه��ا الج��يران أي

السعرين أعلى بحد أدنى قدره نصف في األلف. تلك هي عق��ود الت��أمين ض��د الحري��ق مقس��مه على حس��ب الشئ موضوع الت�أمين ون�ود أن نض�يف إلى أن العق�د الواح�د ق�ديشمل واحد أو أكثر من موضوعات التأمين السابق اإلشارة إليها.

التقسيم بحسب الخطر المؤمن ضده:(2 تنقسم عقود التامين ضد الحري��ق بحس��ب الخط��ر الم��ؤمن

ضده إلى األقسام اآلتية: عقد تأمين األخطار العادية.-1عقود تأمين األخطار الشاذة. -2عقود التأمين الشامل. -3عقود تامين األخطار العادية: -1

وهذه العقود في مصر تغطي األخطار التالية: الحريق. أ-الصواعق ب- الخسائر واألضرار التي تنشأ بسبب إنفجار الغاز المستعملت-

لإلنارة أو للحاجات المنزلية في مبنى ال يصنع في��ه الغ��از واليكون جزءا من مصنع لتوليد الغاز.

وال تقتصر التغطية في هذه العقود على الخس��ائر واألض��رار التي تحدث بصفة مباشرة نتيج��ة لوق��وع األخط��ار الس��الفة ال��ذكرولكن تتعداها إلى الخسائر التي تكون نتيجة حتمية لهذه األخطار.

عقود تأمين األخطار الشاذة أو غير العادية: -2 الغرض من هذه العقود هو تغطية بعض األخطار المستثناه من

الوثيقة العادية. وأهم األخطار اإلضافية التي تضــمنها هــذه العقــود هي

مايلي: اإلضطرابات وحوادث الشغب والمظاهرات.. 1

وهنا يجب مراعاة أن التأمين ال يشمل الخسائر التي تسببهاالحرائق فقط بل يشمل أخطار النهب والتخريب أيضا.

غير أن التأمين ال يغطي أخطار الحروب وال الحروب األهليةوال الثورات وال أعمال السلطة الغاضبة وال الغزو.

119

. الطائرات واألشياء التي تسقط منها. 2 وبطبيعة الحال هذا الخطر يقصد به األضرار الناجمة لس��بب غ��ير الحري��ق إذ أن الخس��ائر بس��بب الحري��ق تغطيه��ا البوليص��ة

العادية. كم��ا ي��راعي أن األخط��ار الح��رب ال يغطيه��ا العق��د أي أن

الخسائر الناجمة عن طائرات األعداء ال تغطيها البوليصة. . األنفجار : 3

ويقص��د به��ذا الخط��ر الخس��ائر الناجم��ة عن إنفج��ار غ��ير األنفجارات التيتغطيها البوليص��ة العادي��ة وهي خط��ر إنفج��ار الغ��از

المستخدم ألغراض منزلية والسابق ذكرها. عقود التأمين الشامل:

ي��رغب بعض األش��خاص في تغطي��ة جمي��ع األخط��ار ال��تي تتعرض له��ا مس��اكنهم ومحتوي��اتهم في وثيق��ة واح��ده وتل��بي ه��ذه الرغبة هيئات الت��أمين ض��د الحري��ق فتص��در عق��ودا ش��املة تغطي

األخطار اآلتيه:أوال: بالنسبة للمجنى

الحريق، األنفج��ارات، الص��واعق، الط��ائرات، المتظ��اهرين-1األضطرابات، الشغب.

السطو. -2المسئولية المدنية نحو الغير وممتلكات الغير. -3 %( من مبل��غ الت��أمين،10اإليجار، وفي الغ��الب في ح��دود)-4

بالنس��بة للف��ترة ال��تي يص��بح خالله��ا المب��نى غ��ير ص��الحللسكنى لسبب من األسباب السالفة الذكر.

األضرار التي تح��دث للحوائ��ط واألب��واب واألس��وار بس��بب-5السيارات والدواب التي يمتلكها الغير.

العواصف. -6إنفجار أنابيب الماء وخزاناته. -7

وقد جرت العادة أن يتحم��ل الم��ؤمن ل��ه الخمس��ة جنيه��ات األولى من ك��ل تع��ويض بس��بب العواص�ف وإنفج��ار أن��ابيب المي��اه

وذلك ألستبعاد المطالبات الصغيرة والكثيرة العدد.ثانيا: بالنسبة لمحتويات المسكن

تكون األخطار التي تغطيها الوثيقة الشاملة كما يلي: ( أعاله. 1األخطار في البند)-1 ( أعاله م�ع إض�افة أخط�ار الس�رقة ال�تي2األخطار في ابن�د)-2

يقوم بها الخدم ومن لهم حق الدخول في المسكن.

120

األخطار في ابند السادس أعاله مع إضافة خطر الفيضان. -3( أعاله. 7األخطار في البند)-4 األضرار التي تص��يب المحتوي��ات بس��بب الس��يارات وال��دواب-5

كما في بنده أعاله. أخطار كسر المرايا. -6%( من مبلغ التأمين. 10اإليجار، وذلك في حدود)-7المسئولية المدنية نحو الخدم. -8المسئولية المدنية نحو الغير أو ممتلكاتهم.-9 األضرار التي تحدث المبنى ويكون المؤمن ل��ه مس��ئوال عنه��ا-10

والتي تكون نتيجة للعواصف وإنفجار أنابيب المياه والخزانات والسطو، وذلك إذا كان المؤمن ل��ه ليس ه��و المال��ك للمب��نى

الذي يشغله. وف��اة الم��ؤمن ل��ه نتيج��ة لح��ادث س��طو أو حري��ق للمس��كن-11

ويكون المبلغ المضمون في هذه الحالة نص��ف مبل��غ الت��أمينجنيه( مثال. 1000وبحد أعلى)

وباألضافة إلى ما ذك��ر تغطي الوثيق��ة أيض��ا العمالت النقدي��ة %( من مبلغ التأمين وبشرط أال تزيد5وأوراق البنكنوت في حدود)

جنيه(.25القيمة عن)

( التقسيم بحسب طريقة حساب مبلغ التأمين وتقدير3التعويض:

كما في التأمين البحري تقسيم عقود الت��أمين ض��د الحري��ق بحسب طريقة حساب مبلغ التأمين وتقدير التعويض إلى قسمين:

(. Valued Policiesعقود محددة القيمة )(1(. Unvalued Policiesعقود غير محددة القيمة )(2

أما العقود المحددة القيمة فهي، كما سبق أن ذكرن��ا عق��ود يتفق فيها طرفا التعاقد على المبلغ الذي يدفع كتع��ويض في حال��ة وقوع الخطر المؤمن ضده وحدوث خسارة كليه مهما ك��انت قيم��ة

الشئ موضوع التأمين عندئذ. وفي التأمين ضد الحريق نج��د أن ه��ذه العق��ود وتص��در في حال��ة الت��أمين على الممتلك��ات غ��ير العادي��ة كالص��ور والتح��ف والقوالب وما أشبه، وفي مثل هذه الحاالت يق��وم الخ��براء بتق��دير قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين، ف��إن ح��دثت خس��ارة كلي��ه للش��ئ الم��ؤمن علي��ه دف��ع الم��ؤمن مبل��غ الت��امين بأكمل��ه أم��ا إذا ح��دثت

121

خس��ارة جزئي��ة ف��إن قيم��ة ه��ذه األش��ياء تق��ل كث��يرا مم��ا يس��بب منازع���ات بين ط���رفي التعاق���د على مق���دار الخس���ارة وه���ذه المنازع��ات تنتهي في الغ��الب ب��أن ي��دفع الم��ؤمن التع��ويض كل��ه ويس��تولى على الش��ئ موض��وع الت��أمين الت��الف ويبيع��ه لحس��ابه

الخاص. وال يقتص���ر إص���دار العقودالمح���ددة القيم���ة على التح���ف والتماثيل والصور وما أشبه بل يمكن إصدارها أيضا بالنسبة ألث��اث المنزل ومحتويات�ه األخ�رى وفي ه�ذه الحال�ة نج�د أن الم�ؤمن ل�ه يقدم كش��فا بقيم��ة األش��ياء المطل��وب الت��أمين عليه��ا معتم��دا من

الخبير المثمن. ومن مزايا هذه العقود بالنسبة للمؤمن له أنه يعرف مق��دما وعلى وجه التحديد مقدار التعويض الذي سيحص��ل علي��ه في حال�ة الخطر وذلك دون ما حاجة إلى تقديم فواتير أو إثبات لقيمة الشئ

موضوع التأمين. أما عيوبها بالنسبة للم��ؤمن ل��ه فتتلخص في تحض��ير قائم��ة األشياء المؤمن عليها معتمدا من الخبير المثمن وال��ذي ق��د يكلف��ه كثيرا، كما أنه في حالة ما إذا كانت قيمة األش��ياء في إرتف�اع فإن�ه يقوم بإعادة التقدير وتقديم كش��وف جدي��دة من حين آلخ��ر وذل��ك حتى يضمن الحصول على التعويض الكافي في حالة تحقق الخطر

المؤمن ضده. أما بالنسبة للمؤمن ف��إن نج��د أن الوثيق��ة المح��ددة القيم��ة تكون لها عيوب أهمها هو األخالل بمبدأ التعويض مما قد يؤدي إلى خلق عوامل نفس��يه ق��د ت��ؤدي إلى وق��وع الخط��ر الم��ؤمن ض��ده، وذلك ألن قيمة محتويات المسكن غالبا ما تقل مع مرور ال��زمن ال بسبب إستهالكها فحسب بل ألنها تصبح من طراز قديم يؤثر كث��يرا

على قيمتها السوقية. كذلك نجد من عيوب هذه الوثيقة بالنس��بة للم��ؤمن ص��عوبة تقدير قيمة التعويض في حالة وقوع خسارة جزئية، وهذا قد ي��ؤدي المؤمن إلى دفع التعويض بالكامل واإلستيالء على األشياء موضوع

التأمين وبيعها لحسابه الخاص كما سبق أن ذكرنا. ويعتق��د البعض أن الوث��ائق المح��ددة القيم��ة غ��ير القابل��ة للطعن أو النزاع ولكن هذا اإلعتقاد غير صحيح وذل��ك ألنه��ا تخض��ع لمبدأ منتهى حسن النية فإن ظهر وج��ود غش في العق��د أو تزوي��ر في كشوف األعيان المؤمن عليها فإن التأمين يصبح ب��اطال ويعفى

المؤمن من دفع التعويض.

122

( التقسيم بحسب ثبات مبلغ التأمين أو تغيره: 4تنقسم عقود التأمين ضد الحريق إلى األقسام األتية:

عقود تس��مى في س��وق الت��أمين)عق��ود نهائي��ه( تتم��يز ب��أن-1 المبلغ المؤمن به يمثل قيمة الشئ موض��وع الت��أمين ط��ول مدة التأمين ويدفع عنه قسط التأمين بالكامل عن��د التعاق��د وال يرد من هذه الرس��وم أي ش��ئ في نهاي��ة الت��أمين مهم��اك���انت الظ���روف، كم���ا إذا أمن )أ( على بيت���ه بمبل���غ )

جنيهات(. 10جنيه( لمدة سنه وبقسط مقداره )100000 عقود تسمى في سو التأمين )عقودا إشتراكية( وفيها يكون-2

المبلغ المؤمن به متغيرا وغير ثابت خالل مدة التأمين. وتصدر هذه العقود في الحاالت اآلتيه:

المباني تحت التشييد. .1األقطان التي في المحالج أو مخزونة يالشون. .2البضائع في محال البيع بالجملة أو التجزئه. .3البضائع تحت التشغيل في المصانع. .4البضائع المخزونة. .5

ففي مثل هذه الحاالت نجد أن قيمة الشئ موضوع الت��أمين ال تكون ثابته طول مدة التأمين ويكون من الصعب الت��أمين عليه��ا بمقتضى بوليصة نهائيه، إذ أنه لو بالغن��ا في قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين وحس��بنا القس��ط مثال على أس��اس أك��بر قيم��ة محتم��ل وجودها خالل مدة الت��أمين ف��إن الم��ؤمن ل��ه س��وف ي��دفع قس��طا كبيرا بدون مبرر أما إذا ح��دث العكس ف��إن العمي��ل يك��ون مؤمن��ا كافي��ا وب��ذا أن يك��ون ل��ه الح��ق في الحص��ول على تع��ويض ك��اف

للخسارة التي تلحق به نتيجة لتحقق الخطر المؤمن منه. وتصدر الوثيقة اإلشتراكية لتالقي ه��ذه العي��وب، وبمقتض��اها يقدر مبلغ التأمين على أس��اس أك��بر قيم��ة يحتم��ل أن تص��ل إليه��ا قيمة الشئ موضوع التأمين خالل مدة التأمين، ثم يحسب الرس��م األجمالي المقابل لهذه القيمة ويدفع العميل جزءا من هذا الرس��م

%( من الرس��وم75%( بالنسبة للمباني تحت التش��ييد و )50هو )األجمالية بالنسبة للحاالت األخرى.

ويقدم العميل إقرارات شهرية إلى هيئة الت��أمين ي��بين فيه��ا قيمة الشئ موضوع التأمين في ك��ل ي��وم من أي��ام الش��هر، وعلى أساس هذه األقرارات يحسب متوس��ط الت��أمين الفعلي والرس��وم الفعلية المستحة ويسوى حساب األقس��اط تس��وية نهاي��ة في آخ��ر مدة التأمين، فإن ك��انت الرس��وم المحص��لة من العمي��ل إق��ل من

123

الرسوم المستحقة فعال حسب األقرارات التي قدمها فإن المؤمن يطالبه بسداد الفرق أما إذا حدث العكس ف��إن هيئ��ة الت��أمين ت��رد إليه الفرق على أال تقل الرسوم التي تحتفظ بها الهيئ��ة عن نس��بة مئوي��ة معلوم��ة من الرس��وم األجمالي��ة، ففي ت��أمين األقط��ان مثال يشترط المؤمن أال تقل الرسوم التي يحتفظ بها الم��ؤمن عن رب��ع الرسوم األجمالية للوثيقة، كما أنه في تأمين البضائع نجد أن الح��د

%( من الرس��وم50األدنى للرسوم التي يحتفظ بها الم��ؤمن ه��و )%( من الرسوم األجمالية. 37.5المسددة أي )

العقود الشائعة، وفيها تصدر الوثيقة على بض��ائع تك��ون في-3 أكثر من مك��ان واح��د ب��دون تحدي��د لمبل��غ الت��أمين في ك��ل

مكان على حده. وفي هذه العقود نجد أن القسط الذي تطلبه هيئات التأمين يزيد على القسط العادي ال�ذي يطلب في حال�ة م�ا إذا ك�ان مبل�غ التأمين محددا بالنسبة السكان الذي توجد فيه البض��اعة، والرس��م األضافي ال��ذي تطلب��ه الهيئ��ات ال��تي تعم��ل في مص��ر في ال��وقت

%( من القس��ط الس��نوي بالنس��بة ألعلى س��عر20الح��الي ه��و )باألماكن المختلفة المؤمن عليها.

األنواع المختلفة لعقود تأمين الحوادث الشخصية: هن��اك ثالث أن��واع رئيس��ية لعق��ود الت��أمين ض��د الح��وادث

الشخصية: Personalالتأمين ضد الحوادث الشخص��ية فق��ط)-1 Accidents

Only .) Personalالتأمين ضد الحوادث الشخصية وبعض األم��راض ) -2

Accident & Specified Diseases.) Personalالتأمين ضد الحوادث الشخصية وجمي��ع األم��راض )-3

Accidence and All Sickness.)التأمين ضد الحوادث الشخصية فقط:

هذا العقد يضمن دفع مبالغ معينه حسب ج��دول معل��وم في حالة إص��ابة الم��ؤمن علي��ه في ح��داث ي��ؤدي إلى وفات��ه أو عج��زه

عجزا تاما أو جزئيا وبصفة دائمة أو مؤقته. والعق��د ال��ذي تص��دره الش��ركات يض��من المب��الغ اآلتي��ة أو

مضاعفاتهاالمبالغ المصدره أو مضعفاتها

في حالة الوفاة جنيه1000

124

في حالة العجز التام المستديم جنيه1000في حالة العجز الجزئي المستديم جنيه 500

أسبوعيا في حالة العجز التام المؤقت لمدة جنيهات 6 أسبوعا52أقصاها

أسبوعيا في حالة العجز الجزئي المؤقت لمدة جنيه1.5 أسبوعا52أقصاها

هذا ويجب مراعاة ما يلي: ه��ذه المب��الغ يمكن رفعه��ا أو خفض��ها نس��بيا حس��ب رغب��ة-1

العميل. يجوز إصدار الوثيقة لتغطية حاالت الوفاة أو لتغطي�ة الوف�اة-2

والعجز التام المستديم فقط أو لتغطية الوفاة والعجز الت��امالمستديم والعجز الجزئي المستديم فقط.

الوفاة التي يضمنها العقد يجب أن تحدث خالل م��دة معين��ه-3 3تلى تاريخ وقوع الحادث وهذه الم��دة تك��ون في الغ��الب )

شهور(. يقص��د ب��العجز الت��ام المس��تديم ب��تر الق��دمين أو الي��دين أو-4

فقدان أبصار العينين أو فق��د ي��د وق��دم أو فق��د إبص��ار عينواحده وأحد األطراف.

ويشترط في كل حالة أن يحدث العجز خالل مدة معينه تلىشهور(.3تاريخ وقوع األصابة وهي في الغالب )

يقصد بالعجز الجزئي المستديم ب��تر أح��د األط��راف أو فق��د-5 إبصار إحدى العينين فقدا كامال غير قاب��ل للش��فاء وعلى أنيحدث العج��ز خالل م��دة معين��ه من ت��اريخ وق��وع الح��ادث )

شهور( مثال. 36- يقصد بالعجز التام المؤقت، هو أن يصبح المس��تأمن ع��اجزا

عجزا تاما عن القيام بعمل��ه الع��ادي أو تأدي��ة أي عم��ل آخ��ر على أن يكون الحادث هو السبب الوحي��د المباش��ر لح��دوث

العجز. يقصد بالعجز الجزئي المؤقت، ه�و أن يص��بح الم�ؤمن علي��ه-7

غير ق��ادر إال على تأدي��ة ج��زء فق��ط من عمل��ه المعت��اد وأنيكون الحادث هو السبب الوحيد المباشر لحدوث العجز.

125

( يدفع التعويض خالل م��دة العج��ز على6 و7وفي الحالتين ) اس��بوعا( متتالي��ة إبت��داء من ت��اريخ53أال تتعدى مدة معينه، مث��ل )

وقوع الحادث. يقص���د بالح���ادث الحرك���ة الفجائي���ة الخارجي���ة عن اإلرادة-8

والصادرة عن قوة خارجي��ة ظ��اهرة عنيف��ه تص��يب الم��ؤمنعليه بشكل جيري وتسبب وفاته أو عجزه كنتيجة مباشرة. ومن األمثل��ة ال��تي ينطب��ق عليه��ا ه��ذا التعري��ف ص��دمة من سيارة، كسر العمود الفقري لرفع األثقال، الغرق، عضات الحيوان

ولدغات الثعابين. والمقص��ود من أن يك��ون الق��وة خارجي��ة ه��و من��ع تفس��ير شمول العقد للوفاة ال��تي تنتج من الق��وة الداخلي��ة كنوب��ة اإلغم��اء

والسكته القلبيه. كما أن الغرض من كلمة ظاهرة هو تحديد أن األصابة تكون بسبب حادث وليست لعدوى مرضى مثال إذ أن الع��دوى تك��ون من مصدر خارجي غير أن الميكروب ال��ذي ينق��ل من الخ��ارج ال يمكن رؤيته، وهذا يمنع تفسير شمول العثد للعدوى من مرض��ى خ��ارجي مثال، وكذلك يمنع تفسير شمولة للوفاة بسبب إستنشاق غاز سام.

(Stone & Cox Year Book)راجع التأمين ضد الحوادث الشخصية وبعض األمراض:

وهو يغطي إلى جانب الحاالت التي يغطيها عقد التأمين من الح��وادث الشخص��ية فق��ط بعض ح��االت العج��ز ال��تي تنجم من أمراض معينه يح��ددها العق��د، وبنفس المبل��غ ال��تي تض��منها وثيق��ة عقد الحوادث الشخصية فقط، كالعجز التام المس��تديم الن��اتج عن الشلل والعجز التام المؤقت الن��اتج عن الته��اب المص��ران األع��ور

والتيفود والتيفوس وغيرها.التأمين ضد الحوادث الشخصية وجميع األمراض:

وهو يغطي خطر الوفاة أو العجز بسبب ح��ادث، كم��ا يغطي بعض حاالت العجز بسبب أي نوع من األمراض م��ع إس��تثناء أن��واع

معينه كاألمراض السرية. فهو إذن عقد مث��ل عق��د ت��أمين الح��وادث الشخص��ية وبعض األمراض، ولكن يختلف عن��ه في أن��ه يش��مل بعض ح��االلت العج��ز الناتجه من أي مرض مع إستثناء أمراض معينه كاألمراض السرية. ويالح��ظ أن ك��ل ن��وع من ه��ذه األن��واع ال��تي تس��بقه في الترتيب، كما أن حاالت العجز بسبب المرض التي يضمنها النوعان األخيران أن هي حاالت العجز التام المؤقت) وفيه��ا ي��دفع الم��ؤمن

126

مبلغا أسبوعيا لمدة محددة بحد أقص��ى( وح��االت المرض��ى وفيه��ا يدفع المؤمن مبلغا إجماليا معادال لمبلغ الذي يدفع في حالة الوفاة

بسبب حادث. األنواع األخرى للعقود:

الى جانب األنواع السابقة نجد عقودا أخرى منها ما يلي: الت��أمين المج��اعي ض��د الح��وادث الشخص��ية أو الح��وادث-1

الشخص��ية واألم��راض، وه��و عب��ارة عن واح��د من العق��ود السابقه، ولكنه يصدر لجماعة األفراد تضمهم هيئة واحده أو عمل واحد، ويمتاز بأن القسط ال�ذي يدفع�ه ك�ل عض��و من الجماعة يكون أقل من القسط الذي يدفعه في حالة ما إذا أمن تأمينا فرديا، كما أن هن��اك تس��هيالت في األج��راءات ال سيما إذا كان التأمين ضد الحوادث الشخص��ية فق��ط إذ أن��ه في هذه الحال��ة ال يطلب من العض��و أن يمال طلب��ا للت��أمين

منفردا. عق��ود ت��أمين ال��رحالت وهي عق��ود لف��ترة قص��يره ض��د-2

الحوادث الشخصية للسياح والمسافرين. التأمين��ات الدائم��ة ض��د الح��وادث الشخص��ية، وهي عق��ود-3

تتجدد من تلق��اء نفس��ها وال يمكن للش��ركة الغاءه��ا إال عن��د بلوغ المؤمن عليه سنا معينه بش��رط س��داد قيم��ة القس��ط

في موعده. األخطار التي ال يغطيها التأمين:

من بين األس��تثناءات ال��تي نج��دها في عق��ود الت��أمين ض��دالحوادث الشخصية ما يلي:

األصابات لمتس��ببه عن زل��زال أو ح��رب أو غ��زو أو ث��ورة أو.1إضطرابات.

اإلصابات التي يحدثها الشخص لنفسه عمدا وتشمل األنتحار.2والشروع في األنتحار.

األص��ابات ال��تي تح��دث للم��ؤمن علي��ه وه��و تحت ت��أثير.3المخدرات أو المسكرات أو وهو يعاني من الجنون.

4. األصابة التي تحدث من الطيران إال إذا كان العيمل مس��افرا بصفته راكبا عاديا بإحدى الطائرات التي تعمل على خط مالحة منتظم ويتب��ع إح��دى ش��ركات الط��يران المع��ترف

بها. اإلص��ابة ال��تي تنش��أ عن الس��باق والمباري��ات والمالكم��ة.5

والمصارعة والمراهنات بأنواعها وصيد المط��اردة وص��يد

127

الوحوش الضارية وبصفة عامه كل ما يحدث أثناء القي��امبأعمال تهورية.

الحوادث الناش��ئة عن إس��تعمال الموتوس��يكالت والح��وادث.6 الناشئة عن مزاولة األنزالق على الثلج والرحالت الجبليه

.األنواع المختلفة لعقود تأمين السيارات:

تختلف عقود تأمين السيارات بحسب مايلي: بحسب الشئ موضوع التأمينأوال: بحسب الخطر الذي تغطيه الوثيقة. ثانيا:

التقسيم بحسب الشئ موضوع التأمين: تنقس��م عق��ود ت��أمين الس��يارات بحس��ب الش��ئ موض��وع

التأمين إلى ثالثة أقسام رئيسية:عقود تأمين السيارات الخاصة. -1عقود تأمين الموتوسيكالت خصوصية كانت أو تجارية. -2عقود تأمين السيارات التجارية. -3

التقسيم بحسب الخطر المؤمن ضده: تنقسم عقود تأمين السيارات بحسب الخطر المؤمن ض��ده

إلى ما يلي: عقود ت��أمين المس��ئولية المدني��ة بالنس�بة لألص��ابات البدني�ة.1

فقط التي تصيب الغير.عقود تأمين المسئولية المدنية الكاملة. .2عقود تأمين المسئولية المدنية والسرقة والحريق. .3عقود التأمين الشامل..4

والنوع األول، ه��و ت��أمين إجب��اري بمقتض��ى أحك��ام الق��انون ( واألخطار التي تغطيه��ا عب��ارة عن ج��زء1955( لسنة )652رقم)

مما يغطيه النوع الثاني من العقود، كما ان األخط��ار ال��تي يغطيه��ا النوع الثاني هي بالت��الي ج��زء مم��ا يغطي��ه الن��وع الث��الث، كم��ا أن األخطار التي يغطيها هذا النوع الثالث عبترة عن جزء من األخطار

التي يغطيها التأمين الشامل. األخطــار الــتي تغطيهــا التــأمين الشــامل للســيارات

الخاصة: تتضمن الوثيقة الشاملة تغطية األخطار التالية:

الفقد أو التلف الذي يصيب السيارة. -1 المس��ئولية المدني��ة ال��تي تنش��أ من إس��تخدام الم��ؤمن ل��ه-2

للسيارة المؤمن عليها أو أي سيارة أخرى.

128

المص��روفات الطبي��ة ال��تي تل��زم لعالج المص��ابين من رك��اب-3السيارة.

األخط��ار ال��تي تنش��أ من قي��ادة األق��ارب واألص��دقاء لس��يارة-4المؤمن عليها.

األخطار التي تتع��رض عليه��ا الوثيق��ة ال��تي تص��درها ش��ركات-5التأمين في مصر على النحو التالي:

أوال )الفقد أو التلف(: تعوض الش��ركة الم��ؤمن ل��ه عن فق��د أو تل��ف ال��ذي يلح��ق(1

السيارة بما في ذلك المص��ابيح واإلط��ارات والل��وازم وذل��ك فقط في حالة وجوده��ا بالس��يارة أو تركيبه��ا عليه��ا إذا ك��ان

ذلك الفقد أو التلف ناتجا عن:تصادم أو إنقالب عرضي. أ- تص���ادم أو إنقالب عرض���ي ينش���ا عن عطبب-

ميكانيكي أو إستهالك اآللة باألستعمال. عم��ل ع��دائي من أي ش��خص ال يس��كن م��عت-

الم��ؤمن ل��ه أو ليس في خدمت��ه، وال يش��مل التأمين أي تلف عرضي لإلطارات إال في حال��ة

حدوث تلف للسيارة نفسها. الفقد أو التلف الذي يلحق بالسيارة بما في ذل��ك المص��ابيح(2

واإلطارات واللوازم، وذلك فقط في حالة وجودها بالس��يارة أو تركيبها عليها إذا كان ذلك الفقد أو التلف ناتجا عن حريق

أو إنفجار خارجي أو داخلي أو من جراء صاعقة. الفقد أو التلف الذي يلحق بالسيارة بما في ذل��ك المص��ابيح(3

واإلطارات واللوازم، وذلك فقط في حالة وجودها بالس��يارة أو تركيبه��ا عليه��ا إذا ك��ان ذل��ك الفق��د أو التل��ف ناتج��ا عن األقتحام أو السرقة أو الس��طو بغ��رض الس��رقة أو الش��روع فيها، على أن يتحم��ل الم��ؤمن ل��ه الخمس��ة جنيه��ات األولى

عن أي من الحوادث المشار إليها. الفقد أو التلف الذي يلحق بالسيارة بما في ذل��ك المص��ابيح(4

واألطارات واللوازم، وذلك فقط في حالة وجودها بالس��يارة أو تركيبه��ا عليه��ا، إذا ك��ان الفق��د أو التل��ف ناتج��ا عن نقله��ا

بالطريق أو بالسكك الحديدية . وال يشمل التأمين أي تل��ف عرض��ي لإلط��ارات إال في حال��ة

حدوث تلف للسيارات نفسها.

129

))ملحوظ��ة(( ال تش��مل الل��وازم المفروش��ات أو الط��رود أوالمالبس أو المعدات الشخصية.

الفقد الكامل للسيارة، وذلك أثن��اء نقله��ا مباش��رة من وإلى(5 األقليم المصري أو القارة األروبي��ة على أن تخط��ر الش��ركة

كتابة قبل النقل. تعويض المؤمن له عن المصاريف المعقولة للمحافظة على(6

الس��يارة ونقله��ا إلى أق��رب ورش��ة تص��ليح على أث��ر وق��وعحادث التعويض عنه في البوليصة.

ثانيا )المسئولية المدنية نحو الغير(: تنص الوثيقة التي تصدر في مصر بالنسبة لهذا الخط��ر كم��ا

يلي: ما يحكم به من تعويض، بما في ذل��ك المص��اريف القض��ائية(7

لطالب التعويض، عن إصابة بالجسم س��واء ك��انت مميت��ه أو غ��ير مميت��ه ناش��ئه عن إس��تعمال الس��يارة وال يش��مل ه��ذا التأمين إصابة أو وفاة الش��خص ال��ذي يق��ود الس��يارة أو من

يعمل في خدمة المؤمن له أو من يسكن في منزله. ما يحكم به من تعويض، بما في ذل��ك المص��اريف القض��ائية(8

لطالب التع��ويض عن أي تل��ف يص��يب الممتلك��ات، بم��ا في ذلك الحيوانات، ينشأ عن إستعمال السيارة، وال يشمل ه��ذا التامين التلف الذي يصيب ممتلكات الم��ؤمن أو الممتلك��ات التي تكون تحت إدارته أو وصايته كما ال يشمل ممتلكات أي

شخص يسكن في منزله أو ممتلكات من يقود سيارته. المصاريف القضائية، التي تصرف بموافقة الشركة الكتابي��ة(9

للدفاع عن المؤمن له في أي دعوة تتعلق بوفاة أو إصابة أو تلف إشترط التعويض عنه طبقا لما جاء بالم��ادتين الس��ابعة

والثامنه بعالية. ما يحكم ب��ه من تع�ويض ومص��اريف قض��ائية طبق�ا لم��ا ورد(10

( بسبب أي حادث يق��ع،8 و7ذكره بهذا العقد في المادتين ) وقت قيادة المؤمن له آلي سيارة خصوصية غير مملوكة ل��ه وبشرط ان تكون السيارة المؤمن علهيا بهذه البوليصة غ��ير

مستعمله وقت وقوع الحادث.ثالثا )المصاريف الطبية(

وتدفع الشركة المص��اريف الطبي��ة المناس��بة عن أي إص��ابة(11 بالجسم تحدث للمؤمن له أو أحد أف��راد أس��رته عن طري��ق عرضى خارج عن إرادتهم كنتيجة مباش��رة لح��ادث الس��يارة

130

على أال تزيد مس��ئولية الش��ركة على مبل��غ عش��رة جنيه��ات مص��رية عن الح��ادث الواح��د مهم��ا ك��ان ع��دد األش��خاص

المصابين.رابعا )تغطية أخطار األقارب واألصدقاء(:

بناء على طلب المؤمن له تعامل الشركة في ح��دود الم��واد(12 ( المذكورة بعالية األقرباء واألصدقاء معاملة المؤمن9،8،7)

له نفسه أثن��اء قي��ادتهم بعلم��ه وموافقت��ه للس��يارة ألغ��راضشخصية وعائلية على شرط:

أال يك��ون ه��ذا الق��ريب و الص��ديق ل��ه الح��ق فيأ-تعويض بموجب بوليصة تأمين أخرى.

أال تكون اي��ة ش��ركة أو مكتب للت��أمين ق��د رفض أوب-أبى تحديد تأمين سابق له.

أن يك��ون في حيازت��ه وقت وق��وع الح��ادث رخص��ةت-قيادة سارية المفعول.

