uomustansiriyah.edu.iq · web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن f =...
TRANSCRIPT
![Page 1: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/1.jpg)
محاضراتالتربوي الاحصاء مادة
شلال علي عباس الدكتور
![Page 2: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/2.jpg)
الفصل الأول
بينها فيما والعلاقة المتغيرات
المتغيرات وأنوعها الى الخص��ائص ال��تي يش��تركVariablesيشير مص��طلح المتغ��يرات
فيها أفراد المجتمع الاحصائي ، ولكنها تختلف من فرد الى آخ��ر ، ف��العمر ، ودرجة الذكاء ، وطول القامة ، واللياق��ة البدني��ة ، والق��درة على الق��راءة ، والراتب الشهري أمثلة على المتغيرات ، وتتميز هذه المتغيرات بأنها قابل��ة للقياس الكمي وامكانية تحديد قيمة معينة له��ا ؛ إذن هي ظ��اهرة او ح��دث او خاص�ية له�ا قيم��ا تتغ�ير من ظ��رف لآخ�ر ، كم�ا انه�ا الوح�دة الأساس��ية
للتحليل الاحصائي. ويمكن تص��نيف المتغ��يرات الى أك��ثر من طريق��ة ولك��ل منه��ا تفس��ير
منطقي يرتكز عليه ومنها:
وانواعها - المتغيراتالانتشار - شكل تدريباتبيرسون - ارتباط معامل تدريباتسبيرمان - ارتباط معامل تدريباتكندال - ارتباط معامل تدريباتبوينت - ارتباط معامل تدريبات
سيريال بايفاي - ارتباط معامل تدريباتالجزئي - الارتباط معامل تدريبات
![Page 3: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/3.jpg)
يرتكز هذا التصنيف علىالمتغيرات الكمية ، والمتغيرات النوعية .. -1 مدلول القيمة الممثلة للخاصية المقاسة ، فاذا ك��انت ه��ذه القيم��ة تشير الى مقدار ما في الفرد من خاصية مقارنة ب��افراد مجموعت��ه ف�ان ه��ذه القيم�ة تحم�ل مع�نى كمي وان ه�ذا المتغ�ير ه�و متغ�ير كمي ، اي ان المتغيرات الكمية هي التي تأخذ قيما كمية أو عددي��ة
-30ومن امثلتها درجات الطلبة في مادة معينة والتي ت��تراوح بين ) ( درج��ة ، وال��وزن ب��الكيلوغرام لعين��ة من الأطف��ال في الص��ف90
الاول الابتدائي . أم��ا المتغ��يرات النوعي��ة فهي تل��ك المتغ��يرات ال��تي نص��ف فيه��ا مفردات او عناصر المجتمع الاحصائي او العينة في عدة مجموعات تشترك كل مجموعة في صفة معينة ، مثلا النوع )ذكور – ان��اث( اوالحالة الاجتماعية )أعزب-متزوج( او نوع العمل )موظف-عمل حر-
متقاعد(. المتغ��������يرات المتص��������لة )المس��������تمرة( ، والمتغ��������يرات-2
ف��المتغيرات المتقطع��ة هي المتغ��يراتالمنفص��لة)المتقطع��ة( .. الكمية التي تأخذ قيما عددية مح��ددة ص��حيحة ولا تحت��وي على قيم كسرية مثل عدد المدرسين في كل مدرسة ثانوية في الع��راق ، او ع��دد الطلب��ة في القاع��ات الدراس��ية المختلف��ة ، أو ع��دد أف��راد
الأسرة. أما المتغيرات المتص��لة فهي ال�تي تأخ�ذ قيم��ا عددي��ة غ��ير مح��ددةومن الممكن أن تحت���وي قيم���ا كس���رية ، كوح���دات القي���اس – الكيل���وغرام في الاوزان والش���هور للأعم���ار- ودرج���ات ال���ذكاء
والتحصيل. ان المتغ��ير المس��تقلالمتغيرات المستقلة ، والمتغيرات التابع��ة ..-3
Independent Variableه��و المتغ��ير ال��ذي يح��دث تغ��يرا في متغير آخر ويؤثر فيه وعادة ما يستخدم في البحوث التجريبي��ة كم��ا في "أث��ر طريق��ة ت��دريس حديث��ة على تحص��يل الطلب��ة في إح��دى الم��واد العلمي��ة" ف��ان طريق��ة الت��دريس الحديث��ة هي المتغ��ير
المستقل.Dependentبينما المتغير الت��ابع Variableفه��و ال��ذي يتع��رض
للتغير نتيج��ة لأث��ر المتغ��ير المس��تقل كم��ا في تحص��يل الطلب��ة فيالمثال السابق.
ولا ب��د من الإش��ارة هن��ا الى ان المتغ��ير مس��تقلا او تابع��ا ه��و ام��ر نسبي وليس مطلقا ، فكون المتغ��ير مس��تقلا او تابع��ا يتوق��ف على موقعه ومدى تأثيره أو تأثره بالعوام��ل الأخ��رى ، ويمكن الق��ول ان المتغير ال��ذي يك��ون مس��تقلا في حال��ة معين��ة ق��د يك��ون تابع��ا في
حالات أخرى.(19 : 1977 )البياتي واثناسيوس ،
![Page 4: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/4.jpg)
الارتباط .. في معن��اه العلمي ه��و التغ��ير الإق��تراني ، أوCorrelationالارتب��اط
بمعنى آخر هو النزع��ة الى اق��تران التغ��ير في ظ��اهرة ب��التغير في ظ��اهرة أخرى ، كما في تغير طول عم��ود من الحدي��د تبع��ا لتغ��ير درج��ات الح��رارة التي يتعرض له��ا ، فكلم��ا زادت درج��ات الح��رارة زاد تبع��ا ل��ذلك الط��ول ، وكلما بدأت تلك الزيادة بالتناقص تناقص تبع��ا ل��ذلك الط��ول ، أي ان تغ��ير الطول يقترن بتغير الح��رارة ؛ وأيض��ا مث��ل نقص��ان حجم قطع��ة الثلج تبع��ا لزيادة درجات الح��رارة ، فكلم��ا زادت درج��ات الح��رارة نقص حجم الثلج ،
:1971أي ان تغ��ير حجم الثلج يق��ترن بتغ��ير درج��ات الح��رارة )الس��يد ، 289.)
ويجب التنبيه الى ان الارتب��اط بين ظ��اهرتين متغ��يرتين ليس دليلا على ان إحداهما نتيجة للأخرى ، وان التغير في واح��دة ت��ابع للتغ��ير في الأخ��رى ولا ينشأ إلا بسببها ، بل هو يشير فقط الى احتمال وجود هذه العلاقة ، لان هذه العلاقة ما هي الا نوع خ��اص من أن��واع العلاق��ات ال��تي ي��دل الارتب��اط
على وجودها ، وهذه الأنواع المختلفة للعلاقات تتمثل في:أي أن يكون أحد المتغيرين نتيج��ةحالة العلاقة السببية المباشرة ..
مباش��رة للمتغ��ير الآخ��ر كالعلاق��ة بين نظ��ام معين للتعزي��ز وكف��اءةالتعلم.
