FH Flensburg

Regenerative Energietechnik

Projekt 5. Semester

Wintersemester 2013

Windenergietechnik

Technische Betrachtung von Windenergieanlagen an Ost- und Westküste

Schleswig-Holsteins

Betreuung:

Prof. Dr.-Ing. Holger Watter

Teilnehmer:

Weena Maria Bergsträßer, 510547

Merle Steimer, 510985

Svenja Vera Vorhoff, 510163

Dank an:

I

Dank an:

Herrn Prof. Dr.-Ing. Holger Watter

Frau Marie-Luise Maack, Windkraftanlagenbetreiberin Westküste

Herrn Heinrich Mess, Windkraftanlagenbetreiber Ostküste

Herrn Walter Eggersglüß, Schlewig-Holsteinische Landwirtschaftskammer

Herrn Volker Berkhout, Frauenhofer IWES Windparkplanung und -betieb

Inhaltsverzeichnis

II

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung ............................................................................................................................. - 4 -

2. Windbedingung .................................................................................................................... - 5 -

3. Das WEIBULL-Verfahren ....................................................................................................... - 6 -

Leistungsprognose .......................................................................................................... - 7 -

4. Datenauswertung Westküste............................................................................................... - 8 -

4.1 Darstellungen mit dem WEIBULL-Verfahren ............................................................ - 9 -

4.2 Tatsächliche Erträge ................................................................................................ - 11 -

5. Datenauswertung Ostküste ............................................................................................... - 13 -

5.1 Darstellung mit dem WEIBULL-Verfahren .............................................................. - 14 -

5.2 Tatsächliche Erträge ................................................................................................ - 15 -

6. Bewertung .......................................................................................................................... - 17 -

7. Zusammenfassung ............................................................................................................. - 21 -

Literaturverzeichnis ................................................................................................................. - 22 -

Abbildungsverzeichnis

III

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1: Windkarte (80m Höhe) Schleswig-Holsteins, deutscher Wetterdienst,

Mittelwerte von 1981 bis 2000 ................................................................................................. - 5 -

Diagramm 4.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung Windenergieanlage Ostküste ...................... - 10 -

Diagramm 4.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit ................................... - 11 -

Diagramm 5.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeiten ....................... - 14 -

Diagramm 5.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit ................................ - 15 -

Diagramm 5.3: Häufigkeitsverteilung-Wind und Leistung über Windgeschwindigkeit ......... - 16 -

Tabelle 6.1 Auflistung des Produktionsindexes in den Jahren 1990-2012 und das Jahr 2012 in

Monatsschritten bereitgestellt durch die Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins....... - 20 -

Einleitung

- 4 -

1. Einleitung

Die Nutzung von Windenergie als eine der regenerativen Energiequellen neben den

fossilen Brennstoffen ist in heutiger Zeit nicht mehr wegzudenken. Unter den Betrei-

bern finden sich viele Landwirte, die ihre Flächen zur Erzeugung von Windenergie nut-

zen. Doch in wie weit, und unter welchen Windbedingungen werden die versprochenen

Leistungen überhaupt erzeugt?

Hierzu werden zwei Windkraftanlagen an Ost- und Westküste Schleswig Holsteins ge-

genübergestellt und auf technischen Nutzen hin miteinander verglichen. Hierbei ist eine

Ertragsprognose mit Hilfe statistischer Verfahren zu erstellen und entsprechend zu be-

werten. Dazu werden vorhandene Datenaufzeichnungen der Windkraftanlagen ausge-

wertet und analysiert. Zum einen statistisch durch das „WEIBULL-Verfahren“ und zum

anderen durch die real vorliegenden Daten. Ein besonderes Augenmerkt wird dabei auf

die jeweiligen Leistungserträge in Abhängigkeit von den gemessenen standorttypischen

Windgeschwindigkeiten gelegt.

Somit ist eine Aussage über das Verhältnis von erwarteten zu tatsächlichen Erträgen

möglich.

Windbedingung

- 5 -

2. Windbedingung

Der atmosphärische Wind entsteht durch die Luftdruckunterschiede zwischen Hoch-

und Tiefdruckgebieten [1]. Das Zusammenspiel dieser Luftmassenströme im globalen

Windsystem, ebenso durch sogenannte regional überlagernde Hoch- und Tiefdruckge-

biete beeinflusst im Wesentlichen die Windrichtung. In Schleswig-Holstein weht der

Wind, vorwiegend aus südwestlicher bis westlicher Richtung. Die Windgeschwindig-

keiten hängen sehr stark von den vorliegenden Geländestrukturen ab, welche in unter-

schiedlichen Rauhigkeitsklassen eingeteilt sind. Wind weht von daher keineswegs kon-

stant, in Gebieten mit rauhen Geländestrukturen werden Windgeschwindigkeiten durch

diese deutlicher abgebremst, als in Gebieten mit geringeren Rauhigkeiten, die sich vor

allem in Küstenregionen und dem Flachland finden. Sie sind daher besonders geeignet

für Windenergienutzung [2]. Allerdings zeigt Abbildung 2.1, dass die Windbedin-

gungen an West- und Ostküste Schleswig-Holsteins teilweise sehr unterschiedlich sein

können [3].