خامسا )من مفعول البوليصة للخارج( أ- تمد الشركة بناء على طلب المؤمن له مفعول هذه البوليصة(13

ببودها وشروطها وإستثناءاتها إلى ليبي��ا والع��راق وإي��ران %( من الرس��م15والقارة األروبية برسم إضافي بواقع )

السنوي عن كل ش��هر أو ج�زء من ش�هر برس��م إض��افي%( من الرسم السنوي عن السنه.75أقصاه )

وتمد الش��ركة بن��اء على طلب الم��ؤمن ل��ه أيض��ا مفع��ول ه��ذهت- البوليص��ة ببنوده��ا وش��روطها وإس��تثناءاتها إلى مالط��ه ورودس وقبرص وس��وريا ولبن��ان وش��رق األردن دون أي رس��م إض��افيعن الثالثة أشهر األولى وتحصل الشركة رسما إض��افيا بواق��ع )

%( من الرس��م الس��نوي عن ك��ل ش��هر كام��ل أو ج��زء من15%( من الرسم السنوي عن السنه. 45شهر وبرسم أقصاه )

األخط��ار المس��تثناه من الوثيق��ة الش��املى في الس��ياراتالخاصة هذه يمكن تلخيصها فيما يلي:

(التلف أو الضياع)خالف الض��ياع الكلي الم��ذكور في بن��د ((، والمسئولية القانونية التي تنشأ أثناء شحن أو تفريغ5

السيارة أثناء النقل البحري. كل خسارة غير مباشرة تلحق ب��المؤمن ل��ه من تخفيض

في قيمة السيارة أو ما يترتب على حرمان��ه من اإلنتف��اع

131

بالسيارة من ج��زاء أي ح��ادث أو حري��ق أو س��رقة أو أيسبب آخر.

التلف أو الضياع أو المسئولية المباشرة أو غير المباشرة الناتجة عن أو ألتي تتصل من بعي��د أو ق��ريب بعاص��فة أو فيض���ان أو زوبع���ة أو أنفج���ار برك���اني أو زالزال أو أي إنقالب طبيعي أو عزو أو عمل لقوات معادي��ة أو كنتيج��ة ألعمال حربيه )سواء أكان هناك إعالن ح�رب أو لم يكن( أو حرب أهلية أو تمرد أو عص��يان أو إض��راب أو هي��اج أو أنقالب أو ثورة أو فعل قوة عسكرية أو س��لطة مغتص��به أو غازات جوي�ة أو كنتيج��ة مباش��رة أو غ�ير مباش�رة ألي سبب من هذه األسباب، وفي حال��ة أي مطالب��ة بالنس��بة له��ذه البوليص��ة ف��إن على الم��ؤمن ل��ه أن ي��برهن على التلف أو الضياع ال يتصل أو يتعلق أو يرجع أص��له إلى أي ح��ادث أو نتيج��ة ح��ادث من الح��وادث الم��ذكورة وإذا لم يقم هذا الدليل فإن الشركة غ��ير ملزم��ة ب��دفع أي مبل��غ

عن هذه المطالبة. إس��تهالك اآلل��ة أو أي عط��ل ميك��انيكي أو كهرب��ائي أو

عطب أو كسر ألي جزء من السيارة. الض��ياع أو التل��ف أو المس��ئولية الناش��ئة عن إس��تخدام

السيارة في سباق أو مباراة أو إختيار لق��وة األحتم��ال أو للسرعة أو إذا كانت مؤجرة ومستعمله ألي غرض يتعلق بتجارة السيارات أو بتعليم القيادة أو نقل بض��ائع أو نق��ل الرك��اب ألغ��راض مادي��ة أو غيره��ا أو إذا ق��اد الم��ؤمن الس��يارة ولم يكن مس��موحا ل��ه أوام��ر أو مرخص��ا ل��ه بالقيادة في ذلك الوقت بمعرفة المؤمن له أو أثناء وجود هذا الشخص تحت تأثير مشروبات روحيه أو مخ��درات أو إذا ق��اد الس��يارة فحص غ��ير مس��موح أو م��رخص ل��ه بالقيادة في ذلك الوقت بمعرفة المؤمن له أو أثناء وجود

هذا الشخص تحت تأثير مشروبات روحية أو مخدرات. التل���ف الناش���ئ عن زي���ادة الحمول���ة أو اإلس���راف في

إستعمال الس��يارة ك��ذلك تل��ف اإلط��ارات كإنفج��ارات أو ثقبها بسبب إستعمال الفرامل أو بس�بب فط��وع الط��رق

ورداءتها.

132

األخطار اإلضافية: هن���اك أخط���ار تتعل���ق بالس���يارة وإس���تخدامها ال تش���ملها البوليصة الشامل، وهذه يمكن التأمين ضدها إما بتظهير البوليص��ة

أو بإضافة ملحق لها، ومن بين هذه األخطار ما يلي: الحوادث الجسمانية الت يتصيب المتعاق��د او أي ش��خص-1

آخر معلوم. الحوادث الجس�مانية ال�تي تص��يب األش��خاص المنق�ولين-2

مجانا في السيارة. الحوادث الجسمانية التي تصيب السائق المأجور. -3

الحوادث الجسمانيه التي تصيب المتعاقــد أو أي شــخصآخر معلوم:

الغرض من هذا الت��أمين األض��افي ه��و ض��مان دف��ع تع��ويض متفق عليه في حالة إصابة المتعاقد أو أي شخص آخر يحدد أسمه عدا السائق المأجور في حادث اإلستثناءات أثن��اء قيادت��ه للس��يارة

ركوبه السيارة أو عند صعوده إليها أو نزوله منها. بشرط أن يكون حامال لرخصة قيادة، كما يشترط أن يك��ون

( ولم يكن قد أصيب بشلل أو بداء الس��كته القلبي��ه65.7سنة بين) أو بصرع أو خلل عقلي أو مرض في النخ��اع الش��وكي أو في المخ

أو بأية عاهة. ويس��تثنى من ه��ذا الت��أمين الح��وادث ال��تي تنش��أ عن خط��أ مفتعل أو عن إنتحار أو محاولة له مهما كانت الحالة العقلي��ة أثن��اء

المحاولة. ويستثنى أيض��ا الح��وادث ال��تي تنش��أ عن غ��زو أو ع��دوان أو عمليات حربيه، س��واء أعلنت الح��رب أم لم تعلن، أو عن إض��راب عن العم���ل أو ثمن أو عص���يان م���دني أو ث���ورات أو إس���تبداد أو إغتص��اب الحكم أو عن م��رض من أي ن��وع أو س��كر أو تع��اطي المخدرات أو ع إختالل في القوى العقلية أو عن عملي��ات جراحي��ة

ال يستوجبها حادث من الحوادث المضمونة. وكذلك يستثنى نتائج ك��ل ح��ادث تتف��اقم بفع��ل المرض��ى أو

بسبب الحالة الصحية أو العجز البدني. ج( و)1والقس��ط األض��افي له��ذا الت��أمين في مص��ر ه��و )

م( عن كل شخص، وهذا يضمن المبالغ اآلتيه: 500 ش���هور( من3في حال���ة الوف���اة إذا ح���دثت خالل ) جنيه1000

الحادث جنيه 500 في حالة العجز التام المستديم كفق��د العي��نين فق��دا

133

تاما يستحيل شفاؤه أو بتر اليدين أو الس��اقين أو ي��دوساق أو عين وأحد األطراف

في حالة العج��ز الج��زئي المس��تديم كفق��د ت��ام لعين جنيه 250واحدة أو بتر ليد أو ساق واحده.

أسبوعا( في حاةل العجز26أسبوعيا ولمدة أقصاها ) جنيهات 6 الت��ام الم�ؤقت أي ع�دم الق��درة على مزاول��ة عمل�ه وبش��رط أن يتب��ع إرش��ادات العالج الط��بي ويل��تزم

الراحة التي تقرر لشفائه.

ويجوز زيادة هذه المبالغ بشرط زيادة ه��ذه المب��الغ بش��رط زيادة القسط األضافي بنفس النسبة كما يشترط أال يزيد مجم��وع التعويضات المدفوعة في سنه واحده بالنسبة للشخص الواحد عن

المبلغ الذي يدفع في حالة الوفاة. الحوادث الجسمانية التي تلحق بالركاب:

الغرض من هذا الت��أمين األض��افي ه��و ض��مان دف��ع تع��ويض متفق عليه عن��د إص��ابة األش��خاص المنق��ولين مجان��ا في الس��يارة بح��ادث أثن��اء نقلهم بالس��يارة أو رك��وبهم فيه��ا أو ن��زولهم منه��ا، بش��رط أال يك��ون الش��خص المص��اب س��ائقا للس��يارة عن��د وق��وع

الحادث. والتعويضات التي يض��منها ه��ذا الت��أمين األض��افي هي نفسالتعويضات المضمونة في حالة التأمين األضافي الخاص بالتعاقد.

م(500ج( و)1ولكن القسط األضافي ه��و جني��ه واح��د من ) كما يحص��ل بالرس��م عن ع��دد المقاع��د بالس��يارة)بإس��تثناء مقع��د

السائق(. ويستثنى من هذا التأمين:

الح��وادث ال��تي تنش��أ عن خط��أ مفتع��ل او عن إنتح��ار أو-1 محاولة له ومهما كانت حالة مرتكب��ة العقلي��ة أو عن م��رضكر أو تع��اطي مخ��درات أو عن أو عيب جس��ماني أو عن س��

إختالل في القوى العقلية. الحوادث التي تنشأ عن غزو أو حرب أو إضراب. -2الحوادث التي تقع للمتعاقد أو السائق المأجور. -3 الحوادث التي تقع إذا لم يكن السائق حاصال على الرخصة.-4 الحوادث التي تقع عندما يك��ون ع��دد األش��خاص المنق��ولين-5

في السيارة يتجاوز عدد محالتها العادية.

134

–�� 17هذا ويشترط ان يكون سن الشخص بين ) ( كم��ا65 يشترط في حال�ة م��ا إذا ك�ان الش��خص المص��اب مس��تخدما ل��دى

المتعاقد أن يكون التعويض كما يلي: ي��وم( بش��رط أال500في حالة العجز التام المستديم أجر )-

جنيه(. 500يتعدى ) يوم( بشرط أال250في حالة العجز الجزئي المستديم أجر )-

جنيه(. 250يتعدى ) في حال��ة العج��ز الم��ؤقت مكاف��أة أس��بوعية تس��اوي األج��ر-

جنيه�ات( وبش�رط أال تزي�د6األس�بوعي بش�رط أال يتع�دى ) أسبوعا(. 26على )

الحوادث الجسمانية التي تصيب السائق المأجور: الغرض من هذا التأمين ضمان دف��ع تعويض��ات متف��ق عليه��ا لمص��الح س��ائق المتعاق��د الم��أجور )إذا ك��ان حاص��ال على رخص��ة بالقيادة( إذ أصيب بحادث إثناء قيادته للسيارة أو أثناء ركوب��ه فيه��ا أو عند صعوده إليه�ا أو نزول�ه منه�ا أو عن��د عنايت�ه به�ا أو تص�ليحه

إياها.

أما التعويضات المضمونة في الوثيقة التي تص��در في مص��رفهي مايلي:

200 جنيه

شهور من الحادث(3في حالة الوفاة )خالل

200 جنيه

في حالة العجز التام المستديم وهو فقد عينين أو طرفينأو عين وطرف.

100 جنيه

في حالة العجز الجزئي المستديم وهو فقد عين واحدة أوطرف واحد

اس��بوعا( في حال��ة العج��ز26أسبوعيا أو لمدة إقتصادها ) جنيه2التام المؤقت

جنيه(2والقسط األضافي الذي يضمن هذه التعويضات هو ) سوريا

ويجوز زيادة أو نقاصان هذه التعويضات في مقابل زيادة أونقصان القسط السنوي بنفس النسبة.

135

ويستثنى من هذا التأمين: الح��وادث ال��تي تنش��أ عن خط��أ مفتع��ل أو عن إنتح��ار أو-1

محاولة إنتحار مهما كانت الحالة العقلية وقت إرتكابه. الحوادث التي تنشأ من غزو أو عدوان أو عمليات حربي��ة أو-2

إضرابات ...إلخ. الحوادث التي تنشأ عن مرض أو عيب جسماني. -3كر أو-4 الحوادث التي تنشأ عن تعاطي المخدرات أو عن الس��

عن إختالل في القوى العقلية.

إشترطات: ( سنه عند وقوع65 و 17يشترط أن يكون سن السائق بين ).1

الحادث. ال يج��وز بح��ال أن يتج��اوز مجم��وع م��ا تدفع��ه الش��ركات من.2

تعويضات في سنه واحده من سنوات الت��أمين المبل��غ ال��ذييدفع في حالة الوفاة.

فيما يختص بحادث ما ال يجوز المطالبة إال بتع��ويض واح��د من.3 التعويضات المتفق عليها لح��االت الوف��اة أو العج��ز الت��ام أو

الجزئي. ال يصرف تعويض العجز المؤقت إال بعد ما يس��تأنف المص��اب.4

عمله.

136

الباب الرابع التأمينات العامة

ورياضاتهاالباب الرابع

التأمينات العامة ورياضاتهاأوال: رياضات التامينات العامة:

تختل��ف رياض��يات التأمين��ات العام��ة إختالف��ا واض��حا عن رياضيات تأمينات الحياة، حيث نجد أن إغلب أن��واع عق��ود تامين�ات الحي���اة المتداول���ة في مص���ر، وأغلبه���ا من ن���وع م���دى الحي���اة والمختل��ط)م��ؤقت + وقض��ية بحت��ه( به��ا قيم��ة تع��ويض ويع��رف الم��ؤمن في الع��ادة قيم��ة التع��ويض ال��ذي يك��ون ه��و مبل��غ وثيق��ة

التأمين المتفق عليه لخط التعاقد. أما بالنسبة للتأمينات العام��ة في جمي��ع ص��ورها ف��إن قيم��ة

التعويض الذي يلتزم المؤمن بأدائه تتوقف على: ضرورة تحقق الخطر الذي تغطيه الوثيقة من ناحية (1

137

درجة تحقق الخطر أو نسبة الخس��ارة أو حجمه��ا من(2ناحية أخرى.

لذلك نجد أن الدراسات الالزم��ة للوص��ول لمع��ادالت تحدي��د أقساط العطاءات التأمينية المختلفة في التأمينات العام��ة تختل��ف عن تلك الالزمة الحياة، كما أنه يلزم دراسة ك��ل غط��اء على ح��ده لكل ن��وع من أن��واع التأمين��ات العام��ة لتحدي��د العناص��ر األساس��ية الالزمة لتحديدالقسط حيث مع�دالت التك��رار لتحق�ق األخط�ار من نوع إلى آخر كما يختلف توزيع الخسائر وتسوية لمبلغ التأمين أيضا

من نوع آخر. ويخض��ع التأمين��ات العام��ة في غالبيته��ا لمب��دأ التع��ويض، ويقتض��ى ه��ذا المب��دأ ف��إن الم��ؤمن ال يع��وض تعويض��ا ك��امال دون الكفاي��ة وع��وض الم��ؤمن تعويض��ا ك��امال لك��ان في ذل��ك مخالف��ة للقانون العام حيث سيتسرب التعويض الكامل في هذه الحالة في إثراء المؤمن له إثراء بال سبب، وذلك ال يجيزي��ه الق��انون، يس��تثنى من ذلك في التأمينات العامة تلك األن�واع ال�تي للحي�اة دخ�ل فيه�ا كت��أمين الح��وادث الشخص��ية فحي��اة ك��ل ش��خص أو أي ج��زء من

جسده وترك تقديره له. واهم صور الغطاء التأميني من ناحية الكفاية الصور اآلتية:

تأمين الغطاء الكامل: .1 في ظل هذا الغط��اء الت��أميني، نج��د أن مبل��غ التع��ويض في حالة تحقيق الخطر التأميني يكون متعادال مع قيمة الخسارة سواء

كانت خسارة جزئية أو خسارة كليه ونجد أن:كثافة التأمين = الواحد الصحيح

ويتوقف مبلغ التعويض على قيمة الخسارة التي ح��دثت في جميع الحاالت أي أن التعويض دال��ة للخس�ارة ويمكن تص��وير ه�ذه

العالقة بالرسم البياني كاألتي: المح��ور األفقي يمث��ل الخس��ارة والمح��ور الرأس��ي يمث��ل التع��ويض والعالق��ة بينهم��ا يمثله��ا المنح��نى وه��و عب��ارة عن خ��ط مستقيم يتصف الزاوية القائم��ة بين مح��ورى الخس��ارة والتع��ويض ومن الواضح أن التعويض على أي نقطة في هذا الخط يتعادل م��ع قيمة الخسارة وكلما زاد وقع الحادث زادت قيمة الخسارة يقابله��ا تعويض كامل يعادل مبلغ تأمين الوثيقة الذي ه��و في نفس ال��وقت يعادل قسيمة الشئ م�ووع الت��أمين وكلم��ا تج��د وثيق��ة تكف�ل ه��ذا

التعادل إال في التعليل. تأمين المسئولية عن الخسارة األولى للخطر األول: .2

138

الخالف بين ه�ذا الن�وع والن��وع الس�ابق ه�و أن مبل��غ ت�أمين الوثيقة يمثل الحد األقصى أللتزام المؤمن وال يهم أن ك��ان وتع��ادال

مع قيمة الشئ موضوع التامين أو ال. ويمثل مبلغ التامين الحد األقص��ى ألل��تزام الش��ركة بالنس��بة للتعويض، ويلتزم المؤمن بتع��ويض الم��ؤمن ل��ه تعويض��ا ك��امال عن الخسارة التي حدثت ما دامت في حدود مبلغ التأمين الوثيق��ة أم��ا الخسائر التي تزيد عن مبلغ الت��أمين فتع��وض ح��تى مس��توى مبل��غ

التأمين فقط. ويصلح هذا النوع بالنسبة ألنواع أخ��رى كت��أمين الحري��ق في

الواليات المتحدة. وفي ه��ذه الحال��ة نج��د أن كثاف��ة الت��امين تع��ادل الواح��د الصحيح طالبا أن الخسارة كانت في ح��دود مبل��غ الت��أمين، أم��ا إذا زادت عن��ه ف��إن الكثاف��ة تق��ل عن الواح��د الص��حيح وتس��تمر في

التناقص بزيادة حجم الخسارة. تأمين القيمة الكاملة)النسبي(: .3

في هذا الغطاء نجد أن التعويض يرتبط بالعالق��ة ت��بين مبل��غالتأمين من ناحية وقيمة الشئ موضوع التأمين من ناحية أخرى.

وبذلك نجد أن مبلغ التأمين: يعتبر بمثابة الحد األقصى للتعويض. -1 أي خ��ارجميح��دد درج��ة الغط��اء )كثاف��ة الت��أمين( وتس��اوي -2

قس��مة مبل��غ الت��أمين على قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين.ق

وفي غالبية العقود الخاصة بتأمين القيمة الكاملة )النس��بي( تحدد قيمة الشئ موض��وع الت��أمين لحظ��ة وق�وع الح��ادث وتق�ارن بمبلغ تأمين الوثيقة، فإذا ك��ان مبل��غ الت��أمين مع��ادال لقيم��ة الش��ئ وقت وقوع الحادث أو أكثر منه أعتبر التأمين كافي��ا وي��ترتب علي��ه

أن:التعويض = الخسارة التي حدثت أي )تأمين كامل(.

أم��ا إذا ك��ان مبل��غ الت��امين أق��ل من قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين لحظ��ة وق��وع الح��ادث ف��إن الغط��اء الت��أميني يعت��بر دون

الكفاية ويحدد التعويض كاآلتي: مبلغ التأمينxالتعويض = الخسارة

قيمة الشئ موضوع التأمين = الخسارة م حيث أن م أصغر من ق.

ق

139

ف��إن التع��ويض ال��ذي يس��تحق للم��ؤمن ل��ه يك��ون أق��ل من الخسارة التي حدثت ويعتبر المؤمن ل��ه م��ؤمن عن��د ذات��ه ب��الفرق

الذي يغطي الخسارة عن التعويض المستحق له.مثال:

أبرم أحد األشخاص وثيقة من أخط��ار الحري��ق على مص��انع جنيه( وحدث حريق بالمص��نع ت��رتب علي��ه خس��ائر1000له بمبلغ )

جني��ه(، وعن��دما ق��درت المص��نع لحظ��ة وق��وع500ق��درت بمبل��غ )جنيه(.1250حادث الحريق أعتبرت )

والتعويض الذي يصرف للمؤمن له500 x 1000 = جني��ه(100 جنيه ويتحمل المؤمن له مبل��غ )400

الفرق بين التعويض والخسارة التي حدثت. جدول توزيع الخسائر:

في الت��أمين بص��فة عام��ه تح��دد األقس��اط بمعادل��ة إبتدائي��ةتتلخص في اآلتي:

القيمة الحالية النقدية = القيمة الحالية للتعويضات. وبالنسبة للتأمينات النقدية – ومنها تأمينات الحياة مثال، نج��د أن��ه م��ترتب على تحقي��ق الخط��ر الم��ؤمن من��ه أداء مبل��غ الت��أمين المتف��ق علي��ه لحظ��ة التعاق��د وإب��رام عق��د الت��أمين، اي أن مبل��غ التعويض معروف ومتفق عليه ومحرر وذلك يبين لن��ا تحدي��د قيم��ة األقساط بإستخدام الجداول الرياضية كجداول الحياة، أي األهتمام

قاصر على دراسة إحتمال تحقق الخطر المؤمن منه. أما بالنسبة للتأمينات العام��ة وأغلبه��ا من تأمين��ات الخس��ائر نجد أن مقدار التعويض الواجب أن يع��وض ب��ه الم��ؤمن ل��ه إذا م��ا تحق��ق الخط��ر الم��ؤمن من��ه يتوق��ف أساس��ا على مق��دار حجم الخس��ارة ال��تي نش��أت عن تحقي��ق الخط��ر ل��ذلك ال يكفي هن��ا األقتصاد على دراسة إحتمال تحقيق الخطر الم�ؤمن من�ه كم�ا في التأمين��ات النقدي��ة وه��و دراس��ة العالق��ة بين ع��دد الح��وادث ال��تي تحققت وعدد الوحدات الم�ؤمن عليه�ا وه�و م�ا يع�بر عن�ه بمع�دل تكرار الح��وادث، ولكن الض��رورة تقض��ي بدراس��ة مع��دالت تك��رار الحوادث موزعه على أساس حجم الخس��ائر ال��تي تبحث عن ه��ذه الحوادث مما يقتضى إدخال عنصر آخر في الدراسة بجانب مع��دل تكرار الحوادث، هذا العنصر هو دراسة حجم الخسارة التي ح��دثت

منسوبة لقيمة الشئ موضوع التأمين. وفي التأمينات العامة، بصفة عامه، نجد انه علين��ا أن نج��رى الدراسات الالزمة على عدد كبير من الوحدات المتشابهة الم��ؤمن

140

( وح��ده100.000عليه��ا من أح��د األخط��ار مثال الحري��ق ولتكن ) متشابهه من�ازل مثال، وذل�ك خالل ف��ترة زمني��ه معين��ه ولتكن س��نة ك��انت جمي��ع الوح��دات خالله��ا معرض��ه لخط��ر الحري��ق، ثم نق��وم بدراسة الحاالت التي تحقق الخطر بالنسبة له��ا من الح��االت آنف��ة

( حال��ة منه��ا،10.000الذكر وليكن الخطر قد تحقق بالنسبة إلى )( من ك��ل )1ومن الواضح أن معدل التكرار في ه��ذا المث��ال ه��و )

%(. 10( حاالت أي )10 (10.000ولكن الدراسات األساسية هي التي تبنى على ال�)

حالة التي حدثت بها خس��ائر ب��درجاتها المختلف��ة أك��ثر من الص��فر وتقاس ه��ذه الخس�ارة بنس�بتها إلى قيم��ة الوح�دة الم�ؤمن عليه�ا

وتلك هي الخطوة األولى للوصول للقسط الصافي. ونجد أن ذلك يقتضينا، أن نقوم بعمل جدول توزيع الخس��ائر

حسب درجتها وبإستخدام األمور الرياضية: ( في10.000نفرض أن عدد الحاالت التي ح��دثت خس��ائر )

مثال سابق = ج فإننا نقوم بتوزي��ع الخس��ائر على من نخت��اره من ( فئ�ه ونرم�ز بالفئ��ة ب�الرمز )ف(، حيث تك��ون20الفئ�ات وليكن )

( وهك��ذا إلى الفئ��ة000.10%( والثاني��ة )0.05الفئ��ة األولى هي )( صحيح. 1األخيرة )

الفئة األولى تتكون من الخسائر الناشئة عن الحوادث ال��تيحدثت وزادت عن الضر مهما ضالت هذه الخس��ارة وح��تى قيم��ة )

( من الوحدة المؤمن عليه��ا والفئ��ة الثاني��ة تش��مل الخس��ائر0.05 ( الثالث��ة تش��مل0.10( وح��تى )0.05ال��تي تزي��د في قيمته��ا عن )

( وهك��ذا إلى0.15( وح��تى )0.10الخسائر ال��تي في قيمته��ا عن ) الفئ��ة األخ��يرة في الج��دول وهي تش��مل الخس��ائر ال��تي تزي��د في

( ح��تى الواح��د الص��حيح ال��ذي يمث��ل الخس��ارة0.95قيمته��ا عن ) الكليه أو أقصى خس��ارة محتم��ل ح��دوثها للوح��دة الم��ؤمن عليه��ا، وهكذا يتم توزيع كل الخسائر حس��ب حجمه��ا على العش��رين فئ��ة،

( فإننا نعني0.45وستسمى كل فئة بحدها األعلى، فإذا قلنا الفئة ) (0.45( وال تتجاوز )0.40الفئة التي تزيد قيمة الخسارة فيها عن )

وسنطلق على عدد الخسائر في أي فئة الرم��ز )خ( )ف( فمثال )خ (0.10( تعنى عدد حاالت الخس�ارة ال��تي يزي��د حجمه�ا عن )0.15

( وهكذا، ومن ذلك نجد أن: 0.15وال تتجاوز ) + خ –0.95 + خ 00000 +� 0.10 + خ 0.05خ = خ

1.0

141

ومن ذل��ك يمكنن��ا عم��ل دول توزي��ع الخس��ائر على الفئ��اتالمختلفة.

الرموز التي تستخدم هي: )خ( عدد الخسائر كلها )المطلوب توزيعها( -1)ف( ترمز إلى الفئة. -2 )خ ف( ترم��ز إلى ع��دد ح��االت الخس��ارة الواقع��ه في-3

الفئة )ف( )خ ف( ترم��ز إلى إحتم��ال وق��وع الخس��ارة في الفئ��ة-4

)ف(. )ب ف( ترم��ز إلى إحتم��ال وق��وع الخس��ارة في إح��دى-5

( حتى الفئة )ف(.0.05الفئات من الفئة )

ــة = خ فومن ذلك نجد أن )خ ف(= عدد حاالت الخسائر الواقعه في الفئ

ف

خ عدد حاالت الخسائر كلها

)0.50فإذا وجد مثال أن خ� ) �= ( فمع��نى ذل��ك أن0.009(� ( من0.50( إلى )0.45إحتمال أن يكون الخسارة في ح��دود من )

0.009قيمة موضوع التأمين = كما يتضح أن:

1 = 1 + خ� 0000000000 +0.10 + خ� 0.05خ� +خ� ف0000 + 0.10 + خ�0.05كما يتضح أن )ب ف( = خ�

0.20 + خ�0.15 + خ�0.10 + خ�0.05 = خ�0.20مثال ب = 0.4000 + 0.2900 + 0.1200 + 0.0800=

0.8900+��� 0.10 + ب 0.05 = ب 70المث���ل ب + ب00000000

0.70 = 0.400 + 0.2900 + 0000000 + 0.0053=

0.9781وهكذا........

( في المث���ال عالي���ه = )0.20ومن ذل���ك يظه���ر أن )ب %( من ع��دد ح��االت الخس��ائر ال89( وذل��ك يع��ني أن )0.8900

%( من الح��د األقص��ى20تج��اوز قيم��ة الخس��ارة بالنس��بة له��ا )للخسارة وهو قيمة الشئ موضوع التأمين في موضوعنا.

142

ى ف = متوس���ط نص���يب الح���ادث الواح���د أو الحل���ة-6 الواحدة من حاالت الخس��ائر وذل��ك من قيم��ة الخس��ائر

الوقعة في هذه الفئة. ( مثال تض��من جمي��ع0.10ومما س��بق أيض��ا نج��د أن الفئ��ة )

( من قيمة0.10- 0.05حاالت الخسائر تتراوح قيمة كل منها بين ) الشئ موضوع التأمين فعلى هذا يكون متوس��ط الخس��ارة الواح��د

.0.10 وهو الفئة 0.075( = 0.10 + 0.05= )10.10 وهو مركز الفئة 0.075 =

وبص��فة عام��ه بالنس��بة لش��رح الس��ابق نج��د أن متوس��طالفئة 1الخسارة

2 ع( 025= )ف –

)ف – نصف قيمة الفرق بين فئتين(1 = 2

كما نجد أن قيمة الخس��ائر الكلي��ة في ك��ل فئ��ة = ع��دد الخس��ائرالواقعه في الفئة × مركز الفئة.

= خ ف × )ف – نص���ف قيم���ة الف���رق بين فئ���تين( وفي ( وبقسمة القيمة للخسائر في الفئ��ة0.025شرحنا = خ ف×)ف-

على عدد حاالت الخسائر كله��ا )خ( ينتج متوس��ط نص��يب الح��ادث الواحد أو الخسارة الواح��ده من قيم��ة الخس�ائر الواقع�ه في ه��ذه

الفئة وهي )ى ف(. أي أن خ ف× )ف – نصيب الفرق بين فئ��تين( = خ��� ف×

مركز الفئة خ

وذلك بإفتراض أن قيمة الش��ئ الم��ؤمن علي��ه لتس��اوى في الفئة ويساوي جنيه واحد، أما ك��ان أك��ثر من ذل��ك فيض��رب الن��اتج

في قيمة الشئ المؤمن عليه. ج ف = متوس��ط نص��يب الخس��ارة الواح��د من قيم��ة-7

الخس��ائر ال��تي ح��دثت في الفئ��ات إعتب��ارا من الفئ��ة )( حتى الفئة )ف( أي أن:0.05

+ ى ف 00000000000 + 0.10 + ى 0.05ج ف = ى +0.95 + ى 00000 +� 0.10 + ى 0.05 = ى 1ونجد أن : ج

وذل��ك يمث��ل المتوس��ط الع��ام للخس��ارة الواح��ده في العين��ة1ى موضوع الدراسة.

ويمكن تصوير جدول توزيع الخسائر كاألتي:ج فى ف ب ف خ� فخ ف ف

143

05,400400,400,01000,01000,10,29002900,6900,02175,03175,15,12001200,8100,01500,04675,20,8000800,8900,01400,06075,25,1600160,9060,00350,06425,30,1200120,9180,00330,06755,35,1000100,9280,00325,07075,40,950095,9375,00356,07431,45,850085 ,9460,00361,07792,50,750075,9535,00356,08148,55,700070,9605,00367,08515,60,650065 ,9670,00374,08889,65,580058,9728,00531,09420,70,530053,9781,00358,09778,75,470047,9828,00340,10118,80,420042,9870,00326,10444,85,400040,9910,00330,10774,90,350035,9945,00306,11080,,300030,9975,00278,11358و951,2500251,00000244, 11602,

1 10,000المجم��وع 11607 ,

حادث خساره واحد صحيح

حساب القسط الصافي ته��دف رياض��يات التأمين��ات إلى الوص��ول لحس��اب القس��ط الص��حيح ق��در األمك��ان ال��ذي يس��تحق مقاب��ل الغط��اء الت��أميني المطلوب وحتى يمكننا الوصول للقسط التج��اري، فإن��ه يل��زم أوال

أن نقوم بحساب القسط الصافي لنوع التأمين المطلوب. وإذا ما توفرت البيان��ات واإلحص��ائيات الالزم��ة أمكنن��ا عم��ل جدول توزيع الخسائر لن��وع الت��أمين، فإن��ه يمكن��ا ورياض��يا حس��اب

القسط الصافي، وكذلك الوصول للقسط التجاري. وس��نرمز للقس��ط بص��فة عام��ه ب��الرمز)ط( ويتوق��ف غالب��ا

تحديد األقساط الصافية على ثالثة عناصر رئيسية:

144

إحتمال تحقق الخط��ر الم��ؤمن من��ه خالل الس��نة-1التأمينية وسنرمز له بالرمز)أ(.

حجم التعويض الذي يتوق��ف على حجم الخس��ارة-2 التي تنتج إذا م�ا تحق�ق الخط��ر الم�ؤمن من��ه من ناحية وعلى نوع الغطاء التأميني من ناحية أخرى. وفي حالة توافر البيانات وعمل جدول توزيع الخسائر، فإن��ه يمكنا تحدي��د متوس��ط الخس�ارة المتوقع�ه وك�ذلك بالتبعي��ة تحدي�د

متوسط التعويض الذي سنرمز له بالرمز)د(.أي أن الرموز التي سيستخدم هي:

أ = إحتمال تحقيق الخطر خالل السنة التأمينية. د = متوسط التعويض المتوقع.

