zastosowania wielowymiarowego nmr
TRANSCRIPT
![Page 1: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/1.jpg)
Zastosowania wielowymiarowego NMR
• chemia: 2D NMR rutynowe pomiary : COSY, NOESY, ROESY, HSQC, HMBC, itd.
• biomolekuły 2D, 3D, 4D dobrze zdefiniowane wąskie zakresy spektralne
• widma wielowymiarowe (2D, 3D) są też coraz bardziej popularne w badaniach fazy stałej
• MRI – te same metody (2D, 3D), ale próbkowanie
przestrzeni odwrotnej gradientami B0
![Page 2: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/2.jpg)
Co dają widma wielowymiarowe?
• poprawa separacji sygnałów
• poprawa czułości przy pośredniej detekcji jąder o niskim g
• identyfikacja jąder wzajemnie oddziałujących – problem podstawowy: przypisanie sygnałów
odpowiednim atomom
• pośredni pomiar widm wielokwantowych
• obrazowanie (MRI) – przestrzenne zróżnicowanie częstości rezonansowych
![Page 3: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/3.jpg)
jednowymiarowe widmo NMR białka
![Page 4: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/4.jpg)
widmo dwuwymiarowe
![Page 5: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/5.jpg)
i trójwymiarowe
HNCACB
![Page 6: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/6.jpg)
Problemy rosną z liczbą wymiarów czyli :
• ograniczenia związane z próbką (nieistotne w większości przypadków)
- stężenie, g, B0, T, własności relaksacyjne
• i próbkowaniem (metodologiczne) - liczba punktów (ewolucji w wymiarach pośrednich) szybko rośnie z liczbą
wymiarów
- rozdzielczość jest proporcjonalna do maksymalnego czasu ewolucji (teoremat Nyquista)
N – wymiarowy eksperyment :
Dla ni punktów w wymiarze i : n1 n2 .... nN-1 2N-1 pomiarów 1D
t N exc mix i
t i
N–1
(w przypadku MRI zmiana amplitudy PFG zamiast czasu)
![Page 7: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/7.jpg)
W praktyce 2D:
• liczba pomiarów 1D
n2D= (t1max sw1 + 1) 2
przykład (500 MHz) t1max=0.05 s, sw1=3.5 kHz (1H 7ppm) lub 20 kHz (13C 160 ppm)
rozdzielczość 20 Hz
n2D= 352 (1H) lub 2002 (13C)
czas pomiaru (2 akumulacje po 2 s):
24’ (1H) lub 2 h 13’ (13C)
![Page 8: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/8.jpg)
i 3D
• liczba pomiarów 1D
n2D= (t1max sw1 + 1) (t2max sw2 + 1) 4
przykład (500 MHz) t1max=t2max=0.05 s, sw1=3.5 kHz (1H) sw2= 20 kHz (13C)
rozdzielczość 20 20 Hz
n3D= 2818816
czas pomiaru (2 akumulacje po 2 s): ~4 miesiące
![Page 9: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/9.jpg)
wpływ indukcji B0
• wraz z wielkością B0 rośnie czułość:
S/N~B01.5
• ale zakresy spektralne także rosną z proporcjonalnie do B0
• przykład: 500 MHz 700 MHz
aby uzyskać tę samą rozdzielczość w :
widmach 2D czas pomiaru wzrośnie o 40% (7/5)
widmach 3D dwukrotnie (7/5)2
![Page 10: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/10.jpg)
wpływ indukcji B0
• wraz z wielkością B0 rośnie czułość:
S/N~B01.5
• ale zakresy spektralne także rosną z proporcjonalnie do B0
• przykład: 500 MHz 700 MHz
aby uzyskać tę samą rozdzielczość w :
widmach 2D czas pomiaru wzrośnie o 40% (7/5)
widmach 3D dwukrotnie (7/5)2
![Page 11: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/11.jpg)
wpływ indukcji B0
• wraz z wielkością B0 rośnie czułość:
S/N~B01.5
• ale zakresy spektralne także rosną z proporcjonalnie do B0
• przykład: 500 MHz 700 MHz
aby uzyskać tę samą rozdzielczość w :
widmach 2D - czas pomiaru wzrośnie o 40% (7/5)
widmach 3D – czas pomiaru wzrośnie dwukrotnie (7/5)2
![Page 12: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/12.jpg)
Jak obejść problem próbkowania?
• Widma projekcyjne ND 2D (próbkowanie radialne) zawodzi przy dużej liczbie sygnałów
Koźmiński & Zhukov, Kim & Szyperski
• Rekonstrukcja z projekcji (też próbkowanie radialne) Kupče & Freeman
• Kodowanie przestrzenne – pomiary jednoprzebiegowe (EPI) Frydman et al.
