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Rev.2 del 01/09/2015
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “Vico - De Vivo” - SAIS07100N
C.F. 93030190651 - AUT. SA5X2
SATD07101X
Sede di Agropoli: Amministrazione, Finanza e Marketing - Sistemi Informativi Aziendali Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
SATD071519
Sede di Agropoli, corso serale: Sistemi Informativi Aziendali
SATH07101N
Sede di Agropoli: Trasporti e logistica – conduzione del mezzo navale
SATH07102P
Sede di Castellabate: Trasporti e logistica - conduzione del mezzo navale/Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
SARI071019
Sede di Agropoli: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica
SARI07102A
Sede di Castellabate: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica
Sito web: www.iisvicodevivo.gov.it
[email protected] HYPERLINK "mailto:[email protected]"[email protected]
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE
a.s. 2019/20
Docenti: Proff. Cerruti Laura, Scotti Carmela, Passaro Annamaria, Russo Enza, Lieto Teresa ,Chiriaco Francesco , Di Luccia Annamaria .
Coordinatore dipartimento prof.ssa Cerruti Laura
Riferimenti normativi
La programmazione dipartimentale viene elaborata tenendo conto:
· del Regolamento di Riordino degli istituti professionali ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133.
· del Regolamento di Riordino degli istituti tecnici ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133.
· dalle Linee guida per gli istituti tecnici e per gli istituti professionali e dal D.M. n. 139 del 22 agosto 2007 relativo all’obbligo d’istruzione.
· del profilo educativo,culturale e professionale definito dal decreto legislativo 17 ottobre 2005, n. 226, allegato A), che prevede:
a) la crescita educativa, culturale e professionale dei giovani, per trasformare la molteplicità dei saperi in un sapere unitario, dotato di senso, ricco di motivazioni;
b) lo sviluppo dell’autonoma capacità di giudizio;
c) l’esercizio della responsabilità personale e sociale.
· delle INDICAZIONI NAZIONALI riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento;
· del Documento tecnico del DM 139 del 22 agosto 2007 concernente ASSI CULTURALI e competenze
· Decreto MIUR n.92 del 24/05/2018 Regolamento recante la disciplina dei profili in uscita degli indirizzi di studio dei percorsi di istruzione professionale, ai sensi dell’art.3 c.3 del d.lgs. 61/2017
· Piano di studio CMN – Tavola comparativa degli apprendimenti – Rif.: LLGG, Obiettivi di apprendimento IT T&L – Conduzione del mezzo – Conduzione del mezzo navale STCW (amended 2010) Regola AII/1-IMO Model Course 7.03 DM 25/07/2016, DM 22/11/2016, DM 19/12/2016
Discipline afferenti
Discipline:
· MATEMATICA APPLICATA
· MATEMATICA
· COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Ruolo delle discipline nel contesto formativo
La matematica ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo.
La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.
La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.
Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.
In particolare, la matematica concorre alla formazione della cultura tecnico-economica che permette agli studenti di:
· analizzare la realtà e i fatti concreti della vita quotidiana ed elaborare generalizzazioni che
aiutino a spiegare i comportamenti individuali e collettivi in chiave economica;
· riconoscere l’interdipendenza tra fenomeni economici, sociali, istituzionali, culturali e la
loro dimensione locale/globale;
· analizzare, con l’ausilio di strumenti matematici e informatici, i fenomeni economici e sociali;
· intervenire nei sistemi aziendali con riferimento a previsione, organizzazione, conduzione e controllo di gestione;
· distinguere e valutare i prodotti e i servizi aziendali, effettuando calcoli di convenienza per individuare soluzioni ottimali;
· elaborare, interpretare e rappresentare efficacemente dati aziendali con il ricorso a strumenti informatici e software gestionali;
· analizzare i problemi scientifici, etici, giuridici e sociali connessi agli strumenti culturali acquisiti.
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Disciplina: MATEMATICA (1°Biennio di tutti gli indirizzi)
PRIMO BIENNIO
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del primo biennio
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
COMPETENZE I BIENNIO
QUADRO COMPETENZE 1°BIENNIO
Competenze trasversali
Competenze chiave di cittadinanza
Competenze Asse culturale
MATEMATICA
Competenze disciplinari
· Imparare ad imparare
· Progettare
· Comunicare
· Collaborare e partecipare
· Agire in modo autonomo e responsabile
· Risolvere problemi
· Individuare collegamenti e relazioni
· Acquisire ed interpretare l’informazione
In situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura.
