unmcg.files.wordpress.com file · web viewrukovodilac aktiva _____ podgorica, avgust 2018. godine....
TRANSCRIPT
OSNOVNA ŠKOLA „ŠTAMPAR MAKARIJE“U PODGORICIŠKOLSKA 2018/19 GODINA
MATEMATIKA
GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADAREDOVNE, DOPUNSKE I DODATNE NASTAVE
Za VIII razred osnovne škole
Nastavnik:
Ovaj plan i program je usvojen na sjednici Stručnog aktiva održanoj __________ 2018. godine
Rukovodilac aktiva
________________________
Podgorica, avgust 2018. godine
Nastava se izvodi sa 4 časova nedjeljno.Ukupni godišnji fond časova je 136
Obrazovno – vaspitni ishod Br.časova po planu
PONAVLJANJE GRADIVA NIŽIH RAZREDA 3
RAZMJER AI PROPORCIJE 1 27
PROCENTI 2 9
REALNI BROJEVI 3 20
STEPENI 4 11
JEDNAČINE 5 24
NEJEDNAKOST I NEJEDNAČINE 6 10
PITAGORINA TEOREMA 7 12
POVRŠINE TROUGLAL I ČETVOROUGLA 8
KRUŽNICA I KRUG 9
PRAVOUGLI KOORDINATNI SISTEM 10
KONTROLNI ZADACI I ANALIZA 8
PISMENI ZADACI, PRIPREMA I ANALIZA 12
SVEGA 136
SEPTEMBAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenja
Tokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
PROPORCIJ
E I
PROCENTN
I RAČUN 1,2
Na kraju učenja učenik će moći da primjeni direktnu i obrnutu proporcionalnost u različitim kontekstima, razumje značenje procenta i računa sa procentima.
1. Upoznavanje učenika sa programom predmeta (uvodni čas)
-izvode operacije u skupu Z i Q 2. Operacije u skupu Z i Q.
-koriste sva svojstva trougla i četvorougla u rješavanju različitih zadataka
3. Trougao i četvorougao, vrste i svojstva
- razumiju odnos dva broja; - objasne odnose dviju veličina sa istim i različitim imanovanjima;- podijele broj u datom odnosu;
4.5.
Razmjera, razmjera crteža, podjela veličina u zadatom odnosu - preduzetničko učenje
- prepoznaju i objasne proporcije;- rješavaju proporcije;
6.7.
Proporcije
-primjenjuju direktnu proporcionalnost na primjere iz svakodnevnog života;
8. Direktno proporcionalne veličine
-primjenjuju obrnutu proporcionalnost na primjere iz svakodnevnog života;
9. Obrnuto proporcionalne veličine
-primjenjuju direktnu i obrnutu proporcionalnost na primjere iz svakodnevnog života;
10. Direktno i obrnuto proporcionalne veličine - preduzetničko učenje
-primjenjuju direktnu i obrnutu proporcionalnost na primjere iz svakodnevnog života;
11.12.
Složeni zadaci direktne i obrnute proporcionalnost (za one koji hoće da nauče više) - preduzetničko učenje
-izraze odnos dva broja procentima;-izračunaju p% od a;
13.14.
Šta je procenat
-nađu broj a ako je p% od njega jednako broju b.- koriste procenat u rješavanju različitih zadataka čija je primjena u svakodnevnom životu
16. Osnovni zadaci procentnog računa - preduzetničko učenje
OKTOBAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenja
Tokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju:
PROPORCIJE I PROCENTNI
RAČUN 1,2
Na kraju učenja učenik će moći da primjeni direktnu i obrnutu proporcionalnost u različitim kontekstima, razumje značenje procenta i računa sa procentima.
KVADRIRANJE,
KORJENOVANJE I
STEPENOVANJE 3,4
Učenik demonstrira pojam kvadrata/stepena i kvadratnog korijena i umije da izračunva kvadrat/stepen dataog broja, zna osnovne operacije sa kvadratima/stepenima.
-nađu broj a ako je p% od njega jednako broju b.- koriste procenat u rješavanju različitih zadataka čija je primjena u svakodnevnom životu
17. Osnovni zadaci procentnog računa
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1 i 2
18. KONTROLNA VJEŽBA I
19. Analiza kontrolne vježbe
- koriste procenat u rješavanju različitih zadataka čija je primjena u svakodnevnom životu
20.21.