• Spektroskopia kowariancyjna (naprawdę korelacyjna) Brüschweiler
• Metody niefourierowskie (MEM, MDD)
Billeter, Orekhov, Hoch
• Wielowymiarowa transformata Fouriera (dowolne próbkowanie) nasza grupa
czyli metody spektroskopii projekcyjnej
oraz:
![Page 13: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/13.jpg)
Jak obejść problem próbkowania?
• Widma projekcyjne ND 2D (próbkowanie radialne) zawodzi przy dużej liczbie sygnałów
Koźmiński & Zhukov, Kim & Szyperski
• Rekonstrukcja z projekcji (też próbkowanie radialne) Kupče & Freeman
• Kodowanie przestrzenne – pomiary jednoprzebiegowe (EPI) Frydman et al.
• Spektroskopia kowariancyjna (naprawdę korelacyjna) Brüschweiler
• Metody niefourierowskie (MEM, MDD)
Billeter, Orekhov, Hoch
• Wielowymiarowa transformata Fouriera (dowolne próbkowanie) nasza grupa
czyli metody spektroskopii projekcyjnej
oraz:
![Page 14: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/14.jpg)
spektroskopia projekcyjna: Próbkowanie radialne t1 i t2 w widmie trójwymiarowym
• Pomiar punktów wzdłuż promienia r pod kątem j
t2=r cos(j), t1=r sin(j) • Po jednowymiarowej transformacie Fouriera
względem r uzyskuje się widmo z kombinacją liniową częstości :
wr= cos(j) w2 + sin(j) w1 Niezbędne wyznaczenie znaków częstości • Analiza bezpośrednia – obliczanie częstości „Reduced Dimesionality”
• Widmo próbkowane wzdłuż promienia jest rzutem widma trójwymiarowego na płaszczyznę nachyloną pod kątem j rekonstrukcja z projekcji
t1
t2
r
j
![Page 15: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/15.jpg)
Widma o zredukowanej wymiarowości – czyli rekonstrukcja z pojedynczej projekcji
• Dla każdego sygnału trzeba rozwiązać układ równań liniowych, tj. trzeba zbadać różne kombinacje znaków częstości:
w= cos(j) w2 sin(j) w1 + …
– dwa wymiary dwie niewiadome / dwa równania – trzy wymiary trzy niewiadome / cztery równania – …
• Zawodzi gdy liczba sygnałów jest zbyt duża np. dla wielowymiarowych eksperymentów NOE dla biomolekuł potrzebna jest metoda pozwalająca odtworzyć widmo o wysokiej wymiarowości
![Page 16: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/16.jpg)
Prosty przykład
4D → 2D HACANH
j1= x/y, j2= x/y, (G1,y)/(-G1,-y)
Koźmiński & Zhukov, J. Biomol. NMR, 26, 157 (2003)
![Page 17: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/17.jpg)
HACANH
+++
+–+
+– –
++–
[H i)( , H (i-1) C (i), C (i-1) N(i)] ( ) H (i) ( )t tN 21a aa a
![Page 18: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/18.jpg)
Rekonstrukcja z projekcji
• częstości w widmach 2D z próbkowaniem czasu wzdłuż r pod kątem j :
w2 cos(j) + w1 sin(j) Efekt: projekcja widma 3D na płaszczyznę
nachyloną pod kątem j. konieczne jest wyznaczenie znaków
wszystkich częstości oryginalny pomysł - obrazowanie: Lauterbur, Nature, 242, 190 (1973) (obecnie w MRI stosuje się kodowanie
takie jak w przypadku spektroskopowym)
t1
t2
r
j
![Page 19: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/19.jpg)
Rekonstrukcja z projekcji Kupče & Freeman, J. Biomol. NMR, 27, 383 (2003)
F3 (1H)
F1 (13C)
F2 (15N)
• jeśli częstości F3 nie są
zdegenerowane wystarczą
dwie płaszczyzny :
F1F3 i F2F3
![Page 20: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/20.jpg)
Rekonstrukcja z projekcji Kupče & Freeman, J. Biomol. NMR, 27, 383 (2003)
F3 (1H)
F1 (13C)
F2 (15N)
F1F3 t2 =0 j= 0o
• jeśli częstości F3 nie są
zdegenerowane wystarczą
dwie płaszczyzny :
F1F3 i F2F3
![Page 21: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/21.jpg)
Rekonstrukcja z projekcji Kupče & Freeman, J. Biomol. NMR, 27, 383 (2003)
F3 (1H)
F1 (13C)
F2 (15N)
F1F3 t2 =0 j= 0o
F2F3 t1 =0 j= 90o