حالة العلاقة السببية غير المباشرة .. كأن يكون أحد المتغيرين سببا غير مباش�ر للث�اني ي�ؤثر في�ه بواس��طة متغ�ير ث�الث ، كالعلاق�ة بين الطول والوزن في بحوث النمو ، فهذه العلاقة تنشأ عن متغير ثالث
هو العمر الزمني أو الصحة الجسمية. .. وفي ذلك يك��ون ك��لحالة أن يؤثر عامل واحد في المتغيرين معا
من المتغيرين المرتبطين نتيجة عامل آخر ثالث مشترك بينهما يؤثر فيهما في وقت واحد فيكون التغيير في أحدهما مصحوبا بالتغير في الآخر ، كما في الارتباط بين أسعار سلعتين تمتلكها طبقة معينة من الس��كان ف��أن اس��عارهما تك��ون مرهون��ة بالحال��ة الاقتص��ادية له��ذه
الطبقة ، او ارتباط السلعتين بأسعار النقل.ومن ذل��كحالة أن تكون بعض العوام��ل مش��تركة بين المتغ��يرين ..
مثلا لو اختبرنا عددا من التلامي��ذ في م��ادتين مث��ل جغرافي��ة الع��الم الاسلامي وت��اريخ الع��الم الاس��لامي فإنن��ا نج��د الارتب��اط ش��ديدا بين درج��ة ه��اتين الم��ادتين والس��بب في ذل��ك ان الأداء في الاختب��ارين
يوجد فيه بعض العوامل المشتركة. ( 246-245 : 1991)ابو حطب وصادق ،
Correlationمعامل الارتباط ويعرف Coefficientعلى ان��ه العلاق��ة بين متغ��يرين او أك��ثر ، فنحت��اج أحيان��ا الى معرف��ة العلاق��ة بين متغيرين )ظاهرتين( او أكثر ، ودرجة ارتباطهما او علاقة بعضهما ببعض ، اذ
![Page 5: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/5.jpg)
ان دراسة العلاقة بين ظاهرتين ومعرفة مقدار هذه العلاق��ة أم��ر مهم ج��دا في حياتنا اليومية والمستقبلية مثل العلاقة بين العم��ر والط��ول لمجموع��ة من الأطف���ال ، والعلاق���ة بين غي���اب الط���الب عن المدرس���ة وتحص���يله
الأكاديمي. .. للكشف عن درجة الارتباط بين متغيرين يوج��دمؤشرات الارتباط
مؤشران رئيسان هما شكل الانتشار ومعامل الارتباط. ويع��د معام��ل الارتب��اط أهمهم��ا لأن��ه مؤش��ر كمي على ق��وة واتج��اه
(� ،1 ---� -0 ---� 1العلاقة ، وتتراوح قيمة معامل الارتباط بين ) + حيث تدل القيمة المطلقة على ق��وة الارتب��اط ، وت��دل الإش��ارة الى إتج��اه العلاق���ة ، أي يمكن ان يك���ون الارتب���اط س���الب )عكس���ي( ، او م���وجب
)طردي(. ( على ان معامل الارتباط تام سالب وتقع جميع النقط1وتدل القيمة )-
على الخ��ط المس��تقيم ، وهن�ا تق�ل قيم المتغ�ير )س( بزي�ادة قيم المتغ�ير ( على ان معامل الارتباط تام موجب ،1)ص( او العكس ، وتدل القيمة )+
وتقع جميع النقط على الخط المس�تقيم ، وتزي�د قيم المتغ�ير )س( بزي�ادة قيم المتغ��ير )ص( او العكس ، أم��ا القيم��ة )ص��فر( فانه��ا تش��ير الى ان
المتغيرين )س ، ص( مستقلان بعضهما عن بعض.(268 : 2003)علام ،
Scatterش66كل الانتش66ار أم��ا Diagramأو مخط��ط الانتش��ار Scatter plotفهو أداة بيانية مفيدة ، بل أمر أساس قبل البدء بأي تحليل
للارتباط وذلك لمعرفة المنحى العام للبيانات ، وشكل الانتشار مخطط يتم فيه رسم كل درجة من درجات الشخص للمتغير الأول مقاب��ل درجت��ه على
- ويستعمل لع��رضكما يمكن رس��م درجت��ه على متغ��ير ث��الثالمتغير الثاني – العلاقة بين متغ��يرين ، إذ يعطي فك��رة س��ريعة عن العلاق��ة واتجاهه��ا دون
Bestحساب معامل الارتب��اط ، ويمكن رس��م خ��ط الملائم��ة الأفض��ل Fit Lineاو ما يعرف بخط الانحدار لأجراء المقارنة المنظورة بين ه��ذا الخ��ط
وبين النقاط حوله والتي تمث��ل تق��اطع قيم المتغ��يرين موض��وع الدراس��ة ، فكلما كانت مجموعة النقاط قريبة من هذا الخ��ط كلم�ا ك�انت العلاق�ة بين المتغيرين أقوى ، وكذلك كلما كانت هذه النقاط مبعثرة أكثر كانت العلاق��ة
بين المتغيرين ضعيفة. وسوف نستعرض مجموع��ة من الأمثل��ة توض��ح ش��كل الانتش��ار وتمث��ل العلاق��ة بياني��ا وكيفي��ة رس��م مخط��ط الانتش��ار وأس��لوب تط��بيق ذل��ك في
:spssالبرنامج الإحصائي ( أطف��ال ك��انت8مثال : لمعرفة علاقة متغير العمر بمتغ�ير ال�وزن ل�� )
بياناتهم كالآتي :الاطفا
ل12345678
![Page 6: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/6.jpg)
ص
س 10 11 12 13 14 15 16 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1
2
3
5
7
8
10
11
12
6
9
الوزنبالكغمس
455.5
6788.5
9
العمربالشهرص
246810
12
1416
ولمعرفة شكل الانتشار واستنتاج نوع العلاقة من الرسم نق��وم بتمثي��ل البيانات بيانيا ، ونقوم بتعيين النقط��ة الخاص��ة بك��ل طف��ل وذل��ك بمعرف��ة
-Y( والص��ادي )X-axesالقيم��تين )س( ، و)ص( على المح��ورين الس��يني )axes( فالطف��ل الأول ال��ذي حص��ل على قيم��ة مق��دارها ، )في متغ��ير4 )
( في متغ��ير العم��ر )ص( تتح��دد النقط��ة2الوزن )س( ، وقيم��ة مق��دارها ) الخاص��ة ب��ه بواس��طة اقام��ة عم��ودين اح��دهما على المح��ور الس��يني عن��د القيم��ة )س( ، والآخ�ر على المح��ور الص��ادي عن��د القيم��ة )ص( ، ويش��كل التقاء العمودين النقطة المطلوبة لذلك الطفل وهكذا لجمي��ع القيم ، وبع��د الانتهاء من تعيين النقاط كافة يمكن ان تتضح لن��ا نوعي��ة العلاق��ة من خلال
اتجاه النقط وشكل انتشارها وكما موضح في الشكل الآتي:
ومن الش��كل ومخط��ط الانتش��ار يتض��ح ان هن��اك علاق��ة موجب��ة بينمتغيري الوزن والعمر للأطفال الثمانية.