Esplicitare le proprie aspettative in termini di possibilità di trovare una soluzione, individuando alcuni elementi di controllo da tenere sistematicamente presenti nel corso del
processo risolutivo per comprendere se si progredisce verso la soluzione.
Usare, in varie situazioni, linguaggi simbolici (linguaggio degli insiemi, linguaggio dell'algebra elementare, linguaggio logico).
Costruire la negazione di una frase . Costruire catene deduttive per dimostrare teoremi e congetture , proprie o altrui.
Confrontare le proprie congetture con quelle prodotte da altri.
Giustificare affermazioni durante una discussione matematica con semplici ragionamenti concatenati.
Produrre congetture e riconoscerne la validità con semplici dimostrazioni
Scegliere, adattare, utilizzare schematizzazioni matematiche (formule, grafici, figure geometriche, ecc.) di situazioni e fenomeni matematici e non per affrontare problemi (aperti o meno, posti da altri o auto—post
I° ANNO
Operare con gli insiemi
Descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.
Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi numerici.
Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.
Risolvere problemi di proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata
Utilizzare il linguaggio matematico come modello risolutivo delle situazioni problematiche
2° ANNO
Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.
Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.
Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le
Equazioni ed i sistemi di secondo grado
Formalizzare il percorso di soluzione di problemi attraverso modelli algebrici.
Matematizzare semplici situazioni problematiche
Individuare e mettere in relazione i dati
Individuare algoritmi risolutivi
Disciplina: Matematica
Classe prima
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
Abilità
Unità formative di apprendimento*
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.
Utilizzare gli elementi di base del calcolo letterale in modo corretto e consapevole
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche , usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Competenza linee guida
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di
problemi
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
Competenze disciplinari corrispondenti
-Operare con gli insiemi
-Descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.
-Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi numerici.
-Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale. -Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.
-Risolvere problemi di proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata
-Utilizzare il linguaggio matematico come modello risolutivo delle situazioni problematiche
Aritmetica e Algebra
I numeri naturali, interi, razionali sotto forma frazionariae decimale, irrazionali e reali (in forma intuitiva);ordinamento e loro rappresentazione su una retta.
Le operazioni con i numeri interi e razionalie le loro proprietà.
Potenze e radici. Rapporti e percentuali
Approssimazioni.
Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.
Equazioni e disequazioni di primo grado,
Geometria
Gli enti fondamentali della geometria
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Le principali figure del piano.
il piano euclideo: relazioni tra rette , congruenza di figure, poligoni e loro proprietà
Aritmetica e Algebra
Utilizzare le procedure del calcoloaritmetico per calcolare espressioni aritmetichee risolvere problemi, operare con i numeri interi e razionali.
Calcolare espressioni con potenze,.
Valutare l’ordine di grandezza di un numero e utilizzare il concetto di approssimazione. Impostare uguaglianze di rapporti per
risolvere problemi di proporzionalità e
percentuale
Padroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.
Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado.
Geometria
Individuare caratteristiche e proprietà delle figure piane
Eseguire costruzioni geometriche elementari
utilizzando riga, compasso e strumenti informatici
Conoscere e utilizzare misure di grandezze geometriche : perimetro, area e volume delle principali figure geometriche
Numeri naturai
Numeri razionali
Numeri reali
Monomi
Polinomi
Divisibilità tra polinomi
Scomposizione di polinomi
Frazioni algebriche
Equazioni di primo grado numeriche intere
Disequazioni di primo grado
Piano euclideo
Dalla congruenza alla misura
Le figure geometriche
Disciplina: Matematica
Classe seconda
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
-Acquisire una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta
-Acquisire la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali.
-Apprendere a far uso del metodo delle coordinate cartesiane per la rappresentazione di punti e rette.
-Apprendere a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni.
Competenza linee guida
-Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
-Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
–individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
- analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Competenze disciplinari corrispondenti
-Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.
- Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.
-Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le
Equazioni ed i sistemi di secondo grado
-Formalizzare il percorso di soluzione di problemi attraverso modelli algebrici.
-Matematizzare semplici situazioni problematiche
Individuare e mettere in relazione i dati
Individuare algoritmi risolutivi
I radicali
Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.
Equazioni e disequazioni di primo e secondogrado.
Relazioni e funzioni.
Geometria
Analitica:
punti e rette nel piano cartesiano
Dati e previsioni:
Dati, loro organizzazione e rappresentazione, Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche, Valori medi e misure di variabilità. Significato della Probabilità e sue valutazioni, Semplici spazi (discreti) di probabilità, eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti, Probabilità e frequenza
-Operare con i radicali
-Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati e l’attendibilità dei risultati ottenuti
-Rappresentare graficamente equazioni di primo e di secondo grado.
-Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione.
- Rappresentare sul piano cartesiano una funzione
Dati e previsioni
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la Probabilità di eventi elementari.
-Numeri reali e radicali
-Sistemi lineari
-Equazioni e disequazioni di secondo grado
-Rappresentazione grafica della funzione lineare e quadratica
SAPERI MINIMI ( I biennio)
Le conoscenze minime, al completamento del biennio, vengono individuate in :
1. Elementi fondamentali di geometria euclidea:
· Piano cartesiano, retta;
2. Insiemi numerici e calcolo
· Operazioni, ordinamenti e loro proprietà negli insiemi dei numeri naturali interi e razionali;
· Introduzione intuitiva dei numeri reali, Radicali quadratici e operazioni elementari su di essi;
· Il linguaggio dell'algebra e il calcolo letterale: monomi, polinomi; frazioni algebriche;
· Equazioni di I e II grado, Disequazioni di I grado, Sistemi di equazioni di I grado;
· Funzioni: Definizione;3. Relazioni e funzioni
· Insiemi ed operazioni su di essi, Prodotto cartesiano;
· Relazioni binarie;
· Funzione lineare e grafico;
SETTORE ECONOMICO
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO AFM
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto annoAFM
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
QUADRO COMPETENZE 2°BIENNIO E QUINTO ANNO
COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI TECNICI
COMPETENZE STCW95 (Solo T.L.)
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni;
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attivit di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento.
Disciplina: Matematica
SETTORE ECONOMICO TERZO ANNO
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e
per poter operare nel campo delle scienze applicate;
-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
- utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;
- utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma grafica
- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
- Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più appropriati per la soluzione di problemi
-Insieme dei numeri reali.
- Progressioni aritmetiche e geometriche
-Equazioni, disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche
- Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.
- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.
- Elementi di statistica
Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.
- Elementi di trigonometria
- Capitalizzazione e sconto
-Dimostrare una proposizione a partire da altre
-Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali
-Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.
- Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica
-Analizzare distribuzioni di frequenze.
-Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
- Leggere e interpretare tabelle e grafici
- Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.
-Comprendere il significato di potenza;
calcolare potenze e applicarne le proprietà.
- Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale
- individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
- In casi reali di facile leggibilità risolvere
problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione
- Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
-Formalizzare il percorso di soluzione di un problema -Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. - -Leggere e interpretare tabelle e grafici
- Applicare la trigonometria alla risoluzione dei problemi riguardanti i triangoli
-Logica formale
-Equazioni e disequazioni
-Funzioni
-Funzione esponenziale e logaritmica
-Piano cartesiano e retta
-Parabola, circonferenza, ellisse e iperbole
-Funzioni goniometriche e trigonometria
- Statistica
- Capitalizzazione e sconto
Disciplina: Matematica
SETTORE ECONOMICO QUARTO ANNO
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e
per poter operare nel campo delle scienze applicate;
- collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
- utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
- utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
- Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica
- Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati
- Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica
- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.
- Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.
- Concetto di derivata e derivazione di una funzione.
- Proprietà locali e globali delle funzioni.
Integrale indefinito e integrale definito. -Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze.
-Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
-Calcolo combinatorio e probabilità
- Distribuzioni di probabilità
- Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’inferenza.
-Dimostrare una proposizione a partire da altre.
-Calcolare limiti di successioni e funzioni.
-Analizzare funzioni continue e discontinue.
Calcolare derivate di funzioni.
-Calcolare l'integrale di funzioni
-Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali.
-Risolvere problemi di massimo e di minimo.
-Analizzare distribuzioni di frequenze.
-Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.
-Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche
-Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.
-Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici
- Valutare la probabilità di eventi
-Funzioni e loro proprietà
-Limiti e continuità delle funzioni -Derivate
-Studio di funzioni -Economia e funzioni di una variabile
-Statistica bivariata - Calcolo combinatorio -Probabilità
- Distribuzioni di probabilità
Disciplina: Matematica
SETTORE ECONOMICO QUINTO ANNO
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
-padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
-possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;
-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
- utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
- utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. -Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
-Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
-Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica
-Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumnti matematici più adeguati
-Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica
-Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una funzione.
-Funzioni di due variabili
-Problemi e modelli di programmazione lineare.
-Ricerca operativa e problemi di scelta.
-Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
-Concetto di gioco equo.