• jeśli częstości F3 nie są
zdegenerowane wystarczą
dwie płaszczyzny :
F1F3 i F2F3
• w praktyce potrzeba wiele
• otrzymuje się prawdziwe
widmo trójwymiarowe
![Page 22: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/22.jpg)
kolejne projekcje pomagają usunąć
niejednoznaczności
F3 (1H)
F1 (13C)
F2 (15N)
j
![Page 23: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/23.jpg)
Kupče & Freeman, J. Biomol. NMR, 27, 383 (2003)
13C,15N-ubikwityna
F3 (1H) =8.77 ppm
F3 (1H) =7.28 ppm
F3 (1H) =8.31 ppm
dwie płaszczyzny
trzy płaszczyzny
rekonstrukcja konwencjonalne
![Page 24: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/24.jpg)
rekonstrukcja
• zaleta : „prawdziwe” widma wielowymiarowe
• wady:
– artefakty, które mogą tworzyć fałszywe sygnały
– zafałszowane kształty sygnałów
– zafałszowane stosunki intensywności
• wiele różnych podejść (deterministycznych i statystycznych) do rekonstrukcji widm
• jak dotąd żadna nie jest całkowicie wolna od wad i ogólna
![Page 25: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/25.jpg)
Transformacja Fouriera
- najlepsza estymata sygnałów okresowych
))(exp(),,(),,( 332211
1 2 3
321321 tttitttsSt t t
wwwwww =
),,(),,(),,(),,( 321
1
3212
2
3211
3
321 wwwwww StSttSttts FTFTFT
punkty przestrzeni czasu w rzędach i kolumnach
algorytm FFT
Podejście konwencjonalne sekwencyjna jednowymiarowa FT:
![Page 26: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/26.jpg)
Splot sygnału NMR z funkcją próbkowania i ograniczeniem czasu ewolucji – wybór pomiędzy aliasingiem i poszerzeniem
t
poszerzenie Ograniczenie czasu pomiaru
t1
identyczne kopie widma
aliasing próbkowanie
![Page 27: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/27.jpg)
Problem:
• teoremat Nyquista:
Δt<1/sw
• rozdzielczość:
Δn1/at
• dla danego czasu pomiaru konieczny kompromis między zakresami częstości a rozdzielczością
• czas pomiaru rośnie w postępie geometrycznym z liczbą wymiarów
![Page 28: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/28.jpg)
Aliasing
przez równoodległe punkty
można przeprowadzić więcej
niż jedną sinusoidę
but only one fits to randomly
distributed points
![Page 29: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/29.jpg)
Aliasing
przez równoodległe punkty
można przeprowadzić więcej
niż jedną sinusoidę
ale tylko jedna pasuje gdy
punkty rozłożone są losowo
![Page 30: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/30.jpg)
Aliasing
przez równoodległe punkty
można przeprowadzić więcej
niż jedną sinusoidę
ale tylko jedna pasuje gdy
punkty rozłożone są losowo
Wciąż obserwuje się aliasing powodowany zaokrąglaniem losowych współrzędnych
czasu i/lub wielkością kroku zegara spektrometru.
Jest to jednak nie znaczące –
n.p. 12.5 ns cykl zegara daje MHz okno spektralne wolne od aliasingu.
![Page 31: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/31.jpg)
FT i aliasing próbkowanie próbkowanie
konwencjonalne losowe
64 punkty
128 punktów
256 punktów
512 punktów
tmax=1s
1024 punkty
![Page 32: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/32.jpg)
FT i aliasing próbkowanie próbkowanie
konwencjonalne losowe
64 punkty
128 punktów
256 punktów
512 punktów
tmax=1s
1024 punkty
![Page 33: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/33.jpg)
próbkowanie losowe 2D - symulacja
• próbkowanie losowe brak aliasingu! • można osiągnąć większe czasu ewolucji (i
poprawić rozdzielczość) bez przedłużania eksperymentu!
![Page 34: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/34.jpg)
jak to osiągnąć:
• wielowymiarowa transformacja Fouriera w jednym kroku:
• przemienna algebra Clifforda: etc.
