ELECTRÓNICA

DIGITAL

Area de Capacitación

Mg. Efraín H. Guevara

Digital analogo

Señal Analógica y Señal Digital

Señal analógica

Es una señal continua.

El nº de valores que puede

tomar es infinito

V

t

Señal digital

Es una señal discreta.

Solo puede tomar

determinados valores

V

t

1

-1

Conversión

Analógica -

Digital

Valor Analógico

(-3, -2]

(-2, -1]

(-1, 0]

(0, 1]

(1, 2]

(2, 3]

(3, 4]

Fases en la conversión A-D:

1º Definir la frecuencia de exploración

2º Ver el valor que toma la función en dichos puntos

3º Definir los intervalos de valores analógicos

4º Asignar el valor digital en ese intervalo

5º Marcar los puntos de la señal digital

6º Representar la función digital

1

2

3

4

-3

-2

-1

Valor Digital

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

t

V

Electrónica

Digital

Valor Analógico

(-∞, 0]

(0, +∞)

Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos:

► 1 (circuito cerrado)

► 0 (circuito abierto)

1

2

3

4

-3

-2

-1

Valor Digital

0

1

0

t

V

Ventajas:

♠ Fáciles de reconfigurar

♥ Interferencias

prácticamente nulas

♣ Coste menor

♦ Se puede manejar señales

de distintas funciones

Conversión de un número

Decimal a Binario• Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que

muestran en el siguiente ejemplo:

Transformar el número 100 a número binario

– Dividir el numero 100 entre 2

– Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.

– El numero binario se forma tomando como primer dígito el último cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.

DECENAS UNIDADES DÉCIMAS CENTÉSIMAS

3x10 5x1 6x0.1 8x0.01 = 35,68

MSD LSD

3 5 , 6 810

10

VALORES POSICIONALES DE CADA DÍGITO

MSD Del inglés most significant digit (dígito más significativo) es el digito que está más a la

izquierda en el número. En otras palabras, es el digito de mayor valor o peso posicional.

LDS Del inglés least significant digit (dígito menos significativo) es el dígito que está más a la

derecha del número. En otras palabras, es el dígito de menor valor o peso posicional.

Ejercicios

Conversión Decimal a Binario20

51

63

64

102

210

1024

41

33

16

15

10100

110011

111111

1000000

1100110

11010010

10000000000

101001

100001

10000

1111

Conversión de un número

Binario a Decimal• Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en

cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:

Transformar el número 10101 a número decimal

– Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos (1)

– Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente

Ejercicios

Conversión Binario a Decimal100

111

1010

11101

01101

010001

110011

011

11100101

1000

11011100

4

7

10

29

13

17

51

3

229

8

220

Álgebra de Boole

Opera con relaciones lógicas

donde las variables pueden tomar solamente 2 valores:

Postulados

1) a+1= 1

2) a+0= a

3) a*1= a

4) a*0= 0

5) a+a= a

6) a*a= a

7) a+ā= 1

8) a*ā= 0

9) ẵ= a

Verdadero (1)

Falso (0)

a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0

0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0

1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 1+0=1 1*0=0

Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1

Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0

Ejercicios 1 de Álgebra de Boole

(a+1)*a

(a*1)+a

(a*0)*(1+a)

(â+0)*1

(0+1)*1

(a+â)*(0+1)

[(a*1)*a]+0

(a+a)*â

(a*0)*a

(a+0)*â

(a+0)*(a+a)

a

a

0

â

1

1

a

0

0

0

a

Ejercicios 2 de Álgebra de Boole

(1*1) + (0*â)

(a+a)*a

(a*â) + (a+â)

(a+â)*(1+0)

(a*1)*(a+0)

(a*0)+a

(1+0) + (â+a)

(1*0) + (a*â)

(â+1+a)*(â*a)

1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)]

0*[(a+1) + 1*(a*â)]

