valutazioni critiche dei modelli numerici e dei risultati

VALUTAZIONI CRITICHE

DEI MODELLI NUMERICI E DEI RISULTATI

PORDENONE

Seminario Tecnico

ANALISI STRUTTURALE DI PONTI

E DI OPERE COMPLESSE DI INGEGNERIA CIVILE

Ing. Chiara [email protected]

[email protected]

ROMA – 10 Ottobre 2014

44

Stro N

GERwww.stronger2012.com

Structure of Next Generation – Energy harvesting and Resilience

Spin-off di Ricerca – www.stronger2012.com

Persone

Progettazione, adeguamento e ottimizzazione

Valutazione di Resilienza

Sostenibilita’ e Recupero Energetico

Modellazione numerica avanzata

Approccio ingegneristico alla progettazione di strutture in caso di

incendio

Ingegneria Forense

Attivita’

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VALUTAZIONI CRITICHE DEI MODELLI NUMERICI E DEI RISULTATI

IL PROCESSO DI MODELLAZIONE

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15.75 m

Plinto

Irrigidimenti Sella

SpessoreTubo 21 mm

SpessoreTubo 21 mm

SpessoreTubo 15 mm

MASCHI

NODO

FASCIA

IL PROCESSO DI MODELLAZIONE

• La modellazione è quell’insieme di teorie, decisioni e aspetti operativi

che permettono di estrarre dalla realtà informazioni utili e coerenti del

sistema che si studia.

• Queste informazioni sono organizzate nel modello del sistema reale: tale

modello comporta una riduzione delle informazioni proprie del sistema

reale, riassumendo la realtà mantenendo gli aspetti che sono ritenuti utili ed

eliminando gli altri.

• E’ un processo:

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– decisionale, e quindi soggettivo ed inizialmente arbitrario, guidato in

misura uguale da conoscenze teoriche ed operative;

– riduttivo: la realtà è comunque semplificata e riassunta, attraverso un

processo che, in termini matematici, può essere descritto come la

proiezione da uno spazio ad un sottospazio;

– utilitaristico: trova cioè la sua giustificazione in base ai risultati che si

ottengono dal modello.

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VALUTAZIONI CRITICHE

DEI MODELLI NUMERICI E DEI RISULTATI

PERCHE????

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NTC 2008 – Cap. 10: Redazione dei progetti strutturali

esecutivi e delle relazioni di calcolo

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NTC 2008 – Cap. 10: Redazione dei progetti strutturali

esecutivi e delle relazioni di calcolo

• Controllo dell'AFFIDABILITÀ dei codici utilizzati

• Verifica dell'ATTENDIBILITÀ dei risultati ottenuti

• LEGGIBILITÀ dei risultati

• CORRETTA INTERPRETAZIONE

• RIPRODUCIBILITÀ dei risultati

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Contenuti minimi della relazione di calcolo

a) Tipo di analisi svolta

b) Origine e caratteristiche dei codici di calcolo

c) Affidabilita’ e validazione dei codici utilizzati

d) Validazione indipendente del calcolo

e) Modalita’ di presentazione dei risultati

f) Informazioni generali sull’elaborazione

Giudizio motivato di accettabilita’ dei risultati

NTC 2008 – Circolare 617/2009

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a) tipo di analisi svoltaNTC 2008

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“L’analisi strutturale viene effettuata con il metodo

degli elementi finiti…”

“La verifica delle sezioni degli elementi strutturali e’

eseguita con il metodo degli Stati Limite…”

“ Le combinazioni di carico considerate sono:…

- ..

- ….

e considerano gli scenari di carico piu gravosi a cui

l’opera sara’ soggetta”

METODO ADOTTATO PER

LA RISOLUZIONE DEL

PROBLEMA STRUTTURALE

METODOLOGIA PER LA

VERIFICA DELLE SEZIONI

COMBINAZIONI DI CARICO

Stralcio di relazione per un edificio ordinario:

“L’analisi strutturale è condotta con l’analisi statica lineare utilizzando il metodo degli

spostamenti per la valutazione dello stato tensionale e deformativo indotto da carichi

statici. L’analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell’analisi

dinamica modale e dello spettro di risposta in termini di accelerazione secondo le

disposizioni dei capitoli 3 e 7 del DM. 14/01/2008…”

TIPO DI ANALISI

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b) caratteristiche codice di calcolo

c) affidabilità del codice

18

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VALUTAZIONI DI AFFIDABILITA’ DEI CODICI DI CALCOLO

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d) Validazione indipendente del calcolo

Per opere di particolare importanza:

validazione indipendente del calcolo strutturale

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Sap 2000

ww

w.f

ran

co

bo

nte

mp

i.o

rgModellazione di un ponte sospeso

http://www.francobontempi.org/

VALUTAZIONI DI AFFIDABILITA’ DEI CODICI DI CALCOLO

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ABAQUS

Modellazione e ottimizzazione di elementi di connessione prefabbricati

ANSYS

Edificio in acciaio

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Buckling analysis

(1° forma critica)

Errori

• Per errore si intende lo scarto tra una tale soluzione e la soluzione esatta.