),(),( 2121 wwStts FT
),()exp(),()exp(),( 21
0 0
2222111121
max1
1
max2
2
ttwtittstiSt
t
t
t
= =
= wwww
)exp()exp(),( 22211121 tititts =
12
3
2
2
2
1 === iii
31221 iiiii ==
![Page 35: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/35.jpg)
400 MHz 3D HNCA ubikwityny 512 punktów Kazimierczuk, Zawadzka, Koźmiński, Zhukov J Biomol NMR, 36, 157 (2006)
konwencjonalne losowe w3(1H) = 8.10
ppm
w3(1H) = 8.74 ppm
![Page 36: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/36.jpg)
Rezultat:
brak aliasingu
szerokość linii zdeterminowana relaksacją poprzeczną
brak dodatkowych parametrów
artefakty – o amplitudzie proporcjonalnej do pierwiastka kwadratowego z liczby punktów
Artefakty są zdeterminowane częstością piku i rozkładem próbek można je obliczyć i usunąć
![Page 37: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/37.jpg)
schematy próbkowania
• widmo 3D HNCACB dla różnych rozkładów
![Page 38: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/38.jpg)
• stosunek amplitudy sygnałów do artefaktów (S/A) nie zależy od gęstości próbkowania i wymiarowości eksperymentu
• S/A jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z liczby punktów
• można mierzyć widma o dowolnie wysokiej wymiarowości z rozdzielczością ograniczoną jedynie procesami relaksacyjnymi
![Page 39: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/39.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 month, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 year, Q=3.97 x 10-7
![Page 40: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/40.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 month, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 year, Q=3.97 x 10-7
![Page 41: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/41.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 month, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 year, Q=3.97 x 10-7
![Page 42: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/42.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 month, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 year, Q=3.97 x 10-7
![Page 43: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/43.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 miesiąc, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 year, Q=3.97 x 10-7
![Page 44: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/44.jpg)
Poziom artefaktów nie zależy od gęstości próbkowania K. Kazimierczuk, A. Zawadzka, W. Koźmiński, J. Magn. Reson. 197, 219-228 (2009)
symulacje 1D - 250 punktów
różny czas pomiaru – stały poziom artefaktów
tmax=4s, Q=3.12 tmax=8s, Q=1.56 tmax=16s, Q=0.78
tmax=32s, Q=0.39 tmax=1 miesiąc, Q=4.8 x 10-6 tmax=1 rok, Q=3.97 x 10-7
![Page 45: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/45.jpg)
Q=0.013
Q=0.54
Q=59.52 Q=33.3
Q=0.97
poziom artefaktów nie zależy od wymiarowości
![Page 46: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/46.jpg)
Iteracyjne czyszczenie widm J. Stanek, W. Koźmiński, J. Biomol. NMR. submitted
700 MHz 3D 13C-edited
NOESY-HSQC .
1.5 mM ubiquitin on 700
MHz
w3 (1H) = –0.185 ppm
Poisson disc sampling .
cutoff level of 0.35%
(relative to diagonal peak
amplitude)
2000 data points
t1,max = 30 ms,
t2,max = 12.5 ms
θ = 0.048
Widmo
konwencjon
alne
MEM
MDD
MFT +
iterative
cleaning
![Page 47: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/47.jpg)
transformacja oszczędnościowa SMFT
• wysoka wymiarowość i rozdzielczość
– problem wielkości plików
• 3D – dziesiątki GB - możliwe
• 4D – do TB, łatwe w przyszłości
• 5D, 6D – PB (peta bajty) lub więcej
• rozwiązanie: widma NMR są raczej puste, obliczajmy tylko te miejsca w których są sygnały!
![Page 48: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/48.jpg)
transformacja oszczędnościowa SMFT
• wysoka wymiarowość i rozdzielczość
– problem wielkości plików
• 3D – dziesiątki GB - możliwe
• 4D – do TB, łatwe w przyszłości
• 5D, 6D – PB (peta bajty) lub więcej
• rozwiązanie: widma NMR są raczej puste, obliczajmy tylko te miejsca w których są sygnały!
![Page 49: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/49.jpg)
transformacja oszczędnościowa SMFT
• wysoka wymiarowość i rozdzielczość
– problem wielkości plików
• 3D – dziesiątki GB - możliwe
• 4D – do TB - łatwe w przyszłości
• 5D, 6D – PB (peta bajty) lub więcej
• rozwiązanie: widma NMR są raczej puste, obliczajmy tylko te miejsca w których są sygnały!
![Page 50: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/50.jpg)
transformacja oszczędnościowa SMFT
• wysoka wymiarowość i rozdzielczość
– problem wielkości plików
• 3D – dziesiątki GB - możliwe
• 4D – do TB - łatwe w przyszłości
• 5D, 6D – PB (peta bajty) lub więcej
• rozwiązanie: widma NMR są raczej puste, obliczajmy tylko te miejsca w których są sygnały!