1

a

1

1

a

a

1

0

0

1

0

Puerta lógica

Es un dispositivo que tiene

una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas

Nº comb

1

2

3

4

5

6

7

8

Puerta

lógicaS

E1

E2

E 3

El número posible de combinaciones es 2n

n = nº de entradas

23 = 8

E1 E2 E3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Tabla de Verdad

Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada

Nº comb

1

2

3

4

5

6

7

8

Puerta

lógicaS

E1

E2

E 3

E1 E2 E3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S

1

1

0

1

0

1

0

0

A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida

Compuertas logicas

Puertas básicas (I)

Puerta AND

E1 E2 S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

E1

E2

S

Puerta NAND

E1

E2

S

E1 E2 S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Es equivalente a la multiplicación

del álgebra de Boole

Puertas básicas (II)

Puerta OR

E1 E2 S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Puerta NOR

S

E1 E2 S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Es equivalente a la suma del

álgebra de Boole

E1

E2

SE1

E2

Puertas básicas (III)

Puerta NOT

E1 S

0 1

1 0

S

Es equivalente a la negación del

álgebra de Boole

E1 S

E1

E2

E1

E2

S

E1

E2

S

=

E1

E2

S

=

AND + NOT = NAND

OR + NOT = NOR

Forma Canónica de una función

Consiste en expresar como suma de productos(de las entradas) una función (de salida)

Puerta

lógicaS

E1

E2

E 3

E1 E2 E3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S

1

1

0

1

0

1

0

0

S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Método de obtención de la forma

Canónica

1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función

2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”

3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)

E1 E2 E3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

S

1

1

0

1

0

1

0

0

S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3

Tipos de problemas (I)

E1 E2 E3 E4

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

S

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

E1

E2

A

S

E3

E4

B

Determinar la tabla de

verdad de la salida “S”

A B

1 0

1 1

1 1

1 1

1 0

1 1

1 1

1 1

1 0

1 1

1 1

1 1

0 0

0 1

0 1

0 1

Como hay 4 entradas,

habrá 24 combinaciones

Se recomienda utilizar

variables intermedias

para facilitar el cálculo

Tipos de problemas (II)

E1 E2 E3 E4

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

S

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

E1

S

Dada la tabla de verdad de un función “S”,

dibujar las puertas lógicas que la forman

Determinar la forma

canónica de la función

S= Ē1Ē2Ē3Ē4 + E1Ē2E3Ē4 + E1E2E3Ē4

E2

E3

E4

Tipos de problemas (III)

A

S

Dada la función transferencia “S”, dibujar las

puertas lógicas que la forman

S= (A + B) . (A . B . C)

B

C

(A + B)

(A . B . C)

Tipos de problemas (IV)(Selectividad)

Dada las puertas lógicas obtener la

transferencia función de transferencia “S”

c

d

a

b

X3

X2

S

X1

X1=(a.b)

X2= (c.d)

X3= [(a.b) + c]

S= [(a.b) +c] + (c.d)

Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos

E1 E2

0 0

0 1

1 0

1 1

S

0

1

1

0

E1

S

Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas.

Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona

porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por

2 personas o ir vacía.

S= Ē1E2 + E1Ē2E2

Forma de resolverlo

1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito

2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida

3º Determinar la forma canónica de la función

4º Dibujar las puertas lógicas

S= “1” enciende una bombilla, hay aviso

E1= “1” si hay una persona en el asiento1

E2= “1” si hay una persona en el asiento2

Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos

S2

1

0

1

x

0

0

0

x

S1

0

0

0

X

1

1

0

x

E1 E2 E3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Puerta automática

Diseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera

cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se

cerrará.

S1= “1” motor gira hacia la derecha y abre la puerta

S2= “1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puerta

E1= “1” si hay una persona cerca de la puerta

E2= “1” puerta totalmente abierta

E3= “1” puerta totalmente cerrada

Nadie cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe cerrar

Nadie cerca . Puerta cerrada. Motor parado

Nadie cerca . Puerta abierta. La puerta se debe cerrar

Estado imposible

Alguien cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe abrir

Alguien cerca. Puerta cerrada. La puerta se debe abrir

Alguien cerca. Puerta abierta. Motor parado

Estado imposible

THE

END