من أج�لspssوعن�د تط�بيق المث�ال الس�ابق في البرن�امج الإحص�ائي التع��رف على مخط��ط الانتش��ار والعلاق��ة بين متغ��يري ال��وزن والعم��ر
للأطفال ، ينبغي إتباع الآتي: -إدخ��ال بيان��ات الأطف��ال الثماني��ة للمتغ��يرين بع��د تس��ميتهما -حس��ب1
Graphs ثم النق�ر على spssمعطيات المثال او الس�ؤال- في برن��امج في الخي��ارات الأساس��ية للبرن��امج وال��تي تق��ع أعلى الواجه��ة الرئيس��ة
line ثم الأمر Interactive ثم Legacy Dialogsللبرنامج ، ثم اختيار وكما موضح في الشكل.Scatterplotأو
4
![Page 7: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/7.jpg)
Create- سوف تظهر ناف�ذة الح�وار 2 Scatterplotالخاص�ة بش�كل - سحب كل من المتغ��يرين(الماوس)الانتشار ، فيتم –عن طريق الفأرة
وإدخاله الى الحقل المخصص له ليمثلا المحورين السيني والص��ادي فيمخطط الانتشار وكما موضح في الشكل الآتي:
3النقر على- يتم
فتظه��رokزر ناف��ذة النت��ائج
Outputوالتي تمثل مخط��ط الانتش��ار للعلاق��ة بين قيم الأطف��ال على متغيري العمر والوزن ، وكما موضح في الشكل.
![Page 8: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/8.jpg)
ولأجل اكتمال صورة مخطط الإنتشار وتحديد خط الملائمة الأفضل يتمChartالنقر على الشكل نفسه فتظهر نافذة الح�وار Editorومن ثم يتم
كما في الشكل الآتي. Add Fit Line at Totalالنقر على الخيار
فتظهر نافذة ح��وار Propertiesبإسم جديدة الاختي��ار الافتراض��ي وفيها
وكما موضح في الشكل.Close فيتم النقر على Linearهو وبعدها يتغير شكل مخطط الانتشار الى النتيجة النهائية المطلوبة وكما
موضح في الشكل.
ومن الش����كل ،
ومخطط الانتشار يتضح ان جميع النق��ط تق��ع قريبة من خط مستقيم وبالاتجاه الموجب مما يشير الى وجود علاقة قوي��ة
موجبة لكنها غير تامة.
Add Fit Line at Total
![Page 9: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/9.jpg)
: الجدول الآتي يبين درجات مجموعة من الطلبة في م��ادتي الت��اريخ2مثالوالرياضيات.
123456789الطلبةالتاريخ )
X)80
70
70
50
60
70
50
30
40
الرياضيا(Yت )
25
40
30
30
45
23
54
65
80
: الحل
ونلاح����������ظ من الش��كل ومخط��ط الانتشار ان جمي��ع النقط تقع قريب��ة من الخ��ط المس�تقيم وبالاتج��اه الس�الب مم�ا يش��ير الى
وجود علاقة قوية عكسية.
( تلامي���ذ في م���ادتي العل���وم5: الج���دول الآتي ي���بين درج���ات )3مث���الوالرياضيات.
12345التلاميذ درج66666ات م66666ادة
(Xالعلوم )23456
درج66666ات م66666ادة(Yالرياضيات )
76543
![Page 10: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/10.jpg)
الحل:
من الش��كل ومخط��ط ونلاحظ جميع النقط تقع على الانتشار ان
خط مستقيم وبالاتجاه السالب مما يشير الى وجود علاق��ة تام��ة عكس��ية )r= -1. )
( تلاميذ في مادتي العلوم4: الجدول الآتي يبين درجات )4مثالوالرياضيات.
1234التلاميذدرج��ات العل��وم )
X)2356
درج����������������ات(Yالرياضيات )
2356
الحل:
الش����كل ومخط����ط ومن يتضح ان جميع النقط الانتشار
تقع على خط مستقيم وبالاتجاه الموجب مما يشير الى وج�ود علاق��ة تام��ة( .r= +1موجبة )
![Page 11: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/11.jpg)
(14: الجدول الآتي ي�بين درج�ات مجموع�ة من الطلب�ة ع�ددهم )5مثالطالبا في مادتي الرياضيات والتاريخ.
1234567891الطلبة0
11
12
13
14
رياض��يات(X)
20
30
30
40
50
25
40
45
30
35
40
25
20
30
تاريخ(Y)
30
20
35
28
45
45
40
31
49
52
50
25
39
54
الحل:
ومن الش���������كل ومخطط الانتش��ار يتضح ان النقاط مبعثرة مما يدل على عدم وجود علاقة بين درجات مادتي
(.rالرياضيات والتاريخ )صفر = : أمامك جدول يوضح درج�ات مجموع�ة من التلامي�ذ في م�ادتي1نشاط
العلوم والرياض��يات ، إرس��م ش��كل انتش��ار ال��درجات .. ثم بين طبيع��ةالعلاقة فيما بينها:
91055499735العلومالرياض���يا
ت8965387628
: أمامك جدول يوض�ح درج�ات مجموع�ة من الطلب�ة في م�ادتي2نشاط الرياضيات والت��اريخ ، ارس��م ش��كل انتش��ار ال��درجات .. ثم بين طبيع��ة
العلاقة فيما بينها:الرياضيا
ت65
73
82
90
45
44
20
35
39
40
50
18
90
6التاريخ7
80
65
69
79
50
60
75
18
65
67
40
89
![Page 12: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/12.jpg)
الفصل الثاني
العينات بين الفروق دلالة
اختبار دلالة الفروق بين العينات-الاختبار التائي من المعروف ان إتخاذ أي قرار لا يتم إلا من خلال إختب��ارات الف��روض الاحصائية التي تعتمد ب��دورها على الاحتم��الات وتوزيع��ات المعاين��ة ، وه��ذا يؤك�د ال�دور ال��ذي تلعب��ه نظري��ة الاحتم��الات في التنب�ؤ والتخطي�ط وإتخ��اذ القرارات فضلا عن أهميتها في تقدير معالم المجتمع والتي تعد إح��دى أهم
إهتمامات الباحثين. الاختبار التائي لعينة واحدة (عينة ومجتمع(أ-
Oneيختص الن��وع الاول وه��و sample t-testب��إجراء إختب��ار Testingالفرض��يات Hypothesesت��دور ح��ول مع��الم المجتم��ع
العينات - بين الفروق دلالة اختبارلعينة - التائي الاختبار تدريبات
واحدةللعينات - التائي الاختبار تدريبات
المستقلةالأثر - حجم تدريباتللعينات - التائي الاختبار تدريبات
المترابطة
![Page 13: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/13.jpg)
المجهول��ة ، والاس��تدلال الاحص��ائي يتم باس��تخدام عين��ة عش��وائيةاختيرت من المجتمع وذلك لاستحالة التعامل مع المجتمع كافة.