ط = القسط. ع = مع��دل س��عر الفائ��دة الالزم في بعض ح��االت حس��اب

األقساط. ومعدل سعر الفائدة يتم إحتسابه عن نصف سنه بإعتب��ار أن األقساط التي تدفع في أول السنه يتم إستثمارها لمدة نصف عام أو من ذلك يمكنا الحصول على معامل الخص��م ويرم��ز ل��ه ب��الرمز

)ص(. حيث ص أ

أ + ع 2

معادلة األقساط: األقساط = التعويضات

إذا ما توفرت العناصر السابقة يمكنا تحديد معادلة القسط الفروض في هذه الحالة:

وجود عدد كبير من الوحدات المؤمن عليها المتشابهة = ن .1 أنه تم التأمين عليها لمدة سنه وخاللها تحققت األخط��ار بوق��وع.2

حوادث سبب عدد من حاالت الخسارة = خ متوسط التعويض الذي يحص��ل علي��ه الم��ؤمن ل��ه ال��ذي تحق��ق.3

الخطر المؤمن منه عنه هو )د(. أن كل مؤمن له يؤدي قسطا مقداره )ط(. .4

مما سبق نجد أن:جملة األقساط المحلة = ن × ط. أ- بف��رض إس��تثمار األقس��اط لم��دة نص��ف ع��ام فنج��د أنب-

جملتها )األقساط +الفوائد(.

145

أما التعويضات فتشمل جميع المدفوعات عن الخسائر التي تحققت وعددها )خ( ومتوسط التعويض للحالة الواح��ده )د( وعلي��ه

نجد أن: جملة مدفوعات التعويضات = خ × د

ولم���ا ك���انت )األقس���اط بالص���ورة ال���تي أوض���حت =التعويضات(.

حساب األقساط الصافية للغطاءات المختلفه: يعتبر القسط الصافي ه��و تكلف��ة الخدم��ة التأميني��ة للغط��اء المطل��وب عن إخط��ار معين��ه، واألتي ه��و كيفي��ة حس��اب القس��ط

الصافي لصورتين من الغطاءات السابق إيضاحها.أوال: )التأمين الكامل(

وفيه نجد أن )متوسط الخسارة = متوسط التعويض(ومنها نعلم أن:

الحد األقصى للخسارة = قيمة الشئ موضوع التامينكذلك يكون فيه:

مبلغ التأمين = قيمة الشئ موضوع التأمينأي أن )م( = )ق( ونرمز لهذه العالقة بالرمز )س(

= الواحد الصحيحم أذن )س( = ق

وحيث أن القيمة الحالية لألقساط = القيمة الحالية للتعويضات إذن معدل القسط )ه�( ط = أ . د . س

األحتمال × متوسط التعويض × معامل الخصم وإذا رمزن��ا للقس��ط في ه��ذه الحال��ة ب��الرمز )ط(، ف��إن القس��ط الصافي يمكنا الحص��ول علي��ه من ن��اتج ض��رب المع��دل في قيم��ة

الشئ موضوع التأمين الذي يعادل مبلغ تأمين الوثيقة. نجد أن:

ط ك = أ × د × س × ه� فيمكنن��ا أن نض��ع المعادل��ة الس��ابقة في1 = د1ولم��ا ك��انت جالصورة التالية:

ط ك = أ × ج × ص × ه� أما إذا قل مبلغ التأمين في الوثيقة عند إص��دارها عن قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين ويعلم الط��رفين )الم��ؤمن والم��ؤمن ل��ه( فمعنى ذلك أن المؤمن عند نفسه بالفرق بين مبلغ التأمين وقيم��ة الشئ موضوع الت��أمين وت��وزع الخس��ارة وال��تي تح��دث إذا تحق��ق

146

الخطر بين المؤمن والمؤمن له حيث يتحمل المؤمن من الخسارة وهي في الحالتنا ه��ذه أق��ل من الواح��د الص��حيح ولتس��مىم نسبة

قهذه النسبة )س(

وعليه فإن المؤمن له يتحمل من الخسارة نسبة هي )الخسارة × - س(( بالتبعية فإن القسط الذي يعت��بر كافي��ا للغط��اء الممن��وح1)

يعادل ط ك = أ × ج × ص × ه� × س

. م = أ . ج . ص . ه� ج

= أ . ج . ص . م )حيث م هي مبلغ التأمين(

* أمثلهمثال األول:

آالف جني��ه(،10إذا كانت قيمة الشئ موضوع التأمين هي ) آالف جني��ه( لتغطي الخط��ر10وقد أب��رمت وثيق��ة ت��أمين بمبل��غ )

التأميني بكامله، وعلمت أن: ( أي سبعة في األلف5,7معدل تكرار الحوادث هو )-1, 251أن )ج( = -2 أن معامل الخصم )ص( الذي تستخدمه هيئة التأمين ه��و-3

(97),

المطلوب: إيجاد معدل القسط. أوال :حساب القسط الصافي لهذه الوثيقة السنوية المدةثانيا:

الحل: حيث أن مبلغ تأمين الوثيقة = قيمة الشئ موضوع التأمين

م = قلذلك نجد أن معدل القسط هو:

ط = أ . د . ص = 007 × ,251 × ,97 , = 0017042 , وهو المطلوب أوال

القسط السنوي الصافي = المعدل × مبلغ التأمين = 00170429 × ,10000 وهو المطلوب الثاني17,042 =

147

مثال ثاني: أل��ف جني��ه(20إذا كانت قيمة الشئ موضوع الت��أمين هي )

وأبرمت وثيقة تأمين لتغطية الخطر بمبلغ عش��رة آالف جني��ه وق��د سمح فيها المؤمن للمؤمن له ب��إبرام وث��ائق أخ��رى ل��دى مؤم��نين

آخرين على أن يخطره بهم، وعلمت أن: ,%(. 7( معدل تكرار الحوادث هو )1, 250( ج = 2,(97( من المستخدمة هي )3

وأن الخط��ر الم��ؤمن من��ه ق��د تحق��ق ونتجت عن��ه خس��ائرقدرت بمبلغ

جنيه(4000,000)المطلوب:

حساب القسط الصافي للوثيقة. أوال: ما هو مقدار التعويض الذي يؤديه المؤمن للمؤمن له ثانيا:

الحل: أوال: القسط الصافي للوثيقة

= أ . ج . ص . م = 007 × ,25 × ,10000 = 17,042 وهو المطلوب أوال

آالف جني��ه(10ثانيا: لما كان المؤمن له قد أمن فقط على مبلغ ) آل��ف جني��ه( ل��ذلك ف��إن20وقيمة الشئ موض��وع الت��أمين )

المؤمن يتحمل جزء من التعويض. م= الخسارة ×

ق

=4000 × 10000 = 2000 وهو المطلوب ثانيا20000

- س(1كما يتحمل المؤمن له خسارة = التعويض = ) = 4000( 1 -10000)

20000

ج2000, = 5 × 4000 = ثانيا: )التأمين على المسئولية األولى(

يقصد بذلك أن الغط��اء الت��أمين يس��مح ب��أن ي��ؤدي الم��ؤمن الخسائر التي تحدث إذا ما تحقق الخطر المؤمن من��ه وذل�ك ح�تى مستوى معين يح��دده مبل��غ ت�أمين الوثيق�ة ويك�ون أق�ل من قيم�ة

الشئ موضوع التأمين.

148

آل�ف جني��ه( وأري��د50ف��إذا فرض��نا أن هن��اك عق��ارا قيمت��ه ) آلف جنيه( فإن مبلغ التأمين20تغطية الخسائر التي تحدث حتى )

آلف جنيه( وه��و في نفس ال��وقت ح��د أقص��ى20في الوثيقة هو ) الخسارة الذي يتحمله المؤمن وي��ؤدى تعويض��ه ك��امال طبق��ا لحجم

الضرر الذي حدث وحتى مبلغ تأمين الوثيقة. وبذلك يختلف عن النوع السابق الذي األض��افية الم��ؤمن ل��ه

- س(، ولم��ا ك��انت مع��دالت1بتحمل نصيب في الخسارة بنس��بة ) تكرار الخسائر تتن��اقص بتزاي��د نس��بة الخس��ارة المحتمل��ه معيش��ه بقيمة الشئ موضوع التأمين، لذلك تج��د أنن��ا يجب أن نقاب��ل ذل��ك

برفع في معدل حساب القسط عنه في حالة الغطاء الكامل. ونوضح فيما يلي كيفية الحصول على معدل القسط:

نفرض أن القسط في هذه الحالة يعبر عنه )ط ل(-1 وإذا ف��رض أن مبل��غ الت��أمين = م، قيم��ة الش��ئ موض��وع-2

= ق وأن = س حيث تقع س عند نهاي��ة إح��دىم التأمين ق 0,70الفئات مثال الفئة

وهي تمث��ل متوس��ط نص��يب الخس��ارة1 = د1وحيث أن ج-3 الواحد من جميع الخسائر التي حدثت من الفئة األولى حتى آخر فئة في ج�دول الخس�ائر من ذل�ك نج�د أن�ه عن�د الفئ�ة )س( تك��ون )ج( = متوس�ط نص�يب الخس�ارة الواح�دة من

,( ح��تى05جمي��ع الخس��ائر ال��تي ح��دثت من الفئ��ة األولى ) الفئ��ة )س( بغ��رض أن )س( تق��ع على ح��د أح��دى الفئ��ات

ويتضح أن : الخسارة = التعويض طالما كانت الخسارة ال تتج��اوز قيم��ة )س( كما أن )ج س( = متوسط نص��يب الخس��ارة الواح��دة من جميع التعويضات المصدرة عن جميع الخسائر التي تق��ع

( 1في حدود س ) وحيث أن إحتمال أن تق��ع الخس��ارة في إح��دى الفئ��ات من-4

الفئ����ة األولى إلى الفئ����ة س= ب س )أرج����ع لج����دولالخسائر(.

لذلك فإن إحتمال ان تقع الخسارة في إحدى الفئات الباقية – ب س(.1في الجدول بعد مستوى )س( وأعلى منها = )

وحيث أنه في حالة وقوع خساة تزيد قيمتها عن )س( ال يتم التع��ويض إال بمق��دار )س( فق��ط، ل��ذلك نج��د نص��يب الخس��ارة الواحدة من التعويضات التي تح��دث عن خس��ائر تزي��د قيمته��ا عن

149

)س( = إحتمال وقوع الخس��ارة في فئ��ة أعلى من )س × مق��دار(. 2 – ب س( س)1التعويض( وهو )س( أي = )

(1من ذلك يمكن معرفة متوسط التع��ويض اللكي وهي = )( +2)

أي أن )د( هنا = ج س + )س )أ – ب س( ( – ب س(1معدل القسط )ط ل( = أ × ) ج س + )

مع���دل القس���ط = مع���دل التك���رار × )متوس���ط نص���يب الخس���ارة الواح���دة في المس���توى )س( × الف���رق بين الواح���د الصحيح وإحتمال وقوع الخسارة في إح�دى الفئ�ات ح�تى )س( ×

معدل الخصم مبلغ التأمين قيمة الشئ موضوع التأمين

ويكون القسط الصافي = معدل القسط × قيمة الش��ئ موض��وعالتأمين

= ط ل × ق أما ه� سيان هما متساوينأمثله: ( 1مثال)

آل��ف جني��ه(20إذا ك��انت قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين ) ألف جني��ه( وعلمت15وأبرمت وثيقة تأمين مسئولية أولى بمبلغ )

أن:,%7معدل التكرار هو

, 97معدل الخصم المستخدم هو . وأن الفئ��ة )س(352 تعادل 1, ج1211, تعادل 75وأن ج

, 75هي , 6875, = 75وأن ب المطلوب:

أوال: حساب معدل القسط في هذه الحالة. ثانيا: حساب قسط التأمين الصافي للغطاء المطلوب.

الحل: معدل القسط = ط ل-1

م – ب س( س( × ص 1ط ل = أ × )-س + ) ق

15000ولما كانت س = 20000

= 75 ,, 97,( × 75( – 6875 – 1, + )1211, )007ط ل =

150

= 007( × ,1211 + ,2344 × ),97 , = 007 × ,3555 × ,97 ,, وهو المطلوب األول0024138 =

قسط التأمين الصافي للغطاء المطلوب-2المعدل × قيمة الشئ موضوع التأمين

0024138 × 20000 جنيه48,276=

(: 2مثال) في المثال السابق إذا إعتبرنا أن العقد ه��و ت��أمين كام��ل، فمع��نى

الخس�ارة في حال�ة تحق�ق 1ذلك أن المؤمن له سيلتزم بما يقابل الخطر ومنهما كانت قيمة هذه الخسارة.

4

المطلوب: إحسب معدل القسط. أوال: إحسب القسط الصافي. ثانيا:

الحل: معدل القسط ط ل = أ . ج . ص -1

= 007 × ,352 × ,97 , = 00239 ,

القسط الصافي = المعدل × مبلغ التأمين-2 = 00239 × ,15000 جنيه35,850 =

, 00239وإذا إلقينا نظرة إلى المعدلين ط ل = , 00241138 ط ل =

لوجدنا أن المعدل بالنس��بة للت��أمين على المس��ئولية األولى يزيد عن المسئول الخاص بالت��أمين الكام��ل إذا م��ا تس��اوت جمي��ع الفروض كما في المثالين السابقين، وذلك لم��ا س��بق إيض��احه في التوضيح عن تناقص معدل التكرار كلما تزايدت إحتماالت الخسارة

مقارة بقيمة الشئ موضوع التأمين.التحمل للخسارة األولى:

يقصد بالتحمل قيام المؤمن له حامل الوثيقة بأن يلتزم بحمل جزء أو أجزاء أولى من الخسائر التي تترتب على تحقق الخطر المؤمن

منه والهدف من ذلك له بعض الواحي أهمها: ال حظنا أن معدل تكرار الحوادث كبير في المستويات الدنيا-1

لفئات جدول توزيع الخسائر فعلى س��بيل المث��ال إذا رجعن��ا

151

,(05للج��دول الموج��ود في ه��ذه الم��ذكرات نج��د أن فئ��ة ) ( ح��ادث من مجم���وع4000إحت���وت ع���دد الح���وادث أي )

آالف(، كم��ا أن الح��وادث ال��تي10ح��وادث الج��دول وه��و ) ,( من قيم��ة الش��ئ موض��وع10,( وح��تى )05زادت عن )

( ح���ادث42,80( ح���ادث، وفي )ف 2900الت���أمين بلغت )وهكذا.

,( من05فإذا ما تحمل المؤمن له الخسائر التي تصل إلى ) قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين فمع��نى ذل��ك إزاح��ة ألعب��اء

( حادث. 4000اإلدارية عن شركة التأمين بالنسبة لعدد ) يدفع ذلك المؤمن له بزيادة العناية بالشئ موض��وع الت��أمين-2

مما يساعد على األخالل من الحوادث. والتحمل نوعان :

األول: هو التحمل القابل للخصم دائما. الثاني: هو التحمل الغير قابل للخصم ويقصد به إزاح��ة التحم��ل أو

إلغاؤه إذا ما زادت الخسارة عن حد معين.النوع األول: )التحمل القابل للخصم دائما(

في ه��ذا الن��وع نج��د أن��ه كلم��ا زادت قيم��ة التحم��ل تح��ول التأمين إلى تأمين على المسئولية إنما المسئولية األولى هن��ا وفي حدود مستوى التحمل تقع على عاتق المؤمن له والقسط في هذه

الحالة يقل عن القسط في حالة عدم وجودها. ويمكننا أن نقول أن القسط بصفة عامه يستبعد منه حساب معدل إحتماالت التعويض حتى مستوى التحمل ف��إذا ك��ان التحم��لتمثله نسبة مئوية من قيمة الشئ موضوع الت��أمين مثال ح��تى ف )

,( وكان عقد التأمين من العقود الكامل��ة، فإنن��ا يمكنن��ا حس��اب10معدل القسط بالصورة التالية:

,( × ص10 – ج1,( × )ج10 – أ 1ط = )أ ,،352 =� 1,% وكانت ج4,� =� 10.%� ،� 7 =� 1فإذا كانت أ

,062,= 10ج, 97,( × 062, - 352,( )004, - 007ط = )

= 003 × ,29 × ,97 , = 0008439,

آالف20وبالتبعية ل��و ك��انت قيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين )جنيه( ومبلغ التأمين يماثلها، نجد القسط الصافي لسنة هو

القسط الصافي = المعدل × مبلغ التأمين جنيه16,878 = 20000, × 0008439 =

152

وقد يكون التحمل لمبلغ معين غير مرتبط بمبل��غ الت��امين أو بقيم��ة الش��ئ موض��وع الت��أمين كالتحم��ل في الت��أمين الش��امل

للسيارات ولهذا حساب آخر لن نخوض في تفاصيله. النوع الثاني: )التحمل الغير قابل للخصــم بعــد مســتوى

معين منالخسارة( هذا التحمل يسرى في حاالت التعويض�ات ال��تي ال تزي�د عن مستوى معين، وإذا زادت خسائر الحادث عن ه��ذا المس��توى ف��إن هيئة التأمين أو المؤمن يقوم بإزاحة التحمل وي��ؤدي التع��ويض من

البداية بكاملة. وبغرض أن التحمل في هذه الحالة يعبر عنه )و(، وسنوض��ح

فيما يلي كيفية حساب معدل القسط وكذلك القسط الصافي: ( في حالــة التــامين الكلمــل ومســاواة مبلــغ التــأمين1

لقيمة الشئ موضوع التأمين في ه��ذه الحال��ة تق��وم بحس��اب قس��ط الت��أمين الكام��ل ونستبعد منه قسط التأمين األحتمالي عند مستوى التحمل، الن��اتج هو تكلفة الغطاء التأمين الصافية في هذه الحالة، وكم��ا نعلم ف��إن

المعدل الصافي للقسط= أ . ج . ص

والقسط الصافي = أ . ج . ص . م وحيث )م( هي مبلغ التأمين المعادلة لقيمة الش��ئ الم��ؤمنعليه وبالمثل يمكن إستنتاج ان القسط حتى مستوى التحمل وهو:

المعدل = أ . ج . و . ص والقسط الصافي له = أ . ج . و . ص . م

من ذلك يمكنا إيجاد القسط الصافي في حالة وجود التحمل وهو: . ص . م( – )أ . ج و . ص . م (1)أ . ج

)أ . ص . م( )ج – ج و( ( في حالة باق غطاءات التأمين التي يســاهم المــؤمن2

له فيها بنسبة من الخسارة كتأمين المسئولية األولى أو الغط��اء بأق��ل من قيم��ة الش��ئ موضوع التأمين، تلعب كثافة التامين دوره��ا في ذل��ك، وإذا فرض��نا

ــويضعلى الكثاف��ة )ك( : فنج��د أن )ك( = بالتعبي��ة التع��ويض =التعالخسارة الخسارة × الكثافة

= الخسارة × ك وفي الغط��اءات المعني��ة ف��إن )ك( دائم��ا أق��ل من الواح��د الصحيح ويكون التعويض في الحوادث التي تزيد خس��ائرها عن )و(

153

ه��و التع��ويض = الخس��ارة × الكثاف��ة ونكتفي به��ذا الق��در ح��تىيتسنى لنا دراسة كيفية الوصول للقسط التجاري.

القسط التجاري في التأمينات العامة وصلنا فيما سبق إيضاحه إلى توضيح كيفية حس�اب القس��ط الصافي الألن للخطر المطلوب تغطيته تأمينا، وتسمى ذلك قس��ط

الخطر. أما القس��ط التج��اري ال��ذي يس��تحق من الم��ؤمن ل��ه، فإن��ه يعني قسط الخدمة التأمينية الكاملة، وهو يزي��د قطع��ا عن قس��ط الخطر، وهناك بعض األضافات لمقابلة بعض العناصر للوصول لم��ا يسمى بالقسط التجاري الص��افي وإض��افات أخ��رى لمقابل��ة بعض العناصر األخرى للوصول للقسط األجمالي ال��ذي يط��الب الم��ؤمن

له بإدائه، وستوضح ذلك فيما يلي: أوال: )القسط التجاري الصافي(:

يتكون القسط التجاري الصافي من العناصر اآلتية: وه��و م��ا س��بق إيض��احه كيفي��ةقســط تغطيــة الخطــر: -1

الوصول إليه فيما سبق من صفحات ه��ذه الم��ذكرات وه��ذا القسط يكفي فقط لتغطي��ة الخس��ائر المتوق��ع ح��دوثها في نوع الخطر المؤمن عليه وذلك طبقا لخ��برة الماض��ي ال��تي

أمكنا بدراستها الوصول لقسط الخطر. من المعلوم أن الس��لعةتكلفة إنتاج العملية اإلنتاجية:-2

في التأمين هي عبارة عن العقد التأميني أو بالتحديد الوع�د الموضح في العقد لتغطي��ة الخس��ارة إذا م��ا تحق��ق الخط��ر المؤمن عليه، وتحتاج هذه الس��لعة إلى جه��از لتس��ويتها بين المؤمن لهم المرتقبين، مما يقتض��ي إيج��اد جه��از لتس��ويتها يس��عى لمقابل��ة العمالء، تكلف��ة ه��ذا الجه��از وأج��ور عمال��ه ينبغي أن تحم���ل على ع���اتق الس���لعة )عق���ود الت���أمين(، وكقاعدة ف��إن الممارس��ة العملي��ة للت��أمين إقتض��ت تحدي��د تكلف��ة جه��از اإلنت��اج ممثل��ة في ص��ورة نس��بة مئوي��ة من القسط التج��اري الص�افي، وتختل�ف ه�ذه النس�بة من ف�رع

%(15آلخر من أفرغ التامين العام فنجدها في ن��وع تمث��ل ) %( وهكذا وحاليا ال تزي��د أقص��ى نس��بة في20وفي أخرى )

%(. 30فرع من األفرع عن ) في حس��ابجزء إضافي لمواجهة إحتمــال الذبذبــة:-3

قسط الخط�ر وه�و يعت��بر حيط�ة وح�ذر لمواجه�ة التقلب�ات

154

العكس��ية في حس��اب قس��ط الخط��ر وإبتع��اد النت��ائج ال��تي تتحق��ق بعض الش��ئ عن اإلحتم��ال ال��ذي توقعن��اه لمقابل��ة

الخطر. يمثل هامش بسيط كربح للم��ؤمن م��عجزء إضافي آخر:-4

إشتمالها التكلفة اإلدارية للمؤمن مما س��بق نج��د أن هن��اك مرحلتين بعد الوصول لقس��ط الخط��ر ح��تى تص��ل للقس��ط

التجاري الصافي هما: المرحلة األولى:

تمثل إض��افة لمواجه��ة إحتم��ال الذبذب��ة في حس��اب قس��ط الخط��ر وك��ذلك إض��افة آخ��رى له��امش ربح للم��ؤمن، وس��وف ال نخوض في النواحي الرياضية والقواعد المح��ددة له��ا ونكتفي ب��أن نق��ول أن ه��اتيين اإلض��افيين ممكن حس��ابها وتحويلهم��ا إلى نس��بة

%( من5مئوي��ة من قس��ط الخط��ر ولتكن على س��بيل التوض��يح ) قسط الخط�ر، ف�إذا ك�ان قس�ط الخط�ر )أ( مثال، وقس�ط الخط�ر مضافا إليه هاتين اإلضافتين هو )أ( فإننا بطريقة النسبة والتناس��ب

يمكننا الوصول إلى )أ(. إذا علمنا أن معدل قسط الخطر ال��ذي أمكن��ا حس��ابه ه��و )مثال:

%( وأن نسبة إحتمال الذبذب�ة ه�امش ال�ربح للم�ؤمن تمث�ل )1.5%( من قسط الخطر.5

المطلوب:حساب المعدل الجديد المحمل بهاتين اإلضافتين.

الحل: %(1.5( وأن مع���دل )100نف���رض أن قس���ط الخط���ر )أ( ه���و )

+�� 100ونفرض أن قسط الخطر مضافا له اإلضافتين ه��و 5= 105

وبطريقة النسبة والتناسب يمكننا حساب المعدل الجديد كاألتي: أأ

100105س1.5%

%1,575 = 105% × 1.5س = 100

المرحلة الثانية:

155

هي الوص��ول من مع��دل قس��ط الخط��ر ال��ذي تم تعديل��ه بإضافة إحتمال الذبذبة وهامش ربح المؤمن إلى القسط التج��اري

الصافي. قلنا أن تكلفة الخدمة اإلنتاجية لعمليات التأمين تمث��ل نس��بة من القسط التجاري الصافي، فإذا ك��انت تكلف��ة الخدم��ة التأميني��ة

%( من القس��ط2لفرع التأمين المطلوب إب��رام وثيق��ة ي��ه تمث��ل ) التجاري الصافي فإنه من الواضح أن قسط الخطر المع��دل يمث��ل

%( من القسط التجاري الصافي. 80في هذه الحالة )فإذا كان القسط التجاري الصافي هو )أ( نجد أن:

القسط التجاري الصافي = قسط الخطر المعدل + نس��بة % منالقسط التجاري الصافي

% أ 20 أ = قسط الخطر المعدل + 100%%أ 20% أ – 100قسط الخطر المعدل =

أ80% = من ذلك وبطريق��ة النس��بة والتناس��ب أيض��ا يمكن��ا الوص��ول لمع��دل القس��ط التج��اري الص��افي ال��ذي إذا م��ا ض��رب في مبل��غ التأمين أمكنا إيجاد القسط التجاري الصافي، والمثال التالي يوضح

ذلك: مثال:

إذا علمنا أن معدل قسط الخط��ر المع��دل بإض��افة إحتم��ال %( وأن تكلف��ة إنت��اج الخدم��ة1,575الذبذبة وه��امش ال��ربح ه��و )

%( من القس��ط التج��اري الص��افي وأن مبل��غ20التأميني��ة تمث��ل ) آالف جنيه(. 10التأمين هو )المطلوب:

أوجد القسط التجاري الصافي. الحل:

% من القس��ط التج��اري20تكلف��ة إنت��اج الخدم��ة التأميني��ة = (1)الصافي.

%20قسط الخطر المعدل = القسط التج��اري الص��افي – % من القسط التج��اري80من القسط التجاري الصافي =

الصافي.%1,575أ تعادل 80%( 2)

أ تعادل س100% %1,575%أ × 100س =

أ80%

156

= 100 × 1,575% 80

وهو معدل القسط التجاري الصافي.1,96875% = ( القسط التجاري الصافي 3)

= معدل القسط التجاري الصافي × مبلغ التأمين =1,96875 × 10000 196875 1 ×

100000 100000 100

وهو المطلوب196,875 = 196875= 100

أي أن مراحل الوصول للقسط التجاري الصافي هي ثالثة مراحل:إيجاد نسبة قسط الخطر المعدل من القسط الصافي. أ- إيجاد معدل للقسط التجار الصافي ال��ذي يش��مل في ه��ذهب-

الحالة اآلتي: معدل قسط الخطر. .1 إضافة تمثل إحتمال الذبذبة وهامش ربح للمؤمن إلى.2

معدل قسط الخطر. إض��افة تكلف��ة الخدم��ة اإلنتاجي��ة كج��زء من القس��ط.3

التجاري الصافي في صورة تحميل نسبي إلى قس��طالخطر المعدل.

إيجاد القسط التج��اري الص��افي وذل��ك بض��رب المع��دل ال��ذيث- ( من )ب( عالي��ة وذل��ك بض��رب ه��ذا3وص��لنا إلي��ه في )

المعدل في مبلغ تأمين الوثيقة.

ثانيا: )القسط التجاري اإلجمالي( أتضح فيم��ا س��بق أن مع��دل القس��ط التج��اري الص��افي ق��د

أشتمل على: معدل قسط الخطر. -1 إضافة على معدل قسط الخطر لتغطية إحتم�ال الذبذب�ة-2

عن اإلحتمال الصحيح. ك��ذلك إش��تملت اإلض��افة على ه��امش بس��يط ك��ربح-3

للمؤمن مشتمال على التكلف�ة اإلداري��ة للعملي��ة التأميني��ة في فرع التأمين، وقد أوض�حنا طريق�ة المع�دل ليش�تمل

ذلك. تكلفة إنتاج عملية التأمين. -4

157

وإنتهينا من ذلك بالوصول لمعدل القسط التجاري الص��افي، يتبقى بعد ذل�ك معرف�ة اإلض��افات األخ�رى على القس�ط التج�اري

الصافي للوصول للقسط التجاري اإلجمالي.هناك بعض إضافات حددها القانون وهي:

%( من4,5 نص��ف التمغ��ة النس��بية وهي مق��درة بنس��بة )أ-القسط التجاري الصافي مقربة ألقرب قرش صالح صحيح.

,%( نص��ف5رسم جهاز اإلش��راف والرقاب��ة وتمثل��ه نس��بة )ب- بالماية من القس��ط التج��اري الص��افي مقرب��ة أيض��ا ألق��رب

قرش صاغ صحيح. نصف تمغة األتساع لعقد التأمين طبقا للقانون.ت-(200مصاريف إصدار الوثيق��ة بفئ��ة مح��ددة وغالب��ا هي )ث- �,

ويمكننا إعطاء مثال عن ذلك كاألتي: مثال:

إذا عرفنا أن القسط التج��اري الص��افي بع��د حس��ابه ك��ان )(، إحسب القسط التجاري اإلجمالي.196,875

,( وك��انت مص��اريف080إذا عرفت أن تمغ��ة األتس��اع هي ),(200اإلصدار)الحل:

جنيه196,875القسط التجاري الصافي = % من القس��ط التج��اري4,5 8,860نص��ف التمغ��ة النس��بية =

الصافي , % من القس��ط التج��اري5,�� 990رس��م اإلش��راف والرقاب��ة =

الصافي, 080نصف تمغة اإلتساع = , 200إصدار الوثيقة =

207,005القسط التجاري اإلجمالي = بهذا تكون قد إنتهين��ا من رياض��ايات التأمين��ات العام��ة فيم��ا عدا تلك الخاصة بتأمين الطيران لطبيعة الخاصة، وهو م��ا س��نوجز أهم معالمة بالنسبة لطائراتاألساطيل الجوية في الجزء الثاني من

رياضيات التأمينات العامة.

رياضيات تــأمين الطــيران )بالنســبة لطــائرات الخطــوطالجوية فقط(:

158

يختل��ف ت��أمين الط��يران عن األن��واع األخ��رى من التأمين��ات العامة وقد ناقشنا ه��ذه اإلختالف��ات في دراس��تنا لت��أمين الط��يران

ومن أهمها ما يلي: محدودية عدد طائرات الخطوط الجوية ) وهي أهم م��ا ي��ؤمن(1

آل��ف(11ل��دى س��وق ت��أمين الط��يران( إذ ال يش��دو ع��ددها )طائرة حاليا.

درجة تحقق الخطر او نسبة الخسارة أو حجمه��ا وق��د المحن��ا(2 ( من م��ذكرات ت��أمين الط��يران وق��د3عن ذل�ك في ص��فحة )

ظهر منها أن: %( من3,53التهش���م الكلي أو الخس���ارة تمثله���ا نس���بة )-

حوادث الفترة. %( من حوادث الفترة.9,8اإلتالفات البالغة تمثلها نسبة )- %( من ح��وادث36,9اإلتالف��ات المتوس��ط تمثله��ا نس��بة )-

الفترة . وذل��ك يوض��ح بجالء إختالف منح��نى الح��وادث في ت��أمين الطيران عنه في األنواع األخ��رى للت��أمين، وبالتبعي��ة ج��دول توزي��ع

الخسائر. أن هناك أثر في معدل الح��وادث لن��وع الط��ائرة )مكبس��يه أو(3

مروحية أو نفاثه(. أن حجم األسطول الجوى ل��ه أث��ر في مع��دالت الح��وادث أن��ه(4

كلم���ا زاد حجم األس���طول كلم���ا نقص مع���دل حوادث���ه من النوعي���ات الثالث ال���تي ت���ؤثر على مؤم���نى الط���يران وهي)الخسارة الكلية – اإلتالفات البالغة – اإلتالفات المتوسطة(.

وأمام كل هذا وجد الباحثين أن: الحوادث التي أدت لخسائر كلية هي ال��تي تش��كل األس��اسأوال:

في حساب معدل قسط تأمين طائرات األسطول، وذلك ياخذ الوحدات )الطائرات( المعرضة للخط��ر في جمي��ع األس��اطيل الجوية في العالم كحجم لجميع األخطار نظرا لمحدوديتها كما

قلنا. لظ��اهرة أث��ر الن��وع للط��ائرة، فإن��ه من الض��روري إيج��ادثانيــا:

مع��المي اإلرتب��اط بي حجم األس��طول والح��وادث ال��تي أدتلخسارة كليه بالنسبة لكل نوع على حده.

أن باقي الخسائر )إتالفات بالغة وأتالف��ات متوس��طة( ال��تيثالثا: يتحملها مؤمنو الطيران أن يمكن حسابها لك��ل اس��طول على

حده على ضوء الخبرة الماضية لألسطول وإيجاد معدل لها.

