سوال 36 کنکور ارشد 94
TRANSCRIPT
![Page 2: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/2.jpg)
و 6ین یک مؤلفه ی کامپیوتری از توزیع گاما با میانگ( بر حسب سال)اگر طول عمر
سال عمر کند، کدام 9تبعیت کند، احتمال این که این مؤلفه حداقل 18واریانس
است؟
1 )4𝑒−32 )3𝑒−33 )2𝑒−34 )𝑒−3
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 3: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/3.jpg)
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
توزیع گاما
𝒙𝒓−𝟏
𝜞(𝒓)𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙 𝒓 > 𝟎 , 𝝀 > 𝟎
0 Otherwise
𝒇 𝒙 =
![Page 4: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/4.jpg)
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
تابع گاما
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)𝜞(𝒓 − 𝟏)
![Page 5: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/5.jpg)
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
تابع گاما
𝒓𝝐ℕ ⇒ 𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)!
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)𝜞(𝒓 − 𝟏)
![Page 6: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/6.jpg)
یادآوری
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
𝜞(𝒓)𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)!
توزیع گاما
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 7: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/7.jpg)
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/
![Page 8: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/8.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
میانگین
انحراف معیار
![Page 9: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/9.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
![Page 10: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/10.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝒓
𝝀𝟐=
𝒓
𝝀×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝒓
𝝀= 𝟔
1
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
![Page 11: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/11.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
1
𝒓
𝝀𝟐=
𝒓
𝝀×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝒓
𝝀= 𝟔
𝝀 =𝟏
𝟑𝟔 ×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
![Page 12: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/12.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝝀 =𝟏
𝟑
𝒓
𝝀= 𝟔
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
2 𝒓 = 𝟐
![Page 13: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/13.jpg)
𝝀 =𝟏
𝟑, 𝒓 = 𝟐
𝒇 𝒙 =𝒙𝟐−𝟏
𝟐 − 𝟏 !
𝟏
𝟑
𝟐
𝒆−𝒙𝟑 =
𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 14: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/14.jpg)
𝝀 =𝟏
𝟑, 𝒓 = 𝟐
𝒇 𝒙 =𝒙𝟐−𝟏
𝟐 − 𝟏 !
𝟏
𝟑
𝟐
𝒆−𝒙𝟑 =
𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝒇 𝒙 =𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 توزیع گاما
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 15: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/15.jpg)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
عمر کند، کدام است؟ سال 9حداقل احتمال این که این مؤلفه
![Page 16: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/16.jpg)
عمر کند، کدام است؟ سال 9حداقل احتمال این که این مؤلفه
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
𝒙𝟑 ⅆ𝒙
![Page 17: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/17.jpg)
𝒂 اگر
𝒕𝒇(𝒙) ⅆ𝒙 به ازای هر𝑡 ≥ 𝑎موجود باشد آن گاه ،:
𝒂
∞
𝒇 𝒙 ⅆ𝒙 = lim𝒕→∞
𝒂
𝒕
𝒇 𝒙 ⅆ𝒙
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 18: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/18.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 19: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/19.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
![Page 20: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/20.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
𝒖 ⅆ𝒗 = 𝒖𝒗 − 𝒗 ⅆ𝒖
![Page 21: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/21.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
![Page 22: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/22.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 23: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/23.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
![Page 24: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/24.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−𝟑𝒆
−𝒕𝟑 − (−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 25: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/25.jpg)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
0 0
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−𝟑𝒆
−𝒕𝟑 − (−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
![Page 26: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/26.jpg)
=𝟏
𝟗𝟐𝟕𝒆−𝟑) + 𝟗 𝒆−𝟑) =
𝟏
𝟗𝟑𝟔𝒆−𝟑 = 𝟒𝒆−𝟑
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟒𝒆−𝟑
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗− −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−(−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
![Page 27: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/27.jpg)
6انگین یک مؤلفه ی کامپیوتری از توزیع گاما با می( بر حسب سال)اگر طول عمر
سال عمر کند، 9تبعیت کند، احتمال این که این مؤلفه حداقل 18و واریانس
کدام است؟
1 )𝟒𝒆−𝟑2 )3𝑒−33 )2𝑒−34 )𝑒−3
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
![Page 29: سوال 36 کنکور ارشد 94](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042511/588306d11a28abe70d8b684f/html5/thumbnails/29.jpg)
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/