: باحث مهتم بفحص فرضية مفادها ان المدخنين يحت��اجون لمع��دل1مثال من ساعات نوم أقل من المعدل الذي يحتاجه الناس بصورة عام��ة وال��ذي
( م��دخنا ووج��د16( ساعات ولهذا الغرض قام الب��احث بس��ؤال )8يقدر ب� ) ( ساعة وأن الانحراف المعي��اري لمع��دل ن��وم أف��راد7.5أن معدل نومهم )
(.0.05=∝( ، قم بفحص الفرضية عند مستوى دلالة )1.5العينة يساوي )الحل:
- الفرضية الاحصائية 1H 0 :M=8H 1:M<8
- نحسب قيمة احصائي الاختبار وفق القانون 2
- 1.333 = −0.50.375 −0.5
1.5÷ 4 = t¿ X−MS/√N = 7.5−8
1.5/√16
( أك��بر من1.333: بما أن القيمة التائية المحسوبة والبالغ��ة )-- القرار 3 ( وبمس��توى15( عند درج��ة حري��ة )2.131القيمة التائية الحرجة والبالغة )
( ؛ تقب��ل الفرض��ية الص��فرية أي أن الف��رق بين مع��دل أف��راد0.05دلال��ة )العينة وافراد المجتمع في ساعات النوم غير جوهري .
ب- الاختبار التائي للعينات المستقلة – عينتين مستقلتين تص��ادفنا الكث��ير من المواق��ف ال��تي ن��رغب فيه��ا ب��اجراء المقارن��ة بين مجتمعين ، كأن نقارن بين أداء الذكور بأداء الإن��اث ، أو أداء ال��ذين درس��وا بطريقة معينة كطريقة المناقشة مثلا ؛ بأداء الذين درس��وا بطريق��ة أخ��رى كطريقة المحاضرة مثلا ؛ أو أداء الطلاب على مقي��اس معين قب��ل معالج��ة
تجريبية وبعدها ... الخ. وقب��ل القي��ام ب��ذلك إحص��ائيا فان��ه لاب��د من التفري��ق بين ن��وعين من
والبيان��ات غ��ير المس��تقلةIndependentالحالات هما البيانات المستقلة Dependent، إذ ان لكل منهما أسلوبه الخ��اص في التحلي��ل الإحص��ائي ،
وكما يلي: يقصد بالبيانات المستقلة تلك البيانات التي لا يوجد فيما بينها ارتب��اط ، ومن الأمثلة على ذلك أداء مجموعتين على اختبار تحصيلي كانتا قد درس��تا بطريقتين مختلفتين ، أو أداء مجموعة من الذكور وأخرى من الإن��اث على مقياس أداء طلاب من مستوى دراس��ي معين على مقي��اس لل��رأي مقاب��ل أداء طلاب من مستوى دراسي أخر على نفس المقي��اس أو أداء مجموع��ة
![Page 14: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/14.jpg)
تجريبي��ة على اختب��ار معين وأداء مجموع��ة ض��ابطة على نفس الاختب��ار ...الخ.
مستقلا عن وس��طx1 وفي جميع الحالات يكون وسط أداء العينة الأولى وتصاغ الفرضيات الاحصائية كما يلي :x2العينة الثانية
X1 = X2: Hالفرضية الصفرية: 0 X1 ≠ X2: Hالفرضية البديلة : 1
( حجم العين��ةn1( حيث )n1+n2−2( فس��تكون )dfأم��ا درج��ات الحري��ة ) ( حجم العينة الثانية وسيكون الاختب��ار الإحص��ائي المناس��ب ه��وn2الأولى و)
( .t-testالاختبار التائي )
t=X1−X2
√ (n−1 )S1+¿2 (n−1 ) S2
2
n1+n2−2( 1n1
+ 1n2
)¿
: لنفترض أن باحثا أراد أن يعرف فاعلية أس��لوب معين في التفك��ير1مثال (50الإبداعي للأطفال في مستوى السادس الابت��دائي فعم��ل على توزي��ع )
تلميذا عشوائيا في مجموعتين ثم عين عشوائيا إح��داهما لتك��ون مجموع��ة تجريبية والأخرى ضابطة ، وفي نهاية التجربة أعطيت المجموعت��ان اختب��ارا
يقيس التفكير الإبداعي وكانت النتائج كما يلي: المجموعة الضابطةالمجموعة التجريبية
25= n1 25=n27.65= x16= x22.55 = s1 = 2.43 s2
هل تدل هذه البيان��ات على أن أداء المجموع��ة التجريبي��ة ك��أن أفض��ل( ؟0.05=∝من أداء المجموعة الضابطة على مستوى )
- صياغة الفرضيات. 1X1 = X2: Hالفرضية الصفرية : 0
X1 ≠ X2: Hالفرضية البديلة : 1 - تحدد القيمة الحرجة للرفض أو القبول وبما أن مس��توى الدلال��ة مح��دد2
(.0.05=∝في السؤال وهو ) (t( وبذلك تكون قيمة )df = 25 + 25 - 2 = 48وأن درجة الحرية )
(.2.009الحرجة تساوي )-نستخدم القانون :3
![Page 15: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/15.jpg)
t=
X1−X2
√ (n−1 )S1+¿2 (n−1 ) S2
2
n1+n2−2( 1n1
+ 1n2
)¿
7.65−6
√24 (2.552 )+ (24 ) (2.43¿¿2)25+25−2
( 125
+ 125
)¿=t
2.43= ( بالقيمة التائي��ة الحرج��ة2.43- نقارن القيمة التائية المحسوبة والبالغة )4
( ، وبما أن0.05( ومستوى دلالة )48( تحت درجة حرية )2.009والبالغة ) القيمة المحسوبة أكبر من القيمة الجدولية ، إذن ترفض الفرضية الصفرية وتقب��ل الفرض��ية البديل��ة ، أي أن البيان��ات ت��دل على أن ال��ذين يخض��عون للبرن�امج الت��دريبي يص��بح أداؤهم في اختب�ار التفك��ير الإب�داعي أفض��ل من
الذين لا يخضعون للبرنامج التدريبي.
الفصل الثالث
الأحادي التباين تحليل
التباين - لتحليل المنطقي الأساسالتباين - تحليل خطواتالتباين - تحليل تدريبات تدريبات
![Page 16: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/16.jpg)
Analysis Of Varianceتحليل التباين الأحادي .R.Aلقد توصل فيشر Fisherمن خلال الأبحاث الإحصائية ال��تي ق��ام
بها الى طريقة للمقارنة بين مجموعات متع��ددة بطري��ق مباش��ر س��ميت ب�تحليل التباين.
