Wykłady z fizyki dla studentów Wydziału Transportu

Studia zaoczneIrena Gronowska tel. 22 2348337

igron@ if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/~igron

Zawierają pliki:

SI, Newton, Drgania, Coulomb, Amper, Einstein, Planck, Schrödinger

Zestawy zadań do ćwiczeń rachunkowych:

1. WEKTORY2

2. PRAWA ZACHOWANIA

3. Grawitacja.

4. Drgania

5. ROWMAX1

6. ROWMAX2

7. ROWMAX3

6. TEORIA WZGLĘDNOŚCI (sem. 2)

7. Kwantowa natura promieniowania

Literatura:• Robert Resnick, Dawid Halliday - Fizyka, PWN,

Warszawa, 1998

• Robert Resnick, Dawid Halliday, Walker - Podstawy fizyki, PWN, Warszawa, 2005 (i późniejsze wydania)

• Czesław Bobrowski - Fizyka, PWN, Warszawa, 1995• Eugeniusz Wnuczak - Fizyka. Działy wybrane, Wrocław

1995

• Szczepan Szczeniowski - Fizyka doświadczalna. cz. IV - Optyka, cz. V - Fizyka atomowa, PWN, Warszawa 1974

• Charles Kittel, Walter D. Kinght, Malvin A. Ruderman - Mechanika, PWN, Warszawa, 1973

• Edward M. Purcell - Elektryczność i magnetyzm, PWN, Warszawa, 1974

• Jay Orear - Fizyka, WNT, Warszawa, 1992

• Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa, 1983• B. M. Jaworski, A. A. Dietłaf - Fizyka. Poradnik encyklopedyczny, PWN, Warszawa, 1999• Kazimierz Blankiewicz, Małgorzata Igalson - Zbiór zadań rachunkowych z fizyki, WPW,Warszawa 1993• Krzysztof Jezierski, Bogumił Kołodka, Kazimierz Sierański - Fizyka, zadania z rozwiązaniami, Oficyna Wydawnicza, Wrocław 2000• Jearl Walker – Podstawy Fizyki, Warszawa 2008, PWN

OCENA EGZAMINU

Punkty otrzymane na egzaminie + punkty z

kartkówekOCENA

11-12 3

13-14 3.5

15-16 4

17-18 4.5

19 i więcej 5

Fizyka jako nauka

Przedmiot badań - świat materialny

Podstawowa metoda badań - wykonywanie eksperymentów. Na podstawie zebranych danych doświadczalnych znajdowane są związki przyczynowe, które formułuje się w postaci formuł matematycznych i formułuje prawa fizyczne.

Teoria - zbiór logicznie powiązanych praw

Magnetyzm (B = μ0i,…) Elektryczność (i =U/R,….) Optyka (1/d1 + 1/d2 = 1/f,…)

Rozwój fizyki

Równania Maxwella

Metoda indukcji - metoda przechodzenia od najprostszych obserwacji do abstrakcyjnej teorii (anegdota o jabłku Newtona).

Z twierdzeń teorii fizycznej za pomocą logicznego wnioskowania czyli drogą dedukcji można przewidzieć nowe zjawiska i wyniki doświadczeń.

Zasady fizyki - fundamentalne prawa, na których opiera się pewna teoria. (Patrz. Newton)

Wielkości fizyczne - taka własność ciała lub zjawiska, którą można porównać ilościowo z taką samą własnością innego ciała lub zjawiska.

• Wielkości podstawowe - podane przez podanie sposobu ich pomiaru

• Wielkości pochodne - wyrażane za pomocą wielkości podstawowych

Przykłady wielkości fizycznych:

długość, prędkość, praca, napięcie, temperatura, natężenie prądu, czas, liczność materii Przykłady wielkości, których nie zaliczamy do wielkości fizycznych:

barwa, kształt, zapach

Pomiar wielkości fizycznej polega na wyznaczaniu stosunku liczbowego danej wielkości do wielkości tego samego rodzaju przyjętej za jednostkę. Jednostki wielkości podstawowych - jednostki podstawowe - mogą być przyjęte dowolnie, jednostki wielkości pochodnych - jednostki pochodne - definiuje się za pomocą jednostek podstawowych.

prędkość = długość drogi

czaswielkości podstawowe

wielkość pochodna

Odpowiedni zapis dla jednostek:

jednostka prędkości =jednostka długości

jednostka czasu

metr

sekunda=

Uwaga! Stosowany wzór nie jest wzorem zawsze słusznym, stosowany jest dla przypadku ruchu jednostajnego (patrz sl 37).