159

هذا المع�دل للخس��ائر الجزئي��ة يض��اف للمع�دل المس�تخرج رياضيا للخسارة الكلية فينتج القس��ط الص��افي لألس��طول الج��وي

محل التأمين. وس��نكتفي في دراس��تنا ه�ذه لمعرف�ة طريق�ة إيج��اد مع�دل القس��ط الص��افي ألس��طول خ��ط ج��وي وكيفي��ة حس��اب القس��ط

الصافي بعد إيجاد المعدل.

ه��ذا ونقتص��ر دراس��تنا أيض��ا على ن��وع ط��ائرات الخط��وط الجوية من الطائرة النفاثة فقط لتزايدها ع��دديا وتن��اقص الن��وعين

اآلخرين.

نتائج الخبرة الماضية للنوع النفاث: في دراس��ة أج��ريت للن��وع النفاث��ة خالل الف��ترة من س��نة)

( كلت��ا الس��نتين داخل��ه في دراس��ة )أي1972( حتى س��نة )1968( سنوات( ظهرت النتائج التالية: 5الفترة زمنية قدرها )

الوحدات المعرضة لخط��ر خالل الف��ترة م��ع بي��ان حوادثه��ا حس��بدرجاتها السنه والوحدات المعرضة للخطر.

الوحدات المعرضهالسنه للخطر

إتالفات تهشم كليبالغة

إتالفاتمتوسطة

المجموع

1968225023110341969261616115321970273713410271971295651814197231081851134

13667751254المجموع

من ذلك يتضح أن: . مع��دل الح��وادث المتوس��طة خالل الف��ترة = مجم��وع ع��دد1

100الحوادث × مجموع الوحدات

= 75 × 100 = 1,03 تقريبا

141. معدل حوادث التهشم الكلي بمجموع الحوادث 2

160

=75 × 100 = 2,3 تقريبا 141

. معدل تكرار الحوادث بالنسبة للنوع النفاث )تهشم كلي( 375

13667 × 100 = 55 , % تقريبا ولما كان هناك أثر لحجم األسطول كم��ا قلن��ا فأنن��ا يجب أن توج��د العالق��ة بين أث��ر الحجم لألس��طول من الط��ائرة ومع��دل حوادثه، لذلك يجب أن نقوم بحساب معامل اإلرتباط وإيجاد معدل التن��اقص حيث قلن��ا أ مع��دل الح��وادث ال��تي ت��ؤدى لخس��ارة كلي��ه

يتناقص يتزايد حجم األسطول الجوي. كيفية عمل الجدول:

يتكون من عنصرين رئيسين والباقي حس��ابات رياض��ية العنص��رينهما:

ه��و عن الوح��دات الط��ائرات المعرض��ةالعنصــر األول: -1 للخطر في كل أسطول جوي كل سنة من الس��نوات خالل الفترة المخت��ارة لعم�ل الج�دول ثم مجم�وع الط�ائرات عن الفترة كلها، وتؤخذ األساطيل في مجموعات طبقا للتفارب فيما بينها في العدد السنوى للطائرات، وتقس��م إلى فئ��ات، الفئ��ة األولى به��ا من ط��ائرة واح��دة إلى خمس ط��ائرات

( طائرات .... وهكذا. 10( إلى )6والثانية من ) ه��و مجم��وع ح��وادث التهش��م الكلي أوالعنصـر الثــاني:-2

الخسارة الكلية خالل ف��ترة الخمس س��نوات لك��ل فئ��ة منفئات األساطيل. ( عمود كاآلتي: 12ويشمل الجدول على )

رقم مسلسل. األول: الحدود الدنيا والعليا للمتوسط لألسطول الواحد. الثاني:( سنوات. 5 مجموع طائرات أساطيل الفئة في )الثالث: عدد األساطيل الموجودة في الفئة. الرابع:

المتوس��ط الس��نوي الحقيقي لحجم األس��طول الواح��دالخامس: في الفئ��ة ونرم��ز ل��ه ب��الرمز )س( وينتج ذل��ك المتوس��ط

س��نوات(5بقسمة مجم��وع ط��ائرات الفئ��ة خالل الم��دة )( مضروبة في عدد األساطيل بالفئة.5على )

س = عدد طائرات الفئة خالل الفترة × عدد أساطيل الفئة 5

مثال: الفئة الثانية بالجدول الذي سيأتي

161

طائرة 3,42 = 291س بالنسبة لها = 5×17

من مجموع متوس��طات الفئ��ات )عم��ود س( يمكن إيج��اد الوس��طالحسابي لها )س(

ج سحيث نجد أن س =

ن

بطرح الوسط الحس��ابي )س( من متوس��ط حجم ك��لالسادس:مجموعة يمكن )س-س(.

ع��دد ح��وادث التهش��م الكلي ألس��اطيل ك��ل فئ��ة خاللالســابع:الفترة.

معدل التهشم الكلي ألساطيل الفئ��ة خالل الف��ترة وذل��كالثامن: بقسمة ما جاء أمام الفئة في العم��ود الس��ابع من ح��وادث على م��ا ج��اء في العم��ود الث��الث من ع��دد وح��دات الفئ��ة

100، أي أن ص للفئة = × 100المعرضة مضروبا في 1,7182 = 100 × 5الفئة األولى من الجدول ص = مثال:

291

وهكذا بالنسبة لباقي فئات الجدول، ويجمع معدالت الفئ��ات )عم��ود ص( وقس��متها على ع��دد الفئ��ات يمكن إيج��اد المع��دل

مجـ صالمتوسط )ص( حيث ص

ن

بطرح المعدل المتوسط للح��وادث )ص( من مع��دل ك��لالتاسع:فئة )ص( يمكن إيجاد قيمة تمثل )ص – ص( لكل فئة. د

ويجمعها نوج��د مج� 2 نوجد مربعات الفروق ) س – س(العاشر: 2)س – س(

ويجمعها نوج��د 2 نوجد مربعات الفروق)ص – ص(الحادي عشر:2مج�)ص-ص(

نوج��د حاص��ل ض��رب )س – س( )ص – ص( لك��لالثاني عشر: فئة ثم نوجد مجموع قيم العمود وهي مج��� )س – س(

)ص – ص(. وبعد أتم��ام الج��دول يمكن��ا إيج��اد معام��ل اإلرتب��اط ومع��دل

التناقص بالمراحل الثالث التالية: نوجد نتائج المعدالت )ص( مع متوسط أحج��امالمرحلة األولى:

األس��اطيل )س( على رس��م بي��اني للبحث عن م��دى وج�ود عالق�ة خطي�ة مثال ويهم�ني هن��اك أن أق�ول أن

162

البح��وث في ه��ذا الش��أن طبق��ا للنت��ائج الحقيقي��ةللماضي رجحت وجود عالقة خطية.

م��ا دامت هن��اك عالق��ة خطي��ة فيمكن إيج��ادالمرحلــة الثانيــة: معام���ل األرتب���اط )ر( بين حجم األس���طول ومع���دل

التهشم الكلي من واقع المعادلة التالية: مج� )س – س( )ص – ص(

2ر = مج� )س – س( × مج� )ص – ص(

والناتج هو رقم معنوي على مستوى إحتم��ال حس��ابه يفي��د ص��حيحا كلم��ا ق��رب من الواح��د الص��حيح، وفي

%( وك��انت إش��ارته99البحوث المشار إليها كان ) )-( وهي تدل على وجود إرتباط عكس أي سالب بين الحجم ومعدل التهشم الكلي كما سبق أن أوضحنا إذكلما زاد حجم األسطول قل معدل التهشم الكلي له.

بحس��اب معام��ل إنح��دار النتغ��ير الت��ابع علىالمرحلــة الثالثــة: المتغير األساس )س( من واق��ع بيان��ات الج��دول يمكن إيج��اد ه��ذاالمعامل أو معدل التناقص وتطلق عليه )ب( وهو في حالتنا هذه:

معدل التناقص = معامل األرتباط إنحراف ص المعياريإنحراف س المعياري

2 أي أن ب = ر مج� )ص – ص(

مج� )س – س( على ض��وء م��ا توض��ح، فإن��ه إيج��اد المع��دل المتوق��ع )ص( للتهش��م الكلي لألس��طول الج��وى المطل��وب الت��أمين علي��ه من

المعادلة اآلتية: حيث أن ص- ص = ب × )س- س(

ص = ص + ب × )س – س( وهو معادلة هامة جدا

ومن واقع الجدول وبوضوح المقادير الناتج��ة مك��ان الرم��وز نجد أن المعدل المطلوب يمكن الحصول عليه بمجرد معرفة حجم

األسطول المراد تأمينة حيث نجد معدل التهشم المتوقع = ص يمكن معرفتها من الج��دول + مع��دل التن��اقص المس��تخرج ×)حجم األسطول من الطائرات – س يمكن معرفتها من الجدول(. وفيما يلي صورة ألحد الجداول بإختصار المش��ار إليه��ا ال��تي

( كالهم��ا1972( إلى س��نة )1968حس��بت عن الف��ترة من س��نة )داخله.

من الجدول يمكن إستخراج اآلتي:

163

معدل األرتباط ر = مج� )س – س( )ص – ص( 2 مج� )س – س( × مج� )ص- ص(

- = 517,6369 = 159479,3359× 5,8126

- = 517,6269 = 92698,5787

- = 517,6369 = 962,803

, ( وهو أرتباط سالب 53763= )- مع��دل التن���اقص )ب(: ب = معام���ل اإلرتب���اط × إنح���راف ص

المعياري إنحراف س المعياري

2, × مج� )ص – ص(53763 = -

2مج� )س – س(

- = 53763 × ,5,8126 159479,3359

- = 53763 × ,000036 , - = 53763 × ,00601 ,

- ( = 0032311) , وهو العالق�ة الخطي��ة بين المتغ�يرين األس��اس )س( الحجم،

والتابع )ص( معدل التهشم.

164

الجزء الثاني

165

الباب الخامس رياضياتالتأمين

على الحياه

الباب الخامس

166

الفصل األول: رياضيات التأميناألول: األحتماالت البسيطة

ك��رات بيض��اء وس��حبنا من��ه ك��رة10إذا كان لدينا كيس ب��ه واحدة فمن المؤكد أن تكون الكرة المس��حوبة بيض��اء كم��ا أن من

المؤكد أال تكون حمراء أو خضراء، وفي هذه الحالة نقول: 1أن إحتمال أن تكون الكرة المسحوبة بيضاء =

أن إحتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء = صفر ك��رات بيض��اء وك��رة واح��دة حم��راء9أما إذا ك��ان ب��الكيس

وس��حبنا ك��رة من ه��ذا الكيس فمن المحتم��ل أن تك��ون الك��رةالمسحوبة بيضاء كما أن من المحتمل أن تكون حمراء.

وحيث أن عدد الكرات البيضاء أكبر من عدد الكرات الحراء فإن إحتمال ان تكون الكرة المسحوبة بيضاء أكبر من أحتم��ال أن

ف��رص لس��حب ك��رة بيض��اء مقاب��ل6تكون حمراء وذلك ألن لدينا فرصة واحدة لسحب كرة حمراء، وبعب��ارة أخ��رى إحتم��ال س��حب

أمثال إحتمال سحب كرة حمراء. 9كرة بيضاء = أي أنه كان إحتمال كرة حمراء ل ل9فإن إحتمال سحب كرة بيضاء =

وحيث أن إحتم���ال ك���رة حم���راء أو بيض���اء من كيس ليس ألنه أمر مؤكد حدوثه. 1سوى كرات بيضاء وكرات حمراء =

1ل= 9ل + 1أن ل =

9+1

1 = 1أي أن إحتمال سحب كرة حمراء = 9 + 1 10

1 = 1وإحتمال سحب كرة بيضاء = 9 + 1 10

كما يالحظ أن: إحتمال سحب كرة حمراء = عدد الكرات

عدد الكرات الحمراء + ع��دد الك��راتالبيضاء

= عدد الكرات الحمراء مجموع عدد الكرات بالكيسوإحتمال سحب كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء

167

عدد الكرات الحمراء + عدد الكراتالبيضاء

= عدد الكرات البيضاء مجموع عدد الكرات بالكيس

كذلك يمكننا أن نقول أن إحتمال سحب كرة حمراء = عدد الطرق التي يمكن أن نسحب به��ا ك��رة حم��راء من

الكيس ع��دد الط��رق ال��تي يمكن ان نس��حب به��ا ك��رة من

الكيسوإحتمال سحب كرة بيضاء

= عدد الطرق ال��تي يمكن أن نس��حب به��ا ك��رة بيض��اء منالكيس

عدد الطرق التي يمكن أن نسحب بها كرة من الكيس وبصفة عامة يمكننا أن نقول أنه إذا كان ع��دد الط��رق ال��تي يمكن أن نرى بها تجربة من التجارب، وأن عدد الطرق التي يمكن أن تنجح فيها التجربة )أ( وعدد الطرق التي يمكن أن تفش��ل فيه��ا

هو )ب( حيثأ + ب = ن

فإن إحتمال نجاح التجربة = أ = ل مثال أ + ب

إحتمال فشل التجربة = ب = ف مثال أ – ب

النظرية األولية لألحتماالت: يمكننا أن نستنتج مما سبق ما يلي:

1إحتمال وقوع حادث مؤكد الوقوع = -1إحتمال وقوع حادث مؤكد عدم وقوعه = صفر-2 إحتمال وق�وع ح�ادث ليس مؤك��د الوق��وع أو مؤك�د الفش��ل-3

عبارة من نسبة أقل من واحد صحيح وأكبر من صفر 1إحتمال وقوع حادث + إحتمال عدم وقوعه = -4

ويمكن برهنة هذا جبريا كاألتي: إذا كان إحتمال وقوع الحادث = أ

أ + ب وإحتمال عدم وقوعه = ب

168

أ + ب إحتمال وقوع الحادث + إحتمال عدم وقوعه

= أ + ب أ + ب أ + ب

= أ + ب أ + ب

=1 ( يمكننا أن نستنتج أنه إذا علم مق��دار إحتم��ال نج��اح4من )-5

تجربة ما فإن��ه يمكنن��ا معرف��ة إحتم��ال ع��دم نجاحه��ا وذل��كبطرح إحتمال النجاح من واحد صحيح.

وكذلك إذا عرف إحتمال فشل تجربة ما فإنه يمكننا حس��ابإحتمال نجاحها، وذلك بطرح إحتمال الفشل من واحد صحيح.

فإذا كان إحتمال النجاح = ل وإحتمال الفشل = ف

1- ل، ل + ف = 1- ف، ف = 1فإن ل = التبادل والتوافيق وعالقتها باالحتماالت باألمكان حل مس�ائل األحتماالت يجب األلمام بموض��وع التب��ادل والتواف��ق وعلى األخص

ما يلي: عدد الطرق التي يمكن به��ا إختياره��ا من األش��ياء ومن ه��ذهأوال:

األشياء: (1 )ن – ه� + 00000( 1 = ن ق ه� = ن )ن-

1 × 2 × 000( 1 ه� )ه� - (: 1مثال )

رجال )أ، ب، ج، د( وأريد إرسال بعثه مكونه4إذا كان لدينا رج��ال فإن��ه يمكنن��ا إختي��ار أعض��اء البعث��ة الثالث��ة بع��دد من3من

الطرق 4 = 2 × 3 × 4 = 3 ق 4=

3 × 2 × 1 وهذا واضح إذ أن أعضاء البعثة يمكن أن يكونوا كاألتي، أ ب

ج�، ب ج� د، ج� د أ، د أ ب. (: 2مثال)

عدد الطرق ال��تي يمكن به��ا س��حب ورق��تين من أوراق اللعب من52بين مجموعة كاملة من هذه األوراق )عددها

1326 = 51 × 52 = 2 ق 52= 2 × 1

169

إذا أمكن إجراء عملية ما بطرق مختلف�ه ع��ددها )م( وأمكنثانيا: إجراء عملية أخرى بطرق مختلف��ه ع��ددها )ن( ف��إن ع��دد الط��رق المختلفة التي يمكن بها إجراء العمليتين مع��ا ه��و )م × ن(، وه��ذا واضح ألن أي طريق��ة من الط��رق ال��تي يمكن به��ا إج��راء العملي��ة األولى يمكن أن تق��ترن ب��أي طريق��ة من الط��رق ال��تي يمكن به��ا

إجراء العملية الثانية. (: 3مثال )

3 رج�ال، و3ما هي الطرق التي يمكن بها تك��وين بعث��ة من نساء؟4 رجال، 5نساء من بين

الحل: 3 ×� 4 ×� 5 =� 3 ق 5 =� 5رجال من بين 3عدد طرق إختيار

=10 3 × 2 × 1

2 ×� 3 ×� 4 =� 3 ق 4 =� 4 نساء من بين 3 عدد طرق إختيار =4

3 × 2 × 1 إذا أمكن إجراء عملية )أ( بعدد من الطرق )م( وعملية )ب(ثالثا:

بعدد من الطرق )ن( وعملية )ج( بعدد من الطرق )ه�( ف��إن ع��دد الطرق المختلفة التي يمكن بها إجراءالعمليات الثالث مع��ا ه��و )م

× ن × ه�((: 4مثال )

نس��اء،3 رج��ال، 3ما هو عدد الطرق التي يمكن بها إختيار ( ومن النس��اء5 أطفال من بين مجموع��ة من الرج��ال ع��ددهم )3

(. 4( ومن األطفال عددهم )4عددهن )

الحل: =3 ×� 4 ×� 5 =� 3 ق 5 =� 5 رجال من 3عدد طرق إختيار

10 3 × 2 × 1

4 = 2 × 3 × 4 = 3 ق 4 = 4 نساء من 3عدد طرق إختيار 3 ×2 × 1

=2 ×� 3 ×� 4 =� 3 ق 4 =� 4 أطفال من 3عدد طرق إختيار 4

170

3 × 2 × 1 4 × 4 × 10عدد الطرق المطلوب =

أمثلة على اإلحتماالت (: 1مثال )

أص��درت إح��دى الهيئ��ات قرض��ا س��نديا بل��غ ع��دد س��نداته سند وإش��ترطت أن تس��تهلك ه��ذه الس��ندات على عش��ر10000

سند سنويا بطريق السحب، فإحس��ب1000سنوات متتالية بواقع إحتمال إستهالك سند معين.

في نهاية السنة األولى من سنوات األستهالك. أ())ب( في نهاية السنة الثالثة من سنوات اإلستهالك.

الحل: في نهاي��ة الس��نة األولى يك��ون ع��دد الس��ندات المتداول��ة فيأ()

وحيث أن عدد السندات ال�تي تس�تهلك ه�و )100000السوق 1000)

1000أحتمال إستهالك سند معين = 10000

= 1 10

في نهاية السنة الثالثة يكون عدد السندات المتداولة في السوقب() = 10000 – 2000 = 8000

1000حيث أن عدد السندات التي ستستهلك هو 1 = 1000إحتمال إستهالك سند معين =

8000 8(:2مثال )

ألقيت قطعة من النقود الفضية على منضدة فما إحتمال أنيكون السطح العلوى منها صورة؟

الحل: لقطعة النقود وجهان تظه��ر بهم��ا هم��ا ص��ورة وكتاب��ه، ع��دد

2الطرق التي يمكن أن يظهر بها السطح بها السطح العلوى =

171

هي1وحيث أن ع��دد الط��رق ال��تي يمكن أن تنجح به��ا = الحالة التي يظهر فيها السطح العلوى صورة.

1إحتمال أن يكون السطح العلوى صورة = 2

(:3مثال) رمى العب قطعتين من النقود الفضية فما إحتمال أن يكون

السطحان العلويان )أ( صورتين )ب( كتابتين )ج�( صورة وكتابه.الحل:

لكل قطعة وجهان يصح أن تظهر بهما وحيث أن كل طريقة من الط��رق ال��تي يمكن أن تظه��ر به��ا إح��دى القطع��تين يص��ح أن تقترن بأي طريقة من الطريقتين التي يمكن أن تظهر بها القطع��ة

األخرى. 4 = 2 × 2عدد الطرق التي يمكن بها إجراء التجربة =

(4)(3)(2)( 1)الحالة القطعةاألولى

كتابهكتابه صورة صورة

القطعةالثانية

كتابهصورة كتابه صورة

وعلى هذا تكون اإلجابات كما يلي: (1 هي الحالة رقم )1عدد حاالت النجاح = أ()

1األحتمال المطلوب = 4

(4 هي الحالة رقم )1عدد حاالت النجاح = ب()1 األحتمال المطلوب =

4( 3(، )2 هما الحالتان )2)ج�( عدد حاالت النجاح = 1 = 3 األحتمال المطلوب

4 2 1 +� 1 +� 1مجموع األجابات في )أ، ب، ج�( = ملحوظة:

=1 4 4 2

وه��ذا واض��ح ألن المجم��وع عب��ارة عن إحتم��ال أن يك��ون السطحان العلويان صورتين أو كتابتين أو صورة وكتاب��ه وه��ذه هي

172

جميع الحاالت التي يصح أن يظهر بها السطحان، فإالحتمال عب��ارة(. 1عن إحتمال حدوث شئ مؤكد وقوعه ويساوي )

(: 4مثال ) رمى العب زهرة من زه��رات ال��نرد فم��ا إحتم��ال أن يك��ون

)د( اق��ل4 )ب( ب أو أكثر )ج�( اكثر من 4السطح العلوي لها )أ( ؟ 4من

الحل: عدد الحاالت التي يصح أن يظهر بها السطح العلوي للزهرة

وعلى هذا فتكون اإلجابات كما يلي: 6= ( هي الحال��ة ال��تي يظه��ر فيه��ا الس��طح1)أ( عدد ح��االت النج��اح )

1( األحتمال = 4العلوى ) 6

( هي الحاالت التي يظهر فيه��ا الس��طح3)ب( عدد حاالت النجاح ) 1 = 3( األحتمال = 6( أو )5( أو )4العلوي )

62 ( هي الحاالت التي يظهر فيه��ا الس��طح2)ج�( عدد حاالت النجاح )

1 = 2( األحتمال = 6( أو )5العلوى )63

( هي الحاالت ال��تي يظه��ر فيه��ا الس��طح3)د( عدد حاالت النجاح ) 1 = 3( األحتمال = 1( أو )2( أو )3العوي )

6 3 (: 5مثال )

رمى العب زهرتين من زهرات النرد فما إحتم��ال أن يك��ونالمجموع :

15 على األقل )د( 10 )ج�( 11 )ب( 12)أ( الحل:

عدد الحاالت التي يصح أن يظهر به��ا الس��طح العل��وى لك��ل وحيث أن كل حالة من الحاالت الستة ألحدى الزهرتين6زهرة =

يمكن أن يقترب بأي حالة من الحاالت الستة للزهرة األخرى. عدد الحاالت التي يصح أن يظهر بها السطحان العلويان للزه��رتين

=6 × 6 = 36 وعلى هذا تكون األجابات كما يلي:

(6( هي الحالة التي يظه��ر فيه��ا ال��رقم )1)أ( عدد حاالت النجاح ) ( من الزه��رة الثاني��ة األحتم��ال6من الزه��رة األولى وال��رقم )

1المطلوب =

173

36

حاالت النجاح هي الحاالت األتية :ت()الزهرة الثانية الزهرة األولى

6556

2 واألحتمال المطلوب = 2 أي أن مجموع حاالت النجاح = 36

= 1 18

( أو10)ج�( حاالت النجاح هي الحاالت التي يكون المجموع فيه��ا ) (10( والح��االت ال��تي يك��ون المجم��وع فيه��ا )12( أو )11)

الحاالت األتية: الزهرةاألولى

654

الزهرةالثانية

456

واألحتمال المطلوب6 =� 1 +� 2 +� 3 حاالت النجاح = =6

36 = 1 6

( االحتم��ال12)د( حيث أن أك��بر مجم��وع يمكن أن يظه��ر ه��و )المطلوب = إحتمال وقوع مؤكد عدم وقوعه ى = صفر.

(: 6مثال ) ( ك��رات4( ك��رات ص��فراء )3( كرات حم��راء )5كيس فيه )

بيضاء، سحبت منه كرتان، أحسب مقدار إحتمال أن تكون الكرتانالمسحوبتان:

)أ( حمراء، )ب( كلها صفراء، )ج�( كلها خض��راء، )د( واح��دةحمراء وألخرى بيضاء، )ه�( من نفس اللون.

174

الحل: 12 = 4 + 3 + 5عدد الكرات الموجودة بالكيس =

=2ق 12 12عدد الطرق التي يمكن بها سحب كرتين من 12 ���× 11 ���= 66

2 × 1 ( وعدد الطرق ال��تي يمكن به��ا س��حب5)أ( عدد الكرات الحمراء )

كرتين من 2ق 5 = 5

10 األحتمال المطلوب = 10 = 4 × 5 = 2 × 1 16

( وع��دد الط��رق ال��تي يمكن به��ا3 )ب( ع��دد الك��رات الص��فراء ) 2ق3 = 3سحب كرتين من

3 واألحتمال المطلوب = 2 × 3 = 2 × 1 66

)ج�( عدد الكرات الخضراء = صفر حاالت النجاح = صفر واألحتمال = صفر

1ق 5)د( يمكن سحب كرة حمراء بطرق عددها = 5 = 5 1

4 = 1ق 4 يمكن سحب كرة بيضاء عددها 20 = 4 × 5 عدد طرق سحب كرة حمراء وكرة بيضاء =

20 األحتمال المطلوب = 66

)ه����( المع��نى المقص���ود ه��و أن تك���ون الكرت���ان حم���راوتين أوصفراوتين أو بيضاوتين

2ق 5( ك��رات حم��راء = 5 عدد طرق الس��حب ك��رتين من ) =10

=2ق3( كرات صفراء = 3 عدد طرق سحب كرتين من )3

2ق4( كرات بيضاء = 4 عدد طرق سحب كرتين من )

175

= 4 × 3 = 6 2 × 1

19 = 6 + 3 + 10 عدد طرق النجاح = 19 األحتمال المطلوب =

66 (: 7مثال)

( ورقات فم��ا4مجموعة كاملة من ورق اللعب سحب منها )هو إحتمال أن تكون هذه الورقات.

)أ( كلها صور )ب( ليس فيها صورة واحدة)ج�( فيها صورة واحدة )د( كلها صورة حمراء

الحل: (52( ورق��ات من )4عدد الط��رق ال��تي يمكن به��ا س��حب )

ورقة 49 × 50 × 51 × 52 = 4ق52=

4 × 3 × 2 × 1 12)أ( عدد أوراق الصور =

( 12( من )4 وحاالت النجاح = عدد طرق سحب ) 4ق12 =

4ق52 ÷ 4ق12 األحتمال المطلوب =

40 )ب( عدد األوراق التي ليست صورا = 4ق40 حاالت النجاح =

4ق52 ÷ 4ق40 واألحتمال المطلوب = 2ق 40 × 1ق12)ج�( عدد حاالت النجاح =

3ق40 × 1ق12 األحتمال المطلوب = 4ق52

6 )د( عدد الصور الحمراء = 4ق6 عدد حاالت النجاح =

4ق52 ÷ 4ق6 األحتمال المطلوب = (: 8مثال)

( ك�رات حم�راء وكيس1( من الكرات منه�ا )ب1كيس به )أ (،1( كرات حمراء، فإذا كان )ح2( من الكرات منها )ب2آخر به )أ

( عب��ارة عن إحتم��ال س��حب ك��رة حم��راء من الكيس األول2)ح

176

والكيس الثاني على الترتيب، فأكتب قيمة كل منهم��ا، وإذا أض��يف محتويات الكيسين في كيس ثالث وسحبت منه كرة واحده فأكتب

مقدار إحتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء؟ (، )ح1( ف��رتب )ح3وإذا كان مقدار هذا األحتمال يساوي )ح

:2(، )أ1( : )ب1( ترتيب��ا تص��اعديا إذا علم أن نس��بة )أ3(، )ح2 �) (.2)ب

الحل: 1 = ب1ح

1 أ 2 = ب2 ح

2 أ 2 + ب1 = ب3 ح

2 + أ1 أحيث أن:

( 2 : ب2( )أ1 : ب1)أ 2 ب1 ب 2 أ1 أ( 2( )ح1 )ح

وإذا فرضنا أن: = م 1 ب 1 أ

يكون: = م 2 ب 3 أ

ومنه نستنتج أن: م 1 = أ1 بم2 = أ2 ب

(2 + أ1 م)أ2 + ب1ويكون: بأي أن:

م 2 + ب1 ب 2 + أ1 أ

أي أن : (1( )ح2 )ح

= ط 2كذلك إذا فرضنا أن ب 2 أ

177

= ط 1يكون: ب 1 أ

ومنه نستنتج أن: ط 2 = أ2 ب ط 1 = أ1 ب

( ط 1 + أ2( )أ1 + ب2)ب ط 1 + ب2 ب 1 + أ2 أ

( 2( )ح3)ح( 2( )ح3( )ح1)ح

األحتماالت الحسابية واألحتماالت التجريبية جمي���ع األحتم���االت الس���ابقة هي من الن���وع المع���روف باألحتماالت الحسابية وهي كما رأينا يمكن معرفة قيمته��ا بالض��بط

بإجراء عمليات حسابية ودون حاجة إلى إجراء تجربة معينه. وهناك نوع آخر من األحتماالت ال يمكن معرفة قيمته إال بعد إجراء عدد معين من التجارب وه��ذا الن��وع من األحتم��االت يس��مى

األحتماالت التجريبية وتحسب هذه األحتماالت كاألتي: إحتم��ال نج��اح التجرب��ة = ع��دد الم��رات ال��تي تنجح فيه��ا

التجربة عدد المرات التي تجرى فيها التجربة

( م��رة ووج��د أنه��ا1000فمثال إذا أج��ريت عملي��ة جراحي��ة ) ( فإنه على أساس هذه200( مرة وفشلت في )800نجحت في )

التجربة يمكننا أن نقول: 4 = 800أحتمال نجاح العملية =

1000 5 1 = 200أحتمال فشل العملية =

1000 5 وبصفة عامة يمكننا أن نقول أنه إذا كان عدد الم��رات ال��تيأجريت فيها التجربة )ن( وعدد المرات التي نجحت فيها )أ( فإن:

أحتمال نجاح التجربة يقاس لكمية أ ب

كم��ا يالح��ظ أن األحتم��ال يتوق��ف على القيم )أ، ب( ف��إذا تغ����يرت )ن( إلى )ن (، )أ( إلى )أ ( فليس من الض����روري أن

تكون أ = أ ن ن

178

كما أنه يمكننا أن نقول أنه على حسب قانون األعداد الكبيرة ال يمكننا أن نحصل على األحتمال الحقيقي إال إذا كانت )ن( كب��يرة

كبرا ال نهائيا بمعنى أن األحتمال الحقيقي يكون مساويا.نها أ ن 55 ن �����

ومن أمثلة األحتماالت التجريبية إحتم��االت الحي��اة وإحتم��االتالوفاة وهذه سوف نتكلم عنها في جداول الحياة كما سيأتي بعد.

