Geografski model podataka

Vektorski podaci

2

Uvod

�� Geografski model podatakaGeografski model podataka-formalizovana shema prikazivanja podataka koji poseduju lokaciju i atribute.

� Metode prikazivanja geografskog prostora

� Rasterski Model

� Vektorski Model

3

Prikazivanje prostornih elemenata

• RASTER

• VEKTOR

• Stvarni svet

4

Koncept Vektor i Raster

Realni svet

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 R T1 R T2 H R3 R4 R R5 R6 R T T H7 R T T8 R9 R

Rasterski prikazVektorski prikaz

linija

poligon

tačka

5

VektorOmogućava korisniku specificira tačno odreñene prostorne lokacije i predpostavlja kontinualni geografski prostor.

Prostorne pojave se memorišu kao nizovi X,Y koordinatnih parova.

Prikaz prostornih elemenata

6

Tačke –najjednostavniji elementi

Linije (lukovi) – nizovi povezanih tačaka

Poligoni - nizovipovezanih linija

Objekti u prostoru se prikazuju pomoćuposebnih prostornih elemenata:

Ovi prostorni elementi se koriste u prikazu realnih prostornih

pojava i njihovog povezivanja sa položajnim informacijama.

Prikaz prostornih elemenata

7

Geometrija entiteta

POVRPOVRŠŠ se sastoji... LINIJALINIJA koje se sastoje...

TATAČČAKAAKA kojese sastoje....

KOORDINATAKOORDINATA

8

Vektorski model

� Vektorski model podataka koristi tačke koje su memorisane sa njihovim realnim koordinatama.

� Linije i površi se formiraju iz niza poreñanih tačaka. � Linije imaju smer u skladu sa zadatim nizom tačaka. � Poligoni se mogu formirati od tačaka i linija. � Vektori mogu memorisati podatke o topologiji.

9

Vektorske strukture podataka/ modeli

� Postoji jedinstveni model za prikazivanje geografskog prostora

� Položajni podaci su dati eksplicitno� Relacione veze izmeñu entiteta/objekata se podrazumevaju� Tačkama su pridruženi jednostavni nizovi koordinata (X, Y)� Linije su povezani nizovi parova koordinata� Površi su nizovi meñusobno povezanih linija, čije prva i

poslednja tačka su identične

10

Vektorske strukture podataka/ modeli

�� PrednostiPrednosti�Dobra prezentacija objektno (entitetski) orijentisanih

konceptualnih modela,�Kompaktna struktura podataka,�Topologija se može eksplicitno opisati– što je dobro za

mrežne analize,�Koordinatne transformacije su lako izvodljive,�Tačna grafička reprezentacija u svim razmerama,�Moguće je pretraživanje, ažuriranje i generalizacija

grafike i atributa.

11

Vektorske strukture podataka/ modeli

�� NedostaciNedostaci� Kompleksna struktura podataka.

� Kombinovanje nekoliko poligona presecanjem i preklapanjem je teško i zahteva značajnu računarsku podršku.

� Prostorna analiza u okviru osnovnih jedinica kao što su poligoni nije moguća bez dodatnih podataka, jer se oni smatraju interno homogenim.

� Simulaciono modeliranje procesa prostorne interakcije dužputanja koje nisu definisane eksplicitnom topologijom mnogo je teže.

12

Atributi

� Kod rasterskih modela, vrednost ćelija (Digitalni brojevi) su atributi.

� Za vektorske podatke atributski zapisi su povezani sa tačkastim, linijskim i poligonskim prostornim entitetima. To znači da možemo memorisati više atributa za svaki entitet. Vektorski entiteti su povezani sa atributima preko jedinstvenih identifikatora.

13

VEKTORI (hronologija)

� U početku GIS-ovi su koristili vektorske podatke i kartografskešpageti strukture.

� Vektorski podaci su evoluirali u luk/čvor (arc/node) model tokom 60-tih godina prošlog veka.

� Kod arc/node modela, površ se sastoji od linija, a linije se sastoje od tačaka.

� Tačke, linije, i površi se svaka za sebe mogu memorisati u zasebnim fajlovima, koji mogu biti meñusobno povezani.

� Topološki vektorski model koristi linije (lukove) kao osnovnu jedinicu. Površi (poligoni) su formirani od lukova.

� Krajnje tačke linija (lukova) se nazivaju čvorovima. Spojevi lukova su samo u čvorovima.

� Tako memorisani lukovi čine topologiju (npr. Povezani lukovi i poligoni koji se nalaze levo i desno od njih).