وقد جاءت هذه الطريقة للمقارنة بين أكثر من مجموعتين ، إذ يستطيع ( للمقارنة بين مجموعتين ، ولكن ق��د يق��ومtالباحث أن يستخدم الاختبار )
الباحث باستخدام أكثر من مجموعة في دراسته ل��ذا فه��و يحت��اج للمقارن��ة بين هذه المجموعات ، ولو أنه أس��تخدم المقارن��ة بالاختب��ار الت��ائي وك��انت مجموعات الدراسة أربع مجموعات مثلا ، فإننا سنحتاج عندئ��ذ الى تط��بيق
سلسلة من الاختبارات التائية بين المجموعات وكالاتي:( .2-1( بين المجموعتين )tأختبار ).1(.3-1 ( بين المجموعتين )tأختبار ).2(.4-1 ( بين المجموعتين )tأختبار ).3(.3-2 ( بين المجموعتين )tأختبار ).4(.4-2 ( بين المجموعتين )tأختبار ).5(.4-3 ( بين المجموعتين )tأختبار ).6
وكلما زاد عدد المجموعات زادت أعداد الاختبارات المطلوبة من اختبار(t ��)( وبصورة عام��ة إذا ك��ان ل��دينا ،nمن المتوس��طات فانن��ا نحت��اج الى )
( مقارنة.2Nتوافق ) ( بغاي��ة الص��عوبة منtوهذا يجعل عملية إج��راء المقارن��ات باس��تخدام )
( لإج��راء مقارن��ات متع��ددةtالناحية العملية ، وكذلك إن استخدام اختبار ) ( مم��ا ي��ؤدي الى زي��ادة احتم��ال رفض ) )αيضخم الخطأ من النوع الأول )
H ANOVA وهي صحيحة ، لذا جاء أسلوب تحليل التب��اين 0 Analysis of variance.
ولاس��تعمال تحلي��ل التب��اين ثلاث م��يزات مهم��ة تم��يزه عن اس��تعمالالاختبار التائي ، هي:
احتمالية أقل للوقوع في الخطأ من النوع الأول.-1(ثابتة.aأكثر قوة عندما تكون قيمة )-2إمكانية معرفة تأثير متغيرين مستقلين أو أكثر في آن واحد.-3
وتحليل التباين أنواع عدة منها تحليل التباين الأح��ادي ال��ذي يعتم��د على فحص دلال��ة الف��روق بين ثلاث��ة متوس��طات أو أك��ثر لمس��تويات المتغ��ير المستقل ، وهو الأسلوب الذي نطبق��ه عن��دما يك��ون ل��دينا متغ��ير مس��تقل واحد بمستويات عدة ، ونود معرفة أثره على متغير تابع ، كم��ا في اختلاف الدافعية نحو العمل اليدوي باختلاف الجنس ، فالجنس هن��ا متغ��ير مس��تقل
بمستويين )ذكر ، أنثى(.Way-�� 2وهناك أنواع أخرى منها تحليل التب��اين الثن��ائي Analysis
Of Varianceالذي يستخدم عندما يكون لدينا متغيرين مس��تقلين مث��ل متغير النوع ومتغير المستوى الأكاديمي ون��ود قي��اس أثرهم��ا على مس��توى الدافعية نحو العمل اليدوي ، ف��النوع بمس��تويين )ذك��ر ، أن��ثى( والمس��توى
![Page 17: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/17.jpg)
الأكاديمي بثلاثة مستويات مثلا )دبلوم عال ، ماجستير ، دكتوراه( ، وب��ذلك ( نحت��اج الى س��ت مجموع��ات ك��ون3×2عند اجراء تحليل التباين الثنائي )
متغ��ير الجنس بمس��تويين ومتغ��ير المس��توى الأك��اديمي بثلاث��ة مس��تويات لإج��راء المقارن��ات ال��تي تجيب على تس��اؤلات معين��ة ح��ول أث��ر المتغ��ير
المستقل على المتغير التابع.
الأساس المنطقي لتحليل التباين يق���وم منط���ق تحلي���ل التب���اين على أس���اس تجزئ���ة التب���اين الكلي للمش��اهدات الى ج��زأين ، الج��زء الأول يتعل��ق بالتب��اين بين المجموع��ات والجزء الثاني التباين داخل المجموعات ، ولتحليل التباين بين المجموع��ات وداخل المجموعات لابد أن نع��رف مص��در ه��ذه التباين��ات ، فالتباين��ات بين
والف��روق الفردي��ةTreatmentsالمجموع��ات يك��ون مرده��ا المعالج��ات Individual differencesوالأخط����اء التجريبي����ة ؛ والتب����اين داخ����ل
المجموعات أما ان يكون مرده��ا الف��روق الفردي��ة او الأخط��اء التجريبي��ة ، وعليه فان نسبة التب��اين بين المجموع��ات الى التب��اين داخ��ل المجموع��ات يمثل الإحصائي الذي يمكن ان نستخدمه لفحص الفرض��يات ح��ول أوس��اط
وال��تي تص��اغF-Ratioأكثر من مجموعتين ويطل��ق علي��ه النس��بة الفائي��ة بالصورة:
F=بينالمجموعات المجموعاتالتباين داخل التباين+الاخطاءالتجريبية=F أي: الفردية +الاخطاءالتجريبيةالمعالجات+الفروق الفروقالفردية
نلاح�ظ من ص�يغة المعادل�ة إن المعالج��ات هي ال�تي تعم�ل على إيج�اد المحس��وبة بقيم��ةFفروق جوهرية بين المجموعات ، وسيتم مقارنة قيمة
Fالجدولي��ة ال��تي تعتم��د قيمته��ا على نس��بة التب��اين بين المجموع��ات الى .Fالتباين داخل المجموعات تخضع لتوزيع
qويرمز ل��درجات الحري��ة ) , p dfلك��ل من البس��ط والمق��ام على ) الترتيب.
أما فرضيات تحليل التباين فهي: الفرضية الصفرية لاختبار تحليل التباين تعطي على الصورة:-1
H 0=M 1=M 2−−−−−−−−M K
الفرضية البديلة لاختبار تحليل التباين تعطى على الصورة:-2H 1=¿Mi≠Mji≠ j ¿
Hفاذا كان القرار رفض فان الاستنتاج ال��ذي يمكن أن نخ��رج ب��ه ه��و0m)إن بعض قيم تختل���ف عن بعض���ها الآخ���ر ولا نس���تطيع أن نتنب���أ ب���أي(
المعلمات تختلف عن بعضها ، أم��ا إذا قبلن��ا الفرض��ية البديل��ة ف��إن ذل��ك لاMيعني إن جميع قيم iيختلف بعضها عن بعض ، بل يشير قبولن��ا للفرض��ية
البديلة اي أن هناك على الأقل معلمان مختلفان عن بعضهما.
خطوات تحليل التباين
![Page 18: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/18.jpg)
لمعرفة دلالة الفروق الإحصائية بين المجموعات نتبع الخطوات الآتية:إيجاد مجموع المربعات داخل المجموعات..1إيجاد مجموع المربعات بين المجموعات..2تحديد درجات الحرية ..3 اس��تخراج النس��بة الفائي��ة للكش��ف عن الدلال��ة الاحص��ائية ، وذل��ك.4
لمعرفة مدى تجانس واختلاف تلك المجموعات . ................. للتبس��يط والتوض��يح س��يكون المث��ال الأول ذو مجموع��تين(:� 1مثال )فقط ..