( 1 تمارين) ( قطع من النقود الفضية على منضدة فما إحتمال أن3- ألقيت )1

تكون األسطح العلوية منها، كتابه3 صور )ب( 3)أ(

)ج�( صورتين )د( صورة وكتابتين 1برهن على أن مجموع اإلجابات في )أ(، )ب(، )ج�(، )د( =

3 )د( 2 )ج�( 1 )ب( 1الجواب : )أ( 8 8 8 8

( زه��رات من زه��رات ال��نردعلى س��طح أملس فم��ا3- ألقيت )2إحتمال أن يكون المجموع:

على األقل 16 على األقل )ج�( 17 )ب( 18 )أ( على األقل 3على األكثر )و( 3 على األقل )ه�( 15 )د( على األقل20على األقل )ح( 4 )ز(

20 )د( 10 )ج�( 1 )ب( 1الجواب: )أ( 216 54 216 216

)ح( صفر 215 )ز( 1 )و( 1 )ه�( 216 216

( ك��رات4( ك��رات ص��فراء، )3( ك��رات حم��راء، )5- كيس ب��ه )3 ( كرات فإحسب مقدار إحتم��ال أن تك��ون3بيضاء، سحب منه )

الكرات المسحوبة؟ )أ( كلها حمراء )ب( كلها خضراء

صفراء2 حمراء وواحده بيضاء )د( واحده حمراء، 2 )ج�( )ه�( واحده على األقل حمراء )و( جميعها مختلفه األلوان

179

على األق��ل من نفس2 من نفس الل��ون )ح( 2 )ز( اللون

3 )د( 2 )ب( صفر )ج�( 1الجواب: )أ( 22 11 44

8 )ح( 29 )ز( 2 )و( 27 )ه�( 44 11 44 11

(4( س��حب منه�ا )52- مجموعة كامل��ة من ورق اللعب ع��ددها )4ورقات فما هو إحتمال أن تكون هذه الورقات:

)أ( ولد وبنت ورجل وعشرة )ب( ولد وبنت ورجل وعشرة وكلها حمراء

16 )ب( 256الجواب: )أ( 270725 270725

األحتماالت لمركبة األحتماالت التي تتعل��ق ب��أكثر من ح��ادث تس��مى إحتم��االت مركبة، وألجل بحث ه��ذا الن��وع من األحتم��االت يجب أن نم��يز بين

األنواع اآلتية من الحوادث. Independent- الح����وادث المس����تقلة 1

Events Dependent Events- الحوادث غير المستقلة 2 Mutually- الح��وادث المانع�ة أو الط��اردة أو المتن��افرة 3

Exclusive Events هي الحوادث التيIndependent Eventsوالحوادث المستقلة

ال ي���ؤثر وق���وع أح���دها في وق���وع األخ��ر بعكس الح���وادث غ���ير المستقلة، أما الحوادث المانعة فهي التي يمع وقوع أحدها ووق��وع الح��وادث األخ��رى، وتحس��ب األحتم��االت المركب��ة من األحتم��االت

البسيطة بإتباع قاعدة من القاعدتين التاليتين: قاعدة الجمع. -1قاعدة الضرب.-2

وذلك على حسب النظريات األتية:

180

(: 1 النظرية) ( أو2( أو بالكيفي��ة )أ1إذا أمكن لح��ادث أن يق��ع بالكيفي��ة )أ

( وكانت جميع هذه الط�رق ال�تي يمكن أن يح�دث به�ا3بالكيفية )أ (1( ه��و )ل1مانع��ة، وإذا ك��ان إحتم��ال وق��وع الح��ادث بالكيفي��ة )أ

( ف��إن إحتم��ال3( ه��و )ل3( وبالكيفي��ة )أ2( ه��و )ل2وبالكيفي��ة )أ+1وقوع الحادث بإحدى هذه الكيفيات يساوي حاصل الجم��ع )ل

(. 3 + ل2ل ( في ش��كل3، ل2، ل1وللبرهنة على هذا نضع الكميات )ل

كسور إعتيادية موحدة المقام، ولنفرض أن هذا المقام الموحد هو)ن( وأن 3 = م3 ل2 = م2 ل1 = م1ل

ن ن ن ومعنى هذا أنه إذا كان عدد الحاالت التي يمكن أن يق��ع به��ا الح��ادث ه��و )ن( ف��إن ع��دد الح��االت ال��تي يمكن أن يح��دث به��ا

( 1( هو )م1بالطريقة )أ(2( هو )م2،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، )أ(3( هو )م3،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، ،، )أ

وعلى هذا فإن الحاالت التي يمكن أن يحدث به��ا بالطريق��ة(3 + م2 + م1( هو )م3( أو )أ2( أو )أ1)أ

(2( أو )أ1وعلى هذا فإن إحتمال وقوع الحادث بالطريق��ة )أ( 3أو )أ

3 + م2 + م1 = م ق

3 + م2 + م1 = م ن ن ن

3 + ل2 + ل1 = ل ه��ذا ويمكن برهن��ة ه��ذه النظري��ة بنفس الكيفي��ة ألي ع��دد من

، ...(2، أ1الحوادث )أ(:1مثال)

ألقيت زهرتان من زهرات النرد على سطح أملس فإحسب(4 أو 12إحتمال أن يكون مجموع السطحين العلويين )

الحل:+12األحتمال المطل��وب = إحتم��ال أن يك��ون المجم��وع

4إحتمال أن يكون المجموع 2 + ل1= ل مثال

181

12 = أحتمال أن يكون المجموع 1حيث أن ل = 1 36

4 = إحتمال أن يكون المجموع 2 ل = 3 36

أي أن األحتمال المطلوب = 1 + 3 = 4 = 1 36 36 36 9

(:2مثال)جلس بكر وخالد في السينما في صف واحد عدد مقاع��ده )

(8( والمطلوب حس�اب إحتم�ال أن يكون�ا ق�د جلس�ا وبينهم�ا )10( مقاعد.7مقاعد أو )

الحل: مقاع��د8األحتمال المطلوب = إحتمال أن يجلسا وبينهم��ا

3 مقاعد ل7 أن يجلسا وبينهما 2 + إحتمال ل1ل( نقول: 2، ل1لحساب )ل

عدد الحاالت التي يمكن أن يجلس بها األثنان = 10 × 9 = 90

مقاعد 8عدد الحاالت التي يمكن أن يجلسا بها وبينهما = 2

2 = 1 ل 90

مقاع��د هي7عدد الحاالت التي يمكن أن يجلسا بها وبينهما 4

4 = 2 ل 90

وعلى هذا يكون األحتمال المطلوب : 1 = 6 = 4 + 2 = 2 + ل1 = ل

90 90 90

(: 2 نظرية)

182

إحتم��ال وق��وع ح��ادثين مس��تقلين يس��اوي حاص��ل ض��رب إحتمال وقوع الحادث األول على حده في إحتم��ال وق��وع الح��ادث

األخر على حده. ( وإحتمال1( هو)ل1أي أنه إذا كان إحتمال وقوع الحادث )أ

،1(، فإن إحتمال وقوع الحادثين معا )أ2( هو )ل2وقوع الحادث )أ 2 × ل1( = ل2أ

وللبرهنة على النظرية نقول: 2 = م2 ل1 = م1نفرض أن ل

2 ن1 ن ومعنى هذا أنه إذا كان عدد الطرق التي يمكن أن تجرى بها

. 1( هو ن1التجربة )أ( 1فإن عدد الطرق التي يمكن أن تنجح فيها هو )م

(2وإذا كان عدد الطرق التي يمكن أن تجرى بها التجرب��ة )أ(. 2( فإن عدد الطرق التي يمكن أن تنجح فيها هو )م2هو )ن

كم��ا أن��ه إذا ك��ان ع��دد الط��رق ال��تي يمكن أن تج��رى به��ا ( وع��دد الط��رق ال��تي يمكن أن تج��رى به��ا1( هو )ن1التجربة )أ(. 2( هو )ن2التجربة )أ

، أ1فإن عدد الطرق التي يمكن أن تج��رى به��ا التجربت��ان )أ(. 2 × ن1( معا هو )ن2

كذلك إذا كان عدد الطرق ال��تي يمكن أن تنجح به��ا التجرب��ة ،1( وعدد الطرق التي يمكن أن تنجح بها التجربتان )أ1( هو )م1)أ( 2 × م1( معا هو )م2أ

وعلى هذا فإن إحتمال نجاح التجربتين معا هو 2 × ل1 = ل2 × م1 = م2 × م1 م 2 ق1 ق2 × ن1 ن

ه��ذا ويمكن برهن��ة ه��ذه النظري��ة بالنس��بة ألي ع��دد منالحوادث.

(: 3مثال) (10إذا ف��رض أن إحتم��ال أن يعيش الش��خص )أ( لم��دة )

( س��نوات10( وإحتم��ال أن يعيش ش��خص آخ��ر )0,8سنوات هو ) (، فإحسب مقدار إحتم��ال أن يك��ون ك��ل من )أ، ب(0,9أيضا هو )

( سنوات؟ 10على قيد الحياة في نهاية )الحل:

183

إحتمال أن يكون كل من )أ، ب( على قي��د الحي��اة في نهاي��ةعشر سنوات

( س��نوات إحتم��ال أن10يساوي إحتمال أن يعيش )أ( مدة )يعيش )ب( لنفس المدة

=0,8 × 0,9 =0.72

(: 4مثال)في المثال السابق إحسب األحتماالت اآلتية:

( س��نوات وأن10أن يك��ون )أ( على قي��د الحي��اة في نهاي��ة )(1)يموت )ب( قبل نهاية هذه المدة.

( س��نوات وأن10أن يك��ون )ب( على قي��د الحي��اة في نهاي��ة )(2)يموت )أ( قبل نهاية هذه المدة.

أو يموت كل من )أ، ب( قبل نهاية مدة عشر سنوات. (3)الحل:

( = إحتمال أن يعيش أ × إحتمال أن يموت ب1األحتمال ) = 0,8( × 1 – 0,9 ) = 0,8

( = إحتمال أن يموت أ × إحتمال أن يعيش ب2األحتمال )( = 1 – 0,8 × )0,9 = 0,18

( = إحتمال أن يموت أ × إحتمال أن يموت ب3األحتمال )( = 1 – 0,8( )1 – 0,9 ) = 0,2 × 0,1 = 0,02

(: 3 نظرية) ( وإذا ك��ان1( يس��اوي )ل1إذا كان إحتمال وقوع الح��ادث )أ

( بحيث يص��بح2( ي��ؤثر على وق��وع الح��ادث )أ1وق��وع الح��ادث )أ ( ف��إ2( يس��اوي )ل1( بع��د ح��دوث )أ2إحتم��ال وق��وع الح��ادث )أ

(. 2 × ل1( يساوي )ل2، أ1إحتمال وقوع الحادثين )أ وهذه النظرية يمكن برهنتها بنفس الطريقة التي برهن��ا به��ا

( كما إنها صحيحة بالنسبة ألي عدد من الحوادث. 2النظرية )(: 5مثال)

( ك�رات بيض��اء، س��حبت من��ه3( كرات حمراء، )7كيس به ) كرة واحدة في مرتين متتاليتين فأوجد إحتم��ال أن يك��ون ك��ل من

الكرتين المسحوبتين حمراء وذلك على فرض:

184

أن الكرة التي تسحب من الكيس تعاد إلي��ه قب��ل الم��رة(1)التالية من السحب.

أن الكرة التي تسحب من الكيس ال تعاد إليه قبل المرة(2)التالية من السحب.

الحل: ( نجد أن: 1بالنسبة لألحتمال )

7إحتمال سحب كرة حمراء في المرة األولى = 10

7إحتمال سحب كرة حمراء في المرة الثانية = 10

49 = 7 × 7األحتمال المطلوب = 10 10 100

( نجد أن:2بالنسبة لألحتمال ) 7إحتمال سحب كرة حمراء في المرة األولى =

10 6إحتمال سحب كرة حمراء في المرة الثانية =

9 14 = 6 × 7 واألحتمال المطلوب =

10 9 35 بيض��اء،3 كرات حمراء، 5كيسان )أ، ب( بالكيس )أ( (:ــ 6مثال)

ص��فراء، والمطل��وب حس��اب8 كرات حمراء، 4وفي الكيس )ب( إحتمال سحب كرة حمراء إذا كان السحب يجري م��رة واح��ده من

أي كيس من األثنين. الحل:

نفرض أن السحب أجرى من الكيس )أ( 5إحتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء =

8 1وإحتمال أن يجرى السحب من الكيس )أ( =

2 إحتم���ال أن يج���ري الس���حب من الكيس )أ( وأن تك���ون الك���رة

المسحوبة حمراء: = 1 × 5 = 5 2 8 16

وبالمثل إذا كان السحب أجرى من الكيس )ب(

185

4فإن إحتمال أن يكون الكرة المسحوبة حمراء = 12

1وحيث أن إحتمال أن يكون السحب من الكيس ب = 2

إحتمال أن يجري السحب من الكيس ب وأن تك��ون الك��رةالمسحوبة حمراء

= 1 × 4 2 12

= 1 6

وحيث أن الحادثين من الحوادث المانع��ة بمع��نى أن ح��دوثاألول يمنع حدوث الثاني.

1 × 5األحتمال المطلوب = 16 6

= 23 48

( 2 تمارين) - )أ( يلعب لكسب ره��ان ف��إذا ك��ان إحتم��ال الف��وز في أي م��رة1

3يلعبها هو وإذا فرض أنه لعب ثالث مرات متتالية، فإحس��ب إحتم��ال أن��ه

5يكسب مرتين على األقل.

( 81الجواب: ) 125

- يلعب )أ( ليسكب رهان، فإذا كان إحتم��ال الف��وز في ك��ل م��رة2 ( مرات، فإحسب إحتمال أن��ه5 وإذا فرض أنه لعب )2يلعبها

على األقل.3يكسب ثالث مرات (192 الجواب: )

243 )أ، ب، ج�( أشخاص متساوو األعمار فإذا كان إحتمال أن يعيش-3

( فإحسب إحتم��ال أن يك��ون0,8أي منهم مدة خمس سنوات ) واحد منهم على األق��ل على قي��د الحي��اة في نهاي��ة م��دة خمس

سنوات.

186

(. 0,992الجواب: )إرشاد:

اإلحتمال المطل��وب= إحتم��ال أن يكون��وا جميع��ا ق��د توف��واخالل المدة.

في المثال السابق إحسب إحتمال أن يكون )أ( فقط على قي��د-4الحياة.

(. 0,032الجواب: ) في المثال السابق إحسب إحتم��ال أن يم��وت منهم واح��د على-5

األقل خالل خمس سنوات. (. 0,488الجواب: )

ثالثا: )التوقع الرياضي( إذا رمين��ا زه��رة من زه��رات ال��نرد على س��طح أملس ف��إن

أو2( ه��و 6 أو 5إحتمال أن يكون السطح الع��ادي للزه��رة )1 .

63 (قرش��ا لك��ل العب30فإذا تعهد شخص )أ( بأن يدفع مبل��غ )

( فإن المبلغ6 أو 5يرمي الزهرة بحيث يكون السطح العلوي لها ) الذي يجب أن يتقاضاه من كل العب إذا أراد أال يكس��ب أو يخس��ر

قروش 10 = 2 × 30هو 6= مبلغ الرهان × إحتمال الكسب

وذلك ألن مجموع المبالغ التي يحص��ل عليه��ا )أ( كإش��تراك من الالع��بين يجب أن تس��اوي مجم��وع المب��الغ ال��تي ي��دفعها إلى

الالعبين الفائزين. فإذا فرضنا أن مق��دار اإلش��تراك ال�ذي يدفع��ه ك��ل العب =س من القروش فإن مجموع اإلشتراكات المحصلة من الالعبين.

= س )عدد مرات النجاح + ع��دد م��رات الفش��ل( مجم��وع المبالغ التي يدفعها إلى الفائزين = مقدار الره��ان × ع��دد م��رات

النجاحوعلى هذا يكون:

س )عدد م��رات النج��اح + ع��دد م��رات الفش��ل( = مق��دارالرهان × عدد مرات النجاح.

أو س = مقدار الرهان × عدد مرات النجاح

عدد مرات النجاح + عدد مرات الفشل

187

ف��إذا إص��طلح على تس��مية )س( أو مق��دار األش��تراك ال��ذييدفعه الالعب بالتوقع الرياضي فإن:

التوقع الرياضي = مقدار الرهان × إحتمال الكسب(: 1مثال )

م��ا مق��دار الرياض��ي لش��خص يلعب لكس��ب ره��ان ق��دره ) 3جنيها( إذا كان إحتمال الكسب 50

10الحل:

التوقع الرياضي = مقدار الرهان × إحتمال الكسب = 50 × 3 = 15 جنيها

10 - األشتراك في حالة ما إذا كان الرهان يـدفع في تـاريخ

مقبل: يالحظ أنه إذا كان مبلغ الرهان يدفع بعد مض��ى م��دة معين��ه من ت��اريخ اللعب ف��إن األش��تراك ال��ذي يدفع��ه ك��ل العب يجب أن يقل عن األشتراك الذي يدفعه في حالة م��ا إذا ك��ان مبل��غ الره��ان

يدفع عقب فوزه في اللعبة مباشرة. وذلك ألن المراهن عند تسلمه األشتراكات من الالعبين في الحالة األولى يكون أمامه فرصة ألستثمار هذه المبالغ خالل المدة بين تاريخ تسليمة إياها وبين التاريخ ال��ذي تعه��د في��ه بس��داد مبل��غ الرهان للفائزين، وعلى هذا فإن األشتراك الواجب على كل العب دفع��ه لن يك��ون مس��اويا لحاص��ل ض��رب إحتم��ال الف��وز × مبل��غ الرهان بل يجب أن يكون مساويا للقيمة الحالية له��ذا المبل��غ على إعتبار أنه يس��تحق الس��داد في ت��اريخ س��داد الره��ان، أي يجب أن يكون مساويا للمبلغ الذي لو إس��تثمر بمع��دل فائ��دة )ع( مثال ف��إن جملت�ه في ت�اريخ س�داد الره�ان تك�ون مس�اوية للتوق�ع الرياض�ي

محسوبا بالطريقة السابقة. فإذا كان اإلشتراك في هذه الحالة س فإن:

+ ع( ق = إحتمال الفوز × مبلغ الرهان1س ) حيث )ق( هي الم��دة الباقي��ة على موع��د س��داد الره��ان أي

أن: س = إحتمال الفوز × القيمة الحالية لمبلغ الرهان

= القيمة الحالية للتوقع الرياضي ومن ه��ذا يص��ح أن نق��ول بص��فة عام��ة أن األش��تراك ال��ذي

يدفعه الالعب

188

= إحتمال الفوز × القيمة الحالية للرهان (5ففي المث��ال الس��ابق إذا ك��ان مبل��غ الره��ان ي��دفع بع��د )

سنوات، وإذا كان المراهن في إمكانه أن يستثمر المبالغ المحصلة %( س��نويا، ف��إن اإلش��تراك4من الالعبين بفائ��دة مركب��ة بمع��دل )الذي يجب أن يحصله من كل العب

= القيمة الحالية للرهان × إحتمال الكسب = 50 = 1 × 3

( 1,04)5 10 3 × 5 × ح50 =

10 جنيه12,329 = 0,82193 × 15 =

وبمعنى هذا أن الشخص الذي تعهد ب��دفع الره��ان للف��ائزين (5إذا إس��تثمر جمي��ع اإلش��تركات المحص��لة من الالع��بين لم��دة )

%( ف��إن جمل��ة ه��ذه اإلش��تراكات س��وف تك��ون4سنوات بواق��ع )جنيها( لكل من الفائزين. 50كافية لدفع مبلغ )

(: 2مثال ) ما مقدار القيمة الحالية للتوقع الرياضي لشخص عمره األن

( س��نه إتف��ق م��ع ش��ركة ت��أمين على أن ت��دفع ل��ه مبل��غ )25) ( إذا37جني��ه( في حال��ة م��ا إذا ع��اش ليبل��غ تم��ام الس��ن )1000

( 89032%( إذا علم أن من بين )3 )1حسبت الفائدة بواقع ( شخصا حتى80353 )2( يعيش 25شخصا في تمام السن )

(.37يبلغوا تمام السن )الحل:

القيمة الحالية للتوقع الرياضي = لقيمة الحالية للمبلغ الذي تدفع��ه الش��ركة × إحتم��ال أن

سنه12يعيش الشخص =1000 × 0,66178 × 80353

89032 = 597,28

ومعنى ه�ذا أن�ه إذا تق�دم إلى ش��ركة الت�أمين ع�دة أش�خاص ( وطلبوا من الشركة التعاقد معه��ا25كلهم في تمام سن ) (37ج( عن��د بلوغ��ه تم��ام الس��ن)1000على أن تدفع لكل شخص)

ج(597,28فإن الشركة تطلب ثمنا له��ذا التعاق��د إش��تراكا ق��دره) %3 1من كل منهم كما أن الشركة بإستثمارها المبل��غ بواق��ع

189

( سنه سيتكون لها رأس مال يكون كافيا بالض��بط ل��دفع12لمدة ) التي تعهدت بها.2المبالغ

( 3تمارين ) قرشا لك��ل من يس��حب ورق��ة من مجموع��ة130مراهن يدفع -1

( وتك����ون الورق����ة52كامل����ة من أوراق اللعب ع����ددها ) المسحوبة صورة، فم�ا مق�دار اإلش��تراك ال�ذي يحص�له من

كل العب على أساس أنه يكسب وال يخسر في النهاية قرشا( 30 )الجواب:

مراهن يدقع مبلغا ما لكل من يرمى زهرتين من زه��رات ال��نرد-2 ( على األقل فإذا كان اإلشتراك ال��ذي11ويكون المجموع )

يدفعه كل العب قرشا واحدا فما مقدار المبلغ الذي يدفع��ه المراهن للفائز إذا كان ال يكس��ب أو يخس��ر من اللعب��ة في

النهاية. قرشا( 12)الجواب:

( س��نه25ما مقدار اإلشتراك الذي يدفعه األن ش��خص عم��ره )-3 ج(1000إتفق مع شركة تأمين على أن تدفع لورثته مبل��غ )

في حالة ما إذا ت��وفي في الحادي��ة واألربعين من عم��ره إذا%( علم���ا ب���أن من بين )3,5حس���بت الفوائ���د بمع���دل )

(765( يم���وت )25( شحص���ا في تم���ام الس���ن )89032(. 41( وتمام السن )40شخصا بين تمام السن )

ج(4,955)الجواب: س��ند(100000ج( وع��ددها )100س��ندات قيمته��ا األس��مية )-4

%( على القيمة األسمية، وعن��دما10تستهلك بخصم قدره ) ج( أعلنت الهيئ��ة المدني��ة أنه��ا110كانت قيمتها الس��وقية )

س��ند( بطريق��ة الس��حب، وق��د تعه��د5000سوف تستهلك ) ( حسب مق��دار10أحد البنوك بتعويض لخسارة لكل منهم )

هذا اإلشتراك على أساس أن البنك ال يكسب أو يخس�ر منالعملية.

ــاد: ) مق���دار الخس���ارة ال���تي تح���ل بحام���ل الس���ندإرش ج، مقدار20المستهلك = القيمة السوقية – القيمة اإلستهالكية =

اإلشتراك = التوقع الرياضي(. )جنيه واحد(الجواب:

الفصل الثاني رياضيات التأمين على الحياة

أوال: جدول الحياة

190

جدول الحياة يمكن تعريفة بأنه جدول يمكن بواسطته قي��اسإحتماالت الحياة وإحتماالت الوفاة.

وج��دول الحي��اة الكام��ل يتك��ون من ع��دد من الخان��ات تعطى بيان��ات مختلف��ه، ون��ورد فيم��ا يلي نموذج��ا للخان��ات الخمس األول

منها: ل سف سوس ح س س صفر1234000000

103104105106

10000087956849448370983124

000000

421651

1204430121135675499

000000

261141

0,120440,034260,013370,008180,00597

000000

0,619190,703990,786310,85859

0,87956 0,965740,986630,991820,99403

000000

0,380810,213690,213690,14141ومنه يتضح أن الخانات األلى من جدول الحياة هي كما يلي:

(:1الخانه رقم) أو10وتبين السن )س( ويبدأ ع��ادة من الص��فر )وأحيان��ا من

(.100( وينهي عادة نهاية العمر حوالي )20

( أو خانة )ح س(: 2الخانه رقم) وهذه تبين عدد األشخاص الذين يبلغون تمام الس��ن )س( منبين األشخاص الذين هم في سن أصغر من )س( حسب الجدول.

( أو خانة )وس(: 3الخانه رقم) وهذه تبين عدد الوفيات بين تمام السن )س( وتم��ام الس��ن

( من بين أشخاص عددهم )ح س( في تمام الس��ن )س(1)س + حسب الجدول.( أو خانة )ف س(:4الخانة رقم)

191

وتبين قيمة )ف س( وهذا الرمز يبين إحتمال أن شخصا في(. 1تمام السن )س( يموت قبل بلوغة تمام السن )س +

( أو خانة )ل س(:5الخانة رقم ) وت��بين قيم��ة )ل س( وه��ذا الرم��ز ي��بين مق��دار إحتم��ال أن شخصا في تمام السن )س( يعيش حتى يبلغ تم��ام الس��ن )س +

1.)البيانات األخرى التي نجدها في الجدول الكامل:

جدول الحياة الكامل يحتوي على خانات أخرى غير الخاناتالسابق ذكرها ومن هذه الخانات ما يلي:

)س( ومعناه��ا وط��أة الوف��اة عن��د الس��ن )س( أو المع��دل-1اللحظى للوفاة عند السن )س(.

س( ومعناها توقع الحياة عند السن )س(. 5)ت-2 مج��� ح-س ومعناه��ا ع��دد الس��كان الث��ابتين ال��ذين ال تق��ل-3

أعمارهم عن السن )س(. وسوف نتكلم في هذا الفصل عن الخانات )ح س، وس، ف س، ل س( أما باقي الخان��ات فس��نتكلم عنه��ا تباع��ا في الفص��ول

القادمة. كما سنورد في هذا الكتاب نموذجا لجدول حياة كامل ونورد في نهاية هذا الفص��ل نموذج��ا لج��دول حي��اة مختص��ر يحت��وى على

خمس خانات فقط. كما ن��ود اإلض��افة إلى أن الرم��وز الدولي��ة المقابل��ة للرم��وز

س، مج���� ح-س( هي 5الس���ابقة )ح س، وس، ف س، ل س، تعلى الترتيب.

العالقة بين )ح س، وس، ف س، ل س( ألج��ل فهم العالق��ة بين ه��ذه الرم��وز يجب أن نالح��ظ أن األعداد التي في خانتي )ح س، وس( كله��ا أع��داد نس��بيه وليس��ت مطلقه كما أنها كلها منسوبة إلى عدد واحد هو الع��دد ال��ذي يمث��ل )ح س( أمام أصغر سن في الجدول الذي يسمى أس��اس الج��دول

( تمثل )ح ص��فر( وفي الج��دول100000وهو في المثال السابق )(. 10 تمثل )ح 100000الوارد في الكتاب بعد ذلك

ويمكن تفهم مع��نى ك��ل من )ح س، وس( وكونهم��ا أع��داد نسبية إذا تص��ورنا أن الج��دول ي��بين ت�اريخ حي�اة األش��خاص ال�ذين يعتبرون أساسا للجدول بمعنى أننا تتبعا هؤالء األشخاص سنة بع��د أخرى فنرصد الذين يموتون خالل كل سنة من س��نوات العم��ر في

192

خانة )وس( والذين يعيشون ليبلغوا السن التالية في خان��ة )ح س(وهكذا إلى أن ينتهوا جميعا بالوفاة.

ففي الجدول المبين في ص مثال نتصور أنن��ا تتبعن��ا ت��اريخ ( من المواليد وأننا وضعنا العدد الذي يم��وت خالل100000حياة )

الس��نة األولى من الحي��اة في مك��ان )وس( وال��ذين يبلغ��ون تم��ام ( والذين يموت��ون خالل1( في خانة )ح س( في مكان )ح1السن )

( وهك��ذا1السنة الثانية من حي��اتهم في خان��ة )وس( في مك��ان )وإلى ينتهوا جميعا بالوفاة في السنة السابعة بعد المائة.

وعلى ضوء هذا التفسير يمكننا أن نفهم معنى كون األع��داد الواردة في الجدول التي تقابل )ح س، وس( أعداد نسبية وليست أعداد مطلقة فبالنسبة للجدول ال��وارد في ص يمكنن��ا أن نق��رأ

من المواليد. 100000األعداد هكذا من بين (1( = )ح1 شخصا حتى يبلغوا تمام السن )87956يعيش

( = )ح4 شخصا حتى يبلغ��وا تم��ام الس��ن )84124ويعيش 4 )

( = )ح103 شخصا حتى يبلغوا تمام السن )42ويعيش 103)

=105 أشخاص فقط حتى يبلغوا تمام الس��ن )5ويعيش �) ( وهكذا..105)ح

(12044 من الموالي���د يم���وت )10000وك���ذلك من بين شخص��ا في الس��نة األولى من حي��اتهم أي يموت��ون بين تم��ام الس

(3( أي يموتون بين تم��ام الس��ن )0( = )و1)صفر( وتمام السن )( وهكذا... 105( = )و 4وتمام السن )

كذلك يمكننا أن نقول أنه على حسب الجدول المذكور نج��د(. 104( شخصا يعيشون حتى يبلغوا تمام السن )16أن )

(. 103( شخصا كانوا في تمام السن )42من بين )(. 4( شخصا كانوا في تمام السن )84124أو من بين )(. 3( شخصا كانوا في تمام السن )84944أو من بين )( شخص من المواليد وهكذا.....100000أو من بين )

كذلك يمكننا أن نقول أنه على حسب الجدول المذكور نج��د ( أش��خاص يموت��ون في الس��نة السادس��ة بع��د المائ��ة من4أن )

حياتهم. (. 106( وتمام السن )105أي يموتون بين تمام السن )وهذا العدد من الوفيات هو:

(. 105( أشخاص كانوا في تمام السن )5من بين )

193

(. 103( شخصا كانوا في تمام السن )42أو من بين )(. 4( شخصا كانوا في تمام السن)84124أو من بين )(. 1( شخصا كانوا في تمام السن )87956أو من بين )( شخص من المواليد. 100000أو من بين )وهكذا......

وبصفة عامة يمكننا قراءة األعداد التي تمثل الرموز )ح س،وس( كاألتي:

(60( مثال هم األشخاص ال��ذين يبلغ��ون تم��ام الس��ن )60)ح ( أو بين50( من األشخاص ك��انوا في تم��ام الس��ن )50من بين )ح

(. 30( من األشخاص كانوا في تمام السن )30)ح ( من األش��خاص كلهم2كما يمكنن��ا أن نق��ول أن من بين )ح

( حتى بلغوا تمام الس��ن )70( يعيش منهم )ح60في تمام السن )( من األشخاص يعيش��ون ح��تى يبلغ��وا تم��ام الس��ن )82( و )ح70( وهكذا...82

كما يمكننا أن نقول أن: ( وتم��ام65( مثال تمثل عدد الوفيات بين تمام الس��ن )60)و ( في تم��ام الس��ن65( من بين أشخاص كان عددهم )ح66السن )

( في تم��ام الس��ن )60( أو من بين أشخاص ك��ان ع��ددهم )ح65)( في تم��ام الس��ن )40( أو من بين أش��خاص ك��ان ع��ددهم )ح60(. وهكذا........40

( من األش��خاص حس��ب45كما يمكنن��ا أن نق��ول من بين )ح ( بين تم��ام الس��ن45( يموت )و45الجدول كلهم في تمام السن )

( أي في الس��نة السادس��ة واألربعين من46( وتم��ام الس��ن )45) (61( وتم��ام الس��ن )60( يموتون بين تمام السن )60عمرهم، )و

أي في السنة الحادية والستين من عمرهم وهكذا...... وعلى ضوء التغيرات الس��ابقة إذ أن يمكنن��ا تلخيص العالق��ة

بين )ح س، وس، ف س، ل س( كما يلي: حيث أن من بين ) ح س( من األش����خاص كلهم في تم����امأوال:

( من األشخاص حتى يبلغ��وا1السن )س( يعيش )ح س + ( ويموت )وس( قبل بلوغهم هذه1تمام السن )س +

السن . + وس (1ح س = ح س +

(1) = ح س – وس ( 1 أو ح س + (1 = ح س – ح س + 3 أو و

194

حيث أن من بين )ح س( من األش���خاص كلهم في تم���امثانيـــا: الس��ن )س( يم��وت )وس( منهم خالل م��دة س��نة أي قب��ل

(1بلوغهم تمام السن )س + (2)س = وس ف

ح س حيث أن من بين )ح س( من األش���خاص كلهم في تم���امثالثـــا:

( منهم لم��دة س��نة أي1الس��ن )س( يعيش )ح س + ( 1يعيشون حتى يبلغوا تمام السن )س +

(3) 1ل س = ح س + ح س

حيث أن الشخص الذي في تمام السن )س( إما أن يعيشرابعا: ( أو يم��وت قب��ل بلوغ��ه ه��ذه1حتى يبلغ تم��ام الس��ن )س +

السن.(4) 1 فس + ل س =

حيث أن من بين )ح س( من األش��خاص كلهم في تم��امخامسا: ن( حتى يبلغوا تمام الس��ن )س1السن من يعيش )ح س()

+ ن( عدد الوفيات بين تمام السن )س( وتمام السن )س + ن( حسب

الجدول هو )ح س – ح س + ن(. أي أن:

= ح س – ح1 + وس + ن – 000 +� 1 )وس + وس + (5)س + ن(

حيث أن من بين )ح س( من األش��خاص كلهم في تم��امسادسا: السن )س( نجد أن )وس( يموتون قبل بل��وغهم تم��ام الس��ن

(1( يموت��ون بين تم��ام الس��ن )س + 1(، )وس + 1)س + ( يموتون بين السن )س2(، )وس + 2وتمام السن )س +

( وهكذا حتى يموتوا جميعا. 3( وتمام السن )س + 2+ فإنه يصح أن نعبر عن هذا بالعالقة األتية:

(6) + وس 000 + 1 ح س = وس + وس + برهنة العالقات بطريقة جبرية

( بطريقة جبرية كاألتي: 6(، )5(، )4يمكننا برهنة العالقات )

195

((4أوال: )العالقة رقم ) 1ف س + ل س = وس + ح س +

ح س ح س 1 = وس + ح س +

ح س(1 = ح س من العالقة )

ح س وهو المطلوب1 =

(( 5ثانيا: )العالقة رقم ) 1حيث أن )وس( = ح س – ح س +

2- ح س + 1( = ح س + 1 )وس + 3 – ح س + 2( = ح س + 2 )وس +

– ح س + ن 1 = ح س + ن – 1 وس + ن – بالجمع ينتج أن:

1 + وس + ن – 000 + 2 + وس + 1 وس + وس + = ح س – ح س + ن وهو المطلوب

(( 6ثالثا: )العالقة رقم ) ( لو أننا زدنا قيمة )ق( بحيث تصبح )س + ق5في العالقة )

( تساوي )ى( )أك��بر س��ن في الج��دول( ف��إن الح��د األخ��ير في1– الط��رف األيمن للمعادل��ة يص��بح )وى( والح��د األخ��ير في الط��رف

