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Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
AROLDO VIEIRA DE MELO
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
EM ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICO E
CIMENTÍCIO PELOS MÉTODOS NÃO DESTRUTIVOS
ATRAVÉS DE ULTRASSOM E ESCLERÔMETRIA
Natal
2016
ii
AROLDO VIEIRA DE MELO
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
EM ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICO E
CIMENTÍCIO PELOS MÉTODOS NÃO DESTRUTIVOS
ATRAVÉS DE ULTRASSOM E ESCLERÔMETRIA
Tese apresentada ao programa de pós-graduação
como parte dos requisitos para obtenção do título de
doutor em Engenharia Mecânica da UFRN.
Orientador: Prof. Dr. Luiz Guilherme Meira de Souza
Natal
2016
iii
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas
Biblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência
Melo, Aroldo Vieira de.
Determinação da resistência à compressão em alvenaria de tijolos
cerâmico e cimentício pelos métodos não destrutivos através de
ultrassom e esclerômetria / Aroldo Vieira de Melo. - 2016.
112 f.: il.
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte,
Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica. Natal, RN, 2016.
Orientador: Luiz Guilherme Meira de Souza.
1. Ultrassom - Tese. 2. Resistência à compressão - Tese. 3. Ensaio
não destrutivo - Tese. 4. Esclerômetria – Tese. I. Souza, Luiz
Guilherme Meira de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 616-073.7
iv
AROLDO VIEIRA DE MELO
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO EM
ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICO E CIMENTÍCIO
PELOS MÉTODOS NÃO DESTRUTIVOS ATRAVÉS DE
ULTRASSOM E ESCLERÔMETRIA
.
Tese de doutorado apresentada ao programa de pós-graduação em Engenharia Mecânica
da UFRN para obtenção do título de doutor.
Comissão Examinadora
______________________________________________________________ Prof. Dr. Marcos Silva de Aquino – (UFRN).
______________________________________________________________ Profa. Dra. Maria Kalionara de Freitas Mota – (MEC)
______________________________________________________________ Prof. Dr. Natanaeyfle Randemberg Gomes dos Santos (F.M.Nassau)
______________________________________________________________ Prof. Dr. Marcelo de Souza Marques (IFRN)
______________________________________________________________ Prof. Dr. Luiz Guilherme Meira de Souza – Orientador (UFRN)
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço a Deus, que me deu forças e sabedoria para romper as barreiras
que me pareciam intransponíveis e concluir essa etapa.
Ao orientador e amigo, Prof. Dr. Luiz Guilherme Meira de Souza, pelo apoio e atenção
dispensados no desenvolvimento deste trabalho.
Ao Prof. Msc. Carlos Welligton Pires Sobrinho, pelo fornecimento de informações e
diversas publicações de sua autoria que nortearam a revisão bibliográfica deste texto, bem
com o apoio necessário no laboratório da UTH (Unidade Tecnológica Habitacional) que
permitiu os ensaios realizados com os corpos de prova, cujos resultados fazem parte desta
publicação.
Aos colegas de trabalho da UTH do ITEP (Instituto Tecnológico de Pernambuco), pelas
experiências compartilhadas e enriquecedoras e seu apoio nos ensaios realizados.
vi
Resumo
Este trabalho se insere na linha de inovação tecnológica das alvenarias resistentes, tendo
como objetivo contribuir para a estimativa da resistência das paredes e o domínio da
técnica do ensaio não destrutivo por meio da determinação da velocidade de propagação
da onda ultrassônica e esclerometria nas alvenarias, procurando estabelecer uma
correlação com a resistência à compressão. Para tanto, foram estudadas alvenarias em
tijolos cerâmicos e em blocos cimentícios existentes nos prédios do tipo caixão do
conjunto residencial da Muribeca, no município de Jaboatão dos Guararapes, em
Pernambuco, produzidos com diferentes classes de resistências. Considerando essas
variáveis, foram realizados ensaios de determinação da velocidade de propagação da onda
ultrassônica, de acordo com a NBR 8802/1994, de resistência à compressão, em
consonância com a NBR 5739/1994 e de esclerometria, baseados na norma NBR
7584/2013. Como resultado obtivesse dois gráficos que relacionam a velocidade do pulso
de ultrassom com a resistência à compressão das paredes com uma incerteza de 20%.
Foram também obtidos três quadros que fazem a correlação entre o rebote do
esclerômetro e a resistência à compressão das alvenarias cerâmicas e de cimento.
Palavras-Chave: Alvenarias resistentes; Ultrassom; Esclerometria; Resistência à
compressão; Ensaio não destrutivo.
vii
Abstract
This work fits into the technological innovation of resistant masonry as a contribution to
the estimated strength of the walls and the field of non-destructive testing technique for
determining the speed of propagation of the ultrasonic wave and the rebound hammer
masonry line, looking for a correlation with the resistance to the compression. To do so,
masonry ceramic bricks and cement blocks were studied in existing buildings of the coffin
type in Muribeca’s residential complex, located at Jaboatão Guararapes county,
Pernambuco, produced with different classes of resistance. Taking into account this
variable tests to determine the propagation speed of the ultrasonic wave according to NBR
8802/1994, resistance to the compression compressive strength in accordance with NBR
5739/1994 and sclerometry were performed based on NBR 7584/2013. As a result obtain
two graphs which relate the velocity of the ultrasound pulse with the compressive strength
of the walls with a 20% uncertainty. They were also obtained three frames which make
the correlation between the rebound hammer and the compression strength of ceramic
and masonry cement.
Key words: Resistant masonry; Ultrasound; Sclerometry; Resistance to the compression;
Nondestructive testing.
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Vista do Edifício Aquarela (1992 – Jaboatão dos Guararapes) sem vítimas
fatais ............................................................................................................................... 30
Figura 2.2 – Vista do Edifício Bosque das madeiras (1994 - Recife) sem vítimas
fatais.................................................................................................................................30
Figura 2.3 – Vista do Edifício Érika (1999 - Olinda) com 5 mortes...............................31
Figura 2.4 – Vista Bloco B Edf Enseada Serrambi (1999 - Olinda) com 7 mortes.........31
Figura 2.5 – Vista do Edifício Ijuí (2001 - Jaboatão dos Guararapes) sem vítimas
fatais.................................................................................................................................32
Figura 2.6 – Vista de uma edificação emblemática em alvenaria resistente...................42
Figura 2.7 – Vista do aspecto de fundação com caixão vazio.........................................43
Figura 2.8 – Vista da agressividade da água de fundação nos componente de
concreto...........................................................................................................................43
Figura 2.9 – Vista geral de um edifício vistoriado..........................................................43
Figura 2.10 – Croqui da planta baixa..............................................................................45
Figura 2.11 – Vista de uma Inspeção de elementos estruturantes...................................45
Figura 2.12 – Vista da medição da espessura da parede.................................................46
Figura 2.13 – Vista da investigação de uma caixa de água superior...............................46
Figura 2.14 – Vista da investigação e retirada de amostras.............................................46
Figura 2.15 – Quantificação das edificações na RMR ...................................................48
Figura 2.16 – Vista da Ficha de caracterização e determinação do grau de risco potencial
do Edifício Érica..............................................................................................................49
Figura 2.17 – edificações classificadas por grau de risco no Recife...............................50
Figura 2.18 – Edificações classificadas por grau de risco em Paulista...........................50
Figura 2.19 – Edificações classificadas por grau de risco em Camaragibe.....................51
Figura 2.20 – Vista dos transdutores medindo a velocidade da onda ultrassônica no
ar......................................................................................................................................53
Figura 2.21 – Vista da tela do equipamento de ultrassom medindo a velocidade da onda
ultrassônica no ar.............................................................................................................54
Figura 2.22 – Funcionamento do ultrassom....................................................................55
Figura 2.23 – Modos de transmissão dos pulsos.............................................................55
Figura 2.24 – Campo de audibilidade das vibrações mecânicas. ...................................56
Figura 2.25 – Representação gráfica do ensaio de compressão simples.........................57
ix
Figura 2.26 – Modos de rupturas: (a)cisalhamento simples e (b) cisalhamento
generalizado.....................................................................................................................58
Figura 3.1 – Equipamento de ultrassom da Proceq, modelo TICO................................ 67
Figura 3.2 – Transmissão direta..................................................................................... 68
Figura 3.3 – Diagrama A................................................................................................ 69
Figura 3.4 – Esquema de medição da velocidade de propagação de onda ultrassônica pelo
método de transmissão indireta.......................................................................................70
Figura 3.5 – Exemplo de um gráfico para determinação da velocidade de propagação do
pulso ultrassônico............................................................................................................70
Figura 3.6 – Tela de medição do equipamento de ultrassom na leitura indireta.............71
Figura 3.7 – Esclerômetro analógico Silver Schmidt modelo ST tipo N........................72
Figura 3.8 – Esclerômetro digital Silver Schmidt modelo ST tipo N..............................72
Figura 3.9 – Curva para conversão de rebote do esclerômetro digital em resistência à
compressão......................................................................................................................73
Figura 3.10 – Local de retirada das amostras..................................................................74
Figura 3.11 – Foto do corte de uma amostra e do equipamento utilizado.......................75
Figura 3.12 – Vista expandida dos prismas ensaiados....................................................75
Figura 3.13 – Foto do capeamento das amostras.............................................................76
Figura 3.14 – Foto da amostra do bloco 80 – 18 na prensa para ensaio..........................76
Figura 3.15 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 80-18. .........................................77
Figura 3.16 – Foto da amostra do bloco 190 – 23 na prensa para ensaio........................77
Figura 3.17 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 190 – 23......................................78
Figura 3.18 – Foto da amostra do bloco 190 – 37 na prensa para ensaio........................78
Figura 3.19 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 190 – 37......................................79
Figura 3.20 – Foto de um ensaio de aderência usando um aderímetro digital................79
Figura 3.21 – Exemplo de uma tela do SAP 2000 mostrando as tensões de compressão
vertical para a parede localizada no eixo x=18................................................................82
Figura 4.1 – Gráfico do ensaio da amostra 183...............................................................84
Figura 4.2 – Gráfico do ensaio da amostra 184...............................................................85
Figura 4.3 – Gráfico do ensaio da amostra 185...............................................................86
Figura 4.4 – Gráfico do ensaio da amostra 186...............................................................87
Figura 4.5 – Gráfico do ensaio da amostra 187...............................................................88
Figura 4.6 – Gráfico do ensaio da amostra 188..............................................................89
Figura 4.7 – Gráfico do ensaio da amostra 189...............................................................90
x
Figura 4.8 – Gráfico do ensaio da amostra 190...............................................................91
Figura 4.9 – Gráfico do ensaio da amostra 193...............................................................93
Figura 4.10 – Gráfico do ensaio da amostra 196.............................................................94
Figura 4.11 – Gráfico do ensaio da amostra 197.............................................................95
Figura 4.12 – Gráfico do ensaio da amostra 198............................................................96
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Classificação da qualidade entre resistência e velocidade ultrassônica
(Almeida, 1993) ............................................................................................................. 22
Tabela 2.1 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de
ultrassom.......................................................................................................................... 60
Tabela 2.2 – Escolha da frequência natural do transdutor.................................................. 63
xii
LISTA DE QUADROS
Quadro 2.1 – Resumo da situação de risco dos prédios tipo caixão na região metropolitana
do Recife......................................................................................................................... 28
Quadro 2.2 – Quantidade de blocos por níveis de coeficientes de segurança................ 29
Quadro 2.3 – Metodologia de investigação para determinação do grau de risco potencial
das edificações. .............................................................................................................. 44
Quadro 3.1 – Estimativa do valor da resistência à compressão do projeto (Rd).............81
Quadro 4.1 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 183........84
Quadro 4.2 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 184........85
Quadro 4.3 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 185........86
Quadro 4.4 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 186........87
Quadro 4.5 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 187........88
Quadro 4.6 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 188........89
Quadro 4.7 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 189........90
Quadro 4.8 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 190........91
Quadro 4.9 – Parâmetros dos prismas de cimento ensaiados por compressão simples..92
Quadro 4.10 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 193......93
Quadro 4.11 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 196......94
Quadro 4.12 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 197......95
Quadro 4.13 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 198......96
Quadro 4.14 – Resultados do ensaio à compressão dos corpos de prova do bloco
175...................................................................................................................................97
Quadro 4.15 – Cálculo do intervalo de confiança para os prismas em alvenaria de tijolos
cimentícios das trinta e oito medições com ultrassom no bloco 195...............................98
Quadro 4.16 – Cálculo do intervalo de confiança para os prismas em alvenaria de tijolos
cerâmicos das vinte medições com ultrassom no bloco 175...........................................98
Quadro 4.17 – Comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a resistência à
compressão dos corpos de prova dos tijolos cerâmicos analisados.............................. 100
Quadro 4.18 – Cálculo do erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da
velocidade do pulso de ultrassom e da resistência à compressão em alvenaria
cerâmica.........................................................................................................................101
Quadro 4.19 – Comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a resistência à
compressão dos tijolos cimentícios do bloco 195..........................................................102
xiii
Quadro 4.20 – Cálculo dos erros máximo e médio inseridos no gráfico de correlação da
velocidade do pulso de ultrassom e da resistência à compressão em alvenaria de tijolos
cimentícios.....................................................................................................................103
Quadro 4.21 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva original para a alvenaria de cimento..............................................104
Quadro 4.22 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva ajustada para a alvenaria de cimento.............................................104
Quadro 4.23 – Correlação entre os valores de velocidade do pulso de ultrassom,
resistência à compressão medida e reajustada para a alvenaria de tijolos de cimento..105
Quadro 4.24 – Erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da velocidade do
pulso de ultrassom e da resistência à compressão para a alvenaria de tijolos de
cimento..........................................................................................................................105
Quadro 4.25 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva ajustada para a alvenaria de cerâmica...........................................106
Quadro 4.26 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva ajustada para a alvenaria de cerâmica...........................................106
Quadro 4.27 – Correlação entre os valores de velocidade do pulso de ultrassom,
resistência à compressão medida e reajustada para a alvenaria de tijolos cerâmicos....107
Quadro 4.28 – Erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da velocidade do
pulso de ultrassom e da resistência à compressão para a alvenaria de tijolos
cerâmicos.......................................................................................................................107
Quadro 4.29 – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de tijolos cerâmicos.................................................................108
Quadro 4.30A – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de blocos de cimento...............................................................108
Quadro 4.30B – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de blocos de cimento- Continuação.........................................109
xiv
LISTA DE ABREVIATURAS / SIGLAS
Termo Descrição
A Área líquida, no caso de blocos vazados, ou área bruta, no caso de
blocos maciços.
A0 Área inicial do copo de prova
ABNT Associação brasileira de normas técnicas.
ALEPE Assembleia Legislativa de Pernambuco.
BNH Banco Nacional da Habitação
BS British Standard - Norma Britânica.
CODECIPE Coordenadoria de Defesa Civil de Pernambuco.
CREA-PE Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia de
Pernambuco.
CS Coeficiente de segurança = Tensão Admissível / Tensão
Solicitante.
CETESB Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, ligada à
Secretaria do Meio Ambiente do governo paulista.
CPI Comissão Parlamentar de Inquérito da Câmara Municipal de
Olinda.
cm Centimetro (unidade de comprimento)
COMDECs Comissões de Defesa Civil dos municípios.
CEHAB Companhia Estadual de Habitação e Obras.
CONTENCO Indústria e Comércio Ltda, fabrica de equipamentos para
laboratórios de engenharia de solos, asfaltos, aços, madeiras,
concreto, etc.
d Comprimento do corpo (m)
E Módulo de elasticidade (GPa)
EPU Expansão por umidade.
f Carga aplicada (Kgf)
Fa Força admissível (Kgf)
FcK Resistência característica de cálculo (MPa).
Fpk, est Representa a resistência característica estimada (MPa).
fpi Representa a resistência a compressão das amostras (MPa).
xv
fp Resistência à compressão média do corpo de prova em alvenaria
(MPa).
Fd Tensão resistente de cálculo (MPa).
fr Frequência (Hz)
GT Grupo de Trabalho, formado pelos cinco municípios, CREA, UPE,
ITEP, CEHAB e ALEPE.
GL Grau de liberdade.
h Altura da parede
ISDR International Strategy for Disaster Reduction - Estratégia
Internacional para a Redução de Desastres.
ITEP Instituto Tecnológico de Pernambuco.
li Comprimento do corpo de prova depois da aplicação da carga
l0 Comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada
m Metro (unidade de comprimento)
MPa Mega Pascal
GPa Giga Pascal
NBR Norma brasileira.
NBN Bureau for Standardisation - Norma Belga
PROCEQ S.A Manufacturer and distributor of portable instruments for
nondestructive testing of material properties - fabricante e
distribuidor de instrumentos portáteis para testes não destrutivos
das propriedades dos materiais.
P Pressão no gás
r2 Coeficiente de correlação (%)
Rd Resistência à compressão do projeto (obtida do rompimento do
corpo de prova).
RMR Região Metropolitana do Recife.
SAP 2000 Integrated Structural Analysis and Design Software - Software
Integrado de Análise de Projeto Estrutural.
Sd Resistência à Compressão estimada pelo SAP 2000 (esforço
solicitante) (MPa).
t Espessura da parede (m);
te Tempo (s)
xvi
UPE Universidade de Pernambuco.
UTH Unidade Tecnológica Habitacional
Vs Velocidade das ondas em meio gasoso
xvii
LISTA DE SÍMBOLOS
Simbologia Descrição
λ Coeficiente de esbeltez da parede (adimensional)
λc Comprimento de onda (m)
Ф Valores do coeficiente encontrado na tabela 2 da NBR 15.270-2
µ Percentual de incerteza na distribuição estatística de t Stuart.
ρ Densidade volumétrica.
γ Razão entre o calor específico a pressão constante e o calor
específico a volume constante.
Tensão de ruptura (MPa)
Deformação
Variação de tensão para um intervalo adotado
Variação da deformação linear
ʋ Velocidade de propagação da onda (m/s)
xviii
SUMÁRIO
1 CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO..................................................................................20
1.1 Objetivos ...................................................................................................................22
1.1.1 Objetivo geral .....................................................................................................22
1.1.2 Objetivos Específicos .........................................................................................22
2 CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..........................................................24
2.1 Breve histórico sobre a ruína de edifícios na RMR ..................................................29
2.2 Caracterização de grau de risco ao desabamento para edificações em alvenaria
resistente na região metropolitana do Recife.................................................................. 39
2.3 Modelagem numérica para determinação do grau de risco potencial ao desabamento
........................................................................................................................................ 47
2.4 Ondas Sonoras ..........................................................................................................52
2.4.1 Aparelho de Ultrassom ..........................................................................................54
2.5 Ensaio à Compressão Simples ..................................................................................57
2.6 Ensaio não Destrutivo dos Materiais ....................................................................... 59
2.7 Normalização .............................................................................................................60
2.7.1 NBR 8.802/1994 – Concreto Endurecido – Determinação da Velocidade da Propagação
de Onda Ultrassônica ....................................................................................................... 61
2.7.2 Comité Mercosur de Normalización, NM 58/1996 – Hormigón Endurecido –
Determinación de la Velocidad de Propagación de Pulsos Ultrasónicos ............................ 61
2.7.3 American Society for Testing and Materials ASTM: C597/1991 – Standard Test Method
for Pulse Velocity Through Concrete (ASTM, 1991) ....................................................... 62
2.7.4 British Standards Institution – BS 1881: Part 203:1986 – Recommendations for
Measurement of Velocity of Ultrasonic Pulse in Concrete (BS, 1986) ............................. 62
2.7.5 Réunion Internationale des Laboratoires et Experts des Matériaux – RILEM NDT
1/1972 – Testing of Concrete by The Ultrasonic Pulse Method (RILEM, 1972) ............... 63
2.8 Estado da Arte .......................................................................................................... 65
3 CAPÍTULO III – MATERIAIS E MÉTODOS............................................................67
3.1 Ensaios não destrutivo com uso de ultrassom ...........................................................67
3.1.1 Determinação da velocidade de propagação da onda ultrassônica pelo método direto
.........................................................................................................................................68
3.1.2 – Determinação da velocidade de propagação da onda ultrassônica pelo método
indireto ............................................................................................................................69
xix
3.2 Ensaio não destrutivo com esclerômetro ..................................................................71
3.3 Extração de testemunhos ..........................................................................................74
3.4 Análise de Segurança Estrutural ...............................................................................80
3.4.1 Tensões Resistentes ...............................................................................................80
3.5 Regressão Linear e dos Coeficientes de Correlação..................................................82
4 CAPÍTULO IV – RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................84
4.1 Ensaios das Amostras de Concreto com Ultrassom ..................................................84
4.2 Ensaios das Amostras de Tijolos Cerâmicos com Ultrassom ...................................93
4.3 Determinação do Intervalo de Confiança para o Ensaio não Destrutivo com Ultassom
nas Alvenarias de Cimento e Cerâmica ...........................................................................97
4.4 Comparação entre a Resistência à Compressão e a Velocidade do Pulso
Ultrassônico.................................................................................................................... 99
4.5 Determinação da Curva de Regressão Linear na Alvenaria de Cimento com o uso do
Ultrassom ......................................................................................................................104
4.6 Determinação da Curva de Regressão Linear na Alvenaria de Cerâmica com o uso do
Ultrassom ......................................................................................................................105
5 CAPÍTULO V – CONCLUSÕES.............................................................................110
6 CAPÍTULO VI – REFERÊNCIAS...........................................................................111
20
CAPÍTULO I
1 INTRODUÇÃO
O uso crescente de alvenaria estrutural, com blocos de concreto como sistema
construtivo racionalizado, despertou o setor ceramista – que até então fabricava apenas tijolos
vazados para pequenas construções – a começar a produzir blocos cerâmicos vazados, para
alvenaria estrutural, destinadas a edificações de poucos pavimentos. À época não se tinha norma
técnica específica que só apareceu em 2005 com a NBR 15270-2 (Blocos cerâmicos para
alvenaria estrutural – terminologia e requisitos). Nela se estabelece que a resistência à
compressão característica do bloco deve ser considerada a partir de 3,0 Mpa.