-Piano di rilevazione e analisi dei dati.
-Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione
-Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari
ed economici.
-Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa
nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale.
-Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità
condizionata.
-Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.
-Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.
-Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.
-Realizzare ricerche e indagini di comparazione, ottimizzazione,andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.
-Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matema
-Approssimazione delle radici di una equazione
-Funzioni di due variabili
-Economia e funzioni di due variabili
-Problemi di scelta
-Programmazione lineare
-Probabilità di eventi complessi
-Statistica inferenziale
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO SIA
3°Anno
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e
per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della
storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
Competenze disciplinari corrispondenti
· utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;
· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
· correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma grafica
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati
Insieme dei numeri reali.
Equazioni,disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche
Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.
Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.
Elementi di statistica
Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.
Numeri complessi
Elementi di trigonometria
Dimostrare una proposizione a partire da altre.
Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali,
Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.
Analizzare distribuzioni di frequenze.
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
• Leggere e interpretare tabelle e grafici
• Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.
Comprendere il significato di potenza;
calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale
• individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
• In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
• Formalizzare il percorso di soluzione di un problema
• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
• Leggere e interpretare tabelle e grafici
4°Anno
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e
per poter operare nel campo delle scienze applicate;
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
Competenza linee guida
Competenza STCW 95
Competenze disciplinari corrispondenti
· utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
· correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica
Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati
Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.
Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.
Concetto di derivata e derivazione di una funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni.
Integrale indefinito e integrale definito.
Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze.
Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’inferenza.
Dimostrare una proposizione a partire da altre.
Calcolare limiti di successioni e funzioni.
Analizzare funzioni continue e discontinue.
Calcolare derivate di funzioni.
Calcolare l'integrale di funzioni
Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali.
Risolvere problemi di massimo e di minimo.
Analizzare distribuzioni di frequenze. Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.
Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche
Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.
Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici
5°Anno
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
Competenza linee guida
Competenza STCW 95
Competenze disciplinari corrispondenti
· utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
· correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica
Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati
Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica
Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una funzione.
Funzioni di due variabili
Problemi e modelli di programmazione lineare.
Ricerca operativa e problemi di scelta.
Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
Concetto di gioco equo.
Piano di rilevazione e analisi dei dati.
Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione
Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari
ed economici.
Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa
nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà
aziendale.
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità
condizionata.
Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.
Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.
Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.
Realizzare ricerche e indagini di comparazione, ottimizzazione,andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.
Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico.
*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari
SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – ISTITUTO TECNICO ECONOMICO
Le conoscenze minime vengono individuate in :
· Geometria nel piano
· Piano cartesiano: Retta, Parabola, Ellisse, Circonferenza e Iperbole;
2. Funzioni, equazioni e disequazioni:
· Equazioni algebriche di I e II grado – richiami;
· Disequazioni di I e II grado
· Sistemi di disequazioni;
· Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni esponenziali;
· Logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni logaritmiche;
3. Analisi infinitesimale e numerica:
· Limite di una funzione, funzione continua;
· Derivata di una funzione e teoremi fondamentali;
· Studio di una funzione e rappresentazione grafica;
· Applicazioni in economia : domanda e offerta, costi, ricavi e profitti;
· Funzioni in due variabili;
· Massimi e minimi liberi e vincolati;
6. Elementi di probabilità e statistica:
· Indagine statistica ;
· La variabilità;
· La probabilità nella concezione classica , frequentistica e soggettiva
· La probabilità nell'impostazione assiomatica
· La probabilità totale, condizionata e la formula di Bayes
7. Ricerca Operativa:
· Obiettivi e metodi della ricerca operativa;
· Problemi di ottimizzazione in una e due variabili: scelte in condizioni di certezza e/o incertezza;
· Programmazione lineare: formalizzazione del problema e risoluzione.
PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno
Istituti professionali –
Settore - Industria e Artigianato
Indirizzo – Manutenzione e Assistenza Tecnica
Opzione – Apparati, impianti e servizi industriali e civili
Curvatura – Elettrico Elettronico
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI PROFESSIONALI
LIVELLI EQF: 4
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio
CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Istituti professionali
Settore Industria e Artigianato
Disciplina: MATEMATICA
Indirizzo M.A.T.
Manutenzione Assistenza Tecnica
3°Anno
OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI
Curvatura elettrico/Elettronico
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Competenze specifiche disciplinari
Riconoscere la necessità dell’ampliamento dei numeri reali.
