thaygiaongheo.com · web view6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2...

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực

ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)

2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

A. Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép

nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ nhóm.

HĐ nhóm:

-Gv: chia lớp làm 2 nhóm.

Yêu cầu hs lấy vd về đơn

thức và đa thức

Đại diện 2 nhóm lên trình

bày

-Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2

nhóm và yêu cầu hs dự

-Hs: làm việc theo nhóm

2hs lên bảng

-Hs: dự đoán kết quả

1

đoán kết quả

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Qui tắc (10’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.

a) Hình thành qui tắc

GV Cho HS làm ? 1

- Hãy viết một đơn thức

và một đa thức tuỳ ý.

- Hãy nhân đơn thức đó

với từng hạng tử của đa

thức vừa viết

- Hãy cộng các tích vừa

tìm được

Yêu cầu hs lên bảng trình

bày

Yêu cầu hs nhận xét

- Cho hs đổi chéo kiểm tra

kết quả lẫn nhau.

Gv nhận xét chung

b) Phát biểu qui tắc

* Vậy muốn nhân một

đơn thức với một đa thức

ta làm thế nào ?

* Chú ý: Nhân đơn thức

với từng hạng tử của đa

thức.

Nêu dạng tổng quát :

A.(B + C) = A.B + A.C

Tự viết ra giấy

VD: Đơn thức: 5x

- Ða thức: 3x2 – 4x + 1

HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) =

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) +

5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

-Hs lên bảng

HS cả lớp nhận xét bài

làm của bạn

HS phát biểu qui tắc

- HS khác nhắc lại

/ Qui tắc :

? 1

5x.(3x2 – 4x + 1) =

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) +

5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Qui tắc : (SGK)

A.(B + C) = A.B + A.C


C. Hoạt động luyện tập ( 13 phút)

Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp: cá nhân, nhóm.

a) Củng cố qui tắc

* Làm tính nhân :

3 2 12x . x 5x 2

Gọi một HS đứng tại chỗ

trả lời

- Yêu cầu hs nhận xét

GV : ? 2 tr 5 SGK

Làm tính nhân

3 2 31 13xy x xy .6xy2 5GV muốn nhân một đa

thức cho một đơn thức ta

làm thế nào?

Chốt: A(B+C)= (B+C)A

b) Ôn lại tính chất.

Hãy nhắc lại tính chất

giao hoán, kết hợp, phân

phối của phép nhân ?

- Khi trình bày ta có thể

bỏ qua bước trung gian

c) Củng cố tính chất

- Thưc hiện ? 3 SGK

Hãy nêu công thức tính

- Thực hiện vào giấy nháp

Một Hs đứng tại chỗ trả

lời

* 3 2 12x . x 5x 2

3 2 32x .x 2x .5x

3 12x . 2

5 4 32x 10x x

HS khác nhận xét

- Nhân từng hạng tử của

đa thức với đơn thức

HS : x.y = y.x

2/ Áp dụng :

Ví dụ :Làm tính nhân

3 2 12x . x 5x 2

3 2 32x .x 2x .5x

3 12x . 2

5 4 32x 10x x

? 2làm tính nhân

3 2 31 13xy x xy .6xy2 5

3 3 2 313xy .6xy ( x ).6xy2

31xy.6xy5

4 4 3 3 2 4618x y 3x y x y5

? 3

2

5x 3 3x y .2yS 28x 3 y .y

8xy 3y y (*)

Thay x = 3 và y = 2 vào

(*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 3

diện tích hình thang ?

– Hãy viết biểu thức tính

diện tích mảnh vườn theo

x, y

– Tính diện tích mảnh

vườn nếu cho x = 3m và y

= 2m

HS :

S = [(đáy lớn + đáy

bé).chiều cao]/2

Một HS lên bảng làm ? 3

2

5x 3 3x y .2yS 28x 3 y .y

8xy 3y y (*)

Thay x = 3 và y = 2 vào

(*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58 (m2)

(m2)

D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút)

Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa

thức.

Phương pháp: hoạt động nhóm

Bài 1/5 (sgk) hoạt động

nhóm làm ra phiếu học

tập

* Làm tính nhân:

a) 2 3 1x 5x x 2

b) 2 3 1x 5x x 2

c) 3 14x 5xy 2x xy2

HS1:2 3 1x 5x x 2

5 3 215x x x2

HS2:

b)(3xy – x2 + y)23x2y =

= 2x3y223 x4y +

23x2y2

HS3:

3 14x 5xy 2x xy2

Bài 1 SGK

Làm tính nhân

a)2 3 1x 5x x 2

5 3 215x x x2

b)(3xy – x2 + y)23 x2y

= 2x3y223x4y +

23 x2y2

c) 3 14x 5xy 2x xy2


- Đại diện 1 nhóm lên

trình bày

-Các nhóm khác quan sát

nhận xét.

GV : Chữa bài và cho

điểm

GV cho HS làm bài 2 tr 5

SGK

Yêu cầu HS hoạt động

nhóm

-Đại diện các nhóm lên

trình bày

-Gv: Yêu cầu các nhóm

nhận xét chéo.

-Gv: đánh giá và cho điểm

Quan sát bài 3 trang5 và

cho cô biết:

GV: Muốn tìm x trong

đẳng thức trên trước hết ta

làm gì?

4 2 2 252x y x y x y2

-Hs: nhận xét

HS hoạt động nhóm bài 2

SGK

Nhóm 1,2,3,4 làm câu a

Nhóm 5,6,7,8 làm câu b

-Hs: lên bảng

- Hs: nhận xét

HS: Muốn tìm x trong

đẳng thức trên trước hết ta

thực hiện phép nhân rồi

rút gọn vế trái

Hai HS lên bảng làm , HS

cả lớp làm vào vở

4 2 2 252x y x y x y2

Bài 2 SGK

a) x(x – y) + y(x + y) =

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = –6 và y = 8 vào

biểu thức :

(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2(x + y) +

y(x2 – x) =

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y

– xy

= –2xy

Thay x = 12 và y = -10

vào biểu thức

12. .( 100) 1002

Bài 3 SGK

a,3x(12x–4)–9x(4x-3)

= 30

36x2

12x–36x2+27x=30

15x = 30

x = 2

b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15

5

GV yêu cầu 2 hs lên bảng,

HS cả lớp làm bài

GV Đưa bài tập bổ sung

lên bảng

Cho biểu thức:

M = 3x(2x – 5y) + (3x –

y)(–2x) – 12(2 – 26xy)

Chứng minh biểu thức M

không phụ thuộc vào giá

trị của x và y

GV: Hãy nêu cách làm

Gọi một HS lên bảng làm.

* Chú ý: Khi chứng minh

biểu thức không phụ

thuộc vào biến ta biến đổi

biểu thức đến kết quả cuối

cùng là một hằng số

HS: Ta thực hiện phép

tính của biểu thức , rút

gọn và kết quả phải là một

hằng số

x = 5

Bài tập BS

M = 3x(2x – 5y) + (3x –

y)(2x) 12(2 – 26xy)

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy

– 1 + 13xy = 1

Vậy biểu thức M không

phụ thuộc vào giá trị của x

và y

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)

Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế.

Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi

nhân hai đa thức.

- Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK

- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT

- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức


7

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ



2. Nội dung:


A. Hoạt động khởi động ( 6 phút)

Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:cá nhân

Đ

T

Câu hỏi Đáp án Điể

m

TB

Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức

- Chữa bài tập 1 tr 3 SBT

a) 3x(5x2 – 2x – 1) =

15x3 – 6x2 – 3x

Qui tắc (SGK)

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2

– 3x

b)( )2 3 21 2x y 2x xy 12 5

4đ

3đ

3đ


b)( )2 3 21 2x y 2x xy 12 5

= x5y – 3 3 21 1x y x y5 2

= x5y – 3 3 21 1x y x y5 2

Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT

Tìm x biết :

2x(x – 5) – x(3 + 2x)

= 26

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

13x = 26

x = 2

10đ


Hoạt động 1: Qui tắc (18’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức

Phương pháp:cặp đôi

a)Hình thành qui tắc:

Làm tính nhân :

(x – 2)(6x2 – 5x + 1)

Gợi ý :

- Hãy nhân mỗi hạng

tử của đa thức x – 2

với đa thức 6x2 – 5x

+ 1

- Hãy cộng các kết

quả tìm được (chú

ý dấu của các hạng

tử)

Gọi 1 hs lên bảng

GV: Muốn nhân đa

thức x-2 với đa thức

6x2 – 5x + 1, ta nhân

mỗi hạng tử của đa

- Cả lớp thực hiện

HS

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2

– 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 +

10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

1/ Qui tắc :

Ví dụ : Làm tính nhân ;

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 –

5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x

– 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

9

thức x – 2 với mỗi

hạng tử cuẩ đa thức

( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng

các tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3 –

17x2 + 11x – 2 là tích

của đa thức x – 2 và đa

thức 6x2 – 5x + 1

b) Phát biểu qui tắc

GV: Vậy muốn nhân đa

thức với đa thức ta làm

thế nào?

GV: đưa qui tắc lên

bảng để nhấn mạnh cho

HS nhớ

Tổng quát :

(A + B)(C + D) = AC +

AD + BC + BD

GV: yêu cầu HS đọc

nhận xét tr 7 SGK

GV: Khi nhân các đa

thức một biến ở ví dụ

trên ta còn có thể trình

bày theo cách sau:

GV làm chậm từng

dòng theo các bước

phần in nghiêng tr 7

SGK

GV: Nhấn mạnh Các

HS: Ta nhân mõi hạng tử

của đa thức này với từng

hạng tử của đa thức kia

rồi cộng các tích lại với

nhau.

HS: Đọc nhận xét tr 7

SGK

Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta nhân mõi

hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia

rồi cộng các tích lại với

nhau.

(A + B)(C + D) = AC + AD

+ BC + BD

? 1 Làm tính nhân


đơn thức đồng dạng

phải được xếp theo một

cột để để thu gọn

c) Củng cố qui tắc

GV cho Hs làm ? 1

SGK Một HS lên bảng thực

hiện

31( xy 1)(x 2x 6)2 =

3 3

4 2 3

1xy.(x 2x 6) 1.(x 2x 6)21x y x y 3xy x 2x 62

31( xy 1)(x 2x 6)2 =

3 3

4 2 3

1xy.(x 2x 6) 1.(x 2x 6)21x y x y 3xy x 2x 62


Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm bài tập

Phương pháp: cặp đôi, nhóm

HĐ nhóm ?2, các nhóm

trình bày ra phiếu học

tập, đại diện các nhóm

lên trình bày.

Câu a GV yêu cầu HS

làm theo hai cách

- C 1: làm theo hạng

ngang

- C 2: nhân đa thức

sắp xếp

- Gv: Yêu cầu các

nhóm nhận xét

chéo.

- Gv: nhận xét chung

và cho ddiierm

Đại diện 2 nhóm lên trình

bày. Nhóm 1 làm ý a

Nhóm 2 làm ý b

HS lớp nhận xét

2. Áp dụng :

? 2 Làm tính nhân:

a) Cách 1:

(x + 3)(x2 + 3x – 5) =

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x

– 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –

15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

Cách 2:2

2

x x x + 3 3x x +

3 2

3 2 x + 3x 5x x 6x 4x 15

11

nhóm.

Lưu ý cách 2 chỉ nên

dùng trong trường hợp

hai đa thức chỉ có một

biến và đã được sắp

xếp

GV: Yêu cầu HS làm

tiếp ? 3 SGK. Đưa đề

bài lên bảng

GV: Có thể tính diện

tích của hình chữ nhật

bằng cách nào khác ?

Một HS đứng tại chổ trả

lời

HS: Thay x = 2,5 và y = 1

để tính được các kích

thước là 2.2,5 + 1 = 6m và

2.2,5 – 1 = 4m rồi tính

diện tích : 6.4 = 24 m2

b) (xy – 1)(xy + 5) =

= xy(xy + 5) – 1(xy + 5)

= x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5

? 3 Diện tích hình chữ nhật

là :

S = (2x + y)(2x – y) =

= 2x(2x – y) + y(2x – y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Với x = 2,5 m và y = 1m thì

S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1

= 24 m2

D. Hoạt động vận dụng (10 phút)

Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập.

Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm,

GV: Đưa đề bài 7 tr 8

SGK lên bảng


nhóm

Nửa lớp làm câu a, nữa

lớp làm câu b

GV: Kiểm tra bài làm

của vài nhóm và nhận

xét

HS hoạt động theo nhóm

làm bài 7 SGK

Đại diện hai nhóm lên

bảng trình bày, mỗi nhóm

làm một câu

Bài 7 : Làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =

= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x

– 1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) =

= x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5

x) – 1.(5 x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x –


GV Lưu ý cách 2: cả

hai đa thức phải sắp

xếp theo cùng một thứ

tự

GV Tổ chức HS trò

chơi tính nhanh (Bài 9

tr 8 SGK)

Hai đội chơi, mỗi đội

có 2 HS, mỗi đội điền

kết quả trên một bảng

Luật chơi: mỗi HS điền

kết quả một lần, HS sau

có thể sửa bài của bạn

liền trước, đội nào làm

đúng và nhanh hơn thì

thắng.

GV và HS lớp xác định

đội thắng và đội thu

Hai đội tham gia cuộc thi

x2 – 5 + x

= x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Bài 9 SGK

a) Ta có :

(x – y)(x2 + xy + y2) =

= x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy

+ y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 +

y3

= x3 + y3

b) Tính giá trị của biểu thức

Giá trị của

x và y

Giá trị của

biểu thức

(x – y)(x2 +

xy + y2)

x = 10 ; y

= 2 1008

x = 1 ; y =

01

x = 2 ; y =

19

x = 0,5 ; y

= 1,2513364

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng

13

Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức

- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK


Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy:

Tiết 03 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức.

2. Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm

x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến …

3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.


- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn

ngữ.


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT.

2. Học sinh:

- Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, vở ghi, bút dạ.

- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .



2. Nội dung:


Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời và làm bài.

Đ

T

Câu hỏi Đáp án Điểm

15

Khá - Phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức như

SGK

Áp dụng : Làm tính nhân

a) x2y2 - 12 xy +2y) (x-2y)

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

Qui tắc (SGK)

a)

2 2

2 2

1x y xy 2y x 2y21x y x 2y xy x 2y 2y x 2y2

3 2 2 3 2 2 21x y 2x y x y xy 2xy 4y2b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y)

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3

4đ

3đ

3đ

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

Vào bài (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa

thức ( bằng công thức). Vận dung giải các bài tập sau:


Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (4 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép

nhân, phép nâng lên lũy thừa.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

GV yêu cầu học sinh nhắc

lại quy tắc nhân đa thức với

đa thức, viết CTTQ

HS đứng tại chỗ trả lời, sau

đó lên bảng viết công thức

tổng quát.

I. Kiến thức cần nhớ

(A + B)(C + D) = AC + AD

+ BC+ BD

C. Hoạt động luyện tập. (25 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức vào làm các dạng bài tập.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.



Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (6 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân.

Dạng 1: Thực hiện phép

tính

Bài tập 10a.

Yêu cầu 2 HS trình bày theo

2 cách:

C1: Thực hiện theo hàng

ngang

C2: Thực hiện theo hàng dọc

*Chú ý: Thực hiện từng

bước, lưu ý dấu của đơn

thức.

- Thu gọn chính xác các đơn

thức đồng dạng.

- Khi thực hiện có thể bỏ qua

bước trung gian.

HS1: Cách nhân thứ 1

(x2 – 2x + 3)( 21

x – 5) =

21

x3 – 5x2 – x2+ 10x + 23

x – 15

= 21

x3 – 6x2 + 223

x – 15

HS2 : Cách 2

2

2

3 2

3 2

x x 3 1 x 5 2 5x x+ 1 3 x 3x + x 2 2 1 23 x 8x x 152 2

II. Luyện tập

Bài tập 10:

Cách 1

(x2 – 2x + 3)( 21

x – 5) = 21

x3 –

5x2 – x2+ 10x + 23

x – 15

= 21

x3 – 6x2 + 223

x – 15

* Cách 2

2

2

3 2

3 2

x x 3 1 x 5 2 5x x+ 1 3 x 3x + x 2 2 1 23 x 8x x 152 2

Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (6 phút)

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức để cho

kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành

Dạng 2: Chứng minh biểu

thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến HS đọc đề bài Bài 11 SGK

17

Bài 11 ( sgk)

GV : Muốn chứng minh giá

trị của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến ta

làm như thế nào ?

GV : Gọi một HS lên bảng

làm

GV cho HS nhận xét.

GV để kiểm tra kết quả tìm

được ta thử thay một giá trị

của biến(chẳng hạn x = 0)

vào biểu thức rồi so sánh với

kết quả.

HS : Ta rút gọn biểu

thức , sau khi rút gọn,

biểu thức không còn

chứa biến ta nói rằng

biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của

biến.

HS cả lớp làm bài vào

vở

Một HS lên bảng làm

HS nhận xét

- Nếu thay x = 0 vào

biểu thức ta được :

–5.3 + 7 = –8

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x

+ 7

= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 +

6x + x + 7

= 8

Vậy giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị

của biến

Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút)

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị

của biểu thức

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành

Dạng 3: Tính giá trị của

biểu thức

Bài 12(sgk)

- Muốn tính giá trị của biểu

thức tại những giá trị cho

trước của biên ta làm thế nào

?

Để tính giá trị của biểu thức

này tại các giá trị của x trước

hết ta cần làm gì ?

HS: Thay giá trị của

biến vào biểu thức rồi

tính

- Thực hiện phép nhân,

rút gọn

- Thay giá trị của biến x

vào biểu thức đã rút

Bài 12 SGK

Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x

+ 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 +

4x – 4x2

= x – 15

a) Với x = 0 thì A = – 15

b) Với x = 15 thì A = 30


GV gọi HS lần lược lên bảng

điền giá trị của biểu thức .

gọn. c) Với x = –15 thì A = 0

d) Với x = 0,15 thì

A = –5,15

Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút)

Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán

tìm số chưa biết.

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

Dạng 4: Tìm x

Bài 13( SGK )

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Đi kiểm tra các nhóm

và nhắc nhở việc làm bài

GV kiểm tra bài làm của vài

nhóm

GV nhấn mạnh các bước

làm:

- Thực hiện phép nhân

- Rút gọn biểu thức

- Tìm x

Bài 14. SGK/tr 9

GV : Hãy viết công thức của

ba số chẳn liên tiếp ?

- Gọi số chẵn thứ nhất là n

thì số chẵn tiếp theo là bao

nhiêu?

- Hãy biểu diển tích của hai

số sau lớn hơn tích của hai số

đầu là 192 ?

HS: Trước hết ta thực

hiện rút gọn biểu thức ,

rồi lần lược thay giá trị

của x vào biểu thức rồi

tính

HS hoạt động nhóm

HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4

HS:

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n

+ 2) = 192

Một HS lên bảng thực

hiện

Bài 13 SGK

Tìm x, biết :

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1

– 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x –

48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1

Bài 14 SGK

Gọi ba số chẳn liên tiếp là

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4

với n N, ta có :

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2)

= 192

4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n =

192

8n + 8 = 192

8n = 184

19

Gọi một HS lên bảng trình

bày bài

n = 23

Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50


Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán

Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn.

Yêu cầu HS đọc đề bài ở

màn hình

Đề bài

Bác An muốn chia cho

hai người con trai hai

mảnh vườn nhỏ trước khi

qua đời. Biết rằng cả hai

mảnh vườn đều hình chữ

nhât, mảnh vườn của

người em có chiều dài

gấp đôi chiều rộng, còn

mảnh vườn của người

anh thì chiều dài và rộng

đều lớn hơn mảnh vườn

của người em là 15m.

a) Viết biểu thức tính

tổng diện tích cả hai

mảnh vườn trên.

b) Thu gọn biểu thức và

tính giá trị của biểu thức

khi biết chiều rộng mảnh

vườn của người em là

120m.

GV: Gợi ý: Gọi chiều

rộng mảnh vườn của

HS đọc đề bài.

HS: Hoạt động theo hình

thức khăn trải bàn suy

nghĩ cách làm bài.

Gọi chiều rộng mảnh vườn

của người em là x (m), x > 0

Khi đó, chiều dài mảnh vườn

của người em là 2.x (m)

Diện tích mảnh vườn của

người em là x. 2x (m2).

Tương tự, diện tích mảnh

vườn của người anh là

(x +15)(2x + 15) (m2).

Tổng diện tích hai mảnh

vườn là:

x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2).


người em là x (m), x >0

GV: Để viết biểu thức

trên ta làm như thế nào

GV: Mời đại diện hai

nhóm lên bảng làm phần

a, b sau khi đã thống nhất

cách làm.

- Đại diện một nhóm trình

bày, các nhóm khác nhận

xét và bổ sung ý kiến.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở

tiết học.

Phương pháp: Ghi chép

- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT

- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

* Bài tập nâng cao

Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì :

a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5

Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2

= 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5

b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2

Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n

+ 5

= 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)

21


Tiết 04 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.

3. Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng

và hợp lý.


- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn

ngữ, năng lực tự học.


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh

- Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

- Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức



2. Nội dung:


Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung

chương I.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời và làm bài.

Đ

T


TB - Phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức như SGK

Qui tắc (SGK) 4đ


Áp dụng : Làm tính nhân 1 1( )( )2 2

x y x y

2 2

2 2

1 1( x y)( x y)2 21 1 1 1x xy xy y4 2 4 41 1x xy y4 4

3đ

3đ

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.

Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính

1 1( x y)( x y)2 2 ta thực hiện nhân đa thức với

đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công

thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức

đáng nhớ.



Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng

vào làm được bài.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

a)Hình thành HĐT

- Thực hiện ? 1 SGK

Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy

tính (a + b)(a + b) ?

Từ đó rút ra (a + b)2 = ?

GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình

1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa

hình học của công thức :

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

GV : Với A , B là các biểu

thức tuỳ ý thì ta cũng có :

(A + B)(A + B) = A2 + 2AB +

- Tính (a + b)(a + b) =

Từ đó rút ra (a + b)2 = ...

- Bình phương một tổng

1/ Bình phương một tổng

? 1

(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab

+ b2 = a2 + 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Với A , B là các biểu thức

tuỳ ý thì ta cũng có :

23

B2

b) Phát biểu HĐT.

GV : Hãy phát biểu hằng

đẳng thức bình phương của

một tổng hai biểu thức bằng

lời ?

* Chú ý : Khi nhân đa thức có

dạng trên ta viết ngay kq

cuối cùng

c) Vận dụng HĐT

GV : cho hs thực hiện ? 2

a) Tính (a + 1)2

GV : Biểu thức có dạng gì ?

Hãy xác định biểu thức thứ

nhất, biểu thức thứ hai

GV : Gọi một HS đọc kết

quả.

Gv yêu cầu HS tính :

21x y2

Hãy so sánh với kết quả làm

lúc trước (khi kiểm tra bài củ)

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4

dưới dạng bình phương của

một tổng.

GV : x2 là bình phương biểu

thức thứ nhất, 4 = 22 là bình

phương biểu thức thứ hai,

phân tích 4x thành tích biểu

hai biểu thức bằng bình

phương biểu thức thứ

nhất cộng 2 lần tích biểu

thức thứ nhất với biểu

thức thứ hai cộng với

bình phương biểu thức

thứ hai

HS : Biểu thức thứ nhất

là a, biểu thức thứ hai là

1

- HS1:

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

HS2:

2 221 1 1x y = x 2. x.y y2 2 2

= 2 21x xy y4

c)HS3:512 = (50 + 1)2 =

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng:

a) Tính

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

2 221 1 1x y = x 2. x.y y2 2 2

= 2 21x xy y4

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 +

22

= (x + 2)2

x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 +

2.3x.y + y2 = (3x + y)2

c) 512 = (50 + 1)2 =


thức thứ nhất với biểu thức

thứ hai.

Tương tự :

a) x2 + 2x + 1

b) 9x2 + y2 + 6xy

GV yêu cầu HS làm câu c

Gợi ý : Tách

51 = 50 + 1

301 = 300 + 1

rồi áp dụng hằng đẳng thức

Chú ý: Nhận dạng vận dụng

hằng đẳng thức cho chính xác

= 2601

Hai HS lên bảng làm,

HS cả lớp làm nháp

Hai HS khác lên bảng

làm

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1

= 2601

3012 = (300 + 1)2 =

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1

= 90601

Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng vào

làm được bài.


a) Hình thành HĐT

GV yêu cầu HS tính

(a – b)2 = ? theo hai cách

Cách 1 : phép tính thông

thường

Cách 2 : Đưa về hằng đẳng

thức bình phương của một

tổng

- Gọi 2 hs lên bảng

b) Phát biểu HĐT

GV : Hãy phát biểu hằng

đẳng thức bình phương cả

HS1:(a – b)2 = (a – b)(a –

b)

= a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2 ab + b2

HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2

=

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab +

b2

HS: phát biểu:

Bình phương một hiệu

2/ Bình phương của một

hiệu

Với A và B là các biểu thức

tuỳ ý, ta cũng

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

25

một hiệu hai biểu thức bằng

lời ?

GV hãy so sánh biểu thức

khai triển của bình phương

một tổng và bình phương một

hiệu.

c) Áp dụng HĐT giải toán

* Tính:

a)( x – ½)2

b) (2x – 3y)2

- Gọi 2 hs lên bảng

Cho HS nhận xét và sữa

chữa.

-Vận dụng hằng đẳng thức

tính nhanh:

- 992

1992

hai biểu thức bằng bình

phương biểu thức thứ

nhất trừ đi 2 lần tích biểu

thức thứ nhất với biểu

thức thứ hai cộng với

bình phương biểu thức

thứ hai

HS: Hạng tử đầu và hạng

tử cuối giống nhau, hai

hạng tử giữa đối nhau

HS1:2 2

2

2

1 1 1x = x 2.x.2 2 21 = x x 4

HS2: (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2.2x.3y +

(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

HS nhận xét các bài là

trên bảng.

Áp dụng:

a) Tính

2 22

2

1 1 1x = x 2.x.2 2 21 = x x 4

b) Tính

(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y +

(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) Tính nhanh :

992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + 1

= 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm

được bài.


a) Hình thành HĐT

GV Yêu cầu HS tính :

Hs:3/ Hiệu hai bình phương

? 5


(a + b)(a – b) = ?

Từ đó suy ra :

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

GV: Hãy phát biểu hằng đẳng

thức đó bằng lời .

GV lưu ý HS phân biệt bình

phương một hiệu (A – B)2 và

hiệu hai bình phương A2 – B2,

tránh nhầm lẫn.

b) Vận dụng HĐT

a) Tính (x + 1)(x – 1)

b) Tính (x – 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh 56.64

GV : Yêu cầu HS làm ? 7

SGK

GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng

thức nào ?

GV nhấn mạnh : Bình

phương của hai biểu thức đối

nhau thì bằng nhau.

(a + b)(a – b)

= a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

HS : Phát biểu : Hiệu hai

bình phương hai biểu

thức bằng tích của tổng

hai biểu thức với hiệu

của chúng.

HS1: (x + 1)(x – 1) = x2

– 12

HS2:(x – 2y)(x + 2y) =

x2 – (2y)2 = x2 – 2y2

HS3: 56.64 = (60 – 4)(60

+ 4) = 602 – 42 = 3600 –

16 = 3584

- Đức và Thọ đều viết

đúng vì :

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x

+ x2

(x – 5)2 = (5 – x)2

Sơn rút ra :

(A – B)2 = (B – A)2

(a + b)(a – b) =

= a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Từ đó ta có :

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Với A và B là các biểu thức

tuỳ ý , ta cũng có :

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Áp dụng

a) Tính

(x + 1)(x – 1) = x2 – 12

b) Tính

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 2y2

c) Tính nhanh

56.64 = (60 – 4)(60 + 4)

= 602 – 42 = 3600 – 16 =

3584


Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài.

27

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập

GV yêu cầu HS viết ba hằng

đẳng thức vừa học

GV : Câu nào đúng câu nào

sai ?

a) (x – y)2 = x2 – y2

b) (x + y)2 = x2 + y2

c) (a – 2b)2 = (2b – a)2

d) (2a + 3b)(2a – 3b ) =

= 9b2 – 4a2

GV: Yêu cầu học sinh làm

bài 16/ SGK/11

HS :

(A + B)2 = A2 + 2AB +

B2

A2 – B2 = (A + B)(A –

B)

A2 – B2 = (A + B)(A –

B)

HS trả lời :

a) Sai b) Sai

c) Sai d) Đúng

HS: Hoạt động nhóm

bàn làm bài, đại diện các

nhóm lên bảng trình bày.

Bài 16/ SGK/11



Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình

Yêu cầu HS đọc đề

bài 19/ SGK trang 12

Diện tích miếng tôn

hình vuông ban đầu

là?

Diện tích miếng tôn

bị cắt là?

Diện tích phần hình

còn lại là?


(a + b)(a + b)

(a - b)(a - b)

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Diện tích miếng tôn hình

vuông ban đầu là

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

Diện tích miếng tôn bị cắt là

(a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2

Diện tích phần hình còn lại là

a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2)

= 4ab.


E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học

ở tiết học.


- Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng

thức theo hai chiều

- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK

- Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT

* Bài tập nâng cao:

a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c

b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0

Giải:

a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có :

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0

(a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0

(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0

a bb c a b cc a

000

c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b

= –2, c = 12

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 A = 0 và B = 0

29



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình

phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.

2. Kỹ năng:

-Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán

để sử dụng đúng hằng đẵng thức.

3. Thái độ:

-Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .


-Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng

lực hợp tác; Năng lực sáng tạo

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì.

II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu: Học sinh nhớ lại 3 hằng đẳng thức đầu.

Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

- Phát biểu các hằng đẳng

thức đáng nhớ đã học.

- Chữa bài tập 16a,16b.

Tiết học trước ta đã nắm

+ Hs hăng hái xung phong

trả lời:

16a) (3x -y)2 = 9x2-6xy

+y2

(A+B)2= A2+ 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A-B)(A+B)


được ba hằng đẳng thức

đầu tiên, hôm nay ta cùng

đi áp dụng để giải bài tập.

b)

16b) 9x2 +y2 +6xy

=(3x+y)2


Hoạt động : Giới thiệu các dạng bài (1 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và các dạng bài tập cũng như các

ứng dụng của 3 hằng đẳng thức đầu.

Phương pháp: thuyết trình

Gv: trình chiếu slide hoặc

treo bảng phụ nội dung

các dạng bài

Hs: lắng nghe Trên slide hoặc bảng phụ

1.Viết các đa thức dưới dạng

bình phương của 1 tổng hoặc 1

hiệu.

2. Tính nhanh.

3. Chứng minh đẳng thức.


Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ năng và tư duy làm bài, trình bày bài.

Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập.

Dạng 1:Viết các đa thức

dưới dạng bình phương

của 1 tổng hoặc 1 hiệu.

Đưa đề bài 20 lên bảng và

cho học sinh làm rồi nhận

xét.

-Gv đưa đề bài 21 :

Hướng dẫn học sinh làm

bài.

Yêu cầu hs hãy nêu một

đề bài tương tự.

Hs:Thực hiện.

Hs nhận xét.

Hs: Thực hiện

Dạng 1.

Bài tập 20:

Kết quả

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

là sai.

Bài tập 21:

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1

= (2x+3y+1)2

31

GV: Thu bài và cùng Hs

nhận xét, hướng dẫn lại

phương pháp là bài dạng

như thế này.

Gv đưa đề bài 22

Thi xem ai phát hiện ra

cách tính nhanh nhất.

Gv nhận xét và tuyên

dương.

Vậy nhờ có hằng đẳng

thức giúp chúng ta có thể

tính nhanh biểu thức.

GV: Đưa đề bài tập sau

lên bảng:

Chứng minh rằng:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab;

(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;

Áp dụng:

a) Tính (a-b)2 , biết a+b

=7 và a.b = 12

b)Tính (a+b)2, biết a-b =

20 và a.b = 3

GV: Lưu ý đây là dạng

toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải

nắm thật chắc các bài toán

tựa như thế này.

Hs:Làm vào giấy nháp .

Hs hăng hái xung phong

Hs: 2 em xung phong thực

hiện, học sinh dưới lớp

làm vào giấy nháp.

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1.

Dạng 2.

Bài tập 22:

a) 1012 = (100+1)2 = 1002

+2.100.1 +12

= 10000 +200 + 1 =10201

b)1992 = (200 - 1)2 =2002 -

2.200.1+12

=40000 – 400 +1 = 39601

c) 47.53 =(50 - 3)(50 + 3) = 502-

32

=2500 -9 = 2491

Dạng 3.

Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab

= a2 + 2ab +b2=(a+b)2 =VP.

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

Tương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab

= a2 +2ab +b2 - 4ab

=(a - b)2 = VP.

Áp dụng:

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1

b) (a+b)2 = 202 + 4.3 = 400 +12


GV: Gọi Hs ở dưới nhận

xét.

= 412.


Mục tiêu:học sinh ghi nhớ lại nội dung 3 hằng đẳng thức đã học

Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.

GV: Đưa bảng phụ có đề sau

và cho hs hoạt động nhóm

Điền và chổ trống để được

dạng hằng đẳng thức sau :

a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2

b) …- 10xy + 25y2 = (…-…)

c) (...+...)2 =...+8xy...

d) ... - ... =(3x+...)(...-2y)

e) (x-...)2 =...-2xy2...

g) (7x-...)(...+4y)=...-...

Gv cho các nhóm nhận xét

chéo sau đó chốt lại và đánh

giá cho điểm các nhóm.

HS: hoạt động nhóm a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

c) (.x..+.4y..)2 =x2.+8xy.+16y2..

d) ... - ... =(3x+...)(...-2y)

e) (x-...)2 =...-2xy2...

g) (7x-...)(...+4y)=...-...


Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết

học.

Phương pháp: củng cố,ghi chép

GV yêu cầu:

- Học bài theo vở.

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

- Hoàn thành VBT

N/c bài 4.và làm các BT sau

a) 16x2 + 24xy + 9y2;

HS ghi chép nội dung

yêu cầu

33

b) a2 - 2a + 9;

c) (a + b)(a + b)2.



Tiết 06 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)

I. MỤC TIÊU


1.Kiến thức:

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một

hiệu.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử

dụng hằng đẳng thức phù hợp.

3. Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập.

2. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.



2. Nội dung:



Mục tiêu: Học sinh củng cố lại 3 hằng đẳng thức đã học và phát hiện kiến thức mới.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.

GV yêu cầu nhắc lại ba

hằng đẳng thức đã học.

Gv chiếu đề bài kiểm tra

Hs nhắc lại 3 hằng

đẳng thức.

(A+B)2= A2+ 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

35

bài cũ sau đó mời 2 hs lên

bảng

Gv đặt vấn đề:

Như vậy (a + b)(a + b)2 =

(a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3

ab2 + b3 . Đó là dạng lập

phương một tổng, ta đi

học bài học hôm nay.

Hs đọc đề bài

Hs 1: ab

Hs 2: c

A2 - B2 = (A-B)(A+B)

a) 16x2 + 24xy + 9y2

= (4x)2 + 2.4x.3y + (3y)2 =(4x+3y)2

b) a2 - 2a + 9 = ( a)2 – 2.

a.3+32)

=( a+3)2

c)Tính (a + b)(a + b)2

=(a + b)( a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) = a3 + 2 a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3


Hoạt động 1: Lập phương một tổng. ( 15 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 4.

Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

GV: Vậy tổng quát lên ta

có hằng đẳng thức nào?

GV:Em nào có thể phát

biểu thành lời hằng đẳng

thức trên?

GV: Chốt lại.

GV: Áp dụng hằng đẳng

thức khai triển các biểu

thức sau:

a) Tính (x + 1)3

b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu 2 HS lên

bảng thực hiện.

HS: Nêu hằng đẳng

thức trong Sgk.

HS: Phát biểu.

HS: Lên bảng thực

hiện.

1. Lập phương một tổng.

Tổng quát:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

* Áp dụng:

a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y +

6xy2 + y3


GV: Cùng HS cả lớp nhận

xét, và chốt lại hằng đẳng

thức .

Hoạt động 2: Lập phương một hiệu. ( 15 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 5.


GV: Áp dụng hằng đẳng thức

lập phương một tổng, khai triển

hằng đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.

GV: Nhận xét và chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu

thức A và B bất kỳ ta có hằng

đẳng thức nào?

GV: Em nào có thể phát biểu

thành lời hằng đẳng thức trên?

GV: Sử dụng hằng đẳng thức

hãy khai triển các biểu thức sau:

a) Tính: (x - )3

b) Tính: (x - 2y)3

c) Trong các khẳng định sau

khẳng định nào đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 -1 = 1 - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Gv: Em có nhận xét gì về mối

quan hệ của (A - B)2 với (B -

HS: Tiến hành làm,

1 em lên bảng trình

bày.

HS: Nêu hằng đẳng

thức trong Sgk.

HS: Phát biểu hằng

đẳng thức bằng lời.

HS: Hoạt động theo

nhóm để thực hiện.

2. Lập phương một hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -

B3

* Áp dụng:

a) Tính:

(x - )3 = x3 - x2 + x +

b) Tính:

(x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 -

8y3

c) Trong các khẳng định sau

khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ

4/ x2 -1 = 1 - x2 S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3 (B - A)3

37

A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

C. Hoạt động vận dụng ( 6 phút)

Mục tiêu: hệ thống lại các nội dung đã học

Phương pháp: hoạt động nhóm

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc

một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm

dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 – Â

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

D. Hoạt động củng cố (1 phút)

Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại các nội dung đã học.

Phương pháp: lắng nghe,ghi chép.

-Nhắc lại các hằng đẳng


tổng,bình phương của một

hiệu và hiệu của hai bình

phương.

- Các phương pháp phân

tích tổng hợp.

Hs: lắng nghe



học.

Phương pháp: ghi chép.

- Nắm chắc các hằng đẳng


Hs ghi chép


tổng,bình phương của một

hiệu và hiệu của hai bình

phương, lập phương một

tổng và lập phương một

hiệu.

- Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk

- .Hoàn thành VBT và Tính

(a + b)(a2 - ab + b2)

39


Tiết 07 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)

I.MỤC TIÊU

Qua bài học này giúp học sinh:

1.Kiến thức

HS nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt

được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"

với khái niệm " lập phương của 1 tổng", " lập phương của 1 hiệu".

2.Kỹ năng

HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT

3.Thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

4.Định hướng năng lực, phẩm chất

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. II.

II.CHẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT.

2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Bảng phụ. Thuộc 5 hằng đẳng thức 1,2,3,4,5.

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2.Nội dung


A.Hoạt động khởi động ( 2 phút)

Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu bài mới.

Phương pháp: Vấn đáp, ôn tập

-Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại

các HĐT đã học?

-GV ghi lại 5 hđt lên góc bảng

-GV giới thiệu 2 hđt còn lại và

đặt vấn đề vào bài?

-HS phát biểu

-HS theo dõi


B.Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương ( 15 phút)

Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Tổng hai lập phương

Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề

-Yêu cầu HS làm ?1

-Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng

-Theo e kết quả đó có đúng

không?

-GV chốt lại kết quả đúng

-Vế trái có thể gọi là gì?

Tổng quát với hai biểu thức A, B

thì đẳng thức trên vẫn đúng.

-Vậy ta có thể viết như thế nào?

-G.t về bình phương thiếu của

hiệu

-Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

-GV chốt lại và nhắc HS về dấu

để HS khỏi nhầm lẫn về dấu

-Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng

-GV nhận xét và khắc sâu cách

làm

-HĐ cá nhân

-HS đọc

-HS nhận xét

HS trả lời

HS theo dõi

HS viết

HS theo dõi

HS phát biểu

HS lắng nghe và ghi nhớ

HS thực hiện

6.Tổng hai lập phương

?1

a3+b3=(a+b )(a2−ab+b2)

Tổng quát

Với A,B là các biểu thức tùy ý:

A3+B3=( A+B ) .( A2−AB+B2 )

Biểu thức:A2 - AB + B2 gọi là

bình phương thiếu của hiệu

Áp dụng

a )x3+8=x3+23

¿( x+2 )( x2−2 x+4 )

b )( x+1)( x2−x+1)=x3+1

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ( 15 phút)

Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Hiệu hai lập phương

Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề

-Yêu cầu HS làm ?3

-Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng

-Theo e kết quả đó có đúng

không?

-GV chốt lại kết quả đúng

-HĐ cá nhân

-HS đọc

-HS nhận xét

HS trả lời

7.Hiệu hai lập phương

?3

a3−b3=( a−b )(a2+ab+b2 )

Tổng quát

-Với A,B là các biểu thức ta có

41

-Vế trái có thể gọi là gì?

Tổng quát với hai biểu thức A, B

thì đẳng thức trên vẫn đúng.

-Vậy ta có thể viết như thế nào?

-G.t về bình phương thiếu của

tổng

-Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

-GV chốt lại và nhắc HS về dấu

để HS khỏi nhầm lẫn về dấu

-Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng

-GV nhận xét và khắc sâu cách

làm

HS theo dõi

HS viết

HS theo dõi

HS phát biểu

HS lắng nghe và ghi nhớ

HS thực hiện

A3−B3=( A−B )(A2+AB+B2)

Gọi (a2+ ab+b2) là bình phương

thiếu của tổng

Áp dụng

a )(x-1 )( x2+x+1)=x3 -1

b )8x3− y3=(2 x )3− y3

¿(2 x− y )(4 x2+2 xy+ y2 )

c ) x3+8

C.Hoạt động luyện tập ( 5 phút)

Mục tiêu: HS biết viết dạng khai triển của 2 hđt vào bài cụ thể

Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành

-Yêu cầu HS khai triển các hđt

-Cho HS hđ nhóm.

-GV nhận xét và đánh giá cho

điểm

-HS thực hiện

-HS hđ nhóm.

-Đại diện 2 nhóm 2 HS

lên bảng, HS còn lại làm

vào vở và theo dõi, nhận

xét.

Khai triển các hằng đẳng thức

sau:

c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x +

1)

d. 8x3 - y3

= (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

D.Hoạt động vận dụng ( 4 phút)

Mục tiêu:HS sử dụng được 2 hđt đã học vào giải bài tập

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, thực hành

-Hãy so sánh 2 hđt vừa học? -HS chỉ ra điểm giống và

khác nhau

BÀI 31/SGK:

CMR:


-GV nhận xét và chốt vđ

-GV nêu ứng dụng: Các dạng bài

tập hay sử dụng 2 hđt mới học.

-Yêu cầu HS làm Bài 31/sgk

-GV đặt câu hỏi gợi ý và gọi HS

lên bảng trình bày

-HS theo dõi

-HS thực hiện

-HS làm theo hd của GV

a3+b3=(a+b )3−3 ab (a+b )

áp dụng:Tính a3+b3

biết a.b = 6 và a + b = -5

Biến đổi vế phải:

VP = (a+b)3−3 ab (a+b )

= a3+3a2b+3ab2+b3 -3a2b- 3ab2

= a3+b3

= VT (đpcm)

Tính: a 3 + b3 = ( -5 )3 – 3. 6.(-

5)

= - 125 + 90 = -

35

E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu:HS chủ động làm các BTVN để củng cố kiến thức đã học


-GV yêu cầu HS làm BTBS:

Tính giá trị các biểu thức:

a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 tại x = 6.

b) 8 - 12x +6x2 - x3 tại x = 12.

-Viết lại 7 hđt đã học

Hướng dẫn về nhà (1 phút)

Học 7 hằng đẳng thức. Làm BT: 30, 31b/sgk

Hướng dẫn: Bài 30: B1: Áp dụng HĐT để biến tích thành tổng

B2: Thu gọn các đơn thức đồng dạng

43



I.MỤC TIÊU


1.Kiến thức

HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

2.Kỹ năng

Kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải bài tập

3.Thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ, yêu môn học.


Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.


1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, 14 tấm bìa, trên mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong

7 HĐT

2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Thuộc 7 hằng đẳng thức



2.Kiểm tra bài cũ ( 7 phút): KT viết 5 phút. GV phôtô cho mỗi HS một tờ đề

ĐỀ BÀI:

Câu 1: Khai triển biểu thức (2a - 5b)2 ta được:

A. 4a2 - 20ab +

25b2

B. 4a2 – 20ab –

25b2

C. 4a2 + 20ab +

25b2

D. 2a2 – 20ab + 5b2

Câu 2: Giá trị của biểu thức 64x2 + 48x + 9 tại x = là:

A. 9 B. - 16 C. 16 D. 4

Câu 3: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:

Cột A Cột B

1) (m – n )2 a) m4 – 2


2) m2 - n2

3) m2 + 2mn + n2

4) (m2 – )( m2 + )

b) (m + n ) 2

c) m2 – 2mn + n2

d) ( m - n) (m + n)

3.Nội dung



-Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS

-Phương pháp: Vấn đáp trả lời nhanh

-E đã được học bao nhiêu HĐT?

-Kể tên các HĐT đó?

-GV treo bảng phụ ghi 7 HĐT

và yêu cầu HS phát biểu bằng

lời

-HS trả lời

-HS gọi tên

-HS phát biểu

B.Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập ( 20 phút)

Mục tiêu: Ôn tập lại các HĐT cho HS thông qua 1 số bài tập.Từ đó giúp HS ghi nhớ và nhận

dạng 1 số bài tập sử dụng HĐT để giải.

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

-GV yêu cầu HS làm bài

34/sgk/17

-Để rút gọn được biểu thức ta

làm tn?

-GV nhận xét và hướng dẫn cách

làm rồi cho HS hoạt động nhóm

Lưu ý quan sát, linh hoạt khi

vận dụng các HĐT một cách

-HS làm việc

-HS nêu cách làm

-HS làm việc theo nhóm

-Đại diện 3 lên treo kết quả

của nhóm mình. HS nhóm

khác theo dõi và nhận xét

2.Luyện tập

Bài 34/sgk/17: Rút gọn các

biểu thức sau:

a) (a+b)2-(a-b)2

= [(a+b)+(a-b)].[(a+b)-(a-

b)]

= 2a.2b=4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b

c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+

(x+y)2

= [(x+y+z)-(x+y)]2 = z2

45

hợp lý.

GV nhận xét và cho điểm.

Dạng 2: Tính nhanh


35/sgk/17

-GV gợi ý: 68 = 2. 34

-Em tính nhanh biểu thức trên

ntn?

-Tương tự câu b làm ntn?

-GV chốt lại phương pháp giải

và cho điểm HS

-HS thực hiện

-HS theo dõi

-Viết về hđt số 1

-Viết 48 = 2.24, sử dụng

hđt2

-2HS lên bảng, HS còn lại

làm vào vở và theo dõi và

nhận xét bài làm của bạn

Bài 35/sgk/17: Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 +2.34.66

= ( 34+66)2 = 1002 = 10 000

b) 742 + 242 - 48.74

= 742- 2.24.74 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500

Dạng 3: Tính giá trị của biểu

thức


36/sgk/17

- Biểu thức x2 + 4x + 4 có gì đặc

biệt?

- GV: gọi một HS đứng tại chỗ

trình bày

- HS: x2 +4x+4 = (x+2)2

- HS nhận xét

Bài 36/sgk/17: Tính giá trị

của biểu thức: x2 +4x+4 tại

x = 98?

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2

Với x = 98 thì:

(x+2)2 = (98+2)2=1002 =10

000

C.Hoạt động vận dụng ( 10 phút)

Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu các HĐT, nhận ra nhanh các biểu thức ở mỗi vế của HĐT

Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động của HS

- GV tổ chức cho HS chơi trò

chơi “Đôi bạn nhanh nhất”

- GV cử trọng tài, cho các tổ

chọn người chơi. Mỗi lần chơi

- HS tham gia trò chơi:

Chọn người chơi ở mỗi tổ,

khi trọng tài phất cờ, tất cả

giơ cao tấm bìa của mình

GV cho 6 - 8 em tham gia chơi

(nhận ra 3- 4 hằng đẳng thức).

Luật chơi như trong sgk

(không được lật mặt bìa

lên khi không có hiệu lệnh)

D.Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)

Mục tiêu: HS sử dụng linh hoạt ý nghĩa của các HĐT trong các bài tập

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, HS ghi chép.

-GV yêu cầu HS làm thêm các

bài tập


a )x2−6 x+10>0∀ xb )4 x−x2−5<0∀ x

-HS chủ động ôn tập các

bài toán theo các dạng bài

tập đã được hướng dẫn.

Hướng dẫn về nhà: Học và viết công thức của 7 hđt. Làm bài tập còn lại (SGK) và

bài18/sbt/5

Hướng dẫn: Bài 18/sbt/5: a/ x2-6x+10 = x2-2.x.3+32+1=( x-3)2+1>0 với mọi x

b/ 4x - x2 - 5 = -( x2 -4x+5) và làm tương tự câu a.

47


Tiết 09 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- Học sinh hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử chung.

3. Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu: Củng cố tính chất để dẫn vào bài mới.

Phương pháp:Luyện tập

GV đưa ra bài tập: HS lên bảng trình bày:


Tính nhanh


Hoạt động 1: Các ví dụ. (14 phút)

Mục tiêu: Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Phương pháp:Gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

GV: Treo bảng phụ nội

dung ví dụ 1

GV: Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

Nên 2x2 – 4x = ?

GV: Vậy ta thấy hai hạng

tử của đa thức có chung

thừa số gì?

GV: Nếu đặt 2x ra ngoài

làm nhân tử chung thì ta

được gì?

- Việc biến đổi 2x2 – 4x

thành tích 2x(x-2) được

gọi là phân tích 2x2 – 4x

thành nhân tử.