14

Vektorski model: špageti

15

Topologija

� TOPOLOGIJA: izučava osnovne prostorne relacije na osnovu intuitivne predstave prostora (što ne zahteva numeričke mere); fundamentalni nivo matematikeprostora;

� Topologija NIJE topografija� TOPOGRAFIJA: mera/prikaz visina zemljišta i zemljišnih

oblika

� Zbog čega je topologija važna ukartografiji/GIS-u� linije se kodiraju samo jednom – izbegava se redundansa�Kvalitet podataka: [topo]-logična konzistencija

Entiteti u vektorskom prostoru

16

Pravila topološke doslednosti

� Svaka 1-primitiva (‘luk’) mora biti ograničen 0-elementom (‘čvorom’).

� Svaka 1-primitiva predstavlja granicu izmedju dva poligona (levog i desnog).

� Svaka 2-primitiva ima zatvorenu granicu sastavljenu naizmenično od niza 0- primitiva i 1- primitiva.

� Oko svakog 0-element postoji naizmenični (kružni) niz 1- primitiva i 2- primitiva.

� 1- primitive se ukrštaju u svojim graničnim čvorovima17 18

Vektorski model: Topološki

19

TOPOLOGIJA

� Topološka struktura podataka je danas dominantna u GIS softverima.

� Topologija omogućava automatsko otkrivanje grešaka i njihovu eliminaciju.

� Retko su karte topološki očišćene prilikom digitalizacije ili unosa podataka.

� Čvorovi koji su blizu jedni drugima se spajaju.� Rascepi koji potiču od duplirane digitalizacije i

preklapanja poligona se eliminišu.

20

Osnovna topologija luka

n1

n2

123 A

B

Arc Od Do PL PD n1x n1y n2x n2y1 n1 n2 A B x y x y

Topološki Arc Fajlovi

Topološka struktura lukova.

21

Arc/node struktura podatka unutar fajlova

1 1,2,3,4,5,6,7

Arc Fajl

POLIGON “A”

A: 1,2 , Pov., Atributi

Fajl o lukovima baziran na poligonima

1

2 3

4

5

6

7

8

9

10

1112

13 1 x y2 x y3 x y4 x y5 x y6 x y7 x y8 x y9 x y10 x y11 x y12 x y13 x y

11

22

2 1,8,9,10,11,12,13,7

Fajl sa ta

čkama

22

Čvorovi

23

Lukovi

24

Poligoni

25

Graničenje

26

Nalaženje topoloških relacijaNalaženje topoloških relacija

� Povezanost (connectivity)

� čvorovi su granice lanaca (lukova)

� lukovi okružuju poligone

� lukovi su ograničeni čvorovima

� poligoni su ograničeni lukovima

A

B

C

1

2

3

4

I

II

III

IV

U

V

VI

ID Vertices From To Left RightI <list> 1 4 A UII <list> 1 2 U BIII <list> 1 3 B AIV <list> 3 2 B CV <list> 4 3 A CVI <list> 2 4 U C

ID Chains1 <list>2 <list>3 <list>4 <list>

ID ChainsA <list>B <list>C <list>U <list>

Tabela sa lukovima

Tabela sa čvorovima

Tabela sa poligonima

ID Coorda <x,y>b <x,y>c <x,y>d <x,y>… <…>

Tabela sa tačkama

27

Tipični slučajevi prilikom digitalizacijeTipični slučajevi prilikom digitalizacije

Idealni slučaj

28

Zvog čega je bitna topologija

� Tolerancija snap-moda, eliminacije tačaka i integrisanja moraju se pažljivo razmotriti jer mogu uticati na pomeranje entiteta.

� Zaokružena topologija omogućava izvodljivost preklapanja prikaza.

� Topologija omogućava da mnoge GIS operacijebudu izvršene bez pristupa podacima o tačkama.

� Spojevi i relacione veze izmeñu objekata su nezavisne od njihovih koordinata.

29

Rascepi

Rascep

30

Nespojeni čvorovi

31

Vektori i 3D

� Zapremine (površi) su strukturane pomoću TIN modela, uključujuči i ivične linije i topologiju trouglova.

� TIN-ovi koriste optimalnu Delanijevu triangulaciju nad skupom nepravilno rasporeñenih podataka.

� TIN-ovi su popularni kod CAD i COGO pakata.

32

TIN: Triangulated Irregular Network

� Način rukovanja sa podacima koji predstavljaju polja primenom vektorskih struktura.

� Uobičjen za neke GIS-ove, a najčešće se sreće kod AM/FM paketa.

� Efikasniji nego grid.

33

Vektorski model površi: TIN

34

Vektorski Prikaz

35

Konverzija iz vektora u raster

36

Rasterski Prikaz