UNIDADES Y MEDISIONES

2015

Conversión de Unidades;Pedro L. Ramos P. Distribución en Plantas

29/07/2015

1

DISTRIBUCIÓN EN PLANTAS

UNIDADES Y DIMENSIONES

FACTORES DE CONVERSIÓN

RAMOS PALACIO PEDRO LUIS

Ing. PÉREZ BUELVAS PABLO CESAR

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE – CECAR FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, ARQUITECTURA E

INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL

X SEMESTRE

SINCELEJO – SUCRE 2015

2

Contenido

INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 3

1. UNIDADES Y DIMENSIONES ................................................................................................ 4

2. SISTEMA DE UNIDADES ........................................................................................................ 4

2.1. Magnitud Física ................................................................................................................... 5

2.2. Unidad de Medida ............................................................................................................... 5

2.3. Factores de Conversión ....................................................................................................... 5

2.4. Tablas de Conversión .......................................................................................................... 7

3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES ..................................................... 8

3.1. Diagrama de Flujo ............................................................................................................... 9

4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES ....................................... 10

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 17

Bibliografía ........................................................................................................................................ 18

3

INTRODUCCIÓN

En todas las ramas de la ingeniería y demás ciencias aplicadas frecuentemente se trabaja

con sistemas de unidades que el hombre ha creado para indicar los resultados de

mediciones realizadas. Estas unidades la mayoría de las veces no se encuentran expresadas

en un único patrón, por lo que se hace necesario realizar conversiones para unificarlas o

expresar en términos de otras unidades.

En el presente trabajo se muestran algunas de las tablas de conversión más utilizadas en la

ciencias aplicadas, también se presentan un procedimiento de cómo realizar conversiones y

algunos ejemplos de conversión de unidades.

4

1. UNIDADES Y DIMENSIONES

En las ciencias aplicadas como las ingenierías Industrial, Civil, Química, Mecánica,

etc., constantemente se realizan procesos aritméticos con unidades o patrones que el

hombre ha definido para indicar, según (Tippens, 2007), una cantidad física, la cual

se mide comparándola con las unidades o patrones previamente establecidos.

Según los autores (Pytel & Kiusalaas, 1999), las unidades son los estándares de

medida que ha establecido el hombre para indicar el resultado de una medición de

cierta cantidad, y lo de dimensión hace referencia al tipo de medición, sin importar

las unidades que se usen en ella. Por ejemplo, kilogramo y metro/segundo son

unidades; mientras que masa y longitud/tiempo son dimensiones.

2. SISTEMA DE UNIDADES

En la antigüedad cada civilización establecía sus propias unidades de medida. Sin

embargo, el intercambio de conocimientos entre las diferentes civilizaciones se hizo

necesario unificar o establecer unidades estándares, las cuales pudieran ser

utilizadas en cualquier parte del mundo. A través de los años se han establecido

varios sistemas de unidades.

En la década de los 60, el Comité Internacional de Pesas y Medidas llegó a un

acuerdo sobre un sistema de patrones y designaciones para las cantidades

fundamentales, el cual recibe el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI.

Aunque existen tres sistemas de unidades, el SI es el más utilizado en el trabajo

científico e ingenieril, seguido del Sistema Ingles.

El SI utiliza siete dimensiones base, las cuales se han designado con su respectiva

unidad y símbolo. La tabla 2.1 muestra un listado de las unidades básicas del SI.

Tabla 2.1 Dimensiones y Unidades Básicas del SI

Magnitud Física Unidad Símbolo

Masa Kilogramo K

Longitud Metro m

Tiempo Segundo s

Temperatura Kelvin K

Corriente Eléctrica amperio A

Intensidad Luminosa Candela cd

Cantidad de Sustancia mol mol Fuente: (Tippens, 2007, pág. 36)

En el mundo sucede que toda otra unidad de medida existente es el resultado de

combinar las magnitudes básicas entre sí, para obtener dimensiones secundarias o

unidades derivadas como velocidad V y trabajo W, son expresadas en términos de

las unidades básicas. Algunas de estas unidades se muestran en la tabla 2.2.

