urnek za zavrsni iz analize

8/16/2019 Urnek Za Zavrsni Iz Analize

1/21

UNIVRZITET U TUZLI

TEHNOLOŠKI FAKULTET

Ime i prezime studenta

ZAVRŠNI ISPIT

iz "Analize i simulacije p!cesa"

Tuzla, 2016. godina

i


2/21

SAETAK

Procesi koncentriranja vodenih otopina su energetski intenzivni procesi tako da

racionalizacija potrošnje energije u ovim sistemima predstavlja aktuelni

istraiva!ki zadatak. " ovom radu je analizirana procesna struktura dvostepenog

koncentriranja uz predgrijavanje pojnog toka. #a navedenu strukturu je $ormiran

i riješen matemati!ki model. Polazni sistem je predstavljao rijetku vodenu

otopinu %&'(. #a navedeni sistem utvr)ena je zavisnosti izme)u koncentracije

otopljene materije u koncentriranom produktu od pritiska ogrijevne pare iz

intervala p∈*1.0 2.+ -ar. Pri pritisku 2.+ -ar otopina se moe koncentrisati do ‒

maksimalno oko (+. mas./ pri !emu je potrošnja ogrijevne pare 6.( kgh.

Klju#ne ije#i$ koncentriranje otopine, dvostepeno ispariva!ko postrojenje,matemati!ki model, analiza i simulacija.

ii


3/21

SA%RA&

'( FOR)ULA*I&A PRO+LE)A(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('

,( R&EŠEN&E PRO+LE)A((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((,

2.1. Procesna struktura i grani!ni uslovi $unkcionisanja sistema...................................2

2.2. 3atemati!ki opis procesnog sistema......................................................................(

2.2.1. Procesna jedinica predgrija!..........................................................................(

2.2.2. Procesna jedinica prvi ispariva!ki stepen......................................................

2.2.(. Procesna jedinica drugi ispariva!ki stepen....................................................+

2.2.. 4azdvaja! toka sekundarne pare prvog ispariva!kog stepena......................6

2.(. 5lgoritamski so$ter za rješavanje sistema jedna!ina matemati!kog opisa

procesnog sistema................................................................................................... .......

2.(.1. Implicitni zapis sistema jedna!ina.................................................................

2.(.2. 7lementarni koraci algoritamskog so$tvera.................................................2+

-( REZULTATI SI)ULA*I&E((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( (((((((((( ((((((,.

/( ZAKL&U0*I(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((-'

1( LITERATURA((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((-,

2( PRILO3((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((--

iii


4/21

'( FOR)ULA*I&A PRO+LE)A

" jednoj $a-rici poduzimaju se aktivnosti vezane za utiliziranje soli iz otpadnog

toka koji predstavlja razrije)enu vodenu otopinu %&'(. Projektni tim, iz

razvojnog odjeljenja $a-rike, generisao je nekoliko procesnih alternativa koje se,

u narednim $azama razvoja procesa, moraju podvr8i inenjerskim procjenama.

9edna, od alternativa, podrazumijeva koncentrisanje sistema, uz isparavanje

dijela prisutne vode, sa naknadnom kristalizacijom soli u vakuumu. %ako su u

$a-rici na raspolaganju dva, ve8 korištena ali $unkcionalna, ispriva!a to je

predvi)eno da se podsistem koncentrisanja kreira, od postoje8ih ispariva!a, kaodvostepeni. :i ste, kao inenjer pripravnik, do-ili u zadatak da utvrdite ostvarivu

vrijednost sadraja soli, u koncentrisanom sistemu, uz slijede8a ograni!enja na

$unkcionisanje podsistema konncentrisanja;

• polazni sistem sa parametrima; protok 1+000 kgh, temperatura +


5/21

• simulirati proces koncentrisanja u cilju utvr)ivanja vrijednosti sadraja

soli, u koncentrisanom sistemu, u zavisnosti od pritiska ogrijevne pare

prvog ispariva!kog stepena.