Uvećanje (umanjenje) veličine za nekoliko procenata, uzastupno povećanje (umanjenje) veličine za nekoliko procenata (za one koji žele da nauče više) - preduzetničko učenje
- koriste razmjeru, proporciju i procenat u rješavanju različitih zadataka
22. Razmjera,proporcija, procenat - preduzetničko učenje
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1 i 2
23. Razmjera,proporcija, procenat
24. Prvi pismeni zadatak
25. Ispravak pismenog zadatka-razumiju pojam kvadrata i računaju kvadrat broja;
26. Kvadriranje
-primjenjuju pravila za kvadrat proizvoda i količnika;
27.28.
Kvadrat proizvoda i kvadrat količnika
-razumiju pojam kvadratnog korijena i računaju korijen broja;
29.30.
Kvadratni korijen
-objasne razloge za postojanje iracionalnih brojeva;
31.32.
Iracionalni brojevi
NOVEMBAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenja
Tokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
KVADRIRANJE,
KORJENOVANJE
I STEPENOVANJE
3,4
Učenik demonstrira pojam kvadrata/stepena i kvadratnog korijena i umije da izračunva kvadrat/stepen dataog broja, zna osnovne operacije sa kvadratima/stepenima.
-definišu pojam skupa realnih brojeva R kao unije skupova racionalnih i iracionalnih brojeva;
-razumiju da je
33. Skup realnih brojeva. Koordinatna osa. Upoređivanje realnih brojeva
-obrazlažu obostrano jednoznačno pridružvanje tačaka brojevne prave i skupa realnih brojeva;-koriste operacije u skupu realnih brojeva na primjerima iz svakodnevnog života.-vladaju sa činjenicama da se svojstva sabiranja i množenja koja su važila na skupu racionalnih brojeva prenose i u skup realnih brojeva;
34.35.
Rastojanje između tačaka na koor osi, dijeljenje duži u zadatom odnosu, skupovi tačaka na koor osi, skupovi tačaka u koor ravni – Održivi razvoj (reduzetničko učenje)
-objasne jednakost ;-primjenjuju pravila za kvadratni korjen proizvoda i količnika;
36.37.
Svojstva kvadratnog korijena (jednakost
, korijen proizvoda i korijen razlomka)
-primjenjuju različite transformacije u izrazima sa korijenima. 38.39.
Transformacije izraza sa korijenima (djelimično korjenovanje, unošenje činioca u znak korijena, racionalisanje imenioca)
-razumiju pojam stepen i računaju stepen broja; 40. Stepen sa prirodnim izložiocem-primjenjuju formulu za množenje i dijeljenje stepena isth osnova;
41.42.
Množenje i dijeljenje stepena jednakih osnova
- primjenjuju formulu za stepen stepena, 43. Stepenovanje stepena
- primjenjuju u različitim zadacima formulu za množenje i dijeljenje stepena isth osnova i stepen stepena;
44. Množenje i dijeljenje stepena jednakih osnova, stepenovanje stepena
-primjenjuju formulu za množenje i dijeljenje stepena isth izložilaca;
45.46.
Množenje i dijeljenje stepena jednakih izložilaca
;N Z Q R
2 | |a aaa 2
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 3 i 4 47. KONTROLNA VJEŽBA II
DECEMBAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
KVADRIRANJE,
KORJENOVANJ
E I
STEPENOVANJE
3 i 4
Učenik demonstrira pojam kvadrata/stepena i kvadratnog korijena i umije da izračunva kvadrat/stepen dataog broja, zna osnovne operacije sa kvadratima/stepenima.
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1 i 3 48. Analiza kontrolne vježbe
-prepoznaju slične monome, koeficijent monoma,-definišu pojmove binom, trinom,polinom
49.50.
Monomi, slični monomi, koeficijent monoma
- množe i stepenuju monome 51. Množenje i stepenovanje monoma
- sabiraju, oduzimaju i množe monome i binome; 52.53.
Višečlani algebarski izrazi
- sabiraju, oduzimaju i množe monome i binome; 54.55.
Množenje višečlanog izraza monomom. Množenje binoma
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1,2 i 3 56.57.
Procenti, Kvadriranje, korjenovanje, Stepeni
58. DRUGI PISMENI ZADATAK59. Ispravak pismenog zadatka
-primjenjuju formule za razliku kvadrata, 60.61.