![Page 51: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/51.jpg)
transformacja oszczędnościowa SMFT
• wysoka wymiarowość i rozdzielczość
– problem wielkości plików
• 3D – dziesiątki GB - możliwe
• 4D – do TB - łatwe w przyszłości
• 5D, 6D – PB (peta bajty) lub więcej
• rozwiązanie: widma NMR są raczej puste, obliczajmy tylko te miejsca w których są sygnały!
![Page 52: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/52.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 53: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/53.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 54: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/54.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 55: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/55.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 56: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/56.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 57: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/57.jpg)
Sparse MFT
C H
R
C
O
N
H
H
C H
C
R
N
O
C H C H
R R
C C
O O
N
H
H H
C H
C
R
N N
O
A B C D E
w 1
w2
A
B
C
D
E
w3
![Page 58: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/58.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 59: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/59.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 60: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/60.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 61: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/61.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 62: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/62.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 63: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/63.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 64: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/64.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 65: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/65.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 66: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/66.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 67: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/67.jpg)
G21C-E22N-H
E22C-A23N-H
A23-L24N-H
L24C-A25N-H
A25C-V26N-H V26C-Q27N-H
Q27-E28N-H
E28C-R29N-H
R29C-L30N-H
L30-K31N-H
4D HNCACO CsPIN protein (92 aa)
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.65% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 4 miesięcy) • 20 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 68: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/68.jpg)
D180-V181
G182-V183
V183-D184
V181-G182
D184-N185
4D HNCACO 0.5 mM Maltose Binding Protein
(MBP) (370 residues)
700 MHz RT HCN probe
• przekroje CA-CO dla
par N-HN • 6700 t1/t2/t3 punktów
• 5.5 % eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 2 miesięcy) • 83 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 69: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/69.jpg)
D180-V181
G182-V183
V183-D184
V181-G182
D184-N185
4D HNCACO 0.5 mM Maltose Binding Protein
(MBP) (370 residues)
700 MHz RT HCN probe
• przekroje CA-CO dla par N-HN
• 6700 t1/t2/t3 punktów
• 5.5 % eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 2 miesięcy) • 83 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
![Page 70: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/70.jpg)
4D HN(CA)NH CsPIN protein (92 aa)
• przekroje N-HN • każda para N-HN
skorelowana jest z jednostką poprzednią i następną
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.49% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 6 miesięcy) • 22 godzin pomiaru
E22N-H A23N-H L24N-H A25N-H V26N-H
Q27N-H E28N-H R29N-H L30N-H K31N-H
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
N
H
![Page 71: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/71.jpg)
4D HN(CA)NH CsPIN protein (92 aa)
E22N-H A23N-H L24N-H A25N-H V26N-H
Q27N-H E28N-H R29N-H L30N-H K31N-H
• przekroje N-HN • każda para N-HN
skorelowana jest z jednostką poprzednią i następną
• 1800 t1/t2/t3 punktów
• 0.49% eksperymentu konwencjonalnego
(ok. 6 miesięcy) • 22 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
N
H
![Page 72: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/72.jpg)
5D
• HCCCONH-TOCSY ubikwityna
• przekroje H-C dla każdej trójki: Ni+1-HNi+1-COi)
• 2000 t1/t2/t3/t4 punktów
• 0.005% czasu konwencjonalnego
(ok. 140 lat) • 61 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
H
C H
H
![Page 73: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/73.jpg)
L24 K41
G54 V77
6D
• HCCCACONH-TOCSY CsPIN (92 residues) • przekroje H-C (dla: Ni+1-HNi+1-COi-CAi) • 1650 t1/t2/t3/t4/t5 punktów
• 0.0066 % eksperymentu konwencjonalnego (ok. 197 lat) • 114 godzin pomiaru
N
Ca
Cb
H
O
C
Ca
Cb
N
H
C
O
H
C H
H
![Page 74: Zastosowania wielowymiarowego NMR](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012416/6171610875c45b53fb57d543/html5/thumbnails/74.jpg)
pomiar sprzężeń
• HNCO {Ca}
• 6 sprzężeń dla jednego sygnału w układzie E.COSY
• 4900 punktów t1/t2
• 2.6% gęstości konwencjonalej
• 31 godzin pomiaru
• zamiast 50 dni
conventional random
Kazimierczuk K, Zawadzka A, Koźmiński W, Zhukov I
J. Am. Chem. Soc. 130 (2008) 5404-5405