CHUYỂN ĐỔI ẢNHCHUYỂN ĐỔI ẢNH

BIẾN ĐỔI CẤP ĐỘ XÁMBIẾN ĐỔI CẤP ĐỘ XÁM

BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC

NỘI DUNG

1. Khái niệm ảnh số

2. Histogram

3. Các phép biến đổi tuyến tính

4. Các phép biến đổi histogram

5. Một số phép biến đổi khác

1. Ảnh số

Pixel (Picture Element): đi m nh, mang m t gể ả ộiá tr s f(x,y)ị ố

x,y: s nguyên, ch v trí pixelố ỉ ịBV: đ sáng (đ xám, brightness)ộ ộ

CONTINUOUS IMAGE

PIXEL

0 1 2 3

X, Column Pixel No.

012

3

Y, LineAnalog Image Digital Image

Height

Width

Pixel

Giá tr c a Pixelị ủ

Ảnh đa phổ (đa kênh)Multi Channel Image

Color Image: 3 kênh cho 3 màu R,G,BLandsat TM7 Channel

Band or Channel

Band 4Band

3Band 2Band

1

Bit và hệ Nhị phân (Binary System)

sáng c a m i pixel đ c bi u di n b i m t s bitĐộ ủ ỗ ượ ể ễ ở ộ ốN u dùng k bit cho m i pixel, có t t c 2ế ỗ ấ ả k c p đ sáng t 0 ấ ộ ừđ n 2ế k -1

Ví d : dùng 3 bitụ

bit map graylevel bitmap graylevelbit2 bit1 bit0 bit2 bit1 bit00 0 0 0 1 0 0 40 0 1 1 1 0 1 50 1 0 2 1 1 0 60 1 1 3 1 1 1 7

1bit2bit3bit

8bit

4bit

5bit6bit7bit

Các mức lượng hóa khác nhau

Khái niệm lân cận (Neighbor) của một Pixel

p p

4-neighbors of p 8-neighbors of p

Tính liên tục của các pixel

continuous at 4-connectivity

continuous at 8-connectivity

2. Histogram của ảnh

Histogram (bi u đ xám) mô t s phân b c a c p để ồ ả ự ố ủ ấ sáng c a m t nh theo s l ng pixel mang cùng ộ ủ ộ ả ố ượ

m t giá tr đ sángộ ị ộ

1 3 2 4

4 5 2 3

3 2 3 2

3 3 4 3

PixelValue Number

1 12 43 74 35 1

Total 16

HistogramHistogram

012345678

1 2 3 4 5

Pixel Value

Freq

uenc

y

Ví dụ minh hoạ Histogram

Có 15,563 pixels mang giá tr 76ị

Histogram và tính chất của ảnh

0 255pixel value 0 255pixel value

0 255pixel value 0 255pixel value

Dark Image Bright Image

Low Contrast Image

High Contrast Image

Tối & Sáng

Tương phản cao & thấp

Ảnh tối

Ảnh sáng

Ảnh có độ tương phản thấp

Ảnh có độ tương phản cao

3. Biến đổi tuyến tính Linear Transformation Function

255Value of Input Image

255

Val

ue o

f

Out

put I

mag

e

0

Dark Low Contrast Image

High Contrast Image

Transformation Function Brightness on a Display Screen

0: Darkest

255: Brightest

y=x: No Transformation

Dark Low Contrast Image

Công thức tuyến tính

y

xx1 x2y 1

y2 1112

12 )( yxxxx

yyy

Chọn khoảng giá trị input cho phép biến đổi (range of input level)

Rejection Level e.g. 1%

1%

98 %

1%

2550

255

a b

No Rejection Level

Min

100 %

Max

2550

255

ab

4. Biến đổi Histogram

Equalization (đẳng hóa) Nhằm tạo ra một số bằng nhau các p

ixel cho mỗi giá trị độ sáng Gaussian

Chuyển histogram sang phân bố Gaussian

2550

Frequency

Pixel Value

2550

Frequency

Pixel Value

2

2

2

)(exp

2

1)(

x

xf

Giải thuật equalization

N = số pixel ; L = số lượng cấp độ sáng

a) Tính biểu đồ xám tích lũy (cummulative histogram) của ảnh gốc

b) Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số L-1 / N rồi làm tròn số

c) Với mỗi giá trị độ sáng của ảnh gốc, giá trị mới ở vị trí tương ứng ở (b)

Ví dụ

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ảnh gốc

N=24 L=16

==> scale factor = 15 / 24 = 0.625

Bước a) - cummulative histogram

25

20

15

10

5

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Bước b) - Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số 0.6

25 rồi làm tròn số

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 5 9 14 18 19 19 19 19 19 19 19 20 23 24

0.63 1.25 3.13 5.63 8.75 11.25 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 12.50 14.40 15.00

1 1 3 6 9 11 12 12 12 12 12 12 12 13 14 15

Bước c) - phép tương ứng

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 3 6 9 11 12 12 12 12 12 12 12 13 14 15

Equalization histogram

Ví dụ

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ảnh gốc

N=24 L=16

==> scale factor = 15 / 24 = 0.625

Cân bằng 2 histogram (Histogram matching)

Cần thiết khi mosaic 2 ảnh của 2 vùng kế cận (có thể có overlap)

Nguyên tắc: làm cho độ sáng của 2 ảnh gần nhau đến mức có thể được

Phương pháp: dùng ảnh equalization làm trung gian của phép biến đổi

z=f(x) z=g(y)

y = g-1f(x)

AB

Cân bằng 2 histogram (Histogram matching)

Như vậy, ánh xạ y=f-1(g(x) biến đổi ảnh A thành ảnh B Ảnh B gọi là ảnh reference Trong thực hành, phép biến đổi được thực hiện thông qua á

nh xạ “matching” accumulative histogram của ảnh A với accumulative histogram của ảnh B

Chú ý: thay cho ảnh reference B, có thể dùng một hàm tóan học (biểu thị một sự phân bố nào đó - ví dụ như phân bố chuẩn)

Ví dụ

Gaussian

EqualizationEqualization

nh g cả ốnh g cả ố

5. Các phương pháp khác

Biến đổi tuyến tính từng đọan (Piecewise linear transforamtion)

Biến đổi tuyến tính dựa trên trị trung bình và độ lệch chuẩn

y

xx1 x2y1

y2

mmx

y yxxS

Sy )(

Biến đổi không tuyến tính

y

xx1 x2y 1

y2

(ví d sau áp d ng cho tr ng h p mi n giá tr c a ụ ụ ườ ợ ề ị ủ ảnh g c r t l n)ố ấ ớ

1112

12 )log(logloglog

yxxxx

yyy

Thresholding

• Phân h ach các pixel thành 2 l p xác đ nh b i ọ ớ ị ởm t c p đ sáng (g i là threshold)ộ ậ ộ ọ

• N u giá tr c a pixel (x,y) nh h n threshhold, (xế ị ủ ỏ ơ,y) thu c l p (I), n u không (x,y) thu c l p (II)ộ ớ ế ộ ớ

• Có th m r ng khái ni m cho nhi u l pể ở ộ ệ ề ớ

==> Thresholding có thể xem là một cách phân lớp (classification) nhanh

ảnh gốc

Threshold 128

Threshold 28

Biến đổi ảnh dùng bảng tra(LUT - Look Up Table)

4

812

16

2

LUT

0

1

2

3

Input Output12

255 255255254

LUT element

No.

Hardware or 1-dim Array in Program

.

.. .

Look Up Table: Tính tóan nhanh do không s d ng phép tính ử ụ

s h cố ọ

Một ví dụ dùng Look Up Table