GV: Vậy phân tích đa

thức thành nhân tử là gì?

Đọc yêu cầu ví dụ 1

HS:

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

HS: Hai hạng tử của đa

thức có chung thừa số là

2x

HS: = 2x(x-2)

HS:Phân tích đa thức

thành nhân tử (hay thừa

số) là biến đổi đa thức đó

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

2x2 – 4x

=2x.x - 2x.2

=2x(x-2)

Phân tích đa thức thành

nhân tử (hay thừa số) là

biến đổi đa thức đó

49


dung ví dụ 2

GV: Nếu xét về hệ số của

các hạng tử trong đa thức

thì ƯCLN của chúng là

bao nhiêu?

GV: Nếu xét về biến thì

nhân tử chung của các

biến là bao nhiêu?

GV: Vậy nhân tử chung

của các hạng tử trong đa

thức là bao nhiêu?

Do đó 15x3 - 5x2 + 10x

= ?

thành một tích của những

đa thức.

HS: Đọc yêu cầu ví dụ 2

HS:

ƯCLN(15, 5, 10) = 5

HS: Nhân tử chung của

các biến là x

HS: Nhân tử chung của

các hạng tử trong đa thức

là 5x

Do đó: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x(3x2-x+2)

thành một tích của

những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải

15x3 - 5x2 + 10x

=5x(3x2-x+2)

Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút)

Mục tiêu:Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân

tử và giải bài toán tìm x.

Phương pháp:Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.


dung ?1

-Khi phân tích đa thức

thành nhân tử trước tiên ta

cần xác định điều gì?

GV: Hãy nêu nhân tử

chung của câu a,b?

- Đọc yêu cầu ?1

-Khi phân tích đa thức

thành nhân tử trước tiên ta

cần xác định được nhân tử

chung rồi sau đó đặt nhân

tử chung ra ngoài.

HS:

a) Nhân tử chung là x

2/ Áp dụng.

?1

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x -

2y)

= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)

=(x - y)(3 + 5x)


a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x -

2y).

c) 3(x - y) - 5x(y - x).

GV: Hướng dẫn câu c)

cần nhận xét quan hệ giữa

x-y và y-x, do đó cần biến

đổi thế nào?

GV: Gọi học sinh hoàn

thành lời giải

GV: Thông báo chú ý

SGK


dung ?2

-Ta đã học khi a.b=0 thì

a=? hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành

nhân tử rồi vận dụng tính

chất trên vào giải.

-Phân tích đa thức 3x2 - 6x

thành nhân tử, ta được gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2)

= ?

GV: Do đó 3x=?

b) Nhân tử chung là

5x(x-2y)

HS:

Biến đổi y-x= - (x-y)

HS: Thực hiện

HS: Đọc lại chú ý từ bảng

phụ

HS: Đọc yêu cầu ?2

HS: Khi a.b=0 thì a=0

hoặc b=0

HS:

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=0

Chú ý:Nhiều khi để làm

xuất hiện nhân tử chung ta

cần đổi dấu các hạng tử

(lưu ý sử dụng tính chất

A= - (- A)).

?2:

3x2 - 6x=0

3x(x - 2) =0

Vậy x=0 ; x=2

51

x-2 = ?

GV: Vậy ta có mấy giá trị

của x?

HS: Ta có hai giá trị của x

là x =0 hoặc x = 2

C. Hoạt động luyện tập (8 phút)

Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp đặt nhân tử chung.

Phương pháp:Luyện tập, củng cố. Hoạt động nhóm.

GV: Phân tích đa thức

thành nhân tử là làm thế

nào? Cần chú ý điều gì

khi thực hiện.

GV chia lớp thành 4

nhóm. Giao nhiệm vụ

nhóm 1,3 giải quyết bài

tập 39a,d; nhóm 2,4 giải

quyết bài tập 41a,b. Đưa

ra phương pháp từng bước

làm.

Bài tập 39a, d/ 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y)

d)

41a, b/ 19 SGK.

a)5x(x - 2000) - x +

2000=0

b) x3 – 13x = 0

HS: Nhắc lại kiến thức.

HS: Nhận nhiệm vụ và

hoạt động thảo luận.

Bài tập 39a, d/ 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y)

d)

41a, b/ 19 SGK.

a)5x(x - 2000) - x +

2000=0

5x(x - 2000) – (x -

2000)=0

(x - 2000).(5x – 1)=0

TH1: x = 2000

TH2: x =

b) x3 – 13x = 0

x(x2 – 13) = 0

TH1: x = 0

TH2: x =


Mục tiêu:Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh giá


trị biểu thức.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

GV yêu cầu HS làm bài

tập 40b theo nhóm 2 bạn

cùng bàn. Trao đổi và

trình bầy phương pháp

làm.

HS: Để tính giá trị biểu

thức một cách hợp lý ta

phân tích biểu thức đã cho

thành nhân tử, sau đó mới

thay các giá trị x,y đề bài

cho.

Giải:

x(x – 1) – y(1 - x)

= x(x – 1) + y(x - 1)

=(x – 1)(x + y)

Thay x = 2001 và y =

1999 vào biểu thức ta

được:

(2001 – 1)(2001 + 1999)

=2000.4000

=8000000


Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở

tiết học.


- Khái niệm phân tích đa

thức thành nhân tử.

- Vận dụng giải bài tập

39b,c,e; 40 trang 19 SGK.

- Ôn tập bảy hằng đẳng

thức đáng nhớ.

- Xem trước bài 7: “Phân

tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức” (xem kĩ

các ví dụ trong bài)

HS ghi chép yêu cầu để

chuẩn bị bài.

53




BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức.

3. Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Phát triển tư duy logic

- Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu: Củng cố bài cũ

Phương pháp: Luyện tập

55

HS1: Phân tích đa thức

thành nhân tử là gì?

Áp dụng: Phân tích các

đa thức sau thành nhân

tử:

a) x2 – 7x

b) 10x(x-y) – 8y(y-x)

HS2: Nêu 7 HĐT đáng

nhớ.

GV: Nhận xét, cho điểm

HS.

HS lên bảng trình bày



Mục tiêu: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng

hằng đẳng thức.

Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

-Treo bảng phụ nội dung

ví dụ 1

-Câu a) đa thức

x2 - 4x + 4 có dạng hằng

đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại công thức?

-Vậy x2 - 4x + 4 = ?

-Câu b) x2 - 2

-Do đó x2 – 2 và có dạng

-Đọc yêu cầu

-Đa thức x2 - 4x + 4 có

dạng hằng đẳng thức

bình phương của một

hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22

=(x-2)2

1. Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2

b) x2 – 2

c)1-8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

Các ví dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng


hằng đẳng thức nào? Hãy

viết công thức?

-Vì vậy =?

-Câu c) 1 - 8x3 có dạng

hằng đẳng thức nào?

-Vậy 1 - 8x3 = ?

-Cách làm như các ví dụ

trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng

đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với mỗi đa thức, trước

tiên ta phải nhận dạng

xem có dạng hằng đẳng

thức nào rồi sau đó mới

áp dụng hằng đẳng thức

đó để phân tích.

-Gọi hai học sinh thực

hiện trên bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052-25 thì 1052-

(?)2

-Đa thức 1052-52 có dạng

x2 – 2= có dạng

hằng đẳng thức hiệu hai

bình phương

A2-B2 = (A+B)(A-B)

-Có dạng hằng dẳng thức

hiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng

hằng đẳng thức lập

phương của một tổng;

câu b) đa thức có dạng

hiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải


1052-25 = 1052-52

-Đa thức 1052-52 có dạng

hằng đẳng thức hiệu hai

thức.

?1

a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2

= (x+y)2 –(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x]

=(4x+y)(y-2x)

?2

1052 - 25

= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)

57

hằng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

bình phương

-Thực hiện

= 11 000

Hoạt động 2: Áp dụng ( 8 phút)

Mục tiêu: Áp dụng phương pháp đặt dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành

nhân tử và giải bài toán chứng minh chia hết.

Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

-Treo bảng phụ nội dung

ví dụ

-Nếu một trong các thừa

số trong tích chia hết cho

một số thì tích có chia

hết cho số đó không?

-Phân tích đa thức đã cho

để có một thừa số chia

hết cho 4

-Đa thức (2n+5)2-52 có

dạng hằng đẳng thức

nào?

Đọc yêu cầu ví dụ

-Nếu một trong các thừa

số trong tích chia hết cho

một số thì tích chia hết

cho số đó.

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có

dạng hằng đẳng thức hiệu

hai bình phương.

2/ Áp dụng.

Ví dụ: (SGK)

Giải

Ta có (2n + 5)2 - 25

= (2n + 5)2 - 52

=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)

=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết cho 4

nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n.


Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp


Phương pháp: Luyện tập, củng cố. Hoạt động nhóm.

Hãy viết bảy hằng đẳng

thức đáng nhớ và phát

biểu bằng lời.

Bài tập:

a) Cho x+y=7. Hãy tính

HS: Nhắc lại kiến thức.

HS: Nhận nhiệm vụ và hoạt

a) Ta có:

M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2

= (x+y)3 +2(x2 + 2xy +y2)

= (x+y)3

Với x+y =7, ta được:


giá trị của biểu thức.

M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2

b) Cho x-y=-5. Hãy tính

giá trị của biểu thức.

N=(x-y)3-x2+2xy-y2.


nhóm. Giao nhiệm vụ

nhóm 1,3 giải quyết ý a;

nhóm 2,4 giải quyết ý b.

Đưa ra phương pháp

từng bước làm.

động thảo luận. M = (7)3 + 2(7)2

= 343 + 98 = 441

b) Ta có: N=(x-y)3-x2+2xy-

y2.

= (x-y)3 – (x2-2xy+y2)

= (x-y)3 – (x-y)2

Với x-y = -5, ta được:

N = (-5)3 – (-5)2 = -125 +

25 = -100


Mục tiêu: Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm


tập 45b theo nhóm 2 bạn

cùng bàn. Trao đổi và

trình bày phương pháp

làm.

HS: Để tìm x ta phân tích

đa thức thành nhân tử rồi

giải từng nhân tử bằng 0.

Giải:



tiết học.


- Xem lại các ví dụ trong

bài học và các bài tập

vừa giải (nội dung,

phương pháp).

HS ghi chép yêu cầu để

chuẩn bị bài.

59

- Ôn tập lại bảy hằng

đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải bài tập

43; 44b, d; 45 trang 20

SGK.

- Xem trước bài 8: “Phân

tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử “(đọc kĩ

cách giải các ví dụ trong

bài).



BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I. MỤC TIÊU

Qua bàinàygiúphọcsinh:

1. Kiếnthức:biếtnhómhạngtửthíchhợpđểphântíchđathứcthànhnhântử .

2. Kỹnăng:vậndụnglinhhoạtcácphươngphápphântíchđãhọcvàoviệcgiảitoán

3. Tháiđộ:Trungthực ,cẩnthận, nghiêmtúcvàhứngthúhọctập

4. Địnhhướngnănglực, phẩmchất

- Nănglực:Nănglựctựhọc, nănglựcgiảiquyếtvấnđề, nănglựchợptác, nănglựcngônngữ,

nănglựctựhọc.

- Phẩmchất:Tự tin, tựchủ.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáoviên: Phấnmàu, bảngphụ, thướcthẳng, SGK, SBT

2. Họcsinh: Đồdùnghọctập, đọctrướcbài.



1. Ổnđịnhlớp: Kiểmtrasĩsố. (1 phút)

2. Nội dung:

Hoạtđộngcủa GV Hoạtđộngcủa HS Nội dung NL

A. Hoạtđộng : Kiểmtra, tổchúctìnhhuốnghọctập ( phút)

Mụctiêu:họcsinh ý thứcviệclàm BT vềnhàđểtự tin

lĩnhhộikiếnthứcmớicóliênquan, đượccủngcốvàkhắcsâubàihọctrước.

Phươngpháp:thuyếttrình , trựcquan

Kiểmtravàyêucầu:

+ HS1: chữabài 44c (trang

20 SGK).

+ HS2: chữabài 29b (trang

6 SBT).

+) Emđãdùng HĐT

nàođểlàmbàitrên ?

+)

Emcòncáchnàokhácđểlàm

không ?

2 hslênbảng

HS1 chữa :

c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 +

b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2

- b3)

= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 +

3b2)

- Emđãdùng 2 HĐT:

Lậpphươngcủamộttổn

gvàlậpphươngcủamột

hiệu.

- Cóthểdùng HĐT

tổng 2 lậpphương

Chữa :

Bài 44c (trang 20 SGK).

c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) +

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)

= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)

Cách 2 :

(a+b)3 + (a-b)3

= [(a+b) + (a-b)] [(a+b)2 -

(a+b)(a-b) + (a-b)2]

= (a + b + a - b) (a2 + 2ab +

b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2)

= 2a (a2 + 3b2).

TH

TD

GQ

VĐ

GT

61

- Đưacáchgiảidùng HĐT

tổnghailậpphươngđể HS

thấycáchgiảinhanhnhất

+)

Emcòncáchnàokhácđểtính

nhanhkhông ?

HS2 chữa :

Hsnêucách 2:

Bài 29b)(trang 6 SBT).

Tínhnhanh :

872 + 732 - 272 - 132

= (872 - 272) + (732 - 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73 -

13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60 (114

+ 86) = 60.200 =12000.

Cách 2 :

(872 - 132) + (732 - 272)

= (87 - 13)(87 + 13) +

(73 - 27)(73 + 27)

= 74.100 + 46.100

= 100(74 + 46) =12000

Qua bàikiểmtratrên, ta

thấyđểphântíchđathứcthànhnhântửcònócthêmphươngphápnhómcáchạngtử.

Vậynhómnhưthếnàođểphântíchđượcđathứcthànhnhântử, đólànội dung

bàihọchôm nay.


Hoạt động 1: Ví dụ 1 (phút)

Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung


Phương pháp: Cần nhận xét đặc điểm của các hạng tử , nhóm các hạng tử một

cách thích hợp nhằm làm xuất hiện HĐT hoặc NTC của các nhóm.

Gợi ý :

+) Các hạng tử của đa

thức đã cho có NTC

không ?

+) Hãy tạo NTC bằng

cách nhóm hai hạng tử có

nhân tử chung với nhau.

+) gọi 2 học sinh lên phân

tích theo 2 hướng vừa nêu.

+) Khi nhóm các hạng tử

mà đặt dấu “ - ” trước

ngoặc ta cần lưu ý điều

gì ?

HS:

4 hạng tử có trong đa

thức không có NTC

cũng không ở dạng

HĐT nào.

và

Hoặc :

và

HS1 : cách 1

Nhóm

và

HS1 : cách 2

Nhóm

và

HS : đặt dấu ‘ - ’

trước ngoặc thì phải

đổi dấu tất cả các

hạng tử trong ngoặc .

1) Ví dụ 1 :

Phân tích đa thức thành

nhân tử :

Cách 1:

Cách 2:

TH

TD

GQ

VĐ

GT

Haicáchlàmnhưvídụtrêngọilàphântíchđathứcthànhnhântửbằngphươngphápnhóm

hạngtử. Haicáchtrêncho ta kếtquảduynhất

Hoạtđộng 2: Vídụ 2 ( 5 phút)

Mụctiêu:Hsthấyđượcmộtđathứccóthểcónhiềucáchnhómnhữnghạngtửthíchhợp

63

Phươngpháp

:nhómcáchạngtửsaochomỗinhómđềucóthểphântíchđượcvàquátrìnhphântíchphảit

iếptụcđược.

+)

Cóthểcónhữngcáchnhómn

ào ?

+) Cóthểnhóm :

( 2xy + 3z ) + ( 6y +xz)

đượckhông ? Vìsao ?

+) Vậy khi

nhómcáchạngtửcầnchú ý

điềugì ?

HS :

C1: (2xy + 6y) + (3z

+ xz)

C2: (2xy + xz) + (3z

+ 6y)

HS :

khôngnhómnhưvậyđư

ợcvìnhómvậykhôngth

ểphântíchtiếpđược.

HS trảlời :

-

nhómcáchạngtửsaoch

omỗinhómđềuphântíc

hđược.

- Sau khi

phântíchmỗinhóm,

quátrìnhphântíchphải

đượctiếptụcchođến

khi

vềdạngtíchcácđathức.

2)Vídụ 2 :

Phântíchđathứcthànhnhânt

ử:

Cách 1 :

Cách 2 :

TH

TD

GQ

VĐ

GT

C. Hoạtđộng LUYỆN TẬP ( phút)

Mụcđích: Rènkỹnăngphântíchvàxửlýcáctìnhhuốngbàitoán

Phươngpháp: vấnđáp, hoạtđộngnhómnhỏ ( đôibạncùngbàn)

GV cho HS làm ?1

GV theodõi HS

làmdướilớp

2 / Ápdụng :

?2 Tínhnhanh :

15.64

+25.100+36.15+60.100

TH

TD


GV đưa ?2 lênbảngphụ

yêucầu HS nêu ý

kiếncủamìnhvềlờigiảicủab

ạn

Hai HS

lênbảngphântíchtiếpvớicác

hlàmcủabạnTháivàbạnHà

GV

phântíchđathứcsauthànhnh

ântử

x2 + 6x +9 - y2

=

(15.64+36.15)+(25.100+60

.100)

= 15( 64+36)

+100( 25+60) =

15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100

= 10000

?3 HS Bạn An làmđúng ,

bạnTháivàbạnHàchưaphânt

íchhếtvìcòncóthểphântíchti

ếpđược

* x4 –9x3+ x2–9x

= x(x3 –9x2+x - 9)

= x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)]

= x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)]

* x4 – 9x3 + x2 – 9x

= (x4 – 9x3) +(x2-9x)

= x3(x – 9 )+x(x-9)

= (x- 9)( x3+x)

= (x - 9) .x(x2 + 1)

HS x2 + 6x +9 – y2

= (x2 + 6x +9 ) – y2

= ( x +3)2 –y2

= (x+3+y)(x+3-y)

GQ

VĐ

GT

D. Hoạtđộng : VẬN DỤNG ( 10 phút)

65

Mụctiêu:Họcsinhthànhthạophươngphápnhómđểcónhântửchung

Phươngpháp: GV yêucầu HS hoạtđộngcánhân, vấnđáp

Yêu cầu :Làm bài 48b)c) 2 HS trình bày lời

giải,

các HS khác nhận xét

48(b)

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2)

=3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]

= 3 [ ( x + y )2 – z2 ]

= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)

TH

TD

GQ

VĐ

GT

GV chốt lại lời giải đúng.

GV : Lưu ý nếu tất cả các

hạng tử có nhân tử chung

thì nên đặt nhân tử chung

rồi mới nhóm. Khi nhóm

chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức .

Yêu cầu làm

Bài 49(b) Tr22 SGK

HS nhận xét , chữa

bài

HS làm bài, một HS

lên bảng làm

48( c)

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x 2 – 2xy + y2) – (z2 –

2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) +(z – t)][(x- y) –

(z-t)]

= (x - y + z – t) (x – y – z

+t)

Bài 49(b) Tr22 SGK

Tính nhanh :

452 +402 -152 +80 .45

= (452 + 2 .45.40+402) –

152

= (45 + 40)2 –152 = 852 –

152 = (85 –15) (85 + 15)


= 70 . 100 = 7 000

* Làmthêmcácbàitập:

1) Yêu cầu HS làm bài tập : 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK

2) Tìm x biết :

TH

E. Hoạt động :TÌM TÒI, MỞ RỘNG ( 2 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở

tiết học


Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Làm bài tập 47 ,50 Tr22,23 SGK và làm bài 31 , 32 , 33 Tr6 SBT

TH

*

Rútkinhnghiệm :............................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................

67



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm ;

2. Kỹ năng:

- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán

3. Thái độ

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán

HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

4. Định hướng năng lực , phẩm chất:

-Năng lực: HS được rèn năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn

đề , năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán..

- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học, tự tin, chủ động

II. CHUẨN BỊ




A. Hoạt động: KHỞI ĐỘNG ( 3 phút)

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập

3) Bài mới:

GV đặt vấn đề: ...... trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để củng

cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong 2 tiết học.


B. Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 12 phút)

Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT về nhà để tự tin lĩnh hội kiến thức mới có liên


quan, được củng cố và khắc sâu bài học trước.

Phương pháp: thuyết trình , trực quan, luyện tập các nhân và hoạt động nhóm

Phần I :

Hoạt động cá nhân:

Kiểm tra và yêu cầu:

+ HS1: chữa

bài 47c (trang 22 SGK).

và 50b (tr 23 /SGK)

+ HS2: chữa

bài 48 (trang 6 SBT).

GV theo dõi HS làm dưới

lớp , nhận xét

Em hãy nhắc lại các

phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học ?

GV nhận xét cho điểm

2 hs lên bảng

HS1 : Chữa bài 47(c) ,

50(b)

HS2 : Chữa bài 48

HS nhận xét bài giải của

bạn

I. Chữa BT về nhà

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 47 Tr22/SGK

c)3x2–3xy– 5x +5y

=(3x2 – 3xy)–(5x – 5y )

= 3x( x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(3x – 5)

Bài 50b (tr 23 /SGK)

Tìm x biết :

5x(x-3)-x+3=0

5x(x-3)-(x-3)=0

(x-3)(5x-1)=0

x-3=0; 5x-1=0

x=3; x=1/5

Bài 48 Tr22/SGK

a) x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x+2)2 – y2

= (x+2 – y)(x+2 +y)

b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2

= (3x2 + 6xy +3y2) – 3z2 )

= 3(x+y)2 - 3z2

= … =3(x+y+z)(x+y-z)

BT 32 ( SBT trang 6)

69

GV Chốt lại : Khi phân tích

đa thức thành nhân tử nên

làm theo cách sau :

-Đặt nhân tử chung nếu tất

cả các hạng tử có nhân tử

chung .

-Dùng hằng đẳng thức nếu

có .

nếu cần thiết phải đặtdấu “-“

trước ngoặc và đổi dấu hạng

tử .

Phần II: hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm

-Các nhóm hoạt động giải

bài tập

- Gọi đại diện nhóm trình

bày .

- Các nhóm khác nhận xét,

sửa lại nếu có.

- GV chốt lại lời giải.

GV cho các nhóm kiểm tra

kết quả làm của nhóm mình

+) HS 3: Chữa

BT 32 ( SBT trang 6)

( GV yêu cầu HS3 chữa

theo 2 cách làm khác

nhau)

Nhóm 1:

Nhóm 2


C1: a3 - a2x - ay + xy

= (a3- a2x) - (ay- xy)

= a2(a -x) -y(a -x) = (a- x)(a2- y)

C2: a3 - a2x - ay + xy

= (a3 - ay) - (a2x - xy)

= a(a2 - y) - x(a2 - y)

= (a2 - y)(a - x)

II/ Tính giá trị của biểu thức

1)

4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3

+5,2.6,7

= 4,8(13,3 +6,7) +

5,2(13,3+6,7)

= 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2)

= 20.10=200

2. Tính giá trị của biến thức

A= 2x2+4x +xy +2y

tại x = 98, y = -195

Giải

A= (2x2+4x) +(xy +2y)

= 2x( x+2)+y(x+2)

= (x+2)(2x+y)

tại x = 98, y = -195 giá trị của A

là

A= (98+2)(2.98-195)


= 100.1 = 100

C. Hoạt động :VẬN DỤNG ( 13 phút)

Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung thông qua các dạng bài tập

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

Nêu các dạng bài tập sau :

1) Phân tích đa thức thành

nhân tử :

a) 7x + 7y

b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1)

c)

d)

HS được làm bài tập

theo các dạng:

2 hs lên bảng làm bải, cả

lớp làm vào vở

III. Các dạng toán :

1) Phân tích đa thức thành nhân

tử :

a) 7x + 7y =7(x+y)

b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1)

= x(x-1)(3 +7x)

c) =

d)

= 3xy(3xy + 5x-7y)

2) Tính giá trị biểu thức

a)

b) A = x(2x- y) - z(y - 2x)

với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8

Em hãy nêu cách làm bài

này , từ đó vận dụng để tính

Hs nêu các bước thực

hiện + Phân tích biểu

thức thành nhân tử.

+ Thay giá trị của biến

vào biểu thức đã phân

tích

2) Tính giá trị biểu thức

a) = 3

b) A = x(2x- y) - z(y - 2x)

với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8

thì A = 3

3) Tìm x biết :

a) (2x-1) - 25 = 0

b)

c)

HS hoạt động nhóm

thảo luận và nêu cách

làm

3) Tìm x biết :

a) x = 3; x = -2

b) x = 0;

c) x = -3; x = 0,2

4) Chứng minh rằng :

a) chia hết cho 73

b)

c)

4) Chứng minh rằng :

a)

chia hết cho 73

b) = 8(n+1)

71

chia hết cho 8

c) = 24n

chia hết cho 24

D. Hoạt động TÌM TÒI – MỞ RỘNG ( 2 phút)

Mục đích: Rèn kỹ năng phân tích và xử lý các tình huống bài toán

Phương pháp: cá nhân chủ động củng cố , ghi chép.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.

- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN các bài 47, 48, 49, 50 các phần còn lại.

E. Hoạt động CỦNG CỐ : KIỂM TRA 15 phút

Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử chung, biết phối hợp

phương pháp dùng HĐT và nhóm, có tư duy linh hoạt và logic

Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vào phiếu kiểm tra.

Đề bài:

Đề 1 Đề 2

Bài 1: ( 6 điểm )



Tìm x biết :




Tìm x biết :




BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử

2. Kỹ năng:

Rèn luyện tính năng động, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống

cụ thể

3. Thái độ:

Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích

môn học.



ngôn ngữ.


II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu: HS sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Vấn đáp, ...

* GV giao nhiệm vụ:

HS 1: Hãy nêu các

phương pháp phân tích HS1 : Có 3 phương 73

đa thức thành nhân tử đã

học?

Áp dụng: Hãy phân tích

các đa thức sau thành

nhân tử

HS2 : a/ 3x2 + 5x – 3xy

– 5y

HS3 :b/ x2 – 2xy + y2 –

z2

Gọi 2 HS lên bảng làm

- GV cho HS nhận xét,

GV đánh giá kết quả

thực hiện nhiệm vụ của

HS

=> GV ĐVĐ giới thiệu

bài mới

Để phân tích 1 đa thức

thành nhân tử bằng cách

phối hợp các phương

pháp thì ta thực hiện

như thế nào?. Đó chính

là nội dung bài học hôm

nay

pháp

+Đặt nhân tử chung

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Nhóm hạng tử

HS2: Làm câu a

HS3: Làm câu b

HS cả lớp nhận xét

a/ 3x2 + 5x – 3xy – 5y

= ( 3x2 – 3xy ) + ( 5x – 5y )

= 3x( x - y ) + 5( x – y )

= ( x – y )( 3x + 5 )

b/ x2 – 2xy + y2 – z2

= (x2 – 2xy + y2) – z2

= (x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y – z)



Mục tiêu: HS làm quen với việc phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử vào ví dụ cụ thể.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan


*Giao nhiệm vụ: Làm

các ví dụ

*Cách thức hoạt động:

Hoạt động cá nhân và

cặp đôi, hđ nhóm

* Hoạt động cá nhân:

GV: Yêu cầu HS đọc

VD1 và nêu các phương

pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ở ví dụ

này

GV: Ta có thể phối hợp

nhiều phương pháp để

phân tích đa thức thành

nhân tử. Thông thường,

ta xét đến phương pháp

đặt nhân tử chung trước

tiên, tiếp đó xét xem có

thể sử dụng các hằng

đẳng thức đã học không


GV: Yêu cầu HS đọc

VD2 và nêu các phương

pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ở ví dụ

này

H: Trong VD2 ta đã sử

dụng các pp nào để

HS đọc VD1 và nêu gợi

ý

Đặt nhân tử chung 5x

Tiếp tục dùng hằng

đẳng thức bình phương

của một tổng

HS đọc VD2

Vì cả 4 hạng tử của đa

thức không có nhân tử

chung nên không dùng

phương pháp đặt nhân

tử chung mà dùng pp

nhóm hạng tử, sau đó


1/ Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2

Giải

5x3 +10x2y +5xy2

= 5x (x2 +2xy + y2)

= 5x (x + y)2

VD2 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9

Giải

x2 – 2xy + y2 – 9

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 - 32

75

phân tích đa thức thành

nhân tử?

GV: Khi phân tích một

đa thức thành nhân tử

các em nên chú ý theo

thứ tự ưu tiên sau:

+Đặt nhân tử chung

( nếu có )

+Dùng hằng đẳng thức

+Nhóm nhiều hạng tử

(thường mỗi nhóm có

nhân tử chung hoặc

hằng đẳng thức). Nếu

cần thiết phải đặt dấu

“-“ trước ngoặc và đổi

dấu các hạng tử.

*Hoạt động nhóm

NV: Yêu cầu HS làm ?1

và bài tập bổ sung ( câu

b )

(làm trên phiếu học tập )

Đại diện 2 nhóm làm

nhanh nhất lên dán kết

quả.

GV : Gọi HS nhóm còn

lại nhận xét

HS: Chú ý nghe

HS làm theo 4 nhóm

HS làm trên phiếu học

tập

Đại diện 2 nhóm làm

nhanh nhất lên dán kết

quả

HS nhận xét

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1.

a/ 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)

= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]

= 2xy [x2 – (y + 1)2]

= 2xy (x + y +1)(x – y –1)

b/ 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2 (x2+ 2x + 1- y2)

= 2[(x + 1)2- y2]

= 2(x +1+ y)(x +1- y)


Mục tiêu: HS vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học ở mục 1 để giải các bài tập áp dụng.



*Hoạt động cá nhân

NV : làm ?2

Hãy nêu cách làm câu ?

2 a)

Gọi HS lên bảng làm

Nhận xét bài làm

Bạn Việt đã sử dụng

những phương pháp nào

để phân tích đa thức

thành nhân tử ?

HS Phân tích đa thức

x2 + 2x + 1 – y2 thành

nhân tử rồi thay số vào

tính

1 HS lên bảng giải

HS :Nhận xét bài làm

của bạn

b/ Bạn Việt đã sử dụng

các pp nhóm hạng tử,

dùng HĐT và đặt nhân

tử chung

2/ Áp dụng :

?2.

a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2

= (x2 + 2x + 1 ) – y2

= (x + 1)2 – y2

= (x + 1 +y)(x + 1 – y)

Tại x = 94,5 ; y = 4,5 ta có :

(94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 –

4,5)

= 100 . 91 = 9 100

b/ Bạn Việt đã sử dụng các pp

nhóm hạng tử, dùng HĐT và đặt

nhân tử chung


*Mục tiêu: HS luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp

nhiều phương pháp

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 1, bài tập 2

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi:

*Hoạt động cặp đôi:

Nhiệm vụ: BT1 .Phân

tích các đa thức sau

thành nhân tử

a/ x3 -2x2 + x

b/ x3y +4x2y + 4xy

Gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

GV nhận xét và sửa sai.

HS thảo luận làm bài

sau đó hai HS lên bảng

làm bài.

HS nhận xét bài làm của

bạn.

HS thảo luận làm bài

sau đó hai HS lên bảng

BT 1

a/ x3 -2x2 + x

b/ x3y +4x2y + 4xy

77

*Hoạt động cặp đôi:

Nhiệm vụ:BT 2 phân

tích các đa thức sau

thành nhân tử

a/ 4x2 + 4x + 1 – y2

b/ 16 – x2 + 2xy – y2


làm của bạn


làm bài.

HS nhận xét bài làm của

bạn.

BT2

a/ 4x2 + 4x + 1 – y2

b/ 16 – x2 + 2xy – y2

D. Hoạt động vận dụng (5 phút )

*Mục tiêu: Gíup HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách các

hạng tử

*Giao nhiệm vụ: Bài 53(SGK/24):

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân:

*Phương pháp: vấn đáp

*Hoạt động cá nhân

NV : làm bài Bài

53(SGK/24) a)

Ta có thể áp dụng các

phương pháp đã học để

phân tích không

HS ta không thể áp

dụng ngay các phương

pháp đã họcđể phân tích

nhưng nếu tách các

hạng tử -3x=-x-2x thì ta

có

x2-x-2x+2 và từ đó dễ

dảng phân tích tiếp

Bài 53(SGK/24):

a/ x2 -3x + 2

Cách 1: x2 -3x + 2

Cách 2: x2 -3x + 2


Ngoài cách trên còn có

cách nào khác ?

Cũng có thể tách

2=-4+6, khi đó ta có

x2 -3x + 2= x2 -4-3x +

6, từ đó dễ dàng phân

tích tiếp

2 HS lên bảng làm theo

hai cách.

E - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm BT 51 , 52, 53 b, c (SGK/24-25)

- Làm BT 34 , 35( SBT/7)

- Tiết sau luyện tập

Hướng dẫn bài 52 : Cách làm tương tự ví dụ trang 20

79



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Thái độ:Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu

thích môn học.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:


A. Hoạt động chữa bài tập (5 phút)

Mục tiêu:Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

GV cho HS nhắc lại các Hs nêu các phương


phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử

Chữa bài tập 52/SGK

CMR (5n + 2)2 - 4 ⋮5 với

mọi số nguyên n

Gv kiểm tra việc làm

BTVN của Hs

Gv gọi Hs nhận xét

Gv chốt kiến thức

pháp phân tích đa

thức thành nhân tử

Hs lên bảng chữa bài

Hs dưới lớp kiểm tra

lại việc làm BTVN

của mình

Hs dưới lớp nhận xét

BT 52/SGK

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 + 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n (5n + 4) ⋮5

B. Hoạt động luyện tập (30 phút)

Mục tiêu: Giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Giao nhiệm vụ: làm bài tập 54; 55(a, b); 53(a, b); 57 (d) (SGK)

Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

Hoạt động 1: Cho HS làm

bài tập 55 câu a, b


- Để tìm x trong bài toán - Phân tích đa thức ở

Bài tập 55(SGK - Tr25)

Tìm x biết:

a) x3 - 14

x=0

x(x2 - 14 ) = 0

81

trên em làm như thế nào?

GV gọi 2 HS lên bảng làm

2 phần

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

Hoạt động 2:Cho HS làm

bài tập 56

Hoạt động cặp đôi (nửa lớp

làm câu a, nửa lớp làm câu

b)

Sau đó gọi 2 HS lên bảng

trình bày

Làm thế nào để tính nhanh

được giá trị của biểu thức?

vế trái thành nhân tử

- Hai HS lên bảng

trình bày

HS nhận xét và chữa

bài

HS hoạt động cặp đôi

giải bài tập 56

Phân tích đa thức

thành nhân tử, rồi sau

đó mới các giá trị của

x, y vào tính.

x(x - 12)(x+ 1

2)=0

x = 0; x= 12

; x=−12

b) (2x - 1)2 - ( x + 3)2 = 0

(2x - 1 + x+ 3)(2x - 1 - x-3) = 0

(3x + 2)(x - 4) =0

x =4 ; x =- 23

Bài tập 56(SGK -Tr25):

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) x2 +12

x+ 116

=x2+2. x . 18+( 1

4)2

= (x + 14)2

Tại x = 49,75 giá trị của biểu

thức là:

(49,75 + 14)2

= (49,75 + 0,25)2

= 502

= 2500

b)x2 - y2 - 2y - 1

= x2 - (y2 + 2y + 1)

= x2 - (y + 1)2

= (x + y + 1)(x - y - 1)

Tại x = 93 và y = 6 giá trị của


Yêu cầu HS nhận xét

Hoạt động 3: Cho HS làm

bài tập 53 (a, b)

Ta có thể PTĐT x2 - 3x + 2

bằng các phương pháp đã

học không?

Cô sẽ hướng dẫn các em

PTĐTTNT bằng vài

phương pháp khác.

HS nhận xét, chữa bài

biểu thức là:

(93 -6 -1)(93 + 6 + 1)

= 86.100

= 8600

Bài tập 53(SGK - Tr24):

Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) x2 - 3x + 2

Ta có:

x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2

= (x2 - x) - (2x - 2)

= x(x - 1) - 2(x - 1)

= (x - 1)(x - 2)

83

-Đa thức x2 - 3x + 2 là 1

tam thức bậc 2 có dạng: ax2

+ bx + c , trong đó a = 1;

b= -3;

c=2

-Đầu tiên ta lập tích a.c =

1.2 =2

- Sau đó tìm xem 2 là tích

của cặp số nguyên nào?

-Trong 2 cặp số đó, ta thấy

có:

(-1)+ (-2)=-3

đúng bằng hệ số b

Ta tách -3x = -x - 2x

Vậy đa thức x2 - 3x + 2

được biến đổi thành x2 - x -

2x + 2

Hãy phân tích tiếp

Hoạt động cặp đôi để giải

câu b, sau đó 1 HS lên

bảng trình bày.

Gợi ý: Lập tích a.c

Xét xem 6 là tích của các

cặp số nguyên nào?

2=2.1 = (-1)(-2)

Một HS lên bảng

thực hiện tiếp

HS hoạt động cặp đôi


trình bày.

Nhận xét – chữa bài

b) x2 + 5x + 6

Ta có:

a.c = 1.6 = 6

6 = 2.3

và 2+ 3 =5 đúng bằng hệ số b,

nên đa thức được tách thành:

x2 + 2x + 3x + 6

= (x2 + 2x) + (3x + 6)

= x(x + 2) + 3(x + 2)

= (x + 2)(x + 3)

*Tổng quát:

ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x +

c

phải có:

{b1+b2=0¿ ¿¿¿Bài tập 57(SGK - Tr25): Phân

tích đa thức

x4 + 4 thành nhân tử

Ta có: x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + 2 - 2x)(x2+ 2 + 2x)


Gọi HS nhận xét.

- Ở bài này có thể dùng

phương pháp tách hạng tử

để PTĐT được không?

-Ở bài này ta phải dùng

phương pháp thêm bớt

hạng tử.

Ta nhận thấy: x4 = (x2)2 ; 4

=22

Để xuất hiện HĐT bình

phương của một tổng ta

cần thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy

phải bớt đi 4x2 để giá trị đa

thức không đổi.

x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2

HS tập trung nghe

GV hướng dẫn

HS phân tích tiếp


Mục tiêu:Biết vận dụng nhiều phương pháp, chọn phương pháp phù hợp để phân tích

đa thức thành nhân tử


Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y

85

= 3[(5x2 + 5xy) - (x + y)]

= 3[5x(x + y) - (x+ y)]

= 3(x + y)(5x - 1)

b) x2 + x -6

= x2 + 3x - 2x - 6

= x(x + 3) - 2(x + 3)

= (x + 3)(x - 2)

c) 4x4 + 1

= 4x4 + 4x2 + 1 - 4x2

= (2x2 + 1)2 - 4x2

= (2x2 + 1 + 2x)(2x2 + 1 - 2x)

D. Hoạt động hướng dẫn về nhà (2 phút)

Mục tiêu:

-HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau

- Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 55c, 56, 57 (a, b, c)



Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức

-HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Hình thành quy tắc chia hai đơn thức

2. Kỹ năng:

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

3. Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia

- Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Nội dung


87

Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới,

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm

*Nội dung: Đưa ra

các vấn đề: Vấn đề

1, Vấn đề 2,

*Kỹ thuật tổ chức:

+Chia lớp thành 3

nhóm, cho học sinh

nghiên cứu các vấn

đề đặt ra , thảo luận

trả lời câu hỏi. Mỗi

nhóm thảo luận 1 vấn

đề.

Giáo viên đánh giá

chung và giải thích

các vấn đề học sinh

chưa giải quyết được.

+Các nhóm

trình bày

trước lớp, các

nhóm khác

qua việc nghe

phản biện và

góp ý kiến.

Vấn đề 1: Viết vào chỗ trống để được công

thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa

cùng cơ số ?

Với mọi x 0; m,n , ta có:

-Nếu m>n thì xm : xn = ......

-Nếu m=n thì xm : xn = ......

Áp dụng tính:

a) 45: 43 b)x3 : x2; c(-y)6 : y4

Vấn đề 3: Thực hiện phép nhân:

a) Đơn thức 12x với đơn thức

b) Đơn thức 5xy2 với đơn thức - 3x


Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung (3 phút)

Mục tiêu: HS liên hệ được khái niệm chia hết trong Z với khái niệm chia hết trong đa

thức

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

G:cho học sinh nhắc

lai khái niệm chia

hết trong Z

H:Cho a, b là 2

số nguyên , b

0 . Nếu có số

nguyên q sao

cho a = b. q thì

ta nói a chia

A = B . Q thì ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B. Kí hiệu :

A là đa thức bị chia,

B là đa thức chia, B ≠ 0

Q là đa thức thương


hết cho b .

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút)

Mục tiêu: Hs năm được khi nào đơn thức A chia hết đơn thức B, quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức


G: Từ kết quả phép

nhân đơn thức(vấn

đề 2,3) hãy tìm kết

quả của phép chia

các đơn thức sau

-Chốt: Nếu hệ số chia

cho hệ số không hết

thì ta phải viết dưới

dạng phân số tối giản

-Qua hai bài tập thì

đơn thức A gọi là

chia hết cho đơn thức

B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn

thức A cho đơn thức

B (trường hợp A chia

hết cho B) ta làm như

thế nào?

H: thảo luận

đưa kq ?1

?Làm việc cặp

đôi tìm đáp án ?

2

HS trả lời

1a) x3 : x2 = x

b) 5x5. 3x2 = 15x7 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 12x . = 20x5 20x5 : 12x =

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b)

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức

B khi mỗi biến của B đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B

(trường hợp A chia hết cho B) ta làm như

sau:

-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của

đơn thức B.

-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho

lũy thừa của cùng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.


89

Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập

G-Đưa ?3

-Câu a) Muốn tìm

được thương ta làm

như thế nào?

-Câu b) Muốn tính

được giá trị của biểu

thức P theo giá trị

của x, y trước tiên ta

phải làm như thế

nào?

-Làm bài tập 59 trang

26 SGK.

-Treo bảng phụ nội

dung

-Vận dụng kiến thức

nào trong bài học để

giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực

hiện

H: Thảo luận

cặp đôi tìm lời

giải Đại diện 2

nhóm trình bày

HS làm bài

Hs lên bảng làm

bài

2/ Áp dụng.

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z.

b) 12x4y2 : (- 9xy2) =

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

Bài tập 59 trang 26 SGK.

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5

b)

c)




Yêu cầu HS đọc đề

bài 62/ SGK trang 27

Để tính giá trị của

Hs đọc đề bài

Thực hiện phép



biểu thức , trước hết

ta phải làm gì

GV kiểm tra bài của

HS

chia đơn thức

cho đơn thức,

Hs trình bày vào

vở

Thay x = 2, y = -10 vào biểu thức A ta có

A = 3.23.(-10) = -240

Vậy tại x= 2, y = -10 thì GTBT là -240


Mục tiêu: Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.


Yêu cầu HS về nhà:

- Học thuộc quy tắc

chia đơn thức cho

đơn thức. Vận dụng

vào giải các bài tập

60, 61,trang 27 SGK.

-Xem trước bài 11:

(đọc kĩ cách phân

tích các ví dụ và quy

tắc trong bài học).

HS ghi chép nội

dung yêu cầu

91


Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- Nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

-Hình thành quy tắc chia đa cho đơn thức thức

2. Kỹ năng:

- HS thực hiện thạnh thạo phép chia đa thức cho đơn thức

- Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

3. Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.

- Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia

- Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

Treo bảng phụ bài tập HS hoạt động cá Thực hiện các phép chia sau:


Giáo viên đánh giá

chung và nhận xét

Nếu lấy 3 đơn thức bị

chia ở trên,cộng lại

với nhau được một đa

thức,hỏi đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2

chia cho đơn thức 3xy2

được thực hiện như

thế nào ?

nhân làm bài

Cặp đôi trao đổi

kết quả

Báo cáo kết quả

6xy2 : 3xy2

-3x2y3 : 3xy2

9x3y2 : 3xy2


Hoạt động 1: Quy tắc (17phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Phương pháp: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

?Treo bảng phụ nội

dung ?1

-Hãy viết một đa thức

có các hạng tử đều

chia hết cho 3xy2

Chia các hạng tử của

đa thức đó cho 3xy2

Cộng các kết quả vừa

tìm được với nhau

GV gợi ý HS ví dụ ở

phần khởi động

Làm tương tự

-Chia các hạng tử của

đa thức 15x2y5 +

12x3y2 – 10xy3 cho

Hs hoạt động

nhóm

H: +Thảo luận tìm

lời giải

+Đại diện trình bày

cách làm

Hs trả lời

1. Quy tắc

a. Ví dụ

a)(6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2) : 3xy2

= (6xy2 : 3xy2) + (-3x2y3 : 3xy2) +

(9x3y2 : 3xy2)

= 2 – xy + 3x

b)(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)+(–

10xy3:3xy2)

93

3xy2

+Nêu quy tắc rút ra

từ bài toán

-Lắng nghe nêu ý

kiến tranh luận

?Qua bài toán này, để

chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm

như thế nào?

G: chốt kiến thức

-Chú ý: Trong thực

hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số

phép tính trung gian.

. Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B

(trường hợp cá hạng tử của đa thức A

đều chia hết cho đơn thức B), ta chia

mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các

kết quả với nhau.

Ví dụ: (SGK)

Giải

Chú ý (SGK)


Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức

Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm

G Cho hs đọc nội

dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa

giải đúng hay không?

GV: Lưu ý.

Ta còn có cách chia

như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp

+Quan sát bài giải

của bạn Hoa trên

và trả lời là bạn

Hoa giải đúng.

+Thảo luận nhóm

và trình bày.

-Hãy giải hoàn

chỉnh theo nhóm

2/ Áp dụng.

? ?2a) Bạn Hoa giải đúng.

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

= 4x2 - 5y -


nhiều khó khăn khi

phần hệ số không chia

hết.


Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập

Phương pháp:

?Làm bài tập 64 trang

28 SGK.

-Để làm tính chia ta

dựa vào quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực

hiện trên bảng

-Gọi học sinh khác

nhận xét

-Sửa hoàn chỉnh lời

giải

Hs trả lời

Hs lên bảng thực

hiện




Phương pháp: : vấn đáp, thuyết trình

Cho Hs làm bài tập

66/29

Xét xem đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y

Có chia hết cho đơn

thức 2x2 không

Cho biết ý kiến của

Hs thảo luận cặp

đôi

Hs trả lời, nhận xét

Bài 29/66

Bạn Quang đúng

95

em về câu trả lời của

Hà và Quang


Mục tiêu: Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học


Yêu cầu HS về nhà:

- Học thuộc quy tắc

chia đa thức cho đơn

thức. Vận dụng vào

giải các bài tập 65,

trang 29 SGK, bài

44,45,46,47,SBT trang

8.

-Xem trước bài 12:

(đọc kĩ cách phân tích

các ví dụ và quy tắc

trong bài học).

HS ghi chép nội

dung yêu cầu



Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d .

2. Kỹ năng:

- KÜ n¨ng: HS n¾m v÷ng c¸ch chia ®a thøc 1 biÕn ®· s¾p xÕp

+ RÌn kü n¨ng s¾p xÕp ®a thøc 1 biÕn theo thø tù vµ chia ®a thøc

3. Thái độ:Gi¸o dôc tinh thÇn s¸ng t¹o trong häc tËp, kh¶ n¨ng ph¸t hiÖn t×m tßi

kiÕn thøc





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Bảng phụ

2. Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước bài.



2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

A. Hoạt động khởi động(4 phút)

Mục tiêu:Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ

Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở

-GV nªu yªu cÇu:

1.Chia ®a thøc

( 6x2y + 4x3-y2 + 8x4y3) cho ®¬n thøc 2xy

ta ®îc ®a thøc E. BËc cña ®a thøc nµy lµ:

-H đứng tại chỗ trả lời

97

A. 2 B. 3 C. 4

D. 5

2. Chia ®a thøc

( 2a3b2 - 4a2b3 + 5a2b4) cho ®¬n thøc

1/3a2b2 ta ®îc mét ®a thøc. Tæng c¸c hÖ

sè cña ®a thøc nµy b»ng:

A. 9 B. 1 C. 3

1)D 2)A

GV yªu cÇu HS giải thích

GV ®Æt vÊn ®Ò vµo bµi

Cho 2 đa thức A=2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3

B=x2 - 4x - 3

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức trên

+Thực hiện A:B như thế nào?

H: 2 đa thức trên là 2 đa thức một biến

đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của

biến


Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 phút)

Mục tiêu:H hiểu thế nào là phép chia hết

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp

Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, vấn đáp, thảo luận

nhóm

Gv: y/c H tự nghiên cứu SGK tìm hiểu

cách chia theo cột dọc

GV: Để chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức

x2 - 4x - 3 ta đặt như sau.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3

H thảo luận nhóm bàn đưa ra các bước

giải

HS: Làm theo yêu cầu sau.

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử có bậc cao

nhất của đa thức chia.

-Được bao nhiêu nhân với đa thức


GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất.

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu.

-Cuối cùng ta được dư bằng không.

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép

chia hết.

GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)

có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không

HS: Kiểm tra.

GV: Chốt lại phép chia hết.

chia.

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với

tích vừa tìm được.

HS:Tiếp tục là như trên.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3

2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x +

1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

0

Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút)

Mục tiêu:H hiểu thế nào là phép chia có dư

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành

Cho Hs thực hiện phép chia . HS hoạt động cá nhân tiến hành chia .

99

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

GV: Phép chia này có gì khác so với phép

chia trước.

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là

phép chia có dư.

