univerza v mariboru fakulteta za elektrotehniko, raČunalni Š tvo in informatiko
DESCRIPTION
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNI Š TVO IN INFORMATIKO. REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI. Andrej Sarjaš. Mentor: izr.prof.dr.Boris Tovornik. Maribor 2005. REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI. Cilj projekta:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORUFAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Maribor 2005
Andrej Sarjaš
Mentor: izr.prof.dr.Boris Tovornik
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Regulacija ravnovesja valjčka na letvi v realnem času s pomočjo programskega paketa Matlab-simulink
Preizkus in primerjava različnih algoritmov vodenja na realnem sistemu
Cilj projekta:
Modeliranje realnega sistema Izračun regulatorjev stanj Izračun opazovalnikov stanj Simulacije Priprava aplikacije za zagon v realnem času Zagon regulacije v realnem času
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Potek dela:
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Predstavitev realnega sistema:
Osebni računalnik
AD/DA
1
2
3 4
5
x
Shema realnega sistema: 1.valjček, 2.letev3.DC motor, 4.prenosni kolut, 5.osebni računalnik
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Slika realnega sistema:
Slika realnega sistema v Laboratoriju zaprocesno avtomatizacijo
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Modeliranje:
Wr-tezisce
Wr-letev
Wr-valj
Wk-valj
rv
Wp
x
K Pl W W
K r letev r valj r tezisce k valjW W W W W
p pW W
22 2 2 2
2sin
2 2 2 2V v VP
VV
J m x mJl x x m g x
r
LAGRANGE-jova funkcija
Celotna LAGRANGE-jova funkcija
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Matematični model realnega sistema:
. .. .2 2
2 2 cos( )
me m m
a
P v v v
PkU k P J P B P
R
J m x m xx m g x
Model letev-enosmerni elektromotor:
Model kotaljenje valjčka po letvi:
22
( ) sin 0VV V V
V
Jm x m g m x
r
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Regulacijski sistem za regulacijo ravnovesja :
• Regulator stanj• Opazovalnik stanj
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Regulatorji stanj:
R eg u la to r s ta n j
Iz ra c u n s te h n ik op o m ik a n ja p o lo v
Iz ra c u n s k r ite r ijsk ofu n k c ijo
R egu la to r z m in im a ln imcasom n astav itve
R egu la to r s izb ran od in am ik o , p rek o
m a tricn ega p o lin om a
L in eran i k vad ra ticn iregu la to r L Q R
Razvrstitev izračunanih regulatorjev stanj
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Opazovalniki stanj:
Opazovalniki
Polnega reda Znižanega reda
Sinteza na osnovitehnike pomikanja
polov
Sinteza na osnovi,dolocanja šumov
procesa
Dvema merljivimastanjema
Enim merljivimstanjem
Opazovalnik zmatricnim
polinomom
Opazovalnik zminimalnim casomnastavitve- Dead
beat
Kalmanov filter
Enim merljivimstanjem
Dvemamerljivimastanjema
Razvrstitev izračunanih opazovalnikov stanj
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Preizkus v realnosti:
• Zapis C mex S-funkcije
• Prevajanje C mex S-funkcije, za delovanje v realnem času
• Snovanje sheme v Matlab-simulinku
• Priprava simulacijskega orodja za delovanje v realnem času
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Primerjava rezultatov:
Opazovalnik stanj s tehniko pomikanja polov:
Primerjava poti Primerjava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Opazovalnik stanj (Kalmanov filter) z enim merjenim stanjem:
Primerjava poti
Primejava kotnih hitrostih
Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1mPrimerjava kotnih hitrostih
Primerjava rezultatov:
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Opazovalnik stanj (Kalmanov filter) z dvema merjenima stanjema:
Primerjava poti Primerjava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m
Primerjava rezultatov:
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Znižani opazovalnik stanj:
Primejava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m
Primerjava rezultatov:
Delovanje sistema:
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI
Zaključek:
• Primerjava metod izračuna opazovalnikov stanj
• Izbira najboljšega algoritma delovanja v realnem času
• Možna nadgradnja in izboljšave
KONEC
Nelinearni model letev-valj-enosmerni elektromotor
Opazovalnik stanj
•4
•kotna hitrost_e
•3
•kot_e
•2
•hitrost_e
•1
•pot_e
•pot_opaz
•hitrost_opaz
•kot_opaz
•kotna hitros_opaz
•Napetost
•pot_e
•hitrost_e
•kot_e
•kotna hitrost_e
•estimacija
•Pot_m
•pot_e
•pot_e1
•pot_e2
•pot_e3
•pot_opaz
•hitrost_opaz
•kot_opaz
•kotna hitrost_opaz
•Racunanje pogreska e
•2
•Napetost
•1
•Pot_m
Opazovalnik stanj – računanje pogreška ocene
4
kotna hi trost_opaz
3
kot_opaz
2
hitrost_opaz
1
pot_opaz
Kalm(4,2)
k8
Kalm(4,1)
k7
Kalm(3,1)
k6
Kalm(2,1)
k5
Kalm(1,1)
k4
Kalm(3,2)
k3
Kalm(2,2)
k2
Kalm(1,2)
k1
4
kot.hi t_e
3
kot.hi t_m
2
pot_e
1
Pot_m
Opazovalnik stanj - napoved
4
kotna hi trost_e
3
kot_e
2
hitrost_e
1
pot_e
1s
val j1
1s
val j
1s
letev1
1s
letev
X
k3
Z
k2
-Y
k1
R
kSaturation2
5
Napetost
4
kotna hi tros_opaz
3
kot_opaz
2
hitrost_opaz
1
pot_opaz
Linearni model letev-valj-enosmerni elektromotor
hi trostpospesek
kot kotna hi trost kotni pospesek
pot pot
pot
1s
pospesek omej i tev
1s
kotni pospesek
1s
kotna hi trost
X
k3
Z
k2
-Y
k1
R
k
1s
hitrost
cas
cas
Napetost
Clock