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Geometría I UNIDAD 3: Geometría plana TEMA 1: Poligonal
AA2 Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977
Grupo: 9211
Diseño y Comunicación Visual
UNAM FES-C
DCV
① Utilizando las escuadras se traza una red de figuras romboides.
② Utilizando de base la red trazada, se dibuja la tipografía script itálica.
Problema 1: Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.
① Sobre una línea horizontal se traslada la medida AB.
② Haciendo centro en A se traza un arco de radio CD.
③ Haciendo centro en B se traza el arco de radio EF, donde se cruzan los arcos se localiza el vértice V.
④ Se unen los puntos A y B con V para formar el triángulo.
Problema 2: Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB.
② Con el transportador, se miden ángulos iguales de 55º haciendo centro en A y B.
③ Se traza una línea que marque el ángulo en cada uno de los extremos del segmento AB y se prolongan hasta interceptarse en el vértice V.
④ De esta forma queda dibujado el triángulo isósceles.
Problema 3: Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X
② Haciendo centro en A y B sucesivamente, se trazan arcos de radio X.
③ En donde se intersecten los arcos se localiza el vértice V.
④ Se unen A y B con V y de esta forma se obtiene el triángulo equilátero.
Problema 4, solución 1: Trazar un triángulo equilátero de lado X.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X
② Se colocan las escuadras en primera posición alineada al segmento AB.
③ Se pasa la escuadra de 60º a la tercera posición y se trazan líneas con ángulos de 60º desde los puntos A y B respectivamente.
④ Las líneas se intersectan en el vértice V y así se obtiene el triángulo equilátero.
Problema 4, solución 2: Trazar un triángulo equilátero de lado X.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X
② Fuera de AB se localiza el punto C.
③ Con centro en C y radio CB se traza la circunferencia C1 que corta el segmento en el punto D.
④ Se traza la recta DC y se prolonga hasta cortar el otro extremo de la circunferencia en E.
Problema 5, solución 1: Dada la base X, trazar un cuadrado.
⑤ Se traza la línea BE y se prolonga hacia arriba.
⑥ Se trazan dos arcos de radio X haciendo centro en A y B respectivamente.
⑦ En donde se intersecta el arco de centro en B con la recta BE se localiza F.
⑧ Haciendo centro en F y con radio X se traza un arco que intersecte el arco de centro A. En ese punto se localiza G.
⑨ Se unen los puntos FG y GA y así se obtiene el cuadrado.
Problema 5, solución 1: Dada la base X, trazar un cuadrado.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X
② Fuera de AB se localiza el punto C.
③ Con centro en C y radio CB se traza la circunferencia C1 que corta el segmento en el punto D.
④ Se traza la recta DC y se prolonga hasta cortar el otro extremo de la circunferencia en E.
⑤ Se traza la línea BE y se prolonga hacia arriba.
⑥ Se trazan dos arcos de radio Y haciendo centro en A y B respectivamente.
⑤ En donde se intersecta el arco de centro en B con la recta BE se localiza F.
⑥ Haciendo centro en F y con radio X se traza un arco que intersecte el arco de centro A. En ese punto se localiza G.
⑦ Se unen los puntos FG y GA y así se obtiene el rectángulo.
Problema 6, solución 1: Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo
① Se traza una línea horizontal con las escuadras en primera posición. Sobre la línea se ubica el segmento AB de medida X.
② Cambiando las escuadras a segunda posición, se trazan perpendiculares al segmento desde los puntos A y B.
③ Sobre cada una de las perpendiculares se traslada la medida Y para obtener los puntos C y D.
④ Se unen AC, CD y DB para obtener el rectángulo
Problema 6, solución 2: Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB.
② Se traza la bisectriz al segmento y en la intersección se localiza E.
③ Sobre la perpendicular que pasa por E se localizan los puntos C y D a media distancia del segmento CD.
④ Se unen AC, CB, BD y DA para obtener el rombo.
Problema 7: Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.
① Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB de longitud Y.
② Sobre el extremo A se mide con el trasportador el ángulo X=65º
③ Sobre el ángulo resultante, se traslada la medida Z y se localiza el punto C.
④ Con centro en C y radio Y se traza un arco C1
Problema 8: Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
⑤ Con centro en B y radio Z se traza el arco C2.
⑥ En donde se intersectan los arcos se localiza el vértice D.
⑦ Se unen los puntos CD y DB y asií se obtiene el romboide.
Problema 8: Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
① Siendo el lado del hexágono igual al radio de la circunferencia se lleva 6 veces el radio como cuerda de la circunferencia.
② Se unen entre sí los vértices obtenidos y de esta manera se obtiene el hexágono.
Problema 9, solución 1: Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.
① Se colocan las escuadras en tercera posición y se trazan diámetros a la circunferencia a 60º y 120º .
② Cambiando las escuadras a primera posición se traza un diámetro horizontal 0º.
③ En las intersecciones de cada diámetro y la circunferencia se localizan los puntos A, B, C, D, E y F.
④ Se unen estos puntos para obtener el hexágono.
Problema 9, solución 2: Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.
Lámina final 1
Lámina final 2
Lámina final 3