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1

nên -5x + 10 gọi là số dư.

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

cho học sinh tổng quát phép chia có dư.

Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia

là B, thương là Q và số dư là R thì ta có

A=B.Q+R (B khác ) bậc của R nhỏ hơn

bậc của B)

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

3x2 - 5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

HS: Phép chia không thể chia hết.

H lắng nghe

H ghi bài đọc chú ý


Mục tiêu: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến được sắp xếp.

Phương pháp:luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm

Gv y/c H làm BT sau

1.Thực hiện phép chia:

a) (125x3 + 1) :(5x + 1)

H hoạt động cá nhân là bai 1 , 2Hs lên

bảng trình bày

1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x +


b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

Y/c H hoạt động nhóm nhỏ (2 hs) làm bài

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia

hết cho đa thức x - 1

Gv chữa đại diện 2 nhóm

2. a = 1

1

1b / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x

- 1 dư 1

H hoạt động nhóm làm bài trên bảng

nhóm

H nhận xét, theo dõi

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu:Bước đầu giúp Hs tìm hiểu biết cách tìm số dư khi chia đa thức,tìm hiểu

về nhà toán học và tìm hiểu thêm về toán học

Phương pháp: Chỉ ra website có liên quan đến nhà toán học Bedu và những thông

tin liên quan .

Thuyết trình

Yêu cầu HS về nhà tìm hiểu và tóm tắt

những vấn đề đặc trưng nộp cho giáo viên.

Chia lớp thành các nhóm thực hành đo đạc

viết báo cáo.

VN: Làm bt 67,68,69/Sgk-31

Nhóm trưởng phân chia công việc

trong nhóm, buổi sau thu kết quả tổng

hợp báo cáo Gv

101



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

-Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một

biến đã sắp xếp.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp .

- BiÕt vËn dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc

- Biết tìm số dư trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

3. Thái độ:- Rèn tính cẩn thận và chính xác.



ngôn ngữ, năng lực tự học, giao tiếp


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Bảng phụ




2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS


Mục tiêu:Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ

Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở

Y/c H chữa bài 67/sgk

G kiểm tra sản phẩm tìm hiểu về nhà toán

học Bedu hôm trước

-2 H lên bảng

-Dưới lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá

-Các nhóm lên bảng trình bày kết quả


ĐVĐ: Các em đã nắm được quy tắc cũng

như cách chia đa thức cho đơn thức hay

chia đa thức cho đơn thức.Hôm nay thầy

cùng các em cùng củng cố và nắm chắc

thêm.

B. Hoạt động Luyện tập

Hoạt động 1: Luyện tập các bài tập thực hiện phép chia (13phút)

Mục tiêu:-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp, cách chia đa

thức cho đơn thức

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp

Y/c 2 H lên bảng chữa bài 69

Yªu cÇu c¶ líp lµm BT 70/sgk/32 (b)

(Hoạt động cá nhân)

Y/c cả lớp làm vở bài 72/sgk-32

Gv chấm chữa 1 vài HS, treo bảng phụ đáp

án để HS đối chiếu

BT72/sgk-32

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1

2x4-2x3+2x2 2x2+3x-2

3x3-5x2+5x-2

3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2

-2x2+2x-2

0

-2 H lên bảng cả lớp theo dõi

C¶ líp lµm BT 70/sgk/32 vµo vë, 1 H

lµm trªn b¶ng

-> N/x

b) (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y

= 6x2y(15/6xy-1-1/2y)

= 5/2xy-1-1/2y

H hoạt động cá nhân làm bt 72 vào vở

103

Hoạt động 2:Luyện các BT dạng xác định chia hết (4 phút)

Mục tiêu:H hiểu thế nào là phép chia hết

Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập thực hành

Y/c H làm bài 71/sgk - H Suy nghÜ vµ TL miÖng

a) A chia hÕt cho B v× c¸c h¹ng tö

cña A ®Òu chia hÕt cho B

b) A chia hÕt cho B v×

x2-2x+1 = (x-1)2 = (1-x)2

Hoạt động: LT dạng toán tính nhanh ( 7 phút)

Mục tiêu:BiÕt vËn dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, ghi chép

GV yêu cầu 1HS lên bảng chữa bài tập 68

GV chữa bài của HS lưu ý phần c sử dụng

kiến thức (A-B)2 = (B - A)2

Gv chữaBT 73 b)

¸p dông H§T ta lµm tÝnh chia nhanh h¬n.

VN lµm tiÕp BT 73 theo c¸ch nµy.

1 HS lên bảng chữa bài tập 68/SGK

HS dưới lớp quan sát, nhận xét, đánh

giá bài làm của bạn

a,(x2 + 2xy +y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y)

= x+y

b, (125x3 + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x +1

c, (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= y-x

H đứng tại chỗ suy nghĩ trả lời miệng

Cả lớp theo dõi

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng (dạng toán tìm số dư)(10 phút)

Mục tiêu:Hs biết sử dụng quy tắc chia và dấu hiệu chia hết và cách tìm số dư trong

bài toán mở rộng.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ


- Bµi 74/ 32 Sgk:

- Em h·y nªu c¸ch t×m sè a ®Ó phÐp chia

lµ phÐp chia hÕt ?

- Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm (2 bµn / 1

nhãm)

- Sau 4’ GV thu bµi cña 1 sè nhãm ®Ó

kiÓm tra, ®¸nh gi¸

- GV nªu c¸ch lµm kh¸c:

Ta cã : 2x3 - 3x2 + x + a = Q(x). (x + 2)

NÕux=-2th×Q(x).(x+2)= 0

2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a= 0 - 30 + a = 0

a = 30

BT chép:

Tìm đa thức dư trong phép chia

(x2005+x2004):

(x2-1)

Gv hướng dẫn Hs:

Gọi thương là đa thức Q(x) dư là

BT 74/sgk/32

-1 H đứng tại chỗ trả lời

H hoạt động theo nhóm

-Đại diện các nhóm trình bày, N/x

chéo

(B¶ng nhãm)

2x3-3x2+x+a x+2

2x3+4x2 2x2-7x+15

-7x2+x+a

-7x2-14x

15x+a

15x+30

a-

30

§Ó (2x3-

3x2+x+a)

cho (x+2) th×

Hay a = 30

chia hÕt

a-30 = 0

H lắng nghe về nhà làm lại.

105

R(x)=ax+b (vì bậc của đa thức dư nhỏ hơn

bậc của đa thức chia)

Ta có:(x2005+x2004)= (x2-1).Q(x)+ax+b

Thay x=1, x=-1 tìm được a,b

VN:

Häc vµ lµm 5 c©u hái «n tËp ch¬ng (tr

32)

- Häc kü 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí:

viÕt d¹ng tæng qu¸t, ph¸t biÓu thµnh lêi

- Lµm bµi tËp 75, 76, 77, 78, 79, 80/ 83

Sgk


Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức ,kỹ năng,thái độ:

a. Kiến thức: Trình bày được kiến thức cơ bản chương I.

b. Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức lí thuyết của chương để giải các loại bài

tập trong chương.

c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thân, chính xác.

2. Năng lực đinh hướng hình thành và phát triển cho học sinh:

Năng lực tự học,năng lực quan sát,hợp tác,năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề,...

II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập

III. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Trả lời các câu hỏi và làm bài tập ôn tập chương I.


IV. T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:(5 phút)

1. Mục tiêu hoạt động:Giúp học sinh ôn lại kiến thức đã học,trên cơ sở đó để giải

các bài tập.

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học cả lớp

3. Cách tổ chức hoạt động dạy học:

Gv: Mời 1 em thực hiện các yêu cầu sau:

Viết lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Hs:1 em lần lượt thực hiện các yêu cầu của gv,hs nhận xét

Gv:Nhận xét ,đánh giá

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động:Nhắc lại các hằng đảng thức để ôn tập chương.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:(4 phút)

1. Mục tiêu hoạt động: Ôn lại các kiển thức chương I.



-Nhắc lại về nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.

-Nhắc về các hằng đẳng thức đã học

-Nhắc lại các dạng phân tích đa thức thành nhân tử.

-Nhắc lại về chia đa thức

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hệ thống kiến thức đã học áp dụng vào ôn tập..

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:(35 phút)

Hoạt động 1:Ôn tập nhân đơn thức,đa thức:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.



T

G

Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

13

ph

? Phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức? - Phát biểu quy tắc.

I/ Ôn tập nhân đơn thức, đa

thức:

107

- YC HS giải bài tập 75 SGK

tr33

- YC 2 HS lên bảng

? Phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức?


tr33

- YC 2 HS lên bảng

- Giải bài tập 75 SGK

tr33

- 2 HS lên bảng

- Phát biểu quy tắc.


tr33

- 2 HS lên bảng

Bài 75 SGK tr33:

a) 5x2(3x2–7x + 2)

=15x4– 35x3 + 10x2

Bài 76 SGK tr33:

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hiểu được cách nhân đơn thức(đa thức) với đa

thức.

Hoạt động 2: Ôn tập về hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân

tử:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết được các dạng phân tích đa thức thành nhân tử.



15

ph

-YC HS viết bảy hằng đẳng

thức đã học.

- Đưa bảng phụ có ghi sẵn các

hằng đẳng thức đáng nhớ

? Nêu các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử?


tr33

-YC 3 HS lên bảng

- Viết bảng HĐT đáng

nhớ.

- Trả lời


tr33

-3 HS lên bảng

II. Ôn tập về hằng đẳng thức

và phân tích đa thức thành

nhân tử.

Bài 79 SGK tr33:


4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: thực hiên được các dạng phân tích đa thức

thành nhân tử.

Hoạt động 3:Ôn tập về chia đa thức,đơn thức:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách chia đa thức,đơn thức.



15

ph

? Khi nào đa thức A chia hết

cho đơn thức B?

? Khi nào đa thức A chia hết

cho đa thức B?

- YC HS giải bài tập 80a SGK

tr33

- YC 1 HS lên bảng thực hiện

- YC HS giải bài tập 82 SGK tr

33 theo nhóm.

-YC đại diện nhóm lên bảng

- Trả lời quy tắc

- Trả lời quy tắc

- Giải bài tập 80a SGK

tr33

- 1 HS lên bảng thực

hiện

- Giải bài tập 82 SGK tr

33 theo nhóm.

-Đại diện nhóm lên

III. Ôn tập về chia đa thức,

đơn thức:

Bài 80a SGK tr33:

0

-4x +24x +2

--10x2-5x

-

-10x2- x +23x2-5x +26x3+3x2

2x+16x3 -7x2 -x +2

Bài 82 SGK tr 33:

a/ Ta có: x2-2xy+y2+ 1= (x –

y)2 + 1

Mà (x – y)2 0 với mọi x, y

=> (x – y)2 + 1 > 0 với mọi x,

y

Vậy x2–2xy+y2+1>0 với mọi

109

bảng số thực x và y

b/ Ta có: x-x2-1= -(x2-x+1)

Vì với mọi x

Nên với mọi x

Suy ra với

mọi x

Vậy x-x2-1<0 với mọi x


Tiết 20 KIỂM TRA 45’

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng nhất

Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ta được kết quả là:

A. . B. C. . D.

Câu 2. Giá trị của biểu thức tại là:

A. 120. B. 100. C. 256. D. 484.

Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả là:

A. . B. . C. . D.

.

Câu 5. Rút gọn đa thức ta được kết quả là:


A. B. C. D.

Câu 6. Giá trị thỏa mãn là:

A. . B. 1. C. 2. D. .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3x 2x y 6 2x y

b) 2 2x 6x 9 y

c) 2x 5x 6

Câu 2. (1 điểm) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

3x 2 2x 1 6x(x 1) 7x 4

Câu 3. (3 điểm) Tìm x , biết:

a) (x 4)(3x 5) 0

b) 2x 2x 10x 20 0

c) 22x 7x 3 0

Câu 4. (1 điểm) Biết rằng số tự nhiên a chia cho 3 dư 2, chứng minh rằng 2a chia

cho 3 dư 1.

------------HẾT------------(Học sinh không được sử dụng tài liệu )

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ĐẠI SỐ 8 LẦN 1 (ĐỀ SỐ 1)

Năm học: 2018 – 2019

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.

100

1 D

2 B

3 B

4 A

5 C

111

6 C

II. PHẦN TỰ LUẬN.

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

II. PHẦN TỰ LUÂN.

Bài 1

2 điểm

Câu 1.(2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)

b)

c)

a,

0,25đ

0,25đ

b,

0,25đ

0,25đ

0,25đ

c)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2

1 điểm

Câu 2. (1điểm) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào

biến

a)


Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến 0,25đ

0,5đ

0,25đ

Bài 3

(3

điểm)

Câu 3. (3điểm) Tìm , biết:

a)

b)

c)

a)

0,25đ

0,25đ

0,25

0,25đ

b)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

c)

0,25đ113

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4

( 1

điểm)

Câu 4. (1điểm) Biết rằng số tự nhiên chia cho 3 dư 2,

chứng minh rằng chia cho 3 dư 1. .

Ta có: a chia cho 3 dư 2 nên

a = 3k+2

Nên chia 3 dư 1

0,25đ

0,5đ

0,25đ



CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

+ Định nghĩa phân thức đại số

+ Tính chất hai phân thức bằng nhau

+ Điều kiện xác định của phân thức

2. Kỹ năng:

+ Xác định được điều kiện của biến để phân thức có nghĩa

+ Kiểm tra được hai phân thức có bằng nhau hay không

+ Tìm x để hai phân thức bằng nhau.

3. Thái độ:

+ Tính toán cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu:Giới thiệu bài mới

Phương pháp:Diễn giải

115

GV Chương trước cho ta thấy

trong tập các đa thức không

phải mỗi đa thức đều chia hết

cho mọi đa thức khác 0 .

Cũng giống như tập hợp các

số nguyên không phải mỗi số

nguyên đều chia hết cho mọi

số nguyên khác 0 ; nhưng khi

thêm các phân số vào tập hợp

các số nguyên thì phép chia

cho mọi số nguyên khác 0

đều thực hiện được . Ở đây

cũng thêm vào tập đa thức

những phần tử mới tương tự

như phân số mà ta sẽ gọi là

phân thức đại số . Dần dần

qua từng bài học chúng ta sẽ

thấy rằng trong tập hợp các

phân thức đại số mỗi đa thức

đều chia được cho mọi đa

thức khác 0 .


Hoạt động 1: Định nghĩa( 12 phút)

Mục tiêu: Hình thành cho học sinh định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Phương pháp:Nêu vấn đề

-Treo bảng phụ các biểu thức

dạng AB như sau:

3 2

4 7 15 12) ; ) ; )2 4 5 3 7 8 1

x xa b cx x x x

-Trong các biểu thức trên A

-Quan sát dạng của các

biểu thức trên bảng

phụ.

-Trong các biểu thức

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số

(hay nói gọn là phân

thức) là một biểu thức có


và B gọi là gì?

-Những biểu thức như thế gọi

là những phân thức đại số.

Vậy thế nào là phân thức đại

số?

-Tương tự như phân số thì A

gọi là gì? B gọi là gì?

-Mỗi đa thức được viết dưới

dạng phân thức có mẫu bằng

bao nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi một học sinh thực hiện


-Một số thực a bất kì có phải

là một đa thức không?

-Một ĐT được coi là một

phân thức có mẫu bằng bao

nhiêu?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

trên

trên A và B gọi là các

đa thức.

-Một phân thức đại số

(hay nói gọn là phân

thức) là một biểu thức

có dạng AB , trong đó

A, B là những đa thức

khác đa thức 0.

A gọi là tử thức, B gọi

là mẫu thức.

-Mỗi đa thức được viết

dưới dạng phân thức có

mẫu bằng 1


-Thực hiện trên bảng


-Một số thực a bất kì là

một đa thức.

-Một đa thức được coi

là một phân thức có

mẫu bằng 1.

-Thực hiện

dạng AB , trong đó A, B là

những đa thức khác đa

thức 0.

A gọi là tử thức (hay tử)

B gọi là mẫu thức (hay

mẫu)

Mỗi đa thức cũng được

coi như một phân thức

với mẫu bằng 1.

?1 3 1

2x

x

?2. Một số thực a bất kì là

một phân thức vì số thực

a bất kì là một đa thức.

Số 0, số 1 là những phân

thức đại số.

Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút)

Mục tiêu:Hình thành cho học sinh tính chất hai phân thức

Phương pháp:Sử dụng phương pháp đưa về tính chất tương tự phân số.

Hai phân thức AB và

CD được

gọi là bằng nhau nếu có điều

kiện gì?

-Hai phân thức AB và

CD được gọi là bằng

2/ Hai phân thức bằng

nhau.

Định nghĩa:

117

-Ví dụ 2

1 11 1

xx x

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)


-Ta cần thực hiện nhân chéo

xem chúng có cùng bằng một

kết quả không? Nếu cùng

bằng một kết quả thì hai phân

thức đó như thế nào với

nhau?

-Gọi học sinh thực hiện trên

bảng.


-Muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta làm thế nào?

-Hãy thực hiện tương tự bài

toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn

thành lời giải.

nhau nếu AD = BC.

-Quan sát ví dụ


-Nếu cùng bằng một

kết quả thì hai phân

thức này bằng nhau.

-Thực hiện theo hướng

dẫn.


-Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức,

ta nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích

với nhau.

-Thực hiện


-Thảo luận và trả lời.

Hai phân thức AB và

CD

gọi là bằng nhau nếu

AD = BC. Ta viết:

AB =

CD nếu A.D = B.C.

?3

Ta có2 2 2 3

3 2 3

2 2 3

3 .2 6

6 . 6

3 .2 6 .

x y y x y

xy x x y

x y y xy x

Vậy

2

3 2

36 2x y xxy y

?4 Ta có

2

2 2

2

3 6 3 6

3 2 3 6

3 6 3 2

x x x x

x x x x

x x x x

Vậy

2 23 3 6x x x

x

?5

Bạn Vân nói đúng.

C. Hoạt động Luyện tập tại lớp. (6 phút)

Mục đích:

Phương pháp:

-Treo bảng phụ bài tập 1

trang 36 SGK.

-Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 1 trang 36 SGK.



CD được

gọi là bằng nhau nếu có điều

kiện gì?

-Hãy vận dụng vào giải bài

tập này

-Sửa hoàn chỉnh


CD được gọi là bằng

nhau nếu AD = BC.

-Vận dụng định nghĩa

hai phân thức bằng

nhau vào giải

-Ghi bài

5 20)7 28y xya

x

Vì 5 .28 7.20 140y x xy xy

3 5 3)2 5 2x x xb

x

Vì

3 5 .2 2 5 .3

6 5

x x x x

x x


Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau

+ Ôn lại phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

Phương pháp:

+ Đưa ví dụ, tạo tình huống giải quyết cho học sinh

Học sinh làm BT 2/ trang 24/

SBT

Tìm đa thức A trong các

trường hợp sau:


Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức về hai phân thức bằng nhau

+ Cũng cố phép nhân đa thức, tìm x

Phương pháp: + Đưa ví dụ, tạo tình huống giải quyết cho học sinh

Tìm giá trị của x để hai phân

thức sau bằng nhau

a)

Học sinh sử dụng tính

chất của hai phân thức

bằng nhau.

Tìm giá trị của x để hai

phân thức sau bằng nhau

a)

119

b)

b)

Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

-Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK.

-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong

bài).


Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức:

- Trình bày được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.

2. Kĩ năng:

- Vận dụng các tính chất cơ bản của phân thức đại số để tìm các phân thức bằng

phân thức đại số ban đầu.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ rang.

4. Định hướng năng lực:


- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng

lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ và năng lực tự học

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc và chuẩn bị bài trước ở nhà.

III.Tiến trình dạy học:

1. Ổn định: ( 1 phút )

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT DỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động – 2 phút

Mục tiêu: Học sinh nhắc lại được các tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6

Phương pháp: Vấn đáp,…

GV: Đặt câu hỏi:

- Hãy nêu các tính

chất cơ bản của

phân sô đã học ở

lớp 6?

- GV cho HS nhận

xét, GV đánh giá kết

quả thực hiện nhiệm

vụ của HS

=> GV đặt vấn đề

giới thiệu bài mới

-Học sinh đứng tại

chỗ trả lời về tính

chất cơ bản của phân

thức số đã học ở lớp

6

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 31 phút

1. Tính chất cơ bản của phân thức

Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số với phân thức

tổng quát


121

Mục tiêu: Hs nắm

được hai tính chất

cơ bản của một

phân thức đại số

Giao nhiệm vụ:

làm các ?2 và ?3

Cách thức hoạt

động: Hoạt động

cá nhân và hoạt

động cặp đôi

Hoạt động cá

nhân: Dựa vào

các ví dụ ở ?2 và

?3 hướng dẫn đi

tìm các tính chất

của một phân thức

đại số

Hoạt động cặp

đôi:

NV: HS làm ?4

Quan sát HS dưới

lớp làm bài


làm của bạn

GV nhận xét và sửa

sai

HS cả lớp nghe GV

trình bày

HS trả lời các câu hỏi

để biến đổi đối với

các biểu thức cụ thể

HS quan sắt để đưa ra

tính chất tổng quát

của một phân thức đại

số

HS thảo luận làm ?4

sau đó 2 HS lên bảng

làm bài

HS nhận xét bài làm

của bạn

1. Tính chất cơ bản của phân thức

?2

?3

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một

phân thức với cùng một đa thức khác

đa thức 0 thì được một phân thức

bằng phân thức đã cho:

( M là một đa thức khác đa

thức 0 )

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân

thức cho một nhân tử chung của

chúng thì được một phân thức bằng

phân thức đã cho:

( N là một nhân tử chung )

?4


2. Quy tắc đổi dấu

Mục tiêu: HS nắm được quy tắc đổi dấu của một phân thức



được quy tắc đổi

dấu của một phân

thức đại số

Giao nhiệm vụ:

Từ ?4 nêu quy tắc

đổi dấu của một

phân thức

Cách thức hoạt


cá nhân, hoạt động

nhóm

Hoạt động cá

nhân: Đổi dấu

của một phân thức

là làm thế nào?

Hoạt động nhóm:

Làm ?5


lớp làm bài


trình bày

HS trả lời câu hỏi để

đưa ra quy tắc

Quan sắt để đưa ra

quy tắc đổi dấu của

mottj phân thức

Chia lớp thành 2

nhóm, mỗi nhóm 1

câu làm vào bảng phụ

của nhóm

Các nhóm báo cáo

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một

phân thức thì được một phân thức

bằng phân thức đã cho:

?5

123

Gọi nhận xét và sửa

sai

kết quả

Các nhóm nhận xét

bài làm của nhau

C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút

Mục tiêu: Hs biết

sử dụng tính chất

cơ bản của phân

thức để tìm các

phân thức bằng

nhau

Giao nhiệm vụ:

Làm bài tập 4

( SGK – trang 38 )

Cách thức hoạt

động:

- Giao nhiệm vụ:

Hoạt động cặp đôi,

hoạt động nhóm

- Thực hiện hoạt

động:

GV nhận xét bài làm

của HS và chốt lại

kiến thức


trình bày

Chia lớp thành 4



của nhóm – 3 phút


kết quả - 4 phút


bài làm của nhau – 3

phút

Bài 4. ( SGK – trang 38 )

D – Hoạt động tìm tòi – Mở rộng ( 2 phút )

Mục tiêu:


- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học


+ Học thuộc các quy tắc trong bài học

+ Làm các bài tập 5, 6 SGK và làm thêm các bài tập 4, 5 trong SBT

125


Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu:


1. Kiến thức:

- Trình bày được cách rút gọn một phân thức đại số

2. Kĩ năng:

- Biết vận dụng các bước để rút gọn một phân thức đại số

3. Thái độ:

- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng

4. Định hướng năng lực:

- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng

lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ và năng lực tự học

II. Chuẩn bị:

3. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng

4. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc và chuẩn bị bài trước ở nhà

III.Tiến trình dạy học:

2. Ổn định: ( 1 phút )


GV

HOẠT DỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động – 5 phút

Mục tiêu: Học sinh nhắc lại được các tính chất cơ bản của phân thức đại số đã học

Phương pháp: Vấn đáp,…

GV giao nhiệm vụ:

- HS 1:

+ Hãy nêu các tính

chất cơ bản của

phân thức đại sô?

+ Áp dụng: Điền

- HS lắng nghe GV

- Học sinh lên bảng

trả lời và thực hiện

yêu cầu


vào chỗ trống:

- GV cho HS nhận

xét, GV đánh giá kết

quả thực hiện nhiệm

vụ của HS và cho

điểm

=> GV đặt vấn đề

giới thiệu bài mới

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30 phút

Mục tiêu: Học sinh nắm được các bước để rút gọn một phân thức đại số



được các bước để

rút gọn một phân

thức đại số

Giao nhiệm vụ:

làm các ?1 và ?2

Cách thức hoạt


cá nhân và hoạt

động cặp đôi và


Hoạt động cặp

đôi: Dựa vào các

ví dụ ở ?1 và ?2

hướng dẫn đi tìm

các bước để rút

gọn một phân thức


trình bày


để biến đổi đối với

các biểu thức cụ thể

HS quan sát để đưa ra

các bước rút gọn một


?1

a) Nhân tử chung: 2x2

b)

?2

a) 5x + 10 = 5( x + 2); 25x2 + 50x =25x(

x + 2)

=> NTC: 5(x + 2)

b)

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức

ta có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

( nếu có ) để tìm nhân tử chung

127

đại số

GV giới thiệu ví dụ 1

diễn giải các bước đi

cho hs hiểu

Hoạt động cá

nhân:

NV: HS làm ?3


lớp làm bài


làm của bạn


sai

GV giới thiệu chú ý

trong SGK và ví dụ

2, diễn giải các bước

cho HS hiểu

Hoạt động cá

nhân:

NV: HS làm ?4


lớp làm bài


làm của bạn


sai

HS đọc hiểu ví dụ 1

HS làm ?3sau đó 1

HS lên bảng làm bài


của bạn

HS đọc hiểu ví dụ 2

HS làm ?4sau đó 1

HS lên bảng làm bài


của bạn

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: SGK / 39

?3

Ví dụ 2: SGK/ 39

?4


C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút

Mục tiêu: Hs biết

thực hiện các bước

để rút gọn một

phân thức đơn giản

Giao nhiệm vụ:

Làm bài tập 7

( SGK – trang 39 )

Cách thức hoạt

động:

- Giao nhiệm vụ:

Hoạt động cặp đôi,


- Thực hiện hoạt

động:

GV nhận xét bài làm

của HS và chốt lại

kiến thức


trình bày

Chia lớp thành 4



của nhóm – 3 phút


kết quả - 2 phút


bài làm của nhau–3

phút

Bài 4. ( SGK – trang 38 )

D – Hoạt động tìm tòi – Mở rộng ( 2 phút )

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học


+Xem lại các bước để rút gọn một phân thức trong bài học

+ Làm các bài tập 8, 9, 10 SGK và làm thêm các bài tập 9, 10 trong SBT

129



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử, áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để

làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

2. Kỹ năng:

- HS vận dụng các phương pháp phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích

tử và mẫu của phân thức thành nhân tử.

3. Thái độ:Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:


A. Hoạt động Chữa bài tập về nhà (7 phút)


Mục tiêu:HS tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết cách rút gọn đúng.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

GV: yêu cầu 2 HS lên

bảng chữa bài 9/SGK

GV: Kiểm tra việc làm

btvn của HS.

GV: Gọi nhận xét

GV: lưu ý cho Hs tính

chất A = - (-A)

GV: Chốt kiến thức.

2 HS lên bảng

Hs dưới lớp tự kiểm

tra lại btvn của mình.

HS dưới lớp nhận

xét.

Hs chữa bài tập.

Bài 9 SGK/40

a)

=

b)

B. Hoạt động luyện tập (35 phút)

Mục đích:HS vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức vào giải quyết dạng bài tập

rút gọn, chứng minh đẳng thức.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

Hoạt động 1: Làm bài

11/tr 40/ SGK

Hoạt động cá nhân: Để

làm bài tập trên ta sử

dụng kiến thức nào?

GV: Gọi Hs nhận xét

bài làm của 2 bạn trên

bảng.

GV: Nhận xét và chữa

bài.

HS: Chia cả tử và

mẫu cho nhân tử

chung.

2HS lên bảng làm

a,b.

HS nhận xét bài của

bạn.

Dạng 1. Rút gọn phân thức

Bài 11 SGK/40

a)

b)

Bài 12 SGK/40

131


12/ SGK

Hoạt động nhóm: 4 Hs

1 nhóm, thảo luận cách

làm và trình bày ra

bảng phụ.

GV: Gọi đại diện 2

nhóm lên bảng trình

bày.

GV: yêu cầu HS nêu rõ

bước làm.

GV: Chữa bài, nhận

xét bài của các nhóm.


tập sau (đề bài trên

bảng phụ)


2 x2+3 xy+ y2

2 x3+x2 y−2 x y2− y3=1

x− y

Vấn đáp: Muốn chứng

minh đẳng thức trên ta

HS thảo luận, làm

bài.

HS thực hiện

HS:

- B1: phân tích tử và

mẫu thành nhân tử

rồi tìm nhân tử

chung.

-B2: Chia cả tử và

mẫu cho nhân tử

chung.

HS chữa bài vào vở.

HS: Rút gọn phân

a)

=

b)

=

Dạng 2. Chứng minh đẳng thức

BT

Ta có:

VT= 2 x2+3 xy+ y2

2 x3+x2 y−2 x y2− y3

¿(2 x2+2xy )+( xy+ y2)

(2 x3+x2 y)−(2 x y2+ y3)

¿2 x (x+ y)+ y (x+ y )

x2(2 x+ y)− y2(2x+ y )

¿( x+ y )(2 x+ y)

(2 x+ y)(x+ y )(x− y )

¿ 1x− y

=VP

⇒đpcm.


làm như thế nào?

GV: Với bài này, phân

thức ở vế trái ta rút gọn

như thế nào?

GV: Gọi 1HS lên bảng

trình bày.

GV: Gọi hs nhận xét.

GV: Chữa bài, chốt

kiến thức.

thức ở vế trái thành

vế phải.

HS: Ta phân tích tử

và mẫu thành nhân tử

rồi chia cả tử và mẫu

cho nhân tử chung.

1 Hs lên bảng làm

bài. Dưới lớp làm

vào vở.

Hs nhận xét bài.

HS chữa bài vào vở.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu:- Hs chủ động làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Hs chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức trong buổi học sau.

Phương pháp: nêu vấn đề, giao nhiệm vụ, ghi chép

-Về nhà xem lại lý

thuyết và các bài tập đã

giải.

- Làm các bài tập còn

lại trong SGK, SBT.

- Đọc trước bài “Quy

đồng mẫu thức nhiểu

phân thức”

Hs ghi chép

133


Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

-Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được

quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản.

2. Kỹ năng:

- Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC).

3. Thái độ:

- Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu:HS ôn lại các tính chất cơ bản của phân thức.

Phương pháp:Vấn đáp

Hãy nêu các tính chất cơ

bản của phân thức?

GV gọi 1 HS trả lời HS trả lời

1. Nếu nhân hoặc chia cả tử

và mẫu thức của một phân

thức với cùng 1 đa thức

khác 0 thì được 1 phân


GV yêu cầu Hs khác nhận

xét

GV nhận xét, chốt đáp án.

HS nhận xét thức mới bằng phân thức

đã cho.AB

=A.CB.C

; (C≠ 0 )

AB

=A:CB:C

; (C ≠ 0 )

2. Đổi dấu cả tử thức và

mẫu thức của một phân

thức thì được 1 phân thức

bằng phân thức đã cho.AB

=-A-B

=−-AB


Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung(12 phút)

Mục tiêu: HS biết cách tìm mẫu thức chung.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp.

GV: Cho hai phân thức

và , vận dụng

tính chất cơ bản của phân

thức, ta viết:

-Hai phân thức vừa tìm

được có mẫu như thế nào

với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng

mẫu của hai phân thức.

Vậy làm thế nào để quy

đồng mẫu của hai hay

-Hai phân thức vừa tìm

được có mẫu giống nhau

(hay có mẫu bằng nhau).

1/ Tìm mẫu thức chung.

?1

Có thể chọn. Mẫu thức

chung 12x2y3z là đơn giản

hơn.

a) Ví dụ: (SGK – trang 41)

b) Các bước tìm mẫu thức

chung (SGK – trang 42)

135

nhiều phân thức?

Hoạt động cá nhân: GV

treo bảng phụ nội dung ?

1. Yêu cầu Hs trả lời bài

toán.

-Vậy mẫu thức chung nào

là đơn giản hơn?

GV treo bảng phụ ví dụ

SGK.

GV vấn đáp

-Bước đầu tiên ta làm gì?

-Mẫu của phân thức thứ

nhất ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích?


hai ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích?

GV: Treo bảng phụ mô tả

cách tìm MTC của hai

phân thức

GV: Muốn tìm MTC ta

làm như thế nào?

HS phát biểu quy tắc ở

SGK.

HS trả lời: Có. Vì

12x2y3z và 24 x2y3z đều

chia hết cho 6 x2yz và

4xy3

HS trả lời

HS quan sát.

HS trả lời

-Phân tích các mẫu thức

thành nhân tử.


nhất ta áp dụng phương

pháp đặt nhân tử chung,



hai ta áp dụng phương

pháp đặt nhân tử chung

để phân tích.

HS quan sát

HS phát biểu nội dung

SGK.

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.(15 phút)

Mục tiêu:HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức


Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp

GV: Treo nội dung ví dụ

SGK

và

-Trước khi tìm mẫu thức

hãy nhận xét mẫu của các

phân thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm

mẫu thức chung.

-Muốn tìm mẫu thức

chung của nhiều phân

thức, ta có thể làm như

thế nào?

Hoạt động nhóm: GV cho

HS thảo luận và làm bài

tập ?2, ?3 theo nhóm

4HS.

- Các nhóm tổ 1,2 làm ?2

- Các nhóm tổ 3,4 làm ?3

GV: Gọi đại diện 2 nhóm

chữa bài.

GV: Yêu cầu 2 nhóm nêu

các phương pháp đã sử

dụng trong từng bước

làm.

GV: Gọi các nhóm khác

nhận xét.

- HS trả lời: mẫu chưa

phân tích thành nhân tử.

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)

MTC: 2x(x-1)2

HS trả lời dựa vào SGK

HS thảo luận theo nhóm

và trình bày bài ra bảng

phụ.

HS thực hiện

HS nhận xét

2/ Quy đồng mẫu thức.

a) Ví dụ: (SGK)

b) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta có thể

làm như sau:

-Phân tích các mẫu thức

thành nhân tử rồi tìm mẫu

thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi

mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của

mỗi phân thức với nhân tử

phụ tương ứng.

?2

MTC = 2x(x – 5)

137

GV: Nhận xét, chữa bài.


Mục đích:HS nhớ các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

GV: Yêu cầu HS phát

biểu quy tắc quy đồng

mẫu thức của nhiều phân

thức.

GV Đưa bài 17 tr43 SGK

lên bảng phụ yêu cầu HS

trả lời

- Vậy theo em sẽ chọn

cách tìm mẫu thức chung

nào ? Vì sao ?

- Khi tìm MTC của các

phân thức có thể rút gọn

phân thức rồi tìm MTC.

HS trả lời

- Cả hai bạn đều đúng

Bạn Tuấn đã tìm mẫu

thức chung theo nhận xet

SGK

Bạn Lan Tìm mẫu thức

chung sau khi đã rút gọn

các phân thức :

- Em chọn cách tìm mẫu

thức chung của bạn Lan

đơn giải hơn.

Cách của bạn Lan

Vậy MTC = x – 6


Mục tiêu:HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập.

Bài 14 (SGK - tr 43 )

GV gọi HS đọc đề bàivà

nêu lại các bước quy đồng

mẫu thức của nhiều phân

thức.

GV gọi HS lên bảng

GV: Nhận xét, chữa bài.

HS làm theo yêu cầu của

GV

Bài 14 (SGK – tr43)

MTC = 12x5y4




tiết học.


-Làm các bài tập 18, 19,

20 trang 43, 44 SGK.

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện

tập.

Hs ghi chép

139



I. MỤC TIÊU :


1. Kiến thức

HS được rèn luyện cách quy đồng mẫu thức.

HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.

2. Kỹ năng

HS thực hiện các bước tìm mẫu thức chung và quy đồng mẫu thức.

3. Thái độ

Hăng say trong học tập và thích thú với việc quy đồng mẫu thức.

4. Định hướng năng lực

- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II. CHUẨN BỊ:

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT

- Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1. Ổn định:(1 phút)

2. Tiến trình dạy học


GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Hoạt động luyện tập – 35 phút

*Mục tiêu: Luyện tập về cách quy đồng mẫu thức

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 13 (SBT); 18; 19 (SGK)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

* Hoạt động 1: Dạng 1. Phân thức có mẫu là



- Muốn quy đồng mẫu thức

bước đầu tiên ta làm gì?

- Muốn tìm MTC ta phải

làm gì?

- Gọi HS lênbảng trình bày

- Yêu cầu HS nhận xét bài

làm của bạn.

- GV chính xác kết quả và

uốn nắn cho HS.

* Hoạt động 2:

Hoạt động cặp đôi:

Tìm MTC của hai phân

thức?


có nhân tử phụ bằng

bao nhiêu?

có nhân tử phụ bằng

bao nhiêu?

- GV quan sát kết qua từng

HS, hướng dẫn HS yếu

cách tìm.

- Gọi 1 HS lên bảng trình

bày

* Hoạt động 3: Cho HS

- Tìm Mẫu thức chung.

- Phân tích mẫu thành

nhân tử.

- HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bài làm

của bạn.

- HS ghi bài

- HS thực hiện theo cặp

trong 3’

- HS tìm nhân tử phụ

2x + 4 = 2(x + 2)

x2 – 4 = (x+ 2) (x – 2)


- HS ghi bài.

đơn thức:

Bài 13:(SBT/Tr 18)Quy đồng

mẫu thức hai phân thức:

a) và

MTC = 42 x2y5

=

=

Dạng 2: Phân thức có mẫu là đa

thức

Bài 18:(SGK/Tr 43)

Quy đồng mẫu thức hai phân

thức:

và

2x + 4 = 2(x + 2)

x2 – 4 = (x+ 2) (x – 2)

MTC = 2 (x + 2) (x – 2)

=

=

Bài 19:(SGK/ 43)

141

làm bài tập 19a, c

Hoạt động cặp đôi:

- GV hướng dẫn HS thực

hiện các bước:

- Phân tích các mẫu thức

thành nhân tử chung

- Tìm nhân tử phụ trong

các phân thức.

- Nhân cả tử và mẫu của

mỗi phân thức với nhân tử

phụ tương ứng.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng

trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét bài

làm của bạn.

- GV chính xác kết quả và

uốn nắn cho HS.

- HS đọc đề bài suy nghĩ

cách làm.

- HS hoạt động theo cặp.

- HS lắng nghe và thực

hiện theo hướng dẫn của

GV.

- HS lên bảng trình bày.

- HS nhận xét.

- HS lắng nghe, ghi bài

a, và

MTC: x(x + 2) (2 – x)

=

=

c, và

MTC: y (x – y)3

=

=

B - Hoạt động vận dụng – 7 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép chia đa thức cho đa thức đê chứng to có thê quy đồng

mẫu thức hai phân thức với mẫu chung cho trước.

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 20 (SGK/ Tr 44)

*Cách thức tổ chức hoạt động:

Hoạt động cá nhân: chứng to thực hiện được quy đồng mẫu hai phân thức với mẫu chung

là

x3 + 5x2 – 4x – 20 ta làm như thế nào?

- HS: Lấy mẫu chung chia cho các mẫu thức


+Thực hiện hoạt động: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 – 3x – 10)(x + 2)

x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 +7x + 10)(x - 2)

+ GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi Gv chốt lại vấn đề


C - Hoạt động hướng dẫn về nhà - 2 phút



+ Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa

+ Qua bài học các em đã nắm vững cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.

+ Làm các bài tập 13; 13; 14a,b/18/ SBT.


Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU :


1. Kiến thức

HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.

HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.

2. Kỹ năng

HS thực hiện được phép cộng các phân thức đại số.

HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép

cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

3. Thái độ

Cẩn thẩn trong các bước cộng phân thức đại số.





II. CHUẨN BỊ:

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 143

1. Ổn định:(1 phút)

2. Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – 5 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ được quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, quy tắc cộng hai

phân số cùng mẫu và không cùng mẫu.

Phương pháp: Vấn đáp, ...

* GV giao nhiệm vụ:

Hãy nêu quy tắc quy

đồng mẫu thức nhiều phân

thức?

Nhắc lại quy tắc cộng hai

phân số cùng mẫu, hai phân

số không cùng mẫu.

=> GV ĐVĐ giới thiệu bài

mới

- HS lên bảng tra lời

- Lớp theo dõi nhận xét

B - Hoạt động hình thành kiến thức

1. Tìm hiểu về phép cộng hai phân thức cùng mẫu (12 phút)

Mục tiêu: - Hs cộng được hai phân thức cùng mẫu thức


*Giao nhiệm vụ: Làm ví

dụ, ?1.

- yêu cầu HS nhớ lại phép

cộng hai phân số cùng mẫu

số.

- GV hình thành quy tắc.


Hoạt động cá nhân và cặp


trình bày.

- Muốn cộng hai phân

số cùng mẫu số ta cộng

các tư với nhaun và giữ

nguyên mẫu.

- HS tiếp thu.


liên quan đến MTC và

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu

thức:

a/ Quy tắc: (SGK/Tr 44)

b/ Ví dụ

=


đôi, hđ nhóm


Dựa vào quy tắc đê thực

hiện bài tập ví dụ.

* Hoạt động cặp đôi:

NV: HS làm bài ?1

Quan sát HS dưới lớp làm

bài

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn


cộng hai đơn thức đồng

dạng.

HS thực hiện dựa vào

gợi ý cua giáo viên

HS thảo luận làm ?1

sau đó ba HS lên bảng

làm bài.


của bạn.

HS ghi bài.

?1. Thực hiện phép tính

2: Tìm hiểu về phép cộng hai phân thức khác mẫu(20 phút)

Mục tiêu: - HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu và áp dụng làm được bài tập


- Thực hiện ?2

Cộng hai phân thức không

cùng mẫu dựa vào kiến

thức cũ.

- Qua đó rút ra quy tắc

cộng hai phân thức không

cùng mẫu.

* Hoạt động nhóm:

- GV yêu cầu HS thực hiện

ví dụ 2

HS thực hiện ?2 theo sự

hướng dẫn cua giáo

viên.

HS rút ra quy tắc cộng

hai phân thức không

cùng mẫu.

- HS thao luận nhóm

2. Cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau:

?2. Thực hiện phép cộng

- Quy tắc: (SGK/Tr 45)

Ví dụ 2:

MTC = 2 (x – 1)(x +1)

145

- Bước đầu tiên ta làm gì?

- MTC = ?

- Sau đó thực hiện như thế

nào?

- GV lưu ý HS phải rút gọn

phân thức sau khi cộng

* Hoạt động nhóm:

- Yêu cầu HS thảo luận

nhóm

- GV sửa bài

- GV lưu ý cho HS phép

cộng có các tính chất.

cặp 4’

- HS quan sát đề bài

của GV

- Quy đồng mẫu thức

hai phân thức.

MTC = 2 (x – 1)(x +1)

- Nhân ca tu và mẫu

cua các phân thức với

các thừa số phụ tương

ứng sau đó cộng các tu

thức với nhau

- HS chia theo nhóm tô

thực hiện ?3.

- Các tô tình bày bài

làm cua mình.

- HS ghi bài.

- HS tiếp thu.

? 3 Thực hiện phép cộng

- Chú ý: (SGK/ 45)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - 6 phút

*Mục tiêu: HS biết áp dụng các tính chất về phép cộng để làm bài toán

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?4 (SGK)


+Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

+Thực hiện hoạt động:

+ Gv nhận xét bài làm của HS rồi chốt lại vấn đề

D - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (1 phút)




+ Đọc lại các công thức trong bài học .

+ Hoàn thành bài tập 22; 23a, b SGK/ 46.

+ Chuẩn bị bài Luyện tập

147



I- MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: HS biết phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các

tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

2. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo

trình tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được

phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng

( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu

có thể)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

3. Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.





II- CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn - HS: ôn cộng phân thức.

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1- Tổ chức: (1 phút)

2- Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng


Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức bài trước đồng thời kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà

của học sinh.

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá,.


GV: HS1Nêu các bước cộng

các phân thức đại số?

- áp dụng: Làm phép tính

a) 2 3 2 2

5 4 3 42 2xy y xy y

x y x y

HS2: b) 2 22 1 2

1 1 1x x x xx x x

GV: cho hs nhận xét và bổ

sung, cho điểm

- HS lên bảng làm

Cả lớp làm vào vở,

theo dõi và nhận xét

Tính

a) 2 3 2 2

5 4 3 42 2xy y xy y

x y x y

=2 3

5 4 3 42

xy y xy yx y

= 2 3 2

8 42

xyx y xy

b)

2 22 1 21 1 1

x x x xx x x

=

2 22 1 21

x x x xx

=

2 22 1 ( 1) 11 1

x x x xx x

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

Mục tiêu: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình

tự.


1) Chữa bài 23a,b (về nhà)

Làm các phép tính cộng

- Gv nhận xét, bổ xung sau

cùng

- 2 HS lên bảng

trình bày, mỗi em

làm 1 câu

-HS ở dưới làm bài

vào vở , nhận xét bổ

xung

Bài 23

a)

149

2) Chữa bài 25(c,d)

GV cho hs hoạt động theo

nhóm

-GV nhận xét, bổ xung sau

cùng

Cho HS thảo luận

bài theo nhóm từng

câu

-Sau đó đại diện

nhóm lên bảng trình

bày

-Các nhóm khác

nhận xét, bổ xung

b)

2 2

1 3 142 4 ( 4 4)( 2)

xx x x x x

Bài 25(c,d)

c) 2

3 5 255 25 5

x xx x x

=3 5 25( 5) 5(5 )x x

x x x

d)

= 2

21 x

C.Hoạt động củng cố (2 phút)


Mục tiêu: HS củng cố quy tắc cộng hai phân thức

Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, kiểm tra đánh giá

- GV: gọi hs phát biểu quy

tắc cộng hai phân thức không

cùng mẫu.

Hs phát biểu

- Cả lớp theo dõi và

nhận xét




Chữa bài 26

GV: giải thích các khái

niệm: Năng xuất làm việc,

khối lượng công việc & thời

gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu

tiên là ?

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công

việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công

việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thì

thời gian hoàn thành công

việc là?

Hs lắng nghe và ghi

chép

Hs trả lời

Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu

tiên là 5000

x ( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc

còn lại là:

660025 x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công

việc là:

5000

x + 660025 x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thì thời

gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44250 275

( ngày)

151



tiết học.


- Làm các bài tập 25. 26

(a,b,c)/ 27(sgk).Hoàn thành

các bài trong vở bài tập.

-Ôn tập phép trừ các phân số,

qui đồng phân thức.

HS ghi chép nội

dung yêu cầu


153


Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I- MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc A C A CB D B D

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh

tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được

phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân

thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút

gọn ( nếu có thể)

- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép

trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn





II- CHUẨN BỊ:

- HS: Ôn tập phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.



2. Nội dung:

C- Bài mới



Mục tiêu: Kiểm tra sự thành thạo của hs đối với phép cộng các phân thức đại số


Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá, vấn đáp,trực quan.

- GV :Nêu các bước cộng các

phân thức đại số?

- Áp dụng: Làm phép tính:

a)

2 2

2 2

3 1 1 31 1

x x x xx x

b) 2

1 2 32 6 3x xx x x

GV bổ sung và cho điểm

-1Hs lên bảng làm

bài

-Cả lớp làm bài vào

vở và nhận xét


Hoạt động 1: Phân thức đối

Mục tiêu: Học sinh biết thế nào là phân thức đối ,hai phân thức đối nhau

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm

1) Phân thức đối

- GV: cho hs làm ?1

-GV giới thiệu 2 phân thức trong

?1 là hai phân thức đối nhau

Vậy thế nào là hai phân thức đối

nhau?

GV: chốt lại : Hai phân thức gọi

là đối nhau nếu tổng của chúng

bằng không

- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ

về hai phân thức đối nhau.

- GV đưa ra tổng quát.

* Phân thức đối của A

B

là - A

B

- HS nghiên cứu bài

tập ?1

- HS làm phép cộng

Hs trả lời

Hs lắng nghe

Hs trả lời

Hs lắng nghe và ghi

chép

1) Phân thức đối

?1 Làm phép cộng3 3 3 3 0 0

1 1 1 1x x x x

x x x x

*2 phân thức

3 3&1 1

x xx x

là 2

phân thức đối nhau.

Tổng quát 0A A

B B

+ Ta nói A

B

là phân thức đối

155

mà phân thức đối của A

B

là AB

* - A

B

= AB

_Gv cho học sinh thảo luận theo

nhóm làm bài tập sau(mỗi nhóm

làm một câu)

?2.Tìm phân thức đối của:

1 3) ; )2

3 3) ; )2 2 5

x xa bx x

x xc dx x

Hs thảo luận và làm

bài theo nhóm

của AB

AB là phân thức đối

của A

B

- AB =

AB

và - A

B

= AB

Hoạt động 1: Phép trừ

Mục tiêu: Học sinh biết trừ hai phân thức

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm

2)Phép trừ

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ

số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b.

