Uporaba gaborjevih filtrov za predobdelava slik pri poravnavi

biomediscinskih slik

Janez Podobnik

mentor: prof. dr. Stanislav Kovačič

Uvod

Poravnava medicinskih slik je ena izmed osnovnih metod obdelave medicinskih slik.

Namen poravnave slik je poiskati tako transformacijo slike, ki jo poravnavamo, da se ta čimbolj primerno prilega k sliki h kateri jo poravnavamo.

Pri poravnavi si pomagamo z različnimi merami podobnosti.

Tekstura

Tekstura opisuje lastnost prostorske porazdelitve sivih nivojev v okolici opazovane točke.

Tekstura je pomemben element človekovega zaznavanja saj podaja informacijo o gladkosti, grobosti, pravilnosti, granulaciji, naključnosti in usmerjenosti vzorca.

Obstajata dva načina opisa teksture: statistični in strukturalni.

gobast vzorec

nitasto razvejan vzorec

Matrika sopojavljanja (angl. co-occurrence matrix)

Matrika sopojavljanja je matrika, ki nam podaja število parov točk z danimi sivinskimi nivoji.

Uporaba matrike sopojavljanja temelji na hipotezi, da se razporeditev parov sivinskih nivojev ponavlja skozi celotno teksturo.

Matrika sopojavljanja COd[i, j] podaja verjetnost, da ima pri danem sivinskem nivoju Ik točka (i, j) soseda (i, j + 1), ki ima sivinski nivo Il.

Matrika sopojavljanja (angl. co-occurrence matrix)

MRI slika modalnosti PD

MRI slika modalnosti T1

Gaborjevi filtri

Za raziskovalce so zanimi Gaborjevi filtri, saj je mogoče odziv nekaterih celic v možganski skorji centra za vid opisati s temi filtri.

zapis v časovnem prostoru:

realna komponenta imaginarna komponenta

= 16, fu=fv=16/256

Gaborjevi filtri

Za raziskovalce so zanimi Gaborjevi filtri, saj je mogoče odziv nekaterih celic v možganski skorji centra za vid opisati s temi filtri.

zapis v časovnem prostoru:

realna komponenta imaginarna komponenta

= 16, fu=fv=32/256

Gaborjevi filtri

Za raziskovalce so zanimi Gaborjevi filtri, saj je mogoče odziv nekaterih celic v možganski skorji centra za vid opisati s temi filtri.

zapis v frekvenčnem prostoru:

= 8, fu=fv=32 = 8, fu=fv=32

Gaborjevi filtri

fu=fv=8, =1-16 fu=fv=1-128/256, =2

Elipsoidni gaborjevi filtri

Radialno simetrični filter zapis v časovnem prostoru:

=64, fu=16 =64, fu=32

Elipsoidni gaborjevi filtri

Radialno simetrični filter zapis v frekvenčnem prostoru:

ni analitično izrazljiv

=4, fu=32 =8, fu=32

Elipsoidni gaborjevi filtri

=4, fu=1-128/256 =1-16, fu=4/256

Medsebojna informacija (angl. mutual information)

Medsebojna informacija MI podaja koliko informacije vsebuje ena slika o drugi.

Medsebojna informacija ocenjuje statistično odvisnost med svetlostnimi nivoji primerjanih slik.

Medsebojna informacija (angl. mutual information)

Cenilka minimax

Cenilka simetričnosti

1.5

Rezultati

Gaborjevi filtri

cenilka minimax cenilka simetričnosti

Rezultati

Radialno simetrični gaborjevi filtri

cenilka minimax cenilka simetričnosti

Rezultati

Primerjava gaborjevih in radialno simetričnih gaborjevih filtrov

cenilka simetričnosti – rdeča: rGab, modra: Gab, zelena: neobdelani sliki

cenilka minimax – rdeča: rGab, modra: Gab, zelena: neobdelani sliki

Rezultati

Primerjava gaborjevih in radialno simetričnih gaborjevih filtrov pri interpolirani sliki

Rezultati

Primerjava gaborjevih in radialno simetričnih gaborjevih filtrov pri interpolirani sliki

cenilka minimax – rdeča: rGab, modra: Gab, zelena: neobdelani sliki

cenilka simetričnosti – rdeča: rGab, modra: Gab, zelena: neobdelani sliki

Zaključki

Gaborjevi filtri izboljšajo potek funkcije medsebojne informacije in s tem izboljšajo poravnavo slik

Primerni za poravnavo so pri majhnih vrednostih sigme in centralne frekvence fu

Radilano simetrični gaborjevi filtri dajejo malenkost boljše rezultate kot klasični gaborjevi filtri

Gaborjevi filtri so primerni za poravnavo interpoliranih slik, saj zgladijo lokalne maksimume in minimume