Razlika kvadrata
-primjenjuju formule za kvadrat binoma 62.63.
Kvadrat zbira i kvadrat razlike
-primjenjuju formule za razliku kvadrata i kvadrat binoma
64. Kvadrat zbira i kvadrat razlike, razlika kvadarta (zaključivanje ocjena)
JANUAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
LINEARNE
JEDNAČINE SA
JEDNOM
NEPOZNATOM 5
Na kraju učenja učenik će biti u stanju da rješava i primjenjuje linearne jednačine (nejednačine) s jednom nepoznatom na rješavanje praktičnih zadataka.
-shvate šta je jednakost i jednačina,-objašnjavaju rješenja linearne jednačine,-rješavaju linearne jednačina na osnovu ekvivalentnih transformacija; -koriste osnovna svojstva jednakosti pri rješavanju linearnih jednačina,-rješavaju linearne jednačine u kojima se javljaju razlomci; -rješavaju linearne jednačine u kojima se javljaju zagrade;
65.66.67.
Jednačine
-u problemskim zadacima odrede nepoznatu, postave jednačinu, provjere i interpretiraju rješenja.
68.69.70.
Primjena jednačina – preduzetničko učenje
FEBRUAR
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
LINEARNE
NEJEDNAČINE
SA JEDNOM
NEPOZNATOM 6
Na kraju učenja učenik će biti u stanju da rješava i primjenjuje linearne nejednačine s jednom nepoznatom na rješavanje praktičnih zadataka.
-razumiju šta je nejednakost i nejednačina; 71.72.
Brojevni intervali
-objašnjavaju rješenja linearne nejednačine; -koriste osnovna svojstva nejednakosti pri rješavanju linearnih nejednačina;
73.74.75.
Linearne nejednačine
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1, 3 i 4
76. KONTROLNA VJEŽBA III
77. Analiza kontrolnog zadatka
-rešavaju sisteme linearnih nejednačina 78. Sistemi linearnih nejednačina
79. Sistemi linearnih nejednačina – održivi razvoj (preduzetničko učenje)
-rješavaju linearne nejednačine u kojima se javljaju razlomci i zagrade;
80.81.
Nejednačine oblika
(ax+b ) (cx+d )≥0 , ax+bcx+d
≥0
-rješavaju linearne jednačine/nejednačine u kojima se javljaju razlomci; -rješavaju linearne jednačine/nejednačine u kojima se javljaju zagrade;-u problemskim zadacima odrede nepoznatu, postavi jednačinu/nejednačinu i provjeri i interpretiraju rješenja.
82. Jednačine i nejednačine
-formulišu i daju dokaz Pitagorine teoreme; 83.84.
Pitagorina teorema, obrnuta Pitagorina teorema
PITAGORINA
TEOREMA 7
Na kraju učenja učenik će moći da primijeni Pitagorinu teoremu kod svih izučavanih geometrijskuh figura u kojima se može uočiti pravougli trougao.
-računaju nepoznatu stranicu pravouglog trougla primjenjujući Pitagorinu teoremu;
85. Pitagorina teorema, obrnuta Pitagorina teorema – održivi razvoj (preduzetničko učenje)
-formulišu teoreme o hipotenuzinim odśječcima;-konstruišu kvadrat čija je površina jednaka zbiru/razlici površina dva zadata kvadrata;
-konstruišu duži veličine 5,3,2 7,6 itd;
86. Hipotenuzini odsječci. Konstruktivni zadaci
MART
Obrazovno – vaspitni
ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br.
časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju:
POVRŠINA TROUGLA I ČETVOROUGLA 8
Na kraju učenja učenik će moći da definiše pojam površine i koristi formule za računanje površine trougla i četvorougla i primijeni Pitagorinu teoremu na trougao i četvorougao
-formulišu teoreme o hipotenuzinim odśječcima;-konstruišu kvadrat čija je površina jednaka zbiru/razlici površina dva zadata kvadrata;
-konstruišu duži veličine 5,3,2 7,6 itd;
87. Hipotenuzini odsječci. Konstruktivni zadaci
-razumiju pojam površine,-izvode formulu za površinu pravougaonika i kvadrata
88.89.
Površina pravougaonika i kvadrata
-razumiju pojam površine,-izvode formulu za površinu trougla
90.91.