-GV tương tự nêu qui tắc trừ 2

phân thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép

trừ phân thức thứ nhất cho phân

thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ

nhất cộng với phân thức đối của

phân thức thứ 2.

GV đưa ra biểu thức tổng quát

--HS:Nhắc lại.....

-HS nêu như trong

SGK

- HS lắng nghe và

ghi chép

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức AB cho

phân thức CD , ta cộng

AB với

phân thức đối của CD


- Gv cho HS làm VD.

- GV yêu cầu làm :?3 có bổ

xung trừ các phân thức:

2 2 2 2

3 1 2 1 5) ; )1 1

x x x xa bx x x x x x

HS làm VD.

HS thảo luận nhóm

làm :?3

-Đại diện nhóm lên

AB -

CD =

AB +

CD

* Kết quả của phép trừ AB cho

CD được gọi là hiệu của

&A CB D

VD: Trừ hai phân thức:

1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )y x y x x y y x y x x y

= 1

( ) ( ) ( )x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

?3 2 2

3 1)1

x xax x x

=

2 2

3 ( 1)1

x xx x x

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)x x

x x x x

=( 3) ( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x xx x x x x

=

2 23 2 1( 1)( 1)

x x x xx x x

=1

( 1)( 1)x

x x x

= 1

( 1)x x

157

Gv bổ sung và nhận xét cá nhóm

làm việc

HS làm bài 28

bảng trình bày

- Các nhóm khác bổ

xung nhận xét

Hs đứng tại chỗ phát

biểu và giải thích

2 2 2 2

2 2

2 2

2 1 5 2 1 5)1 1

2 1 5( 1) ( 1)( 1)

(2 1)( 1) (5 )( 1)( 1) ( 1)( 1)

2 2 1 5( 1)( 1)2 1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)1

( 1)

x x x xbx x x x x x

x xx x x x

x x x xx x x x x x

x x x x xx x x

x x xx x x x x x

xx x

Bài 28

a)

2 2 22 2 ( 2)1 5 5 1 1 5x x x

x x x

b) 4 1 4 1 (4 1)5 5 5x x x

x x x

C. Hoạt động củng cố

Mục đích: Học sinh ghi nhớ quy tắc phép trừ phân thức đại số

Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp

GV : em hãy nhắc lại quy tắc

cộng, trừ hai phân thức.

Hs phát biểu

D. Hoạt động vận dụng


Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm

- GV cho HS làm ?4, theo nhóm ?4 Thực hiện phép tính


-GV: Khi thực hiện các phép tính

ta lưu ý gì

+ Phép trừ không có tính giao

hoán.

+ Khi thực hiện một dãy phép

tính gồm phép cộng, phép trừ

liên tiếp ta phải thực hiện các

phép tính theo thứ tự từ trái qua

phảI hoặc đổi phép trừ thành

phép cộng với phân thức đối

2 9 91 1 1

x x xx x x

=

2 9 91 1 1

x x xx x x

= 2 9 9 3 16

1 1x x x x

x x

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng


học.


- Làm các bài tập 29, 30, 31(b)

– SGK; Hoàn thành cá bài trong

vở bài tập.

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép

tính về phân thứ giống như thực

hiện các phép tính về số

- GV hướng dẫn bài tập 32: Ta

có thể áp dụng kết quả bài tập 31

để tính tổng

HS lắng nghe và ghi

chép

159



I- MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS củng cố được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc A C A CB D B D

2. Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân

thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép

trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

3. Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.





II-CHUẨN BỊ:

- HS: + ÔN phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.



2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động

Mục tiêu: HS kiểm tra kiến thức của mình thông qua bài kt 15 phút

Phương pháp: kiểm tra đánh giá .

GV cho hs làm bài kiểm tra 15 p Hs làm bài Bài 1: Thực hiện phép cộng phân

thức


a) y2x1y

xy22y5

y2x1x2

Bài 2: Thực hiện phép trừ phân

thức:

a) 2 2

1 1xy x y xy


Hoạt động 1: Luyện tập

Mục tiêu: Học sinh có thể dùng quy tắc đã học đề giải bài toán liên quan


1) Chữa bài tập 33

Làm các phép tính sau:

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi

dấu trên tử thức?

- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?


\

- HS lên bảng

trình bày

Hs trả lời

- HS lên bảng

trình bày

Hs trả lời

Bài tập33a) 2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)10 10 10 10

4 5 6 5 4 610 10

2 (2 3 ) 2 310 10

xy y xy yx y x y x y x yxy y xy y

x y x yy x y x y

x y x y

b)2

7 6 3 62 ( 7) 2 14

x xx x x

7 6 (3 6)2 ( 7) 2 ( 7)

x xx x x x

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7x x x

x x x x x

Bài tập 34

a)

4 13 48 4 13 485 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 15 ( 7) 5 ( 7)

x x x xx x x x x x x x

x xx x x x x

Bài tập 35 a)

161


Thực hiện phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và

cách nhân nhẩm các biểu thức

- HS lên bảng

trình bày

Hs trả lời

2

2

2

1 1 2 (1 )3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )9

2 6 2( 3) 2( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

x x x xx x x

x x x xx x xx x x x x x

xx x

x x x x x

C. Hoạt động Củng cố

Mục đích: Học sinh củng cố lại quy tắc cộng trừ, quy tắc đổi dấu ở mẫu,

Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp

Gv: quy tắc cộng trừ hai phân

thức

Muốn đổi dấu ở mẫu ta làm thế

nào

Hs trả lời

D. Hoạt động vận dụng


Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm


- GV cho làm bài tập 36

, GV sửa lại cho chính xác.

b) Với x = 25 thì 10080

1x - 10000

x có

giá trị bằng:1008025 1 -

1000025 = 420 - 400 = 20

HS hoạt động

nhóm

Các nhóm

nhận xét

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày

theo ké hoạch là: 10000

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm được trong 1

ngày là:

10080

1x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày

là:

10080

1x - 10000

x ( sản phẩm)


( SP)



học.


- Làm các bài tập còn lại trong

SGK, hoàn thiện đầy đủ các bài

trong vở bài tập.

- Xem trước bài phép nhân các

phân thức.

Hs lắng nghe

và ghi chép

163


Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu :


4. Kiến thức

+ HS nắm vững và vận dụng quy tắc nhân hai phân thức.

+ Biết và vận dụng tốt các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân

* Trọng tâm: HS nắm vững và vận dụng quy tắc nhân hai phân thức.

5. Kỹ năng

+Có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng.

+ Biết rút gọn kết quả khi thực hiện phép nhân.

6. Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện nhân các phân thức.

+ Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày. Yêu thích môn

học.




- Phẩm chất: Tự tin, tính toán cẩn thận.

II. Chuẩn bị :

- Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT


III. Tiến trình dạy học :

1. Ổn định :(1 phút)



HS

NỘI DUNG

A - Kiểm tra bài cũ: 5 phút


*Mục tiêu: Củng cố và nhắc lại qui tắc nhân 2 phân số, các tính chất của phép nhân

phân số.

*Giao nhiệm vụ: Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân số, áp dụng nhân 2 phân số:3 12.4 15

Cho biết phép nhân 2 phân số có những tính chất gì?

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

-Hãy phát biểu quy tắc nhân 2

phân số ?

-Áp dụng nhân 2 phân số:3 12.4 15

-Cho biết phép nhân 2 phân số

có những tính chất gì?

+ HS phát biểu: phép

nhân 2 phân số được

thực hiện theo công

thức tổng quát sau: A C A.C.B D B.D

+ Tính chất:Giao

hoán, kết hợp, nhân

với 1, phân phối với

phép cộng và trừ.

Áp dụng:3 12 3.12 3.3.4 3.4 15 4.15 4.3.5 5

B - Thực hiện ?1 để hình thành quy tắc– 15 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân 2 phân số để từ đó rút ra qui tắc phép

nhân hai phân thức

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1; ?2


+GV: Phép nhân 2 phân thức

cũng giống như phép nhân 2

phân số

Hãy thực hiện nhân 2 phân

thức sau:2 2

33x x 25.x 5 6x

+ 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

như sau:

Ta có:

2 22 2

3 33x .(x 25)3x x 25.

x 5 6x (x 5).6x

2

33x .(x 5)(x 5) x 5

(x 5).6x 2x

+ HS phát biểu (như SGK)

Qui tắc:

Muốn

nhân 2

phân thức

ta nhân

165

+ GV cho HS quan sát và trả

lời câu hỏi đối với VD1: 2 2

2 2(3x 6)x x.(3x 6) .

2x 8x 8 2x 8x 8 1

2 2 2

2 2 2x .(3x 6) x .3(x 2) 3x .(x 2)

2x 8x 8 2(x 4x 4) 2(x 2)

23x2(x 2)

+ Thực chất đây có thể coi

phân thức thứ 2 có mẫu bằng

1:

Phân tích tử và mẫu thành

nhân tử để rút gọn:22x 8x 8 = 2( 2x + 4x + 4) =

2.(x + 2)2

và 3x + 6 = 3 .(x + 2)

+ GV cho HS thực hiện ?2

Làm tính nhân: 2 2

5(x 13) 3x.

25x x 13

Đổi dấu (đưa dấu trừ lên tử

số) rối thực hiện nhân và rút

gọn.

+ GV cho HS thựchiện ?3 để

vận dụng quy tắc:

?3

32

3(x 1)x 6x 9 .

1 x 2(x 3)

+ Hs lên bảng trình bày bài làm ?2

+ HS thực hiện nhân:

câc tử

thức với

nhau và

nhân các

mẫu thức

với nhau:

Tổng

quát : A C A.C.B D B.D

C - Tính chất của phép nhân các phân thức- 10 phút

Mục tiêu: Hs nắm được tính chất của phép nhân các phân thức dựa vào tính chất của


các phép tính trên các đa thức

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập trên bảng phụ.

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

+ GV yêu cầu HS các nhóm bổ

sung các tính chất của phép

nhân các phân thức trên bảng

phụ (SGK)

GV yêu cầu Hs làm ?4

+ Hãy quan sát phân thức thứ

nhất và phân thức thứ ba:

Tích của chúng bằng ?

Đó là 2 phân thức có quan

hệ gì giống như quan hệ 2 phân

số? (nghịch đảo)

+ HS phát biểu tính chất như

SGK:

+ HS vận dụng tính chất để thực

hiện ?4

+ Hs trả lời các câu hỏi và trình

bày kết quả.

Chú ý:

a) Giao hoán: A C C A. .B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E A E C. . . . . .B D F B D F B F D

c) Phân phối đối

với cộng trừ:

A C M A M C M. . .B D N B N D N

D- Củng cố - 13 phút

*Mục tiêu: Hs vận dụng được qui tắc phép nhân các phân thức đại số và các tính chất

vào các bài tập

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 38,39


GV cho HS hoạt động nhóm

làm tại lớp 2 bài tập:

BT 38 + BT 39:

Bài 38: Nhân các phân thức

sau:

a)

2

3 22y15x .

7y x

b)

2 2

44y 3x.

11x 8y

+ HS được phân công như

sau:

Nhóm 1: (câu a + b – Bài

38)

Nhóm 2: (câu c – Bài 38)

Nhóm 3: (câu a – Bài 39)

Nhóm 4: (câu b – Bài 39)

+ Trình bày kết quả vào bảng

nhóm.

Nhóm1:

a) 2 2

3 2 3 22y 15x.2y15x 30.

7y x 7y .x 7xy

b)

2 2

4 24y 3y3x.

11x 8y 22x

Nhóm 2: c)

167

c) 3 2

2x 8 x 4x.

5x 20 x 2x 4

Bài 39: Nhân các phân thức

sau (chú ý về dấu):

a) 5x 10 4 2x.4x 8 x 2

b) 2x 36 3.

2x 10 6 x

Nhóm 3:

a)5(x 2) 2(x 2)5x 10 4 2x. .

4x 8 x 2 4(x 2) (x 2)

10 54 2

Nhóm 4:

b) 2x 36 3.

2x 10 6 x

(x 6)(x 6) 3(x 6)3.2(x 5) (x 6) 2(x 5)

E- Dặn dò –1 phút

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Hs chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu bài giảng tốt hơn ở tiết học sau.

- Học thuộc qui tắc phép nhân các phân thức đại số và các tính chất.

- Làm bài tập 40, 41/ SGK/ 53.



Tiết 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu :


7. Kiến thức

+ HS nắm được nghịch đảo của phân thức AB là phân thức

BA và quy tắc chia

A C A D: .B D B C

+ Biết vận dụng quy tắc nhân đã học để làm phép tính và rút gọn kết quả.

* Trọng tâm: Biết vận dụng quy tắc nhân đã học để làm phép tính.

8. Kỹ năng:

+Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép chia và

phép nhân.

9. Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia các phân thức.




- Phẩm chất: Tự tin, tính toán cẩn thận.

II. Chuẩn bị :

- Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT






HS

NỘI DUNG

169


*Mục tiêu: Củng cố và nhắc lại qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất của phép nhân

phân thức

*Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức, áp dụng nhân các phân thức

sau:

a) 2

2x 3 x 7.x 7 x 3

b) 2

21 4x 3x.x 4x 1 4x


GV: Hãy phát biểu quy tắc

nhân 2 phân thức, áp dụng

nhân các phân thức sau:

a) 2

2x 3 x 7.x 7 x 3

b) 2

21 4x 3x.x 4x 1 4x

GV cho nhận xét kết quả câu

a và dẫn dắt vào nội dung bài

học mới

+ HS1 phát biểu như

SGK: phép nhân 2 phân

thức được thực hiện

theo công thức tổng

quát sau: A C A.C.B D B.D

Áp dụng:

B –Phân thức nghịch đảo– 15 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân thức để thực hiện phép tính, biết

tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức.

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1; ?2


+ GV cho HS thực hiện ?1:

Làm tính nhân 2 phân thức: 3

3x 5 x 7.x 7 x 5

Sau khi HS thực hiện xong GV đưa ra

+ HS thực hiện nhân

2 phân thức và tìm ra

kết quả:

1. Phân thức

nghịch đảo:

Tổng quát:


bài tập:

Tìm phân thức điền vào chỗ ….. để AB . …..= 1

+ Sau khi HS thực hiện xong GV giới

thiệu phân thức BA là nghịch đảo của

phân thức BA và ngược lại. Vậy cho

trước 1 phân thức muốn tìm nghịch đảo

của nó ta làm như thế nào?

Áp dụng tìm nghịch đảo của các phân

thức:

a) 23y

2x

b) 2x x 62x 6 c)

1x 2

3

3x 5 x 7.x 7 x 5 = 1

+ HS tìm ra phân

thức cần điền vào

…..chínhlà phân

thức BA vì khi đó

AB .

BA = 1

+ HS: ta chỉ việc

hoán đổi vị trí của tử

và mẫu, sau đó thực

hiện BT như sau:

a) Nghịch đảo của

phân thức23y

2x

là

phân thức2

2x3y

b) Nghịch đảo của

phân thức2x x 62x 6 là

phân thức 22x 6

x x 6

c) Nghịch đảo của

phân thức1

x 2 là

phân thứcx 2

1

Với AB là phân thức

khác 0 thì AB .

BA =

1. Ta nói AB và

BA là

hai phân thức

nghịch đảo nhau.

C - Phép chia các phân thức - 13 phút

Mục tiêu: Hs nắm được qui tắc của phép chia các phân thức và áp dụng linh hoạt vào

171

các bài thực hiện phép tính.

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?3; ?4.


+ GV cho HS đọc quy tắc

trong SGK

+ GV cho HS thực hiện áp

dụng để giải ngay BT ?3

trong SGK:

Làm tính chia: 2

21 4x 2 4x: 3xx 4x

+ Sau khi cho HS nhận xét

GV chốt lại điều quan trọng

nhất vẫn là không được

quên việc rút gọn phân thức.

+ GV tiếp tục cho HS thực

hiện ?4:

Thực hiện phép chia các

phân thức sau:22

4x 6x 2x: :5y 3y5y

Hãy cho biết để thực hiện

được phép tính này ta cần

làm theo thứ tự nào?

Ngoài ra còn cách nào

khác nữa?

Nếu HS không biết thì GV

có thể thông báo cách thực

+ HS đọc quy tắc 2 lần và nêu

dạng tổng quát:

A C A D: .B D B Cvới

CD 0

+ HS thực hiện áp dụng quy

tắc để làm phép chia.

22

1 4x 2 4x: 3xx 4x =

22

1 4x 3x.2 4xx 4x

2 21 (2x) (1 2x)(1 2x).3x3x.x(x 4) 2(1 2x) x(x 4).2.(1 2x)

3.(1 2x)2.(x 4)

+ HS: ta cần làm theo thứ tự

từ phải sang trái:2 22 2

4x 6x 2x 4x 6x 2x: : : :5y 3y 5y 3y5y 5y

= 22

5y 3y4x 2x 2x 2x 2x. : : .6x 3y 3y 3y 3y 2x5y

= 1

+ HS làm theo cách thứ hai

2. Phép chia:

Qui tắc:

A C A D: .B D B Cvới

CD 0


hiện lện tục::

D- Củng cố - 10 phút

*Mục tiêu: Hs vận dụng được qui tắc phép chia các phân thức đại số vào các bài thực

hiện phép tính

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 42, 43.


GV cho nhắc lại quy tắc

chia 2 phân thức và nêu

dạng tổng quát. Sau đó yêu

cầu HS hoạt động nhóm bài

tập 42,43.

Bài tập 42:

Làm tính chia 2 phân thức

sau

b) 23.(x 3)4x 12 : x 4(x 4)

Bài tập 43:

Làm tính chia 2 phân thức

sau

a) 25x 10:(2x 4)x 7

b) 2 2x 10(x 25): 3x 7

c)

+ HS được phân công

như sau:

Nhóm 1: (câu b – Bài

42)

Nhóm 2: (câu a – Bài

43)

Nhóm 3: (câu b – Bài

43)

Nhóm 4: (câu c – Bài

43)

+ Trình bày kết quả vào

bảng nhóm.

Nhóm1:

42b)

2 23.(x 3)4x 12 4x 12 x 4: .x 4 3.(x 3)(x 4) (x 4)

= 24(x 3) x 4 4.3.(x 3) x 4(x 4)

Nhóm 2:

43a)

2 25x 10 5x 10 2x 4:(2x 4) : 1x 7 x 7

2 2 25(x 2)5x 10 1 1 5= . = . =2x 4 2(x 2)x 7 x 7 2.(x 7)

Nhóm 3:

43b)

b) 2 2x 10(x 25): 3x 7

=

2(x 25) (3x 7).1 (2x 10)

(x 5)(x 5) (3x 7) (x 5)(3x 7).1 2(x 5) 2

Nhóm 4: 43c)

173

E- Dặn dò – 1 phút


+ Nắm vững phương pháp chia các phân thức và tính toán rút gọn.

+ BTVN: BT 45, 44.

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ giá trị của phân thức đại số



Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I. Mục tiêu :


10.Kiến thức

+ HS nắm được khái niêm biểu thức hữu tỷ, các phép toán trên các phân thức đại

số, cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định.

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và phép biến đổi

biểu thức hữu tỷ.

* Trọng tâm: HS nắm được các phép toán trên các phân thức đại số, các tìm điều

kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định.

11.Kỹ năng:

+ Biết thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, biết tìm điều kiện

của biến số tại mẫu thức để phân thức xác định. Biết cách biến đổi biểu thức hữu

tỷ.

12.Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.




- Phẩm chất: Tự tin, tính chủ động.

II. Chuẩn bị :

- GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT.

- HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT.




HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG175

CỦA GV


*Mục tiêu: Củng cố tính giá trị của biểu thức.

*Giao nhiệm vụ : Tính giá trị của phân thức :23x 4x 1x 1 với x = 2; x= 0.


GV: Tính giá trị của phân

thức :23x 4x 1x 1 với x = 2; x= 0.

Hỏi với giá trị x = 1 thì giá trị

của mẫu thức bằng bao nhiêu?

GV cho nhận xét kết quả, dẫn

dắt vào nội dung bài học.

+ HS thực hiện thay giá

trị x = 2 vào biểu thức

và được:

x = 2 2 23x 4x 1 3.2 4.2 1 12 8 1 5x 1 2 1 1

x = 0 2 23x 4x 1 3.0 4.0 1 1 1x 1 0 1 1

+ Với x = 1 thì mẫu của

phân thức bằng 0.

B – Biểu thức hữu tỷ – 5 phút

*Mục tiêu: HS nhận biết được biểu thức hữu tỉ, tự cho được ví dụ các biểu thức hữu

tỉ.

*Giao nhiệm vụ:quan sát ví dụ sgk và tự cho ví dụ.


+ GV cho giới thiệu một số biểu thức

hữu tỷ, sau đó cho HS biến đổi biểu

thức hữu tỷ:

2

2x 2x 1 ?2

x 1

Đó là phép chia hai biểu thức nào cho

+ HS đọc và ghi các ví dụ về

biểu thức hữu tỷ sau:

0; 25

; 2; 2 2x - 15x 3

;

(6x + 1)(x – 2);

3. Biểu

thức

hữu

tỉ:

Biểu thức

hữu tỷ là


nhau? Hãy áp dụng quy tắc chia để

thực hiện.2x

3x 1 ; 4x + 1

x 3 ; 2

2x 2x 12

x 1

.

Ví dụ:

2

2

5x 1x 3 21 x

x 1x 1

biểu thị hai

tổng chia cho nhau:

22

5x 1 1 x:x 3 2 x 1x 1

một biểu

thức trong

đó có các

phép toán

cộng trừ,

nhân chia

các phân

thức đại số.

C - Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức – 10 phút

Mục tiêu: Hs biết cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập ?1


+ GV cho biến đổi

phân thức có trong

ví dụ 1

+ GV cho HS áp

dụng cho ?1:

+ HS: Biến đổi biểu thức:

B = 2

21x 12x1

x 1

= 22 2x1 : 1

x 1 x 1

= 2

2x 1 2 x 1 2x:

x 1 x 1

= 2 2 2

2 2x 1 x 1 x 1 x 1.x 1 (x 1) (x 1)(x 1) x 1

4. Biến đổi một phân thức

hữu tỉ thành một phân

thức:

Ví dụ:

2

2

2x 2 2x 2x 1 2 :2 x 1 x 1x 1

=

2 22(x 1)2x x 1 2x x 12 . .x 1 2 x 1 x 1 2

=

2 (x 1)(x 1)2x 2x 2 x 1 4x 2. .x 1 2 x 1 2

=2(x 2)(x 1)(x 1) (x 1)(x 2)

2(x 1)

D- Giá trị của một phân thức - 15 phút

*Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác

177

định; biết tính giá trị của một phân thức.

*Giao nhiệm vụ: làm ví dụ và ?2


+ GV giới thiệu:

Cũng tương tự như

phân số, một phân số

xác định khi mẫu

khác 0. Vậy phân

thức cũng xác định

khi mẫu thức khác 0.

+ GV cho HS xét ví

dụ 2:

Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của

x để phân thức xác

định.

b) Tính giá trị của

phân thức khi x =

2004.

* Gợi ý: hãy rút gọn

phân thức rồi mới

thay giá trị của x =

2004 vào biểu thức

rút gọn.

+ GV cho HS thực

hiện ?2

+ HS:

a) Phân thức xác định khi mẫu thức

khác 0. Vậy để phân thức 3x 9

x.(x 3)

xác định thì x(x – 3) 0

x 0 x 0x 3 0 x 3

Vậy với x 0 và x 3 thì phân

thức xác định.

b) Ta đi rút hgọn phân thức3x 9

x.(x 3)

3(x 3)3x 9 3x.(x 3) x.(x 3) x

=

3 12004 668

+ HS thực hiện ?2:

5. Giá trị của phân

thức:

Ví dụ:

a)3x 9

x.(x 3) xác định

khi

x 0 x 0x 3 0 x 3

b)3(x 3)3x 9 3

x.(x 3) x.(x 3) x

=

3 12004 668

E- Luyện tập Củng cố - 8 phút

*Mục tiêu: - HS biết cách biến đổi một biểu thức thành một phân thức đại số và tìm

điều kiện của biến số để giá trị của phân thức được xác định.

* Giao nhiệm vụ: bài 46, 47.


* Cách thức tổ chức: hoạt động nhóm

+ GV cho HS hoạt động nhóm

Bài 46 với yêu cầu:

Biến đổi các phân thức sau

thành một phân thức đại số rồi

tìm giá trị của x để giá trị của

mỗi phân thức được xác định:

a)

11 x11 x

b)

22

21 x 1x 21 x 1

+ HS được

phân công như

sau:

Nhóm 1,3:

(câu a – Bài

46)

Nhóm 2,4:

(câu b – Bài

46)

Nhóm 1,3:

a) = 1 11 : 1x x = x 1 x 1:x x

x 1 x x 1.x x 1 x 1

xác định khi x ≠ 1

b)= 2

22 x 21 : 1x 1 x 1

=

2 22

x 1 2 x 1 x 2:x 1 x 1

=

2 2(x 1)(x 1)(x 1)x 1 x 1. x 1x 1 1 x 1

x2 – 1 xác định với mọi x R

F- Dặn dò -1 phút

*Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

+ BTVN: BT48 ; 50

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.

179



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy

phép tính thực hiện trên các phân thức.

2. Kỹ năng:Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị

của phân thức theo điều kiện của biến.

3. Thái độ:Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT,bảng phụ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, Bài tập.



2. Nội dung:



Mục tiêu:HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức

về bài trước.

Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học

tập và sự chuẩn bị kiến

thức của học sinh thông


qua việc tóm tắt nội dung

trong vở ở nhà.


Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về phương pháp biến đổi các

biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức.


GV treo bảng phụ lên

bảng cho HS quan sát.

- Tìm điều kiện của x để

giá trị của mỗi phân thức

sau xác định

a)

b)

HS lần lượt lên bảng

hoặc đứng tại chỗ trả lời.

HS làm bài

a) x -2

b) x 1


Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được phương pháp để giải bài toán cơ bản.


Chữa bài 48

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại

chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá

trị của phân thức đã cho

xđ thì phân thức đã cho

& phân thức rút gọn có

cùng giá trị. Vậy muốn

Bài 48

Cho phân thức:

a) Phân thức xđ khi x + 2

b) Rút gọn : =

c) Tìm giá trị của x để giá trị

của phân thức = 1

181

tính giá trị của phân thức

đã cho ta chỉ cần tính giá

trị của phân thức rút gọn

- Không tính giá trị của

phân thức rút gọn tại các

giá trị của biến làm mẫu

thức phân thức = 0

Ta có x = 2 = 1

d) Không có giá trị nào của x

để phân thức có giá trị = 0 vì

tại x = -2 phân thức không

xác định.


Mục tiêu:Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp để giải các dạng toán

khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

Làm bài 50

- GV gọi 2 HS lên bảng

thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm

( Thứ tự thực hiện các

phép tính)

Chữa bài 55

Bài50: a)

=

b) (x2 - 1)

Bài 55: Cho phân thức:

PTXĐ x2- 1 0 x 1


- GV cho HS hoạt động

nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài

và giải thích rõ cách

làm?

Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động

nhóm làm bài 53.

- GV treo bảng nhóm và

cho HS nhận xét, sửa lại

cho chính xác.

b) Ta có:

c) Với x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không

xđ nên bạn trả lời sai.Với x

= 2 ta có: đúng

Bài 53:



tiết học.

183

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV có thể đưa ra một bài

toán thực tế hoặc 1 bài

toán vận dụng cao.

Bài tập về nhà:

- Ôn lại toàn bộ bài tập

và chương II

- Trả lời các câu hỏi ôn

tập

- Làm các bài tập 57, 58,

59, 60 SGK



Tiết 36 KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU


1. Kiếnthức:Học sinh hiểu được một số khái niệm phân thức đại số, tính chất cơ bản

của phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ phân thức đại số.

2. Kỹnăng:

- Nhận dạng phân thức a, rút gọn phân thức đại số.

- Quy đồng mẫu nhiều phân thức.

- Cộng ,trừ, nhân, chia phân thức.

3. Tháiđộ: Giáodụctínhcẩnthậnchínhxác, trungthựctrongkhilàmbàikiểmtra.


- Nănglực:Nănglựctựhọc, nănglựcgiảiquyếtvấnđề, nănglựctínhtoán.

- Phẩmchất:Tự tin, tựchủ, tựlập.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáoviên: Nghiêncứusoạnđềkiểmtra

2. Họcsinh: Ôntậpchung, dụngcụhọctập, giấykiểmtra



2. Nội dung:

Phátđềkiểmtra.

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểuVận dụng

TổngCấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

185

Chủ đề 1:

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản

của phân thức

Phân thức

đại số.

Tính chất cơ

bản của phân

thức

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1

0.5

5%

1

0,5

5%

2

1

10%

Chủ đề 2:

Rút gọn phân thức.

Quy đồng mẫu

nhiều phân thức

Rút gọn phân

thức

Quy đồng mẫu

nhiều phân

thức

Số câu

Số điểm:

Tỉ lệ: %

2

1

10%

1

1

10%

3

2

20%

Chủ đề 3:

Phép cộng, trừ các


Phép cộng

phân thức đại

số

Phép cộng, trừ

các phân thức

đại số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

1

0,5

5%

2

1,5

15%

3

2

20%

Chủ đề 4:

Phép nhân, chia các


Phép chia

phânthứcđạisố

Phép nhân,

chia các phân

thức đại số

Sốcâu:

Sốđiểm:

Tỉlệ: %

1

0,5

5%

2

1,5

15%

3

2

20%

Chủ đề 5:

Biến đổi các biểu

thức hữu tỉ. Giá trị

của phân thức.

Biến đổi các

biểu thức

hữu tỉ

Biến đổi các

biểu thức

hữu tỉ. Giá

trị của phân


thức.

Sốcâu:

Sốđiểm

Tỉlệ: %

2

1

10%

2

2

20%

4

3

30%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ: 100%

5

3

30%

4

3

30%

3

2

20%

2

2

20%

15

10,0

100%

ĐỀ BÀI

I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:

1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:

A. B. C. D.

2) Kết quả rút gọn phân thức là:

A. B. C. D.

3) Mẫu thức chung của các phân thức là:

A. B. C. D. 35

4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức :

A. B. C. D.

5) Thực hiện phép tính ta được kết quả là:

A. 0 B. C.

D. 1

6) Thương của phép chia là:

187

A. B. C. D.

II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)

Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính:

a) b)

Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:

a)

b)

Câu 3(3đ). Cho biểu thức : A =

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .

b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

Câu 4 (1đ). Tính:

- Hết -

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A. TRẮC NGHIỆM: Mỗicâuđúng 0,5 điểm .

(Giáoviêntựtrộnđápán)

I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D B C A D A

B. TỰ LUẬN:

II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)

Đáp án Thang

điểm

1.

0,25

2. a,

b,

3. a, ĐKXĐ : ;

b, A = =

c, A=2 =2

4.

0,25

0,25

0,25

0,5

1

1

1

1

1

0,25

0,5

0,25

5. Thu bài- Nhận xét giờ kiểm tra:

Lưu ý : nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm.

- Hết -

Hếtgiờ: Giáoviênthubàicủahọcsinh.

Giao việc về nhà (1 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập.

- HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và

hướng dẫn việc làm bài

tập ở nhà.

HS Vềnhàlàmlạicácbàitậptrongđềkiểmtra


Tiết 37 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức

đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu

thức hữu tỉ.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các

bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.






II. CHUẨN BỊ


2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập + Bài tập.



2. Nội dung:


HS

Nội dung



về nội dung học kì I.


- Kiểm tra đồ dùng học tập

và sự chuẩn bị kiến thức của

học sinh thông qua việc tóm

tắt nội dung trong vở ở nhà.


Hoạt động: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức

bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.


+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS

trả lời

1. Định nghĩa phân thức đại

số . Một đa thức có phải là

phân thức đại số không?

2. Định nghĩa 2 phân thức

đại số bằng nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của

phân thức .

( Quy tắc 1 được dùng khi

quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc 2 được dùng khi

rút gọn phân thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân

thức.

5. Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức có mẫu thức

khác nhau ta làm như thế

nào?

HS lần lượt lên

bảng hoặc đứng

tại chỗ trả lời.

I. Khái niệm về phân thức đại

số và tính chất của phân thức.

- PTĐS là biểu thức có dạng

với A, B là những phân thức & B

đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số

thực đều được coi là 1 phân thức

đại số)

- Hai PT bằng nhau = nếu

AD = BC

- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M 0 thì (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân

tử.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử

chung

- GV cho HS làm VD SGK

x2 + 2x + 1 = (x+1)2

- Ví dụ:

x2 + 2x + 1 =

(x+1)2

x2 – 5 = 5(x2 – 1)

(x-1) = 5(x+1)(x-

1)

MTC: 5(x+1)2 (x-

1)

Nhân tử phụ của

(x+1)2 là 5(x-1)

Nhân tử phụ của

5(x2-1) là (x-1).

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử

và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng

mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ tương

ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2

phân thức

và Ta có:

;

C. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.(10 phút)

Mục đích: Giúp học sinh vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia

phân thức


+ GV: Cho học sinh lần lượt

trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 ,

10, 11, 12 và chốt lại.

HS lần lượt lên

bảng hoặc đứng

tại chỗ trả lời.

II. Các phép toán trên tập hợp

các PTđại số.

* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi

thực hiện cộng

* Phép trừ: =

* Quy tắc phép trừ:

* Phép nhân:

* Phép chia

+


Mục tiêu:Giúp học sinh sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các

dạng toán khác nhau.


Chữa bài 57 ( SGK)

- GV hướng dẫn phần a.

- GV: Em nào có cách trình

bày bài toán dạng này theo

cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở

thành vế trái hoặc ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân

thức.

Chữa bài 58:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực

- HS làm theo

yêu cầu của giáo

viên

- 1 HS lên bảng

- Dưới lớp cùng

làm

- Tương tự HS

lên bảng trình

bày phần b.

- HS làm theo

yêu cầu của giáo

viên

III. Thực hành giải bài tập

1. Chữa bài 57 ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau

đây bằng nhau:

a) và

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x –

18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3)

(3x+6)

Suy ra: =

hiện phép tính.

b) B =

Ta có:

=> B =

- 1 HS lên bảng

b)

2. Chữa bài 58: Thực hiện phép

tính sau:

a)

=

c)

=



tiết học.


GV có thể đưa ra một bài

toán thực tế hoặc 1 bài toán

vận dụng cao.

- GV nhắc lại các bước thực

hiện thứ tự phép tính. P2 làm

nhanh gọn


- Xem lại bài đã chữa.

- Làm các bài tập phần ôn


Tiết 39,40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1

I. MỤCTIÊU


1. Kiếnthức:

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua kết quả kiểm tra học kì I

2. Kỹnăng:

- Hướng dẫn học sinh giải và trình bày chính xác bài làm rút kinh nghệm để tránh

những sai sót phổ biến và những lỗi sai điển hình.

- Rút kinh nghiệm về cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức khi làm bài kiểm tra

- Giáo dục tính chính xác khoa học cẩn thhận cho học sinh

3. Tháiđộ:

- Nghiêm túc và chú ý theo dõi kết quả bài làm và tự mình đánh giá kết quả bài kiểm

tra.


- Nănglực:Nănglựctựhọc, nănglựcgiảiquyếtvấnđề, nănglựchợptác, nănglựcngônngữ,

nănglựctựhọc.

- Phẩmchất:Tự tin, tựchủ.

II. CHUẨNBỊ

1. Giáoviên: Bàikiểmtra, phấn màu,máy tính bỏ túi.

2. Họcsinh: Đồdùnghọctập, vởghi

III. TỔCHỨCCÁCHOẠTĐỘNGDẠYHỌC


2. Nội dung:


HoạtĐộng 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của lớp thông qua kết quả

kiểm tra.

Mụctiêu:Đánhgiá, nhậnxétchungvềkếtquảvàmứcđộhọctậpcủacảlớp

GVnhận xét chung về tình hình HS nghegiảng

học tập môn ĐạiSố của lớp và

kết quả bài kiểm tra học kì I

phần ĐạiSố.

- Đa số học sinh làm có ý thức

học tập, tínhtoántương đối tốt.

- Đa số các em nắm vững kiến

thức và kĩ năng cơ bản của bộ

môn đạisố 8.

- Các em làm bài kiểm tra phần

đạisố tương đối tốt, đa số các

em đều làm được câu …

- Tuy nhiên, số lượng các em

làm được câu … còn ít. Một số

em không làm được câu ....

HS nghegiảng

HS nghegiảng

HS nghegiảng

HS nghegiảng

HoạtĐộng 2: Trả bài, sửa bài kiểm tra

MụcTiêu:

- Hướng dẫn giải và trình bày chính xác bài làm rút kinh nghệm để tránh những

sai sót phổ biến và những lỗi sai điển hình.

- Rút kinh nghiệm về cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức khi làm bài kiểm tra

GVchocáctổtrưởngtrảbàikiểmtr

achocácbạnvàyêucầuhọcsinhxe

mlạibàilàmphầnđạisố.

GVghilạiđề, hướngdẫnđápán

chi

tiếttừngcâuvàtrìnhbàymẫuđểhọ

csinhquansát,

đốichiếuvớibàilàmcủamình.

*Sau khi đã sửa xong bài kiểm

tra học kì I

GV nhắc nhởHS về ý thức học

HS nhận bàitừtổtrưởng và xem

bài của mình nếu có chỗ nào

thắc mắc thì hỏi GV.

HS trả lời các câu hỏi của đề

bài theo yêucầucủa GV.

HS có thể nêu ý kiến của mình

về bài làm,Yêucầu GV giải đáp

những kiến thức chưa rõ hoặc

đưa ra các cách giải khác.

tập,thái độ trung thực,tự giác

khi làm bài và những điều chú

ý (như cẩn thận dấu,

tínhtoántránhsaisótkhôngđángc

ó,không tập trung vào các câu

khó khi chưa làm xong các câu

khác …)

đểkếtquảlàmbàiđượctốthơn

HS lắng nghe để rút kinh

nghiệm cho bản thân

HoạtĐộng 3: Hệthốngkiếnthứchọckì I

MụcTiêu:ÔntậpvànắmvữngtoànbộkiếnthứcĐạiSốHKI

Phươngpháp:Nêuvàgiảiquyếtvấnđề, hoạtđộngnhóm, thuyếttrình

GV chia nhómcho HS

thựchiệnvẽsơđồtưduychotừngc

hươngđểcácemnắmlạitoànbộkiế

nthứchọckì I, chuẩnbịbước sang

họckì II

GVchocácnhómtreosơđồtưduyt

rênbảng

GVmờiđạidiệnnhómlênbảngtrìn

hbày

GVchốtlạikiếnthức

HS thảoluậnnhómtheosựphân

chia củaGV

HS traosơđồlênbảng

Cácnhómcửđạidiệnthuyếttrình

Cácnhómkhácđặtcâuhỏichấtvấn

HS lắngnghe


CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải,

nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

- Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải

phương trình.

2. Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được hiểu khái niệm để giải phương trình, bước đầu làm quen và

biết cách sử dụng và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là

nghiệm của phương trình hay không.

- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế.

3.Thái độ:

- Học sinh có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi của biểu thức trong các

vế của phương trình.

- Rèn cho học sinh tính cách cẩn thận.

4. Định hướngnăng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Học sinh được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp

tác, chủ động sáng tạo.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Bảng nhóm

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động của Giáo viênHoạt động của

Học sinhNội dung


Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới.


Sản phẩm: HS nhớ lại và hình thành được phương trình một ẩn.

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán

cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho

tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân

chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

- Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta

đã biết cách giải bài toán trên bằng

phương pháp giả thiết tạm, liệu có

cách giải khác nào nữa không?

- Bài toán trên có liên quan gì với bài

toán:

- Làm thế nào để tìm giá trị của x trong

bài toán trên, và giá trị đó có giúp ta

giải được bài toán ban đầu không ?

- Chương này sẽ cho ta một phương

pháp mới để dễ dàng giải được bài

toán trên.

- Theo dõi, quan

sát.

- Trả lời theo cách

đã được tính ở cấp

I.

- Theo dõi.

- Ghi bài.

B. Hoạt động hình thành kiến thức mới (26 phút)

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn (12 phút)

Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái,

vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh phân biệt được vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập

nghiệm của phương trình

Ghi bảng các hệ thức sau:

* Hoạt đông cặp đôi: Yêu cầu học sinh

nghiên cứu và trả lời các câu hỏi:

- Ghi các hệ thức.

- Nhận nhiệm vụ.

1.Phương trình

một ẩn.

Một phương trình

với ẩn x có dạng

A(x) = B(x) trong

đó A(x) gọi là vế

- Có nhận xét gì về các hệ thức trên.

- Mỗi hệ thức trên có dạng

và ta gọi mỗi hệ thức trên là một

phương trình với ẩn x.

Hỏi: Theo các em thế nào là một

phương trình với ẩn x?

* Hoạt động cá nhân: Yêu cầu 1 em lên

bảng thực hiện ?1

- Hãy chỉ ra vế trái và vế phải của

phương trình trên.

?2 Cho học sinh thảo luận nhóm.

Với thì giá trị của vế trái,vế

phải bằng bao nhiêu?

Ta thấy với hai vế của phương

trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6

hay là một nghiệm của phương

trình đã cho hay 6 thỏa mãn phương

trình (nghiệm đúng).

?3 Cho Học sinh hoạt động cá nhân trả

lời tại chỗ.

- Đại diện trả lời:

Vế trái và vế phải

là một biểu thức

chứa biến x.

- Học sinh nghe

giáo viên giới thiệu

về phương trình với

ẩn x

Học sinh Trả lời :

Khái niệm phương

trình trang 5 SGK

- Lên bảng thực

hiện

- Học sinh thảo luận

nhóm

Với ta có:

Vế trái có giá trị:

Vế phải có giá trị

Với giá trị của

trái của phương

trình, B(x) gọi là

vế phải của

phương trình.

?1a)

b)

a) Vế trái là:

và vế phải là .

b) Vế trái là

và vế phải là 10.

?2 Cho phương

trình

Với ta có:

Giá trị của vế trái:

Giá trị của vế phải:

Giáo viên cho học sinh đọc chú ý Sgk vế trái là 15, vế

phải là: 14

HS tính toán và trả

lời

không thoả

mãn phương trình.

thoả mãn

phương trình.

Ta nói 6 là nghiệm

của phương trình

Chú ý: < Sgk>

Hoạt động 2: Giải phương trình (6 phút)

Mục tiêu: Học sinh tìm hiểu cách giải phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình.

- Giáo viên cho học sinh thảo luận

nhóm ?4

Giao nhiệm vụ đi tìm các nghiệm(tập

nghiệm) của một phương trình gọi là

giải phương trình.

Vậy giải một phương trình là gì?

Học sinh thảo luận

nhóm.

a. Phương trình

có tập nghiệm

là

b. Phương trình vô

nghiệm có tập

nghiệm

2. Giải phương

trình.

* Tập hợp tất cả các

nghiệm của

phương trình gọi là

tập nghiệm của

phương trình và

thường kí hiệu là

chữ S.

?4 a. Phương trình

có tập

nghiệm là

b. Phương trình vô

nghiệm có tập

nghiệm S =

* Giải một phương

trình là ta phải

tìm tất cả các

nghiệm (tập

nghiệm) của

phương trình đó.

Hoạt động 3: Phương trình tương đương (6 phút)

Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là phương trình tương đương.


Sản phẩm: Học sinh biết được khi nào dùng dấu tương đương.

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh:

Phương trình có nghiệm? tập

nghiệm?

Phương trình có nghiệm? Tập

nghiệm?

Hai phương trình này có tập nghiệm

như thế nào?

=> Phương trình tương đương.

VD. Hai phương trình và

là hai phương trình tương

đương ta ghi

Là –1 hay

Là –1 hay

Bằng nhau

3.Phương

trình tương đương.

Hai phương

trình được gọi là

tương đương nếu

chúng có cùng một

tập nghiệm.

- Để chỉ hai phương

trình tương đương

ta dùng kí hiệu “

”

VD:


Mục tiêu: Biết cách sử dụng và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn

có phải là nghiệm của phương trình hay không.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành.

Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bằng các cách và dùng được dấu

tương đương đúng.

- Giáo viên cho học sinh sinh hoạt

nhóm.

Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế

rồi so sánh.

Học sinh thảo luận

và đính kết quả lên

bảng

a.Với ta có

Vậy là

nghiệm của

phương trình

b. Với

Vậy không

phải là nghiệm của

phương trình

a.Với ta có

Vậy là

nghiệm của

phương trình

b. Với

Vậy không

phải là nghiệm của

phương trình


Mục tiêu: Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương

trình hay không, từ đó suy ra được hai phương trình tương đương không.

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành.

Sản phẩm: Hiểu sâu được cách giải phương trình và cách kiểm tra nghiệm và

phương trình tương đương.

- Cho học sinh hoạt động cá nhân. Làm

bài tập 5 tr 7 SGK

Với mỗi phương

trình tính x và tập

nghiệm của mỗi

phương trình.

Hai phương trình

không tương đương

Với mỗi phương

trình tính x và tập

nghiệm của mỗi

phương trình.

Hai phương trình

không tương đương

vì tập nghiệm của

mỗi phương trình là:

vì tập nghiệm của

mỗi phương trình là:

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)

Mục tiêu: Học sinh hiểu biết thêm về phương trình, cách giải phương trình,

phương trình tương đương.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành.

Giáo viên giao cho học sinh tìm hiểu:

- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn

- Nhấn mạnh các dạng phương trình vô

nghiệm, vô số nghiệm

- Bài tập về nhà: Giải phương trình

sau.

Học sinh tiếp nhận

nhiệm vụ và thực

hiện theo yêu cầu

Rút kinh nghiệm:


Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

a, Nhận biết: Học sinh chỉ ra được phương trình bậc nhất, nắm được khái niệm

phương trình bậc nhất một ẩn.

b, Thông hiểu: Khái quát được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được

quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

c, Vận dụng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các

phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức, các quy tắc đã học vào bài tập cụ thể,

đặc biệt là quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

- Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic.

3. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong trình bày.





II. CHUẨN BỊ





2. Kiểm tra bài cũ:(3 phút)

GV đặt câu hỏi:

- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương.

- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không và

HS: 1 Hs lên bảng trả lời.

GV: Nhận xét, cho điểm HS.

3. Nội dung bài mới



Mục tiêu:Tạo hứng thú, động cơ để HS tiếp nhận bài mới.


- GV đặt vấn đề:

Ta thấy hai phương trình

sau có gì khác nhau:

và

- GV: Phương trình có

dạng như phương trình

còn gọi là

phương trình gì ? Cách

giải của nó như thế nào?

Đó là nội dung bài học

hôm nay.

“Phương trình bậc nhất

một ẩn và cách giải”.

HS quan sát, nêu nhận

xét.

B. Hoạt động hình thành kiến thức (24 phút)

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7phút)

Mục tiêu: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:Trực quan, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

-GV: Giới thiệu định

nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn SGK tr7

HS theo dõi, ghi chép. 1. Định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn


-GV: Đưa ra 3 ví dụ về

phương trình bậc nhất

một ẩn :

GV yêu cầu HS xác định

hệ số a và b của phương

trình.


-GV: Yêu cầu HS thảo

luận theo nhóm 4 HS làm

bài tập 7 tr10 SGK

Hãy chỉ ra các phương

trình bậc nhất một ẩn

trong các phương trình

sau

Hãy giải thích tại sao

phương trình b và c

không phải là phương

trình bậc nhất một ẩn.

-GV: nhận xét.

3 HS: Phát biểu

HS thảo luận theo nhóm

Đại diện 1 nhóm trả lời :

Các phương trình bậc

nhất một ẩn :

Phương trình

không có dạng

Phương trình

tuy có dạng

nhưng a = 0 không thoả

Phương trình dạng

ax + b = 0, với a và b là hai

số đã cho và a 0, được gọi

là phương trình bậc nhất

một ẩn.

*Ví dụ:

* Bài 7/ tr10/SGK

mãn điều kiện a 0.

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút)

Mục tiêu:HS nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khi biến đổi

phương trình.

Phương pháp:Vấn đáp, giải quyết vấn đề

-GV: Yêu cầu HS phát

biểu quy tắc chuyển vế

trong đẳng thức đã được

học.

-GV: Giới thiệu với

phương trình ta cũng có

thể làm tương tự.

Chẳng hạng đối với PT:

ta chuyển hạng

tử +2 từ vế trái sang vế

phải và đổi dấu thành 2,

ta được x = 2

-GV: Hãy phát biểu quy

tắc chuyển vế khi biến

đổi phương trình.

- GV yêu cầu HS nhắc lại

- GV cho HS làm ? 1

SGK

Gọi một HS lên bảng làm

-GV: Yêu cầu HS nhắc

lại quy tắc nhân trong

một đẳng thức?

HS: Trong một đẳng thức

số, khi chuyển một số

hạng từ vế này sang vế

kia, ta phải đổi dấu số

hạng đó.

HS phát biểu như SGK

tr8

HS làm ? 1, một HS lên

bảng làm

HS: Trong một đẳng thức

số, ta có thể nhân hai vế

với cùng một số.

2. Hai quy tắc biến đổi

phương trình

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình, ta

có thể chguyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia và đổi

dấu hạng tử đó.

? 1 Giải các phương trình

b)Quytắc nhân:

* Trong một phương trình,

ta có thể nhân hai vế với

cùng một số khác 0.

- GV đối với phương

trình ta cũng có thể làm

tương tự.