• Per soluzione esatta si intende la soluzione della formulazione differenziale

che regge il problema assegnato.

• Il Metodo degli Elementi Finiti è per sua natura un metodo di soluzione

approssimato. Le fonti di errore in analisi per Elementi Finiti sono

riconducibili ai seguenti fattori:

A. Natura della soluzione adottata e alla scelta degli elementi impiegati nella

discretizzazione.

B. Errori conseguenti ad approssimazioni nel rappresentare la geometria.

C. Errori dipendenti dai procedimenti numerici adottati. Tra questi in particolare:

• le tecniche di integrazione numerica;

• la soluzione del sistema di equazioni, l’estrazione di autovalori, etc.

D. Errori di interpretazione. In particolare errori nella valutazione dello stato di sforzo.

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Asta ideale

1.15E+06

1.20E+06

1.25E+06

1.30E+06

1.35E+06

1.40E+06

1.45E+06

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

PC

R (

N)

n°elementi

FEM

Teorico

N° elementi PCR FEM (N) PCR Teorico (N) Errore (%)

1 1,4504E+06 1,1942E+06 17,661%

2 1,1976E+06 1,1942E+06 0,286%

6 1,1880E+06 1,1942E+06 -0,520%

10 1,1879E+06 1,1942E+06 -0,535%

20 1,1878E+06 1,1942E+06 -0,539%

% = 100x (FEM Result – Target Result)(Target Result)

CONVERGENZA

a) una prima fase di convergenza del valore

incognito;

b) una zona in cui il valore si stabilizza;

c) proseguendo, introducendo cioè modelli

troppo e inutilmente raffinati, si ha

un'esplosione di errori numerici che

portano a valutazioni di nuovo

inattendibile della grandezza cercata.

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Se si riporta in un diagramma il valore numerico di una grandezza incognita

significativa ottenuta dai vari modelli numerici via via sviluppati per raffinamento

successivo, si ottiene un andamento generalmente tipico, con:

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f) informazioni sull’elaborazione

I codici di calcolo prevedono generalmente una serie di controlli automatici che

aiutano all’individuazione di:

- errori di modellazione,

- (in caso di progettazione automatica) presenza di elementi non verificati e

spostamenti o rotazioni anomali

Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica

che tabulare, tutti i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione

chiara e consapevole del comportamento corretto del modello strutturale.

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COMBINAZIONE:

SLU

CONTROLLO QUALITATIVO

VISIVO

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COMBINAZIONE:

SLU

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1. controlli sulla coerenza tra i dati inseriti in fase di input ed i risultati

prodotti in output;

2. provare diverse modellazioni del problema in oggetto, partendo da quella

più semplice per geometria e comportamento meccanico, e incrementando

giudiziosamente via via il modello, valutare criticamente i risultati che

successivamente così si ottengono;

3. ripetere le analisi con parametri differenti ed imperfezioni strutturali,

per valutare la sensibilità della soluzione alle perturbazioni: sensibilità

eccessive sono da considerarsi con cautela.

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Giudizio motivato di accettabilità dei risultati

15.75 m

Plinto

Irrigidimenti Sella

SpessoreTubo 21 mm

SpessoreTubo 21 mm

SpessoreTubo 15 mm

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densita' acciaio 7850 kg/m3

A sez tubolare (t=21mm) 0.222924273 m2

A sez tubolare (t=15mm) 0.159514367 m2

A*densita' 1749.955544 Kg/m

A*densita' 1252.187781 Kg/m

A*densita'*L1 2.15E+04 Kg

A*densita'*L2 6573.985849 Kg

A*densita'*L 2.97E+05 Kg

F (Acciaio) 2.76E+05 N

REAZIONI VINCOLARI FEM PESO CALCOLATO MANUALMENTE ERRORE %

PP (solo Tubo) [N] 2.75E+05 PP (solo Tubo) [N] 2.76E+05 -0.06%

PP (solo Platee) [N] 1.59E+06 PP (solo Platee) [N] 1.59E+06 -0.03%

PP (solo Selle) [N] 7.34E+05 PP (solo Selle) [N] 7.24E+05 1.38%

PP (solo Irrigidimenti) [N] 2.99E+04 PP (solo Irrigidimenti) [N] 3.01E+04 -0.67%

PP TOTALI [N] 2.63E+06 PP TOTALI [N] 2.62E+06 0.35%

Acqua [N] 1.56E+06 Acqua [N] 1.56E+06 -0.43%

Neve [N] 6.62E+04 Neve [N] 6.65E+04 -0.57%

% = 100x (FEM Result – Target Result)(Target Result)