5

Tabla 2.2 Unidades Derivadas

Magnitud Física Unidad Símbolo

Área metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Densidad de masa kilogramo por metro cúbico kg/m3

Rapidez metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Fuerza Newton N kg m /s2

Presión Pascal Pa N/m2

Trabajo Joule J N m

Potencia Watt W J/s Fuente: (Tippens, 2007, pág. 37)

Al trabajar con los sistemas de unidades es preciso tener en cuenta ciertos conceptos

básicos tales como: Magnitud física, Unidad de medida, Factores de conversión y

Tablas de conversión.

2.1.Magnitud Física

Una magnitud física una cantidad que se atribuye a algo luego de haberse

realizado su medición. Esta magnitud física se define totalmente con un número

y una unidad de medida, por ejemplo 45 pies, 3.6 pulgadas, 4,01 kg, etc.

2.2.Unidad de Medida

La unidad de medida se refiere a la dimensión que se ha designado para

acompañar a una magnitud física. Por ejemplo, pies, pulgadas (longitud), gramo,

onzas, (masa).

2.3.Factores de Conversión

Debido que no todos los problemas (relacionados con longitud, masa, tiempo,

áreas, volúmenes, velocidad, etc.), que surgen y se formulan en las aplicadas se

expresan en las mismas unidades, dimensiones o sistemas; se hace necesario

convertir la medición de una unidad otra que sea equivalente. Para realizar estas

conversiones se utilizan los Factores de Conversión, los cuales son relaciones

o equivalencias entre unidades entre un sistema y otro. Por ejemplo, se desean

convertir 3.85ft a cm.

El primer paso sería identificar la equivalencia de 1ft en cm.

1ft = 30.48cm

6

Una vez se tiene esta equivalencia, se pueden obtener dos razones que servirán

para la conversión. Estas son.

ft1

cm48.301 1

30.48cm

ft1

Cualquiera de estos dos factores se puede multiplicar por 3.85ft, pero solo uno

es el adecuado para realizar la correcta conversión de los 3.85ft. Al multiplicar

por la primera razón se consigue el siguiente resultado:

cm348.1171ft

cm48.30ft85.3

Por tanto, los 3.85ft son equivalentes a 117.348cm.

De igual forma en como se realizó el proceso de conversión en este ejemplo,

también podría procederse para realizar conversiones entre otras unidades

básicas.

También se hace necesario realizar conversiones entre cantidades que combinan

varias unidades como por ejemplo velocidad, la cual se define como unidad

longitud / unidad de tiempo ( sm / , ft/s , hkm/ ). Por ejemplo, se desea

determinar cual es la velocidad en m/s de una banda transportadora que se

mueve a 7,5ft/m.

Lo primero es identificar las unidades y su equivalencia a las unidades a que se

van a convertir. En este caso se tiene pies y metros.

1ft

cm3048.01

m3048.0ft1

10.3048cm

ft1

7

1min

seg601

seg60min1

1seg60

min1

sm /4101.060seg

min1

0.3048ft

m1minft5.7

Como se observa, todas las unidades se tratan como cantidades algebraicas que

se pueden cancelar durante el proceso de conversión.

2.4.Tablas de Conversión

Las tablas de conversión son agrupaciones de las equivalencias de las diferentes

unidades que conforman los sistemas de unidades. A continuación se presentan

algunas de estas tablas.

Tabla 2.3. Tabla de Conversiones de Longitudes

1mm 1cm 1in 1ft 1m 1Km 1mi

1mm 1 0,1 0,0394 0,0033 0,001 0,000001 0,00000062

1cm 10 1 0,3937 0,0328 0,01 0,00001 0,0000062

1in 25,4 2,54 1 0,0833 0,0254 0,0000254 0,000016

1ft 304,8 30,48 12 1 0,3048 0,000305 0,000189

1m 1000 100 39,37 3,2808 1 0,001 0,00062

1Km 1000000 100000 39370,0789 3280,8399 1000 1 0,62

1mi 1609344 160934,4 63360 5280 1609,344 1,6093 1 Fuente: (Tippens, 2007)