Determinare l’equazione delle coniche a partire dalla definizione come luogo geometrico
Riconoscere l’importanza e l’aspetto interdisciplinare dei numeri complessi, della trigonometria, dei logaritmi, della statistica
Insieme dei numeri reali.
Il numero π. Il numero e.
Unità immaginaria e numeri complessi.
Le coniche
Calcolo combinatorio
Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e quantificatori. Funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.
Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi
Indicatori statistici mediante rapporti. Valori medi e indici di variabilità.Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione
Nascita e sviluppi: dei numeri complessi, della trigonometria,
Cenni storici sull’analisi matematica.
Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word, Geogebra, Powerpoint)
Eseguire operazioni tra numeri complessi e interpretarle graficamente
Definire le coniche come luoghi geometrici, e rappresentarle nel piano cartesiano
Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme
Riconoscere che fenomeni diversi possono essere interpretati con lo stesso modello
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.
Costruire modelli, sia discreti che continui, di crescita lineare ed esponenziale e di andamenti periodici.
Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x) = a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.
Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli
Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione
Analizzare distribuzioni doppie
Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti
Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.Utilizzare i software applicativi a disposizione per la presentazione di lavori individuali o di gruppo
Istituti professionali
Settore Industria e Artigianato
Disciplina: MATEMATICA
Indirizzo M.A.T.
Manutenzione Assistenza Tecnica
4°Anno
OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI
Curvatura Elettrico/Elettronico
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Competenze specifiche disciplinari
Riconoscere situazioni reali come modelli di calcolo combinatorio
Distinguere situazioni reali rappresentabili con funzione empirica o funzione matematica
Applicare lo studio delle derivate per risolvere un problema pratico
Verificare con Excel relazione tra numero aureo e successione di Fibonacci
Calcolo combinatorio
Successioni. Progressioni
.
Funzioni polinomiali. Funzioni razionali e irrazionali. Funzione modulo
Limiti e continuità di una funzione. Il numero e
Concetto di derivata di una funzione..
Limiti di funzioni razionali fratte. Rapporto incrementale. Derivata di una funzione: definizione, significato geometrico. Principali regole di derivazione
Indicatori statistici mediante rapporti. Valori medi e indici di variabilità.Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione
Probabilità
Cenni storici sull’analisi matematica.
Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word, Geogebra, Powerpoint)
Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme
Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica.
Riconoscere che fenomeni diversi possono essere interpretati con lo stesso modello
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.
Calcolare limiti di funzioni e successioni
Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto
Calcolare la derivata di una funzione
Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico
Applicare lo studio della derivata per risolvere problemi di ottimizzazione: minimo o massimo.
Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione
Analizzare distribuzioni doppie
Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti
Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti negli specifici campi professionali di riferimento per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi.
Utilizzare i software applicativi a disposizione per la presentazione di lavori individuali o di gruppo
Istituti professionali
Settore Industria e Artigianato
Disciplina: MATEMATICA
Indirizzo M.A.T.
Manutenzione Assistenza Tecnica
5°Anno OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI
Curvatura Elettrico/Elettronico
Esiti di apprendimento
Competenze
Conoscenza
Abilità
padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Competenze specifiche disciplinari
Riconoscere situazioni reali risolvibili con l’applicazione degli integrali definiti
Riconoscere l’importanza e l’aspetto interdisciplinare della probabilità, della statistica inferenziale
Utilizzare l’ambiente di Visualbasic-Excel per tradurre semplici algoritmi
Integrale indefinito e integrale definito
Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi
Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
Variabili aleatorie
Distribuzione binomiale
Distribuzione uniforme
Distribuzione esponenziale
Distribuzione di Gauss
Piano di rilevazione e analisi dei dati
Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva
Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word,, Geogebra, Powerpoint)
Calcolare l'integrale di funzioni elementari
Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata
Costruire un campione casuale semplice data una popolazione
Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione
Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi
*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari
SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA –
Le conoscenze minime vengono individuate in :
· Geometria nel piano
· Piano cartesiano: Retta, Parabola, Ellisse, Circonferenza e Iperbole;
2. Funzioni, equazioni e disequazioni:
· Equazioni algebriche di I e II grado – richiami;
· Disequazioni di I e II grado
· Sistemi di disequazioni;
· Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, semplici equazioni esponenziali;
· Logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, semplici equazioni logaritmiche;
3. Analisi infinitesimale e numerica:
· Limite di una funzione, funzione continua;
· Derivata di una funzione e teoremi fondamentali;
· Studio di una funzione razionale e rappresentazione grafica;
· Applicazione delle derivate per risolvere problemi di minimo e massimo legati alla realtà
· Insiemi numerici:
· Numeri reali; richiami;
· Numeri immaginari
· Numeri complessi e loro operazioni;
· Trigonometria:
· Circonferenza goniometrica;
· Funzioni trigonometriche fondamentali: seno, coseno, tangente
· Teoremi dei triangoli rettangoli
· Teorema dei seni
· Teorema del coseno
· Applicazione dei teoremi per la risoluzione di problemi legati alla realtà
6. Elementi di probabilità e statistica:
· Indagine statistica ;
· La variabilità;
· La probabilità nella concezione classica , frequentistica e soggettiva
· La probabilità nell'impostazione assiomatica
· La probabilità totale, condizionata e la formula di Bayes
· Variabili aleatorie
· Distribuzioni di probabilità discrete
7. Integrali
· Successioni.