,( R&EŠEN&E PRO+LE)A

,('( P!cesna s4u54ua i 6ani#ni usl!7i 8un5ci!nisanja sis4ema

Iz $ormulacije pro-lema analize i simulacije proizilazi procesna struktura

procesna struktura podsistema koncentrisanja *?lika 1.

?lika 1. %onceptualna struktura procesnog sistema.

In$ormaciona struktura skupa varija-li kojima su dodjeljene vrijednosti;

• protok polaznog sistema, 1m

2


6/21

• sadraj soli u polaznom sistemu,*1

solic

• temperatura sistema, 1t

• pritisak ogrijevne pare prvog ispariva!kog stepena, rp p

• pritisak u drugom ispariva!kom stepenu,*ΙΙ

isp p

• ogrijevna površina prvog ispariva!kog stepena, Ι A

• ogrijevna površina drugog ispariva!kog stepena, ΙΙ A

•koe$icijent prolaza topline u prvom ispariva!kom stepenu, Ι

k

• koe$icijent prolaza topline u drugom ispariva!kom stepenu, ΙΙk

• temperaturna razlika na@toplom@kraju predgija!a, prg t ∆

,(,( )a4ema4i#5i !pis p!cesn!6 sis4ema

,(,('( P!cesna je9inica pe96ija#

" predgrija!u se polazni sistem, poznatih parametara, predgrijava energentom

koji predstavlja dio toka sekundarne pare generisane u prvom ispariva!kom

stepenu. Po ograni!enjima simalacijskog pro-lema vrijednost temperaturnerazlike, na Atoplom@ kraju predgrija!a je zadata pa je, u skladu sa oznakama sa

procesne strukture

*

2 s prg t t t Ι − = ∆

9edna!ina toplinskog -ilansa predgrija!a u odnosu na polazni sistem;

21

,*

11BB hmQhm PRGTR ⋅=+⋅

?peci$i!ne entalpije sistema su $unkcija temperature i sadraja soli u sistemu, pa

se moe napisati;

,*B 11*

1 t c f h soli=

,*B 21*

2 t c f h soli=

5naliti!ka relacija koja povezuje speci$i!nu entalpiju sistema sa sadrajem soli i

temperaturom data je u prilogu.

9edna!ina toplinskog -ilansa predgrija!a u odnosu na energent;

+*

+

* Bv

PRG

TR H mQ ∆⋅=

(


7/21

Toplina kondenzacije vodene pare je $unkcija pritiska;

*B *+* Ι

=∆ ispv p f H

Temperatura zasi8enja sekundarne pare, generisane u ispariva!u, $unkcija je

pritiska u ispariva!u;

* ** ΙΙ = isp s p f t

4elacije za utvrdjivanje toplina isparavanja i temperature zasi8enja vode, u

zavisnosti od pritiska, date su u prilogu.

" $ormiranom sistemu jedna!ina sedam relacija povezuje dvanaest varija-li pa

je -roj stepeni slo-ode sistema -ilansnih relacija predgrija!a;

+12* =−= PRG F %ako, iz $ormulacije simulacijskog pro-lema, proizilazi da su dodijeljene

vrijednosti za !etiri varija-le; prg soli t ct m ∆,,, 1*

11 to proizilazi da se sistem

jedna!ina matemati!kog opisa predgrija!a ne moe riješiti neovisno o sistemu

jedna!ina matemati!kog opisa procesnih jedinica koje !ine ostatak procesne

strukture.