Os prédios-caixão, em sua maioria, foram construídos na década de setenta, impulsionados
por programas governamentais financiados pelo Banco Nacional da Habitação (BNH). Esse
partido arquitetônico é constituído de blocos residenciais de até quatro pavimentos (por ser este
o número máximo permitido sem uso de elevadores), tendo geralmente quatro apartamentos
por pavimento. Estima-se que atualmente existam cerca de cinco mil prédios caixão só na
Região Metropolitana do Recife, tendo como técnica construtiva a alvenaria resistente em vez
da estrutural, constituída de blocos cerâmicos ou blocos de concreto vazados, assentados com
os furos na horizontal.
A diferença fundamental entre a alvenaria resistente e a alvenaria estrutural é que, na
primeira, são utilizados blocos de vedação com a função estrutural. Esses blocos apresentam
largura de 9cm e o pé direito de cada apartamento é de 2,60m. Essas variáveis conferem à
alvenaria esbeltez superior a 28, sugerindo flexo compressão. Além disso, esses blocos são
fabricados com resistência bem inferior a 3 Mpa, e seus elementos de suporte têm menor
ductilidade. Por isso, estão mais sujeitos ao colapso brusco.
A alvenaria resistente, associada a vigas e pilaretes de concreto, aumenta a rigidez global
da estrutura. Porém as modificações na conjuntura de mercado levaram os construtores a buscar
alternativas econômicas no processo construtivo. Vergas e contravergas deixaram de existir, e
a frequência de prédios com pilaretes e cintas de concreto armado se tornou cada vez menor.
Esse procedimento mercadológico das construtoras, associado à falta de uma norma reguladora
do sistema construtivo, levou esse tipo de edificação a se tornar a grande preocupação do setor
da construção civil, que tem se esforçado para evitar que os diversos colapsos continuem a
ocorrer nesse tipo de edificação no Recife. A qualidade dos materiais empregados, associados
21
à ação de degradação do meio nos elementos de fundação, tem sido uma das causas
responsáveis por esses colapsos.
O Instituto Tecnológico de Pernambuco (ITEP), por solicitação do Ministério Público,
desenvolveu uma metodologia para caracterizar e diagnosticar os edifícios tipo caixão. Este
trabalho foi dividido em três etapas: caracterização e determinação do grau de risco potencial,
execução de laudos técnicos aprofundados para as edificações que apresentassem maior grau
de risco e elaboração de projetos de recuperação e reforço para as partes das edificações
investigadas que apresentassem deficiências. Contratado pelos municípios da Região
Metropolitana do Recife, o ITEP só realizou a primeira etapa que teve como objetivo a
hierarquização de todos os imóveis analisados, segundo o grau de risco ao qual estariam
submetidos. A metodologia adotada buscou avaliar os fatores que contribuíam mais fortemente
para a diminuição dos níveis de segurança estrutural das edificações e que podiam ser
investigados, sem causar não somente maiores danos aos edifícios como também transtornos
aos seus habitantes.
A escala de risco seguiu a sistemática adotada pela Comissão de Defesa Civil do Recife.
Tal escala contempla quatro níveis: 0 a 1 – Risco baixo; 1 a 2 – Risco médio; 2 a 3 – Risco alto;
3 a 4 – Risco muito alto.
Por causa da falta de documentação técnica disponível para consulta, os dados das
edificações foram coletados com base nas observações efetuadas no local de medição. Devido
ao ineditismo da metodologia e ao grande volume de serviços realizados, o método pode
apresentar algumas falhas, embora tenham sido poucas as reclamações de retorno.
Ross, Brashwa e Pellerin (1994) afirmam que várias técnicas podem ser consideradas
não destrutivas, desde o exame visual até os ensaios químicos, os testes mecânicos e o uso de
vibração, propagação de ondas, emissões acústicas, raio-X, etc. Esses ensaios podem ser
utilizados em estruturas novas ou antigas. No caso de estruturas novas, eles podem ser
empregados para monitoramento da evolução da resistência ou para esclarecer dúvidas sobre a
qualidade do material. Os ensaios em estruturas já existentes visam avaliar a sua integridade e
capacidade de resistir às solicitações.
Para Beraldo (1994), o método acústico do ultrassom vem sendo utilizado, há vários
anos, em concretos e madeiras, para a determinação da resistência à compressão simples e do
módulo de elasticidade dinâmico. Além disso, o método detecta anormalidades e defeitos, como
fissuras e trincas, avalia a homogeneidade do material e faz a verificação adicional de controle
de estruturas já prontas. Recentemente, o uso do ultrassom tem sido relacionado à avaliação da
qualidade técnica de diferentes materiais de construção, como cerâmica, metal e argamassa. Da
22
mesma forma, métodos de avaliação da qualidade de materiais a partir da combinação de
ensaios destrutivos e não destrutivos estão em constante desenvolvimento.
O método acústico do ultrassom também vem sendo utilizado para avaliar o
comportamento mecânico de materiais de construção submetidos a estresses mecânicos.
Segundo Ferreira (2003), esse método é um teste promissor na avaliação da integridade de
materiais e de seus mecanismos de fraturas durante ensaios de compressão simples, fornecendo
informações úteis a respeito de sua resistência e estrutura.
De acordo com Almeida (1993), a correlação entre resistência à compressão e
velocidade ultrassônica pode ser avaliada pelo coeficiente de correlação (r2) e classificada
qualitativamente conforme apresentado na tabela 1.
Tabela 1.1 - Classificação da qualidade entre resistência e velocidade ultrassônica
Fonte: Almeida, 1993.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GERAL
Desenvolver um maior conhecimento das patologias das alvenarias e dos ensaios não
destrutivos com esclerômetro e com o equipamento de ultrassom, bem como, aprender a utilizar
e analisar os resultados desses ensaios e estimar a resistência à compressão de paredes
construídas em alvenaria cerâmica ou cimentícia por meio de ensaios não destrutivos com
aparelhos de esclerometria ou de ultrassom.
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Desenvolver um processo de determinação da resistência à compressão em alvenarias com
uso do esclerômetro;
23
- Desenvolver um processo de determinação da resistência à compressão em alvenarias com
uso do ultrassom;
- Desenvolver curvas de correlação para se determinar a resistência à compressão em alvenaria
cerâmica e de concreto.
Os métodos utilizados para estimar a resistência característica da alvenaria foram os
ensaios não destrutivos através de equipamentos de ultrassom e esclerômetro. A extração dos
testemunhos com seus respectivos ensaios de compressão foi adotada para confirmação dos
resultados. O método utilizando para a medição com o equipamento de ultrassom seguiu as
recomendações da NBR 8802/1994. Para a realização dos ensaios de dureza das alvenarias foi
usado o equipamento de esclerometria de acordo com a norma NBR 7584/1995.
24
CAPÍTULO II
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Tendo surgido como um sistema construtivo empírico a milhares de anos a alvenaria foi
concebida de forma primitiva através do empilhamento de fragmentos de rochas, evoluindo
depois para a elevação de pedra cantaria, tijolos de argila prensados e blocos de concreto. Com
a evolução as alvenarias passaram de estruturas pesadas, rígidas e espessas para os atuais
painéis esbeltos, com componentes desenvolvidos tecnologicamente, de características leve,
resistentes, duráveis e de baixo custo, através de blocos vazados e de materiais de menor peso.
A alvenaria tem como fundamento básico a transmissão de cargas através de tensões de
compressão e que em determinadas situações pode existir tensões localizadas de tração. No
entanto se estas apresentarem valores elevados pode tornar a estrutura economicamente
inviável.
A alvenaria estrutural também se desenvolveu de forma empírica através do
empilhamento de seus elementos, tijolos ou pedras, rejuntados ou não, de forma a cumprir suas
funções estrutural e arquitetônica. Como elemento de fechamento, atendia de maneira eficaz a
sua função, mas tinha problemas em atender à abertura de vãos para portas e janelas. Usando a
pedra, a dificuldade era cortar e transportar os elementos, e usando a madeira, o problema era
a durabilidade das peças. A solução foi a execução de arcos que confere ao sistema apenas os
esforços de compressão.
Segundo Oliveira (1999):
“A alvenaria estrutural no Brasil evoluiu morosamente m “de acordo
com o crescimento social urbano desde a fase de construção de taipa,
passando pelo pau a pique à cantaria, chegando a alvenaria de tijolos e
posteriormente à alvenaria estrutural de blocos industrializados”.
Passados os anos, foi possível perceber que, apesar da presença marcante do concreto armado,
o sistema construtivo em alvenaria estrutural ganhou força devido à estabilização econômica
que gerou crescimento da construção civil, trazendo competitividade, pesquisa e redução de
custos.
Oliveira (1997) disse:
25
“Dentro do sistema construtivo de alvenaria, a alvenaria não armada de
blocos vazados parece ser um dos mais promissores tanto pela
economia como pelo número de fornecedores existentes”, e ainda, “sua
utilização é mais indicada em edificações residenciais padrão médio e
baixo com até 12 pavimentos. Nestes casos, utilizam-se paredes com
espessuras de 14 cm e a resistência de blocos normalmente necessária
é de 1 Mpa vezes o número de pavimentos acima do nível considerado”.
A diferença fundamental entre a alvenaria resistente e a alvenaria estrutural é que a
resistente tem um cálculo mais simples do que a estrutural, um coeficiente de segurança menor
e durabilidade mais curta. Além do que seus elementos de suporte ter menor ductilidade e está
mais sujeito ao colapso brusco. A alvenaria resistente associada a vigas e pilaretes de concreto
aumenta a rigidez global da estrutura. Porém as modificações na conjuntura de mercado
levaram os construtores a buscar alternativas econômicas no processo construtivo. Vergas e
contravergas deixaram de existir assim como a frequência de prédios com pilaretes e cinta de
concreto armado se tornou cada vez menor.
Segundo OLIVEIRA (1997):
“a supressão de cintas e pilaretes, associada à utilização de lajes
nervuradas e fundação não aterrada, ocasiona a ruína brusca, sem aviso
prévio. Nos acidentes ocorridos, constatou-se que os colapsos se deram
a partir das paredes de fundação, situadas entre as sapatas corridas de
concreto armado e o nível do pavimento térreo, os denominados
embasamentos”.
Além do mais, foram evidenciados os seguintes problemas de execução, todos associados
à má técnica de execução e/ou utilização de materiais inadequados:
• Agressão química;
• Expansões devido a umidade;
• Má qualidade dos materiais empregados, como tijolos cerâmicos sem cozimento
adequado, trincados e com irregularidades geométricas;
• Má qualidade da execução, com desalinhamento e desaprumo das paredes;
• Utilização de areia com granulometria inadequada para a argamassa de assentamento;
• Falta de travamento entre paredes que se interceptam;
• Emprego de tijolos com diferentes dimensões e naturezas – cerâmico em conjunto com
blocos de cimento, cerâmicos de 6 e 8 furos em um mesmo painel;
26
• Danos provocados pelos usuários:
o Alterações estruturais e ampliações sem consultar um profissional habilitado;
o Mau uso das edificações com mudança de finalidade;
o Falta de manutenção preventiva e corretiva.
De um total estimado de 5.000 prédios do tipo “caixão” existentes na região metropolitana
do Recife, que abrigam cerca de 250.000 pessoas, aproximadamente 2.300 estão localizadas na
cidade do Recife. Devido a grande complexidade e vulto da empreitada, de forma que fossem
otimizados os recursos humanos e financeiros disponíveis, a estratégia de investigação adotada
conjuntamente pelo ITEP e Prefeitura da Cidade do Recife, seguindo recomendação do
Ministério Público, foi organizada em três etapas:
• Caracterização e determinação de um grau de risco potencial;
• Execução de laudos técnicos aprofundados para as edificações que apresentarem maior
grau de risco;
• Elaboração de projetos de recuperação e reforço para as partes das edificações
investigadas que apresentarem deficiências.
A primeira etapa teria como objetivo a hierarquização de todos os imóveis analisados,
segundo o grau de risco ao qual estariam submetidos. Propiciaria um direcionamento para a
segunda etapa, de forma que fossem pormenorizadamente analisadas e tratadas, primeiramente,
aquelas edificações identificadas como mais propensas ao colapso estrutural.
A metodologia adotada buscou avaliar os fatores que contribuem mais fortemente para a
diminuição dos níveis de segurança estrutural das edificações e que pudessem ser investigadas
sem causar maiores danos aos edifícios e nem transtornos aos seus habitantes.
A escala de risco seguiu a sistemática adotada pela Comissão de Defesa Civil do município,
no ano de 2008, que se compõe de quatro níveis:
• 0 a 1 – Risco baixo;
• 1 a 2 – Risco médio;
• 2 a 3 – Risco alto;
• 3 a 4 – Risco muito alto.
Os parâmetros de avaliação de riscos adotados como significativos constantes do formulário
de pesquisa foram:
• Elementos que interferem nas tensões solicitantes e resistentes:
o Número de pavimentos em alvenaria;
o Largura do vão principal, associado ao tipo e direção da armadura da laje;
27
o Espessura, altura e tipo de material das paredes resistentes;
o Resistência de amostras das paredes de elevação e fundações;
o Alterações internas e ampliações.
• Características da edificação e de seus elementos estruturantes:
o Estruturação e posicionamento da caixa d’água superior;
o Estrutura da caixa de escada;
o Existência de cinta de concreto armado na fundação e no respaldo das lajes;
o Existência e posicionamento de pilaretes de concreto armado;
o Tipo de laje;
o Tipo e características das paredes das fundações;
o Existência de vergas e contravergas;
o Existência de aterro do caixão;
o Características do revestimento das fundações.
• Elementos agravantes e atenuantes
o Indicativos de degradação dos elementos da fundação;
o Manifestações patológicas (manchas nas fachadas, fissuras, ascensão capilar
d’águas);
o Reforços realizados;
o Existência de calçadas (elemento de proteção do embasamento);
o Tipo e condição de estanqueidade do sistema de esgotamento sanitário;
o Existência de poço;
o Presença de água ou esgoto nas fundações;
o Presença de raízes junto as fundações;
o Condições do reservatório inferior;
o Existência de manifestações patológicas.
Sobre os dados coletados aplicam-se fatores de ponderação que lhes conferiram maior
ou menor importância, relativizando-os conforme a influência que poderiam ter na
determinação do risco.
Os fatores de influência, ponderações e modelo matemático utilizados não foram
inferidos por modelos estatísticos que os justificassem cientificamente, o que dificilmente seria
possível dentro do exíguo prazo concedido pela justiça. Foram arbitrados com base na expertise
dos propositores do modelo, técnicos com larga experiência profissional, que participaram da
confecção da maioria dos laudos técnicos de análise dos desabamentos de edificações
anteriormente ocorridos.
28
Devido à falta de documentação técnica disponível para consulta, os dados das
edificações foram coletados a partir de observações perfunctórias efetuadas in loco, gerando
certo grau de incorreções ou inconsistência decorrentes das presunções ou interpretações
assumidas. O quadro 2.1 mostra a situação de risco dos prédios tipo caixão na região
metropolitana do Recife.
Quadro 2.1 - Resumo da situação de risco dos prédios tipo caixão na região
metropolitana do Recife.
CLASSE DE
RISCO
Nº BLOCO
VISTORIADO
(amostra)
Nº TOTAL DE
BLOCOS
(universo)
Nº EMPREENDIMENTOS
VISTORIADOS
MUITO
ALTO 89 133 62
ALTO 761 1.200 579
MÉDIO 555 935 341
BAIXO 8 8 8
TOTAL 1.413 2.276 990
Fonte: ITEP, 2012.
A Caixa Econômica Federal instituiu um grupo de trabalho para analisar e sugerir
melhorias a metodologia adotada pelo ITEP. Esse grupo concluiu que apesar de haver
necessidades de melhorias do ponto de vista conceitual e de resultados, pode-se afirmar que, o
ITEP cumpriu satisfatoriamente o objetivo quanto à caracterização do grau de risco dos prédios
tipo caixão.
Com a finalidade de se evitar pânico aos moradores desses prédios, o grupo da Caixa,
mudou a forma de expressar o resultado do trabalho realizado pelo ITEP, de grau de risco para
coeficiente de segurança (CS). O quadro 2.2 mostra essa nova forma de expressão dos
resultados.
29
Quadro 2.2 – Quantidade de blocos por níveis de coeficientes de segurança.
CLASSIFICAÇÃO
OCORRÊNCIA DE CS MEDIDO NO
NÍVEL DO EMBASSAMENTO
OCORRÊNCIA DE CS MEDIDO NO NÍVEL
DO PISO DO PAVIMENTO TÉRREO
CS < 1 22 21
1≤ CS<2 89 128
2≤ CS<3 100 216
3≤ CS<4 147 250
4≤ CS<5 174 200
CS ≥ 5 881 598
Fonte: ITEP, 2012.
2.1 BREVE HISTÓRICO SOBRE A RUÍNA DE EDIFÍCIOS NA REGIÃO
METRPOLITANA DO RECIFE
As edificações em alvenaria resistente por não possuírem elementos redistribuidores de
tensão apresentam resistência quase nula aos esforços de tração, a ruína é quase sempre brusca,
não sendo precedida de fissuras ou outro tipo de patologia visível. Por esta razão, em nove anos
uma série de cinco edifícios do tipo caixão desabou na região metropolitana do Recife (RMR)
causando a morte de doze pessoas.
O primeiro desses edifícios a ruir foi o Aquarela, localizado no bairro de Piedade na cidade de
Jaboatão dos Guararapes. Este fato ocorreu em 1992, não deixando vítimas, graças à
constatação antecipada da ruptura parcial da fundação e à existência de cintas de amarração na
sua estrutura. A existência dessas cintas de grande altura sobre as paredes evitou o colapso total
da edificação, sendo afetado apenas o térreo. A figura 2.1 mostra a vista do Edifício Aquarela
(1992 – Jaboatão dos Guararapes) sem vítimas fatais.
30
Figura 2.1 – Vista do desabamento do Edifício Aquarela
Fonte: ITEP, 1992.
Em março de 1994, ocorreu o desabamento, ainda na fase de construção, de um dos
blocos do Conjunto Residencial Bosque das Madeiras, construído no bairro de Engenho do
Meio, no município do Recife, ruiu sem deixar vítimas. Causado por rasgo horizontal na parede
de sete metros que divide os apartamentos. As paredes não tinham revestimentos e ainda foram
construídas as lajes pré-moldadas sobre paredes sem cintas de amarração. Vista do Edifício
Bosque das madeiras (1994 - Recife) sem vítimas fatais. do Edifício Bosque das madeiras (1994
- Recife) sem vítimas fatais.
Figura 2.2 – Vista dos destroços do Edifício Bosque das madeiras
Fonte: ITEP, 1994.
Em novembro de 1999, o Edifício Érika, localizado no bairro de Jardim Fragoso, na
cidade de Olinda, ruiu bruscamente deixando cinco vítimas fatais (CODECIPE, 2000a).