( وهو صفر وعلى هذا الحد تص��بح العالق��ة1األيسر يصبح )ح ى + كاألتي:

+��� 1)وس + وس + + وى = ح س( وه���و000000 المطلوب

أمثله محلولة(:1مثال )

من جدول الحياة أحسب عدد األشخاص ال��ذين يموت��ون بين 10966 من بين أشخاص عددهم 95 وتمام السن 90تمام السن

.85كلهم في تمام السن الحل:

90من جدول الحياة نجد أن عدد الوفيات بين تم��ام الس��ن 94 + و93 + و92 + و91 + و90 = و95وتمام السن

196

=402 + 296 + 209 + 144+ 93 =1144

وتم��ام90وه��ذا الع�دد ه�و ع��دد الوفي��ات بين تم��ام الس��ن . 85 شخصا في تمام السن 5483 من بين 95السن

10966 ه��و 85فإذا كان ع��دد األش��خاص في تم��ام الس��ن 95 وتمام السن 90فإن عدد الوفيات بين تمام السن

=1144 × 10966 5483

=2288 شخصا(: 2مثال )

42 من األش��خاص كلهم في تم��ام الس��ن 40304من بين إحسب من جدول الحياة ما يلي:

52أوال: عدد األشخاص الذين يبلغون تمام السن 52ثانيا: عدد األشخاص الذين يموتون قبل بلوغ السن

ثالثا: عدد الوفيات في السابعة والسبعين من عمرهم. . 75 وتمام السن 60رابعا: عدد الوفيات بين تمام السن

يمكن إيجاد هذا العدد كاألتي: 129 – 1273 = 95 – ح90ح

= 1144الحل:

80608أوال: على حس��ب ج��دول الحي��اة نج��د أن من بين شخص��ا شخص��ا ح��تى يبلغ��وا70458 يعيش 42كلهم في تمام السن

42 فإذا كان عدد األش��خاص في تم��ام الس��ن 52تمام السن فقط فإن ع��دد ال��ذين يبلغ��ون منهم تم��ام الس��ن40304هو 52 = 70458 × 40304

80608 شخصا 35229 =

52ثانيا: عدد الذين يموتون قبل بلوغهم تمام السن = 40304 – 35229 شخصا 5075 =

ثالثا: عدد الوفيات في السابعة والسبعين من عمرهم على حس��بالجدول

197

شخصا 2412 = 77 وتم��ام الس��ن 76وهذا هو عدد الوفيات بين تمام السن

. 42 كلهم في تمام السن 80608من بين أشخاص عددهم ه��و42ف��إذا ك��ان ع��دد األش��خاص ال��ذين في تم��ام الس��ن

فقط ف��إن ع��دد من يم��وت منهم في الس��ابعة والس��بعين40304من عمرهم

=2412 × 40304 80608

شخصا 1206=

ف��إن80608 هو 42رابعا: إذا كان عدد األشخاص في تمام السن 75 وتمام السن 60عدد الوفيات بين تمام السن

75 – ح60= ح =58842 – 25602 =33240 شخصا

فقط فإن40304 هو 42فإذا كان عدد األشخاص في تمام السن من بينهم 75 وتمام السن 60عدد الوفيات بين تمام السن

= 33240 × 40304 80608

= 16620 شخصا(: 3مثال )

أمنت إحدى شركات التأمين على عمال إحدى المؤسس��ات سنة20وكانوا جميعا في سن واحدة عند بدأ التأمين عليهم، وبعد

1000من الت��أمين وج��د أن ع��دد الب��اقين منهم على قي��د الحي��اة فكم كان عددهم عند الت��أمين إذا50شخص كلهم في تمام السن

أهملنا من يخرجون من التأمين ألسباب غير الوفاة. الحل:

على حس��ب ج��دول الحي��اة نج��د أن ع��دد األش��خاص ال��ذي وهذا الع��دد يمث��ل72795 هو 50يعيشون حتى يبلغوا تمام السن

شخص��ا ك��انوا في89685 سنة من بين 20األحياء الذين يعيشون . 30تمام السن

50فإن كان عدد الباقين على قي��د الحي��اة في تم��ام الس��ن فقط فإن عدد األشخاص الذين أمنوا لدى الش��ركة من��ذ1000هو سنة 20

198

=1000 × 89685 7295 = 1232 شخصا

(: 4مثال ) ( إذا علم أن الش��ركة تعه��دت ب��أن ت��دفع3في المثال رقم )

فإحسب ما سوف60ج لكل من يبلغ من العمال تمام السن 500تدفعه شركة التامين؟

الحل:72795على حسب جدول الحي��اة نج��د أن من بين شخص��ا

شخصا حتى يبلغوا تمام الس��ن58842 يعيش 50في تمام السن 1000 هو 50 فإذا كان عدد العمال في تمام السن 60

60العدد الذي يبلغ منهم تمام السن =58842 × 1000

72795 = 808 شخصا

المبلغ المطلوب = 500 × 808 ج404000 = (: 5مثال )

( أن الش��ركة تعه��دت أيض��ا ب��أن3إذا علم في المثال رقم ) ج لك��ل من يت��وفى من العم��ال قب��ل بلوغ��ه تم��ام250تدفع مبل��غ

فإحسب مجموع المبالغ التي تدفعها الشركة في مقابل60السن هذا التعهد، م��ع إهم��ال عام��ل الفائ��دة وع��دد ال��ذين يخرج��ون من

التعاقد لسبب غير الوفاة.الحل:

( نج��د أن ع��دد العم��ال المتعاق��دين م��ع3من المث��ال رقم ) شخصا وعدد الذين يعيشون ح��تى تم��ام الس��ن1232الشركة هو

. 808 هو 60424 = 808 – 1232عدد الوفيات = شخصا

250 ×� 424مجموع المبالغ التي تتعهد الشركة بدفعها = ج 10600=

(: 6مثال ) ( أحس��ب مجم��وع المب��الغ ال��تي ت��دفعها5في المث��ال رقم )

الشركة إذا كانت تتعهد بدفع اآلتي:

199

40ج بالنسبة لمن يموت قبل تمام السن 1000 وتمام الس��ن40ج بالنسبة لمن يموت بين تمام السن 200

50 وتمام الس��ن50ج بالنسبة لمن يموت بين تمام السن 300

60 الحل:

( وجدنا أن عدد المتعاق��دين م��ع الش��ركة3من المثال رقم ) وإليجاد عدد الذين يموتون في30 كلهم في تمام السن 1232هو

فئات األعمار المختلفة نقول: 89685على حسب جدول الحي��اة نج��د أن من بين شخص��ا

30في تمام السن وتم��ام30ع��دد األش��خاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام السن(1)

40السن 40 – ح30= ح

=89685 – 82277 =7408 شخصا

50 وتمام السن 40عدد الذين يموتون بين تمام السن (2) 50 – ح40= ح

=82277 – 72795 =9482 شخصا

60 وتمام السن 50عدد الذين يموتون بين تمام السن (3) 60 – ح50= ح

=72795 – 58842 =13953 شخصا

فق��ط كلهم في تم��ام1232وحيث أن عدد المتعاقدين ه��و 30السن

عدد الذين يموتون منهم في فئات األعمار الثالث السابقة كاآلتي:7408 × 1232 = 101,76 = 102 شخصا

89685 شخصا 130 = 130,25 = 1232 × 9482

89685 13853 × 1232 = 191,67 = 192 شخصا

89685 على الترتيب

ومنه نجد أن المبالغ التي تلتزم بها الشركة

200

=100 × 102 + 200 × 130 + 300 × 192 =10200 + 26000 + 57600 ج 92800=

( 4 تمارين ) أوج��د25 في تمام السن 23261من بين أشخاص عددهم -1

على حسب جدول الحياة ما يلي: أوال: عدد األشخاص الذين يعيشون حتى يبلغوا تم��ام الس��ن

46 ثاني��ا: ع��دد األش��خاص ال��ذين يموت��ون في الس��نة الحادي��ة

والخمسين من عمرهم 60ثالث��ا: ع��دد األش��خاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام الس��ن

80وتمام السن ه��اجر بعض الش��بان إلى إح��دى الجمهوري��ات في أمريك��ا-2

وقت هج��رتهم،30الجنوبية وكانوا جميع��ا في تم��ام الس��ن سنه م تاريخ الهجرة كان الب��اقون منهم على قي��د20وبعد

شخصا، فكم كان عددهم وقت الهجرة؟ 4853الحياة في التمرين السابق إحسب ما يلي: -3

أوال: ع��دد ال��ذين م��اتوا في الس��نوات الخمس األولى منتاريخ الهجرة.

ثانيا: عدد الذين يبقون على قي��د الحي��اة ح��تى يبلغ��وا تم��ام. 69السن

ثالثا: عدد الذين يموتون في الثالثة والسبعين من عمرهم. وتم��ام الس��ن76رابعا: عدد الذين يموتون بين تمام السن

78 . إحس��ب40بالنس��بة لشخص��ين )أ، ب( في تم��ام الس��ن -4

اإلحتماالت اآلتية: . 41أوال: أن يعيش كالهما حتى يصل إلى تمام السن

. 41ثانيا: أن يموت إالثنان قبل بلوغهما تمام السن ويم��وت41ثالثا: أن يعيش إحداهما حتى بلوغ تم��ام الس��ن

األخر قبل بلوغة هذه السن.رابعا: أن يعيش)أ( لمدة سنة ويموت )ب( خالل مدة سنة.

=�� 40إذا علمت أن ف-5 فإحس��ب إحتم��ال أن0,01001 يعيش لمدة سنة على األقل 40شخصا في تمام السن

201

=�� 40إذا ك��انت ف-6 فإوج��د إحتم��ال أن من بين0,01001 يعيش واح��د منهم40ثالثة أشخاص كلهم في تم��ام الس��ن

على األقل لمدة سنة. في التمرين السابق إحس��ب إحتم��ال أن يم��وت األش��خاص-7

جميعهم خالل سنة واحدة. ( إحتم��ال أن يعيش األش��خاص6إحسب في التمرين رقم )-8

الثالثة جميعهم لمدة سنة على األقل. إحس��ب50بالنسبة لثالث��ة أش��خاص كلهم في تم��ام الس��ن -9

إحتم��ال أن يعيش واح��د منهم فق��ط لم��دة س��نة ويم��وت 100000اإلثنان األخران خالل السنة إذا علمت أن من بين

شخص��ا خالل م��دة1600 يم��وت 50شخص في تمام سن سنة.

إحس��ب60 شخصا كلهم في تم��ام الس��ن 29421من بين -10ما يلي:

أوال: عدد األشخاص ال��ذين يحتم��ل أن يعيش��وا ح��تى تم��ام. 75السن

ثانيا: ع��دد األش��خاص ال��ذين يموت��ون في الس��نة الس��ابعةوالسبعين من عمرهم.

70ثالثا: عدد األش��خاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام الس��ن 75وتمام السن

. 93رابعا: عدد األشخاص الذين يموتون بعد تمام السن أجوبة التمارين

19241 أوال:(1) 286 ثانيا:11214 ثالثا:

5979 الجواب:(2) 237 أوال:(3)

2691 ثانيا: 166 ثالثا: 317 رابعا:

2(1,98999 )أوال:(4)

2(0,01001)ثانيا:

0,98999 × 0,01001 × 2ثالثا: 0,98999 × 0,01001رابعا:

0,98999الجواب:(5)

202

0,999998997 الجواب:(6) 0,000001003 الجواب:(7) 3(0,98999 )الجواب:(8)

0,684× 2(0,016 × )3الجواب: (9)2(0,984 × )0,016 × 3الجواب: (10)

12801 اوال:(11) 1206 ثانيا: 6188 ثالثا:183 رابعا:

جدول الحياة ل سف سوسح سس101112131415161718192021222324252627282930313233

1000009959299223988779854098203978439745997034965699606195513949319432293691930449238691722910499037189685889948829487585

408369346337337360384425465508548572609631647658664673678686691700709719

0,004080,003700,003470,004320,003420,003650,003930,004370,004780,005260,005720,006080,006430,006680,006910,007070,007200,007320,007460,007590,007710,007870,008030,00821

0,995920,996300,996530,996580,996580,996350,996070,995630,995220,994740,994280,993920,993570,993320,993090,992930,992800,992680,992540,992410,992290,992130,991970,99179

203

3435363738394041

8686686127853958463983869830838227781454

719742756770786806823846

0,008390,008620,008850,009100,009370,009690,010010,01038

0,991610.991380,991150,990900,990630,990310,989990,98962

جدول الحياة ل سف سو سح س س 42434445464748495051525354555657585960616263

80608797377884277918769647597874957738967279571651704586921567919665666515262677621366052458842570875525752351

87189592495498610211061110111441193124312961353141414751541161216821755183019061983

0,010810,011220.011720,012240,012810,013450,014150,014900,015720,016650,017640,018730,019920,021230,022650,024200,025930,027790,029830,032060,034510,03717

0,989190,988780,988280,987760,987190,086550,985850,985100,984280,983350,982360,981270,980080,978770,977350,975800,974070,972210,970170,967940,965490,96283

204

64656667686970717273747576

51368493094717644972426994036537977355433307530575280892560223143

2059213323042273233423882434246824902496248724592412

00,40070,043270,046720,050530,054660,059170,046100,069430,075280,081600,088560,096040,10422

0,959930,956730,953280,949470,945340,940830,935900,930570,924720,918400,911440,903960,89578

جدول الحياةل سف سوسح سس 77787980818283848586878889909192939495

20731183881692313987119691009683848645548243033301247118001273871575366222129

23432255214620181873171215401361118010028306715274022962091449358

0,113030,122620,033040,144260,156490,169580,182680,198860,215220,232850,251450,271550,292770,315790,329840,263480,393450,418910,44961

0,886970,877380,866960,855740,843510,830420,819320,801140,784780,767150,748550,728450,707230,684210,660160,626520,606550,581090,55039

205

96979899

100101

713719941

341810531

0,478880,486490,526310,55550,750001,00000

0,521120,513510,473690,454450,520001,00000

ثانيا: )طريقة تكوين جدول الحياة( ألجل تكوين ج��دول الحي��اة تحس��ب أوال قيم )ف س( أو )ل س( لجميع األعمال الممكن��ة، وه�ذه القيم تحس��ب من إحص��ائيات

األحياء والوفيات وهي نوعان: إحصائيات عامة كتلك التي تقوم بها الدول��ة بالنس��بة لجمي��ع-1

السكان إحصائيات خاصة كتلك التي تقوم بها شركات التأمين. -2

وطريقة حس�اب قيم )ف س، ل س( من ه��ذه اإلحص��ائيات فوق مستوى هذا الكتاب أما ما سوف نبحثه فيما يلي فهو طريق��ة

عمل جدول الحياة على أساس أن لدنيا هذه القيم. طريقة عمل جدول الحياة إذا عرفت مقادير )ف س( أو

)ل س(: لنفرض أن مق��ادير )ف س( معرف��وة لجمي��ع قيم )س( من

، ف1، ف0ص���فر إلى نهاي���ة العم���ر أي أنن���ا ل���دنيا القيم )ف ( أساسا للج��دول0، ...........( في هذه الحالة يمكن أن تتخذ )ح2

( مثال. 100000ولنفترض كقيمة له ) ( في الفصل األول يمكنن��ا إيج��اد قيم )ل4من العالقة رقم )

وبعد إيج��اد قيم )ل1س( وقيم )ف س( وذلك بطرح األخيرة من ( وذلك كاألتي:3س( وجد قيم )ح س( من العالقة رقم )

حيث أن: 1ل = ح

0 ح 0 × ل0 = ح1 ح

1 × ل1 = ح2وكذلك: ح 2 × ل1 = ح3 ح

وهكذا حتى نهاية الجدول وبع��د إيج��اد قيم )ح س( يتبقى )وس( وه��ذه يمكن إيجاده��ا

( كاألتي:1من العالقة رقم )

206

1 – ح0و = ح 2 – ح1 = ح2و 3 – ح2 = ح3و

وهكذا حتى نهاية الجدول وهذا ويمكننا إيجاد قيم )ح س، وس( بطريقة أخرى كاألتي:

)رج��ع العالق��ة0 نحصل على قيمة و0 × ف0يضرب ح-1((2رقم )

)راج��ع العالق��ة1 نحص��ل على قيم��ة ح0 – ح0يط��رح و-2(( 3رقم )

1 نحصل على قيمة و1 × ف1بضرب ح-3 2 نحصل على قيمة ح1 – ح1بطرح و-4

وهكذا حتى نهاية الجدول. وفي الع��ادة تس��تخدم الطريقت��ان وذل��ك للتأك��د من ص��حة

العمليات الحسابية أمثله محلولة

(: 1مثال )(والس��ن )10المطلوب عمل جدول حياة فيم��ا بين الس��ن )

( إذا علم أن: 15=� 10ف ف0,01281 ف0,01298=� 11، ،12 �=0,01313، ح0,01368=� 15,، ف0,01348=� 14 ف0,01331=� 13ف ،10 = 100000

الحل: بإلتباع إحدى الطريقتين السالقتي الذكر يمكننا أن نصل إلى

الجدول اآلتي: ل سف سوس ح س س 101112131415

1000009871997438961599487993600

128112811279128012791280

0,012810,012980,013130,013310,013480,01368

0,987190,987020,986870,986690,986520.98632

(: 2مثال )المطلوب عمل جدول حياة من المعلومات اآلتية:

207

=�� 32ل ل0,99630 33 ��= ل0,99600 34= 0,99570

0,99500 = 36 ل0,99540 = 35ل10000 = 32حالحل:

بإتباع إحدى الطريقتين السالفتى الذطر نصل إلى الجدول األتي: ل سف سوس ح سس 3233343536

10000099630992319880498350

370399327454492

0,003700,004000,004300,004600,00500

0,996300,996000,995700,995400,99500

(:3مثال)أوجد قيم األعداد الناقصة في جدول الحياة التالي:

ل سف سوس ح سس 7576777879

22761

21330

2476

0,11106

0,87917

الحل:القيم المطلوبة هي:

ح75)ح ح78، )و79، و79( و78، و78، )ف79، ، ف75( (. 79، ل77، ل76، ل75( )ل79، ف78، ف76

ويمكن إيجاد هذه القيم كاألتي: 75 ÷ و76 = ح75ح

= 23761 + 2476 = 26137

75 = و75ف75 ح = 2476

208

26237 = 0,09427

0,09427 – 1 = 75ل = 0,90563

77 – ح76 = ح76و = 23761 – 21330 = 2431

76 = و76ف 76 ح = 2431 23761 = 0,10231

76 – ف1 = 76ل = 1 – 0,10231 = 0,89769

77 × ف77 = ح77و = 21230 × 0,11106 = 2269

77 – ف1 = 77ل = 1 – 0,11106 = 0,88894

77 – و77 = ح78ح = 21330 – 2269 = 18961

78 – ل1 = 78ف = 1 – 0,87917 = 0,12083

78 × ف78 = ح78و = 18961 × 0,12083 = 2291

78 – و78 = ح79ح = 18961 – 2291 = 16670

78 × ل78أو = ح

209

= 18961 × 0,87917 كما سبق 16670 =

وعلى هذا يكون جدول الحياة كاألتي: ل سف سوس ح س س 7576777879

2623722761213301896116670

2476243122692291

0,094370.102310,111060,11083

0,095630,894690,888940,87917

( 5 تمارين ) - أوج��د جمي��ع القيم الناقص��ة الممكن��ة في ج��دول الحي��اة1األتي:

ل سف سو سح س س 1011121314

9925198505

749

0,007540,99242

إذا علمت أن: 20- كون جدول حياة يبدأ من السن 2 92627 = 20ح

0,00781 = 20ف 0,00876 = 21ف 0,00791 = 22ف 0,00796 = 23ف 0,00801 = 24ف إذا علمت أن: 30- كون جدول حياة يبدأ من تمام السن 3 85441 = 30ح 0,99157 = 30ل 0,99149 = 31ل 0,99139 = 32ل

210

0,99128 = 33ل 0,99117 = 34ل إذا علمت أن: 40- كون جدول حياة يبدأ من السن 4 87106 = 40ح

0,00979 = 40ف 0,98999 = 41ل 0,98975 = 42ل 0,01052 = 43ف 0,01083 = 44ف

أكمل الجدول التالي: -5ل س ف س وس ح س س 454647484950 69804

0,010160,010560,011000,01251

0,98689

تحسب قيم )ل س( جميعها إرشاد: 50 = ح49حيث أن ل

49 ح 50 = ح49 ح

49 ل 49 = ح48وكذلك ح

48 ل

أجوبة التمارين(1التمرين)

ل سف سو سح س س10111213

100000992519850597022

749746743

0,007490,007510,00754

0,992510,992490,99246

( 2التمرين )

211

ل سف سو سح س س202122232425

926379191491191904718975189032

723722721720819

0,008710,008760,007910,007960,00801

0,992190.992140,992090,992040,99199

( 3التمرين)

ل سف سو سح س س303132333435

854418472184000832778255181822

720721723726729

0,008430,008510,008610,008720,00883

0,991570,991490,991390,991280,99117

( 4التمرين)ل سف سو سح س س404142434445

781067734176567757827498574173

765774785797812

0,009790,010010,010250,010520,01083

0,990210,989990,989750,989480,98957

( 5التمرين)

212

ل سف سو سح س س454647484950

741737334572497716277073169804

828848870896927

0,010160,010560,011000,012510,01311

0,989840,989440,989000,987490,98689

ثالثا: اإلحتمــاالت المختلفـة الممكن قياســها من جـدولالحياة

ترجع أهمية جدول الحي��اة في أنه��ا تمكن��ا من قي��اس جمي��ع إحتماالت الحياة وإحتماالت الوفاة التي تتطلبها العمليات الحسابية في التأمين على الحياة فالمعروف أن إحتماالت الحياة وإحتم��االت للوف��اة هي إحتم��االت تجريبي��ة أي ال يمكن معرف��ة قيمته��ا إال بع��د

إجراء تجارب. غير أن إجراء هذه التج��ارب ق��د ال يك��ون س��هال من الناحي��ة العملي���ة، فليس من المعق���ول مثال أن نتتب���ع ع���ددا أكب���يرا من

س��نة ح��تى يمكنن��ا30 لم��دة 40األش��خاص كلهم في تم��ام الس��ن يعيش ليبل��غ تم��ام40حساب إحتمال أن شخصا في تم��ام الس��ن

. 70السن

213

لهذا نجد أن الطريقة العملي��ة هي قي��اس إحتم��االت الوف��اة خالل مدة سنة واحدة لجميع األعمار ثم تكون من هذه األحتماالت جدول حياة بالطريقة التي عرفناها في الفصل الس��ابق وبواس��طة

هذا الجدول يمكننا حساب اإلحتماالت بطريقة سهلة. رابعا: األحتماالت المختلفــة الممكن قياسـها من جــدول

الحياة في الغالب نجد أن األحتماالت التي يراد تقديرها تنحصرفيما

يلي: إحتمال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن )س( يعيش لم��دة )ن(أوال:

من السنوات على األقل أي يعيش ليبل��غ تم��ام الس��ن )س + ن( وهذا األحتمال يرمز بالرمز )ن ل( س )الرمز ال��دولي ه��و

.) إحتمال أن شخصا في تم��ام الس��ن )س( يم��وت خالل )ق(ثانيا:

من السنوات التالية أي يموت قبل بلوغة تمام الس��ن )س + س )الرمز ال��دوليفق( وهذا األحتمال يرمز له بالرمز )ق /

هو (. إحتمال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن )س( يعيش لم��دة )ق(ثالثا:

من السنوات ثم يموت خالل السنة التالية أي يموت بين تمام ( وهذا األحتم��ال1السن )س + ق( وتمام السن )س + ق +

س )الرمز الدولي هو (فيرمز له بالرمز ق / إحتمال أن شخصا في تم�ام الس�ن )س( يعيش لم�دة )ق(رابعا:

من الس��نوات ثم يم��وت خالل )م( من الس��نوات التالي��ة أي يموت بين تمام السن )س + ق( وتم��ام الس��ن )س + ق +

س )والرم��ز ال��دوليف م( وهذا األحتمال يرمز له بالرمز ق / هو (.

قوانين حساب اإلحتماالت المختلفةأوال: قانون حساب )ق ل س(

ق ل س ترمز إلى إحتمال أن شخصا في تمام الس��ن )س( يعيش حتى يبل��غ تم��ام الس��ن )س + ق( وحيث أن��ه على حس��ب ج��دول الحي��اة نج��د أن من بين )ح س( من األش��خاص كلهم في تمام السن )س( يعيش )ح س + ق( حتى يبلغوا تمام الس��ن )س

+ ق( )ق ل س = ح س + ق ح س

214

يعيش ح��تى تم��ام50فمثال إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن 70السن

20 + 50= ح 50 ح 70= ح

50ح =37977

72795 ثانيا: قانون حساب ق ف س

ق ف س ترمز إلى إحتمال أن شخصا في تمام السن من يموت خالل )ق( من السنوات أي يموت قبل بلوغه تمام السن )س + ق( وحيث أنه على حسب جدول الحياة نجد أن من بين

)ح س( من األشخاص لهم في تمام السن )س( يموت )ح س –ح س + ق( قبل بلوغهم السن )س + ق(.

ق ف س = ح س – ح س + ق ح س

( 8 - ح س + ق )1 = ح س

- ق ل س 1 =

يم��وت قب��ل بلوغ��ه50فمثال إحتم�ال أن شخص��ا في تم�ام الس�ن 70تمام السن 50ف 20= 70 - ح 1=

50 ح =1 - 37977

72795 =1 – 0,52170 =0,47830

س ف ثالثا: قانون حساب ق / س ترمز إلى إحتمال أن شخصا في تم��ام الس��ن يعيشفق/

من الس��نوات ثم يم��وت خالل الس��نة التالي��ة أي يم��وت بين تم��ام ( وحيث أن��ه على1الس��ن )س + ق( وتم��ام الس��ن )س + ق +

حسب جدول الحياة نج��د أن من بين )ح س( من األش��خاص كلهم215

في تم��ام الس��ن )س( يم��وت منهم )وس + ق( بين تم��ام الس��ن(. 1( وتمام السن )س + ق + 5)س +

س = وس + ق فق/ ح س

20 يعيش لمدة 10فمثال إحتمال أن شخصا في تمام السن سنة ثم يموت خالل السنة التالية.

10ف /20= 20 + 10= و

10 ح 30= و 10 ح

=961 100000

=0,00691 سفرابعا: قانون حساب ق/ م

ترم��ز إلى إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��نس ف ق/ م )س( يعيش لمدة من السنوات ثم يم��وت خالل )م( من الس��نوات التالية أي يموت بين تمام الس�ن )س + ق( وتم�ام الس�ن )س +

ق +م(. وحيث أنه حساب جدول الحياة نجد أن من بين )ح س( من األشخاص في تمام الس��ن )س( يعيش )ح س + ق( ح��تى يبلغ��وا تم��ام الس��ن )س + ق( ويعيش )ح س + ق + م( ح��تى يبلغ��وا

تمام السن )س + ق + م(. عدد األشخاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام الس��ن )س + ق( وتم��ام الس��ن )س + ق + م( من بين أش��خاص ع��ددهم )ح س(

في تمام السن )س(. = ح س + ق – ح س + ق + م

س = ح س + ق – ح س + ق + م فق/ م ح س

يموت بين تمام السن10فمثال إحتمال أن شخصا في تمام السن . 70 وتمام السن 50

10ف 20 / 40=

216

20 + 40 + 10 – ح 40 + 10= ح 10 ح

70 - ح 50= ح 10 ح

/ =72795 – 37977 = 34818 = 0,34818 10000 100000

الفصل الثالثحساب أقساط تأمين الحياةأوال: )حساب األقساط الوحيدة الصافية(

العقود التي تدفع في حالة الحياة فقط-1 سنبحث في هذا الفصل حساب األقساط الوحي��دة الص��افية للعقود التي تدفع فقط في حالة بقاء المؤمن عليه على قيد الحياة، والعقود التي تنتمي إلى ه��ذا القس��م كم��ا س��بق أن

ذكرنا هي : الوقفية البحتة أ-دفعات الحياة بأنواعها ب-

فإذا كان عمر الشخص المطلوب التأمين عليه عن��د التعاق��د )س( وإذا كان مبلغ التأمين جنيها واحدا بالنسبة للوقفي��ة البحت��ة وجنيه��ا سنويا في حالة دفعات الحياة فإن رموز األقساط الوحيدة الصافية له��ذه العق��ود والرم��وز المقابل��ة له��ا في المراج��ع األجنبي��ة تك��ون

كاألتي:

217

عق��د الوقفي��ة البحت��ة عق�د يض��منعقد الوقفة البحتة : أ- دفع مبلغ التأمين في نهاية م��دة معلوم��ة من ت��اريخ التعاق��د تسمى مدة الوقفية إذا كان المؤمن عليه ال ي��زال على قي��د الحياة عندئذا، فإذا كان المبلغ المؤمن به جنيه واح��د وعم��ر الشخص الم��ؤمن علي��ه عن��د التعاق��د )س(، وم��دة الوقفي��ة البحت��ة أي الم��دة ال��تي يجب أن يعيش��ها الم��ؤمن الص��افي يرمز له، كما سبق أن ذكرنا، بالرمز )أ س: ق( وحس��اب هذا القسط بالطريقة األولى المذكورة في الفص��ل الس��ابق

يكون كاألتي: نفرض أن عدد األشخاص المتعاقدين مع الش��ركة )ح( ع��دد األشخاص الذين يعيشون حتى يبلغوا السن )س + ق( = ح

س + ن وحيث أن كال من ه��ؤالء األش��خاص يتس��لم جنيه��ا واح��دا

× ح1مجموع المبالغ التي تدفعها الشركة تنفيدا للعق��ود = س + ن = ح س + ن من الجنيهات.

وحيث أن هذه المبالغ تدفع في نهاية )ن( من الس��نوات مناألن.

القيمة الحالية للمبالغ التي تدفعها الشركة = ح س + ن ×ح ن

وحيث أن ك�ل ش�خص من المتعاق�دين ي�دفع قس�طا وحي�داللشركة قدره

من الجنيهات عند التعاقد. 1س: 1 مجم��وع المب��الغ ال��تي تحص��لها الش��ركة = ح س × أ س،

× ح س1والقيمة الحالية للمبالغ التي تحصلها الش��ركة = × أ س

وحيث أن القيمة الحالية للمبالغ التي تحصلها الشركة = القيمة الحالية للمبالغ التي تدفعها

أ س × ح س + ن × ح ق أ س ح س + ن × ح ن د

= ح س + ن × ح ق × ح س ح س × ح س

= ح س + ن × ح س + ق = ح س × ح س

د س + ق د س

218

أي أن القس��ط الوحي��د الص��افي لوقفي��ة بحت��ة على حي��اة شخص عمره )س( ومدتها )ق( من السنوات ومبل��غ تأمينه��ا

جنيه واحد. = د س + ق

دس = د س + ق 1أي أن: أ س:

د سق

إثبات القانون بطريقة التوقع الرياضي -القيمة الحالية × لتوقع الرياضي = 1أس:

ق

= القيم��ة الحالي��ة لمبل��غ جني��ه ي��دفع بع��د )ق( من الس��نوات ×إحتمال أن شخصا عمره )س( يعيش )ق( من السنوات

× ق ل س ق= ح × ح س + ق ق = ح

ح س= ح ق × ح س + ق = ح س

ح س ح س= ح س + ن × ح س + ق

ح س × ح س = د س + ق كما سبق

د س

219

يالح��ظ أن ك��ل دفع��ة من دفع��اتعقود دفعات الحياة: ب- الحياة )إذا كانت تسدد سنويا( عبارة عن عدد من الوقفيات البحتة مدة كل منها تزيد سنة عن مدة الوقفية البحتة ال��تي تس��بقها ويك��ون القس��ط الوحي��د لدفع��ة الحي��اة عب��ارة عن مجم��وع األقس��اط الوحي��دة لجمي��ع الوقفي��ات البحت��ة ال��تي

تتكون منها. وعلى هذا نجد أن األقساط الوحيدة ل��دفعات الحي��اة المختلف��ة

تكون كاألتي: إذا ك��ان غ��ير المتعاق��ددفعة مــدى الحيــاة العاديــة: -1

)س( والمبلغ السنوي للدفع��ة جني��ه واح��د ف��إن القس��ط الوحيد أو القيمة الحالية للدفعة برمز له��ا كم��ا س��بق أن بينا بالرموز )د س( ولحساب هذه القيمة يجب أن نت��ذكر

أن مبالغ الدفعة هي عبارة عن: جنيه واحد يسدد في نهاية سنة من األن إذا كان المتعاقد على قيد الحياة + جنيه واحد يسدد في نهاية سنتين من

األن إذا كان المتعاقد على قيد الحياة. وعلى هذا يكون القسط الوحيد للدفعة يكون عب��ارة عن القس��ط الوحي��د لوقفي��ة بحت��ة م��دتها س��نة + القس��ط

الوحيد لوقفية بحتة مدتها سنتان. 00000 + 3 + د س +2 + د س + 1= د س +

د س 00000000 + 3 د س + د س + 1دس + =

د س 0 = ن س +

د س 0أي أن: ن س +

د س 1د س = ن س +

د س يالح��ظ في ه��ذه الحال��ةدفعة مدى الحياة الفورية: -2

أن المبالغ التي تدفعها الشركة تكون كاألتي: جنيه يدفع حاال:

+ جنيه يدفع بعد سنه إذا كان المتعاقد على قيد الحياة. + جني��ه ي��دفع بع��د س��نتين إذا ك��ان المتعاق��د على قي��د

الحياة.

