سوال 37 کنکور ارشد 94
TRANSCRIPT
![Page 2: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/2.jpg)
,𝑥1کنیدفرض … ,𝑥𝑛چگالیتابعباایجامعهازتصادفینمونهیکهاییافته
:باشدزیراحتمال
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
کدام است؟به روش گشتاوری،𝜃برآورد
1 )𝑥−1
1−2𝑥2 )2𝑥+1
1−𝑥3 )2𝑥−1
1−𝑥4 )2𝑥−1
1+𝑥
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 3: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/3.jpg)
𝑔 𝑥 = 𝑥𝑟 =:xام حول مبدأ متغییر تصادفی r، آنگاه گشتاور اگر Ε 𝑥𝑟𝜇𝑟
r نمونه ای بر پایه نمونه تصادفی گشتاور امین:Mr =1
𝑛 𝑖=1
𝑛 𝑥𝑖𝑟 r = 1,2,…,k
:یادآوری
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 4: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/4.jpg)
:θبرآوردگر
𝑔 𝑥 = 𝑥𝑟 =:xام حول مبدأ متغییر تصادفی r، آنگاه گشتاور اگر Ε 𝑥𝑟𝜇𝑟
r نمونه ای بر پایه نمونه تصادفی گشتاور امین:Mr =1
𝑛 𝑖=1
𝑛 𝑥𝑖𝑟 r = 1,2,…,k
:یادآوری
𝜇1=M1
𝜇2=M2
𝜇𝑘=Mk
…
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 5: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/5.jpg)
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/
![Page 6: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/6.jpg)
= Ε 𝑥1𝜇1
M1 =1
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖1
= 𝑥
= 𝜇1M1 ⇒ 𝜠 𝒙𝟏 = 𝒙
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 7: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/7.jpg)
∞− :باشدپیوستهXاگر
+∞𝑥 𝑓 𝑥 𝑑𝑥=Ε 𝑥
𝑥 :باشدگسسته Xاگر 𝑛 𝑥 𝑓(𝑥)=𝛦 𝑥
امید ریاضی
𝑓احتمال تابع چگالی با یک متغیر تصادفی : 𝑥
X :𝛦یا میانگین Xامید ریاضی 𝑥
Χ
:یادآوری
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 8: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/8.jpg)
𝐸 𝑥 = 0
1
𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0
1
𝑥𝜃+1 𝑑𝑥
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 9: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/9.jpg)
𝐸 𝑥 = 0
1
𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0
1
𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 =
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 10: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/10.jpg)
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
𝐸 𝑥 = 0
1
𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0
1
𝑥𝜃+1 𝑑𝑥
= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2
𝜃 + 2 1
0⇒ 𝐸 𝑥 =
(𝜃 + 1)
(𝜃 + 2)=
0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1𝑥𝜃+1
𝜃 + 2 1
0
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 11: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/11.jpg)
𝐸 𝑥 = 0
1
𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0
1
𝑥𝜃+1 𝑑𝑥
= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2
𝜃 + 2 1
0⇒ 𝑬 𝒙 =
(𝜽 + 𝟏)
(𝜽 + 𝟐)= 𝒙 =
0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 12: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/12.jpg)
𝐸 𝑥 = 0
1
𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0
1
𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0
1
𝑥𝜃+1 𝑑𝑥
= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2
𝜃 + 2 1
0⇒ 𝐸 𝑥 =
(𝜃 + 1)
(𝜃 + 2)= 𝑥 ⇒ 𝜃 + 1 = 𝜃𝑥 + 2𝑥
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
⇒ 𝜽 =𝟐𝒙 − 𝟏
𝟏 − 𝒙⇒ 𝜃 1 − 𝑥 = 2𝑥 − 1
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 13: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/13.jpg)
,𝑥1کنیدفرض … ,𝑥𝑛چگالیتابعباایجامعهازتصادفینمونهیکهاییافته
:باشدزیراحتمال
𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1
0 جاها سایر
کدام است؟به روش گشتاوری،𝜃برآورد
1 )𝑥−1
1−2𝑥2 )2𝑥+1
1−𝑥3 )2𝑥−1
1−𝑥4 )2𝑥−1
1+𝑥
مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 15: سوال 37 کنکور ارشد 94](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051006/58ecc51a1a28ab530d8b4611/html5/thumbnails/15.jpg)
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/