Causado pela perda de estabilidade do embasamento que foi construído em alvenaria singela,
em blocos cerâmicos e de concreto, com fundação sem aterro no seu interior (caixão vazio) e
afetado pela presença de águas agressivas. Além da inexistência de cintas sobre as paredes
associada a lajes pré-moldadas todos estes fatores provocaram o colapso brusco da parte
posterior da edificação. A figura 2.3 mostra a vista do Edifício Érika (1999 - Olinda) com 5
mortes.
31
Figura 2.3 – Vista dos destroços do Edifício Érika
Fonte: ITEP, 1999.
Em dezembro de 1999, o Bloco B do Conjunto Enseada do Serrambi, localizado
também no bairro de Jardim Fragoso, na cidade de Olinda, ruiu bruscamente deixando 7 vítimas
fatais (CODECIPE, 2000b).
Semelhante ao edifício Érika, o seu colapso foi causado pela perda de estabilidade do
embasamento que foi construído em alvenaria singela, em blocos cerâmicos e de concreto, com
fundação sem aterro no seu interior (caixão vazio) e afetado pela presença de águas agressivas.
Além da inexistência de cintas sobre as paredes associada a lajes pré-moldadas todos estes
fatores provocaram o colapso brusco da parte posterior da edificação. A figura 2.4 mostra a
vista do Bloco B do Edifício Enseada Serrambi (1999 - Olinda) com 7 mortes.
Figura 2.4 – Vista do Bloco B do Edf Enseada Serrambi.
(a) Antes do desabamento e (b) Depois do desabamento.
(a) (b)
Fonte: ITEP, 1999.
Em maio de 2001, o Edifício Ijuí, localizado no bairro de Candeias, na cidade de
Jaboatão dos Guararapes, ruiu sem deixar vítimas, graças à constatação antecipada da ruptura
parcial da fundação. A perda da estabilidade do embasamento foi causada pela construção do
edifício em alvenaria singela de blocos de concreto com fundação sem aterro no seu interior
(caixão vazio) sob presença de águas agressivas. A utilização de cintas em bloco calha, mesmo
32
com pouca armação, possibilitou aparecimento de fissuras e deformações, o que permitiu a
retirada das famílias cinco horas antes do desabamento. A figura 2.5 mostra a vista do Edifício
Ijuí (2001 - Jaboatão dos Guararapes) sem vítimas fatais.
Figura 2.5 –Vista dos destroços do Edifício Ijuí
Fonte: ITEP, 2001.
Todas essas edificações citadas até agora utilizavam o sistema construtivo em alvenaria
resistente com fundação em caixão vazio, e o colapso se deu por ruptura da fundação. Além
disso, todas as edificações, exceto o bloco do Conjunto Residencial Bosque das Madeiras,
foram construídas no final da década de 80.
Durante os últimos anos muitas outras edificações apresentaram problemas
comprometedores de estabilidade, mostrando a fragilidade desse sistema construtivo e
chamando a atenção para a dimensão do problema, que não é específico de uma região, sendo
mais grave nas edificações com fundação em caixão vazio.
A enorme quantidade de acidentes registrados com edificações que utilizam o sistema
construtivo em alvenaria resistente, com fundação em caixão vazio, chamou a atenção da
comunidade técnica local, no sentido de pesquisar as razões que contribuíram para esses
problemas e motivou a procura de uma solução que evitasse novos acidentes e tranquilizasse a
população usuária das edificações com tais características.
A problemática era complexa e não tinha uma solução simples. A população desses
prédios, por possuir uma renda baixa, estava impedida de assumir gastos com a avaliação e a
recuperação das edificações. Somando-se a isto o fato de que muitos moradores, insatisfeitos
com as dimensões e disposição dos cômodos das suas moradias, facilitados pela característica
do próprio sistema construtivo que não contém elementos mais resistentes (pilares e vigas) e
pela falta de informação, modificaram por conta própria a arquitetura interna, desestabilizando
ainda mais o sistema. Por outro lado, os construtores não se sentiam obrigados a assumir esses
33
custos, já que muitos entendem que após cinco anos cessa sua responsabilidade sobre a
edificação.
Por sua vez, o Código de Defesa do Consumidor (1990) não deixa clara essa questão.
Os agentes financiadores e/ou seguradores habitacionais se esquivaram de assumir a
responsabilidade para si, o que impediu uma solução rápida. Os municípios, por outro lado,
com códigos de obras ultrapassados, carentes de mão de obra especializada para a fiscalização
e com quadro recurso reduzido, atuaram de forma ineficiente, e em alguns casos homologaram
edificações cheias de vícios construtivos e fora dos padrões técnicos.
A falta de uma lei mais rígida, embasada por critérios técnicos e de responsabilidade,
favoreceu a não punição dos agentes que contribuíram para o agravamento deste quadro.
O sistema construtivo empregado na RMR foi executado segundo o conceito de
alvenaria portante e definido como um sistema construtivo onde as paredes funcionam como
elementos estruturais da edificação, recebendo as cargas das lajes e transmitindo-as aos
elementos de fundação, sem necessariamente existir outros elementos distribuidores das
tensões.
Os blocos utilizados neste tipo de construção são classificados segundo as Normas
Técnicas como blocos de vedação e não deveriam ter sidos utilizados como estruturais por que
na grande maioria dos casos apresentam baixa qualidade e pequenas dimensões, contrariando
as especificações normativas.
As alterações de posicionamento das paredes internas das unidades habitacionais
contrariam o princípio básico do sistema de alvenaria portante onde, a localização das paredes
estruturais não deve ser alterada, sob o risco de criar tensões elevadas de flexão que podem
comprometer a estabilidade da edificação.
As fundações empregadas neste tipo de construção são em geral desprovidas de
elementos estruturantes, como vigas e/ou cintas, projetadas para absorverem as deformações do
solo. Algumas dessas fundações foram construídas em alvenaria singela, sem revestimento, e
funcionando como muro de arrimo do próprio solo, sem terem sido projetadas para resistirem
a esses esforços.
Segundo Pires Sobrinho et all (2009), a formulação e a metodologia de cálculo estrutural
mais utilizada para os edifícios em alvenaria construídos na RMR tem por base a NBR
10.837/1989 - Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto (ABNT, 1989),
cuja formulação para verificação da tensão resistente em elementos de parede, sob compressão
simples, está indicada na Equação (1):
34
Fa = 0,20.p.[1 - ( h / 40.t )3 ] [2.1]
Onde:
Fa é a força admissível;
fp é a resistência à compressão média do corpo do prova em alvenaria;
h é a altura da parede;
t é a espessura da parede;
Considerações a serem efetuadas em relação à aplicação da formulação da equação 1:
a) Esta formulação foi obtida para alvenaria construída em blocos de concreto alinhados
verticalmente com furos posicionados na vertical, satisfazendo a NBR 7.171 (ABNT, 1998),
onde o efeito parede/resistência do prisma foi estimado em 1/5 (20%), tendo por base
experimentos realizados neste tipo de alvenaria. Para paredes construídas em blocos cerâmicos
de vedação, com furos na horizontal, o comportamento é diferente, sendo a forma de ruptura
brusca, não devendo ser aplicada tal formulação.
b) Dados da literatura mostram que a resistência à compressão de prismas (fp) é sempre
inferior à resistência dos blocos individuais (fb); assim, a substituição, na formulação, do valor
de fp pelo valor de fb é contra a segurança. A literatura mostra que a resistência dos prismas
pode chegar a 80% da resistência de blocos. (Aly & Sabbatini, 1994). A maioria dos projetos
de cálculo é baseada em ensaios de resistência de blocos sem considerar tal relação.
c) A espessura da parede deve ser tomada sem a espessura do revestimento, já que foi
comprovado, através de pesquisas relatadas na literatura especializada, que antes de atingir a
ruptura, ou seja, para cargas da ordem de 70% da carga de colapso, o revestimento se desprende
da parede (Cavalheiro, 1994). Em muitos projetos de cálculo a consideração da espessura de
revestimento é efetuada para a obtenção de fatores de segurança aceitáveis.
d) Levando-se em consideração a altura de 2,60 m para as paredes, a espessura de blocos
de 9 cm e para as cargas com valores de norma, teríamos a relação apresentada na Equação (2)
entre resistência da parede (Fa), a resistência do prisma (fp) e a resistência do bloco (fb):
Fa = 0,20. p [1- (260 / 40.9)3] [2.2]
Onde:
Fa = 0,125. p ou Fa = 0,1.b [2.3]
Verifica-se que a força admissível para parede é 10% da resistência média dos blocos.
35
Segundo Pires Sobrinho et all (2009), levando-se em conta um edifício tradicional de
quatro pavimentos, com vãos livres de 350 cm, a parede no térreo, divisória entre dois
ambientes, receberia uma carga de aproximadamente 5,0 a 6,0 toneladas, o que obrigaria um
bloco, de 9 cm de espessura, ter uma resistência média superior à 5,5 à 6,5 MPa. Resultados
semelhantes podem ser observados nos artigos de Oliveira (1994) e Duarte (1994).
Tomando por base dados de ensaios realizados pelo ITEP ao longo dos últimos anos,
pode-se considerar que a resistência média à compressão dos blocos cerâmicos não ultrapassa
3,5 MPa e a dos blocos de cimento chega a ter valor inferior a esta tensão, o que está abaixo da
resistência média exigida no cálculo acima.
Outros fatores a serem considerados são: a relação entre a altura e a espessura das
paredes (esbeltez = h/t), as condições de contorno e a geometria da secção transversal. Para se
obter uma condição de estabilidade satisfatória, a esbeltez deveria apresentar valor próximo a
18, o que obrigaria, nos prédios com altura de parede de 260 cm, uma espessura dos blocos
superior à 14 cm (Duarte,1999).
A resistência de elementos de alvenaria depende de uma série de fatores, que podem ser
divididos em dois grupos. O primeiro relacionado às características físicas, geométricas e
mecânicas dos materiais e o segundo relacionado à mão de obra e ao controle tecnológico
empregado.
Os fatores relacionados às características dos materiais dizem respeito a:
a) Formato do bloco - A ruptura de blocos com furos na horizontal se dá de forma brusca,
o que não ocorre em blocos com furos na vertical. A norma brasileira NBR 7171/1998- Blocos
Cerâmicos para Alvenaria – especificação. Determina que blocos com furos paralelos ao
comprimento devem ser utilizados como bloco de vedação, sendo reprovado seu uso com
função estrutural.
b) Resistência do bloco – Quanto mais uniformes e resistentes forem os blocos, será
maior a resistência da parede. Embora sabendo da importância entre a relação da resistência
dos blocos e da parede, os construtores não tiveram o devido cuidado com o controle de
qualidade na fabricação e na aquisição de blocos e foram produzidos blocos de baixa
resistência.
c) Geometria do bloco/quantidade de juntas – Quanto maior for a altura do bloco menor
será a quantidade de juntas e maior será a resistência da parede. Por outro lado as
desuniformidades das dimensões dos blocos, principalmente na altura, diminuem ainda mais a
resistência final das paredes, já que exigem juntas de dimensões diferentes, provocando tensões
adicionais. A grande maioria das indústrias cerâmicas não produz blocos padronizados segundo
36
a norma, encontrando-se no mercado componentes com dimensões variadas, muitas vezes
oriundos de uma mesma indústria.
d) Características das argamassas de assentamento – A argamassa cumpre papel
fundamental na transmissão das tensões e na deformabilidade das paredes. Poucos são os
estudos específicos sobre o comportamento do conjunto de blocos e da argamassa em uma obra,
ensaios em prismas recomendados por norma, muito raramente, são realizados.
e) Espessura das juntas - Diversos pesquisadores indicam que a espessura ótima para as
juntas é de 1 cm. Quanto maior a espessura da junta menor a resistência final da parede.
Observa-se em geral a falta de controle das espessuras das juntas nas obras em alvenaria,
notando-se muito frequentemente a utilização de blocos de diferentes dimensões o que conduz
a juntas de
espessuras variadas.
f) Qualidade dos blocos - Observa-se que ao longo dos anos os blocos cerâmicos e os
blocos de concreto apresentaram queda na sua qualidade. Os blocos cerâmicos apresentaram
redução das espessuras das paredes internas (céptos) e o seu cozimento não atingiu a
temperatura ideal para transformá-los em um material cerâmico. Este fator conduz os blocos a
uma degradação pelo efeito da umidade (EPU); já os blocos de concreto apresentam-se mais
porosos com aparente queda de consumo de cimento, provocando queda de resistência e alta
absorção de água.
Os fatores relacionados à mão de obra dizem respeito a:
a) Preenchimento das juntas - As juntas horizontais devem ser completamente
preenchidas. Juntas incompletas podem reduzir a resistência em até 33% (Roman, 1994).
b) Traço das argamassas - O traço a ser empregado deve ser definido para atender as
características de resistência e deformabilidade da alvenaria, tais fatores estão intimamente
ligados às características dos materiais empregados na argamassa. Uma revisão na
nomenclatura mostra que poucos estudos são realizados com esta finalidade no caso das
construções em alvenaria portante.
c) Perturbação dos blocos depois de assentadas - A perturbação dessas unidades após o
assentamento reduz em muito a resistência e integridade da parede. Este fato acontece quando
o pedreiro tenta corrigir alguns defeitos de prumo através de batidas nos blocos.
d) Ritmo da construção - Quando se constrói em ritmo acelerado, pode-se estar
assentando um número de fiadas excessivas sobre juntas de argamassa que ainda não
adquiriram a resistência suficiente, provocando microfissuras e diminuindo a resistência final
da parede.
37
e) Desvio de prumo ou alinhamento da parede – Paredes construídas fora de prumo ou
desalinhadas entre pavimentos provoca o surgimento de esforços adicionais (cargas
excêntricas) que aumenta significativamente os esforços sobre as paredes.
Nas vistorias realizadas em diversos prédios construídos em alvenaria resistente e nos
resultados das investigações procedidas nas edificações que ruíram, foram observados alguns
fatores que contribuem para a instabilidade dessas edificações e que estão relacionados com um
exagero empírico empregado neste sistema, entre os quais se podem citar:
a) Substituição de paredes em alvenaria dobrada por singela nos pavimentos inferiores
e na fundação, diminuindo a segurança e elevando os níveis de tensão nesses elementos.
b) Supressão de cintas e pilaretes como elementos de amarração da edificação,
impedindo uma perfeita redistribuição de esforços, aumentando as deformações e deixando a
estrutura muito mais frágil quanto à forma de ruptura.
c) Utilização de fundações em alvenaria como arrimo (caixão vazio) contrariando a
teoria de que as alvenarias não devem resistir a esforços de tração e, portanto, não devem ser
utilizadas como arrimo. Neste caso os esforços do terreno não encontram resistência suficiente
em alvenarias dobradas e muito menos em alvenarias singelas como tem sido observado.
d) Retirada de paredes, pelos usuários, que funcionam como elementos estruturadores,
em parte ou no todo, provocando concentração de tensões e redistribuição de esforços, e
contribuindo para a instabilidade da estrutura.
Limitações quanto ao conhecimento técnico sobre a degradação dos componentes
construtivos
A literatura nacional e internacional, nos últimos anos, apresentou documentos e normas
que faz referência ao risco da degradação dos componentes construtivos sob a ação de meios
agressivos. No que se referem a este aspecto, dois fatores estão intimamente ligados às causas
de ruptura das edificações construídas em alvenaria portante na RMR:
a) Degradação de elementos em concreto porosos em meios agressivos - Foi constatado
que algumas áreas da RMR, principalmente aquelas sujeitas a transgressões e
regressões marinhas, apresentam composição química que conferem às mesmas
características de agressividade aos elementos em concreto poroso com pouca
espessura, como é o caso de blocos de concreto, sapatas pré-moldadas etc.
b) Foi constatado que em algumas edificações que ruíram os blocos em cerâmica
apresentaram o efeito de expansão por umidade que resultou na queda de resistência
dos mesmos. Estudos recentes, publicados nos últimos 14 anos, mostram a
38
importância da perda de resistência de blocos cerâmicos quando submetidos a
variações de umidade e apontam para a importância dessa avaliação (Ferreira, 2000).
Com base nos fatos aqui apontados Pires Sobrinho (2009 ) concluiu que:
• A ruína de edificações, construídas em alvenaria portante na RMR, nos últimos
anos deixou a população, usuária dessas edificações, em estado de alerta e
insegurança;
• A possibilidade da existência de outras edificações em escala de risco de ruína
gerou intranquilidade e desespero para a população;
• As causas da ruína das edificações não foram originárias de um fato isolado,
mas, consequência de falhas na concepção estrutural, no processo construtivo e
na qualidade dos materiais, comuns às demais edificações que utilizaram este
sistema;
• Não existiam estudos suficientes, no âmbito da RMR, no que se referia às
características agressivas do meio sobre os elementos construtivos empregados
nas edificações;
• O sistema construtivo utilizado na época não tinha embasamento técnico e não
estava respaldado em nenhuma Norma ou mesmo recomendação nacional ou
internacional;
• A forma de ruptura brusca observada neste tipo de edificação impedia qualquer
tentativa de socorro às vítimas no momento da ruína;
• Os níveis de empirismo empregados na execução das edificações que utilizavam
este sistema e as alterações arquitetônicas efetuadas pelos moradores nas
unidades comprometeram a segurança das edificações;
• A baixa qualidade dos materiais e componentes, utilizados nas edificações em
alvenaria, comprometeram a estabilidade e a durabilidade das edificações;
• Não havia a preocupação por parte dos construtores de reavaliar e
recuperar/reforçar as edificações executadas segundo este sistema, os
proprietários/moradores das unidades habitacionais não apresentavam condições
financeiras de promover recuperação/reforço destas edificações e os agentes
financeiros e de seguros se esquivam em assumir tais reparos;
• Pode-se concluir que havia a urgente necessidade de se adotar medidas que
asseguressem a regulamentação das construções de edifícios em alvenaria
39
estrutural, considerando as Normas Técnicas existentes e exigindo a análise da
água do subsolo para identificar sua agressividade aos elementos constituintes
da fundação.
Ao mesmo tempo, chamava-se a atenção para o fato de que toda construção já edificada
sob este sistema deve ser alvo de avaliações técnicas minuciosas que conduzam a ações e
intervenções que assegurem a sua estabilidade e durabilidade e que os prédios já licenciados
para construção deviam ser reavaliados e seus projetos deveriam ser alterados segundo esta
mesma abordagem.
2.2 CARACTERIZAÇÃO DE GRAU DE RISCO AO DESABAMENTO PARA
EDIFICAÇÕES EM ALVENARIA RESISTENTE NA REGIÃO METROPOLITANA DO
RECIFE
O desabamento dos edifícios Érika e Enseada do Serrambi no ano de 1999, na Cidade
de Olinda, despertou a sociedade e os meio técnicos para a problemática instalada. A partir
destes acontecimentos os diversos órgãos de Defesa Civil dos municípios da RMR, receberam
inúmeras solicitações, para vistorias e avaliação de risco ao desabamento dessas edificações
sem, no entanto, possuir uma metodologia técnica adequada para avaliar e caracterizar este grau
de risco, na maioria das vezes esta caracterização e meramente visual. As edificações em
alvenaria resistente são construções baseadas no empirismo, tanto na concepção quanto na
construção dos elementos estruturais ou mesmo na utilização de materiais inadequados a sua
utilização, por isso apresentam grau de risco ao desabamento diferenciado.
Estas edificações foram construídas sem embasamento técnico normativo, onde as
paredes, construídas com blocos de pequena espessura, funcionam como elementos estruturais
da edificação, recebendo as cargas das lajes e transmitindo-as aos elementos de fundação, sem
necessariamente existir outros elementos distribuidores das tensões.
Este sistema construtivo apresenta inúmeras debilidades, a sistematização dos principais
fatores que contribuem para a utilização desse sistema construtivo esta apresentada em Pires
Sobrinho (2002). Neste é possível observar que a esbeltez das paredes, construídas com blocos
de espessura de 9cm para vencer altura de 2,60m funciona sob regime de flexo-compressão,
além disso as resistências desses blocos são baixas, geralmente inferiores á 3,0MPa. Por outro
lado o processo construtivo empregado não tem acompanhado técnico e pouquíssimos
empreendimentos promoveram controle de qualidade dos materiais e componentes.
40
Por outro lado, a supressão de elementos estruturantes como cintas e pilaretes, a
utilização de fundação em caixão vazio (piso em laje e sem aterro) e as alterações realizadas
em paredes pelos usuários constituem fatores agravantes a este sistema.