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Straus 7 Teorico Errore %

Solo acciaio Fy (Kg) 2100,1 2100,36 -0,01%

Solo Tegoli copertura Fy (Kg) 890,13 895,40 -0,59%

Platea di fondazione Fy (Kg) 50209,15 50226,30 -0,03%

Totale Fy (Kg) 53199,39 53222,07 -0,04%

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prodotti in output;








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3 m

TRAVE APPOGGIATA CALCESTRUZZO

n.NODI: 36421

n.ELEMENTI BRICK: 30000

0.00E+00

5.00E+06

1.00E+07

1.50E+07

2.00E+07

2.50E+07

3.00E+07

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Str

ess [

Pa]

Strain [-]

σ-ϵ Cls-Compressione

0.00E+00

5.00E+06

1.00E+07

1.50E+07

2.00E+07

2.50E+07

3.00E+07

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Str

ess [

Pa]

Strain [-]

σ-ϵ Cls-Trazione

Tesi A. Montalban. A.A. 2013/2014

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TRAVE calcestruzzo (n.NODI:36421; n.ELEMENTI:30000)

Calcestruzzo

U2 [m] S33 trazione S33 Compressione S33 trazione E33 PE33

-4.29E-01 6.69E+06 -1.00E+07 2.49E+06 9.88E-01 9.88E-01


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3 m

3 m

0,3 m

0,3 m

0,3 m

0,3 m

A tot 0.00283 m^2

t 0.00314 m

h 0.3 m

l 3 m

Ferri 3 Φ 10

A tot 0.00283 m^2

Modellazione Approssimata [1]

Modellazione Esatta [2]


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TRAVE APPROSSIMATA [1]

Calcestruzzo Acciaio

U2 [m] S33 trazione S33 Compressione S Mises E33 PE33 S33 S Mises

1.68E-03 2490000 -5.39E+06 5.33E+06 4.69E-04 6.49E-04 6.44E+07 6.48E+07


[email protected]


TRAVE ESATTA [2]

Calcestruzzo Acciaio

U2 [m] S33 trazione S33 Compressione S Mises E33 PE33 S33 S Mises

1.67E-03 2490000 -5.74E+06 5.64E+06 5.51E-04 8.50E-04 6.70E+07 6.66E+07



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TRAVE APPOGGIATA CALCESTRUZZO ARMATO


Durata Simulazione: 72 h (n. NODI:193673; n. ELEMENTI:173040)


Durata Simulazione: 24 h (n. NODI: 173820; n.ELEMENTI:246642)


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prodotti in output;








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http://www.udine20.it/wp-content/uploads/2012/03/palco-laura-pausini.jpg

PAUSINI’S CONCERT, REGGIO CALABRIA, ITALY, 2012

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http://www.udine20.it/wp-content/uploads/2012/03/palco-laura-pausini.jpg

15/22

GEOMETRIA

A

B

C

1 2

16

m

21

.8 m

33 m

MATERIAL: ALUMINIUM

EN AW-6082 T6

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NTC 2008

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15/22

A

B

C

1 2

16

m

21

.8 m

33 m

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COLLAPSE

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20/22

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Considerazioni conclusive

Per esprimere un giudizio motivato di accettabilita’ dei risultati:

- Scelta e uso consapevoli dei modelli di calcolo da parte del progettista

- Non e’ sufficiente solo la documentazione fornita dalla casa produttrice

del software: per ogni progetto e’ necessario controllare aspetti diversi

- E’ importante effettuare dei controlli che vanno da calcoli di larga

massima a verifiche raffinate per la validazione dei risultati

- Le relazioni di calcolo devono essere esaustive

- Nella modellazione di strutture esistenti e’ di fondamentale importanza la

corretta individuazione dei parametri meccanici e delle condizioni di

vincolo

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StroNGER S.r.l. Research Spin-off for Structures of the Next Generation:

Energy Harvesting and Resilience

Roma – Milano – Terni – Atene - Nice Cote Azur

Sede operativa: Via Giacomo Peroni 442-444, Tecnopolo Tiburtino, 00131 Roma (ITALY) - [email protected]

Stro N

GERwww.stronger2012.com

valutazioni critiche dei modelli numerici e dei risultati

Engineering