Abbildung 2.1: Windkarte (80m Höhe) Schleswig-Holsteins, deutscher Wetterdienst, Mittelwerte von 1981 bis 2000

Das WEIBULL-Verfahren

- 6 -

Auf dieser Karte (Abb. 2.1) ist auch zu erkennen, dass die durchschnittliche Windge-

schwindigkeit auf den Nordfriesischen Inseln und an den Küsten mit 7,7 bis 9,3 sm be-

sonders hoch ist. Außerdem fällt auf, dass der Wind an der Ostküste mit einem

Höchstwert von 8,5 sm schwächer ist, als mit 9,3

sm an der Westküste.

Die in dieser Arbeit untersuchten Standorte sind farbig gekennzeichnet und befinden

sich jeweils etwas weiter im Inland. Für Tiebensee ergibt sich ein Wert von 6,5 bis

7,1sm , für Schwochel 5,9 bis 6,5

sm . Es spiegelt sich also auch hier der Unterschied zwi-

schen Ost- und Westküste wider. Diese Werte können über die Lebenszeit der Wind-

kraftanlagen als relativ zuverlässig angesehen werden, da es sich um langjährige Durch-

schnittswerte (hier 1981-2000) handelt. Trotzdem wird damit natürlich nicht die Komp-

lexität des ständig schwankenden Windes erfasst.

3. Das WEIBULL-Verfahren

Um sich ein Bild von der Häufigkeitsverteilung einzelner Windstärken zu machen, bie-

tet es sich an, ein statistisches Modell für Wahrscheinlichkeitsverteilungen heranzuzie-

hen. Für Windstärken greift man hierbei auf das sogenannte „WEIBULL-Verfahren“

zurück [4]. Hierbei handelt es sich um ein Verfahren, das mit Hilfe von zwei Parame-

tern verschiedene Verteilungssituationen simulieren kann [5].

Die Summenhäufigkeit wird durch folgende Verteilungsfunktion beschrieben:

βx)(λe=F(x) 1 (3.1)

Die relative Häufigkeit ergibt sich durch die Ableitung der obenstehenden Verteilungs-

funktion und kann benutzt werden um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass ein

Wert in einem bestimmten Intervall liegt [6].

βx)(λβ ex)(λβλ=f(x) 1 (3.2)

β ist hierbei der Formparameter und λ der Skalierungsparameter.

Der Skalierungsparameter wird über folgende Gleichung beschrieben:

Das WEIBULL-Verfahren

- 7 -

1T (3.3)

T beschreibt die zu erwartende Lebensdauer oder im Fall von Windstärken den Mittel-

wert aller Windstärken über die Zeit [6]. Wenn nötig kann x für Lebensdauerbetrach-

tungen auch als ott , und T als 0tT dargestellt werden [5]. 0t ist dann die bisherige

Lebensdauer. Dies ist für die Verteilung von Windstärken jedoch nicht von Belang.

Bei β=1 entspricht die Kurve der einer Exponentialverteilung, wohingegen bei β=2 die

Verteilung der sogenannten „Rayleigh-Verteilung“ entspricht. Die Rayleigh-Verteilung

ist meist eine gute Näherung für die Häufigkeit verschiedener Windstärken, für Küsten-

regionen bedarf es einem höheren Wert für β [2].

Leistungsprognose

Wurde mit Hilfe der Verteilungsfunktion einen Eindruck gewonnen, wie sich die ein-

zelnen Windstärken aufteilen, kann auf dieser Basis eine Leistungsprognose erstellt

werden. Hierbei geht es vor allem darum bei welcher Windstärke die höchste Leistung

erzielt werden kann.

Das einfachste Verfahren zur Leistungsprognose basiert auf dem Energiesatz:

2

1

2

12

1

2

1cVcmP (3.4)

Wird der eintretende Volumenstrom (nach einfacher Strahltheorie),

1cAV (3.5)

sowie der dynamische Druck

2

12

cpV

Pdyn

(3.6)

eingesetzt, ergibt sich für die Leistung:

3

1

2

11112

1)

2()( cAccApVP (3.7)

Datenauswertung Westküste

- 8 -

Aus dieser Formel lässt sich nun erkennen, dass die Leistung sich proportional zur 3.

Potenz der Windgeschwindigkeit verhält. Wird die 3. Potenz der untersuchten Windge-

schwindigkeit ins Verhältnis zur 3. Potenz der Windgeschwindigkeit gesetzt, die als

Volllast gerechnet wird, lässt sich die Leistung in % der Nennleistung berechnen [4].

NVL P

P

c

c

3

3

1 (3.8)

1c untersuchte Windgeschwindigkeit

VLc Windgeschwindigkeit, bei der Nennleistung erbracht wird

NP Nennleistung

Multipliziert man dieses Verhältnis dann mit der Nennleistung der Windkraftanlage und

der Stundenzahl der untersuchten Windstärke pro Jahr, ergibt sich die über ein Jahr ver-

richtete Arbeit in kWh.

tPc

cW N

VL

3

3

1 (3.9)

t Anzahl der Stunden, wo die untersuchte Windstärke auftrat

Durch Addition aller einzelnen Arbeiten und Division durch die Zeit, in diesem Fall ein

Jahr, ist es möglich die gesamte prognostizierte Leistung zu bestimmen [4].