A grande quantidade de acidentes e problemas de instabilidade registrada em
edificações que utilizam o sistema construtivo em alvenaria resistente, registrados em Oliveira
e Pires Sobrinho (2005), chamou a atenção da comunidade técnica e política local no sentido
de avaliar as razões que contribuíram para os problemas, procurando uma solução para evitar
novos acidentes e tranquilizar a população usuária deste tipo de edificação.
Diante deste quadro, diversas ações de natureza técnica e política foram esboçadas para
tentar solucionar o problema, tais como:
a) Abertura de CPI - Comissão Parlamentar de Inquérito da Câmara Municipal de
Olinda;
b) Realização de Seminário Técnico específico sobre o tema, promovido pelo CREA-
PE-Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia de Pernambuco;
c) Realização de comissões de trabalho em diversas entidades representativas da
sociedade organizada.
A grande maioria dessas ações esbarrava em se encontrar os órgãos, entidades, ou
empresas que poderiam ou deveriam encampar tais investigações e possíveis recuperações.
Coube ao ITEP, por solicitação do Ministério Publico Estadual, o desenvolvimento da
metodologia de investigação e avaliação de segurança estrutural para esses tipos de edificações
na RMR.
Devido ao grande número de edificações existentes, o não conhecimento da quantidade
e das características dessas edificações em cada município e ao pequeno tempo dado para a
execução desta ação, a metodologia foi proposta para ser desenvolvida em três etapas:
A primeira etapa, denominada de cadastro e determinação de grau de risco potencial,
consistia em caracterizar e georeferenciar todas as edificações de três e quatro pavimentos
construídas em alvenaria resistente e determinar seu grau de risco potencial. O grau de risco foi
determinado segundo metodologia de investigação e modelo de cálculo apresentado nos dois
itens seguintes.
A segunda etapa, denominada de investigação e avaliação da segurança estrutural das
edificações, consistia na elaboração de laudos técnicos que concluíssem sobre a segurança
estrutural das edificações que apresentassem grau de risco elevado (alto e muito alto),
determinados na primeira etapa.
41
A terceira e última etapa, denominada de recuperação das edificações, consistia no
desenvolvimento de projetos e execução de reforços nos elementos das edificações,
determinados nos laudos técnicos, que apresentassem não conformidades com os requisitos de
segurança estrutural.
A metodologia de investigação tinha como objetivo caracterizar e avaliar os principais
fatores que contribuíam mais fortemente para diminuição dos níveis de segurança estrutural da
edificação e que pudessem ser obtidos sem causar danos maiores a edificação e seus habitantes,
possibilitando uma quantificação relativa de sua influência na segurança estrutural da
edificação.
As edificações com essa tipologia não apresentam características construtivas em um
padrão definido, variam muito desde os materiais, as técnicas construtivas e o modelo estrutural.
As fundações, geralmente construídas em alvenaria, simples ou dobradas, em
continuidades as paredes da edificação, podendo estar assentadas sobre vigas TÊ invertido de
concreto, sobre componentes de fundação em pré-moldadas ou simplesmente sobre camada de
concreto magro. O interior das fundações pode estar preenchido e o piso assentado diretamente
sobre o solo, ou seu interior pode não estar preenchido, utilizando laje pré-moldada como piso,
sendo esta caracterizada como caixão vazio ou perdido.
Neste tipo de edificação é possível não existir cintas-radier na interface, fundação-
parede de elevação ou mesmo nas interfaces parede-laje em cada pavimento, bem como,
ausência de vergas e contra-vergas nos vão de janelas. As paredes de elevação, são construídas
em alvenaria singela de blocos cerâmicos ou de concreto, com espessura em torno de 9 cm,
assentadas na forma de juntas descontínuas em argamassa mista de cimento, cal e areia, ou
mesmo de cimento saibro e areia. Geralmente os revestimentos externos e internos são
constituídos de argamassas mistas de cimento.
A caixa de escada, muitas vezes posicionada na parte central do bloco, é geralmente
estruturada em pórtico de concreto armado e serve como sustentação da caixa d´água. Podendo
ser encontrada bloco de escada sem pilares, onde os degraus são engastados nas paredes de
alvenaria. A caixa de água superior, estruturada em alvenaria, pilaretes e cintas, geralmente está
posicionada no vão sobre a caixa de escada.
A estrutura de telhado, geralmente em madeira, assenta-se sobre as paredes através de
pilaretes ou barrotes de madeira, sendo a vedação em telhas de fibrocimento ou em telhas
cerâmicas capa-canal.
42
A Figura 2.6 apresenta, na forma de croqui, uma edificação emblemática contendo os
diversos tipos de elementos construtivos característicos deste tipo de edificação. A figura 2.6
mostra a vista de uma edificação emblemática em alvenaria resistente.
Figura 2.6 – Vista de uma edificação emblemática em alvenaria resistente
Fonte: ITEP, 2007.
As ruínas dos edifícios Érica, Bloco B do conjunto, Enseada do Serrambí (Olinda) e Edf
Aquarela (Jaboatão dos Guararapes), apresentavam esta característica construtiva, sendo esta
tipologia, associada a presença de águas na fundação e a degradação dos componentes da
fundação, como fator decisivo para provocar o colapso da edificação. As fotos 2.1 e 2.3
mostram os edifícios Aquarela e Érica sinistrados decorrente da degradação dos componentes
de fundação pela presença de águas agressivas no interior do caixão vazio. A foto 2.7 mostra a
vista da água acumulada no interior de uma fundação com caixão vazio e a foto 2.8 mostra em
detalhe a agressividade da água de fundação nos tijolos de concreto.
Como pode ser observado nas fotos das figuras 2.7 e 2.8 a água acumulada no interior
de uma fundação em caixão vazio deteriora os tijolos cimentício podendo causar o colapso da
edificação pelo rompimento do embasamento.
43
Figura 2.7 – Vista da água acumulada no interior de uma fundação com caixão vazio
Fonte: ITEP, 2007.
Figura 2.8 – Vista da agressividade da água de fundação nos tijolos de concreto
Fonte: ITEP, 2007.
A figura 2.9 mostra uma vista geral de um edifício vistoriado.
Figura 2.9 – Vista geral de um edifício vistoriado
Fonte: ITEP, 2007.
44
O quadro 2.3 mostra a Metodologia de investigação para determinação do grau de risco
potencial das edificações.
Quadro 2.3 - Metodologia de investigação para determinação do grau de risco potencial das
edificações.
Fonte: ITEP, 2007.
45
A figura 2.10 mostra o exemplo de um croqui da planta baixa usado para se locar os
locais onde serão extraídos os seis corpos de prova das paredes.
Figura 2.10 - Croqui da planta baixa
Fonte: ITEP, 2007.
A figura 2.11 mostra um colaborador do ITEP fazendo a Inspeção de elementos
estruturantes em uma edificação com o uso de uma furadeira. Nosso estudo possibilita que este
procedimento seja realizado com o uso do aparelho de ultrassom sem que seja necessário furar
as quinas das paredes.
Figura 2.11 – Vista de uma Inspeção de elementos estruturantes
Fonte: ITEP, 2007.
46
A figura 2.12 mostra como é feita a medição da espessura de uma parede.
Figura 2.12 – Vista da medição da espessura da parede
Fonte: ITEP, 2007.
Figura 2.13 – Vista da investigação de uma caixa de água superior
Fonte: ITEP, 2007.
Figura 2.14 – Vista da investigação e retirada de amostras
Fonte: ITEP, 2007.
47
2.3 MODELAGEM NUMÉRICA PARA DETERMINAÇÃO DO GRAU DE RISCO
POTENCIAL AO DESABAMENTO
A ISDR 2002 (International Strategy for Disaster Reduction) define risco como a
probabilidade de ocorrência de danos resultantes da interação entre perigos naturais ou
induzidos pelos homens e as condições de vulnerabilidade de um sistema, sendo o perigo
considerado como ameaça potencial as pessoas ou bens que estão em exposição.
Neste contexto consideramos que os perigos naturais estão associados aos vícios de
construção inerentes ao sistema construtivo em alvenaria resistente. Segundo PIRES
SOBRINHO e MELO (2002) esses vícios podem ser agrupados em:
a) fragilidade da formulação teórica;
b) limitação das características dos componentes do processo construtivo;
c) limitação quanto ao empirismo;
d) limitação quanto a degradação dos materiais e interação com o meio.
Os perigos induzidos pelos usuários podem ser agrupados em:
a) retirada de paredes e ampliações;
b) construções de poços e plantio de árvores próximas;
c) falta de manutenção e de ações preventivas.
Na modelagem numérica para o cálculo do índice de risco potencial ao desabamento, os
principais fatores considerados para sua determinação foram agrupados em três diferentes
grupos:
I. Fatores que interferem nas tensões solicitantes e resistentes, cujos dados de entrada
consideram as larguras dos vão principais, a espessura e altura das paredes e a resistência das
amostras retiradas na fundação;
II. Fatores que consideram as características da edificação e da existência de elementos
estruturantes, cujos dados de entrada estão discretizados em 3 níveis;
III. Fatores que consideram as interferências realizadas na edificação, sendo estes discretizados
em 4 níveis.
Os pesos e a formulação de cálculo foram atribuídas com base na experiência da equipe
do ITEP, técnicos com mais de 10 anos de investigação e elaboração de laudos em edificações
similares, inclusive na participação da maioria dos laudos dos desabamentos citados neste texto.
A escala de risco seguiu as orientações praticadas pelas COMDECs - Comissões de
Defesa Civil dos municípios, que divide em quatro níveis de risco: a) 0 a 1- Risco baixo; b) 1 a
2 - Risco médio; c) 2 a 3 - Risco alto; e d) 3 a 4 - Risco muito alto.
48
Objetivando validar a metodologia de cálculo e determinação do grau de risco potencial,
esta foi aplicada a alguns estudos de caso desenvolvidos com a participação de equipe técnica
do ITEP. Alguns desses casos foram os laudos técnicos sobre as causas de desabamento dos
edifícios Bosque das Madeiras (Recife), Érica, Bloco B do Enseada do Serrambí (Olinda), Ijuí
(Jaboatão dos Guararapes), alem de diversos laudos sobre a estabilidade de edifícios em
alvenaria resistente em Pernambuco, Paraíba e Alagoas.
A Região Metropolitana do Recife (RMR) é formada por 14 Municípios, com área total
de 2800 Km2 e uma população estimada de 3 milhões de habitantes, representando 38% da
população de Pernambuco. A maior concentração urbana se localiza em 5 municípios que juntos
possui população estimada em 2,5 milhões de habitantes, desses cerca de 250 mil habitantes
moram prédios construídos em alvenaria resistente, (prédios tipo caixão), representando cerca
de 10% dessa população1.
A figura 2.15 mostra, na forma de histogramas, a quantidade de edificações em alvenaria
resistente nos cinco mais populosos municípios que compõe a RMR e uma estimativa da
quantidade de usuários que habitam estas edificações.
Figura 2.15 – Quantificação das edificações na RMR
Fonte: ITEP, 2012.
A aplicação desta metodologia iniciou pelo Município do Recife que apresentou 2290
prédios em alvenaria resistente, algumas compondo conjuntos residenciais com quantidade
variável de edificações, outros em unidades individuais.
1 Segundo o livro: Engenharia para prédios caixão na Região Metropolitana do Recife, Brasília, CAIXA,2012.
49
Com a utilização de modelos estatísticos de amostragem, baseado na NBR 5426 –
Planos de Amostragem e Procedimentos na Amostragem por Atributos, foi possível selecionar
1417 edifícios, como representativo de conjuntos residenciais.
A figura 2.16 mostra a ficha técnica para a determinação do grau de risco do Edf. Erika que
desabou com sete mortes.
Figura 2.16 – Vista da Ficha de caracterização e determinação do grau de risco potencial do
Edifício Érica
Fonte: ITEP, 1997.
Os resultados apresentados na figura 2.17 mostram o enquadramento das edificações
em alvenaria resistente na Cidade do Recife por grau de risco.
50
Figura 2.17 – Edificações classificadas por grau de risco no Recife
Fonte: ITEP, 2012.
A aplicação desta metodologia no município do Paulista identificou 614 edificações em
alvenaria resistente, algumas compondo conjuntos residenciais com quantidade variável de
edificações, outros em pequenos conjuntos ou prédios individuais. Os resultados apresentados
na figura 2.19 mostram o enquadramento das edificações em alvenaria resistente no município
do Paulista, por grau de risco.
Figura 2.18 – Edificações classificadas por grau de risco em Paulista
Fonte: ITEP, 2012.
No município do Camaragibe foram identificadas apenas 30 edificações em alvenaria
resistente de três ou quatro pavimentos, algumas compondo conjuntos residenciais com
quantidade variável de edificações e poucos prédios individuais.
51
Os resultados apresentados na figura 2.19 mostram o enquadramento das edificações
em alvenaria resistente no município do Camaragibe, por grau de risco.
O município do Jaboatão dos Guararapes utilizou esta metodologia em cerca de 1200
edificações. O município de Olinda realizou a caracterização e determinação do grau de risco
com base em outra metodologia que não foi desenvolvida pelo ITEP.
Figura 2.19 – Edificações classificadas por grau de risco em Camaragibe
Fonte: ITEP, 2012.
A problemática dos edifícios construídos em alvenaria resistente com três ou quatro
pavimentos, atinge cerca de 10% da população das cinco principais cidades que compõe a
RMR, principalmente das classes de renda média e baixa. O índice de desastre é considerado
elevado, superior á 1/10.000/ano, principalmente quando considerado que se refere a um Bem
permanente e que podem envolver vidas humanas.
A aplicação da metodologia as edificações em alvenaria resistente possibilitou a
montagem de um banco de dados com muitas e importantes informações sobre as características
estruturais dessas edificações, acompanhadas de fotos, plantas e croquis, além do grau de risco
potencial ao desabamento que possibilita planejar e priorizar a aplicação de estudos mais
aprofundados (laudos técnicos) nas edificações que apresentem os maiores grau de risco.
É fundamental que seja dada continuidade a metodologia desenvolvendo a segunda e a
terceira etapa, que consistem na elaboração de laudos técnicos que concluam sobre a segurança
estrutural das edificações, indicando os elementos a serem reforçados e no desenvolvimento de
projetos e execução de reforços nesses elementos das edificações.
A Secretaria das Cidades, órgão do Governo Estadual e com ligação direta ao Ministério
das Cidades constituiu um Grupo de Trabalho, formado pelos cinco municípios, CREA, UPE,
52
ITEP, CEHAB e ALEPE com o objetivo de articular o desenvolvimento de ações que
possibilitem a realização das duas outras etapas da metodologia traçada.
Um dos primeiros resultados obtidos neste grupo de trabalho foi o desenvolvimento de
diretrizes contendo requisitos mínimos a serem considerados nas atividades de inspeção,
elaboração de laudos e projetos executivos de recuperação de edifícios em alvenaria resistente.
2.4 - ONDAS SONORAS
As ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais que se propagam em meios
materiais. A onda que se propaga no ar, gerada pelo movimento periódico de vai e vem da
membrana de um alto-falante e a onda em um sólido qualquer, gerada quando golpeamos
ritmicamente qualquer região dele, são exemplos de ondas sonoras.
Num referencial fixo no meio, o módulo da velocidade de propagação de uma onda mecânica
depende das características do meio. No caso em que o meio é um gás, as perturbações que
formam as ondas são transmitidas de um ponto a outro através das colisões mútuas das
partículas que formam esse gás. Desse modo, quanto maior a densidade do gás e quanto mais
alta a sua temperatura, maior é o módulo da velocidade de propagação das ondas.
Nos meios sólidos, as partículas constituintes estão presas a posições pré-determinadas
pelas interações mútuas. Essas interações propagam com muita rapidez as perturbações geradas
pelas ondas mecânicas. Por isso, o módulo da velocidade de propagação das ondas sonoras é
maior nos sólidos do que nos gases.
As partículas que formam os líquidos estão menos ligadas umas às outras, em comparação com
as partículas que formam os sólidos, mas estão mais ligadas se comparadas às partículas que
formam os gases. Por isso, o módulo da velocidade de propagação das ondas sonoras nos
líquidos é maior do que nos gases, mas é menor do que nos sólidos.
O som, o infra e o ultrassom são ondas longitudinais. Como todas os fenômenos
ondulatórios elas são caracterizadas pela velocidade de propagação que depende do meio onde
o fenômeno é observado. A título de ilustração apresentamos valores típicos medidos em
diversos meios: borracha: 54m/s; ar: (a 20 °C): 340 m/s; água: 1.450 m/s; granito: 6.000 m/s.
Todas as propriedades estudadas para as ondas em geral (reflexão, refração, difração,
interferência) são também válidas para as ondas sonoras.
A velocidade de propagação das ondas em um meio gasoso pode ser obtida teoricamente
a partir do modelo do gás ideal. Dada pela expressão:
53
𝑉𝑠 = √𝛾𝑃
𝜌 (2.1)
Onde:
P - Pressão no gás,
ρ - é a sua densidade volumétrica
γ - é a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante,
(γ = c p / c v).
A figura 3.21 mostra a medição da velocidade da onda ultrassônica no ar, com o
equipamento de ultrassom empregado no trabalho. A medição velocidade da onda ultrassônica
de 54 Khz do equipamento, que foi de 340 m/s, é semelhante a do som no ar a uma temperatura
ambiente de 25º C. A figura 2.20 mostra a medição da velocidade da onda ultrassônica no ar.
Os transdutores foram colocados a uma distância de 10,5 cm e mediram o espaço vazio.
Figura 2.20 – Vista dos transdutores medindo a velocidade da onda ultrassônica no ar.
Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais que se propagam em meios materiais.
As ondas sonoras audíveis estão na faixa de frequências entre 20 e 20.000 Hz. As ondas
mecânicas longitudinais com frequência abaixo de 20 Hz são chamadas de infrassom e as
maiores de 20.000 Hz são chamadas de ultrassom. No equipamento de ultrassom utilisado nesta
pesquisa a frequência dos transdutores é de 54 Khz.
A figura 2.21 mostra a tela do equipamento de ultrassom com a medição da velocidade
da onda ultrassônica no ar atmosférico.
54
Figura 2.21 – Vista da tela do equipamento de ultrassom medindo a velocidade da
onda ultrassônica no ar.
2.4.1 APARELHO DE ULTRASSOM
O aparelho de ultrassom é composto de um módulo dotado de uma fonte geradora de
impulsos elétricos, circuitos eletrônicos e de um registrador de tempo, munido de dois
transdutores piezoelétricos de contato, sendo um emissor e outro receptor.
O método do ultrassom permite avaliar as propriedades elásticas dos materiais levando
em consideração alguns fatores, tais como: idade, composição e condicionamento após
fabricação, etc., podendo acompanhar as mudanças ocorridas ao longo do tempo ou estudar a
heterogeneidade das amostras a partir de medições efetuadas em diferentes direções do material
ensaiado. Em linhas gerais, o funcionamento do aparelho pode ser descrito da seguinte maneira:
os transdutores baseiam-se na propriedade piezelétrica do cristal de quartzo que, quando
deformado elasticamente, gera um potencial elétrico em seus terminais por meio de certo plano
cristalográfico. Quando um impulso elétrico chega num terminal da célula piezelétrica
localizada no transdutor emissor, a célula é excitada e, como resposta, produz ondas mecânicas
numa frequência de ultrassom. A onda transmitida é amortecida pelo corpo de prova durante a
sua travessia, atingindo o transdutor receptor e produzindo uma deformação da célula
piezelétrica, a qual responde com impulsos elétricos. O resultado do ensaio é dado pelo tempo
gasto para que a onda realize esse trajeto. A figura 2.22 reproduz o esquema de funcionamento
do aparelho de ultrassom.
55
Figura 2.22 – Funcionamento do ultrassom.
Fonte: Ferreira, 2003.
Para a transmissão e recepção do pulso, os transdutores devem estar completamente em
contato com a superfície, caso contrário, a camada de ar existente introduzirá um erro na leitura
do tempo. Este erro surgirá pelo fato de que somente uma quantia desprezível de pulso pode
ser transmitida pelo ar. Segundo a NBR 8802/1994, os transdutores - um transmissor de ondas
e outro receptor - podem ser dispostos em: modo de transmissão direta, quando os pulsos são
gerados por tradutores em faces opostas; transdutores semidiretos, quando estão
perpendiculares entre si; transmissão indireta, quando os transdutores estão no mesmo plano.
A Figura 2.23 mostra as disposições dos transdutores.