Wielkości fizyczne, ich pomiar i jednostki

Międzynarodowy układ jednostek SI

Jeżeli wybierzemy pewne wielkości podstawowe, to możemy na podstawie tych jednostek zdefiniować jednostki pochodne. Określone w taki sposób jednostki, podstawowe i pochodne, tworzą układ jednostek. Najczęściej używane układy jednostek:

Zasady tworzenia układów jednostek

• Międzynarodowy układ jednostek SI• Układy CGS, CGSES, CGSEM,• Układ techniczny, zwany ciężarowym

Układ SISysteme International d’Unites

(Franc.)

Siedem jednostek podstawowych (bazowe)

Dwie jednostki uzupełniające

Jednostki pochodne

L.p Wielkość fizyczana

Jednostka

Symbol

Wielkości podstawowe

1. Długość metr m 2. Masa kilogram kg 3. Czas sekunda s 4. Liczność materii mol mol 5. Natężenie prądu

elektrycznego amper A

6. Temperatura termodynamiczna

kelwin K

7. Światłość kandela cd Wielkości

uzupełniające

8. Kąt płaski radian rad 9. Kąt bryłowy steradian sr

Zasady tworzenia jednostek wtórnych

Jednostki wtórne są wielokrotnościami lub podwielokrotnościami jednostek podstawowych i pochodnych.

Przedrostek Oznaczenie Mnożnik eksa penta tera giga mega kilo hekto deka - decy centy mili mikro nano piko femto atto

E P T G M k h da - d c m n p f a

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

Jednostki podstawowe

1 m 1 s 1 kg

1 K

1 A

1 mol 1 cd

Pierwotny wzorzec długości związany był z wymiarami kuli ziemskiej:metr równy jest jednej czterdziestomilionowej część długości południka przechodzącego przez Paryż.

Na podstawie takiej definicji i po wykonaniu pomiarów południka kuli ziemskiej sporządzono wzorzec metra w postaci sztaby wykonanej ze stopu platyny z irydem. Dokładniejsze pomiary południka wykazały, że wykonany wzorzec różni się od poprzedniej wartości. Zrezygnowano więc z pierwotnej definicji i przyjęto, że metrem będzie długość wykonanego wzorca. Jednak wzrastające z czasem precyzja pomiarów spowodowała konieczność zmiany tego wzorca.

Metr (1 m)

Następna definicja metra była oparta na pomiarze długości fali pomarańczowej linii widmowej wysyłanej podczas wyładowań elektrycznych przez atomy czystego izotopu kryptonu o liczbie masowej 86.

Definicja brzmiała: Metr jest długość równa 1 650 763,73 długości fali w próżni promieniowania odpowiadająca przejściu między poziomami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86.

Obecna definicja brzmi:

Metr (m) jest długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/ 299 792 458 s (XVII Gen. Konf. Miar 1983 r.)

Kilogram (1 kg)

Definicja jednostki związana jest ze wzorcem w sposób następujący:

Kilogram (kg) jest to masa międzynarodowego wzorca tej jednostki masy przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres (III Gen. Konf. Miar w 1901 r.).

Masa tego wzorca wykonanego ze stopu platyny z irydem miała być równa masie 1 dm3 wody destylowanej w temperaturze 40 C. Później okazało się, że objętość 1 kg wody destylowanej w tej temperaturze wynosi 1,000 028 dm3, mimo to utrzymano wzorzec platynowo-irydowy jednostki masy.

Sekunda (1 s)

Sekundę najpierw określano jako 1/86 400 część średniej doby słonecznej. Dobą słoneczną nazywamy czas między dwoma kolejnymi przejściami Słońca przez płaszczyznę południka, na którym znajduje się obserwator. Prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca zmienia się w ciągu roku, doba słoneczna nie jest stałym okresem czasu i średnią dobę słoneczną znajdujemy jako średnią ze wszystkich w roku. W ruchu Ziemi wokół jej osi występują jednak nieregularności -czas oparty na średniej dobie słonecznej był niedokładny.

Postanowiono więc oprzeć definicję sekundy na obiegu orbitalnym Ziemi wokół Słońca.

Definicja brzmiała następująco: sekunda jest 1/31 556 925,9747 częścią roku zwrotnikowego 1900 roku stycznia 0 godzina 12 czasu efemeryd (data 1900 roku stycznia 0 godzina 12 według przyjętej przez astronomów umowy oznacza południe 31 grudnia 1899 roku). Rok zwrotnikowy jest odstępem czasu między kolejnymi wiosennymi porównaniami dnia z nocą. Długość roku zwrotnikowego zmniejsza się o 0,53 s na sto lat. Ta definicja była bardzo kłopotliwa. Obowiązująca obecnie definicja oparta jest na wzorcu atomowym.