Ví dụ : Đối với phương

trình , nhân hai vế

với , ta được x = 3

- GV cho HS phát biểu

quy tắc nhân với một số.

- GV: Khi nhân hai vế

của phương trình với

tức là chia hai vế cho 2.

Do đó qui tắc nhân còn

có thể phát biểu như sau:

(SGK tr8)

- GV yêu cầu HS làm ? 2

SGK

Gọi một HS lên bảng làm

-GV: Nhận xét, chữa bài.

HS theo dõi.

HS: Nêu quy tắc như

SGK

HS: Theo dõi, ghi chép.

HS cả lớp làm ? 2

1 HS lên bảng làm.

* Trong một phương trình,

ta có thể chia hai vế với

cùng một số khác 0.

? 2 Giải các phương trình

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(8 phút)

Mục tiêu:Hs biết cách vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân với một số) để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề,...

- GV: Từ một phương

trình, dùng quy tắc

chuyển vế hay quy tắc

nhân, ta luôn nhận được

một phương trình mới

HS lắng nghe.

3. Cách giải phương trình

bậc nhất một ẩn

Phương trình (với a

0) được giải như sau :

tương đương với phương

trình đã cho.

- GV trình bày ví dụ 1,2

SGK . Ghi lên bảng quá

trình biến đổi PT và kết

luận; kết hợp với giải

thích từng bước biến đổi.

- GV cho HS thảo luận

cặp đôi tìm ra cách giải

phương trình ở dạng tổng

quát

- GV: Phương trình bậc

nhất một ẩn có bao nhiêu

nghiệm ?

- GV cho HS làm ? 3

Gọi một HS lên bảng

làm.

- GV: Nhận xét, chữa bài.

HS đọc ví dụ và theo dõi

GV trình bày trên bảng.

Một HS trình bày miệng

cách giải phương trình

HS: Phương trình bậc

nhất một ẩn có một

nghiệm duy nhất là

Một HS làm trên bảng,

các HS khác nhận xét.

Vậy phương trình bậc nhất

ax + b = 0 có một nghiệm

duy nhất

? 3 Giải phương trình

Vậy phương trình có một

nghiệm x = 4,8


Mục tiêu:Củng cố cho HS về định nghĩa PT bậc nhất một ẩn và cách giải PT đó.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập,...

- GV nêu câu hỏi :

+ Định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn

+ Phát biểu hai qui tắc

biến đổi phương trình.

+ Phương trình bậc nhất

một ẩn có bao nhiêu

nghiệm ?

HS lần lược trả lời các

câu hỏi.

*Câu hỏi củng cố

- GV đưa bài 8 tr10 SGK

lên bảng


theo nhóm 4 HS, trình

bày bài ra bảng phụ.

- GV treo bảng phụ của 1

nhóm cho cả lớp nhận

xét.

- GV kiểm tra bài làm của

một số nhóm khác.

HS giải bài tập theo

nhóm

Tổ 1,2 câu a, b

Tổ 3,4 làm câu c, d

* Bài 8/ tr 10/ SGK

Kết quả:


Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình

đã cho.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp.


9ab/ tr10/SGK

Yêu cầu HS nêu cách làm

bài.


độc lập và gọi 2 HS lên

bảng làm bài.

Gọi HS khác nhận xét.

GV sửa hoàn chỉnh lời

giải.

HS trả lời.

2 HS lên bảng làm bài.

Dưới lớp làm vào vở.

HS nhận xét.

*Bài 9/tr10/SGK


Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi học sau.

Phương pháp: Giao nhiệm vụ, ghi chép.

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai qui

tắc biến đổi phương trình.

- Bài tập số 6, 9 tr9, 10 SGK bài 10., 13, 14, 1 tr4, 5 SBT.

- Chuẩn bị và đọc trước bài “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................


Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai

quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương

trình

ax + b=0 hay ax = – b

2.Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải phương trình.





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên : Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các

ví dụ, các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi, SGK.

2. Học sinh : Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi

phương trình, máy tính bỏ túi.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số. (1 phút)

2. Nội dung:


HS

Nội dung


Mục tiêu: Học sinh ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến

đổi phương trình và phát hiện kiến thức mới.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.

GV yêu cầu nhắc lại định HS nhắc lại.

nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn?

Gv đưa đề bài kiểm tra

bài cũ sau đó mời 1 hs

lên bảng: Áp dụng hai

quy tắc biến đổi phương

trình để giải phương trình

sau:

GV đặt vấn đề:

Để giải phương trình

trên, ta áp dụng các quy

tắc đã học đưa về dạng

quen thuộc ax + b = 0.

Vậy đối với những

phương trình phức tạp

hơn, ta có thể đưa được

về dạng ax + b = 0 được

hay không và bằng cách

nào? Chúng ta vào bài

học hôm nay.


1 HS lên bảng giải

phương trình.


Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (10 phút).

Mục tiêu: giúp học sinh tìmhiểu cách giải phương trình.


- Theo em, để giải

phương trình này ta cần

- Thực hiện phép tính

bỏ dấu ngoặc.

1. Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình:

thực hiện các bước nào?

- GV: 1 HS lên bảng

làm ví dụ 1.

- Các em còn lại giải vào

vở.

- Học sinh dưới lớp nhận

xét

- Vậy để giải phương

trình trên, ta thực hiện

các bước nào?

GV: chốt lại.

- GV: phương trình này

có gì khác so với phương

trình ở ví dụ 1.

- Vậy để phương trình

đơn giản hơn thì đầu tiên

- Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế;

các hằng số sang vế

kia.

- Thu gọn và giải

phương trình nhận

được.

- HS lên bảng giải.

- HS giải vào vở.

- HS nhận xét.

- Thực hiện phép tính

bỏ dấu ngoặc.

- Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế;

các hằng số sang vế

kia.

- Thu gọn và giải

phương trình nhận

được

- Phương trình ở ví dụ

2 có hệ số là phân số

- Quy đồng mẫu hai vế

của phương trình

- MSC là 6

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = {4}


ta phải làm gì?

- MSC của hai vế là gì?.

- Sau khi quy đồng mẫu 2

vế và khử mẫu thì

phương trình đã cho trở

về dạng tương tự như

phương trình ở ví dụ 1.

Vậy, tiếp theo ta chỉ cần

thực hiện các bước như ở

ví dụ 1.

- GV: mời 1 HS lên bảng

làm ví dụ 2. Các em còn

lại giải vào vở.

- Yêu cầu HS nhận xét

- GV nhận xét

- Một em nhắc lại các

bước giải phương trình

trên?

- Qua 2 ví dụ trên, em

hãy nêu các bước chủ yếu

- HS lên bảng giải

- HS nhận xét.

- HS lắng nghe.

- Các bước giải

phương trình trên là:

+Bước 1: Quy đồng

mẫu hai vế để khử

mẫu

+ Bước 2: Chuyển các

hạng tử chứa ẩn sang

một vế; các hằng số

sang một vế.

+ Bước 3: Thu gọn và

giải phương trình

nhận được.

- Gồm 3 bước:

Bước 1: Thực hiện

quy đồng mẫu để khử

mẫu (nếu có) hay thực

hiện phép tính để bỏ

dấu ngoặc

Vậy S = {1}

Các bước chủ yếu để giải

phương trình đưa được vè dạng

ax+b=0.

- Gồm 3 bước:

Bước 1: Thực hiện quy đồng mẫu

để khử mẫu (nếu có) hay thực hiện

phép tính để bỏ dấu ngoặc

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang một vế, các hằng số sang

vế kia

Bước 3: Thu gọn và giải phương

trình nhận được.

để giải phương trình đưa

được vè dạng ax+b=0.

- Đó là nội dung của ?1

GV: chốt lại nội dụng

bằng bảng phụ.

- Mời một em nhắc lại.

- Để vận dụng thành thạo

3 bước trên vào việc giải

phương trình thì chúng ta

cùng đi vào phần 2: Áp

dụng.

Bước 2: Chuyển các

hạng tử chứa ẩn sang

một vế, các hằng số

sang vế kia

Bước 3: Thu gọn và

giải phương trình nhận

được.

- HS nhắc lại.


Mục tiêu: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc

biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax + b =

0 hay ax = – b.

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- GV mời một em lên

bảng làm ví dụ 3. Các em

còn lại làm vào vở

-Một em hãy nhận xét bài

làm trên bảng.

-GV nhận xét

-HS lên bảng.

-HS nhận xét.

-HS lắng nghe

2. Áp dụng.


-GV cho HS thực hiện ?2

Hoạt động nhóm.

-GV nhận xét và chốt lại

các bước chủ yếu để giải

phương trình đưa được vè

dạng ax+b=0.

-GV đưa ra ví dụ 4 và

hướng dẫn cách giải khác

các ví dụ trên.

- GV mời một HS nêu

cách giải bài này.

- HS hoạt động nhóm,

các nhóm nhận xét

chéo.

-HS lắng nghe

-HS trình bày cách

giải vừa học được.

Phương trình có tập hợp nghiệm

S = 3

?2: Giải phương trình:

Vậy


- Ngoài cách giải trên, có

em nào có cách giải khác

không?

- Nếu HS không trình bày

được thì GV nêu cách

giải khác và hướng dẫn

HS.

-Gv mời một em lên bảng

giải.

- Mời HS nhận xét.

- GV nhận xét.

- Khi giải 1 phương trình,

không nhất thiết phải làm

theo các bước giải

phương trình vừa nêu

trên, mà có thể dùng

những cách biến đổi khác

đơn giản hơn như ở ví dụ

4.

- GV: Treo bảng phụ Chú

ý 1

- GV: mời một em đọc

chú ý 1.

- HS: mỗi hạng tử ở vế

trái có tử số

giống nhau.

- HS lên bảng giải

-HS nhận xét

-HS lắng nghe

Vậy

Chú ý 1:

Khi giải một phương trình, người

ta thường tìm cách biển đổi để đưa

phương trình đó về dạng đã biết

cách giải (đơn giản nhất là dạng

ax+b=0 hay ). Việc bỏ dấu

ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là

những cách thường dùng để nhằm

mục đích đó. Trong một vài

trường hợp, ta còn có những cách

biến đổi đơn giản hơn.


Phương trình vô nghiệm.


Phương trình nghiệm đúng với mọi

x.

Ví dụ 5: Giải phương

trình:

Ví dụ 6: Giải phương

trình:

- Mời 2 HS làm ví dụ 5

và ví dụ 6

- Mời HS nhận xét.

- Khi thực hiện giải

phương trình nếu hệ số

của ẩn bằng 0 thì phương

trình đó có thể xảy ra các

trường hợp nào?

-Và đó là nội dung của

Chú ý 2: Quá trình giải

có thể dẫn đến trường

hợp đặc biệt là hệ số của

ẩn bằng 0. Khi đó,

phương trình có thể vô

nghiệm hoặc nghiệm

đúng với mọi x.

- GV mời một HS nhắc

lại chú ý 2.

- 2 HS giải.

- HS nhận xét.

- Phương trình có thể

vô nghiệm hoặc

nghiệm đúng với mọi

x.

- HS nhắc lại.

Chú ý 2: (SGK)


Mục tiêu: hệ thống lại các nội dung đã học

Phương pháp: hoạt động nhóm.

- Bài 10/12 SGK

(bảng phụ).

HS hoạt động nhóm : tìm

chỗ sai và các nhóm sửa

- HS hoạt động nhóm:

sai ở chỗ chuyển vế

3. Luyện tập

Bài 10/12 : Tìm chỗ sai và sửa lại

cho đúng :

lại cho đúng.

GV nhận xét.

- Bài 11c/ 13 SGK

- GV gọi 1HS lên bảng

giải bài 11(c)

- GV gọi HS nhận xét và

sửa sai

Bài 13/ 13 SGK:

(bảng phụ)

Theo em, bạn Hòa giải

đúng hay sai?

(vô nghiệm)

- Yêu cầu HS sửa lại cho

đúng

nhưng không đổi dấu.

-1 HS lên bảng giải

-1 vài HS nhận xét và

sửa sai

- Bạn Hòa giải sai, vì

theo quy tắc nhân

trong một phương

trình, ta chỉ có thể chia

cả hai vế cùng cho

một số khác không.

Bài 11c/ 13:

Giải phương trình:

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 13/ 13:

(vô nghiệm).

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = {0}.

D. Hoạt động củng cố (1 phút)

Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại các nội dung đã học.

Phương pháp: lắng nghe,ghi chép.

- Nhắc lại các bước chủ

yếu để giải phương trình

đưa được vè dạng ax + b

= 0.

HS lắng nghe.



học.

Phương pháp: ghi chép.

- Nắm vững các bước chủ

yếu khi giải phương trình

- Bài tập về nhà: Bài 11

còn lại, 12 trang 13 SGK.

- Chuẩn bị cho tiết sau

“Luyện tập”.

Hs ghi chép.



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

2. Kỹ năng:

- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

- HS được rèn kỹ năng biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc

nhất để giải

3. Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn


- Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng

lực hợp tác; Năng lực sáng tạo

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì.

II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:

3. Bài mới:



Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức bài trước đồng thời kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà

của học sinh.

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá

Sản phẩm: Học sinh giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng cơ bản.

Hãy nêu các bước giải

phương trình đưa được về

dạng ax + b = 0.

Áp dụng: Giải phương trình

8x – 2 = 4x – 10 ;

5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)

Hs trả lời

Hai Hs lên bảng làm bài

B. Hoạt động luyện tập ( 28 phút)

Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ năng và tư duy làm bài, trình bày bài.

Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập

Hoạt động 1: Bài tập 14 (SGK/13).

Mục tiêu: thông hiểu nghiệm của phương trình

Phương pháp : giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập

Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm

-Treo nội dung bảng phụ.

-Đề bài yêu cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải là

nghiệm của phương trình

hay không thì ta làm như thế

nào?

-Thay giá trị đó vào hai

vế của phương trình nếu

thấy kết quả của hai vế

bằng nhau thì số đó là

nghiệm của phương

trình.

Thảo luận nhóm:

Đại diện 1 hs trong

nhóm báo cáo kết quả


-Số 2 là nghiệm của phương

trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của

phương trình x2 + 5x + 6 =

0

-Số -1 là nghiệm của

phương trình

Hoạt động 2: Bài tập 17 (SGK/14).

- Mục tiêu: Thông hiểu cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất

một ẩn

Phương pháp : giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập

Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình, thể hiện trên phiếu học tập các nhóm

-Treo nội dung bảng phụ.

-Hãy nhắc lại các quy tắc:

chuyển vế, nhân với một số.

-Với câu a, b, c, d ta thực

hiện như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?

-Đối với câu e, f bước đầu

tiên cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc

là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ

dấu ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện các

câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Yêu cầu học sinh về nhàn

thực hiện các câu còn lại của

bài toán.

-Quy tắc chuyển vế:

Trong một phương

trình, ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này

sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó.

-Quy tắc nhân với một

số:

+Trong một phương

trình, ta có thể nhân cả

hai vế với cùng một số

khác 0.

+Trong một phương

trình, ta có thể chia cả

hai vế cho cùng một số

khác 0.

-Với câu a, b, c, d ta

chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia.

-Thực hiện thu gọn và

giải phương trình.

-Đối với câu e, f bước

đầu tiên cần phải thực

hiện bỏ dấu ngoặc.


Vậy

Vậy

Vậy

-Nếu đằng trước dấu

ngoặc là dấu “ – “ khi

thực hiện bỏ dấu ngoặc

ta phải đổi dấu các số

hạng trong ngoặc.

-Ba học sinh thực hiện

trên bảng

-Lắng nghe, ghi bài

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK.

- Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất

một ẩn


Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình thể hiện trên phiếu học tập các nhóm.

-Để giải phương trình này

trước tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung của

hai hay nhiều số ta thường

làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Để giải phương trình

này trước tiên ta phải

thực hiện quy đồng rồi

khữ mẫu.

-Để tìm mẫu số chung

của hai hay nhiều số ta

thường tìm BCNN của

chúng.

-Câu a) mẫu số chung


Vậy

bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng

bao nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán theo gợi ý bằng hoạt

động nhóm.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán.

bằng 6

-Câu b) mẫu số chung

bằng 20

-Hoạt động nhóm và

trình bày lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài.

Vậy


Mục tiêu: Vận dụng được cách giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất

một ẩn

Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.

Tổ chức trò chơi:

Bài tập 20 (SGK/14).

GV treo bảng phụ bài 20

GV : Cho hai HS lên bảng

đóng vai Trung và Nghĩa

Các nhóm suy nghĩ tìm ra bí

quyết của Trung

Hai HS lên bảng

HS: hoạt động nhóm

Bí quyết của Trung lấy kết

quả cuối cùng của Nghĩa

đem trừ 11 thì được số của

Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

+Thật vậy:

-Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ.

Theo đề bài số cuối cùng

của Nghĩa đọc ra là:

Gọi y là số cuối cùng, ta có

PT

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)


tiết học.

Phương pháp: củng cố,ghi chép

Xem lại các bài đã chữa

Làm bài tập :19/14 ( SGK)

Giải PT HS ghi chép nội dung

yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………


Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

a/ Nhận biết: Học sinh nhận biết được dạng phương trình tích.

b/ Thông hiểu: Khái quát được phương pháp giải phương trình tích.

c/ Vận dụng: Bước đầubiết vận dụng phương pháp giải phương trình tích trong các

bài tập đơn giản.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng phương pháp giải phương trình tích vào bài tập cụ thể,

đặc biệt là vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương

trình đã cho về dạng phương trình tích.

- Tiếp tục rèn cho học sinh khả năng tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic trên cơ

sở đó đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải phương trình.

3. Thái độ:Nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài.Yêu thích môn

học.


- Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

giao tiếp, năng lực hợp tác, tự giác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập, SGK, SBT

2. Học sinh:

- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử.

- Đồ dùng học tập.



2. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)


Phân tích đa thức sau thành nhân

tử:

Yêu cầu học sinh nhận xét.

Giáo viên nhận xét và cho điểm.

Học sinh nhận xét.

3

4

3

3. Bài mới:



Mục tiêu:Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp cận bài mới.


Sản phẩm: Học sinh nêu được dạng phương trình tích.

Khi nào thì đa thức

. Đây là

một phương trình.

Nếu đặt đa thức là

và đa thức là

khi đó ta có phương

trình nào?

GV khẳng định: Đây là một

phương trình tích.

Khi đó ta có phương

trình là:

Vậy thế nào là phương trình

tích và cách giải phương

trình tích như thế nào thì

chúng ta vào bài học ngày

hôm nay.Tiết 45-§4.

Phương trình tích.

HS lấy sách vở, bút ghi

chép bài


Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (10 phút)

Mục tiêu: Học sinh nêu được dạng của phương trình tích và đưa ra được cách giải



Sản phẩm: Học sinh biết được phương trình tích có dạng và biết cách giải

phương trình.

GV treo bảng phụ ?2 SGK

và yêu cầu học sinh thực

hiện.

Vậy khi nào?

Giáo viên nêu ví dụ 1.

Phương trình

khi nào?

Phương trình đã cho có mấy

Học sinh phát biểu:

Trong một tích, nếu có

một thừa số bằng 0 thì

tích bằng 0, ngược lại,

nếu tích bằng 0 thì ít

nhất một trong các thừa

số của tích bằng 0.

hoặc .

Học sinh trả lời.


1. Phương trình tích và cách

giải

?2(SGK trang 15)

Ví dụ 1.Giải phương trình

Giải:

hoặc

nghiệm?

Phương trình ta vừa xét là

một phương trình tích.

Em hiểu thế nào là một

phương trình tích?

GV lưu ý: Trong bài này, ta

chỉ xét các phương trình mà

hai vế của nó là hai biểu thức

hữu tỉ và không chứa ẩn ở

mẫu.

GV giới thiệu: Xét phương

trình tích có dạng:

.

Em hãy nêu cách giải

phương trình tích trên.

Nghiệm của phương trình

là gì ?

GV nhấn mạnh: Vậy muốn


, ta giải hai

phương trình và

, rồi lấy tất cả các

nghiệm của chúng.

GV cho bài tập 1.

Học sinh trả lời:

Phương trình tích là một

phương trình có một vế

là tích các biểu thức của

ẩn, vế kia bằng


Nghiệm của phương

trình là tất

cả các nghiệm của 2

phương trình

và .


nhớ.

Vậy phương trình đã cho có

hai nghiệm là và

Ta còn viết: Tập nghiệm của

phương trình là

Ta có:

hoặc .

GV chia lớp thành các nhóm

nhỏ. Hai học sinh 1 nhóm.

Yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm trong thời gian 2 phút.

Gọi HS trả lời.

Gọi HS nhóm khác nhận xét.

Phương trình 2 và phương

trình 4 chưa phải dạng

phương trình tích. Vậy để

đưa các phương trình này về

dạng phương trình tích như

thế nào thì ta sang phần 2.

Áp dụng.

HS thảo luận.

HS trả lời.

HS nhận xét.

Bài tập 1:Trong các phương

trình sau, phương trình nào có

dạng phương trình tích?

Đáp án: Phương trình 1 và

phương trình 3.

Hoạt động 2: Áp dụng: (12 phút)

Mục tiêu:Học sinh biết đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, biết giải

phương trình và kết luận.


Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình.

GV nêu Ví dụ 2.

Yêu cầu học sinh tìm hiểu ví

dụ 2 trong SGK trang 16.

Làm thế nào để đưa phương

trình trên về dạng tích?

HS tìm hiểu ví dụ 2.

HS: Ta chuyển tất cả

các hạng tử sang vế trái,

khi đó vế phải bằng ,

rút gọn rồi phân tích vế

2. Cách viết, cách ký hiệu.

Ví dụ 2. Giải phương trình

Giải:

GV hướng dẫn học sinh biến

đổi phương trình.

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả

lời.

Qua ví dụ trên 1 em hãy cho

cô biết để giải 1 phương

trình bằng cách đưa về

phương trình tích ta làm mấy

bước?

Từ đó GV đưa ra nhận xét.

Yêu cầu HS đọc nhận xét.

GV yêu cầu HS làm ?3.

Em hãy phát hiện hằng đẳng

thức trong phương trình?

Từ đó hãy phân tích vế trái

thành nhân tử.

trái thành nhân tử. Sau

đó giải phương trình

tích.


HS trả lời.

HS ghi nhớ cách đọc.

HS đọc nhận xét.

Ở vế trái có hằng đẳng

thức .

HS thực hiện.

hoặc

1)

Vậy tập nghiệm của phương

trình đã cho là

Nhận xét:

Để giải một phương trình bằng

cách đưa về phương trình tích

ta thực hiện theo hai bước sau:

Bước 1 : Đưa phương trình

đã cho về phương trình tích.

Trong bước này, ta chuyển tất

cả các hạng tử sang vế trái

(lúc này, vế phải là 0), rút gọn

rồi phân tích đa thức thu được

ở vế trái thành nhân tử.

Bước 2 : Giải phương trình

tích rồi kết luận.

?3. SGK/16.

Giải phương trình

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

lời giải.

Gọi HS nhận xét.

GV chốt kiến thức.

Đưa ra ví dụ 3:

Gợi ý: Vế trái là đa thức bậc

mấy?

Để chuyển về phương trình

tích ta thực hiện bằng cách

nào?

Yêu cầu HS gấp hết SGK lại

và yêu cầu cả lớp làm bài.

Gọi 1 HS lên bảng giải.

HS lên bảng.

HS nhận xét.

Vế trái là đa thức bậc 3.

Cần nhóm các hạng tử

để xuất hiện nhân tử

chung.

HS cả lớp giải phương

trình.

1 HS lên bảng trình bày.

Giải:

hoặc

hoặc


trình là

Ví dụ 3:Giải phương trình

.

Giải:

hoặc

hoặc


trình là

Gọi HS nhận xét và sửa sai.

GV chốt kiến thức.

GV lưu ý: Nếu vế trái của

phương trình là tích của

nhiều hơn hai nhân tử, ta

cũng giải tương tự, cho lần

lượt từng nhân tử bằng , rồi

lấy tất cả các nghiệm của

chúng.

Yêu cầu HS làm ?4 trong

phiếu học tập.

GV phát phiếu học tập.

Thời gian làm 3 phút.

GV thu phiếu học tập.

GV chiếu bài làm của 2 bạn

lên bảng, yêu cầu HS khác

nhận xét.

HS nhận xét.


nhớ.

HS làm bài.

HS nhận xét.

?4. SGK/17.


Giải:

hoặc

hoặc


trình đã cho là


Mục tiêu:Học sinh biết đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, biết giải

phương trình và kết luận.


Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình.

GV yêu cầu HS làm bài 22

SGK trang 17 ý b, d.

Chia lớp làm các nhóm (2

bàn / 1 nhóm) và yêu cầu các

nhóm làm vào bảng nhóm.

Thời gian làm bài 6 phút.

GV thu bảng nhóm và chiếu

bài làm 2 nhóm lên bảng.

Yêu cầu HS nhóm khác nhận

xét.

GV nhận xét bài làm các

nhóm, bổ sung.

HS hoạt động nhóm làm

bài

HS nhận xét.

3. Luyện tập:

Bài 22. SGK/17.

hoặc

hoặc


trình là

hoặc

hoặc

hoặc


trình là


Mục tiêu: Vận dụng cách giải phương trình tích để giải phương trình đã cho.


Sản phẩm:Học sinh giải được phương trình.

GV yêu cầu HS làm bài 25a

SGK/ 17.

Yêu cầu học sinh nêu cách

Bài tập 25a (SGK/17).

làm bài.

GV yêu cầu HS làm bài độc

lập và gọi 1 HS lên bảng làm

bài.

Gọi HS khác nhận xét.

GV sửa hoàn chỉnh lời giải.

HS trả lời:

- Phân tích hai vế thành

nhân tử. Sau đó thực

hiện chuyển vế.

- Phân tích vế trái thành

nhân tử, vế phải bằng

- Giải phương trình tích.

Một HS lên bảng và cả

lớp làm bài vào vở.

HS nhận xét.

hoặc

hoặc

1)

2)

3)

Vậy



học.

Học sinh chuẩn bị bài để tiết sau “Luyện tập”.

Phương pháp: Ghi chép.

Bài tập 21; Bài 22a, c, e, f;

Bài 23 SGK trang 17.

Bài tập 26; 27; 28 SBT trang

7.

Về nhà đọc lại kiến thức bài

học trong SGK. Chuẩn bị tiết

học sau: “Luyện tập”.

HS ghi chép nội dung

yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………



I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Nắm được dạng của phương trình tích và cách giải chúng.

2. Kỹ năng

Vận dụng các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình, các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng tích và giải chúng.

3. Thái độ

Tích cực, tự giác, sáng tạo trong học tập. Rèn luyện tác phong nhanh nhẹn trong

giải toán.


Giúp h/s phát huy được năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.

Phẩm chất: tự tin, tự lập.

II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu…

2. Học sinh: đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà, sgk,…

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.

2. Tiến trình dạy học.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung

A- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - KIỂM TRA BÀI CŨ- 5 phút

1. Mục tiêu: tạo hứng thú cho học sinh trước khi vào tiết học

2. Phương pháp: thuyết trình, trực quan

3. Sản phẩm: học sinh nhận dạng và giải được phương trình tích đơn giản.

G/v: em hãy viết dạng của pt tích

và giải pt:

G/v: gọi h/s khác nhận xét bài

làm của bạn.

H/s: chú ý lắng nghe

yêu cầu và thực hiện.

B- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- 25 phút

1. Mục tiêu: h/s luyện tập giải pt tích từ đơn giản đến phức tạp.

2. Giao nhiệm vụ: các bài tập trên bảng phụ, sgk,..

3. Cách thức tổ chức hoạt động: h/đ cá nhân, theo bàn, n hóm..

4. Sản phẩm: h/s thực hiện được các bài tập.

Hoạt động 1:

G/v treo bảng phụ bài 23(sgk)

a.

b.

c.

d.

G/v gợi mở:

? Sử dụng quy tắc chuyển vế ta

được pt mới như thế nào với pt

đã cho?

? Quan sát pt a. sau khi biến đổi

tương đương pt, ở vế trái là một

đa thức. Hãy phân tích đt đó

thành nhân tử?

H/s trả lời:

? Ta được pt mới tương

đương với pt đã cho.

? H/s thực hiện

? Pt mới thu được là

Bài 23: giải các phương

trình sau:

a.

Vậy S={0;6}

b.

? Dạng của pt sau khi phân tích

là gì?

Hãy giải chúng.

G/v cho h/s thực hiện các câu

còn lại theo bàn.

Sau đó gọi đại diện 4 bàn lên

trình bày. Các bàn khác n/x.

G/v chốt: khi giải pt cần quan sát

xem có phân tích thành nhân tử

được hay không để đưa chúng về

pt tích.


H/s thực hiện.

Vậy S={1;3}

c.

Vậy S={3/2;5}

d.

Tập nghiệm S={1;7/3}

Hoạt động 2:

G/v treo bảng phụ bài 24(sgk)

Giải các pt sau:

a.

b.

c.

d.

G/v gợi mở:

? Quan sát pt a. cho biết vế trái là

dạng của những hđt nào?

H/s quan sát và trả lời:

? Bình phương của 1

hiệu và sau đó là hiệu 2

bình phương.

Bài 24: giải các phương

trình

a.

Vậy S={-1;3}

b.

? Phân tích vt thành nhân tử và

giải pt đó?

? Để phân tích vt của pt d. thành

nhân tử ta sử dụng pp gì?

G/v chia lớp làm 4 nhóm:

Nhóm 1-a; 2-b; 3-c; 4-d

Sau đó treo sản phẩm lên bảng,

các nhóm khác n/x và cho điểm.

? H/s thực hiện nháp

? Sử dụng pp tách.

H/s thực hiện.Vậy S={-2;1}

c.

Tập nghiệm:

S={-1;1-/3}

d.

Tập nghiệm: S={2;3}

C- HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - 6 phút

1. Mục tiêu: h/s biết cách đưa pt phức tạp về dạng pt tích của 3 thừa số và giải chúng.

2. Giao nhiệm vụ: bài 25

3. Cách thức tổ chức hoạt động: h/đ nhóm

G/v treo bảng phụ bài 25.

G/v giao nhiệm vụ cho các

nhóm:

Nhóm 1-3:a

Nhóm 2-4:b

Các nhóm trình bày vào bảng

phụ sau đó treo lên bảng, các

nhóm khác n/x và g/v cho điểm

các nhóm.

G/v chốt: vận dụng thành thạo

H/s chú ý lắng nghe

nhiệm vụ, sau đó thực

hiện.

Bài 25: giải các pt sau:

a.

Vậy S={-3;0;1/2}

quy tắc chuyển vế, phân tích đa

thức thành nhân tử để đưa 1 pt về

dạng pt tích.

D- HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG - 9 phút

1. Mục tiêu: giúp học sinh khắc sâu về phương trình tích, cách đưa các pt về dạng tích

và gải chúng thành thạo.

2. Phương pháp: thực hành, chơi trò chơi: chạy tiếp sức( bài 26)

G/v tổ chức cho cả lớp chơi trò

chơi tiếp sức.

Mục đích: gắn kết tình bạn, tình

đoàn kết của lớp học.

Hướng dẫn về nhà:

Xem trước bài 5: phương trình

chứa ẩn ở mẫu.

H/s tổ chức theo nhóm

để chơi

Rút kinh nghiệm:

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................


Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình.

Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương

trình có ẩn ở mẫu.

2. Kỹ năng:

Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

Biết biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

3. Thái độ:

Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.





II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:



Mục tiêu:Học sinh ôn lại cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhât một ẩn

Phương pháp:Vấn đáp, Thuyết trình, luyện tập thực hành.

? Viết dạng tổng quát của phương

trình bậc nhất một ẩn?

? Viết công thức tìm nghiệm?

? Áp dụng: giải phương trình

? Viết dạng tổng quát của phương

trình tích ?Cách giải phương trình

tích?

áp dụng giải phương trình :

Hs1 làm bài trên

bảng

Hs2 làm bài trên

bảng



Mục tiêu: Học sinh phát biểu được khía niện điều kiện xác định của phương trình

Phương pháp:Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

GV giới thiệu ví dụ mở đầu

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1

Giáo viên đưa phương trình:

Ta chưa biết các giải phương

trình này, vậy ta có thể thử giải

bằng các phương pháp quen thuộc

được không?

? x = 1 có là nghiệm của phương

trình: không?

? Vậy phương trình đã cho và

phương trình x = 1 có tương

Đại diện 1HS trả lời :

không vì tại x = 1 giá

trị 2 vế của phương

trình không xác

định .

HS trả lời

x = 1 không là


1. Ví dụ mở đầu:

(SGK)

Vì tại x = 1 thì giá trị

của phân thức

không xác đinh

phương trình đã cho và

phương trình x = 1

đương không?

Như vậy, chỉ biến đổi từ phương

trình có chứa ẩn ở mẫu đén

phương trình không chứa ẩn ở

mẫu nữa có thể được phương trình

mới không tương đương.

Bởi vậy, khi giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến điều

kiện xác định của phương trình.

trình vì x = 1 thì

phương trình không

xác định

- Không tương

đương

không tương đương.

Vậy: x = 1 không là


trình đã cho

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10 phút)

Mục tiêu:Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của phương trình

Phương pháp:Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

? qua ví dụ trên, hãy cho biết -

Tìm điều kiện xác định của một

phương trình là gì?

Ví dụ 1:

a) (1)

? Trong phương trình (1) có phân

thức nào?

? tìm điều kiện của x để phân thức

xác định

- ĐKXĐ của phương

trình là điều kiện của

ẩn để tất cả các mẫu

trong phương trình

đều khác 0 .

Pt(1) có phân thức

2. Tìm điều kiện xác

định của phương

trình .

ĐKXĐ của phương trình

là điều kiện của ẩn để tất

cả các mẫu trong

phương trình đều khác

0.

Ví dụ 1:

a) (1)

* ĐKXĐ của phương

trình là:

Khi đó, ĐKXĐ của phương trình

là:

b) (2)

? Trong phương trình (2) có phân

thức nào?

? tìm điều kiện của x để phân thức

xác định.

GV: Đối với phương trình chứa ẩn

ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tạ đó:

ít nhất một mẫu thức trong phương

trình nhận giá trị bằng 0 thì chắc

chắn không thể là nghiệm của

phương trình. Để ghi nhớ điều đó,

ta đặt ĐKXĐ để phương trình có

nghĩa

PT (2) có hai phân

thức

Khi đó, ĐKXĐ của

phương trình là:

b) (2)


trình là:


Mục đích:Học sinh thành thạo trong việc tìm điều kiện xác định của phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Phương pháp:luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

Chia lớp thành 2 nhóm:

Nhóm 1 thực hiện phần a?2

Nhóm 2: thực hiện phần b?2

Hs chia nhóm và

thực hiện.

?2 Tìm điều kiện xác

định của phương trình:

? Yêu cầu các nhóm nhận xét

chéo, tìm ra lỗi sai và sửa lỗi

Đại diện nhóm lên

trình bày bài làm. a)


trình là:

b.


trình là:

D. Hoạt động vận dụng Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 10 phút)

Mục tiêu:Học sinh bước đầu giả được phương trình chứa ẩn ở mãu

Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, thảo luận nhóm.

Ví dụ 2:

Học sinh chia nhóm 4 và thảo luận

để tìm ra hướng giải

? Qua ví dụ hãy nêu cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

HS tổ chức thảo luận

nhóm để giải phương

trình trong ví dụ 2.

3. Cách giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện

xác định của phương

trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu

hai vế của phương tình .

Bước 3 : Giải phương

trình vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận

nghiệm (là các giá trị

của ẩn thoả mãn

ĐKXĐ của phương

trình .)



tiết học.


Học các tìm Đkxđ của phương

trình chứa ẩn ở mẫu.

Học các bước giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu.

Bài tập về nhà: 27; 28 sgk/22


Tiết 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU(T2)

I. Mụctiêu:


1. Kiếnthức:

a. Nhậnbiết: Mộtphươngtrìnhđãcholàphươngtrìnhchứaẩn ở mẫu

b. Thônghiểu: Nắmđượccácbướcgiảimộtphươngtrìnhchứaẩn ở mẫu

. Tìm điều kiện xác định.

. Quy đồng mẫu và khử mẫu.

. Giải phương trình vừa nhận được.

. Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về

nghiệm của phương trình.

c. Vận dụng: Giải các phương trình về dạng chứa ẩn ở mẫu, phương trình đưa

về được dạng chứa ẩn ở mẫu

2. Kỹ năng:Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, tư duy phản

biện logic biện chứng trên cơ sở các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài một

bài toán nói chung và bài toán gpt chứa ẩn ở mẫu nói riêng; Yêu thích môn toán


- Năng lực: Tính toán, tư duysáng tạo, tự học, hợp tác , giải quyết vấn đề

-Phẩm chất: Tự tin, tự chủ giải quyết các vấn đề

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phấn, bảng phụ, sgk, sbt

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm

III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)


+Nêucácbướcgiảiphươngtrìnhchứaẩ +Cácbước: 4 đ

n ở mẫu?

+Làm các bài tập 28a sgk

GV nhận xét và cho điểm

. Tìm điều kiện xác định.

. Quy đồng mẫu và khử mẫu.

. Giải phương trình vừa nhận được.

. Xem xét các giá trị của x tìm được có

thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về

nghiệm của phương trình.

+ Giải bài tập 28a:

. ĐKXĐ: x 1

. Quyđồngrồikhửmẫu:

3x-2=1 x=1

Đốichiếuđkxđthấykhông TM

Vậyptnàyvônghiệm

1đ

3đ

1đ

1đ

HoạtđộngGV Hoạtđộng HS Nội dung

A. Hoạtđộngápdụng (20’)

Mụctiêu:Tạohứngthú, độngcơchohslàmbàitập

Phươngpháp:Thuyếttrình, trựcquan, hoạtđộngnhóm

Kếtquả:Họcsinhgiảiđượccácbàitoán ở mục ?3

-

Hướngdẫnhọcsinhcá

cbướcgiảipt :

GV:

Hãynhậndạngptvànê

uhướnggiải

GV: vừagợi ý,

vừatrìnhbàylờigiải

-HS nghehướngdẫnvàxemsgk VD:

Giảiphươngtrình

(1)

ĐKXĐ : x 3; x -

1

(1) x(x+1) +

x(x - 3) = 4x

x2 + x + x2 - 3x -

+ Tìmđkxđcủapt :

+

Quyđồnghaivếvàkhử

mẫu

+

Đưaptvềdạngsauvàgi

ải

x(x+1) + x(x-3) = 4x

+

Kếtluậnnghiệmcủapt

-GVcóthểhỏithêm:

Từphươngtrình

x(x+1) + x(x - 3) =

4x

Cónên chia

cảhaivếcủaphươngtr

ìnhcho x không?

vìsao?

-GVyêucầu HS

hoạtđộngnhómlàm?3

Cửđạidiệnhainhómlê

nbảngtrìnhbày, HS

cácnhómkhácnhậnxé

t, sửachữachỗsaisót.

HS: Khôngvìkhi chia

haivếcủaphươngtrìnhchocùngmộtđathứcchứa

biếncóthểlàmmấtnghiệmcủapt

-Cácnhóm HS cửđạidiệnlênbảnglàm

4x = 0

2x( x - 3) = 0

x =

3(KhôngthoảmãnĐ

KXĐ)

Vậytậpnghiệmcủa

PT là: S = {0}

?3: a) ĐKXĐ:

x = 2( TMĐK)

VậyTậpnghiệmcủa

PT là: S = {2}

b) ĐKXĐ:

a/

b/

x = 2

( Khôngthỏam

ãnĐK)

Vậyphươngtrìnhđãc

hovônghiệm

B. Hoạtđộngluyệntập – Củngcố (15’)

Mụctiêu:Tiêptụcrènluyệnkỹnănggiảiptchứaẩn ở mẫuchohs

Phươngpháp:Yêucầuhọcsinhhoạtđộngcánhânlàmbàitập 27c,d

Kếtquả:Họcsinhgiảiđượccácbàitập 27c,d

GVnhậnxétvàsửasaic

ho HS

Bàitập 27

c)

(1)

ĐKXĐ: x 3

Suyra: (x2 + 2x) -

( 3x + 6) = 0

x(x + 2) - 3(x +

2) = 0

(x + 2)( x - 3) =

0

x = 3

(KhôngthoảmãnĐK

XĐ: loại) hoặc x = -

2

Vậynghiệmcủa PT

S = {-2}

d) = 2x - 1

ĐKXĐ: x -

Suyra: 5 = ( 2x - 1)(

3x + 2)

6x2 + x - 7 = 0

( 6x2 - 6x ) + ( 7x

- 7) = 0

6x ( x - 1) + 7( x

- 1) = 0

( x- 1 )( 6x + 7)

= 0

x = 1 hoặc x =

thoảmãnĐKXĐ

Vậynghiệmcủ

a PT là : S =

{1 ; }

C. Hướngdẫnvềnhà (2’):

Xemlạicácbàiđãgiải. Làmcác BT 30, 31, 32, 33 GSK

Rútkinhnghiê

m…………………………………………………………………...........………….



I. MỤC TIÊU:


1. Kiến thức:

- HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu

- Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2. Kỹ năng:

- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa

từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

3. Thái độ:

- Tích cực học tập, hợp tác nhóm.

4. Địnhhướngnănglực:

- Nặnglực:Giúphọcsinhpháthuynănglựctínhtoán, nănglựcgiảiquyếtvấnđề;

nănglựchợptác; nănglựctựhọc.

- Phẩmchất:Tự tin, tựchủ

II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, bài tập về nhà.

Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức: ( 1’)



A- Hoạt động khởi động+ Kiểm tra bài cũ ( 5’)

Mục tiêu:Tạo hứng thú để học sinh vào tiết luyện tập.

Phương pháp:Thuyết trình trực quan

Sản phẩm: Học sinh giải được các phương trình chứa ẩn ở mẫu.

GV: Các e hãy giải các HS: thực hiện theo Giải phương trình :

phương trình sau yêu cầu

B- Hoạt động luyện tập ( 30’)

- Mục tiêu:Hs luyện tập về các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Giao nhiệm vụ :Các bài tập trên bảng

- Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

Hoạt động 1:

GV: Đưa bài tập ý c bài

28 lên bảng cho hs quan

sát.

? Bài toán này thuộc

dạng nào?

? Trước khi giải bài tập

này em sẽ làm gì?

Cho hs lên bảng thực

hiện làm bài.

? Em có nhận xét gì về

đa thức

x2 + x + 1?

? Giá trị của ẩn có là


trình không?

HS: Đọc đề bài

HS: Trả lời và 1 hs lên

bảng giải bài tập

Bài 28:Giải phương trình

c) x +

ĐKXĐ: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

x4 - x3 - x + 1 = 0

(x - 1)( x3 - 1) = 0

(x - 1)2(x2 + x +1) = 0

(x - 1)2 = 0

hoặc (x2 + x +1) = 0

1) x - 1 = 0 x = 1

2) (x2 + x +1) = 0

mà (x + )2 + > 0

với x = 1 thoả mãn ĐKXĐ .

Vậy S = {1}

GV: Đưa bài tập ý d bài

28 lên bảng cho hs quan

sát.

? Hãy thực hiện giải

phương trình trên theo

các bước giải bài toán

có ẩn ở mẫu?

? Tập nghiệm của

phương trình là gì?

Hoạt động 2:

GV: đưa bảng phụ có

đề bài tập 29 lên bảng.

Cho một vài hs phát

biểu ý kiến cá nhân và

ghi lại trên bảng phụ sau

đó cho hs trong lớp thảo

luận nhóm và biểu

quyết. Từ đó GV phân

tích đưa ra kết luận.

Hoạt động 3:

GV:Cho 1 hs lên bảng

chữa bài tập 31 ý b sgk.

Sau đó đi kiểm tra việc

làm bài tập về nhà của

một số hs trong lớp.

? Ở bài tập này em sẽ

thực hiện giải như thế


HS: Trả lời và 1 hs lên



HS: Phát biểu ý kiến và

ghi lại


d) = 2 (1)

ĐKXĐ: x 0 ; x -1

=>x(x+3) +( x - 2)( x+1)

= 2x (x +1)

x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x

= 0

0x - 2 = 0

Vậy phương trình vô nghiệm hay

S = ∅

Bài 29:

Cả 2 lời giải của Sơn và Hà đều

sai.

Vì các bạn không chú ý đến

ĐKXĐ của PT là x 5.Và kết

luận x=5 là sai mà

S = hay phương trình vô nghiệm.

Bài 31:Giải phương trình .

Giải:

ĐKXĐ: x 1, x 2 ; x -1; x 3

=>3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.

Vậy pt vô nghiệm.

nào?

Gv gợi ý hs giải bằng

cách đưa về dạng

phương trình tích nhờ


tử chung. Sau đó cho hs

lên bảng thực hiện làm

bài.

HS: Trả lời câu hỏi và 1

hs lên bảng giải bài tập

C - Hoạt động vận dụng ( 6’)

- Mục tiêu:Hs giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giao nhiệm vụ :Làm bài tập 32 ( SGK)

Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhau sau đó chốt lại bài.

GV: Cho 1 hs lên bảng

chữa bài tập 32 sgk.

? Ở bài tập này em sẽ

thực hiện giải như thế

nào?

Gv gợi ý hs giải bằng

cách đưa về dạng

phương trình tích nhờ


tử chung. Sau đó cho hs

lên bảng thực hiện làm

bài.

HS: Đại diện các nhóm

trả lời; các thành viên

chú ý nhận xét

HS: Nêu cách giải

phương trình

Bài 32 (a)

Giải phương trình:

(x2 +1)

ĐKXĐ: x 0

- (x2+1) = 0

x2= 0

=>x= là nghiệm của PT

D - Hoạt động tìm tòi và mở rộng ( 3’)

- Mục tiêu:Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Giao nhiệm vụ :Làm bài tập 32 ( SGK)

- Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhau sau đó chốt lại bài.

-Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa

- Qua bài học, các em nắm vững các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-Về nhà làm các bài tập còn lại trang 23 SGK

-Xem trước giải bài toán bằng cách lập PT.

Rútkinhnghiệm:

.........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

...................................................................................................................................


Tiết 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2. Kỹ năng: Biết biểu diển một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn, giải một số

dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

3. Thái độ:Giáo dục tính thực tế của toán học trong đời sống.





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ ghi đề bài tập,

tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr25 SGK. Thước

kẻ, bút dạ.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài ,ôn lại cách giải phương trình

đưa về dạng . Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ.



2. Nội dung:



Mục tiêu:Ôn lại các bước giải phương trình.

Phương pháp:cá nhân.

Sản phẩm: Bài làm đúng của hs

Gv yêu cầu 2hs lên bảng

thực hiện các yêu cầu sau:

Hs1: Giải phương trình:

Hs2: Giải phương trình

sau:

Các hs còn lại làm bài vào

vở.

Gv gọi 1hs đứng tại chỗ

nhận xét bài làm của 2

bạn. Sau đó, gv nhận xét,

đánh giá , cho điểm.

Dự kiến câu tl đúng

của hs

Hs1:

Vậy

Hs2:

Vậy

Vậy

Vậy

B. Hoạt động hình thành kiến thức.(13 phút)

Hoạt động 1: Biểu diển một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.(10phút)

Mục tiêu: hs biểu diễn được các đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.

Phương pháp:thuyết trình, hoạt động cá nhân, cặp đôi.

Sản phẩm:hs làm được Vd1, ?1,?2

GV đưa ví dụ 1 SGK yêu

cầu:

-1 hs đứng tại chỗ đọc đề

bài vd1 sgk/24

?Cho biết mối quan hệ

-Hs đọc

1/ Biểu diển một đại lượng bởi

biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1.

Gọi vận tốc của một ôtô là x

(km/h)

giữa ba đại lượng: vận

tốc(v), thời gian (t), quãng

đường (s)

Gv yêu cầu thảo luận theo

cặp(2 phút) trả lời các câu

hỏi sau:

a) Hãy biểu diển quãng

đường ôtô đi được trong 5

giờ ?

b) Nếu quãng đường ôtô

đi được là 100 km thì thời

gian đi của ôtô được biểu

diển bởi biểu thức nào ?

Yêu cầu hs lên trình bày,

các bạn khác quan sát,

nhận xét.

GV đưa bảng phụ ghi

bài ?1 SGK lên bảng. Yêu

cầu HS làm.

GV : gợi ý :

- Biết thời gian và vận tốc,

tính quãng đường như thế

nào ?

- Biết thời gian và quãng

đường tính vận tốc như

thế nào ?

Yêu cầu hs nhận xét

GV: Tiếp tục đưa bảng

phụ ghi ?2 SGK lên bảng

GV hướng dẩn :

-Hs thảo luận theo

cặp

-Quãng đường ôtô đi

được trong 5 giờ là

(h)

-Thời gian để ôtô đi

được quãng đường

là

-Hs lên bảng

Hs nhận xét

Quãng đường ôtô đi được trong

5 giờ là (h)

Thời gian để ôtô đi được quãng

đường 100km là (h)

? 1 Thời gian bạn Tiến tập chạy

là x phút.

a) Nếu vận tốc trung bình của

Tiến là 180 m/ph thì quãng

đường Tiến chạy được là

(m)

b) Vận tốc trung bình của Tiến

là :

? 2 Gọi x là số tự nhiên có hai

chữ số

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên

trái số x ta được số mới :

Ví dụ : Nếu thêm số 5 vào

bên trái số thì số

mới bằng gì ?