Figura 2.23 – Modos de transmissão dos pulsos.
Fonte: ABNT NBR 8802, 1994
56
Os tipos de ondas são geralmente conhecidos como longitudinal (compressão), transversal
(cisalhamento) e de superfície, cujas principais características físicas das ondas sonoras são:
frequência, período, amplitude, velocidade e comprimento de onda.
a) Frequência (f): as ondas acústicas são classificadas de acordo com suas frequências e
medidas em ciclos por segundo, ou seja, o número de ondas que passam por segundo pelos
nossos ouvidos. A unidade “ciclos por segundos” é conhecida por Hertz, cuja abreviatura
é Hz. As frequências acima de 20 kHz são inaudíveis, denominadas frequência
ultrassônica.
𝑓 = 1
𝑇 (2.2)
Onde:
f a frequência
T o período (tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto).
A Figura 2.24 ilustra os níveis de frequência típica de uma onda sonora.
Figura 2.24 – Campo de audibilidade das vibrações mecânicas.
Fonte: Ferreira. 2003.
b) Velocidade de propagação (v): define-se velocidade de propagação como a distância
percorrida pela onda sônica por unidade de tempo. É importante lembrar que a velocidade
de propagação é uma característica do meio, sendo uma constante, independentemente da
frequência, e é dada pela expressão:
𝑣 = 𝑑
𝑡𝑒 (2.3)
Em que v é a velocidade de propagação da onda (m/s); d é o comprimento do corpo (m);
e te é o tempo (s). c) Comprimento de onda ( ): quando uma pedra é atirada num lago de águas
57
calmas, o ponto atingido por ela é perturbado, formando ondas superficiais circulares que se
propagam sobre a superfície da água. A distância entre duas cristas ou dois vales de duas ondas
consecutivas é denominada comprimento da onda. d) Amplitude (a): é distância média entre
uma crista e um vale de uma onda. e) Relação entre velocidade, comprimento de onda e
frequência: a relação entre a velocidade de propagação da onda sonora (v), a frequência (fr) e o
comprimento de onda (⋋c) pode ser dada pela expressão:
𝑣 = ⋋𝑐 𝑓𝑟 (2.4)
2.5 - ENSAIO À COMPRESSÃO SIMPLES
O ensaio à compressão simples, também conhecido como ensaio de compressão
uniaxial, é aquele em que o esforço é aplicado numa única direção, dando liberdade do corpo
de prova deformar-se nas outras duas direções, sem qualquer restrição. O ensaio consiste em
submeter um corpo de prova a um carregamento axial levando-o até sua ruptura, registrando a
deformação ocorrida em cada estágio do carregamento. O resultado é expresso graficamente
pelos pares ordenados tensão versus deformação, de onde se extrai o valor da tensão e da
deformação correspondente à ruptura e o módulo de elasticidade do elemento. Este ensaio é
normalizado pela NBR 12770/1984 (ABNT, 1984e). A figura 2.25 apresenta o gráfico
resultante do ensaio de compressão simples, evidenciando os parâmetros de resistência e de
elasticidade.
Figura 2.25 – Representação gráfica do ensaio de compressão simples
Fonte: Vargas, 1981.
Dos gráficos apresentados, são determinados os parâmetros de resistência: tensão e
deformação específica de ruptura e o módulo de elasticidade.
𝜎 = 𝐹
𝐴0 (2.5)
58
Onde:
é a tensão de ruptura, f é a carga aplicada e A0 é a área inicial do copo de prova.
∈ =𝑙𝑖−𝑙0
𝑙0=
∆𝑙
𝑙0 (2.6)
Onde:
- deformação;
li - comprimento do corpo de prova depois da aplicação da carga;
l0 - comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada.
𝐸 = ∆𝜎
∆∈ (2.7)
Onde:
E - módulo de elasticidade;
- variação de tensão para um intervalo adotado;
- variação da deformação linear.
Um corpo de prova submetido ao ensaio de compressão simples pode experimentar dois
modos de rompimento: por cisalhamento simples, ao longo de um plano definido; ou por
cisalhamento generalizado, ao longo de vários planos paralelos. A figura 2.26 mostra os modos
de rupturas típicos.
Figura 2.26 – Modos de rupturas: (a)cisalhamento simples e (b) cisalhamento
generalizado.
Fonte: Vargas, 1981.
59
2.6 - ENSAIO NÃO DESTRUTIVO DOS MATERIAIS
A avaliação não destrutiva é definida como sendo a ciência de identificação das
propriedades físicas e mecânicas de uma peça de determinado material, sem alterar suas
capacidades de uso. Os ensaios considerados não-destrutivos são aqueles que não causam dano
ao elemento ensaiado ou deixam pequenos danos para serem reparados após o ensaio, pois eles
não provocam perda na capacidade resistente do elemento.
Ross, Brashwa e Pellerin (1994) descrevem que várias técnicas podem ser consideradas
não-destrutivas, desde o exame visual até os ensaios químicos, os testes mecânicos e o uso de
técnicas de vibração, propagação de ondas, emissões acústicas, raio-X, etc.
Os testes não-destrutivos foram primeiramente utilizados para avaliar e detectar defeitos
em metais e suas ligas. Jones (1967) sugere que os resultados obtidos são geralmente
reprodutíveis e as diferenças porventura encontradas devem-se à presença de defeitos internos
como, por exemplo, fissuras.
Na maioria dos países nos quais esses métodos são bastante utilizados e a tecnologia está mais
avançada para determinar as características mecânicas de diferentes materiais, os testes não-
destrutivos podem se diferenciar de acordo com sua origem e suas aplicações. Entre eles, podem
ser citados os métodos acústicos ou ultrassônicos, magnéticos, eletrônicos, radioativos, eco
impacto, frequência de ressonância, termografia infravermelho, ensaios de permeabilidade,
radar e métodos combinados. Esses ensaios podem ser utilizados em estruturas novas ou
antigas. No caso de estruturas novas, eles podem ser empregados para monitoramento da
evolução da resistência ou para esclarecer dúvidas sobre a qualidade do material. Os ensaios
em estruturas já existentes visam a avaliar a sua integridade e capacidade de resistir às
solicitações.
Para Beraldo (1994), o método acústico do ultrassom vem sendo utilizado há vários anos
em concretos e madeiras, para a determinação de diversos parâmetros, tais como: resistência à
compressão simples e módulo de elasticidade dinâmico; além de detectar anormalidades e
defeitos, como, por exemplo, fissuras e trincas; avaliar a homogeneidade do material; e fazer a
verificação adicional de controle de estruturas já prontas. Recentemente, o uso do ultrassom
tem sido relacionado à avaliação da qualidade técnica de diferentes materiais de construção,
por exemplo, cerâmica, metal e argamassas. Da mesma forma, métodos de avaliação de
qualidade de materiais a partir da combinação de ensaios destrutivos e não-destrutivos estão em
constante desenvolvimento. Outras vantagens atribuídas aos testes não-destrutivos, comparadas
aos testes destrutivos, são ressaltadas por Qasrawi (2000):
60
a) Redução do tempo e trabalho para a realização dos testes;
b) ausência de danos em estruturas durante os testes;
c) possibilidade de teste de resistência in loco em estruturas;
d) uso de equipamentos de baixo custo.
O método acústico do ultrassom também vem sendo usado para avaliar o
comportamento mecânico de materiais de construção submetidos a estresses mecânicos.
Segundo Ferreira (2003), o método de ultrassom é um teste promissor para avaliar a integridade
de materiais e seus mecanismos de fraturas durante ensaios de compressão simples, fornecendo
informações úteis a respeito de sua resistência e estrutura.
De acordo com Almeida (1993), a correlação entre resistência à compressão e velocidade
ultrassônica pode ser avaliada pelo coeficiente de correlação (r2).
2.7 NORMALIZAÇÃO
Serão apresentadas as normas nacionais e internacionais e os seus procedimentos para a
utilização do ultrassom no concreto, pois não existem normas para utilização dessa técnica para a
parede. Essas normas expostas aqui são as que prescrevem o método de ensaio não-destrutivo para
determinar a velocidade de propagação de ondas longitudinais, obtidas por pulsos ultrassônicos, a
partir de um componente de concreto cujas principais aplicações são: verificar a homogeneidade do
concreto, detectar eventuais falhas internas de concretagem e monitorar a variação no concreto, ao
longo do tempo. A tabela 2.1 exibe um resumo dos procedimentos adotados em algumas normas
para o ensaio de velocidade de propagação de ondas ultrassônicas.
Tabela 2.1 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de ultrassom
Fonte: RILEM N.T.D, 1992.
61
2.7.1 NBR 8802/1994 – CONCRETO ENDURECIDO – DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE
DA PROPAGAÇÃO DE ONDA ULTRASSÔNICA (ABNT, 1984F)
Esta norma prescreve o método de ensaio não-destrutivo para determinar a velocidade de
propagação de ondas longitudinais, obtidas por pulsos ultrassônicos, por meio de um componente
de concreto, e tem como principais aplicações: a) Verificação da homogeneidade do concreto; b)
detecção de eventuais falhas internas de concretagem, profundidade de fissuras e outras
imperfeições; c) monitoramento de variações no concreto, ao longo do tempo, decorrentes de
agressividade do meio de ataque químico, principalmente pela ação de sulfatos.
Na execução, deve-se preparar os corpos de prova ou componentes de concreto para o ensaio; eles
devem ter as superfícies planas, lisas e isentas de sujeira e as mesmas condições de composição e
umidade relativa. A apresentação dos resultados deve conter as seguintes informações: localização
na estrutura e identificação dos corpos de prova ou componentes de concreto ensaiados, distância
entre as superfícies de contato dos transdutores durante o ensaio, direção de propagação da onda,
indicação da posição relativa dos transdutores, velocidade de propagação, descrição sucinta da
preparação das superfícies e condições de umidade do concreto. É possível expressar a
homogeneidade do concreto em forma de parâmetros estatísticos, tais como o desvio-padrão (Dp)
ou o coeficiente de variação (δ) das medidas de velocidade de propagação de ondas ultrassônicas
no concreto, feitas em pontos da malha. Contudo, tais parâmetros só podem ser usados para
comparar variações em componentes de concreto similares. Os principais fatores que influenciam
os resultados são: distância entre as superfícies de contato dos transdutores, presença de armadura,
densidade do concreto (que depende do traço e das condições de concretagem, tipo, densidade e
outras características dos agregados, tipo de cimento e grau de hidratação), direção de ensaio da
peça, tipo de adensamento do concreto e idade do concreto.
2.7.2 COMITÉ MERCOSUR DE NORMALIZACIÓN, NM 58/1996 – HORMIGÓN
ENDURECIDO – DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE PULSOS
ULTRASÓNICOS (COMITÉ MERCOSUR, 1996)
A NM 58 (COMITÉ MERCUSUR, 1996) estabelece que a superfície onde são efetuadas as
medições devem ser lisas, para garantir o perfeito contato entre os transdutores e o concreto a ser
ensaiado, evitando-se, desta forma, erros na obtenção do valor da velocidade (v). Devem ser
evitadas superfícies rugosas ou que receberam acabamento, pois as propriedades do concreto da
camada superficial não são necessariamente as mesmas das do concreto no interior da peça. De
acordo com esta norma, é essencial que a distância a ser percorrida pela onda ultrassônica seja a
maior possível, devido à heterogeneidade do concreto. Caso se utilize transdutor com frequência
62
igual a 54 kHz, esta norma recomenda as seguintes distâncias mínimas: 150 mm para a transmissão
direta e 400 mm para a transmissão indireta. Em ambos os casos deve ser levada em conta a
dimensão máxima do agregado.
Ensaios realizados comprovaram que a velocidade da onda é afetada quando a tensão
alcança entre 50 e 70% de ruptura, além de mostrarem acentuado decréscimo no valor de velocidade
à medida que a tensão aumenta A correlação entre resistência e a velocidade deve ser feita obtendo-
se primeiramente a velocidade em cada corpo de prova cilíndrico de 150 mm x 300 mm, moldado
e curado segundo procedimento padrão, que, em seguida, é submetido ao ensaio de compressão.
Devem ser ensaiados 10 corpos de prova para cada composição, variando-se a relação água/cimento
de 0,40 a 0,80, com incrementos de 0,05 (COMITÉ MERCUSUR, 1996).
2.7.3 AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS ASTM: C597/1991 –
STANDARD TEST METHOD FOR PULSE VELOCITY THROUGH CONCRETE (ASTM,
1991)
A correlação entre a velocidade de propagação de ondas ultrassônicas e a resistência à
compressão do concreto pode ser estabelecida experimentalmente e utilizada na avaliação da
resistência à compressão de elementos estruturais in situ, desde que sejam observados os fatores
que interferem na velocidade da onda ultrassônica, podendo ser divididos em duas categorias: a)
Fatores que acometem tanto as propriedades do concreto quanto as medições da velocidade de
propagação de ondas ultrassônicas: tipo, teor, tamanho e graduação do agregado graúdo, tipo de
cimento, relação água-cimento, uso de aditivos, grau de compactação e condições de cura e idade
do concreto. b) Fatores que acometem somente as medições de velocidade, não interferindo nas
propriedades do concreto: contato entre os transdutores e o concreto, temperatura do concreto,
condições de umidade do concreto, comprimento de propagação da onda, tamanho e forma das
amostras, nível de tensão e a presença de armaduras. Esta correlação pode ser estabelecida a partir
da determinação da velocidade e da resistência, em um número adequado de amostras de um
concreto. Desta forma, futuras estimativas da resistência à compressão deste concreto poderão ser
efetuadas utilizando-se a correlação previamente estabelecida.
2.7.4 BRITISH STANDARDS INSTITUTION – BS 1881: PART 203:1986 –
RECOMMENDATIONS FOR MEASUREMENT OF VELOCITY OF ULTRASONIC PULSE IN
CONCRETE (BS, 1986)
As principais aplicações desta norma consistem nas determinações da uniformidade do
concreto, existência de fissuras, estimativa da resistência à compressão do concreto, monitoramento
63
da evolução da resistência e avaliação da deterioração do concreto, sendo possível estimar a
resistência à compressão do concreto, num intervalo de confiança de 95%, com acurácia de ± 7
MPa, desde que o ensaio seja realizado em condições ideais e se utilize uma curva de correlação
adequada ao concreto a ser estudado. A curva de correlação é feita com os pontos obtidos das médias
dos resultados da velocidade e da resistência à compressão, o conjunto de três corpos de prova ou
usando testemunhos. As curvas de correlação devem ser estabelecidas experimentalmente para cada
tipo de concreto, exibindo resistências baixas, médias e altas (estes níveis de resistências são obtidos
variando a relação água/cimento e/ou a idade do ensaio). Recomenda-se a moldagem de no mínimo
três corpos de prova para cada batelada de concreto (volume de concreto produzido). Em cada corpo
de prova devem ser feitas três medições entre seu topo e a base, sendo que a variação dos resultados
num único corpo de prova deve ser menor que +5% do valor médio das três medições. E que as
dimensões dos corpos de prova da leitura da velocidade sejam determinadas com acurácia de ± 1
%.
2.7.5 RÉUNION INTERNATIONALE DES LABORATOIRES ET EXPERTS DES
MATÉRIAUX – RILEM NDT 1/1972 – TESTING OF CONCRETE BY THE ULTRASONIC
PULSE METHOD (RILEM, 1972)
O objetivo desta recomendação é providenciar um guia de métodos não-destrutivos para
aumentar a acurácia da estimativa in situ da resistência à compressão do concreto. Em particular,
detalha as informações necessárias para combinações de avaliação entre a velocidade de propagação
da onda ultrassônica e a resistência do concreto.
A distância percorrida pela onda ultrassônica e a sua frequência, que é a mesma do transdutor, não
deve afetar o seu tempo de propagação e, consequentemente, o valor da velocidade. Entretanto, o
que se observa na prática é que distâncias pequenas tendem a aumentar discretamente o valor da
velocidade. Na tabela 2.2 encontram-se as recomendações da RILEM NDT 1 (1972) para a escolha
da frequência natural do transdutor, de acordo com as dimensões do elemento a ser ensaiado.
Tabela 2.2 – Escolha da frequência natural do transdutor
Fonte: RILEM N.T.D, 1992.
64
A presença de armadura é um dos principais fatores que influenciam a velocidade de
propagação da onda ultrassônica no concreto. No caso do concreto não apresentar armaduras,
fissuras ou vazios, as ondas sonoras percorrem o menor caminho, isto é, uma linha reta entre os dois
transdutores. No caso de concreto armado, o valor de v obtido próximo das armaduras é superior ao
que é obtido num concreto simples de igual composição, pois a onda pode percorrer uma parte do
caminho através do concreto e outra parte através do aço. Como a velocidade de propagação da
onda no aço é maior do que no concreto (1,2 a 1,9 vezes), esta onda alcança mais rapidamente o
transdutor receptor no concreto armado do que no concreto simples. O aumento no valor de v
depende da proximidade entre as barras de aço e a trajetória da onda, do diâmetro, do número e da
direção das barras de aço em relação à trajetória das ondas. Os fatores de correção comumente
utilizados na Europa, recomendados pela norma britânica e pela RILEM, levam em conta somente
dois parâmetros básicos: a velocidade da onda ultrassônica no concreto ao redor da armadura e o
caminho percorrido pela onda através do aço e do concreto. A estimativa da resistência à
compressão do concreto (fc) a partir da velocidade de propagação de ondas ultrassônicas (v) pode
ser obtida por soluções gráficas ou utilizando-se expressões analíticas. Geralmente, os resultados
gráficos são mais confiáveis.
Para obtenção da correlação gráfica, deve-se ensaiar pelo menos 30 corpos de prova de
mesma dimensão, cujo resultado é obtido pelo valor médio da velocidade e da resistência à
compressão para cada conjunto de três corpos de prova submetidos às mesmas condições de ensaio.
Devem ser efetuadas três medições do tempo de percurso da onda entre o topo e a base de cada
corpo de prova. A diferença entre cada uma das três medições e o valor médio não deve ultrapassar
±5%, pois, caso contrário, o corpo de prova ou o conjunto deverá ser rejeitado. A correlação obtida
a partir do emprego de modelos matemáticos ou expressões analíticas, normalmente, utilizam os
modelos: potencial, logaritmo e polinomial. Quando não existem corpos de prova disponíveis e não
se conhece a composição do concreto, é possível estimar a resistência à compressão do concreto
com expressões analíticas cujas constantes são obtidas a partir de testemunhos retirados da
estrutura. Estimativas de resistência à compressão podem ser feitas usando-se expressões analíticas
nas seguintes circunstâncias: a) quando a composição do concreto in situ é conhecida e existem pelo
menos três corpos de prova com a mesma idade da estrutura ou existe a possibilidade da retirada de
pelo menos três testemunhos da estrutura em questão; b) quando a composição do concreto in situ
é conhecida e não existem corpos de prova do concreto original, porém os materiais utilizados ainda
estão disponíveis para a moldagem de pelo menos três novos corpos de prova; c) quando a
composição do concreto in situ é desconhecida, mas pelo menos três testemunhos possam ser
extraídos da estrutura; d) quando somente a composição do concreto in situ é conhecida. Em geral,
a estimativa da resistência à compressão obtida com base na opção a) é mais confiável do que a
65
obtida pela opção b) que, por sua vez, é mais confiável do que as obtidas pelas outras. Enfim, deseja-
se que os conteúdos aqui apresentados sejam suficientes e sirvam de fundamentação para o
entendimento do presente trabalho.
2.8 ESTADO DA ARTE
O método acústico do ultrassom permite conhecer a velocidade de propagação do som
através de vários materiais. O método consiste na impulsão de vibrações longitudinais por
pulsos periódicos em frequências entre 20 kHz a 100 kHz usando um transdutor eletroacústico
(emissor) acoplado à superfície do material. Um segundo transdutor (receptor) converte a
impulsão vibratória em um sinal elétrico, permitindo a medida do tempo de propagação da onda
através do material. O tempo (µs) decorrido da emissão à recepção é então medido, obtendo-se
a velocidade (m.s-1) (QASWARI, 2000).
No caso do concreto e da madeira, o método acústico do ultrassom já vem sendo
utilizado há vários anos para a determinação de diversos parâmetros, tais como resistência à
compressão simples e módulo de elasticidade dinâmico (módulo de elasticidade obtido de
forma não destrutiva).
Segundo MILANI 2005 o tijolo é utilizado em alvenarias (parede, por exemplo).