,(,(,( P!cesna je9inica p7i ispai7a#5i s4epen

9edna!ina totalnog materijalnog -ilansa;

(1 mmm +=

9edna!ina materijalnog -ilansa u odnosu na so;

*1 *(

1 ( soli solim c m c× = ×

9edna!ina toplinskog -ilansa u odnosu na sistem;

..((

,*

21BBB H mhmQhm TR ⋅+⋅=+⋅ ⋅

Ι

9edna!ina toplinskog -ilansa u odnosu na energent;

**B Ι=∆⋅ TR RP v RP Q H m Toplinski tok trans$eriran preko izmjenjiva!ke površine prvog ispariva!kog

stepena;

** ΙΙΙ

Ι ∆⋅⋅= sr TR t Ak Q


8/21

?rednja temperaturna razlika na ogrijevnoj površini prvog ispariva!kog stepena;

** ΙΙ−=∆ isp RP sr t t t

Temperatura zasi8enja ogrijevne pare je $unkcija njenog pritiska;

* RP RP p f t =

Temperatura klju!anja sistema u ispariva!u je $unkcija pritiska i sadraja soli u

sistemu;

,* (*** soliispisp c p f t ΙΙ =

5naliti!ka relacija je data u prilogu.

Toplina kondenzacije svjee pare je $unkcija pritiska;

*B * PR RP

v p f H =∆

?peci$i!na entalpija koncentriranog toka prvog ispariva!kog stepena je;

,*B (**

( soliisp ct f h Ι=

?peci$i!na entalpija toka sekundarne pare, generisane u prvom ispariva!kom

stepenu;

*B *.

Ι= isp p f H

Cako je, kao i u slu!aju predhodne procesne jedinice, pokazati da se ne moe

riješiti sistem jedna!ina procesne jedinice ispariva! a niti sistem jedna!ina koji

je unija podsistema jedna!ina predgrija!a i prvog ispariva!a.

,(,(-( P!cesna je9inica 9u6i ispai7a#5i s4epen

9edna!ina totalnog materijalnog -ilansa;

( mmm +=

9edna!ina materijalnog -ilansa u odnosu na so;

*

(*

( soli soli cmcm ⋅=⋅

9edna!ina toplinskog -ilansa;

*

( ( B B B

TRm h Q m h m H ΙΙ ×× + = × + ×

9edna!ina toplinskog -ilansa u odnosu na energent;

*+*

6B ΙΙ=∆⋅ TRv Q H m

+


9/21

Toplinski tok trans$eriran preko izmjenjiva!ke površine drugog ispariva!kog

stepena;

* *

TR sr Q k A t ΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙ= × × ∆

?rednja temperaturna razlika na ogrijevnoj površini drugog ispariva!kog

stepena;

*** ΙΙΙΙΙ −=∆ isp s sr t t t

Temperatura klju!anja sistema u drugom ispariva!kom stepenu;

* * ** , isp isp soli

t p cΙΙ ΙΙ=

?peci$i!na entalpija koncentriranog toka koji napušta procesni sistem;

,*B **

soliisp ct f h ΙΙ

=

?peci$i!na entalpija toka generisane sekundarne pare drugog ispariva!kog

stepena;

*B *

ΙΙ= isp p f H

Temperatura zasi8enja sekundarne pare generisane u drugom ispariva!kom

stepenu;

* * * , s isp

t f pΙΙ ΙΙ=

,(,(/( Raz97aja# 4!5a se5un9ane pae p7!6 ispai7a#5!6 s4epena

9edna!ina materijalnog -ilansa razdvaja!a;

6+ mmm +=

Droj stepeni slo-ode sistema jedna!ina

" $ormiranom sistemu dvadeset devet jedna!ina povezuju slijede8e varija-le;

RP mmmmmmmm ,,,,,,, 6+.(1

*(*1*,, soli soli soli ccc

+**

.(21B,B,B,B,B,B,B,B v

RP

v H H H h H hhh ∆∆

******

21 ,,,,,,,,, ΙΙΙΙΙΙΙΙΙ

∆∆∆ s s RP prg sr sr ispisp

t t t t t t t t t t

ΙΙΙΙΙΙΙΙΙ A Ak k QQQ PRGTRTRTR ,,,,,,

***

RP ispisp p p p ,, ** ΙΙΙ

6


10/21

pa je -roj stepeni slo-ode sistema jedna!ina matemati!kog opisa procesnog

sistema;

102(* =−=−= nm F SIST

Iz $ormulacije simulacijskog pro-lema struktura skupa varija-li kojima su

dodijeljene vrijednosti je;

{ } prg isp RP soli skp t k k A A p pt cmS ∆= ΙΙΙΙΙΙΙΙ ,,,,,,,,, *1

1*1

pa proizilazi da je potre-no kreirati algoritamski i programski so$tver za

rješavanje sistema jedna!ina 2E2.