أجري إختبار للرياضيات على مجموع�ة من الطلب��ة وت��ألفت المجموع�ة ( طالبات ، والمطلوب ه��و5( طلاب والمجموعة الثانية من )5الأولى من )
حساب الدلالة الاحصائية للف��روق القائم��ة بين درج��ات الطلاب والطالب��اتبطريقة تحليل القيم وفق البيانات الآتية :
∑ x=65889= ∑ x2
13=655
=x
4225 = 652 = ∑ ¿¿
∑ y=35267 = ∑ y2
6 = 355
=y
1225 = 352 = ∑ ¿¿
(:1الخطوة)H 0=X1=X 2H 1=X1≠ X 2
(: حساب مجموع المربعات داخل المجموعات:2الخطوة)
درج���������اتالطلاب
(x)
مربع درج�ات(x2الطلاب )
8641625616256121441316965889
درج���������اتالطالبات
(y)
مرب����������ع درج�������ات الطالب�����ات
y2¿¿)86439981864749
35267
![Page 19: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/19.jpg)
=n Sy2+n Sx
2
= Sx2=n∑ x2−(∑ x ¿2) ¿
n2
SX2 =5 (889 )−422
25= 4445−4225
25=−¿25
220=8.8¿
nSx2 =5 x 8.8 = 44إذن: Sy2=n∑ y2−¿¿¿
nSy2 =5 x 4.4 = 22إذن: 66 = 22 + 44إذن: مجموع المربعات داخل المجموعات =
(: حساب مجموع المربعات بين المجموعات:3الخطوة) nX FX2 +¿nY FY
2
( =mنستخرج المتوسط الوزني )-nxX+n yYnx+ny
7×5+13×55+5 = 35+65
10=10010
=10
10( =mإذن: )f x=x−m
13 – 10 = 3f y= y−m
7 – 10- = 3وحيث أن مجموع المربعات بين المجموعات =
n FX2 + nFY2=5×32+5׿
90إذن : مجموع المربعات بين المجموعات =(: تحديد درجات الحرية: 4الخطوة )
nX−1+nأ- درجات الحرية داخل المجموعات = y−1
5-1+ 5- 1= 88إذن : درجات الحرية داخل المجموعات =
1ب: درجات الحرية داخل المجموعات = عدد المجموعات -
![Page 20: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/20.jpg)
= 2-1= 11إذن: درجات الحرية بين المجموعات =
(: حساب التباين داخل المجموعات وبين المجموعات: 5الخطوة)
المجموعاتالتباين داخل المجموعات = داخل المربعات يةمجموع الحر 66=درجات8=8.25
المجموعاتالتباين بين المجموعات = بين المربعات يةمجموع الحر 90 =درجات1 = 90
F ( : حساب النسبة الفائية :6الخطوة )
F = الاصغرالتباينالاكبر = التباين 908.25 =10.90
10.90إذن النسبة الفائية = (: الدلالة الاحصائية للنسبة الفائية :7الخطوة )
1بما أن درجات الحرية للتباين الاكبر = 8ودرجات الحرية للتباين الاصغر =
5.32 (=0.05 ( الجدولية عند مستوى دلالة )Fنجد القيمة )11.26 (=0.01وعند مستوى دلالة )
((هي أكبر من القيم��ة الجدولي��ة10.90( المحسوبة والبالغة Fوبما أن ) ( إذن هن��اك ف��روق بين المجموع��تين فهم��ا0.05عن��د مس��توى دلال��ة )
Hمستقلتان وليس من أصل واحد ، لذا ترفض الفرضية الص��فرية وتقب��ل0Hالفرضية 1.
وهي أقل منF = 10.90 ( نجد إن 0.01ولكن عند مستوى دلالة )H( لذا تقبل الفرضية البديل��ة 11.29( الجدولية والبالغة )Fقيمة ) ، أي ان1 وغ��ير دال��ة احص��ائيا عن��د0.05( دالة احصائيا عند مستوى دلال��ة Fنسبة )
.0.01مستوى دلالة ( ملخص تحليل التباين وكما يأتي:8الخطوة )
مصدرالتباين
درجاتالحرية
مجموعالمربعات
متوسط مجموع
المربعاتF
الدلالةالاحصائية
بينالمجموعات
1909010.9
0
دالة عند0.05
وغير دالة عند0.01 داخل
المجموعات8668.25
![Page 21: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/21.jpg)
9156المجموع
الفصل الرابع
كاي – مربع اللامعلمية الاختبارات
Non-Parametric Testsالاختبارات اللامعلمية
في كثير من المجالات التطبيقية يكون توزيع المجتمع الذي سحبت منه العينة غير معروف ويرغب الباحث في اجراء استدلال احصائي حول معالم
Empiricalالمجتمع ، وفي هذه الحالة يعتم��د على التوزي��ع الفعلي للعين��ة Distribution.لذلك يجب استعمال الاختبارات اللامعلمية
وهناك مجموعة من المزايا التي تتمتع بها الاختبارات اللامعلمية منها:عند اجراء الاختبار اللامعلمي لانفترض معرف��ة معلوم��ات عن توزي��ع
المجتمع.
لقياس - اللامعلمية الاحصاءات
عينتين بين الفروقللاستقلالية - كاي مربع اختبارلحسن - كاي مربع اختبار
المطابقةكاي - مربع تدريبات
![Page 22: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/22.jpg)
الاختبارات اللامعلمية أسهل وأسرع في اختبارات الف��روض ول��ذلك تستخدم كثيرا.
في الاختبارات اللامعلمية لا نفترض معرفة قيمة المفردات ونكتفي بترتيب المفردات.
الاختبارات اللامعلمية تجري دائم��ا لاختب��ار بعض الف��روض الخاص��ة بمقاييس النزع��ة المركزي��ة أو مق��اييس التش��تت ولكن الاختب��ارات اللامعلمية يمكن أن تجرى لدراسة أي خصائص في المجتم��ع ح��تى
وان كانت هذه الخصائص وصفية .وللاختبارات اللامعلمية مجموعة من العيوب منها:
إذا كان المجتمع المسحوب منه العينة يتب�ع التوزي�ع المعت�دل ف�ان الاختبار اللامعلمي الذي يعطي نفس ق��وة الاختب��ار المعلمي يحت��اج
الى حجم عينة أكبر.عندما تكون قوة الاختبار اللامعلمي بالنسبة للاختب��ار المعلمي غ��ير
معروفة بالض��بط ف��ان حجم العين��ة اللازم لاج��راء اختب��ار لا معلمييغطي نفس قوة المعلمي لا يمكن تحديده بالضبط.الاحصاءات اللامعلمية لقياس الفروق بين عينتين
تس���تخدم الاختب���ارات اللابارامتري���ة للكش���ف عن دلال���ة الف���روق بينمتوسطي عينتين عندما :
( ك��أن تك��ونt-testلا تت��وافر ش��روط اس��تخدام الاختب��ار الت��ائي ).1مفردات العينتين صغيرة.