Portanto, para tal fim, as principais propriedades mecânicas a serem consideradas dizem
respeito à sua resistência (capacidade de absorver esforços) e à sua elasticidade, ou seja,
recuperação de sua forma inicial após a retirada do esforço.
De acordo com Cultrone et al. (2001) os estudos da qualidade técnica de materiais de
construção poderiam ser preferencialmente executados mediante ao uso de testes não
destrutivos. Sendo assim, técnicas baseadas na propagação da onda ultrassônica são obviamente
vantajosas. Estes autores avaliaram a influência de diferentes matérias-primas e temperaturas
do forno na qualidade de tijolos queimados. A mensuração da qualidade foi realizada por meio
do parâmetro quantitativo proposto pelos autores e denominado de resistência anisotrópica que
combina os resultados da resistência à compressão simples (ensaio destrutivo) e anisotropia
total dos tijolos para a mensuração de sua qualidade. Assim, o uso da resistência anisotrópica
como um parâmetro para mensurar a qualidade de um tijolo é baseado na relação entre o estresse
físico produzido no tijolo durante o ensaio de compressão simples e um parâmetro matemático
(sua estrutura anisotrópica). Quanto maior o valor da resistência anisotrópica, melhor será a
qualidade do material segundo CULTRONE et al., 2001.
66
Para tijolos de solo estabilizados, o método do ultrassom pode ser útil para a predição
da resistência mecânica, do módulo de elasticidade dinâmico, para o acompanhamento da
evolução do processo de pega, bem como para a detecção de patologias na alvenaria
(ALMEIDA, 1999).
O método acústico do ultrassom também vem sendo usado para se avaliar o
comportamento mecânico de materiais de construção submetidos a estresses mecânicos. Nesse
sentido, Papargyris, et al. (2001) relacionaram o comportamento acústico de tijolos cerâmicos
em relação ao seu comportamento mecânico. Segundo os autores, a emissão acústica pelo
ultrassom é um teste promissor para se monitorar a integridade de materiais e seus mecanismos
de fraturas durante ensaios de compressão simples. Além disso, por ser a emissão acústica um
processo dinâmico, o comportamento da onda ultrassônica pode ser estudado quando o material
é submetido ao estresse mecânico, fornecendo informações úteis a respeito de sua resistência e
estrutura. Mais recentemente, o uso do ultrassom tem sido relacionado à avaliação da qualidade
técnica de diferentes materiais de construção. Da mesma forma, métodos de avaliação da
qualidade de materiais através da combinação de ensaios destrutivos e não destrutivos estão em
constante desenvolvimento.
De acordo com Cazalla et al. (1999), a anisotropia total é um parâmetro qualitativo
obtido de forma não destrutiva que expressa a estrutura anisotrópica de um material.
De acordo com Ross et al. (1998), a avaliação não destrutiva é definida como sendo a
ciência de identificação das propriedades físicas e mecânicas de uma peça de determinado
material, sem alterar suas capacidades de uso, através do exame visual, ensaios químicos,
mecânicos, técnicas de vibração, propagação de ondas, emissões acústicas, raios-X, etc.
67
CAPÍTULO III
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Para a determinação da resistência à compressão em alvenaria cerâmica e de concreto
foram usados os equipamentos esclerômetro e ultrassom.
3.1 – ENSAIOS NÃO DESTRUTIVO COM USO DE ULTRASSOM
No nosso trabalho foi realizado com a utilização do aparelho de ultrassom, modelo Tico,
de fabricação da Proceq, que tem a capacidade de fornecer o tempo decorrido da transmissão
até a recepção, a velocidade do pulso de ultrassom e com certa dificuldade a resistência à
compressão para estruturas em concreto.
O aparelho de ultrassom é composto de um módulo dotado de uma fonte geradora de
impulsos elétricos, de circuitos eletrônicos e de um registrador de tempo. É munido de dois
transdutores piezoelétricos de contato, sendo um emissor, e o outro, receptor. O resultado do
ensaio é dado pelo tempo gasto para que a onda realize um determinado trajeto. A figura 3.1
apresenta o aparelho de ultrassom utilizado em nosso estudo.
Figura 3.1 - Equipamento de ultrassom da Proceq, modelo TICO
Fonte: Manual da PROCEQ, 2010.
A norma brasileira NBR 8802/1994 prescreve o método de ensaio não destrutivo para
determinar a velocidade de propagação de ondas longitudinais, obtidas por pulsos ultrassônicos,
através de um componente de concreto, com os objetivos: de verificar a homogeneidade do
concreto (Anexo A da norma); detectar eventuais falhas internas de concretagem, profundidade
de fissuras ou outras imperfeições e o monitoramento de variações do concreto ao longo do
68
tempo decorrentes de agressividade do meio ambiente principalmente pela ação de sulfatos.
Além disso, o método pode estimar o módulo de deformação e a resistência à compressão do
concreto. O ensaio está baseado no princípio de que a velocidade de propagação de uma onda
sonora em um determinado meio depende da sua densidade, do seu módulo de deformação e
do seu coeficiente de Poisson.
3.1.1 DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DA ONDA
ULTRASSÔNICA PELO MÉTODO DIRETO
Neste método, previsto na NBR 8802:1994, os transdutores de transmissão e de
recepção são posicionados frente a frente conforme mostrado na figura 3.2. Após o
posicionamento desses transdutores se mede o tempo e a velocidade de propagação das ondas
ultrassônicas. Dependendo de rebote e da distância selecionado no aparelho de ultrassom é
possível se medir a resistência à compressão do concreto embora essa não seja uma tarefa muito
fácil.
Para o nosso estudo foram realizados ensaios para determinação do tempo e da
velocidade de propagação da onda ultrassônica através de alvenaria em blocos de cimento e
cerâmicos. A figura 3.2 mostra a medição direta prescrita na norma ABNT NBR 8802:1994
Concreto endurecido – Determinação da velocidade de propagação de onda ultrassônica.
Figura 3.2- Transmissão direta.
Fonte: manual da PROCEQ, 2010.
O diagrama A mostrado na figura 3.3 é utilizado para estimar os valores quando o
aparelho não fornece o resultado da resistência à compressão diretamente. Porém, para que o
equipamento forneça diretamente os valores de resistência à compressão é necessário que o
operador tenha o cuidado de escolher um valor de rebote que esteja na faixa de 20 a 50 conforme
69
verificado no eixo x desse diagrama. Normalmente usa-se o valor do rebote de 34 por estar
aproximadamente no meio da faixa utilizada para ensaio em concreto.
Figura 3.3 - Diagrama A para o cimento Portland.
Fonte: manual da PROCEQ, 2010.
O diagrama A foi construído para se determinar a resistência à compressão de estruturas
em concreto não sendo possível utilizá-lo para se determinar este parâmetro em alvenaria.
Havendo a necessidade de se construir um novo diagrama para esta finalidade.
3.1.2 – DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DA ONDA
ULTRASSÔNICA PELO MÉTODO INDIRETO
No nosso estudo foram realizadas as medições de forma indireta apesar dos corpos de
prova em alvenaria nos permitir as medições de forma direta como mostrado no item 3.1.1. Na
prática, porém, a utilização da medição de forma direta se tornaria impossível porque os cabos
70
dos transdutores de recepção e de transmissão têm 1,50 metros de comprimento não permitindo
tal procedimento.
O método consiste em se fixar o emissor de ultrassom (E) e se variar as distâncias do
receptor (L1, L2, L3....Ln) de posse desses valores se traça o gráfico da figura 3.5 e se calcula o
valor da tangente a essa curva que corresponde a velocidade de propagação da onda
ultrassônica. Com esse valor se entra no diagrama A mostrado na figura 3.3 e se determina a
resistência característica (FcK) do concreto analisado.
Figura 3.4- Esquema de medição da velocidade de propagação de onda ultrassônica pelo
método de transmissão indireta.
Fonte: manual da PROCEQ, 2010.
Figura 3.5- Exemplo de um gráfico para determinação da velocidade de propagação do
pulso ultrassônico.
Fonte: Manual da PROCEQ, 2010.
O gráfico para determinação da velocidade de propagação do pulso ultrassônico
nas medições indiretas, mostrado na figura 3.5, só é utilizado quando o equipamento de
ultrassom não nos fornecer a velocidade do pulso ultrassônico. No nosso caso o equipamento
já nos forneceu esta informação não sendo necessário construirmos estes gráficos.
Segundo a norma britânica BS 1881 parte 203 e norma belga NBN B 15.229 para
medições da velocidade da onda ultrassônica na superfície de forma indireta, se recomenda
71
medições múltiplas com intervalos iguais. Ao selecionar no equipamento de ultrassom o menu
«Surface velocity» (velocidade de superfície) e pressionar a tecla «Start» (inicio). Aparecerá a
imagem de medição mostrada na figura 3.6.
Figura 3.6 - Tela de medição do equipamento de ultrassom na leitura indireta.
Fonte: manual da PROCEQ, 2010.
Onde:
b – Intervalos em mm entre os transdutores durante as medições;
t1 – Tempo em micro segundos na primeira medição;
t2 – Tempo em micro segundos na segunda medição;
v – Velocidade em m/s da onda ultrassônica.
3.2 – ENSAIO NÃO DESTRUTIVO COM ESCLERÔMETRO
A avaliação da dureza superficial do concreto, com esclerômetro de reflexão, é um
ensaio não destrutivo, prescrito pela ABNT - NBR 7584 (2012), sendo aplicável na verificação
da uniformidade do concreto e na estimativa da sua resistência à compressão, fornecendo um
importante parâmetro para analisar a qualidade do concreto. A partir dos resultados de
esclerometria, podem-se identificar áreas de interesse para avaliações mais detalhadas. No
nosso estudo buscamos utilizar esta metodologia para se estimar a dureza superficial das
alvenarias de tijolos cerâmicos e de cimento portland e determinar a resistência à compressão
desses elementos.
Apesar dos ensaios acima serem normalmente usados para estimar a resistência à
compressão do concreto o nosso trabalho utilizou estes métodos para estimar a resistência à
compressão das alvenarias de cerâmica e cimento.
72
As medições realizadas com o esclerômetro foram feitas nos mesmos corpos de prova
que foram utilizados para o ultrassom e o ensaio à compressão. Essas medições foram
comparadas com os valores das resistências à compressão obtidas com o ensaio destrutivo na
prensa hidráulica e foi construída uma tabela para as alvenarias cimentícias e outra para as
cerâmicas.
O esclerômetro analógico foi o primeiro equipamento dessa natureza usado na
engenharia. Trata-se de um êmbolo acionado por uma mola e ligado a uma escala analógica que
fornece o valor do recuo do martelo (rebote). De posse desse valor se entra em uma tabela
fixada ao cabo do aparelho e se estima o valor da resistência à compressão. Até o momento este
tem sido o equipamento comumente usado para se estimar a resistência à compressão nas
estruturas de concreto armado.
Figura 3.7 – Esclerômetro analógico Silver Schmidt modelo ST tipo N.
O esclerômetro digital por ser um equipamento mais moderno e desconhecido dos
especialistas tem sofrido certa resistência pela falta de conhecimento dos usuários dos
esclerômetros de reflexão. A tabela de conversão de rebote em resistência à compressão é
diferente da tabela para o equipamento analógico. Os valores do recuo do martelo são
normalmente mais alto do que os valores do analógico.
Figura 3.8 – Esclerômetro digital Silver Schmidt modelo ST tipo N.
Fonte: manual do equipamento silver Schmidt de fabricação da PROCEQ
73
A figura 3.9 mostra a curva para conversão de rebote do esclerômetro digital em resistência à
compressão para o concreto armado com resistência à compressão variando de 10 a 100 MPa.
Figura 3.9 – Curva para conversão de rebote do esclerômetro digital em resistência à
compressão.
Fonte: manual do equipamento silver Schmidt de fabricação da
PROCEQ, 2010.
A verificação do esclerômetro deve ser feita antes de sua utilização ou a cada 300 impactos
realizados na mesma inspeção, segundo as condições a seguir:
a) utilizar uma bigorna especial de aço (conforme a Figura 1), dotada de guia de aço, com massa
aproximada de 16 kg, colocada sobre base rígida e nivelada, sendo que a superfície destinada ao
impacto deve apresentar dureza Brinell de 5.000 MPa e fornecer índices esclerométricos de 80;
b) efetuar no mínimo 10 impactos sobre a bigorna, a cada verificação;
c) quando nesses impactos de aferição for obtido índice esclerométrico médio menor que 75, o
esclerômetro não pode ser empregado, devendo, então, ser ajustado;
d) nenhum índice esclerométrico individual obtido entre os 10 impactos deve diferir do índice
esclerométrico médio de ± 3. Quando isso ocorrer, o aparelho não pode ser empregado, devendo,
então, ser ajustado.
e) o coeficiente de correção do índice esclerométrico deve ser obtido pela seguinte equação:
74
Onde:
k é o coeficiente de correção do índice esclerométrico;
n é o número de impactos na bigorna de aço = 10;
IEnom. é o índice esclerométrico nominal do aparelho na bigorna de aço, fornecido pelo fabricante = 80;
IEi é o índice esclerométrico obtido em cada impacto do esclerômetro na bigorna de aço.
3.3 – EXTRAÇÃO DE TESTEMUNHOS
Os testemunhos (corpo de prova) foram rompidos em uma prensa marca Contenco,
modelos Pavitest com capacidade para 150 toneladas e os resultados obtidos estão
demonstrados na tabela 5.
Foram definidos seis pontos para retirada dos corpos de prova com dimensão de 1,00 x
1,00 metros, geralmente em paredes sem revestimento cerâmico, sendo o ideal nos primeiros
pavimentos. Todos os cortes foram documentados e posicionados os seus locais em planta
(figura 3.10).
Figura 3.10 – Local de retirada das amostras.
Fonte: ITEP, 2012.
Foi utilizado o equipamento de corte, modelo K3000 fabricado pelo Husqvarna, com
disco duplo e sem choques. A figura 3.11 mostra uma foto desse equipamento em operação.
75
Figura 3.11 – Foto do corte de uma amostra e do equipamento em operação
A figura 3.12 representa a vista expandida das diversas camadas dos corpos de provas
ensaiados com aparelho de ultrassom e com ensaio de compressão.
Figura 3.12 – Vista expandida dos prismas ensaiados
Conforme recomendado pela boa prática de ensaio em alvenaria o tamanho ideal da
amostra é de 0,50 x 0,50 m após cortadas e esquadrinhadas devendo conter pelo menos duas
fiadas de tijolos. As áreas de onde foram retiradas as amostras foram recompostas com os
revestimentos iguais aos anteriores.
O procedimento adotado para o ensaio dos corpos de prova foram:
• Capeamento das amostras. Conforme mostrado na figura 3.13;
• determinação das densidades;
• nos ensaios de compressividade são determinados:
• a carga de ruptura;
76
• a forma de ruptura;
• a carga de desprendimento do revestimento.
Figura 3.13 – Foto do capeamento das amostras.
Fonte: ITEP, 2012.
Após o capeamento dos corpos de prova eles foram colocados na prensa para a
determinação da resistência à compressão. A figura 3.14 mostra a foto do corpo de prova
(amostra) 18 do bloco de apartamentos de número 80.
Figura 3.14 – Foto da amostra do bloco 80 – 18 na prensa para ensaio.
A figura 3.15 mostra o gráfico do corpo de prova (amostra) 18 do bloco de apartamentos
de número 80. O gráfico mostra que o deslocamento foi de 4,6 mm e que a carga de ruptura foi
de 13800 kgf. As setas na figura 3.14 mostram esse valor.
77
Figura 3.15 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 80-18.
Como foi utilizada uma prensa com controle de deslocamento é possível se determinar
o módulo de elasticidade dessas amostras calculando-se a tensão e deformação dos gráficos
apresentados nas figuras 3.15 e 3.17.
Figura 3.16 – Foto da amostra do bloco 190 – 23 na prensa para ensaio. A foto (a)
mostra a frontal e a foto (b) mostra vista lateral
(a) (b)
A figura 3.16 mostra o gráfico do corpo de prova (amostra) 23 do bloco de apartamentos
de número 190. O gráfico mostra que o deslocamento foi de 1,6 mm e que a carga de ruptura
foi de 17300 kgf. As setas na figura 3.14 mostram esse valor.
78
Figura 3.17 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 190 – 23
A figura 3.18 mostra a foto do corpo de prova (amostra) 37 do bloco de apartamentos
de número 190 na pressa hidráulica.
Figura 3.18 – Foto da amostra do bloco 190 – 37 na prensa para ensaio. A foto (a)
mostra a frontal e a foto (b) mostra vista lateral
(a) (b)
Na figura 3.19 o gráfico mostra que a carga de ruptura obtida do ensaio à compressão
foi de 26.000 Kgf com um deslocamento de 2,1 mm. As setas na figura 3.19 mostram esse
valor.
79
Figura 3.19 – Gráfico da ruptura do prisma do bloco 190 – 37.
Para que a resistência à compressão dos prismas seja realizada com maior precisão foi
necessário fazer o ensaio de aderência dos revestimentos das paredes de onde se retirou os
corpos de prova. Com este procedimento se definiu se o reboco faria ou não parte da espessura
das paredes alterando assim o coeficiente de esbeltez (λ) dessas estruturas. A figura 3.20 mostra
a foto do ensaio de aderência usando um aderímetro digital.
Figura 3.20 – Foto do ensaio de aderência usando o aderímetro digital
.
Para a realização do ensaio de aderência foram coladas três circunferências de metais,
nas paredes de cada bloco de apartamento, com um parafuso central que possui uma cabeça
onde é conectado o aderímetro digital. Este equipamento possui três apoios que em contato com
80
a parede ensaiada exerce um esforço de tração no parafuso provocando o descolamento do
reboco. Este procedimento permitiu saber se o reboco faria ou não parte da espessura da parede.
3.4 - ANÁLISE DE SEGURANÇA ESTRUTURAL
As tensões solicitantes foram obtidas com base na modelagem numérica tendo por base
o método dos elementos finitos sendo a estrutura modelada com elementos de membrana (shell
thin) para as paredes de alvenaria, elementos de placas (plate) para as lajes e elementos
combinados de placa e membrana (shell) para as escadas.
Todas as características físicas e mecânicas dos elementos foram obtidas das amostras
retiradas nas paredes da superestrutura, sendo inferidas nas lajes pela espessura e densidade
padrão de laje pré-moldada.
As sobrecargas nas lajes de piso e coberta foram consideradas de acordo com a NBR
6120/80. Ao peso da água contida no reservatório superior foi acrescido o peso próprio desta
estrutura e distribuída na área da laje de coberta correspondente ao fundo da caixa d’água.
Considerou-se no cálculo destas tensões um fator de segurança de 1,40, tomando por base as
recomendações prescritas nas normas técnicas NBR 8681/2003.
Na determinação dos esforços foram utilizadas as saídas gráficas dos diagramas de
tensões normais na direção vertical (S22) e tensões normais na direção horizontal (S11) nas
principais paredes de contorno da edificação, bem como os momentos fletores (M11 e M22)
nas direções ortogonais das lajes.
As ações das fundações transmitidas ao solo foram deduzidas indiretamente tendo as
máximas tensões na base das paredes sido transferidas para a base da fundação em função das
áreas de atuação.
3.4.1 – TENSÕES RESISTENTES
A resistência característica dos prismas (fpk) foi obtida dos ensaios de resistência à compressão
das amostras retiradas dos elementos de parede da superestrutura e da infraestrutura da
edificação. Os resultados dos ensaios das amostras estão apresentados no quadro 4.1.
Como o número de amostras retiradas foi inferior a 20, aplicou-se a formulação 3.1.
[3.1]
Onde:
fpi - representa a resistência a compressão das amostras;
81
fpk - representa a resistência característica estimada.
A NBR 15270-2 considera que o valor de fpk não deve ser inferior a Ф. fp1, nem superior
a 0,85. fm.
Para verificação no Estado Limite Último, a resistência de cálculo é obtida dividindo a
resistência característica por um fator de ponderação γm, considerado no valor de 2,0, de acordo
com a tabela 02 da NBR 15812-1, correspondente a elementos em alvenaria.
Com estas considerações o valor da tensão resistente de cálculo fd é obtida pela
expressão 3.2:
[3.2]
O valor da resistência à compressão do projeto (Rd) é obtida pela expressão 3.3:
Rd = fd [1-(⋋/40)3] [3.3]
O quadro 3.1 é uma planilha Excel feita com as equações 3.1, 3.2 e 3.3 que serve para
determinar o valor da resistência à compressão do projeto (Rd).