Tabla 2.4. Tabla de Conversión de Áreas

cm2 m2 ft2 in2

cm2 1 0,0001 0,0010764 0,155

m2 10000 1 10,764 1550

ft2 929,0304 0,0929 1 144

in2 6,4516 0,0006452 0,006944 1

8

Tabla 2.5. Tabla de Conversión de Volúmenes

cm3 m3 ft3 in3 l

cm3 1 0,000001 0,00003532 0,061024 0,001

m3 1000000 1 35,32 61024 1000

ft3 28317 0,028317 1 1728 28,317

in3 16 0,000016 0,000579 1 0,016

l 1000 0,001 0,03532 61,024 1

3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES

Sin lugar a dudas existen diversos métodos para la conversión de unidades, uno de

ellos es la Regla de Tres. En este método “sabiendo la equivalencia de una unidad

con respecto a la otra, se puede emplear una proporción para convertirlas, […]”,

(ICFES, Matemáticas, 2006, pág. 38). No obstante, el método más utilizado son los

factores de conversión.

En este trabajo, el método que se propone es el de factores de conversión, el cual se

acompaña con una serie de pasos propios del autor.

Paso 1. Identificar la unidad de medida (longitud, masa, tiempo, etc.), el tipo de

unidad (unidad básica o derivada)

Paso 2. Buscar equivalencias entre las unidades que se van a convertir y las

unidades buscadas.

Paso 3. Expresar las equivalencias como factores de conversión.

Paso 4. Seleccionar el factor de conversión de tal modo que se puedan obtener las

unidades buscadas.

Paso 5. Multiplicar la cantidad que se va a convertir por el factor de conversión

seleccionado, de tal modo que se puedan cancelar todas las unidades, excepto las

buscadas.

Paso 6. Verificar que las unidades finales son las buscadas, de lo contrario vuelva al

paso 4.

9

3.1.Diagrama de Flujo

Convertir x uds

Identificar Uds

Uds

Buscar equiv. Entre uds

Escribir Factores de Conversión

Seleccionar Factor de Conv.

Buscar equiv. Entre uds

Escribir Factores de Conversión

Identificar Uds

Uds Ctas?

Utilizar resultados

End

UD UB

No

Si

10

4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES

4.1.“Un campo de futbol soccer mide 100m de largo y 60m de ancho. ¿Cuáles son

la longitud y el ancho del campo en pies? (Tippens, 2007).

Solución:

1m

ft281.31

ft281.3m1

13.281ft

m1

ft1.3281m

ft281.3m100

ft86.1961m

ft281.3m60

Por tanto, el largo y ancho del campo son 328.1ft y 196.86ft, respectivamente.

4.2.“Un monitor de computadora de 19in tiene una sección efectiva de imagen que

mide 18in en diagonal. Exprese esta distancia en metros. (Tippens, 2007).

Solución:

in

m

1

0254.01

min 0254.01

10254.0

1

m

in

min

min 457.0

1

0254.018

11

4.3.“La Longitud de una libreta es 234.5mm y su anchura es 158.4mm. Exprese el

área superficial de la libreta en metros cuadrados. (Tippens, 2007).

Solución:

mm

m

1

001.01

mmm 001.01

1001.0

1

m

mm

mmm

mmm 2345.0

1

001.05.234

mmm

mmm 1584.0

1

001.04.158

Por lo tanto el área de la libreta es

2036.0

1548.02345.0

mA

mmA

l

l

4.4.“Efectúe cada una de las conversiones siguientes. (Zumdahl, 2000)

a. 62.5cm a pulgadas (in)

incm 3937.01

incm

incm 61.24

1

3937.05.62

b. 2.45mi a kilómetros (km)

12

kmmi 6093.11

kmmi

kmmi 93.3

1

6093.145.2

c. 5.01kg a onzas

ozkg 274.351

ozkg

ozkg 72.176

1

274.3501.5

d. 42.2mm a centímetros (cm)

cmmm 1.01

cmmm

cmmm 22.4

1

1.02.42

e. 363ft a pulgadas 8in)”

inft 121

inft

inft 4356

1

12363

4.5.“En una Carretera interestatal se ha impuesto un límite de rapidez de 75mi/h. (a)

¿A cuánto equivale esta rapidez en kilómetros por hora? (b) ¿Y en pies por

segundo? (Tippens, 2007).

Solución:

a. Se identifican las unidades y su equivalencia

kmmi 6093.11

13

hkmmi

kmhmi /70.120

1

6093.1/75

mift 000189.01

sfts

h

mi

fthmi /110

60

min1

min60

1

1

5280/75

4.6.“La densidad del bronce es 8.89g/cm3. ¿Cuál es la densidad en kilogramos por

metro cúbico? (Tippens, 2007).