4. Datenauswertung Westküste

Für die Windenergieanlage, an der Westküste Schleswig-Holsteins, installiert in

Tiebensee, Gemeinde Neuenkirchen, erfolgt eine Auswertung der Daten mit Hilfe des

sogenanntem „WEIBULL-Verfahrens“, das wie im oberen Abschnitt bereits beschrie-

ben in den Diagrammen eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung abbildet und sich

auch zur Standortbewertung für Winddaten eignet [7]. Dies ist begründet in der un-

symmetrischen Verteilung des Windes, als auch durch die berücksichtigten Parameter

für diese Verfahren, z.B. Klimabedingungen, Landschaft und die Bodenoberfläche.

Alle Diese Faktoren werden in der „WEIBULL-Verteilung“ berücksichtigt [7]. Zusam-

Datenauswertung Westküste

- 9 -

men graphisch dargestellt, zeigt uns das WEIBULL-Verfahren mit dem dritten Potenz-

gesetz der Windleistung nach Gl. 3.7 über die Windgeschwindigkeiten und deren Häu-

figkeit die Leistungskurve siehe Diagramm 4.1 und 5.1.

Verglichen mit der tatsächlichen Leistungskurve der Windenergieanlage ist nun eine

Aussage und Bewertung über das Erbringen der versprochenen Leistungen möglich.

Bei der Windenergieanlage handelt es sich um ein Fabrikat der Firma Vestas, Baureihe

V27 mit einer angegeben Nennleistung von 225 kW, Baujahr 1992. Zur Veranschauli-

chung, ein Kaffeevollautomat hat als Eingangsleistung 1,45 kW1. Die tatsächlich gelie-

ferte Leistung wurde monatsweise in kW von der Betreiberin aufgezeichnet und zur

Auswertung zur Verfügung gestellt. Diese Daten umfassen die Jahre 1992-2012. Bei

den Winddaten gab es, aufgrund des länger zurück liegenden Baujahres, keine automa-

tischen Aufzeichnungen, sodass die Monatswerte der Windgeschwindigkeiten zwischen

St.Peter-Ording und dem Kaiser-Wilhelms Koog gemittelt wurden.

4.1 Darstellungen mit dem WEIBULL-Verfahren

Die mittlere Windgeschwindigkeit wird mit ≈6,1

2 angenommen. Dieser Wert wird zur

Berechnung WEIBULL-Verfahrens benötigt. Für die weitere Berechnung sind noch die

Nennleistung von 225kW, die 8784 Std/Jahr3, sowie die Klassenbreite von 2,0

zu nen-

nen. Der Formfaktor wurde für diese Datenauswertung von 2,2 4angenommen.

Mit diesen Werten ergibt sich das nachstehende Diagramm 4.1 der WEIBULL-

Häufigkeitsverteilung:

1 Nach Angabe des Herstellers DeLonghi

2 Gemittelte Windgeschwindigkeit im Jahre 2012 aus den insgesamt 166694 vorliegenden Winddaten

von St.Peter-Ording und Kaiser-Wilhelms-Koog. 3 Schaltjahr

4Da Kaiser-Wilhelms-Koog einen Formfaktor von 2,4 hat, Tiebensee aber etwas weiter im Inland liegt,

wurde durch Schätzung der Wert 2,2 gewählt.

Datenauswertung Westküste

- 10 -

Diagramm 4.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung Windenergieanlage Ostküste

Hierbei ist aus Diagramm 4.1 ersichtlich, dass die am häufigsten relativ auftretenden

Windgeschwindigkeiten in einem Bereich von 2,5 bis 4,5

liegen, diese Kurve wurde

über Gl. (3.2) ermittelt. Aus der Summenhäufigkeit nach Gl. (3.1) ergibt sich der theore-

tisch relative Leistungsverlauf der Windenergieanlage, also die entsprechenden zu

erwartenden Leistungen zu den unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten (1≙100%).

Die annähernde Volllast der Windenergieanlage und damit die annähernde Lieferung

der 100%tigen Leistung ist erst ab 13

gegeben. Ebenfalls ersichtlich ist, dass die am

häufigsten auftretende Windgeschwindigkeit nicht mit der maximalen Steigung der Lei-

stungskurve (hier blau) und noch weniger mit der annähernd 100 prozentigen Leistung

auf einer Höhe liegt. Dieses Verhältnis zwischen Windgeschwindigkeit und Leistung

gibt einen Hinweis darauf, dass nur bei sehr hohen und eher selten zu erwartenden

Windgeschwindigkeiten die 100% der installierten Leistung geliefert werden können.

Ebenfalls zu sehen ist dies in der statistisch ermittelten Verteilung der Jahresarbeit

durch das Weibull-Verfahren im folgenden Diagramm 4.2 zu sehen.