Sekunda (s) jest to czas równy 9 192 632 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133Cs (XII Gen. Konf. Miar w 1964 r.).

Kelvin (1 K)

Kelvin (K) jest to 1/273,16 część temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody (XII Gen. Konf. Miar w 1967/64 r.).

Punkt potrójny wody jest to taki punkt, w którym lód, woda i para wodna współistnieją w stanie równowagi. Taki stan wody osiągany jest tylko w określonym ciśnieniu.. Punkt potrójny jest jednym ze stałych punktów międzynarodowej skali temperatur.

Typowy rozkład stanów równowagi z zaznaczonymi wartościami punktu potrójnego dla wody

Pa

611.73

oC0.01

Mol (1 mol)

Jednostka ilości dowolnych cząstek nazwana została licznością materii lub ilością materii (monitor Polski Nr 4, poz 19). Jednostką podstawową jest mol, którego definicja oparta jest na prawie Avogadra, formułowanym następująco:

1mol (gramoatom lub gramocząsteczka każdej substancji zawiera liczbę cząsteczek, równą liczbie Avogadra NA.

Mol (mol) jest to liczność materii występująca, gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg 12C (węgla o masie atomowej 12), (XIV Gen. Konf. Miar w 1971 r.).

NA = 6,02 • 1023

Amper (1A)

Definicja ampera oparta jest na własnościach magnetycznych prądu elektrycznego. Skorzystano tutaj ze zjawiska przyciągania się dwóch przewodników przez które płyną prądy elektryczne w tym samym kierunku.

B1

F1 F2

I1 I2F1 = F2

I1 płynie

równolegle do I2

Oddziaływanie dwóch przewodników z prądem; prądy płyną prostopadle do płaszczyzny rysunku. B1 - indukcja magnetyczna wokół przewodnika z prądem I1. Drugi przewodnik z prądem I2 znajduje się w polu B1 wytworzonym przez pierwszy. Analogicznie, przewodnik z prądem I1 - w polu B2.

B2

Amper jest natężeniem prądu nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych prostolinijnych przewodach nieskończenie długich o przekroju kołowym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1m, wywołuje między tymi przewodami siłę równą 2 • 10-7 N na każdy metr długości przewodu (IX Gen. Konf. Miar w 1948 r.).1 N (Newton) jest jednostką siły. W układzie SI jest to jednostka pochodna od kilograma, metra i sekundy (II zasada Newtona).

1 N = kg • m

s2

Kandela (1 cd)

Początkowa definicja brzmiała następująco: Kandela jest to światłość, jaką ma w kierunku prostopadłym powierzchnia (1/ 600 000) m2, ciała doskonale czarnego (promiennika zupełnego), w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101 325 paskali (ciśnienie normalne - 1 atmosfera fizyczna). Obecna definicja jest następująca:

Kandela (cd) jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540 • 1012 Hz i którego natężenie w tym kierunku jest równe 1/683 W/sr (XVI Gen. Konf. Miar w 1979 r.).

Obecna definicja jest następująca:

Jednostki uzupełniające

Radian i steradian

Jednostki uzupełniające mają charakter matematyczny.

Radian jest to jednostką miary łukowej kąta płaskiego, równy jest stosunkowi łuku l do promienia tego łuku r. Ścisła definicja jest następująca:

Radian jest to kąt płaski zawarty między dwoma promieniami koła, wycinającego z jego okręgu łuk o długości równej promieniowi tego koła.

r = l

Radian

l r

l

r

)(180

)( stopnierado

Kąt bryłowy jest to część przestrzeni ograniczona powierzchnią stożkową. Jeżeli ze środka pewnej powierzchni kulistej o promieniu r poprowadzimy powierzchnię stożkową wycinającą część kuli o powierzchni S, to powierzchnia ta ograniczy kąt bryłowy równy stosunkowi powierzchni S do kwadratu promienia r.

Steradian

r

S

O S

r 2

Steradian jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym z jej powierzchni część równą powierzchni kwadratu o boku równym promieniowi tej kuli.

Jednostka miary kąta bryłowegoS = r2

Definicje wielkości fizycznych według

Słownika fizycznego

Słownik fizycznyWiedza PowszechnaWarszawa 1984

Prędkość v, wielkość wektorowa

∆r – przesunięcie ∆t – czas, w którym nastąpiło przesunięcie

• Prędkość średnia ∆t – dowolny, skończony czas

• Prędkość chwilowa:

t

rv

dt

rd

t

rv lim

t

0

Przyspieszenie a, wielkość wektorowa

∆v – zmiana prędkości ∆t – czas, w którym nastąpiła zmiana prędkości

Jeżeli zmiany prędkości w krótkim czasie to def. następująca:

t

va

dt

vd

t

va lim

t

0

SIŁA

Wielkość fizyczna wektorowa, stanowiąca miarę oddziaływań między ciałami. Oddziaływanie to odbywa się za pomocą pól fizycznych. Działanie siły powoduje nadanie ciałom przyspieszeń lub ich odkształcenie. Siły często zależą od właściwości ciała, na które działają, np. siła ciążenia zależy od masy, a siła działająca na ciało w polu elektromagnetycznym od jego ładunku.