220

كما أن القسط الوحيد أو القيمة الحالي��ة للدفع��ة ويرم��زله بالرمز )د س(.

+ قسط وقفية بحتة مدتها س��نة + قس��ط وقفي��ة1=�� بحتة مدتها سنتان

2د س + + 1 + د س + 1= د س د س 0000 + 2 + دس + 1= د س + د س +

د س = ن س

د س إذا كانت الدفعة مؤقت��ة لم��دة )ق(الدفعات المؤقتة: -3

من الس��نوات وإذا ك��ان المبل��غ الس��نوي جني��ه وعم��ر المتعاق��د )س( ف��إن القيم��ة الحالي��ة للدفع��ة أو القس��ط

الوحيد يرمز له كما سبق أن بينا بالرمز اآلتي: ن د س أ، د س: ق إذا كانت الدفعة فوريةن د س أ، د س: ق إذا كانت الدفعة عادية

وبإتباع الطريقة السابقة نجد أن: ( 4د س: ق = ن س – ن س + ن )

د س (5 )1د س: ق = ن س +- ن س + ن +

د س إذا كانت الدفعة مؤجل��ة لم��دة )م(الدفعات المؤجلة: -4

من السنوات وتستمر بع��د ذل��ك لم��دى الحي��اة وإذا ك��ان عمر المتعاقد )س( والمبل�غ الس�نوي للدفع�ة جني�ه ف�إن القيمة الحالية للدفعة أة القسط الوحيد يرمز له ب��الرمز

اآلتي: م د س إذا كانت الدفعة فورية م د س إذا كانت الدفعة عادية وبإتباع الطريقة السابقة نجد أن:

( 6م/ د س = ن س + م ) د س

( 7 )1م/ د س = ن س + م + د س

إذا كانت الدفع�ة مؤجل�ةالدفعات المؤجلة المؤقتة: -5 )م( من الس���نوات وتس���متر بع���د ذل���ك لم���دة )ق( من

221

السنوات أو حتى الوف��اة إذا ح��دثت قب��ل ذل��ك وإذا ك��ان المبلغ السنوي للدفع��ة أو القس��ط الوحي��د له��ا يرم��ز ل��ه

بالرمز: م/ د س: ق / أ، م ن د س إذا كانت الدفعة فورية

، م / ق د س إذا كانت الدفعة عادية 1م/ د س: ق /وبإتباع الطريقة السابقة نجد أن:

ن + م + س ن – م + س ن = س د ن م/ (8 )

د س 1 – ن س + م + ن + 1م/ ن د س = ن س +

(9 )د س

العقود المركبة التي تدفع في حالة الحياة فقط. لغرض حس�اب األقس�اط الوحي�دة يص�ح تقس�يم العق�ود

التي تدفع في حالة الحياة فقط إلى قسمين: عقود بسيطة -1عقود مركبة-2

والعق��ود البس��يطة هي العق��ود ال��تي س��بق أن ذكرناه��ا أم��ا العق��ود المركب��ة فهي عق��ود تتك��ون من ن��وعين أو أك��ثر من تل��ك العقود كأن يتضمن العقد دفع مبلغ معلوم في نهاي��ة م��دة مح��ددة إذا بقي المؤمن عليه على قيد الحياة فإن عاش مدة أخ��رى ت��دفع

الشركة له معاشا سنويا لمدى الحياة مثال.وهكذا...............

ولحساب القسط في العقود المركبة تب��دأ بتحليله��ا أوال إلى عقود بسيطة ثم نحسب األقساط الوحيدة له��ذه العق��ود ونجمعه��ا فنحصل على القسط الوحيد المطلوب، ففي المثال الس��ابق نج��د أن العقد يكون مكون�ا من عق�دين عق�د وقفي��ة بحت�ة وعق�د دفع�ة لمدى الحياة مؤجلة والقسط الوحيد للعق��د الم��ركب ه��ذا يس��اوي حاصل جمع القسط الوحيد لعق��د الوقفي��ة البحت��ة وعق��د المع��اش

المؤجل. واألمثلة اآلتية توضح ما سبق أن ذكرناه..

أمثله محلولة(: 1مثال )

222

إحسب القسط الوحيد الصافي الذي يدفع��ه ش��خص عم��ره سنه ليشتري عقد وقفية بحت��ة يض��من ل��ه الحص��ول على20األن . 50 جنيه عند بلوغه تمام السن 1000مبلغ

الحل: القسط الوحيد إذا كان مبلغ لتأمين جنيه

= د س + ن دس

30وحيث أن س = 50 س + ق =

القسط الوحيد إذا كان مبلغ التأمين جنيه. 30 د50= د

وبالبحث في جداول الرمز الحسابية نجد أن: 16605 = 50د 31949 = 30د

القسط الوحيد لمبلغ جنيه واحد: =16605 36949

=0,449403 جنيه. 1000القسط الوحيد إذا كان مبلغ التأمين

=1000 × 0,449403 جنيها. 449,403= (: 2مثال )

سنة عقد وقفية بحتة مع عدم رد30إشترى شخص عمره سنة فإذا كان القسط الوحيد الصافي لهذا20األقساط مدته

جنيه، فإحسب مقدار مبلغ التأمين؟ 224,7015العقد هو الحل:

إذا كان مبلغ التأمين جنيه فإن القسط الوحيد الصافي 50 = د20 : 30أ

30 د = 0,449403

وذلك على حسب المثال السابق: 224,7015وحيث أن القسط الوحيد الصافي للعقد هو

جنيه مبلغ التأمين المطلوب. =224,7015 0,449403

223

جنيه500= (: 3مثال )

سنه تعاقد مع إحدى الشركات على35شخص عمره أآلن جنيه، فإذا كان المبلغ األول100أن تدفع له معاشا سنويا قدره

وإذا كان المعاش60للمعاش يدفع عند بلوغ المتعقد تمام السن يستمر بعد ذلك لمدى الحياة، أحسب القسط الوحيد الصافي لهذا

العقد؟الحل:

25المعاش المتعاقد عليه عبارة عن دفعة حياة مؤجلة جنيه وعلى حياة شخص عمره100سنة وفورية ومبلغها السنوي

سنه. 35 وحيث أن القسط الوحيد لدفعة فورية مؤجلة م من

السنوات وعلى حياة شخص عمره س ومبلغها السنوي جنيه.= ن س + م

القسط الوحيد المطلوب. × ن س + م 100=

د س

25 + 35 × ن 100= 35 د

60 × ن100= 35 د

=100 × 112094 30613

=366,187 (: 4مثال )

ما مقدار القسط في المثال السابق إذا كان المعاش؟70ج عند بلوغ المتعاقد تمام السن 50ج ويخفض 200

الحل: يمكن إعتبار المعاش المتعاقد عليه في هذه الحالة كاألتي:

ج50 سنة فورية ومبلغها السنوي 25دفعة حياة مؤجلة سنة. 35وعلى حياة شخص عمره

سنوات10 سنة ومؤقتة 25دفعة حياة فورية مؤجلة ج. 150ومبلغها السنوي

224

وعلى هذا يكون القسط الوحيد الصافي المطلوب: 35 د 10/ 25 × 150 + 35/ د 25 × 50= 70 – ن60 ن150 + 60 × ن 50=

35 د35 د =50 × 112094 + 150 × 112094 – 36721

30612 30612 جنيه552,4=

(: 5مثال ) أحس��ب القس��ط الوحي��د الص��افي لعق��د أص��دار على حي��اة

جني��ه في نهاي��ة500سنة ويضمن دفع مبلغ 30شخص عمره اآلن سنة من التعاقد إذا كان المؤمن عليه على قي��د الحي��اة عندئ��ذ20

سنة فإنه يحصل على مبلغ آخر ق��دره25فإذا عاش المؤمن عليه ف��إن الش��ركة60 جنيه إما إذا عاش حتى يبلغ تم��ام الس��ن 1000

جني��ه يب��دأ100تدفع له عالوه على ما سبق معاشا سنويا مقداره عند بلوغه تمام هذه السن ويستمر طالما كان على قيد الحياة.؟

الحل: القسط الوحيد الصافي

س��نة ومبلغه��ا20= القس��ط الوحي��د لوقفي��ة بحت��ة م��دتها ج 500

س��نة ومبلغه��ا25+ القس��ط الوحي��د لوقفي��ة بحت��ة م��دتها ج 1000

س��نة30+ القس��ط الوحي��د لدفع��ة م��دى الحي��اة مؤجل��ة ج. 100وفورية ومبلغها السنوي

60 ن100 + 50 د1000 + 50 × د500= 30 د30 د30 د

100 + 55 د 10 + 50د5 × 100= 30د

=100 × 5 × 16605 + 10 × 13098 + 112094 36946

=100 × 326099 36949

ج 882,565=

225

(: 6المثال ) ج500 س��نة، ل��دى أ مبل��غ 40 س��نة، ب عم��ره 30أ عم��ره

س��نة ول��دى ب20% لمدة 3 2/1أقرضها ألحدى الهيئات بمعدل س��نة ف��إذا20ج إشترى به��ا وقفي��ة بحت��ة م��دتها 4449,403مبلغ

سنة فق��ارن بين المب��الغ ال��تي20فرض أن كل منهما عاش لمدة تكون لدى كل منهما في نهاية هذه المدة م��ع إعتب��ار أن��ه القس��ط

الصافي يعادل القسط التجاري؟ الحل:

المبلغ الذي سيحصل عليه أ في نهاية المدة =500( × 1 + 0,035)20

=500 × 1,98979 ج 994,895=

بالنسبة للشخص ب نفرض أن المبلغ ال��ذي سيحص��ل علي��ه= م

20: 30 = م × أ449,403 50 = م × د

30 د 449,403 = م ×

449403 ,ب يحصل على مبالغ يزيد على المبالغ الذي يحصل عليه أ بمقدار

=1000 – 994,895 مع أن المبلغ ال��ذي ك��ان لدي��ه يق��ل عن المبل��غ ال��ذي ك��ان ل��دى أ

بمقدار =500 – 449,9403

ج. 50,697أي بمقدار

تمارين أوجد القيم اآلتية: -1

226

50، د50 ، د20: 50أ 13,878، 14,878، 0,28883الجواب:

أوجد قيمة مايلي: -220: 50، د20: 50د

11,956، 12,668الجواب: أوجد قيمة مايلي: -3

20: 50/ د10، 20: 50/ د10 5,756، 6,378الجواب:

أوجد قيمة مايلي: -4 20: 50/ د20 ، 20: 50/ د20

س��نة ول��دى ك��ل منهم50شخص��ان أ، ب عم��ر ك��ل منهم��ا -5 10 ونص��ف% س��نويا ام��دة 3ج أقرض مبلغه بمعدل 1000

س��نوات،10سنوات، ب إشترى بمبلغه وقفي��ة بحت��ة م��دتها س��نوات إذا10قارن بين المبالغ ال��تي يحص��الن عليه��ا بع��د

بقي ك��ل منهم��ا على قي��د الحي��اة وإذا ف��رض أن القس��طالوحيد الصافي للوقفية هو القسط التجاري؟

ج 141,600مبلغ أ يصبح الجواب: ج 1662,495مبلغ ب يصبح

ج أقرض�ها ألح�دى الهيئ�ات بفائ�دة1000 س��نة 40أ عم�ره -6 س��نوات وفي10ونص��ف% س��نويا لم��دة 3مركب��ة بمع��دل

نهاية هذه المدة إشترى بجملة المباع الذي تكون لديه دفعة حياة عادية تدفع سنويا وتس�تمر ح�تى وفات�ه، إحس�ب مبل�غ

الدفعة السنوي؟ ج 101,643الجواب:

أراد أحد األشخاص أن يشتري عقدا يضمن ألبنته ما يلي: -7 20ج تدفع عند بلوغها تمام السن 1000 40ج تدفع عند بلوغها تمام السن 2000

ويستمر طالما ك��انت60معاشا سنويا يبدأ عند بلوغها تمام على قيد الحياة.

أحسب مقدار المبلغ السنوي للمع��اش إذا ك��ان عم��ر األبن��ة س��نوات وإذا ك��ان المبل��غ ال��ذي دفع��ه لش��ركة10عند التعاقد

ج )إرش���اد المبل���غ المخص���ص لش���راء2145,742الت���أمين المعاش(.

30: 10 × أ2000 – 20: 10 × أ1000 – 2145,742= = س مثال

227

1إذا كان المعاش السنوي = 60فإن التكاليف = ن

10 د = ص مثال

المعاش السنوي المطلوب: = س ص

ج500الجواب:

(: 2مثال) 10ماهو القسط الوحيد الصافي لعقد ت��أمين م��ؤقت مدت��ه

س��نة إذا ك��ان مبل��غ25س��نوات، وعلى حي��اة ش��خص عم��ره األ جنيه؟ 1000التأمين الحل:

القسط الوحيد الصافي إذا كان مبلغ التأمين جنيه= س – س + ن

س دس = أن 25وحيث

10ن = واحد جنيه لمبلغ القسط

=25 - 35 25د

=15931 - 13124 44439

=2807 40439

228

=0,063165 ج 1000القسط الوحيد الصافي إذا كان المبلغ

=1000 × 0,063165 ج 63,165= (: 3المثال )

أحسب القسط الصافي لعقد تأمين يضمن المبالغ اآلتية: ج تدفع في حالة وفاة الم��ؤمن علي��ه خالل العش�ر1000أ(

سنوات األولى التالية لتاريخ التعاقد. ج تدفع في حالة وفاة الم��ؤمن علي��ه خالل العش�ر2000ب(

سوات الثانية التالية لتاريخ التعاقد. ج تدفع في حالة وفاة الم��ؤمن علي��ه في أي وقت3000ت(

سنة من تاريخ التعاقد. 20بعد مضى وذل��ك إذا علم أن عم��ر الش��خص المطل��وب الت��أمين علي��ه عن��د

سنة؟ 30التعاقد هو الحل:

هذا العقد مكون من العقود اآلتية: س��نوات ومبل��غ تأمين��ه10عق��د ت��أمين م��ؤقت مدت��ه -1

ج. 1000 س��نوات10 سنوات ومؤقت لمدة 10عقد تأمين مؤجل -2

ج. 3000ومبلغ تأمينه س��نة ومبل��غ تأمين��ه20عقد تأمين لمدى الحي��اة مؤج��ل -3

ج والقسط الوحيد الصافي المطلوب يكون عبارة3000 عن حاصل جمع األقساط الوحيدة الصافية لهذه العقود.

10:� 30 1/ أ100 ×� 2000 +� 10:� 1 30 × أ1000=� 30/أ20 × 3000+ =1000 × 30 - 40

30 د +2000 × 40 - 50

30 د +3000 × 50

30 د = 1000 × 30 + 40 + 50

30 د = 1000 × 14462 + 11869 + 9409

36949

229

= 1000 × 35740 36949

ج 967,279= طريقة آخرى:

يمكن إعتبار العقد المذكور كأنه مكون من العقود اآلتية:ج 1000عقد مدى الحياة مبلغ تأمينه -1 س��نوات ومبل��غ تأمين��ه10عق��د م��دى الحي��اة مؤج��ل -2

ج. 1000 ج1000 س��نة ومبل��غ تأمين��ه 20عقد مدى الحياة مؤجل -3

ويكون القسط الوحيد الصافي. 20 × 1000 + 30/أ10 × 1000 + 30 × أ1000= =1000 × 30 + 1000 × 40 + 1000 × 20

30 د 30 د 30 د كما سبق 50 + 40 + 30 × 1000=

30 د (: 4مثال )

م��ا مق��دار القس��ط الوحي��د الص��افي في العق��د الم��بين في( إذا كان المبالغ التي تدفع في حالة الوفاة هي:3مثال)

وتم��ام30ج تدفع في حال��ة الوف�اة بين تم��ام الس��ن 4000. 40السن

وتم��ام40ج تدفع في حال��ة الوف�اة بين تم��ام الس��ن 3000. 50السن

وتم��ام50ج تدفع في حاةل الوفاة بين تم��ام الس��ن 2500. 60السن

. 60ج تدفع في حالة بعد بلوغه تمام السن 1000الحل:

عقود كاألتي:4هذا العقد يمكن إعتباره كأنه مكون من ج. 1000عقد تأمين لمدى الحياة مبلغ تأمينه -1ج. 15000 سنة مبلغ تأمينه 20عقد تأمين مؤقت مدته -2ج. 500 سنة مبلغ تأمينه 20عقد تامين مؤقت مدته -3 ج.1000 سنوات مبلغ تأمينه 10عقد تأمين مؤقت مدته -4

وعلى هذا يكون القسط الوحيد الصافي المطلوب: 30: 1 30 × أ1500 + 30 × أ1000= 10: 1 30 × أ1000 + 20: 1 30 × أ500+ 60 – م30 × م15000 + 30 × م 1000=

230

30 د30 د 40 - م 30 × م1000 + 50 - م 30 × م 500+

20 د30 د 40م2 – 50 – م60م 3 – 30م 8 × 500=

30 د =500 × 8 × 14462 – 3 × 6723 – 9409 – 2× 11869

36949 =500 × 115696 – 53316

36949 =500 × 63380

36949 =500 × 1,688273 ج 844,137=

كذلك يمكن الوصول إلى نفس النتيجة لو أستخدمنا القانوناآلتي:

10: 30/1 10/1 × 3000 + 10: 1 30 × أ4000 +250 × 20/1 30/1 :10 + 1000 × 30/1 30 (: 5مثال )

سنة عقد تأمين يضمن دف��ع مبل��غ50أشترى شخص عمره سنة ومبل��غ آخ��ر60ما عند وفاته إذا حدثت بعد بلوغه تمام السن

أكبر من هذا المبلغ عند وفاته إذا ح��دثت قب��ل بلوغ��ه ه��ذا الس��ن، ج وإذا ف��رض1000فإذا كان المبلغ الذي ي��دفع في الحال��ة األولى

ج، فإحس��ب مق��دار728,40أن القسط الوحيد الصافي للعقد ه��و المبلغ الذي تدفعه الشركة في حالة الوف��اة خالل العش��ر س��نوات

األولى التالية لتاريخ التعاقد؟ الحل:

نفرض أن المبلغ الذي ي��دفع في حال��ة الوف��اة خالل العش��رسنوت األولى من تاريخ التعاقد ل.

القسط الوحيد الصافي للعقد 10: 1 50 + ل × أ50 10/1 × 1000= 60 – م50 + ل × م60 × م 1000=

50 د 50 د 0,16176 + ل × 0,40488 × 1000=

وحيث أن القسط الوحيد الصافي للعقد

231

ج 728,40= ل0,16176 + 404,88 = 728,40

323,52 ل = 0,16176 223,52 ل = 0,16176 ج 2000 =

(: 6مثال ) سنة إشترى عقد تأمين يضمن سداد مبلغ50شخص عمره

ج وفي حالة وفاته قبل بلوغه سنا معينه، وضعف هذا المبلغ1000إذا حدثت الوفاة في أي وقت بعد بلوغه تلك السن؟

معرفة السن المذكورة التي بعدها يتغير مبلغوالمطلوب: ج.971,52التأمين إذا عرف أن القسط الوحيد الصافي للعقد هو

الحل: 1000نفرض أن المدة التي بع��دها يزي��د مبل��غ الت��أمين من

ج هي ق سنة2000إلى 50 × ق 1000 + 50 × أ 1000 = 971,52

+ ق 50 × م1000 × 50 × م1000 = 50 د50 د

+ ق 50 + م50 = م50 × د0,97152 + ق 50 + م9409 = 16132

9409 – 16132 + ق = 50 م = 6723

وبالبحث في جداول الرموز الحسابية نجد أن قيم�ة ق ال�تي 10تحقق هذه المعادلة هي

السن المطلوبة هي سنة 60 = 10 + 50

( 11 تمارين )أحسب قيمة مايلي: -1

10: 1 40/ أ20، 40 أ 204، 10: 1/ 50 1، 50 1 0,11878، 0,26654، 0,16176، 0,56664الجواب:

إحس��ب القس��ط الوحي��د الص��افي لعق��د ت��أمين على حي��اة-2 سنة يضمن المبالغ اآلتية:40شخص عمره

232

ج ت���دفع في حال���ة الوف���اة إذا ح���دثت خالل1000أ-العشرين سنة التالية التاريخ التعاقد.

ج تدفع في حالة الوف��اة إذا ح��دثت بين تم��ام2000 ب-. 70 وتمام السن 60السن

ج تدفع في حال��ة الوف��اة إذا ح��دثت بع��د تم��ام3000ت- 70السن

ج727,10الجواب: سنة إشترى عقد تأمين يضمن سداد مبلغ40شخص عمره -3

60ج في حالة وفاته إذا حدث بعد بلوغه تمام الس��ن 2000 ومبلغا ما في حالة وفاته قبل بلوغه هذه الس��ن والمطل��وب حس�اب ه�ذا المبل�غ إذا ك�ان القس�ط الوحي�د الص�افي ه�ذا

ج 839,11العقد هو ج 1500الجواب:

س��نة إش��ترى عق��د ت��أمين م��ؤقت مبل��غ40ش��خص عم��ره -4 ج ف��إذا ك��ان القس��ط الوحي��د له��ذا العق��د ه��و500تأمين��ه

، فإحسب مدة العقد. 102,01سنة. 20الجواب:

إرشاد:نفرض أن مدة العقد ن

+ ن 40 – م40 × م500 = 103,01 40 د

+ ن 40 - م40 = م40 × د 0,20403 + ن وب��البحث في40وبحل المعادل��ة يمكن إيج��اد قيم��ة مجداول الرمز الحسابية يمكن إيجاد قيمة ن

سنة عقد ت��أمين يض��من ل��ه مبل��غ25إشترى شخص عمره -5 ف��إذا ح��دثت35ج في حالة وفاته قبل بلوغ��ه الس��ن 3000

ج فق�ط،1000الوف�اة بع�د ذل�ك ف�إن الش�ركة ت�دفع مبل�غ والمطلوب حساب القسط الوحيد الصافي؟

ج 484,821الجواب: سنة غقد ت��أمين يض��من ل��ه مبل��غ25إشترى شخص عمره -6

ج3000 س��نوات، 10ج في حال��ة الوف��اة خالل م��دة 1000 في حال��ة الوف��اة إذا ح��دثت بع��د ذل��ك والمطل��وب حس��اب

القسط الوحيد الصافي؟ ج949,143الجواب:

233

( حساب األقساط الوحيدة الصافية للعقود المختلفة: 3 يقصد بالعقود المختلفة العقود المركبة التي تجم��ع بين ن��وع أو أكثر من العقود التي تدفع في حالة الحي��اة فق�ط ون�وع أو أك�ثر

من العقود التي تدفع في حالة الوفاة فقط.ومن أهم هذه العقود ما يلي:

عقد التأمين المختلط. -1عقد التأمين المختلط المضاعف. -2عقد التأمين المختلط النصفي.-3

يمكن حس��اب األقس��اط الوحي��دة له��ذه العق��ود وب��اقي العق��ودالمختلطة

ثالث طرق: الطريق���ة األولي���ة وهي طريق���ة مس���اواة قيم األقس���اطأ-

المحصلة بقيم المبالغ المدفوعة. الطريقة التقدمية أو طريقة التوقع الرياضي. ب- حساب األقساط الوحيدة للعقود البسيطة التي يتكون منه��ات-

العقد وإيجاد حاصل جمع هذه األقساط. وليس لالقساط الوحيدة لهذه العقود رموزا مصطلحا عليه��ا فيما عدا عقد التأمين المختلط حيث يرمز للقسط الوحيد الصافي إذا كان مبلغ التأمين جنيها واحدا بالرموز أ س: ن )الرم��ز ال��دولي المقاب���ل ه���و ( حيث م���دة العق���د، س عم���ر الش���خص

المطلوب التأمين عليه عند التعاقد.

234

وسنش��رح فيم��ا يلي الق��وانين ال��تي على أساس��ها تحس��بالقساط الوحيدة للعقود السابق اإلشارة إليها.

عقد التأمين المختلط: -1 هذا العق�د يض��من دف�ع المبل�غ الم�ؤمن ب�ه في وف�اة الشخص المؤمن علي��ه خالل م��دة معين��ه من ال��زمن أو في

نهاية هذه المدة إذا كان ال يزال على قيد الحياة. فإذا كان عمر الش��خص المطل��وب الت��أمين علي��ه س والمبلغ المؤمن به جنيه��ا واح��د وم��دة العق��د من الس��نوات فإن القسط الوحيد الصافي يرمز له كما سبق بالرمز أ س:

ن وهذا يمكن إيجاده بالطريقة األولية كاألتي: د س خالل السنة األولى من العقد.

خالل السنة الثانية من العقد. 1وس + خالل السنة األخيرة من العقد 1دس + ن –

عدد األشخاص الذين يعيشون حتى نهاية مدة العقد = ح س + ن

جنيها في نهاية ن من السنوات. 1وس + ن – جنيها في نهاية ن من السنوات. 1ح س + ن –

القيمة الحالية للمبالغ التي تدفعها الشركة 000 + 2 × ح1= وس × ح + وس +

× ح ن + ح س + ن × ح ن1+ وس + ن – القيمة الحالية للمبالغ التي تحصلها الشركة

= أ س: ن/ × ح س وحيث أن القيمة الحالية للمبالغ التي تحصلها الشركة

= القيمة الحالية للمبالغ التي تدفعها + .... 2 × ح1أس: ن/ × ح س = وس × ح + وس +

× ح ن + ح س + ن × ح ن 1 + وس + ن – أ س: ن/

× ح ن + ح س + ن ×1 + وس + ن –000= وس × ح + ح ن

ح س

235

ويضرب البسط والمق��ام في ح س والتع��ويض ب��الرموز الحس��ابيةنجد أن القسط المطلوب.

+ د س +1 + ح س + ن – 000 +� 1= ح س + ح س + ن

د س أي أن:

أ س: ن = م س – م س + ن + د س + ن )14 )

د س ( بطريق��ة أخ��رى وذل��ك ب��أن14هذا ويمكن برهنة القانون )

نعتبر عقد التأمين المختلط عبارة عن عقدين إحداهما عق�د ت�أمين مؤقت واآلخر عقد وقفية بحتة بنفس مبلغ الت��أمين وم��دة الت��امين

بدون رد األقساط.وعلى هذا األساس نجد أن:

: ن + أس : ن 1أس: ن = أس = م س – م س + ن + دس + ن

د س د س = م س – م س + ن + د س + ن كم�������ا

سبق د س

كذلك يمكن برهنة القانون بطريقة التوقع الرياضي كاألتي: 0000 + 2/ ف س × ح1أ س: ن = ف س × ح +

/ ف س × ح ن + ن ل س × ح ن 1 + ن – 0000 + 2 × ح1 = و س × ح + وس +

ح س ح × ح ن + ح س + ن × ح ن1 + س + ن –

ح س ح س × ح ن +1 + وس + ن – 00 +� 2 × ح1 = وس × وس + ح س + ن × ح ن

ح س ويض��رب البس��ط والمق��ام في ح س وب��التعويض ب��الرموز

الحسابية نجد أن: 1 + ح س + ن – 000 + 1أ س: ن = ح س + ح س +

+ دس + ن د س

236

= م س – م س + ن + د س + نكما سبق

د س عقد التأمين المختلط المضاعف: -2

هذا العقد يضمن دفع مبلغ التأمين في حالة وف��اة الش��خص المؤمن عليه خالل مدة معلومة فإن عاش تلك المدة فإن الشركة

تدفع له في نهايتها ضعف هذا المبلغ. فإذا كان مدة المؤمن عليه عند التعاقد س وإذا ك��انت م��دة التأمين ن من السنوات، وإذا كان المبل��غ ال��ذي ي��دفع عن��د الوف��اه جنيها واحدا، والمبلغ الذي يدفع في حالة بقاء الم��ؤمن علي��ه ح��تى

نهاية المدة جنيهان. فإن هذا العقد يكون عبارة ع عقدين:

عقد التأمين مؤقت مدته ن من الس��نوات ومبل��غ تأمين��ه-1جنيه واحد.

عقد وقفية بحتة بدون رد األقساط مدته ن من السنوات-2ومبلغ تأمينه جنيهان.

وعلى هذا األساس يكون القسط الوحيد الصافي للعقد. أس : ن/ 2 : ن/ + 1= أ س

(15 دس + ن )2= م س – م س + ن + دس

ويمكن برهنة هذا القانون بكل من الطريقة األولية وطريق��ة التوقيع الرياضي إذا إتبعنا نفس الخطوات ال��تي إتبعناه��ا في حال��ة

عقد التأمين المختلط. عقد التأمين المختلط النصفي: -3

هذا النوع من العقود يش��به عق��د الت��أمين المختل��ط في أن��ه مكون من عق��دين عق��د ت��أمين م��ؤقت وعق��د وقفي��ة بحت��ة بنفس المدة وبدون رد أقساط، إال أنه يختل��ف عن��ه في أن مبل��غ الت��أمين في العقد المؤقت يكون ض��عف مبل��غ لت��أمين في الوقفي��ة البحت��ة وبنفس الطريقة ال��تي حس��بنا به�ا القس��ط الوحي��د الص��افي لعق��د التأمين المختلط المضاعف يمكننا حساب القسط الوحيد الص��افي لعقد التأمين المختلط النصفي، ف��إذا ك��ان المبل��غ ال��ذي ي��دفع في

237

3حالة الوفاة جنيهات والمبلغ ال�ذي ي�دفع في حال�ة الحي�اة جنيه�اواحدا فإن القسط الوحيد الصافي.

× أس ن + أس: ن 2= ) م س- م س + ن ( + د س + ن 2=

د س

عقود المركبة األخرى: يمكن حساب األقساط الوحيدة االصفية ألي نوع من العقود المركبة األخرى بإس��تخدام إح��دى الط��رق الثالث الس��الفة ال��ذكر، غير ان أسهل هذه الط��رق إس��تخداما هي الطريق��ة الثالث��ة وال��تي تتلخص في تقسيم العقد إلى عقود بسيطة تدفع في حال��ة الحي��اة فق��ط أو في حال��ة الوف��اة فق��ط ثم تحس��ب األقس��اط الوحي��دة الصافية لهذه العقود البسيطة ويجمع ه��ذه األقس��اط نحص��ل على

القسط الوحيد المطلوب.

أمثلة محلولة(: 1مثال )

أحسب القسط الوحيد الص��افي لعق��د ت��أمين مختل��ط مدت��ه سنة إذا كان المبلغ المؤمن30 سنة وعلى حياة شخص عمره 20 جنيه. 1000به

الحل: القسط الوحيد الصافي إذا كان مبلغ التأمين جنيها واحد

= م س – م س + ن + د س + ن د س

30وحيث أن س = 20 ن =

القسط الوحيد لمبلغ تأمين جنيه واحد

238

50 + د 50 – م 30= م 30 د

=14462 – 9409 + 16605 36949

=5053 + 16605 36949

=21658 36949 =0,586159

جنيه1000القسط الوحيد الصافي لمبلغ ج 586,159 = 0,586159 × 1000= (: 2مثال )

سنة عقد تأمين مختل��ط مض��اعف30إشترى شخص عمره ج،522,65 سنة فإذا كان القسط الوحيد الصافي للعق��د 20مدته

فإحسب مقدار المبلغ الذي ي��دقع في حال��ة الوف��اة والمبل��غ ال��ذييدفع في حالة الحياة؟

الحل: نفرض أن المبلغ ال��ذي ي��دفع في حال��ة الوف��اة جني��ه واح��د،

ج، فعلى ه��ذا األس��اس يك��ون2المبلغ الذي يدفع في حالة الحي��اة القسط الوحيد الصافي:

50 د 2 + 50 – م 30= م 30 د

=14462 – 9049 + 2 × 16605 36949

ج 1,0453= ج 522,65وحيث أن القسط الوحيد الصافي هو

المبلغ الذي يدفع في حالة الوفاة =522,65 1,04530 ج 500=

والمبلغ الذي يدفع في حالة الحياةج 1000 = 500 × 2=

239

(:3مثال ) سنة عقد تأمين يضمن سداد مبلغ25إشترى شخص عمره

ج في3000،�� 35ج في حالة وفاته قبل بلوغه تم��ام الس��ن 1000 فإذا ع��اش ح��تى50 وتمام السن 35حاةل وفاته بين تمام السن

ج100 فإن الشركة تدفع ل��ه معاش��ا س��نويا ق��دره 50تمام السن تب��دأ في الي��وم ال��ذي يبل��غ في��ه ه��ذه الس��ن وتس��تمر م��دى حيات��ه

والمطلوب حساب القسط الوحيد الصافي لهذا العقد.الحل:

يمكن إعتبار هذا العقد كانه مكون من ثالثة عقود هي: ج1000 سنوات ومبلغ تأمينه 10عقد تأمين مؤقت مدته .1 سنة ومبل��غ15 سنوات ومؤقت 10عقد تأمين مؤقت مدته .2

ج300تأمينه س��نة ومبلغه��ا الس��نوي25عقد دفع��ة حي��اة فوري��ة مؤجل��ة .3

ج 100وعلى هذا يكون القسط الوحيد الصافي للعقد

25 ×� 100 +� 15: 1 25 أ 10 ×� 3000 +� 10: 1 25 × أ 1000 50د

+50 – م 35 × م 3000 +� 35 – م 25 × م 1000=� 50 × ن 100

25 د 25 د 25 د وبالتعويض عن هذه الرموز من جدول الرموز الحسابية نجد

أن القسط الوحيد الصافي المطلوب يساوي:1000 × 15931 - 13124 + 3000 × 13124–

9409 44439 44439

1000 × 247055 = 3865750024439 44439

ج 879,900 = (:4مثال )

سنة عق��د ت��أمين يض��من ل��ه دف��ع30إشترى شخص عمره ج في حالة الوفاة في أي وقت تحدث كم��ا يض��من ل��ه1000مبلغ

الحصول على ما يلي: . 50ج إذاعاش ليبلغ تمام السن 500

. 60ج إذاعاش ليبلغ تمام السن 1000. 70ج إذاعاش ليبلغ تمام السن 1500

240

. 80ج إذاعاش ليبلغ تمام السن 2000والمطلوب إيجاد القسط الوحيد الصافي للعقد.