Das Diagramm 4.2 zeigt die aus dem WEIBULL-Verfahren statistisch ermittelte Jahres-

arbeit:

Datenauswertung Westküste

- 11 -

Diagramm 4.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit

Die relative Häufigkeit multipliziert mit den insgesamt 8784 Std./Jahr errechnen sich

die absoluten zu erwartenden Windstunden für das Jahr 2012. Diese ergeben, multipli-

ziert mit der Nennleistung und der 3.Potenz(bezogen auf 100%) (nach Gl.(3.7)), die

zugehörige Arbeit und somit die im Diagramm 4.2 zu sehende Kurve. Hier ist ebenfalls

zu sehen, dass die maximal theoretisch gelieferte Arbeit bei einer Windgeschwindigkeit

von ca. 10 liegt. Aus dem Diagramm 4.1 ersichtlich liegt die am häufigsten auftreten-

de Windgeschwindigkeit jedoch bei 2,5

- 4,5

.

Somit könnte die maximale Leistung oder die maximal verrichtete Arbeit nur bei sehr

hohen Windgeschwindigkeiten erzielt werden. Da in der Realität der Wind jedoch nur

selten mit Geschwindigkeit von 10

und mehr weht, erreichen die Windenergieanlage

oft ihre installierte Leistung nicht. Die Verdeutlichung folgt im weiteren Unterpunkt mit

Hilfe der real gemessenen Winddaten.

4.2 Tatsächliche Erträge

Im Vorfeld ist bei den tatsächlichen Werten zu erwähnen, dass aufgrund des sehr alten

Baujahrs der Anlage, keine automatische Aufzeichnung der Leistungs- und Winddaten

vorgenommen werden konnte. Des Weiteren war die Beschaffung geeigneter Windda-

ten recht kompliziert, sodass nur eine Mittelung zwischen St.Peter-Ording5 und Kaiser-

5 ca.19 km nord-westlich

-10.000

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

0 5 10 15 20 25

Arb

eit

[kW

h]

Windgeschw. [m/s]

Datenauswertung Westküste

- 12 -

Wilhelms-Koog 6 auf einer Höhe von 30m möglich war. Daher wurden für folgendes

Diagramm 4.3 Winddaten über die Monate gemittelt um eine Vergleichbarkeit zu ge-

währleisten.

Des Weiteren fehlen bei der Aufzeichnung 44091 Daten, das einen prozentualen Anteil

von 26,5% entspricht und somit zu einer Ungenauigkeit führt. Die Leistungen wurden

von der Betreiberin besagter Anlage nur monatsweise handschriftlich aufgezeichnet.

Daher wurde für folgendes Diagramm 4.3 die obenerwähnten Winddaten über die Mo-

nate gemittelt um eine Vergleichbarkeit zu gewährleisten.

Diagramm 4.3: tatsächliche Leistungsabgabe bei entsprechender gemittelter Windgeschwindigkeit

Aufgezeigt ist die abgegebene Leistung der Windenergieanlage in kW in den Monaten

Januar bis Dezember bei aufgezeigtem Monatsmittelwert der Windgeschwindigkeit. Die

teilweise etwas unstimmigen eingezeichneten Windgeschwindigkeiten zu den entspre-

chenden Leistungen ist mit den geographisch und monatlich gemittelten Werten zu er-

klären, als auch durch eine gewisse fehlerbehaftete Aufzeichnung.

Ein direkter Vergleich mit dem „WEIBULL-Verfahren“ ist leider nicht möglich. Doch

deutlich zu sehen ist, dass die Leistungsabgabe der Windenergieanlage saisonal stark

schwankt.

6 ca.28 km süd-westlich

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 W

ind

gesc

hw

ind

igke

it in

m/s

Leis

tun

g in

kW

Monate

Leistung in kW

Windgeschwindigkeit in m/s

Datenauswertung Ostküste

- 13 -

In den Wintermonaten November, Dezember, Januar, Februar und März gab die Wind-

energieanlage wesentlich mehr Leistung als in den Sommermonaten Juni, Juli, August

ab. Im August gab die Windenergieanlage gerade mal eine Leistung von 19267 kW ab.

Zur Verdeutlichung könnte mit dieser Leistung den bereits obenerwähnten Kaffeevoll-

automaten ≈13287-mal betrieben. Dagegen könnte man mit der im Januar abgegeben

Leistung den besagten Kaffeevollautomat ≈40180-mal betreiben.

So bestärkt auch dieses Diagramm die in 4.1 aufgestellte These, dass eine Windenergie-

anlage nur selten unter Volllast läuft und ihre maximale Leistung erbringt. Da hier ganz

anschaulich große Schwankungen in den Leistungen und etwas kleinere Schwankungen

in den Windgeschwindigkeiten vorliegen.

Insgesamt gibt es bei der Betrachtung dieser WEA eine relative große Streuung bedingt

durch die monatliche Aufzeichnung der Leistung und besonders durch die Mittelung der

geographischen Winddaten und einer fehlenden Aufzeichnung von 26,5%.

Beachtet werden sollte darüber hinaus, dass bei einer Windgeschwindigkeit von 2

die

Windenergieanlage sich im Stillstand befindet, da hier die kinetische Energie des Win-

des nicht genügt um die Trägheitskräfte der Windenergieanlage zu überwinden [4].