عندما يكون توزيع أحد العينتين غير اعتدالي أو ملتوي بدرجة كبيرة..2sampleعندما يكون تباين .3 varianceمختلف بصورة كب��يرة عن
بعضها. وهنا يفضل إستخدام الرتب فضلا عن القيم الاص��لية في حس��اب دلال��ة الف�روق بين متوس�طي عين�تين ، كم�ا يمكن اس�تخدام ال�رتب في حس�اب
معامل الارتباط وقوة العلاقة بين متغيرين. ( ، وال��ذيx2ولعل أهم الاختبارات اللابارامترية ه��و اختب��ار مرب��ع ك��اي )
( بقيمت���ه النظري���ةObservedيس���تعمل بمقارن���ة قيمت���ه المحس���وبة ) ( ، فاذا كانت القيمة المحسوبة تساوي1)الجدولية( بدرجة حرية مقدارها )
أو أكبر من الجدولية فمعنى ذلك إن هناك ارتباط بين المتغير الاول والثاني )من خلال مقارنة الفروق بين القيم الملاحظة والمتوقع��ة( ، ومن ثم يمكن
(x2( المحس��وبة أق��ل من )x2رفض الف��رض الص���فري ، أم��ا إذا ك��انت )
![Page 23: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/23.jpg)
الجدولي��ة فلا وج��ود له��ذه العلاق��ة أو أن ه��ذين المتغ��يرين مس��تقلان عنبعضهما البعض.
( لاختبار مدى إتفاق توزيع القيم الملاحظة مع التوزيعx2كما ويستعمل )المتوقع ، ويستخدم في حالة البيانات الاسمية.
أم��ا في البح��وث التربوي��ة والنفس��ية فإن��ه يس��تعمل في حال��ة إيج��اد الصدق الظ��اهري للمقي��اس أو الاختب��ار وال��ذي يع��د أح��د مؤش��رات ص��دق المحتوى ، كما يستعمل في البحوث التجريبية في حالة تكافؤ المجموعتين
التجريبية والضابطة في متغيري )الشهادة والمهنة( مثلا. ( وكما يلي: x2 سنحاول عرض أنواع )
Chi إختب66ار مرب66ع ك66اي للاس66تقلاليةأولا: Square test for Independence
أ- اختبار الدلالة الاحصائية لعينة واحدة : لنف��رض انن��ا طبقن��ا اختب��ارا معين��ا على مجموع��ة من التلامي��ذ في1مثال
محاول��ة لمعرف��ة رأيهم في طريق��ة الت��دريس ال��تي يتبعه��ا المعلم معهم ، ( تلميذا ق��الوا بإنه��ا28( تلميذا ، ولنفرض ان منهم )40وكان عدد التلاميذ )
( تلمي��ذا ق��الوا إنه��ا12طريقة جيدة ، أي يحبذون هذه الطريقة وان منهم )طريقة غير مناسبة.
فهل هناك ف��روق دال��ة إحص��ائيا بين التلامي��ذ ال��ذين يحب��ذون الطريق��ة(.0.05والذين قالوا إنها غير مناسبة ، اختبر ذلك عند مستوى دلالة )
الحل:. صياغة الفرضيات: 1
H 0 :O=E
E O≠ H 1 :( التكرار الملاحظ Oحيث : )( Eالتكرار المتوقع )
![Page 24: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/24.jpg)
. تحديد التك��رار المتوق��ع من خلال تقس��يم المجموع��ة الى نص��فين أي )2%( آخرون لا يحبذونها . 50%( من التلاميذ يحبذون طريقة و)50
40فأن التكرارات التي نتوقعها = 2= 20
( بالمعادلة التالية : x2. نطبق قانون مربع كاي )3x2=∑ ¿¿¿
حيث أن: : O التكرار الملاحظ Eالتكرار المتوقع :
(x2ومن خلال تطبيق القانون نحصل على )
+(12−20)2
20 x2=
(28−20 )2
20
6.4= 6420
+ 6420
=¿ + −82
20 = 82
20
( نج��د0.05( ومستوى دلالة )1( بدرجة حرية )x2. وبالرجوع الى جداول )4
3.84( النظرية = x2أن قيمة ) ( المحسوبة مع القيمة النظرية لمربع كاي ، بم��اx2. القرار: نقارن قيمة )5
( الجدولي��ةx2( وهي أكبر من قيم��ة )6.4( المحسوبة والبالغة )x2أن قيمة ) ( لذا ترفض الفرض��ية الص��فرية وتقب��ل الفرض��ية3.84)النظرية( والبالغة )
البديلة أي أن هن��اك فروق��ا ذات دلال��ة إحص��ائية بين التك��رارات الملاحظ��ةوالتكرارات المتوقعة.
(108- 107 : 2005)المعهد الوطني ، : أراد معلم أن يعرف اليوم الذي يفضله تلاميذه للذهاب الى المكتبة2مثال
للمطالعة ، وكانت النتائج التالية:السباليوم
تالاثنيالاحد
نالاربعاالثلاثاء
ءالخميس
67571520التكرارفهل هنلك فروقا دالة أحصائيا بين تفضيل التلاميذ للايام ، اختبر ذلك ؟
صياغة الفرضيات -1 H 0 :O=E
![Page 25: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/25.jpg)
E O≠ : H 1
60 = الايامالتلاميذ- التكرار المتوقع =2 6= 10
3 -x2=∑ ¿¿¿
x2=(6−10)2
10+(7−10)10
2
+(5−10)2
10+(7−10)2
10+(15−10)2
10+(20−10)2
10
= −42
10+−32
10+−52
10+−32
10+ 5
2
10+ 10
2
10
1610
+ 910
+2510
+ 910
+ 2510
+10010=
1.6 + 0.9 + 2.5 + 0.9 + 2.5+ 10 = 18.4 ==0.05( ومس��توى دلال��ة )5 – القيم��ة الجدولي��ة تحت درج��ة حري��ة )4 �)
11.070 x2( أك��بر من قيم��ة 18.4 المحسوبة والبالغ��ة )x2 – القرار: بما أن قيمة 5
( ؛ إذن تقبل الفرضية البديلة وترفض الفرض��ية11.070الجدولية والبالغة ) الصفرية ، أي يوجد فرق دال إحصائيا بين تفضيل التلاميذ ليوم الذهاب الى
المكتبة.
ب- إختبار الدلالة الاحصائية لعينتين مستقلتين ( للإستقلالية يستعمل من قب��ل الب��احثين للمقارن��ةx2إختبار مربع كاي )
بين عينتين مستقلتين كل منهما ذات بيانات اسمية ثنائية التصنيف ، وفيم��ااذا كانت نفس العينتين هما حقا من نفس المجتمع أم لا ؟
وللتعرف على ذلك ندرج المثال الاتي: : نفرض ان أحد الباحثين قام بإختبار عين��ة عش��وائية من الطلب��ة2مثال
ال��ذكور والان��اث في المرحل��ة المتوس��طة وإس��تطلاع آرائهم ب��الفرع ال��ذي يرغبون إختي��اره لمواص��لة الدراس��ة في المرحل��ة الثانوي��ة )علمي ، أدبي(
وفق البيانات الاتية:
![Page 26: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/26.jpg)
الجنسالتخصص
مجموعأدبيعلمي
90( B)200( n3)(A )110ذكور60( D)100( n4)(C )40إناث
150( n2)300( n)(n1)150محموع فهل هناك فروقا دالة إحصائيا بين استجابات الذكور واستجابات الاناث
(.0.01؟ إختبر ذلك عند مستوى دلالة )الحل :
– صياغة الفرضية:1H 0 :O=E
E O≠ H 1: – نجد التكرار المتوقع من خلال الجدول وكالاتي: 2
n1×n3 ( = A التكرار المتوقع للخلية )n
= 150×200300 = 100
n2×n3 ( = B التكرار المتوقع للخلية )n
= 150×200300 = 100
n1×n4 ( = C التكرار المتوقع للخلية )n
= 100×150300 = 50
n2×n4 ( = D التكرار المتوقع للخلية )n
= 100×150300 = 50
∑=x2 – نطبق قانون مربع كاي: 3 ¿¿¿
x2=(110−100 )2
100+ (90−100 )2
100+ (40−50 )2
50+ (60−50 )2
50= 10
2
100+ 10
2
100+ 10
2
50+ 10
2
50
¿1+1+2+2=6
(.6إذن قيمة مربع كاي المحسوبة هي ) ( وعن��د مس��توى1 – نستخرج القيمة الجدولية )النظري��ة( لدرج��ة حري��ة )4
(.6.64( والتي بلغت )0.01دلالة ) ( أص��غر من6 – القرار: بما ان القيمة المحس��وبة لمرب��ع ك��اي والبالغ��ة )5
( ؛ إذن تقب��ل الفرض��ية الص��فرية وت��رفض6.64القيمة الجدولية والبالغ��ة )
![Page 27: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/27.jpg)
الفرضية البديلة ، أي إن البيانات التي حصل عليه��ا الب��احث تؤي��د الفرض��يةالصفرية.