• Masa bezwładna równa stosunkowi siły do pochodnej prędkości v

m – masa

v - prędkość

F - siła

Masa – wielkość określona dla danego ciała lub obiektu fizycznego, który wyznacza zachowanie jego pod działaniem siły lub pod działaniem pola grawitacyjnego oraz jako źródło pola grawitacyjnego.

dtvdF

m

• Masa grawitacyjna Jest wielkość opisująca oddziaływanie

dwóch ciał zgodnie z prawem powszechnego ciążenia.

221

r

mmGF

F - siła oddziaływania ciał,G - stała grawitacjim1, m2 - masy oddziałujących ciał,r - odległość ciał.

Energia

Uniwersalna wielkość fizyczna, nadająca się do opisu wszelkiego rodzaju procesów i oddziaływań występujących w przyrodzie. Cechą energii jest to, że podlega zasadzie zachowania. Energia jest funkcją stanu fizycznego. Może być przenoszona z jednego obiektu na drugi. Energia ośrodków ciągłych oraz pól fizycznych charakteryzuje się przez gęstość energii, a jej przepływ przez strumień. Energia jest wielkością addytywną.

Pęd

Wektorowa wielkość fizyczna, zdefiniowana dla punktu materialnego jako iloczyn masy m i prędkości v:

Pęd układu punktów materialnych nazywa się sumę pędów wszystkich punktów, równą iloczynowi masy M całego układu i prędkości środka masy:

Do zmiany pędu konieczne jest działanie siły F. Zapisujemy to jako

śrv

vmp

dt

pdF

Moment siły

Wektorowa wielkość fizyczna, określona wzorem:gdzieτ - moment siły względem punktu Pr – wektor łączący punkt P z punktem zaczepienia siły F

Fτ

r

P

Fr

Moment pędu

Wektorowa wielkość fizyczna, charakteryzująca ruch układu mechanicznego względem pewnego, wyróżnionego punktu P w układzie odniesienia. Dany jest przez iloczyn wektorowy:

v

L

rP

r – wektor łączący punkt P z punktem materialnym o masie mp – pęd punktu materialnego Pv – prędkość punktu materialnego

prL

m

Ciepło

W fizyce termin ten oznacza formę przekazywania energii lub sposób przekazywania energii między układami. Ciało nie izolowane adiabatycznie może oddawać lub otrzymywać energię bez wykonania pracy. Taki bezpośredni sposób nazywa się ciepłem. Ilość pobranej lub oddanej w ten sposób energii nazywa się ilością ciepła. Przyrost lub spadek temperatury T jest proporcjonalny do ilości ciepła Q.

C – pojemność cieplna, zależy od masy i materiału układu, ∆Q – przyrost ilości ciepła, ∆T – przyrost temperatury

TCQ

Temperatura

Jedna z podstawowych wielkości fizycznych, będąca miarą nagrzania. Temperaturę można tylko ściśle zdefiniować dla stanów równowagi termodynamicznej. Z mikroskopowego punktu widzenia temperatura danego ciała reprezentuje intensywność ruchów cieplnych cząsteczek tworzących dane ciało. Temperatura bezwzględna ciała jest proporcjonalna do średniej energii kinetycznej ruchów cieplnych cząsteczek.

Kartkówka (ubiegły semestr)Planeta porusza się po elipsie wokół nieruchomego Słońca. Największa odległość od Słońca wynosi a, najmniejsza – b. Masz Słońca M, planety – m. Napisać prawa zachowania energii i momentu pędu, traktując układ Słońce – Ziemia jako odosobniony.

ab

M

m

r

va

vb

vmrL

r

mMG

mvE

2

2

energia

Moment pędu

ba

ab

bmvamva

mMG

mv

b

mMG

mv

22

22

Dla punktów leżących na długiej półosi elipsy:

Kartkówka 2

W jakiej odległości od powierzchni Ziemi przyspieszenie ziemskie zmniejszy się dwukrotnie? Dane:R - promień ZiemiM – masa ZiemiG – stała grawitacji

Rg

GMx

g

GMxR

xR

MGg

xR

MmG

gm

2

2

2

2

2

2Rozwiązanie

x – odległość ciała o masie m od powierzchni Ziemi