الحل: القسط الوحيد الصافي

أ1000=� ×30 �+ أ 500 × 30 �: أ1000+� 1 20 × 30 : 30 1

1 50 : 30 × أ2000+ 1 40 : 30 أ1500 +

× د1000 + 50 × د 500 + 30 × م 1000= 60

30 د 30 د 30 د 80 × د 2000 + 70 × د 15000 +

30 د 30 د +70 د 30 +� 60 د 2 +� 50 + د 30 م 2 ×� 500=�

80 د 40 30د

=500 × 28924 + 16605 + 19976 + 14388+ 5260

36949 =500 × 85153

36949 =500 × 2,304609 ج 1152,305= (: 5مثال )

40،�� 30أ، ب عمرهما سنة على الترتيب ك��ل منهم��ا عق��دا أو عند وفاته60ج عند بلوغة تمام السن 1000يضمن سداد مبلغ

إذا حدثت قبل ذلك كما يضمن معاش��ا س��نويا ي��دفع لم��دى الحي��اة ويبدأ في نهاية السنة الحادية والستين من عمره فأذا كان القسط

ج، فإحس��ب مق��دار1000الوحيد الص��افي لك��ل من العق��دين ه��و المعاش السنوي لمضمون لكل منهما؟

الحل: ج تدفع في1000القسط الوحيد الصافي الذي يضمن مبلغ

.60حالة الوفاة أو بلوغ تمام السن 60 + د60 – م 30 + م1000=

30 د =479,769

241

والمبلغ المقابل للقسط الوحيد للمعاش 1000 – 479,769

ج 520,231= القسط الوحيد الذي يقابل معاشا سنويا قدره جنيه واحد

2,76343 = 61= ن 30 د

المعاش السنوي المطلوب =520,231 2,76343 ج 188,256=

بالنسبة للشخص ب: ج في حال��ة الحي��اة أو1000القس��ط الوحي��د ال��ذي يض��من

الوفاة 60 + د 60 – م 40 × م 1000=

40 د ج 600,008=

القسط المتبقي لمقابلة تكاليف المعاش ج 399,992 = 600,008 – 1000=

مقدار القسط الوحيد الذي يقابل معاشا س��نويا ق��دره جني��هواحد

61= ن 40 د =102106 25233

=4,04813 مقدار المعاش المطلوب

=399,992 4,04813 ج 98,809=

242

(12تمارين )أحسب قيمة ما يلي: -1

10: 50، أ20: 40 ، أ30: 30أ 0,763264، 0,600008، 0479769الجواب:

أحسب القسط الوحيد الصافي لعقد ت��أمين مختل��ط نص��في-2 س��نة إذا ك��ان40س��نة بالنس��بة لش��خص عم��ره 20مدت��ه

ج. 2000المبلغ الذي يدفع في حالة الوفاة ج 804,028الجواب:

ما مقدار القسط الوحي�د الص��افي في التم��رين الس�ابق إذا-3 كان العقد هو عقد تأمين مختلط مض��اعف وإذا ك��ان المبل��غ

ج. 2000الذي يدفع في حالة الوفاة ج 1991,992الجواب:

على الترتيب50، 40، 30ثالثة أشخاص أ، ب، ج� أعمارهم -4 ج لشركة تأمين وذلك في مقابل شراء1000دفع كل منهم

ج عن��د بلوغ��ه تم��ام1000عقد يضمن الحص��ول على مبل��غ ومبلغ ما يدفع لورثته عن��د وفات��ه إذا ح��دثت قب��ل60السن

بلوغه هذه السن، فإذا إعتبرنا أن القس��ط الوحي��د الص��افي يعادل القسط الوحيد التجاري، فإحسب مقدار مبلغ التأمين المضمون سداده في حالة وفاة ك��ل منهم بمقتض��ى العق��د

الذي بينه وبين شركة التأمين؟ ج 2463,515ج، 2960,553ج، 3483,796الجواب:

سنة إشترى عقد تأمين يضمن المزايا اآلتية: 40أ عمره -550ج تدفع في حالة وفاته قبل بلوغه تمام السن1000

وتم��ام50ج تدفع في حالة وفاته بين تمام الس��ن 2000 60السن ج تدفع في حالة بقائه على قيد الحياة ح��تى تم��ام3000 60السن

س��نة ومبلغه��ا20 دفعة لم��دى الحي��اة عادي��ة مؤجل��ة لم��دة يزاد 200السنوي

ج إبتداء من المبلغ السنوي الحادي عش��ر. إحس��ب400 إلى ج 3094,327الجواب: القسط الوحيدالصافي للعقد؟

243

ثانيا: حساب األقساط السنوية لتأمين الحياة ألج��ل حس��اب األقس��اط الس��نوية عادي��ة ك��انت أو مح��دودة

العدد يجب أن تذكر ما يلي: القسط يدفع أول كل سنة من سنوات التعاقد. -1 في حالة األقساط العادية التي تستمر طول مدة التعاقد-2

تستمر األقساط حتى نهاي��ة م��دة التعاق��د أو ح��تى وف��اةالمتعاقد إذا حدثت قبل ذلك.

في حالة األقساط المحدودة العدد تستمر األقس��اط في-3 السداد حتى نهاي��ة الم��دة المح��ددة لس��داد األقس��اط أو

حتى وفاة المتعاقد إذا حدثت قبل ذلك. القيمة الحالية لالقساط السنوية يجب أن تكون مس��اوية-4

لمقدار القسط الوحيد والقواع��د الثالث��ة األولى ت��بين أن األقس��اط الس��نوية هي في الواق��ع دفع��ات حي��اة فوري��ة

مقدارها السنوي يساوي مقدار القسط السنوي. وهذه الدفعة إما أن تكون دفعة مدى الحياة أو دفعة مؤقت��ة حسب شروط سداد القسط أما القاعدة الرابع��ة فتعطين��ا طريق��ة سهلة لحساب القسط الس��نوي إذا ع��رف القس��ط الوحي��د للعق��د وذلك بأن نفترض أن مقدار القسط السنوي ط مثال وتكون معادلة طرفها األيمن يس��اوي القس��ط الوحي��د والط��رف األيس��ر يس��اوي القيمة الحالية لدفعة فوري��ة وق��دارها الس��نوي ط وه��ذه المعادل��ة يكون فيها مجهول واحد يمكن حسابه بس��هولة ويمكن إيض��اح ه��ذا

فيما يلي:عقد تأمين لمدى الحياة:-

إذا كان القسط السنوي يدفع لمدى الحياة. أ- في هذه الحالة نج��د أن األقس��اط الس��نوية تك��ون دفع��ة

فورية لمدى الحياة مقدارها السنوي ط. وتكون قيمتها الحالية

= ط × د س وحيث أن القسط الوحيد الصافي = أس

أس = ط × د سط = أ س

د سوبالتعويض عن كل من أ س، د س نجد أن:

ط = م س ÷ ن س د س د س

244

= م س ن س

إذا ك��ان القس��ط الس��نوي ي��دفع لم��دة أقص��اها ومنب-السنوات.

في هذه الحالة نج��د أن األقس��اط الس��نوية تك��ون دفع��ة فورية مؤقتة ومدتها ومن الس��نوات، ف��إذا ك��ان المق��دار

السنوي للدفعة ط فإن قيمتها الحالية تكون: ط × د س = و

وحيث أن القيمة الحالي��ة لألقس��اط الس��نوية = القس��طالوحيد

أ س = ط × د س: و أو

ط = أ س د س: و

= م س ن س – ن س + و

(: 1مثال ) س��نة عق��د ت��أمين لم��دى الحي��اة30إشترى ش��خص عم��ره

ج، إحس��ب من الج��داول مق��دار القس��ط الس��نوي1000بمبل��غ العادي؟

الحل: ط = القسط السنوي لمبلغ تأمين قدره جنيه واحد

30 = م 30 ن

= 14462 772053

القسط السنوي المطلوب =1000 × 14462

772053 ج 18,732= (: 2مثال )

م��ا مق��دار القس��ط الس��نوي في المث��ال الس��ابق إذا ك��ان سنة؟20القسط يدفع لمدة أقصاها

245

الحل: القسط المطلوب

30 × م 1000= 50 – ن 30 ن

=1000 × 14462 772053 – 247055

=1000 × 14462 524998

ج27,547=

القسط السنوي للعقود األخر- بنفس الطريقة ال��تي أوج��دنا به��ا ق��انوني القس��ط الس��نوي بالنسبة لعقد التأمين لم��دى الحي��اة يمكنن��ا إيج��اد ق��وانين القس��ط السنوي العادي والمحدود العدد لألنواع األخرى من العق��ود، وه��ذه

القوانين يمكننا تلخيصها فيما يلي:نوع العقد القسط السنوي إذا كان مبلغ التأمين جنيها واحدا

التأمينالمختلط

القسط العادي الذي يدفع طولمدة التعاقد

القسط المحدود ب� و منالسنوات

م س – م س + ن + د س +م س – م س + ن + د س + ن ن

الوثيقةالبحتة

التأمينالمؤقت

ن س – ن س + ن

د س + نن س – ن س + ن

م س – م س + ن ن س – ن س + ن

ن س – ن س + و

د س + ن ن س – ن س + و

م س – م س + ن ن س – ن س + و

(: 3مثال ) إحسب القسط السنوي العادي والقسط ال��ذي ي��دفع لم��دة

س��نة20 س��نوات بالنس�بة لعق�د ت�أمين مختل��ط مدت�ه 10أقصاها ج؟ 1000 سنة ومبلغ تأمينه 30وعلى حياة شخص عمره

الحل: القسط السنوي العادي

246

50 + د 50 – م 30 × م 1000= 50 – ن 30 ن

=1000 × 14462 – 9409 + 16605 772053 – 247055

=1000 × 21658 524998

=41,254 جنيها سنوات10القسط السنوي المحدود ب�

50 + د 50 – م 30 × م 1000= 40 – ن 30 ن

=1000 × 14462 – 9409 + 16605 772053 – 458461

=1000 × 21658 313592

=69,064 جنيها(: 4مثال )

في المثال السابق إحسب األقساط الس��نوية المطلوب��ة إذا كان العقد هو عقد وقفية بحت��ة بنفس الم�دة ونفس مبل��غ الت�أمين

سنة أيضا؟ 30وعلى حياة شخص عمره الحل:

القسط السنوي العادي 50 × د 1000=

50 – ن 20 ن =1000 × 16605

772053 – 247055 =1000 × 16605

524998 ج 31,621=

سنوات10القسط السنوي المحدود ب�

50 × د 1000= 40 – ن 30 ن

=1000 × 16605 772053 – 458461

247

=1000 × 16605 313592

ج 52,951= (:5مثال )

في المثال السابق إحسب األقساط الس��نوية المطلوب��ة إذا كان العقد هو عقد تأمين مؤقت بنفس المدة ومبلغ الت��امين وعلى

حياة نفس الشخص؟ الحل:

القسط السنوي العادي 50 – م 30 × م 1000=

50 – ن 30 ن =1000 × 147462 – 9409

772053 – 247055 =1000 × 5053

524998 ج 9,625=

أقساط. 10القسط السنوي المحدود ب� =1000 × 14462 – 9409

772053 – 458461 =1000 × 5053

313592 ج 16,113=

ويالحظ من األمثلة الماضية أن قسط عقد التأمين المختلط يساوي مجموع قسطي عقد التأمين المؤقت وعقد الوقفية البحتة سواء كانت هذه األقس��اط عادي��ة أو مح��دودة الع��دد كم��ا يجب أن يك��ون، إذ أن عق��د الت��أمين المختل��ط ه��و في الواق��ع عب��ارة عن عقدين هما عقد تأمين مؤقت وعقد وقفية بحتة بدون رد األقساط

لنفس المدة. ( 3فالقسط السنوي العادي للتأمين المختلط في مثال )

ج 41,253= ومجموع قسطي الوقفية البحتة والتأمين المؤقت

=31,629 + 9,625 ج 41,254=

وكذلك الحال بالنسبة لألقساط المحدودة العدد، ففي حال��ةج 69,064التأمين المختلط نجد أن القسط هو

248

ومجموع القسطين المقابلين في الوقفي��ة البحت��ة والت��أمينالمؤقت =52,951 + 16,113 ج 69,064=

( 13 تمارين ) س��نة عق��د ت��أمين لم��دى الحي��اة40إشترى ش��خص عم��ره -1

ج عن وفاته، والمطلوب حساب ما يلي: 1000بضمن مبلغ القسط السنوي العادي. .1القسط السنوي المحدود بعشرين سنة.2

ج 34,267. 2ج 25,889. 1الجواب: إذا كان العقد الذي إشتراه الشخص في التم��رين األول ه��و-2

سنة فإحسب: 25عقد تأمين مؤقت مدته القسط السنوي العادي. .1 القسط السنوي الذي يتوقف عند بلوغه تم��ام الس��ن.2

50 .ج 23,064. 2ج 16,960. 1الجواب:

( إذا كان العقد عق��د2إحسب القسطين في التمرين رقم )-3 ج في حالة الوفاة قبل1000تأمين مختلط مضاعف يضمن

ج في حالة بقاء المؤمن علي��ه2000 و 65بلوغ تمام السن حتى بلوغ هذه السن .

ج 73,328. 2ج 53,920. 1الجواب: ( إذا ك�ان العق�د3م�ا مق��دار القس�طين في التم��رين رقم )-4

ج في حال�ة الوف�اة خالل1000عقد ت��أمين مختل��ط نص��في ج في حالة بقاء المؤمن علي��ه على قي��د500مدة التأمين و

الحياة حتى نهاية مدة التأمين. ج 35,632. 2ج 26,201. 1الجواب:

تعاقد مع إحدى شركات التأمين50شخص في تمام السن -5 ج على أ تب��دأ أول300على أن يدفع له معاشا سنويا ق��دره

ف��إذا ت��وفى60دفعة في التاريخ الذي يبلغ فيه تمام الس��ن

249

فإن الش��ركة ت��دفع لورثت��ه مبل��غ60قبل بلوغه تمام السن ج والمطلوب ما يلي: 1000

القسط الوحيد الصافي.1 القسط الس��نوي الص��افي ال��ذي ي��دفع لم��دة أقص��اها.2

عشر سنوات. ج 269,072. 2ج 2186,944. 1الجواب:

تعاقد مع إحدى شركات التأمين20شخص في تمام السن -6بالشروط األتية:

ت��دفع الش��ركة لورثت��ه40إذا توفى قبل بلوغه تم��ام الس��ن -ج 1000

ت��دفع60 وتم��ام الس��ن 40وإذا حدثت الوفاة بين تمام الس��ن -ج . 2000الشركة لورثته

ج وت��دفع500 فتدفع له الش��ركة 60إذا عاش حتى تمام السن - أي70ل��ه مثله��ا س��نويا ح��تى وفات��ه أو بلوغ��ه تم��ام الس��ن

الحادثين يقع أوال، إحسب القسط الوحيد والقسط الس��نوي سنة؟ 12الصافي الذي يدفع لمدة أقصاها

ج 85,526ج، 1007,125الجواب: ( إحس��ب مبل��غ الت��أمين ال��ذي يض��منه1في التم��رين رقم )-7

العقد في الحاالت اآلتية: ج 51,178إذا كان القسط السنوي العادي الصافي هو -1 إذا كان القسط السنوي الصافي المحدود بعشرين س��نة-2

ج 17,234هو ج 500- 2ج 2000- 1الجواب:

أمثله محلولة(:1مثال )

برهن العالقة اآلتية:

250

× ل س + ن –0000 × 1ن ل س = ل س × ل س + 1

الحل: الطرف األيمن = ن ل

= ح س + ن ح س

00000 ×� 2 × ح س + 1الطرف األيسر = ح س + × ح س + ن

ح س1 ح س ح س + 1+ ن –

= ح س + ن ح س

= الطرف األيمن وهو المطلوب(: 2مثال )

برهن العالقة اآلتية:ن/ م ف س = ن ل س – ن + م ل س

الحل: الطرف األيمن = ح س + ن – ح س + ن + م

ح س الطرف األيسر = ح س + ن - ح س + ن + م

ح س ح س = ح س + ن - ح س + ن + م

ح س = الطرف األيمن وهو المطلوب

(: 3مثال )برهن العالقة اآلتية:

000000000/ ف س + 2/ ف س + 1ن ف س = ف س + / ف س 1+ ن – الحل:

الطرف األيمن = ح س – ح س + ن ح س

× و000 +� 1الطرف األيسر = و س + و س + 1س + ن –

ح س ح س ح س

251

+ و س ن00000 +� 1 = و س + و س + –1

ح س = ح س – ح س + ن

ح س = الطرف األيمن وهو المطلوب

(: 4مثال )برهن العالقة اآلتية:

ن + م ل س = ن ل س × م ل س + ن الحل:

+ م 0الطرف األيمن = ح س + ح س

الطرف األيسر = ح س + ن × ح س + ن + م ح س ح س + ن

= ح س + ن + م ح س

= الطرف األيمن وهو المطلوب

(: 5مثال )إحسب من جدول الحياة اإلحتماالت اآلتية:

يعيش حتى يبل��غ30أوال: إحتمال أن شخصا في تمام السن 50تمام السن

يم��وت قب��ل30ثاني��ا: إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام لس��ن 50بلوغه تمام الس

الحل: يعيش ح��تى يبل��غ30أوال: إحتمال أن شخصا في تمام الس

50تمام السن 30 ل 20=

21 + 30= ح 30 ح

50= ح 50 ح

=72795 89685

=0,81167

252

يموت قبل بلوغ��ه تم��ام30ثانيا: أن شخصا في تمام السن 50السن

30 ف 20= 20 + 30 – ح 30= ح

30 ح 50 - ح 1=

30 ح =1 - 72795

89685 =1 - 0,81167 =0,18823 (: 6مثال )

أحسب من جدول الحياة األحتماالت األتية: يموت بين تمام الس��ن40أوال: إحتمال أن شخصا في تمام السن

70 وتمام السن50 يم��وت في الس��نة40ثاني��ا: أحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن

التاسعة واألربعين من عمرهالحل:

يموت بين تمام الس��ن40أوال: إحتمال أن شخصا في تمام السن 70 وتمام السن 50

40 ف 20/ 10= 20 + 20 + 40 – ح 10 + 40= ح

40 ح 70 – ح 50= ح

40 ح =72795 – 37977

82277 =34818 82277 =0,42318

يم��وت في الس�نة التاس��عة40ثاني��ا: أن شخص��ا في تم�ام الس��ن 49 وتم��ام الس��ن 48واألربعين من عمره هو أن يموت بين السن

سنوات ثم يموت خالل السنة التالية. 8أي يعيش لمدة وعلى هذا نجد أن إإلحتمال المطلوب

40/ ف 8=

253

8 + 40= و 40 ح

48= و 40 ح

=1061 82277 =0,012895 (: 7مثال )

فأوجد30000 =� 20، ح 0,04 =� 70 ل 20إذا علمت أن قيمة ما يلي: د

حس��ب ج��دول90أوال: عدد األشخاص الذين يبلغون تم��ام الس��ن الحياة تستخدم في حساب مقدار اإلحتمال المذكور.

حس��ب90 وتم��ام الس��ن 70ثانيا: عدد الوفيات بين تم��ام الس��ن جدول المذكور.

الحل: 90 = ح 70 ل 20نعلم أن:

70 ح بالقيم المذكورة70، ح 70 ل 20وبالتعويض عن قيمتي

90 = ح 0,04نجد أن 70 ح 3000 × 0,04 = 90ومنه نجد أن: ح

= 1200 90 وتمام السن 70ثانيا: عدد الوفيات بين تمام السن

90 – ح 70 = ح = 30000 – 1200 = 28

(: 8مثال )إذا علم أن:

0.01368 = 15ف 0,01388 = 16ف 0,01407 = 17ف 0,01429 = 18ف 0,01451 = 19ف

254

0,01475 = 20ف أوجد ما يأتي:

من بين21ع��دد األش��خاص ال��ذي يبلغ��ون تم��ام الس��ن -1. 15 في تمام السن 93600أشخاص عددهم

وتم��ام17عدد األشخاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام الس��ن -2 في تمام السن92320 من بين أشخاص عددهم 19السن

16 ع��دد األش��خاص ال��ذين يموت��ون في الس��نة العش��رين من-3

في تم��ام الس��ن60000عمرهم من بين أشخاص ع��ددهم 17 .

يم��وت قب��ل العش�رين16إحتمال أن شخصا في تمام سن -4من عمره.

يم��وت في الحادي��ة17إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام س��ن -5والعشرين .

يم��وت بين تم��ام س��ن15إحتمال أن شخصا في تمام سن -6. 21 وتمام السن 17

يعيش ليبل��غ تم��ام15إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام س��ن -7. 21السن

)6من اإلجابات )-8 ( فقط أوج��د إحتم��ال أن شخص��ا في7(،� . 17 يعيش ليبلغ تمام السن 15تمام السن

يم��وت قب��ل16أوجد إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن -9 21بلوغه تمام السن

يم��وت بين15أوج��د إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن -10. 21 وتمام السن 17تمام السن

يم��وت بين15أوج��د إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن -11. 21 وتمام السن 17تمام السن

أش��خاص كلهم في تم�ام الس�ن3أوجد إحتمال أن من بين -12. 20 واحد على األقل يعيش حتى تمام السن 15

أوجد مق��دار القس��ط الوحي��د الص��افي ال��ذي ي��دفع لش��ركة-13 جنيه لش��خص عم��ره األن1000تأمين تعهدت بسداد مبلغ

وذل��ك على أس��اس21 س��نة عن��دم يبل��غ تم��ام الس��ن 15%. 3معدل فائدة سنوي

الحل: 15ألج��ل ح��ل المس��ألة نك��ون ج��دول الحي��اة من الس��ن

93600 = 15فصاعدا أو نفرض أن ح

255

ف سو س ح س س 15 9360012800,01368 169232012810,01388179103912810,01407188975812830,01429198847512840,01451208719112860,014752185905

من الجدول يتضح أن ع��دد األش��خاص ال��ذين يبلغ��ون تم��ام-1. 85903 هو 15 في تمام السن 93600 من 21السن

88475 – 94039 = 19 - ح 17العدد المطلوب هو ح -2 وتم��ام19عدد األشخاص ال��ذين يموت��ون بين تم��ام الس��ن -3

1284 = 19 = و 20السن من األحي��اء في تم��ام الس��ن91039وهؤالء الوفي��ات هم من بين

17 60000 × 1284عدد الوفيات المطلوبه =

91039 = 77040000

91039 19- األحتمال المطلوب = و 4

16 ح = 1284 92310 = 0,01391 (16/ ف 3 )=

يم��وت في الحادي��ة17- إحتمال أن شخصا في تم��ام الس��ن 5والعشرين

1286 = 20 = و 91039 17 ح

= 0,01413 1286 - 1- األحتمال المطلوب = 6

91039 = 1 - 0,01413

256

= 0,98587 21 – ح 17- األحتمال المطلوب = ح 7

15 ح = 91039 – 85905

93600 = 5134 93600

ف 4/ 2 = 0,05489 = 21- األحتمال المطلوب = ح 8

15 ح = 85905 93600

= 0,91778 17- األحتمال المطلوب = ح 9

15 ح =21 ح 17( نج��د ح 6 وحيث أن من )

0,05489 15 ح 15 ح

0,91778 = 21( نجد ح 7 ومن ) 15 ح

=� 17 ب��الجمع ينتج أن: ح 0,97267= األحتمال المطلوب

15 ح 21 - ح 16- األحتمال المطلوب = ح 10

16 ح = 92320 – 85905

92320 = 6415 92320 = 0,06931

000 + 21 + و 20- األحتمال المطلوب = و 11 16 ح

20 = ح 16 ح

257

= 87191 92320 = 0,90444

يم�وت بين تم�ام15- األحتمال أن شخصا في تم�ام الس�ن 12 21 وتمام السن 17السن 21 – ح 17 = ح

15 ح = 91039 – 85905

93600 = 5134 93600

5134 - 1األحتمال المطلوب = 93600

= 1 - 0,05489 = 0,93511

20- إحتمال أن األشخاص الثالثة يموتون قبل بلوغهم سن 13 ( 20 - ح 1 = )

15 ح ( = 1 - 87191) 3

93600 3 (87191- ) 1واألحتمال المطلوب =

93600 3 (20 - ح 1 × ) 20 × ح 3- األحتمال المطلوب = 14

15 ح 15 ح - القسط المطلوب : القيمة الحالية للتوقع الرياضي 15

يعيش ح��تى15 = إحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن ج تس��تحق1000 × القيمة الحالي��ة لمبل��غ 21تمام السن %3 سنوات بمعدل 6السداد بعد

( 7 )أنظر بند 0,73748 × 1000 × 0,91778 = ج 68,621 =

(: 9مثال ) 30بالنسبة لثالث��ة أش��خاص أ، ب، ج كلهم في تم��ام الس��ن

أحسب األحتماالتاألتية:

سنة. 20أن يكونوا جميعا أحياء بعد -1

258

س��نة20أن يكون واحد منهم فقط على قيد الحياة قبل نهاي��ة -2من األن.

سنة. 20أن يكون أ فقط هو الذي على قيد الحياة في نهاية -3 سنة.20أن يكون واحد منهم فقط مات قبل نهاية -4 سنة. 20أن يكون ب هو الوحيد الذي مات قبل نهاية -5 سنة. 20أن يموت منهم واحد على األقل قبل نهاية -6

الحل: يعيش ليبل��غ تم��ام30أحتم��ال أن شخص��ا في تم��ام الس��ن

السن 50 = ح 50

30 ح = 72795 89685

= 0,8119 س��نة قب��ل بلوغ��ه تم��ام الس�ن30أحتمال أن شخصا عمره

50 =1 – 0,8119 =0,18118

= ف مثال أحتمال أن يكون كل من أ، ب، ج� على قيد الحياة في نهاية-1

السنة. = ل × ل × ل

=0,8119 × 0,8119 × 0,8119 =0,5352

أحتمال أن يكون واحد منهم فقط على قيد الحياة -2= أحتمال ان يعيش أ ويموت ب، ج� أحتمال أن يعيش ب ويموت أ، ج�

أحتمال أن يعيش ج� ويموت أ، ب أألحتمال المطلوب

= ل × ف × ف + ل × ف × ف + ل × ف × ف 2 ل ف 3=

0,1881 × 0,1881 × 0,8119أ × =0,0862

أحتمال أن يكون أ فقط على قيد الحياة -3= ل × ف × ف

259

=0,8119 × 0,1881× 0,1881 =0,0287

50أحتمال أن يكون واحد فقط قد مات قبل سن -4= إحتمال أن يموت أ ويعيش ب، ج�+ إحتمال أن يموت ب ويعيش أ، ج�

+ إحتمال أن يموت ج� ويعيش أ، ب = ف × ل × ل + ف × ل × ل + ف × ل × ل

2 ف ل 3=

=3 × 0,1881 × 0,8119 × 0,8119 =0,3730

50أحتمال أن يكون هو الوحيد الذي يموت قبل سن -5= ف × ل × ل

=0,1881 × 0,8119 × 0,1889 =0,1240

– أحتم��ال أن1أحتمال أن يموت منهم واحد على األقل = -6يعيش أ، ج�

=1 – 0,5352 =0,4648

(: 10مثال ) ( بانسبة لسنوات العم��ر45 )س – 0,01إذا كانت ف س –

. 10000 = 45 فقط وإذا كانت 50 إلى 45من نكون جدول حياة يعطى جميع القيم الممكنة للرموز ح س،

. 45 ف 6ف س أوجد قيمة الحل:

( 45 – 45 ) 0,001 + 0,010 = 45ف = 0,010

( 45 – 46 )0,001 + 0,010 = 46ف = 0,011

( 45 – 47 )0,001 + 0,010 = 47ف = 0,012

(45 – 48 )0,001 + 0,010 = 48ف = 0,013

( 45 – 49 )0,001 + 0,0101 = 49ف = 0,014

( 45 – 50 )0,0010 + 0,010 = 50ف

260

= 0,015 يكون جدول الحياة كما يلي: 10000 = 50وبإتخاذ ح ف س و س ح س س 45100001000,0104699001090,0114797911180,0124896731260,0134995471340,0145094131410,015519273

51 - ح 1 = 45 ف 6 45 ح

= 1 - 9373 10000

= 0,0738

(: 11مثال ) س��نة أحس��ب من ج��دول40 س��نة، ب عم��ره 30أ عم��ره

الحية إحتمال أن يظل واحد منهم فقط على قيد الحي��اة في نهاي��ة سنة من األن. 30

الحل: األحتمال المطلوب

= أحتمال أن يعيش أ ويموت ب + أحتمال أن يعيش ب ويموت أ

س��نة ويم��وت خالل ه��ذه20+ أحتم��ال أن يعيش الم��دة المدة

( 60 - ح 1 × ) 50= ح 40 ح 20 ح

=72795( × 1 - 58842 ) 89685 72377 =0,8116( × 1 – 0,71517 ) =0,23119

30 سنة ويموت أ خالل م��دة 20أحتمال أن يعيش ب لمدة سنة

261

( 50 - ح 1 × )60= ح 30 ح 40 ح

=0,71517( × 1 – 0,81167) =0,13469

األحتمال المطلوب = حاصل جمع األحتمالين السابقين

=0,23119 + 0,13469 =0,36588

(: 12مثال ) س��نة30من بين ثالث��ة أش��خاص أ، ب، ج��� عم��ر ك��ل منهم

سنوات وأن يك��ون األول ال��ذي5أحسب إحتمال أن يموت أ خالل يموت من بينهم؟

الحل: األحتمال المطلوب

= أحتمال أن يموت أ ويعيش ب، ج� إحتمال أن يموت أ، ب ويعيش ج� 2/1+ إحتمال أن يموت أ، ج� ويعيش ب 2/1+ إحتمال أن يموت أ، ب، ج� 2/1+

+ إحتمال أن يموت أ ويعيش ب، ج� 35 × ح 35 ( × ح 35 - ح 1= )

30 ح 30 ح 30 ح ( =1 - 86137 × ) 86137 × 86137

89685 89685 89685 ( =1 – 0,96044 × )0,96044 × 0,96044 =0,03649

إحتمال أن يموت أ، ب ويعيش ج� 35 × ح 35 ( × ح 35 - ح 1= )

30 ح 30 ح 30 ح ( =1 - 86137 × ) 86137 × 86137

89685 89685 89685 ( =1 – 0,96044 × )0,96044 × 0,96044 =0,03956 × 0,03956 × 0,96044 =0,00150

أحتمال أن يموت أ، ج� ويعيش ب

262

= نفس األحتمال السابق =0,00150

أحتمال أن يموت أ، ب، ج� خالل خمس سنوات (35 - ح 1 ( )35 - ح 1 ( )35 - ح 1= )

30 ح 30 ح 30 ح =0,03956 × 0,03956 × 0,03956 =0,00006

األحتمال المطلوب =0,03649 + 2/1 × 0,00150 + × 2/1 × 0,00150+

2/1 × 0,00006 =0,03801

المراجع احمد جاد عبد ال��رحمن، الت��أمين، دار النهض��ة العملي��ة غ��ير-1

مذكور الناشر. ج��ورج واص��ف، مجموع��ة محاض��رات على طالب تمهي��دي-2

1984مكتبة التجارة، جامعة أسيوط، د. سالمة عبد الل��ه، الخط��ر والت�أمين، دار النهض��ة العربي��ة،-3

1975 د. محمد توفيق البلقيني، الت��أمين ورياض��ياته، مكتب��ة الجالء-4

1982بالمنصورة،

263