Nếu thêm số 5 vào bên

phải số thì số mới

bằng gì ?

Gọi một HS đứng tại chổ

trả lời.

-Viết thêm chữ số 5

vào bên trái số x ta

được số mới :

tức là

-Viết thêm chữ số 5

vào bên trái số x ta

được số mới:

tức là

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên

phải số x ta được

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (15 phút)

Mục tiêu:Rèn cho học sinh kĩ năng lập luận chọn ẩn và đặt điều kiện, lập được

phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Phương pháp:Thuyết trình , hoạt động nhóm, cá nhân

Sản phẩm: hs làm được vd2, ?3

GV : Đưa ví dụ 2 SGK lên

bảng phụ.Yêu cầu HS đọc

bài toán cổ.

Hãy tóm tắt đề bài ?

GV hướng dẩn HS giải.

Bài toán yêu cầu tính số

gà và số chó.

GV : Gọi x là số gà, hãy

cho biết điều kiện của x là

gì ?

- Tính số chân gà ?

- Biểu thị số chó ?

- Tính số chân chó ?

- Căn cứ vào đâu để lập

phương trình

GV yêu cầu HS giải

phương trình.

HS tóm tắt :

Gọi x là số gà , điều

kiện : x nguyên

dương và x < 36

Một HS trả lời

miệng.

2/ Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình

Cách 1:

Gọi x là số gà , điều kiện :

xnguyên dương và

Số chân gà là 2x (chân)

Tổng số gà và cho là 36 con,

nên số chó là (con)

Số chân chó là (chân)

Tổng số chân là 100, nên ta có

phương trình :

(thoả

mản điều kiện)

Vậy số gà là 22 (con), số chó là

Một HS lên bảng làm

GV : có thoả mản

điều kiện của x không ?

GV : Hãy trả lời bài toán?

GV: Chốt lại các bước

giải.

GV: Qua ví dụ trên, để

giải một bài toán bằng

cách lập phương trình ta

cần tiến hành theo những

bước nào?

GV đưa bảng tóm tắt các

bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình lên

bảng phụ. Yêu cầu HS

đọc

GV nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay

chọn ẩn trực tiếp, nhưng

cũng có trường hợp chọn

ẩn chưa biết khác là ẩn

thuận lợi hơn.

- Khi chọn ẩn phải đặt

điều kiện thích hợp cho

ẩn.

- Khi biểu diển các đại

lượng chưa biết cần kèm

theo đơn vị (nếu có)

- Trả lời có kèm theo đơn

vị (nếu có)



HS : thoả

mản điều kiện của x.

HS để giải bài toán

bằng cách lập

phương trình ta tiến

hành theo 3 bước :

B1 : Lập phương

trình :

-Chọn ẩn số và đặt

điều kiện thích hợp

cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại

lượng chưa biết theo

ẩn và đại lượng đã

biết.

- Lập phương trình

biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng.

Bước 2 : Giải

phương trình

Bước 3 : Trả lời :

Kiểm tra xem trong

các nghiệm của

(con).

Cách 2 :

Gọi x là số chó , điều kiện : x

nguyên dương và Số

chân chó là (chân)

Tổng số gà và cho là 36 con,

nên số gà là (con)

Số chân gà là (chân)

Tổng số chân là 100, nên ta có

phương trình :

(thoả

mản điều kiện)

Vậy số chó là 14 (con), số gà là

(con).

GV: Đối với bài toán trên

ta có thể chọn ẩn là số chó

để giải được hay không ?

một hs lên chọn ẩn theo

cách khác

Yêu cầu hs hoạt động

nhóm (3 phút) làm vào

phiếu học tập các nhóm

lên báo cáo kết quả hoàn

thành ?3

Yêu cầu các nhóm nhận

xét chéo, đánh giá cho

điểm

Gv nhận xét chung....

GV : Tuy ta thay đổi cách

chọn ẩn nhưng kết quả bài

toán không thay đổi. Vậy

bài toán này ta có thể

chọn ẩn là một trong hai

đại lượng cần tìm.

phương trình,

nghiệm nào thỏa

mãn điều kiện ẩn,

nghiệm nào không,

rồi kết luận.

Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm


chéo

C. Hoạt động luyện tập( 7 phút)

Mục đích: Luyện thành thạo cho hs các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

Sản phẩm: hs làm được bài 34

HĐ LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS đọc đề bài

34 tr25 SGK

Yêu cầu HS tóm tắt đề

bài.

Bài toán yêu cầu tìm phân

số ban đầu, mà phân số có

tử và mẫu. Vậy ta chọn ẩn

là gì ? điều kiện ?

GV : Nếu gọi x là mẫu số

thì tử số là gì ? vì sao ?

GV : Phân số đã cho là gì

GV : Nếu tăng cả tử và

mẫu thêm 2 đơn vị thì

phân số mới được biểu

diển như thế nào ?

GV : Dựa vào đâu để lập

phương trình ?

Gọi một HS lên bảng thực

hiện tiếp.

GV : Bài toán này ta có

thể chọn ẩn bằng cách nào

khác không ?

Về nhà làm theo cách đó.

HS đọc đề bài

HS tóm tắt đề bài

HS: Gọi x là mẫu số,

ĐK : x nguyên và

HS : phát biểu

HS : Trả lời

HS : Phân số mới

bằng


trình bày.

Bài 34 tr25 SGK

Gọi mẫu số là x. (ĐK : x

nguyên và

Tử số là :

Phân số đã cho là :

Nếu tăng cả tử và mẫu số thêm

2 đơn vị thì phân số mới là :

Ta có phương trình :

Vậy phân số đã cho là :


Mục đích: Luyện thành thạo cho hs các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình.

Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

Sản phẩm: hs làm được bài 34 sgk

Yêu cầu 1hs đọc đề bài 34 Hs đọc đề Bài 34:

sgk

Gv gợi ý:

Nếu gọi mẫu số là x, thì x

cần thêm điều kiện gì?

Hãy biểu diễn tử số, phân

số đã cho.

Nếu tăng cả tử và mẫu của

nó thêm 2 đơn vị thì phân

số mới biểu diễn thế nào?

Lập phương trình bài toán


Đối chiếu điều kiện x

Trả lời bài toán:

Gọi mẫu số là x(x

nguyên, )

Vậy tử số là

Phân số đã cho là

Nếu tăng cả tử và

mẫu của nó thêm 2

đơn vị thì phân số

mới là:


(TMĐK)

Vậy phân số đã cho

là :

Gọi mẫu số là x(x nguyên,

)

Vậy tử số là

Phân số đã cho là

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó

thêm 2 đơn vị thì phân số mới

là:


(TMĐK)

Vậy phân số đã cho là :

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)

Mục tiêu:Hệ thống lại toàn bộ lý thuyết, hs nắm được các bước làm để giải toán.

Phương pháp: Thuyết trình.

Sản phẩm: bài làm đúng của hs

Bài tập liên hệ thực tế:

Tìm vận tốc và chiều dài

của 1 đoàn tàu hoả biết

VD1: Giải: Gọi là vận

tốc của đoàn tàu khi vào sân ga

,gọi y (m) là chiều dài

đoàn tàu ấy chạy ngang

qua văn phòng ga từ đầu

máy đến hết toa cuối cùng

mất 7 giây . Cho biết sân

ga dài 378m và thời gian

kể từ khi đầu máy bắt đầu

vào sân ga cho đến khi toa

cuốicùng rời khỏi sân ga

là 25 giây.

Yêu cầu hs đọc đề bài và

tóm tắt.

Gv gợi ý:

Nếu gọi vận tốc của đoàn

tàu khi vào sân ga là x

thì chiều dài của

đoàn tàu là y

Tàu chạy ngang văn

phòng ga mất 7 giây nghĩa

là với vận tốc tàu

chạy quãng đường y(m)

mất 7 giây.Vậy ta có pt

nào?

Khi đầu máy bắt đầu vào

sân ga dài cho đến

khi toa cuối cùng rời khỏi

sân ga mất 25 giây nghĩa

là với vận tốc x (m/s) tàu

chạy quãng đường là

mất 25giây .Ta



Ta được hệ phương

của đoàn tàu

Vận tốc tàu chạy quãng đường

mất 7 giây.Ta có phương trình :

Vận tốc x tàu chạy quãng

đường mất

25giây .Ta có phương trình :

Ta được hệ phương trình :

7y+378=25x y x

Giải ra ta có : ;

(thoả ĐKBT)

Vậy vận tốc của đoàn tàu là

Chiều dài của đoàn tàu là :

có phương trình nào?

Từ đó ta được hệ phương

trình nào?

Giải hệ phương trình đó

Yêu cầu 1hs lên bảng, hs

dưới lớp làm bài vào vở.

Yêu cầu hs nhận xét.

Gv nhận xét sau tiết

học.....

trình :

7y+378=25x y x

hs nhận xét

IV. Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

-Gv hệ thống lại toàn bộ lý thuyết vừa học.

-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

BTVN: làm 35,36 SGK

V. Rút kinh nghiệm sau tiết học:

1. Nội dung kiến thức:

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………

2. Kĩ năng:

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………

3. Phương pháp cần điều chỉnh bổ sung:

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………


Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH(T2)

I. Mục tiêu :


1. Kiến thức

- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập

phương trình.

2. Kỹ năng

- Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng, lập phương trình.

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng xuất,

toán quan hệ số.

3. Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập





II. Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK - SBT

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT



2.Nội dung:


GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A . Hoạt động khởi động – 8 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình.

Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

GV nêu yêu cầu kiểm

tra :

- Nêu các bước giải bài

toán bằng cách lập

phương trình.

- Chữa bài tập 48 tr11

SGK

GV nhận xét cho điểm

Nêu các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình.

Bài 48 tr11 SBT

Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ

nhất là x (gói), điều kiện : x

nguyên dương,

x < 60.

Số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai

là

3x (gói)

Số kẹo còn lại ở thùng thứ

nhất là

60 – x (gói)

Số kẹo còn lại ở thùng thứ hai

là

80 –3x (gói)


60 – x = 2(80 – 3x)

60 – x = 160 – 6x

5x = 100

x = 20 (thoả mản điều kiện)

Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ

nhất là 20 gói.

GV ĐVĐ: Qua các bài toán trên, để lập phương trình ta cần khéo chọn ẩn số và tìm

sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diển các đại lượng

trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một phương pháp thường dùng.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình. Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng, lập phương trình.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..

GV: Trong bài toán

trên. Để dễ dàng nhận

thấy sự liên quan giữa

các đại lượng ta có thể

lập bảng sau:

GV đưa ví dụ tr27 SGK

lên bảng phụ.


Yêu cầu HS đọc đề bài.

+ Trong bài toán chuyển

động có những đại

lượng nào ?

+ Kí hiệu quãng đường

là s, thời gian là t, vận

tốc là v ; ta có công

thức liên hệ giữa ba đại

lượng như thế nào ?

+ Trong bài toán này có

những đối tượng nào

tham gia chuyển động ?

cùng chiều hay ngược

chiều ?

Ta có thể lập

bảng để biểu

diển các đại

lượng trong

bài toán :

HS đọc đề bài

HS : Trong bài toán chuyển

động có ba đại lượng : vận

tốc, thời gian, quãng đường.

HS : công thức s = v.t

Trong bài toán này có hai đối

tượng : xe máy và ôtô, chuyển

động ngược chiều.

Giải :

Gọi thời gian từ lúc xe

máy khởi hành đến lúc

gặp nhau là x (h) , điều

kiện : x > .

Thời gian ôtô đi từ lúc

khỏi hành đến lúc gặp

nhau là : (h)

Quãng đường xe máy đi

được là : 35x (km)

Quãng đường ôtô đi được

là: (km)


35x + = 90

35x + 45x – 18 = 90

GV hướng dẫn HS điền

vào bảng.

+ Biết đại lượng nào

của xe máy và ôtô ?

+ Hãy chọn ẩn và nêu

điều kiện của ẩn ?

+ Thời gian ôtô đi ?

+ Tính quãng đường

mỗi xe đã đi ?

+ Dựa vào đâu để lập

phương trình ? Quãng

đường của xe máy và

của ôtô có quan hệ như

thế nào?

+ Hãy lập phương

trình?

* Hoạt động cặp

đôi:Điền vào bảng và

lập phương trình bài

toán.

- GV yêu cầu HS cả lớp

Biết vận tốc của xe máy là 35

km/h và vận tốc của ôtô là 45

km/h.

Nêu cách chọn ẩn và đặt điều

kiện thích hợp cho ẩn.

Vì ôtô xuất phát sau 24 phút

tức là h nên thời gian ôtô đi

là : (h)

HS : phát biểu

Hai quãng đường này có tổng

là 90 km.

HS lập phương trình

Một HS khác lên bảng giải

phương trình, HS toàn lớp làm

vào vở.

80x = 108

(thoả mãn

điều kiện)

Vậy thời gian để hai xe

gặp nhau là (h) tức là

1 giờ 21 phút, kẻ từ lúc xe

máy khởi hành.

? 1

giải phương trình và gọi

một HS lên bảng thực

hiện.

Hãy đối chiếu giá trị tìm

được của ẩn với điều

kiện rồi trả lời bài toán.

* Hoạt động nhóm làm

?1 Trong ví dụ trên thử

chọn ẩn cách khác?

GV đưa bảng phụ ghi

?1/ SGK lên bảng.

Mỗi nhóm điền vào

bảng rồi lập phương

trình (yêu cầu giải

thích)

Quan sát HS dưới lớp

làm bài

Gọi nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động cá nhân

HS làm tiếp ?2 SGK.

Gọi một HS lên bảng

làm.

- Gọi nhận xét và sửa

sai.

HS thảo luận làm

?1

Đại diện nhóm lên bảng điền

vào bảng phụ, HS cả lớp làm

vào vở.

? 1

- HS nhận xét.

Một HS lên bảng giải phương

trình và suy ra đáp số của bài

toán.

HS nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét : Cách giải này phức

tạp hơn, dài hơn.

HS cả lớp thực hiện.


=

Thời gian xe máy đi từ lúc

khởi hành đến lúc gặp

nhau là

(h)

Nhận xét. Qua hai cách

chọn ẩn đều có cùng

một kết quả, em thấy

cách nào gọn hơn?

C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

*Giao nhiệm vụ: làm

bài tập 37(SGK)

GV đưa đề bài lên bảng

phụ.

GV vẽ sơ đồ bài toán.

A

6 giờ XM

7 giờ Ô T


+ Giao nhiệm vụ: Hoạt

động cá nhân, cặp đôi

B

Phương trình :

x = (x + 20)

HS có thể chọn quãng

đường AB là x (km)

ĐK : x > 0

Khi đó phương trình là :

v (km/h) t (h) s (km)

Xe máy

x(x>0) 72

72

x

Ô tô x+20 52

52( x+20)

+ Thực hiện hoạt động:

Yêu cầu HS kẻ bảng các

đại lượng và điền vào.

Sau khi HS làm xong

cho HS nhận xét rồi yêu

cầu HS về nhà trình bày

bài giải.

D –Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút



+ GV lưu ý HS việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông

thường ta lập bảng với toán chuyển động, toán năng xuất, toán phần trăm, toán ba đại

lượng.

+Bài tập về nhà số 37, 38, 39, 40, 44 tr30 SGK.

+ Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu (toán thống kê mô tả – Toán lớp 7)

tìm hiểu thêm về thuế VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa

của 10 (Toán lớp 6). Chuẩn bị bảng con.

+ Chuẩn bị tiết Luyện tập



I.MỤC TIÊU


1.Kiến thức

Luyện tập cho HS về giải bài toán bằng cách lập pt qua các bước: Phân tích bài toán,

chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, gpt, đối chiếu điều kiện

của ẩn, trả lời kết quả của bài toán

2.Kỹ năng

Rèn kĩ năng lập bảng phân tích số liệu của bài toán; kĩ năng trình bày bài giải bài

toán bằng cách lập phương trình về dạng toán quan hệ số, toán chuyển động.

3.Thái độ

Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS; HS thấy được ứng dụng của toán học trong đời

sống. hs cần có thái độ tích cực trong các hoạt động mà GV tổ chức.


Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.


1.Chuẩn bị của GV: Bảng nhóm HS; bút viết bảng nhóm; phiếu học tập; nam châm,

phấn màu.

2.Chuẩn bị của HS: Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm các bài tập về

nhà.

Nghiên cứu trước các bài tập trong phần luyện tập/SGK.



2.Nội dung



Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu bài mới.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, kiểm tra ôn tập

Sản phẩm: HS điền đúng vào phiếu học tập

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

trên máy chiếu đồng thời phát

phiếu học tập cho HS.

- GV cho HS lớp làm bài

trong khoảng 3 phút rồi yêu

cầu HS trao đổi chéo bài cho

nhau; GV đưa ra đáp án, biểu

điểm và yêu cầu HS chấm

chéo; báo các kết quả; GV

chấm bài của 1 hoặc 2HS và

nhận xét ý thức chuẩn bị bài

-HS nhận phiếu và đọc

đề bài

-HS thực hiện

Bài 1: Hãy điền điều kiện của ẩn số

x vào chỗ trống trong mỗi trường

hợp sau đây:

A.x là số học sinh của một lớp:……

B.y là độ dài của một quãng đường:

…

C.y là mẫu số của một phân số:....

D.x là một chữ số :……………

cũ của HS.

-GV BT trên phiếu học tập

củng cố lại cho các em kiến

thức gì?

-GV nêu lại các dạng bài và

định hướng cho HS trong tiết

này sẽ luyện hai dạng:Dạng 1:

Toán tìm số và Dạng 2: Toán

chuyển động

B.Hoạt động hình thành kiến thức (12 phút)

Hoạt động 1: Luyện tập dạng toán số 1 liên quan đến số và tìm số

Mục tiêu: Giúp HS ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành, luyện tập.

Sản phẩm: HS giải được các bài tập

Dạng 1: Toán tìm số

Bài tập 40 sgk

- GV chiếu đề bài trên máy

chiếu và y/c HS đọc đề bài.

-Bài toán này nói đến mấy

đại lượng? Là những đại

lượng nào?

-Bảng phân tích số liệu sẽ có

dòng, cột như thế nào?

- GV: Em hãy lập bảng?

-Hãy lập PT của bài toán?

- 2 HS đọc yêu cầu của

bài.

- HS trả lời.

- HS trả lời.

Mẹ Phương

Hiện

nay

13

năm

sau

- HS: PT: =

1HS lên bảng

Dạng 1: Toán tìm số

Bài tập 40 sgk

- Gọi tuổi của Phương hiện nay là x

(tuổi)(x nguyên dương)

thì tuổi mẹ hiện nay là (tuổi)

Sau 13 năm nữa tuổi Phương là:

(tuổi);

Tuổi mẹ là (tuổi)

Vì 13 năm sau tuổi mẹ chỉ còn gấp

2 lần tuổi Phương nên ta có PT :

=

- Giải phương trình:

=

(T/m điều kiện)

- Vậy hiện nay Phương 13 tuổi.

-Gọi 1 HS lên bảng trình bày

-Gọi HS nhận xét

-GV chữa bài và khắc sâu lại

cho HS các bước của giải bài

toán bằng cách lập p. trình

trình bày lời giải; HS lớp

làm bài vào vở

- HS lớp nhận xét và

chữa bài.

Hoạt động 2: Luyện tập dạng toán số 1 liên quan đến chuyển động ( 15 phút)

Mục tiêu: Giúp HS ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm.

Sản phẩm:HS giải được bài toán chuyển động

Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 46 sgk

-GV y/c HS đọc kĩ đề, phân

tích đề bài.

-GV chiếu phần phân tích bài

toán trên máy chiếu để HS

quan sát

-GV: Bài toán này nói đến

mấy đại lượng? Là những

đại lượng nào? Mối quan hệ

của các đại lượng?

- GV: Từ S = v.t hãy suy ra

cách tính v; t ?

-GV: Bảng phân tích số liệu

sẽ có dòng, cột như thế nào?

-GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm

- HS đọc đề và nghe GV

phân tích.

-HS quan sát BT

-HS: Quãng đường; vận

tốc và thời gian. Mối

quan hệ: S = v. t

- HS:

-HS nêu cấu trúc của

bảng

-HS hoạt động nhóm điền

vào bảng và lập PT

Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 46/ sgk

Bài giải:

Đổi 10 phút =

+ Gọi độ dài quãng đường AB là x

(km) ( ).

Thời gian dự định người đó đi từ A

đến B là (h)

Sau 1 giờ ô tô đi được 48 km,

quãng đường còn lại (đoạn CB) ô tô

phải đi là: (km)

Trên đoạn CB người đó đi với

vận tốc là: (km/h)

nên thời gian người đó đi trên đoạn

-GV chữa bài của 1 hoặc 2

nhóm trên bảng.

- GV: Vì sao em lập được pt

của bài toán trên là :

?

-GV khắc sâu lại cho HS

cách lập pt của bài toán.

-GV cùng HS hoàn thiện bài.

-GV: Với bài toán chuyển

động ta cần chú ý gì?

- GV khắc sâu lại cho HS.

- GV: Với bài này ta còn có

thể chọn ẩn khác không?

- GV lưu ý HS về việc chọn

ẩn sao cho phù hợp. Qua bài

tập 46 liên hệ thực tế cho HS

- HS theo dõi đáp án của

GV.

- HS giải thích phần lập

PT

-HS trình bày lời giải

theo hướng dẫn của GV.

- HS: bài toán chuyển

động bao giờ cũng có ba

đại lượng là S; v; t . Ba

đại lượng này có mối

quan hệ với nhau: S = v.t

CB là (h)

Theo bài ra, người đó vẫn đến

B kịp thời gian đã định nên ta

có PT:

+ Giải pt ta được:

(thoả mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 120

km

C.Hoạt động luyện tập ( 10 phút)

Mục tiêu: Luyện tập các bài toán liên quan đến số

Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành

Sản phẩm: HS giải được bài bài toán liên quan đến số

-GV yêu cầu HS làm bài 44

-Trong bài toán này ta đặt ẩn

là đại lượng nào?

-Nêu công thức tính giá trị

trung bình của các đại lượng(

đã học ở lớp 7)

-GV yêu cầu các nhóm hoạt

động và trả lời kết quả bằng

-HS đọc đề bài

-HS trả lời

-HS trả lời

-HS làm việc nhóm và trả

lời kết quả kèm lời giải

Bài 44/sgk/31

Gọi x là số HS đạt điểm 4 ( x

nguyên dương)

Ta có:

Giải phương trình và tìm được giá

trị của

-GV yêu cầu 2 nhóm nhanh

nhất trả lời về bài làm của

mình

-GV chiếu ( treo bảng phụ)

hướng dẫn bài làm và kết

quả chính xác của bài toán.

-GV chốt lại bài toán

thích.

-Các nhóm khác theo dõi

và nhận xét

-HS theo dõi và tự hoàn

thiện bài làm vào vở.

D.Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu:HS chủ động làm các BTVN để củng cố kiến thức đã học


- GV yêu cầu 1HS lên bảng

vẽ sơ đồ cho các bước của

giải bài toán bằng cách lập

pt?

- GV sử dụng sơ đồ của HS

để chốt các kiến thức của

bài.

Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học

Giờ sau ôn tập chương III: - Vẽ sơ đồ tư duy về các kiến thức của chương

- Nghiên cứu các bài tập phần ôn tập chương:

+ Nêu các dạng bài tập của chương + PP làm đối với từng dạng bài

- BTVN: 50ab; 51abd; 52bc; 54/ 33; 34- SBT



I. MỤC TIÊU: Sau bài học, học sinh:

1. Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập về: Giải bài toán bằng cách lập phương

trình, dạng toán chuyển động, năng suất, %, toán có nội dung hình học.

2. Kĩ năng: Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập phương trình.

3. Thái độ: tích cực, sôi nổi, hợp tác





II. PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM: Nêu và giải quyết vấn đề; Thảo luận nhóm;

III. CHUẨN BỊ BÀI CỦA HS – GV

1. Chuẩn bị của giáo viên : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình, phấn màu, máy tính bỏ túi.

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình,

máy tính bỏ túi.

IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU:

1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số

- Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh

2. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 2: Chữa bài tập. (16 phút).

Mục tiêu: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành

Phát triển năng lực: tính toán, trình bày

Nêu yêu cầu kiểm

tra

H1: Giải bài 45

2 HS lên bảng làm

bài

Bài 45 (SGK- 31)

Gọi số thảm phải dệt theo hợp đồng là x

(tấm);ĐK : *x N

(SGK)

H2: Giải bài 46

(SGK)

Bài 45 có nội dung

gì?

Bài 46 có nội dung

gì?

H1 Bài 45 (SGK)

H2 Bài 46 (SGK)

- Công việc làm

chung làm riêng

- Bài toán có nội

dung vật lý

Khi đó, theo hợp đồng mỗi ngày phải dệt 20x

.

Số thảm đã dệt được là : x + 24

Mỗi ngày đã dệt dược là : 24

18x

Do năng suất dệt đã tăng 20%, nên ta có p/t :24 120 .

18 100 20x x

300x (t/m ĐK)

Vậy số thảm phải dệt theo kế hoạch là 300

tấm.

Bài 46 (SGK- 31)

Gọi quãng dường AB là x (km) ; ĐK: x >

48

Khi đó thời gian dự định đi là : 48x

Thực tế : 1 (h) đầu đi được 48 km, đoạn

đường còn lại : x - 48 đi với vận tốc 48 + 6 =

54 (km/h), thời gian bị tàu chắn là 110'

6h

.

Ta có phương trình : 48 11

54 6 48x x

120x (t/m ĐK)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Hoạt động 2: Vận dụng. (20 phút)

Mục tiêu: Củng cố các dạng toán khác

Phương pháp: Luyện tập, thực hành


? Giải bài 47

(SGK)

Hướng dẫn H giải

1 H lên bảng trình

bày.

Bài 47 (SGK- 32)

a) - Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là : a%. x

- Sau 1 tháng, số tiền cả gốc lẫn lãi là: x + a

bài 47

Số tiền lãi sau tháng

thứ nhất là ?

Sau 1 tháng số tiền

cả gốc, lãi là bao

nhiêu ?


thứ 2 ?

Tổng số tiền …

Hãy lập phương

trình nếu …


tìm x.

? Giải bài 48 (SGK)

Gọi ẩn và đặt ĐK

cho ẩn.

Khi đó số dân tỉnh B

năm ngoái là ?

Năm nay, tỉnh A

có ?

Tỉnh B có ?

Hãy lập phương

trình.

Giải phương trình.


tìm được : x = 2,4


thứ nhất là a%. x

Sau 1 tháng, số tiền

cả gốc lẫn lãi là: x +

a%. x


thứ 2 là : (x + a%.

x). a%

Gọi số dân tỉnh A

năm ngoái là x(0 < x

< 4)

+ số dân tỉnh B năm

ngoái là : 4 – x

+ Số dân tỉnh A năm

nay là : 101,1100

x

%. x

- Số tiền lãi sau tháng thứ 2 là : (x + a%. x).

a%

- Tổng số tiền lãi của cả 2 tháng là :

a%. x + (x + a%. x) . a% 1 1

100 100a ax

b) Nếu a = 1,2% và sau 2 tháng tổng số tièn lãi

là

48,288 (ngàn đồng), thì ta có phương trình :

1, 2 1, 21 1 48,288100 100

x

1,2 201, 2. 48, 288100 100

x

2000x (t/m ĐK)

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là :

2000 (ngàn đồng) = 2 (triệu dồng)

Bài 48 (SGK- 32)

Gọi số dân tỉnh A năm ngoái là x (triệu

người)

ĐK : 0 < x < 4.

Khi đó số dân tỉnh B năm ngoái là : 4 - x

Số dân tỉnh A năm nay là : 101,1100

x

Số dân tỉnh B năm nay là : 101,2 4

100x


101,1 101, 2 4 0,8072100 100

x x

Giải phương trình ta được : x = 2,4 (t/m

ĐK)

Vậy năm ngoái, tỉnh A có 2,4 triệu người,

tỉnh B có 4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)

(t/m ĐK) + Số dân tỉnh B năm

nay là : 101,2 4

100x

Hoạt động 4: Củng cố (3 phút).

Mục tiêu: Nhắc lại các dạng bài toán thường gặp khi giải bài toán bằng cách lập phương

trình

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình


? Nhắc lại các dạng bài toán

thường gặp khi giải bài toán

bằng cách lập phương trình

HS trả lời + Toán có nội dng số học;

+ Toán có nội dung vật lý;

+ Toán có nội dung hóa học

+ Toán có nội dung công việc

làm chung làm riêng

+ Toán có nội dung khác

Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học và chuẩn bị bài ở nhà (2 phút)

Mục tiêu: HS chuẩn bị bài ở nhà tốt hơn phục vụ cho bài học tiếp theo

Giao nội dung và hướng

dẫn việc soạn bài, làm bài

tập ở nhà

Học sinh ghi

vào vở để thực

hiện

Bài cũ

- Làm câu hỏi ôn tập chương 3 (SGK- 32,

33)

- Làm các bài tập : 49 53 (SGK- 32, 34)

Bài mới

-Tiết sau ôn tập chương.


Tiết 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

Giúp HS ôn lại các kiến thứcđã học của chương ( chủ yếu là phương trình mộtẩn).

2. Kỹ năng:

Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình mộtẩn ( phương trình bậc nhất

mộtẩn, phương trình tích, phương trình chương trình chứaẩnở mẫu).






II. CHUẨN BỊ





2. Nội dung:

Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS Nội dung


Mục tiêu:tạo hứng thú cho học sinh trước khi vào tiết học.

Phương pháp:

Kiểm tra kiến

thức cũ.

Giải phương

trình:

HS lên làm bài lấyđiểm trả

bài

Vậy

B. Hoạt động luyện tập (39 phút).

Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại kiến thức giái các dạng phương trình.

Giao nhiệm vụ:Các bài tập trong SGK

Sản phẩm: H/s thực hiện các bài tập.

Hoạt động 1:

GV gọi HS lên


50.

GV gọi HS nêu

các bước giải

vàlên bảng thực

hiệnbài toán.

GV gọi HS nhận

xét và bổ sung

sai sót

- HS 1

a) Thực hiện phép tính bỏ

ngoặc – Áp dụng qui tắc

chuyển vế và qui tắc nhân.

- HS2

b) Tìm MTC – QĐ và KM

Giải pt nhận được.

- Nội dung ghi bảng

Bài tập 50 trang 33 SGK:

a)

Vậy

b)

MTC: . QĐ và KM ta được:

Vậy

Hoạt động 2:

-GV hỏi dạng

tổng quát của

phương trình

tích được viết

như thế nào.

-Giải các

phương trìnhđưa

về dạng phương

trình tích.

Bài SGK

- Gv gọi 2 HS

lên bảng trình

bày

-GV gọi HS

nhận xét bài làm

của bạn.

hoặc

HS: đọc đề bài

HS cả lớp làm bài

2 HS lên bảng trình bày

HS1: câu

HS2: câu

-Một vài HS nhận xét bài

làm của bạn.

Bài tập 51 trang 33 SGK:

a)

Vậy

b)

Hoạt động 3:

-Hãy nêu cách

giải pt tích?

-Hãy nêu các

bước thực hiện?

-Hãy nhận dạng

phương trình?

- Hãy nêu các

bước thực hiện?

-c) Chuyển vế - Đặt

làm nhân tử chung - Giải


-d) Phân tích vế trái thành

nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung và tách

hạng tử - Giải phương

trình tích.

Bài 52 trang 33 SGK

c)

ĐKXĐ:

MTC: QĐ và KM

Hãy trình bày

bài giải?

- Nội dung ghi bảng

- phương trình chứaẩnở

mẫu.

- Mẫu

- TìmĐKD của pt

- Tìm MTC rồi QĐ và KM

- Giải pp vừa nhận được

- Chọn nghiệm thỏa mãn

ĐKĐ và trả lời.

Nội dung ghi bảng

Vậy

d)

ĐKXĐ:

MTC: . QĐ và KM:

Vậy



tiết học.


Xem kĩ các bài

tậpđã giải.

Làm các câu hỏi

5,6 và bài tập

54,55,56 trang

34 SGK.

HS ghi chép nội dung yêu

cầu


Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG II(T2)

I.MỤC TIÊU:


1. Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương về PT và giải BT bằng cách

lập PT.

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình

- Tự nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng để gỉải một số phương trình bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp

3. Thái độ: Rèn khả năng tư duy lô gíc, phân tích tổng hợp kiến thức, phương pháp

trình bày vấn đề.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất:

- Năng lực:phát huy năng lực tính toán,năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giải

quyết vấn đề,năng lực hợp tác,năng lực tự học.

- Phẩm chất: tự tin, tự chủ, tự lập, có trách nhiệm.

II. CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước

2.Học sinh: Học bài và làm bài ở nhà, đồ dùng học tập-SGK; SBT, phiếu học tập,

bảng nhóm

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định (1 phút) – Kiểm tra sĩ số: /


HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

CỦA GV CỦA

HS

A- Hoạt động khởi động( 5 phút)

Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để HS vào tiết ôn tập chương III(tt).


Sản phẩm: HS nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV: em hãy nêu

các bước giải bài

toán bằng cách lập

phương trình?

GV: yêu cầu HS

nhận xét và đánh

giá

HS: trả lời theo

yêu cầu

HS: nhận xét, sửa

chữa(nếu cần) và

đánh giá.

Bước1: Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết

theo ẩn và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng. .

Bước2: Giải phương trình .

Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem các

nghiệm của phương trình,nghiệm nào

thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào

không, rồi kết luận )

B. Hoạt động luyện tập(Ôn tập) ( 30 phút)

Mục tiêu: HS ôn tập về cách giải PT và cách giải BT bằng cách lập PT đã học

Giao nhiệm vụ: các bài tập trên bảng phụ + SGK, SBT

Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, cặp đôi

Sản phẩm: HS biết giải PT và lập bảng phân tích, giải BT bằng cách lập PT

Hoạt động 1:

Toán chuyển động

Bài 69 SBT

(Đề bài đưa lên

bảng phụ)

GV: hướng dẫn HS

phân tích bài toán:

GV:Trong bài toán

này hai ô tô chuyển

động như thế nào?

GV:Các nhóm thảo

luận và lập bảng

phân tích, rồi hoàn

thành bài toán

GV: yêu cầu các

nhóm báo cáo

GV: cho các nhóm

nhận xét và chốt

lại.

GV: yêu cầu HS

giải chi tiết và chữa

HS: đọc đề

HS: chú ý nghe

HD

HS: trả lời

HS:thảo luận

nhóm và lập

bảng phân tích

lập PT bài toán

HS: báo cáo sản

phẩm

HS: nhận xét

HS: trình bày lời

giải

1.Bài 69 /SBT

Giải: Gọi vận tốc ban đầu của xe II là x

(km/h).

ĐK: x > 0

Quãng đường còn lại sau 40 km đầu là:

120(km)

v(km/h) t(h) s(km)

Ô tô I 120

Ô tô

IIx 120

40phút = (h)

Theo đề bài ta có PT:

x = 30 (thỏa ĐK)

Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là

30 (km/h)

Hoạt động 2:

Toán năng suất

Bài 68 tr 14 SBT

(Đề bài đưa lên

bảng phụ) yêu cầu

HS: đọc đề

2.Bài 68 /SBT

Gọi khối lượng than mà đội phải làm theo

kế hoạch là x (tấn); x>0

Theo đề

N.Suấ

t

Số

ngày

Số

than

Kế

hoạch50 x

Thực x +

HS đọc

GV: yêu cầu HS

thảo luận cặp đôi

lập bảng phân tích

và lập PT bài tập

GV: gọi 1HS lên

bảng giải PT và trả

lời bài toán

GV: gọi HS nhận

xét và chữa

Hoạt động 3:

Toán phần trăm

có nội dung thực

tế

Bài 56 tr 34 SGK

GV: yêu cầu HS

đọc

GV: giải thích về

thuế VAT là: Thuế

VAT 10% ví dụ:

tiền trả theo các

mức có tổng là 100

000đồng thì còn

phải trả thêm 10%

thuế VAT. Tất cả

phải trả: 100000.

(100% + 10%)

HS: thảo luận lập

bảng phân tích

HS: báo cáo sản

phẩm và trình bày

lời giải

HS: nhận xét

HS: đọc đề

HS: Nghe hướng

dẫn về thuế VAT

ta có PT:

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500

tấn than

3.Bài 56 tr 34 SGK

Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá

trị là x (đồng)

ĐK: x > 0. Nhà Cường dùng hết 165 số

điện nên phải trả tiền theo mức:

+ 100 số điện đầu tiên: 100 x (đồng)

+ 50 số điện tiếp theo:

50 (x+150) (đồng)

+ 15 số điện tiếp theo nữa là:

15. (x+350) (đồng)

Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả

95700 (đồng)

Vậy ta có PT:

Giải PT ta được: x = 450 (TMĐK)

Vậy giá một số điện ở mức thấp nhất là:

450 (đồng)

đồng

= 100000. 110%

-Sau đó GV yêu

cầu HS hoạt động

nhóm làm bài

GV: quan sát các

nhóm hoạt động

gợi ý nhắc nhở khi

cần thiết.

Sau khoảng 5 phút

GV yêu cầu đại

diện nhóm lên trình

bày bài giải

GV: nhận xét và

chữa nếu cần

HS thảo luận

nhóm

HS: báo cáo và

trình bày lời giải

C. Hoạt động vận dụng( 6 phút)

Mục tiêu: HS biết cách giải PT và cách giải bài toán bằng cách lập PT

Giao nhiệm vụ: làm bài tập 55/SGK

Cách thức tổ chức hoạt động: hoạt động nhóm

Sản phẩm: lập bảng phân tích, giải chi tiết bài toán

Bài 55 tr 34/ SGK

GV: yêu cầu HS

đọc

GV: hướng dẫn HS

tìm hiểu nội dung

bài toán:

- Trong dung dịch

1HS đọc to đề bài

HS: Trong dung

Bài 55 tr 34/ SGK

Gọi lượng nước cần pha thêm là: x (g).

ĐK: x > 0

Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là:

200 + x(g)

Khối lượng muối là 50(g)

Theo đề bài ta có PT:

có bao nhiêu gam

muối? lượng muối

có thay đổi không?

- Dung dịch mới

chứa 20% muối,

em hiểu điều này

cụ thể là gì?

- GV yêu cầu HS

thảo luận nhóm

khoảng 3 phút và

báo cáo

- GV: gọi 1 HS lên

bảng giải PT

- GV: gọi HS nhận

xét

- GV chốt lại

dịch có 50g muối.

Lượng muối

không thay đổi

HS: Điều này

nghĩa là khối

lượng muối bằng

20% khối lượng

dung dịch

HS: Thảo luận

nhóm và báo cáo

kết quả

HS: lên bảng giải

PT và trả lời kết

quả.

HS:Vài HS nhận

xét

Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 (g)

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng( 3 phút)

(Hướng dẫn về nhà)

Mục tiêu: HS biết làm các bài tập, trả lời được các câu hỏi để củng cố kiến thức.

Về ôn tập toàn bộ kiến thức đã học, xem các dạng bài đã chữa để chuẩn bị kiểm tra

chương trong tiết sau

Cách thức tổ chức hoạt động: hoạt động cá nhân

Sản phẩm:nắm được cách giải PT và BT bằng cách lập PT để làm tốt bài kiểm tra

chương

GV:

Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ những đại lượng cơ bản trong từng dạng toán,

những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập PT

Ôn lý thuyết: định nghĩa hai PT tương đương, hai quy tắc biến đổi PT, định nghĩa,

số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn.

Ôn lại và luyện tập giải các dạng PT và các bài toán giải bằng cách lập PT

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III

Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót.

Hướng dẫn nhanh Bài tập 54/SGK

Gọi x(km) là khoảng cách giữa 2 bến A và B (x>0).

Vận tốc xuôi dòng .

Vận tốc ngược dòng là (km/h)

Do vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình:

Vậy :khoảng cách A&B là 80 km

GV: về nhà tìm cách giải khác

GV: nhận xét giờ học

Rút kinh nghiệm:

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

...................................................................................


Tiết 56 KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III

I. MỤCTIÊU


1. Kiếnthức: Kiểmtramứcđộnắmbắtkiếnthứccủahọcsinhtrongchương III

vềphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn.

2. Kỹnăng: Kiểmtra, đánhgiákỹnăngvậndụngcủahọcsinhvàogiải phương trình và giải

bài toán bằng cách lập phương trình.

3. Tháiđộ:Giáodụctínhcẩnthậnchínhxác, trungthựctrongkhilàmbàikiểmtra.




II. CHUẨNBỊ





2. Nội dung:


A. MA TRẬNĐỀKIỂMTRA

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểuVận dụng

TổngCấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNK

Q

TL TNKQ TL

Chủ đề 1:

Khái niệm về

phương trình ,

phương trình

tương đương

Phân số, số

đối, số nghịch

đảo, phân số

tối giản.

Tính chất phân

số.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

3

0.75

7,5%

2

0.5

5%

5

1,25

12,5%

Chủ đề 2:

Phương trình

bậc nhất một

ẩn, phương

trình tích,

phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Biết cộng, trừ,

nhân, chia các

phân số đơn

giản.

Vận dụng các

tính chất của

phép cộng,

phép nhân

phân số để tính

giá trị biểu

thức.

Giải bài toán

tìm x áp dụng

các phép toán

cơ bản của

phân số

Số câu

Số điểm:

Tỉ lệ: %

2 ý

1

10%

2 ý

3

30%

2

4

40%

Chủ đề 3: Giá trị phân số Biết giải bài

Giải bài toán

bằng cách lập

phương trình

của một số cho

trước, tìm số

biết giá trị phân

số của nó.

toán sau bằng

cách lập

phương trình

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ: %

2

0,5

5%

2

2,0

20%

3

1,5

15%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ: 100%

4

1

10%

5

5

50%

3

4,0

30%

12

10,0

100%

Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

cấp độ thấp

Vận dụng

cấp độ cao

Cộng

1.Khái niệm về

phương trình ,

phương trình tương

đương

Nắm được

khái niệm

hai phương

trình tương

đương

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

2

20

2

2

20

2.Phương trình bậc

nhất một ẩn, pt

tích, pt chứa ẩn ở

mẫu

Tìm đkxđ

của pt

Biết giải

các dạng pt

Giải được PT(đặc biệt) đưa

được về dạng pt bậc nhất

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1

10

4

4

40

1

1

10

6

6

60

3.Giải bài toán Biết Giải bài toán sau bằng

bằng cách lập PT

bậc nhất một ẩn .

cách lập phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

2

20

1

2

20

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3

3

30%

4

4

40%

1

2

20%

1

1

10%

9

10

100%

ĐỀBÀI

A. TRẮCNGHIỆM: (3đ)Hãykhoanhtrònvàocâuđúngnhấttrongcáccâusau:

Câu 1: Phươngtrìnhvônghiệmcótậpnghiệmlà

A. S = {∅}. B. S = ∅. C. S = R. D. S = 0.

Câu2:Trongcácphươngtrìnhsau, phươngtrìnhnàolàphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn?

A. 0x + 3 = – 5. B. 2x2 – 8 = 0. C. x + 6 = – 2x. D. 3x + 2y = 0.

Câu3:Trongcácphươngtrìnhsau, phươngtrìnhnàotươngđươngvớiphươngtrình

2x + 4 = 0 ?

A. 4x – 8 = 0. B. x + 2 = 0. C. 2x = 4. D. x2 – 4 = 0.

Câu4: Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình là

A. x ≠ 0; x ≠ 2. B. x ≠ 2; x ≠ - 2. C. x ≠ 0; x ≠ -2. D. x ≠ 0; x ≠ ±2.

Câu5:Giátrị 4x lànghiệmcủaphươngtrình?

A. - 2,5x = 10.B. - 2,5x = - 10. C. 3x – 8 = 0. D. 3x - 1 = x + 7.

Câu6: Tậphợpnghiệmcủaphươngtrình 1 3 0

3x x

là

A. 13

. B.

13

. C.

1 ;33

. D.

1 ; 33

.

Câu 7: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng

A. 1. B. 0. C. – 1. D. 2.

Câu 8:Sốtựnhiêncóhaichữsố, sốhàngđơnvịgấpđôichữsốhàngchục.

Biếtchữsốhàngchụclà 3.Vậysốđólà

A. 23. B. 36. C. 39. D. 63.

Câu9:Câunàođúng, câunàosai ? (Đánhdấu “X” vào ô thíchhợp)

Câu Đúng Sai

a) Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của

phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và

ngược lại.

b) Phương trình x2 – 1 = x – 1 chỉ có một nghiệm là x = 1.

c) Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là tương đương nhau.

d) Phương trình 2x – 1 = 2x – 1 có vô số nghiệm.

B. TỰLUẬN: (7điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a) Vớigiátrịnàocủa m thìhaiphươngtrìnhsautươngđương:

(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx

b) Vớigiátrịnàocủa m để cónghiệm x = -5

Bài 2: (2 điểm) Giảicácphươngtrìnhsau:

a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2

b)

Bài 3: (2 điểm) Mộtxetảiđitừ A đến B vớivậntốctrungbìnhlà 30km/h.

Sauđómộtgiờmột ô tôcũngđitừ A đến B vớivậntốctrungbìnhlà 40km/h

vàđuổikịpxetảitạiB. Tínhquãngđường AB?

Bài4:(1 điểm)Giảiphươngtrình:

-----Hết-----

C. ĐÁPÁNVÀBIỂUĐIỂM

A. TRẮCNGHIỆM:Mỗicâuđúng 0,25điểm.

(Giáoviêntựtrộnđápán)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B C B D A C A B

Câu 9: a) Đ b) S c) S d) Đ

B. TỰLUẬN:

Bà

i

Nội dung Điểm

1 a) Ta có:

(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)⇔ x2 - 1 - x2 + 2x = 3⇔ 2x = 4⇔ x = 2

Vìphươngtrình (1) và 2x – 3 = mx làhaiphươngtrìnhtươngđươngnên x =

2 lànghiệmcủaphươngtrình 2x – 3 = mx.

Do đó: 2.2 - 3 = m.2⇒ 1 = 2m

⇒Vậy thìhaiphươngtrìnhđãchotươngđương.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) Vì x = -5 lànghiệmcủaphươngtrình nên:

0,5đ

0,25đ

Vậy thìphươngtrình cónghiệmlà x = -50,25đ

2

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

3x – 2 = 0 => x =

4x + 5 = 0 => x =

Vậyphươngtrìnhcótậpnghiệm

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quyđồngmẫuthức :

Khửmẫu, ta được :

-12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏamãnĐKXĐ)

Tậpnghiệm : S = {3}

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3

Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0

Thời gian xe tải đi từ A đến B là (h).

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là (h).

Vì ô tôđisaumộtgiờvàđuổikịpxetảitại B nên ta cóphươngtrình:

- = 1 ⇔ 4x - 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏamãnđiềukiện)

Vậyquãngđường AB dài 120 km.

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,75đ

0,25đ

4

Vậy PT có tập nghiệm S = {2018}

0,25đ

0,25đ

0.25đ

0,25đ

Hếtgiờ: Giáoviênthubàicủahọcsinh.




GV: - Giao nội dung và


tập ở nhà.

- Chuẩn bị bài ‘Liên hệ

giữa thứ tự và phép

cộng’


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

a/ Nhận biết: Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng

thức (>; < ; ; )

b/ Thông hiểu: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức,

tính chất bắc cầu của thứ tự.

c/ Vận dụng: Bước đầu biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất

đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2. Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập cụ thể đặc biệt là chứng

minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị của các vế.

- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic

biện chứng.

3. Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiêm túc trong quá trình trình bày,

yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, tính

toán, giao tiếp

- Phẩm chất: tự chủ, tự tin.

II. CHUÂN BI

1. Giáo viên:Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, thước thẳng .

2. Học sinh: Ôn tập “ Thứ tự trong Z ” ( Toán 6 - tập 1 ) và “ So sánh hai số hữu tỷ ”

( Toán 7 - tập 1 ), dụng cụ học tập.

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

2. Kiểm tra bài cũ: (Không)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung

A: Hoạt động khởi động (5’)

Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở

Sản phẩm: Học sinh nêu được những trường hợp xảy ra khi so sánh hai số thực a và b.

Đố: Trên tập số thực, khi

so sánh hai số a và b có

thể xảy ra những trường

hợp nào ?

GV: Khi biểu diễn hai số

thực a và b, với ,

trên trục số vẽ theo

phương nằm ngang,

điểm biểu diễn số a nằm

bên trái hay bên phải

điểm biểu diễn số b?

Hãy lấy ví dụ về hai số

a, b và vẽ trục số minh

họa

- GV nhận xét, sửa lỗi

- Hs suy nghĩ, trả lời

- Như vậy:

a lớn hơn b kí hiệu:

a nhỏ hơn b kí hiệu

a bằng b kí hiệu:

*)Điểm biểu diễn số

nhỏ hơn ở bên trái điểm

biểu diễn số lớn hơn.

- Hs lấy được ví dụ và

lên bảng vẽ trục số

minh họa

*)Khi so sánh hai số a và b xảy

ra các trường hợp a lớn hơn b

hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b

B: Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12’)

Mục tiêu: Khơi lại kiến thức đã học về thứ tự trên tập hợp số

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

Sản phẩm: Học sinh nhớ lại được kiến thức đã học về thứ tự trên tập hợp số

Giao nhiêm vụ: Yêu cầu

HS quan sát trục số

trong (sgk – 35)

GV: Trong các số được

biểu diễn trên trục số

đó, số nào là hữu tỷ ?