,(-( Al6!i4ams5i s!84e za je:a7anje sis4ema je9na#ina ma4ema4i#5!6!pisa p!cesn!6 sis4ema

,(-('( Implici4ni zapis sis4ema je9na#ina

"opšteni implicitni zapis sistema jedna!ina matemati!kog opisa je;

0,,* 2*

1 =∆

Ι

prg s t t t f

0B,,B,* 2*

112 =hQhm f PRG

TR

0,,B*

0,B,*

2

1*

2.

1*

11(

=

=

t ch f

cht f

soli

soli

0B,* +*

++ =∆ v H m f * Ӏ

0,B* *+*

6 =∆ Ι

ispv p H f

0,* **

=ΙΙ

isp s pt f

0,,*.(1 =mmm f

0,,,* (*(1*

1 = soli soli cmcm f

0B,B,,,B,* ..,((*

2110 =Ι

H mhmQhm f TR

0,B,* *

11 =∆

Ι

TR

RP

v RP Q H m f

0,,,* **12 =∆ Ι

ΙΙΙ

sr TR t Ak Q f

0,,* **

1( =∆ ΙΙ

isp RP sr t t t f

0,*1 = RP RP pt f


11/21


12/21

0B,B,,,B* ..,((*

210 =Ι

H mhmQh f TR

0,B,* *

11 =∆ Ι

TR

RP

v RP Q H m f

0,* **12 =∆ ΙΙ sr TR t Q f

0,,* **

1( =∆ ΙΙ

isp RP sr t t t f

0*1 = RP t f

0,,* (***

1+ =ΙΙ

soliispisp c pt f

0B* *

16 =∆ RP

v H f

0,,B* (**

(1 =Ι

soliisp ct h f

0,B* *

.1 =Ι

isp p H f

0,,* (1 =mmm f * ӀӀ

0,,,* *(*

(20 = soli soli cmcm f

0,B,,,B,* *

((21 =ΙΙ

mhmQhm f TR

0B,,* +**

622 =∆ΙΙ

vTR H Qm f

0,* **2( =∆ ΙΙΙΙ sr TR t Q f

0,,* ***

2. =∆ ΙΙΙΙΙ

isp s sr t t t f

0,* **

2+ =ΙΙ

soliisp ct f

0B,,* **

26 =ΙΙ

hct f soliisp

0B* 2 = H f

0* *2 =ΙΙ

st f

0,,* 6+2 =mmm f

,(-(,( Elemen4ani 5!aci al6!i4ams5!6 s!847ea1 "pisuju se vrijednosti za varija-le koje su elementi skupa varija-li, !ije su

vrijednosti poznate; PRG RP isp soli t k k A A p pt cm ∆ΙΙΙΙΙΙΙΙ

,,,,,,,,, *

1

1*

1

2 4ješavaju se, neovisno o redoslijedu, varija-le iz slijede8ih relacija;

1(

*

22

*

161B,,B,B, h f t f H f H f t f s

RP

v RP →→→∆→→ ΙΙ


13/21

( 'tvara se iterativna petlja u odnosu na speci$i!nu entalpiju pojnog toka

ispariva!a, 2Bh i iterativnoj varija-li se dodjeljuje po!etna vrijednost

0*

2Bh .

"tvr)uje se temperatura toka 2, iz relacije *; 2 f t →

+ "tvr)uje se temperatura skundarne pare, prvog ispariva!kog stepena, iz

relacije *1;*

1

Ι→ st f

6 "tvr)uje se vrijednost pritiska u prvom ispariva!kom stepenu,*Ι

isp p

iz relacije *;*

Ι→ isp p f

"tvr)uje se toplina isparavanjakondenzacije sekundarne pare, prvog

ispariva!kog stepena, iz relacije *6;+*

6B

v H f ∆→

"tvr)uje se speci$i!na entalpija sekundarne pare, generisane u prvom

ispariva!kom stepenu, iz relacije *1; 1B H f →

'tvara se iterativna petlja u odnosu na sadraj soli, u koncentrovanom toku

prvog ispariva!kog stepena,

(*

solic i iterativnoj varija-li se dodjeljuje

po!etna vrijednost(*

0, soli

c .

10 "tvr)uje se vrijednost temperature klju!anja sistema, u prvom ispariva!kom

stepenu, iz relacije *1+;

*

1+

Ι→ ispt f

11 "tvr)uje se vrijednost speci$i!ne entalpije koncentrovanog toka, prvog

ispariva!kog stepena, iz relacije *1; (1

Bh f →

12 "tvr)uje se vrijednost srednje temperaturne razlike, na ogrijevnoj površini

prvog ispariva!kog stepena, iz relacije *1(;

*

1(

Ι∆→ sr t f

1( "tvr)uje se vrijednost trans$eriranog toplinskog toka, preko ogrijevne

površine prvog ispariva!kog stepena, iz relacije*12; ,*12 Ι→ TRQ f

1 "tvr)uje se potrošnja grijevne pare prvog ispariva!kog stepena, iz relacije

*11; RP m f →11

1+ ?imultano se rješava sistem jedna!ina * 10 , f f u odnosu na promjenljive *

.(,mm .

10


14/21

16 "tvr)uje se uta!njena vrijednost sadraja soli u koncentrovanom toku prvog

ispariva!kog stepena, iz relacije *;

,(*

solic f →

1 %omparira se izra!unata sa pretpostavljenom vrijednoš8u iterativne

varija-le. 5ko je postignuta postavljena tolerancija, na ta!nost ra!unanja ide

se na naredni korak. " suprotnom se dodjeljuje nova vrijednost iterativnoj

varija-li i ra!unarski ciklus se ponavlja povratkom na algoritamski korak .

1 'tvara se iterativna petlja u odnosu na sadraj soli u koncentrovanom toku,

drugog ispariva!kog stepena ,

*

solic i iterativnoj varija-li se

dodjeljuje po!etna vrijednost * 0, solic .

1 "tvr)uje se temperatura klju!anja sistema, u drugom ispariva!kom stepenu,

iz relacije*2+;*

2+

ΙΙ→ ispt f

20 "tvr)uje se vrijednost speci$i!ne entalpije koncentrovanog toka, drugog

ispariva!kog stepena, iz relacije *26; 26Bh f →

21 "tvr)uje se vrijednost srednje temperaturne razlike na ogrijevnoj površini,

drugog ispariva!kog stepena, iz relacije*2;,*

2

ΙΙ∆→ sr t f

22 "tvr)uje se vrijednost toplinskog toka, trans$eriranog preko ogrijevne

površine drugog ispariva!kog stepena, iz relacije *2(;,*

2(

ΙΙ→ TRQ f

2( Iz relacije 22 f se utvr)uje vrijednost varija-le, 6m ; 622 m f →

2 Iz relacije 2 f utvr)uje se vrijednost varija-le , +m ; +2 m f →

2+ Iz relacije+ f utvr)uje se vrijednost varija-le,

* PRGTRQ ;

*

+

PRG

TRQ f →

26 Iz relacije 2 f utvr)uje se uta!njena vrijednost iterativne varija-le, 2Bh ;

22Bh f →

2 %omparira se izra!unata sa pretpostavljenom vrijednoš8u iterativne

varija-le. 5ko je dostignuta postavljena ta!nost, na ra!unanje vrijednosti

iterativne varija-le, ide se na naredni korak . " suprotnom se dodjeljuje nova

vrijednost iterativnoj varija-li, i ra!unska procedura ponavlja se povratkom

na algoritamski korak 10.