Solución:

kg

g

1

10001

gkg 10001

11000

1

g

kg

3

3

1

000001.01

cm

m

33 000001.01 mcm

1000001.0

13

3

m

cm

3

3

33 /8890

000001.0

1

1000

1/89.8 mkg

m

cm

g

kgcmg

14

4.7.“Haga las siguientes conversiones, (Pytel & Kiusalaas, 1999)

a. 60mi/h a m/s

mi

m

1

344.16091

mmi 344.16091

1344.1609

1

m

mi

sms

h

mi

mhmi /82.26

60

min1

min60

1

1

344.1609/60

b. 3.76kg/m3 a lb/ft3

kg

lb

1

205.21

lbkg 205.21

1205.2

1

lb

kg

3

3

1

32.351

m

ft

33 ft32.351 m

132.35

13

3

ft

m

15

3

3

33 ft/23.0

32.35

1

1

205.2/76.3 lb

ft

m

kg

lbmkg

c. 37.25 lb/cm3 a kg/in3

lb

kg

1

4560.01

kglb 4560.01

14560.0

1

kg

lb

3

3

1

061.01

cm

in

33 061.01 incm

1061.0

13

3

in

cm

3

3

33 /41.265

061.0

1

1

4560.0/25.37 inkg

in

cm

lb

kgcmlb

d. 3.85 lb/in2 a oz/cm2

lb

oz

1

161

ozlb 161

116

1

oz

lb

16

2

2

1

45.61

in

cm

22 45.61 cmin

145.6

12

2

cm

in

2

2

22 /55.9

45.6

1

1

16/85.3 cmoz

cm

in

lb

ozinlb

e. 45.7kg/m3 a g/ft3

kg

g

1

10001

gkg 10001

11000

1

g

kg

3

3

1

32.351

m

ft

33 32.351 ftm

132.35

13

3

ft

m

3

3

33 /88.1293

32.35

1

1

1000/7.45 ftg

ft

m

kg

gmkg

17

CONCLUSIONES

Luego de haber realizado este trabajo se concluye que el manejo de las diferentes unidades

y sistemas de unidades es esencial en las ingenierías y demás ciencias aplicadas, ya que

muchas veces los problemas que surgen en la realidad no se expresan en términos de una

sola unidad, por lo que se hace efectivo realizar ciertas conversiones para tratarlos.

Por otra parte, los factores y las tablas de conversión nos permiten realizar conversiones

más y ágilmente, cometiendo el pocos erros en los procesos de conversión.

mm cm in ft m Km mi

mm 1,0000 0,1000 0,0394 0,0033 0,0010 0,0000 0,0000

cm 10,0000 1,0000 0,3937 0,0328 0,0100 0,0000 0,0000

in 25,4000 2,5400 1,0000 0,0833 0,0254 0,0000 0,0000

ft 304,8000 30,4800 12,0000 1,0000 0,3048 0,0003 0,0002

m 1000,0000 100,0000 39,3701 3,2808 1,0000 0,0010 0,0006

Km 39370,0787 3280,8399 1000,0000 1,0000 0,6214

mi 63360,0000 5280,0000 1609,3440 1,6093 1,0000

18

Bibliografía

Celgel, Y. A., & Boles, M. A. (2009). TERMODINÁMICA (7ma ed.). (V. González y Pozo, & S.

Sarmiento Ortega, Trads.) México, C.P. 01376: McGraw-Hill/Interamericana Editores S.A.

ICFES. (2006). Física. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.

ICFES, Matemáticas. (2006). Matemáticas. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.

Pytel, A., & Kiusalaas, J. (1999). Ingeniería Mecánica, Estática (2da ed.). (J. Alonso, Trad.) México:

International Thomson Editors, S.A.

Tippens, P. E. (2007). Física, Conceptos y Aplicaciones (7ma ed.). China: McGraw Hill

Interamericana.

Zumdahl, S. S. (2000). Fundamentos de Química (2da ed.). (R. Cabañas Chávez, Ed.) México:

McGraw-Hill/Interamericana de México, S.A.