Số nào là vô tỉ

?K : So sánh và 3 ?

Giải thích ?

GV: Giao nhiệm vụ: HS

thảo luận nhóm làm ?1

- Hai HS lên bảng

- GV gọi HS nhận xét và

sửa sai

- GV chốt kết quả ?1

- GV : a không nhỏ hơn

b thì a có quan hệ như

thế nào với b ? So sánh

x2 với 0, giải thích?

*)Trong các số được

biểu diễn trên trục số

đó. Số hữu tỉ là: - 2 ;

-13 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là

.

*)Ta có vì

mà

hoặc điểm

nằm bên trái điểm 3

trên trục số.

- Hs thực hiện

- Hs nhận xét bài làm

của bạn

* a không nhỏ hơn b thì a

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập

hợp số:

?1 (sgk - 35)

Giải

a, ;

b,

c, ; d, vì

Nếu nói c là số không

âm em hiểu nghĩa là gì ?

a không lớn hơn b thì a

có quan hệ như thế nào

với b ?

Lấy thêm 1 số VD cụ

thể

lớn hơn hoặc bằng b. Kí

hiệu:

Ví dụ: với mọi

là số không âm ta

viết:

* a không lớn hơn b thì a

nhỏ hơn hoặc bằng b. Kí

hiệu:

Ví dụ: với mọi

x

Hoạt động 2: Tìm hiểu về bất đẳng thức, liên hệ giũa thứ tự và phép cộng (15’)

Mục tiêu: HS biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; < ; ; ), biết tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: HS biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng

thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- GV: Y/c Hs nghiên

cứu sgk tìm hiểu thế nào

là bất đẳng thức ?

- GV : Lấy ví dụ về bất

đẳng thức và chỉ rõ vế

trái, vế phải của bất

đẳng thức đó ?

*)Lấy các ví dụ khác

nhau.

*)Hệ thức dạng

(hay , ,

) gọi là bất đẳng

thức.

HS Lấy 1 số VD về

BĐT.

2. Bất đẳng thức:

* Khái niệm: Hệ thức dạng

(hay , , ) gọi

là bất đẳng thức. Trong đó a: Vế

trái; b: Vế phải.

* VD1: (sgk – 36)

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng:

Treo bảng phụ vẽ 1 trục

số nằm ngang.

So sánh – 4 và 2 ?

- GV : Khi cộng 3 vào cả

hai vế của bất đẳng thức

thì ta được bất

đẳng thức nào? So sánh

2 biểu thức đó trên trục

số ? (gv minh họa bằng

hình vẽ)

Giới thiệu: Hai BĐT

trên được gọi là hai bất

đẳng thức cùng chiều.

- GV giao nhiệm vụ hoạt

động cặp đôi làm ?2

(sgk - 36).

- Lên bảng thực hiện.

GV : Dựa vào kết quả ?

2 hãy cho biết: Với a, b,

c là các số nếu

cộng thêm vào 2 vế của

*)

Ta được bất đẳng thức

- HS thực hiện

- Hs dự đoán kết quả

*)Với a, b, c là các số ta

có:

* Ví dụ:

Cho:

Cộng 3 vào cả 2 vế của BĐT

trên ta được BĐT mới là:

(hay )

? 2 (sgk – 36) Giải

a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của

bất đẳng thức thì được

bất đẳng thức:

(hay )

b. Dự đoán:

Khi cộng số c vào cả hai vế của

bất đẳng thức thì được

bất đẳng thức:

BĐT này với cùng 1 số

c ta được BĐT nào ?

Tương tự trường hợp

; ; ?

GV treo bảng phụ nội

dung tính chất (sgk -

36).

GV: Hãy phát biểu

thành lời tính chất trên ?

Y/c Hs đọc kỹ ví dụ 2

(sgk - 36).

+) thì

+) thì

+) thì

+) thì

HS phát biểu

HS đọc ví dụ trong

SGK

* Tính chất: (sgk – 36)

* Ví dụ 2: (sgk - 36)

C: Hoạt động luyện tập (5’)

Mục tiêu: Củng cố lý thuyết.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành

Sản phẩm: Học sinh so sánh được hai hay nhiều số thực mà không cần tính giá trị

từng biểu thức dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- GV: Y/c ca nhân HS áp

dụng làm ?3 và ?4 (sgk -

36) ?

- HS nhận nhiệm vụ,

thực hiện theo hướng

dẫn.

? 3 (sgk – 36) Giải

Ta có

(Theo tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng)

? 4 (sgk – 36) Giải

Có (vì 3 = )

Hay (Tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng)

* Chú ý: (sgk – 36)

D. Hoạt động vận dụng (5’)

Mục tiêu: HS biết cách so sánh hai số

Phương pháp: Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

Sản phẩm: So sánh được hai số dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- GV: Treo bảng phụ đề

bài tập.

- GV: Y/c HS hoạt động

nhóm làm bài tập

- Gv nhận xét, sửa sai.

(nếu có)

- GV chốt lại kiến thức

- Hs tthực hiện nhiệm

vụ

- Đại diện nhóm trả lời

và giải thích.

Luyện tập:

Bài 1a, b (sgk - 37)

Giải:

a.

Sai vì mà

b) vì

là đúng

Bài 2a (sgk - 37)

Giải:

Có cộng 1 vào hai vế của

bất đẳng thức ta được

Bài 3a (sgk - 37)

Giải:

Có , cộng 5 vào hai

vế bất đẳng thức ta được:

hay

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3’)

Mục tiêu: HS biết tìm hiểu thêm về một số kiến thức được sử dụng nhiều trong bài

toán so sánh.

Phương pháp: Thuyết trình

- GV: Dựa vào tính chất

liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng, hãy chứng tỏ

rằng:

a, khi và chỉ khi

b, khi và chỉ khi

- Áp dụng chứng minh

rằng

Từ đó nêu lên quy tắc

chuyển vế khi biết đổi

tương đương bất đẳng

thức.

- HS thực hiện theo yêu

cầu

- GV giao bài tập về nhà:

1c,d; 2b; 3b; 4 sgk/37

1; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 (sbt/42 ).

- Hướng dẫn bài 8 (sbt/

42):

a) Từ ta cộng số

vào hai vế của bất

đẳng thức

b) Cộng số n vào hai vế

của bất đẳng thức

- HS thực hiện theo yêu

cầu

*) Rút kinh nghiệm sau bài dạy:

- Thời gian toàn bài, từng phần, từng hoạt động:

.................................................................................................................................

- Nội dung kiến thức:


Tiết 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

a/ Nhận biết: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương

và với số âm) ở dạng bất đẳng thức ( BĐT).Tính chất bắc cầu của thứ tự.

b/ Thông hiểu:HS khái quát được hai tính chất liên hệ giữa thứ tự phép cộng, phép

nhân.

c/ Vận dụng: Biết cách sử dụng tính chất đã học để chứng minh BĐT qua một số kĩ

thuật suy luận mức đơn giản. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, vận dụng tính chất đã học vào bài tập cụ thể.

- Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logictrên cơ

sở vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự đã học tìm hướng giải bài tập.

3. Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn trọng trong trình bày bài; Yêu thích môn học.


- Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

giao tiếp, năng lực hợp tác, tự giác, chủ động, tựquản lí.


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu , bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm.





- Phát biểu tính chất liên

hệ thứ tự và phép cộng.

- Giải bài tập 3 trang 37

SGK.

- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế

của một bất đẳng thức ta được bất

đẳng thức mới cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho.

a) , cộng 5 vào hai vế

ta có :

b) Cộng hai vế với số -15 ta có

- 2đ

- 8đ

3. Bài mới:



Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới.

Phương pháp: Thuyết trình , trực quan

Sản phẩm: HS hứng thú với bài học mới.

GV: Như vậy ta đã biết

tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng: Nếu

cộng vào hai vế của BĐT

với cùng 1 số thì ta được 1

BĐT mới cùng chiều với

bất đẳng thức đã cho. Một

vấn đề đặt ra là: Nếu ta

nhân cả hai vế của BĐT

với cùng một số thì ta có

được 1 BĐT mới luôn

cùng chiều với BĐT đã

cho không? Câu trả lời sẽ

có trong nội dung bài học

hôm nay.

“LIÊN HỆ THỨ TỰ VÀ

- HS lấy sách vở ghi chép

bài.

PHÉP NHÂN”

B. Hoạt động hình thành kiến thức (20phút)

Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương(6phút)

Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh vận dụng được tính chất vừa học vào giải bài tập mức đơn

giản.

GV: Cho hai số –2 và 3.

?/ Hãy viết BĐT biểu diễn

mối quan hệ giữa –2 và

3?

?/ Nếu nhân cả hai vế của

BĐT với 2, thì ta được

BĐT như thế nào?

?/ Hãy nhận xét về chiều

của hai bất đẳng thức

trên?

GV: Treo bảng phụ hình

vẽ minh họa (sgk-tr37)

GV: y/c HS thực hiện ?1

(sgk-38)

?/ Vậy khi nhân hai vế của

BĐT với cùng một số

dương, thì ta được BĐT

mới như thế nào?

GV: yêu cầu HS đọc tính

chất (sgk-38).

GV phát phiếu bài tập

(PBT)

HS:

HS:

HS: hai BĐT cùng chiều

HS: quan sát.

- HS lên bảng trình bày?1

-Khi nhân cả hai vế của

BĐT với cùng một số

dương ta được BĐT cùng

chiều với BĐT đã cho.

1HS lên bảng trình bày.

1. Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số dương

?1

*) Tính chất: (sgk-39).

Với 3 số

GV yêu cầu cả lớp thực

hiện bài 1a) trong PBT.

1 HS lên bảng điền vào

bảng phụ ( bảng phụ trình

bày đề bài 1 – PBT)

GV nhận xét

GV: cho HS thảo luận cặp

đôi thực hiện ?2

GV gọi 4 nhóm đại diện


GV: cho HS nhận xét

HS lớp thực hiện vào

PBT.

HS thảo luận suy nghĩ.

Đại diện lên bảng trình

bày.

HS thực hiện vào vở.

HS nhận xét

?2

Vì nên

khi nhân cả 2 vế với số

3,5

ta có:

Vì nên khi

nhân cả 2 vế với số 3,5

ta có kết quả:

Hoạt động 2: Tìm hiểu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (7phút)

Mục tiêu: HS nắm được tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm.

Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề.

Sản phẩm: Học sinh vận dụng được tính chất vừa học vào bài tập mức đơn giản.

GV: khi nhân hai vế của

BĐT với cùng 1 số dương

tì ta được BĐT mới cùng

chiều. Nhưng nếu nhân hai

vế của BĐT với cùng một

số âm, thì kết luận trên có

đúng không?

Ta quay trở lại ví dụ về

BĐT ban đầu:– 2 < 3

?/ Nếu nhân cả hai vế của

BĐT trên với số (-2), thì ta

được BĐT như thế nào?

?/ Vậy em có nhận xét gì

về chiều của hai BĐT đó?

HS:

HS: Ngược chiều với

BĐT

2. Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số âm

?3

a)

khi nhân 2 vế với số -375

ta có kết quả:

b)

Dự đoán kết quả khi nhân

cả hai vế của BĐT

với số c âm thì ta

được BĐT ngược chiều

GV: treo bảng phụ hình vẽ

minh họa (sgk-38)


đôi thực hiện ?3

GV gọi 4cặp cử đại diện


GV cho HS nhận xét bài

làm.

?/ Từ kết quả ?3,em hãy

cho biết tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép nhân

với 1 số âm?


hiện bài 1b) trong PBT.

GV: giao nhiệm vụ cho

các nhóm thảo luận ?4, ?5

GV gợi ý ?5 ta có thể coi

phép chia 2 vế của BĐT

cho số a 0 là phép nhân

với số nào?

GV: Gọi HS nhận xét bài

làm nhóm

HS: quan sát.

HS thảo luận suy nghĩ.

Đại diện lên bảng trình

bày.


HS nhận xét

- Khi nhân cả hai vế của

BĐT với cùng một số âm

ta được BĐT ngược chiều

với BĐT đã cho.

- 1HS lên bảng trình bày.

HS lớp thực hiện vào

PBT.

- HS: Thực hiện thảo luận

nhóm. Đại diện báo cáo

kết quả, trình bày sản

phẩm bài làm của nhóm.

- Phép nhân với số

HS nhận xét

*) Tính chất: (sgk-39).

Với 3 số

?4

Nhân cả hai vế của BĐT

với số ta được:

?5

Khi chia cả hai vế của

BĐT cho a 0, ta phải

xét:

+) nếu thì BĐT

không đổi chiều.

+) nếu thì BĐT đổi

chiều.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất bắc cầu của thứ tự ( 7phút)

Mục tiêu: HS nắm được tính chất bắc cầu của thứ tự.


Sản phẩm:HS vận dụng được tính chất bắc cầu của thứ tự vào giải bài tập.

GV: Cho và HS:

3. Tính chất bắc cầu của

thứ tự

, em có nhận xét gì về

BĐT liên hệ giữa a và c?

Sau khi HS đưa ra được

câu trả lời đúng thì GV

giới thiệu đó chính là tính

chất bắc cầu của thứ tự.

GV: Tương tự, với các

thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn

hoặc bằng, lớn hơn hoặc

bằng ta cũng có tính chất

bắc cầu như thế nào?

GV gọi 3 HS lên bảng

viết kí hiệu tương tự.

HS lớp viết vào vở.

GV đưa ra ví dụ bài tập

trên bảng.


đôi thực hiện ví dụ.




làm.


HS thảo luận suy nghĩ. Đại

diện lên bảng trình bày.


HS nhận xét

Nếu

Ví dụ :

Cho . Chứng minh

Cộng vào hai vế của BĐT

, ta được:

Cộng

vào hai vế của BĐT

, ta được:

Từ (1) và (2), theo tính

chất bắc cầu, suy ra

C. Hoạt động luyện tập (7phút)

Mục tiêu: củng cố lí thuyết, vận dụng tìm hướng giải bài tập.

Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

Sản phẩm: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân để chứng

minh BĐT qua một số kĩ thuật suy luận.


hiện bài 2 trong PBT.

Gọi 2 HS lên bảng điền

- HS làm bài 2 trong PBT.

2HS lên bảng trình bày

bảng phụ.

Bài 2/ PBT:

a)

vào bảng phụ.(bảng phụ

trình bày đề bài 2 trong

PBT)


làm. Sau đó nhấn mạnh

lại tính chất liên hệ tứ tự

và phép nhân vừa học.

GV: Cho HS thảo luận

cặp đôi thực hiện bài

6/SGK




làm.

HS nhận xét

HS thảo luận suy nghĩ. Đại

diện lên bảng trình bày

Bài 6/PBT.


BT 6 (SGK - tr38).

a)

(nhân hai

vế với )

b)

( 2 vế cùng

cộng với a)

c)

( 2 vế cùng

nhân với )

HS nhận xét


với số (-5)

b)


với số (-135)

c) >

(nhân 2 vế của BĐT

với số )

c) >

(nhân 2 vế của BĐT

với số )


Mục tiêu: HS vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự đã học tìm hướng giải bài tập.

Phương pháp: thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: HS biết phối hợp vận dụng các tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng,

phép nhân giải bài tập.

GV: giao nhiệm vụ cho

các nhóm thảo luận bài 4/

câu b, c/ PBT

GV: gợi ý vận dụng phối

hợp tính chất liên hệ thứ

tự và phép cộng, phép

nhân, tính chất bắc cầu

của thứ tự.


làm nhóm

HS: Thực hiện thảo luận

nhóm. Đại diện báo cáo kết

quả, trình bày sản phẩm bài

làm của nhóm.

HS nhận xét

Bài 4/ PBT

b) Cho ⇒ (Nhân 2 vế

với )

⇒ (Cộng hai vế với 2 )

Từ ta cộng 2 vế

với số 3n ta có :

Từ

(1) và (2), theo tính chất

bắc cầu, suy ra

c) Cho

Nhân 2 vế với

ta có :

Cộng hai vế với số 3

được:


Mục tiêu: HS tìm hiểu thêm một số bài tập BĐT dạng phức tạp hơn trong SBT.

Tìm hiểu đọcthêm về bất đẳng thức Cô si cho hai số.

Phương pháp: luyện tập thực hành.

GV yêu cầu HS về nhà

tìm đọc thêm về bất đẳng

thức Cô si cho hai số.

GV giao bài tập về nhà

7, 8/tr 40 SGK

BT 27, 28, 30/ SBT

HS thực hiện theo yêu cầu

Hoàn thành phiếu bài tập

Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………...

Họ và tên:………………………………………..

Lớp:………………………………………..

PHIẾU BÀI TẬP TIẾT 58

Bài 1.Hãy điền vào chỗ chấm:

a) Với 3 số b) Với 3 số

Bài 2.Không thực hiện phép tính. hãy điền vào ô trống, giải thích ?

c) cho : d) cho :

Bài 3. Cho m là số bất kì, hãy điền (<, >, ≥, ≤) vào ô trống và giải thích ?

Bài 4. Cho m > n. Chứng tỏ rằng:

Bài 5.

a)Cho và , chứng minh:

b) cho là các số bất kì, chứng tỏ :



I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

- Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài tập so

sánh, chứng minh.

- Biết thế nào là Bất đẳng thức cosi cho hai số không âm.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận, chứng minh.

- Rèn tư duy nhanh nhạy, phát hiện nhanh các vấn đề trong cuộc sống

3. Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận và chính xác.



ngôn ngữ, năng lực tự học, giao tiếp


II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Bảng phụ (hoặc giáo án điện tử), Phiếu học tập




2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng


Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ

Phương pháp: Luyện tập thực hành, tự đánh giá

Sản phẩm: Kết quả làm bài của Hs trên phiếu học tập

Gv chiếu bài tập sau - 3 Hs lên bảng 1.Chữa bài tập

Yêu cầu 3 Hs lên bảng làm bài

Gv phát phiếu học tập cho Hs

làm trong vòng 7'

Sau 7' yêu cầu Hs đổi chéo

chấm bài

Gv đưa ra đáp án và thang

điểm

HS1: Mỗi ý 0,75 điểm

+ Nếu a b thìac>bc

+ Nếu thì


a)Đ

b) S

e) S

d)Đ


a) a+c<b+c

b)ac<bc

c)ac>bc

d)ac=bc

Gv nhận xét đánh giá, chốt kiến

thức

- Hs dưới lớp làm bài trên

PHT.

Sau 7' Đổi chéo chấm bài

theo đáp án và thang điểm

của giáo viên

Hs lần lượt nhận xét đánh

giá bài của Hs trên bảng.

HS1: Hãy điền vào

chỗ trống?

Với ba số a, b, c mà

c >0

+ Nếu a b thì +

Nếu thì

HS2: Mỗi khẳng định

sau đây là đúng hay là

sai

a) (- 6).5 < (-5).5

b) (- 6).(-3)<(- 5).(- 3)

c)

d)

HS3:Điền dấu thích

hợp vào chỗ trống.

Cho a 0 thì

c) Nếu c < 0 thì

d) Nếu c = 0 thì

ĐVĐ vào bài

B. Hoạt động Luyện tập (22 phút)

Mục tiêu:- Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải

bài tập so sánh, chứng minh.

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận, chứng minh.

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm

Sản phẩm:Hs chứng minh các bất đẳng thức bằng cách áp dụng tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân, phép cộng

G chiếu bt 9/sgk

Cho ABC, các khẳng định

nào sau đây là đúng hay sai ?

a) 0A B C 180

b) 0A B 180

c) 0B C 180

d) 0A B 180

Yêu cầu Hs làm bài 12 tr40

SGK

Chứng minh

a) 4.(2)+ 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2+ 5 < (3)(5) + 5

Gv lần lượt yêu cầu HS

chứng minh.

Hs đã vận dụng tính chất nào

để chứng minh.

Nếu Hs chứng minh các bất

Hs trả lời miệng và giải

thích

a) Sai vì tổng ba góc của

một tam giác là 1800

b) Đúng

c) Đúng vì 0B C 180

d) Sai vì 0A B 180

Một Hs trả lời, Hs khác

nhận xét. Cả lớp theo dõi

2.Luyện tập

Bài 12/sgk-40

a)

4.(2)+14<4.(1)+14

Ta có : 2 <1

Suy ra 4.(2)<4.(1)

(nhân hai vế với 4)

Suy ra

4.(2)+14<4.

(1)+14(Cộng 14 vào 2

vế của bđt)

b) (3).2+5<(3)(5)+5

Có2 >5

Suy ra (3).2 < (3)(5)

đẳng thức bằng cách áp dụng

tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân, phép cộng thì

giới thiệu cho Hs cách so

sánh giá trị hai vế.

Gv đưa bài 13/sgk-40

So sánh a và b nếu:

a) a + 5 3b

c)

Giáo viên yêu cầu học sinh

lần lượt trả lời.

Yêu cầu học sinh nhận xét

và sửa chữa

Gv chốt lại các bước so sánh

hai số a và b qua các bài tập

trên.

Học sinh theo dõi lắng

nghe.

Hs trả lời từng câu

a) Cộng 5vào hai vế của

bất đẳng thức ta được

a + 5+ (5) 0ta có

5a 5b5 5

a b

Hs nhận xét

(nhân hai vế với3)

Suy ra

(3).2+5<(3)

(5)+5(Cộng 5 vào 2 vế

của bđt)

Bài 13/sgk-40

a) a + 5 3b

Có3a >3b

Chia hai vế cho 3

Ta được3a 3b3 3

Hay a 0ta

có

5a 5b5 5a b

Bài 40 tr40 SGK

Giáo viên yêu cầu học sinh

hoạt động nhóm làm Bài

40/sgk-40

Cho a < b, hãy so sánh

a) 2a + 1với2b + 1

b) 2a + 1với 2b + 3

Gv sau 5' chữa bài đại diện 2

nhóm, các nhóm khác nhận

xét

Hs hoạt động nhóm bàn

Sau 5' Đại diện 2 nhóm lên

bảng

Các nhóm khác nhận xét

Cho a < b, hãy so sánh

a) 2a + 1 với 2b + 1

Cóa 0)

Suy ra2a + 1 < 2b + 1

(Cộng vào hai vế với 1)

b)2a + 1 với 2b + 1

Có a 0)

Suy ra2a + 1< 2b + 1(1)

(Cộng vào hai vế với 1)

Lại có1 < 3, cộng 2 vế

với 2b nên ta có

2b + 1 < 2b + 3(2)

Từ (1) và (2) Suy ra :

2a + 1 < 2b + 3

(tính chất bắc cầu)

C. Hoạt động vận dụng (5 phút)

Mục tiêu:Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để so sánh

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp

Sản phẩm:Thông qua bài tập Gv cho Hs có thể biết được bình phương của mọi số

đều là một số không âm

Gv: Đưa bài tập sau

Cho a là một số bất kì.Hãy

điền dấu (<, >, , ) vào ô

thích hợp)

BT chép:Cho a là một số

bất kì.Hãy điền dấu (<,

>, , ) vào ô thích

hợp)

Giáo viên yêu cầu 1 học sinh

lên bảng điền và giải thích

Hs hoạt động cá nhân

Một Hs lên bảng điền và

giải thích. Cả lớp điền

nháp

Hs khác nhận xét

c) a2 + 1 > 0

d) a2 – 2 < 0

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (7 phút)

Mục tiêu:- Hiểu được thế nào là BĐT cosi cho hai số không âm, biết cách chứng

minh BĐT cosi.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, thuyết trình, vấn đáp

Sản phẩm:Chứng minh được bất đẳng thức cosi cho hai số không âm

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc

mục có thể bạn chưa biết

G giới thiệu về bđt cosi, hướng

dẫn Hs chứng minh

x y xy2

(với x 0, y

0)

- Chú ý: + Bình phương của

mọi số đều ko âm

- BTVN 17, 18, 23, 26, 27

-1 Hs đọc, cả lớp theo

dõi

- Hs lắng nghe, ghi chép

Chứng minh:

Có

Dấu "=" xảy ra khi x=y

tr43 SBT

- Đọc trước bài Bất phương

trình một ẩn

*Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Tiết 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:

Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là

nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?

Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất

phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a

Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

2. Kỹ năng:

- Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận

nghiệm của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số.






II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. Bảng phụ ghi các câu

hỏi, bài tập Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình”

trang 52 SGK




2. Nội dung:



Mục tiêu:HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học.


- GV yêu cầu học sinh

nhắc lại: Các tính chất của

bất đẳng thức về liên hệ

giữa thứ tự và phép cộng,

liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân.

- HS đứng tại chỗ trả lời.

-Giáo viên nhận xét

chung.

HS lắng nghe, ghi chép

(nếu cần)

HS lấy sách vở, bút ghi

bài


Hoạt động 1: Mở đầu (11 phút)

Mục tiêu: Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có

là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?


Giáo viên yêu cầu học

sinh đọc bài toán trang 41

SGK rồi tóm tắt bài toán.

Bài toán:Bạn Nam có

25000 đồng. Nam muốn

mua một cái bút giá 4000

đồng và một số quyển vở

loại 2200 đồng/quyển.

Tính số vở Nam có thể

mua được?

Giáo viên: Chọn ẩn số?

- Vậy số tiền Nam phải

trả để mua một cái bút và

x quyển vở là bao nhiêu?

Một học sinh đọc to bài

toán trang 41 SGK.

Học sinh: Gọi số vở

Nam có thể mua được là x

(quyển).

- Số tiền Nam phải trả

là:

1. Mở đầu

* Bài toán

Nếu ký hiệu số vở của Nam có

thể mua là x, thì x phải thỏa mãn

hệ thức:

2200.x + 4000 25000

khi đó ta nói hệ thức:

2200.x + 4000 25000

là một bất phương trình với ẩn x.

Trong đó:

Vế trái: 2200.x + 4000

Vế phải: 25000

- Nam có 25000 đồng,

hãy lập hệ thức biểu thị

quan hệ giữa số tiền Nam

phải trả và số tiền Nam

có.

- GV giới thiệu: hệ thức

2200.x + 4000 25 000

là một bất phương trình

một ẩn, ẩn ở bất phương

trình này là x.

- Hãy cho biết vế trái, vế

phải của bất phương trình

này?

- Theo em, trong bài

toán này x có thể là bao

nhiêu?

- Tại sao x có thể bằng 9

(hoặc bằng 8 hoặc bằng 7

…)

- Nếu lấy x = 5 có được

không?

- GV nói:

Khi thay x = 9 hoặc x =

5 vào bất phương trình, ta

2200.x + 4000 (đồng)

- Học sinh: Hệ thức là:

2200.x + 4000 25 000

- Bất phương trình này

có vế trái là 2200.x +

4000 vế phải là 25000.

- HS trả lời x = 9 hoặc x

= 8 hoặc x = 7 …

- HS: x có thể bằng 9 vì

với x = 9 thì số tiền Nam

phải trả là:

2200.9 + 4000 = 23800

đồng vẫn còn thừa 1200

đồng.

HS: x = 5 được vì:

2200.5+4000 =15000

< 25000

*Nếu thay x = 9 vào bất phương

trình:

2200x + 4000 25000 ta có:

2200.9 + 4000 25000

Là khẳng định đúng. Ta nói số 9

(hay x = 9) là một nghiệm của bất

phương trình

*Nếu thay x = 10 vào bất phương

trình:

2200x + 4000 25000 ta có:

2200.10 + 4000 25000

Là khẳng định sai. Ta nói số 10

không phải là nghiệm của bất

phương trình.

*?1

a)VT là x2; VP là 6x 5

b) Thay x = 3, ta được:

được một khẳng định

đúng, ta nói x = 9, x =

5 là nghiệm của bất

phương trình.

Vậy x = 10 có là

nghiệm của bất phương

trình không? Tại sao?

- GV yêu cầu học sinh ?

1 làm

(Đề bài đưa lên bảng

phụ)

- GV yêu cầu mỗi dãy

kiểm tra một số chứng tỏ

các số 3; 4; 5 đều là

nghiệm, còn số 6 không

phải là nghiệm của bất

phương trình.

HS: x = 10 không phải là

một nghiệm của bất

phương trình vì khi ta

thay x =10 vào bất

phương trình ta được:

2200.x + 4000 25 000

là môt khẳng định sai

(hoặc x = 10 không

thỏa mãn bất phương

trình).

a) Học sinh trả lời miệng

b) HS hoạt động theo

nhóm, mỗi dãy kiểm tra

một số.

+ Với x = 3, thay vào

bất phương trình ta được:

32 6.3 - 5 là một

khẳng định đúng (9 < 13)

+ Tương tự với x = 4, ta

có:

42 6.4 - 5 là một

khẳng định đúng (16 <

19).

+ Với x = 5, ta có:

52 6.5 - 5 là một

khẳng định đúng (25 =

32 6.3 5 (đúng vì 9 < 13)

x = 3 là nghiệm của các

phương trình

Tương tự, ta có x = 4, x = 5

không phải là nghiệm của bất

phương trình

Thay x = 6 ta được:

62 6.6 5 (sai vì 36 >31)

6 không phải là nghiệm của bất

phương trình

25).

+ Với x = 6, ta có:

62 6.6 - 5 là một

khẳng định sai (36 < 31)

=> x = 6 không phải là


trình.

Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình (13 phút)

Mục tiêu:- Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các

bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a

- Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận nghiệm

của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số.


- GV giới thiệu: Tập hợp

tất cả các nghiệm của một

bất phương trình được gọi

là tập nghiệm của bất

phương trình.

- Giải bất phương trình

là tìm tập nghiệm của bất

phương trình.

Ví dụ 1: Cho bất phương

trình

x > 3

Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ

thể của bất phương trình

và tập nghiệm của bất

phương trình đó.

HS: x = 3,5; x = 5 là các


trình x > 3

Tập nghiệm của bất

phương trình đó là tập hợp

các số lớn hơn 3.

2. Tập nghiệm của bất phương

trình

* Tập hợp tất cả các nghiệm của

một bất phương trình được gọi là

tập nghiệm của bất phương trình.

Giải bất phương trình là tìm tập

nghiệm của bất phương trình đó.

* Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất

phương trình x > 3. Ký hiệu là: x

x > 3

Biểu diễn tập hợp này trên trục số

như hình vẽ sau:

///////////////////|//////////(

0 3

- GV giới thiệu kí hiệu

tập nghiệm của bất

phương trình đó là {x| x >

3} và hướng dẫn cách

biểu diễn tập nghiệm này

trên trục số

//////////////////|///////////(

- GV lưu ý học sinh: Để

biểu thị điểm 3 không

thuộc tập hợp nghiệm của

bất phương trình phải

dùng ngoặc đơn “(“, bề

lõm của ngoặc quay về

phần trục số nhận được


làm ?2

- HS viết bài

- HS biểu diễn tập

nghiệm trên trục số theo

hướng dẫn của giáo viên

HS trả lời:

- Bất phương trình x > 3

có

Vế trái là x

Vế phải là 3

Tập nghiệm {x| x > 3}

- Bất phương trình 3 < x

có

Vế trái là 3

Vế phải là x

Tập nghiệm {x| x > 3}

- Phương trình x = 3 có

Vế trái là x

* Ví dụ 2: Bất phương trình x 7

có tập nghiệm là:

x / x 7

Ví dụ 2: Cho bất phương

trình

x 7

Tập nghiệm của bất

phương trình là{x | x 7}.

Biểu diễn tập nghiệm trên

trục số.

- GV: Để biểu thị điểm 3

thuộc tập hợp nghiệm của

bất phương trình phải

dùng ngoặc đơn “[“,

ngoặc quay về phần trục

số nhận được


làm ?3, ?4

Giáo viên treo bảng có

đề bài: ?3, ?4

- Nửa lớp làm ?3

- Nửa lớp làm ?4

- Hai học sinh lên bảng

Vế phải là 3

Tập nghiệm {3}

HS: hoạt động theo nhóm

- Hai HS lên bảng thực

hiện, học sinh dưới lớp

làm bài vào tập.

+ HS1:?3

+ HS 2: ?4

- HS dưới lớp kiểm tra,

nhận xét bài của bạn.

biểu diễn trên trục số như sau:

| ]////////////

0 7

Bảng nhóm:

?3 Bất phương trình: x 2. Tập

nghiệm: x / x -2

//////////[ |

-2 0

?4 Bất phương trình: x < 4 tập

nghiệm: x / x < 4

| )///////////

0 4

làm bài

- GV kiểm tra, nhận xét

chung bài làm của học

sinh.

- GV giới thiệu bảng

tổng hợp trang 52 - SGK

- HS xem bảng tổng hợp

để ghi nhớ.

Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương ( 8 phút)

Mục đích: Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

Phương pháp:thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập

- GV: Thế nào là hai

phương trình tương đương

?

- GV: Tương tự như vậy,

hai bất phương trình

tương đương là hai bất

phương trình có cùng một

tập nghiệm.

Ví dụ: Bất phương trình

x > 3 và 3 < x là hai

bất phưong trình tương

đương

Kí hiệu: x > 3 3 < x

Hãy lấy ví dụ về hai bất


- HS: Hai phương trình

tương đương là hai

phương trình có cùng một

tập hợp nghiệm.

- HS nhắc lại khái niệm

hai bất phương trình

tương đương.

HS:

x 7 7 x

x < 6 6 > x

hoặc các ví dụ tương

tự

3. Bất phương trình tương

đương

* Hai bất phương trình có cùng

tập nghiệm là hai bất phương

trình tương đương và dùng ký

hiệu:

“ ” để chỉ sự tương đương đó.

* Ví dụ:

3 < x x > 3

x 5 5 x

đương.


Mục đích:Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các

bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a

Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập

GV cho HS hoạt động

theo nhóm bài 17

Nửa lớp làm câu (a, b)

Nửa lớp làm câu (c, d)

GV gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày kết quả

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng

trình bày kết quả

Bảng nhóm:

a) x 6

b) x > 2

c) x 5

d) x <1




Bóng rổ là một môn thể

thao được nhiều người ưa

thích. Trong một cuộc thi

ném bóng rổ, mỗi người

được ném bóng 10 lần.

Mỗi lần ném bóng vào rổ

được 10 điểm, một lần

năm bóng ra ngoài bị trừ 4

điểm. Những ai đạt từ 50

điểm trở lên là có thưởng.

Muốn có thưởng, phải

ném bóng vào rổ ít nhất

mấy lần

GV: Phải chọn ẩn như

HS: đọc đề bài

HS: Gọi x là số lần ném

bóng vào rổ

( )

1 HS lên bảng ghi bất

phương trình

Gọi x là số lần ném bóng vào rổ

( ) thì 10 – x là số

lần ném bóng ra ngoài.

Muốn được thưởng thì

Vậy phải ném bóng vào rổ ít

nhất 7 lần thì được thưởng

thế nào ?



học.


Ôn các tính chất của

bất đẳng thức: Liên hệ

giữa thứ tự và phép

cộng, phép nhân, hai

quy tắc biến đổi phương

trình

Bài tập: 15; 16 tr 43;

Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36

tr 44 SBT.

Xem trước bài học: Bất

phương trình bậc nhất một

ẩn.


cầu

Tiết 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(T2)

I.MỤC TIÊU


1. Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1

ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương.

+ Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0

2. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

4. Định hướng năng lực và phẩm chất:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm và thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, tìm

phương pháp giải quyết tình huống và bài tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết huy động các kiến thức đã học để giải

quyết vấn đề trong thực tế liên quan với đường tròn và tính chất đối xứng của đường

tròn.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả

năng thuyết trình.


II.CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: SGK, SBT, thước thẳng, bảng phụ ghi các bài toán, phấn màu,

máy tính bỏ túi.

2.Học sinh: Đồ dùng dạy học, ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất

phương trình, máy tính bỏ túi.


1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.(1 phút)

Câu hỏi Đáp án

HS1. Giải bất phương

trình

HS2. Giải bất phương

trình


viên

Hoạt động của học sinh Nội dung


Mục tiêu:Tạo động cơ để học sinh tiếp cận nội dung tiếp theo của bài.


Sản phẩm: Học sinh năm được quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình,

quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.

- GV: Như vậy từ

phần kiểm tra bài cũ

hãy nhắc lại quy tắc

biến đổi bất phương

trình( quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân với

một số)?

- HS: Quy tắc chuyển vế: khi

chuyển một hạng tử của bất

phương trình từ vế này sang vế

kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: khi

nhân hai vế của bất phương trình

với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương

trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình

nếu số đó âm.

HS: lấy sách vở, bút ra chép bài.

GV: ở tiết trước

chúng ta đã nắm

được các quy tắc biến

đổi bất phương trình

vậy để giải bất

phương trình bậc

nhất một ẩn ta tìm

hiểu tiếp phần tiếp

theo TIẾT 62: §4.

BẤT PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN. (tt)

B. Hoạt động hình thành kiến thức(20 phút).

Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?. (11 phút).

Mục tiêu: Biết cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất

nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản


Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

-GV cho ví dụ: Giải

bất phương trình

-Áp dụng quy tắc

chuyển vế ta được gì?

-Tiếp theo ta áp dụng

quy tắc gì?

-Ta có thể chia hai vế

của bất phương trình

-Quan sát, trả lời.

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta

được

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc

nhân với một số.

3. Giải bất phương trình bậc

nhất một ẩn.

Ví dụ 5: (SGK).

cho một số tức là nếu

không nhân cho thì

ta chia hai vế cho bao

nhiêu?

-Vậy để biểu diễn tập

nghiệm trên trục số ta

sử dụng dấu gì?

-GV giao nhiệm vụ

cho các nhóm thảo

luận làm bài ?5

Giải bất phương trình

và

biểu diễn tập nghiệm

trên trục số.

-Khi chuyển một

hạng tử từ vế này

sang vế kia của một

bất phương trình ta

phải làm gì?

-Khi nhân (hay chia)

hai vế của một bất

phương trình ta phải

làm gì?

-Hãy hoàn thành lời

giải.

-Nhận xét, sửa sai.

-Hãy đọc chú ý

(SGK)

Nếu không nhân cho thì ta

chia hai vế cho 2.

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm

trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “

-Học sinh báo cáo kết quả trình

bày sản phẩm bài giải

-Khi chuyển một hạng tử từ vế

này sang vế kia của một bất

phương trình ta phải đổi dấu.

-Khi nhân (hay chia) hai vế của

một bất phương trình ta phải đổi

chiều bất phương trình.

-Thực hiện lời giải


-Đọc thông tin chú ý (SGK)

-Quan sát và trả lời các câu hỏi

của giáo viê

?5

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương

trình là

(-2 0

Chú ý: (SGK).

Ví dụ 6: (SGK).

-Nghiệm của bất

phương trình

là

-Treo bảng phụ ghi

sẵn nội dung ví dụ 6

cho học sinh quan sát

từng bước và gọi trả

lời.

-Chốt lại cách

thực hiện

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0;

ax+b 0. (9 phút).

Mục tiêu: Học sinh giải được bất phương trình một ẩn bằng cách đua về các dạng ax+b<0;

ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0


Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình bậc nhất một ẩn.

GV cho VD:


sau:

-Để giải bất phương

trình này trước tiên ta

làm gì?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta được

bất phương trình nào?

-Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho

-Để giải bất phương trình này

trước tiên ta phải chuyển hạng

tử chứa ẩn sang một vế, các

hạng tử tự do sang một vế.

-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.

-Khi thu gọn ta được bất

phương trình

-Sau đó ta chia cả hai vế cho -2

-Nếu chia hai vế cho số âm thì

được bất phương trình đổi

4. Giải bất phương trình đưa

được về dạng ax+b<0; ax+b>0;

ax+b 0; ax+b 0.

Ví dụ 7: (SGK).

số âm thì được bất

phương trình thế nào?

- GV yêu cầu HS làm

bài ?6


-Hãy hoàn thành lời

giải bài toán theo hai

bước

Bước 1: Chuyển hạng

tử chứa ẩn sang vế

trái.

Bước 2 : Chuyển hạng

tử chứa ẩn sang vế

phải.


-Chốt lại, dù giải theo

cách nào ta cũng nhận

được một tập nghiệm.

chiều.

-Đọc yêu cầu bài toán ?6

-Hai học sinh thực hiện trên

bảng.


-Lắng nghe.

?6

Ta có:


trình là

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP(7 phút).

Mục tiêu: Củng cố lý thuyết giúp học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

Sản phẩm: Nêu được cách giải và tìm được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một

ẩn.


nhóm yêu cầu các

nhóm hoàn thành bài

tập 23 trang 47 SGK.

Nhóm 1,2 hoàn thành

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện lời giải bài toán theo

yêu cầu


bài 23.a

Nhóm 3,4 hoàn thành

bài 23.c

- Giáo viên quan sát

theo dõi các nhóm,

thêm câu hỏi gợi mở

nếu cần thiết.

- Giáo viên thu nhận

phiếu học tập của 1

vài nhóm.

- HS quan sát các

phương án trả lời của

các nhóm bạn.

- GV quan sát, thu

thập kết quả.

- GV nhận xét thái độ

làm việc, phương án

trả lời của các nhóm,

ghi nhận và tuyên

dương nhóm có câu

trả lời tốt nhất. Động

viên các nhóm còn lại

tích cực, cố gắng hơn

trong các hoạt động

học tiếp theo.

-Hãy vận dụng các

quy tắc biến đổi bất

phương trình vào giải

bài toán này.


- Các nhóm nghe câu hỏi và

thảo luận

- Các nhóm trình bày có thể 1

vài nhóm

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm

bạn để hiểu hơn về câu trả lời.



trình là {x / }


trình là

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG(6 phút).

Mục tiêu: Củng cố lý thuyết giúp học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn các

bài tập phức tập hơn.

Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

Sản phẩm: Từ suy luận mà học sinh nêu được cách giải và tìm được tập nghiệm của bất

phương trình bậc nhất một ẩn và ngược lại.

GV yêu cầu HS hoàn

thành bài tập 26 trang

47 SGK.

- Giáo viên quan sát

theo dõi, thêm câu hỏi

gợi mở nếu cần thiết.

- Giáo viên thu nhận

câu trả lời của HS.

- HS quan sát các

phương án trả lời của

các bạn.

- GV quan sát, thu

thập kết quả.

- GV nhận xét thái độ

làm việc, phương án

trả lời của HS, ghi

nhận và tuyên dương

câu trả lời tốt nhất.

Động viên các HS còn

lại tích cực, cố gắng

hơn trong các hoạt

động học tiếp theo.

-Hãy vận dụng các

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện lời giải bài toán theo

yêu cầu



- HS đặt câu hỏi lẫn nhau.


a. Hình vẽ đã cho biểu diễn tập

nghiệm của bất phương trình:

quy tắc biến đổi bất

phương trình vào giải

bài toán này.


b. Hình vẽ đã cho biểu diễn tập

nghiệm của bất phương trình:

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG(3 phút).

Mục tiêu: Học sinh biết tìm hiểu các bài tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn các bài

tập phức tập hơn, gần gũi với thực tế hơn.

Phương pháp: Thuyết trình luyện tập thực hành.

GV yêu cầu học sinh

về nhà tìm hiểu các

dạng bài tập về bất

phương trình gần gũi

với thực tế( VD như

bài 45 SBT).

GV giao bài tập về

nhà: bài 21,22,23,27

SGK

Bài 41,42 SBT

HS thực hiện theo yêu cầu

Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………



I. MỤC TIÊU :


1. Kiến thức.

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập cách giải một số bất PT quy về bất PT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi

tương đương.

2. Kĩ năng.

- Hs biết cách giải bất PT bậc nhất 1 ẩn.

- Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích

3. Thái độ.

Có thái độ hợp tác trong quá trình hoạt động nhóm.





II. CHUẨN BỊ :

1. Giáo viên : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :


2. Nội dung


A. Hoạt động chữa bài tập (7 phút)

Mục tiêu:

- Nhớ lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khi biến đổi bất phương trình

- Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài.

Phương pháp:Vấn đáp, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Sản phẩm: HS nhớ lại các quy tắc đã học, và được chữa bài tập về nhà

GV: Trình bày quy tắc thế,

quy tắc nhân với một số

khi biến đổi bất phương

trình

GV: Cho HS chữa bài

25a, d/SGK - 47

GV: gọi HS lên làm bài

GV gọi HS nhận xét bài,

GV kết luận.

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Gọi hai HS lên bảng làm Bài 25a,d/SGK – 47:

Giải các bất PT:

Nghiệm của bất PT là

Nghiệm của bất PT là x < 9

B. Hoạt động luyện tập (35phút)

Mục tiêu:

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập cách giải một số bất PT quy về bất PT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương

đương.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Sản phẩm:HS làm được 3 dạng bài tập cơ bản

GV: Yêu cầu HS làm bài

24/SGK tr 47

Yêu cầu 2 HS lên bảng

trình bày


Dạng 1: Giải bất phương trình.

Bài 24/SGK – tr 47

a)

làm của bạn

GV: Lưu ý HS các lỗi sai

thương gặp:

- Chuyển vế không đổi

dấu.

- Nhân hoặc chia cho số

âm không đổi chiều bất

phương trình

GV: Yêu cầu HS làm bài

31/SGK – 48 câu a,c theo

nhóm trong 3 phút

Dãy 1: Câu a

Dãy 2: Câu c

Yêu cầu đại diện 2 nhóm

lên trình bày

Yêu cầu đại diện nhóm

khác nhận xét

*GV lưu ý: Biểu diễn tập

nghiệm trên trục số khi

nào thì sử dụng ngoặc

HS nhận xét

HS hoạt động theo

nhóm

Đại diện 2 nhóm lên

trình bày bài

HS đứng tại chỗ nhận

xét

Nghiệm của bất phương trình là

x>3

c)

Nghiệm của bất phương trình là

x ≥ – 3

Dạng 2: Giải bất phương trình

đưa được về dạng bất phương

trình bậc nhất 1 ẩn

Bài 31/SGK – 48:

Giải các bất PT và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số.

a)

Nghiệm của bất PT là x < 0

O

c)

Nghiệm của bất PT là x < – 5

( );[]

*Vấn đáp

GV: HS đọc đề bài

30/SGK – 48?

Yêu cầu HS chọn ẩn, đặt

điều kiện cho ẩn?

GV: Số tờ giấy bậc loại

2000 đ là bao nhiêu?

Yêu cầu HS lập bất PT?

Gọi 1 HS lên giải bất PT?


làm của bạn

*Vấn đáp

GV: HS đọc đề bài

33/SGK – 48?

GV: Bảng kết quả cho

biết được điều gì?

GV: Ta có bât PT nào?

HS đọc đề bài 30/SGK.

HS trả lời miệng.

HS: 15 – x

HS lập bất PT.

1 HS lên giải bất PT.


HS đọc đề bài 33/SGK.


- 5 0

Dạng 3: Đưa bài toán thực tế về

giải bất phương trình

Bài 30/SGK – 48:

- Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ là x

(tờ), (x Z+).

- Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là 15 – x

(tờ)

- Ta có bất PT:

- Vì x Z+ nên x có thể là các số

nguyên từ 1 đến 13.

- Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ có

thể có từ 1 đến 13 tờ.

Bài 33/SGK – 48:

- Gọi số điểm thi môn Toán của

Chiến là x (điểm), (x > 0)

- Ta có bất PT:

GV: Gọi 1 HS lên giải bất

PT?


làm của bạn

HS lập bất PT.

1 HS lên giải bất PT.


- Để đạt loại Giỏi, bạn Chiến phải có

điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.


- Xem lại các bài đã giải

- Bài tập về nhà 29; 32 tr 48/SGK. Bài 55, 59, 60,61, 62 tr 47 SBT

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài: “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

IV. Rút kinh nghiệm

...............................................................................................................................................


Tiết 64 PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách phá dấu giá trị

tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số.

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

2. Kỹ năng: Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu

thích môn học.





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, SGK, SBT




2. Nội dung:



Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa và cách xác định giá trị tuyệt đối của một số


Sản phẩm: Học sinh nêu được định nghĩa và quy tắc biến đổi giá trị tuyệt đối của

một số.

Giáo viên yêu cầu nhắc lại

định nghĩa giá trị tuyệt đối

và quy tắc biến đổi giá trị

tuyệt đối của một số

Vận dụng kiến thức đó

vào bài toán rút gọn và

giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối thé

nào? Tiết học hôm nay:

“PHƯƠNG TRÌNH CÓ

CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI” sẽ giúp

chúng ta giải quyết câu

hỏi này.

Học sinh đứng tại chỗ trả

lời.

Học sinh lấy sách vở ra

ghi

Giá trị tuyệt đối của số a

là khoảng cách từ điểm a

đến điểm 0 trên trục số.

| a| = a nếu a 0

| a| = - a nếu a < 0


Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối ( 9 phút)

Mục tiêu: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối


Sản phẩm: Học sinh rút gọn được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Giáo viên: Cho học sinh

tham khảo ví dụ 1 SGK.

Áp dụng định nghĩa giá trị

tuyệt đối của một số để bỏ

dấu giá trị tuyệt đối của

một biểu thức, từ đó thực

hiện rút gọn biểu thức.

- Học sinh: Nghiên cứu ví

dụ 1.

Học sinh xác định dấu của

biểu thức trong dấu giá trị

tuyệt đối theo từng trường

hợp của biến x, từ đó phá

dấu giá trị tuyệt đối và rút

gọn biểu thức đã cho.

1)Nhắc lại về giá trị

tuyệt đối

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị

tuyệt đối và rút gọn các

biểu thức:

a) A= khi

do nên vì

vậy

- GV: Cho HS làm bài tập

?1

Giáo viên chia thành 2

dãy. Dãy 1 thực hiện rút

gọn biểu thức C, dãy 2 rút

gọn biểu thức D.