Quadro 3.1 – Estimativa do valor da resistência à compressão do projeto (Rd)
Número de CPs = n 3
VALORES DE ø 0,80
Massa Densidade Carga Resistência
do PrismaPé Direito
C L H Kg Kg/cm³ (N) (MPa) (MPa) (Mpa) (m)
1 PrismaSuperestrutura
BLOCO 80 - 1846,0 15,0 47,0 48,8 0,00150478 136.450 1,978 0,62 0,22 2,60 17,33 0,20
2 PrismaSuperestrutura
BLOCO 190 - 2346,0 14,5 47,0 52,2 0,00166512 169.600 2,543
3 PrismaSuperestrutura
BLOCO 190 - 3746,0 13,5 46,0 44,0 0,00154029 242.330 3,902
CP Tipo de CP LocalizaçãoDimensões (cm)
λ
De posse dos valores de Rd se compara com os valores de Sd obtidos através das cores
da tela do software SAP 2000. A figura 3.21 mostra um exemplo de uma tela mostrando as
tensões de compressão vertical para a parede localizada no eixo x=18. A relação entre esses
dois valores deve ser:
Sd ≤ Rd [3.4]
82
Figura 3.21 –Tela do SAP 2000 mostrando as tensões de compressão vertical (S22) para a
parede localizada no eixo x=18.
3.5 - REGRESSÃO LINEAR E COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO
Descrevem-se abaixo a técnica da regressão linear e como se avalia se a curva obtida é
uma boa representante da distribuição dos pontos.
A curva de regressão linear é uma curva que se obtém para representar uma série de
pontos num sistema de coordenadas XY. É a melhor representação desses pontos, isto é, a curva
que minimiza os quadrados dos resíduos dos pontos com relação à ela.
A curva dos mínimos quadrados é a reta:
Y = aX + b (3.5)
Onde:
Y = variável dependente, medida no eixo das ordenadas;
X = variável independente, medida no eixo das abcissas;
a = inclinação da reta com relação ao eixo das abcissas;
b = intersepto da reta com relação ao eixo da ordenada.
A inclinação a é dada por
(3.6)
83
Por sua vez, o intercepto b é dado por
(3.7)
O coeficiente de correlação (r) é a medida do grau de relação entre duas variáveis. Se
todos os pontos caíssem em cima da curva (reta) de regressão, os quadrados dos resíduos a
partir da reta seriam zero e o coeficiente de correlação seria +1,000. O coeficiente, portanto,
mede a dispersão dos pontos no sistema de coordenadas. Caso a distribuição dos pontos seja
completamente aleatória, a correlação é zero e não há relação entre as variáveis.
O coeficiente de correlação varia de -1,000 a +1,00. Deve-se procurar obter uma relação
cujo fator de correlação r não seja inferior a 0,997. Em todo o caso, nunca aceite uma relação
com r abaixo de 0,99.
O coeficiente de correlação r é calculado pela fórmula:
(3.8)
84
CAPÍTULO IV
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 – ENSAIOS DAS AMOSTRAS DE CONCRETO COM ULTRASSOM
Os primeiros corpos de prova ensaiados foram em alvenaria de tijolos de cimento que
ao serem testados com o aparelho de ultrassom deram os resultados que estão demonstrados
nos quadros de 4.1 à 4.8. Para estes ensaios foi utilizado o método indireto previsto na norma
NBR 8802/94.
Quadro 4.1 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 183
BLOCO 195 AMOSTRA 183
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 56,6 128,7 2.080
2 0,15 62,6 127,9 2.300
3 0,15 78,6 133,0 2.720
4 0,15 58,4 131,6 2.050
5 0,15 76,6 131,6 2.730
MÉDIA 2.376
Foto 01
Figura 4.1 – Gráfico do ensaio da amostra 183
Fotos 01 e 02, Amostra 183 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 02
85
O ensaio da amostra 183 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 37.203 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 2.376 m/s. O quadro 4.2 mostra
os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 184.
Quadro 4.2 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 184
BLOCO 195 AMOSTRA 184
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 72,6 140,7 2.200
2 0,15 76,6 147,0 2.130
3 0,15 117,6 157,8 3.730
4 0,15 149,2 283,0 1.121
5 0,15 86,7 160,0 2.050
MÉDIA 2.246
O ensaio da amostra 184 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 40.499 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 2.246 m/s.
Foto 03
Figura 4.2 – Gráfico do ensaio da amostra 184
Fotos 03 e 04, Amostra 184 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 04
86
O quadro 4.3 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
185.
Quadro 4.3 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 185
Foto 05
Figura 4.3 – Gráfico do ensaio da amostra 185
Fotos 05 e 06, Amostra 185 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 06
O ensaio da amostra 185 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 18.936 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.883 m/s.
BLOCO 195 AMOSTRA 185
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 145,7 226,0 1.868
2 0,15 92,3 169,5 1.943
3 0,15 92,6 181,0 1.697
4 0,15 94,9 151,6 2.650
5 0,15 66,6 186,0 1.256
MÉDIA 1.883
87
O quadro 4.4 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
186.
Quadro 4.4 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 186
O ensaio da amostra 186 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 32.928 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.813 m/s.
BLOCO 195 AMOSTRA 186
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 62,7 137,6 2.000
2 0,15 50,3 128,7 1.913
3 0,15 58,7 141,6 1.809
4 0,15 65,6 152,9 1.718
5 0,15 53,9 146,1 1.627
MÉDIA 1.813
Foto 07
Figura 4.4 – Gráfico do ensaio da amostra 186
Fotos 07 e 08, Amostra 186 – Sequencia do ensaio de compressão axial
da amostra superestrutura.
Foto 08
88
O quadro 4.5 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
187.
Quadro 4.5 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 187
BLOCO 195 AMOSTRA 187
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 127,9 212,0 1.784
2 0,15 66,7 177,7 1.351
3 0,15 68,8 215,0 1.026
4 0,15 60,7 169,4 1.380
5 0,15 97,6 174,0 1.963
MÉDIA 1.501
Foto 09
Figura 4.5 – Gráfico do ensaio da amostra 187
Fotos 09 e 10, Amostra 187 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 10
O ensaio da amostra 187 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 32.060 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.501 m/s.
89
O quadro 4.6 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
188.
Quadro 4.6 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 188
BLOCO 195 AMOSTRA 188
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 62,7 157,9 1.576
2 0,15 88,6 170,5 1.832
3 0,15 86,6 166,8 1.870
4 0,15 65,8 198,7 1.129
5 0,15 88,2 215,0 1.183
MÉDIA 1.518
O ensaio da amostra 188 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 38.287 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.518 m/s.
Foto 11
Figura 4.6 – Gráfico do ensaio da amostra 188
Fotos 11 e 12, Amostra 188 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 12
90
O quadro 4.7 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
189.
Quadro 4.7 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 189
BLOCO 195 AMOSTRA 189
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 51,6 100,8 3.050
2 0,15 44,7 125,5 1.856
3 0,15 48,7 133,4 1.771
4 0,15 47,7 123,8 1.971
5 0,15 52,7 131,2 1.911
MÉDIA 2.112
Foto 13
Figura 4.7 – Gráfico do ensaio da amostra 189
Fotos 13 e 14, Amostra 189 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 14
O ensaio da amostra 189 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 30.353 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 2.112 m/s.
91
O quadro 4.8 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra
190.
Quadro 4.8 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 195 amostra 190
BLOCO 195 AMOSTRA 190
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 77,9 197,9 2 0,15 76,3 191,9 1298
3 0,15 84,8 228 1047
4 0,15 75,6 126,5 2950
5 0,15 92,6 305
MÉDIA 1.765
O ensaio da amostra 190 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 27.104 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.765 m/s.
Foto 15
Figura 4.8 – Gráfico do ensaio da amostra 190
Fotos 15 e 16, Amostra 190 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 16
92
O quadro 4.9 mostra os resultados da resistência à compressão, as cargas de rupturas e
as dimensões das amostras de tijolos de cimento retiradas da infraestrutura e da superestrutura
do bloco de apartamentos 195. Esse trabalho foi realizado com todas as amostras retiradas da
superestrutura.
Quadro 4.9 – Parâmetros dos prismas de cimento ensaiados por compressão simples
CP Tipo de
CP Localização
Dimensões (cm) Massa
(kg)
Densidade
(kg/cm3) Carga (N)
Resistência
(Mpa) C L H
B195-183 Prisma Superestrutura 45,00 13,00 48,00 46,70 0,001663105 372.030 6,36
B195-184 Prisma Superestrutura 45,00 14,00 48,00 49,70 0,001643519 404.990 6,43
B195-185 Prisma Superestrutura 46,00 14,00 46,50 48,70 0,001626261 189.360 2,94
B195-186 Prisma Superestrutura 45,00 13,50 47,50 46,40 0,001607971 329.280 5,42
B195-187 Prisma Superestrutura 45,00 13,00 48,00 45,60 0,001623932 320.600 5,48
B195-188 Prisma Superestrutura 45,50 13,50 49,00 48,90 0,001624679 382.870 6,23
B195-189 Prisma Superestrutura 45,50 12,00 46,00 40,00 0,00159261 303.530 5,56
B195-190 Prisma Superestrutura 46,00 13,00 47,00 47,00 0,001672241 271.040 4,53
B195-F131 Prisma Infraestrutura 41,00 9,50 28,50 14,50 0,001306218 28.500 0,73
B195-F132 Prisma Infraestrutura 45,00 9,00 44,50 26,40 0,001464836 52.180 1,29
B195-F133 Prisma Infraestrutura 45,00 9,50 44,00 26,90 0,00143009 75.390 1,76
B195-F134 Prisma Infraestrutura 45,50 9,00 48,00 28,20 0,001434676 62.720 1,53
B195-F135 Prisma Infraestrutura 46,00 9,00 45,00 26,80 0,00143854 70.040 1,69
B195-F136 Prisma Infraestrutura 46,00 9,00 48,00 29,70 0,001494565 120.860 2,92
Os ensaios à compressão realizados e elencados no quadro 4.9 foram feitos no período
de 18/03 até 22/04/2013 de acordo com a norma brasileira NBR 7184 e 8215 da Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
93
4.2 – ENSAIOS DAS AMOSTRAS DE TIJOLOS CERÂMICOS COM ULTRASSOM
Foram ensaiadas as amostras em alvenaria de tijolo cerâmico com o aparelho de
ultrassom e foram realizados os respectivos ensaios à compressão para comparação dos
resultados.
Quadro 4.10 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 193
BLOCO 175 AMOSTRA 193
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 124,7 234,0 1.372
2 0,15 76,7 210,0 1.125
3 0,15 108,7 178,9 2.140
4 0,15 116,7 374,0 583
5 0,15 192,7 378,0 809
MÉDIA 1.206
Foto 17
Figura 4.9 – Gráfico do ensaio da amostra 193
Fotos 17 e 18, Amostra 193 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 18
94
O ensaio da amostra 193 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 15.181 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.206 m/s.
O quadro 4.11 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra
196.
Quadro 4.11 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 196
BLOCO 175 AMOSTRA 196
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 130,7 233,0 1.466
2 0,15 143,1 294,0 994
3 0,15 92,8 285,0 780
4 0,15 84,7 230,0 1.032
5 0,15 107,6 241,0 1.124
MÉDIA 1.079
O ensaio da amostra 196 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual
a 13.841 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.079 m/s.
O quadro 4.12 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra
197.
Foto 19
Figura 4.10 – Gráfico do ensaio da amostra 196
Fotos 19 e 20, Amostra 196 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 20
95
Quadro 4.12 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 197
BLOCO 175 AMOSTRA 197
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 106,1 191,3 1.761
2 0,15 88,4 202,0 1.320
3 0,15 83,5 206,0 1.224
4 0,15 99,4 217,0 1.276
5 0,15 90,6 205,0 1.311
MÉDIA 1.378
Foto 21
Figura 4.11 – Gráfico do ensaio da amostra 197
Fotos 21 e 22, Amostra 197 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 22
O ensaio da amostra 197 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual a
15.612 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.378 m/s.
O quadro 4.13 mostra os resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra
198.
96
Quadro 4.13 – Resultados das medições com ultrassom no bloco 175 amostra 198
O ensaio da amostra 198 teve como resultado da compressão uma carga de ruptura igual a
18.423 kgf e como velocidade média do pulso de ultrassom 1.624 m/s.
O quadro 4.14 mostra os resultados da resistência à compressão, as cargas de rupturas e
as dimensões das amostras de tijolos de cerâmicos retiradas da infraestrutura e da superestrutura
BLOCO 175 AMOSTRA 198
Medição b [m] t1[µs] t2 [µs] v [m/s]
1 0,15 74,7 213,0 1.085
2 0,15 80,7 160,0 1.892
3 0,15 77,6 157,4 1.880
4 0,15 82,6 205,0 1.225
5 0,15 86,4 160,0 2.040
MÉDIA 1.624
Foto 23
Figura 4.12 – Gráfico do ensaio da amostra 198
Fotos 23 e 24, Amostra 198 – Sequencia do ensaio de compressão
axial da amostra superestrutura.
Foto 24
97
do bloco de apartamentos 175. Esse trabalho foi realizado com todas as amostras retiradas da
superestrutura.
Quadro 4.14 – Resultados do ensaio à compressão dos corpos de prova do bloco 175
CP Tipo de
CP Localização
Dimensões (cm) Massa
(kg)
Densidade
(kg/cm3) Carga (N)
Resistência
(Mpa) C L H
B175-191 Prisma Superestrutura 47,00 14,00 47,00 48,30 0,001561793 234.200 3,56
B175-192 Prisma Superestrutura 45,00 12,50 47,00 41,80 0,001581087 167.220 2,97
B175-193 Prisma Superestrutura 45,00 13,00 47,00 42,80 0,001556647 151.810 2,60
B175-194 Prisma Superestrutura 46,00 13,00 47,00 44,10 0,00156906 112.580 1,88
B175-195 Prisma Superestrutura 45,00 13,50 46,00 40,50 0,001449275 119.050 1,96
B175-196 Prisma Superestrutura 45,00 13,50 47,00 43,60 0,001527012 138.410 2,28
B175-197 Prisma Superestrutura 45,50 13,50 47,00 41,50 0,001437491 156.120 2,54
B175-198 Prisma Superestrutura 46,00 13,00 46,50 42,20 0,001517603 184.230 3,08
B175-F143 Prisma Infraestrutura 47,00 9,50 33,00 22,40 0,001520242 82.530 1,85
B175-F144 Prisma Infraestrutura 46,00 11,00 37,00 27,40 0,001463519 59.070 1,17
B175-F145 Prisma Infraestrutura 42,00 11,00 20,00 12,40 0,001341991 28.230 0,61
B175-F146 Prisma Infraestrutura 46,00 10,00 34,00 23,70 0,001515345 85.700 1,86
B175-F147 Prisma Infraestrutura 46,00 9,50 33,00 21,20 0,001470078 72.210 1,65
B175-F148 Prisma Infraestrutura 45,00 9,50 32,00 21,70 0,001586257 53.560 1,25
Os ensaios à compressão realizados e elencados no quadro 4.9 foram feitos no período
de 19/03 até 22/04/2013 de acordo com a norma brasileira NBR 7184 e 8215 da Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
4.3 - DETERMINAÇÃO DO INTERVALO DE CONFIANÇA PARA O ENSAIO NÃO
DESTRUTIVO COM ULTASSOM NAS ALVENARIAS DE CIMENTO E CERÂMICA
Utilizando-se a distribuição de t Student para se fazer a inferência estatística, com uma
incerteza de 20% das medidas de velocidade do pulso de ultrassom nos prismas analisados,
determinamos os intervalos de confiança para a velocidade de um pulso ultrassônico em
98
alvenaria de tijolos cimentícios e cerâmicos, apresentados nos quadros 4.15 e 4.16,
respectivamente.
Quadro 4.15 – Cálculo do intervalo de confiança para os prismas em alvenaria de
tijolos cimentícios das trinta e oito medições com ultrassom no bloco 195.
n 38
GL 37
t 1,303
média 1.909 Sd 321
LSE 1.977 68
LIE 1.841 68
μ 1.909 ± 68 m/sCV 17%
α = 0,20
Intervalo de confiança para velocidade
Quadro 4.16 – Cálculo do intervalo de confiança para os prismas em alvenaria de tijolos
cerâmicos das vinte medições com ultrassom no bloco 175.
n 20
GL 19
t 1,328
média 1.322 Sd 428
LSE 1.449 127
LIE 1.195 127
μ 1.322 ± 127 m/sCV 32%
α = 0,20
Intervalo de confiança para velocidade
99
O gráfico 4.18, gerado a partir dos ensaios realizados pelo autor no ITEP, mostra a comparação
entre as velocidades de propagação da onda de ultrassom em alvenaria de tijolos cerâmicos, em
blocos de cimento e em estruturas de concreto armado.
Gráfico 4.18 - Comparativo entre as velocidades de propagação da onda de ultrassom em
alvenaria de tijolos cerâmicos, em blocos de cimento e em estruturas de concreto armado.
Durante dois anos de trabalho, no ITEP, foi realizado o rompimento de 550 amostras de
alvenarias cerâmicas e cimentícias para a obtenção de uma faixa de variação dos resultados, o
que serviu como referência para o este trabalho.
4.4 - COMPARAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E A VELOCIDADE DO
PULSO ULTRASSÔNICO
Foram ensaiadas amostras em alvenaria de tijolo cerâmico e cimentício com o aparelho
de ultrassom, e realizados os respectivos ensaios à compressão para comparação dos resultados.
O quadro 4.17 mostra a comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a
resistência à compressão dos tijolos cerâmicos do bloco 175 do conjunto Muribeca em Jaboatão
dos Guararapes, no estado de Pernambuco.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 10 20 30 40
Vel
oci
dad
e d
a o
nd
a u
ltra
ssô
nic
a (m
/s)
Número da medição
Velocidade de propagação da onda de ultrassom nas estruturas
CONCRETO
CERÂMICA
CIMENTO
100
Quadro 4.17 – Comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a resistência à
compressão dos corpos de prova dos tijolos cerâmicos analisados.
Amostra
Velocidade
do
ultrassom
Resistência
(Mpa)
193 1.079 2,28
196 1.206 2,54
197 1.378 2,60
198 1.624 3,08
Média 1.322 2,63
BLOCO 175
Após o tratamento estatístico dos dados que consistiu na organização desses dados em
ordem crescente e na eliminação de medidas muito além da variação de 10% da média, foi
elaborado o gráfico 4.19, com o propósito de mostrar uma estimativa da resistência à
compressão de uma parede construída com tijolos cerâmicos a partir da medição da velocidade
do pulso ultrassônico que atravessa essa parede.
Gráfico 4.19 – Gráfico original de conversão da velocidade de ultrassom para a
resistência à compressão em alvenaria cerâmica.
y = 0,0014x + 0,8053
R² = 0,9471
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700
Res
istê
nci
a à
com
pre
ssão
(MP
a)
Velocidade do pulso de ultrassom m/s
Gráfico da correlação da velocidade do pulso de ultrassom com a resistência à compressão para paredes de tijolos cerâmicos
Como o gráfico apresentou um fator de correlação inferior a 0,997, ajustamos as
medidas das resistências à compressão obtidas por meio da equação da curva de tendência desse
gráfico:
101
y = 0,0014x + 0,8053
Com esse procedimento, inserimos um erro máximo de 5,17% e médio de 1,22% nos
valores das resistências à compressão em alvenaria cerâmica. O quadro 4.18 mostra os valores
desses erros.
Quadro 4.18 – Cálculo do erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da
velocidade do pulso de ultrassom e da resistência à compressão em alvenaria cerâmica
Valor da resistência à
compressão de
Ensaio (VE)
Valor da resistência à
compressão de Ensaio
Ajustado (VA)
VA-VE % erro
2,28 2,32 0,04 1,57%
2,54 2,49 -0,05 -1,82%
2,6 2,73 0,13 5,17%
3,08 3,08 0,00 -0,04%
Erro Médio 1,22%
Gráfico 4.20 – Gráfico ajustado de correlação da velocidade do pulso de ultrassom
com a resistência à compressão para paredes de tijolos cerâmicos
y = 0,0014x + 0,8053
R² = 1
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700
Re
sist
ên
cia
à co
mp
ress
ão (M
Pa)
Velocidade do pulso de ultrassom m/s
Gráfico da correlação da velocidade do pulso de ultrassom com a resistência à compressão para paredes de tijolos cerâmicos
O quadro 4.19 mostra a comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a
resistência à compressão dos tijolos de cimento do bloco 195 do conjunto Muribeca em
Jaboatão dos Guararapes no estado de Pernambuco.