الفصل الخامس
وتني – مان اللامعلمية الاختبارات
Mannإختب66ار م66ان وت66ني )ي( لعين66تين مس66تقلتين Whitney Test )U(
وه���و من الاختب���ارات الإحص���ائية اللامعلمي���ة للمقارن���ة بين العين���ات المس��تقلة ، ويع��د من الأس��اليب الإحص��ائية ال��تي ش��اع اس��تخدامها في التحليلات الإحصائية بشكل كبير في السنوات القليلة الماض��ية ، ويس��تخدم للمقارنة بين عينتين مستقلتين عندما تكون البيانات عددية بطبيعتها ، وه��و
في الغالب يستخدم بدلا عن الاختبار التائي. واختبار مان وتني يستند الى أساس كون الدرجات الخاصة بمجموعتين متشابهتين مرتبة معا وكأنها مجموعة واحدة ، فانه سيكون تمازج بين رتب المجموع��تين ، ولكن إذا تف��وقت أح��دى المجموع��تين على الأخ��رى ف��ان معظم رتب المجموعة المتفوقة ستكون أعلى من المجموع��ة ال��دنيا ، ل��ذا
مستقلتين - لعينتين وتني مان اختبارللعينات - وتني مان اختبار تدريبات
الصغيرةللعينات - وتني مان تدريبات
المتوسطةالكبيرة - للعينات وتني مان تدريبات
![Page 28: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/28.jpg)
( تحسب بع��د دمج رتب المجموع��تين مع��ا ، ثم يحس��ب ع��ددUفان قيمة )الرتب الخاصة بالمجموعة العليا والتي تقع تحت رتب المجموعة الدنيا.
( في حال��ة العين��ات الص��غيرة ج��دا ال��تي لاUويمكن اس��تخدام اختب��ار ) ( كم��ا يمكن اس��تخدامه في حال��ة العين��ات ذات8يتج��اوز ع��دد أفراده��ا )
( وكذلك العينات التي يزيد ع��دد أفراده��ا عن )20(-9الأحجام المتوسطة 20.)
( بحسب واحدة من ثلاث طرائق وفقا لحجم ك��ل منUلذلك يستخدم )العينتين التي تجري عليهما المقارنة وكما يلي:
أ- اختبار مان وتني للعينات الصغيرة مثال: لنفرض أن احد الباحثين اختار عينتين عشوائيتين تتألف العينة الأولى
( أفراد ، ثم ق��ام بتط��بيق اختب��ار3( أفراد وتتألف العينة الثانية من )5من )معين على أفراد العينتين ، ثم حصل على البيانات التالية:
درجات العين��ة )A)
10
12
13
18
21
درجات العين��ة )B)
914
15
المطلوب هو التحقق من وجود فرق ذو دلالة إحصائية بين درجات العينتين؟
الحل: : صياغة الفرضيات.1الخطوة
Hالفرضية الصفرية )-1 ( : لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين درجات0العينتين.
Hالفرضية البديل�ة )-2 ( : يوج�د ف�رق ذو دلال�ة إحص�ائية بين درج�ات1العينتين.
n2( = A: نفرض إن عدد أفراد العينة )2الخطوة
n1( =B نفرض إن عدد أفراد العينة )
¿=n2 ، 3 n1= 5 أي أن : ¿ : نقوم بتنظيم جدول لدرجات العينتين معا بش��كل تص��اعدي من3الخطوة
الأصغر الى الأكبر وكما يأتي:
![Page 29: uomustansiriyah.edu.iq · Web viewولكن عند مستوى دلالة (0.01 ) نجد إن F = 10.90 وهي أقل من قيمة (F) الجدولية والبالغة (11.29) لذا](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081410/6099927e32ccf25d2378e46b/html5/thumbnails/29.jpg)
الدرجات
910
12
13
14
15
18
21
BAAABBAAالعينة (A( وذلك بحسب ع��دد ال��درجات من المجموع��ة )U: نستخرج )4الخطوة
( أي إنBوالتي ترتيبها تحت أو يسبق ك��ل درج��ة من درج��ات المجموع��ة ) ( لا تس��بقها أي��ة درج��ة من درج��اتB( من المجموع��ة )9الدرج��ة الأولى )
( أق��ل منA( ، أي أن هناك )صفر( من درج��ات المجموع��ة )Aالمجموعة ) ( فهيB( ، أما الدرجة الثانية في المجموعة )Bالدرجة الأولى للمجموعة )
( وهي )14( دون )A( نلاحظ إن هن��اك ثلاث درج��ات في المجموع��ة )14)( على التوالي ، كما إن هناك ثلاث درجات من المجموعة )13 ،� 12 ،� 10A ( تقع تحت الدرجة )( من المجموعة )15 B.)
=U + صفر 3 +3= 6إذن: ( أق��لBوبنفس الطريقة يمكن حساب عدد المرات التي يك��ون فيه��ا )
( فيكون:Aمن )1+1+1+3+3 = 9
( نختار القيمة9 ،� 6: نلاحظ أن هناك قيمتان ل� مان وتني هي )5الخطوة ( وب��الرجوع الى ج��داول م��ان وت��ني لاس��تخراج القيم��ة6الأص��غر وهي )
n2= 5النظري��ة من خلال الج��دول المناس��ب لحجم العين��ة الأك��بر وه��و ( نلاح�ظ أن قيم�ة13ونلاحظ العمود الأول والذي يب��دأ من ال�رقم )ص�فر–
(.0.393 هي )n1= 3( ما يقابلها تحت 6مان وتني المحسوبة والبالغة ) ( أكبر6: القرار: بما ان القيمة المحسوبة ل� مان وتني والبالغة )6الخطوة
( إذن تقبل الفرضية الصفرية وت��رفض0.393من القيمة النظرية والبالغة ) الفرضية البديلة ، وهذا يعني إن الفرق بين العينتين غير ذي دلالة إحص��ائية
(.159-156 :1985)توفيق،