Giáo viên đánh giá chung.

? Nêu các bước làm của

bài toán bỏ dấu giá trị

tuyệt đối và rút gọn mà

em rút ra được qua các ví

dụ trên?

Giáo viên nhận xét.

?1: Rút gọn biểu thức

Học sinh làm việc cá nhân

để hoàn thành nhiệm vụ.

Sau đó giáo viên gọi đại

diện của mỗi dãy lên bảng

làm bài.

Học sinh nhận xét bài các

bạn.

- Quan sát dấu của biểu

thức trong dấu giá trị tuyệt

đối.

- Phá dấu giá tri tuyệt đối

theo định nghĩa giá trị

tuyệt đối của một số.

- Rút gọn biểu thức.


A=

b) B= khi

do nên vì

vậy

B=

?1 Rút gọn các biểu thức

a)C= khi

b)D= khi

Đáp án:

a) C=

b) D=

Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( 15 phút)

Mục tiêu: Biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: Học sinh giải được một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giáo viên nêu nhiệm vụ

của học sinh là nghiên cứu

1 trong 2 ví dụ là ví dụ 2,

ví dụ 3 và nêu cách giải

phương trình có chứa dấu

Học sinh nghiên cứu ví dụ

2, ví dụ 3.

Để giải một phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối

ta như trong ví dụ vừa đọc

2) Giải một số phương

trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối

giá trị tuyệt đối.

Giáo viên nêu ví dụ trên

bảng, sau đó mô tả lại các

bước giải của bài toán giải

một số phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối thông

qua ví dụ 2 và 3.


sinh tự làm ?2 vào vở.

- GV: Cho hs làm bài

tập ?2 theo nhóm.

- HS: các nhóm trao đổi

- HS: thảo luận nhóm tìm

cách chuyển phương trình

có chứa dấu giá trị tuyệt

đối thành phương trình

bậc nhất 1 ẩn.

cần:

- Xét từng trường hợp

biểu thức ở trong dấu giá

trị tuyệt đối âm hay không

âm.

- Biến đổi phương trình

sau khi phá dấu giá trị

tuyệt đối và giải phương

trình đó.

- Kiểm tra lại điều kiện

của biến trong từng

trường hợp đó.

- Kết luận nghiệm của

phương trình.

Sau 2 phút suy nghĩ và

nháp bài, 2 học sinh lên

bảng làm 2 câu của ?2

Các học sinh còn lại tiếp

tục làm bài tập vào trong

vở. Sau khi làm xong đọc

lại bài của mình và bài

của bạn trên bảng để

chuẩn bị nhận xét

Giải các phương trình sau

a) (1)

b) (2)

Giải:

a) khi

khi

Th1: với ta có (1)

Giá trị x=2 thỏa mãn điều

kiện


- HS: Các nhóm nhận xét

chéo.

- HS: 2 HS lên bảng trình

bày.

- GV: Chốt lại phương

pháp giải phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối:

+ Bước 1: Áp dụng định

nghĩa giá trị tuyệt đối để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

+ Bước 2: Giải các

phương trình không có

dấu giá trị tuyệt đối.

+ Bước 3: Chọn các

nghiệm thích hợp trong

từng trường hợp đang xét.

+ Bước 4: Kết luận

nghiệm.

Giáo viên nhận xét đánh

giá chung.

Giá trị không thỏa

mãn điều kiện

Vậy tập nghiệm của

phương trình (1) là

b) khi

khi


Giá trị thỏa mãn

điều kiện


Giá trị thỏa mãn điều

kiện




Mục tiêu: học sinh biết áp dụng quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong từng trường

hợp vào một số bài toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.


Sản phẩm: Học sinh vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối vào giải một số phương

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.


sinh làm bài 36 a, b trong

sách giáo khoa trang 51.

Giáo viên chia lớp thành 2

dãy, dãy 1 làm câu b, dãy

2 làm câu a.

Giáo viên nhận xét chung.

Chú ý đối với phương

trình vô nghiệm ta có thể

kết luận theo 2 cách:

-Phương trình vô nghiệm

-Tập nghiệm của phương

trình là .

Đối với phương trình có

vô số nghiệm ta cần nói rõ

nghiệm có tính chất như

thế nào.

Học sinh làm vào vở của

mình, 2 học sinh đại diện

lên bảng làm bài.

Học sinh nhận xét bài bạn

làm trên bảng và so sánh

với bài của mình.


a)

b)

Đáp án

a)Phương trình vô nghiệm

b)Phương trình vô nghiệm


Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào bài toán có chứa dấu giá trị phức tạp hơn.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp.

Sản phẩm: Giải được một số bài toán có chứa dấu giái trị tuyệt đối phức tập hơn.


sinh làm bài 36d sách giáo

Vì mấu trốt của phương

pháp giải một số phương


khoa trang 51.

Ở câu 36d) vế trái của


giá trị tuyệt đối và một số

hạng không chứa dấu giá

trị tuyệt đối. Liệu cách

giải bài tập này có khác gì

so với các câu trên đã học.

trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối như đã nêu là cần làm

mất dấu giái trị tuyệt đối.

Vì vậy, để giải quyết bài

tập này, ta cần bỏ dấu giá

trị tuyệt đối như thông

thường mà không cần

quan tâm đến số hạng 16.

Học sinh trao đổi với bạn

cùng bàn và đưa ra lời giải

cá nhân.

khi

khi

Th1: với ta có (*)


điều kiện



điều kiện .



.


Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán có dạng


Sản phẩm: Học sinh ghi lại yêu cầu của giáo viên và về nhà giải quyết nhiệm vụ

được giao.

Vận dụng kiến thức đã

học theo em bài toán dạng

sẽ được giải như

thế nào? Có mấy trường

hợp có thể xảy ra đối với

bài toán này?


cầu

Xem lại nội dung bài học.

BTVN: giải quyết các bài

tập: Bài 35, Bài 36c, Bài

37 trong sách giáo khoa

trang 51.

Chuẩn bị nội dung cho tiết

ôn tập chương 4.


Tiết 65 PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI(T2)

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức: HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách phá dấu giá trị

tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số.

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

2. Kỹ năng: Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu

thích môn học.





II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Phấn màu, SGK, SBT




2. Nội dung:



Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa và cách xác định giá trị tuyệt đối của một số


Sản phẩm: Học sinh nêu được định nghĩa và quy tắc biến đổi giá trị tuyệt đối của

một số.

Giáo viên yêu cầu nhắc lại

định nghĩa giá trị tuyệt đối

và quy tắc biến đổi giá trị

tuyệt đối của một số

Vận dụng kiến thức đó

vào bài toán rút gọn và

giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối thé

nào? Tiết học hôm nay:

“PHƯƠNG TRÌNH CÓ

CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI” sẽ giúp

chúng ta giải quyết câu

hỏi này.

Học sinh đứng tại chỗ trả

lời.

Học sinh lấy sách vở ra

ghi

Giá trị tuyệt đối của số a

là khoảng cách từ điểm a

đến điểm 0 trên trục số.

| a| = a nếu a 0

| a| = - a nếu a < 0


Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối ( 9 phút)

Mục tiêu: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối


Sản phẩm: Học sinh rút gọn được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Giáo viên: Cho học sinh

tham khảo ví dụ 1 SGK.

Áp dụng định nghĩa giá trị

tuyệt đối của một số để bỏ

dấu giá trị tuyệt đối của

một biểu thức, từ đó thực

hiện rút gọn biểu thức.

- Học sinh: Nghiên cứu ví

dụ 1.

Học sinh xác định dấu của

biểu thức trong dấu giá trị

tuyệt đối theo từng trường

hợp của biến x, từ đó phá

dấu giá trị tuyệt đối và rút

gọn biểu thức đã cho.

1)Nhắc lại về giá trị

tuyệt đối

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị

tuyệt đối và rút gọn các

biểu thức:

a) A= khi

do nên vì

vậy

- GV: Cho HS làm bài tập

?1

Giáo viên chia thành 2

dãy. Dãy 1 thực hiện rút

gọn biểu thức C, dãy 2 rút

gọn biểu thức D.

Giáo viên đánh giá chung.

? Nêu các bước làm của

bài toán bỏ dấu giá trị

tuyệt đối và rút gọn mà

em rút ra được qua các ví

dụ trên?

Giáo viên nhận xét.

?1: Rút gọn biểu thức

Học sinh làm việc cá nhân

để hoàn thành nhiệm vụ.

Sau đó giáo viên gọi đại

diện của mỗi dãy lên bảng

làm bài.

Học sinh nhận xét bài các

bạn.

- Quan sát dấu của biểu

thức trong dấu giá trị tuyệt

đối.

- Phá dấu giá tri tuyệt đối

theo định nghĩa giá trị

tuyệt đối của một số.

- Rút gọn biểu thức.


A=

b) B= khi

do nên vì

vậy

B=

?1 Rút gọn các biểu thức

a)C= khi

b)D= khi

Đáp án:

a) C=

b) D=

Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( 15 phút)

Mục tiêu: Biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.

Sản phẩm: Học sinh giải được một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giáo viên nêu nhiệm vụ

của học sinh là nghiên cứu

1 trong 2 ví dụ là ví dụ 2,

ví dụ 3 và nêu cách giải


Học sinh nghiên cứu ví dụ

2, ví dụ 3.

Để giải một phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối

ta như trong ví dụ vừa đọc

2) Giải một số phương


tuyệt đối


Giáo viên nêu ví dụ trên

bảng, sau đó mô tả lại các

bước giải của bài toán giải

một số phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối thông

qua ví dụ 2 và 3.


sinh tự làm ?2 vào vở.

- GV: Cho hs làm bài

tập ?2 theo nhóm.

- HS: các nhóm trao đổi

- HS: thảo luận nhóm tìm

cách chuyển phương trình

có chứa dấu giá trị tuyệt

đối thành phương trình

bậc nhất 1 ẩn.

cần:

- Xét từng trường hợp

biểu thức ở trong dấu giá

trị tuyệt đối âm hay không

âm.

- Biến đổi phương trình

sau khi phá dấu giá trị

tuyệt đối và giải phương

trình đó.

- Kiểm tra lại điều kiện

của biến trong từng

trường hợp đó.

- Kết luận nghiệm của

phương trình.

Sau 2 phút suy nghĩ và

nháp bài, 2 học sinh lên

bảng làm 2 câu của ?2

Các học sinh còn lại tiếp

tục làm bài tập vào trong

vở. Sau khi làm xong đọc

lại bài của mình và bài

của bạn trên bảng để

chuẩn bị nhận xét

Giải các phương trình sau

a) (1)

b) (2)

Giải:

a) khi

khi


Giá trị x=2 thỏa mãn điều

kiện


- HS: Các nhóm nhận xét

chéo.

- HS: 2 HS lên bảng trình

bày.

- GV: Chốt lại phương

pháp giải phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối:

+ Bước 1: Áp dụng định

nghĩa giá trị tuyệt đối để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

+ Bước 2: Giải các

phương trình không có

dấu giá trị tuyệt đối.

+ Bước 3: Chọn các

nghiệm thích hợp trong

từng trường hợp đang xét.

+ Bước 4: Kết luận

nghiệm.

Giáo viên nhận xét đánh

giá chung.

Giá trị không thỏa

mãn điều kiện



b) khi

khi



điều kiện


Giá trị thỏa mãn điều

kiện




Mục tiêu: học sinh biết áp dụng quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong từng trường

hợp vào một số bài toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.


Sản phẩm: Học sinh vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối vào giải một số phương

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.


sinh làm bài 36 a, b trong

sách giáo khoa trang 51.

Giáo viên chia lớp thành 2

dãy, dãy 1 làm câu b, dãy

2 làm câu a.

Giáo viên nhận xét chung.

Chú ý đối với phương

trình vô nghiệm ta có thể

kết luận theo 2 cách:

-Phương trình vô nghiệm

-Tập nghiệm của phương

trình là .

Đối với phương trình có

vô số nghiệm ta cần nói rõ

nghiệm có tính chất như

thế nào.

Học sinh làm vào vở của

mình, 2 học sinh đại diện

lên bảng làm bài.

Học sinh nhận xét bài bạn

làm trên bảng và so sánh

với bài của mình.


a)

b)

Đáp án

a)Phương trình vô nghiệm

b)Phương trình vô nghiệm


Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào bài toán có chứa dấu giá trị phức tạp hơn.

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp.

Sản phẩm: Giải được một số bài toán có chứa dấu giái trị tuyệt đối phức tập hơn.


sinh làm bài 36d sách giáo

Vì mấu trốt của phương

pháp giải một số phương


khoa trang 51.

Ở câu 36d) vế trái của


giá trị tuyệt đối và một số

hạng không chứa dấu giá

trị tuyệt đối. Liệu cách

giải bài tập này có khác gì

so với các câu trên đã học.

trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối như đã nêu là cần làm

mất dấu giái trị tuyệt đối.

Vì vậy, để giải quyết bài

tập này, ta cần bỏ dấu giá

trị tuyệt đối như thông

thường mà không cần

quan tâm đến số hạng 16.

Học sinh trao đổi với bạn

cùng bàn và đưa ra lời giải

cá nhân.

khi

khi

Th1: với ta có (*)


điều kiện



điều kiện .



.


Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán có dạng


Sản phẩm: Học sinh ghi lại yêu cầu của giáo viên và về nhà giải quyết nhiệm vụ

được giao.

Vận dụng kiến thức đã

học theo em bài toán dạng

sẽ được giải như

thế nào? Có mấy trường

hợp có thể xảy ra đối với

bài toán này?


cầu

Xem lại nội dung bài học.

BTVN: giải quyết các bài

tập: Bài 35, Bài 36c, Bài

37 trong sách giáo khoa

trang 51.

Chuẩn bị nội dung cho tiết

ôn tập chương 4.


Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:Giúp học sinh củng cố:

- Một số tính chất của bất đẳng thức.

- Các phép biến đổi tương đương của bất phương trình.

- Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kỹ năng: HS rèn luyện kĩ năng :

- Chứng minh một số bất đẳng thức.

- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Giải bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng dcxax và dạng

dcxbx

3. Thái độ:

- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập.

4. Định hướng phất triển năng lực :

- Năng lực: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, tự giác, chủ

động.


II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

- GV: Máy chiếu, bảng phụ ghi một số bảng tóm tắt(sgk/tr52), thước kẻ, phấn màu,

bút dạ.

- HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương IV, thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Ổn định lớp: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra lồng ở trong bài)

3. Bài mới:

A. Hoạt động khởi động (4ph)

? Nêu các kiến thức chính đã học trong chương IV.

G/v nêu vấn đề vào bài mới: Như vậy, các em đã học xong các kiến thức

chương IV về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối. Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập lại những gì đã học, đặc

biệt là ôn luyện giải các dạng toán trong chương IV này.

B. Hoạt động ôn tập


viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động:Ôn tập lí thuyết (10’)

- Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố:

+ Một số tính chất của bất đẳng thức.

+ Các phép biến đổi tương đương của bất phương trình.

+ Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Phương pháp:Thuyết trình, trực quan, vấn đáp.

- Sản phẩm:Sơ đồ tư duy ôn tập chương 4 đầy đủ.

- Yêu cầu các nhóm nộp

BĐTD đã chuẩn bị sẵn ở

nhà.

- GV mời đại diện 1

nhóm lên bảng trình bày

BĐTD của nhóm mình.

- GV yêu cầu các nhóm

nhận xét.

- GV nhận xét và chiếu

BĐTD của các nhóm,

khen cả lớp bằng một

tràng pháo tay.

- GV chốt lại bằng

BĐTD trên máy chiếu để

khắc chốt nội dung của

- Các nhóm nộp sản phẩm

- Đại diện 1 nhóm trình

bày

-Các nhóm còn lại nhận

xét

chương IV.

C. Hoạt động: Bài tập vận dụng (22’)

- Mục tiêu: HS rèn luyện kĩ năng :

+ Chứng minh một số bất đẳng thức.

+ Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Giải bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng dcxax và dạng

dcxbx

- Phương pháp:Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

- Sản phẩm:Chứng minh được BĐT, giải được BPT và phương trình chứa dấu

GTTĐ, kiểm tra được xem một số có là nghiệm của BPT hay không.

Dạng 1. Chứng minh

bất đẳng thức.

1.1: GV nêu câu hỏi :

?1 : Thế nào là bất đẳng

thức ?

?2:Viết công thức liên

hệ giữa thứ tự và phép

cộng, giữa thứ tự và

phép nhân, Tính chất bắt

cầu của thứ tự ?

HS(Trả lời):Hệ thức có

dạng a b,

a b, a b là bất đẳng

thức .

HS ( Trả lời ) :

Với ba số a , b , c :

Nếu a b thì a + b b + c

Nếu a b và c > 0 thì a.c b.c

Nếu a b và c < 0 thì a.c b.c

Nếu a b và b c thì a c

Dạng 1. Chứng minh bất

đẳng thức.

*) GV treo bảng phụ 1

(Bảng: Liên hệ giữa thứ

tự và phép tính – SGK )

và chốt lại các tính chất

trên .

HS lần lượt phát biểu .

HS thực hiện giải bài tập Bài tập 38 ( Tr53/SGK )

1.2:GV nêu bài tập 38

(SGK)

Cho m > n, chứng minh:

d) 4 – 3m > 4 – 3n

1.3: GV yêu cầu HS lớp

nhận xét và phát biểu

bằng lời các tính chất

trên .

GV góp ý, sửa chữa bài

giải và chốt BĐTD

Dạng 2. Kiểm tra x = a

có là nghiệm của BPT

không?

2.1:GV chiếu tiếp

BĐTD bố sung nhánh

BPT.

- GV nêu BPT 1 ẩn

?3:Thế nào là hai bất


đương?

- GV treo bảng phụ 2:

bảng tập nghiệm.

2.2: Luyện giải toán :

Bài tập 39: Kiểm tra xem

-2 là nghiệm của bất

phương trình sau :

a) –3x +2 > –5

- GV :Nhận xét bài giải

và chốt lại cách nhận

biết nghiệm của một bất

38.

HS : d) Chứng minh :

4 – 3m > 4 – 3n

Các HS còn lại làm bài

vào vở .

HS (trả lời ) : Bất phương

trình bậc nhất một ẩn có

dạng ax + b < 0 ( Hoặc

ax + b > 0 , ax + b 0 ,

ax + b 0 ) , trong đó a,b

là hai số đã cho , a 0 .

Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 )

Có một nghiệm là :…

(x= 2 )

HS : Tiếp cận đề bài tập .

HS : Giải bài tập 39 :

d) Từ : m> n –3m < –3n

(Nhân hai vế với –3 < 0) 4 – 3m > 4 – 3n

( Cộng vào hai vếvới 4 )

Dạng 2 : Kiểm tra x = a có

là nghiệm của BPT không

Bài tập 39 ( Tr53 – SGK )

Ta có –2 là nghiệm của bất

phương trình :

a) – 3x + 2 > –5

Vì:– 3(–2 ) + 2 > –5, là

đúng

Vậy ( - 2 ) là nghiệm của bất

phương trình.

Dạng 3. Giải bất phương

phương trình .

Dạng 3. Giải bất

phương trình

3.1: GV nêu câu hỏi :

?4:Phát biểu các phép

biến đổi tương đương

bất phương trình? Các

qui tắc này dựa trên tính

chất gì của thứ tự trên

tập hợp số?

GV nhận xét và chốt lại

các qui tắc, tập nghiệm,

biểu diễn tập nghiệm của

bpt trên trục số.

3.2:Luyện giải toán

a) Tổ chức HS giải bài

tập

- GV ghi đề bài lên

bảng .

- Gv gọi 1 HS đứng tại

chỗl àm b ài 40d

- Gọi 1HS lên bảng làm

41a.

- Yêu cầu HS còn lại giải

tại lớp .

- 2HS giải xong , GV và

HS(Trả lời ) :

- Qui tắc chuyển vế : . . .

- Qui tắc nhân hai vế của

bất phương trình cho

cùng một số khác 0 : . . .

HS : Thực hiện giải btập

40d ( SGK ) , 41a

Các nhóm HS thực hiện

trình

Bài 40d:

4 + 2x < 5 2x < 5 - 4 2x < 1 x < 0,5

Vậy bất phương trình có

nghiệm là x < 0,5

Bài tập 41a ( Tr 53 – SGK )

a) 5

42

x

4.5

42

x

.4 2 – x< 20 – x < 20 – 2 – x < 18 x > – 18


nghiệm là : x > – 18

////////////(–18

HS lớp nhận xét bài làm

trên bảng và sửa chữa sai

sót ( nếu có )

b) Tổ chức HS hoạt

động nhóm giải bài tập

41d-SGK

- GV chiếu trên máy đề

bài tập 43

- Yêu cầu HS đứng tại

chỗ phiên dịch thành

BPT.

- GV Chốt các

bước( phiên dịch thành

BPT, Giải BPT, trả lời,

củng cố bpt bậc nhất- bpt

đưa được về dạng bậc

nhất)

Dạng 4. Giải phương

trình chứa dấu GTT Đ

- GV chiếu BĐTD có bổ

sung phần GTTĐ

4 .1: GV nêu bài tập 45

(SGK)

Giải phương trình :

giải

HS quan sát bài làm của

các nhóm bạn và vừa cho

nhận xét vừa hoàn chỉnh

bài giải để ghi vào vở

HS quan sát, đọc và hiểu

đề bài

Giải bài tập 43 (Tr 53-

SGK)

a) Giá trị của biểu thức 5

– 2x là số dương , tức là :

5 – 2x > 0

b) Giá trị của biểu thức x

+ 3 nhỏ hơn Giá trị của

biểu thức 4x – 5 , tức là :

x + 3 < 4x – 5

c) Giá trị của biểu thức

2x + 1 không nhỏ hơn

Giá trị của biểu thức x +

3 , tức là

2x + 1 x + 3

d) Giá trị của biểu thức x2

+ 1 không lớn hơn Giá trị

của biểu thức ( x – 2 )2 ,

tức là :

x2 + 1 ( x – 2 )2

HS quan sát và đọc đề bài

d) 34

432

xx

(–12). 34

432

xx

.(–12) 3.(2x + 3) 4(4 – x) 6x + 9 16 – 4x 6x + 4x 16 – 9 10x 7 x 0,7


nghiệm là : x 0,7

//////////// 0,7

Dạng 4. Giải phương trình

chứa dấu GTT Đ

Bài tập 45 ( tr 54 – SGK )

a) Giải phương trình :

x3 = x + 8

- Nếu 3x 0 x 0

x3 = x + 8

Hỏi: Để giải phương


tuyệt đối này ta phải xét

những trường hợp nào ?

4.2: Gọi 2 HS lên bảng ,

Mỗi HS xét một trường

hợp

GV và HS lớp nhận xét

bài làm trên bảng

Hoàn chỉnh bài giải.

4.3: Gọi 2 HS lên bảng

giải bài 45a

4.4: Gv nhận xét và sửa

chữa sai sót của HS

tập 45a.

HS(trả lời): Ta xét 2

trường hợp là :

*) 3x 0

*) 3x < 0

2HS lên bảng giải , các

HS khác làm bài vào vở .

HS nhận xét .

Thì x3 = 3x


3x = x + 8 3x – x = 8 2x = 8 x = 4

(Thoả mãn ĐK x 0)

- Nếu 3x < 0 x < 0

Thì x3 = –3x


–3x = x + 8 –3x – x = 8 –4x = 8 x = –2 (TM ĐK x < 0)

Vậy phương trình có tập

nghiệm là : S = 2;4

D. Hoạt động luyện tập (5’)

- Mục tiêu:HS được khắc sâu các kiến thức đã học.

- Phương pháp:Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

- Sản phẩm:Chứng minh được BĐT, giải được BPT và phương trình chứa dấu

GTTĐ.

* Bài tập:

Bạn Hoa thực hiện các phép biến đổi bất phương trình như sau, nêu nhận xét của em

về lời giải của bạn:

Nội dung Đúng (Sai)

Sai. Vì chia hai vế của BPT cho -2

nhưng không đổi chiều BPT.

Đúng

Vậy BPT đã cho vô nghiệm.

Sai. Ví nhân hai vế BPT với (x+3)

nhưng chưa biết dấu của biểu thức đó.

Vậy tập nghiệm của PT là

Sai. Vì bỏ dấu GTTĐ mà không xét dấu

của biểu thức trong dấu GTTĐ.

- GV chốt BĐTD và các dạng toán đã làm

E. Hoạt động tìm tói mở rộng(3 phút )

- Mục tiêu:HS luyện tập các dạng bài đã học.

- Phương pháp:Vấn đáp, quan sát,giải quyết vấn đề.

- Sản phẩm:Định hướng được phương pháp giải bài toán lời văn bằng cách

chuyển về giải bất phương trình.

* Bài tập về nhà : 40; 41b,c ; 42; 45d .

- GV chiếu đề bài tập 44 – SGK và nêu vấn đề:

Ta phải giải bài toán này bằng cách nào ?

Hỏi : Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình, hãy nêu các bước giải

bài toán bằng cách lập bất phương trình ?

- GV gọi 1 HS trình bày miệng bài giải.

Giải bài tập 44( Tr54-SGK ) :

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) . ĐK : 0 x 10 , x Z

Số câu trả lời sai là (10 – x)câu

Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) 40

x 640

Đối chiếu với ĐK x 10;9;8;7


Tiết 67 KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG IV

I. MỤCTIÊU


- HS nắmchắccáctínhchấtvềliênhệgiữathứtựvàphépcộng, phépnhân;

haiquytắcbiếnđổibấtphươngtrình; địnhnghĩabấtphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn.

- Nắmvữngcácbướcgiảibấtphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn,

cáchbiểudiễntậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhtrêntrụcsốvàcáchgiảiphươngtrìnhchứadấugiátr

ịtuyệtđối.

2. Kỹnăng:

- Vậndụngđượcquytắcchuyểnvếvàquytắcnhân,

kỹnăngbiếnđổitươngđươngđểđưabấtphươngtrìnhvềdạngbấtphươngtrìnhbậcnhấtđểgiải

bấtphươngtrình.

- Giảiđượcphươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđối.

- Biếtbiểudiễntậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhtrêntrụcsố.

3. Tháiđộ: Giáodụctínhcẩnthậnchínhxác, trungthựctrongkhilàmbàikiểmtra.




II. CHUẨNBỊ





2. Nội dung:


A. MA TRẬNĐỀKIỂMTRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

CộngCấp độ

thấp

Cấp độ

cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1. Liên

hệ giữa thứ

tự và phép

cộng, nhân

Nhận biết bất

đẳng thức đúng,

biết cách so sánh

hai số, hai biểu

thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2

0,5(C3,

6)

2

1

10%

2. BPT một

ẩn,

BPT bậc

nhất một

ẩn,BPT đưa

được về bất

PT bậc nhất

một ẩn.

Nhận biết BPT

bậc nhất một ẩn,

một giá trị là

nghiệm của BPT,

tập nghiệm của

BPT bậc nhất 1

ẩn trên trục số

Giải BPT bậc

nhất một ẩn

và biểu diễn

tập nghiệm

trên trục số

Vận dụng

các phép

biến đổi giải

BPT đưa

được về

BPT bậc

nhất 1 ẩn.

Tìm GTLN

của biểu

thức.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

3

1,5(C1,2

,4)

2

3

1

1

1

1

6

6,5

65%

3. Phương

trình chứa

dấu GTTĐ

Bất đẳng

thức

Nhận biết được

giá trị TĐ của

một số nguyên

Hiểu cách

giải phương

trình chứa

dấu giá trị

tuyệt đối

Số câu 1 2 4

Số điểm

Tỉ lệ

0,5

(C5)

2 2,5

25%

T.Số câu

T.Số điểm

6

3

2

3

3

3

1

1

12

10,0

ĐỀBÀI

I. Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 0x + 3 > 0 B. x2 + 1 > 0 C. x + y< 0 D. 2x –5 > 1

Câu 2: Hìnhvẽdướiđâybiểudiễntậpnghiệmcủabấtphươngtrìnhnào ?

A. x - 5 0 B. x - 5 0 C. x – 5 D. x –5

Câu 3: Cho bất phương trình: - 5x+10 > 0. Phépbiếnđổiđúnglà:

A. 5x > 10 B. 5x > -10 C. 5x < 10 D. x < -10

Câu 4: :Nghiệm của bất phương trình - 2x>10là:

A. x > 5 B. x < -5 C. x > -5 D. x < 10

Câu 5: Cho với a < 0 thì:

A. a = 3 B. a = –3 C. a = 3 D. 3 hoặc – 3

Câu 6: Cho a > b. Bấtđẳngthứctươngđươngvớinólà:

A. a + 2 > b + 2 B. – 3a – 4 > - 3b – 4 C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3

II. Tự luận: (7đ )

Câu 7: (3,0 đ )Giảicácbấtphươngtrìnhsauvàbiểudiễntậpnghiệmtrêntrụcsố :

a) 3x + 5 < 14 ; b) 3x – 3 < x + 9

Câu 8: (1,0 đ ) Giải bất phương trình sau: 2 3( 2)3 5

3 2x xx x

Câu 9: (2,0 đ ) Giải phương trình:

a) = 7 ; b) = 3

Câu 10:(1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

A = – x2 – 3y2 – 2xy +10x +14y – 18 ; Lúc đó giá trị của x , y là bao nhiêu?

-50

--HẾT--

5. Đáp án và biểu điểm:

I. Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 2 3 4 5 6

Đápán D D C B B A

II. Tự luận:

Câu Nội dung Điểm

7

(3điểm)a) 3x < 14 – 5

3x < 9 x < 3

Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng.

b) 3x – x 9 +3

2x 12 x 6

Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng.

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

8

(1 điểm)

2 3( 2)3 53 2

x xx x

0,25

0,25

0,25

0,25

9

(2 điểm)

a) - Khi x –5 > 0 x > 5

Thì x–5 = 7 x = 12 (TM )

- Khi x –5 < 0 x < 5

Thì 5 – x = 7 x = – 2 ( TM)

S=

b) - Khi 6 – x > 0 x 6

Thì 6 – x = 3 x = 3 ( TM)

- Khi 6 – x < 0 x > 6

0,5

0,5

0,5

0,5

Thì x – 6 = 3 x = 9 ( TM )

S=

10

(1 điểm)

A = 9 – (x2 + y2 + 2xy – 10x – 10y + 52 ) – 2( y2 – 2y +1 )

= 9 – ( x + y – 5 )2 – 2 (y – 1 )2 9

Max A = 9

x = 4 ; y = 1

0,25

0,25

0,25

0,25

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tương đương.




GV: Giao nội dung và


tập ở nhà.


Phầnmụctiêucần in đậmvànghiêngcácmục 1,2,3,4

5. Đáp án và biểu điểm: ??? sạo lại có mục 5. Mà không có 3,4

Công thức phải soạn bằng mathtype

Phần giao việc về nhà trình bày theo dòng, không cần chia cột

Thiếu rút kinh nghiệm


Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học về: Nhân, chia đa thức; phân thức

đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất.

2. Kỹ năng:Vận dụng được các kiến thức trên vào việc giải các bài tập.

Biết một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

Biết chia đa thức một biến cho đa thức một biến;

Biết giải phương trình bậc nhất và một số bài toán quy về phương trình bậc nhất;

Biết giải bất phương trình bậc nhất;

Biết dùng phương trình bậc nhất để giải một số bài toán thực tế.






II. CHUẨN BỊ


2. Học sinh: Đồ dùng học tập, làm đáp án 10 câu hỏi ôn tập ra vở và ôn từ câu 1 đến

câu 4.



2. Nội dung:




về nội dung cuối năm.





qua việc tóm tắt nội dung

trong vở ở nhà.


Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết(7phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản vềNhân, chia đa thức; phân

thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất..


GV yêu cầu HS xem lại

các công thức cũng như

phương pháp giải các nội

dung đã nêu ở phần mục

tiêu.

GV hỏi một vài học sinh

về 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ.

HS lần lượt lên bảng hoặc

đứng tại chỗ trả lời.

C. Hoạt động luyện tập(20 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức và các tính chất để giải bài toán

cơ bản.


GV ghi để bài bài tập

1 lên bảng.

GV hướng dẫn và gọi

lần lượt 3 HS lên bảng

trình bày bài giải.

GV yêu cầu HS khác

nhận xét kết quả.

GV nhận xét, cho kết


bài vào vở.

HS chú ý nghe hướng

dẫn và suy nghĩ tìm

hướng giải quyết.

HS nhận xét kết quả.

HS nghiêm túc lắng

BT1: Phân tích các đa

thức sau thành nhân tử

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

quả để HS ghi nhận và

cho điểm (nếu cần).


2 lên bảng.



bài giải.







3 lên bảng.



bài giải.






nghe và ghi nhận kết

quả vào vở.


bài vào vở.

HS chú ý nghe và suy

nghĩ tìm hướng giải

quyết.




quả vào vở.


bài vào vở.



quyết.




quả vào vở.

f) .

BT2: Thực hiện phép chia

đa thức

cho

đa thức .

BT3: Giải các phương

trình

a) ;

b) ;

c) ;

d) .






4 lên bảng.


bài vào vở.

BT4: Một ô tô tải đi từ A

đến B với vận tốc 45km/h.



bài giải.




quả để HS ghi nhận.



quyết.




quả.

Sau đó 1 giờ 30 phút thì

xe khác cũng xuất phát từ

A đến B với vận tốc

60km/h và đến B cùng lúc

với xe tải. Tính quãng

đường AB.



tiết học.


GV treo bảng phụ đề bài

lên bảng và yêu cầu 1 HS

đọc nội dung.

GV yêu cầu các em về

nhà tìm hướng giải cho

bài toán này.


Bài tập 1; 7; 8 SGK tr130;

Bài tập 10; 11; 12 SGK

tr131.

Về nhà đọc lại bài học và

chuẩn bị phần nội dung

cho tiết ôn tập cuối năm

sau.

HS chú ý lắng nghe và

thực hiện nhiệm vụ được

giao.

Bài toán: Trong tuần đầu,

hai tổ sản xuất được 1500

bộ quần áo. Sang tuần thứ

2 tổ A sản xuất vượt mức

25%, tổ B giảm mức 18%

nên trong tuần này, cả hai

tổ sản xuất được 1617 bộ.

Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ

sản xuất được bao nhiêu

bộ quần áo?

Giáo viên soạn


Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM(T2)

I. MỤC TIÊU


1. Kiến thức:Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học về: Nhân, chia đa thức; phân thức

đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất.

2. Kỹ năng:Vận dụng được các kiến thức trên vào việc giải các bài tập.

Biết một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

Biết chia đa thức một biến cho đa thức một biến;

Biết giải phương trình bậc nhất và một số bài toán quy về phương trình bậc nhất;

Biết giải bất phương trình bậc nhất;

Biết dùng phương trình bậc nhất để giải một số bài toán thực tế.






II. CHUẨN BỊ


2. Học sinh: Đồ dùng học tập, làm đáp án 10 câu hỏi ôn tập ra vở và ôn từ câu 1 đến

câu 4.



2. Nội dung:




về nội dung cuối năm.





qua việc tóm tắt nội

dung trong vở ở nhà.


Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết(5phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản vềNhân, chia đa thức; phân

thức đại số; phương trình và bất phương trình bậc nhất..


GV yêu cầu HS trả lời:

Một phân thức xác định

khi nào?

GV hỏi: Muốn rút gọn

một phân thức, ta thực

hiện theo các bước nào?

HS lần lượt lên bảng

hoặc đứng tại chỗ trả

lời.

C. Hoạt động luyện tập(25 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức và các tính chất để giải bài toán

cơ bản.


GV ghi đề bài bài

tập 5 lên bảng.

GV hướng dẫn và

gọi lần lượt 3 HS


bài giải.

GV yêu cầu HS

khác nhận xét kết

quả.

GV nhận xét, cho


bài vào vở.

HS chú ý nghe

hướng dẫn và suy


quyết.




BT5: Giải các bất phương

trình sau

g) ;

h) ;

i) .

kết quả để HS ghi

nhận và cho điểm

(nếu cần).




gọi HS lên bảng


GV yêu cầu HS


quả.

GV nhận xét, cho



(nếu cần).






GV yêu cầu HS


quả.

GV nhận xét, cho



(nếu cần).

quả vào vở.


bài vào vở.

HS chú ý nghe và

suy nghĩ tìm hướng

giải quyết.




quả vào vở.


bài vào vở.

HS chú ý nghe và


giải quyết.




quả vào vở.

BT6: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để

biểu thức Q xác định;

b) Rút gọn biểu thức Q;

c) Tìm giá trị của x để ;

d) Tìm điều kiện của x để Q

nhận giá trị âm.

BT7: Giải các phương trình

e) ;

f) ;

g) .










GV yêu cầu HS


quả.

GV nhận xét, cho


nhận.


bài vào vở.

HS chú ý nghe và


giải quyết.




quả.

BT8: Một người đi xe máy từ

A đến B với vận tốc 25km/h.

Lúc về người đó đi với vận tốc

30km/h nên thời gian về ít hơn

thời gian đi là 20 phút. Tính

quãng đường AB.



tiết học.


GV treo bảng phụ đề

bài lên bảng và yêu cầu

1 HS đọc nội dung.

GV yêu cầu các em về

nhà tìm hướng giải cho

bài toán này.


Về nhà đọc lại bài học

và chuẩn bị cho kì kiểm

tra học kì 2 đạt kết quả

cao nhất.

HS chú ý lắng nghe và

thực hiện nhiệm vụ

được giao.

Bài toán: Một mảnh đất hình

chữ nhật có chiều dài lớn hơn

chiều rộng 5m. Nếu giảm

chiều rộng đi 4m và giảm

chiều dài đi 5m thì diện tích

mảnh đất giảm đi 180m2. Tính

chiều dài và chiều rộng của

mảnh đất.


Tiết 70 ÔN TẬP HỌC KỲ 2

I. Mục tiêu.

1. Kiến Thức.

- Ôn tập và hệ thống hóa kiến thức cơ bản về phương trình (PT) và bất phương trình

(BPT) bậc nhất một ẩn.

2. Kĩ năng.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải PT, BPT bậc nhất một ẩn.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằng cách lập PT.

3. Thái độ.

- Học sinh (HS) có sự chuẩn bị ôn tập kiến thức trước ở nhà.

- HS hăng hái, tích cực xây dựng bài.

4. Định hướng phát triển năng lực.

- Năng lực tính toán, tư duy logic, giải quyết vấn đề.

II. Chuẩn bị.

-GV : SGK, phiếu bài tập, phấn màu, bảng phụ, máy chiếu.

-HS : SGK, thước thẳng, máy tính.

III. Tiến trình dạy học.

1.Ổn định tổ chức lớp.(1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ ( xen kẽ trong bài dạy)

3. Bài mới.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Ôn tập giải PT bậc nhất, PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu. (30 phút)

Bài tập 1:

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)

(2x+1)

b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

c)

GV nêu câu hỏi:

?1.Nêu dạng tổng quát

của PT bậc nhất một

ẩn?Công thức tính

nghiệm?

-Gọi HS đứng tại chỗ

trả lời.

?2.Nêu dạng tổng quát

của PT tích, cách giải?

Ghi bảng bài tập

1(phiếu bài tập)

-Cho HS nêu định

hướng giải BT1 câu a,

b.

a) chuyển vế rồi đặt

(2x +1) làm nhân tử

chung.

b) chuyển vế, sau đó

áp dụng hằng đẳng

thức.

-Gọi 2 HS lên bảng

trình bày.

-Gợi ý câu 1c: Quan

sát PT ta có nhận xét

gì qui luật tổng của tử

HS: PT bậc nhất 1 ẩn có dạng

ax + b = 0

x = -b/a

Dạng tổng quát:

A(x).B(x)=0

A(x)=0 hoặc B(x)=0

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

(2x+1)(3x-2)–(5x-8)(2x+1)

= 0

(2x +1)(3x –2 -5x + 8) = 0

(2x+1)(–2x +6) = 0

2x+1= 0 hoặc –2x +6 = 0

x = -1/2 hoặc x = 3

S = {-1/2 ; 3}

b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

(x+1)2 –4(x –1)2 = 0

(3x –1)(3 –x) = 0

x = 3 hoặc x = 1/3

-nhận xét: ở mỗi phân thức

tổng của tử và mẫu đều bằng

x+ 10

Bài tập 2:

a)

b)

c)

và mẫu?

Vậy ta hãy cộng thêm

1 vào mỗi phân thức ,

sau đó biến đổi PT về

dạng PT tích.

-Gọi 1 HS trình bày

bảng.

-Nhận xét bài sau

trình bày.

GV đặt câu hỏi

-Hãy nhận dạng tên

gọi các PT trong bài

2?

?3. Hãy nêu các bước

giải PT chứa ẩn ở

mẫu.

-HS đứng tại chỗ trả

lời.

-GV nhấn mạnh lại

những bước mà HS

hay mắc lỗi (thiếu

điều kiện, không đối

chiếu điều kiện…)


(x+10). = 0

x + 10 = 0 x = -10

-HS nhận xét

-PT chứa ẩn ở mẫu.

HS trả lời?3

B1. Tìm điều kiện xác định

của PT.

B2. Qui đồng mẫu hai vế của

PT rồi khử mẫu

B3. Giải PT vừa nhận được.

B4. Kết luận.

a) ĐKXĐ : x 3/2 và x 0

x – 3 = 10x – 15

x = 4/3 (TMĐK)

Vậy S = {4/3}

b) ĐKXĐ : x 2 và x 0

x2 + 2x – x + 2 = 2

x2 + x = 0 x(x+1) = 0

x = 0 (loại) hoặc x = -1

(TMĐK)

Vậy S = {-1}

a) ĐKXĐ : x 1

làm bài 2 trong phiếu.

-Yêu cầu HS dưới lớp

làm vào phiếu học tập.

-GV theo dõi, giúp HS

yếu làm bài.

-Cho HS lớp nhận xét

bài làm trên bảng.

-GV nhận xét cho

điểm nếu đạt.

x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

-2x2 +x +1 = 2x2 – 2x

-4x2 + 4x – x + 1 = 0

4x(1 – x) + (1 – x) = 0

(1 –x)(4x + 1) = 0

* 1 – x = 0 x = 1 (loại)

* 4x + 1 = 0 x = -1/4

(TMĐK)

Vậy S = {-1/4}

Hoạt động 2: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.(30 phút)

Bài toán 3:

Lúc 6 giờ sáng một xe

khởi hành từ A để đến B.

Sau đó 1 giờ một ô tô

cũng khởi hành đi từ A

đến B với vận tốc trung

bình lớn hơn vận tốc trung

bình của xe máy là 20

km/h. Cả hai xe đến B

đồng thời vào 9h30

phút.Tính quãng đường

AB và vận tốc trung bình

của xe máy.

v(km/h) t(h) s(km)

Xe

máy

?4. Nêu các bước giải

bài toán bằng cách lập

PT.

- HS đứng tại chỗ

trình bày.

-GV nhấn mạnh lại

những bước mà HS

hay mắc lỗi (không

đặt điều kiện cho ẩn,

không đối chiếu điều

kiện…)

GV đưa ra bài tập 3

(có trong phiếu bài

tập) lên bảng phụ.

-Gọi HS đọc đề bài.

- HS nêu đủ 4 bước.

B1: lập PT

B2: Giải PT

B3. Kết luận.

v(km/

h)

t(h

)

s(km)

Xe

má

y

x 3,5 3,5.x

Ô

tô

x+20 2,5 2,5.

(x+20)

Gọi vận tốc trung bình của xe

máy là x (km/h) ( x >0)

Thời gian đi xe máy từ A đến

B là 3,5 giờ.

Quãng đường đi của xe máy

Ô tô

(bảng phụ)

Bài toán 4:

Một công ty kí hợp đồng

-Hướng dẫn học sinh

phân tích đề, lập bảng.

-yêu cầu HS điền vào

các ô trong bảng


điền vào bảng phụ.

Từ đó tìm lời giải bài

toán.

-Gọi HS lên bảng

trình bày lời giải.

-Gọi HS nhận xét bài

làm.

GV đặt câu hỏi: ta

cũng có thể đặt quãng

đường là ẩn. hãy lập

bảng.

-Gọi 1 HS lập bảng.

sau đó 1 HS lập PT.

- Cho HS nhận xét so

sánh 2 lới giải.Thấy

được qua 2 cách chọn

ẩn thì cách nào ngắn

gọn hơn.

là 3,5 . x (km)

Thời gian ô tô đi từ A đến B

là 2,5 giờ.

Quãng đường đi của ô tô là

2,5 . (x+20) (km)

Ta có PT:

3,5 . x = 2,5 . (x+20)

Giải PT ta được x = 50

(TMĐK)

Quãng đường là

50 . 2,5 = 125 km

-HS nhận xét

Cách 2:

Lập bảng:

v(km/h) t(h) s(km)

Xe

má

y

3,5 x

Ô

tô

2,5 x

PT: x - x = 20

Giải PT ta được: x = 125 km

-nhận xét cách 1 PT ngắn gọn

hơn.

hoàn thành một số sản

phẩm trong 20 ngày.Do

cải tiến kĩ thuật, năng suất

của công ty đã tăng 20%.

Do đó chỉ trong 18 ngày,

không những công ty đã

hoàn thành số sản phẩm

theo yêu cầu mà còn vượt

kế hoạch được 24 sản

phẩm.Tính số sản phẩm

mà công ty cần hoàn thành

theo hợp đồng.

-GV giới thiệu bài tập

4 trong phiếu.

-HSlớp lập

bảng .Trình bày tóm

tắt vào vở.

- 1 HS lên bảng trình

bày phần lập bảng.

-sau đó 1 HS thiết lập

PT, giải PT.


yếu làm bài.



-GV nhận xét cho


Lập bảng:

Sản

phẩ

m

Số

ngà

y

Năn

g

suất

Dự

định

x 20 20x

Thự

c tế

1,2.x 18 18.

1,2x

Ta có PT:

18.1,2x – 20 x =24

Tìm được x = 15

Số SP cần tìm :

20 . 15 = 300 (SP)

-HS nhận xét.

Hoạt động 3: Ôn tập giải BPT bậc nhất, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.(25 phút)

?5. Nêu dạng của PT

bậc nhất 1 ẩn? Phát

biểu hai qui tắc biến

HS trả lời ?5:

- nhắc lại định nghĩa BPT bậc

nhất SGK tr43

Bài toán 5: Giải BPT

Bài toán 6: Giải PT.

a)|x -5| = 3x

b)|3x + 1| = x + 8

c)|1 – 2x| - 2x = 7

đổi BPT.

- HS trả lời.

-GV nhấn mạnh qui

tắc khi nhân hai vế

của BPT với số âm

phải đổi chiều BPT.

-GV ghi bài tập 5a,b,c,

dtrong phiếu bài tập

lên bảng

- 2HS lên bảng trình

bày.


yếu làm bài.



-GV nhận xét cho


?6. Các bước giải PT

chứa dấu giá trị tuyệt

đối.

-Yêu cầu HS làm bài

6a, b,c trong Phiếu

BT.

3 HS lên bảng trình

bày.


yếu làm bài.



-hai qui tắc biến đổi BPT –

SGK tr 44.

- 2 HS lên bảng trình bày.

a) -6x > 0 <=> x < 0

b)-11x < 44 x > -4

c) 2x < -10 x < 5

d) x < - 1

-HS nhận xét.

HS trả lời ?6:

-Các bước giải PT chứa dấu


Dạng |A(x)|= B(x)

TH1: xét A(x)≥0

Giải A(x) = B(x)

TH2: xét A(x)<0

Giải A(x) = B(x)

3 HS lên bảng trình bày.

a)TH1: với x ≥ 5

thì x – 5 = 3x

x = -5/2 (loại)

TH2: với x < 5

thì 5 –x = 3x

x = 5/4 (thỏa mãn)

b) x = 7/2 hoặc x = -9/4

c) x = -3/2

HS nhận xét.

4. Củng cố (3 phút)

- Nhắc lại nội dung các kiến thức đã ôn tập.

5. Dặn dò(1 phút)

-Ôn tập lại kĩ các vấn đề lý thuyết học kì 2.

-Hoàn thành lời giải các bài còn lại trong phiếu bài tập vào vở bài tập.

6. Rút kinh nghiệm:

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

…………

Họ và tên:…………………………………………………

Lớp:…………………………………………………………

PHIẾU BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ II

Bài 1: Giải PT

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)b) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Bài 2:Giải PT

a) b) c)

Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập PT.

Lúc 6 giờ sáng một xe khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng khởi

hành đi từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là

20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào 9h30 phút.Tính quãng đường AB và vận tốc

trung bình của xe máy.

Bài 4:

Một công ty kí hợp đồng hoàn thành một số sản phẩm trong 20 ngày.Do cải tiến kĩ

thuật, năng suất của công ty đã tăng 20%. Do đó chỉ trong 18 ngày, không những

công ty đã hoàn thành số sản phẩm theo yêu cầu mà còn vượt kế hoạch được 24 sản

phẩm.Tính số sản phẩm mà công ty cần hoàn thành theo hợp đồng.

Bài 5:Giải BPT

Bài 6: Tìm x.

a)|x -5| = 3x c)|1 – 2x| - 2x = 7 e) | 3x +2 | = 5x - 4

b)|3x + 1| = x + 8 d) 3|x+1| = 5 – 2xf) | x +2 | < 3x - 4

thaygiaongheo.com · web view6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2...

Documents