· Integrali indefiniti. Integrali definiti
· Metodi approssimativi di calcolo numerico: metodo dei rettangoli, metodo dei trapezi
· Applicazione del calcolo integrale al calcolo di aree e volumi e a problemi di altre discipline
CHIMICA E TECNOLOGIE
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno
Istituti Tecnici Chimico,materiali e biotecnologie – chimica e materiali
C1 padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
C2 possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
C3 collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
M1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
M2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
M4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
M5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
M6 Progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio
CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Disciplina: MATEMATICA
Istituti Tecnici – Settore Tecnologico
Indirizzo:Chimica,Materiali e Biotecnologie
Articolazione “Chimica e Materiali”
3°Anno Istituti Tecnici Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
Esiti di apprendimento
Competenze
LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche
e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia dell’idee,della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Le coniche come luogo geometrico Condizioni per determinare l’equazione di una conica
Intersezione tra retta e conica
Misura degli angoli
Le funzioni goniometriche di archi particolari e degli angoli associati
Rappresentazione grafica delle f. goniometriche
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teoremi del seno. T. di Carnot
Equazioni e identità goniometriche
Formule di addizione , sottrazione , duplicazione bisezione degli archi
Le funzioni esponenziali e logaritmiche e rispettivi grafici
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Saper riconoscere l’equazione di una conica e rappresentarla graficamente. Saper determinare L’equazione di una conica a partire da alcune condizioni .Saper calcolare l’intersezione tra retta e conica
Saper applicare le relazioni fondamentali
Saper rappresentare graficamente le f. goniometriche e loro inverse Saper semplificare espressioni goniometriche
Saper risolvere triangoli piani Saper applicare la trigonometria ai contesti della realtà
Saper risolvere l’equazioni goniometriche.
Saper applicare le formule di addizione sottrazione duplicazione , bisezione .. degli archi
Saper rappresentaregraficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche.
Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
Le coniche
Goniometria
Trigonometria piana
Equazioni goniometriche e formule goniometriche
Funzioni esponenziali e logaritmiche
4°Anno Istituti Tecnici Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
Esiti di apprendimento
Competenze LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento
Classificare le funzioni matematiche
Principali caratteristiche
Ricerca degli zeri
Disequazioni di funzioni algebriche e trascendenti
Segno di una funzione
.
Continuità e limite di una funzione Discontinuità e asintoti di una funzione..
Derivata Teoremi del calcolo differenziale Grafico di una funzione
Saper classificare le funzioni
Saper individuare il dominio,suriettività, iniettività,(dis)parità, (de)crescenza, di una funzione
Saper determinare il segno di una funzione e gli zeri
Comporre due o piu’ funzioni
Saper definire limiti di successioni e di funzioni Saper applicare le proprietà al calcolo dei limiti Saper calcolare limiti notevoli di successioni e di funzioni Utilizzare limiti notevoli nella forma di indecisione Classificare i punti di discontinuità Individuare gli asintoti e determinare le relative equazioni
Definire e interpretare geometricamente la derivata di una funzione Riconoscere funzioni derivabili e non derivabili Calcolare le derivate prime e di ordine successivo Applicare le proprietà Calcolare massimi e minimi Enunciare i teoremi del calcolo differenziale e conoscerne l’applicazione
.