5. Datenauswertung Ostküste

Auch für die Windenergieanlage an der Ostküste Schleswig Holsteins, installiert in

Schwochel, Gemeinde Ahrensbök, erfolgt eine Auswertung der Daten mit dem soge-

nanntem „WEIBULL-Verfahren“. Darüber ist, wie bereits erwähnt, eine Bewertung

über das Verhältnis des zu erwartenden, über Statistiken ermittelten, mit dem tatsächlich

erreichten Ertrags der Windenergieanlage möglich.

Bei der Windenergieanlage handelt es sich um ein Fabrikat der Firma Vestas, Baureihe

V52 mit einer angegebenen Nennleistung von 850kW. Die Datenaufzeichnung umfasst

eine Auflistung des Ertrages in kW pro Monat und Jahr seit Errichtung Mai 2002 bis

März 2013, sowie eine ausführliche stündliche Darstellung des Ertrags im Jahre 2012 zu

den jeweilig gemessenen Windgeschwindigkeiten. Auch hier wird im Folgenden zur

Veranschaulichung der Leistungsabgabe der Windenergieanlage ein Vergleich mit dem

oben beschriebenen Kaffeevollautomaten und seiner Eingangsleistung von 1,45kW vor-

genommen.

Datenauswertung Ostküste

- 14 -

5.1 Darstellung mit dem WEIBULL-Verfahren

Mit Hilfe dieser Daten wurde aus den angegebenen stündlichen Windmessungen die

mittlere Windgeschwindigkeit, die im Jahre 2012 bei ≈5,05 lag7, für die Gemeinde

Ahrensbök, ermittelt und diese bei der Berechnung mit dem WEIBULL-Verfahren an-

gegeben. Für die weitere Berechnung sind noch die Nennleistung, hier von 850kW, die

8784 Std/Jahr8, sowie die Klassenbreite von 2,0

. Der Formfaktor wurde für diese Da-

tenauswertung von 2,09 angenommen. Mit diesen Werten ergibt sich das folgende Diag-

ramm 5.1 der WEIBULL-Häufigkeitsverteilung:

Diagramm 5.1: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeiten

Aus dem Diagramm ersichtlich zeigt sich die höchste zu erwartende relative Häufigkeit

an Windgeschwindigkeiten bei 3

und 4

, ermittelt über Gl. (3.2). Aus der Summen-

häufigkeit nach Gl. (3.1) zeichnet sich der theoretische relative Leistungsverlauf der

Windenergieanlage zur Windgeschwindigkeit (1≙100%). Eine nahezu 100%ige Lei-

stung wäre ab einer Windgeschwindigkeit von 13 zu erwarten

10.

Das Diagramm 5.2 zeigt die aus dem WEIBULL-Verfahren statistisch ermittelte Jahres-

arbeit:

7 Gemittelte Windgeschwindigkeit im Jahre 2012 aus den insgesamt 8784 gemessenen Werten der

aufgezeichneten Daten der Windkraftanlage. 8 Schaltjahr 2012

9 Annäherung an die sogenannte „Rayleight Verteilung“

10 aus Rechnung zum Diagramm 5.1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15 20

Windgeschw. [m/s]

Klassenmittel aus

Differenzenquotient

Summenhäufigkeit

rel. Häufigkeit

Datenauswertung Ostküste

- 15 -

Diagramm 5.2: WEIBULL-Häufigkeitsverteilung über die Jahresarbeit

Über die relative Häufigkeit der Windgeschwindigkeiten mit den insgesamt 8784

Std./Jahr errechnet sich die absoluten zu erwartenden Windstunden der Windgeschwin-

digkeiten für das Jahr 2012. Diese multipliziert mit der Nennleistung und der

3.Potenz(bezogen auf 100%) (nach Gl. (3.7)) ergibt sich die entsprechend zugehörige

Arbeit und somit die im Diagramm 5.2 zu sehende Kurve.

5.2 Tatsächliche Erträge

Das nachfolgende Diagramm 5.3 wurde anhand der vorhandenen Daten der Windener-

gieanlage erstellt. Über die gemessenen stündlichen Aufzeichnungen konnte eine relati-

ve Häufigkeitskurve der aufgetretenen Windgeschwindigkeiten im Jahre 2012 errechnet

und dargestellt werden. Hierbei ist zu beachten, dass 11,32% der gesamten Daten auf

Grund von fehlerhafter Aufzeichnung nicht berücksichtigt werden konnten. Die ent-

sprechenden Leistungen, angegeben in kW, wurden zu den jeweiligen aufgetretenen

Windgeschwindigkeiten gemittelt.

Hierüber wird der Unterschied zu der relativen Häufigkeitskurve und der Leistungspro-

gnose des WEIBULL-Verfahrens deutlich. Die aus Diagramm 5.1 am häufigsten

erwartete Windgeschwindigkeiten von 3-4

waren im Jahre 2012 nur die dritt und

sechst häufigsten Geschwindigkeiten. Auch waren nach WEIBULL Geschwindigkeiten

ab 12

kaum mehr zu erwarten gewesen, nachstehendes Diagramm 5.3 zeigt aber, dass

es zumindest bis zu Geschwindigkeiten von 15

im Jahre 2012 gekommen ist.