Površina pravouglog trougla površina trougla
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na kvadrat, pravougaonik,
92. Primjena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat
93. Primjena Pitagorine teoreme na pravougaonik i kvadrat – održivi razvoj (preduzetničko učenje)
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 6, 7 i 8 94 Linearne jednačine i nejednačine, Pitagorina teorema, površina trougla i četvorougla
95. TREĆI PISMENI ZADATAK96. Ispravak pismenog zadatka
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na jednakokraki trouga, 97. Primjena Pitagorine teoreme na jednakokraki trougao
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na jednakostranični trougao, - izvode formulu za pov ršinu jednakostraničnog trougla.
98. Primjena Pitagorine teoreme na jednakostranični trougao
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na jednakokraki i jednakostranični trouga,
99. Primjena Pitagorine teoreme na jednakokraki i jednakostranični trougao – održivi razvoj (preduzetničko učenje)
- izvode formulu za površinu paralelograma i romba 100.101.
Površina paralelograma i romba
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na romb, 102. Primjena Pitagorine teoreme na romb
APRIL
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju
POVRŠINA TROUGLA I ČETVOROUGLA 8Na kraju učenja učenik će moći da definiše pojam površine i koristi formule za računanje površine trougla i četvorougla i primijeni Pitagorinu teoremu na trougao i četvorougao
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na romb,
103. Primjena Pitagorine teoreme na romb
- izvode formulu za površinu trapeza 104.105.
Površina trapeza
-primjenjuju Pitagorinu teoremu na jednakokraki i pravougli trapez.
106.107.
Primjena Pitagorine teoreme na trapez
-izvode formulu za površinu deltoida 108. Površina deltoida
109. Površina deltoida– Održivi razvoj (preduzetničko učenje)
-definišu šta je krug i kružnica i uočavaju njihove osnovne elemente; -konstruišu tangentu na kružnicu iz tačke koja se nalazi na kružnici i van kruga;
110.111.
Elementi kružnice i kruga, konstrukcija tangente na kružnicu iz tačke koja se nalazi na kružnici i van kruga
-razlikuju/prepoznaju centralni i periferijski ugao i znaju veze među njihovim veličinama;
112.113.
Kružni lukovi, centralni i periferijski ugao kruga
-opišu osobine broja ;-objasne šta je obim kruga datog poluprečnika;-koriste formule za izračunavanje obima kruga
114.115.
Obim kružnice
-objasne šta je dužina kružnog luka-koriste formule za izračunavanje dužine kružnog luka;
116. Dužina kružnog luka
MAJ
Obrazovno – vaspitni ishod Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:
Red. br. časa
Sadržaj I pojmovi Osvrt na realizaciju
KRUG I KRUŽNICA 9
Na kraju učenja učenik demonstrira osnovna znanja o kružnoj liniji i krugu i u stanju je da izračunava obim i površinu kruga, dužinu kružnog luka, površinu kružnog isječa i površinu prstena.
KOORDINANTNI
SISTEM U RAVNI I
FUNKCIJA DIREKTNE
PROPORCIONALNOST
I
Na kraju učenja učenik će biti u stanju da zna da se svakom realnom broju (racionalnom i iracionalnom) može pridružiti tačka brojevne prave i obrnuto, kao i da se uvođenjem koordinantnoga
-objasne šta je dužina kružnog luka-koriste formule za izračunavanje dužine kružnog luka;
117. Dužina kružnog luka
-objasne šta je površinu kruga datog poluprečnika;-koriste formule za izračunavanje površine kruga
118.119.
Površina kruga
-Izvode i razumiju formule za izračunavanje obima i površina kružnog isječka i površinu prstena
120. Obim i površina kružnog isječka, Površina kružnog prstena
121. Obim i površina kružnog isječka, Površina kružnog prstena -Preduzetničko učenje-Održivi razvoj
-znaju formule za izračunavanje obima i površine kruga, dužine kružnog luka, površina kružnog isječka i prstena
122. Krug
-opisuju koordinantni sistem u ravni (koordinantne ose, koordinate tačke) ;-nalaze tačku sa zadatim koordinatama u koordinantnom sistemu;-pridružuju koordinate zadatoj tački u koordinantnoj ravni i obrnuto;
123.124.125.
Pravougli koordinatni sistem u ravni
-definišu funkciju; 126.127.
Što je funkcija, što označava zapis f(x)=y (načini zadavanja funkcije)
sistema prikazuju položaj tačke u ravni.
