uts diskrit

8/17/2019 UTS Diskrit

1/5

TUGAS MATEMATIKA DISKRIT

NAMA : LUH PUTU RISA PRABANDARI

PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

1. Jika ingin membentuk bilangan genap 3 digit maka satuannya haruslah berupa bilangan

genap. Banyaknya angka ada 10, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan . Banyaknya bilangan

genap ada 5, yaitu! 0, 2, 4, 6, dan 8. "ada k#l#m satuan harus diisi #leh 5 angka yang berupa

bilangan genap. "ada k#l#m ratusan hanya dapat diisi #leh 8 buah bilangan karena untuk

membentuk bilangan ratusan, angka 0 tidak memenuhi dan 1 angka sudah dimasukkan ke

k#l#m satuan. "ada k#l#m puluhan dapat memuat 8 angka sisanya, sehingga diper#leh

8 8 5

2. $ik ! %arna ka#s kaki yang ada ! &erah '&(, "utih '"(, Biru 'B(, )itam

')(

n '&( * 100 buah

n '"( * 100 buah

n 'B( * 100 buahn ')( * 100 buah

$it ! +entukan banyaknya ka#s kaki minimum yang harus diambil sehingga memuat 10

pasang ka#s dengan arna yang sama-Jaab !

& " B ) ntuk mendapatkan 1 pasang ka#s kaki dengan arna sama

& minimal diambil 5 buah ka#s kaki

& " B ) ntuk mendapatkan 2 pasang ka#s kaki dengan arna sama& & " minimal diambil 7 buah ka#s kaki

& " B ) ntuk mendapatkan 3 pasang ka#s kaki dengan arna sama& " & " minimal diambil buah ka#s kaki

"

1 pasang→

5 buah ka#s kaki

2 pasang→

7 buah ka#s kaki

* 8 / 8 / 5 * 320


2/5

3 pasang→

buah ka#s kaki

.

.

.

10 pasang→

23 buah ka#s kaki, U n=a+(n−1 )b=3+2n

Jadi banyaknya ka#s kaki minimum yang diambil adalah 23 buah.

3. $ik ! p 1.000,00 * 20 lembar

p 5.000,00 * 4 lembar

p 10.000,00 * 2 lembar $it ! +entukan banyaknya ara memper#leh dua puluh ribu dari uanguang tersebut-

Jaab ! Banyaknya ara untuk memper#leh dua puluh ribu adalah dengan ara, yaitu!

1. 20 lembar p 1.000,00

2. 4 lembar p 5.000,003. 2 lembar p 10.000,00

4. 1 lembar p 10.000,00 1 lembar p 5.000,00 5 lembar p 1.000,00

5. 1 lembar p 10.000,00 2 lembar p 5.000,006. 1 lembar p 10.000,00 10 lembar p 1.000,00

7. 1 lembar p 5.000,00 15 lembar p 1.000,00

8. 2 lembar p 5.000,00 10 lembar p 1.000,00. 3 lembar p 5.000,00 5 lembar p 1.000,00

4. $ik ! ebuah k#tak berisi 15 tekur dan diantaranya 5 telur rusak. Jika

telurtelur diambil satu per satu tanpa pengembalian.$it ! +entukan peluang terambil telur rusak ketiga pada pengambilan kelima-

Jaab ! +erdapat 10 telur yang tidak rusak dan 5 telur yang tidak rusak.Jika pada pengambilan kelima terambil telur ketiga yang rusak, maka banyaknya

ara pengambilan dengan situasi tersebut adalah sebagai berikut.

&isal ! x * rusak, y * bagus

x x x

da 15 telur dan diantaranya 5 rusak maka yang bagus ada 10 telur. ehingga

pada k#l#m pertama memuat 10 telur bagus dari 15 telur, k#l#m kedua diisi #leh

telur bagus sisanya dari 14 telur, k#l#m ketiga memuat 5 telur rusak dari 13 telur,

k#l#m keempat diisi #leh 4 telur rusak sisanya dari 12 telur, dan yang k#l#m

terakhir diisi #leh 3 telur rusak dari 11 telur. arena tanpa pengembalian maka

*10

15× 9

14× 5

13× 4

12× 3

11=

15

1001


3/5

ruang sampelnya berkurang. ehingga peluang terambilnya telur rusak ketiga

pada pengambilan kelima adalah

015,01001

15=

5.

Jarak lintasan terpendek dari ke B tanpa meleati

adalah 11. Jadi lintasan terpendeknya adalah sebagai

berikut.

1. 9 9 + 9 + 9 9 : 9 :" 9 "; 9 ;<

9 9 >? 9 ?$ 9 $@ 9 @C 9 CD 9 D3 9 34 9 4< 9 9 >? 9 ?$ 9 $@ 9 @C 9 CD 9 D) 9 )= 9 =J 9 J 9 B

. > 9 >? 9 ?$ 9 $@ 9 @C 9 CD 9 D3 9 34 9 4J 9 J 9 BJadi, banyaknya lintasan terpendek dari ke B tanpa meleati adalah buah lintasan

terpendek.

6.$ik ! +erdapat 5 titik yang diletakkan rand#m di dalam persegi dengan panEang

sisi 2 m

$it ! +unEukkan terdapat sepasang titik yang Earaknya kurang dari

2

Jaab!


4/5

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

cm

+erdapat 4 pige#nh#le dengan panEang sisi masingmasing 1 m dan ada 5 titik yang akan di

masukkan ke dalam pige#nh#le yang ada sehingga akan ada 2 titik yang terletak di dalam

pige#nh#le yang sama. "asangan titik tersebutlah yang Earaknya kurang dari2

.

7.$ik ! ebuah lingkaran membagi bidang datar menEadi maksimum 2

bagian.

$ua buah lingkaran membagi bidang datar menEadi maksimum 4 bagian.

+iga buah lingkaran membagi bidang datar menEadi maksimum 8 bagian.$it ! a( Jika ada 10 buah lingkaran, berapakah banyak maksimum daerah bagianF

b( Jika ada n lingkaran, maksimum berapakah banyak daerah bagianF

Jaab !

a(

1221 =→

2

242 =→

3283 =→

.

.

.10

2102410 =→

Jadi, Eika ada 10 buah lingkaran, maka banyak maksimum daerah bagian adalah 1024.

b( Jika ada n lingkaran, maka banyak maksimum daerah bagian adalah 2n.

8. 1 Eenis taburan→

1 maam martabak( )111 =C

2 Eenis taburan→

3 maam martabak

( )32212

=+ C C

3 Eenis taburan→

7 maam martabak

( )7332313

=++ C C C

.


5/5

.

Eenis taburan→

511 maam martabak

( )51187654321

=++++++++ C C C C C C C C C

10 Eenis taburan

→

1023 maam martabak ( )1023

101010810710610510410310210110 =+++++++++ C C C C C C C C C C

Jadi, minimal banyak Eenis taburan yang harus disediakan #leh pedagang agar tersedia

minimal 1001 maam taburan adalah 10 Eenis taburan.

uts diskrit

Documents