Le funzioni
LIMITI
Calcolo differenziale
5°Anno Istituti Tecnici Chimici, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
Esiti di apprendimento
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico neigrandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
Competenze LLGG
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento
Conoscenza
Definizione di integrale definito e indefinito
Significato geometrico di integrale
Proprietà degli integrali
Probabilità composta e condizionata
Teorema della probabilità totale e di Bayes
Distribuzioni di probabilità discrete
Distribuzione binomiale
Distribuzionedi probabilità continue
Distribuzione uniforme, esponenziale e normale
I primi elementi di statistica inferenziale(il problema del campionamento e il concetto di intervallo di confidenza)
Abilità
Comprendere il concetto di primitiva
Calcolare gli integrali di funzioni mediante integrali immediati e le proprietà di linearità
Applicare il calcolo integrale al calcolo di arre e volumi e a problemi di altre discipline
Stabilire se due eventi sono incompatibili o indipendenti
Utilizzare il teorema delle probabilità composte, il teorema delle probabilità totali e il teorema di Bayes Determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria
Calcolare valore medio varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria discreta o continua
Calcolare la probabilità di eventi espressi tramite variabili aleatorie di tipo binomiale, uniforme, esponenziale, o normale
Determinare l’ intervallo di confidenza per una media e per una proporzione
Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi
Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico
Unità formative di apprendimento
Integrali
Probabilità
Disciplina e anno in corso
Competenza
Conoscenza/abilità
Matematica 3°
Complementi di matematica 3°
Matematica 4°
Complementi di matematica 4°
Matematica 5°
M1,M3
M1
M1 M3
M1
M1,M6
M1,M6
M1,M2, M6
Conoscere e saper applicare le relazioni fondamentali della goniometria
Conoscere e saper ricavare i valori esatti di funzioni goniometriche di angoli notevoli
Risolvere semplici problemi sui triangoli
Conoscere e saper applicare le formule di addizione e duplicazione
Risolvere equazioni goniometriche elementari
Equazioni delle coniche e loro rappresentazione grafica
Posizione reciproca tra retta e conica
Semplici operazioni con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica
Semplici applicazioni della trigonometria sferica
Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Saper determinare il campo di esistenza di una funzione e studiarne il segno .Saper calcolare i limiti .Saper riconoscere i limiti posti nella forma di indecisione ei limiti notevoli .Regole di derivazione Punti di massimi e di minimo .Grafici di semplici funzioni
Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Semplici problemi di ricerca operativa edi programmazione lineare
Integrali immediati. Calcolo dell’area di regioni limitate
Utilizzare modelli probabilistici per risolvere semplici problemi
COMPLEMENTI
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno
Istituti Tecnici Chimico,materiali e biotecnologie – chimica e materiali
C1 padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
C2 possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
C3 collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI TECNICI
M1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
M2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
M4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
M5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
M6 Progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Disciplina: Complementi di Matematica
3°Anno Istituti Tecnici Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
Esiti di apprendimento
Competenze
LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Numeri complessi
Popolazione e campione
Statistiche,distribuzioni campionarie ed estimatori
Verifica di un’ipotesi statistica
per valutare l’efficacia di un nuovo
prodotto o servizio
Saper operare con i numeri complessi
Saper utilizzare le coordinate polari nel piano e nello spazio
Utilizzare una rappresentazione grafica nello spazio
Formalizzare un problema individuando o ricercando un modello matematico coerente
Trattare semplici problemi di campionamento e stima e verifica di un’ipotesi
Costruire un test sulla media o sua una proporzione per la verifica dell’efficacia di un prodotto o servizio
Trattare semplici problemi di campionamento, stima e verfica di ipotesi
COORDINATE POLARI NEL PIANO E NELLO SPAZIO
STATISTICA
4°Anno Istituti TecniciChimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
Esiti di apprendimento
Competenze LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Derivate parziali e differenziale totale
Equazioni differenziali di interesse per la chimica
Saper calcolare il dominio di funzione di due variabili
Saper calcolare le derivate parziali
Saper risolvere semplici equazioni differenziali
Le funzioni di due variabili e calcolo differenziale
Integrazione di funzioni di interesse per la chimica
Disciplina e anno in corso
Competenza
Conoscenza/abilità
Matematica 3°
Complementi di matematica 3°
Matematica 4°
Complementi di matematica 4°
Matematica 5°
M1,M3
M1
M1 M3
M1
M1,M6
M1,M6
M1,M2, M6
Conoscere e saper applicare le relazioni fondamentali della goniometria
Conoscere e saper ricavare i valori esatti di funzioni goniometriche di angoli notevoli
Risolvere semplici problemi sui triangoli
Conoscere e saper applicare le formule di addizione e duplicazione
Risolvere equazioni goniometriche elementari
Equazioni delle coniche e loro rappresentazione grafica
Posizione reciproca tra retta e conica
Semplici operazioni con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica
Semplici applicazioni della trigonometria sferica
Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Saper determinare il campo di esistenza di una funzione e studiarne il segno .Saper calcolare i limiti .Saper riconoscere i limiti posti nella forma di indecisione ei limiti notevoli .Regole di derivazione Punti di massimi e di minimo .Grafici di semplici funzioni
Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili.