-objašnjavaju direktnu proporcionalnost (y=kx) i popunjava njoj pridruženu tabelu;-crtaju grafik funkcije y=kx;
128. Funkcija direktne proprcionalnosti
129. Funkcija direktne proprcionalnosti - održivi razvoj (klimatske promjene)
-znaju formule za izračunavanje obima i površine kruga, dužine kružnog luka, površina kružnog isječka i prstena -pridružuju koordinate zadatoj tački u koordinantnoj ravni i obrnuto;-objašnjavaju direktnu proporcionalnost (y=kx) i popunjava njoj pridruženu tabelu;-crtaju grafik funkcije y=kx
130. Krug, pravougli koordinatni sistem, funkcije
JUN
Obrazovno – vaspitni ishod
Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći
da:
Red. br. časa
Sadržaj Osvrt na realizaciju
KRUG I KRUŽNICA 7
Na kraju učenja učenik demonstrira osnovna znanja o kružnoj liniji i krugu i u stanju je da izračunava obim i površinu kruga, dužinu kružnog luka, površinu kružnog isječa i površinu prstena.
Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 7, 8 i 9
131. Jednačine i nejednačine, krug, pravougli koordinatni sistem u ravni
132. ČETVRTI PISMENI ZADATAK
133. Ispravak pismenog zadatka
134. Kvadriranje, korjenovanje i stepenovanje
135. Jednačine, nejednačine, krug
136. Pitagorina teorema, realni brojevi , (zaključivanje godišnjih ocjena)
GODIŠNJI PLAN RADA DOPUNSKE NASTAVE
Mjesec Obrazovno – vaspitni ishod Osvrt na realizaciju Br časa
Septembar Razmjera i proporcija 3
Oktobar Procenat 4
Novembar Kvadriranje, kvadratni korijen 4
Decembar Stepeni 4
Januar i februar
Linearne jednačine i nejednačine 4
Mart Pitagorina teorema, primjena Pitagorine teoreme na trougao i četvorougao
4
April Pitagorina teorema, primjena Pitagorine teoreme na trougao i četvorougaoKrug
4
Maj Krug Pravougli koordinatni sistem u ravni
4
Jun Stepeni, Pitagorina teorema 1
Ukupno 32
GODIŠNJI PLAN RADA DODATNE NASTAVE
R. broj Istraživačke teme Br. časova
1. Formiranje grupe učenika koji žele da pohađaju dodatnu nastavu 12. Upoznavanje učenika sa planom i programom dodatne nastave 13. Realni brojevi 24. Kvadriranje, korjenovane i stepenovanje 25. Trougao 36. Pitagorina teorema 47. Površina trougla i četvorougla 38. Primjena Pitagorine teoreme na trougao i četvorougao 29. Algebarski izrazi i njihova primjena u rješavanju drugih zadataka 211. Linearne jednačine i nejednačine 312. Krug (odabrani zadaci) 313. Razni zadaci 314. Takmičarski zadaci 3
Ukupno 32
Primjena preduzetničkog učenja u nastavi matematike
Preduzetničko učenje u nastavi matematike se ogleda kroz povezivanje nastavnih sadržaja sa realnim životnim i radnim okruženjem – primjena matematike u sportu, građevinarstvu, finansijama, istraživanju tržišta, tehnici…
Učenici pomoću jednostavnijih sredstava, koja su svakodnevno dostupna dolaze do novih saznanja putem: - otkrića, - saradnje sa drugim učenicima kroz rad u grupi, - razmjenom mišljenja,- izradom tabela, grafikona,- sistematizacijom izloženog gradiva, kao i njegova praktična primjena,- razgovori sa nastavnicima (pitanja, dijalozi, diskusije),- aktivno učestvuju u izučavanju gradiva,- izrađuju seminarski rad,- samostalno utvrđuju od čega zavisi dati problem,- rade zadatke i analiziraju rješenja,- samostalno rješavaju problem uz instrukcije nastavnika,- razvijaju samopouzadanje, uočavaju, navode primjere i zaključuju.
Na boldovanim časovima će u toku redovne nastave biti rađeni ciljevi vezani za preduzetničko učenje i održivi razvoj.
Broj broj časa Ukupno4, 5, 10, 11, 12, 16,
20, 21, 22, 34, 35, 68, 20