-50.000

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

0 5 10 15 20 25

Arb

eit

[kW

h]

Windgeschw. [m/s]

Datenauswertung Ostküste

- 16 -

Diagramm 5.3: Häufigkeitsverteilung-Wind und Leistung über Windgeschwindigkeit

Hiermit zeigt sich der anfangs steile Anstieg der Leistungskurve mit zunehmender

Windgeschwindigkeit. Dieser schnelle Anstieg der Kurve nimmt gegen Ende so stark

ab, da es nur wenige Messwerte für die höheren Geschwindigkeiten gibt und somit das

Leistungsmittelt aus deutlich weniger schwankenden Werten gemittelt wurde. Ersicht-

lich ist aber auch, dass erst bei Windgeschwindigkeiten von 14-15

die Windenergiean-

lagen ungefähre Nennleistung von 850kW erreichte. Diese Windgeschwindigkeiten

treten aber seltener auf und somit wird die Windenergieanlage kaum unter Volllast be-

trieben. Im Jahre 2012 deutlich unter 1% der aufgetretenen Windgeschwindigkeiten,

siehe Diagramm 5.3.

Bei den am häufigsten aufgetretenen Windgeschwindigkeiten von 5

und 6

liegt die

Leistungskurve unter einer Leistung von 200kW, welches noch nicht einmal einem

Drittel der Nennleistung entspricht. Bei einer Windgeschwindigkeit von 2

beträgt die

durchschnittliche Leistung 529,75 W11

. Zur Verdeutlichung ein heutzutage haushaltsüb-

licher Kaffeevollautomat hat eine Eingangsleistung von ca. 1,45kW12

. Somit wäre an

ungefähr 763 Stunden (≈8,68% der 8784Std./Jahr) im Jahre 2012 ein Betrieb eines sol-

chen Kaffeevollautomats nicht möglich gewesen.

11

Gemittelte Leistung der zu Verfügung gestellten Datenaufzeichnungen der Windkraftanlage Ostküste. 12

Nach Angabe des Herstellers DeLonghi.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Leis

tun

g in

kW

Windgeschw. [m/s]

Häufigkeitsverteilung-Wind Leistung

Bewertung

- 17 -

Die Anlage befindet sich im Stillstand bei Windgeschwindigkeiten unter 2

, da hier die

kinetische Energie des Windes nicht genügt um die Trägheitskräfte der Windenergiean-

lage zu überwinden [4].

Zu berücksichtigen ist das es sich um gemittelte Leistungswerte handelt und möglicher-

weise je nach vorheriger Windbedingung die Leistungen über oder unter dem im Diag-

ramm ersichtlichem Leistungsmittel lag.

6. Bewertung

Vorweg erwähnt werden sollte, dass eine Vergleichbarkeit der Anlagen, aufgrund des

unterschiedlichen Baujahrs und der unterschiedlichen Aufzeichnungsverfahren der Lei-

stungs- und Winddaten, schwerlich möglich ist. Somit werden hier die Anlagen mit den

jeweiligen auf die Standorte spezifizierten „WEIBULL“-Diagrammen verglichen.

Bereits bei der Erstellung dieser Diagramme waren erste Unterschiede feststellbar. Die

ermittelten Durchschnittsgeschwindigkeiten unterscheiden sich um etwa 1,05 . An der

Ostküste in Schwochel wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 5,05 errech-

net und an der Westküste in Tiebensee von 6,1 . Dass sich Ost- und Westküste un-

gefähr um einen solchen Wert bei den Windgeschwindigkeiten unterscheiden, belegt

auch Abbildung 2.1, wo für Schwochel Windgeschwindigkeiten von 5,9

- 6,5

und

für Tiebensee von 6,5

– 7,1

angegeben sind. Somit ist Tiebensee rein von den Durch-

schnittswindgeschwindigkeiten als Standort etwas geeigneter als Schwochel. Des Wei-

teren wurde für Schwochel ein Formfaktor von 2 und für Tiebensee einer von 2,2 ange-

nommen. Auch diese Tatsache spricht Tiebensee einen besseren Standort zu als

Schwochel.

Um dies zu verdeutlichen werden hier erneut beide „WEIBULL“-Diagramme gegenü-

ber gestellt.

Bewertung

- 18 -

Schwocheln:

Tiebensee:

Deutlich zu sehen ist nun, dass für Tiebensee die relative Häufigkeitkurve einen breite-

ren Verlauf nimmt und somit auch Windgeschwindigkeiten ab 6 häufiger zu erwarten

sind als in Schwochel. Infolge dessen weißt Tiebensee auch eine etwas weniger steile

Leistungskurve über den Windgeschwindigkeiten auf. Aufgrund der Tatsache, dass für

Tiebensee die etwas höheren Windgeschwindigkeiten häufiger zu erwarten sind, ist die

Folge die im Durchschnitt besser zu erwartenden Leistungserträge einer Windenergie-

anlage. Da diese sehr stark von den Windgeschwindigkeiten abhängen.

Gleichsam wird aber auch deutlich, dass beide Anlagen nur bei sehr großen Windge-

schwindigkeiten unter Volllast laufen. Verdeutlich wird dies bei den Aufzeichnungen

der real gemessenen Wind- und Leistungsdaten in den Diagramm 4.3 und 5.3.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15 20 Windgeschw. [m/s]

Klassenmittel aus

Differenzenquotient

Summenhäufigkeit

rel. Häufigkeit

Bewertung

- 19 -

In Tiebensee war aufgrund der besonderen Aufzeichnung nur die Anschauung der Mo-

natswerte der gelieferten Leistung möglich, aber es zeigt sich deutlich, dass beim Be-

trieb einer WEA keine Kontinuität und somit keine konstante Leistungsabgaben ge-

währleistet werden kann. Bei der Installation der Anlage im Jahr 1992 wurde der Bet-

reiberin eine Jahresleistung von 500000 kW versprochen. Im Jahr 2012 erzeugte diese

installierte Anlage gerade mal 438860,5 kW.

Aufgrund der besseren Aufzeichnungsmöglichkeiten in Schwochel, genügt ein Blick in

diese Daten, um die wenig gelaufenen Volllaststunden der Anlage zu sehen. Die ver-

sprochene Nennleistung der Anlage war erst ab Geschwindigkeiten von 13-15 annä-

hernd erreicht und dies ist gerade mal 0,35%13

im Jahr 2012 der Fall gewesen. Dagegen

stand die Anlage in selben Jahr ≈8,68%, da hier die Windgeschwindigkeit unter 2

lag

und so die Trägheitskräfte der Anlage größer sind als die angreifenden Kräfte des Win-

des [4].

Erwähnt werden sollte aber auch, dass das Jahr 2012 ein recht Windschwaches Jahr

war. Folgende Tabelle zeigt die Jahresschwankungen der Windwerte anhand der Jah-

resproduktion14

der installierten Anlagen. Um einen guten Vergleich zu gewährleisten

ist der Referenzwert eine über Jahre ermittelte15

Jahresproduktion der installierten An-

lagen [8]. Das Verhältnis dieses Referenzwertes zu der in den einzelnen Jahren geliefer-

te Jahresproduktion wird Produktionsindex16

genannt und ist in der folgenden Tabelle

aufgeführt.

13

Ersichtlich aus den Windmessungen in der Datenaufzeichnung des Jahres 2012. 14

In kWh 15

Von der Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins ermittelt. 16

In %

: Westküste : Binnenland : Ostküste : Durch-

Monat : % : % : % : schnitt

Jan : 12,9 : 12,9 : 13,4 : 13,1

Feb : 9,3 : 9,8 : 10,8 : 11,0

Mär : 8,9 : 9,8 : 10,3 : 9,6

Apr : 6,4 : 6,6 : 7,0 : 6,7

Mai : 6,5 : 6,1 : 6,8 : 6,5

Jun : 6,7 : 5,8 : 6,1 : 6,2

Jul : 5,6 : 5,0 : 5,0 : 5,2

Aug : 4,1 : 4,3 : 4,2 : 4,2

Sep : 7,6 : 6,3 : 6,2 : 6,7

Okt : 7,1 : 6,4 : 7,0 : 6,8

Nov : 7,4 : 7,3 : 6,6 : 7,1

Dez : 9,5 : 9,3 : 8,9 : 9,2

2012 : 92,0 : 89,6 : 92,3 : 91,4

Bewertung

- 20 -

Unterteilt ist diese Tabelle in Westküste, Binnenland und Ostküste. Deutlich zu sehen

ist, dass in allen drei Regionen sowohl zwischen den Monaten als auch zwischen den

Jahren starke Schwankungen aufgezeigt sind. So sind 63% stärkere und 36% schwä-

chere Windjahre als das Windjahr 2012.

Insgesamt schneidet bei dieser Betrachtung im Jahre 2012 der Windstandort Tiebensee

an der Westküste leicht bessere ab, als Schwochel an der Ostküste. Doch weisen Wind-

daten eine große Streuung auf und aus obiger Tabelle ersichtlich gab es auch Jahre, in

denen die Ostküste einen besseren Produktionsindex aufwies als die Westküste und so-

mit in diesen Jahren der Windstandort Ostküste besser gewesen wäre [8].

17

Von der Landwirtschaftskammer Schleswig Holsteins zur Verfügung gestellt.

2011 : 96,9 : 95,1 : 98,5 : 96,8

2010 : 78,9 : 76,4 : 89,9 : 81,6

2009 : 86,1 : 81,8 : 87,9 : 85,4

2008 : 100,5 : 96,1 : 100,8 : 99,1

2007 : 104,1 : 96,5 : 107,7 : 102,8

2006 : 88,0 : 82,2 : 82,2 : 84,3

2005 : 90,3 : 86,8 : 91,3 : 89,5

2004 : 90,7 : 87,3 : 93,7 : 90,6

2003 : 80,8 : 79,3 : 84,6 : 81,5

2002 : 92,2 : 93,0 : 94,8 : 93,3

2001 : 81,7 : 78,1 : 86,3 : 82,0

2000 : 104,0 : 98,9 : 95,2 : 99,6

1999 : 95,8 : 90,2 : 88,7 : 91,7

1998 : 109,5 : 104,0 : 107,4 : 107,0

1997 : 93,4 : 92,0 : 92,4 : 92,5

1996 : 89,1 : 90,1 : 89,1 : 89,4

1995 : 98,2 : 96,8 : 100,2 : 98,3

1994 : 113,3 : 112,3 : 109,1 : 111,7

1993 : 106,5 : 107,8 : 109,2 : 108,1

1992 : 107,6 : 106,3 : 107,0 : 107,1

1991 : 98,8 : 92,6 : 98,1 : 97,0

1990 : 110,3 : 116,0 : 112,1 : 112,5

Tabelle 6.1: Auflistung des Produktionsindexes in den Jahren 1990-2012 und das Jahr 2012 in Monatsschritten bereitgestellt durch die Landwirtschaftskammer Schleswig-Holsteins

17.

Zusammenfassung

- 21 -

7. Zusammenfassung

Windenergie ist eine tragende Säule der Bereitstellung von Nutzenergie in der heutigen

Gesellschaft. Allerdings hängt die Leistungsabgabe der einzelnen Windkraftanlagen

sehr stark von den jeweilig vorherrschenden Windbedingungen ab. Ideale Windbedin-

gungen finden sich vor allem in Gebieten mit geringen Oberflächenrauhigkeiten. Solche

Gebietsstrukturen finden sich vor allem im Flachland und an Küstenregionen. Somit

eignet sich Schleswig Holsteinganz besonders zur Nutzung von Windenergie. Abbil-

dung 2.1 zeigt sehr anschaulich, dass die Windgeschwindigkeiten an der Ost- und

Westküste deutlich höher liegen als im Binnenland. Es zeigt sich aber auch, dass der

Unterschied der vorherrschenden Windgeschwindigkeit der oben untersuchten Standor-

te nur gering ausfällt.

An Westküstenstandorten scheinen die Windbedingungen etwas günstiger, als an der

Ostküste. Allerdings zeigt Tabelle 6.1 sehr anschaulich, dass es auch Jahre gibt, wo hö-

here Windgeschwindigkeiten an der Ostküste auftreten. Aufgrund der Unvorherseh-

barkeit der Windbedingungen ist es schwierig eine genaue Aussage über die jewei-

lige Jahresproduktion zu machen. Wie in Abschnitt 6 beschrieben gibt es starke und

schwache Windjahre. Mit Hilfe des sogenannten WEIBULL-Verfahrens ist es möglich

eine gute Näherung an die tatsächliche Leistungskurve der Windkraftanlagen zu erzie-

len. Natürlich ist mit einer solchen, über statistische Verfahren errechnete Kurve, keine

100% richtige Aussage über die tatsächlich zu erreichenden Leistungen möglich. Eine

Windkraftanlage erzeugt nur bei sehr hohen Windgeschwindigkeiten die angegebenen

Nennleistungen. Diese Windgeschwindigkeiten treten wie Diagramm 5.3 beweist aber

nur sehr selten auf. Somit läuft eine Windkraftanlage die meiste Zeit unter Teillast und

erreicht keine 100% der Jahresproduktion.

Zumindest bei den in dieser Arbeit untersuchten Anlagen wird der erwartete und vom

Hersteller versprochene Ertrag nicht erzielt. Um hierüber eine allgemeine Aussage zu

treffen, wäre es erforderlich mehrere Anlagen genauer zu untersuchen. Diese Anlagen

sollten wenn möglich den gleichen Bautyp haben. Außerdem sollten alle Anlagen

eigene Windgeschwindigkeitsmessungen vornehmen und auf dieser Basis könnte

dann eine genauere Leistungsprognose durchgeführt werden.

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Literaturverzeichnis

[1] „Wikipedia,“ 06 Dezember 2013. [Online]. Available: http://de.wikipedia.org/wiki/Wind.

[Zugriff am 08 Dezember 2013].

[2] CEwind eG/ Alois Schaffarczyk, Einführung in die Windenergietechnik, München: Carl

Hanser Verlag, 2012.

[3] „Deutscher Wetterdienst,“ [Online]. Available:

http://www.dwd.de/bvbw/generator/DWDWWW/Content/Oeffentlichkeit/KU/KU1/KU1

2/Klimagutacht-

en/Windenergie/Windkarten__entgeltfrei/Windkarten__80m/SchleswigHolstein__80m,t

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2013 Dezember 04].

[4] H. Watter, Nachhaltige Energiesysteme, Wiesbaden: Vieweg+Teuber, 2013.

[5] „http://www.crgraph.de/Weibull_Test.pdf,“ [Online]. [Zugriff am 1 Januar 2014].

[6] A. Karwath, „Wikipedia,“ 6 November 2013. [Online]. Available:

http://de.wikipedia.org/wiki/Weibull-Verteilung. [Zugriff am 18 November 2013].

[7] Danish Wind Industry Accociation,

„http://www.motiva.fi/myllarin_tuulivoima/windpower%20web/de/tour/wres/weibull.h

tm,“ 29 07 2003. [Online]. [Zugriff am 10 12 2013].

[8] W. Eggersglüß, „Das Windjahr 2012 in Schleswig Holstein,“ 2013.