Integrali immediati. Calcolo dell’area di regioni limitate
Utilizzare modelli probabilistici per risolvere semplici problemi
COSTRUZIONI AMBIENTE E TERRITORIO
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
Rev.2 del 01/09/2015
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “Vico - De Vivo” - SAIS07100N
C.F. 93030190651 - AUT. SA5X2
SATD07101X
Sede di Agropoli: Amministrazione, Finanza e Marketing - Sistemi Informativi Aziendali Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
SATD071519
Sede di Agropoli, corso serale: Sistemi Informativi Aziendali
SATH07101N
Sede di Agropoli: Trasporti e logistica – conduzione del mezzo navale
SATH07102P
Sede di Castellabate: Trasporti e logistica - conduzione del mezzo navale/Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali
SARI071019
Sede di Agropoli: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica
SARI07102A
Sede di Castellabate: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica
Sito web: www.iisvicodevivo.gov.it
HYPERLINK "mailto:[email protected]"[email protected]
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno
Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
C1 padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
C2 possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
C3 collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
M1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
M2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
M4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
M5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
M6 Progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio
CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Disciplina: MATEMATICA
Istituti Tecnici – Settore Tecnologico
Indirizzo:Costruzioni, Ambiente e Territorio
Articolazione “Geotecnico”
3°Anno Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
Esiti di apprendimento
Competenze
LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche
e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia dell’idee,della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
Le coniche come luogo geometrico Condizioni per determinare l’equazione di una conica
Intersezione tra retta e conica
Misura degli angoli
Le funzioni goniometriche di archi particolari e degli angoli associati
Rappresentazione grafica delle f. goniometriche
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teoremi del seno. T. di Carnot
Equazioni e identità goniometriche
Formule di addizione , sottrazione , duplicazione bisezione degli archi
Le funzioni esponenziali e logaritmiche e rispettivi grafici
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Saper riconoscere l’equazione di una conica e rappresentarla graficamente. Saper determinare L’equazione di una conica a partire da alcune condizioni .Saper calcolare l’intersezione tra retta e conica
Saper applicare le relazioni fondamentali
Saper rappresentare graficamente le f. goniometriche e loro inverse Saper semplificare espressioni goniometriche
Saper risolvere triangoli piani Saper applicare la trigonometria ai contesti della realtà
Saper risolvere l’equazioni goniometriche.
Saper applicare le formule di addizione sottrazione duplicazione , bisezione .. degli archi
Saper rappresentaregraficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche.
Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
Le coniche
Goniometria
Trigonometria piana
Equazioni goniometriche e formule goniometriche
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Disciplina e anno in corso
Competenza
Conoscenza/abilità
Matematica 3°
Complementi di matematica 3°
Matematica 4°
Complementi di matematica 4°
Matematica 5°
M1,M3
M1
M1 M3
M1
M1,M6
M1,M6
M1,M2, M6
Conoscere e saper applicare le relazioni fondamentali della goniometria
Conoscere e saper ricavare i valori esatti di funzioni goniometriche di angoli notevoli
Risolvere semplici problemi sui triangoli
Conoscere e saper applicare le formule di addizione e duplicazione
Risolvere equazioni goniometriche elementari
Equazioni delle coniche e loro rappresentazione grafica
Posizione reciproca tra retta e conica
Semplici operazioni con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica
Semplici applicazioni della trigonometria sferica
Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
Saper determinare il campo di esistenza di una funzione e studiarne il segno .Saper calcolare i limiti .Saper riconoscere i limiti posti nella forma di indecisione ei limiti notevoli .Regole di derivazione Punti di massimi e di minimo .Grafici di semplici funzioni
Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Semplici problemi di ricerca operativa edi programmazione lineare
Integrali immediati. Calcolo dell’area di regioni limitate
Utilizzare modelli probabilistici per risolvere semplici problemi
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI
Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno
Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
C1 padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
C2 possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
C3 collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI TECNICI
M1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
M2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
M3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati
M4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
M5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
M6 Progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura
CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
Disciplina: Complementi di Matematica
3°Anno Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico
Esiti di apprendimento
Competenze
LLGG
Conoscenza
abilità
Unità formative di apprendimento*
Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate
Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle