UKUPNI PROTOK24.8 + 39.0 = 63,8 l/s

ZADANO:

d=35 mm - promjer klipa

m=0,76 kg - masa klipa

s=115 mm - hod klipa

p=400 kPa - tlak kompr. zraka

TRAŽI SE:- broj udaraca n=?- brzina klipa v=?- kinetička energija- snaga čekića

Klip pokreće sila: pd

F

4

2

gdje je:

kPapp 29640074,074,0 - zbog prigušenja u raz. kanalima i nepotpunog punjenja

Npd

F 2852960004

035,0

4

22

Ubrzanje iznosi: 237576,0

285s

m

m

Fa

Gibanje započima s brzinom jednakom 0 i nakon vremena t1 prijeđeni put će biti:

ats 212

1- odnosno s

a

st 025,0

375

115,0221

Ako povratni put traje 10 % duže (radi prigušenja u povratnim kanalima) biti će povratno vrijeme:

t2=1,10 • t1 = 1,10 • 0,025 = 0,0275 s

Potpuni ciklus gibanja klipa - naprijed i natrag:

t = t1 + t2 = 0,025 + 0,0275 = 0,0525 s; to jest:

n = 1 / 0,0525 = 19/s (1140/min) - broj udaraca.

Brzina klipa kod udara je: v = a • t1 =375 • 0,025 = 9,4 m/s

Jvm

A 6,332

4,976,0

2

22

Snaga čekića iznosi: N = A • n =33,6 • 19 = 638 W

Rad pojedinog udarca je:

Broj udaraca n = 1/t

Rad:

1

2

12A24AA

2

4

)4( je ako 2

;2

2

11

2

12

2

22

2

2

11

1

vmA

mmvm

Avm

A

1. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA PROMJER KLIPA

Ako su dužine klipova iste mase će biti proporcionalne kvadratima promjera klipa

( Volumen valjka: V = r2 • π • h).

Ako je promjer: d2 = 2d1 tada je omjer masa:

m2 = m1 • (d2/d1)2

m2 = m1 • (2d1/d1)2.

m2 = 4 • m1.Sile rastu u istom odnosu:

F2 = F1 • (d2/d1)2

F2 =4 • F1

Ubrzanje: a1= F1/m1; a2= F2/m2 ako je (m2=4m1 i F2=4F1)

a2= 4F1/4m1

a2= a1

d2=2d1 d1

F2=? F1v2v1

Snaga: N1= A1 • n1 ; N2 = A2 • n2

ako je A2=22 • A1 i n1 = n2 onda:

N2= 22 • A1 • n1

N2=22 • N1

ZAKLJUČAK:

Ako se kod istog hoda klipa i dužine klipa poveća promjer klipa za n puta, a broj udaraca ostaje isti rad i snaga će se povećati za n2. Međutim time se poveća i snaga povratnog udara pa to povećanje može ići samo do neke ergonomske granice.

Broj udaraca n1=n2

Ako su promjeri klipa isti, a dužina se poveća za duplo onda će i masa biti dvostruko veća (m2=2m1), a sile će ostati iste (F2=F1)

2. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA DUŽINA KLIPA

d2=d1

F2= F1

h1 h2=h1d1

F1v2

v1

Ubrzanje: a1=F1/m1 ; a2=F2/m2;

a2=F1/2m1

s obzirom da je s2=s1;

Vrijeme gibanja klipa:

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

12

22

2

22 ;

2t

as

as

as

tas

t

12a

21

a

12t2t

22

2 ; ; 1

1

1

2222111

vt

avtavtav Brzine:

2v

v 1

2

1

2

11

2

1

12

22

2

2

11

1 222

2

22 A

vmv

mvmA

vmA

:Rad

12AA

ZAKLJUČAK:

Povećanjem dužine klipa za n puta smanjuje se broj udaraca za n-1/2 puta, rad ostaje isti a snaga se također smanjuje za n-1/2 puta.

1

12

2

1

1 21

211

; 1

: ntt

nt

n

udaraca Broj

12n

21

n

1

1

12222111 2

1

2 ; ; : N

nANnANnAN Snaga

12N

21

N

3. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA HOD KLIPA

s2=2s1 Budući su promjeri klipa ostali jednaki (i dužine) pa su i mase jednake, kao i ubrzanja. Putevi su:

2

2

2

22

1

1

1

2

22

2

11

2 i

2 :odnosno

21

; 21

ts

ats

atastas

21

21

1

122

22

221

121

22

4

22;

tts

st

t

s

t

saa

2tt12

ili ako se mase izjednače

2vv12

22 ; ; :112222111

vtavtavtavBrzine

122AA

1

2

11

2

22

2

2

11

12

2

2

2 ;

2 : A

vmvmA

vmARad

12n

21

n

1

12

2

1

1 21

211

; 1

: ntt

nt

nudaraca Broj

4. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA ZAVISNO OD PROMJENE TLAKA KOMPRIMIRANOG ZRAKA

p2=2p1

12

12

12

t2

1t

2aa

2FF

11

1

2

22

1

11

11

1

2

22

1

11

11

2

2

2

21

2

1

2

1

2

22 ;

2 :

22

; :

2244

; 4

ta

s

a

st

a

st

am

F

m

Fa

m

Fa

Fpd

pd

Fpd

F

vrijeme

ubrzanje

:sile

ZAKLJUČAK:

Povećanjem hoda klipa za n puta opada broj udaraca za n-1/2 puta, rad raste za n puta, a snaga za n1/2 puta. Najviše se povećava jačina pojedinog udara, dok se povratna snaga ne povećava već čak i smanjuje jer je čekić duži pa mu je i masa povećana, a sila je ista! (za tvrde materijale).

12N2N

1

1

12222111 2

2

22 ; ; N

nANnANnAN :Snaga

12

12

12

12

N22N

n2n

2AA

2vv

112222111

1

12

21

1

1

211

222

2

211

1

111112111

22 ; ; :

2

2

111

; 1

22

2

2 ;

2

222

12 ; :

nANnANnAN

ntt

nt

n

Avmvm

Avm

A

vtatavtav

Snaga

:udaraca Broj

:Rad

Brzine

ZAKLJUČAK: Rad se poveća za n puta, a snaga čak za n • n1/2 puta.

Prema tome, povećanjem pritiska zraka može se znatno povećati efekat rada čekića naročito za rad u tvrđem materijalu ukoliko bi se konstruktivno ublažio reaktivni udar čekića. Povećanje pritiska zraka je ograničeno zbog karakteristika samog zraka kao fluida, pa je ova konstruktivna mjera povećanja pritiska naročito došla do izražaja kod primjene hidraulične energije umjesto energije komprimiranog zraka. Primjena hidraulične energije omogućila je izradu teških otkopnih čekića kojima je radni medij ulje pod visokim pritiskom koje cirkulira u zatvorenom sustavu.