102
Quadro 4.19 – Comparação entre a velocidade do pulso de ultrassom e a resistência à
compressão dos tijolos cimentícios do bloco 195.
AMOSTRA MÉDIAResistência
(Mpa
183 2.376 6,36
184 2.354 6,43
185 2.237 2,94
186 1.813 5,42
187 1.501 5,48
188 1.518 6,23
189 2.066 5,56
190 1.765 4,53
MÉDIA 1893 5,23
Após o tratamento estatístico dos dados que consistiu na organização destes em ordem
crescente e na eliminação de medidas muito além da variação de 10% da média, foi elaborado
o gráfico 5.21, com o propósito de mostrar uma estimativa da resistência à compressão de uma
parede construída com tijolos de cimento a partir da medição da velocidade do pulso
ultrassônico que atravessa essa parede.
Gráfico 5.21 – Gráfico de conversão da velocidade de ultrassom para a resistência à
compressão em alvenaria de tijolos de cimento.
y = 0,0022x + 1,397R² = 0,9479
4,5
5
5,5
6
6,5
7
1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400
Res
istê
nci
a à
com
pre
ssão
(MP
a)
Velocidade do pulso de ultrassom
Gráfico da correlação da velocidade do pulso de ultrassom com a resistência à compressão para paredes de tijolos de cimento
Como o gráfico apresentou um fator de correlação inferior a 0,997, ajustamos as
medidas das resistências à compressão obtidas por meio da equação da curva de tendência deste
gráfico:
103
y = 0,0022x + 1,397
Com esse procedimento, inserimos um erro máximo de 4,56% e médio de 0,06% nos
valores obtidos das resistências à compressão. O quadro 4.20 mostra os valores desses erros.
Quadro 4.20 – Cálculo dos erros máximo e médio inseridos no gráfico de correlação
da velocidade do pulso de ultrassom e da resistência à compressão em alvenaria de tijolos
cimentícios.
Valor da resistência à
compressão de
Ensaio (VE)
Valor da resistência à
compressão de Ensaio
Ajustado (VA)
VA-VE % erro
4,53 4,74 0,21 4,56%
5,42 5,28 -0,14 -2,58%
5,48 5,39 -0,09 -1,72%
5,56 5,54 -0,02 -0,37%
6,23 6,04 -0,19 -3,00%
6,36 6,34 -0,02 -0,34%
6,43 6,62 0,19 3,02%
Erro Médio -0,06%
Como o erro máximo inserido não foi muito expressivo, fizemos um novo gráfico com
os novos valores das resistências à compressão ajustados.
Gráfico 4.21 - Correlação da velocidade do pulso de ultrassom com a resistência à
compressão para paredes de tijolos de cimento.
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500
Re
sist
ên
cia
à co
mp
ress
ão (
MP
a)
Velocidade do pulso de ultrassom
Gráfico da correlação da velocidade do pulso de ultrassom com a resistência à compressão para paredes de tijolos de cimento
104
4.5 DETERMINAÇÃO DA CURVA DE REGRESSÃO LINEAR NA ALVENARIA DE
CIMENTO COM O USO DO ULTRASSOM
Para o cálculo de interesse deste trabalho usamos uma planilha Excel para as alvenarias
cerâmicas e outra para alvenaria em tijolos de cimento. Os resultados dos cálculos estão
mostrados nos quadros 4.21 à 4.24.
Quadro 4.21 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva original para a alvenaria de cimento
BLOCO 195
Amostra X Y X² XY y²
1.518 4,53 2.304.324,00 6.876,54 20,52
1.765 5,42 3.115.225,00 9.566,30 29,38
1.813 5,48 3.286.969,00 9.935,24 30,03
1.883 5,56 3.545.689,00 10.469,48 30,91
2.112 6,23 4.460.544,00 13.157,76 38,81
2.246 6,36 5.044.516,00 14.284,56 40,45
2.376 6,43 5.645.376,00 15.277,68 41,34
Somatório 13.713 40,01 27.402.643,00 79.567,56 231,45
Média 1.959 5,72 n 7
a 0,0022 8315,79
b 1,397 3.772.132,00
19,34
y=ax+b 72.956.050,59
8541,43
0,9736r² 0,9479
GRÁFICO ORIGINAL
rEquação da reta
Y=0,0022X+1,397
Quadro 4.22 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de correlação da
curva ajustada para a alvenaria de cimento
BLOCO 195
Amostra X Y X² XY y²
1.518 4,74 2.304.324,00 7.190,16 22,44
1.765 5,28 3.115.225,00 9.319,20 27,88
1.813 5,39 3.286.969,00 9.764,09 29,00
1.883 5,54 3.545.689,00 10.431,07 30,69
2.112 6,04 4.460.544,00 12.763,66 36,52
2.246 6,34 5.044.516,00 14.235,60 40,17
2.376 6,62 5.645.376,00 15.739,10 43,88
Somatório 13.713 39,95 27.402.643,00 79.442,88 230,58
Média 1.959 5,71 n 7
a 0,0022 8298,6904
b 1,397 3.772.132,00
18,26
y=ax+b 68.868.262,36
8298,69
1,0000r² 1,0000
GRÁFICO AJUSTADO
rEquação da reta
Y=0,0022X+1,397
105
Quadro 4.23 – Correlação entre os valores de velocidade do pulso de ultrassom, resistência à
compressão medida e reajustada para a alvenaria de tijolos de cimento
BLOCO 195
Velocidade
de ultrassom
Média
(m/s)
Resistência à
Compressão de
ensaio
(Mpa)
Resistência à
compressão de
ensaio corrigida por
y = 0,0022x + 1,397
(Mpa)
1.518 4,53 4,74
1.765 5,42 5,28
1.813 5,48 5,39
1.883 5,56 5,54
2.112 6,23 6,04
2.246 6,36 6,34
2.376 6,43 6,62
MÉDIA 1.959 5,72 5,71
Quadro 4.24 – Erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da velocidade do pulso
de ultrassom e da resistência à compressão para a alvenaria de tijolos de cimento
Valor da resistência à
compressão de
Ensaio (VE)
Valor da resistência à
compressão de Ensaio
Ajustado (VA)
VA-VE % erro
4,53 4,74 0,21 4,56%
5,42 5,28 -0,14 -2,58%
5,48 5,39 -0,09 -1,72%
5,56 5,54 -0,02 -0,37%
6,23 6,04 -0,19 -3,00%
6,36 6,34 -0,02 -0,34%
6,43 6,62 0,19 3,02%
Erro Médio -0,06%
4.6 DETERMINAÇÃO DA CURVA DE REGRESSÃO LINEAR NA ALVENARIA
CERÂMICA COM O USO DO ULTRASSOM
Para o cálculo de interesse deste trabalho usamos uma planilha Excel para as alvenarias
cerâmicas e outra para alvenaria em tijolos de cerâmica. Os resultados dos cálculos estão
mostrados nos quadros 4.25 à 4.28.
106
Quadro 4.25 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de
correlação da curva ajustada para a alvenaria de cerâmica
BLOCO 175
Amostra X Y X² XY y²
193 1.079 2,28 1.164.241,00 2.460,12 5,20
196 1.206 2,54 1.454.436,00 3.063,24 6,45
197 1.378 2,60 1.898.884,00 3.582,80 6,76
198 1.624 3,08 2.637.376,00 5.001,92 9,49
Somatório 5.287 10,50 7.154.937,00 14.108,08 27,90
Média 1.322 2,63 n 4
a 0,0014 918,82
b 0,8053 667.379,00
1,34
y=ax+b 891.351,39
944,11
0,9732r² 0,9471
Equação da reta
GRÁFICO ORIGINAL
Y=0,0014X+0,8053r
Quadro 4.26 – Determinação da reta dos mínimos quadrados e do coeficiente de correlação da
curva ajustada para a alvenaria de cerâmica
BLOCO 175
Amostra X Y X² XY y²
193 1.079 2,32 1.164.241,00 2.498,86 5,36
196 1.206 2,49 1.454.436,00 3.007,40 6,22
197 1.378 2,73 1.898.884,00 3.768,14 7,48
198 1.624 3,08 2.637.376,00 5.000,13 9,48
Somatório 5.287 10,62 7.154.937,00 14.274,53 28,54
Média 1.322 2,66 n 4
a 0,0014 934,3306
b 0,8053 667.379,00
1,31
y=ax+b 872.973,67
934,33
1,0000
GRÁFICO AJUSTADO
rEquação da reta
Y=0,0014X+0,8053
r² 1,0000
107
Quadro 4.27 – Correlação entre os valores de velocidade do pulso de ultrassom, resistência à
compressão medida e reajustada para a alvenaria de tijolos cerâmicos
BLOCO 175
Velocidade
de ultrassom
Média
(m/s)
Resistência à
Compressão
de ensaio
(Mpa)
Resistência à
compressão de
ensaio corrigida por
y = 0,0022x + 1,397
(Mpa)
1.079 2,28 2,32
1.206 2,54 2,49
1.378 2,60 2,73
1.624 3,08 3,08
MÉDIA 1.322 2,63
Quadro 4.28 – Erro máximo e médio inserido no gráfico de correlação da velocidade do pulso
de ultrassom e da resistência à compressão para a alvenaria de tijolos cerâmicos
Valor da resistência à
compressão de
Ensaio (VE)
Valor da resistência à
compressão de Ensaio
Ajustado (VA)
VA-VE % erro
2,28 2,32 0,04 1,57%
2,54 2,49 -0,05 -1,82%
2,60 2,73 0,13 5,17%
3,08 3,08 0,00 -0,04%
Erro Médio 1,22%
Os corpos de prova ensaiados possuíam diversas camadas que foram medidas de uma
só vez. Medições das camadas individuais se fazem necessárias para se obter uma melhor
compreensão de como o pulso ultrassônico se desloca através de cada uma delas. Essas camadas
de dentro para foram são: Alvenaria, argamassa de assentamento, chapisco, reboco ou massa
única, emassamento e pintura.
Em nosso estudo, buscamos ainda utilizar a metodologia da esclerometria para estimar
a dureza superficial das alvenarias de tijolos cerâmicos e de cimento portland e determinar a
resistência à compressão desses elementos. Como esta metodologia ainda gera pequenas
deformações nas paredes ensaiadas. Havendo inclusive a necessidade de se emassar e pintar as
áreas afetadas, resolvemos abandonar este método no nosso estudo apesar de já ter conseguido
elaborar os quadros para determinação das resistências para as alvenarias de barro e cimento.
108
Dos prismas ensaiados, obtivemos um quadro de conversão do rebote do esclerômetro
(Q) para o valor da resistência à compressão de blocos de cerâmica e outros dois para tijolos
cimentícios, como mostramos nos quadros 4.29, 4.30A e 4.30B, respectivamente.
O quadro 4.29 mostra a correlação entre os valores do rebote do esclerômetro e da
resistência à compressão para paredes de tijolos cerâmicos. Os quadros 4.30A e 4.30B mostram
a correlação entre os valores do rebote do esclerômetro e da resistência à compressão para
paredes de tijolos cimentícios. Todos os valores de Fck estão estimados em MPa. Para a
construção destas tabelas foi usada a equação Y = 0,3182X – 3,1382 com r² igual a 0,9982.
Quadro 4.29 – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de tijolos cerâmicos
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0,0 0,05 0,54 1,03 1,52 2,01 2,49 2,98 3,47 3,96 4,45 4,94 5,43 5,91 6,40 6,89 7,38
0,1 0,10 0,59 1,08 1,57 2,06 2,54 3,03 3,52 4,01 4,50 4,99 5,47 5,96 6,45 6,94 7,43
0,2 0,15 0,64 1,13 1,62 2,10 2,59 3,08 3,57 4,06 4,55 5,04 5,52 6,01 6,50 6,99 7,48
0,3 0,20 0,69 1,18 1,66 2,15 2,64 3,13 3,62 4,11 4,60 5,08 5,57 6,06 6,55 7,04 7,53
0,4 0,25 0,74 1,22 1,71 2,20 2,69 3,18 3,67 4,16 4,64 5,13 5,62 6,11 6,60 7,09 7,58
0,5 0,30 0,78 1,27 1,76 2,25 2,74 3,23 3,72 4,20 4,69 5,18 5,67 6,16 6,65 7,14 7,62
0,6 0,35 0,83 1,32 1,81 2,30 2,79 3,28 3,76 4,25 4,74 5,23 5,72 6,21 6,70 7,18 7,67
0,7 0,39 0,88 1,37 1,86 2,35 2,84 3,33 3,81 4,30 4,79 5,28 5,77 6,26 6,74 7,23 7,72
0,8 0,44 0,93 1,42 1,91 2,40 2,89 3,37 3,86 4,35 4,84 5,33 5,82 6,31 6,79 7,28 7,77
0,9 0,00 0,49 0,98 1,47 1,96 2,45 2,93 3,42 3,91 4,40 4,89 5,38 5,87 6,35 6,84 7,33 7,82
TABELA DE CONVERSÃO DO REBOTE DO ESCLERÔMETRO (Q) PARA O VALOR DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ESTIMADA PARA ALVENARIA DE BLOCO CERÂMICO
Quadro 4.30A – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de blocos de cimento.
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
0.0 0.04 0.36 0.68 1.00 1.32 1.63 1.95 2.27 2.59 2.91 3.23 3.54 3.86 4.18 4.50 4.82 5.14 5.45 5.77 6.09 6.41 6.73 7.04 7.36 7.68 8.00
0.1 0.08 0.39 0.71 1.03 1.35 1.67 1.98 2.30 2.62 2.94 3.26 3.58 3.89 4.21 4.53 4.85 5.17 5.49 5.80 6.12 6.44 6.76 7.08 7.39 7.71 8.03
0.2 0.11 0.43 0.74 1.06 1.38 1.70 2.02 2.33 2.65 2.97 3.29 3.61 3.93 4.24 4.56 4.88 5.20 5.52 5.84 6.15 6.47 6.79 7.11 7.43 7.74 8.06
0.3 0.14 0.46 0.78 1.09 1.41 1.73 2.05 2.37 2.68 3.00 3.32 3.64 3.96 4.28 4.59 4.91 5.23 5.55 5.87 6.19 6.50 6.82 7.14 7.46 7.78 8.09
0.4 0.17 0.49 0.81 1.13 1.44 1.76 2.08 2.40 2.72 3.03 3.35 3.67 3.99 4.31 4.63 4.94 5.26 5.58 5.90 6.22 6.54 6.85 7.17 7.49 7.81 8.13
0.5 0.20 0.52 0.84 1.16 1.48 1.79 2.11 2.43 2.75 3.07 3.38 3.70 4.02 4.34 4.66 4.98 5.29 5.61 5.93 6.25 6.57 6.89 7.20 7.52 7.84 8.16
0.6 0.23 0.55 0.87 1.19 1.51 1.83 2.14 2.46 2.78 3.10 3.42 3.73 4.05 4.37 4.69 5.01 5.33 5.64 5.96 6.28 6.60 6.92 7.24 7.55 7.87 8.19
0.7 0.27 0.58 0.90 1.22 1.54 1.86 2.18 2.49 2.81 3.13 3.45 3.77 4.08 4.40 4.72 5.04 5.36 5.68 5.99 6.31 6.63 6.95 7.27 7.59 7.90 8.22
0.8 0.30 0.62 0.93 1.25 1.57 1.89 2.21 2.53 2.84 3.16 3.48 3.80 4.12 4.43 4.75 5.07 5.39 5.71 6.03 6.34 6.66 6.98 7.30 7.62 7.94 8.25
0.9 0.01 0.33 0.65 0.97 1.28 1.60 1.92 2.24 2.56 2.88 3.19 3.51 3.83 4.15 4.47 4.78 5.10 5.42 5.74 6.06 6.38 6.69 7.01 7.33 7.65 7.97 8.29
2. OS VALORES DE REBOTE ABAIXO DE 9,9 CORRESPONDEM A VALORES NEGATIVOS DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO, POR ISSO NÃO FORAM TABELADOS.
TABELA DE CONVERSÃO DO REBOTE DO ESCLERÔMETRO ANALÓGICO (Q) PARA O VALOR DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ESTIMADA PARA ALVENARIA DE BLOCO DE CIMENTO
3. PARA A CONSTRUÇÃO DA TABELA FOI USADA A EQUAÇÃO y = 0,3182x - 3,1382 com R² = 0,9982.
1. TODOS OS VALORES DO FcK ESTIMADO ESTÃO EM Mpa.
OBS.:
109
Quadro 4.30B – Conversão do rebote do esclerômetro (Q) para o valor da resistência à
compressão de prismas de blocos de cimento - Continuação.
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
0.0 4.18 4.50 4.82 5.14 5.45 5.77 6.09 6.41 6.73 7.04 7.36 7.68 8.00
0.1 4.21 4.53 4.85 5.17 5.49 5.80 6.12 6.44 6.76 7.08 7.39 7.71 8.03
0.2 4.24 4.56 4.88 5.20 5.52 5.84 6.15 6.47 6.79 7.11 7.43 7.74 8.06
0.3 4.28 4.59 4.91 5.23 5.55 5.87 6.19 6.50 6.82 7.14 7.46 7.78 8.09
0.4 4.31 4.63 4.94 5.26 5.58 5.90 6.22 6.54 6.85 7.17 7.49 7.81 8.13
0.5 4.34 4.66 4.98 5.29 5.61 5.93 6.25 6.57 6.89 7.20 7.52 7.84 8.16
0.6 4.37 4.69 5.01 5.33 5.64 5.96 6.28 6.60 6.92 7.24 7.55 7.87 8.19
0.7 4.40 4.72 5.04 5.36 5.68 5.99 6.31 6.63 6.95 7.27 7.59 7.90 8.22
0.8 4.43 4.75 5.07 5.39 5.71 6.03 6.34 6.66 6.98 7.30 7.62 7.94 8.25
0.9 4.47 4.78 5.10 5.42 5.74 6.06 6.38 6.69 7.01 7.33 7.65 7.97 8.29
Os valores que estão apresentados nesses quadros já foram corrigidos pelo fator de correção de
1,05, para o índice esclerométrico, e foi calculado segundo a norma NBR 7584 (2012).
110
CAPÍTULO V
5 CONCLUSÕES
O processo apresentado neste estudo trará uma grande economia de tempo, de material
e mão de obra, pois ele dará maior velocidade aos trabalhos de investigação da estrutura dos
prédios caixão, tendo-se em vista que não haverá mais a necessidade de se cortar as paredes
dessas edificações e consequentemente repor seus tijolos, recompor o chapisco, a argamassa de
revestimento e a pintura. Além do mais não haverá a necessidade de se furar as paredes
próximas ao teto, nas quinas e sobre os vãos de portas e janelas para se verificar se existem
vigas de amarração sob as lajes, pilaretes nas paredes, vergas e contra vergas nos vão abertos.
Ele ainda será capaz de identificar de que material foi construída as paredes sem a necessidade
de se remover a pintura e o reboco da área em estudo bem como sua resistência à compressão.
O resultado deste estudo mostrou que é possível se estimar a resistência à compressão
de paredes construídas em alvenaria cerâmica ou cimentícia, através de ensaios não destrutivos
com aparelhos de esclerometria ou de ultrassom, com uma incerteza de aproximadamente 20%.
O aparelho de ultrassom se mostrou mais apropriado por não causar nenhum dano à superfície,
principalmente quando se usa a água ou o gel para acoplar os transdutores à parede e quando a
medição for realizada pelo método indireto nos ensaios.
Para ter uma ideia da economia de custo basta saber que o valor de um disco duplo para
o corte das amostra é de R$ 1.800,00 e só é capaz de retirar 20 corpos de prova tendo como
custo unitário por amostra R$ 90,00.
Os prismas ensaiados possuíam diversas camadas que foram medidas de uma só vez.
Medições das camadas individuais se fazem necessárias para se obter uma melhor compreensão
de como o pulso ultrassônico se desloca através de cada uma delas.
111
CAPÍTULO VI
6 REFERÊNCIAS
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Materiais metálicos - Calibração de máquinas de ensaio estático uniaxial
Parte 1: Máquinas de ensaio de tração/compressão - Calibração do sistema de medição da
força
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6.118: Cálculo de
alvenaria estrutural de blocos vazados. ABNT: Rio de Janeiro 2003.154p
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15.270-2: Blocos
cerâmicos para alvenaria estrutural – terminologia e requisitos.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7.171/98 - Blocos
Cerâmicos para Alvenaria - especificação, ABNT 1998.
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112
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