2 ?imulatno se rješava sistem jedna!ina * 211 , f f u odnosu na varija-le *

,mm .

11


15/21

2 "tvr)uje se uta!njena vrijednost iterativne varija-le, sadraj soli u

koncentrovanom toku drugog ispariva!kog stepena, iz relacije*20;

,*

20 solic f →

(0 %omparira se izra!unata sa pretpostavljenom vrijednos8u iterativne

varija-le. 5ko je postignuta postavljena tolerancija, na ta!nost ra!unanja, ide

se na naredni korak. " suprotnom se dodjeljuje nova vrijednost, iterativnoj

varija-li, i ra!unski ciklus ponavlja se povratkom na algoritamski korak 1.

(1 Ispis rezultata simulacije

-( REZULTATI SI)ULA*I&E

&a osnovu predstavljenog algoritamskog so$tvera kreiran je programski so$tver i

izvršena simualacija procesa koncentrisanja sistema za razli!ite vrijednosti

pritiska radne pare prvog ispariva!kog stepena. 4ezultati simulacije

predstavljeni su u Ta-ela 1.

12


16/21

Ta-ela 1. 4ezultati simulacije procesa koncentriranja.

Paame4i Pi4isa5 a9ne pae; 4!5 '

Protok toka, kgh 1+000 1+000 1+000 1+000

?adraj soli u toku,

mas. udjeli

0.0 0.0 0.0 0.0

Temperatura toka, 4!5 ,

Protok toka, kgh 1+000 1+000 1+000 1+000

?adraj soli u toku,

mas. udjeli

0.0 0.0 0.0 0.0

Temperatura toka, 4!5 -Ӏ

Protok toka, kgh 11(0.( 102. 2. 0.6

?adraj soli u toku,

mas. udjeli

0.10+(2 0.116+1 0.12616 0.1(+2

Temperatura toka,


17/21

pare, kgh

Temperatura radne

pare,


18/21

koncentracije soli u $inalnom proizvodu za zadati pritisak radne pare. "z male

modi$ikacije model se moe koristiti i za analizu drugih sistema rijetkih vodenih

otopina.

1( LITERATURA

1+


19/21

2( PRILO3Fizi#5a s7!js47a p!cesni 4!5!7a

Toplinski kapacitet sistema %&'(GH2', u zavisnosti od temperature i sadraja

soli, dat je relacijom;

,*,* 2

(210

,*

((t +t +c + +ct cc ,-. ,-.

/

p p ⋅+⋅+⋅++=

16


20/21

Toplinski kapacitet vode*/

pc , u zavisnosti od temperature, dat je relacijom;

⋅⋅+=

100log6.26.22(*

t t c / p

:rijednosti parametara, u relaciji za toplinski kapacitet, su;

(

0 1 2 (2(. 2++.00 (.6 + 26 10 + + + + −

= − = = = − × ×

Toplinski kapacitet je u 9*kg%.

?peci$i!na entalpija zasi8ene vodene pare, u zavisnosi od pritiska, za interval

pritisaka *0.1G1.1 -ar data je polinomalnom relacijom;

(2

2 2(+2.11+162.2221.226(1.2++B p p p H ⋅+⋅−⋅+=

?peci$i!na entalpija je u k9kg, a pritisak u -ar.

Temperatura klju!anja sistema %&'(GH2', u zavisnosti od pritiska i sadraja

soli,data je relacijom;

.221log*log*0.10

.166

((

2* −

+⋅+⋅+−=

,-. ,-.

ispc0ca p

t

Pritisak je u Pa, a sadraj soli u masenim udjelima. Parametri a i 0 imaju

vrijednosti; aJ G0.( i 0J G0.2(.

POPIS SLIKA

?lika 1. %onceptualna struktura procesnog sistema.............................................+

POPIS TA+ELA

Ta-ela 1. 4ezultati simulacije procesa koncentriranja........................................(2

1


21/21

1

urnek za zavrsni iz analize

Documents